2020年七年级数学上册 1.3 有理数大小的比较导学案1(新版)湘教版.doc
七级数学上册1.3有理数大小的比较比较大小方法多素材(新版)湘教版
比较大小方法多
同学们，在小学里，你是如何比较数的大小呢？到了中学，学习了负数此后，数的种类
增加了，比较大小的方法也多了.下边教你几招比较有理数大小的方法，必定要记着哟.
一、多半比较用数轴
依据“在数轴上右侧的点表示的数总比左侧的点表示的数大”. 借助数形联合来进行比较，这类方法特别合适同时比许多个有理数的大小.
例 1. 用“＞”连结以下各数：
3
，－ 5，0， 3.6 ，－ 3，－1
，－ 1
1
.
222
剖析：先把各数在数轴上表示出来，而后比较大小.
解：将各数用数轴上的点表示，以以下图所示：
依据“在数轴上右侧的点表示的数总比左侧的点表示的数大”，获得：
3.6 ＞3
＞0＞－
1
＞－1
1
＞－ 3＞－ 5．222
评注：用数轴上的点表示有理数时，正数在原点的右侧，负数在原点的左侧，必定要细
心，不可以标错数的地点.
二、一正一负用法例
依占有理数大小比较法例“正数大于0；负数小于0；正数大于全部负数”来进行比较，这是比较两个有理数大小最常用的方法. 当要比较大小的两个数只有一个正数或只有一个负数时，用该法例比较既简易又快捷.
例 2. 比较以下各组数的大小：
（ 1）
2
（ 2） 0.0001和 0；（3）0 和
100和 0.0001 ；. 999
剖析：依据法例直接进行比较 .
解：（ 1 ）因为
2
是正数，依据“正数大于全部负数”，获得是负数， 0.0001
99
2
0.0001 ；
99
（ 2）因为 0.0001 是正数，依据“正数大于0”可得 0.00010；
（ 3）因为
100 100 是负数，依据“负数小于 0”可得 0
新湘教版数学七年级上册精品学案：1.3 有理数大小的比较
1.3 有理数大小的比较
学习目标
1.会借助数轴比较两个有理数的大小;
2.能熟练运用法则结合数轴比较有理数的大小;
3.初步渗透分类讨论和数形结合的思想.
教学重点：会比较两个有理数的大小
预习导学——不看不讲
学一学：阅读教材P15的内容，并解决下面问题：
.1.在温度计上这些温度数值是怎样排列的？
2.在水平的数轴上这些温度数值又是怎样排列的？
3.在数轴上表示的有理数，如何比较大小呢？
知识点一：利用数轴比较有理数的大小
议一议：1.数轴上原点左边的点表示的数是什么数？原点右边的点表示的数又
是什么数？
2.正数与负数有怎样的大小关系？
3.负数与0怎样比较大小？
【归纳总结】正数大于，0大于，正数大于.
如：3 2，0 —5， 4 —6.
知识点二：利用绝对值比较两个负数的大小
学一学：阅读教材P16 的内容，并解决下面的问题：
1.在数轴上表示两个负数，离原点的距离大的原数大，还是离原点的距离小的原数大？
2.你认为两个负数比较，绝对值大的原数大，还是绝对值小的原数大？
3.画一条数轴并填空：-100__-3, -4___-
4.5, -0.4____-1.4
【归纳总结】1.两个正数，绝对值大的就 .
2.两个负数比较，绝对值大的反而.
3.在以向右为正方向的数轴上，右边的点表示的数总比比左边的点
表示的数______.
合作探究——不议不讲
探究一：教材P17练习1T, 2T
【解】
探究二:在数轴上画出表示下列各数的点，并用“＞”把它们连接起来。
4.5，6，-3，0，-2.5，
1
10
, -4
【解】
探究三：在-100，-101，-100.01，-99，-99.9中最小的是______,最大的是______. 探究四：下列式子中，正确的是（）
湘教版七年级上册数学教案 目录
湘教版七年级上册数学教案目录第一章：有理数 共（ 22）个课时
1.1：具有相反意义的量（ 2 ）个课时
1.2：数轴、相反数与绝对值（ 3 ）个课时
1.3：有理数大小的比较（ 1 ）个课时
1.4：有理数的加法和减法（ 4 ）个课时
1.5：有理数的乘法和除法（ 4 ）个课时
1.6：有理数的乘方（ 2 ）个课时
1.5：有理数的混合运算（ 2 ）个课时
小结与复习（ 4 ）个课时
第二章：用字母表示数 共（ 14）个课时
2.1：用字母表示数（ 1 ）个课时
2.2：列代数式（ 2 ）个课时
2.3：代数式的值（ 1 ）个课时
2.4：整式（ 3 ）个课时
2.5：整式的加法和减法（ 5 ）个课时
小结与复习（ 2 ）个课时
第三章：一元一次方程 共（ 24）个课时
3.1：建立一元一次模型（ 1 ）个课时
3.2：等式的性质（ 2 ）个课时
3.3：一元一次方程的解法（ 4 ）个课时
3.4：一元一次模型的应用（ 8 ）个课时
小结与复习（ 9 ）个课时
第四章：图形的认识 共（ 7）个课时
4.1：几何图形（ 1 ）个课时
4.2：线段、射线、直线（ 2 ）个课时
4.3：角（ 3 ）个课时
小结与复习（ 1 ）个课时
第五章：数据的收集与统计图 共（ 6）个课时
5.1：数据的收集与抽样（ 3 ）个课时
5.2：统计图（ 2 ）个课时
小结与复习（ 1 ）个课时
总 复 习 共（ 7 ）个课时
第1章：有理数（ 1 ）个课时
第2章：代数式（ 1 ）个课时
第3章：一元一次方程（ 3 ）个课时
第4章：几何图形（ 1 ）个课时
第5章：数据的收集与统计图（ 1 ）个课时
七年级数学上册第1章有理数1.3有理数大小的比较教案1新版湘教版2
1、3 有理数大小的比较
1、掌握有理数大小比较的法则；(重点)
2、掌握用数轴比较有理数的大小；(重点)
3、会比较有理数的大小,并能正确地使用“＞”或“＜”连接；(重点)
4、会初步进行有理数大小比较的推理、(难点)
一、情境导入
某一天我国5个城市的最低气温如图所示：
(1)从刚才的图片中你获得了哪些信息？
(2)比较这一天下列两个城市间最低气温的高低(填“高于”或“低于”)；
广州______上海；北京______上海；北京______哈尔滨；武汉______哈尔滨；武汉______广州、 二、合作探究
探究点一：运用法则比较有理数的大小
【类型一】 直接比较大小
比较下列各对数的大小：
(1)3和－5；
(2)－3和－5；
(3)－2.5和－|－2.25|；
(4)－35和－34
. 解析：(1)根据正数大于负数；(2)、(3)、(4)根据两个负数比较大小,绝对值大的数反而小、
解：(1)因为正数大于负数,所以3＞－5；
(2)因为|－3|＝3,|－5|＝5,3＜5,所以－3＞－5；
(3)因为|－2.5|＝2.5,||－|－2.25|＝2.25,2.5>2.25,所以－2.5＜－|－2.25|；
(4)因为⎪⎪⎪⎪⎪⎪－35＝35
,|－34|＝34,35＜34,所以－34<－35. 方法总结：在比较有理数的大小时,应先化简各数的符号,再利用法则比较数的大小、
【类型二】 有理数的最值问题
设a 是绝对值最小的数,b 是最大的负整数,c 是最小的正整数,则a 、b 、c 三数分
别为( )
A 、0,－1,1
有理数大小的比较说课稿
有理数大小的比较说课稿
各位老师，大家上午好！
今天我说课的题目是《有理数大小的比较》，它是湘教版七年级上册第一章第三小节的教学内容。
一、教材分析
这部分内容主要讲有理数的大小比较。教材首先通过温度计的认识表示温度高低的方法，接着借助数轴明确数的大小。由此得出正数与零、负数与零、正数与负数的大小比较法则，进一步研究比较两个负数大小的法则，从而完美地解决有理数大小的比较问题。教材从生活实例入手，让学生在学习本节知识时更容易理解和应用。并且本节内容也是学习有理数运算的基础。
二、学情分析
在知识掌握方面，学生已经学习了正数、负数、有理数、数轴、绝对值、相反数等，为这节课的学习做了良好的铺垫，但是考虑我们农村学校学生基础比较薄弱，我对上面这些知识进行了快速、全面的复习。
七年级学生好动，注意力易分散，爱发表见解，希望得到老师的表扬等特点，在教学过程中要抓住学生这一生理心理特点。一方面要用具体事例引起学生的兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上；另一方面要创造条件，多让学生发表见解，发挥学生学习的主动性。
三、教学目标
根据新课标的要求和七年级学生的认知水平，我制定本节的教学目标如下：
（1）通过探索有理数大小比较法则的过程，理解并掌握有理数大小比较的法则。（2）会利用数轴比较有理数的大小，并对多个有理数进行有序排列，会利用绝对值比较两个负数的大小。
（3）初步了解像“点距原点越远”与“数的绝对值越大”相对应的原理，培养推理意识和推理能力。
（4）向学生渗透数形结合的思想和分类讨论的思想，以及数学与现实生活中的密切联系。
湘教版数学七年级上册1.3《有理数大小的比较》教学设计
湘教版数学七年级上册1.3《有理数大小的比较》教学设计
一. 教材分析
《有理数大小的比较》是湘教版数学七年级上册1.3节的内容，本节内容是在
学生已经掌握了有理数的概念和运算法则的基础上进行学习的。有理数大小的比较是数学中基本的运算技能，在日常生活和进一步学习数学中都有广泛的应用。教材通过实例和练习让学生理解和掌握有理数大小比较的方法和规则。
二. 学情分析
七年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和基础的数学知识，但是对于有
理数的大小比较可能还存在着一些模糊的认识。因此，在教学过程中，教师需要通过具体的实例和练习，帮助学生理解和掌握有理数大小比较的方法。
三. 教学目标
1.让学生理解有理数大小比较的规则和方法。
2.培养学生运用有理数大小比较解决实际问题的能力。
3.提高学生的逻辑思维能力和数学素养。
四. 教学重难点
1.教学重点：有理数大小比较的规则和方法。
2.教学难点：理解和运用有理数大小比较解决实际问题。
五. 教学方法
采用讲授法、实例教学法、练习法、讨论法等多种教学方法，通过具体的实例
和练习，引导学生理解和掌握有理数大小比较的方法。
六. 教学准备
1.教材和教学参考书。
2.教学PPT或者黑板。
3.练习题和测试题。
七. 教学过程
1.导入（5分钟）
通过一个实际问题引导学生思考有理数的大小比较，例如：“小红有3个苹果，小蓝有5个苹果，请问谁有更多的苹果？”让学生意识到有理数大小比较的重要性。
2.呈现（10分钟）
通过PPT或者黑板，呈现有理数大小比较的规则和方法，用具体的例子解释每个规则，让学生理解和掌握。
年七年级数学上册1.3有理数大小的比较教案(新版)湘教版
有理数大小的比较
【教学目标】
知识与技能
掌握有理大小比较的法则，会比较两个(或几个)有理数的大小.
过程与方法
通过具体实例,抽象出比较两个有理数大小的方法.利用数轴,比较几个有理数的大小,进一步培养学生数形结合的数学思想方法,提高学生学习的兴趣.
情感态度
不断加深对有理数比较大小方法的认识,渗透数形结合的思想.
教学重点
掌握有理数大小的比较法则，借助数轴或有理数比较有理数的大小。
教学难点
比较两个负数的大小.
一、情景导入,初步认知
生活中,我们每天都会谈及温度,比如某城市一天中4个不同时刻的气温分别是-3℃,-5℃,4℃,0℃,哪个时刻气温最高,哪个时刻气温最低?其实这个问题就可以归结为比较有理数有理数范围内,怎样比较数的大小呢?这节课我们就来学习有理数的大小比较. 【教学说明】创设情境,激发学生的学习兴趣,并引入新课.
二、思考探究,获取新知
1.说一说:温度-10℃与2℃,哪个温度高?0℃与-3℃,哪个温度高?
【归纳结论】正数都大于０，负数都小于０，正数大于一切负数。
2.温度-10℃与-3℃,哪个温度低?-10的绝对值与-3的绝对值,哪个大?
因此,你能发现两个负数的大小与它们的绝对值有什么关系.
【归纳结论】两个负数,绝对值大的反而小.
【教学说明】这里放开学生,让他们独立思考后,与同学讨论形成规范的语言归纳发现的结论,利用数轴比较大小,体会使用数与形相结合的方法解决问题.
【归纳结论】在以向右为正方向的数轴上,右边的点表示的数比左边的点表示的数大.
三、运用新知,深化理解
1.在有理数-π,0,-│+1000│,-(-5)中最大的数是( B )
七年级数学上册 1.3 有理数的大小比较导学案(新版)湘教版
1.3有理数的大小比较
【学习目标】
1.会比较两个（或几个）有理数的大小;
2.通过具体实例，抽象出比较两个有理数大小的方法;
3.利用数轴，会比较几个有理数的大小，进一步培养学生数形结合的数学思想方法，提高学生学
习兴趣.
【重点难点】
1.重点：掌握有理数大小的比较法则.
2.难点：比较两个负数的大小.
【学习过程】：
一、新课导入
<一>引入新课
温度-10℃与2℃，哪个温度高？温度0℃与-3℃，哪个温度高？
？
<二>目标导读
⎛⎫ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭12-2335
0，3，-4，-1.5
学习目标
重点、难点
二、预习探究
预习课本P 15--16，解答下列问题：
1. 比较两个有理数的大小有哪些方法？
2.怎样比较两个负数的大小？
3.有理数的大小比较的法则：
三、合作探究
<一>利用法则比较有理数的大小
例1. 比较下列各组数的大小：
（1）-100与-3； （2）- 与- ；
（3）- 与-| -2 |.
<二>利用数轴比较有理数的大小
例2.在一条数轴上分别标出表示下列各数的点，并把这些数用“<”连接起来.
四、堂上练习
1. 比较下列各组数的大小：
25-37-（1）-896与0.01 ； （2）-1.5与-1.4；
（3） 与 ； （4）-(+5.5)与 -|-4.5|.
2.把下列各数用“<”连接起来： -
3.5 , 2 , 0 , -1.
五、课堂小结
谈谈你的收获和疑惑？
六、课后作业
1. 比较下列各组数的大小：
（1）1与-10 ； （2）-0.001与0；
（3） 与 .
新湘教版七年级上册初中数学 1.3 有理数大小的比较 教案(教学设计)
第一章有理数
1.3 有理数大小的比较
【知识与技能】
会利用数轴及绝对值的知识，比较有理数的大小.
【过程与方法】
经历将实际问题数学化的过程，感受数学与生活的联系，贯彻数形结合思想.【情感态度与价值观】
渗透数形结合思想与分类讨论思想，培养学生的概括能力
有理数大小的比较方法.
比较两个负数的大小.
多媒体课件
教师提问：
1.什么是绝对值？（绝对值的几何意义）
2.正数、0、负数的绝对值分别是什么？
3.说出下列各数的绝对值，并完成它们之间几组数的比较.
4，-5，0，0.5，-3，-0.5，2
4 2；2 0.5；0.
5 0；0 -0.5；
-0.5 -3；-3 -5；4 -3.
学生回答问题.
教师：负数与负数之间，正数与负数之间怎样比较大小？这节课我们就来解决这个问题.
（引入新课，板书课题）.
一、思考探究，获取新知
一、最低气温.
某一天5个城市的最低气温分别如下：
（1）画一画：把上述5个城市最低气温的数据表示在数轴上.
（2）观察这5个数在数轴上的位置，从中你发现了什么？
（3）温度的高低与相应的数在数轴上的位置有什么关系？
学生动手画图，教师对学生的结果进行展示与讲解.
师生共同归纳：
1.在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大.
2.正数都大于0，负数都小于0，正数大于负数.
二、做一做.
（1）在数轴上表示下列各对数，并比较它们的大小.
（2）求出上述各对数的绝对值，并比较它们的大小.
（3）从（1）（2）中你发现了什么？
学生动手操作、讨论，教师巡视、指导.
教师总结：两个正数比较大小，绝对值大的数大；两个负数比较大小，绝对值大的数反而小.
2020年秋七年级数学上册 第1章 有理数 1.3 有理数大小的比较教案2 (新版)湘教版
1.3 有理数大小的比较
教学目标：会比较两个有理数的大小
重点难点：
重点：有理数大小比较的方法；
难点：比较两个负数的大小
教学过程
一激情引趣，导入新课
1 什么叫一个数数的绝对值？（在数轴上，表示一个数的点离开原点的_____________ ）
2 (1)比较大小：5__3, 0.01___0, -1___0 ,
(2)怎样比较下列每对对数的大小？ 3与-4，
1
-
2
与
2
-
3
下面就让我们通过具体的问题来感受正数与正数、负数与负数的大小比较。
二合作交流，探究新知
1 观察与思考（1）
（1）如图，珠穆朗玛峰海拔高度是8844.43
米，吐鲁番盆地的海拔高度是-155米，哪个
地方高？因此8844.43与-155那个大？
（2）今天的气温是30度，我冰箱里的气温
调节为-1度，室外温度和我冰箱里的温度
谁高？你是怎么知道的呢？因此30与-1哪
个大？
（3）某一天，老师对小亮和小明两位同学
进行量化评估，老师给小亮记-3分，给小明记1分，，这天哪位同学表现好一些？因此-3与1哪个大？
从上面几个问题，你发现了什么？把结论填入下表
_______负数
做一做：比较大小：-1000___0.001, 1
1000__-10,-
2
___
3
,0___-1,5___0
8844.43米
-155米
吐鲁番盆地
珠
穆
朗
玛
峰
观察与思考（2）
（1）设海平面高度为0米，潜水员甲潜入海平面下方10米，记作-10米，潜水员乙潜入海平面下方20米，记作-2米，哪位潜水员的位置低？由此看出：-10与-20哪个大？
（2）今年1月1日，北京最低气温零下10°C，记作-10°C，
湘教版七年级数学上册教案有理数大小的比较1
然后根据右边的数总比左边的数大进行
Hale Waihona Puke Baidu
因为在数轴上右边的数大于左边的数，所以－
1
1
3.5 ＜－ 12＜ 0＜ 2＜ 4＜＋ 5.
方法总结： 此类问题是考查有理数的意义以及数轴的有关知识，
正确地画出数轴是解决
本题的关键．
【类型二】 借助数轴间接比较数的大小
已知有理数 a、 b 在数轴上的位置如图所示．比较 a、b、－ a、－ b 的大小，正确
本节的教学， 大部分学生能够理解法则的内容， 但真正掌握有理数的大小比较的方法还需要
一定量的练习进行巩固． 同时在教学中还要充分发挥学生的主体意识， 让学生逐步解决所设
计的问题，并能举一反三．
2
的是 ( )
A． a＜b＜－ a＜－ b B．b＜－ a＜－ b＜ a
C．－ a＜ a＜ b＜－ b D．－ b＜ a＜－ a＜ b
解析： 由图可得 a＜ 0＜ b，且 |a| ＜|b| ，则有－ b＜a＜－ a＜ b. 故选 D.
方法总结： 解答本题的关键是结合数轴和绝对值的相关知识，
从数轴上获取信息， 判断
(3) 因为 | － 2.5| ＝ 2.5 ，| － | － 2.25| | ＝ 2.25 ，2.5>2.25 ，所以－ 2.5 ＜－ | － 2.25| ；
湘教初中数学七年级上册《1.3 有理数大小的比较》课堂教学课件 (1)
(3)先化简，-( 4)=3 >403,-(+ )=-3 <0,3
55
因为正数大于负数，所以
4
3
3
7 ,
7
即 (4 3) ( 3).
57
(4)这是5两个负数7 比较大小，先求它们的绝对值.
| |=
1
1
|
5
|=
;
1
4 4 20 5
1 4. 5 20
因为 5 4即, | |>| 1|，所以1
20 20
这是两个负数比较大小,先求它们的绝对值.
44 |- |5= =5
1260|-，|=
3 =4
3 15 . 4 20
因为 16> 20
15即, |20
|>|-4 |， 5
3 4
所以- 4<- ，3 即-(+ )<4 -|- |. 3
54
5
4
【归纳整合】含有括号(或绝对值符号)的有理数的大小比较 (1)比较含有括号(或绝对值符号)的有理数的大小时,先将原数 进行化简. (2)确定属于“正数与正数，正数与负数，正数与0，负数与0， 负数与负数”中的哪一类. (3)根据相应的法则进行大小比较.
题组二：借助数轴比较有理数的大小 1.如图，正确的是( )
A.a＜-2
B.a＞-1
湘教版七年级数学上册【学案2】1.3有理数的大小比较
教 学 重 点 两个有理数大小的比较。包括借助数轴或绝对值比大小。
教学难点 比较两个负数的大小。
学法 教学时数
1 课时
课前准备 教学过程设计
教学程序及教学内容
方法与措施
一、情境导入
1、数轴包括哪几个要素？怎么画？
2、大于 0 的数在数轴上位于原点的哪一侧？小于 0 的数呢？
3、问：如何比较两个正数的大小？ （1）ຫໍສະໝຸດ Baidu穆朗玛峰与吐鲁番盆地，问：哪个地方高？ （2）温度计示意图：－3℃与 5℃哪个温度高？ 上述两个问题，实际是比较 8844.43 与－155 的大小，以及 5 与－3
例 2：比较下列每一组数的大小
1、－100 与 0.01
2、－100 与－3
3、− 2 与 − 3 35
4、-（-0.2）与 - - 2
教师引导点拨，生完 成练习,之后订正,师 生达成共识
四、引导归纳总结
先由学生叙述比较有理数大小的两种方法——利用数轴比较大小和 学生回顾总结，归纳 利用绝对值比较大小，然后教师引导学生得出：比较两个有理数的大小， 本节课所学知识，教 学习了绝对值以后，就可以不必利用数轴来比较两个有理数的大小了： 师系统归纳
《 有理数大小的比较 》学案
日期：
年 月 日 星期
设计：
审核：
年级
七年级 课 题
有理数大小的比较
最新湘教版初中数学七年级上册1.3有理数大小的比较1优质课教案
1．3 有理数大小的比较
1．掌握有理数大小比较的法则；(重点)
2．掌握用数轴比较有理数的大小；(重点)
3．会比较有理数的大小，并能正确地使用“＞”或“＜”连接；(重点) 4．会初步进行有理数大小比较的推理．(难点)
一、情境导入
某一天我国5个城市的最低气温如图所示：
(1)从刚才的图片中你获得了哪些信息？
(2)比较这一天下列两个城市间最低气温的高低(填“高于”或“低于”)；
广州______上海；北京______上海；北京______哈尔滨；武汉______哈尔滨；武汉______广州．
二、合作探究
探究点一：运用法则比较有理数的大小
【类型一】直接比较大小
比较下列各对数的大小：
(1)3和－5；
(2)－3和－5；
(3)－25和－|－225|；
(4)－错误!和－错误!
解析：(1)根据正数大于负数；(2)、(3)、(4)根据两个负数比较大小，绝对
值大的数反而小．
解：(1)因为正数大于负数，所以3＞－5；
(2)因为|－3|＝3，|－5|＝5，3＜5，所以－3＞－5；
(3)因为|－25|＝25，错误!＝225，25>225，所以－25＜－|－225|；
(4)因为错误!＝错误!，|－错误!|＝错误!，错误!＜错误!，所以－错误!<－错误!
方法总结：在比较有理数的大小时，应先化简各数的符号，再利用法则比较数的大小．
【类型二】有理数的最值问题
设a是绝对值最小的数，b是最大的负整数，c是最小的正整数，则a、
b、c三数分别为( )
A．0，－1，1 B．1，0，－1
．1，－1，0 D．0，1，－1
解析：因为a是绝对值最小的数，所以a＝0，因为b是最大的负整数，所以b＝－1，因为c是最小的正整数，所以c＝1，综上所述，a、b、c分别为0、－1、1故选A
湘教版数学七年级上册_《有理数大小的比较》学案
1.3 有理数大小的比较
学习目标
1、借助数轴，理解有理数大小关系，会比较两个有理数的大小。
2、能熟练运用法则结合数轴比较有理数的大小，特别是应用绝对值概念比较两个负数的大小，能利用数轴对多个有理数进行有序排列。
重点：会比较两个有理数的大小
难点：有理数大小比较法则中两个负数比较法则的理解
学习过程
一、复习回顾
1、3的绝对值是，-3的绝对值是；绝对值等于3的数是。
2、正数的绝对值是，负数的绝对值是，0的绝对值是。
3、相反数等于本身的数是，绝对值等于本身的数是。
二、自主探究
下面是某一天5个城市的最低气温：
哈尔滨-20℃、北京-10℃、长沙5℃、上海0℃、广州10℃
1、比较这一天下列两个城市间最低气温的高低（填“高于”或“低于”）
广州_______上海；北京________上海；北京________哈尔滨；
武汉________哈尔滨；武汉__________广州。
2、画一画：
（1）把上述5个城市最低气温的数表示在数轴上。
（2）观察这5个数在数轴上的位置，从中你发现了什么？
（3）温度的高低与相应的数在数轴上的位置有什么关系？
归纳：
在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。
正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数。
例：在数轴上表示数2，0，－3，－1，并比较它们的大小，将它们按从小到大的顺序用“<”号连接。
3、做一做
（1）在数轴上表示下列各对数.
①2和3 ②－2和－1 ③－3和－1 ④－1.5和－2.5
（2）求出图中各对数的绝对值，并比较它们的大小。
（3）由上你发现了什么？
归纳：
两个正数比较大小，绝对值大的数大；
湘教版数学七年级上册1.3《有理数大小的比较》教学设计1
湘教版数学七年级上册1.3《有理数大小的比较》教学设计1
一. 教材分析
湘教版数学七年级上册1.3《有理数大小的比较》是学生在学习了有理数的概
念之后，进一步探讨有理数之间的大小关系。本节内容通过实例让学生理解并掌握有理数大小比较的方法，为后续的方程、不等式等知识的学习打下基础。教材通过丰富的例题和练习，引导学生逐步掌握有理数大小比较的规则，培养学生的逻辑思维能力。
二. 学情分析
七年级的学生已经掌握了有理数的基本概念，对数的加减运算也有了一定的了解。但学生在刚接触有理数大小的比较时，可能会觉得抽象难以理解。因此，在教学过程中，教师需要通过生动的实例和生活中的情境，帮助学生建立起对有理数大小比较的直观感受，引导学生逐步理解和掌握有理数大小比较的方法。
三. 教学目标
1.知识与技能：让学生掌握有理数大小比较的方法，能够熟练地对有理
数进行大小比较。
2.过程与方法：通过实例分析，让学生理解有理数大小比较的规则，培
养学生的逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作
意识，使学生感受到数学在生活中的应用。
四. 教学重难点
1.重点：有理数大小比较的方法。
2.难点：理解有理数大小比较的规则，能够灵活运用到实际问题中。
五. 教学方法
1.情境教学法：通过生活实例和有趣的问题，激发学生的学习兴趣，引
导学生主动探究。
2.小组合作学习：学生进行小组讨论和实践，培养学生的团队合作意识
和沟通能力。
3.引导发现法：教师引导学生发现问题，分析问题，引导学生总结规律。
六. 教学准备
1.教学课件：制作生动有趣的教学课件，帮助学生直观地理解有理数大小比较的方法。
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2020年七年级数学上册 1.3 有理数大小的比较导学案1(新版)湘教版
【学习目标】
能熟练运用法则结合数轴比较有理数的大小，特别是应用绝对值概念比较两个负数的大小，能利用数轴对多个有理数进行有序排列。
【学习重点难点】
重点：会比较两个有理数的大小
难点：有理数大小比较法则中两个负数比较法则的理解
【学习过程】
（一）知识回顾：
1、3的绝对值是 ，-3的绝对值是 ；
绝对值等于3的数是 ,0的绝对值是 ，
（二）自主学习： 下面是某一天5个城市的最低气温：
哈尔滨-20℃、北京-10℃、长沙5℃、上海0℃、广州10℃
1、比较这一天下列两个城市间最低气温的高低（填“高于”或“低于”）
广州_______上海； 北京________哈尔滨；
武汉________哈尔滨； 武汉__________广州。
2、画一画：
（1）把上述5个城市最低气温的数表示在数轴上。
（2）观察这5个数在数轴上的位置，从中你发现了什么？
（3）温度的高低与相应的数在数轴上的位置有什么关系？
归纳：
在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数 。
正数都大于 ，负数都小于 ，正数 负数。
（三）合作探究：
1、在数轴上表示数2，0，－3，－1，并比较它们的大小，将它们按从小到大的顺序用“<”号连接。
2、（1）求出数轴上各数的绝对值，并比较它们的大小.
0 1 -1 -2
2 0 1 -1 -2 2
（2）由上你发现了什么？
归纳：两个正数比较大小，绝对值大的数；
两个负数比较大小，绝对值大的数反而。
3、想一想：我们有几种方法来判断有理数的大小？你认为它们各有什么特点？（四）展示质疑：