2020年七年级数学上册 1.3 有理数大小的比较导学案1(新版)湘教版.doc
新湘教版数学七年级上册精品学案：1.3 有理数大小的比较
1.3 有理数大小的比较学习目标1.会借助数轴比较两个有理数的大小;2.能熟练运用法则结合数轴比较有理数的大小;3.初步渗透分类讨论和数形结合的思想.教学重点：会比较两个有理数的大小预习导学——不看不讲学一学：阅读教材P15的内容，并解决下面问题：.1.在温度计上这些温度数值是怎样排列的？2.在水平的数轴上这些温度数值又是怎样排列的？3.在数轴上表示的有理数，如何比较大小呢？知识点一：利用数轴比较有理数的大小议一议：1.数轴上原点左边的点表示的数是什么数？原点右边的点表示的数又是什么数？2.正数与负数有怎样的大小关系？3.负数与0怎样比较大小？【归纳总结】正数大于，0大于，正数大于.如：3 2，0 —5， 4 —6.知识点二：利用绝对值比较两个负数的大小学一学：阅读教材P16 的内容，并解决下面的问题：1.在数轴上表示两个负数，离原点的距离大的原数大，还是离原点的距离小的原数大？2.你认为两个负数比较，绝对值大的原数大，还是绝对值小的原数大？3.画一条数轴并填空：-100__-3, -4___-4.5, -0.4____-1.4【归纳总结】1.两个正数，绝对值大的就 .2.两个负数比较，绝对值大的反而.3.在以向右为正方向的数轴上，右边的点表示的数总比比左边的点表示的数______.合作探究——不议不讲探究一：教材P17练习1T, 2T【解】探究二:在数轴上画出表示下列各数的点，并用“＞”把它们连接起来。
4.5，6，-3，0，-2.5，110, -4【解】探究三：在-100，-101，-100.01，-99，-99.9中最小的是______,最大的是______. 探究四：下列式子中，正确的是（）A．－6<－8 B．－11000>0 C．－15<－17D．13<0.3附加题：1.把-3.5， -2， -1.5， 0的绝对值，133的相反数按从小到大的顺序排列起来.【解】2.写出符合下列条件的数：小于4的正整数有（）；大于-5的负整数有（）大于-2且小于3的整数有（）.。
湘教版七年级数学上册(导学案)1.3 有理数大小的比较
红旗中学七年级数学导学案班组姓名主备教师课题: 1.3 有理数大小的比较【学习目标】能熟练运用法则结合数轴比较有理数的大小，特别是应用绝对值概念比较两个负数的大小，能利用数轴对多个有理数进行有序排列。
【学习重点难点】重点：会比较两个有理数的大小难点：有理数大小比较法则中两个负数比较法则的理解【学习过程】（一）知识回顾：1、3的绝对值是，-3的绝对值是；绝对值等于3的数是 ,0的绝对值是，（二）自主学习：下面是某一天5个城市的最低气温：哈尔滨-20℃、北京-10℃、长沙5℃、上海0℃、广州10℃1、比较这一天下列两个城市间最低气温的高低（填“高于”或“低于”）广州_______上海；北京________哈尔滨；武汉________哈尔滨；武汉__________广州。
2、画一画：（1）把上述5个城市最低气温的数表示在数轴上。
（2）观察这5个数在数轴上的位置，从中你发现了什么？（3）温度的高低与相应的数在数轴上的位置有什么关系？归纳：在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数。
正数都大于，负数都小于，正数负数。
（三）合作探究：1、在数轴上表示数2，0，－3，－1，并比较它们的大小，将它们按从小到大的顺序用“<”号连接。
2、（1）求出数轴上各数的绝对值，并比较它们的大小.（2）由上你发现了什么？归纳：两个正数比较大小，绝对值大的数 ；两个负数比较大小，绝对值大的数反而 。
3、想一想：我们有几种方法来判断有理数的大小？你认为它们各有什么特点？（四）展示质疑：0 1 -1 -2 20 1 -1 -2 2。
湘教版七年级数学上册《1章 有理数 1.3 有理数大小的比较》优课导学案_2
1.3 有理数的大小比较
一、定向：
教学内容：有理数的大小比较
课型：新授
教学目标：
1）借助生活实例体会有理数大小规定的合理性。
2）会比较两个有理数的大小。
3）通过借助数轴比较有理数的大小，体会数形结合思想的作用。
教学重点：比较两个有理数的大小。
教学难点：比较两个负数的大小。
二、互动：
学生与教材互动
阅读教材P15~16的内容，并自主探究下列问题：
（1）正数、0、负数之间的大小关系怎么样？
（2）怎样比较两个负数的大小？
（3）如何用数轴比较有理数的大小？
教师巡视，指导、帮助困难学生解决疑难问题。
学生与学生互动
和小组同学讨论交流下列问题：
（1）用绝对值来比较两个有理数的大小时，对这两个数有什么要求吗？
（2）借助数轴比较有理数大小的方法，适用于所有的有理数吗？为什么？
（3）怎样比较几个正数、几个负数或几个有理数的大小？
教师巡视，指导、组织学生开展讨论。
学生与教师互动
（1）师生共同探究解答导学案P11“实践应用”栏目中的T1，2，3。
（2）巩固练习：教材P17，练习题T1，2。
（3）小结：
有理数大小比较的方法。
三、作业：
（1）课堂作业：教材P17，T2①～④，T3。
（2）家庭作业：导学案P12自主检测。
四、反思：。
七年级数学上册第1章有理数1.3《有理数的大小比较》导学案(无答案)湘教版(new)
有理数的大小比较一、学习目标：1．在具体情境中理解有理数大小规定的合理性;2．掌握有理大小比较的法则,会比较有理数的大小,并能正确使用“＞”或“＜”连接；3。
会借助数轴，比较有理数的大小。
二、学习重难点：1、两个有理数大小的比较。
包括借助数轴或绝对值比大小.2、用绝对值比较两个负数的大小；有时候用绝对值比大小用习惯了,可能会出现正数比负数还小的情况,这点要特别注意。
三、预习感知1．数a在数轴上对应点的位置如图所示,则a，－a,－1的大小关系是（）A、－a＜a＜－1B、－1＜－a＜aC、a＜－1＜－aD、a＜－a＜－12.若m＞0,n＜0，且∣m∣＞∣n∣，用“＞”把m、－m、n、－n连接起来3．若两个有理数a、b在数轴上所表示的点如图，则下列各式中正确的是（）A、a＞bB、∣a∣＞∣b∣C、－a＜－bD、－a＜∣b∣4．a、b为有理数，且a＞0，b＜0，∣b∣＞a，则a、b、－a、－b的大小顺序是( ）A、b＜－a＜a＜－bB、－a＜b＜a＜－bC、－b＜a＜－a＜bD、－a＜a＜－b＜b四、合作探究1 观察与思考（1）（1）如图，珠穆朗玛峰海拔高度是8844.43B．1a aa<<-C．1a aa≥>-D．1a aa-<<6．有理数,,a b c在数轴上的位置如图,那么下列关系中正确的是( )．A．b〉c〉0>a B．a〉b>c〉0C．a>c>b〉0 D．a>0>c>b7．若a<0，则2a 4a．(填“>"或“<”）8．若6<d<0,则－a b，a－b，a b．（填“〉”或“〈”）9．若a a=-,则a 0；若22x x-=-，则x 2．10．已知－1〈 a〈0，则21,,a aa的大小关系是( )．A．21a aa<<B．21a aa<<C．21a aa<<D．21a aa<<尊敬的读者：本文由我和我的同事在百忙中收集整编出来，本文档在发布之前我们对内容进行仔细校对，但是难免会有不尽如人意之处，如有疏漏之处请指正，希望本文能为您解开疑惑,引发思考。
七年级数学上册 第1章 有理数1.3 有理数大小的比较教案(新版)湘教版-(新版)湘教版初中七年级上
1.3 有理数大小的比较【知识与技能】s会比较两个（或几个）有理数的大小.【过程与方法】通过具体实例，抽象出比较两个有理数大小的方法.利用数轴，会比较几个有理数的大小，进一步培养学生数形结合的数学思想方法，提高学生学习的兴趣.【情感态度】不断加深对有理数比较大小方法的认识，渗透数形结合的思想.【教学重点】掌握有理数大小的比较法则.【教学难点】比较两个负数的大小.一、情景导入，初步认知生活中，我们每天都会谈及温度，比如某城市一天中4个不同时刻的气温分别是-3℃，-5℃，4℃，0℃，哪个时刻气温最高，哪个时刻气温最低？其实这个问题就可以归结为比较有理数-3，-5,4,0的大小，我们已经能够比较两个正数的大小及正数与0的大小，引入负数以后，在有理数X围内，怎样比较数的大小呢？这节课我们就来学习有理数的大小比较.【教学说明】创设情境，激发学生的学习兴趣，并引入新课.二、思考探究，获取新知1.说一说：温度-10℃与2℃，哪个温度高？0℃与-3℃，哪个温度高？【归纳结论】正数大于负数，0大于负数.℃与-3℃，哪个温度低？-10的绝对值与-3的绝对值，哪个大？因此，你能发现两个负数的大小与它们的绝对值有什么关系.【归纳结论】两个负数，绝对值大的反而小.3.比较下列各组数的大小：（1）-100与-3；（2）-23与-354.把-3，-5，4，0表示在数轴上，这些数的大小与其在数轴上的点的位置有什么关系？【教学说明】这里放开学生，让他们独立思考后，与同学讨论形成规X的语言归纳发现的结论，利用数轴比较大小，体会使用数与形相结合的方法解决问题.【归纳结论】在以向右为正方向的数轴上，右边的点表示的数比左边的点表示的数大.三、运用新知，深化理解1.比较-0.5，-15，0.5的大小，应有（B）A.- 15B.0.5>-15C.-0.5>-15D.0.5>-0.5>-15π，0，-│+1000│，-（-5）中最大的数是（B）A.0B.-（-5）│+1000│π3.下列判断，正确的是（D）│a│=│b│，则a=b│a│>│b│，则a>b│a│<│b│，则a<bD.若a=b，则│a│=│b│4.设a是最大负整数的相反数，b是最小自然数，c是绝对值最小的有理数，则a、b、c三个数的和为（A）0，绝对值最小的负整数是-1.6.比较下列每对数大小：（1）-（-5）与-│-5│；（2）-（+3）与0；（3）-45与-│-34│；（4）-π与-││.解：（1）化简，得-（-5）=5，-│-5│=-5. 因为正数大于一切负数，所以-（-5）>-│-5│；（2）化简，得-（+3）=-3，因为负数小于零，所以-（+3）<0；（4）化简，得-││=-3.14，这是两个负数比较大小.因为│-π│=π，││=3.14，又因为π>3.14，所以-π<-││.7.将有理数0，-3.14，-227，2.7，-4，0.14按从小到大的顺序排列，用“<”号连接起来.解：-4<-227<-3.14<0<0.14<2.7. 【教学说明】涉及多个数的大小比较时，可先将它们分三类：正数，0，负数，因为正数都大于0，负数都小于0，正数的大小比较我们在小学就已学过，故本题的关键是几个负数的大小比较.应用本节学习负数大小的比较方法，则问题就迎刃而解了.在比较时应注意分数与小数的互化.8.已知有理数a 为正数，b 、c 为负数，且│c │>│b │>│a │，用“<”把a 、b 、c 、-a 、-b 、-c 连接起来.解：由b 、c 为负数，│c │>│b │，所以有c<b ，即c 在b 的左边；由a>0，b<0，│b │>│a │，所以-b>a ，它们在数轴上表示如图所示.大小关系为c<b<-a<a<-b<-c.200220032004200320042005，，a b c ===，比较a ，b ，c 的大小.（提示：用整数1分别减去a ，b ，c ）解：a<b<c【教学说明】通过针对性的练习，让学生对本节课的知识理解并巩固.四、师生互动、课堂小结先小组内交流收获和感想而后以小组为单位派代表进行总结.教师作以补充.布置作业:教材“”中第2、3、5题.从学生完成的练习分析，学生对课本的知识掌握程度不错，能运用两种方法判断有理数的大小，但仍有不足之处：1.在教学中，过多地推理概括有理数比较大小的两种方法，缺少让学生发表自己意见，与同伴合作交流的机会.2.教学的预见性还不够，时间控制得不好，学生练习时间不够充分.3.学生对比较两个负分数的大小，感到比较困难.它既用到新学的两个负数比较大小的结论，又联系到两个分数比较大小的问题，学生往往只做一次比较，比较完两个绝对值的大小后，就得出结论了.教学设计的改进：1.对于难点的处理，可以学生讨论、讲解思路，加强学生课堂上自主学习的能力.2.练习方面，多设计几题学生易错的题，让学生发现问题并加以改正，使学生加深印象.3.习题的设计要更加细心，层次分明.。
年七年级数学上册1.3有理数大小的比较教案(新版)湘教版
有理数大小的比较【教学目标】知识与技能掌握有理大小比较的法则，会比较两个(或几个)有理数的大小.过程与方法通过具体实例,抽象出比较两个有理数大小的方法.利用数轴,比较几个有理数的大小,进一步培养学生数形结合的数学思想方法,提高学生学习的兴趣.情感态度不断加深对有理数比较大小方法的认识,渗透数形结合的思想.教学重点掌握有理数大小的比较法则，借助数轴或有理数比较有理数的大小。
教学难点比较两个负数的大小.一、情景导入,初步认知生活中,我们每天都会谈及温度,比如某城市一天中4个不同时刻的气温分别是-3℃,-5℃,4℃,0℃,哪个时刻气温最高,哪个时刻气温最低?其实这个问题就可以归结为比较有理数有理数范围内,怎样比较数的大小呢?这节课我们就来学习有理数的大小比较. 【教学说明】创设情境,激发学生的学习兴趣,并引入新课.二、思考探究,获取新知1.说一说:温度-10℃与2℃,哪个温度高?0℃与-3℃,哪个温度高?【归纳结论】正数都大于０，负数都小于０，正数大于一切负数。
2.温度-10℃与-3℃,哪个温度低?-10的绝对值与-3的绝对值,哪个大?因此,你能发现两个负数的大小与它们的绝对值有什么关系.【归纳结论】两个负数,绝对值大的反而小.【教学说明】这里放开学生,让他们独立思考后,与同学讨论形成规范的语言归纳发现的结论,利用数轴比较大小,体会使用数与形相结合的方法解决问题.【归纳结论】在以向右为正方向的数轴上,右边的点表示的数比左边的点表示的数大.三、运用新知,深化理解1.在有理数-π,0,-│+1000│,-(-5)中最大的数是( B )A.0B.-(-5)C.-│+1000│D.-π2.下列判断,正确的是( D )A.若│a│=│b│,则a=bB.若│a│>│b│,则a>bC.若│a│<│b│,则a<bD.若a=b,则│a│=│b│3.设a是最大负整数的相反数,b是最小自然数,c是绝对值最小的有理数,则a、b、c三个数的和为( A )A.1B.0C.-1D.24.绝对值最小的有理数是0 ,绝对值最小的负整数是-1 .5.比较下列每对数大小:(1)-(-5)与-│-5│;(2)-(+3)与0;(3)-π与-│-3.14│.解:(1)化简,得-(-5)=5,-│-5│=-5.因为正数大于一切负数,所以-(-5)>-│-5│;(2)化简,得-(+3)=-3,因为负数小于零,所以-(+3)<0;(4)化简,得-│-3.14│=-3.14,这是两个负数比较大小.因为│-π│=π,│-3.14│=3.14,又因为π>3.14,所以-π<-│-3.14│.6.将有理数0,-3.14,-,2.7,-4,0.14按从小到大的顺序排列,用“<”号连接起来.解:-4<-<-3.14<0<0.14<2.7.【教学说明】涉及多个数的大小比较时,可先将它们分三类:正数,0,负数,因为正数都大于0,负数都小于0,正数的大小比较我们在小学就已学过,故本题的关键是几个负数的大小比较.应用本节学习负数大小的比较方法,则问题就迎刃而解了.在比较时应注意分数与小数的互化.7.已知有理数a为正数,b、c为负数,且│c│>│b│>│a│,用“<”把a、b、c、-a、-b、-c连接起来.解:由b、c为负数,│c│>│b│,所以有c<b,即c在b的左边;由a>0,b<0,│b│>│a│,所以-b>a,它们在数轴上表示如图所示.大小关系为c<b<-a<a<-b<-c.【教学说明】通过针对性的练习,让学生对本节课的知识理解并巩固.四、师生互动、课堂小结1.先小组内交流收获和感想而后以小组为单位派代表进行总结.2.教师点评：有理数大小比较的法则和方法。
七年级数学上册第1章有理数1.3有理数大小的比较教案1新版湘教版
1．3 有理数大小的比较1．掌握有理数大小比较的法则；(重点)2．掌握用数轴比较有理数的大小；(重点)3．会比较有理数的大小，并能正确地使用“＞”或“＜”连接；(重点)4．会初步进行有理数大小比较的推理．(难点)一、情境导入某一天我国5个城市的最低气温如图所示：(1)从刚才的图片中你获得了哪些信息？(2)比较这一天下列两个城市间最低气温的高低(填“高于”或“低于”)；广州______上海；北京______上海；北京______哈尔滨；武汉______哈尔滨；武汉______广州． 二、合作探究探究点一：运用法则比较有理数的大小【类型一】 直接比较大小比较下列各对数的大小：(1)3和－5；(2)－3和－5；(3)－2.5和－|－2.25|；(4)－35和－34. 解析：(1)根据正数大于负数；(2)、(3)、(4)根据两个负数比较大小，绝对值大的数反而小．解：(1)因为正数大于负数，所以3＞－5；(2)因为|－3|＝3，|－5|＝5，3＜5，所以－3＞－5；(3)因为|－2.5|＝2.5，||－|－2.25|＝2.25，2.5>2.25，所以－2.5＜－|－2.25|；(4)因为⎪⎪⎪⎪⎪⎪－35＝35，|－34|＝34，35＜34，所以－34<－35. 方法总结：在比较有理数的大小时，应先化简各数的符号，再利用法则比较数的大小．【类型二】 有理数的最值问题设a 是绝对值最小的数，b 是最大的负整数，c 是最小的正整数，则a 、b 、c 三数分别为( )A ．0，－1，1B ．1，0，－1C ．1，－1，0D ．0，1，－1解析：因为a 是绝对值最小的数，所以a ＝0，因为b 是最大的负整数，所以b ＝－1，因为c 是最小的正整数，所以c ＝1，综上所述，a 、b 、c 分别为0、－1、1.故选A .方法总结：要理解并记住以下数值：绝对值最小的有理数是0；最大的负整数是－1；最小的正整数是1.探究点二：借助数轴比较有理数的大小【类型一】 借助数轴直接比较数的大小画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“＜”连接：＋5，－3.5，12，－112，4，0.解析：画出数轴，在数轴上标出表示各数的点，然后根据右边的数总比左边的数大进行比较．解：如图所示：因为在数轴上右边的数大于左边的数，所以－3.5＜－112＜0＜12＜4＜＋5. 方法总结：此类问题是考查有理数的意义以及数轴的有关知识，正确地画出数轴是解决本题的关键．【类型二】 借助数轴间接比较数的大小已知有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示．比较a 、b 、－a 、－b 的大小，正确的是( )A ．a ＜b ＜－a ＜－bB ．b ＜－a ＜－b ＜aC ．－a ＜a ＜b ＜－bD ．－b ＜a ＜－a ＜b解析：由图可得a ＜0＜b ，且|a|＜|b|，则有－b ＜a ＜－a ＜b.故选D .方法总结：解答本题的关键是结合数轴和绝对值的相关知识，从数轴上获取信息，判断数的大小．三、板书设计1．借助数轴比较有理数的大小：在数轴上右边的数总比左边的数大2．运用法则比较有理数的大小：正数与0的大小比较负数与0的大小比较正数与负数的大小比较负数与负数的大小比较本节课的教学目标是让学生掌握比较有理数大小的两种方法，教学设计主要是从基础出发，从简单到复杂，层层递进，让学生更加深刻地认识和掌握有理数大小比较的方法．通过本节的教学，大部分学生能够理解法则的内容，但真正掌握有理数的大小比较的方法还需要一定量的练习进行巩固．同时在教学中还要充分发挥学生的主体意识，让学生逐步解决所设计的问题，并能举一反三．。
湘教版七年级数学上册【导学案2】1.3有理数的大小比较
1.3有理数大小的比较（导学案）
学习目标：1. 有理数大小比较的方法；
2、使学生掌握利用绝对值比较两个负数的大小；
3、注意培养学生的推时论证能力 学习重点：负数大小比较 学习难点：负数大小比较
学习过程：
一、知识回顾：
1、绝对值的概念及求法
2、计算：|+1.5|， |-31| ， |0| ， | -0.1|， |- 31|， 43−， 81 二、自主学习
有理数的大小比较有以下5种：（举例说明）
1、 两个正数怎样比较大小？
2、 正数和0哪个大？
3、 负数和0哪个大？
4、 一个正数一个负数怎样比较大小？
5、怎样比较两个负数的大小？
数轴上的两个数的大小有什么规律？
所有的有理数都可以用数轴来比较：在以向右为正方向的数轴上，____的点表示的数比____的点表示的数大。
三、尝试运用
1、判断下列各式是否正确：
(1)|-0.1|＜|-0.01|； (2)|- 31|＜41； (3) 32＜43−； (4)81＞-71
2、比较下列每对数的大小：
(1)-8与5； (2)0.123与-0.273； (3)-1.5与-1.6；
(4)-9与-10； (5)- 32与-53； (6)- 97与-119
3、比较（1）-(-5)和-|-5|， （2）+(-5)和+|-5|的大小
四、课后反思：这节课你学到了什么？。
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2020年七年级数学上册 1.3 有理数大小的比较导学案1(新版)湘教版
【学习目标】
能熟练运用法则结合数轴比较有理数的大小，特别是应用绝对值概念比较两个负数的大小，能利用
数轴对多个有理数进行有序排列。
【学习重点难点】
重点：会比较两个有理数的大小
难点：有理数大小比较法则中两个负数比较法则的理解
【学习过程】
（一）知识回顾：
1、3的绝对值是 ，-3的绝对值是 ；
绝对值等于3的数是 ,0的绝对值是 ，
（二）自主学习：
下面是某一天5个城市的最低气温：
哈尔滨-20℃、北京-10℃、长沙5℃、上海0℃、广州10℃
1、比较这一天下列两个城市间最低气温的高低（填“高于”或“低于”）
广州_______上海； 北京________哈尔滨；
武汉________哈尔滨； 武汉__________广州。
2、画一画：
（1）把上述5个城市最低气温的数表示在数轴上。
（2）观察这5个数在数轴上的位置，从中你发现了什么？
（3）温度的高低与相应的数在数轴上的位置有什么关系？
归纳：
在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数 。
正数都大于 ，负数都小于 ，正数 负数。
（三）合作探究：
1、在数轴上表示数2，0，－3，－1，并比较它们的大小，将它们按从小到大的顺序用“<”号连接。
2、（1）求出数轴上各数的绝对值，并比较它们的大小.
0 1 -1 -2 2
0 1 -1 -2 2
（2）由上你发现了什么？
归纳：两个正数比较大小，绝对值大的数 ；
两个负数比较大小，绝对值大的数反而 。
3、想一想：我们有几种方法来判断有理数的大小？你认为它们各有什么特点？
（四）展示质疑：