七年级数学上册_《有理数的乘方》课件_沪科版

5
2 2 体积 2
5 面积
5×5 记做 52 5的平方(5的 二次方)
2 2 2
记做 23
2的立方(2 的三次方)
3 =2 2 2 2 =8
5 5 5 25
2
Page 5
5 5
2
那么:类似地,
5 × 5 ×5 × 5 5×5×5 ×5×5 ••• n个 5 5×5ו••×5 n个 a a×a ×… ×a ×a
Page 9
2 2 5 3.在－5 中,底数是____,指数是 ____,5的平方的相反数 表示 _____________ 幂的底数是分数或负数时,底数应 该添上括号.
Page 10
4.把下列相同因数的乘积写成幂的形式. (1)(-3)×（-3）
4 4 4 4 ( 2)( ) ( ) ( ) ( ) 3 3 3 3
Page 16
8分题
8分题
10分题
12分题
Page 17
（每题4分）
(1). 4 表示 ( B ) A. 4个5相乘 C. 5与4的积
100
5
B. 5个4相乘
D. 5个4相加的和
101
(2). 计算 (-1) A. 1
100
+ ( -1)
的值是( C ) D. -1
100
B. -1
C. 0
0.1n,1前面零的个数
为n 个.
③ 0.14 = 0.0001
⑦(－0.1)4 = 0.0001
(包括小数点前的1个零)
④ 0.15 = 0.00001 ⑧(－0.1)5 = －0.00001 观察结果,你能发现什么规律?小组讨论.
Page 25
某种细胞每过30分钟便由1个分裂成 2个，经过5小时，这种细胞由一个分裂 成了多少个？
Page 26
1个细胞30分钟后分裂成2个， 经过5小时，这种细胞由1个 能分裂成多少个？
2
2百度文库 2
2× 2× 2
2×2×· · · · · · · ×2×2
=
Page 27
10个2
Page 28
2
2
分别记做
=54 =55 ••• = 5n
记做
Page 6
an
这种求几个相同因数的积的运算叫做乘方 , 乘方的结果叫做幂。 n个a n 记做 a a× a × … × a × a 幂
n a
底数
指数 (因数的个数)
(相同因数)
a 的n 次方”，或读作 “a 的 n a n 读作“
次幂 Page 7
Page 15
算一算,从中你发现了什么?
2 (1)10
,
3 10
,
4 10
,
5 10
(2)(-10)2 ,(-10)3 , (-10)4 , (-10)5
(3)0.12 , 0.13 , 0.14 , 0.15
(4)(-0.1)2 , (-0.1)3 , (-0.1)4 , (-0.1)5
正数的任何次方为正数,负数的偶数次 方为正数,负数的奇数次方为负数.
1.有理数的乘方的意义和相关概念。 幂的底数是分数或负数时,底数应该添上括号.
2.乘方的有关运算。 3.体会特殊到一般，具体到抽象的数学方法。
Page 24
完成下列运算
(1)102 = 100 (2)103 = 1000
⑸ (－10)2 = 100 ⑹ (－10)3 = －1000 ⑺ (－10)4 = 10000
n= （ ）

n 2 =25 ,
Page 20
(每题5分)
(1) 5×2
3
3 2
(2) (-2) ÷2
Page 21
（每题3分）
下列运算对吗?如不对,请改正.
⑴
(
Page 22
2 4 (5) （× 3 9
2
(
(3) (-2) = 8 ×
)
3
×
）
⑵
2 23 × 3 222 2
Page 8
举例
2 2 2 7 7 个 9 相乘，叫做 9 的 1. ( 9 ) 表示___ 2 7 ____次方，也叫做 的___ 7 次幂，其中 2 9 9 底数 ，7叫做指数 叫做____ ____；
2 －5 指数是____, 2.(－5)2的底数是____, (－5)2 －5 相乘，叫做____ －5 的2次方，也 表示2个____ 平方 叫做-5的_____.
3
(
)
8
)
6 -8
4 3
棋盘上的学问
第1格: 第2格: 第3格: 第4格: 1 2 2 4 =2×2 =2 3 8 =2 ×2 ×2 =2
4
第5格: 16 = 2 ×2 ×2 ×2 =2
……
63个2
· · · · · ×2 =2 第64格 =2×2×·
63
9223372036854780000
Page 23
牌坊中心校七年级（1）班
Page 1
Page 2
古时候，在某个王国里有一位 聪明的大臣，他发明了国际象棋， 献给了国王，国王从此迷上了下棋。 为了对聪明的大臣表示感谢，国王 答应满足这个大臣的一个要求。大 臣说：“陛下，就在这个棋盘上放 一些米粒吧！第1格放1粒米，第2 格放2粒米，第3格放4粒米，然后 是8粒、16粒、32粒…，一直到第 64格。”“你真傻！就要这么一 点米粒？！”国王哈哈大笑，大臣 说：“就怕您的国库里没有这么多 米！”
乘方运算实际是乘法运算，根据有理数的乘法法则，可 得乘方运算的法则：
非零有理数的乘方，将其绝对值乘方，而结果的符 号是：正数的任何次乘方都取正号；负数的奇次方取负 号、负数的偶次方乘方取正号。 0的正数次方是0.
Page 14
例2 计算
（1） -10+8 ÷ （－2）2
－（－4） ×（－3）
棋盘上的学问
你认为国王的 国库里有这么 多米吗？
第64格
Page 3
第1格: 1 第2格: 2 第3格: 4 =2×2 第4格: 8 =2 ×2 ×2 第5格: 16 = 2 ×2 ×2 ×2 …… 63个2 第64格 =2×2×· · · · · · ×2
Page 4
计算下列图形中正方形的面积和立方体的体积.
规律:
正数的任何次幂都是正数; 负数的奇次幂是负数,
(3)104 = 10000
负数的偶次幂是正数
(4)105 = 100000 ⑻(－10)5 = －100000 ①0.12 = 0.01 ②0.13 = 0.001 ⑤ (－0.1)2 = 0.01 ⑥(－0.1)3 = －0.001
10n等于1后面加n个0
1 5 5.把( ) 写成几个相同因数 2
相乘的形式.
Page 11
Page 12
例1 计算
(1)
解
3 (-4)
(2) (-2)4
(1) (-4) 3 = (-4) × (-4) × (-4) =
-- 64
（-2）×（-2）×（-2）×（- = (2) (-2)4 = 2）
16
Page 13
Page 18
（每空格2分）
36 36 -6的平方是____. (1). 6的平方是____,
10的平方是
100
，--10的平方是
100
(2).比较大小(填入“＞”“＜”或“＝”):
3 ＞ ① 3 ____4
Page 19
4
② -0.1___ ＜ -0.1
3
（3） 2 =16,
n
n= （ ）
9 5 2 3 1 3 1 （ 2） ( ) ( ) ( ) ( ) 5 3 8 2 4
有理数运算顺序
对于有理数的混合运算,应先乘方,再乘除，后加 减；同级运算，从左到右进行；如果有括号，先做 括号里的运算（按小括号、中括号、大括号的次序 进行）。