2018学年度八年级下数学期末模拟试题及答案

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2018年浙教版八年级(下)数学期末考试卷

2018年浙教版八年级（下）数学期末考试卷一、选择题（每小题 2分，共20分）1. （2分）（2010?深圳）下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（3V3|D .師&（ 2分）（2010?丹东）把长为8cm 的矩形按虚线对折，按图中的虚线剪出一个直角梯形，打开得到一个等腰梯形，剪掉部分的面积为 6cm 2,则打开后梯形的周长是（）* h ------- 1—►h bUIS\A . (10+2^13) cm IB . (10+Q13) cmC . 22cmD . 18cmC . 只有一个实数根D .没有实数根3.(2分）若化简11 一汎| •-J的结果为2x-5，则x 的取值范围是（）A . 4.( x 为任意实数B . 1$詔C . x 昌D . x 詔2分）（2007?湖州）要比较两位冋学在五次数学测验中谁的成绩比较稳定，应选用的统计量是（）A . 5.(平均数 2分）一兀一次方程 xB .中位数 2+x - 1=0的两根分别为X 1C .众数 ,X 2,则丄+丄=()X1 x 2D . 方差 A .12JB■ 1C.D .7^6. （2分）（2007?日照）如图，在周长为20cm 的？ABCD 中，AB 朮D ,对角线AC 、BD 相交于点 O, OE 丄BD 交AD 于E ,则△ ABE 的周长为（）B .有两个不相等的实数根 22. （2分）（2003?武汉）不解方程，判别方程 5x - 7x+5=0的根的情况是（A .有两个相等的实数根）B . 6cmC . 8cmD . 10cmA . 4cm 7. （2分）（2010?威海）如图，在梯形 ABCD 中，AB // CD , AD=BC ，对角线 AC 丄BD ，垂足为 O ,若CD=3 , AB=5，贝U AC 的长为（）C .B .C .9.（2分）（2005?宁波）正比例函数y=x与反比例函数y=的图象相交于A、C两点.AB丄x轴于B , CD丄y 轴于D （如图），则四边形ABCD的面积为（）A .1B.32C.2D.12 J10 . （2分）关于x的方程2 2kx+2 （k - 1）x+仁0有两个实数根，则k的取值范围是（）A . k v丄2B.k i C.k<2且k旳2D.k气且⑴二、填空题（每小题3分，共30分）11. （3分）化简：. 吕」'= ________________________ .212. （3分）当x= _____________ 时，代数式6x +15X+12的值等于21.13. （3分）某公司在2012年的盈利额为200万元，预计2014年的盈利额将达到242万元.若每年比上一年盈利额增长的百分率相同，那么该公司在 _______________________ 2013年的盈利额为万元. 14. （3分）（2006?芜湖）一组数据5, 8, x, 10 , 4的平均数是2x，则这组数据的方差是 _____________________________215. ________________________________________________________________________________________ （3分）关于x的一元二次方程（a- 1）x+x+|a|- 1=0的一个根是0,则实数a的值为_____________________________________ 16. ______________________ （3分）如图①，将长为20cm，宽为2cm的长方形白纸条，折成如图②的图形并在其一面着色，则着色的面积为________________ cm2.17. （3分）如图是由16个边长为1的正方形拼成的图案，任意连结这些小格点的三个顶点可得到一些三角形.与A , B点构成直角三角形ABC的顶点C的位置有____________________________________________________ 个.A18. （3分）已知n是正整数，P n （X n, y n）是反比例函数「图象上的一列点，其中X〔=1 , X2=2 ,…，X n=n ,X记T1=x1y2, T2=x2y3, …，T9=x9y10；若T1=1，贝y T1?T2--T9 的值是 _____________________ .19. （3 分）如图，在 Rt △ ABC 中，/ BAC=90 ° AB=3 , AC=4，点 P 为 BC 边上一动点，PE 丄 AB 于点 E , PF 丄AC 于点F ,连结EF ,点M 为EF 的中点，贝U AM 的最小值为 ___________________________ .20. （ 3分）（2009?莆田）如图，在 x 轴的正半轴上依次截取 OA 1 =A i A 2=A 2A 3=A 3A 4=A 4A 5，过点A A 2、 A 3、A 4、A 5分别作x 轴的垂线与反比例函数y= : （x 老）的图象相交于点P i 、P 2、P 3、P 4、P 5,得直角三 X角形 OP i A i 、A 1P 2A 2、A 2P 3A 3、A 3P 4A 4、A 4P 5A 5,并设其面积分别为S i 、S 2、S 3、S 4、S 5,则S 5 的值为三、解答题（共50分）2i . （ 6分）计算：_（"：—；22. ( 6分)解方程：2(1) 2x - x — 6=0 ;(2) - I '' W J（V3-V2）叮（逅）2(2) y -I =—23. （6分）（2006?扬州）某校九年级（1）班积极响应校团委的号召，每位同学都向希望工程”捐献图书，全班40名同学共捐图书320册•特别值得一提的是李扬、王州两位同学在父母的支持下各捐献了50册图书•班长统计了全班捐书情况如下表（被粗心的马小虎用墨水污染了一部分）：册数45-r\)6785人数68J152■■（1）分别求出该班级捐献7册图书和8册图书的人数.（2）请算出捐书册数的平均数、中位数和众数，并判断其中哪些统计量不能反映该班同学捐书册数的一般状况，说明理由.24. （6分）（2007?呼伦贝尔）西瓜经营户以2元/千克的价格购进一批小型西瓜，以3元/千克的价格出售，每天可售出200千克.为了促销，该经营户决定降价销售.经调查发现，这种小型西瓜每降价0.1元/千克, 每天可多售出40千克.另外，每天的房租等固定成本共24元.该经营户要想每天盈利200元，应将每千克小型西瓜的售价降低多少元？25. （8分）如图，在厶ACE中，点B是AC的中点，点D是CE的中点，点M是AE的中点，四边形BCGF 和四边形CDHN 都是正方形.求证：△ FMH是等腰直角三角形.B CD26. （8分）已知有两张全等的矩形纸片.（1）将两张纸片叠合成如图1,请判断四边形ABCD的形状，并说明理由；（2）设矩形的长是6,宽是3•当这两张纸片叠合成如图2时，菱形的面积最大，求此时菱形ABCD的面积.27. （10分）（2008?镇江）如图，奥运圣火抵达某市奥林匹克广场后，沿图中直角坐标系中的一段反比例函数图象传递.动点T （m , n）表示火炬位置，火炬从离北京路10米处的M点开始传递，到离北京路1000 米的N点时传递活动结束.迎圣火临时指挥部设在坐标原点O （北京路与奥运路的十字路口），OATB为少先队员鲜花方阵，方阵始终保持矩形形状且面积恒为10000平方米（路线宽度均不计）.（1）求图中反比例函数的关系式（不需写出自变量的取值范围）；（2）当鲜花方阵的周长为500米时，确定此时火炬的位置（用坐标表示）；（3）设t=m - n,用含t的代数式表示火炬到指挥部的距离；当火炬离指挥部最近时，确定此时火炬的位置（用坐标表示）.北奥林匹克厂场京路占。

2018八年级下学期数学期末考试题(含答案)

八年级下期末试题2018一、选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分）1．若a ＞b ，则下列各式中一定成立的是( )A ．a ＋2＜b ＋2B ．a 一2＜b 一2C ．a 2＞b2 D ．－2a ＞－2b2．下面式子从左边到右边豹变形是因式分解的是( )A ．x 2－x －2＝x (x 一1)－2B ．x 2—4x ＋4＝(x 一2)2C ．(x ＋1)(x —1)＝x 2 － 1D ．x －1＝x (1－1x )3下列所培图形中·既是中心对称图形又是轴对称图形的是()A B C D 4．多项式x 2－1与多项式x 2一2x ＋1的公因式是( )A ．x 一1B ．x ＋1C ．x 2一1D ．(x －1)2 5己知一个多边形的内角和是360°，则这个多边形是( )A ．四边形B ．五边形C ．六边形D ．七边形 6. 下列多项式能用完全平方公式分解因式的有 ( )A ．m 2－mn ＋n 2B ．x 2＋4x – 4 C. x 2－4x ＋4 D. 4x 2－4x ＋4 7．如图，将一个含30°角的直角三角板ABC 绕点A 旋转，得点B ，A ，C ′，在同一条直线上，则旋转角∠BAB ′的度数是( ) A ．60° B ．90° C ．120°D ．150°30°B'C 'CBA8．运用分式的性质，下列计算正确的是( )A ．x 6x 2 ＝x 3 B ．－x ＋y x －y ＝－1 C ．a ＋x b ＋x ＝a b D ．x ＋y x ＋y ＝09．如图，若平行四边形ABCD 的周长为40cm ，BC ＝23AB ，则BC ＝（）A ．16crnB ．14cmC ．12cmD ．8cmOCABD10．若分式方程x －3x －1＝mx －1有增根，则m 等于（）A ．－3B ．－2C ．3D ．211．如图，△ABC 中，AB ＝AC ＝15，AD 平分∠BAC ，点E 为AC 的中点，连接DE ，若△CDE 的周长为24，则BC 的长为( )A ．18B ．14C ．12D ．6EDBCA12．如图，己知直线y 1＝x ＋m 与y 2＝kx —1相交于点P (一1，2)，则关于x 的不等式x ＋m ＜kx —1的解集在数轴上表示正确的是( )xy2-1POA ．B ．C ．D ．13．如图，在菱形ABCD 中，对角线AC 、BD 相较于点O ，BD ＝8，BC ＝5，AE ⊥BC 于点E ，则AE 的长为( ) A ．5B ．125C ．245D ．185A DOBCE14.定义一种新运算：当a ＞b 时，a ○＋b ＝ab ＋b ；当a ＜b 时，a ○＋b ＝ab －b ．若3○＋(x ＋2)＞0，则x 的取值范围是（）A ．－1＜x ＜1或x ＜－2B ．x ＜－2或1＜x ＜2C ．－2＜x ＜1或x ＞1D ．x ＜－2或x ＞215．在平面直角坐标系xOy 中，有一个等腰直角三角形AOB ，∠OAB ＝90°，直角边AO 在x 轴上，且AO ＝1．将Rt △AOB 绕原点O 顺时针旋转90°得到等腰直角三角形A 1OB 1，且A 1O ＝2AO ，再将Rt △A 1OB 1绕原点O 顺时针旋转90°得到等腰三角形A 2OB 2，且A 2O ＝2A 1O ……，依此规律，得到等腰直角三角形A 2017OB 2017．则点B 2017的坐标( ) A ．(22017，－22017) B ．(22016，－22016) C ．(22017，22017) D ．(22016，22016)x y B 2A 2B 1A 1ABO二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）16.若分式1x －1有意义，则x 的取值范围是_______________.17.若m ＝2，则m 2－4m ＋4的值是_________________.18.如图，已知∠AOB ＝30°，P 是∠AOB 平分线上一点，CP //OB ，交OA 于点C ，PD ⊥OB ，垂足为点D ，且PC ＝4，则PD 等于_____________.C D AOBP19.不等式组⎩⎨⎧x ＞4x ＞m（m ≠4）的解集是x>4，那么m的取值范围是_______________.20.如图，在△ABC 中，AB ＝4，BC ＝6，∠B ＝60°，将△ABC 沿射线BC 方向平移2个单位后得到△DEF ，连接DC ，则DC 的长为________________.21.如图，正方形ABCD 中，AB ＝6，点E 在边CD 上，且CD ＝3DE ，将△ADE 沿AE 对折至△AFE ，延长EF 交边BC 于点G ，连接AG 、CF ，下列结论：①△ABG ≌△AFG ；②BG ＝CG ；③AG //CF ；④S △EFC ＝125．其中正确结论的是____________（只填序号）.22．（本小题满分7分） (1)分解因式：ax 2－ay 2；(2)解不等式组⎩⎨⎧x －1＜2 ①2x ＋3≥x －1 ②，并把不等式组的解集在数轴上表出来．23（本小题满分7分）(1)如图，在 ABCD 中，点E ，F 分别在AB ，CD 上，AE ＝CF ．求证：DE ＝BF ．(2)先化简，再求值：(1a ＋2－1a －2)÷1a －2，其中a ＝624.（本小题满分8分）在平面直角坐标系中，△ABC 的位置如图所示（每个小方格都是边长1个单位长度的正方形）．(1)将△ABC 沿x 轴方向向左平移6个单位，画出平移后得到的△A 1B 1C 1； (2)将△ABC 绕着点A 顺时针旋转90°，画出旋转后得到的△AB 2C 2； (3)直接写出点B 2、C 2的坐标．25.（本小题满分8分）某商店购进甲、乙两种商品，已知每件甲种商品的价格比每件乙种商品的价格贵10元，用350元购买甲种商品的件数恰好与用300元购买乙种商品的件数相同． (1)求甲、乙两种商品每件的价格各是多少元？(2)计划购买这两种商品共50件，且投入的经费不超过3200元，那么，最多可购买多少件甲种商品？26.（本小题满分9分）探索发现：11×2＝1－12；12×3＝12－13；13×4＝13－14……根据你发现的规律，回答下列问题： (1)14×5＝___________，1n ×(n ＋1)＝___________；(2)利用你发现的规律计算：11×2＋12×3＋13×4＋……＋1n ×(n ＋1)(3)灵活利用规律解方程： 1x (x ＋2)＋1(x ＋2)(x ＋4)＋……＋1(x ＋98)(x ＋100)＝1x ＋100.27.（本小最满分9分）如图1，已知四边形ABCD 是正方形，对角线AC 、BD 相交于点E ，以点E 为顶点作正方形EFGH ．(1)如图1，点A 、D 分别在EH 和EF 上，连接BH 、AF ，直接写出BH 和AF 的数量关系：(2)将正方形EFGH 绕点E 顺时针方向旋转①如图2，判断BH 和 AF 的数量关系，并说明理由；②如果四边形ABDH 是平行四边形，请在备用图中不劝图形；如果四方形ABCD 的边长为\R (,2)，求正方形EFGH 的边长．28．（本小题满分9分）如图，矩形ABCO 中，点C 在x 轴上，点A 在y 轴上，点B 的坐标是（一6，8）．矩形ABCO 沿直线BD 折叠，使得点A 落在对角线OB 上的点E 处，折痕与OA 、x 轴分别交于点D 、F ．(1)直接写出线段BO 的长： (2)求点D 的坐标；(3)若点N是平面内任一点，在x轴上是否存在点M，使咀M、N、E、O为顶点的四边形是菱形？若存在，请直接写出满足条件的点M的坐标：若不存在，请说明理由．专业资料word格式可复制编辑。

2017-2018学年第二学期期末八年级数学试题(含答案)

2017—2018学年度第二学期期末考试八年级数学试题温馨提示：1.本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共4页.满分150分，考试用时120分钟.考试结束后，只收交答题卡.2.答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的学校、班级、姓名、考试号、座号填写在答题卡规定的位置上.3.第Ⅰ卷每小题选出答案后，必须用0.5毫米黑色签字笔将该答案选项的字母代号填入答题卡的相应表格中，不能答在试题卷上.4.第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试题卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带.不按以上要求作答的答案无效.第Ⅰ卷（选择题共36分）一、选择题：本大题共12个小题,在每小题的四个选项中只有一个是正确的,请把正确的选项选出来,并将该选项的字母代号填入答题卡的相应表格中.每小题涂对得3分,满分36分.1.若x 是任意实数，下列各式中一定有意义的是 A.x B.2x C. 2x - D ．12-x2.有下列二次根式：（1）12；（2）5.1；（3）23；（4）32.其中能与6合并的是 A ．（1）和（2） B ．（2）和（3） C ．（1）和（3） D ．（2）和（4）3.下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是A.5 ，5，10B. 9,12,17C. 7,24,25D. 0.6,0.8,14.在下列命题中，该命题的逆命题成立的是A ．线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等B. 等边三角形是锐角三角形C. 如果两个角是直角，那么它们相等D. 如果两个实数相等，那么它们的平方相等5.顺次连接四边形各边中点得到的四边形一定是A.平行四边形B. 矩形C.菱形D.正方形 6.在□ABCD 中，AB =3，BC =4，当□ABCD 的面积最大时，下列结论中正确的有①AC =5； ②∠A +∠C =180°； ③AC ⊥BD ； ④AC =B D ．A. ①②③B. ①②④C. ②③④D. ①③④7.如图，正方形ABCD 的边长为9，将正方形折叠，使顶点D 落在BC 边上的点E 处，折痕为GH ．若BE ∶EC =2∶1，则线段CH 的长是 A.3C.5D.6 8.下列式子中表示y 是x 的正比例函数的是A. 2x y = B. 22y x =C.2y x = D.22y x = 9.某油箱容量为60 L 的汽车，加满汽油后行驶了100 km 时，油箱中的汽油大约消耗了15，如果加满汽油后汽车行驶的路程为x km ，油箱中剩油量为y L ，那么y 与x 之间的函数解析式和自变量的取值范围分别是A. y ＝0.12x ，x ＞0B. y ＝60－0.12x ，x ＞0C. y ＝0.12x ，0≤x ≤500D. y ＝60－0.12x ，0≤x ≤50010.下列关于函数32y x =-+的表述中错误的是A. 函数32y x =-+的图象是一条经过点（0,2）的直线B. 函数32y x =-+的图象经过第一、二、四象限C. 函数32y x =-+的y 随x 的增大而增大D. 函数32y x =-+的图象可以由直线3y x =-向上平移2个单位长度而得到11.在期末考试中，某班的数学平均成绩为85分，方差为13.2，如果每名学生都多考5分，下列说法正确的是A.平均分不变，方差不变B. 平均分变大，方差不变C.平均分不变，方差变大D. 平均分变大，方差变大12.若一组数据1x ，2x ，…，n x 的方差是0，则 A.这组数据的中位数为0 B. 1x =2x =…=n x =0 C. 1x =2x =…=n x D. x =0第Ⅱ卷（非选择题共114分）二、填空题：本大题共10个小题，每小题4分，满分40分.13.如果a 是7的小数部分，那么代数式542++a a 的值是 .14.已知一个等边三角形的边长是6，则这个三角形的面积是 .15.晨光中学规定学生的学期体育成绩满分为100，其中早锻炼及体育课外活动占20%，期中考试成绩占30%，期末考试成绩占50%.小桐的三项成绩（百分制）依次是95,90,85.则小桐这学期的体育成绩是 .16.一组数据7,4，x ，8的平均数为5，则这组数据的中位数是 .17.已知直线6y x =-交x 轴于点A ，与直线y kx =（k>0）交于点B ，若以坐标原点O 及点A 、B 为顶点的三角形的面积是12，则k = .18.直线3y kx =+经过点A （2，1），则不等式3kx +≥0的解集是 .19.以方程236x y -=的解为坐标（x ,y ）的所有点组成的图形是函数的图象.20.如图，在菱形ABCD 中，对角线AC 与BD 相交于点O ，AC ＝8，OE ⊥BC ，垂足为点E ，若菱形ABCD 的面积是24，则OE ＝ ___． 21.如图，在正方形ABCD 的外侧，作等边三角形DCE ，则∠AEB = .22.如图，正方形ABCD 的边长为4，E 为BC 上一点，BE ＝1，F 为AB 上一点，AF ＝2，P 为AC 上一点，则PF ＋PE 的最小值为．三、解答题：本大题共6个小题，满分74分. 解答时请写出必要的演推过程.23.计算：（1）23)6229(27168÷---；（2）)2520)(5052()52(2-+--.24.要从甲、乙两名射击运动员中挑选一人参加全国比赛，在最近的5次选拔赛中，他们的成绩如下（单位：环）：甲：7 , 8 , 6 , 8 , 9 ；乙：9 , 7 , 5 , 8 , 6.（1）求甲运动员这5次选拔赛成绩的中位数和众数分别是多少？（2）求乙运动员这5次选拔赛成绩的平均数和方差；（3）若已知甲运动员的选拔赛成绩的方差为 1.04，为了保证稳定发挥，应选哪位运动员参加比赛？25.如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，AD ⊥BC ，垂足为点D ，AN 是△ABC 外角∠CAM 的平分线，CE ⊥AN ，垂足为点E .(1)求证：四边形ADCE 为矩形；(2)当△ABC 满足什么条件时，四边形ADCE 是一个正方形？并给出证明．A C D EB O （第20题图）（第21题图） ACDE B （第22题图）F A C D E B PN A C D E B M （第25题图）（第26题图）26.有一科技小组进行了机器人行走性能试验，在试验场地有A 、B 、C 三点顺次在同一笔直的赛道上，甲、乙两机器人分别从A 、B 两点同时同向出发，历时7分钟同时到达C 点，乙机器人始终以60米/分的速度行走，如图是甲、乙两机器人之间的距离y （米）与他们的行走时间x （分钟）之间的函数图象，请结合图象，回答下列问题：（1）A 、B 两点之间的距离是米，A 、C 两点之间的距离是米；若线段FG ∥x 轴，则此段时间中甲机器人的速度为米/分；（2）若前3分钟甲机器人的速度保持不变，求线段EF 所在直线的函数解析式.27.如图，△ACB 和△ECD 都是等腰直角三角形，CA =CB ，CE =CD ，并且△ACB 的顶点B 在△ECD 的斜边DE 上，连接AE .（1）求证：AE =BD ；（2）若BD =3，BE =15，求BC 的长.28.如图，将矩形ABCD 置于平面直角坐标系中，其中AD 边在x 轴上，点D 的坐标是（-3,0），点B 的坐标是（1,2），过点A 作直线AE ∥OB 交y 轴于点E .（1）求直线AE 的函数解析式；（2）现将直线AE 沿射线AD 的方向以每秒1个单位长度的速度平移，设平移t 秒时该直线能被矩形ABCD 的边截出线段，则t 的取值范围是；（3）在（2）的条件下，求t 取何值时，该线段与矩形的边及线段OB 所围成的四边形恰为菱形？并说明理由.（第28题图） A E xO D C B y A C D E B （第27题图）2017—2018学年第二学期八年级数学试题参考答案及评分标准二、填空题：（每题4分，共40分）13.8 ； 14． 15．88.5 ； 16．5.5； 17．2；18.x ≤3； 19．223y x =-； 20. 2.4 ； 21．30°； 22三、解答题：（共74分）23. （1）23)6229(27168÷---=(3- ………………………………………………4分=3； ………………………………………………5分（2）)2520)(5052()52(2-+--=72050--（） ………………………………………………9分=37-. ………………………………………………10分4分6分 7分9分 10分11分12分∴∠CAD ＝12CAB ∠, ………………………………………………2分 ∵AN 是△ABC 外角∠CAM 的平分线，∴∠CAE =12CAM ∠， ………………………………………………3分∴∠DAE ＝∠CAD ＋∠CAE ＝12×180°＝90°, ……………………5分又∵AD ⊥BC ，CE ⊥AN ，∴∠ADC ＝∠CEA ＝∠DAE ＝90°, …………………………………6分 ∴四边形ADCE 为矩形． ………………………………………7分(2)当△ABC 满足∠BAC ＝90°时，四边形ADCE 是正方形． …………9分证明：∵AB ＝AC ，AD ⊥BC ，∴DC ＝BD , ………………………………………10分又∠BAC ＝90°∴DC ＝AD . (11)分由(1)知四边形ADCE 为矩形，∴矩形ADCE 是正方形． ………………………………………12分26. 解：（1）70；490；60； ………………………………………6分（2）由图象可知，前3分钟甲机器人的速度为60+70÷2=95（米/分） ………………………………………7分 ∵（3-2）×（95﹣60）=35，∴点F 的坐标为（3，35）， ………………………………………9分又点E 的坐标为（2,0），设线段EF 所在直线的函数解析式为y =kx +b ，则335,20,k b k b +=⎧⎨+=⎩………………………………………11分解得 35,70.k b =⎧⎨=-⎩………………………………………12分 ∴线段EF 所在直线的函数解析式为y =35x ﹣70. …………………………13分27. （1）证明：∵∠BCA ＝∠DCE ＝90°,∴∠BCA －∠BCE ＝∠DCE －∠BCE ,即∠ACE ＝∠DCB ， …………………………………2分又CA =CB ，CE =CD ，∴△ACE ≌△BCD ， …………………………………4分 ∴AE =BD ； …………………………………5分（2）∵△ECD 都是等腰直角三角形，∴∠CE D ＝∠D =45°， …………………………………6分 ∵△ACE ≌△BCD ，∴∠CEA ＝∠D =45°，8分 ∴∠BEA ＝∠CED +∠CEA =90°， …………………………………9分又∴22231518AB AE BE =+=+=, …………………………………11分 ∵△ACB 是等腰直角三角形，CA =CB ，∴22222AB AC BC BC =+=, …………………………………12分∴2218BC =, ∴BC =3. …………………………………13分28.解：（1）∵点B 的坐标是（1,2），∴OA =1，AB =2，点A 的坐标是（1,0）， …………………………………3分 ∵由题意知，AB ∥OE ，AE ∥OB ，∴四边形ABOE 是平行四边形， …………………………………4分 ∴OE =AB =2，∴点E 的坐标是（0,-2）， …………………………………5分设直线AE 的函数解析式为y =kx +b ，则 0,2,k b b +=⎧⎨=-⎩ ………………………………………6分解得 2,2.k b =⎧⎨=-⎩ ………………………………………7分∴线段AE所在直线的函数解析式为y=2x﹣2. ………………………………8分（2）0＜t ＜5；………………………………………10分（3）当t 1时，所围成的四边形恰为菱形.…………………………12分理由：∵∠OAB=90°，OA=1，AB=2，∴13分设t 与AD、BC分别交于点E、F，根据题意可知，此时OE OB，且OB∥EF，OE∥BF，∴四边形FBOE是菱形，即t OB所围成的四边形恰为菱形.…………………………14分。

2018年八年级下册数学期末试卷及答案

2018年八年级数学（下）期末调研检测试卷一、选择题（本题共10小题，满分共30分） 1．二次根式21、12 、30 、x+2 、240x 、22y x +中，最简二次根式有（）个。

A 、1 个B 、2 个C 、3 个D 、4个 2.若式子23x x --有意义，则x 的取值范围为（）.A 、x≥2B 、x≠3C 、x≥2或x≠3D 、x≥2且x≠33．如果下列各组数是三角形的三边，那么不能组成直角三角形的一组数是（）A ．7，24，25B ．1113,4,5222C ．3，4， 5D ．114,7,822 4、在四边形ABCD 中，O 是对角线的交点，能判定这个四边形是正方形的是（）（A ）AC=BD ，AB ∥CD ，AB=CD （B ）AD ∥BC ，∠A=∠C （C ）AO=BO=CO=DO ，AC ⊥BD （D ）AO=CO ，BO=DO ，AB=BC5、如图，在平行四边形ABCD 中，∠B ＝80°，AE 平分∠BAD 交BC 于点E ，CF ∥AE 交AE 于点F ，则∠1＝（）1FEDCBAA ．40°B ．50°C ．60°D ．80°6、表示一次函数y ＝mx +n 与正比例函数y ＝mnx (m 、n 是常数且mn ≠0)图象是（）7.如图所示，函数x y =1和34312+=x y 的图象相交于（－1，1），（2，2）两点．当21y y >时，x 的取值范围是（）A ．x ＜－1B ．—1＜x ＜2C ．x ＞2D ． x ＜－1或x ＞28、在方差公式()()()[]2222121xx x x x x nS n -++-+-= 中，下列说法不正确的是（）A. n 是样本的容量B. n x 是样本个体C. x 是样本平均数D. S 是样本方差9、多多班长统计去年1～8月“书香校园”活动中全班同学的课外阅读数量（单位：本），绘制了如图折线统计图，下列说法正确的是（）（A ）极差是47（B ）众数是42（C ）中位数是58（D ）每月阅读数量超过40的有4个月10、如图，在△ABC 中，AB =3，AC =4，BC =5，P 为边BC 上一动点，PE ⊥AB 于E ，PF ⊥AC 于F ，M 为EF 中点，则AM 的最小值为【】A ．54B ．52C ．53D ．65M PFE CBAB C A D O二、填空题（本题共10小题，满分共30分）11．48-133-⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭+)13(3--30-23-=12．边长为6的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别为S 1，S 2，则S 1+S 2的值为（）13. 平行四边形ABCD 的周长为20cm ，对角线AC 、BD 相交于点O ，若△BOC 的周长比△AOB 的周长大2cm ，则CD ＝ cm 。

合肥市巢湖2018-2019学年八年级下期末模拟测试卷(四)有答案-(数学).doc

合肥市巢湖四中学年度第2学期期末模拟测试卷(四)八年级数学试题附答案完成时间：120分钟满分：150分姓名成绩一、选择题（本大题10小题，每小题4分，共40分。

每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题意的，请将该选项的标号填入表格内）1A ．2 B ．2.0 C ．21D．20 2．下列各组数据中，不能作为直角三角形的三边边长的是（） A ．3，4，6 B ．6，8，10 C ．7，24，25 D ．9，12，15 3．某校10名学生参加“心理健康”知识测试，他们得分情况如下表：那么这A ．95和85 B ．90和85 C ．90和87.5 D ．85和87.54．已知点M （-1，a ）和点N （-2，b ）是一次函数y=-2+n 图象上的两点，则a 与b 的大小关系是（）A ．a ＞bB ．a=bC ．a ＜bD ．以上都不对5．一个直角三角形的两条边分别为a=2，b=6，那么这个直角三角形的面积是（） A ．3 B ．23 C ．3或2 D ．23或22 6．如图，在一个高为5m ，长为13m 的楼梯表面铺地毯，则地毯长度至少应是（）A ．13mB ．17mC ．18mD ．25m7．已知函数y=a+b 的图象经过点（1，3），（0，-2），则a-b 的值为（）A ．-1B ．-3C ．3D ．78．如图，在矩形ABCD 中，AB=3，将△ABD 沿对角线BD 对折，得到△EBD ，DE 与BC 交于点F ，∠ADB=30°，则EF=（）第8题图第9题图第10题图A ．3B ．23C ．3D ．339．张师傅驾车从甲地到乙地，两地相距500千米，汽车出发前油箱有油25升，途中加油若干升，加油前、后汽车都以100千米/小时的速度匀速行驶，已知油箱中剩余油量y （升）与行驶时间t（小时）之间的关系如图所示．以下说法错误的是（）A ．加油前油箱中剩余油量y （升）与行驶时间t （小时）的函数关系是y=-8t+25B ．途中加油21升C ．汽车加油后还可行驶4小时D ．汽车到达乙地时油箱中还余油6升10．如图，在周长为12的菱形ABCD中，AE=1，AF=2，若P 为对角线BD 上一动点，则EP+FP 的最小值为（）A ．1B ．2C ．3D ．4二、填空题（每题5分，共20分） 11．()22x -=-2，则的取值范围是．12．如图，它是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形．如果大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形的较短的直角边长为a ，较长的直角边长为b ，那么（a+b ）2的值为．第12题图第13题图第14题图13．如图，直线y=2+4与，y 轴分别交于A ，B 两点，以OB 为边在y 轴右侧作等边三角形OBC ，将点C 向左平移，使其对应点C'恰好落在直线AB 上，则点C'的坐标为．14．如图放置的△OAB 1，△B 1A 1B 2，△B 2A 2B 3，…都是边长为2的等边三角形，边AO 在y 轴上，点B 1，B 2，B 3，…都在直线y=33上，则B 2016的坐标是．三、解答题（共90分）15．（8分）计算：12 - (3-2)2 + (21-)－216．（8分）如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个顶点叫作格点．（1）在图1中以格点为顶点画一个面积为5的正方形；（2）在图2中以格点为顶点画一个三角形，使三角形三边长分别为1，3，10，并求该三角形的面积．17．（8分）如图所示，已知等腰△ABC 的底边BC=20cm ，D 是腰AB 上一点，且CD=16cm ，BD=12cm，求△ABC 的周长.18．（8分）为整治城市街道的汽车超速现象，交警大队在某街道旁进行了流动测速．如图，一辆小汽车在某城市街道上直行，某一时刻刚好行驶到离车速检测仪A60m 的C 处，过了4s 后，小汽车到达离车速检测仪A100m 的B 处，已知该段城市街道的限速为60m/h ，请问这辆小汽车是否超速？19．（10分）某商场服装部为了解服装的销售情况，统计了每位营业员在某月的销售额(单位：万元)，并根据统计的这组销售额数据，绘制出如下的统计图①和图②。

山西太原市2018-2019学年八年级下学期期末数学试题(解析版)

山西省太原市2018-2019学年八年级下学期期末数学试题
一．选择题
1.若a＞b，则下列不等式成立的是（）
A. B.a＋5＜b＋5C.－5a＞－5bD.a－2＜b－2
【答案】A
【解析】
【分析】
根据不等式的性质逐项分析即可.
【详解】不等式的两边同时除以一个正数，不等号的方向不变，故A正确.
不等式的两边同时加上或减去一个数，不等号的方向不变，故B、D错误；
A.5.5元/千克B.5.4元/千克C.6.2元/千克D.6元/千克
【答案】D
【解析】
【分析】
设这种水果每千克的售价为x元，购进这批水果m千克，根据这种水果的利润不低于35%列不等式求解即可.
【详解】设这种水果每千克的售价为x元，购进这批水果m千克，根据题意，得
(1-10%)mx-4m≥4m×35%，
8.在平面直角坐标系中，点A的坐标是(3，－4)，点B的坐标是(1，2)，将线段AB平移后得到线段A'B'.若点A对应点A'的坐标是(5，2)，则点B'的坐标是（）
A. (3，6)B. (3，7)C. (3，8)D. (6，4)
【答案】C
【解析】
【分析】
先由点A的平移结果判断出平移的方式，再根据平移的方式求出点B′的坐标即可.
A.x≠2B.x≠－2C.x≠ D.x≠－
【答案】B
【解析】
【分析】
根据分母不零列式求解即可.
【详解】分式中分母不能为0，
所以，3 x＋6≠0，解得：x≠－2，
故选B.
【点睛】本题考查了分式有意义的条件，从以下三个方面透彻理解分式的概念：①分式无意义⇔分母为零；②分式有意义⇔分母不为零；③分式值为零⇔分子为零且分母不为零．

2018年深圳市八年级下学期数学期末试卷含解析

2018年深圳市八年级下学期数学期末试卷含解析2018年广东省深圳市八年级下学期数学试卷一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分，每小题有四个选项，其中只有一个是正确的）1.（3分）如果分式$\frac{5}{x+3}$有意义，则x的取值范围是（）。

A。

$x=-3$ B。

$x>-3$ C。

$x\neq-3$ D。

$x<-3$2.（3分）如图，图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）。

图片省略]。

XXX$3.（3分）已知实数a，b，若a＞b，则下列结论错误的是（）。

A。

$a+6>b+6$ B。

$a-2>b-2$ C。

$-2a>-2b$ D。

$a^2>b^2$4.（3分）将点A（1，-1）向上平移2个单位后，再向左平移3个单位，得到点B，则点B的坐标为（）。

A。

(-2,1) B。

(-2,-1) C。

(2,1) D。

(2,-1)5.（3分）若一个多边形的内角和是1080度，则这个多边形的边数为（）。

A。

6 B。

7 C。

8 D。

106.（3分）下列多项式中，可以提取公因式的是（）。

A。

$ab+cd$ B。

$mn+m^2$ C。

$x^2-y^2$ D。

$x^2+2xy+y^2$7.（3分）DE平分∠ADC，AD=8，BE=3，如图，在▱ABCD中，则▱ABCD的周长是（）。

图片省略]。

A。

16 B。

14 C。

26 D。

248.（3分）下列命题中，错误的是（）。

A。

过n边形一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成（n-2）个三角形。

B。

三角形中，到三个顶点距离相等的点是三条边垂直平分线的交点。

C。

三角形的中线将三角形分成面积相等的两部分。

D。

一组对边平行另一组对边相等的四边形是平行四边形9.（3分）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，分别以点A 和点B为圆心以相同的长（大于AB）为半径作弧，两弧相交于点M和N点，作直线MN交AB于点D，交BC于点E，若AC=3，BC=4，则BE等于（）。

2018年八年级下册数学期末试卷及答案

2017-2018级八年级期末测试一、选择题（本题共10小题，满分共30分） 1．二次根式21、12 、30 、x+2 、240x 、22y x +中，最简二次根式有（）个。

A 、1 个B 、2 个C 、3 个D 、4个 2.若式子2x -有意义，则x 的取值范围为（）.A 、x≥2B 、x≠3C 、x≥2或x≠3D 、x≥2且x≠33．如果下列各组数是三角形的三边，那么不能组成直角三角形的一组数是（）A ．7，24，25B ．1113,4,5222C ．3，4， 5D ．114,7,822 4、在四边形ABCD 中，O 是对角线的交点，能判定这个四边形是正方形的是（）（A ）AC=BD ，AB ∥CD ，AB=CD （B ）AD ∥BC ，∠A=∠C （C ）AO=BO=CO=DO ，AC ⊥BD （D ）AO=CO ，BO=DO ，AB=BC5、如下左图，在平行四边形ABCD 中，∠B ＝80°，AE 平分∠BAD 交BC 于点E ，CF ∥AE交AE 于点F ，则∠1＝（）1FEDCBAA ．40°B ．50°C ．60°D ．80°6、表示一次函数y ＝mx +n 与正比例函数y ＝mnx (m 、n 是常数且mn ≠0)图象是（）7.如图所示，函数x y =1和34312+=x y 的图象相交于（－1，1），（2，2）两点．当21y y >时，x 的取值范围是（）A ．x ＜－1B ．—1＜x ＜2C ．x ＞2D ． x ＜－1或x ＞2 8、在方差公式()()()[]2222121x x x x x x nS n -++-+-=中，下列说法不正确的是（）（－1，1）1y （2，2）2yxyO（第7题）ADOA. n 是样本的容量B. n x 是样本个体C. x 是样本平均数D. S 是样本方差9、多多班长统计去年1～8月“书香校园”活动中全班同学的课外阅读数量（单位：本），绘制了如图折线统计图，下列说法正确的是（）（A ）极差是47（B ）众数是42（C ）中位数是58（D ）每月阅读数量超过40的有4个月10、如上右图，在△ABC 中，AB =3，AC =4，BC =5，P 为边BC 上一动点，PE ⊥AB 于E ，PF ⊥AC 于F ，M 为EF 中点，则AM 的最小值为【】A ．54 B ．52C ．53D ．65二、填空题（本题共10小题，满分共30分）11．48-13-⎛⎫⎪ ⎪⎝⎭+)13(3--30 -23-= 12．边长为6的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别为S 1，S 2，则S 1+S 2的值为（）13. 平行四边形ABCD 的周长为20cm ，对角线AC 、BD 相交于点O ，若△BOC 的周长比△AOB 的周长大2cm ，则CD ＝ cm 。

人教版八年级下册数学-期末模拟卷

八年级下册数学期末模拟卷一.选择题（共10小题，每题3分，共30分） 1．下列二次根式中,最简二次根式是（） A.21B. 2.0C. 22D. 20 2．如果0,0ab a b >+<，那么下面各式：① baba =，②1=⋅a b b a ，③ b b a ab -=÷，其中正确的是（）A.①②B.②③C.①③D.①②③3．为参加 “2018年初中学业水平体育考试”，小明同学进行了刻苦训练，在立定跳远时，测得5次跳远的成绩（单位：m ）为：2.3，2.5，2.4，2.3，2.1这组数据的众数、中位数依次是（） A ．2.4，2.4 B ．2.4，2.3 C ．2.3，2.4 D ．2.3，2.3 4．已知：直角三角形的两条直角边的长分别为３和４，则第三边长为（） A.5 B.7 C.7或5 D.55．给出的下列说法中：①以 1 ，2，3为三边长的的三角形是直角三角形；②如果直角三角形的两边长分别是3和4，那么斜边必定是5；③一个等腰直角三角形的三边长分别是a 、b 、c ，其中c 为斜边，那么a ︰b ︰c=1︰1︰2．其中正确的是( )A ．①②B ．①③C ．②③D ．①②③6．已知一矩形的两边长分别为7cm 和12 cm ，其中一个内角的平分线分长边为两部分，这两部分的长分别为（）。

A ．6cm 和6cmB ．7cm 和5cmC ．4cm 和8cmD ．3cm 和9c m 7．下列给出的条件中，能判断四边形ABCD 是平行四边形的是（） A ．∠A=∠C ，AD ∥BC B ．AB ∥CD ，AD=BC C ．∠B=∠C ，∠A=∠D D ．∠A=∠C ，AD=BC 8．对于函数y=－3x ＋1，下列结论正确的是（）A ．它的图像必经过点（－1，3）B ．它的图象经过第一、二、三象限C ．当x ＞13时，y ＜0D ．y 的值随x 值的增大而增大9．下面四条直线中，直线上每个点的坐标都是方程x －2y=2的解的是（）A ．B ．C ．D ．10．小明、小宇从学校出发到青少年宫参加书法比赛，小明步行一段时间后，小宇骑自行车沿相同路线行进，两人均匀速前行．他们的路程差s （米）与小明出发时间t （分）之间的函数关系如图所示．下列说法：①小宇先到达青少年宫；②小宇的速度是小明速度的3倍；③a=20；④b=600．其中正确的是（） A ．①②③ B ．①②④ C ．①③④ D ．①②③④二、填空题（共10小题，每题3分，共30分） 11．计算()()=+-2323 。

2018-2019学年深圳市八年级(下)期末数学模拟试卷及答案

2018-2019年深圳市八年级（下）期末数学模拟试卷 2019.5.22题号一二三总分得分一．选择题（共12小题，满分36分）1．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A ．B ．C ．D ．2．已知实数a ，b ，若a ＞b ，则下列结论错误的是（） A ．a ﹣7＞b ﹣7B ．6+a ＞b +6C ．a5＞b5D ．﹣3a ＞﹣3b3．如图，△ABC 的两边AC 和BC 的垂直平分线分别交AB 于D 、E 两点，若AB 边的长为10cm ，则△CDE 的周长为（） A ．10cm B ．20cm C ．5cm D ．不能确定 4．在△ABC 中，∠ACB 为直角，∠A ＝30°，CD ⊥AB 于D ，若BD ＝2，则AB 的长度是（）A ．8B ．6C ．4D ．2第3题第4题第5题 5．如图，在□ABCD 中，E 、F 分别为BC 、AD 的中点，AE 、CF 分别交BD 于点M 、N ，则四边形AMCN 与□ABCD 的面积比为（） A ．12B ．13C ．14D ．166．四边形ABCD 中，已知AB ∥CD ，下列条件不能判定四边形ABCD 为平行四边形的是（） A ．AB ＝CDB ．AD ＝BCC ．AD ∥BCD ．∠A +∠B ＝1807．如图，在△ABC 中，∠C ＝90°，DE 是△ABC 的中位线，AB =√13，BC ＝3，则DE ＝（）A ．32B ．√132C ．1D ．28．下列命题中，其中真命题的个数是（）①平面直角坐标系内的点与实数对一一对应； ②内错角相等； ③平行于同一条直线的两条直线互相平行； ④对顶角相等 A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 9．若一个多边形的内角和是1080度，则这个多边形的边数为（）A ．6B ．7C ．8D ．1010．若分式x 2−4x−2的值为0，则x 的值为（）A ．﹣2B ．2C ．±2D ．不能确定11．如图，正方形的周长为8个单位．在该正方形的4个顶点处分别标上0，2，4，6，先让正方形上表示数字6的点与数轴上表示﹣3的点重合，再将数轴按顺时方向环绕在该正方形上，则数轴上表示2019的点与正方形上的数字对应的是（）A ．0B ．2C ．4D ．612．在如图所示的平面直角坐标系中，点P 是直线y ＝x 上的动点，A （1，0），B （3，0）是x 轴上的两点，则P A +PB 的最小值为（）A ．3B ．√10C ．√12D ．4二．填空题（共4小题，满分12分）13．分解因式：3x 2﹣6x 2y +3xy 2＝。

【全国校级联考】福建省安溪县2017-2018学年度八年级(下)数学期末试卷(解析版)

福建省安溪县2017-2018学年度八年级（下）数学期末试卷一、选择题(本大题共10小题，共40分)1. 分式11x +有意义,则x 的取值范围是（）A. 1x ¹- B. =1x - C. 1x ¹ D. 1x =【答案】A【解析】【分析】本题主要考查分式有意义的条件：分母不能为0，分式有意义.【详解】分式11x +有意义,则x+1≠0,即1x ¹-.故选:A【点睛】考核知识点:分式有意义的条件.理解定义是关键.2. 在平面直角坐标系中，点(–1–，2)在第( )象限．A. 一B. 二C. 三D. 四【答案】C【解析】【详解】分析：根据在平面直角坐标系中点的符号特征求解即可.详解：∵-1<0,-2<0,∴点(–1，–2)在第三象限．故选C.点睛：本题考查了平面直角坐标系中点的坐标特征.第一象限内点的坐标特征为（+，+），第二象限内点的坐标特征为（-，+），第三象限内点的坐标特征为（-，-），第四象限内点的坐标特征为（+，-），x 轴上的点纵坐标为0，y 轴上的点横坐标为0.3. 若关于x 的分式方程11x m x x =-+的解为x =2，则m 的值为( ) ．A. 2B. 0C. 6D. 4【答案】C【解析】【分析】根据分式方程11x m x x =-+的解为x =2，把x =2代入方程即可求出m 的值.【详解】解：把x =2代入11xm x x =-+得，22121m =-+，解得m =6.故选C.点睛：本题考查了分式方程的解，熟练掌握方程解得定义是解答本题的关键.4. 一组数据3、7、2、5、8的中位数是( ) ．A. 2B. 5C. 7D. 8【答案】B【解析】【分析】先从小到大排列，然后找出中间的数即可.【详解】从小到大排列：2,3,5,7,8，∴中位数是5.故选B.【点睛】本题考查了中位数，如果一组数据有奇数个，那么把这组数据从小到大排列后，排在中间位置的数是这组数据的中位数；如果一组数据有偶数个，那么把这组数据从小到大排列后，排在中间位置的两个数的平均数是这组数据的中位数.5. 0.0000077米，用科学记数法表示是( )米A. 0.77×10–6B. 77×10–6C. 7.7×10–6D. 7.7×10–5【答案】C【解析】【详解】分析：对于一个绝对值小于1的非0小数，用科学记数法写成10n a -´ 的形式，其中110a £<，n 是正整数，n 等于原数中第一个非0数字前面所有0的个数（包括小数点前面的0）.详解：0.0000077=7.7×10–6.故选C.点睛：本题考查了负整数指数科学记数法, 根据科学计算法的要求，正确确定出a 和n 的值是解答本题的关键.6. 一次函数y=2x –6的图象不经过第( )象限．A. 一B. 二C. 三D. 四【答案】B【解析】【详解】分析：根据一次函数图象与系数的关系的关系解答即可.详解：∵2>0,-6<0,∴一次函数y=2x–6的图象经过一、三、四象限，不经过第二象限.故选B.点睛：本题考查了一次函数图象与系数的关系：对于y=kx+b（k为常数，k≠0），当k＞0，b＞0，y=kx+b的图象在一、二、三象限；当k＞0，b＜0，y=kx+b的图象在一、三、四象限；当k＜0，b＞0，y=kx+b的图象在一、二、四象限；当k＜0，b＜0，y=kx+b的图象在二、三、四象限．7. 菱形ABCD中，∠A=60°，周长是16，则菱形的面积是( ) ．A. 16B. 162 C. D.【答案】D【解析】【详解】分析：过点D作DE⊥BC于点E，根据菱形的性质以及直角三角形的性质得出DE的长，即可得出菱形的面积．详解：如图所示：过点D作DE⊥BC于点E，∵在菱形ABCD中，周长是16，∴AD=AB=4，∵∠A=60°，∴∠ADE=30°,∴AE=1AD=2,2∴DE=,．∴菱形ABCD的面积S=DE×AB故选D．点睛：题主要考查了菱形的面积以及其性质，含30°角的直角三角形的性质，勾股定理，得出DE的长是解题关键．8. 如图，▱ABCD的周长为 16 cm，AC，BD相交于点O，OE⊥AC交AD于点E，则△DCE 的周长为（）A. 4 cmB. 6 cmC. 8 cmD. 10 cm 【答案】C【解析】【分析】根据平行四边形性质得出AD=BC，AB=CD，OA=OC，根据线段垂直平分线性质得出AE=CE，求出CD+DE+EC=AD+CD，代入求出即可．【详解】∵平行四边形ABCD，∴AD=BC，AB=CD，OA=OC．∵EO⊥AC，∴AE=EC．∵AB+BC+CD+AD=16cm，∴AD+DC=8cm，∴△DCE的周长是：CD+DE+CE=AE+DE+CD=AD+CD=8（cm）．故选C．AE=CE，主要培养学生运用性质进行推理的能力．9. 如图l1：y=x+3与l2：y=ax+b相交于点P（m，4），则关于x的不等式x+3≤ax+b的解为（）A. x≥4B. x＜mC. x≥mD. x≤1【答案】D【解析】【详解】试题分析：首先把P（m，4）代入y=x+3可得m的值，进而得到P点坐标，然后再利用图象写出不等式的解集即可．解：把P （m ，4）代入y=x+3得：m=1，则P （1，4），根据图象可得不等式x+3≤ax+b 的解集是x≤1，故选D ．10. 如图，在△ABC 中，AB =3，AC =4，BC =5，P 为边 BC 上一动点，PE ⊥AB 于 E ，PF ⊥AC 于 F ，M 为 EF 中点，则 AM 的最小值为（）A. 1B. 1.3C. 1.2D. 1.5【答案】C【解析】【分析】首先证明四边形AEPF 为矩形，可得AM =12AP ，最后利用垂线段最短确定AP 的位置，利用面积相等求出AP 的长，即可得AM .【详解】在△ABC 中，因为AB 2+AC 2=BC 2，所以△ABC 为直角三角形，∠A =90°，又因为PE ⊥AB ，PF ⊥AC ，故四边形AEPF 为矩形，因为M 为 EF 中点，所以M 也是 AP 中点，即AM =12AP ，故当AP ⊥BC 时，AP 有最小值，此时AM 最小，由1122ABC S AB AC BC AP D =´´=´´，可得AP =125，AM=12AP=6 1.25=故本题正确答案为C.【点睛】本题考查了矩形的判定和性质,确定出AP⊥BC时AM最小是解题关键.二、填空题(本大题共6小题，共24分)11. 计算11x-−1xx-的结果为______【答案】-1【解析】【分析】直接根据分式的运算法则计算即可．【详解】由分式的加减运算法则可得：11(1)=1111x x xx x x x----=----= -1【点睛】此题是简单题，分式的加减运算，分母相同的，分子直接相加减；分母不用的要先通分，然后再计算．12. 已知等腰三角形的周长为24，底边长y关于腰长x的函数表达式(不写出x的取值范围) 是________．【答案】y=24-2x【解析】y关于腰长x的函数表达式．【详解】解：由题意得，y+x+x=24，∴y=24-2x．故答案为y=24-2x．【点睛】本题考查了列一次函数关系式，等腰三角形的定义，熟练掌握周长等于三边之和是解答本题的关键．13. 四边形ABCD中，已知AD∥BC，要使四边形ABCD为平行四边形，需要增加的边的条件是_________．【答案】//AB CD（答案不唯一）【解析】【分析】根据平行四边形的判定：两组对边分别平行的四边形是平行四边形，即可得出答案．【详解】根据平行四边形的判定，可再添加一个条件：//AB CD故答案为：//AB CD （答案不唯一）【点睛】本题考查平行四边形的判定，掌握常见的判定方法是解题关键．14. 如图所示（图象在第二象限），若点A 在反比例函数()0k y k x=¹的图象上，AM x ^轴于点M ，AMO V 的面积为3，则k =______．【答案】6-【解析】【分析】过双曲线上任意一点与原点所连的线段、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S 是个定值，即1||2S k =．【详解】解：因为AOM D 的面积是3，所以||236k =´=．又因为图象在二象限，0k <，所以6k =-．故答案为：6-．【点睛】主要考查了反比例函数k y x=中k 的几何意义，解题的关键是掌握即过双曲线上任意一点引x 轴、y 轴垂线，所得矩形面积为||k ，是经常考查的一个知识点；这里体现了数形结合的思想，做此类题一定要正确理解k的几何意义．15. 如图，在矩形ABCD中，DE⊥AC，∠CDE=2∠ADE，那么∠BDC的度数是________．【答案】30°【解析】【详解】分析：由矩形的性质得出∠ADC=90°，OA=OD，得出∠ODA=∠DAE，由已知条件求出∠ADE，得出∠DAE、∠ODA，即可得出∠BDC的度数．详解：∵四边形ABCD是矩形，∴∠ADC=90°，OA=OD，∴∠ODA=∠DAE，∵∠CDE =2∠ADE，∴∠ADE=90°÷3=30°，∵DE⊥AC，∴∠AED=90°，∴∠DAE=60°，∴∠ODA=60°，∴∠BDC=90°-60°=30°；故答案为30°．点睛：本题考查了矩形的性质、等腰三角形的判定与性质；熟练掌握矩形的性质，并能进行推理计算是解决问题的关键．16. 将5个边长为1的正方形按照如图所示方式摆放，O1，O2，O3，O4，O5是正方形对角线的交点，那么阴影部分面积之和等于________．【答案】1 .【解析】【分析】连接O 1A ,O 1B ，先证明△AO 1C ≌△BO 1D ，从而可得11AO B ACO D S S =V 四边形=14S 正方形ABEF =14，然后可求阴影部分面积之和.【详解】解：如图，连接O 1A ，O 1B ，∵四边形ABEF 是正方形，∴O 1A =O 1B , ∠AO 1B =90°．∵∠AO 1C +∠AO 1D =90°，∠BO 1D +∠AO 1D =90°，∴∠AO 1C=∠BO 1D ．∵∠AO 1C=∠BO 1D ，O 1A =O 1B ，∠O 1AC =∠O 1BD =45°，∴△AO 1C ≌△BO 1D ，∴11AO B ACO D S S =V 四边形=14S 正方形ABEF =14，∴阴影部分面积之和等于14×4=1．故答案为1．【点睛】本题考查了正方形的性质，全等三角形的判定与性质，证明△AO 1C ≌△BO 1D 是解答本题的关键．三、解答题(共86分)17. 解分式方程： 23111xx x +=--【答案】x=2【解析】【详解】试题分析：将方程通过去分母、移项、合并同类项解出方程的解，并检验即可.试题解析：原方程可化为：23111x x x -=-- 去分母，得231x x -=-解得2x =检验：将2x =代入最简公分母x -1中，得2-1=1≠0.∴2x =是原分式方程的解.18. 先化简，再求值：35(222x x x x -¸+---，其中x =1【答案】14【解析】【详解】分析：先把括号内通分，再把除法转化为乘法，并把分子、分母分解因式约分，然后把x =1代入计算即可.详解：原式= =()()()23233x x x x x --´-+- =13x + ，当x=1时，原式=14；点睛：本题考查了分式的化简求值，熟练掌握分式混合运算的运算顺序是解答本题的关键.19. 已知：如图，□ABCD 中，延长BA 至点E ，使BE=AD ，连结CE ，求证：CE 平分∠BCD ．【答案】见解析【解析】【详解】分析：由平行四边形的性质得出AB∥CD，AD=BC，由平行线的性质得出∠E=∠DCE，由已知条件得出BE=BC，由等腰三角形的性质得出∠E=∠BCE，得出∠DCE=∠BCE即可．详解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，AD=BC，∴∠E=∠DCE，∵BE=AD，∴BE=BC，∴∠E=∠BCE，∴∠DCE=∠BCE，即CE平分∠BCD．点睛：本题考查了平行四边形的性质、等腰三角形的判定与性质、平行线的性质；熟练掌握平行四边形的性质，证出∠E=∠BCE是解决问题的关键．20. 如图，已知菱形ABCD，AB=AC，E、F分别是BC、AD的中点，连接AE、CF(1)填空∠B=_______°；(2)求证：四边形AECF是矩形．【答案】（1）60；（2）见解析【解析】【详解】分析：（1）根据菱形的性质可得AB=BC，然后根据AB=AC，可得△ABC为等边三角形，继而可得出∠B=60°；（2）根据△ABC为等边三角形，同理得出△ACD为等边三角形，然后根据E、F分别是BC、AD的中点，可得AE⊥BC，CF⊥AD，然后根据AF∥CE，即可判定四边形AECF为矩形．详解：（1）（1）因为四边形ABCD为菱形，∴AB=BC，∵AC=AB，∴△ABC为等边三角形，∴∠B=60°，；（2）证明：∵四边形ABCD是菱形，∴AD=BC，AD∥BC，∵E.F分别是BC.AD的中点，∴CE=12BC，AF=12AD，∴AF=CE，∴四边形AECF是平行四边形，∵AB=AC，E是BC的中点，∴AE⊥BC，即∠AEC=90°，∴四边形AECF是矩形.点睛：本题考查了菱形的性质，等边三角形的判定与性质，矩形的判定，解答本题的关键是掌握菱形的四条边都相等的性质，注意掌握矩形的判定：有一个角是直角的平行四边形是矩形．21. 我市某中学举行“中国梦•校园好声音”歌手大赛，高、初中部根据初赛成绩，各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛．两个队各选出的5名选手的决赛成绩如图所示．（1）根据图示填写下表；成绩较好；（3）计算两队决赛成绩的方差并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定．【答案】（1）85；80；85；（2）初中部成绩好些；（3）初中代表队选手成绩较为稳定【解析】【分析】（1）根据成绩表加以计算可补全统计表．根据平均数、众数、中位数的统计意义回答．（2）根据平均数和中位数的统计意义分析得出即可．（3）分别求出初中、高中部的方差比较即可．【详解】解：（1）初中部5名选手的成绩分别为：75，80，85，85，100，初中部的平均数为：75808585100=855++++（分），85出现的次数最多，所以初中部5名选手的成绩的众数为85，高中部5名选手的成绩按从小到大排列为：70，75，80，100，100，所以高中部5名选手的成绩的中位数为80；填表如下：（）初中部成绩好些．∵两个队的平均数都相同，初中部的中位数高，∴在平均数相同的情况下中位数高的初中部成绩好些．（3）∵2222221S [(7585)(8085)8585)8585)(1008]5)705=-+-+-+-+-=初中队（（2222221S [(7085)(10085)(10085)(7585)(8085)10]65=-+-+-+-+-=高中队，∴2S 初中队＜2S 高中队，因此，初中代表队选手成绩较为稳定．【点睛】此题考查了众数，中位数和平均数以及方差的求解，解题的关键是熟练掌握众数，中位数和平均数以及方差的求法．22. 如图，D是△ABC的边AB上一点，CE∥AB，DE交AC于点F，若FA=FC．(1)求证：四边形ADCE是平行四边形；(2)若AE⊥EC，EF=EC=1，求四边形ADCE的面积．【答案】（1）见解析（2）3【解析】【详解】分析：（1）首先利用ASA得出△DAF≌△ECF，进而利用全等三角形的性质得出CE=AD，即可得出四边形ACDE是平行四边形；（2）由AE⊥EC，四边形ADCE ADCE是矩形，由F为AC 的中点，求出AC，根据勾股定理即可求得AE，由矩形面积公式即可求得结论．详解：（1）∵CE∥AB，∴∠EDA=∠DEC.∵FA=FC ∠DFA=∠CFE，∴△ADF≌△CEF(ASA) ，∴AF=CF，∴四边形ADCE是平行四边形；（2）∵AE⊥EC，综合（1）四边形ADCE是平行四边形，∴四边形ADCE是矩形，∴DE=2EF=2 ∠DCE=090，∴=，四边形ADCE 的面积=CE·DC=3.点睛：此题主要考查了平行四边形的判定，全等三角形的判定与性质，矩形的判定，勾股定理，得出△DAF ≌△ECF 是解题关键．23. 如图，在平面直角坐标系中，直线y =2x +b （b ＜0）与坐标轴交于A ，B 两点，与双曲线k y x=（x ＞0）交于D 点，过点D 作DC ⊥x 轴，垂足为G ，连接OD ．已知△AOB ≌△ACD ．（1）如果b =﹣2，求k 的值；（2）试探究k 与b 的数量关系，并写出直线OD 的解析式．【答案】（1）4 （2）2k b =，y =x ．【解析】【分析】（1）首先求出直线y =2x ﹣2与坐标轴交点的坐标，然后由△AOB ≌△ACD 得到CD =DB ，AO =AC ，即可求出D 坐标，由点D 在双曲线k y x=（ x ＞0）的图象上求出k 的值．（2）首先直线y =2x +b 与坐标轴交点的坐标为A （2b -，0），B （0，b ），再根据△AOB ≌△ACD 得到CD =DB ，AO =AC ，即可求出D 坐标，把D 点坐标代入反比例函数解析式求出k 和b 之间的关系，进而也可以求出直线OD 的解析式．【小问1详解】当b =﹣2时，直线y =2x ﹣2与坐标轴交点的坐标为A （1，0），B （0，﹣2），∵△AOB ≌△ACD ，∴CD =OB =2，AO =AC =1．∴点D 的坐标为（2，2）．∵点D 在双曲线k y x=（ x ＞0）的图象上，∴k =2×2=4．【小问2详解】直线y =2x +b 与坐标轴交点的坐标为A （2b -，0），B （0，b ），∵△AOB ≌△ACD ，∴CD =OB =b ，AO =AC =2b -，∴点D 的坐标为（﹣b ，﹣b ）．∵点D 在双曲线k y x=（ x ＞0）的图象上，∴()()2k b b b =-×-=，即k 与b 的数量关系为：2k b =．∴直线OD 的解析式为：y =x ．【点睛】本题考查了一次函数与反比例函数的性质、待定系数法求解一次函数，熟掌握一次函数与反比例函数的图像及性质是解题的关键．24. 如图，正方形ABCD，点P 为对角线BD 上一动点，点E 在射线BC 上，（1）填空：BD =______；（2）若BE =t ，连接PE 、PC ，求PE +PC 的最小值(用含t 的代数式表示)；（3）若点E 是直线AP 与射线BC 的交点，当△PCE 为等腰三角形时，求∠PEC 的度数．【答案】（1）BD=2 （2）24t+（3）120°或30°【解析】【分析】（1）根据勾股定理计算即可；（2）连接AP，当AP与PE在一条线上时，PE+PC最小，利用勾股定理求出最小值；（3）分两种情况考虑：①当E在BC延长线上时，如图2所示，△PCE为等腰三角形，则CP=CE；②当E在BC上，如图3所示，△PCE是等腰三角形，则PE=CE，分别求出∠PEC的度数即可．【详解】（1）BD．故答案为：2；（2）如图1所示：当AP与PE在一条线上时，PE+PC最小，∵AB，BE=t，∴PE+PC=；（3）分两种情况考虑：①当点E在BC的延长线上时，如图2所示，△PCE 是等腰三角形，则CP =CE ，∴∠CPE =∠CEP ，∴∠BCP =∠CPE +∠CEP =2∠CEP ，∵在正方形ABCD 中，∠ABC =90°，∴∠PBA =∠PBC =45°，在△ABP 和△CBP 中，AB BC ABP CBPBP BP =ìïÐ=Ðíï=î，∴△ABP ≌△CBP (SAS )，∴∠BAP =∠BCP =2∠CEP ，∵∠BAP +∠PEC =90°，∴2∠PEC +∠PEC =90°，∴∠PEC =30°；②当点E 在BC上时，如图3所示，△PCE 是等腰三角形，则PE =CE ，∴∠CPE =∠PCE ，∴∠BEP =∠CPE +∠PCE =2∠ECP ，∵四边形ABCD 是正方形，∴∠PBA =∠PBC =45°，又AB =BC ，BP =BP ，∴△ABP≌△CBP(SAS)，∴∠BAP=∠BCP，∵∠BAP+∠AEB=90°，∴2∠BCP+∠BCP=90°，∴∠BCP=30°，∴∠AEB=60°，∴∠PEC=180°-∠AEB=120°．【点睛】本题考查了正方形的性质，勾股定理，全等三角形的判定与性质，两点之间线段最短及分类讨论的数学思想，运用勾股定理是解（1）的关键，确定点P的位置是解（2）的关键，分两种情况讨论是解（3）的关键．25. 已知，矩形OABC在平面直角坐标系内的位置如图所示，点O为坐标原点，点A的坐标示为(10，0)，点B的坐标为(10，8) ．(1)直接写出点C的坐标为：C( ____ ，_____)；(2)已知直线AC与双曲线y=m(m≠0)在第一象限内有一点交点Q为(5，n)，x①求m及n的值；②若动点P从A点出发，沿折线AO→OC→CB的路径以每秒2个单位长度的速度运动，到达B处停止，△APQ的面积为S t取何值时，S=10．【答案】（1）B（0，8）（2）20,4== t=2.5s,7s,11.5sm n【解析】【详解】分析：（1）根据矩形的对边相等的性质直接写出点C的坐标；（2）①设直线AC的解析式为y=kx+b（k≠0）．将A（10，0）、C（0，8）两点代入其中，即利用待定系数法求一次函数解析式；然后利用一次函数图象上点的坐标特征，将点Q 代入函数关系式求得n 值；最后将Q 点代入双曲线的解析式，求得m 值；②分类讨论：分当0≤t ≤5时，当5＜t ≤9时，当9＜t ≤14时三种情况讨论求解.详解：（1）B （10，8），（2）① 设直线AC 函数表达式为y kx b =+（0k ¹ ），∵ 图像经过A （10，0）.C （0,8），∴1008k b b +=ìí=î ，解得458k b ì=-ïíï=î，∴，当5x =时，4n =.∵ Q （5，4）在()0m y m x=¹上∴20m xy == ，∴20,4m n ==；②㈠当0＜t≤5时，AP=2t ，∴1•102S AP n == ，∴4t=10，∴t=2.5 ，㈡当5＜t≤9时，OP=2t-10,CP=18-2t ，∴111•••5222S OA OC OA OP CP =-- ，∴()()11110810•2105•18210222t t ´´-´--´-= ，∴45510t -= ，∴t=7 ；㈢当9＜t≤14时，OP=2t-18,BP=28-2t ，∴()111••8•222S BC AB CP n BP AB =--- ，∴()()402218428210t t ----= ，∴t=11.5 ，综上所述：当t=2.5s,7s,11.5s 时，APQ 的面积是10.点睛：本题考查的是反比例函数综合题,熟知反比例函数图象上点的坐标特点、三角形的面积公式及正方形的性质是解答此题的关键.注意解（2）②时，要分类讨论，以防漏解．。

2018-2019学年湖北省黄石市黄石港区八年级(下)期末数学试卷(解析版)

2018-2019学年湖北省黄石市黄石港区八年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.下列各式中，是二次根式的是A. B. C. D.【答案】A【解析】解：A、是二次根式，故此选项正确；B、，根号下不能是负数，故不是二次根式；C、是立方根，故不是二次根式；D、，根号下不能是负数，故不是二次根式；故选：A．直接利用二次根式的定义分析得出答案．此题主要考查了二次根式的定义，正确把握定义是解题关键．2.下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是A. ，，B. 6，8，10C. 7，24，25D. ，3，5【答案】A【解析】解：，，，不能作为直角三角形的三边长．故选：A．由两条短边长的平方和不等于长边的平方，可得出这三个数不能作为直角三角形的三边长，此题得解．本题考查了勾股定理的逆定理，牢记“如果三角形的三边长a，b，c满足，那么这个三角形就是直角三角形”是解题的关键．3.顺次连接等腰梯形四边中点得到一个四边形，再顺次连接所得四边形四边的中点得到的图形是A. 等腰梯形B. 直角梯形C. 菱形D. 矩形【答案】D【解析】解：连接AC，BD．，F是AB，AD的中点，即EF是的中位线．，同理：，，．又等腰梯形ABCD中，．．四边形EFGH是菱形．是的中位线，，，同理，，，四边形OPMN是平行四边形．，，又菱形EFGH中，，平行四边形OPMN是矩形．故选：D．首先作出图形，根据三角形的中位线定理，可以得到，，，再根据等腰梯形的对角线相等，即可证得四边形EFGH的四边相等，即可证得是菱形，然后根据三角形中位线定理即可证得四边形OPMN的一组对边平行且相等，则是平行四边形，在根据菱形的对角线互相垂直，即可证得平行四边形的一组临边互相垂直，即可证得四边形OPMN是矩形．本题考查了等腰梯形的性质，菱形的判定，矩形的判定，以及三角形的中位线定理，关键的应用三角形的中位线定理得到四边形EFGH和四边形OPMN的边的关系．4.下列曲线中不能表示y是x的函数的是A. B.C. D.【解析】解：当给x一个值时，y有唯一的值与其对应，就说y是x的函数，x是自变量．选项C中的曲线，不满足对于自变量的每一个确定的值，函数值有且只有一个值与之对应，即单对应故C中曲线不能表示y是x的函数，故选：C．函数的定义：设在一个变化过程中有两个变量x与y，对于x的每一个确定的值，y都有唯一的值与其对应，那么就说y是x的函数，x是自变量由此即可判断．考查了函数的概念，理解函数的定义，是解决本题的关键．5.为了解某公司员工的年工资情况，小明随机调查了10位员工，其年工资如下单位：万元：4，4，4，5，6，6，7，7，9，则下列统计量中，能合理反映该公司员工年工资中等水平的是A. 平均数B. 中位数C. 众数D. 方差【答案】B【解析】解：根据题意，了解这家公司的员工的工资的中等水平，结合员工情况表，即要全面的了解大多数员工的工资水平，故最应该关注的数据的中位数，故选：B．根据题意，结合员工工资情况，从统计量的角度分析可得答案．此题主要考查统计的有关知识，主要包括平均数、中位数、众数、方差的意义．6.若与最简二次根式是同类二次根式，则m的值为A. 7B. 11C. 2D. 1【答案】C【解析】解：与最简二次根式是同类二次根式，，解得：．故选：C．直接化简二次根式，进而利用同类二次根式的定义分析得出答案．此题主要考查了同类二次根式，正确把握同类二次根式的定义是解题关键．7.《九章算术》是我国古代的数学名著，书中的“折竹抵地”问题：今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺问折者高几何？意思是：一根竹子，原高一丈一丈尺，一阵风将竹子折断，其竹梢恰好抵地，抵地处离竹子底部3尺远，问折断处离地面的高度是多少？设折断后离地面的高度为x尺，则可列方程为A. B.C. D.【答案】D【解析】解：设竹子折断处离地面x尺，则斜边为尺，根据勾股定理得：．竹子折断后刚好构成一直角三角形，设竹子折断处离地面x尺，则斜边为尺，利用勾股定理解题即可．此题考查了勾股定理的应用，解题的关键是利用题目信息构造直角三角形，从而运用勾股定理解题．8.如图，点E是矩形ABCD的边DC上的点，将沿着AE翻折，点D刚好落在对角线AC的中点处，则的度数为A. B. C. D.【答案】B【解析】解：将沿着AE翻折，点D刚好落在对角线AC的中点处，，，，，且，且故选：B．由折叠的性质可得，，，可求，由直角三角形的性质可求的度数．本题考查了翻折变换，矩形的性质，熟练运用折叠的性质是本题的关键．9.如图，直线和交于，则不等式的解集为A.B.C.D.【答案】A【解析】解：把代入得，则，解不等式得，而当时，，所以不等式的解集为．故选：A．把代入得，则解不等式得，再结合图象得到时，，从而得到不等式的解集．本题考查了一次函数与一元一次不等式：从函数的角度看，就是寻求使一次函数的值大于或小于的自变量x的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线在x轴上或下方部分所有的点的横坐标所构成的集合也考查了一次函数的性质．10.如图，在矩形ABCD中，，，点E是BC边上靠近点B的三等分点，动点P从点A出发，沿路径运动，则的面积y与点P经过的路径长x之间的函数关系用图象表示大致是A. B.C. D.【答案】A【解析】解：在矩形ABCD中，，，，，点E是BC边上靠近点B的三等分点，，点P在AD上时，的面积，点P在CD上时，梯形，，，，，点P在CE上时，，，故选：A．求出CE的长，然后分点P在AD上时，利用三角形的面积公式列式得到y与x的函数关系；点P在CD上时，根据梯形列式整理得到y与x的关系式；点P在CE上时，利用三角形的面积公式列式得到y与x的关系式，然后选择答案即可．本题考查了动点问题函数图象，读懂题目信息，根据点P的位置的不同分三段列式求出y与x的关系式是解题的关键．二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）11.若有意义，则x的取值范围为______．【答案】【解析】解：由题意得，且，解得．故答案为：．根据被开方数大于等于0，分母不等于0列式计算即可得解．本题考查了二次根式有意义的条件和分式有意义的条件，一般从三个方面考虑：当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．12.如果一组数据，，，的平均数是2，那么新数据，，，的平均数是______．【答案】6【解析】解：一组数据，，，的平均数为2，，，，，的平均数是．故答案为6．根据所给的一组数据的平均数写出这组数据的平均数的表示式，把要求的结果也有平均数的公式表示出来，根据前面条件得到结果．本题考查了算术平均数，平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．13.如果关于x的一次函数的图象经过第一、三、四象限，那么m的取值范围是______．【答案】【解析】解：关于x的一次函数的图象经过第一、三、四象限，，．故答案为：；根据题意得，然后解不等式组即可得到m的取值范围．此题主要考查了一次函数图象与系数的关系，要求学生能够根据k，b的符号正确判断直线所经过的象限．14.如图，CE、BF分别是的高线，连接EF，，，D、G分别是EF、BC的中点，则DG的长为______．【答案】4【解析】解：连接EG、FG，，BF分别是的高线，，，是BC的中点，，是EF的中点，，，由勾股定理得，，故答案为：4．连接EG、FG，根据直角三角形的性质得到，根据等腰三角形的性质求出ED，根据勾股定理计算，得到答案．本题考查的是直角三角形的性质，掌握在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半是解题的关键．15.“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲，如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形设直角三角形较长直角边长为a，较短直角边长为b，若，大正方形的面积为25，则小正方形的边长为______．【答案】3【解析】解：由题意可知：中间小正方形的边长为：，每一个直角三角形的面积为：，，，，故答案是：3．由题意可知：中间小正方形的边长为：，根据勾股定理以及题目给出的已知数据即可求出小正方形的边长．本题考查勾股定理，解题的关键是熟练运用勾股定理以及完全平方公式，本题属于基础题型．16.在一条笔直的公路上有A、B、C三地，C地位于A、B两地之间，甲车从A地沿这条公路匀速驶向C地，乙车从B地沿这条公路匀速驶向A地在甲车出发至甲车到达C地的过程中，甲、乙两车各自与C地的距离与甲车行驶时间之间的函数关系如图所示下列结论：甲车出发2h时，两车相遇；乙车出发时，两车相距170km；乙车出发时，两车相遇；甲车到达C地时，两车相距其中正确的是______填写所有正确结论的序号．【答案】【解析】解：观察函数图象可知，当时，两函数图象相交，地位于A、B两地之间，交点代表了两车离C地的距离相等，并不是两车相遇，结论错误；甲车的速度为，乙车的速度为，，乙车出发时，两车相距170km，结论正确；，乙车出发时，两车相遇，结论正确；，甲车到达C地时，两车相距40km，结论正确．综上所述，正确的结论有：．故答案为：．观察函数图象可知，当时，两函数图象相交，结合交点代表的意义，即可得出结论错误；根据速度路程时间分别求出甲、乙两车的速度，再根据时间路程速度和可求出乙车出发时，两车相距170km，结论正确；根据时间路程速度和可求出乙车出发时，两车相遇，结论正确；结合函数图象可知当甲到C 地时，乙车离开C地小时，根据路程速度时间，即可得出结论正确综上即可得出结论．本题考查了一次函数的应用，根据函数图象逐一分析四条结论的正误是解题的关键．三、计算题（本大题共1小题，共9.0分）17.某年5月，我国南方某省A、B两市遭受严重洪涝灾害，万人被迫转移，邻近县市C、D获知A、B两市分别急需救灾物资200吨和300吨的消息后，决定调运物资支援灾区已知C市有救灾物资240吨，D市有救灾物资260吨，现将这些救灾物资全部调往A、B两市已知从C市运往A、B两市的费用分别为每吨20元和25元，从D市运往往A、B两市的费用别为每吨15元和30元，设从D市运往B市的救灾物资为x吨．请填写下表设C、D两市的总运费为w元，求w与x之间的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围；经过抢修，从D市到B市的路况得到了改善，缩短了运输时间，运费每吨减少m元，其余路线运费不变若C、D两市的总运费的最小值不小于10320元，求m的取值范围．【答案】【解析】解：市运往B市x吨，市运往A市吨，C市运往B市吨，C市运往A市吨，故答案为：、、；由题意可得，，；由题意可得，，当时，时，w取得最小值，此时，解得，，当时，时，w取得最小值，此时，，解得，，，这种情况不符合题意，由上可得，m的取值范围是．根据题意可以将表格中的空缺数据补充完整；根据题意可以求得w与x的函数关系式，并写出x的取值范围；根据题意，利用分类讨论的数学思想可以解答本题．本题考查一次函数的应用、一元一次不等式的应用，解答本题的关键是明确题意，利用函数和不等式的性质解答．四、解答题（本大题共8小题，共63.0分）18.计算：【答案】解：原式．【解析】直接利用零指数幂的性质以及绝对值的性质和二次根式的混合运算法则分别计算得出答案．此题主要考查了二次根式的混合运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．19.如图，在四边形ABDC中，，，，，．连接BC，求BC的长；求的面积．【答案】解：，，，，，是直角三角形．【解析】根据勾股定理可求得BC的长．根据勾股定理的逆定理可得到也是直角三角形，根据三角形的面积即可得到结论．本题考查了勾股定理、勾股定理的逆定理；熟练掌握勾股定理和勾股定理的逆定理，通过作辅助线证明三角形是直角三角形是解决问题的关键．20.如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，，，OE与AB交于点F．试判断四边形AEBO的形状，并说明理由；若，，求菱形ABCD的面积．【答案】解：四边形AEBO是矩形．证明：，四边形AEBO是平行四边形．又菱形ABCD对角线交于点O，即．四边形AEBO是矩形．菱形ABCD，，，，，的面积，菱形ABCD的面积的面积．【解析】由菱形的性质可证明，然后再证明四边形AEBO为平行四边形，从而可证明四边形AEBO是矩形；根据勾股定理和三角形的面积公式解答即可．本题主要考查的是菱形的性质判定、矩形的性质和判定，熟练掌握相关图形的性质是解题的关键．21.已知与成正比例，且时，求y与x之间的函数关系式，并指出它是什么函数；点在这个函数图象上吗？【答案】解：设，时，，，，，即，故y是x的一次函数；，当时，，点不在这个函数的图象上．【解析】可设，把已知条件代入可求得k的值，则可求得函数解析式，可求得函数类型；把P点坐标代入函数解析式进行判断即可．本题主要考查待定系数法求函数解析式，掌握待定系数法的应用步骤是解题的关键．22.某中学在一次爱心捐款活动中，全体同学积极踊跃捐款现抽查了九年级班全班同学捐款情况，并绘制出如下的统计表和统计图：求：Ⅰ______，______；Ⅱ求学生捐款数目的众数、中位数和平均数；Ⅲ若该校有学生2500人，估计该校学生共捐款多少元？【答案】40 30【解析】解：Ⅰ本次接受随机抽样调查的学生人数为人．，，所以扇形统计图中的，；故答案为：40，30；Ⅱ在这组数据中，50出现了12次，出现的次数最多，学生捐款数目的众数是50元；按照从小到大排列，处于中间位置的两个数据都是50，中位数为50元；这组数据的平均数元．Ⅲ根据题意得：元答：估计该校学生共捐款202500元．Ⅰ把表格中的数据相加得出本次接受随机抽样调查的学生人数；利用50元，100元的捐款人数求得占总数的百分比得出m、n的数值即可；Ⅱ利用众数、中位数和平均数的意义和求法分别得出答案即可；Ⅲ利用求得的平均数乘总人数得出答案即可．此题考查扇形统计图，用样本估计总体，众数、中位数、平均数的意义与求法，理解题意，从图表中得出数据以及利用数据运算的方法是解决问题的关键．23.阅读下列材料，然后解答下列问题：在进行代数式化简时，我们有时会碰上如，这样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：一；二；三以上这种化简的方法叫分母有理化．请用不同的方法化简；参照二式化简______．参照三式化简______．请写出计算过程化简：．【答案】【解析】解：；，故答案为：；；原式．根据二次根式的乘法法则计算；根据二次根式的除法法则计算；根据二次根式的加减法法则计算．本题考查的是二次根式的化简求值，掌握二次根式的混合运算法则是解题的关键．24.我们知道平行四边形有很多性质，现在如果我们把平行四边形沿着它的一条对角线翻折，会发现这其中还有更多的结论．【发现与证明】▱ABCD中，，将沿AC翻折至，连结．结论1：与▱ABCD重叠部分的图形是等腰三角形；结论2：；请证明结论1和结论2；【应用与探究】在▱ABCD中，已知，，将沿AC翻折至，连结若以A、C、D、为顶点的四边形是正方形，求AC的长要求画出图形【答案】解：结论1：四边形ABCD是平行四边形，，，，由折叠知， ≌，，，，，即是等腰三角形；结论2：由折叠知，，，，，，，，，，，；【应用与探究】：分两种情况：如图1所示：四边形是正方形，，，，；如图2所示：；综上所述：AC的长为或2．【解析】结论1：先判断出，进而判断出，即可得出结论；结论2、先判断出，进而判断出，再判断出，即可得出结论；分两种情况：利用等腰直角三角形的性质即可得出结论．此题是几何变换综合题主要考查了平行四边形的性质，折叠的性质，正方形的性质，判断出是等腰三角形是解本题的关键．25.如图，矩形OABC中，点A在x轴上，点C在y轴上，点B的坐标是，矩形OABC沿直线BD折叠，使得点C落在对角线OB上的点E处，折痕与OC交于点D．求直线OB的解析式及线段OE的长；求直线BD的解析式及点E的坐标；若点P是平面内任意一点，点M是直线BD上的一个动点，过点M作轴，垂足为点N，在点M的运动过程中是否存在以P、N、E、O为顶点的四边形是菱形？若存在，直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由．【答案】解：设直线OB的解析式为，将点代入中，得，，直线OB的解析式为，四边形OABC是矩形，且，，，，，根据勾股定理得，，由折叠知，，；设，，由折叠知，，，在中，，根据勾股定理得，，，，，，设直线BD的解析式为，，，，直线BD的解析式为，由知，直线OB的解析式为，设点，根据的面积得，，，；由知，，以P、N、E、O为顶点的四边形是菱形，当OE是菱形的边时，，或，Ⅰ、当时，轴，点M的横坐标为4，点M是直线BD：上，，Ⅱ、当时，轴，点M的横坐标为，点M是直线BD：上，，当OE是菱形的对角线时，记对角线的交点为，，由知，，，由知，直线OB的解析式为，点过直线PN，直线PN的解析式为，令，，，，轴，点M的横坐标为，点M是直线BD：上，，当ON为对角线时，ON与EP互相平分，点，；即：点M的坐标为或或或【解析】利用待定系数法求出k，再利用勾股定理求出OB，由折叠求出，即可得出结论；利用勾股定理求出点D坐标，利用待定系数法求出直线BD的解析式，最后用三角形的面积公式求出点E的横坐标，即可得出结论；分两种情况，利用菱形的性质求出点N坐标，进而得出点M的横坐标，代入直线BD 解析式中，即可得出结论．此题是一次函数综合题，主要考查了矩形的性质，菱形的性质，待定系数法，三角形的面积公式，勾股定理，求出点D坐标是解本题的关键．。

八年级下册数学期末压轴题(含答案)

2018年八年级数学下册期末压轴题练习（含答案）一、填空题：1.如图，在矩形ABCD中，AD=6，AE⊥BD，垂足为E，ED=3BE，点P、Q分别在BD，AD上，则AP+PQ的最小值为 .2.如图，Rt△ABC中，∠C=90°，以斜边AB为边向外作正方形ABDE，且正方形对角线交于点O，连接OC，已知AC=5，OC=6，则另一直角边BC的长为．3.如图，已知正方形ABCD边长为3，点E在AB边上且BE=1，点P，Q分别是边BC，CD的动点（均不与顶点重合），当四边形AE PQ的周长取最小值时，四边形AEPQ的面积是．4.如图所示，现有一张边长为4的正方形纸片ABCD，点P为正方形AD边上的一点(不与点A．点D重合)将正方形纸片折叠，使点B落在P处，点C落在G处，PG交DC于H，折痕为EF，连接BP、BH.现给出以下四个命题（1）∠APB=∠BPH;（2）当点P在边AD上移动时，△PDH的周长不发生变化;（3）∠PBH=450 ; （4）BP=BH.其中正确的命题是．5.如图，正方形ABCD的边长为4，∠DAC的平分线交DC于点E，若点P、Q分别是AD和AE上的动点，则DQ+PQ的最小值是．二、综合题：6. (1)如图1，在正方形ABCD中，E是AB上一点，F是AD延长线上一点，且DF=BE.求证：CE=CF；(2)如图2，在正方形ABCD中，E是AB上一点，G是AD上一点，如果∠GCE=45°，请你利用(1)的结论证明：GE=BE+GD.(3)运用(1)(2)解答中所积累的经验和知识，完成下题：如图3，在直角梯形ABCD中，AD∥BC(BC＞AD)，∠B=90°，AB=BC，E是AB上一点，且∠DCE=45°，BE=4，DE=10，求直角梯形ABCD的面积.7.如图，已知等腰Rt△ABC和△CDE，AC=BC,CD=CE，连接BE、AD，P为BD中点，M为AB中点、N 为DE中点，连接PM、PN、MN.（1）试判断△PMN的形状，并证明你的结论；（2）若CD=5，AC=12，求△PMN的周长.8.已知正方形ABCD和正方形AEFG有公共顶点A，将正方形AEFG绕点A旋转．（1）①当E点旋转到DA的延长线上时（如图1），△ABE与△ADG的面积关系是：．②当E点旋转到CB的延长线上时（如图2），△ABE与△ADG的面积关系是：（2）当正方形AEFG旋转任意一个角度时（如图3），（1）中的结论是否仍然成立？若成立请证明，若不成立请说明理由．（3）已知△ABC，AB=5cm，BC=3cm，分别以AB、BC、CA为边向外作正方形（如图4），则图中阴影部分的面积和的最大值是 cm2．9.一位同学拿了两块45°的三角尺△MNK、△ACB做了一个探究活动：将△MNK的直角顶点M放在△ABC的斜边AB的中点处，设AC=BC=a．（1）如图1，两个三角尺的重叠部分为△ACM，则重叠部分的面积为，周长为；（2）将图1中的△MNK绕顶点M逆时针旋转45°，得到图2，此时重叠部分的面积为，周长为；（3）如果将△MNK绕M旋转到不同于图1，图2的位置，如图3所示，猜想此时重叠部分的面积为多少？并试着加以验证．10.在正方形ABCD中，点E，F分别在边BC，CD上，且∠EAF=∠CEF=45°．（1）将△ADF绕着点A顺时针旋转90°，得到△ABG（如图①），求证：△AEG≌△AEF；（2）若直线EF与AB，AD的延长线分别交于点M，N（如图②），求证：EF2=ME2+NF2；（3）将正方形改为长与宽不相等的矩形，若其余条件不变（如图③），请你直接写出线段EF，BE，DF之间的数量关系．参考答案1.答案为：3.2.答案为：7；解法一：如图1所示，过O作OF⊥BC，过A作AM⊥OF，∵四边形ABDE为正方形，∴∠AOB=90°，OA=OB，∴∠AOM+∠BOF=90°，又∠AMO=90°，∴∠AOM+∠OAM=90°，∴∠BOF=∠OAM，在△AOM和△BOF中，，∴△AOM≌△BOF（AAS），∴AM=OF，OM=FB，又∠ACB=∠AMF=∠CFM=90°，∴四边形ACFM为矩形，∴AM=CF，AC=MF=5，∴OF=CF，∴△OCF为等腰直角三角形，∵OC=6，∴根据勾股定理得：CF2+OF2=OC2，解得：CF=OF=6，∴FB=OM=OF﹣FM=6﹣5=1，则BC=CF+BF=6+1=7．故答案为：7．解法二：如图2所示，过点O作OM⊥CA，交CA的延长线于点M；过点O作ON⊥BC于点N．易证△OMA≌△ONB，∴OM=ON，MA=NB．∴O点在∠ACB的平分线上，∴△OCM为等腰直角三角形．∵OC=6，∴CM=ON=6．∴MA=CM﹣AC=6﹣5=1，∴BC=CN+NB=6+1=7．故答案为：7．3.答案为：4.5．4.答案为：（1）（2）（3）．5.答案为：2；解：作D关于AE的对称点D′，再过D′作D′P′⊥AD于P′，∵DD′⊥AE，∴∠AFD=∠AFD′，∵AF=AF，∠DAE=∠CAE，∴△DAF≌△D′AF，∴D′是D关于AE的对称点，AD′=AD=4，∴D′P′即为DQ+PQ的最小值，∵四边形ABCD是正方形，∴∠DAD′=45°，∴AP′=P′D′，∴在Rt△AP′D′中，P′D′2+AP′2=AD′2，AD′2=16，∵AP′=P′D'，2P′D′2=AD′2，即2P′D′2=16，∴P′D′=2，即DQ+PQ的最小值为2，6. (1)证明：∵四边形ABCD是正方形，∴BC=CD，∠B=∠CDF=90°，∵∠ADC=90°，∴∠FDC=90°.∴∠B=∠FDC，∵BE=DF，∴△CBE≌△CDF(SAS).∴CE=CF.(2)证明：如图2，延长AD至F，使DF=BE，连接CF.由(1)知△CBE≌△CDF，∴∠BCE=∠DCF.∴∠BCE+∠ECD=∠DCF+∠ECD，即∠ECF=∠BCD=90°，又∠GCE=45°，∴∠GCF=∠GCE=45°.∵CE=CF，GC=GC，∴△ECG≌△FCG.∴GE=GF，∴GE=GF=DF+GD=BE+GD.(3)解：如图3，过C作CG⊥AD，交AD延长线于G.在直角梯形ABCD中，∵AD∥BC，∴∠A=∠B=90°，又∵∠CGA=90°，AB=BC，∴四边形ABCG为正方形.∴AG=BC.…∵∠DCE=45°，根据(1)(2)可知，ED=BE+DG.…∴10=4+DG，即DG=6.设AB=x，则AE=x﹣4，AD=x﹣6，在Rt△AED中，∵DE2=AD2+AE2，即102=(x﹣6)2+(x﹣4)2.解这个方程，得：x=12或x=﹣2(舍去).…∴AB=12.∴S梯形ABCD=0.5(AD+BC)•AB=0.5×(6+12)×12=108.即梯形ABCD的面积为108.…7.解：（1）①∵正方形ABCD和正方形AEFG有公顶点A，将正方形AEFG绕点A旋转，E点旋转到DA的延长线上，∴AE=AG，AB=AD，∠EAB=∠GAD，∴△ABE≌△ADG（SAS），∴△ABE的面积=△ADG的面积；②作GH⊥DA交DA的延长线于H，如图2，∴∠AHG=90°，∵E点旋转到CB的延长线上，∴∠ABE=90°，∠HAB=90°，∴∠GAH=∠EAB，在△AHG和△AEB中，∴△AHG≌△AEB，∴GH=BE，∵△ABE的面积=0.5EB•AB，△ADG的面积=0.5GH•AD，∴△ABE的面积=△ADG的面积；（2）结论仍然成立．理由如下：作GH⊥DA交DA的延长线于H，EP⊥BA交BA的延长线于P，如图3，∵∠PAD=90°，∠EAG=90°，∴∠PAE=∠GAH，在△AHG和△AEP中，∴△AHG≌△AEP（AAS），∴GH=BP，∵△ABP的面积=0.5EP•AB，△ADG的面积=0.5GH•AD，∴△ABP的面积=△ADG的面积；（3）∵AB=5cm，BC=3cm，∴AC==4cm，∴△ABC的面积=0.5×3×4=6（cm2）；根据（2）中的结论得到阴影部分的面积和的最大值=△ABC的面积的3倍=18cm2．故答案为相等；相等；18．8.解：（1）∵AM=MC=AC=a，则∴重叠部分的面积是△ACB的面积的一半为0.25a2，周长为（1+）a．（2）∵重叠部分是正方形∴边长为0.5a，面积为0.25a2，周长为2a．（3）猜想：重叠部分的面积为0.25a2．理由如下：过点M分别作AC、BC的垂线MH、MG，垂足为H、G设MN与AC的交点为E，MK与BC的交点为F∵M是△ABC斜边AB的中点，AC=BC=a∴MH=MG=0.5a又∵∠HME+∠HMF=∠GMF+∠HMF，∴∠HME=∠GMF，∴Rt△MHE≌Rt△MGF∴阴影部分的面积等于正方形CGMH的面积∵正方形CGMH的面积是MG•MH=0.5a×0.5a =0.25a2,∴阴影部分的面积是0.25a2．9.（1）证明：∵△ADF绕着点A顺时针旋转90°,得到△ABG,∴AF=AG,∠FAG=90°，∵∠EAF=45°,∴∠GAE=45°，在△AGE与△AFE中，，∴△AGE≌△AFE（SAS）；（2）证明：设正方形ABCD的边长为a.将△ADF绕着点A顺时针旋转90°,得到△ABG,连结GM．则△ADF≌△ABG，DF=BG．由（1）知△AEG≌△AEF，∴EG=EF．∵∠CEF=45°，∴△BME、△DNF、△CEF均为等腰直角三角形，∴CE=CF，BE=BM，NF=DF，∴a﹣BE=a﹣DF，∴BE=DF，∴BE=BM=DF=BG，∴∠BMG=45°，∴∠GME=45°+45°=90°，∴EG2=ME2+MG2，∵EG=EF，MG=BM=DF=NF，∴EF2=ME2+NF2；（3）解：EF2=2BE2+2DF2．如图所示，延长EF交AB延长线于M点，交AD延长线于N点，将△ADF绕着点A顺时针旋转90°，得到△AGH，连结HM，HE．由（1）知△AEH≌△AEF，则由勾股定理有（GH+BE）2+BG2=EH2，即（GH+BE）2+（BM﹣GM）2=EH2又∴EF=HE，DF=GH=GM，BE=BM，所以有（GH+BE）2+（BE﹣GH）2=EF2，即2（DF2+BE2）=EF2。

2017—2018学年度第二学期期末考试初二数学试题及答案

2017—2018学年度第二学期期末考试初二数学试题题目一二三总分评卷人得分一、选择题（每小题3分，共30分）1．下列调查中，适合用普查方式的是（）A．调査绥化市市民的吸烟情况B．调查绥化市电视台某节目的收视率C．调查绥化市市民家庭日常生活支出情况D．调査绥化市某校某班学生对“文明佛山”的知晓率2．如图，将三角形向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，则平移后三角形三个顶点的坐标分别是（）A．(1，7)、(-2，2)、(3，4)B．(1，7)、(2，2)、(3，4)C．(1，7)、(2，－2)、(3，3)D．(1，7)、(2，2) 、( 3，4)3．已知直线a外有一点P，则点P到直线a的距离是（）A．点P到直线的垂线的长度B．点P到直线的垂线段C．点P到直线的垂线段的长度D．点P到直线的垂线4．如图，已知直线AB，CD相交于点O，OE平分∠BOD，OF平分∠COE，∠2：∠1＝4：1，则∠AOF的度数是（）A.130°B.125°C.140°D.135°5．已知关于x的不等式（1－a）x＞3的解集为x＜31a-，则a的取值范围是（）A．a>0 B．a<0 C．a<1 D．a>16．如果点P（5，y）在第四象限，那么y的取值范围是（）A．y>0 B．y<0 C．y≤0D．y=07．下列说法正确的是（）A．2π是分数B．2π是无理数C．如果a为实数，那么2a为正数D．如果a为实数，那么－a为负数7．若点A（a，4）和点B（3，b）关于y轴对称，则a，b的值分别是（）A．3，4 B．2，－4 C．－3,4 D．－3,－49．有40个数据，共分成6组，第1～4组的频数分别是10，5，7，6，第5组的频率为0．10，则第6组的频率为（）A．0.20 B．0.30 C．0.25 D．0.1510．已知4520430X Y ZX Y Z-+=⎧⎨+-=⎩（xyx≠0），则x：y：x的值是（）A．2:1:3 B．1:2:3 C．3:2:1 D．不能确定二、填空题: （每题3分，共33分）11．如果点P（a＋6，a－3）在x轴上，那么其坐标是。

精品解析：2018-2019学年湖北省黄石市黄石港区八年级(下)期末数学试卷(解析版)

湖北省黄石市黄石港区2018-2019学年八年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.下列各式中，是二次根式的是（）A.B.C.D. 【答案】A【解析】分析】根据二次根式的定义：被开方数为非负数,存在二次根号；即可确定答案．【详解】解：A 是二次根式，故此选项正确；BC 是立方根，故不是二次根式； D故选A ．【点睛】本题考查了二次根式的定义，被开方数为非负数以及二次根号是本题解答的关键． 2.下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是（）B. 6，8，10C. 7，24，25 3，5【答案】A【解析】【分析】勾股定理的逆定理：若一个三角形的两边长的平方和等于第三边的平方，则这个三角形的直角三角形.）2+）2＝7≠2A ．【点睛】本题属于基础应用题，只需熟练掌握勾股定理的逆定理，即可完成.3.如图顺次连接等腰梯形四边中点得到一个四边形，再顺次连接所得四边形四边的中点得到的图形是（）A. 等腰梯形B. 直角梯形C. 菱形D. 矩形【答案】D【解析】【分析】首先作出图形，根据三角形的中位线定理，可以得到1EF BD2=，1GH BD2=，1EH AC2=，1FG AC.2=再根据等腰梯形的对角线相等，即可证得四边形EFGH的四边相等，即可证得是菱形，然后根据三角形中位线定理即可证得四边形OPMN的一组对边平行且相等，则是平行四边形，在根据菱形的对角线互相垂直，即可证得平行四边形的一组临边互相垂直，即可证得四边形OPMN是矩形．【详解】解：连接AC，BD．∵E，F是AB，AD的中点，即EF是ABDV的中位线．1EF BD2∴=，同理：1GH BD2=，1EH AC2=，1FG AC2=．又Q等腰梯形ABCD中，AC BD=．EF FG GH EH∴===．∴四边形EFGH是菱形．OPQ是EFGV的中位线，∴EF P EG，PM//FH，同理，NM P EG，∴EF P NM，∴四边形OPMN是平行四边形．PM//FHQ，OP//EG，又Q 菱形EFGH 中，EG FH ⊥，OP PM ∴⊥∴平行四边形OPMN 是矩形．故选D ．【点睛】本题考查了等腰梯形的性质，菱形的判定，矩形的判定，以及三角形的中位线定理，关键的应用三角形的中位线定理得到四边形EFGH 和四边形OPMN 的边的关系．4.下列曲线中不能表示y 是x 的函数的是（）A .B. C.D.【答案】C【解析】【分析】根据函数的定义可知，满足对于x 的每一个取值，y 都有唯一确定的值与之对应，据此即可确定函数．【详解】A ，B ，D 的图象都满足对于x 的每一个取值，y 都有唯一确定的值与之对应，故A 、B 、D 的图象是函数，C 的图象不满足对于x 的每一个取值，y 都有唯一确定的值与之对应，故C 错误．故选C ．【点睛】主要考查了函数的定义．函数的定义：在一个变化过程中，有两个变量x ，y ，对于x 的每一个取值，y 都有唯一确定的值与之对应，则y 是x 的函数，x 叫自变量．5.为了解某公司员工的年工资情况，小明随机调查了10位员工，其年工资如下(单位：万元)：4，4，4，5，6，6，7，7，9，25.则下列统计量中，能合理反映该公司员工年工资中等水平的是( )A. 平均数B. 中位数C. 众数D. 方差【答案】B【解析】【分析】根据题意，结合员工工资情况，从统计量的角度分析可得答案．【详解】根据题意，了解这家公司的员工的工资的中等水平，结合员工情况表，即要全面的了解大多数员工的工资水平，故最应该关注的数据的中位数，故选B．【点睛】此题主要考查统计的有关知识，主要包括平均数、中位数、众数、方差的意义．6.m的值为（）A. 7B. 11C. 2D. 1【答案】C【解析】【分析】几个二次根式化为最简二次根式后，如果被开方数相同，则这几个二次根式即为同类二次根式.【详解】解=当m=7时==，故A错误；当m=11时==B错误；当m=1时=故D错误；当m=2时=故C正确；故选择C.【点睛】本题考查了同类二次根式的定义.7.《九章算术》是我国古代的数学名著，书中的“折竹抵地”问题：今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺．问折者高几何？意思是：一根竹子，原高一丈（一丈=10尺），一阵风将竹子折断，其竹梢恰好抵地，抵地处离竹子底部3尺远，问折断处离地面的高度是多少？设折断后离地面的高度为x尺，则可列方程为（）A. x2–3=（10–x）2 B. x2–32=（10–x）2 C. x2+3=（10–x）2 D. x2+32=（10–x）2【答案】D【解析】【分析】竹子折断后刚好构成一直角三角形，设竹子折断处离地面x尺，则斜边为（10-x）尺，利用勾股定理解题即可．【详解】设竹子折断处离地面x尺，则斜边为（10-x）尺，根据勾股定理得：x2+32=（10-x）2．故选D．【点睛】此题考查了勾股定理的应用，解题的关键是利用题目信息构造直角三角形，从而运用勾股定理解题．8.如图，点E是矩形ABCD的边DC上的点，将△AED沿着AE翻折，点D刚好落在对角线AC的中点D’处，则∠AED的度数为（）A. 50°B. 60°C. 70°D. 80°【答案】B【解析】【分析】由折叠的性质可得AD＝AD'＝12AC，∠D＝∠AD'E＝90°，∠DAE＝∠CAE，可求∠ACD＝30°，由直角三角形的性质可求∠AED的度数．【详解】解：∵将△AED沿着AE翻折，点D刚好落在对角线AC的中点D′处，∴AD＝AD'＝12AC，∠D＝∠AD'E＝90°，∠DAE＝∠CAE∴∠ACD＝30°，∴∠DAC＝60°，且∠DAE＝∠CAE∴∠DAE＝∠CAE＝30°，且∠D＝90°∴∠AED＝60°故选B．【点睛】本题考查了翻折变换，矩形的性质，熟练运用折叠的性质是本题的关键．9.如图，直线y＝kx和y＝ax+4交于A（1，k），则不等式kx﹣6＜ax+4＜kx的解集为（）A. 1＜x＜52B. 1＜x＜3C. ﹣52＜x＜1 D.52＜x＜3【答案】A 【解析】【分析】把A（1，k）代入y=ax+4得a=k-4，则解不等式kx-4＜ax+4得x＜52，再结合图象得到x＞1时，ax+4＜kx，从而得到不等式kx-6＜ax+4＜kx的解集．【详解】解：把A（1，k）代入y＝ax+4得k＝a+4，则a＝k﹣4，解不等式kx﹣4＜ax+4得x＜52，而当x＞1时，ax+4＜kx，所以不等式kx﹣6＜ax+4＜kx的解集为1＜x＜52．故选A．【点睛】本题考查了一次函数与一元一次不等式：从函数的角度看，就是寻求使一次函数y=kx+b的值大于（或小于）0的自变量x的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线y=kx+b在x轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合．也考查了一次函数的性质．10.如图，在矩形ABCD中，AB=2，AD=3，点E是BC边上靠近点B的三等分点，动点P从点A出发，沿路径A→D→C→E运动，则△APE的面积y与点P经过的路径长x之间的函数关系用图象表示大致是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【详解】由题意可知，当03x ≤≤时，11222y AP AB x x =⋅=⨯=；当35x <≤时， ABE ADP EPC ABCD y S S S S ∆∆∆=---矩形()()11123123325222x x =⨯-⨯⨯-⨯--⨯-1922x =-+；当57x <≤时，()1127722y AB EP x x =⋅=⨯⨯-=-.∵3x =时，3y =；5x =时，2y =.∴结合函数解析式，可知选项B 正确.【点睛】考点：1．动点问题的函数图象;2．三角形的面积．二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）11.若2x +有意义，则x 的取值范围为___．【答案】x ≥﹣1．【解析】【分析】根据被开方数大于等于0，分母不等于0列式计算即可得解．【详解】由题意得，x+1≥0且x+2≠0，解得x≥﹣1．故答案为x≥﹣1．【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件和分式有意义的条件，一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．12.如果一组数据a 1 ,a 2 ,…a n 的平均数是2，那么新数据3a 1 ,3a 2 ,…3a n 的平均数是______．【答案】6【解析】【分析】根据所给的一组数据的平均数写出这组数据的平均数的表示式，把要求的结果也有平均数的公式表示出来，根据前面条件得到结果．【详解】解：Q 一组数据1a ，2a ，⋯，n a 的平均数为2，12n a a a 2n++⋯+∴=， 13a ∴，23a ，⋯，n 3a 的平均数是123a 3a 3326n a n ++⋯+=⨯= 故答案为6【点睛】本题考查了算术平均数，平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数． 13.如果关于x 的一次函数y ＝mx +(4m ﹣2)的图象经过第一、三、四象限，那么m 的取值范围是_____．【答案】0<m<12【解析】【分析】根据已知,图象经过第一、三、四象限,容易画出直线的草图,再根据直线的上升或下降趋势,以及与y 轴的交点位置，即可判断x 的取值范围.【详解】∵关于x 的一次函数y ＝mx +(4m ﹣2)的图象经过第一、三、四象限， ∴0420m m >⎧⎨-<⎩， ∴0<m<12．故答案为0<m<12；【点睛】该题结合不等式组重点考查了一次函数的性质，即y=kx+b 中k 和b 的意义，k 决定了函数的增减性，即图像从左到右是上升还是下降，b 决定了函数与y 轴交点的位置，因此熟练掌握相关的知识点，该题就很容易解决.14.如图，CE ，BF 分别是△ABC 的高线，连接EF ，EF=6，BC=10，D 、G 分别是EF 、BC 的中点，则DG 的长为（）A. 6B. 5C. 4D. 3 【答案】C【解析】【分析】连接EG、FG，根据斜边中线长为斜边一半的性质即可求得EG＝FG＝12BC，因为D是EF中点，根据等腰三角形三线合一的性质可得GD⊥EF，再根据勾股定理即可得出答案．【详解】解：连接EG、FG，EG、FG分别为直角△BCE、直角△BCF的斜边中线，∵直角三角形斜边中线长等于斜边长的一半∴EG＝FG＝12BC=12×10=5，∵D为EF中点∴GD⊥EF，即∠EDG＝90°，又∵D是EF的中点，∴116322DE EF==⨯=,在Rt EDG∆中，2222534DG EG ED=-=-=,故选C.【点睛】本题考查了直角三角形中斜边上中线等于斜边的一半的性质、勾股定理以及等腰三角形三线合一的性质，本题中根据等腰三角形三线合一的性质求得GD⊥EF是解题的关键．15.“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲，如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形．设直角三角形较长直角边长为a，较短直角边长为b，若ab＝8，大正方形的面积为25，则小正方形的边长为_____．【答案】3【解析】【分析】由题意可知：中间小正方形的边长为：a－b，根据勾股定理以及题目给出的已知数据即可求出小正方形的边长.【详解】由题意可知：中间小正方形的边长为：a－b，∵每一个直角三角形的面积为：12ab＝12×8＝4，∴4×12ab＋(a－b)2＝25，∴(a−b)2＝25－16＝9，∴a－b＝3，故答案为3.【点睛】本题考查了勾股定理的证明，熟练掌握该知识点是本题解题的关键.16.在一条笔直的公路上有A、B、C三地，C地位于A、B两地之间，甲车从A地沿这条公路匀速驶向C地，乙车从B地沿这条公路匀速驶向A地，在甲车出发至甲车到达C地的过程中，甲、乙两车各自与C地的距离y（km）与甲车行驶时间t（h）之间的函数关系如图所示．下列结论：①甲车出发2h时，两车相遇；②乙车出发1.5h时，两车相距170km；③乙车出发527h时，两车相遇；④甲车到达C地时，两车相距40km．其中正确的是______（填写所有正确结论的序号）．【答案】②③④．【解析】解：①观察函数图象可知，当t=2时，两函数图象相交，∵C地位于A、B两地之间，∴交点代表了两车离C地的距离相等，并不是两车相遇，结论①错误；②甲车的速度为240÷4=60（km/h），乙车的速度为200÷（3.5﹣1）=80（km/h），∵（240+200﹣60﹣170）÷（60+80）=1.5（h），∴乙车出发1.5h时，两车相距170km，结论②正确；③∵（240+200﹣60）÷（60+80）=527（h），∴乙车出发527h时，两车相遇，结论③正确；④∵80×（4﹣3.5）=40（km），∴甲车到达C地时，两车相距40km，结论④正确．综上所述，正确的结论有：②③④．故答案为②③④．点睛：本题考查了一次函数的应用，根据函数图象逐一分析四条结论的正误是解题的关键．三、计算题（本大题共1小题，共9.0分）17.某年5月，我国南方某省A、B两市遭受严重洪涝灾害，1.5万人被迫转移，邻近县市C、D获知A、B 两市分别急需救灾物资200吨和300吨的消息后，决定调运物资支援灾区．已知C市有救灾物资240吨，D 市有救灾物资260吨，现将这些救灾物资全部调往A、B两市．已知从C市运往A、B两市的费用分别为每吨20元和25元，从D市运往往A、B两市的费用别为每吨15元和30元，设从D市运往B市的救灾物资为x吨．（1）请填写下表A（吨）B（吨）合计（吨）C 240D x 260（2）设C、D两市的总运费为w元，求w与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（3）经过抢修，从D市到B市的路况得到了改善，缩短了运输时间，运费每吨减少m元（m＞0），其余路线运费不变．若C、D两市的总运费的最小值不小于10320元，求m的取值范围．【答案】（1）x﹣60、300﹣x、260﹣x；（2）w=10x+10200（60≤x≤260）；（3）m的取值范围是0＜m≤8．【解析】分析：（1）根据题意可以将表格中的空缺数据补充完整；（2）根据题意可以求得w与x的函数关系式，并写出x的取值范围；（3）根据题意，利用分类讨论的数学思想可以解答本题．详解：（1）∵D市运往B市x吨，∴D市运往A市（260﹣x）吨，C市运往B市（300﹣x）吨，C市运往A市200﹣（260﹣x）=（x﹣60）吨，故答案为x﹣60、300﹣x、260﹣x；（2）由题意可得，w=20（x﹣60）+25（300﹣x）+15（260﹣x）+30x=10x+10200，∴w=10x+10200（60≤x≤260）；（3）由题意可得，w=10x+10200﹣mx=（10﹣m）x+10200，当0＜m＜10时，x=60时，w取得最小值，此时w=（10﹣m）×60+10200≥10320，解得，0＜m≤8，当m＞10时，x=260时，w取得最小值，此时，w=（10﹣m）×260+10200≥10320，解得，m≤124 13，∵12413＜10，∴m＞10这种情况不符合题意，由上可得，m的取值范围是0＜m≤8．点睛：本题考查一次函数的应用、一元一次不等式的应用，解答本题的关键是明确题意，利用函数和不等式的性质解答．四、解答题（本大题共8小题，共63.0分）18.计算：()012331(35)32+-----【答案】23 【解析】【分析】直接利用零指数幂的性质以及绝对值的性质和二次根式的混合运算法则分别计算得出答案．【详解】解：原式()233312333=+----=+23=．【点睛】此题主要考查了二次根式的混合运算，正确掌握相关运算法则是解题关键． 19.如图，四边形ABDC 中，∠A =90°，AB =9，AC =12，BD =8，CD =17．（1）连接BC ，求BC 的长；（2）求△BCD 的面积．【答案】（1）BC =15；（2）S △BCD =60．【解析】【分析】（1）根据勾股定理可求得BC 的长．（2）根据勾股定理的逆定理可得到△BCD 也是直角三角形，根据三角形的面积即可得到结论．【详解】（1）∵∠A =90°，AB =9，AC =12 ∴BC 22AB AC +，（2）∵BC =15，BD =8，CD =17 ∴BC 2+BD 2=CD 2∴△BCD是直角三角形∴S△BCD=12×15×8=60．【点睛】本题考查了勾股定理、勾股定理的逆定理；熟练掌握勾股定理和勾股定理的逆定理，通过作辅助线证明三角形是直角三角形是解决问题的关键．20.如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，BE∥AC，AE∥BD，OE与AB交于点F.（1）试判断四边形AEBO的形状，并说明理由；（2）若OE=10，AC=16，求菱形ABCD的面积.【答案】（1）四边形AEBO为矩形，理由见解析（2）96【解析】【分析】（1）根据有3个角是直角的四边形是矩形即可证明；（2）根据矩形的性质得出AB=OE=10，再根据勾股定理求出BO，即可得出BD的长，再利用菱形的面积公式进行求解.【详解】（1）四边形AEBO为矩形，理由如下：∵菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O∴AC⊥BD，∵BE∥AC，AE∥BD，∴BE⊥BD，AE⊥AC，∴四边形AEBO为矩形；（2）∵四边形AEBO为矩形∴AB=OE=10，∵AO=12AC=8，∴6= ∴BD=12，故S 菱形ABCD =12AC×BD=12×16×12=96 【点睛】此题主要考查特殊平行四边形的判定与性质，解题的关键是熟知矩形的判定与性质及菱形的性质定理.21.已知2y+1与3x-3成正比例，且x=10时，y=4（1）求y 与x 之间的函数关系式，并指出它是什么函数；（2）点P ()4,3在这个函数图象上吗？【答案】（1）112y x =-，y 是x 的一次函数；（2）点()P 4,3不在这个函数的图象上．【解析】【分析】()1可设()2133y k x +=-，把已知条件代入可求得k 的值，则可求得函数解析式，可求得函数类型； ()2把P 点坐标代入函数解析式进行判断即可．【详解】解：()1设()2133y k x +=-，10x =Q 时，4y =，()2413103k ∴⨯+=⨯-，13k ∴=， 211y x +=- ，即112y x =-，故y 是x 的一次函数；()1212y x =-Q ， ∴当4x =时，141132y =⨯-=≠，∴点P ()4,3不在这个函数的图象上．【点睛】本题主要考查待定系数法求函数解析式，掌握待定系数法的应用步骤是解题的关键．22.某中学在一次爱心捐款活动中，全体同学积极踊跃捐款．现抽查了九年级（1）班全班同学捐款情况，并绘制出如下的统计表和统计图：捐款（元） 20 50 100 150 200 人数（人） 412932求：（Ⅰ）m=_____，n=_____；（Ⅱ）求学生捐款数目的众数、中位数和平均数；（Ⅲ）若该校有学生2500人，估计该校学生共捐款多少元？【答案】 (1). 40 (2). 30 【解析】分析：（Ⅰ）把表格中的数据相加得出本次接受随机抽样调查的学生人数；利用50元，100元的捐款人数求得占总数的百分比得出,m n 的数值即可；（Ⅱ）利用众数、中位数和平均数的意义和求法分别得出答案即可；（Ⅲ）利用求得的平均数乘总人数得出答案即可．详解：（Ⅰ）本次接受随机抽样调查的学生人数为4+12+9+3+2=30人． 12÷30=40%，9÷30=30%，所以扇形统计图中的4030m n ==，；故答案为40，30；（Ⅱ）∵在这组数据中，50出现了12次，出现的次数最多， ∴学生捐款数目的众数是50元；∵按照从小到大排列，处于中间位置的两个数据都是50， ∴中位数为50元；这组数据的平均数=（20×4+50×12+100×9+150×3+200×2）÷30=2430÷30=81（元）．（Ⅲ）根据题意得：2500×81=202500元答：估计该校学生共捐款202500元．点睛：本题考查扇形统计图, 用样本估计总体, 加权平均数, 中位数, 众数等，熟练掌握各个概念是解题的关键.23.阅读下列材料，然后解答下列问题：在进行代数式化简时，我们有时会碰上如53，231+这样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：(一) 553533 333⨯==⨯；(二)2231)=31 31(31)(31)-=-++-（；(三)22231(3)1(31)(31)=31 31313131--+-===-++++.以上这种化简的方法叫分母有理化．(1)请用不同的方法化简25+3：①参照(二)式化简25+3＝__________.②参照(三)式化简5+3＝_____________(2)化简：++++315+37+599+97+L.【答案】见解析.【解析】【分析】（1）原式各项仿照题目中分母有理化的方法计算即可得到结果；（2）原式各项分母有理化，计算即可.【详解】解:(1)①;②;(2)原式故答案为:(1)①;②【点睛】此题主要考查了二次根式的有理化，解答此题要认真阅读前面的分析，根据题目的要求选择合适的方法解题.24.我们知道平行四边形有很多性质，现在如果我们把平行四边形沿着它的一条对角线翻折，会发现这其中还有更多的结论．【发现与证明】▱ABCD 中，AB≠BC，将△ABC 沿AC 翻折至△AB`C，连结B`D ．结论1：△AB`C 与▱ABCD 重叠部分的图形是等腰三角形；结论2：B`D∥AC；（1）请证明结论1和结论2；【应用与探究】（2）在▱ABCD 中，已知BC=2，∠B=45°，将△ABC 沿AC 翻折至△AB`C，连接B`D .若以A 、C 、D 、B`为顶点的四边形是正方形，求AC 的长（要求画出图形）【答案】【发现与证明】（1）见解析；【应用与探究】（2）AC 2或2．【解析】【分析】()1结论1：先判断出EAC ACB ∠=∠，进而判断出EAC ACB ∠=∠' ，即可得出结论；结论2、先判断出B C AD '=，进而判断出()11802CB D B DA B ED ∠=∠=-∠'''o ，再判断出()11802ACB AEC ︒'∠=-∠，即可得出结论； ()2分两种情况：利用等腰直角三角形的性质即可得出结论．【详解】解：()1结论1：Q 四边形ABCD 是平行四边形，AD BC ∴=，//AD BC ， EAC ACB ∴∠=∠，由折叠知，ABC V ≌AB C 'V ， ∴∠ACB=∠ACB’,BC=B’C ∴∠EAC=∠ACB’AE CE ∴=，即ACE △是等腰三角形；结论2：由折叠知，BC B C '=，AD BC =，'B C AD ∴=∵AE=CE'DE B E ∴=1''180'2CB D B DA B ED ∴∠=∠=︒-∠（）'AEC B ED ∠=∠Q1'1802CB D AEC ∴=︒-∠（）1'(180)2ACB AEC ∴∠=︒-∠''ACB CB D ∴∠=∠'B D AC ∴P() 2【应用与探究】：分两种情况：①如图1所示：Q 四边形ACDB '是正方形，90CAB ︒∴='∠， 90BAC ∴∠=o ，45B ∴∠=o ，222AC BC ∴==； ②如图2所示：2AC BC ==；综上所述：AC 的长为2或2．【点睛】此题是几何变换综合题.主要考查了平行四边形的性质，折叠的性质，正方形的性质，判断出ACE △是等腰三角形是解本题的关键．25.如图，矩形OABC 中，点A 在x 轴上，点C 在y 轴上，点B 的坐标是()6,8，矩形OABC 沿直线BD 折叠，使得点C 落在对角线OB 上的点E 处，折痕与OC 交于点D ．（1）求直线OB 的解析式及线段OE 的长；（2）求直线BD 的解析式及点E 的坐标；（3）若点P 是平面内任意一点，点M 是直线BD 上的一个动点，过点M 作MN x ⊥轴，垂足为点N ，在点M 的运动过程中是否存在以P 、N 、E 、O 为顶点的四边形是菱形？若存在，直接写出点M 的坐标；若不存在，请说明理由．【答案】（1）43y x =，OE =4；（2）152y x =+，1216E ,55⎛⎫ ⎪⎝⎭；（3）存在，点M 的坐标为()M 4,7或()4,3-或1020,33⎛⎫ ⎪⎝⎭或2437,.55⎛⎫ ⎪⎝⎭ 【解析】【分析】()1利用待定系数法求出k ，再利用勾股定理求出OB ，由折叠求出BE 6=，即可得出结论；()2利用勾股定理求出点D 坐标，利用待定系数法求出直线BD 的解析式，最后用三角形的面积公式求出点E 的横坐标，即可得出结论；()3分两种情况，利用菱形的性质求出点N 坐标，进而得出点M 的横坐标，代入直线BD 解析式中，即可得出结论．【详解】解：()1设直线OB 的解析式为y kx =，将点()6,8B 代入y kx =中，得86k =，43k ∴=， ∴直线OB 的解析式为43y x =， Q 四边形OABC 是矩形，且()6,8B ，()6,0A ∴，()0,8C ，6BC OA ∴==，8AB OC ==，根据勾股定理得，10OB =，由折叠知，6BE BC ==，1064OE OB BE ∴=-=-=；()2设OD m =，8CD m ∴=-，由折叠知，90BED OCB ∠∠==o ，8DE CD m ==-，在Rt OED V 中，4OE =，根据勾股定理得，222OD DE OE -=，22(8)16m m ∴--=，5m ∴=，83DE m ∴=-=，()0,5D ，设直线BD 的解析式为5y k x ='+ ，()6,8B Q ，∴6k`+5=8∴K`=12∴直线BD 的解析式为152y x =+，由()1知，直线OB 的解析式为43y x =，设点4,3e e ⎛⎫ ⎪⎝⎭，根据OED V 的面积得，1122OD e DE OE ⋅=⋅， 125e ∴=， 1216E ,55⎛⎫∴ ⎪⎝⎭； ()3由()1知，4OE =，Q 以P 、N 、E 、O 为顶点的四边形是菱形，∴①当OE 是菱形的边时，4ON OE ==，()4,0N ∴或()4,0-，Ⅰ、当()4,0N 时，MN x ⊥Q 轴，∴点M 的横坐标为4，Q 点M 是直线BD ：152y x =+上， ()4,7M ∴， Ⅱ、当()N 4,0-时，MN x ⊥Q 轴，∴点M 的横坐标为4-，Q 点M 是直线BD ：1y x 52=+上， ()M 4,3∴-，②当OE 是菱形的对角线时，记对角线的交点为，PN OE ⊥，由()2知，1216E ,55⎛⎫ ⎪⎝⎭， 68,55O ⎛⎫∴ ⎪⎝⎭'，由()1知，直线OB 的解析式为4y x 3=， Q 点过直线PN ，∴直线PN 的解析式为35y x 42=-+，令y 0=，350x 42∴=-+， 10x 3∴=， 10N ,03⎛⎫∴ ⎪⎝⎭， MN x ⊥Q 轴，∴点M 的横坐标为103， Q 点M 是直线BD ：1y x 52=+上，1020M ,33⎛⎫∴ ⎪⎝⎭，当ON 为对角线时，ON 与EP 互相平分，∴点24N ,05⎛⎫ ⎪⎝⎭， 2437M ,55⎛⎫∴ ⎪⎝⎭；即：点M 的坐标为()M 4,7或()4,3-或1020,33⎛⎫ ⎪⎝⎭或2437,.55⎛⎫ ⎪⎝⎭ 【点睛】此题是一次函数综合题，主要考查了矩形的性质，菱形的性质，待定系数法，三角形的面积公式，勾股定理，求出点D 坐标是解本题的关键．。

-2018学年浙江省杭州市经济开发区八年级(下)期末数学试卷

2017-2018学年浙江省杭州市经济开发区八年级（下）期末数学试卷一.选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）1.（3分）要使二次根式丁嬴有意义,自变量x的取值范围是（）A. x>4B. xv 4C. x>4D. x<42. （3分）下列手机软件图标中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（3. （3分）用反证法证明命题：若整数系数一元二次方程ax2+bx+c= 0 （aw0）有有理根,那么a、b、c中至少有一个是偶数时，下列假设中正确的是（）A.假设a、b、c都是偶数B.假设a、b、c至多有一个是偶数C.假设a、b、c都不是偶数D.假设a、b、c至多有两个是偶数4.（3分）已知平行四边形ABCD中，/ B = 4/A,则/ C=（）A.18°B.36°C.72°D.144°5.（3分）关于x的一元二次方程k/-2x+1 = 0有实数根，则k的取值范围是（）A. k< - 1B. k<1C. k>—1 且kw0D. kW1 且kw0，八、一 .......................................................................................................................................................................................................................... 一—- …6.（3分）已知A （1, y1）、B （2, y2）、C （ - 3, y3）都在反比例函数y—1的图象上，则y1、y2、y3的大小关系的是（）A. y2>y1>y3B. y1 >y2>y3C. y3>y2>y1D. y1 >y3>y27.（3分）用配方法解方程x2-2x- 5=0时，原方程应变形为（）A. （x+1）2=6B. （x+2）2=9C. （x— 1）2=6D. （x— 2） 2 = 98.（3 分）下列命题：①在函数：y= - 2x- 1; y= 3x； y=~; y= - ; y — ? （xv 0）中,x xy随x增大而减小的有3个函数；②对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形；③反比例函数图象是两条无限接近坐标轴的曲线，它只是中心对称图形;二.填空题（本题有6个小题，每小题 4分，共24分）11. （4分）五边形内角和的度数是 .12. （4分）已知杭州市某天六个整点时的气温绘制成的统计图，则这六个整点时气温的中13. （4 分）如图，在？ABCD 中，AD= 2AB, CE 平分/ BCD 交 AD 边于点 E,且 AE= 3,贝"ABCDX 2、X 3的方差为S 2,则数据X 1+2, X 3+2, X 3+2的方差为S 3+2.其中是真命题的个数是（ A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个9. （3分）如图，在菱形 ABCD 中，AB= 4, /A=120° ,点 P, Q, K 分别为线段 BC,)CD,D. 2 ：；+210. （3分）如图，矩形纸片 ABCD, AB= 3, AD=5,折叠纸片，使点 A 落在BC 边上的折痕为PQ,当点E 在BC 边上移动时，折痕的端点P 、Q 也随之移动.若限定点 P 、E 处, Q 分别在AB 、AD 边上移动，则点 E 在BC 边上可移动的最大距离为（）C. 4D. 5④已知数据X I 、宽为20m的矩形花园, 现要在花园中修建等宽的小道, 剩余的地方种植花草.如图所示，要使种植花草的面积为532m2,那么小道进出口的宽度应为米.y=2x和函数y=—的图象交于15.A、B两点，过点A作AE，x轴于点E,若4AOE的面积为4, P是坐标平面上的点，且以点B、O、E、P为顶点的四边,满足条件的P点坐标是16. （4分）如图，在菱ABCD中，边长为10, /A=60° .顺次连结菱形ABCD各边中点, 形可得四边形A1B1C1D1; 顺次连结四边形A1B1C1D1各边中点，可得四边形A2B2C2D2；顺次连结四边形A2B2C2D2各边中点，可得四边形A3B3c3D3；按此规律继续下去…则四边形A2B2C2D2的周长是,四边形A2019B2019c2019D2019的周长是三.解答题(本题有7小题，共66分)17.(6分)计算：(1)(-V6) 2-亚云+1(T)2⑵闻十第一布1内26.18.(8分)解方程：(1)x2 - 3x+1 = 0;(2)x (x+3) - ( 2x+6) = 0.19.(8分)某市篮球队到市一中选拔一名队员.教练对王亮和李刚两名同学进行5次3分投篮测试，每人每次投10个球，下图记录的是这两名同学5次投篮中所投中的个数.(1)请你根据图中的数据，填写下表；姓名平均数众数方差王亮7李刚7(2)你认为谁的成绩比较稳定，为什么(3)若你是教练，你打算选谁简要说明理由.20.(10分)已知，如图，在^ ABC中，D是BC边上的一点,E是AD的中点，过点A作BC 的平行线交与BE的延长线于点F,且AF= DC,连结CF.(1)求证：四边形ADCF是平行四边形;(2)当AB与AC有何数量关系时，四边形ADCF为矩形，请说明理由.21.(10分)物美商场于今年年初以每件25元的进价购进一批商品. 当商品售价为40元时,一月份销售256件.二、三月该商品十分畅销.销售量持续走高.在售价不变的基础上，三月底的销售量达到400件.设二、三这两个月月平均增长率不变.(1)求二、三这两个月的月平均增长率；(2)从四月份起，商场决定采用降价促销的方式回馈顾客，经调查发现，该商品每降价1元，销售量增加5件，当商品降价多少元时，商场获利4250元22.(12分)已知，如图，。

济南市历城区2017-2018学年八年级下期末考试数学试题有答案

2017—2018学年第二学期期末质量检测八年级数学试题第Ⅰ卷选择题（48分）一、选择题：（每题4分，共48分）1. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）2. 下列各式由左到右的变形中，属于分解因式的是（）A．a（m+n）=am+an B．2222()()a b c a b a b c--=+--C．21055(21)x x x x-=-D．168(4)(4)8x x x x x-+=+-+3. 要使分式12x-有意义，则x 的取值应满足( )A．x =2 B．x ＜2 C．x ＞2 D．x ≠24. 不等式5+2x ＜1的解集在数轴上表示正确的是( )A B C D5. 用配方法解方程2210x x+-=时，配方结果正确的是（）A．2(1)2x+=B．2(2)2x+=C．2(1)3x+=D．2(2)3x+=6. 若关于x的一元二次方程方程（k﹣1）x2+4x+1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）A．k＜5 B．k＜5且k≠1C．k≤5且k≠1 D．k＞57. 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，AB=10，DE垂直平分AC交AB于点E，则DE的长为（）A．3 B．4C．5 D．68. 下列语句正确的是（）A．对角线互相垂直的四边形是菱形B. 有两对邻角互补的四边形为平行四边形第7题图第10题图C ．矩形的对角线相等D ．平行四边形是轴对称图形9．如图，线段AB 经过平移得到线段A′B′，其中点A ，B 的对应点分别为点A′，B′，这四个点都在格点上．若线段AB 上有一个点P （ a ，b ），则点P 在A′B′上的对应点P′的坐标为（） A ．（a ﹣2，b ﹣3）B ．（a+2，b+3）C ．（a ﹣2，b+3）D ．（a+2，b ﹣3）10. 如图，△ABC 绕点A 顺时针旋转45°得到△AB′C′，若∠BAC ＝90°，AB ＝AC ＝2，则图中阴影部分的面积等于( ) A ．2－2 B ．1 C. 2D. 2－111. 若关于x 的方程3333=-+-+xmx m x 的解为正数，则m 的取值范围是（） A ．m ＜29B ．m ＜29且m ≠23C ．m ＞49-D ．m ＞49-且m ≠43- 12. 如图，在正方形ABCD 中，AC 为对角线，E 为AB 上一点，过点E 作EF ∥AD ，与AC 、DC 分别交于点G ，F ，H 为CG 的中点，连接DE ，EH ，DH ，FH ．下列结论： ①EG =DF ；②∠AEH +∠ADH =180°；③△EHF ≌△DHC ； ④若32=AB AE ，则3S △EDH =13S △DHC ，其中结论正确的有（） A ．1个 B ．2个 C ．3个D ．4个二、填空题：（每题4分，共24分） 13. 分解因式：x 2-2x+1= ．14. 在平面直角坐标系中，点（2，－3）关于x 轴对称的点的坐标是． 15. 若a 2-5ab ﹣b 2=0，则a bb a-的值为．16. 如图，直线y ＝x ＋b 与直线y ＝kx ＋6交于点P (3，5)，则关于x 的不等式x ＋b ＞kx ＋6的第9题图第12题图第16题图第17题图FED AB C第18题图解集是_____________．17. 如图，如图，已知正五边形ABCDE ，AF ∥CD ，交DB 的延长线于点F ，则∠DFA= 度．18. 如图，在矩形ABCD 中，∠B 的平分线BE 与AD 交于点E ，∠BED 的平分线EF 与DC 交于点F ，当点F 是CD 的中点时，若AB=4，则BC= ．三、解答题:（共计78分）19．(8分)(1)计算：(1－11-x ) ÷ 122--x x ；(2)化简求值：22()339m m m m m m -÷++-，其中1m =-20. 解不等式组：3(2)42+113x x x x --⎧⎪⎨-⎪⎩≥＞ .并把它的解集在数轴上表示出来（6分）21. 解方程：（每题4分，共8分）（1）解分式方程：13.2x x=- （2）解一元二次方程x 2+8x ﹣9=0．22.（6分）已知如图，在□ABCD 中，E 为CD 的中点，连接AE 并延长，与BC 的延长线相交于点F. 求证：AE=FE23.（8分）如图，四边形ABCD是菱形，BE⊥AD、BF⊥CD，垂足分别为E、F．（1）求证：BE=BF；（2）当菱形ABCD的对角线AC=8，BD=6时，求BE的长．24.（9分）为进一步发展基础教育，自2016年以来，某县加大了教育经费的投入，2016年该县投入教育经费6000万元．2018年投入教育经费8640万元．假设该县这两年投入教育经费的年平均增长率相同．（1）求这两年该县投入教育经费的年平均增长率；（2）若该县教育经费的投入还将保持相同的年平均增长率，请你预算2019年该县投入教育经费多少万元．25.（9分）济南市某学校去年在某商场购买甲、乙两种不同足球，购买甲种足球共花费2000元，购买乙种足球共花费1400元，购买甲种足球数量是购买乙种足球数量的2倍．且购买一个乙种足球比购买一个甲种足球多花20元．(1)求购买一个甲种足球、一个乙种足球各需多少元；(2)今年为响应习总书记“足球进校园”的号召，这所学校决定再次购买甲、乙两种足球共50个．恰逢该商场对两种足球的售价进行调整，甲种足球售价比第一次购买时提高了10%，乙种足球售价比第一次购买时降低了10%．如果此次购买甲、乙两种足球的总费用不超过3000元，那么这所学校最多可购买多少个乙种足球？26.（12分）如图1，在矩形纸片ABCD中，AB=3cm，AD=5cm，折叠纸片使B点落在边AD上的E处，折痕为PQ.过点E作EF∥AB交PQ于F，连接BF,(1)求证：四边形BFEP为菱形；(2)当E在AD边上移动时，折痕的端点P，Q也随着移动.①当点Q与点C重合时，（如图2），求菱形BFEP的边长；②如限定P，Q分别在BA，BC上移动，求出点E在边AD上移动的最大距离.27.（12分）已知四边形ABCD是菱形，AB=4，∠ABC=60°，∠EAF的两边分别与射线CB，DC相交于点E，F，且∠EAF=60°．（1）如图1，当点E是线段CB的中点时，直接写出线段AE，EF，AF之间的数量关系为：；（2）如图2，当点E是线段CB上任意一点时（点E不与B、C重合），求证：BE=CF；（3）求△AEF周长的最小值。

2018—2019学年度第二学期期末教学质量检测八年级数学试题及答案

2018—2019学年度第二学期期末教学质量检测八年级数学试题（满分120分，时间：120分钟）一、选择题:本大题共8个小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项A 、B 、C 、D 中，只有一项是正确的，请把正确的选项填在答题卡的相应位置1.在数轴上与原点的距离小于8的点对应的x 满足A.x ＜8B.x ＞8C.x ＜-8或x ＞8D.-8＜x ＜82.将多项式﹣6a 3b 2﹣3a 2b 2+12a 2b 3分解因式时，应提取的公因式是A ．-3a 2b 2B ．-3abC ．-3a 2bD ．-3a 3b 33.下列分式是最简分式的是A ．11m m --B ．3xy y xy -C ．22x y x y -+D ．6132m m- 4.如图，在Rt △ABC 中，∠C=90°，∠ABC=30°，AB=8，将△ABC 沿CB 方向向右平移得到△DEF.若四边形ABED 的面积为8，则平移距离为A ．2B ．4C ．8D ．165.如图所示，在△ABC 中，AB=AC ，AD 是中线，DE ⊥AB ，DF ⊥AC ，垂足分别为E 、F ，则下列四个结论中：①AB 上任一点与AC 上任一点到D 的距离相等；②AD 上任一点到AB 、AC 的距离相等；③∠BDE=∠CDF ；④∠1=∠2.正确的有A.1个B.2个C.3个D.4个6.每千克m 元的糖果x 千克与每千克n 元的糖果y 千克混合成杂拌糖，这样混合后的杂拌糖果每千克的价格为 A.y x my nx ++元 B.yx ny mx ++元 C.y x n m ++元 D.12x y m n ⎛⎫+ ⎪⎝⎭元 7.如图，□ABCD 的对角线AC ，BD 交于点O ，已知AD=8，BD=12，AC=6，则△OBC 的周长为A ．13B ．26C ．20D ．178.如图，DE 是△ABC 的中位线，过点C 作CF ∥BD 交DE 的延长线于点F ，则下列结论正确的是A ．EF=CFB ．EF=DEC ．CF ＜BD D ．EF ＞DE二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分，只要求把最后的结果填写在答题卡的相应区域内）9.利用因式分解计算：2012-1992= ；10.若x+y=1，xy=-7，则x 2y+xy 2= ；11.已知x=2时，分式31x k x ++的值为零，则k= ； 12.公路全长为skm ，骑自行车t 小时可到达，为了提前半小时到达，骑自行车每小时应多走；13.一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为 ;14.如图，△ACE 是以□ABCD 的对角线AC 为边的等边三角形，点C 与点E 关于x 轴对称．若E 点的坐标是（7，﹣D 点的坐标是．三、解答题（本大题共78分,解答要写出必要的文字说明、演算步骤）15.（6分）分解因式（1）20a 3-30a 2 （2）25（x+y ）2-9（x-y ）216.（6分）计算：（1）22122a a a a+⋅-+ （2）211x x x -++ 17.（6分）A 、B 两地相距200千米，甲车从A 地出发匀速开往B 地，乙车同时从B 地出发匀速开往A 地，两车相遇时距A 地80千米．已知乙车每小时比甲车多行驶30千米，求甲、乙两车的速度．18.（7分）已知：如图，在△ABC 中，AB=AC ，点D 是BC 的中点，作∠EAB=∠BAD ，AE 边交CB 的延长线于点E ，延长AD 到点F ，使AF=AE ，连结CF ．求证：BE=CF ．19.(8分） “二广”高速在益阳境内的建设正在紧张地进行，现有大量的沙石需要运输．“益安”车队有载重量为8吨、10吨的卡车共12辆，全部车辆运输一次能运输110吨沙石．（1）求“益安”车队载重量为8吨、10吨的卡车各有多少辆？（2）随着工程的进展，“益安”车队需要一次运输沙石165吨以上，为了完成任务，准备新增购这两种卡车共6辆，车队有多少种购买方案，请你一一写出．20.（8分）如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，点D ，E 分别在AB ，AC 上，CE=BC ，连接CD ，将线段CD 绕点C 按顺时针方向旋转90°后得CF ，连接EF.(1)补充完成图形；(2)若EF ∥CD ，求证：∠BDC=90°.21.(8分）下面是某同学对多项式（x 2-4x+2)(x 2-4x+6)+4进行因式分解的过程．解：设x 2-4x=y ，原式=(y+2)(y+6)+4（第一步）=y 2+8y+16 （第二步）=（y+4）2（第三步）=（x 2-4x+4）2（第四步）（1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的．A ．提取公因式B ．平方差公式C ．两数和的完全平方公式D ．两数差的完全平方公式（2）该同学因式分解的结果是否彻底？．（填“彻底”或“不彻底”）若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果．（3）请你模仿以上方法尝试对多项式(x 2-2x)(x 2-2x+2)+1进行因式分解．22.（8分）如图，四边形ABCD 中，对角线AC ，BD 相交于点O ，点E ，F 分别在OA ，OC 上（1）给出以下条件；①OB=OD ，②∠1=∠2，③OE=OF ，请你从中选取两个条件证明△BEO ≌△DFO ；（2）在（1）条件中你所选条件的前提下，添加AE=CF ，求证：四边形ABCD 是平行四边形．23.（10分）如图，在□ABCD 中，E 是BC 的中点，连接AE 并延长交DC 的延长线于点F ．（1）求证：AB=CF ；（2）连接DE ，若AD=2AB ，求证：DE ⊥AF ．24.（11分）如图，在直角梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∠B=90°，且AD=12cm ，AB=8cm ，DC=10cm ，若动点P 从A 点出发，以每秒2cm 的速度沿线段AD 向点D 运动；动点Q 从C 点出发以每秒3cm 的速度沿CB 向B 点运动，当P 点到达D 点时，动点P 、Q 同时停止运动，设点P 、Q 同时出发，并运动了t 秒，回答下列问题：（1）BC= cm ；（2）当t 为多少时，四边形PQCD 成为平行四边形？（3）当t 为多少时，四边形PQCD 为等腰梯形？（4）是否存在t ，使得△DQC 是等腰三角形？若存在，请求出t 的值；若不存在，说明理由．八年级数学试题参考答案一、选择题(每小题3分，共24分)1、D2、A3、C4、A5、C6、B7、D8、B二、填空题(每小题3分，共18分)9. 800 10.-7 11.-6 12.221s t --s t 13.6(六） 14.（5，0）三、解答题 (共78分)15.（1）解：20a 3﹣30a 2=10a 2（2a ﹣3）…………………………………………3分（2）解：25（x+y ）2﹣9（x ﹣y ）2=[5（x+y ）+3（x ﹣y ）][5（x+y ）﹣3（x ﹣y ）]=（8x+2y ）（2x+8y ）；=4(4x+y)(x+4y)……………………………………………………………3分16.（1）解：22122a a a a+⋅-+ =2(2)(2)a a a a +-⋅+ =212a a -1(2)a a -或………………………………………………3分（2）211x x x -++ =2(1)1x x x --+ =2(1)(1)11x x x x x -+-++ =2(1)(1)1x x x x --++=11x +…………………………………………………………………………3分 17.设甲车的速度是x 千米/时，乙车的速度为（x+30）千米/时，……………1分308020080+-=x x ………………………………………………………………………3分解得，x=60，………………………………………………………………………4分经检验，x=60是原方程的解.……………………………………………………5分则x+30=90，即甲车的速度是60千米/时，乙车的速度是90千米/时．……………………6分18.证明：∵AB=AC ，点D 是BC 的中点，∴∠CAD=∠BAD ．…………………………………………………………………2分又∵∠EAB=∠BAD ，∴∠CAD=∠EAB ．…………………………………………………………………4分在△ACF 和△ABE 中，∴△ACF ≌△ABE （SAS ）．∴BE=CF ．……………………………………………………………………………7分19.解：（1）设“益安”车队载重量为8吨、10吨的卡车分别有x 辆、y 辆，根据题意得：，解之得：．答：“益安”车队载重量为8吨的卡车有5辆，10吨的卡车有7辆；…………………4分（2）设载重量为8吨的卡车增加了z 辆，依题意得：8（5+z ）+10（7+6﹣z ）＞165，解之得：z ＜，………………………………………………………………………………6分 ∵z ≥0且为整数，∴z=0，1，2；∴6﹣z=6，5，4．∴车队共有3种购车方案：①载重量为8吨的卡车购买1辆，10吨的卡车购买5辆；②载重量为8吨的卡车购买2辆，10吨的卡车购买4辆；③载重量为8吨的卡车不购买，10吨的卡车购买6辆．………………………………8分20.(1)解：补全图形，如图所示．………………………………………………………3分(2) 证明：由旋转的性质得∠DCF=90°，DC=FC ，∴∠DCE ＋∠ECF=90°.………………………………………………………………4分∵∠ACB=90°，∴∠DCE ＋∠BCD=90°，∴∠ECF=∠BCD∵EF ∥DC ，∴∠EFC ＋∠DCF=180°，∴∠EFC=90°.………………………………………………………………………6分在△BDC 和△EFC 中，⎩⎪⎨⎪⎧DC ＝FC ，∠BCD ＝∠ECF ，BC ＝EC ，∴△BDC ≌△EFC(SAS)，∴∠BDC=∠EFC=90°.………………………………………………………………8分21.解：（1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的两数和的完全平方公式；故选：C ；……………………………………………………………………………2分（2）该同学因式分解的结果不彻底，原式=（x 2﹣4x+4）2=（x ﹣2）4；故答案为：不彻底，（x ﹣2）4…………………………………………………………4分（3）（x 2﹣2x ）（x 2﹣2x+2）+1=（x 2﹣2x ）2+2（x 2﹣2x ）+1=（x 2﹣2x+1）2=（x ﹣1）4．………………………………………………………………………………8分22.证明：（1）选取①②，∵在△BEO和△DFO中，∴△BEO≌△DFO（ASA）；……………………………………………………………………4分（2）由（1）得：△BEO≌△DFO，∴EO=FO，BO=DO，∵AE=CF，∴AO=CO，∴四边形ABCD是平行四边形．……………………………………………………………8分23.证明：（1）∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥DF，∴∠ABE=∠FCE，∵E为BC中点，∴BE=CE，在△ABE与△FCE中，，∴△ABE≌△FCE（ASA），∴AB=FC；………………………………………………………………………………6分（2）∵AD=2AB，AB=FC=CD，∴AD=DF，∵△ABE≌△FCE，∴AE=EF，∴DE⊥AF．………………………………………………………………………………10分24.解：根据题意得：PA=2t，CQ=3t，则PD=AD-PA=12-2t．（1）如图，过D点作DE⊥BC于E，则四边形ABED为长方形，DE=AB=8cm，AD=BE=12cm，在直角△CDE中，∵∠CED=90°，DC=10cm，DE=8cm，∴EC=，∴BC=BE+EC=18cm．…………………………………………………………………2分（直接写出最后结果18cm即可）（2）∵AD∥BC，即PD∥CQ，∴当PD=CQ时，四边形PQCD为平行四边形，即12-2t=3t，解得t=125秒，故当t=125秒时四边形PQCD为平行四边形；………………………………………4分（3）如图，过D点作DE⊥BC于E，则四边形ABED为长方形，DE=AB=8cm，AD=BE=12cm，当PQ=CD时，四边形PQCD为等腰梯形．过点P作PF⊥BC于点F，过点D作DE⊥BC于点E，则四边形PDEF是长方形，EF=PD=12-2t，PF=DE．在Rt△PQF和Rt△CDE中，PQ CD PF DE ==⎧⎨⎩， ∴Rt △PQF ≌Rt △CDE （HL ），∴QF=CE ，∴QC-PD=QC-EF=QF+EC=2CE ，即3t-（12-2t ）=12，解得：t=245，即当t=245时，四边形PQCD 为等腰梯形；……………………………………………8分（4）△DQC 是等腰三角形时，分三种情况讨论：①当QC=DC 时，即3t=10，∴t=103； ②当DQ=DC 时，362t = ∴t=4； ③当QD=QC 时，3t ×6510= ∴t=259．故存在t ，使得△DQC 是等腰三角形，此时t 的值为103秒或4秒或259秒．………11分③在Rt△DMQ中，DQ2=DM2+QM2222 (3)8(38) t t=+-36t=100t=259第11 页共11 页。

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2018学年度八年级下数学期末模拟试题及答案八年级数学试卷一、选择题（每小题3分，共36分） 1、如果x--21是二次根式，那么x 应满足的条件是（） A 、x ≠2的实数 B 、x ＜2的实数C 、x ＞2的实数D 、x ＞0且x ≠2的实数 2．下列运算正确的是（）A ．yx y y x y --=-- B ．3232=++y x y xC ．y x y x y x +=++22D ．y x y x x y -=-+122 3、在12、32x 、5.0中、22y x -、x 73中，最简二次根式的个数有（）Ａ、４Ｂ、３ C 、2 D 、14．如图，已知点A 是函数y=x 与y=x4的图象在第一象限内的交点，点B 在x 轴负半轴上，且OA=OB ，则△AOB 的面积为（）A ．2B ．2C ．22D ．4第4题图第5题图第8题图第10题图５、下面结论正确的是（）A 、无限小数是无理数B 、无理数是开方开不尽的数C 、带根号的数是无理数D 、无限不循环小数是无理数6．△ABC 的三边长分别为a 、b 、c ，下列条件：①∠A=∠B －∠C ；②∠A ：∠B ：∠C=3：4：5；③))((2c b c b a -+=；④13:12:5::=c b a ，其中能判断△ABC 是直角三角形的个数有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 7、计算38-的值为（）A 、－2 Ｂ、２Ｃ、±２Ｄ、22-8．如图，已知E 是菱形ABCD 的边BC 上一点，且∠DAE=∠B=80º，那么∠CDE 的度数为（）A ．20ºB ．25ºC ．30ºD ．35º ９、二次根式21x +中x 的取值范围是（）Ａ、x ＞－1 B 、x ＜－1 C 、x ≠－1 D 、一切实数10．某居民小区本月1日至6日每天的用水量如图所示，那么这6天的平均用水量是（）A B OyxABCDEABEDCA ．33吨B ．32吨C ．31吨D ．30吨11．如图，直线y=kx （k ＞0）与双曲线y=x1交于A 、B 两点，BC ⊥x 轴于C ，连接AC 交y 轴于D ，下列结论：①A 、B 关于原点对称；②△ABC 的面积为定值；③D 是AC 的中点；④S △AOD =21. 其中正确结论的个数为（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个第11题图第12题图第16题图第18题图12．如图，在梯形ABCD 中，∠ABC=90º，AE ∥CD 交BC 于E ，O 是AC 的中点，AB=3，AD=2，BC=3，下列结论：①∠CAE=30º；②AC=2AB ；③S △ADC =2S △ABE ；④BO ⊥CD ，其中正确的是（） A ．①②③ B ．②③④ C ．①③④ D ．①②③④ 二、填空题（每小题3分，共18分）13、计算：=+-20022002)562()562(_________________。

14、在实数范围内分解因式632-y ＝______ _______。

15．已知梯形的中位线长10cm ，它被一条对角线分成两段，这两段的差为4cm ，则梯形的两底长分别为．16直线y=－x+b 与双曲线y=－x 1（x ＜0）交于点A ，与x 轴交于点B ，则OA 2－OB 2= ．17. 将nm n m 24+-分母有理化，其结果是18.已知直角坐标系中，四边形OABC 是矩形，点A （10，0），点C （0，4），点D 是OA 的中点，点P 是BC 边上的一个动点，当△POD 是等腰三角形时，点P 的坐标为_________.三、解答题（共6题，共46分）19．（ 6分）解方程：011)1(222=-+-+xx x x20． (7分) 先化简，再求值：2132446222--+-∙+-+a a a a a a a ，其中31=a ．21．（7分）如图，已知一次函数y=k 1x+b 的图象与反比例函数y=xk2的图象交于A （1，-3），B（3，m ）两点，连接OA 、OB ．（1）求两个函数的解析式；（2）求△AOB 的面积．A B C DO x yAB C E D O A B O x y y XY A D B C P O22．（8分）小军八年级上学期的数学成绩如下表所示：测验类别平时期中考试期末考试测验1 测验2 测验3 测验4 成绩11010595110108112（1）计算小军上学期平时的平均成绩；（2）如果学期总评成绩按扇形图所示的权重计算，问小军上学期的总评成绩是多少分？23．（8分）如图，以△ABC 的三边为边，在BC 的同侧作三个等边△ABD 、△BEC 、△ACF ．（1）判断四边形ADEF 的形状，并证明你的结论；（2）当△ABC 满足什么条件时，四边形ADEF 是菱形？是矩形？24．（10分）为预防甲型H1N1流感，某校对教室喷洒药物进行消毒.已知喷洒药物时每立方米空气中的含药量y （毫克）与时间x （分钟）成正比，药物喷洒完后，y 与x 成反比例（如图所示）．现测得10分钟喷洒完后，空气中每立方米的含药量为8毫克．（1）求喷洒药物时和喷洒完后，y 关于x 的函数关系式；（2）若空气中每立方米的含药量低于2毫克学生方可进教室，问消毒开始后至少要经过多少分钟，学生才能回到教室？（3）如果空气中每立方米的含药量不低于4毫克，且持续时间不低于10分钟时，才能杀灭流感病毒，那么此次消毒是否有效？为什么？期末 50%期中 40%平时 10% A F EDC B 108O x y (分钟) (毫克)四、证明题：（每个5分，共10分）1、在平行四边形ABCD 中，AE ⊥BC 于E ，CF ⊥AD 于F ，求证：BE ＝DF 。

2、在平行四边形DECF 中，B 是CE 延长线上一点，A 是CF 延长线上一点，连结AB 恰过点D ，求证：AD ·BE ＝DB ·EC五、综合题（本题10分）26．如图，直线y=x+b （b ≠0）交坐标轴于A 、B 两点，交双曲线y=x2于点D ，过D 作两坐标轴的垂线DC 、DE ，连接OD ．（1）求证：AD 平分∠CDE ；（2）对任意的实数b （b ≠0），求证AD ·BD 为定值；（3）是否存在直线AB ，使得四边形OBCD 为平行四边形？若存在，求出直线的解析式；若不存在，请说明理由．A BCE O D xyF EDCBA FE DCBA参考答案一、选择题（每小题3分，共36分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案CDCCDCACDBCD二、填空题（每小题3分，共18分）13.1；14.)2)(2(3-+y y 15．6cm ，14cm ， 16．2，17.n m 2-，18.（2，4），（2.5，4），（3，4），（8，4）三、解答题（共6题，共46分）19． X=－3220．原式=－a1，值为－321．（1）y=x －4，y=－x3. （2）S △OAB =422．（1）平时平均成绩为：）分(105411095105110=+++（2）学期总评成绩为：105×10%＋108×40%＋112×50%=109.7(分) 23．（1）（略）（2）AB=AC 时为菱形，∠BAC=150º时为矩形.24．（1）y=x 54（0＜x ≤10），y=x80. （2）40分钟（3）将y=4代入y=x 54中，得x=5；代入y=x80中，得x=20.∵20-5=15＞10. ∴消毒有效.四、1、证△ABE ≌△CDF ；2、⇒⎭⎬⎫∠=∠⇒∠=∠⇒A BDE AC DE B ADF BC DF △ADF ∽△DBE BE DFDB AD =⇒五、综合题（本题10分）26．（1）证：由y=x ＋b 得 A （b ，0），B （0，－b ）.∴∠DAC=∠OAB=45 º又DC ⊥x 轴，DE ⊥y 轴 ∴∠ACD=∠CDE=90º ∴∠ADC=45º 即AD 平分∠CDE.（2）由（1）知△ACD 和△BDE 均为等腰直角三角形. ∴AD=2CD ，BD=2DE.∴AD ·BD=2CD ·DE=2×2=4为定值. （3）存在直线AB ，使得OBCD 为平行四边形.若OBCD 为平行四边形，则AO=AC ，OB=CD. 由（1）知AO=BO ，AC=CD设OB=a (a ＞0)，∴B （0，－a ），D （2a ，a ）∵D 在y=x2上，∴2a ·a=2 ∴a=±1(负数舍去)∴B （0，－1），D （2，1）. 又B 在y=x ＋b 上，∴b=－1即存在直线AB:y=x －1，使得四边形OBCD 为平行四边形.。