2016-2017学年辽宁省丹东市东港市八年级(上)期中数学试卷(1)

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辽宁省丹东市八年级上学期期中数学试题

辽宁省丹东市八年级上学期期中数学试题姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2020八上·相山期末) 下列交通标志是轴对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分） (2016八上·射洪期中) 如果两个三角形全等，则不正确的是（）A . 它们的最小角相等B . 它们的对应外角相等C . 它们是直角三角形D . 它们的最长边相等3. （2分）(2020·北京模拟) 小明同学画了一个正多边形, 他妹妹不小心给撕掉了一部分, 用量角器测量该正多边形的一个外角为45°, 则小明画的是正多边形的内角和是（）A . 360°B . 540°C . 720°D . 1080°4. （2分）△ABC≌△DEF，A与D对应，B与E对应，∠A=32°，∠B=68°，则∠F为（）A . 100°B . 80°C . 32°D . 68°5. （2分）(2019·碑林模拟) 如图，已知AB∥CD，AD＝CD，∠1＝40°，则∠2的度数为（）A . 60°B . 65°C . 70°D . 75°6. （2分）如图，在矩形ABCD中，AB=10，BC=5．若点M、N分别是线段AC，AB上的两个动点，则BM+MN的最小值为（）A . 10B . 8C .D . 67. （2分）如图所示，虚线部分是小刚作的辅助线，则你认为线段CD为（）A . 边AC上的高B . 边BC上的高C . 边AB上的高D . 不是△ABC的高8. （2分）如图，点A在双曲线y=上，且OA=4，过A作AC⊥x轴，垂足为C，OA的垂直平分线交OC于B，则△ABC的周长为（）A . 2B . 4C .D . 59. （2分）用尺规作已知角的平分线的理论依据是（）A . SAS．B . AASC . SSSD . ASA10. （2分）在△ABC和△DEF中，条件：①AB=DE；②BC=EF；③AC=DF；④∠A=∠D；⑤∠B=∠E；⑥∠C=∠F；则下列各组给出的条件不能保证△ABC≌△DEF的是（）A . ①②③B . ①②⑤C . ②⑤⑥D . ①③⑤二、填空题 (共10题；共10分)11. （1分） (2017八下·通州期末) 在平面直角坐标系中，点的坐标为，则点关于轴的对称点的坐标是________．12. （1分） (2016八下·大石桥期中) 如图，四边形ABCD是正方形，延长AB到E，使AE=AC，则∠BCE的度数是________度．13. （1分） (2017八上·东台月考) 如图，等边△ABC的边长为1cm，D、E分别是AB、AC上的点，将△ADE 沿直线DE折叠，点A落在点A′处，且点A′在△ABC外部，则阴影部分图形的周长为________14. （1分）如图所示，CD是△ABC的中线，AC=9cm，BC=3cm，那么△ACD和△BCD的周长差是________cm．15. （1分）(2014·贵港) 如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，AC⊥BD．若AD=4，BC=6，则梯形ABCD 的面积是________．16. （1分）如图所示的正六边形 ABCDEF，连结 FD，则∠FDC 的大小为________．17. （1分）如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，AB的中垂线DE交AC于D，交AB于E，（1）BD平分∠ABC；（2）点D是线段AC的中点；（3）AD=BD=BC；（4）△BDC的周长等于AB+BC，上述结论正确的是________．18. （1分） (2019八上·江汉期中) 如图，AB丄CD于点E,且AB = CD = AC,若点I是三角形ACE的角平分线的交点，点F是BD的中点.下列结论：①∠AIC= 135°;②BD = BI,③S△AIC = S△BID ；④IF⊥AC.其中正确的是________（填序号）.19. （1分） (2017八上·西华期中) 已知AD是△ABC的边BC上的中线，若AB = 4，AC = 6，则AD的取值范围是________．20. （1分） (2019八上·遵义期末) 如图，以 AB 为底分别作等边三角形 QAB 和正方形 ABCD．如果在正方形的对角线 AC上存在一点 P 使 PD+PQ 存在最小值为 2，则该正方形的面积是________ ．三、解答题 (共5题；共31分)21. （10分）(2013·台州) 如图，在▱ABCD中，点E，F分别在边DC，AB上，DE=BF，把平行四边形沿直线EF折叠，使得点B，C分别落在B′，C′处，线段EC′与线段AF交于点G，连接DG，B′G．求证：（1）∠1=∠2；（2）DG=B′G．22. （6分） (2020八上·西安期末) 在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形(顶点是网格线的交点的三角形)ABC的顶点A，C的坐标分别为(-4，5)，(-1，3)。

2015-2016年辽宁省丹东市东港市八年级上学期数学期中试卷与答案

赠送初中数学几何模型【模型三】双垂型：图形特征：60°运用举例：1.在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，以斜边AB为底边向外作等腰三角形PAB，连接PC. （1）如图，当∠APB＝90°时，若AC=5，PC＝62，求BC的长；（2）当∠APB＝90°时，若AB=45APBC的面积是36，求△ACB的周长.P 2.已知：如图，B、C、E三点在一条直线上，AB＝AD，BC＝CD.（1）若∠B＝90°，AB＝6，BC＝23，求∠A的值；（2）若∠BAD＋∠BCD＝180°，cos∠DCE＝35，求ABBC的值.3.如图，在四边形ABCD中，AB=AD，∠DAB=∠BCD=90°，（1）若AB=3，BC+CD=5，求四边形ABCD的面积（2）若p= BC+CD，四边形ABCD的面积为S，试探究S与p之间的关系。

DBC2015-2016学年辽宁省丹东市东港市八年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1．（2.00分）下列说法正确的有（）（1）两个无理数的和还是无理数；（2）平方根和立方根都等于本身的数是0和1；（3）﹣a一定没有算术平方根；（4）实数有数轴上的点是一一对应的．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个2．（2.00分）已知一次函数y=x+m﹣3的图象与y轴的交点在x轴上方，则m需满足（）A．m＜3 B．m≤﹣3 C．m≥3 D．m＞33．（2.00分）实数，，，﹣，0.1010010001中，分数的个数是（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个4．（2.00分）如图，一个圆桶儿，底面直径为16cm，高为18cm，则一只小虫底部点A爬到上底B处，则小虫所爬的最短路径长是（π取3）（）A．20cm B．30cm C．40cm D．50cm5．（2.00分）直线y=kx+b与直线y=bx+k在同一坐标系内的大致图象是（）A．B．C．D．6．（2.00分）一个数的算术平方根是它本身，这个数是（）A．1 B．0 C．﹣1 D．0或17．（2.00分）一次函数y=2x+3的图象过A（﹣1，y1），B（3，y2）两点，则y1与y2的大小关系为（）A．y1＞y2B．y1＜y2C．y1≥y2D．y1≤y28．（2.00分）△ABC中，AB=15，AC=13，高AD=12，则△ABC的周长为（）A．42 B．32 C．42或32 D．37或33二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）9．（2.00分）的平方根为．10．（2.00分）已知直线a∥y轴且与y轴的距离等于3，则直线a与x轴交点的坐标为．11．（2.00分）直角三角形的两条边长分别为3、4，则它的另一边长为．12．（2.00分）如图，在直角坐标系中，△OAB是等边三角形，点A的坐标为（1，），则点B关于y轴对称的点坐标为．13．（2.00分）已知|a+1|+=0，则3a2﹣b3的算术平方根为（精确到1）．14．（2.00分）如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形a，b，c，d，e，f的面积和为32，则最大的正方形ABCD的边长为．15．（2.00分）把直线y=﹣2x+1向下平移3个单位后得到直线．16．（2.00分）如图，直角△ABD中，∠A=90°，AB=3cm，AD=9cm，将此三角形折叠，使点B与点D重合，折痕为EO，则△EOD的面积为cm2．三、计算题（本题共2小题，第17题每题5分，第18题每题5分，共20分）17．（10.00分）计算题．（1）（2）（）×．18．（10.00分）计算：（1）（）2016（）2015（2）（3）2．四、（本题8分）19．（8.00分）如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，点A，点B 在网格中的位置如图所示．（1）建立适当的平面直角坐标系，使点A，点B的坐标分别为（1，﹣4）（4，﹣3）；（2）点C的坐标为（2，﹣2），在平面直角坐标系中标出点C的位置，连接AB，BC，CA，则△ABC是三角形；（3）在图中作出△ABC关于x轴对称的图形△A1B1C1．五、解答题（本题共2小题，20题8分，21题7分，共15分）20．（8.00分）如图，在△ABC中，AD=15，AC=12，DC=9，点B是CD延长线上一点，连接AB，若AB=20．求：△ABD的面积．21．（7.00分）已知：4是2n+2的平方根，3m+n+1的立方根是﹣3，求﹣3m﹣n的平方根．六、（本题10分）22．（10.00分）在一条笔直的公路上有A、B两地，甲骑自行车从A地到B地；乙骑自行车从B地到A第，到达A地后立即按原路返回，如图是甲、乙两人离B 地的距离y（km）与行驶时间x（h）之间的函数图象，根据图象解答以下问题：（1）A、B两地之间的距离：km；（2）甲的速度为km/h；乙的速度为km/h；（3）点M的坐标为；（4）求：甲离B地的距离y（km）与行驶时间x（h）之间的函数关系式（不必写出自变量的取值范围）．七、（本题10分）23．（10.00分）已知，直线m与y的交点在x轴下方，与x轴距离2个单位长度，且直线m过点（1，﹣1）．（1）求：直线m的表达式；（2）求：直线m与x轴的交点坐标；（3）若直线n与直线m在x轴交于同一点，且直线n与直线m以及y轴所围成的三角形面积为4，请直接写出直线n的表达式．2015-2016学年辽宁省丹东市东港市八年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1．（2.00分）下列说法正确的有（）（1）两个无理数的和还是无理数；（2）平方根和立方根都等于本身的数是0和1；（3）﹣a一定没有算术平方根；（4）实数有数轴上的点是一一对应的．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【解答】解：（1）无理数与﹣的和为0，0是有理数不是无理数，故本说法错误；（2）平方根和立方根都等于本身的数是0，故本说法错误；（3）如果a≤0，那么﹣a有算术平方根，故本说法错误；（4）实数与数轴上的点是一一对应的，故本说法正确．正确的有1个．故选：A．2．（2.00分）已知一次函数y=x+m﹣3的图象与y轴的交点在x轴上方，则m需满足（）A．m＜3 B．m≤﹣3 C．m≥3 D．m＞3【解答】解：依题意，得到m﹣3＞0，解得m＞3．故选：D．3．（2.00分）实数，，，﹣，0.1010010001中，分数的个数是（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【解答】解：实数，，，﹣，0.1010010001中，分数有实，﹣，0.1010010001共3个．故选：C．4．（2.00分）如图，一个圆桶儿，底面直径为16cm，高为18cm，则一只小虫底部点A爬到上底B处，则小虫所爬的最短路径长是（π取3）（）A．20cm B．30cm C．40cm D．50cm【解答】解：展开圆柱的侧面如图，根据两点之间线段最短就可以得知AB最短．由题意，得AC=3×16÷2=24，在Rt△ABC中，由勾股定理，得AB===30cm．故选：B．5．（2.00分）直线y=kx+b与直线y=bx+k在同一坐标系内的大致图象是（）A．B．C．D．【解答】解：A、假设k＞0，则过一、二、三象限的图象是函数y=kx+b的图象，此时b＞0；另一图象则是函数y=bx+k图象，此时k＞0，b＜0，两结论相矛盾，故本选项错误；B、假设k＞0，则过一、三、四象限的图象是函数y=kx+b的图象，此时b＜0；另一图象则是函数y=bx+k图象，此时k＞0，b＜0，两结论一致，故本选项正确；C、假设k＜0，过二、三、四象限的图象是函数y=kx+b的图象，此时b＜0；另一图象则是函数y=bx+k图象，此时k＜0，b＞0，两结论矛盾，故本选项错误；D、假设k＜0，过二、三、四象限的图象是函数y=kx+b的图象，此时b＜0；另一图象则是函数y=bx+k图象，此时k＞0，b＞0，两结论相矛盾，故本选项错误．故选：B．6．（2.00分）一个数的算术平方根是它本身，这个数是（）A．1 B．0 C．﹣1 D．0或1【解答】解：根据算术平方根的定义，这个数是0或1．故选：D．7．（2.00分）一次函数y=2x+3的图象过A（﹣1，y1），B（3，y2）两点，则y1与y2的大小关系为（）A．y1＞y2B．y1＜y2C．y1≥y2D．y1≤y2【解答】解：k=2＞0，y将随x的增大而增大．∵﹣1＜3，∴y1＜y2．故选：B．8．（2.00分）△ABC中，AB=15，AC=13，高AD=12，则△ABC的周长为（）A．42 B．32 C．42或32 D．37或33【解答】解：此题应分两种情况说明：（1）当△ABC为锐角三角形时，在Rt△ABD中，BD===9，在Rt△ACD中，CD===5∴BC=5+9=14∴△ABC的周长为：15+13+14=42；（2）当△ABC为钝角三角形时，在Rt△ABD中，BD===9，在Rt△ACD中，CD===5，∴BC=9﹣5=4．∴△ABC的周长为：15+13+4=32∴当△ABC为锐角三角形时，△ABC的周长为42；当△ABC为钝角三角形时，△ABC的周长为32．故选：C．二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）9．（2.00分）的平方根为±3．【解答】解：8l的平方根为±3．故答案为：±3．10．（2.00分）已知直线a∥y轴且与y轴的距离等于3，则直线a与x轴交点的坐标为（﹣3，0）或（3，0）．【解答】解：设交点坐标是（a，b），∵直线a∥y轴，且与y轴的距离等于3，∴a=±3，∵与x轴相交，∴b=0，∴交直线a与x轴交点的坐标为（﹣3，0）或（3，0），故答案为（﹣3，0）或（3，0）．11．（2.00分）直角三角形的两条边长分别为3、4，则它的另一边长为5或．【解答】解：4是直角边时，则第三边==5；4是斜边时，则第三边==．则第三边是5或．12．（2.00分）如图，在直角坐标系中，△OAB是等边三角形，点A的坐标为（1，），则点B关于y轴对称的点坐标为（﹣2，0）．【解答】解：过点A作AC⊥OB，∵△AOB是等边三角形，∴OA=OB，OC=BC，∠AOB=60°，∵点A的坐标为（1，），∴AC=，OC=1，∴OB=2OC=2，∴B（2，0），∴点B关于y轴对称的点坐标为（﹣2，0）．故答案为：（﹣2，0）．13．（2.00分）已知|a+1|+=0，则3a2﹣b3的算术平方根为3（精确到1）．【解答】解：∵|a+1|+=0，∴a+1=0，3a﹣2b﹣1=0，∴a=﹣1，b=﹣2，∴3a2﹣b3的算术平方根为3，故答案为：3．14．（2.00分）如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形a，b，c，d，e，f的面积和为32，则最大的正方形ABCD的边长为4．【解答】解：∵所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，，∴a+b=c，e+f=d，c+d=S正方形ABCD∵a+b+c+d+e+f=32，即2（c+d）=32，解得c+d=16，=16，∴S正方形ABCD∴正方形ABCD的边长为4．故答案为：4．15．（2.00分）把直线y=﹣2x+1向下平移3个单位后得到直线y=﹣2x﹣2．【解答】解：由“上加下减”的原则可知，y=﹣2x+1向下平移3个单位，所得直线解析式是：y=﹣2x+1﹣3，即y=﹣2x﹣2．故答案为：y=﹣2x﹣2．16．（2.00分）如图，直角△ABD中，∠A=90°，AB=3cm，AD=9cm，将此三角形折叠，使点B与点D重合，折痕为EO，则△EOD的面积为cm2．【解答】解：设ED=xcm，则AE=（9﹣x）cm，由翻折的性质可知：BE=ED=x．在Rt△AEB中，由勾股定理可知：BE2=AE2+AB2，即x2=（9﹣x）2+32，解得：x=5．∴ED=5cm．由翻折的性质可知：S=S△EDO．△EBO=S△EDO，∵S△EBO===．∴S△EOD故答案为：．三、计算题（本题共2小题，第17题每题5分，第18题每题5分，共20分）17．（10.00分）计算题．（1）（2）（）×．【解答】解：（1）原式=4﹣+=；（2）原式=（﹣）×2=×2=﹣．18．（10.00分）计算：（1）（）2016（）2015（2）（3）2．【解答】解：（1）原式=[）•（）]2015•（+）=（3﹣2）2015•（+）=+；（2）原式=2﹣（18﹣6+1）=2﹣19+6=8﹣19．四、（本题8分）19．（8.00分）如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，点A，点B在网格中的位置如图所示．（1）建立适当的平面直角坐标系，使点A，点B的坐标分别为（1，﹣4）（4，﹣3）；（2）点C的坐标为（2，﹣2），在平面直角坐标系中标出点C的位置，连接AB，BC，CA，则△ABC是直角三角形；（3）在图中作出△ABC关于x轴对称的图形△A1B1C1．【解答】解：（1）如图所示；（2）∵AC2=BC2=12+22=5，AB2=32+12=10，∴AC2+BC2=AB2，∴△ABC是直角三角形．故答案为：直角；（3）如图所示．五、解答题（本题共2小题，20题8分，21题7分，共15分）20．（8.00分）如图，在△ABC中，AD=15，AC=12，DC=9，点B是CD延长线上一点，连接AB，若AB=20．求：△ABD的面积．【解答】解：在△ADC中，AD=15，AC=12，DC=9，AC2+DC2=122+92=152=AD2，即AC2+DC2=AD2，∴△ADC是直角三角形，∠C=90°，在Rt△ABC中，BC===16，∴BD=BC﹣DC=16﹣9=7，∴△ABD的面积=×7×12=42．21．（7.00分）已知：4是2n+2的平方根，3m+n+1的立方根是﹣3，求﹣3m﹣n 的平方根．【解答】解：因为4是2m+2的平方根，所以2m+2=42，m=7，因为3m+n+1的立方根是﹣3，所以3m+n+1=（﹣3）3，3×7+n+1=﹣27n=﹣49，±，所以﹣3m﹣n的平方根为±2．六、（本题10分）22．（10.00分）在一条笔直的公路上有A、B两地，甲骑自行车从A地到B地；乙骑自行车从B地到A第，到达A地后立即按原路返回，如图是甲、乙两人离B 地的距离y（km）与行驶时间x（h）之间的函数图象，根据图象解答以下问题：（1）A、B两地之间的距离：30km；（2）甲的速度为15km/h；乙的速度为30km/h；（3）点M的坐标为（，20）；（4）求：甲离B地的距离y（km）与行驶时间x（h）之间的函数关系式（不必写出自变量的取值范围）．【解答】解：（1）由函数图象，得A、B两地的距离为30千米．答：A、B两地的距离为30千米；故答案为：30；（2）由函数图象，得甲的速度为：30÷2=15千米/时，乙的速度为：30÷1=30千米/时；故答案为：15，30；（3）甲乙相遇的时间为：30÷（15+30）=小时．相遇时乙离开B地的距离为：×30=20千米．∴M（，20），表示小时时两车相遇，此时距离B地20千米；故答案为：（，20）；（4）设：y=kx+b，根据题意得b=30，0=2k+b，解得k=﹣15，所以所求函数关系式为y=﹣15x+30．七、（本题10分）23．（10.00分）已知，直线m与y的交点在x轴下方，与x轴距离2个单位长度，且直线m过点（1，﹣1）．（1）求：直线m的表达式；（2）求：直线m与x轴的交点坐标；（3）若直线n与直线m在x轴交于同一点，且直线n与直线m以及y轴所围成的三角形面积为4，请直接写出直线n的表达式．【解答】解：（1）设直线m的表达式为y=kx+b（k≠0）．由题意得直线m与y轴的交点为（0，﹣2），所以b=﹣2，且﹣1=k+b，所以k=1，所以直线m的表达式为y=x﹣2；（2）在y=x﹣2中，当y=0时，x=2所以直线m与x轴的交点坐标为（2，0）；（3）直线n的表达式：y=﹣x+2或y=3x﹣6．。

辽宁省丹东市八年级上学期数学期中考试试卷

辽宁省丹东市八年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分） (2017八下·普陀期中) 下列四边形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）A . 等腰梯形B . 平行四边形C . 菱形D . 矩形2. （2分）小明与小王家相距5km，小王与小邓家相距2km，则小明与小邓家相距（）A . 3kmB . 7kmC . 3km或7kmD . 不小于3km也不大于7km3. （2分）如图，下列关于外角的说法正确的是（）A . ∠HBA是△ABC的外角B . ∠HBG是△ABC的外角C . ∠DCE是△ABC的外角D . ∠GBA是△ABC的外角4. （2分）将一个n边形变成n+1边形，内角和将（）A . 减少180°B . 增加90°C . 增加180°D . 增加360°5. （2分） (2018八上·台州期中) 如图，已知∠1＝∠2，则下列条件中，不能使△ABC≌△DBC成立的是（）A . AB＝CDB . AC＝BDC . ∠A＝∠DD . ∠ABC＝∠DCB6. （2分）具备下列条件的△ABC中，不是直角三角形的是（）A . ∠A+∠B=∠CB . ∠A=∠B=∠CC . ∠A：∠B：∠C=1：2：3D . ∠A=2∠B=3∠C7. （2分） (2018九下·绍兴模拟) 如图,已知直线与x轴、y轴分别交于A, B两点，将△AOB 沿直线AB翻折，使点O落在点C处, 点P，Q分别在AB , AC上,当PC+PQ取最小值时,直线OP的解析式为（）A . y=-B . y=-C . y=-D .8. （2分） (2016八上·东宝期中) 方格纸中，每个小格顶点叫做格点．以格点连线为边的三角形叫格点三角形．如图在4×4的方格纸中，有两个格点三角形△ABC、△DEF．下列说法中，成立的是（）A . ∠BCA=∠EDFB . ∠BCA=∠EFDC . ∠BAC=∠EFDD . 这两个三角形中没有相等的角二、填空题 (共8题；共9分)9. （1分） (2016八上·宁江期中) 如图，点A关于x轴的对称点的坐标是________．10. （1分） (2019八上·吉林期末) 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，以点A为圆心，任意长为半径画弧，分别交AC、AB于点M、N ，再分别以M、N为圆心，任意长为半径画弧，两弧交于点O ，作射线AO交BC于点D ，若CD＝3，P为AB上一动点，则PD的最小值为________．11. （1分） (2017八上·萍乡期末) 如图，四边形ABCD中，点M、N分别在AB，BC上，将△BMN沿MN翻折，得△FMN，若MF∥AD，FN∥DC，∠A=100°，∠C=70°，则∠B=________．12. （1分）如图，△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线BD、CE交于点O．若∠ABC=40°，∠ACB=60°，则∠BOC=________°．13. （1分） (2015八上·惠州期末) 如图，锐角三角形ABC中，直线L为BC的中垂线，射线BM为∠ABC的角平分线，L与M相交于P点，若∠A=60°，∠ACP=24°，则∠ABP的度数为________．14. （2分） (2018八上·天河期末) 如图，△AEB≌△DFC，AE⊥CB，DF⊥BC，垂足分别为E、F，且AE=DF，若∠C=28°，则∠A=________.15. （1分） (2019七下·成都期中) 如图， AD 是△ ABC 的高， AE 是中线，若 AD=5， CE=4，则△ AEB 的面积为________．16. （1分）(2018·灌南模拟) 如图，等边△ABC中，BC＝6，D、E分别在BC、AB上，且DE∥AC，MN是△BDE 的中位线．将线段DE从BD＝2处开始向AC平移，当点D与点C重合时停止运动，则在运动过程中线段MN所扫过的区域面积为________．三、解答题 (共9题；共67分)17. （5分）已知，如图，，E是AB的中点，，求证：．18. （15分） (2018八上·湖州期中) 如图，△DEF的顶点在正方形网格的格点上．（1）画△DEF关于直线HG的轴对称图形△ABC（不写画法）；（2）作△DEF中DE边上的中线（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）．19. （5分） (2018八上·佳木斯期中) 在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E，（1）当直线MN绕点C旋转到图1的位置时，显然有：DE=AD+BE；（2）当直线MN绕点C旋转到图2的位置时，求证：DE=AD﹣BE；（3）当直线MN绕点C旋转到图3的位置时，试问DE、AD、BE具有怎样的等量关系？请直接写出这个等量关系．20. （5分） (2017八上·湛江期中) 如图，∠A=∠B，CE∥DA，CE交AB于E．求证：△CEB是等腰三角形．21. （5分） (2017九上·香坊期末) 如图，正方形ABCD中，点E在DC边上，DE=4，EC=2，把线段AE绕点A 旋转，使点E落在直线BC上的点F处，则FC的长为________．22. （10分）在平面直角坐标系中，直线l过点M（3，0），且平行于y轴．（1）如果△ABC三个顶点的坐标分别是A（﹣2，0），B（﹣1，0），C（﹣1，2），△AB C关于y轴的对称图形是△A1B1C1，△A1B1C1关于直线l的对称图形是△A2B2C2，写出△A2B2C2的三个顶点的坐标；（2）如果点P的坐标是（﹣a，0），其中a＞0，点P关于y轴的对称点是P1，点P1关于直线l的对称点是P2，求PP2的长．23. （2分） (2016九上·永嘉月考) 已知：如图，在四边形ABCD中，AC是对角线，AD=BC，∠1=∠2．求证：AB=CD．24. （10分） (2017八上·西华期中) 如图，在△ABC中，AB =AC=2，∠B = 40°，点D在线段BC上运动（不与点B，C重合），连接AD，作∠ADE = 40°，DE交线段AC于点E．（1）当∠BDA = 115°时，∠BAD= ________°，∠DEC = ________°，当点D从点B向点C运动时，∠BDA 逐渐变________（填“大”或“小”）．（2）当DC等于多少时，△ABD≌△DCE？请说明理由．（3）在点D的运动过程中，是否存在△ADE是等腰三角形？若存在，请直接写出此时∠BDA的度数；若不存在，请说明理由．25. （10分）在平面直角坐标系中，O为原点，B（0，6），A（8，0），以点B为旋转中心把△ABO逆时针旋转，得△A′BO′，点O，A旋转后的对应点为O′，A′，记旋转角为β．（1）如图1，若β＝90°，求AA′的长；（2）如图2，若β＝120°，求点O′的坐标．参考答案一、单选题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、填空题 (共8题；共9分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共9题；共67分)17-1、18-1、18-2、19-1、19-2、19-3、20-1、21-1、22-1、22-2、23-1、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、。

丹东市东港市2015-2016学年八年级上期中数学试卷含答案解析

3．实数，，，﹣ ，0.1010010001 中，分数的个数是( ) A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个【考点】实数．【分析】利用分数的意义找出分数得出答案即可．
2
2015-2016 学年辽宁省丹东市东港市八年级（上）期中
数学试卷
一、选择题（本大题共 8 小题，每小题 2 分，共 16 分） 1．下列说法正确的有( ) （1）两个无理数的和还是无理数；（2）平方根和立方根都等于本身的数是 0 和 1；（3）﹣ a 一定没有算术平方根；（4）实数有数轴上的点是一一对应的． A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个【考点】实数．【分析】利用无理数的意义、平方根、立方根、算术平方根以及实数与数轴的关系意义分析判定即可．【解答】解：（1）无理数与﹣ 的和为 0，0 是有理数不是无理数，故本说法错误；（2）平方根和立方根都等于本身的数是 0，故本说法错误；（3）如果 a≤0，那么﹣ a 有算术平方根，故本说法错误；（4）实数与数轴上的点是一一对应的，故本说法正确．正确的有 1 个．故选：A．【点评】此题考查实数，掌握基本的意义与性质是解决问题的关键．
2．已知一次函数 y=x+m﹣ 3 的图象与 y 轴的交点在 x 轴上方，则 m 需满足( ) A．m＜3 B．m≤﹣ 3C．m≥3 D．m＞3
3．实数，，，﹣ ，0.1010010001 中，分数的个数是( ) A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个
4．如图，一个圆桶儿，底面直径为 16cm，高为 18cm，则一只小虫底部点 A 爬到上底 B 处，则小虫所爬的最短路径长是（π 取 3）( )
2015-2016 学年辽宁省丹东市东港市八年级（上）期中数学试卷
一、选择题（本大题共 8 小题，每小题 2 分，共 16 分） 1．下列说法正确的有( ) （1）两个无理数的和还是无理数；（2）平方根和立方根都等于本身的数是 0 和 1；（3）﹣ a 一定没有算术平方根；（4）实数有数轴上的点是一一对应的． A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个

2016-2017年辽宁省丹东市东港市八年级(上)数学期中试卷及参考答案

三、计算题（本题共 2 道小题，第 17 题每题 5 分 18 题每题 5 分，共 20 分） 17．（10.00 分）（1）（2）（2 ﹣ ）÷ + ． + ﹣ ）2016×（． ﹣ ）2017 ﹣
18．（10.00 分）（1）（（2）（ ﹣ ）2+
四、（本题 8 分） 19．（8.00 分）如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都为 1，△ABC 在网格中的位置如图所示，△ABC 的三个顶点都在格点上．（1）写出△ABC 三个顶点的坐标；（2）将点 A，B，C 的横坐标都乘﹣1，纵坐标不变，分别得到点 A1，B1，C1，在图中找到点 A1，B1，C1，并顺次连接 A1，B1，C1 得到△A1B1C1，则这两个三角形关于对称；
．
15．（2.00 分）若一次函数 y=（m﹣3）x+1 中，y 值随 x 值的增大而减小，则 m 的取值需满足．
16．（2.00 分）如图，有一块直角三角形纸片，两直角边 AC=6cm，BC=8cm，将纸片沿 AD 折叠，直角边 AC 恰好落在斜边上，且与 AE 重合，则△BDE 的面积为 cm2．
2．（2.00 分）若 5+ A． B．±
与 5﹣ C．3
的整数部分分别为 x， y，则 x+y 的立方根是（ D．±
）
【解答】解：∵9＜11＜16， ∴3＜ ∴5+ ＜4．与 5﹣ 的整数部分分别为 8 和 1，
A．1﹣
B．
﹣1 C．2﹣
D．
﹣2
二、填空题：本题共 8 小题，每小题 2 分，共 16 分 9．（2.00 分）的平方根是．
10．（2.00 分）已知直线 a 平行于 y 轴，且直线 a 上任意一点的横坐标都是 3，直线 b 平行于 x 轴，且直线 b 与 x 轴的距离为 2，直线 a 与 b 交点为 P，则点 P 的坐标为．

辽宁省丹东市八年级上学期数学期中考试试卷

辽宁省丹东市八年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）(2019·山西模拟) 如图，在正方形ABCD中，分别取AD、BC的中点E、F，并连接EF；以点F为圆心，FD的长为半径画弧，交BC的延长线于点G；作GH⊥AD，交AD的延长线于点H，则的值为（）A .B .C .D .2. （2分）(2018·泰安) 如图，的半径为2，圆心的坐标为，点是上的任意一点，，且，与轴分别交于，两点，若点，点关于原点对称，则的最小值为（）A . 3B . 4C . 6D . 83. （2分） (2019八上·乐亭期中) 下列实数中，属于无理数的是（）A . -3B . 3.14C .D .4. （2分） (2016七上·萧山期中) 有下列说法：① 没有立方根；②实数与数轴上的点一一对应；③近似数3.20万，该数精确到千位；④ 是分数；⑤近似数5.60所表示的准确数x的范围是：5.55≤x＜5.65其中正确的个数是（）A . 1B . 2C . 3D . 45. （2分） (2018八上·秀洲月考) 若实数x、y满足 +(y-8)2=0，则以x、y的值为两边长的等腰三角形的周长是（）A . 18B . 21C . 18或24D . 18或216. （2分）下列各式计算正确的是（）A .B .C .D .7. （2分） (2018七上·江阴期中) 在数：3.14159，1.010010001…，7.56，π，中，无理数的个数有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个8. （2分）已知点(1-2a,a-4)在第三象限,则整数a的值不可以取（）A . 1B . 2C . 3D . 49. （2分）一次函数y=（k-5）x+2，若y随x的增大而减小，则k的值不可以是（）A . 2B . 3C . 4D . 610. （2分） (2017八下·重庆期中) 如图，学校有一块长方形花铺，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花铺内走出了一条“路”．他们仅仅少走了（）步路（假设2步为1米），却踩伤了花草．A . 1B . 2C . 3D . 4二、填空题 (共10题；共15分)11. （1分） (2016七上·武清期中) ﹣5的倒数是________．12. （1分） (2020七下·抚顺期末) 已知：，则的值为________.13. （1分） (2016八上·麻城开学考) 若x2=16，则x=________；若x3=﹣8，则x=________；的平方根是________．14. （1分） (2020八下·上蔡期末) 如图，直线与轴、轴分别相交于点A、B，点M在x轴上且不同于点A，点N是平面直角坐标系中的第一象限内任意一点.如果以A，B，M，N为顶点的四边形是菱形，那么满足条件的点M的坐标是________.15. （1分） (2017八上·潜江期中) 如图，∠BOC=9°，点A在OB上，且OA=1，按下列要求画图：以A为圆心，1为半径向右画弧交OC于点A1 ，得第1条线段AA1；再以A1为圆心，1为半径向右画弧交OB于点A2 ，得第2条线段A1A2；再以A2为圆心，1为半径向右画弧交OC于点A3 ，得第3条线段A2A3；…这样画下去，直到得第n条线段，之后就不能再画出符合要求的线段了，则n=________．16. （1分） (2017八上·江夏期中) 已知点A（m﹣1，3）与点B（2，n+1）关于x轴对称，则m+n=________．17. （5分） (2017八下·潮阳期末) 比较大小：﹣2 ________﹣3（填“＜”或“=”或“＞”）18. （2分）全等三角形用符号________ 来表示；其对应边________ ，对应角________ ．19. （1分）若正比例函数，y随x的增大而减小，则m的值是________．20. （1分）代数式的最大值是________．三、解答题 (共6题；共51分)21. （10分） (2019八下·郾城期末) 计算：（1）（2）22. （5分） (2018八上·西湖期末) 已知点P（a+1，2a﹣1）在第四象限，求a的取值范围．23. （5分）如图，正方形ABCD中，点E在边CD上，且CE=2DE，将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连结AG、CF．求证：（1）△ABG≌△AFG；（2）AG∥CF．24. （4分）(2019·杭州模拟) 如图是某电脑公司年的销售额（万元）关于时间（月）之间的函数图象，其中前几个月两变量之间满足反比例函数关系，后几个月两变量之间满足一次函数关系，观察图象，回答下列问题：（1）该年度________月份的销售额最低；（2）求出该年度最低的销售额；（3）若电脑公司月销售额不大于万元，则称销售处于淡季．在年中，该电脑公司哪几个月销售处于淡季？25. （17分） (2019八上·湖北月考)（1）问题解决：如图1，在平面直角坐标系xOy中，一次函数与x轴交于点A，与y轴交于点B，以AB为腰在第二象限作等腰直角，，点A、B的坐标分别为A________、B________.求中点C的坐标.小明同学为了解决这个问题，提出了以下想法：过点C向x轴作垂线交x轴于点请你借助小明的思路，求出点C的坐标；________（2）类比探究：数学老师表扬了小明同学的方法，然后提出了一个新的问题，如图2，在平面直角坐标系xOy 中，点A坐标，点B坐标，过点B作x轴垂线l，点P是l上一动点，点D是在一次函数图象上一动点，若是以点D为直角顶点的等腰直角三角形，请直接写出点D与点P的坐标.26. （10分） (2019八上·常州期末) 请你用学习“一次函数”时积累的经验和方法研究函数的图象和性质，并解决问题.（1）完成下列步骤，画出函数的图象；①列表、填空；x0123y31123②描点：③连线（2）观察图象，当x________时，y随x的增大而增大；（3）结合图象，不等式的解集为________.参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共10题；共15分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、三、解答题 (共6题；共51分) 21-1、21-2、22-1、23-1、24-1、24-2、24-3、25-1、第11 页共12 页25-2、26-1、26-2、26-3、第12 页共12 页。

2015-2016学年辽宁省丹东市东港市八年级上学期期中检测数学试卷(带解析)

绝密★启用前2015-2016学年辽宁省丹东市东港市八年级上学期期中检测数学试卷（带解析）试卷副标题考试范围：xxx ；考试时间：99分钟；命题人：xxx学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________注意事项．1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题）一、选择题（题型注释）1、△ABC 中，AB=15，AC=13，高AD=12，则△ABC 的周长为（） A ．42 B ．32 C ．42或32 D ．37或332、一次函数y=2x+3的图象过A （-1，y 1），B （3，y 2）两点，则y 1与y 2的大小关系为（）A ．y 1＞y 2B ．y 1＜y 2C ．y 1≥y 2D ．y 1≤y 23、一个数的算术平方根是它本身，这个数是（） A ．1 B ．O C ．-1 D ．0或14、直线y=kx+b 与直线y=bx+k 在同一坐标系内的大致图象是（）5、如图，一个圆桶儿，底面直径为16cm ，高为18cm ，则一只小虫底部点A 爬到上底B 处，则小虫所爬的最短路径长是（π取3）（）A ．20cmB ．30cmC ．40cmD ．50cm6、实数，，，-，0．1010010001中，分数的个数是（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个7、已知一次函数y=x+m-3的图象与y 轴的交点在x 轴上方，则m 需满足（） A ．m ＜3 B ．m≤-3 C ．m≥3 D ．m ＞38、下列说法正确的有（）（1）两个无理数的和还是无理数；（2）平方根和立方根都等于本身的数是0和1；（3）-a 一定没有算术平方根；（4）实数有数轴上的点是一一对应的．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个第II卷（非选择题）二、填空题（题型注释）9、如图，直角△ABD中，∠A=90°，AB=3cm，AD=9cm，将此三角形折叠，使点B与点D重合，折痕为EO，则△EOD的面积为 cm2．10、把直线y=-2x+1向下平移3个单位后得到直线．11、如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形a，b，c，d，e，f的面积和为32，则最大的正方形ABCD的边长为．12、已知|a+1|+=0，则3a2-b3的算术平方根为（精确到1）．13、如图，在直角坐标系中，△OAB是等边三角形，点A的坐标为（1，），则点B关于y轴对称的点坐标为．14、直角三角形的两条边长分别为3、4，则它的另一边长为．15、已知直线a∥y轴且与y轴的距离等于3，则直线a与x轴交点的坐标为．16、的平方根为．三、计算题（题型注释）17、在一条笔直的公路上有A 、B 两地，甲骑自行车从A 地到B 地；乙骑自行车从B 地到A 第，到达A 地后立即按原路返回，如图是甲、乙两人离B 地的距离y （km ）与行驶时间x （h ）之间的函数图象，根据图象解答以下问题：（1）A 、B 两地之间的距离： km ；（2）甲的速度为 km/h ；乙的速度为30km/h ；（3）点M 的坐标为；（4）求：甲离B 地的距离y （km ）与行驶时间x （h ）之间的函数关系式（不必写出自变量的取值范围）．18、计算：（1）（2）．19、计算题．（1）（2）．四、解答题（题型注释）20、已知，直线m 与y 的交点在x 轴下方，与x 轴距离2个单位长度，且直线m 过点（1，-1）．（1）求：直线m 的表达式；（2）求：直线m 与x 轴的交点坐标；（3）若直线n 与直线m 在x 轴交于同一点，且直线n 与直线m 以及y 轴所围成的三角形面积为4，请直接写出直线n 的表达式．21、已知：4是2n+2的平方根，3m+n+1的立方根是-3，求-3m-n 的平方根．22、如图，在△ABC 中，AD=15，AC=12，DC=9，点B 是CD 延长线上一点，连接AB ，若AB=20．求：△ABD 的面积．23、如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，点A ，点B 在网格中的位置如图所示．（1）建立适当的平面直角坐标系，使点A ，点B 的坐标分别为（1，-4）（4，-3）；（2）点C 的坐标为（2，-2），在平面直角坐标系中标出点C 的位置，连接AB ，BC ，CA ，则△ABC 是直角三角形；（3）在图中作出△ABC 关于x 轴对称的图形△A 1B 1C 1．参考答案1、C．2、B．3、D．4、B．5、B．6、C．7、D．8、A．9、．10、y=-2x-2．11、4．12、3．13、（-2，0）．14、5或．15、（-3，0）或（3，0）．16、±3．17、（1）30；（2）15；（3）（，20）；（4）y=-15x+30．18、（1）；（2）8-19．19、（1）；（2）．20、（1）y=x-2；（2）（2，0）；（3）y=-x+2或y=3x-6．21、±2．22、42．23、（1）作图见解析；（2）直角；（3）作图见解析．【解析】1、试题分析：此题应分两种情况说明：①当△ABC为锐角三角形时，在Rt△ABD中，如图（1）．BD=，在Rt△ACD中，CD=∴BC=5+9=14∴△ABC的周长为：15+13+14=42；②当△ABC为钝角三角形时，在Rt△ABD中，BD=，在Rt△ACD中，CD=，∴BC=9-5=4．∴△ABC的周长为：15+13+4=32综上所述，△ABC的周长为：42或32．故选C．考点：勾股定理．2、试题分析：k=2＞0，y将随x的增大而增大．∵-1＜3，∴y1＜y2．故选B．考点：一次函数图象上点的坐标特征．3、试题分析：根据算术平方根的定义，这个数是0或1．故选D．考点：算术平方根．4、试题分析：A、假设k＞0，则过一、二、三象限的图象是函数y=kx+b的图象，此时b＞0；另一图象则是函数y=bx+k图象，此时k＞0，b＜0，两结论相矛盾，故本选项错误；B、假设k＞0，则过一、三、四象限的图象是函数y=kx+b的图象，此时b＜0；另一图象则是函数y=bx+k图象，此时k＞0，b＜0，两结论一致，故本选项正确；C、假设k＜0，过二、三、四象限的图象是函数y=kx+b的图象，此时b＜0；另一图象则是函数y=bx+k图象，此时k＜0，b＞0，两结论矛盾，故本选项错误；D、假设k＜0，过二、三、四象限的图象是函数y=kx+b的图象，此时b＜0；另一图象则是函数y=bx+k图象，此时k＞0，b＞0，两结论相矛盾，故本选项错误．故选B．考点：一次函数的图象．5、试题分析：展开圆柱的侧面如图，根据两点之间线段最短就可以得知AB最短．由题意，得AC=3×16÷2=24，在Rt△ABC中，由勾股定理，得AB=cm．故选B．考点：平面展开-最短路径问题．6、试题分析：实数，，，-，0．1010010001中，分数有，-，0．1010010001共3个．故选C．考点：实数．7、试题分析：依题意，得到m-3＞0，解得m＞3．故选D．考点：一次函数图象与系数的关系．8、试题分析：（1）无理数与-的和为0，0是有理数不是无理数，故本说法错误；（2）平方根和立方根都等于本身的数是0，故本说法错误；（3）如果a≤0，那么-a有算术平方根，故本说法错误；（4）实数与数轴上的点是一一对应的，故本说法正确．正确的有1个．故选A．考点：实数．9、试题分析：设ED=xcm，则AE=（9-x）cm，由翻折的性质可知：BE=ED=x．在Rt△AEB中，由勾股定理可知：BE2=AE2+AB2，即x2=（9-x）2+32，解得：x=5．∴ED=5cm．由翻折的性质可知：S△EBO=S△EDO．∵S△EBO=S△EDO，∴S△EOD=．考点：翻折变换（折叠问题）．10、试题分析：由“上加下减”的原则可知，y=-2x+1向下平移3个单位，所得直线解析式是：y=-2x+1-3，即y=-2x-2．考点：一次函数图象与几何变换．11、试题分析：∵所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，∴a+b=c，e+f=d，c+d=S正方形ABCD，∵a+b+c+d+e+f=32，即2（c+d）=32，解得c+d=16，∴S正方形ABCD=16，∴正方形ABCD的边长为4．考点：勾股定理．12、试题分析：∵|a+1|+=0，∴a+1=0，3a-2b-1=0，∴a=-1，b=-2，∴3a2-b3的算术平方根为3．考点：1．非负数的性质：算术平方根；2．非负数的性质：绝对值；3．算术平方根．13、试题分析：过点A作AC⊥OB，∵△AOB是等边三角形，∴OA=OB，OC=BC，∠AOB=60°，∵点A的坐标为（1，），∴AC=，OC=1，∴OB=2OC=2，∴B（2，0），∴点B关于y轴对称的点坐标为（-2，0）．考点：1．等边三角形的性质；2．关于x轴、y轴对称的点的坐标．14、试题分析：由于此题没有明确斜边，应考虑两种情况：4是直角边或4是斜边．I）．4是直角边时，则第三边=；II）．4是斜边时，则第三边=．则第三边是5或．考点：勾股定理．15、试题分析：设交点坐标是（a，b），∵直线a∥y轴，且与y轴的距离等于3，∴a=±3，∵与x轴相交，∴b=0，∴交直线a与x轴交点的坐标为（-3，0）或（3，0）．考点：坐标与图形性质．16、试题分析：∵=9，9的平方根是±3，∴的平方根是±3．考点：1．平方根；2．算术平方根．17、试题分析：（1）根据函数图象就可以得出A、B两地的距离；（2）根据函数图象反应的时间即可求出甲乙的速度；（3）根据函数图象反应的时间可以求出甲乙的速度，就可以求出相遇时间，就可以求出乙离B地的距离而得出相遇点M的坐标；（4）设甲离B地的距离y（km）与行驶时间x（h）的函数关系式为y=kx+b，把（0，20），（2，0）代入即可解答．试题分析：（1）由函数图象，得A、B两地的距离为30千米．答：A、B两地的距离为30千米；（2）由函数图象，得甲的速度为：30÷2=15千米/时，乙的速度为：30÷1=30千米/时；（3）甲乙相遇的时间为：30÷（15+30）=小时．相遇时乙离开B地的距离为：×30=20千米．∴M（，20），表示小时时两车相遇，此时距离B地20千米；（4）设：y=kx+b，根据题意得解得k=-15，所以所求函数关系式为y=-15x+30．考点：一次函数的应用．18、试题分析：（1）利用积的乘方得到原式=[]2015•（），然后利用平方差公式计算；（2）利用完全平方公式计算．试题分析：（1）原式=[]2015•（）=（3-2）2015•（）=；（2）原式=2-（18-6+1）=2-19+6=8-19．考点：二次根式的混合运算．19、试题分析：（1）先把各二次根式化为最简二次根式，然后合并即可；（2）先把各二次根式化为最简二次根式，然后把括号内合并后进行二次根式的乘法运算．试题分析：（1）原式==；（2）原式===．考点：二次根式的混合运算．20、试题分析：（1）设直线m的表达式为y=kx-2（k≠0）．把点（1，-1）代入函数解析式可以求得系数k的值；（2）直线与x轴的交点的纵坐标为零，所以把y=0代入函数解析式可以求得相应的x 的值；（3）根据三角形的面积公式进行解答．试题分析：（1）设直线m的表达式为y=kx+b（k≠0）．由题意得直线m与y轴的交点为（0，-2），所以b=-2，且-1=k+b，所以k=1，所以直线m的表达式为y=x-2；（2）在y=x-2中，当y=0时，x=2所以直线m与x轴的交点坐标为（2，0）；（3）直线n的表达式：y=-x+2或y=3x-6．考点：1．待定系数法求一次函数解析式；2．一次函数图象上点的坐标特征．21、试题分析：根据平方根及立方根的定义，求出m、n的值，代入可得出-3m-n的平方根．试题分析：因为4是2m+2的平方根，所以2m+2=42，m=7，因为3m+n+1的立方根是-3，所以3m+n+1=（-3）3，3×7+n+1=-27n=-49，±，所以-3m-n的平方根为±2．考点：1．立方根；2．平方根．22、试题分析：由勾股定理的逆定理证明△ADC是直角三角形，∠C=90°，再由勾股定理求出BC，得出BD，即可得出结果．解：在△ADC中，AD=15，AC=12，DC=9，AC2+DC2=122+92=152=AD2，即AC2+DC2=AD2，∴△ADC是直角三角形，∠C=90°，在Rt△ABC中，BC===16，∴BD=BC﹣DC=16﹣9=7，∴△ABD的面积=×7×12=42．23、试题分析：（1）根据题意建立适当的坐标系即可；（2）根据勾股定理的逆定理判断出△ABC的形状即可；（3）作出各点关于x轴的对称点，再顺次连接即可．试题分析：（1）如图所示；（2）∵AC2=BC2=12+22=5，AB2=32+12=10，∴AC2+BC2=AB2，∴△ABC是直角三角形．（3）如图所示．考点：作图-轴对称变换．。

辽宁省丹东市东港市2015-2016学年八年级上学期期中数学试卷【解析版】

2015-2016学年辽宁省丹东市东港市八年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1．下列说法正确的有( )（1）两个无理数的和还是无理数；（2）平方根和立方根都等于本身的数是0和1；（3）﹣a一定没有算术平方根；（4）实数有数轴上的点是一一对应的．A．1个B．2个C．3个D．4个2．已知一次函数y=x+m﹣3的图象与y轴的交点在x轴上方，则m需满足( )A．m＜3 B．m≤﹣3 C．m≥3 D．m＞33．实数，，，﹣，0.1010010001中，分数的个数是( )A．1个B．2个C．3个D．4个4．如图，一个圆桶儿，底面直径为16cm，高为18cm，则一只小虫底部点A爬到上底B处，则小虫所爬的最短路径长是（π取3）( )A．20cm B．30cm C．40cm D．50cm5．直线y=kx+b与直线y=bx+k在同一坐标系内的大致图象是( )A．B．C．D．6．一个数的算术平方根是它本身，这个数是( )A．1 B．O C．﹣1 D．0或17．一次函数y=2x+3的图象过A（﹣1，y1），B（3，y2）两点，则y1与y2的大小关系为( ) A．y1＞y2B．y1＜y2C．y1≥y2D．y1≤y28．△ABC中，AB=15，AC=13，高AD=12，则△ABC的周长为( )A．42 B．32 C．42或32 D．37或33二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）9．的平方根为__________．10．已知直线a∥y轴且与y轴的距离等于3，则直线a与x轴交点的坐标为__________．11．直角三角形的两条边长分别为3、4，则它的另一边长为__________．12．如图，在直角坐标系中，△OAB是等边三角形，点A的坐标为（1，），则点B关于y轴对称的点坐标为__________．13．已知|a+1|+=0，则3a2﹣b3的算术平方根为__________（精确到1）．14．如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形a，b，c，d，e，f的面积和为32，则最大的正方形ABCD的边长为__________．15．把直线y=﹣2x+1向下平移3个单位后得到直线__________．16．如图，直角△ABD中，∠A=90°，AB=3cm，AD=9cm，将此三角形折叠，使点B与点D重合，折痕为EO，则△EOD的面积为__________cm2．三、计算题（本题共2小题，第17题每题5分，第18题每题5分，共20分）17．计算题．（1）（2）（）×．18．计算：（1）（）2016（）2015（2）（3）2．四、（本题8分）19．如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，点A，点B在网格中的位置如图所示．（1）建立适当的平面直角坐标系，使点A，点B的坐标分别为（1，﹣4）（4，﹣3）；（2）点C的坐标为（2，﹣2），在平面直角坐标系中标出点C的位置，连接AB，BC，CA，则△ABC是__________三角形；（3）在图中作出△ABC关于x轴对称的图形△A1B1C1．五、解答题（本题共2小题，20题8分，21题7分，共15分）20．如图，在△ABC中，AD=15，AC=12，DC=9，点B是CD延长线上一点，连接AB，若AB=20．求：△ABD的面积．21．已知：4是2n+2的平方根，3m+n+1的立方根是﹣3，求﹣3m﹣n的平方根．六、（本题10分）22．在一条笔直的公路上有A、B两地，甲骑自行车从A地到B地；乙骑自行车从B地到A第，到达A地后立即按原路返回，如图是甲、乙两人离B地的距离y（km）与行驶时间x（h）之间的函数图象，根据图象解答以下问题：（1）A、B两地之间的距离：__________km；（2）甲的速度为__________km/h；乙的速度为__________km/h；（3）点M的坐标为__________；（4）求：甲离B地的距离y（km）与行驶时间x（h）之间的函数关系式（不必写出自变量的取值范围）．七、（本题10分）23．已知，直线m与y的交点在x轴下方，与x轴距离2个单位长度，且直线m过点（1，﹣1）．（1）求：直线m的表达式；（2）求：直线m与x轴的交点坐标；（3）若直线n与直线m在x轴交于同一点，且直线n与直线m以及y轴所围成的三角形面积为4，请直接写出直线n的表达式．2015-2016学年辽宁省丹东市东港市八年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1．下列说法正确的有( )（1）两个无理数的和还是无理数；（2）平方根和立方根都等于本身的数是0和1；（3）﹣a一定没有算术平方根；（4）实数有数轴上的点是一一对应的．A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】实数．【分析】利用无理数的意义、平方根、立方根、算术平方根以及实数与数轴的关系意义分析判定即可．【解答】解：（1）无理数与﹣的和为0，0是有理数不是无理数，故本说法错误；（2）平方根和立方根都等于本身的数是0，故本说法错误；（3）如果a≤0，那么﹣a有算术平方根，故本说法错误；（4）实数与数轴上的点是一一对应的，故本说法正确．正确的有1个．故选：A．【点评】此题考查实数，掌握基本的意义与性质是解决问题的关键．2．已知一次函数y=x+m﹣3的图象与y轴的交点在x轴上方，则m需满足( )A．m＜3 B．m≤﹣3 C．m≥3 D．m＞3【考点】一次函数图象与系数的关系．【分析】根据已知条件知，该函数图象与y轴交于正半轴，则m﹣3＞0，据此可以求得m 的取值范围．【解答】解：依题意，得到m﹣3＞0，解得m＞3．故选D．【点评】本题主要考查一次函数图象在坐标平面内的位置与k、b的关系．解答本题注意理解：直线y=kx+b所在的位置与k、b的符号有直接的关系．k＞0时，直线必经过一、三象限．k＜0时，直线必经过二、四象限．b＞0时，直线与y轴正半轴相交．b=0时，直线过原点；b＜0时，直线与y轴负半轴相交．3．实数，，，﹣，0.1010010001中，分数的个数是( )A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】实数．【分析】利用分数的意义找出分数得出答案即可．【解答】解：实数，，，﹣，0.1010010001中，分数有实，﹣，0.1010010001共3个．故选：C．【点评】本题考查实数的定义，掌握实数的意义与分类是解答此题的关键．4．如图，一个圆桶儿，底面直径为16cm，高为18cm，则一只小虫底部点A爬到上底B处，则小虫所爬的最短路径长是（π取3）( )A．20cm B．30cm C．40cm D．50cm【考点】平面展开-最短路径问题．【分析】先将圆柱的侧面展开为一矩形，而矩形的长就是底面周长的一半，高就是圆柱的高，再根据勾股定理就可以求出其值．【解答】解：展开圆柱的侧面如图，根据两点之间线段最短就可以得知AB最短．由题意，得AC=3×16÷2=24，在Rt△ABC中，由勾股定理，得AB===30cm．故选B．【点评】本题考查了圆柱侧面展开图的运用，两点之间线段最短的运用，勾股定理的运用．在解答时将圆柱的侧面展开是关键．5．直线y=kx+b与直线y=bx+k在同一坐标系内的大致图象是( )A．B．C．D．【考点】一次函数的图象．【分析】根据一次函数的系数与图象的关系依次分析选项，找k、b取值范围相同的即得答案．【解答】解：A、假设k＞0，则过一、二、三象限的图象是函数y=kx+b的图象，此时b＞0；另一图象则是函数y=bx+k图象，此时k＞0，b＜0，两结论相矛盾，故本选项错误；B、假设k＞0，则过一、三、四象限的图象是函数y=kx+b的图象，此时b＜0；另一图象则是函数y=bx+k图象，此时k＞0，b＜0，两结论一致，故本选项正确；C、假设k＜0，过二、三、四象限的图象是函数y=kx+b的图象，此时b＜0；另一图象则是函数y=bx+k图象，此时k＜0，b＞0，两结论矛盾，故本选项错误；D、假设k＜0，过二、三、四象限的图象是函数y=kx+b的图象，此时b＜0；另一图象则是函数y=bx+k图象，此时k＞0，b＞0，两结论相矛盾，故本选项错误．故选B．【点评】本题考查的是一次函数的图象与系数的关系，在解答此题时要注意分k＞0与k＜0两种情况进行讨论．6．一个数的算术平方根是它本身，这个数是( )A．1 B．O C．﹣1 D．0或1【考点】算术平方根．【专题】计算题．【分析】根据算术平方根的定义：一个非负数的正的平方根，即为这个数的算术平方根，那么一个数的算术平方根是它本身，可以知道这个数是0和1．【解答】解：根据算术平方根的定义，这个数是0或1．故选：D．【点评】此题主要考查了算术平方根的定义，算术平方根的概念易与平方根的概念混淆而导致错误．7．一次函数y=2x+3的图象过A（﹣1，y1），B（3，y2）两点，则y1与y2的大小关系为( ) A．y1＞y2B．y1＜y2C．y1≥y2D．y1≤y2【考点】一次函数图象上点的坐标特征．【分析】当k＞0，y随x增大而增大，比较横坐标的大小，再判断纵坐标的大小．【解答】解：k=2＞0，y将随x的增大而增大．∵﹣1＜3，∴y1＜y2．故选B．【点评】本题考查了一次函数的性质，掌握当k＞0，y随x增大而增大；当k＜0时，y将随x的增大而减小是解题的关键．8．△ABC中，AB=15，AC=13，高AD=12，则△ABC的周长为( )A．42 B．32 C．42或32 D．37或33【考点】勾股定理．【专题】分类讨论．【分析】本题应分两种情况进行讨论：①当△ABC为锐角三角形时，在Rt△ABD和Rt△ACD中，运用勾股定理可将BD和CD 的长求出，两者相加即为BC的长，从而可将△ABC的周长求出；②当△ABC为钝角三角形时，在Rt△ABD和Rt△ACD中，运用勾股定理可将BD和CD 的长求出，两者相减即为BC的长，从而可将△ABC的周长求出．【解答】解：此题应分两种情况说明：①当△ABC为锐角三角形时，在Rt△ABD中，BD===9，在Rt△ACD中，CD===5∴BC=5+9=14∴△ABC的周长为：15+13+14=42；②当△ABC为钝角三角形时，在Rt△ABD中，BD===9，在Rt△ACD中，CD===5，∴BC=9﹣5=4．∴△ABC的周长为：15+13+4=32综上所述，△ABC的周长为：42或32．故选C．【点评】此题考查了勾股定理及解直角三角形的知识，在解本题时应分两种情况进行讨论，易错点在于漏解，同学们思考问题一定要全面，有一定难度．二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）9．的平方根为±3．【考点】平方根；算术平方根．【分析】先求出的值，再根据平方根的定义得出结果【解答】解：∵=9，9的平方根是±3，∴的平方根是±3．故答案为：±3．【点评】本题主要考查了平方根及算术平方根的定义．如果一个数的平方等于a，这个数就叫做a的平方根，也叫做a的二次方根．正数a的正的平方根，叫做a的算术平方根．零的算术平方根仍旧是零．10．已知直线a∥y轴且与y轴的距离等于3，则直线a与x轴交点的坐标为（﹣3，0）或（3，0）．【考点】坐标与图形性质．【分析】首先设交点坐标是（a，b），根据平行于x轴的坐标特点可得b=﹣4，根据与y轴的交点坐标特点可得a=0，进而可得答案．【解答】解：设交点坐标是（a，b），∵直线a∥y轴，且与y轴的距离等于3，∴a=±3，∵与x轴相交，∴b=0，∴交直线a与x轴交点的坐标为（﹣3，0）或（3，0），故答案为（﹣3，0）或（3，0）．【点评】此题主要考查了坐标与图形性质，关键是掌握平行于y轴的点的坐标特征．11．直角三角形的两条边长分别为3、4，则它的另一边长为5或．【考点】勾股定理．【分析】由于此题没有明确斜边，应考虑两种情况：4是直角边或4是斜边．根据勾股定理进行计算．【解答】解：4是直角边时，则第三边==5；4是斜边时，则第三边==．则第三边是5或．【点评】此题关键是要考虑两种情况，熟练运用勾股定理．12．如图，在直角坐标系中，△OAB是等边三角形，点A的坐标为（1，），则点B关于y轴对称的点坐标为（﹣2，0）．【考点】等边三角形的性质；关于x轴、y轴对称的点的坐标．【分析】先过点A作AC⊥OB，根据△AOB是等边三角形，求出OA=OB，OC=BC，∠AOB=60°，再根据点B的坐标，求出OB的长，再根据勾股定理求出AC的值，从而得出点A的坐标．【解答】解：过点A作AC⊥OB，∵△AOB是等边三角形，∴OA=OB，OC=BC，∠AOB=60°，∵点A的坐标为（1，），∴AC=，OC=1，∴OB=2OC=2，∴B（2，0），∴点B关于y轴对称的点坐标为（﹣2，0）．故答案为：（﹣2，0）．【点评】此题考查了等边三角形的性质，用到的知识点是勾股定理，关键是作出辅助线，求出点B的坐标．13．已知|a+1|+=0，则3a2﹣b3的算术平方根为3（精确到1）．【考点】非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：绝对值；算术平方根．【分析】根据平方与绝对值的和为零，可得平方与绝对值同时为零，可得a、b的值，再根据开平方，可得算术平方根．【解答】解：∵|a+1|+=0，∴a+1=0，3a﹣2b﹣1=0，∴a=﹣1，b=﹣2，∴3a2﹣b3的算术平方根为3，故答案为：3．【点评】本题考查了算术平方根，利用了平方与绝对值的和为零，得出平方与绝对值同时为零是解题关键．14．如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形a，b，c，d，e，f的面积和为32，则最大的正方形ABCD的边长为4．【考点】勾股定理．【分析】根据勾股定理得出a+b=c，e+f=d，c+d=S正方形ABCD，由此可得出最大的正方形ABCD 的面积，进而可得出其边长．【解答】解：∵所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，∴a+b=c，e+f=d，c+d=S正方形ABCD，∵a+b+c+d+e+f=32，即2（c+d）=32，解得c+d=16，∴S正方形ABCD=16，∴正方形ABCD的边长为4．故答案为：4．【点评】本题考查的是勾股定理，熟知在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方是解答此题的关键．15．把直线y=﹣2x+1向下平移3个单位后得到直线y=﹣2x﹣2．【考点】一次函数图象与几何变换．【分析】直接根据“上加下减”的原则进行解答即可．【解答】解：由“上加下减”的原则可知，y=﹣2x+1向下平移3个单位，所得直线解析式是：y=﹣2x+1﹣3，即y=﹣2x﹣2．故答案为：y=﹣2x﹣2．【点评】本题考查的是一次函数的图象与几何变换，熟知函数图象平移的法则是解答此题的关键．16．如图，直角△ABD中，∠A=90°，AB=3cm，AD=9cm，将此三角形折叠，使点B与点D重合，折痕为EO，则△EOD的面积为cm2．【考点】翻折变换（折叠问题）．【分析】设ED=xcm，则AE=（9﹣x）cm，由翻折的性质可知：S△EBO=S△EDO，BE=ED=x，在Rt△AEB中，由勾股定理可求得DE=5，然后根据S△EOD=求解即可．【解答】解：设ED=xcm，则AE=（9﹣x）cm，由翻折的性质可知：BE=ED=x．在Rt△AEB中，由勾股定理可知：BE2=AE2+AB2，即x2=（9﹣x）2+32，解得：x=5．∴ED=5cm．由翻折的性质可知：S△EBO=S△EDO．∵S△EBO=S△EDO，∴S△EOD===．故答案为：．【点评】本题主要考查的是翻折的性质，利用翻折的性质、勾股定理列出关于x的方程是解题的关键．三、计算题（本题共2小题，第17题每题5分，第18题每题5分，共20分）17．计算题．（1）（2）（）×．【考点】二次根式的混合运算．【专题】计算题．【分析】（1）先把各二次根式化为最简二次根式，然后合并即可；（2）先把各二次根式化为最简二次根式，然后把括号内合并后进行二次根式的乘法运算．【解答】解：（1）原式=4﹣+=；（2）原式=（﹣）×2=×2=﹣．【点评】本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．18．计算：（1）（）2016（）2015（2）（3）2．【考点】二次根式的混合运算．【专题】计算题．【分析】（1）利用积的乘方得到原式=[）•（）]2015•（+），然后利用平方差公式计算；（2）利用完全平方公式计算．【解答】解：（1）原式=[）•（）]2015•（+）=（3﹣2）2015•（+）=+；（2）原式=2﹣（18﹣6+1）=2﹣19+6=8﹣19．【点评】本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．四、（本题8分）19．如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，点A，点B在网格中的位置如图所示．（1）建立适当的平面直角坐标系，使点A，点B的坐标分别为（1，﹣4）（4，﹣3）；（2）点C的坐标为（2，﹣2），在平面直角坐标系中标出点C的位置，连接AB，BC，CA，则△ABC是直角三角形；（3）在图中作出△ABC关于x轴对称的图形△A1B1C1．【考点】作图-轴对称变换．【分析】（1）根据题意建立适当的坐标系即可；（2）根据勾股定理的逆定理判断出△ABC的形状即可；（3）作出各点关于x轴的对称点，再顺次连接即可．【解答】解：（1）如图所示；（2）∵AC2=BC2=12+22=5，AB2=32+12=10，∴AC2+BC2=AB2，∴△ABC是直角三角形．故答案为：直角；（3）如图所示．【点评】本题考查的是作图﹣轴对称变换，熟知关于x轴对称的点的坐标特点是解答此题的关键．五、解答题（本题共2小题，20题8分，21题7分，共15分）20．如图，在△ABC中，AD=15，AC=12，DC=9，点B是CD延长线上一点，连接AB，若AB=20．求：△ABD的面积．【考点】勾股定理；勾股定理的逆定理．【分析】由勾股定理的逆定理证明△ADC是直角三角形，∠C=90°，再由勾股定理求出BC，得出BD，即可得出结果．【解答】解：在△ADC中，AD=15，AC=12，DC=9，AC2+DC2=122+92=152=AD2，即AC2+DC2=AD2，∴△ADC是直角三角形，∠C=90°，在Rt△ABC中，BC===16，∴BD=BC﹣DC=16﹣9=7，∴△ABD的面积=×7×12=42．【点评】本题考查了勾股定理、勾股定理的逆定理；熟练掌握勾股定理，由勾股定理的逆定理证明三角形是直角三角形是解决问题的关键．21．已知：4是2n+2的平方根，3m+n+1的立方根是﹣3，求﹣3m﹣n的平方根．【考点】立方根；平方根．【分析】根据平方根及立方根的定义，求出m、n的值，代入可得出﹣3m﹣n的平方根．【解答】解：因为4是2m+2的平方根，所以2m+2=42，m=7，因为3m+n+1的立方根是﹣3，所以3m+n+1=（﹣3）3，3×7+n+1=﹣27n=﹣49，±，所以﹣3m﹣n的平方根为±2．【点评】本题考查了立方根、平方根及算术平方根的定义，属于基础题，求出m、n的值是解答本题的关键．六、（本题10分）22．在一条笔直的公路上有A、B两地，甲骑自行车从A地到B地；乙骑自行车从B地到A第，到达A地后立即按原路返回，如图是甲、乙两人离B地的距离y（km）与行驶时间x（h）之间的函数图象，根据图象解答以下问题：（1）A、B两地之间的距离：30km；（2）甲的速度为15km/h；乙的速度为30km/h；（3）点M的坐标为（，20）；（4）求：甲离B地的距离y（km）与行驶时间x（h）之间的函数关系式（不必写出自变量的取值范围）．【考点】一次函数的应用．【分析】（1）根据函数图象就可以得出A、B两地的距离；（2）根据函数图象反应的时间即可求出甲乙的速度；（3）根据函数图象反应的时间可以求出甲乙的速度，就可以求出相遇时间，就可以求出乙离B地的距离而得出相遇点M的坐标；（4）设甲离B地的距离y（km）与行驶时间x（h）的函数关系式为y=kx+b，把（0，20），（2，0）代入即可解答．【解答】解：（1）由函数图象，得A、B两地的距离为30千米．答：A、B两地的距离为30千米；故答案为：30；（2）由函数图象，得甲的速度为：30÷2=15千米/时，乙的速度为：30÷1=30千米/时；故答案为：15，30；（3）甲乙相遇的时间为：30÷（15+30）=小时．相遇时乙离开B地的距离为：×30=20千米．∴M（，20），表示小时时两车相遇，此时距离B地20千米；故答案为：（，20）；（4）设：y=kx+b，根据题意得b=30，0=2k+b，解得k=﹣15，所以所求函数关系式为y=﹣15x+30．【点评】本题考查了一次函数的应用，行程问题的数量关系速度=路程÷时间的运用，运用待定系数法求一次函数的解析式的运用，一元一次方程的运用，解答时求出函数的解析式是关键．七、（本题10分）23．已知，直线m与y的交点在x轴下方，与x轴距离2个单位长度，且直线m过点（1，﹣1）．（1）求：直线m的表达式；（2）求：直线m与x轴的交点坐标；（3）若直线n与直线m在x轴交于同一点，且直线n与直线m以及y轴所围成的三角形面积为4，请直接写出直线n的表达式．【考点】待定系数法求一次函数解析式；一次函数图象上点的坐标特征．【分析】（1）设直线m的表达式为y=kx﹣2（k≠0）．把点（1，﹣1）代入函数解析式可以求得系数k的值；（2）直线与x轴的交点的纵坐标为零，所以把y=0代入函数解析式可以求得相应的x的值；（3）根据三角形的面积公式进行解答．【解答】解：（1）设直线m的表达式为y=kx+b（k≠0）．由题意得直线m与y轴的交点为（0，﹣2），所以b=﹣2，且﹣1=k+b，所以k=1，所以直线m的表达式为y=x﹣2；（2）在y=x﹣2中，当y=0时，x=2所以直线m与x轴的交点坐标为（2，0）；（3）直线n的表达式：y=﹣x+2或y=3x﹣6．【点评】本题考查了待定系数法求一次函数解析式以及一次函数图象上点的坐标特征．根据“直线m与y的交点在x轴下方，与x轴距离2个单位长度”得到该直线与y轴的交点坐标是解题的关键．。

辽宁省丹东市第七中学2016-2017学年八年级第一学期期中数学试卷

丹东七中2016—2017学年度上学期八年级期中考试数学试卷一、选择题（每题2分，共20分）1、一个数的算术平方根是它本身，则这个数是A 、－1,1或0B 、1C 、－1D 、0或12、若直角三角形三边长为2,4，x ，则x 的可能值有A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个3、下列式子不是无理数的是A 、6π B 、π+5 C 、（π－2011）0 D 、π－3.14 4、下列各数组中，作为直角三角形三边长的是A 、9,12,15B 、7,24,25C 、6,8,10D 、3,5,75、已知x 、y 为正数且24x -＋（3－y 2）2=0，如果以x ，y 的长为直角边作一个直角三角形，那么以这个直角三角形的斜边为边长的正方形的面积为A 、5B 、25C 、7D 、156、若x ＜0，则2x －33x 等于A 、xB 、2xC 、0D 、－2x7、将ΔABC 的三个顶点坐标的横坐标都乘以－1，纵坐标不变，则所得图形与原图的关系是A 、关于x 轴对称B 、关于y 轴对称C 、关于原点对称D 、将图形向下平移一个单位8、一个平行四边形的三个顶点的坐标分别是（0,0）（2,0）（1,2）第四个顶点在x 轴下方，则第四个顶点的坐标为A 、（－1，－2）B 、（1，－2）C 、（3,2）D 、（－1,2）9、过点（－2，－4）的直线是A 、y=x －2B 、y=x+2C 、y=2x+1D 、y=－2x+110、已知a ＞0，b ＜0，且a 的绝对值小于b 的绝对值，则直线y=ax+b 和直线y=bx+a 相交于A 、第一象限B 、第二象限C 、第三象限D 、第四象限二、填空题（每题2分，共20分）1、25的平方根是（）2、若1-x －x -1=（x+y ）2，则x －y=（）3、已知点A 在第二象限，到y 轴距离为2个单位长度，到x 轴距离为3个单位长度，则点A 的坐标为（）4、若3-a +（b+1）2=0，则点M （a,b ）关于y 轴对称点的坐标为（）5、已知等边三角形ABC 边长为6cm ，则面积为（）6、有一个长方体的木箱长3cm ，宽4cm ，高12cm ，则这个木箱内能放置的最长细铁丝长度为（）7、函数y=(m －5)x+（2│m │－10）x 2（m 为常数）中的y 与x 成正比例，则m=（）8、直线y=－2x+4与x 轴交点坐标为（）9、已知点M 在y 轴上，点P （3,2），若线段MP 的长为5，则点M 的坐标为（）10、若直线y=3x+6与坐标轴围成的三角形为S ，则S=（）三、解方程（每题4分，共8分）（1）（x －1）3=27 （2）3x 2－27=0四、计算题（每题4分，共16分）（1）（7－5）（5+7）（2）5205+－2（3）32－321＋2 （4）（50－8）÷2 五、解答题 1、已知2b+1的平方根为±3 ，3a+2b －1的算术平方根为4,求a+2b 的平方根。

辽宁省丹东市八年级上学期期中数学试卷

辽宁省丹东市八年级上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）(2017·长沙) 在下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A . 直角三角形B . 正五边形C . 正方形D . 平行四边形2. （2分）己知命题：（1）三角形中最少有一个内角不小于60°；（2）三角形的外心到三角形各边的距离都相等．下面判断中正确的是（）A . 命题（1）（2）都正确B . 命题（1）正确，（2）不正确C . 命题（1）不正确，（2）正确D . 命题（1）（2）都不正确3. （2分）已知AB＝AC，AD＝AE，欲证△ABD≌△ACE，须补充的条件是（）A . ∠B＝∠CB . ∠B＝∠EC . ∠1＝∠2D . ∠CAD＝∠DAC4. （2分）如图，一根垂直于地面的旗杆在离地面5m处撕裂折断，旗杆顶部落在离旗杆底部12m处，旗杆折断之前的高度是（）A . 5mB . 12mC . 13mD . 18m5. （2分）如图，ΔABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为D，E是AD上任一点，则图中共有全等三角形的对数是（）A . 1B . 2C . 3D . 46. （2分） (2018七下·浏阳期中) 有下列四个命题：（1）相等的角是对顶角；（2）两条直线被第三条直线所截，同位角相等；（3）如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；（4）垂直于同一条直线的两条直线互相垂直．其中是假命题的有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个7. （2分）如图，⊙O直径CD＝5cm，AB是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足M，OM：OD＝3：5，则AB 的长是（）A . 2cmB . 3cmC . 4cmD . 2cm8. （2分）如图，在平行四边形ABCD中，AB=3cm，BC=5cm，对角线AC，BD相交于点O，则OA的取值范围是（）A . 2cm＜OA＜5cmB . 2cm＜OA＜8cmC . 1cm＜OA＜4cmD . 3cm＜OA＜8cm9. （2分）如图，在△ABC中，AB=AC=13，BC=10，点D为BC的中点，DE⊥AB，垂足为点E，则DE等于（）A .B .C .D .10. （2分）在△ABC中，∠C=90°，∠A=60°，AC=1，D在BC上，E在AB上，使得△ADE为等腰直角三角形，∠ADE=90°，则BE的长为（）A . 4-B . 2-C . -1D . (-1)二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分）如图，已知在△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，点G为重心，GH⊥BC，垂足为点H，那么GH=________ ．12. （1分） (2018八上·东台月考) 如图，等边三角形的边长为，是边上的高所在的直线，点为直线上的一动点，连接并将绕点逆时针旋转至，连接，则的最小值为________.13. （1分） (2017八下·东莞期中) 如图，AD=13，BD=12，∠C=90°，AC=3，BC=4．则阴影部分的面积=________．14. （1分）如图四边形ABCD中，AB=4， BC=12，∠ABC=45°，∠ADC=90°，AD=CD，则BD=________15. （1分）(2018·盐城) 如图，在直角中，，，，、分别为边、上的两个动点，若要使是等腰三角形且是直角三角形，则 ________．16. （1分） (2020九上·鄞州期末) 如图，点B(-1，a)、C(b，-4)在⊙A上，点A在x轴的正半轴上，点D 是⊙A上第象限内的一点，若∠D=45°，则圆心A的坐标为________。

辽宁省丹东七中2016-2017学年八年级(上)期中数学试卷(解析版)

2016-2017学年辽宁省丹东七中八年级（上）期中数学试卷一、选择题（每题2分，共20分）1．一个数的算术平方根是它本身，这个数是（）A．1 B．0 C．﹣1 D．0或12．若直角三角形的三边长分别为2，4，x，则x的可能值有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个3．下列式子不是无理数的是（）A．B．π+5 C．（π﹣2011）0D．π﹣3.144．下列各数组中，不能作为直角三角形三边长的是（）A．9，12，15 B．7，24，25 C．6，8，10 D．3，5，75．已知x、y为正数且+（3﹣y2）2=0，如果以x，y的长为直角边作一个直角三角形，那么以这个直角三角形的斜边为边长的正方形的面积为（）A．5 B．25 C．7 D．156．若x＜0，则等于（）A．x B．2x C．0 D．﹣2x7．将△ABC的三个顶点坐标的横坐标都乘以﹣1，纵坐标不变，则所得图形与原图的关系是（）A．关于x轴对称B．关于y轴对称C．关于原点对称D．将图形向下平移一个单位8．一个平行四边形三个顶点的坐标分别是（0，0），（2，0），（1，2），第四个顶点在x轴下方，则第四个顶点的坐标为（）A．（﹣1，﹣2）B．（1，﹣2）C．（3，2） D．（﹣1，2）9．过点（﹣2，﹣4）的直线是（）A．y=x﹣2 B．y=x+2 C．y=2x+1 D．y=﹣2x+110．已知a＞0，b＜0，且a的绝对值小于b的绝对值，则直线y=ax+b和直线y=bx+a 相交于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限二、填空题（每题2分，共20分）11．的平方根是．12．若=（x+y）2，则x﹣y=．13．已知点A在第二象限，到y轴距离为2个单位长度，到x轴距离为3个单位长度，则点A的坐标为．14．若+（b+1）2=0，则点M（a，b）关于y轴对称点的坐标为．15．已知等边三角形的边长为6，则面积为．16．有一个长方体的木箱长3cm，宽4cm，高12cm，则这个木箱内能放置的最长细铁丝长度为．17．函数y=（m﹣5）x+（2|m|﹣10）x2（m为常数）中的y与x成正比例，则m=．18．直线y=﹣2x+4与x轴的交点坐标为．19．已知点M在y轴上，点P（3，2），若线段MP的长为5，则点M的坐标为．20．直线y=3x+6与两坐标轴围成的三角形的面积是．三、解方程（每题4分，共8分）21．解方程（1）（x﹣1）3=27（2）3x2﹣27=0．四、计算题（每题4分，共16分）22．计算题（1）（﹣）（+）（2）﹣2（3）﹣3+（4）（﹣）÷．五、解答题23．已知2b+1的平方根为±3，3a+2b﹣1的算术平方根为4，求a+2b的平方根．24．一张长方形纸片宽AB=8cm，长BC=10cm，现将纸片折叠，使顶点D落在BC 边上的点F处（折痕为AE），求EC的长．25．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的面积为24，OA=OB，BC=12，求（1）△ABC三个顶点的坐标；（2）△ABC的周长．26．某市为了鼓励居民节约用电，采用分段计费的方法按月计算每户家庭的电费．月用电量不超过200度时，按0.55元/度计费；月用电量超过200度时，其中的200度仍按0.55元/度计费，超过部分按0.70元/度计费．设每户家庭月用电量为x度时，应交电费y元．（1）分别求出0≤x≤200和x＞200时，y与x的函数解析式；（2）小明家5月份交纳电费117元，小明家这个月用电多少度？27．如图，点A坐标为（4，0），点P在第一象限且在直线y=﹣x+5上．（1）设点P坐标为（x，y），写出△OPA的面积S与x之间的关系式（其中点P 横坐标在O与A点之间变化）；（2）当S=12时，求点P的坐标；（3）若△OPA是直角三角形，求P点坐标，并求面积．2016-2017学年辽宁省丹东七中八年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题2分，共20分）1．一个数的算术平方根是它本身，这个数是（）A．1 B．0 C．﹣1 D．0或1【考点】算术平方根．【分析】根据算术平方根的定义：一个非负数的正的平方根，即为这个数的算术平方根，那么一个数的算术平方根是它本身，可以知道这个数是0和1．【解答】解：根据算术平方根的定义，这个数是0或1．故选：D．2．若直角三角形的三边长分别为2，4，x，则x的可能值有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【考点】勾股定理．【分析】x可为斜边也可为直角边，因此解本题时要对x的取值进行讨论．【解答】解：当x为斜边时，x2=22+42=20，所以x=2；当4为斜边时，x2=16﹣4=12，x=2．故选B．3．下列式子不是无理数的是（）A．B．π+5 C．（π﹣2011）0D．π﹣3.14【考点】无理数；零指数幂．【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．【解答】解：A、是无理数，故A错误；B、π+5是无理数，故B错误；C、（π﹣2011）0是有理数，故C正确；D、π﹣3.14是无理数，故D错误；故选：C．4．下列各数组中，不能作为直角三角形三边长的是（）A．9，12，15 B．7，24，25 C．6，8，10 D．3，5，7【考点】勾股定理的逆定理．【分析】由勾股定理的逆定理，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可．【解答】解：A、∵92+122=225=152，∴此三角形是直角三角形，故此选项错误；B、∵72+242=625=252，∴此三角形是直角三角形，故此选项错误；C、∵62+82=1000=102，∴此三角形是直角三角形，故此选项错误；D、∵32+52=34≠72=49，∴此三角形不是直角三角形，故此选项正确．故选D．5．已知x、y为正数且+（3﹣y2）2=0，如果以x，y的长为直角边作一个直角三角形，那么以这个直角三角形的斜边为边长的正方形的面积为（）A．5 B．25 C．7 D．15【考点】勾股定理；非负数的性质：偶次方；非负数的性质：算术平方根．【分析】本题可根据“两个非负数相加和为0，则这两个非负数的值均为0”解出x、y的值，然后运用勾股定理求出斜边的长．斜边长的平方即为正方形的面积．【解答】解：依题意得：x2﹣4=0，y2﹣3=0，∴x=2，y=（舍负取正），斜边长=，所以正方形的面积=（）2=7．故选C．6．若x＜0，则等于（）A．x B．2x C．0 D．﹣2x【考点】立方根．【分析】分别利用平方根、立方根的定义求解即可．【解答】解：∵x＜0，∴=﹣x﹣x=﹣2x．故答案D．7．将△ABC的三个顶点坐标的横坐标都乘以﹣1，纵坐标不变，则所得图形与原图的关系是（）A．关于x轴对称B．关于y轴对称C．关于原点对称D．将图形向下平移一个单位【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标；坐标与图形变化﹣平移；关于原点对称的点的坐标．【分析】A、关于x轴对称：横坐标不变，纵坐标相反；B、关于y轴对称：横坐标相反，纵坐标不变；C、关于原点对称：横坐标相反，纵坐标相反；D、将图形向下平移一个单位：横坐标不变，纵坐标﹣1．【解答】解：横坐标都乘以﹣1，即横坐标变为相反数，纵坐标不变，符合关于y轴对称，故选B．8．一个平行四边形三个顶点的坐标分别是（0，0），（2，0），（1，2），第四个顶点在x轴下方，则第四个顶点的坐标为（）A．（﹣1，﹣2）B．（1，﹣2）C．（3，2） D．（﹣1，2）【考点】坐标与图形性质；平行四边形的性质．【分析】根据点在坐标可知，过（0，0），（2，0）的直线平行与x轴且距离为2，第四个顶点在x轴下方，所以平行四边形的对角线互相垂直平分，即第四个顶点的坐标为（1，﹣2）．【解答】解：根据题意可作图（如图），点在坐标可知，因为B（1，2），而第四个顶点在x轴下方，所以平行四边形的对角线互相垂直平分，即B点、D点关于x轴对称，点D的坐标为（1，﹣2），故选B．9．过点（﹣2，﹣4）的直线是（）A．y=x﹣2 B．y=x+2 C．y=2x+1 D．y=﹣2x+1【考点】一次函数图象上点的坐标特征．【分析】把点（﹣2，﹣4）分别代入各直线的解析式进行检验即可．【解答】解：A、当x=﹣2时，y=﹣2﹣2=﹣4，故本选项正确；B、当x=﹣2时，y=﹣2+2=0≠﹣4，故本选项错误；C、当x=﹣2时，y=﹣4+1=﹣3≠﹣4，故本选项错误；D、当x=﹣2时，y=4+1=5≠﹣4，故本选项错误．故选A．10．已知a＞0，b＜0，且a的绝对值小于b的绝对值，则直线y=ax+b和直线y=bx+a 相交于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【考点】两条直线相交或平行问题．【分析】联立两直线解析式求出交点坐标，然后判断出横坐标与纵坐标的正负情况，再根据各象限内点的坐标特征解答．【解答】解：联立，解得，所以，交点坐标为（1，a+b），∵a＞0，b＜0，且a的绝对值小于b的绝对值，∴a+b＜0，∴直线y=ax+b和直线y=bx+a相交于第四象限．故选D．二、填空题（每题2分，共20分）11．的平方根是．【考点】平方根．【分析】根据平方根，即可解答．【解答】解：=5，5的平方根是，故答案为：．12．若=（x+y）2，则x﹣y=2．【考点】二次根式有意义的条件．【分析】根据负数没有平方根求出x的值，进而求出y的值，代入原式计算即可得到结果．【解答】解：∵x﹣1≥0，1﹣x≥0，∴x=1，∴y=﹣1，则x﹣y=1﹣（﹣1）=1+1=2，故答案为：213．已知点A在第二象限，到y轴距离为2个单位长度，到x轴距离为3个单位长度，则点A的坐标为（﹣2，3）．【考点】点的坐标．【分析】根据第二象限点的横坐标是负数，纵坐标是正数，点到y轴的距离等于横坐标的长度，到x轴的距离等于纵坐标的长度解答．【解答】解：∵点A在第二象限，到y轴距离为2个单位长度，到x轴距离为3个单位长度，∴点A的横坐标为﹣2，纵坐标为3，∴点A的坐标为（﹣2，3）．故答案为：（﹣2，3）．14．若+（b+1）2=0，则点M（a，b）关于y轴对称点的坐标为（﹣3，﹣1）．【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标；非负数的性质：偶次方；非负数的性质：算术平方根．【分析】先根据+（b+1）2=0，求出a和b的值，然后根据关于x轴、y轴对称的点的坐标的特点进行求解即可．【解答】解：∵+（b+1）2=0，∴a=3，b=﹣1，所以点M坐标为（3，﹣1），则点M关于y轴对称点的坐标为：（﹣3，﹣1）．故答案为：（﹣3，﹣1）．15．已知等边三角形的边长为6，则面积为9．【考点】等边三角形的性质．【分析】根据等边三角形三线合一的性质可得D为BC的中点，即BD=CD，在直角三角形ABD中，已知AB、BD，根据勾股定理即可求得AD的长，即可求三角形ABC的面积，即可解题．【解答】解：等边三角形高线即中线，故D为BC中点，∵AB=6，∴BD=3，∴AD==3，∴等边△ABC的面积=BC•AD=×6×3=9．故答案为：9．16．有一个长方体的木箱长3cm，宽4cm，高12cm，则这个木箱内能放置的最长细铁丝长度为13cm．【考点】勾股定理的应用．【分析】根据题意画出图形，首先利用勾股定理计算出BC的长，再利用勾股定理计算出AB的长即可．【解答】解：∵侧面对角线BC2=32+42=25，∴CB=5cm，∵AC=12cm，∴AB==13（cm），∴空木箱内能放置的最长细铁丝长度为13cm．故答案为：13cm．17．函数y=（m﹣5）x+（2|m|﹣10）x2（m为常数）中的y与x成正比例，则m=﹣5．【考点】正比例函数的定义．【分析】根据正比例函数的定义进行解答．【解答】解：∵函数y=（m﹣5）x+（2|m|﹣10）x2（m为常数）中的y与x成正比例，∴2|m|﹣10=0且m﹣5≠0，解得m=﹣5．故答案是：﹣5．18．直线y=﹣2x+4与x轴的交点坐标为（2，0）．【考点】一次函数图象上点的坐标特征．【分析】直线y=﹣2x+4与x轴的交点即可得y=0．代入y=﹣2x+4中得x的值．【解答】解：当y=0时，x=2．故直线y=﹣2x+4与x轴的交点坐标为（2，0）．19．已知点M在y轴上，点P（3，2），若线段MP的长为5，则点M的坐标为（0，6）或（0，﹣2）．【考点】坐标与图形性质．【分析】直接利用坐标系结合勾股定理得出点M的坐标．【解答】解：如图所示：AP=3，当AM=AM′=4时，则PM=PM′=5，此时点M的坐标为：（0，6）或（0，﹣2）．故答案为：（0，6）或（0，﹣2）．20．直线y=3x+6与两坐标轴围成的三角形的面积是6．【考点】一次函数图象上点的坐标特征．【分析】先求出直线y=3x+6与两坐标轴的交点，再利用三角形的面积公式求解即可．【解答】解：∵直线y=3x+6与两坐标轴的交为（0，6），（﹣2，0），∴直线y=3x+6与两坐标轴围成的三角形的面积=×6×2=6．故答案为：6．三、解方程（每题4分，共8分）21．解方程（1）（x﹣1）3=27（2）3x2﹣27=0．【考点】立方根；平方根．【分析】（1）首先求得x﹣1的值，然后解方程求得x的值；（2）首先求得x2的值，然后根据平方根的定义求解．【解答】解：（1）（x﹣1）3=27，x﹣1=3，x=4；（2）3x2﹣27=0，3x2=27，x2=9，x=±3．四、计算题（每题4分，共16分）22．计算题（1）（﹣）（+）（2）﹣2（3）﹣3+（4）（﹣）÷．【考点】二次根式的混合运算．【分析】（1）利用平方差公式计算；（2）利用二次根式的除法法则运算；（3）先把各二次根式化简为最简二次根式，然后合并即可；（4）先把各二次根式化简为最简二次根式，然后把括号内合并后进行二次根式的除法运算．【解答】解：（1）原式=7﹣5=2；（2）原式=+﹣2=1+2﹣2=1；（3）原式=4﹣+=；（4）原式=（5﹣2）÷=3÷=3．五、解答题23．已知2b+1的平方根为±3，3a+2b﹣1的算术平方根为4，求a+2b的平方根．【考点】平方根；算术平方根．【分析】根据平方根的定义列式求出b，再根据算术平方根的定义列式求出a，然后求出a+2b的值，再根据平方根的定义解答．【解答】解：∵2b+1的平方根为±3，∴2b+1=32=9，解得b=4，∵3a+2b﹣1的算术平方根为4，∴3a+2b﹣1=42=16，解得a=3，∴a+2b=3+2×4=11，∴a+2b的平方根是±．24．一张长方形纸片宽AB=8cm，长BC=10cm，现将纸片折叠，使顶点D落在BC 边上的点F处（折痕为AE），求EC的长．【考点】翻折变换（折叠问题）．【分析】由折叠的性质得AF=AD=10cm，先在Rt△ABF中运用勾股定理求BF，再求CF，设EC=x，用含x的式子表示EF，在Rt△CEF中运用勾股定理列方程求x 即可．【解答】解：设EC=x，由AB=CD=8，AD=BC=10，及折叠性质可知，EF=ED=8﹣x，AF=AD=10，在Rt△ABF中，BF==6，则CF=BC﹣BF=10﹣6=4，在Rt△CEF中，CF2+CE2=EF2，即42+x2=（8﹣x）2，解得x=3；即EC=3cm．25．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的面积为24，OA=OB，BC=12，求（1）△ABC三个顶点的坐标；（2）△ABC的周长．【考点】三角形的面积；坐标与图形性质；勾股定理．【分析】（1）根据△ABC的面积为24，得出×12×AO=24，求得AO=4，即可得出A（0，4），B（﹣4，0），C（8，0）；（2）先根据勾股定理求得AB、AC的长，再计算△ABC的周长．【解答】解：（1）∵△ABC的面积为24，BC=12，∴×12×AO=24，解得AO=4，∴OA=OB=4，CO=12=4﹣8，∴A（0，4），B（﹣4，0），C（8，0）；（2）在Rt△AOB中，AB==4，Rt△AOC中，AC==4，∴△ABC的周长=12+4+4．26．某市为了鼓励居民节约用电，采用分段计费的方法按月计算每户家庭的电费．月用电量不超过200度时，按0.55元/度计费；月用电量超过200度时，其中的200度仍按0.55元/度计费，超过部分按0.70元/度计费．设每户家庭月用电量为x度时，应交电费y元．（1）分别求出0≤x≤200和x＞200时，y与x的函数解析式；（2）小明家5月份交纳电费117元，小明家这个月用电多少度？【考点】一次函数的应用．【分析】（1）0≤x≤200时，电费y就是0.55乘以相应度数；x＞200时，电费y=0.55×200+超过200的度数×0.7；（2）把117代入x＞200得到的函数求解即可．【解答】解：（1）当0≤x≤200时，y与x的函数解析式是y=0.55x；当x＞200时，y与x的函数解析式是y=0.55×200+0.7（x﹣200），即y=0.7x﹣30；（2）因为小明家5月份的电费超过110元，所以把y=117代入y=0.7x﹣30中，得x=210．答：小明家5月份用电210度．27．如图，点A坐标为（4，0），点P在第一象限且在直线y=﹣x+5上．（1）设点P坐标为（x，y），写出△OPA的面积S与x之间的关系式（其中点P 横坐标在O与A点之间变化）；（2）当S=12时，求点P的坐标；（3）若△OPA是直角三角形，求P点坐标，并求面积．【考点】一次函数综合题．【分析】（1）如图1中，作PH⊥OA于H．根据S=×OA×PH计算即可．（2）利用（1）中结论S=12代入，解方程即可．（3）如图2中，直线y=﹣x+5与x轴交于点B，与y轴交于点C，K是OA中点，作KM⊥BC于M．分三种情形讨论说明即可．【解答】解：（1）如图1中，作PH⊥OA于H．∵A（4，0），P（x，y），∴OA=4，PH=y，∵点P在y=﹣x+5上，∴PH=﹣x+5，∴S=×OA×PH=×4×（﹣x+5）=﹣2x+10，∴S=﹣2x+10．（2）∵S=12，∴﹣2x+10=12，∴x=﹣1，y=6，∴点P坐标为（﹣1，6）．（3）如图2中，直线y=﹣x+5与x轴交于点B，与y轴交于点C，K是OA中点，作KM⊥BC于M．①当∠POA=90°时，点P与C重合，不符合题意，点P在第一象限．②当∠OAP=90°时，∵△PAB是等腰直角三角形，∴PA=AB=1，=×4×1=2．∴P（4，1），S△OAP③∵KA=KO=2，KB=3，∴KM=MB=＞2，∠OPA不可能为直角．∴△OPA是直角三角形，P点坐标为（4，1），面积为2．2017年3月9日。

辽宁省丹东市东港市2023-2024学年八年级上学期期中考试数学试卷(含答案)

2023-2024学年辽宁省丹东市东港市八年级（上）期中数学试卷一、选择题（本题共8小题，每小题2分，共16分，请将所选答案填入下方表1．（2分）下列计算正确的是（）A．B．C．D．答案：D．2．（2分）如图所示，CD＝1，∠BCD＝90°，若数轴上点A所表示的数为a，则a的值为（）A．﹣B．1﹣C．﹣1﹣D．﹣1+答案：C．3．（2分）满足＜x＜的整数x的个数（）A．2个B．3个C．4个D．5个答案：C．4．（2分）下列说法正确的有（）①算术平方根等于本身的数是0；②立方根等于本身的数是0，﹣1；③两个无理数的差还是无理数；④无理数是无限小数．A．1个B．2个C．3个D．4个答案：A．5．（2分）点P在第二象限，且点P到x轴的距离是5，到y轴的距离是3，则点P的坐标为（）A．（﹣3，5）B．（﹣5，3）C．（﹣3，﹣5）D．（﹣5，4）答案：A．6．（2分）下列命题中是假命题的是（）A．△ABC中，若∠B＝∠C﹣∠A，则△ABC是直角三角形B．△ABC中，若a2＝（b+c）（b﹣c），则△ABC是直角三角形C．△ABC中，若∠A：∠B：∠C＝3：4：5，则△ABC是直角三角形D．△ABC中，若a：b：c＝5：4：3，则△ABC是直角三角形答案：C．7．（2分）一次函数y＝kx+b的图象如图所示，则一次函数y＝bx﹣k的图象所过象限为（）A．一、三、四象限B．二、三、四象限C．一、二、三象限D．一、二、四象限答案：C．8．（2分）如图，一次函数y＝2x﹣1的图象分别与x轴，y轴交于点A，B，将直线AB绕点B顺时针旋转45°，交x轴于点C，则直线BC的函数表达式为（）A．B．C．D．答案：D．二、填空题（本题共8道小题，每小题2分，共16分）9．（2分）的平方根是±2．10．（2分）如图，将直线y＝kx+b向下平移3个单位，得到一个一次函数的图象，则所得到的一次函数的表达式为y＝2x﹣5．11．（2分）如图是放在地面上的一个长方体盒子，其中AB＝9cm，BC＝6cm，BF＝5cm，点M在棱AB上，且AM＝3cm，点N是FG的中点，一只蚂蚁要沿着长方体盒子的表面从点M爬行到点N，它需要爬行的最短路程为10cm．12．（2分）如图，在离水面高度为8米的岸上，有人用绳子拉船靠岸，开始时绳子BC的长为17米，几分钟后船到达点D的位置，此时绳子CD的长为10米，问船向岸边移动了9米．13．（2分）点A（﹣1，y1），B（﹣2，y2）都在直线y＝2x﹣3上，则y1＞y2（填“＞”或“＜”或“＝”）．14．（2分）如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC＝6cm，BC＝8cm，现将直角边AC 沿着直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则CD的长为3cm．15．（2分）如果点A的坐标为（m≠0，n≠0）则点A位于第二或三象限．16．（2分）正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，…按如图所示的方式放置．点A1，A2，A3，…和点C1，C2，C3，…分别在直线y＝kx+b（k＞0）和x轴上，已知点B1（1，1），B2（3，2），则B n的坐标是（2n﹣1，2n﹣1）．三、计算题（本题共2道小题，第17题每题5分，第18题5分，共15分）17．（10分）（1）；（2）．解：（1）原式＝2﹣5+3＝3﹣3；（2）原式＝5﹣7﹣（2﹣4+10）＝5﹣7﹣2+4﹣10＝4﹣14．18．（5分）．解：原式＝4﹣﹣＝4﹣﹣＝3﹣＝．四、（本题7分）19．（7分）如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都为1．（1）建立适当的平面直角坐标系，使点A的坐标为（﹣4，﹣3），点B的坐标为（﹣2，﹣1）；（2）在建立的平面直角坐标系中标出点C（﹣1，﹣2），连接A，B，C，画出△ABC关于x轴对称的图形△A1B1C1；（3）若点M（m，n）在△ABC上，则点M关于y轴对称的点M′的坐标为（﹣m，n）．解：（1）建立平面直角坐标系如图所示．（2）如图，点C和△A1B1C1即为所求．（3）点M关于y轴对称的点M′的坐标为（﹣m，n）．故答案为：（﹣m，n）．五、解答题：（本题共2道小题，每题8分，共16分）20．（8分）已知﹣1是2a﹣1的平方根，3a+b﹣1的立方根是2，c是的整数部分．（1）求a，b，c的值；（2）求6a+3b+c的平方根．解：∵﹣1是2a﹣1的平方根，∴2a﹣1＝1，解得a＝1；∵3a+b﹣1的立方根是2，∴3a+b﹣1＝8，而a＝1，解得b＝6；∵＜＜，即3＜＜4，∴的整数部分c＝3；答：a＝1，b＝6，c＝3；（2）当a＝1，b＝6，c＝3时，6a+3b+c＝6+18+3＝27，∴6a+3b+c的平方根为±＝±3．21．（8分）小明和小亮学习了“勾股定理”之后，为了测得风筝的垂直高度BC，他们进行了如下操作：①测得水平距离AC的长为15米；②根据手中剩余线的长度计算出风筝线AB的长为25米（小明的身高忽略不计）．（1）求风筝的垂直高度BC；（2）在小明收风筝线的过程中，若风筝沿BC方向下降的高度与未收回的风筝线的长度相等，求风筝下降的高度为多少米．解：（1）在Rt△ABC中，由勾股定理可得：BC＝（米），答：风筝的垂直高度BC为20米；（2）作AD＝BD，设AD＝BD＝x米，则CD＝BC﹣BD＝20﹣x（米），在Rt△ADC中，由勾股定理可得：x2＝152+（20﹣x）2，解得：x＝，答：风筝下降的高度为米．六、（本题共2道小题，每题9分，共18分）22．（9分）如图，有一架救火飞机沿东西方向，由点A飞向点B，在直线AB的正下方有一个着火点C，且点C与A，B两点的距离分别为600m和800m，又A，B两点距离为1000m，飞机与着火点距离在500m以内可以受到洒水影响．（1）请通过计算说明，着火点C是否受洒水影响；（2）若救火飞机的速度为20m/s，要想扑灭着火点C估计需要13秒，请你通过计算说明在救火飞机从点A飞到点B的过程中，着火点C能否被扑灭．解：（1）着火点C受洒水影响．理由：如图，过点C作CD⊥AB于D，由题意知AC＝600m，BC＝800m，AB＝1000m，∵AC2+BC2＝6002+8002＝10002，AB2＝10002，∴AC2+BC2＝AB2，∴△ABC是直角三角形，＝AC•BC＝CD•AB，∴S△ABC∴600×800＝1000CD，∴CD＝480，∵飞机中心周围500m以内可以受到洒水影响，∴着火点C受洒水影响；（2）当EC＝FC＝500m时，飞机正好喷到着火点C，在Rt△CDE中，ED＝＝140（m），∴EF＝280m，∵飞机的速度为20m/s，∴280÷20＝14（秒），∵14秒＞13秒，∴着火点C能被扑灭，答：着火点C能被扑灭．23．（9分）甲从家出发前往距家100千米的旅游景点旅游，以10千米/小时的速度步行1小时后，改骑自行车以30千米/时的速度继续向目的地出发，乙在甲前面40千米处，在甲出发3小时后开车追赶甲，两人同时到达目的地．如图是甲、乙两人离甲家的距离y （千米）与甲出发的时间x（小时）之间的函数关系图象，根据图象信息解答下列问题：（1）求点A坐标；（2）求乙的速度；（3）求甲出发多长时间两人第一次相遇；（4）直接写出甲出发几小时后两人相距12千米．解：（1）甲在骑自行车行驶的路程为100﹣10＝90（千米），甲骑自行车行驶的时间为90÷30＝3（小时），所以点A的横坐标为3+1＝4，所以点A的坐标为（4，100）；（2）甲行驶完全程的时间为：1+（100﹣10）÷30＝4小时．乙的速度为：60÷（4﹣3）＝60千米/时．答：乙的速度为60千米/时；（3）设直线AB的解析式为y＝kx+b，由题意，得，解得：，y＝30x﹣20．当y＝40时，40＝30x﹣20，x＝2．答：甲出发2小时后两人第一次相遇；（4）当乙不动时，当40﹣（30x﹣20）＝12时，解得：x＝1.6．当30x﹣20﹣40＝12时解得：x＝2.4．当甲乙均在运动时，设运动的时间为t，则10×1+30（t﹣1）﹣60（t﹣3）﹣40＝12（60为乙的速度），解得t＝3.6（3.6＜4）．答：甲出发1.6小时或2.4小时或3.6小时后两人相距12千米．七、（本题12分）24．（12分）如图1，在平面直角坐标系中，已知一次函数y＝kx+b的图象交y轴于点A（0，3），交x轴于点B（﹣4，0）．（1）求直线AB的函数表达式；（2）直线a垂直平分OB交AB于点D，交x轴于点E，点P是直线a上一动点，且在点D的上方，设点P的纵坐标为m．①利用图1位置，用含m的代数式表示△ABP的面积S；②当△ABP的面积为7时，求点P的坐标；③在②的条件下，在y轴上找到点Q，使得△ABQ与△ABP面积相等，求出点Q的坐标；④连接OP，与AB交于点H，当△AOH与△PBH的面积相等时，请直接写出点P坐标．解：（1）设直线AB的表达式为y＝kx+3，∵直线过点B（﹣4，0），∴0＝﹣4k+3，解得：，∴直线AB的表达式为：y＝；（2）①过点P作PH⊥y轴，垂足为H，∵直线a垂直平分OB，B（﹣4，0），∴点E的坐标为（﹣2，0），∵点P是直线a上一动点，点P的纵坐标为m，∴点P的坐标为（﹣2，m），S梯形PBOH﹣S△AOB﹣S△PHA＝＝3m﹣6﹣m+3＝2m﹣3；②2m﹣3＝7，∴m＝5，。

辽宁省东港市八年级数学上学期期中试题(扫描版) 新人

辽宁省东港市2016-2017学年八年级数学上学期期中试题八年级试题答案（若有其它正确方法，请参照此标准赋分）一、选择题：1、C2、A3、B4、D5、C6、B7、A8、D 二、填空题：9、±2 10、(3，2)或(3，-2) 11、473512或 12、0 13、（-2,23） 14、3115、m ＜3 16、6三、计算题（本题共2道小题，第17题每题5分18题每题5分，共20分） 17（1）81+ 18 - 8 =162+29⨯-24⨯ =241+32-22 ---------3分 =245 -----------5分（2）(261-24)÷2 =261÷2-24÷2 =2121-12 ---------------3分 =3233- =-335-------------------5分 18. (1) (6+5)2016×(5-6)2017=(5+6)2016×(5-6)2017=[])65()65)(65(2016-⨯-+---------------------3分=(-1)2016 ×(5-6)=5-6------------------------5分 (2) （3-2）2+54-2)2(-=（3-26+2）+36-2---------------------3分 =5-26+36-2=3+6---------------------5分四、（本题8分）19. （1）A(-3,4)、B （-1,1）、C （-3,1）----3分（2）正确作图；y 轴 -----------5分（3）（-1,4）、（-5,1）、（-5,4）--------------8分五、解答题：（本题共2道小题，20题8分，21题7分，共15分）20. 解：在△ABD 中，AD 2+BD 2=122+52=169=132=AB 2所以△ABD 是直角三角形，且∠ADB=90°-------4分所以∠ADC=180°-90°=90° 在Rt △ADC 中，CD=98112152222==-=-AD AC ---------------8分21.解：因为2m+2的平方根是±4 所以2m+2=(±4)2m=7 -----------------2分因为3m+n 的立方根是-1 所以3m+n=(-1)3 3×7+n=-1n=-22 ------------4分D CBA11 所以63622--722==⨯=-）（n m 2m-n 的算术平方根是6. -------------7分六、（本题10分）22. 解：（1）设y=kx+b ，根据题意，得b=-30=-k+b 解得k=-3 所以直线A B 的表达式为y=-3x-3 ------------4分（2）y=-3x-5 ----------6分(3)在 y=-3x-5中，当x=0时，y=-5；当y=0时，x=-35所以C(0,-5)、D （-35，0）------------8分所求图形面积=S DOC △-S AOB △=35×5×21-1×3×21=38-----------10分七、（本题10分）23.（1）300 -----------------2分（2）2 -------------4分（3）100，23-----------8分（4）21，25----------------10分。

辽宁省辽阳市八年级数学上学期期中试卷(含解析) 新人教版

2016-2017学年辽宁省八年级（上）期中数学试卷一、单项选择题（每题2分，共16分）请把选择题答案写在下面表格里1．在0.4、、（﹣π）0、π﹣3.14、0.818118111811118、、0.1010010001…、0.451452453454…中，无理数的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．42．下列各式正确的是（）A． =×=10 B． =2+3=5C． =D．3．气象台为了预报台风，首先要确定台风中心的位置，则下列说法能确定台风中心位置的是（）A．西太平洋北偏东47°B．距广州500海里C．北纬28°，东经36°D．湛江附近4．已知点A（a，2）和点B（5，b）关于y轴对称，则a+b的值是（）A．﹣3 B．3 C．7 D．﹣75．已知点（﹣2，y1），（1，y2），（﹣，y3）都在直线y=﹣3x+2上，则y1、y2、y3的大小关系是（）A．y1＞y2＞y3B．y3＞y2＞y1C．y1＞y3＞y2D．y2＞y3＞y16．无论m取何实数，直线y=x+3m与y=﹣x+1的交点不可能在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限7．直线y=kx+b与直线y=bx+k在同一坐标系内的大致图象是（）A．B．C．D．8．如图，矩形BCDE的各边分别平行于x轴或y轴，物体甲和物体乙由点A（2，0）同时出发，沿矩形BCDE的边作环绕运动，物体甲按逆时针方向以1个单位/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以2个单位/秒匀速运动，则两个物体运动后的第2013次相遇地点的坐标是（）A．（2，0）B．（﹣1，1）C．（﹣2，1）D．（﹣1，﹣1）二、填空题（每题2分，共16分）9．的倒数是，|2﹣3|= ，平方根等于它本身的数是．10．一艘轮船以16km/h的速度离开港口向东北方向航行，另一艘轮船同时离开港口以30km/h 的速度向东南方向航行，它们离开港口半小时后相距 km．11．P（﹣5，﹣6）到x轴的距离是，到y轴的距离是，到原点的距离是．12．一次函数y=﹣3x+6的图象与x轴交点坐标是，与y轴交点坐标是，图象与坐标轴所围成的三角形面积是．13．如图有一个英文单词，它的各个字母依次是（5，3），（6，3），（7，3），（4，1），（4，4）所对应的字母，如（2，3）对应字母P，则这个字母单词为．14．已知直线y=（m﹣1）x+m2+2过第一、二、四象限且与直线y=x+6交于y轴同一点，求此直线解析式．15．经过点（4，0）且与坐标轴围成的三角形面积为4的直线的表达式是．16．下面是小彤同学做家庭作业的部分答题：①0.3、0.4、0.5是一组勾股数；②若点Q（m﹣1，m）在y轴上，则点Q的坐标为（0，1）；③如果一个正方体的体积为125cm3，则它的棱长为5cm；④已知函数y=（m﹣1）x+2是一次函数，且y的值随x值的增大而减小，则m＞1．其中正确的是（填序号）．三、解答下列各题（17题16分，18题6分，共22分）17．计算：（1）（3﹣2+）÷2（2）﹣（+2）2003（﹣2）2004（3）﹣22×6+3（3﹣2）﹣（4）25（x+2）2﹣196=0．18．已知x，y为实数，且y=，试求的平方根．四．解答下列各题（共46分）19．如图，在正方形网格中每个小正方形边长为1，格点△ABC（顶点是网格线的交点）的顶点A、C坐标分别为（﹣4，5）、（﹣1，3）．（1）在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系；（2）作出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′；（3）写出△ABC关于x轴对称的△A′′B′′C′′的顶点坐标．20．已知一次函数y=（6+3m）x+（n﹣2）．求（1）当m，n为何值时，y值随x的增大而减小，且与y轴交点在x轴下方？（2）当m，n为何值时，此一次函数也是正比例函数？（3）当m=﹣1，n=﹣2时，设此一次函数与x轴交于点A，与y轴交于点B，并求出△AOB 的面积（O为坐标原点）21．如图，在平面直角坐标系中，长方形OABC的边OA在x轴上，边OC在y轴上，A（13，0），C（0，5），将长方形OABC沿折痕CD折叠，使点B落在OA上的点E处，点D在AB边上．（1）直接写出点B的坐标；（2）求OE的长；（3）求点D的坐标．22．在一次蜡烛燃烧实验中，甲、乙两根蜡烛燃烧时剩余部分的高度y（厘米）与燃烧时间x（时）之间的关系如图所示，请根据图象所提供的信息回答下列问题（1）甲、乙蜡烛燃烧的高度分别是，乙蜡烛从点燃到燃尽的时间分别是．（2）分别求出甲、乙两根蜡烛燃烧时，y与x之间的函数关系式．（3）燃烧多长时间时，甲、乙两蜡烛的高度相等（不考虑都燃尽的情况）23．已知函数y1=k1x+b1和y2=k2x+b2图象如图所示，直线y1与直线y2交于A点（0，3）．与x 轴的交点坐标为B（1，0）、C（3，0）．（1）求函数y1和y2的函数关系式；（2）求△ABC的面积；（3）求△AOB中AB边上的高；（4）若点D在x轴上，且满足△ACD是等腰三角形，直接写出D点坐标．2016-2017学年辽宁省辽阳九中八年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、单项选择题（每题2分，共16分）请把选择题答案写在下面表格里1．在0.4、、（﹣π）0、π﹣3.14、0.818118111811118、、0.1010010001…、0.451452453454…中，无理数的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．4【考点】无理数；零指数幂．【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【解答】解：、π﹣3.14、0.1010010001…、0.451452453454…是无理数，故选：D．2．下列各式正确的是（）A． =×=10 B． =2+3=5C． =D．【考点】二次根式的性质与化简．【分析】直接利用二次根式的性质，进而分别分析得出答案．【解答】解：A、=×=10，故此选项错误；B、=，故此选项错误；C、=，故此选项正确；D、=﹣=﹣3，故此选项错误．故选：C．3．气象台为了预报台风，首先要确定台风中心的位置，则下列说法能确定台风中心位置的是（）A．西太平洋北偏东47°B．距广州500海里C．北纬28°，东经36°D．湛江附近【考点】方向角．【分析】确定一个物体的位置需要两个量【解答】解：A、西太平洋北偏东47°，不能确定台风的位置；B、距广州500海里，不能确定台风的位置；C、北纬28°，东经36°，能确定台风的位置；D、湛江附近，不能确定台风的位置．故选：C．4．已知点A（a，2）和点B（5，b）关于y轴对称，则a+b的值是（）A．﹣3 B．3 C．7 D．﹣7【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标．【分析】根据“关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数”求出a、b的值，然后相加即可得解．【解答】解：∵点A（a，2）和点B（5，b）关于y轴对称，∴a=﹣5，b=2，∴a+b=﹣5+2=﹣3．故选A．5．已知点（﹣2，y1），（1，y2），（﹣，y3）都在直线y=﹣3x+2上，则y1、y2、y3的大小关系是（）A．y1＞y2＞y3B．y3＞y2＞y1C．y1＞y3＞y2D．y2＞y3＞y1【考点】一次函数图象上点的坐标特征．【分析】根据一次函数图象上点的坐标特征求出y1、y2、y3的值，比较后即可得出结论．【解答】解：∵点（﹣2，y1），（1，y2），（﹣，y3）都在直线y=﹣3x+2上，∴y1=8，y2=﹣1，y3=，∵8＞＞﹣1，∴y1＞y3＞y2．故选C．6．无论m取何实数，直线y=x+3m与y=﹣x+1的交点不可能在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【考点】两条直线相交或平行问题．【分析】直线y=﹣x+1经过第一、二、四象限，一定不经过第三象限，因而直线y=x+3m与直线y=﹣x+1的交点不可能在第三象限．【解答】解：由于直线y=﹣x+1的图象不经过第三象限．因此无论m取何值，直线y=x+3m与直线y=﹣x+1的交点不可能在第三象限．故选C．7．直线y=kx+b与直线y=bx+k在同一坐标系内的大致图象是（）A．B．C．D．【考点】一次函数的图象．【分析】根据一次函数的系数与图象的关系依次分析选项，找k、b取值范围相同的即得答案．【解答】解：A、假设k＞0，则过一、二、三象限的图象是函数y=kx+b的图象，此时b＞0；另一图象则是函数y=bx+k图象，此时k＞0，b＜0，两结论相矛盾，故本选项错误；B、假设k＞0，则过一、三、四象限的图象是函数y=kx+b的图象，此时b＜0；另一图象则是函数y=bx+k图象，此时k＞0，b＜0，两结论一致，故本选项正确；C、假设k＜0，过二、三、四象限的图象是函数y=kx+b的图象，此时b＜0；另一图象则是函数y=bx+k图象，此时k＜0，b＞0，两结论矛盾，故本选项错误；D、假设k＜0，过二、三、四象限的图象是函数y=kx+b的图象，此时b＜0；另一图象则是函数y=bx+k图象，此时k＞0，b＞0，两结论相矛盾，故本选项错误．故选B．8．如图，矩形BCDE的各边分别平行于x轴或y轴，物体甲和物体乙由点A（2，0）同时出发，沿矩形BCDE的边作环绕运动，物体甲按逆时针方向以1个单位/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以2个单位/秒匀速运动，则两个物体运动后的第2013次相遇地点的坐标是（）A．（2，0）B．（﹣1，1）C．（﹣2，1）D．（﹣1，﹣1）【考点】规律型：点的坐标．【分析】先求出一次相遇的时间为4秒，再根据慢的物体甲确定出回到点A时的相遇次数为3，然后用2013除以3，再根据余数的情况确定第2013次相遇的地点的坐标即可．【解答】解：矩形的周长为2（2+4）=12，所以，第一次相遇的时间为12÷（1+2）=4秒，此时，甲走过的路程为4×1=4，∵12÷4=3，∴第3次相遇时在点A处，以后3的倍数次相遇都在点A处，∵2013÷3=671，∴第2013次相遇地点是A，坐标为（2，0）．故选：A．二、填空题（每题2分，共16分）9．的倒数是，|2﹣3|= 3﹣2，平方根等于它本身的数是0，1 ．【考点】实数的性质；绝对值．【分析】根据倒数的定义，差的绝对值是大数减小数，平方的意义，可得答案．【解答】解：的倒数是，|2﹣3|=3﹣2，平方根等于它本身的数是 0，1，故答案为：，3﹣2，0，1．10．一艘轮船以16km/h的速度离开港口向东北方向航行，另一艘轮船同时离开港口以30km/h 的速度向东南方向航行，它们离开港口半小时后相距17 km．【考点】勾股定理的应用．【分析】根据题意，画出图形，且东北和东南的夹角为90°，根据题目中给出的半小时后和速度可以计算AC，BC的长度，在直角△ABC中，已知AC，BC可以求得AB的长．【解答】解：作出图形，因为东北和东南的夹角为90°，所以△ABC为直角三角形．在Rt△ABC中，AC=16×0.5km=8km，BC=30×0.5km=15km．则AB=km=17km故答案为 17．11．P（﹣5，﹣6）到x轴的距离是 6 ，到y轴的距离是 5 ，到原点的距离是．【考点】点的坐标．【分析】根据点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度解答，再利用勾股定理列式计算即可求出点到原点的距离．【解答】解：P（﹣5，﹣6）到x轴的距离是6，到y轴的距离是5，到原点的距离==．故答案为：6，5，．12．一次函数y=﹣3x+6的图象与x轴交点坐标是（2，0），与y轴交点坐标是（0，6），图象与坐标轴所围成的三角形面积是 6 ．【考点】一次函数图象上点的坐标特征．【分析】根据一次函数y=﹣3x+6的图象与x轴交点相交时，y=0，计算出x的值，可得与x 轴交点坐标；与y轴相交时x=0，计算出y的值，进而可得与y轴交点坐标，然后可得图象与坐标轴所围成的三角形面积．【解答】解：∵当y=0时，﹣3x+6=0，解得：x=2，∴图象与x轴交点坐标是（2，0），∵当x=0时，y=0，∴与y轴交点坐标是（0，6），图象与坐标轴所围成的三角形面积是：×2×6=6，故答案为：（2，0）；（0，6）；6．13．如图有一个英文单词，它的各个字母依次是（5，3），（6，3），（7，3），（4，1），（4，4）所对应的字母，如（2，3）对应字母P，则这个字母单词为study ．【考点】坐标确定位置．【分析】利用（2，3）对应字母P，分别得出各点对应的字母，进而得出答案．【解答】解：∵（5，3）所对应的字母是S，（6，3）所对应的字母是T，（7，3）所对应的字母是U，（4，1）所对应的字母是D，（4，4）所对应的字母是：Y，∴这个字母单词为：STUDY=study．故答案为：study．14．已知直线y=（m﹣1）x+m2+2过第一、二、四象限且与直线y=x+6交于y轴同一点，求此直线解析式y=﹣3x+6 ．【考点】两条直线相交或平行问题．【分析】根据题意列方程即可得到结论．【解答】解：∵直线y=（m﹣1）x+m2+2过第一、二、四象限且与直线y=x+6交于y轴同一点，∴m2+2=6，∴m=﹣2，∴此直线解析式为y=﹣3x+6，故答案为：y=﹣3x+6．15．经过点（4，0）且与坐标轴围成的三角形面积为4的直线的表达式是y=﹣x+2或y=x ﹣2 ．【考点】待定系数法求一次函数解析式．【分析】首先设直线的解析式是y=kx+b（k≠0），则与y轴的交点为（0，b）根据所围成的三角形的面积和经过点（4，0）可求得k和b的值．【解答】解：设一次函数为y=kx+b（k≠0）．则与y轴的交点为（0，b）S△=×4×|b|=4，得|b|=2，∴b=±2；当b=2时，函数为：y=kx±2，∵函数的图象经过点（4，0），得：0=4k+2得到k=﹣∴所求的一次函数的解析式为：y=﹣x+2；b=﹣2时，函数为：y=kx﹣2∵函数的图象经过点（4，0），得：0=4k﹣2，得到k=∴所求的一次函数的解析式为：y=x﹣2．综上所述，所求的一次函数的解析式为：y=﹣x+2或y=x﹣2．故答案是：y=﹣x+2或y=x﹣2．16．下面是小彤同学做家庭作业的部分答题：①0.3、0.4、0.5是一组勾股数；②若点Q（m﹣1，m）在y轴上，则点Q的坐标为（0，1）；③如果一个正方体的体积为125cm3，则它的棱长为5cm；④已知函数y=（m﹣1）x+2是一次函数，且y的值随x值的增大而减小，则m＞1．其中正确的是②③（填序号）．【考点】勾股数；立方根；点的坐标；一次函数的性质．【分析】由0.32+0.42=0.52，但是0.3、0.4、0.5不是整数，由勾股数的定义得出①不正确；由点Q（m﹣1，m）在y轴上，得出m=0，m﹣1=﹣1，得出②不正确；由正方体的体积和立方根的定义得出正方体的棱长为5（cm），③正确；由一次函数的性质得出m﹣1＜0，得出m＜1，④不正确；即可得出结果．【解答】解：∵0.32+0.42=0.52，但是0.3、0.4、0.5不是整数，∴0.3、0.4、0.5不是一组勾股数；∴①不正确；∵点Q（m﹣1，m）在y轴上，∴m﹣1=0，∴m=1，∴②正确；∵一个正方体的体积为125cm3，∴它的棱长为=5（cm），∴③正确；∵函数y=（m﹣1）x+2是一次函数，且y的值随x值的增大而减小，∴m﹣1＜0，∴m＜1，∴④不正确；正确的是③；故答案为：②③．三、解答下列各题（17题16分，18题6分，共22分）17．计算：（1）（3﹣2+）÷2（2）﹣（+2）2003（﹣2）2004（3）﹣22×6+3（3﹣2）﹣（4）25（x+2）2﹣196=0．【考点】二次根式的混合运算；解一元二次方程-直接开平方法．【分析】（1）先化简二次根式，再计算可得；（2）先化简二次根式，再计算可得；（3）先化简二次根式，再计算可得；（4）直接开平方法求解可得．【解答】解：（1）原式=（6﹣+4）÷2=÷2=；（2）原式=﹣[（+2）（﹣2）]2003•（﹣2）=1+﹣2=﹣1+；（3）原式=﹣4×3+9﹣12﹣+1=﹣11﹣4；（4）∵25（x+2）2=196，∴（x+2）2=，则x+2=±，∴x=﹣2±，即x1=﹣，x2=．18．已知x，y为实数，且y=，试求的平方根．【考点】二次根式有意义的条件；平方根．【分析】根据二次根式有意义的条件和分式有意义的条件可得，解出x的值，进而可得y的值，然后再代入可得答案．【解答】解：由题意得：，解得：x=﹣2，则y=﹣，==3，3的平方根为，故答案为：．四．解答下列各题（共46分）19．如图，在正方形网格中每个小正方形边长为1，格点△ABC（顶点是网格线的交点）的顶点A、C坐标分别为（﹣4，5）、（﹣1，3）．（1）在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系；（2）作出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′；（3）写出△ABC关于x轴对称的△A′′B′′C′′的顶点坐标．【考点】作图-轴对称变换．【分析】（1）利用点A和点C的坐标画直角坐标系；（2）利用关于y轴的点的坐标特征，写出A′、B′、C′的坐标，然后描点即可得到△A′B′C′；（3）利用关于x轴的点的坐标特征，写出A″、B″、C″的坐标．【解答】解：（1）如图，（2）如图，△A′B′C′为所作；（3）A′′（﹣4，﹣5），B′′（﹣2，﹣1），C′′（﹣1，﹣3）．20．已知一次函数y=（6+3m）x+（n﹣2）．求（1）当m，n为何值时，y值随x的增大而减小，且与y轴交点在x轴下方？（2）当m，n为何值时，此一次函数也是正比例函数？（3）当m=﹣1，n=﹣2时，设此一次函数与x轴交于点A，与y轴交于点B，并求出△AOB 的面积（O为坐标原点）【考点】一次函数图象与系数的关系；正比例函数的定义．【分析】（1）根据一次函数的性质结合一次函数单调递减，即可得出关于m、n的一元一次不等式，解不等式即可得出m、n的取值范围；（2）由此一次函数也是正比例函数，可得出关于m、n的一元一次方程，解方程即可得出结论；（3）代入m、n的值，再根据一次函数图象上点的坐标特征找出点A、B的坐标，利用三角形的面积公式即可得出结论．【解答】解：（1）∵y值随x的增大而减小，且与y轴交点在x轴下方，∴6+3m＜0，解得m＜﹣2，n﹣2＜0，解得n＜2；（2）∵此一次函数也是正比例函数，∴n﹣2=0且6+3m≠0，解得n=2且m≠﹣2；（3）当m=﹣1，n=﹣2时，一次函数的解析式为y=3x﹣4，当x=0时，y=﹣4，∴点B的坐标为（0，﹣4）；当y=0时，x=，∴点A的坐标为（，0）．∴S△AOB=OA•OB=××4=．21．如图，在平面直角坐标系中，长方形OABC的边OA在x轴上，边OC在y轴上，A（13，0），C（0，5），将长方形OABC沿折痕CD折叠，使点B落在OA上的点E处，点D在AB边上．（1）直接写出点B的坐标；（2）求OE的长；（3）求点D的坐标．【考点】一次函数综合题．【分析】（1）根据A、C的坐标，即可直接求的B的坐标；（2）根据折叠的性质知CE=CB=13．在在直角△COE中，由勾股定理求得OE的长；（3）在直角△ADE中，求的AE的长，设BD=x，则AD=5﹣x，DE=BD=x，在三角形中利用勾股定理即可求的x的值，从而得到D的坐标．【解答】解：（1）B的坐标是：（13，5）；（2）∵四边形ABCO是长方形，且A（13，0），C（0，5），∴OA=BC=13，OC=AB=5，根据折叠的性质，可得CE=BC=13，则在直角△OCE中，OE===12；（3）BD=x，则AD=5﹣x，DE=BD=x，∵在直角△ADE中，AE=OA﹣OE=13﹣12=1，DE2=AE2+AD2，∴x2=1+（5﹣x）2，解得：x=2.6．则AD=5﹣2.6=2.4．故D的坐标是（13，2.4）．22．在一次蜡烛燃烧实验中，甲、乙两根蜡烛燃烧时剩余部分的高度y（厘米）与燃烧时间x（时）之间的关系如图所示，请根据图象所提供的信息回答下列问题（1）甲、乙蜡烛燃烧的高度分别是30cm，25cm ，乙蜡烛从点燃到燃尽的时间分别是2h，2.5h ．（2）分别求出甲、乙两根蜡烛燃烧时，y与x之间的函数关系式．（3）燃烧多长时间时，甲、乙两蜡烛的高度相等（不考虑都燃尽的情况）【考点】一次函数的应用．【分析】（1）由图象可知：甲、乙两根蜡烛燃烧前的高度分别是30cm、25cm，从点燃到燃尽所用的时间分别是2h、2.5h；（2）根据直线经过点的坐标列方程组解答即可；（3）两直线的交点就是高度相同的时刻．【解答】解：（1）由图象得：甲、乙蜡烛燃烧的高度分别是30cm，25cm，乙蜡烛从点燃到燃尽的时间分别是2h，2.5h；故答案为：30cm，25cm；2h，2.5h；（2）设甲蜡烛燃烧时y与x之间的函数关系式为y=k1x+b1，由图可知，函数的图象过点（2，0），（0，30），∴，解得．∴y=﹣15x+30，设乙蜡烛燃烧时y与x之间的函数关系式为y=k2x+b2，由图可知，函数的图象过点（2.5，0），（0，25），∴，解得．∴y=﹣10x+25；（3）由题意得﹣15x+30=﹣10x+25，解得x=1∴当甲、乙两根蜡烛燃烧1h的时候高度相等．23．已知函数y1=k1x+b1和y2=k2x+b2图象如图所示，直线y1与直线y2交于A点（0，3）．与x 轴的交点坐标为B（1，0）、C（3，0）．（1）求函数y1和y2的函数关系式；（2）求△ABC的面积；（3）求△AOB中AB边上的高；（4）若点D在x轴上，且满足△ACD是等腰三角形，直接写出D点坐标．【考点】两条直线相交或平行问题；等腰三角形的性质．【分析】（1）利用待定系数法把点的坐标代入函数解析式即可得到结论；（2）根据三角形的面积公式计算即可；（3）设△AOB中AB边上的高为h．根据三角形的面积公式h=，代入计算即可；（4）根据勾股定理得到AC=3，当△ACD是等腰三角形时，分三种情况进行讨论：①AD=AC；②AC=CD；③AD=CD．【解答】解：（1）把A（0，3），B（1，0）代入y1=k1x+b1得，解得：．故y1的函数关系式为：y1=﹣3x+3；把A（0，3），C（3，0）代y2=k2x+b2得，解得：．故函数y2的函数关系式y2=﹣x+3；（2）S△ABC=BC•AO=×2×3=3；（3）设△AOB中AB边上的高为h．∵S△AOB=AB•h=OA•OB，21 ∴h===；（4）∵OA=OC=3，∴AC=3．①当AD=AC=3时，OD=OC=3，∴D 1（﹣3，0）；②当AC=CD=3时，OD=CD ﹣OC=3﹣3或OD=OC+CD=3+3，∴D 2（3﹣3，0）或D 4（3+3，0）；③当AD=CD=3时，D 在AC 的垂直平分线上，∴D 与O 重合，∴D 3（0，0）；综上所述：点D 在x 轴上，且满足三角形ACD 是等腰三角形，D 点坐标：（﹣3，0），（3﹣3，0），（0，0），（3+3，0）．。

2015-2016学年辽宁省丹东市东港市初二第一学期期中数学试卷(Word答案)

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21．（7.00 分）已知：4 是 2n+2 的平方根，3m+n+1 的立方根是﹣3，求﹣3m﹣n 的平方根．
六、（本题 10 分）
22．（10.00 分）在一条笔直的公路上有 A、B 两地，甲骑自行车从 A 地到 B 地；
乙骑自行车从 B 地到 A 第，Байду номын сангаас达 A 地后立即按原路返回，如图是甲、乙两人离 B
．
15．（2.00 分）把直线 y=﹣2x+1 向下平移 3 个单位后得到直线
．
16．（2.00 分）如图，直角△ABD 中，∠A=90°，AB=3cm，AD=9cm，将此三角形
折叠，使点 B 与点 D 重合，折痕为 EO，则△EOD 的面积为
cm2．
第 2 页（共 18 页）
三、计算题（本题共 2 小题，第 17 题每题 5 分，第 18 题每题 5 分，共 20 分） 17．（10.00 分）计算题．（1）
地的距离 y（km）与行驶时间 x（h）之间的函数图象，根据图象解答以下问题：
（1）A、B 两地之间的距离：
km；
（2）甲的速度为
km/h；乙的速度为
km/h；
（3）点 M 的坐标为
；
（4）求：甲离 B 地的距离 y（km）与行驶时间 x（h）之间的函数关系式（不必
写出自变量的取值范围）．
七、（本题 10 分） 23．（10.00 分）已知，直线 m 与 y 的交点在 x 轴下方，与 x 轴距离 2 个单位长度，且直线 m 过点（1，﹣1）．（1）求：直线 m 的表达式；（2）求：直线 m 与 x 轴的交点坐标；（3）若直线 n 与直线 m 在 x 轴交于同一点，且直线 n 与直线 m 以及 y 轴所围成的三角形面积为 4，请直接写出直线 n 的表达式．

辽宁省丹东市东港市2023-2024学年八年级上学期期中考试数学试卷(含答案)

2023-2024学年辽宁省丹东市东港市八年级（上）期中数学试卷一、选择题（本题共8小题，每小题2分，共16分，请将所选答案填入下方表1．（2分）下列计算正确的是（）A．B．C．D．答案：D．2．（2分）如图所示，CD＝1，∠BCD＝90°，若数轴上点A所表示的数为a，则a的值为（）A．﹣B．1﹣C．﹣1﹣D．﹣1+答案：C．3．（2分）满足＜x＜的整数x的个数（）A．2个B．3个C．4个D．5个答案：C．4．（2分）下列说法正确的有（）①算术平方根等于本身的数是0；②立方根等于本身的数是0，﹣1；③两个无理数的差还是无理数；④无理数是无限小数．A．1个B．2个C．3个D．4个答案：A．5．（2分）点P在第二象限，且点P到x轴的距离是5，到y轴的距离是3，则点P的坐标为（）A．（﹣3，5）B．（﹣5，3）C．（﹣3，﹣5）D．（﹣5，4）答案：A．6．（2分）下列命题中是假命题的是（）A．△ABC中，若∠B＝∠C﹣∠A，则△ABC是直角三角形B．△ABC中，若a2＝（b+c）（b﹣c），则△ABC是直角三角形C．△ABC中，若∠A：∠B：∠C＝3：4：5，则△ABC是直角三角形D．△ABC中，若a：b：c＝5：4：3，则△ABC是直角三角形答案：C．7．（2分）一次函数y＝kx+b的图象如图所示，则一次函数y＝bx﹣k的图象所过象限为（）A．一、三、四象限B．二、三、四象限C．一、二、三象限D．一、二、四象限答案：C．8．（2分）如图，一次函数y＝2x﹣1的图象分别与x轴，y轴交于点A，B，将直线AB绕点B顺时针旋转45°，交x轴于点C，则直线BC的函数表达式为（）A．B．C．D．答案：D．二、填空题（本题共8道小题，每小题2分，共16分）9．（2分）的平方根是　±2　．10．（2分）如图，将直线y＝kx+b向下平移3个单位，得到一个一次函数的图象，则所得到的一次函数的表达式为　y＝2x﹣5　．11．（2分）如图是放在地面上的一个长方体盒子，其中AB＝9cm，BC＝6cm，BF＝5cm，点M在棱AB上，且AM＝3cm，点N是FG的中点，一只蚂蚁要沿着长方体盒子的表面从点M爬行到点N，它需要爬行的最短路程为　10　cm．12．（2分）如图，在离水面高度为8米的岸上，有人用绳子拉船靠岸，开始时绳子BC的长为17米，几分钟后船到达点D的位置，此时绳子CD的长为10米，问船向岸边移动了　9　米．13．（2分）点A（﹣1，y1），B（﹣2，y2）都在直线y＝2x﹣3上，则y1　＞　y2（填“＞”或“＜”或“＝”）．14．（2分）如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC＝6cm，BC＝8cm，现将直角边AC 沿着直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则CD的长为　3　cm．15．（2分）如果点A的坐标为（m≠0，n≠0）则点A位于第　二或三　象限．16．（2分）正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，…按如图所示的方式放置．点A1，A2，A3，…和点C1，C2，C3，…分别在直线y＝kx+b（k＞0）和x轴上，已知点B1（1，1），B2（3，2），则B n的坐标是　（2n﹣1，2n﹣1）　．三、计算题（本题共2道小题，第17题每题5分，第18题5分，共15分）17．（10分）（1）；（2）．解：（1）原式＝2﹣5+3＝3﹣3；（2）原式＝5﹣7﹣（2﹣4+10）＝5﹣7﹣2+4﹣10＝4﹣14．18．（5分）．解：原式＝4﹣﹣＝4﹣﹣＝3﹣＝．四、（本题7分）19．（7分）如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都为1．（1）建立适当的平面直角坐标系，使点A的坐标为（﹣4，﹣3），点B的坐标为（﹣2，﹣1）；（2）在建立的平面直角坐标系中标出点C（﹣1，﹣2），连接A，B，C，画出△ABC关于x轴对称的图形△A1B1C1；（3）若点M（m，n）在△ABC上，则点M关于y轴对称的点M′的坐标为　（﹣m，n）　．解：（1）建立平面直角坐标系如图所示．（2）如图，点C和△A1B1C1即为所求．（3）点M关于y轴对称的点M′的坐标为（﹣m，n）．故答案为：（﹣m，n）．五、解答题：（本题共2道小题，每题8分，共16分）20．（8分）已知﹣1是2a﹣1的平方根，3a+b﹣1的立方根是2，c是的整数部分．（1）求a，b，c的值；（2）求6a+3b+c的平方根．解：∵﹣1是2a﹣1的平方根，∴2a﹣1＝1，解得a＝1；∵3a+b﹣1的立方根是2，∴3a+b﹣1＝8，而a＝1，解得b＝6；∵＜＜，即3＜＜4，∴的整数部分c＝3；答：a＝1，b＝6，c＝3；（2）当a＝1，b＝6，c＝3时，6a+3b+c＝6+18+3＝27，∴6a+3b+c的平方根为±＝±3．21．（8分）小明和小亮学习了“勾股定理”之后，为了测得风筝的垂直高度BC，他们进行了如下操作：①测得水平距离AC的长为15米；②根据手中剩余线的长度计算出风筝线AB的长为25米（小明的身高忽略不计）．（1）求风筝的垂直高度BC；（2）在小明收风筝线的过程中，若风筝沿BC方向下降的高度与未收回的风筝线的长度相等，求风筝下降的高度为多少米．解：（1）在Rt△ABC中，由勾股定理可得：BC＝（米），答：风筝的垂直高度BC为20米；（2）作AD＝BD，设AD＝BD＝x米，则CD＝BC﹣BD＝20﹣x（米），在Rt△ADC中，由勾股定理可得：x2＝152+（20﹣x）2，解得：x＝，答：风筝下降的高度为米．六、（本题共2道小题，每题9分，共18分）22．（9分）如图，有一架救火飞机沿东西方向，由点A飞向点B，在直线AB的正下方有一个着火点C，且点C与A，B两点的距离分别为600m和800m，又A，B两点距离为1000m，飞机与着火点距离在500m以内可以受到洒水影响．（1）请通过计算说明，着火点C是否受洒水影响；（2）若救火飞机的速度为20m/s，要想扑灭着火点C估计需要13秒，请你通过计算说明在救火飞机从点A飞到点B的过程中，着火点C能否被扑灭．解：（1）着火点C受洒水影响．理由：如图，过点C作CD⊥AB于D，由题意知AC＝600m，BC＝800m，AB＝1000m，∵AC2+BC2＝6002+8002＝10002，AB2＝10002，∴AC2+BC2＝AB2，∴△ABC是直角三角形，∴S△ABC＝AC•BC＝CD•AB，∴600×800＝1000CD，∴CD＝480，∵飞机中心周围500m以内可以受到洒水影响，∴着火点C受洒水影响；（2）当EC＝FC＝500m时，飞机正好喷到着火点C，在Rt△CDE中，ED＝＝140（m），∴EF＝280m，∵飞机的速度为20m/s，∴280÷20＝14（秒），∵14秒＞13秒，∴着火点C能被扑灭，答：着火点C能被扑灭．23．（9分）甲从家出发前往距家100千米的旅游景点旅游，以10千米/小时的速度步行1小时后，改骑自行车以30千米/时的速度继续向目的地出发，乙在甲前面40千米处，在甲出发3小时后开车追赶甲，两人同时到达目的地．如图是甲、乙两人离甲家的距离y（千米）与甲出发的时间x（小时）之间的函数关系图象，根据图象信息解答下列问题：（1）求点A坐标；（2）求乙的速度；（3）求甲出发多长时间两人第一次相遇；（4）直接写出甲出发几小时后两人相距12千米．解：（1）甲在骑自行车行驶的路程为100﹣10＝90（千米），甲骑自行车行驶的时间为90÷30＝3（小时），所以点A的横坐标为3+1＝4，所以点A的坐标为（4，100）；（2）甲行驶完全程的时间为：1+（100﹣10）÷30＝4小时．乙的速度为：60÷（4﹣3）＝60千米/时．答：乙的速度为60千米/时；（3）设直线AB的解析式为y＝kx+b，由题意，得，解得：，y＝30x﹣20．当y＝40时，40＝30x﹣20，x＝2．答：甲出发2小时后两人第一次相遇；（4）当乙不动时，当40﹣（30x﹣20）＝12时，解得：x＝1.6．当30x﹣20﹣40＝12时解得：x＝2.4．当甲乙均在运动时，设运动的时间为t，则10×1+30（t﹣1）﹣60（t﹣3）﹣40＝12（60为乙的速度），解得t＝3.6（3.6＜4）．答：甲出发1.6小时或2.4小时或3.6小时后两人相距12千米．七、（本题12分）24．（12分）如图1，在平面直角坐标系中，已知一次函数y＝kx+b的图象交y轴于点A （0，3），交x轴于点B（﹣4，0）．（1）求直线AB的函数表达式；（2）直线a垂直平分OB交AB于点D，交x轴于点E，点P是直线a上一动点，且在点D的上方，设点P的纵坐标为m．①利用图1位置，用含m的代数式表示△ABP的面积S；②当△ABP的面积为7时，求点P的坐标；③在②的条件下，在y轴上找到点Q，使得△ABQ与△ABP面积相等，求出点Q的坐标；④连接OP，与AB交于点H，当△AOH与△PBH的面积相等时，请直接写出点P坐标．解：（1）设直线AB的表达式为y＝kx+3，∵直线过点B（﹣4，0），∴0＝﹣4k+3，解得：，∴直线AB的表达式为：y＝；（2）①过点P作PH⊥y轴，垂足为H，∵直线a垂直平分OB，B（﹣4，0），∴点E的坐标为（﹣2，0），∵点P是直线a上一动点，点P的纵坐标为m，∴点P的坐标为（﹣2，m），S梯形PBOH﹣S△AOB﹣S△PHA＝＝3m﹣6﹣m+3＝2m﹣3；②2m﹣3＝7，∴m＝5，∴此时点P的坐标为（﹣2，5）；③设点Q的坐标为（0，q），当点Q在点A的上方时，，解得：，此时点Q的坐标为；当点Q在点A的下方时，，解得：，此时点Q的坐标为，∴点Q的坐标为，④∵△AOH与△PBH的面积相等，∴S△ADH+S△PHA＝S△PHB+S△PHA，∴S△PAB＝S△PAO，∴底均为AP，高相同，面积相同，∴P（﹣2，3）．。