排序算法、链表、二叉树报告

数据结构实验报告班级：学号:姓名：实验一：约瑟夫环一、实验目的综合应用所学的知识分析问题、解决问题，学会用单链表与循环链表解决问题，提高实际编程能力及程序调试能力。

二、实验要求采用单链表或循环链表设计约瑟夫环三、实验内容约瑟夫环问题是：编号为1,2,…，n的n个人按顺时针方向围坐一圈，每人有一个正整数编号。

从某个位置上的人开始报数，数到m的人便出列，下一个人（第m+1个）又从1数起，数到m的人便是第二个出列的人，依次重复下去，直到最后一个人出列。

于是得到一个新的次序，试设计程序求出出列顺序。

输入数据检测结果，m=4，n=8。

四、实验原理用单链表（或循环链表）存储数据，利用循环按要求将链表中的数据输出，实现约瑟夫环。

五、实验程序与结果#include <iostream>#include<stdio.h>#include<conio.h>using namespace std;struct person{ int data;person *next; };int main(){ int n=0;int m=0;cout<<"请输入总人数n:";cin>>n;cout<<"请输入m:";cin>>m;person *head=new person;person *p=head;for (int i=1;i<=n;i++){ if(i==1)head->data=i;else{ p->next=new person;p=p->next;p->data=i;}//设置节点；}p->next=head;//连接首尾节点；cout<<"结果为："<<ends;while(p->next!=p){ for (int j=1;j<m;j++)p=p->next;person *q=p;p=p->next;q->next=p->next;//删除节点；cout<<p->data<<" ";//输出删除的节点delete p;p=q; }cout<<p->data;delete p;cout<<endl;getch();return 0;}//单向循环链表实验二：二叉树的遍历一、实验目的综合应用所学的知识分析问题、解决问题，学会用建立二叉树并对其进行遍历，提高实际编程能力及程序调试能力。

二、实验要求建立一个二叉树并对其进行遍历（先序，中序，后序）三、实验内容1、问题描述：建立一个二叉树，并分别用前序、中序、后序遍历该二叉树。

2、说明：输入数据：5,6,7,0,0,8,9,0,0,7,6,0,0,0,10,11,0,0,11,15,12,0,0,15,0,0,16,0,0其中“0”表示空子树。

输出数据：先序：5,6,7,8,9,7,6,10,11,11,15,12,15,16。

中序：7,6,9,8,6,7,5,11,10,12,15,15,11,16。

后序：7,9,6,7,8,6,11,12,15,15,16,11,10,5。

四、实验仪器与设备计算机，ＪＤＫ，记事本五、实验原理建立一个二叉树，利用递归的方法实现对该二叉树的前序，中序，后序的遍历，并输出遍历结果。

六、实验程序#include<iostream>#include<stdio.h>#include<conio.h>using namespace std;typedef struct btnode{ int data;btnode *Lchild,*Rchild;}*Btnode;void Creat(Btnode & t){ int ch;cin>>ch;if(ch==0)t=NULL;else{ btnode *p=new btnode;p->data=ch;t=p;Creat(t->Lchild);Creat(t->Rchild); }}void Preorder(Btnode & p){ if(p!=NULL){ cout<<p->data<<"，";Preorder(p->Lchild);Preorder(p->Rchild); } }void Midorder(Btnode & p){ if(p!=NULL){ Midorder(p->Lchild);cout<<p->data<<"，";Midorder(p->Rchild); } }void Folorder(Btnode & p){ if(p!=NULL){ Folorder(p->Lchild);Folorder(p->Rchild);cout<<p->data<<"，"; }}void main(){ btnode *head=new btnode;cout<<"请输入数据：";Creat(head);cout<<"前序遍历：";Preorder(head);cout<<endl;cout<<"中序遍历：";Midorder(head);cout<<endl;cout<<"后序遍历：";Folorder(head);getch();}八、实验结果九、实验体会通过本次实验，我更深刻的理解了二叉树的性质，加深了对二叉树的遍历的认识，通过上机实验，增强了动手以及自己思考能力。

实验三拓扑结构排序一、实验内容题目：实现下图的拓扑排序。

二、目的与要求1、目的a、了解拓扑排序的方法及其在工程建设中的实际意义。

b、掌握拓扑排序的算法，了解拓扑排序的有向图的数据结构。

2、要求用C语言编写程序，实现图的拓扑排序操作。

三、实验仪器与设备计算机，ＪＤＫ，记事本四、程序源代码#include<iostream>#include<cmath>#include<cstdio>#include<algorithm>#include<stack>using namespace std;#define MAX 9999stack<int>mystack;int indegree[MAX];struct node{int adjvex;node* next;}adj[MAX];int Create(node adj[],int n,int m)//邻接表建表函数，n代表定点数，m代表边数{ int i;node *p;for(i=0;i<=n-1;i++){ adj[i].adjvex=i;adj[i].next=NULL; }for(i=0;i<=m-1;i++){ cout<<"请输入第"<<i<<"条边:";int u,v;cin>>u>>v;p=new node;p->adjvex=v;p->next=adj[u].next;adj[u].next=p;}return 1;}void print(int n)//邻接表打印函数{ int i;node *p;for(i=0;i<=n-1;i++){ p=&adj[i];while(p!=NULL){ cout<<p->adjvex<<' ';p=p->next; }cout<<endl;}}void topsort(node adj[],int n){ int i;node *p;memset(indegree,0,sizeof(indegree));for(i=0;i<=n-1;i++){ p=adj[i].next;while(p!=NULL){ indegree[p->adjvex]++;p=p->next;}}for(i=0;i<=n-1;i++){ if(indegree[i]==0)mystack.push(i);}int count=0;while(mystack.size()!=0){ i=mystack.top();mystack.pop();cout<<i<<' ';count++;for(p=adj[i].next;p!=NULL;p=p->next) { int k=p->adjvex;indegree[k]--;if(indegree[k]==0)mystack.push(k);}}cout<<endl;if(count<n)cout<<"有回路"<<endl; }int main(){ int n;int m;cout<<"请输入顶点数及边数:";cin>>n>>m;Create(adj,n,m);cout<<"输入的邻接表为:"<<endl; print(n);cout<<"拓扑排序结果为:"<<endl; topsort(adj,n);system("pause");return 0;}四、实验结果五、实验体会通过实验了解了拓扑结构，更加熟悉了拓扑排序的算法，增强了自主思考与解决问题的能力。

实验四内排序一、实验内容1、插入排序2、快速排序（quick sorting）3、堆排序二、实验程序1、插入排序（insert sorting）最差情况下，直接插入排序的最大时间代价为θ(n²)，最小时间代价为θ(n)，平均时间代价为θ(n²)。

#include <iostream>using namespace std;/*交换函数，作用是交换数组中的两个元素的位置*/void swap(int array[],int i,int j){int tmp=array[i];array[i]=array[j];array[j]=tmp;} /*插入排序*/void InsertSort(int array[],int n){for(int i=1;i<n;i++){for(int j=i;j>0;j--){if(array[j]>array[j-1])swap(array,j,j-1);elsebreak; } } }int main(){ int array[5]={3,1,2,5,4};InsertSort(array,5);for(int i=0;i<5;i++)cout<<array[i]<<" ";cout<<endl;return 0;}2、快速排序（quick sorting）快速排序的最大时间代价为θ(n²)，最小时间代价为θ(n*logn)，平均时间代价为θ(n*logn)。