力的合成分解学案

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高三物理一轮复习学案3力的合成与分解

F 1F 2第3课时：《力的合成与分解》导学案编制：李海霞审核：杨博昌审批：刘明强时间：2011-8-31【课前延伸】1. 4N 、7N 、9N 三个共点力，最大合力为，最小合力是2. 将一个大小为F 的力分解为两个分力，其中一个分力F 1的方向跟F 成600角，当另一个分力F 2有最小值时，F 1的大小为，F 2的大小为。

3. 重G 的光滑小球静止在固定斜面和竖直挡板之间。

若挡板逆时针缓慢转到水平位置，在该过程中，斜面和挡板对小球的弹力的大小F 1、F 2各如何变化？【自主学习】1.合力、分力、力的合成一个力作用在物体上产生的效果常常跟几个力共同作用在物体上产生的效果相同，这一个力就叫做那几个力的，而那几个力就叫做这一个力的 .求几个已知力的合力叫做 .2.力的平行四边形定则求两个互成角度的力的合力，可以用表示这两个力的线段为邻边作平行四边形，它的对角线就表示合力的大小和方向.说明:①矢量的合成与分解都遵从平行四边形定则（可简化成三角形定则）②力的合成和分解实际上是一种等效替代.③由三角形定则还可以得到一个有用的推论:如果n 个力首尾相接组成一个封闭多边形，则这n 个力的合力为零.④矢量的合成分解，一定要认真作图.在用平行四边形定则时，分矢量和合矢量要画成带箭头的实线，平行四边形的另外两个边必须画成虚线.各个矢量的大小和方向一定要画得合理.3.根据力的平行四边形定则可得出以下几个结论: ①共点的两个力(F 1、F 2)的合力(F)的大小，与它们的夹角(θ)有关；θ越大，合力越小；θ越小，合力越大.F 1与F 2同向时合力最大；F 1与F 2反向时合力最小，合力的取值范围是:│F 1-F 2│≤F ≤F 1+F 2②合力可能比分力大，也可能比分力小，也可能等于某一分力.③共点的三个力，如果任意两个力的合力最小值小于或等于第三个力，那么这三个共点力的合力可能等于零.4.力的分解求一个已知力的分力叫力的分解.力的分解是力的合成的逆运算，也遵从平行四边形定则.一个已知力可以分解为无数对大小和方向不同的分力，在力的分解过程中，常常要考虑到力实际产生的效果，这样才能使力的分解具有唯一性.要使分力有唯一解，必须满足：已知两个分力的方向或已知一个分力的大小和方向.5 .解题的方法求合力的方法（1）作图法。

学案1：实验：探究两个互成角度的力的合成规律

3.4 力的合成和分解实验：探究两个互成角度的力的合成规律【学习目标】1.探究两个互成角度的力合成时遵循的规律.2.进一步练习使用作图法求两个共点力的合力．【实验原理和方法】橡皮条一端固定。

第一次，用一个力F'拉橡皮条另一端，使其伸长到O点。

第二次，用两个力F1和F2互成角度地同样将橡皮条拉到O点。

则F'的作用效果等价于F1、F2的共同作用效果。

即F'为F1和F2的合力。

作出力F'、F1、F2的图示，容易猜测F'是以F1、F2为邻边的平行四边形的对角线。

作出力F1和F2的合力F的图示，比较F、F'，如果在实验误差允许的范围内近似相等，则猜想成立。

【实验器材】方木板、白纸、弹簧测力计(两个)、橡皮条、细绳套(两个)、小圆环、图钉、三角尺、刻度尺、铅笔。

【实验步骤】1．将白纸用图钉固定在木板上。

2．将橡皮条一端用图钉固定在木板上端，另一端拴小圆环，小圆环上套两个细绳套。

3．一位同学用两个弹簧测力计分别钩住细绳套，互成角度地拉橡皮条，使橡皮条伸长到某一位置O。

4．另一位同学用铅笔描下O点的位置和两条细绳套的方向，并记录弹簧测力计的读数F1和F2。

5．一位同学只用一个弹簧测力计，通过细绳套把橡皮条的结点拉到同一位置O。

6．另一位同学用铅笔描下细绳套的方向，并记录弹簧测力计的读数F'。

7．选择合适的标度，画出F1、F2、F'的力的图示。

8．以F1、F2为邻边，利用刻度尺和三角尺作平行四边形。

9．过O点画平行四边形的对角线F，对比F和F'，综合考虑误差，初步得出实验结论。

10．改变两个分力的大小和夹角，再做两次实验。

根据结果得出实验结论。

11．实验完毕，整理器材。

【注意事项】1．在使用弹簧测力计的时候，要使弹簧与木板平面平行。

2．细绳套应适当长一些，便于确定力的方向。

不要直接沿细绳套的方向画直线，应在细绳套末端用铅笔画一个点，去掉细绳套后，再将所标点与O点连接，即可确定力的方向。

2021高考物理一轮复习第二章相互作用第3讲力的合成与分解学案作业(含解析)新人教版

第3讲力的合成与分解一、力的合成1．合力与分力(1)定义：如果几个力共同作用产生的效果与一个力的作用效果相同，这一个力就叫做那几个力的合力，那几个力叫做这一个力的分力．(2)关系：合力与分力是等效替代关系．判断正误(1)合力的作用效果跟原来几个力共同作用产生的效果相同．(√)(2)合力与原来那几个力同时作用在物体上．(×)2．共点力作用在物体的同一点，或作用线交于一点的几个力．如图1均为共点力．图13．力的合成(1)定义：求几个力的合力的过程．(2)运算法则①平行四边形定则：求两个互成角度的分力的合力，可以用表示这两个力的线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就表示合力的大小和方向．如图2甲所示，F1、F2为分力，F为合力．图2②三角形定则：把两个矢量的首尾顺次连接起来，第一个矢量的起点到第二个矢量的终点的有向线段为合矢量．如图乙，F1、F2为分力，F为合力．自测1(多选)两个共点力F1、F2大小不同，它们的合力大小为F(不为零)，则( ) A．F1、F2同时增大一倍，F也增大一倍B．F1、F2同时增加10N，F也增加10NC．F1增加10N，F2减少10N，F一定不变D．若F1、F2中的一个增大，F不一定增大答案AD解析根据平行四边形定则，F1、F2同时增大一倍，F也增大一倍，故A正确；若F1、F2方向相反，F1、F2同时增加10N，F不变，故B错误；若F1、F2方向相反，F1增加10N，F2减少10N，则F增加20N，故C错误；若F1、F2方向相反，F1、F2中的一个增大，F不一定增大，故D正确．二、力的分解1．定义：求一个力的分力的过程．力的分解是力的合成的逆运算．2．遵循的原则(1)平行四边形定则．(2)三角形定则．3.分解方法(1)效果分解法．如图3所示，物体重力G的两个作用效果，一是使物体沿斜面下滑，二是使物体压紧斜面，这两个分力与合力间遵循平行四边形定则，其大小分别为G1＝G sinθ，G2＝G cosθ.图3(2)正交分解法．自测2已知两个共点力的合力为50N，分力F1的方向与合力F的方向成30°角，分力F2的大小为30N．则( )A．F1的大小是唯一的B．F2的方向是唯一的C．F2有两个可能的方向D．F2可取任意方向答案 C解析由F1、F2和F的矢量三角形图可以看出：因F2＝30N＞F20＝F sin30°＝25N，且F2＜F，所以F1的大小有两种，即F1′和F1″，F2的方向有两种，即F2′的方向和F2″的方向，故选项A、B、D错误，C正确．三、矢量和标量1．矢量：既有大小又有方向的物理量，叠加时遵循平行四边形定则，如速度、力等． 2．标量：只有大小没有方向的物理量，求和时按代数法则相加，如路程、速率等．自测3 下列各组物理量中全部是矢量的是( ) A ．位移、速度、加速度、力 B ．位移、时间、速度、路程 C ．力、位移、速率、加速度 D ．速度、加速度、力、路程答案 A1．两个共点力的合成|F 1－F 2|≤F 合≤F 1＋F 2，即两个力大小不变时，其合力随夹角的增大而减小，当两力反向时，合力最小；当两力同向时，合力最大． 2．三个共点力的合成(1)最大值：三个力共线且同向时，其合力最大，为F 1＋F 2＋F 3.(2)最小值：任取两个力，求出其合力的范围，如果第三个力在这个范围之内，则三个力的合力的最小值为零，如果第三个力不在这个范围内，则合力的最小值为最大的一个力减去另外两个较小的力的大小之和． 3．几种特殊情况的共点力的合成类型作图合力的计算互相垂直F ＝F 12＋F 22tan θ＝F 1F 2两力等大，夹角为θF ＝2F 1cos θ2F 与F 1夹角为θ2两力等大，夹角为120°合力与分力等大F ′与F 夹角为60°4.力合成的方法(1)作图法(2)计算法若两个力F1、F2的夹角为θ，如图4所示，合力的大小可由余弦定理得到：图4F＝F12＋F22＋2F1F2cosθtanα＝F2sinθF1＋F2cosθ.题型1 基本规律的理解例1(多选)一物体静止于水平桌面上，两者之间的最大静摩擦力为5N，现将水平面内的三个力同时作用于物体的同一点，三个力的大小分别为2N、2N、3N．下列关于物体的受力情况和运动情况判断正确的是( )A．物体所受静摩擦力可能为2NB．物体所受静摩擦力可能为4NC．物体可能仍保持静止D．物体一定被拉动答案ABC解析两个2N的力的合力范围为0～4N，然后与3N的力合成，则三力的合力范围为0～7N，由于最大静摩擦力为5N，因此可判定A、B、C正确，D错误．变式1如图5所示，有五个力作用于同一点O，表示这五个力的有向线段恰分别构成一个正六边形的两邻边和三条对角线．已知F1＝10N，则这五个力的合力大小为多少？图5答案30N解析解法一(利用三角形定则)将力F2、F3平移到F5与F1、F4与F1的尾端之间，如图甲所示．F3、F4的合力等于F1，F5、F2的合力等于F1，这五个力的合力大小为3F1＝30N.解法二 (利用对称性)根据对称性，F 2和F 3的夹角为120°，它们的大小相等，合力在其夹角的平分线上，合力的大小等于其分力的大小，故力F 2和F 3的合力F 23＝F 12＝5N ，如图乙所示．同理，F 4和F 5的合力也在其角平分线上，由图中几何关系可知F 45＝15N ．故这五个力的合力F ＝F 1＋F 23＋F 45＝30N.题型2 力的合成法的应用例2 (2019·山东淄博市3月一模)如图6示，a 、b 两个小球穿在一根光滑的固定杆上，并且通过一条细绳跨过定滑轮连接．已知b 球质量为m ，杆与水平面的夹角为30°，不计所有摩擦．当两球静止时，Oa 段绳与杆的夹角也为30°，Ob 段绳沿竖直方向，则a 球的质量为( )图6A.3mB.33mC.32m D ．2m 答案 A解析分别对a 、b 两球受力分析如图：根据共点力平衡条件得：F T ＝m b g ；F T sin30°＝m a gsin120°(根据正弦定理列式)，故m b ∶m a ＝1∶3，则m a ＝3m ，故B 、C 、D 错误，A 正确．1．效果分解法按力的作用效果分解(思路图)2．正交分解法(1)定义：将已知力按互相垂直的两个方向进行分解的方法．(2)建立坐标轴的原则：一般选共点力的作用点为原点，在静力学中，以少分解力和容易分解力为原则(使尽量多的力分布在坐标轴上)；在动力学中，往往以加速度方向和垂直加速度方向为坐标轴建立坐标系．(3)方法：物体受到多个力F 1、F 2、F 3…作用，求合力F 时，可把各力向相互垂直的x 轴、y 轴分解．x 轴上的合力F x ＝F x 1＋F x 2＋F x 3＋… y 轴上的合力F y ＝F y 1＋F y 2＋F y 3＋…合力大小F ＝F x 2＋F y 2若合力方向与x 轴夹角为θ，则tan θ＝F y F x.例3 (多选)如图7所示，电灯的重力G ＝10N ，AO 绳与水平顶板间的夹角为45°，BO 绳水平，AO 绳的拉力为F A ，BO 绳的拉力为F B ，则( )图7A ．F A ＝102NB ．F A ＝10NC ．F B ＝102ND ．F B ＝10N 答案 AD解析解法一效果分解法在结点O ，电灯的重力产生了两个效果，一是沿AO 向下的拉紧AO 绳的分力F 1，二是沿BO 向左的拉紧BO 绳的分力F 2，分解示意图如图所示．则F A＝F1＝Gsin45°＝102N，F B＝F2＝Gtan45°＝10N，故选项A、D正确．解法二正交分解法结点O受力如图所示，考虑到电灯的重力与OB垂直，正交分解OA绳的拉力更为方便．F＝G＝10NF A sin45°＝FF A cos45°＝F B代入数值得F A＝102N，F B＝10N，故选项A、D正确．变式2(2019·山东日照一中期中)减速带是交叉路口常见的一种交通设施，车辆驶过减速带时要减速，以保障行人的安全．当汽车前轮刚爬上减速带时，减速带对车轮的弹力为F，下图中弹力F画法正确且分解合理的是( )答案 B解析减速带对车轮的弹力方向垂直车轮和减速带的接触面，指向受力物体，故A、C错误；按照力的作用效果分解，将F分解为水平方向和竖直方向，水平方向的分力产生的效果减慢汽车的速度，竖直方向的分力产生使汽车向上运动的作用效果，故B正确，D错误．变式3如图8所示，建筑装修中工人用质量为m的磨石对斜壁进行打磨，当对磨石加竖直向上大小为F的推力时，磨石恰好沿斜壁向上匀速运动，已知磨石与斜壁之间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，则磨石受到的摩擦力是( )图8A．(F－mg)cosθB．(F－mg)sinθC．μ(F－mg)cosθD．μ(F－mg)答案 A解析分析磨石的受力，有重力mg、弹力F N(垂直于斜壁向下)、摩擦力F f(沿斜壁向下)、外力F四个力．把这四个力沿斜壁和垂直于斜壁方向正交分解，由于磨石处于平衡状态，在沿斜壁方向有mg cosθ＋F f＝F cosθ，垂直于斜壁方向有F N＋mg sinθ＝F sinθ，又F f＝μF N，可得F f＝(F－mg)cosθ＝μ(F－mg)sinθ，选项A正确．例4(多选)(2018·天津卷·7)明朝谢肇淛的《五杂组》中记载：“明姑苏虎丘寺塔倾侧，议欲正之，非万缗不可．一游僧见之曰：无烦也，我能正之．”游僧每天将木楔从塔身倾斜一侧的砖缝间敲进去，经月余扶正了塔身．假设所用的木楔为等腰三角形，木楔的顶角为θ，现在木楔背上加一力F，方向如图9所示，木楔两侧产生推力F N，则( )图9A．若F一定，θ大时F N大B．若F一定，θ小时F N大C．若θ一定，F大时F N大D．若θ一定，F小时F N大答案BC解析根据力F的作用效果将F分解为垂直于木楔两侧的力F N，如图所示则F2F N＝sinθ2故F N＝F2sinθ2，所以当F一定时，θ越小，F N越大；当θ一定时，F越大，F N越大，故选项B、C正确，A、D错误．变式4刀、斧、凿等切削工具的刃部叫做劈，如图10是斧头劈木柴的情景．劈的纵截面是一个等腰三角形，使用劈的时候，垂直劈背加一个力F，这个力产生两个作用效果，使劈的两个侧面推压木柴，把木柴劈开．设劈背的宽度为d，劈的侧面长为l，不计斧头自身的重力，则劈的侧面推压木柴的力约为( )图10A.dlF B.ldF C.l2dF D.d2lF答案 B解析斧头劈木柴时，设两侧面推压木柴的力分别为F1、F2且F1＝F2，利用几何三角形与力的三角形相似有dF＝lF1，得推压木柴的力F1＝F2＝ldF，所以B正确，A、C、D错误．1．三个共点力大小分别是F1、F2、F3，关于它们合力F的大小，下列说法中正确的是( ) A．F大小的取值范围一定是0≤F≤F1＋F2＋F3B．F至少比F1、F2、F3中的某一个大C．若F1∶F2∶F3＝3∶6∶8，只要适当调整它们之间的夹角，一定能使合力为零D．若F1∶F2∶F3＝3∶6∶2，只要适当调整它们之间的夹角，一定能使合力为零答案 C解析当三个力构成一个矢量三角形或共线时，较小的两力的矢量和与第三个力等大反向时，合力可为0.2.(多选)一件行李重为G，被绳OA和OB吊在空中，OA绳和OB绳的拉力分别为F1、F2，如图1所示，则( )图1A．F1、F2的合力是GB．F1、F2的合力是FC．行李对绳OA的拉力方向与F1方向相反、大小相等D．行李受到重力G、OA绳的拉力F1、OB绳的拉力F2，还有F共四个力作用答案BC3.(2019·天津卷·2)2018年10月23日，港珠澳跨海大桥正式开通．为保持以往船行习惯，在航道外建造了单面索(所有钢索均处在同一竖直面内)斜拉桥，其索塔与钢索如图2所示．下列说法正确的是( )图2A．增加钢索的数量可减小索塔受到的向下的压力B．为了减小钢索承受的拉力，可以适当降低索塔的高度C．索塔两侧钢索对称且拉力大小相同时，钢索对索塔的合力竖直向下D．为了使索塔受到钢索的合力竖直向下，索塔两侧的钢索必须对称分布答案 C解析增加钢索的数量不能减小索塔受到的向下的压力，A错误；当索塔受到的力F一定时，降低索塔的高度，钢索与水平方向的夹角α减小，则钢索受到的拉力将增大，B错误；如果索塔两侧的钢索对称且拉力大小相同，则两侧拉力在水平方向的合力为零，钢索的合力一定竖直向下，C正确；索塔受到钢索的拉力合力竖直向下，当两侧钢索的拉力大小不等时，由图可知，两侧的钢索不一定对称，D错误．4.如图3所示，一根不可伸长的轻绳穿过轻滑轮，两端系在高度相等的A、B两点，滑轮下挂一物体，不计绳和滑轮之间的摩擦．现让B缓慢向右移动，则下列说法正确的是( )图3A．随着B向右缓慢移动，绳子的张力减小B．随着B向右缓慢移动，绳子的张力不变C．随着B向右缓慢移动，滑轮受绳AB的合力变小D．随着B向右缓慢移动，滑轮受绳AB的合力不变答案 D解析随着B向右移动，两绳间夹角变大，而合力不变，两绳拉力变大．5．如图4所示，质量为m的重物悬挂在轻质支架上，斜梁OB与竖直方向的夹角为θ，重力加速度为g.设水平横梁OA和斜梁OB作用于O点的弹力分别为F1和F2，以下结果正确的是( )图4A．F2＝mgcosθB．F1＝mgsinθC．F2＝mg cosθD．F1＝mg sinθ答案 A解析对O点受力分析如图F1＝F2sinθ，F2cosθ＝mg解得F1＝mg tanθ，F2＝mgcosθA正确．6.(2019·福建泉州市期末质量检查)如图5所示，总重为G的吊灯用三条长度相同的轻绳悬挂在天花板上，每条轻绳与竖直方向的夹角均为θ，则每条轻绳对吊灯的拉力大小为( )图5A.G3cosθB.G3sinθC.13G cosθ D.13G sinθ答案 A解析由平衡知识可知：3F T cosθ＝G，解得F T＝G3cosθ，故选A.7．(2019·山东枣庄市上学期期末)如图6所示，静止在水平地面上的木块受到两个拉力F1、F2的作用．开始时，两拉力沿同一水平线方向相反，且F1>F2；现保持F1不变，让F2的大小不变、F2的方向缓慢顺时针转过180°，在此过程中木块始终静止．下列说法正确的是( )图6A．木块受到所有外力的合力逐渐变大B．木块对地面的压力可能为零C．木块受到的摩擦力先变小后变大D．木块受到的摩擦力逐渐变大答案 D解析由于木块始终处于平衡状态，受到所有外力的合力始终为零，故A错误；水平方向，物块受F1、F2和摩擦力而平衡，根据摩擦力产生的条件可知，木块在整个过程中必定一直受到地面的支持力，由牛顿第三定律可知，木块对地面的压力不可能为0，故B错误；F1、F2大小不变，夹角从180°逐渐减小到零，F1和F2的水平分力的合力逐渐增大，木块受到的摩擦力逐渐变大，故C错误，D正确．8.(2019·四川南充市第三次适应性考试)如图7所示，截面为等腰直角三角形的斜面体A放在光滑水平面上，光滑球B的重力为G，放在斜面体和竖直墙壁之间，要使A和B都处于静止状态，作用在斜面体上的水平力F的大小为( )图7A．G B.2G C．1.5G D．2G答案 A解析对处于平衡的A和B的整体受力分析如图甲，对B球受力分析如图乙：由整体法可得：F＝F N墙对B球由合成法可得：F N墙＝G tanθ，其中A为等腰直角三角形，由几何关系可知θ＝45°；联立各式可得F＝G，故A正确，B、C、D错误．。

高中物理【力的合成和分解】优质学案

高中物理【力的合成和分解】优质学案第1课时力的合成和分解学习目标要求核心素养和关键能力1.通过实际生活实例，体会等效替代物理思想。

2.通过实验探究，得出力的合成与分解遵从的规律——平行四边形定则。

3.会用作图法和直角三角形的知识解决共点力的合成与分解问题。

4.运用力的合成与分解知识分析日常生活中的相关问题，培养将物理知识应用于生活和生产实践的意识。

1.核心素养能完成“探究两个互成角度的力的合成规律”实验，观察实验现象，发现并提出物理问题；能通过图形分析、寻找规律，体会等效替代的思想方法。

2.关键能力几何法解决力的合成与分解问题。

授课提示：对应学生用书第83页一合力和分力1．合力：假设一个力单独作用的效果跟某几个力共同作用的效果相同，这个力就叫作那几个力的合力。

2．分力：假设几个力共同作用的效果跟某个力单独作用的效果相同，这几个力就叫作那个力的分力。

二力的合成和分解1．力的合成：求几个力的合力的过程。

2．力的分解：求一个力的分力的过程。

3．平行四边形定则在两个力合成时，以表示这两个力的有向线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就代表合力的大小和方向。

如图所示，F表示F1与F2的合力。

4．力的分解(1)力的分解也遵从平行四边形定则。

(2)如果没有限制，同一个力可以分解为无数对大小、方向不同的分力。

如图所示。

(3)一个已知力的分解要根据具体问题来确定。

5．多个力的合成方法先求出任意两个力的合力，再求出这个合力跟第三个力的合力，直到把所有的力都合成进去，最后得到的结果就是这些力的合力。

三矢量和标量1．矢量：既有大小又有方向，相加时遵从平行四边形定则的物理量。

2．标量：只有大小，没有方向，相加时遵从算术法则的物理量。

3．三角形定则：把两个矢量首尾相接，从第一个矢量的始端指向第二个矢量的末端的有向线段就表示合矢量的大小和方向，如图所示。

合力与分力关系的理解思考并求解下列几种情况下小车受到的合力大小(假设F1>F2)。

高中物理力合成教案

高中物理力合成教案目标：学生能够理解力的合成，掌握力合成的基本原理和计算方法。

教学内容：1. 力的合成概念2. 力合成的基本原理3. 力合成的计算方法教学目标：1. 理解力合成的概念，能够描述力的合成过程。

2. 掌握力合成的基本原理，能够应用力的合成原理解决实际问题。

3. 能够运用力的合成的计算方法计算合成力的大小和方向。

教学重点：1. 理解力的合成概念2. 掌握力合成的基本原理和计算方法教学难点：1. 理解力合成的概念并能够运用到实际问题中2. 掌握力合成的计算方法教学过程：一、导入（5分钟）教师通过引入力合成的实际案例，引起学生对力合成的兴趣，并激发学生探究力合成的欲望。

二、讲解（15分钟）1. 教师讲解力合成的基本概念和原理，并通过示意图和实例说明力的合成过程。

2. 讲解力合成的计算方法，包括平行力的合成和夹角力的合成。

三、示范（10分钟）教师通过示范具体的力合成计算案例，让学生更直观地理解和掌握力的合成过程和计算方法。

四、练习（15分钟）1. 学生自主练习计算力合成的例题。

2. 学生互相交流讨论解题思路和方法。

五、总结（5分钟）教师对本节课学过的内容进行总结，并重点强调力合成的重要性和应用。

六、作业布置（5分钟）布置作业：完成课后练习册中关于力合成的习题，并进行反思。

教学反思：通过本节课学习，学生能够理解和掌握力合成的基本原理和计算方法，但可能存在一些学生对具体力合成的计算方法仍不够熟练，需要继续进行训练和巩固。

在后续的教学中，可以通过更多的实例和案例加深学生对力合成的理解和应用。

人教版高中物理必修1精品学案：3.4 力的合成和分解第2课时实验：探究两个互成角度的力的合成规律

第2课时实验：探究两个互成角度的力的合成规律一、实验目的1.练习用作图法求两个力的合力。

2.练习使用弹簧测力计。

3.探究互成角度的两个力合成所遵从的规律——平行四边形定则。

二、实验原理1.若用一个力F′或两个力F1和F2共同作用都能把橡皮条沿某一方向拉伸至相同长度，即力F′与F1、F2共同作用的效果相同，那么F′为F1、F2的合力。

2.用弹簧测力计分别测出F′和F1、F2的大小，并记下它们的方向，作出F′和F1、F2的图示，以F1、F2的图示为邻边作平行四边形，其对角线即为用平行四边形定则求得的F1、F2的合力F。

3.比较F′与F，若它们的长度和方向在误差允许的范围内相等，则可以证明互成角度的两个力合成遵从平行四边形定则。

三、实验器材方木板一块、白纸、弹簧测力计(两只)、橡皮条、细绳套(两个)、三角板、刻度尺、图钉(几个)、细芯铅笔。

四、实验步骤1.用图钉把白纸钉在水平桌面上的方木板上。

2.用图钉把橡皮条的一端固定在A点，橡皮条的另一端拴上两个细绳套。

3.用两只弹簧测力计分别钩住细绳套，互成角度地拉橡皮条，使橡皮条的结点伸长到某一位置O，如图所示，记录两弹簧测力计的读数F1和F2，用铅笔描下O 点的位置及此时两细绳的方向。

4.只用一只弹簧测力计通过细绳套把橡皮条的结点拉到同样的位置O，记下弹簧测力计的读数F′和细绳套的方向。

5.改变两个力F1和F2的大小和夹角再重复实验两次。

五、数据处理1.用铅笔和刻度尺从结点O沿两条细绳套的方向画直线，按选定的标度作出这两只弹簧测力计的读数F1和F2的图示，并以F1和F2为邻边用刻度尺作平行四边形，过O点画平行四边形的对角线，此对角线即为合力F的图示。

2.用刻度尺从O点按同样的标度沿记录的F′的方向作出这只弹簧测力计的拉力F′的图示。

3.比较F′和根据平行四边形定则求出的合力F在大小和方向上是否相同。

六、误差分析1.误差来源除弹簧测力计本身的误差外，还有读数误差、作图误差等。

§3.4力的合成学案

§3.4力的合成学案学习任务：1、合力、分力：当一个物体_____________的共同作用时，我们常常可以求出这样一个力，这个力产生的_____跟原来几个力的_______相同，这个力就叫做那几个力的合力，原来的几个力叫做分力。

2、力的合成：___________________________的过程，叫做力的合成。

思考：1），在进行力的合成是我们关注的是相同，反应了的思想。

2），作用力和反作用力能不能合成？3），合力是真实存在的吗？3、探究求合力的方法仔细研究教材实验“探究求合力的方法”，回答下面几个问题。

①为什么两次要拉到同一点O呢？②为什么要做力的图示而不是力的示意图？③为了尽量减小实验中的误差，我们应该注意些什么？④实验中选取弹簧秤来测力，如何选取弹簧秤，也就是说如何判断两个弹簧秤读是否准确？⑤合力的大小等于两个分力的大小之和吗？⑥实验的结论是什么？平行四边形定则的内容是：作出下面几个力的合力F1F1 F1F1 F2F2 F2 F2 F34、思考：1）求两个力的合力有哪些方法？请举例；2）力的合成是等效替换，比如F1、F2的合力是F，那用F替换F1、F2后F1、F2还存在吗？3）两个大小确定、方向未定的力F1、F2，当它们之间的夹角由0逐渐增大到180°的过程中，合力如何变化？4）合力一定比分力大吗？怎样确定两个力的合力范围，三个力的合力呢？5）什么叫共点力？不是共点力能不能合成？随堂练习：1．互成角度的两个共点力，有关它们的合力和分力关系的下列说法中，正确的是（）A．合力的大小一定大于小的分力、小于大的分力．B．合力的大小随分力夹角的增大而增大．C．合力的大小一定大于任意一个分力．D．合力的大小可能大于大的分力，也可能小于小的分力．2．两个共点力的大小均等于F，如果它们的合力大小也等于F，则这两个共点力之间的夹角为（）A．30° B．60°C．90° D．120°3.如图，两个共点力的合力F跟它的两个分力之间的夹角θ的关系图象，则这两个分力大小分别是（）A.1 N和4 NB.2 N和3 NC.1 N和5 ND.2 N和4 N4.有三个力作用在同一点，它们的大小分别是12N，7N，4N。

力的合成与分解

【随堂训练】 G1
对重力的效果进行分解 G1
α
G2
G
G2 = G cos α G1=G sinα
α
G2 使物体紧压挡板使物体紧压斜面
G
G1=G tanα G2 = G/ cos α
【随堂训练2】
A 60O
你能求出两条绳上的拉力吗？
O
F1
B
FG =10N
F2
1．手握轻杆，杆的另一端安装有一个小滑轮C，支持着悬持重物的绳子，如图所示，现保持滑轮C的位置不变，使杆向下转动一个角度，则杆对滑轮C的作用力将( ) A．变大 B．不变 C．变小 D．无法确定解析：杆对滑轮C的作用力大小等于两绳的合力，由于两绳的合力不变，故杆对滑轮C的作用力不变．答案：B
二、求任意互成角度的两个力的合力：
两个力合成时，以表示这两个力的线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就代表合力的大小和方向，这个法则叫做平行四边形定则。
取标度：
F合大小：标度方向：角度
教学中需要注意：教师做好示范：用格尺画图。学生有好习惯：力用实线，辅助线用虚线！
例题1：两个力F1=45N，方向水平向右， F2=60N，方向竖直向上，求这两个力的合力F的大小和方向． F2= 60 N F 1 作图法取标度：15N 量对角线长度与标度比较 F = 75N 方向与F1夹角α 为530 2 计算法 α 利用三角形知识： 2 2 F1 = 45 N F大小：F F1 F2 = 75N F的方向：tanα =F2/F1=4/3，查表得α =37°
优化学案相应习题
教学重点力的平行四边形定则的应用，按效果进行力的分解。
教学难点
力作用效果的确定，力的分解。

力的分解教案(精选7篇)

力的分解教案（精选7篇）力的分解教案第1篇一、课标要求通过观察与体验认识力的作用效果，学会根据力的作用效果对力进行分解，会用力的分解分析解决生活中的实际问题。

二、教学分析在教材中的地位和作用在学此节内容之前学生已经学习了力的概念、力的表示及分类、力学中的三种力、力的合成。

力的分解是等效思想的具体应用，等效思想是物理学重要的思想方法之一，学习力的合成时学生已有所了解，本节教学要注意让学生进一步了解和运用等效思想。

矢量是完全不同于标量的一类物理量，它的运算遵循平行四边形定则。

通过力的合成与分解掌握力的平行四边形定则，为位移、速度、加速度、电场强度、磁感应强度等矢量的学习、为牛顿定律乃至整个高中物理的学习奠定了基础。

应用数学知识解决物理问题的能力是高中物理要求的五种基本能力之一，本节内容要求学生要会运用平行四边形、直角三角形、菱形等数学知识计算分力的大小，因此教学中要有意识的培养学生的知识迁移能力。

综上所述，本节内容是本章的重点也是难点，也是整个高中物理的基础之一。

学生情况分析学生通过前几节的学习已经对力的基本概念和表示方法、力学中常见的三种力、合力与分力的等效替代关系有了一定的认识，形成了一定的认知结构，并通过力的合成方法认识了力的平行四边形定则，初步学会了应用几何知识解决力学问题，为本节课的学习奠定了基础。

三、设计思想课时安排考虑到学生的认知基础及本节内容的重要性和认知难度，笔者将本节内容分两课时处理，把“根据力的作用效果分解力”作为该节的第一课时内容。

两类知识及教学策略按照现代认知派关于知识的分类，笔者将本课时的新授知识和需要用到的原有知识分类如下：陈述性知识：力的作用效果──改变物体的运动状态，使物体发生形变。

力的平行四边形定则。

力的分解的概念──已知合力求分力。

其中力的分解的概念是新授课的陈述性知识。

对于陈述性知识，笔者采用的教学策略主要是：根据维果茨基的最邻近发展区理论，学生原有知识越多就可能学得越多，新学知识与原有知识之间的差异就是学生的最近发展区，为了让学生高效地掌握新授知识必须在新授知识与原有知识之间架设好桥梁。

_新教材高中物理第3章相互作用5力的分解学案教科版必修第一册

力的分解学习目标：1.[物理观念]知道力的分解的概念，知道力的分解是力的合成的逆运算． 2.[物理观念]理解力的分解应遵循平行四边形定则． 3.[科学思维]会用作图法、计算法对力进行分解． 4.[科学思维]理解并会应用正交分解法．一、一个力可用几个力来替代1．力的分解：一个力作用在物体上可以用几个共同作用在物体上的共点力来等效替代，这几个力称为那一个力的分力．求一个已知力的分力叫作力的分解．2．力的分解与力的合成的关系：力的分解是力的合成的逆运算．二、力的分解方法1．力的分解遵循的法则平行四边形定则——把已知力F作为平行四边形的对角线，与力F共点的平行四边形的两个邻边就表示力F的两个分力F1和F2.如图所示：2．力的分解的依据(1)同一个力可以分解为无数组大小、方向不同的分力，因为同一条对角线可以构成的平行四边形有无数多个，如图所示．(2)在实际问题中要根据力的实际效果进行分解．三、力的正交分解1．定义：将一个力沿着相互垂直的两个方向分解的方法．如图所示．2．公式：F x＝F cos θ，F y＝F sin θ.3．适用：正交分解适用于各种矢量运算．4．优点：将矢量运算转化成坐标轴方向上的标量运算．1．思考判断(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)将一个力F分解为两个力F1和F2，那么物体同时受到F1、F2和F三个力的作用．(×)(2)某个分力的大小可能大于合力．(√)(3)一个力只能分解为一组分力．(×)(4)正交分解法中的两个坐标轴一定是水平和竖直的．(×)2．为了行车方便与安全，高大的桥要造很长的引桥，其主要目的是 ( )A．减小过桥车辆受到的摩擦力B．减小过桥车辆的重力C．减小过桥车辆对引桥面的压力D．减小过桥车辆的重力平行于引桥面向下的分力D[车辆在引桥上时其重力产生两个效果：一是使物体沿斜面下滑，相当于分力F1的作用；二是使物体垂直压紧斜面，相当于分力F2的作用．F1＝mg sin α，F2＝mg cos α，如图所示．引桥越长，倾角α越小，沿斜面下滑的分力F1越小，而压紧斜面的分力F2越大，故A、B、C错误，D正确．] 3．(多选)已知合力的大小和方向求两个分力时，下列说法中正确的是( )A．若已知两个分力的方向，分解是唯一的B．若已知一个分力的大小和方向，分解是唯一的C．若已知一个分力的大小及另一个分力的方向，分解是唯一的D．此合力有可能分解成两个与合力等大的分力ABD[根据选项A、B只能画出一个平行四边形，分解时有唯一解，选项C可能画出多个平行四边形，分解时不只有唯一解，选项A、B正确，C错误；由合力与分力的大小关系知选项D正确．]力的分解的几种情况(a) (b)图(a)、图(b)中G应该怎样分解？提示：1．一个力在不受条件限制下可分解为无数组分力一个力分解为两个力，从理论上讲有无数组解．因为同一条对角线可以构成的平行四边形有无穷多个(如图所示)，这样分解是没有实际意义的，实际分解时，按力的作用效果可分解为两个确定的分力．2．一个力分解时解的情况将一个力按一定条件分解时合力可能能按要求进行分解，即有解，也可能不能按要求进行分解，即无解．分析是否有解的方法是看代表合力的有向线段与代表分力的有向线段能否按要求构成平行四边形，如果能构成平行四边形，说明有解；如果它们不能构成平行四边形，说明无解．典型的情况有以下几种：(1)已知合力和两个分力的方向时，有唯一解．甲乙(2)已知合力和一个分力的大小和方向时，有唯一解．丙丁(3)已知合力以及一个分力的大小和另一个分力的方向时，有下面几种可能：①当F sin θ＜F2＜F时，有两解；②当F2＝F sin θ时，有唯一解；③当F2＜F sin θ时，无解；④当F2＞F时，有唯一解．特别提醒：根据已知条件，利用作图法作平行四边形可能用到的作图方法有：(1)过一点作另一条直线的平行线．(2)以某点为圆心，以定长为半径画圆弧．【例1】已知两个共点力的合力为50 N，分力F1的方向与合力F的方向成30°角，分力F2的大小为30 N，则( )A．F1的大小是唯一的B．F2的方向是唯一的C．F2有两个可能的方向D．F2可取任意方向思路点拨：①作出合力F和分力F1的方向．②以合力F的箭头端点为圆心，以F2大小为半径作圆，看与F1所在直线有几个交点，有几个交点即有几组解．③由这几个交点分别指向合力F箭头端点的连线方向，即为F2可能的方向．C[由F1、F2和F的矢量三角形图可以看出：当F2＝F20＝25 N时，F1的大小才是唯一的，F2的方向才是唯一的．因F2＝30 N>F20＝25 N，所以F1的大小有两个，即F1′和F1″，F2的方向有两个，即F2′的方向和F2″的方向，故选项A、B、D错误，选项C正确．]三角形定则的妙用(1)三角形定则：把两个矢量首尾相接，从而求出合矢量的方法(如图所示)．三角形定则与平行四边形定则在本质上是一样的．(2)对于将一个力分解，讨论解的个数的问题，借助三角形定则比借助平行四边形定则更方便，即看代表合力及分力的有向线段能否按要求构成三角形，以及能构成三角形的个数，从而说明解的情况．[跟进训练]1．将一个力F分解为两个分力，下列分解方法中不可能的是( )A．一个分力的大小与F的大小相同B．一个分力与力F相同C．一个分力垂直于FD ．两个分力与F 都在同一条直线上B [根据平行四边形的特点，它的一条边与对角线相等或垂直都是可能的，所以选项A 、C 都有可能；当一个分力与F 相同时，另一个分力为零，选项B 不可能；分解为两个分力，合力与分力在一条直线时F ＝F 1＋F 2，选项D 可能是可能的，B 正确．] 力的效果分解法一辆拖拉机拉着耙前进，拉力产生怎样的效果？提示：一个向前的效果和另一个向上的效果．1．按力的效果分解的基本思路实际问题―――――→根据力的作用效果确定分力的方向―――――→根据平行四边形定则作出平行四边形――――――――→把对力的计算转化为边角的计算数学计算求分力2．按实际效果分解的几个实例实例分析地面上物体受斜向上的拉力F ，拉力F 一方面使物体沿水平地面前进，另一方面向上提物体，因此拉力F 可分解为水平向前的力F 1和竖直向上的力F 2.F 1＝F cos α，F 2＝F sin α质量为m 的物体静止在斜面上，其重力产生两个效果：一是使物体具有沿斜面下滑趋势的分力F 1，二是使物体压紧斜面的分力F 2.F 1＝mg sin α，F 2＝mg cos α质量为m 的光滑小球被竖直挡板挡住而静止于斜面上时，其重力产生两个效果：一是使球压紧板的分力F 1，二是使球压紧斜面的分力F 2.F 1＝mg tan α，F 2＝mgcos α质量为m的光滑小球被悬线挂靠在竖直墙壁上，其重力产生两个效果：一是使球压紧竖直墙壁的分力F1，二是使球拉紧悬线的分力F2.F1＝mg tan α，F2＝mg cos α质量为m的物体被OA、OB绳悬挂于O点，重力产生两个效果：对OA 的拉力F1和对OB的拉力F2.F1＝mg tan α，F2＝mg cos α质量为m的物体被支架悬挂而静止，其重力产生两个效果：一是拉伸AB的分力F1，二是压缩BC的分力F2.F1＝mg tan α，F2＝mg cos α特别提醒：(1)对力进行分解时，按力的作用效果准确确定出两分力的方向是关键．(2)作出平行四边形后分力大小的计算常用到直角三角形、相似三角形等有关的几何知识．【例2】如图所示，光滑斜面的倾角为θ，有两个相同的小球分别用光滑挡板A、B 挡住，挡板A沿竖直方向，挡板B垂直于斜面，则两挡板受到小球的压力大小之比为多大？斜面受到两小球的压力大小之比为多大？思路点拨：求解本题应把握以下两点：①根据重力的作用效果确定两分力的方向．②根据三角函数关系和几何关系求分力大小．[解析]对小球1所受的重力G来说，其效果有二：第一，使小球沿水平方向挤压挡板；第二，使小球垂直压紧斜面．因此，力的分解如图甲所示，由此可得两个分力的大小分别为F1＝G tan θ，F2＝Gcos θ.对小球2所受的重力G来说，其效果有二：第一，使小球垂直挤压挡板；第二，使小球垂直压紧斜面．因此，力的分解如图乙所示，由此可得两个分力的大小分别为F3＝G sin θ，F4＝G cos θ.由力的相互性可知，挡板A、B受到小球的压力之比为F1∶F3＝1∶cos θ，斜面受到两小球的压力之比为F2∶F4＝1∶co s2θ.甲乙[答案] 1∶cos θ 1∶cos 2θ确定力的实际作用效果的技巧若物体受3个力并处于平衡状态，确定其中一个力的实际作用效果时，可先作出物体所受的3个力的示意图，其中一个力的两个实际作用效果的方向一定在其余两个力的反向延长线上． [跟进训练] 2．如图所示，一位重600 N 的演员悬挂在绳上．若AO 绳与水平方向的夹角为37°，BO 绳水平，则AO 、BO 两绳受到的力各为多大？(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)[解析] 人对竖直绳的拉力F 等于人的重力G ，由于该力的作用，AO 、BO 也受到拉力的作用，因此F 产生了沿AO 方向、BO 方向使O 点拉绳的分力F 1、F 2，将F 沿AO 方向和BO 方向分解成两个分力．如图所示，由画出的平行四边形可知：AO 绳上受到的拉力F 1＝G sin 37°＝600sin 37° N ＝1 000 N BO 绳上受到的拉力F 2＝G tan 37°＝600tan 37°N ＝800 N. [答案] 1 000 N 800 N力的正交分解12．正交分解的目的：将力的合成化简为同向、反向或垂直方向的分力，便于运用普通代数运算公式解决矢量的运算，“分”的目的是为了更好地“合”．3．力的正交分解的依据：分力与合力的等效性．4．正交分解的基本步骤(1)建立坐标系以共点力的作用点为坐标原点，直角坐标系x 轴和y 轴的选择应使尽量多的力落在坐标轴上．(2)正交分解各力将每一个不在坐标轴上的力分解到x 轴和y 轴上，并求出各分力的大小，如图所示．(3)分别求出x 轴、y 轴上各分力的合力，即：F x ＝F 1x ＋F 2x ＋…F y ＝F 1y ＋F 2y ＋…(4)求共点力的合力合力大小F ＝F 2x ＋F 2y ，合力的方向与x 轴的夹角为α，则tan α＝F yF x，即α＝arctan F y F x. 【例3】在同一平面内共点的四个力F 1、F 2、F 3、F 4的大小依次为19 N 、40 N 、30 N 和15 N ，方向如图所示，求它们的合力．(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)思路点拨：解答本题可以按以下思路：[解析] 本题若直接运用平行四边形定则求解，需解多个斜三角形，需多次确定各个力的合力的大小和方向，计算过程十分复杂．为此，可采用力的正交分解法求解此题．甲乙如图甲，建立直角坐标系，把各个力分解到这两个坐标轴上，并求出x 轴和y 轴上的合力F x 和F y ，有F x ＝F 1＋F 2cos 37°－F 3cos 37°＝27 NF y ＝F 2sin 37°＋F 3sin 37°－F 4＝27 N.因此，如图乙所示，合力：F ＝F 2x ＋F 2y ≈38.2 N ，tan φ＝F y F x＝1.即合力的大小约为38.2 N ，方向与F 1夹角为45°斜向右上．[答案] 38.2 N ，方向与F 1夹角成45°斜向右上坐标轴方向的选取技巧(1)建立坐标系之前，要对物体进行受力分析，画出各力的示意图，一般各力的作用点都移到物体的重心上，坐标原点建在重心上．(2)坐标轴的选取是任意的，为使问题简化，建立坐标系时坐标轴的选取一般有以下两个原则：①使尽量多的力处在坐标轴上；②尽量使某一轴上各分力的合力为零．(3)常见的几种情况：①研究水平面上的物体时，通常沿水平方向和竖直方向建立坐标轴．②研究斜面上的物体时，通常沿斜面方向和垂直斜面方向建立坐标轴．③研究物体在杆或绳的作用下转动时，通常沿杆(或绳)方向和垂直杆(或绳)的方向建立坐标轴．[跟进训练]3．两物体M 和m 用跨过光滑定滑轮的轻绳相连，如图所示放置，OA 、OB 与水平面的夹角分别为30°和60°，M 重20 N ，m 静止在水平面上．求：(1)OA 绳和OB 绳的拉力大小；(2)m 受到的摩擦力．[解析] (1)结点O 的受力如图所示，根据平衡条件，竖直方向上：T A s in 30°＋T B sin 60°－Mg＝0水平方向上：T A cos 30°－T B cos 60°＝0解得T A＝10 N，T B＝10 3 N≈17.3 N.(2)由于m也处于平衡状态，故在水平方向上T B－T A－f＝0所以摩擦力大小f＝T B－T A＝7.3 N，方向水平向左．[答案](1)10 N 17.3 N (2)7.3 N 方向水平向左1．物理观念：力的分解概念，力的分解遵循的定则．2．科学思维：会根据力的效果法、力的正交分解法分解力，并会进行有关计算.1．将一个力F分解为两个力F1、F2，下列情况不可能的是 ( )A．F1或F2垂直于FB．F1、F2都与F在同一直线上C．F1或F2的大小等于FD．F1、F2的大小和方向都与F相同D[一个力F可以分解成无数对分力，分力的大小和方向都是不确定的，F1和F2可以与F在同一直线上，但是不可能同时大小也都与F相同，因为两力合力的最大值为两力之和，故D正确．]2.如图所示，用拇指、食指捏住圆规的一个针脚，另一个有铅笔芯的脚支撑在手掌位置，使OA水平，然后在外端挂上一些不太重的物品，这时针脚A、B分别对手指和手掌有作用力，对这两个作用力方向的判断，下列图中大致正确的是( )C[以圆规上的O点为研究对象，O点所挂重物的两个作用效果是沿AO方向向左拉OA 和沿OB方向斜向下压OB，通过圆规两针脚作用在手上的力如选项C所示，C正确．] 3．在图中，AB、AC两光滑斜面互相垂直，AC与水平面成30°角．如果把球O的重力G 按照其作用效果分解，则两个分力的大小分别为( )A ．12G ，32G B ．33G, 3G C ．23G ，22G D ．22G ，32GA [对球所受重力进行分解如图所示，由几何关系得F 1＝G sin 60°＝32G ，F 2＝G sin 30°＝12G ，A 正确．] 4.(多选)如图所示，放在水平面上的物体A 用轻绳通过光滑定滑轮连接另一物体B ，并静止，这时A 受到水平面的支持力为N ，摩擦力为f ，若把A 向右移动一些后，A 仍静止，则( )A ．N 将增大B ．f 将增大C ．轻绳拉力将减小D ．物体A 所受合力将增大AB [物体A 受力分析如图，系统处于静止状态，绳子的拉力不变，始终等于B 的重力，即F ＝m B g ，A 所受合力为零，故C 、D 均错误；当A 向右移动时，θ角减小，N ＝m A g －F sin θ，f ＝F cos θ，由此可得，N 、f 均增大，故A 、B 正确．]5．(新情景题)生活中的物理知识无处不在，如图是我们衣服上的拉链的一部分，在把拉链拉开的时候，我们可以看到有一个三角形的物体在两链中间运动，使很难直接分开的拉链很容易拉开，关于其中的物理原理，以下说法中正确的是( )A．拉开拉链时，三角形的物体增大了分开拉链的力B．拉开拉链时，三角形的物体只是为了将拉链分开并没有增大分开拉链的力C．拉开拉链时，三角形的物体增大了分开拉链的力，但合上拉链时减小了合上拉链的力D．以上说法均不正确A[拉开拉链时，三角形的物体在两链间和拉链一起运动，手的拉力在三角形的物体上产生了两个分力，如图甲所示，在α角很小的情况下，F1＝F2＞F，即分力大于手的拉力，所以很难直接分开的拉链很容易地被三角形的物体分开．甲乙合上拉链时，手的拉力在三角形物体上产生的两个分力，如图乙所示，根据边角关系，仍有F1＝F2＞F，即增大了合上的力，故A正确．]。

力的合成和分解(导)学案 (12)

实验：探究两个互成角度的力的合成规律目标体系构建明确目标·梳理脉络【学习目标】1．会通过实验探究互成角度的两个力合成所遵从的规律。

2．进一步练习作图法求两个共点力的合力。

【思维脉络】课前预习反馈教材梳理·落实新知1．实验原理(1)合力F′的确定：把一端固定的同一根橡皮条拉伸到某点，一次只用一个力F′的作用，另一次用两个共点力F1与F2的共同作用，则F′为F1和F2的合力。

(2)合力理论值F的确定：作出F1和F2的图示，根据平行四边形定则利用作图法求得合力F。

(3)平行四边形定则的验证：在实验误差允许的范围内，比较F′和F是否大小相等、方向相同。

2．实验器材方木板、白纸、弹簧测力计(两个)、橡皮条、细绳套(两个)、三角板、刻度尺、图钉(若干)、铅笔。

3．实验过程(1)钉白纸：用图钉把白纸固定在水平桌面上的方木板上。

(2)拴绳套：用图钉把橡皮条的一端固定在板上的A点，橡皮条的另一端拴上两个细绳套。

(3)两个力拉：①通过细绳用两个弹簧秤互成角度拉橡皮条，橡皮条伸长，使结点伸长到O点(如下图所示)。

②用铅笔记下O点的位置，画下两条细绳的方向，并记下两个测力计的读数。

(4)一个力拉：①只用一个测力计，通过细绳把橡皮条上的结点拉到同样的位置O。

②记下测力计的读数和细绳的方向。

(5)重复：改变F1和F2的夹角和大小，再做两次。

4．数据处理(1)理论值：在白纸上按比例从O点开始作出两个弹簧测力计的拉力F1和F2的图示，利用刻度尺和三角板根据平行四边形定则求出合力F。

(2)测量值：按同样的比例用刻度尺从O点起作出一个弹簧测力计拉橡皮条时拉力F′的图示。

(3)相比较：比较F′与用平行四边形定则求得的合力F在实验误差允许的范围内是否相等。

5．操作技巧及注意事项(1)正确使用弹簧测力计①弹簧测力计的选取方法：将两只弹簧测力计调零后互钩水平对拉，若两只弹簧测力计在对拉过程中，读数相同，则可选；若读数不同，应另换，直至相同为止。

力的合成与分解学案

力的合成与分解学案知识达标:1、运算法则：只有大小没有方向的物理量叫标量，运算法则是，既有大小，又有方向的物理量，叫，运算法则是 _____________________________________________。

2、平行四边形定则：如果用___________________________________________________作平行四边形，那么，合力的大小和方向就可以用_____________________________来表示。

3、力的合成：①在F 1、F 2大小一定时，θ角越大，合力越。

②合力的取值范围：┃F 1—F 2┃≤F ≤F 1+F2；如果θ没有限制，F 可以取该范围内的任意值么。

③合力可以比分力大么？，可以比分力小么？；可以等于分力么4、力的分解：分解某个力时，既可以按照这个力产生的效果分解，也可以进行分解； ①已知合力和两个分力的方向，求两个力的大小，有组解；②已知合力和一个分力的大小和方向，求另一个分力的大小和方向，有组解； ③已知合力和一个分力的大小和另一个分力的方向，有组解；④①已知合力和两个分力的大小，求两个力的方向时，有组解；经典题型：1、作用在同一点上的两个力，大小分别是5N 和4N ，则它们的合力大小可能是（） A 、0N B 、5N C 、 3N D 、10N2、如图所示，在倾角为α的斜面上，放一质量不m 的小球，小球被竖直的木板档住，不计摩擦，则球对档板的压力大小是…………………………………………………（）A 、B 、C 、D 、3、上题中若将木板AB 绕B 点缓慢转动至水平位置，木板对球的支持力将…………（） A 、逐渐减小 B 、逐渐增大C 、先增大，后减小D 、先减小，后增大4、如图所示，AO 、BO 、CO 是完全相同的绳子，并将钢梁水平吊起，若钢梁足够重时，台子AO 先断，则） A 、不论θ为何值，AO 总是先断 B 、 θ=1200C 、 θ>1200D 、 θ<12005、在力的分解中，唯一解的条件是…………………………………………（） A 、已知两个分力的方向 B 、已知两个分力的大小C 、已知一个分力的大小和方向D 、已知一个分力的大小和另一个分力的方向6、如图所示，用细绳将重球悬挂在光滑墙壁上，当绳子变长时………………（） A 、绳子的拉力变小，墙对球的弹力变大B 、绳子的拉力变大，墙对球的弹力变大αcos mg αtan mg αcos mgmg CC 、绳子的拉力变大，墙对球的弹力变小D 、绳子的拉力变小，墙对球的弹力变小7、如图所示，小球作细绳系住放在倾角为θ的光滑斜面上，当绳子从水平方向逐渐向上偏移时，细绳上的拉力将） A 、逐渐增大B 、逐渐减小C 、先增大，后减小D 、先减小，后增大8、如图所示，物体静止于光滑水平面M 上，力F 作用于物体O 点，现要使物体沿着OO ‘方向做匀加速运动（F 和OO ’都在M 平面内），那么必须同时再加一个力F 1，这个力的最小值为…………………………………………………………………………（）A .B. C. D.9、两个共点力的合力F 与两个分力之间的夹角θ的关系如图所示，则这两个力的大小分别为 N 和 N 。

高中物理分解与合成教案

高中物理分解与合成教案一、教学目标1. 理解力的分解与合成的基本概念，掌握矢量分解与合成的图解法和三角函数法。

2. 能够应用力的合成与分解解决实际问题，如求解斜面上物体所受的合力等。

3. 培养学生的空间想象能力和逻辑推理能力。

二、教学内容1. 力的合成：介绍什么是力的合成，以及如何通过图解法和三角函数法进行力的合成。

2. 力的分解：解释力分解的概念，并演示如何将一个力分解成两个分力。

3. 实例应用：结合具体案例，如斜面上的物体受力分析，引导学生学会运用所学知识。

三、教学方法1. 采用启发式教学，鼓励学生提出疑问，自主探索力的合成与分解的方法。

2. 结合实验演示，直观展示力的合成与分解的过程。

3. 分组讨论，让学生在小组内交流思路，共同解决问题。

四、教学步骤1. 导入新课：通过提问或播放相关视频，激发学生对力的合成与分解主题的兴趣。

2. 讲解基础知识：系统阐述力的合成与分解的定义、原理和方法。

3. 示范操作：老师现场演示力的合成与分解的图解法和三角函数法。

4. 学生实践：学生动手操作，亲自完成几个力的合成与分解的题目。

5. 实例探讨：围绕实际问题，引导学生运用所学知识进行分析和讨论。

6. 总结反馈：整理课堂上学到的知识，解答学生的疑惑，并进行小结。

五、教学评价1. 通过课堂提问，了解学生对力的合成与分解的理解程度。

2. 布置作业，包括计算题和思考题，检验学生的实际应用能力。

3. 定期测验，评估学生掌握知识的深度和广度。

六、教学资源1. 《高中物理教材》：提供基础理论知识。

2. 多媒体课件：辅助讲解力的合成与分解的原理和方法。

3. 实验器材：用于演示实验，增强学生的感性认识。

4. 网络资源：推荐相关在线课程和习题库，供学生自主学习使用。

新教材高中物理第三章相互作用4力的合成第1课时合力与分力学案教科版必修第一册

第1课时合力与分力．会用作图法和直角三角形的知识求共点力的合力．必备知识·自主学习——突出基础性素养夯基一、合力与分力1．合力与分力：如果力F的作用效果与力F1和F2共同作用的________相同，我们就称F为F1和F2的________．F1和F2为F的________．2．力的合成：求几个力的________的过程．3．合力与分力的关系：合力与分力之间是一种________的关系，合力作用的________与分力________________相同．4．共点力：作用于物体上________，或者作用在同一个物体上且力的作用线相交于________的几个力．二、平行四边形定则1．平行四边形定则：如果用表示两个共点力F1和F2的线段为________作平行四边形，那么合力F的大小和方向就可以用两个邻边之间的________表示出来，这叫作力的平行四边形定则．如图所示，F表示F1与F2的合力．2．三角形定则：把表示原来两个力首尾相接，然后再从第一个力的始端向第二个力的末端画一条有向线段，这个有向线段就可以表示原来两个力的合力，这种求合力的方法叫作力的三角形定则．[导学1] 等效法曹冲称象的故事，大家都很熟悉，在船吃水线相同的情况下，一头大象的重力与一堆石头的重力相当．等效法就是在特定的某种意义上，在保证效果相同的前提下，将陌生的、复杂的、难处理的问题转换成熟悉的、简单的、易处理的问题的一种方法．[导学2]注意：(1)作图时要分清实线和虚线，表示力的线段用实线且要带箭头，连线用虚线表示；(2)分力、合力的标度一致，力的标度要适当；(3)求合力时，既要求大小，又要求方向．关键能力·合作探究——突出综合性素养形成探究点一合力与分力的关系【导学探究】自制一个平行四边形模型(如图)，结合模型讨论以下问题：(1)合力的大小和方向怎样随两个分力夹角的改变而改变？(2)合力是否总是大于两个分力？合力何时达到最大值，何时达到最小值？(3)当两个分力之间的夹角分别为0°和180°时，它们的合力如何计算？说一说你的想法，并与同学交流．【归纳总结】1.合力与分力的三个关系特性2．合力与分力的大小关系两分力大小不变时，合力F随两分力夹角θ的增大而减小，随夹角θ的减小而增大(0°≤θ≤180°).(1)两分力同向(θ＝0°)时，合力最大，F＝F1＋F2，合力与分力同向．(2)两分力反向(θ＝180°)时，合力最小，F＝|F1－F2|，合力的方向与较大的一个分力的方向相同．(3)合力的取值范围：|F1－F2|≤F≤F1＋F2.【典例示范】题型1 合力与分力关系的理解例1 (多选)关于两个大小不变的力F1、F2及它们的合力F，下列说法中正确的是( ) A．合力F一定与F1、F2共同作用产生的效果相同B．两力F1、F2一定是同一个物体受到的力C．两力F1、F2与F是物体同时受到的三个力D．F一定不随F1、F2的变化而变化题型2 合力与分力的大小关系例2已知两个力F1与F2的大小分别为10N和30N，则它们的合力大小不可能等于( ) A．15N B．20NC．35N D．40N素养训练1 两个力F1和F2间的夹角为θ，两个力的合力为F.下列说法正确的是( ) A．若F1和F2大小不变，θ角越小，合力F就越小B．合力F可能比任何一个分力都小C．合力F总比任何一个分力都大D．如果夹角θ不变，F1大小不变，只要F2增大，合力F就必然增大素养训练2 两个共点力F1与F2的合力大小为6N，则F1与F2的大小可能是( ) A．F1＝2N，F2＝9N B．F1＝4N，F2＝8NC．F1＝1N，F2＝8N D．F1＝2N，F2＝1N探究点二求合力的方法【导学探究】两人同拉一辆车，如图所示，每人都用100N的力拉，车受到的拉力一定是200N吗？【归纳总结】1.作图法(1)基本思路：(2)如图所示：用作图法求F1、F2的合力F.2．计算法(1)根据平行四边形定则作出分力及合力的示意图．(2)根据几何知识(三角形的边角关系、等边三角形、相似三角形、全等三角形等)求解对角线，即为合力．3．特殊情况下的力的合成：4.确定三个力合力最大值与最小值的方法(1)合力的最大值设三个力的大小分别为F1、F2、F3，其合力的最大值为F max＝F1＋F2＋F3.(2)合力的最小值若三个共点力能构成三角形，则合力的最小值为0，能构成三角形的意思就是某一力大于另外两力之差、小于另外两力之和．若三个力不能构成三角形，则最小值为最大力减去另外两个较小力．【典例示范】题型1 两力的合成例3岸边两人同时用力拉小船，两力的大小和方向如图所示．请分别用作图法和计算法求出这两个力的合力．题型2 多力的合成例4如图所示，有五个力作用于同一点O，表示这五个力的有向线段分别为一个正六边形的两邻边和三条对角线，已知F1＝10N，则这五个力的合力大小为多少？素养训练3 某物体同时受到同一平面内的三个共点力作用，在如图所示的四种情况中(坐标纸中每格边长表示1N大小的力)，对物体所受的合外力说法正确的是( )素养训练4 如图所示，一条小船在河中向正东方向行驶，船上挂起一风帆，帆受侧向风作用，风力大小F1为100N，方向为东偏南30°，为了使船受到的合力能恰沿正东方向，岸上一人用一根绳子拉船，问人至少要用多大的力？方向如何？随堂演练·自主检测——突出创新性素养达标1.下列关于合力与分力之间的关系的说法，正确的是( )A．合力就是分力的代数和B．合力总比某一分力大C．分力与合力的方向总是不一致的D．合力的大小可能等于某一分力的大小2．一物体受到大小分别为3N和4N两个共点力的作用，则它们的合力( )A．可能为3N B．一定为5NC．一定为7N D．可能为8N3．如图所示，两人同时用大小相等的力沿不同方向拉小船，且两力关于小船轴线对称，下列几种情况中，合力最大的是( )4．如图所示，轻绳OA、OB和OP将一只元宵花灯悬挂在P点，花灯保持静止．已知绳OA和OB的夹角为120°，对O点拉力的大小皆为F，轻绳OP对O点拉力的大小为( )A．F B．√2FC．√3F D．2F5．两个大小相等的共点力F1、F2，当它们之间的夹角为90°时合力大小为20N，则当它们之间的夹角为120°时，合力的大小为( )A．40N B．10√2NC．20√2N D．10√3N4．力的合成第1课时合力与分力必备知识·自主学习一、1．效果合力分力2．合力3．等效替代效果共同作用的效果4．同一点同一点二、1．邻边对角线关键能力·合作探究探究点一【导学探究】提示：(1)在两个分力的大小不变的情况下，两分力的夹角越小，合力的大小就越大，两分力的夹角越大，合力的大小越小．(2)在两个分力的夹角为钝角时，合力的大小就可能比分力小，当两个分力的夹角为0°时，合力最大，两个分力的夹角为180°时，合力最小．(3)当两分力的夹角为0°时，F合＝F1＋F2，当两个分力的夹角为180°时，F合＝|F1－F2|.可见，当两个分力间夹角变化时，合力F的大小和方向也会随之变化．【典例示范】例1 解析：A、B对，C错：只有同一个物体受到的力才能合成，分别作用在不同物体上的力不能合成．合力是对原来几个分力的等效替代，两力可以是不同性质的力，但合力与分力不能同时存在．D错：根据矢量合成法则，合力随两分力的变化而变化．答案：AB例2 解析：F1与F2合力的最大值F max＝F1＋F2＝40N，F1与F2合力的最小值F min＝F2－F1＝20N，故合力的可能值为20N，35N，40N，所以A正确．答案：A素养训练1 解析：若F1和F2大小不变，θ角越小，合力F越大，故A错误；由力的合成方法可知，两个力合力的范围|F1－F2|≤F≤F1＋F2，所以合力有可能大于任一分力，也可能小于任一分力，还可能与两个分力都相等，故B正确、C错误；如果夹角θ不变，F1大小不变，F2增大，合力可能增大，可能减小，如图所示，故D错误．答案：B素养训练2 解析：由于合力大小范围为|F1－F2|≤F≤F1＋F2，而A项中合力的范围为7～11N，B项中合力范围为4～12N；C项中合力范围为7～9N；D项中合力范围为1～3N；故只有B选项合力可等于6N，选项B正确．答案：B探究点二【导学探究】提示：不一定．只有两个力同方向时，车受的拉力大小才是200N，若两个力方向不同，两个力的合力并非等于两个力大小之和，应根据平行四边形定则，用作图或者计算的方法求得合力．【典例示范】例3 解析：(1)作图法：选定合适的标度，如用5.0mm长的线段表示150N的力，用O点代表船．依据题意作出力的平行四边形，如图所示．用刻度尺量出表示合力F的对角线长为20.0mm，可求得合力的大小F＝20.0×150N＝600N5.0用量角器量出F与F1的夹角为60°.故这两个力的合力大小为600N，方向与F1成60°.(2)计算法：如图所示，平行四边形的对角线AB、OD交于C点，由于OA＝OB，所以平行四边形OADB是菱形，OD与AB互相垂直平分，OD是∠AOB的角平分线，则∠AOD＝60°，OD＝2OC＝2OA cos60°因此，合力的大小F＝2F1cos60°＝600N方向与F1成60°.答案：600N，方向与F1成60°例4 解析：方法一利用三角形定则．将力F2、F3平移，如图甲所示．F3、F4的合力等于F1，F5、F2的合力等于F1，故这五个力的合力大小F＝3F1＝30N.方法二利用对称法，由对称性，F2和F3的夹角为120°，它们的大小相等，合力在其＝5N，如图乙所示．同理，F4和F5的合力也在夹角的角平分线上，故F2和F3的合力F23＝F12其角平分线上，由图中几何关系可知F45＝F23＋F1＝15N，故这五个力的合力大小F＝F1＋F23＋F45＝30N.答案：30N素养训练3 解析：图A中，先将F1与F3合成为F13，然后再将F13与F2合成，由几何关系可得，合力等于5N，同理，可求得图B中合力等于5N，图C中合力等于6N，图D中合力等于零，综上可知D正确．答案：D素养训练4 解析：要使拉力最小，则拉力需要平衡风力垂直于河岸的分力，则拉力的方向应朝正北，人的拉力如图所示，以F1、F2为邻边作平行四边形，使合力F沿正东方向，则F2＝F1sin30°＝100×1N＝50N.2答案：50N 垂直河岸向北随堂演练·自主检测1．解析：合力是分力的矢量和，而不是代数和，所以A错误；合力的大小介于两分力代数和与两分力代数差的绝对值之间，因此B错误，D正确；当两分力方向相同时，合力与分力方向相同，C错误．答案：D2．解析：当二力夹角为零，即两个力在同一直线上且方向相同时，合力最大，最大值为F1＋F2＝7N；当夹角为180°，即两个力在同一直线上且方向相反时，合力最小，最小值为F2－F1＝1N．故合力的范围为1N≤F≤7N，故选项A正确．答案：A3．解析：合力与分力的关系遵循平行四边形定则，两等大分力夹角越小，合力越大，故选项A正确．答案：A4．解析：由二力合成规律可知，当两个力大小相等且夹角为120°时，合力与两个分力也大小相等，所以题中绳OA、OB对结点O的拉力的合力为F，所以OP对O点的拉力也为F.答案：A5．解析：设F1＝F2＝F，当它们之间的夹角为90°时，由画出的平行四边形(如图所示)知合力为F合＝√F12+F22＝√F2+F2＝√2F所以F ＝√2F 合＝√2×20N ＝10√2N当两个分力F 1和F 2间夹角变为120°时，画出力的平行四边形如图所示，可知此时合力F ′＝F 1＝F 2＝10√2N.答案：B。

2021高三物理学案第二章第2讲力的合成与分解含答案

2021高三物理人教版一轮学案：第二章第2讲力的合成与分解含答案第2讲力的合成与分解ZHI SHI SHU LI ZI CE GONG GU知识梳理·自测巩固知识点1力的合成与分解1．合力与分力(1)定义：如果一个力产生的效果跟几个共点力共同作用产生的效果相同，这一个力就叫做那几个力的合力，原来那几个力叫做分力。

(2）关系：合力和分力是等效替代的关系.2．共点力作用在物体的同一点，或作用线的延长线交于一点的力。

如下图所示均是共点力.3．力的合成(1）定义:求几个力的合力的过程。

（2）运算法则①平行四边形定则:求两个互成角度的共点力的合力，可以用表示这两个力的线段为邻边做平行四边形，这两个邻边之间的对角线就表示合力的大小和方向。

如图甲所示.②三角形定则：把两个矢量首尾相接,从而求出合矢量的方法。

如图乙所示。

特别提醒：（1)两个分力一定时，夹角θ越大，合力越小.(2）合力一定时,两等大分力的夹角θ越大，两分力越大。

(3）合力可以大于分力，等于分力，也可以小于分力.4．力的分解（1）定义：求一个已知力的分力的过程。

(2）遵循原则：平行四边形定则或三角形定则.（3)分解方法:①按力产生的效果分解；②正交分解.思考:如图所示，物体受到四个力作用，它们分别分布在两条互相垂直的直线上,且F1＝5 N，F2＝8 N，F3＝7 N,F4＝11 N。

（1）F1和F2的合力是多少？F3和F4的合力又是多少?（2）这四个力的合力是多大呢?总结该题求合力的最合理的方法。

[答案](1)3 N，方向与力F2相同；4 N,方向与F4方向相同(2）5 N；先求F1和F2的合力F12，再求F3和F4的合力F34,再求F12和F34的合力。

知识点2矢量和标量1．矢量既有大小又有方向的量，相加时遵从平行四边形定则.2．标量只有大小没有方向的量，求和时按代数法则相加。

思维诊断：(1)两个力的合力一定大于任何一个分力。

（×)(2)不考虑力的实际效果时,一个力可以对应无数对分力.(√）（3）将一个力F分解为两个力F1、F2，F是物体实际受到的力.(√）(4)合力与分力可以同时作用在物体上。

高中物理_力的合成和分解教学设计学情分析教材分析课后反思

《力的合成和分解》教学设计一、教材分析本节课运用等效替代的思想来进行平行四边形定则的教学，因而培养学生建立等效替代的概念是很重要的。

力的分解是力的合成的逆运算，要使学生理解力的分解同样体现等效思想，遵守平行四边形定则。

分解一个力有无数个解，本节课就是利用实例来说明如何根据力的作用效果来分解力。

矢量相加法则是新引入的内容，主要引导学生理解平行四边形定则与三角形定则是一致的。

力的分解在牛顿第二定律、物体平衡、动能定理等力学综合知识中起着重要的作用。

而平行四边形定则或三角形定则是在分析这些知识的过程中必不可少的工具，因此要求学生在掌握力的分解的基础上能进一步掌握矢量相加法则。

二、教学目标（一）知识与技能1、知道什么是分力、合力、力的合成、力的分解等概念。

2、能通过实验探究求合力的方法—--的平行四边形定则。

3、初步体会等效替代的物理思想。

4、会用力的图示法求合力和分力。

5、会用计算法根据平行四边形定则求出分力，熟悉通过现代信息技术或平台获取知识。

（二）过程与方法1．通过合力与分力概念的建立过程，从力的作用效果，体会物理学中常用的研究方法─等效替代法。

2．通过探究求互成角度的两个力合力方法的过程，让学生体验科学探究的过程。

3.通过经历实验体验的过程，充分认识“科学猜想—体验探究—分析总结”的研究方法。

4.培养学生创新精神、实践能力、理论联系实际的科学思想，提高学生的综合素质。

（三）情感态度与价值观1．体会逻辑思维和实验相结合研究问题的方法，由此体验到科学研究的乐趣。

2．体会科学研究中合作、交流的重要性和必要性。

3.能应用力的合成和分解知识分析日常生活中的有关问题，有将物理知识应用于生活和生产实践的意识。

4.能正确地进行力的合成和分解，体会科学研究方法，增强创新意识和实践能力，注重体现物理学科的本质，培养学生物理核心素养。

三、教学重点1.运用平行四边形定则求合力及分力.2.合力与分力的关系.3.理解力的分解是力的合成的逆运算。

《力的合成与分解》学案

肥城一中“四阶段六步导学”课堂教学导学案年级高二学科物理序号 29 编制人王川凤审核人杜志刚【导学目标】1.理解合力与分力的概念2.能分析合力与分力的大小关系。

3.会应用平行四边形定则或三角形定则解决力的合成与分解问题。

4.初步掌握受力分析的基本方法。

【重点】应用平行四边形定则或三角形定则解决力的合成与分解问题【难点】应用三角形定则解决力的分解问题【考点解读】一、力的合成1.合力与分力(1)定义：如果几个力共同作用产生的效果与一个力的作用效果相同，这一个力就叫做那几个力的_____，那几个力叫做这一个力的_____.(2)关系：合力与分力是__________关系.2.共点力：作用在物体的_______，或作用线的_______交于一点的几个力.3.力的合成(1)定义：求几个力的_____的过程.(2)运算法则.①平行四边形定则：求两个互成角度的______的合力，可以用表示这两个力的线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就表示合力的_____和_____.②三角形定则：把两个矢量的首尾顺次连接起来，第一个矢量的首到第二个矢量的尾的_________为合矢量.二、力的分解1.力的分解(1)定义：求一个力的_____的过程，是_________的逆运算.(2)遵循法则：平行四边形定则、三角形定则.(3)分解的方法.①按力的实际作用效果进行分解.②力的正交分解.2.矢量和标量(1)矢量：既有大小又有方向的量,相加时遵从___________定则.(2)标量：只有大小没有_____的量,求和时按算术法则相加.【合作探究】探究一共点力的合成及合力范围的确定1.几种特殊情况的共点力合成2.合力范围的确定(1)两个共点力的合力范围：|F1-F2|≤F≤F1+F2，即两个力的大小不变时，其合力随夹角的增大而减小.当两力反向时，合力最小，为|F1-F2|；当两力同向时，合力最大，为F1+F2.(2)三个共面共点力的合力范围.①三个力共线且方向相同时，其合力最大为F=F1+F2+F3.②以这三个力的大小为边，如果能组成封闭的三角形，则其合力最小为零，若不能组成封闭的三角形，则合力最小值的大小等于最大的一个力减去另外两个力的和.【例1】作用在一个物体上的两个力，F1=30 N、F2=40 N，它们的夹角是90°,要使物体做匀速直线运动，必须再施加一个力F3，它的大小是( ).30 N .35 N .50 N .70 N考点二力的分解1.力的效果分解法(1)根据力的实际作用效果确定两个实际分力的方向；(2)再根据两个实际分力的方向画出平行四边形；(3)最后由平行四边形和数学知识求出两分力的大小.2.正交分解(1)将已知力按互相垂直的两个方向进行分解的方法，正交分解法是高考的热点．(2)分解原则：以少分解力和容易分解力为原则(3)方法：物体受到多个力作用F 1、F 2、F 3……，求合力F 时，可把各力沿相互垂直的x 轴、y 轴分解． x 轴上的合力Fx ＝F x 1＋F x 2＋F x 3＋…y 轴上的合力F y ＝F y 1＋F y 2＋F y 3＋…合力大小：F ＝F x 2＋F y 2合力方向：与x 轴夹角为θ，则tan θ＝F y F x.【例2】小明想推动家里的衣橱，但使出了很大的力气也推不动，他便想了个妙招，如图所示，用、两块木板，搭成一个底角较小的人字形架，然后往中央一站，衣橱居然被推动了！下列说法中正确的是 ( )．．这是不可能的，因为小明根本没有用力去推衣橱．这是不可能的，因为无论如何小明的力气也没那么大．这有可能，板对衣橱的推力有可能大于小明的重力．这有可能，但板对衣橱的推力不可能大于小明的重力【巩固训练】1、将物体所受重力按力的效果进行分解，下列图中错误的是( )．2、已知两个力的合力为18 N ，则这两个力的大小不可能是( )．A ．8 N,7 NB ．10 N,20 NC ．18 N,18 ND ．20 N,28 N3、质量为m 的木块在跟地面成角θ斜向下的推力F 作用下，在水平地面上做匀速运动．已知木块与地面间的动摩擦因数为µ，那么木块受到的滑动摩擦力为（）A ．µmg Ｂ．µ（mg+Fsin θ）Ｃ．µ（mg+Fsin θ）Ｄ．F cos θ4、如图2-2-8所示，质量为m 的物体悬挂在轻质支架上，斜梁OB 与竖直方向的夹角为θ.设水平横梁OA 和斜梁OB 作用于O 点的弹力分别为F 1和F 2，以下结果正确的是( )．A ．F 1＝mg sin θB ．F 1＝mgsin θC ．F 2＝mg cos θD ．F 2＝mgcos θ5、如图所示，一个物体受到三个共点力F 1、F 2、F 3的作用，若将它们平移并首尾相接，三个力矢量组成了一个封闭三角形，则物体所受这三个力的合力大小为( ).2F 1 .F 2 .2F 3 .06、如图所示，质量为m 的滑块受到与水平方向成θ角斜向上方的拉力F 作用，向右做匀速直线运动，则滑块受到的拉力与摩擦力的合力的大小和方向是( ).Fsin θ .mg-Fsin θ .竖直向上 .向上偏右7、物体同时受到同一平面内的三个力的作用，下列几组力的合力不可能为零的是( )．．5 N,7 N,8 N．5 N,2 N,3 N．1 N,5 N,10 N ．10 N,10 N,10 N8、如图所示，滑轮固定在天花板上，物块、用跨过滑轮不可伸长的轻细绳相连接，物块静止在水平地面上.如用F f 和F N 分别表示水平地面对物块的摩擦力和支持力，那么若将物块向左移动一小段距离，物块仍静止在水平地面上，则F f 和F N 的大小变化情况是( ).F f 、F N 都增大.F f 、F N 都减小.F f 增大，F N 减小 .F f 减小，F N 增大9、据《城市快报》报道，北宁动物园门前，李师傅用牙齿死死咬住长绳的一端，将停放着的一辆小卡车缓慢移动如图所示．小华同学看完表演后做了如下思考，其中正确的是 ( )．李师傅选择斜向上拉可以减少车对地面的正压力，从而减少车与地面间的摩擦力．李师傅选择斜向上拉可以减少人对地面的正压力，从而减少人与地面间的摩擦力．车被拉动的过程中，绳对车的拉力大于车对绳的拉力．若将绳系在车顶斜向下拉，要拉动汽车将更容易10（2011·广东理综·T16）如图5所示的水平面上，橡皮绳一端固定，另一端连接两根弹簧，连接点P在F1、F2和F3三力作用下保持静止。

力的合成学案及同步练习

同一直线上的力的合成探究活动探究课题：同一直线上二力的合成探究目的：研究同一直线上两个力的合力与各分力之间的关系探究过程：1.如图把皮筋的B端用图钉固定在铺有白纸的一水平木板上．2.用两个弹簧测力计沿同一方向拉皮筋的A端，使A到达O点（作上记号），记下此时拉力F1、F2的大小和方向．3. 在A端分别用两根细线和和两测力计相连．沿相反方向拉皮筋A端，仍使A到达O 点，记下此时拉力F1′、F2′的大小和方向．4. 用一个测力计拉皮筋A端，也使A到达O点，记下此时的拉力F的大小和方向．探究结果：沿同一直线作用的两个同方向的力，其合力方向不变，大小是这两个力的大小之和；沿同一直线作用的两个反方向的力，其合力方向与其中较大的力的方向一致，大小是这两个力的大小之差．当堂达标练习1、如果一个力产生的效果跟两个力产生的效果相同，这个力就叫做那两个力的，求两个力合力的过程叫。

2．同一直线上方向相同的两个力的合力大小等于，合力的方向跟这两个力的相同。

3．同一直线上方向相反的两个力的合力大小等于，合力的方向跟相同。

4．（1）图中，甲同学用力100牛，乙同学用力200牛（二力在同一直线上），则：在（1）图中，合力为牛，方向；在图（2）中，合力为牛，方向．5．下列关于同一直线上两个力与它的合力大小的说法中，正确的是（）A合力的大小等于两个力的大小相加 B 两个力的合力一定大于其中任何一个力C 两个力的合力不可能小于两力之差D 两个力的合力不可能大于两力之和6、同一直线上的两个力的合力为1000牛，其中一个力的大小为400牛，则另一个力的大小（）A一定是600牛B可能等于600牛C可能等于1400牛D可能大于1400牛7．一群人和一头大象拔河．设在拔河过程中大象和人群的拉力都是2×104N，则绳所受的合力是N．8．小明和小红用向上的力共同提起一桶水，已知桶和水共重200牛，小明的拉力为80牛，小红的拉力为90牛，那么这桶水所受的合力大小为牛．9．用8牛竖直向下的力把重5牛的木块紧紧压在地面上，地面受到的压力是牛；如果用同样大小的力把同样重的木块紧紧压在天花板上，天花板受到木块的压力是牛．10．竖直向上抛出一个小球，小球上升和下降都要受到阻力的作用，阻力的大小不变且小于重力，若小球上升时受到的合力为F1，下降时受到的合力为F2，则F1 F2。

力的合成和分解导学案

编制人：吕世国审批人：张衍知备课时间：授课时间：3.4力的合成【学习目标】(1)理解合力、分力、力的合成、共点力的概念．(2)掌握平行四边形定则，会用平行四边形定则求合力．(3)理解力的合成本质上是从作用效果相等的角度进行力的相互替代．(4)了解物理学常用的方法——等效替代法．【教学重点】（1）合力与分力的关系．（2）平行四边形定则及应用．【教学难点】实验探究方案的设计与实施．【知识链接】1.力的概念是什么? 2. 力的作用效果是什么?【学习过程】实例分析：一位力气大的同学只用一只手就可以把水桶从地面提到桌面上，两个女同学用两只手给水桶两个力，同样也把水桶从地面移动到桌面上，不同的同学用不同的方法达到了一个共同的目的．在提水桶这个事件上，我们可以得出什么结论?问题1：在这些例子中，一个力与那几个力是什么关系?问题2：请同学们用自己的话总结什么叫合力？什么叫分力？什么是力的合成吗?问题3：什么叫做共点力？理解定义时需注意什么?二、实验探究求解合力的方法：问题4：实验依据的原理是什么?问题5：在此实验中一个力与两个力等效的标志是什么问题6;两只弹簧称的示数之和是不是等于一个弹簧秤的示数。

问题7：利用平行四边形定则画图求出的力是否等于一个弹簧的示数？产生误差的原因是什么问题8：力的的合成遵循的原则及原则内容。

问题9：多个共点力求合力的方法问题10:求1N、2N、5N三个共点力合力的最大值和最小值。

【小结】：合力大小的范围：两个力的合成：（1）两分力同向时合力最大,F max=F1+F2（2）两分力反向时合力最小,F min=21FF 其方向与较大的一个分力方向相同（3）合力的范围F1-F2≤F≤F1+F2。

三个力的合成（1）三个力同向时合力最大F max=F1+F2＋F3。

（2）当两个较小的力之和大于等于第三个力时合力为零即F min=0。

（3）当两个较小的分力之和F1+F2小于第三个较大的力F3时，合力的最小值F min=F3-(F1+F2).说明:夹角θ越大，合力越小，合力可能大于某个分力，也可能小于某个分力。

物理高中力学分解合力教案

物理高中力学分解合力教案
目标：学生能够理解合力的概念，并运用分解合力的方法解决力学问题。

教学重点：合力的概念和分解合力的方法。

教学难点：运用分解合力的方法解决实际力学问题。

教学步骤：
一、引入：通过一个简单的实例引入合力的概念，让学生明白什么是合力以及它的作用。

二、概念讲解：介绍合力的定义，解释合力对物体的影响，引导学生理解合力的重要性。

三、实例演示：通过几个具体的实例演示合力的作用，让学生进一步理解合力的概念。

四、分解合力：引入分解合力的概念，讲解如何将一个合力分解为多个分力的叠加，让学生明白这种方法的应用。

五、练习：设计一些简单的练习题，让学生运用分解合力的方法解决力学问题，巩固所学内容。

六、拓展：引导学生思考更复杂的力学问题，让他们运用所学知识解决实际问题。

七、总结：对本节课的内容进行总结，强调合力和分解合力的重要性，并对下节课的内容进行展望。

教学工具：实物模型、投影仪、黑板、教学PPT等。

教学评估：课堂练习和课后作业。

教学反思：根据学生的表现，及时调整教学方法，提高教学效果。