2020年江苏省南通市通州区、如东县中考数学(5月份)模拟试卷 (解析版)

2020年中考数学模拟试卷（5月份）

一、选择题

1．﹣3的相反数是（）

A．﹣3B．3C．D．

2．下列计算中，正确的是（）

A．+＝B．×＝C．（2）2＝12D．÷＝3．《2019中国大数据产业发展报告》显示，截止2019年，我国大数据产业规模超过8000亿元，将数据“8000亿”用科学记数法表示应为（）

A．0.8×104B．0.8×1012C．8×108D．8×1011

4．下列图标中，可以看作既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．

C．D．

5．如图，△ABC中，∠ACB＝90°，AD平分∠BAC，且AD∥CF，若∠ACF＝25°，则∠B的度数为（）

A．70°B．60°C．50°D．40°

6．若用半径为6，圆心角为120°的扇形纸片围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆半径为（）

A．1B．2C．3D．4

7．若不等式组的解集是m﹣2＜x＜4，则m的取值范围是（）A．4≤m＜6B．m≥3C．m≥6D．3＜m≤4

8．在平面直角坐标系中，若直线y＝kx﹣4（k＞0）与x轴所夹的锐角的正弦值为，则k

的值为（）

A．B．C．D．

9．甲、乙两地高速铁路建设成功，一列动车从甲地开往乙地，一列普通列车从乙地开往甲地，两车均匀速行驶并同时出发，设普通列车行驶的时间为x（小时），两车之间的距离为y（千米），图中的折线表示y与x之间的函数关系，下列说法：

①甲、乙两地相距1800千米；

②点B的实际意义是两车出发后4小时相遇；

③m＝6，n＝900；

④动车的速度是450千米/小时．

其中不正确的是（）

A．①B．②C．③D．④

10．如图，菱形ABCD中，AB＝3，E是BC上一个动点（不与点B、C重合），EF∥AB，交BD于点G，设BE＝x，△GED的面积与菱形ABCD的面积之比为y，则y与x的函数图象大致为（）

A．B．

C．D．

二、填空题（本大题共8小题，第11～13小题每小题3分，第14～18小题每小题3分，共29分.．不需写出解答过程，请把最终结果直接填写在答题卡相应位置上）

11．计算：2﹣1＝．

12．因式分解m3﹣4m＝．

13．如图，在⊙O中，半径OD垂直于弦AB，垂足为C，若OD＝13cm，CD＝8cm，则AB ＝cm．

14．某呼吸机制造商2020年一月份生产呼吸机1000台，2020年三月份生产呼吸机4000台，设二、三月份每月的平均增长率为x，根据题意，可列方程为．

15．如图，航模小组用无人机来测量建筑物BC的高度，无人机从A处测得建筑物顶部B 的仰角为45°，测得底部C的俯角为60°，若此时无人机与该建筑物的水平距离AD为30m，则该建筑物的高度BC为m．（结果保留根号）

16．若2a2+b2﹣2ab﹣6a≤﹣9，则a b＝．

17．如图，直线y＝x与双曲线y＝交于A、B两点，点C在y轴负半轴上，若∠ACB ＝90°，△ABC的面积为50，则k的值为．

18．如图，正方形ABCD的边长为2，点E，点F分别是边BC，边CD上的动点，且BE ＝CF，AE与BF相交于点P．若点M为边BC的中点，点N为边CD上任意一点，则MN+PN的最小值等于．

三、解答题（本大题共8小题，共91分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

19．（1）计算：[xy（2x2y﹣xy2）﹣y（3x2y2+x3y）]÷2x2y；

（2）解方程组：．

20．甲、乙两个工厂生产同一种防护口罩，甲厂每天比乙厂多生产口罩5万只，甲厂生产该种口罩40万只所用时间与乙厂生产该种口罩15万只所用时间相同，甲、乙两个工厂每天分别生产该种口罩多少万只？

21．如图，点B，E，C，F在一条直线上，AB＝DE，AC＝DF，BC＝EF，求证AB∥DE．

22．某校开展“传统文化”知识竞赛，已知该校七年级男生和女生各有学生200人，从中各随机抽取20名学生进行抽样调查，获得了他们知识竞赛成绩（满分100分），并进行整理，得到下面部分信息．

男生：74 97 96 89 98 74 65 76 72 78 99 72 97 76 99 74 99 73 98 74

女生：76 87 93 65 78 94 89 68 95 54 89 87 89 89 77 94 86 87 92 91

成绩50≤x≤5960≤x≤6970≤x≤7980≤x≤8990≤x≤100

男生011018

女生12a86平均数、中位数、众数、方差如表所示：

成绩平均数中位数众数方差

男生847774145.4

女生84b89115.6根据以上信息，回答下列问题：

（1）a＝，b＝；

（2）你认为七年级学生中，男生还是女生的总体成绩较好，为什么？（至少从两个不同的角度说明）

（3）若在此次竞赛中，该校七年级学生中有四人取得100分的好成绩，且恰好是两个男生两个女生．现从这四人中随机抽取两人参加市里的竞赛，求这两人恰好是一男一女的概率．

23．如图，⊙O的圆心O在△ABC的边AC上，AC与⊙O分别交于C，D两点，⊙O与边AB相切，且切点恰为点B．

（1）求证：∠A+2∠C＝90°；

（2）若∠A＝30°，AB＝6，求图中阴影部分的面积．

24．已知抛物线y＝ax2+（1﹣2a）x+c（a，c是常数，且a≠0），过点（0，2）．（1）求c的值，并通过计算说明点（2，4）是否也在该抛物线上；

（2）若该抛物线与直线y＝5只有一个交点，求a的值；

（3）若当0≤x≤2时，y随x的增大而增大，求a的取值范围．

25．如图，矩形ABCD中，AB＝6，∠ABD＝60°，点E从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿边AB运动，到点B停止运动．过点E作EF∥BD交AD于点F，将△AEF 绕点E顺时针旋转得到△GEH，且点G落在线段EF上，设点E的运动时间为t（秒）（0＜t＜3）．

（1）若t＝1，求△GEH的面积；

（2）若点G在∠ABD的平分线上，求BE的长；

（3）设△GEH与△ABD重叠部分的面积为T，用含t的式子表示T，并直接写出当0＜t＜3时T的取值范围．