江苏省东台市唐洋镇中学七年级数学上册《2.5 有理数的加法与减法(第3课时)》教案 (新版)苏科版【精品教

《2.5 有理数的加法与减法》教案

教学目标

1．掌握有理数的减法法则，熟练地进行有理数的减法运算；

2．了解加与减两种运算的对立统一的关系，初步掌握数学学习中转化的思想方法； 3．通过积极参与探索有理数的减法法则及其应用的数学活动，体会相应的数学思想、数学与现实生活的紧密联系，增强应用意

识．

教学重点 经历探索有理数的减法法则的过程，在具体情境中，体会有理数减法的意义． 教学难点

探索有理数的减法法则及其应用的数学活动．

教学过程

一、创设情境

一天中的最高气温和最低气温的差叫做日温差．

如果某天最高气温是5℃，最低气温是－3℃，那么这天的日温差记作[5－（－3）]℃，怎样计算[5－（－3）]呢？

学生列出算式后，提出问题：怎么进行这里的减法运算呢？有理数的减法法则是什么？由问题的给出，激发学生探索解决问题方法的兴趣．

二、探究归纳

1．我们这样看问题：

求5－（－3），也就是求一个数，使它与（－3）的和等于5．

根据有理数的加法运算，有5)3(8=-+，所以5(3)8－－＝．①

2．这样做减法太繁了，让我们再想一想有其他方法吗？

8)3(5=-- ①

835=+ ②

比较①、②两式，我们发现：－8“减去－3”与“加上＋3”结果是相等的，即35)3(5+=--．

3．概括．

全班交流：从上述结果我们可以发现规律：

减去一个数，等于加上这个数的相反数．

这就是有理数减法法则．

字母表示：a －b ＝a ＋(－b )．

由此可见，有理数的减法运算可以转化为加法运算．

得出5(3)8－－＝． 从上往下看，

5℃到3-℃温度下降了835=+（℃）②

试一试：

(1) (3)5(3)______;

(2) 3(5)3______;

(3) 353______;(4) (3)(5)(3)____.

－－＝－＋－－＝＋－＝＋－－－＝－＋

口答．

三、实践应用

例3 计算：

(1)0 (22)－－； (2) 8.5(1.5)

－－； (3) (4)16＋－； 1

(4)41 2⎛⎫ ⎪⎝⎭－－

例4 根据天气预报的画面，计算当天各城市的日温差．

(1)0 (22)02222－－＝＋＝；

(2) 8.5( 1.5)8.5 1.510－－＝＋＝；

(3) (4)16(4)(16)12＋－＝＋＋－＝－；

1

113

(4)42441 2⎛⎫

⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭－－＝－＋－＝－．

解：北京的日温差：8－0＝8(℃)；

呼和浩特的日温差：4－(－4) ＝4＋4＝8(℃)；

天津的日温差：9－(－2)＝9＋2＝11(℃)；

沈阳的日温差：2－(－7)＝2＋7＝9(℃)；

长春的日温差：1－(－10)＝1＋10＝11(℃)；

哈尔滨的日温差：－5－(－14) ＝－5＋14＝9(℃)．

让学生独立先算，然后选取两种不同的计算方法，请同学板书．

练习 1．口答：

(1) 232 (2) 040 (3) 636 (4) 1391 （－）－（－）＝（－）＋（）；

－（－）＝＋（　）；

（－）－＝（－）＋（）；－（＋）＝＋（）．

2．计算：

(1) (3)(2)＋－－； (2) (1)(2)－－＋；

(3) 0(3)－－； (4) 15－；

(5) (23)(12)－－－； (6) ( 1.3) 2.6－－；

(7) 21

()

32

－－； (8)

11

()()

62

－－－．

3．填空：

（1）温度3℃比－8℃高______；

（2）温度－9℃比－1℃低______；

（3）海拔－20m比－30m高______；

（4）从海拔22m到－10m，下降了______．

四、随堂练习

课本P36的练一练第1、2题．

五、交流反思

1．相互交流上面练习完成情况及其正误．

2．通过上面的练习，你能总结出有理数减法与小学里学过的减法的不同点吗？（1）被减数可以小于减数．如：1－5；

（2）差可以大于被减数，如：（＋3）－（－2）；

（3）有理数相减，差仍为有理数；

（4）大数减小数，差为正数；小数减大数，差为负数．

如（－7）－（－8）＝1；（－9）－（－4）＝－5．

六、布置作业

课本P39习题2.5第A：4、B：5题．