排列组合综合应用教学文案

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《排列与组合》教学设计优秀9篇

《排列与组合》教学设计优秀9篇（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。

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互动教学教案二：简单排列组合

互动教学教案二：简单排列组合一、教学目标1. 理解排列组合的概念。

2. 复习并掌握乘法原理、加法原理的应用，为进一步学习排列组合打基础。

3. 进一步培养学生的分析、解决问题的能力，加强学生的思维训练。

4. 培养学生的合作意识，锻炼学生的口头表达能力。

二、教学重难点1. 排列和组合的概念及应用。

2. 加法原理和乘法原理的应用。

3. 如何通过特例来引导学生思考，发现问题规律。

三、教学内容与过程1. 导入环节安排数学角色扮演游戏，抛出问题“随意用给定的四个数字，能组成几个不同的三位数？”请同学们在组内讨论后座谈，学生能够主动地利用乘法原理解决问题。

2. 讲授环节介绍排列和组合的概念及应用，例如三门课程中选取两门课学习（组合数）和排列数的意义及应用实例，介绍乘法原理和加法原理的应用，如选举班长的实例、排队的实例等。

3. 讨论环节通过提出特例来引导同学们思考，发现问题规律，进一步加深他们的理解，满足学科素养的要求。

4. 拓展环节可以让学生自己动手制作排列和组合的问题，自主学习解题、交流答案等，扩展学生的学科外延。

四、教学手段1. 数学角色扮演游戏。

2. PPT演示以及举例解析。

3. 同桌合作，进行小组讨论。

4. 锻炼思维，引导学生策略性地学习，培养学生解决问题的方法。

五、教学反思本次教学针对排列与组合的应用进行了多方面的探讨和讲解，让同学们在解题中更好地抓住加法原理与乘法原理的运用。

同时，本节课的讨论环节启发同学们通过特例来发现问题规律，调动了他们主观能动性，培养了他们的思考能力及创造性。

通过本次教学，一定程度上可以提高学生的数学素养，增强同学们的学习兴趣，为同学们的升学打下基础。

排列组合问题(教案

排列组合问题一、教学目标1. 知识与技能：使学生掌握排列组合的基本概念和方法，能够灵活运用排列组合知识解决实际问题。

2. 过程与方法：通过学生的自主探究、合作交流，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

3. 情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的耐心和细心，使学生感受到数学在生活中的应用。

二、教学内容1. 排列的概念和排列数公式2. 组合的概念和组合数公式3. 排列组合的综合应用三、教学重点与难点1. 教学重点：排列组合的基本概念、排列数公式和组合数公式。

2. 教学难点：排列组合问题的解决方法和技巧。

四、教学方法1. 采用问题驱动法，引导学生自主探究、合作交流，从而掌握排列组合的知识。

2. 利用实例分析，让学生直观地理解排列组合在实际问题中的应用。

3. 借助于多媒体课件，提高教学效率，增加课堂的趣味性。

五、教学过程1. 导入新课：通过生活中的实例，引入排列组合的概念。

2. 自主学习：让学生自学排列组合的基本概念和方法。

3. 合作交流：分组讨论，让学生相互解答疑问，共同解决问题。

4. 教师讲解：针对学生不易理解的地方，进行重点讲解和分析。

5. 练习巩固：布置相关的练习题，让学生加以巩固。

7. 课后作业：布置适量的作业，让学生进一步巩固所学知识。

六、教学评估1. 课堂问答：通过提问，了解学生对排列组合概念的理解程度。

2. 练习反馈：收集学生的练习作业，评估其对排列组合公式的掌握情况。

3. 小组讨论：观察学生在小组合作交流中的表现，评估其逻辑思维和问题解决能力。

七、教学拓展1. 引入更高级的排列组合问题，如多重排列组合、环形排列组合等。

2. 探讨排列组合在计算机科学、信息论等领域的应用。

八、教学反思1. 反思教学内容：检查是否全面覆盖了排列组合的基本概念和方法。

2. 反思教学方法：评估问题驱动法和合作交流在教学过程中的效果，并提出改进措施。

3. 反思学生反馈：根据学生作业和课堂表现，分析教学难点和学生掌握情况，调整教学策略。

数学教案二：在生活中应用排列组合

排列组合是数学中比较重要的一个概念，广泛应用于生活中的很多场景。

它可以帮助我们解决很多实际问题，例如从一组物品中选取特定数量的组合，计算各种排列的数量等等。

本文将从生活中的几个角度探讨排列组合在实际应用中的意义。

一、人员分组在学校组织活动、企业内部培训、职场团建等活动中，往往需要将参与者按照一定规则分成若干组。

此时，排列组合的概念就能派上用场了。

例如，在一个班级里，要将32名学生分成8个小组，每个小组必须有4名同学。

这时，我们可以将分组过程看成从32个人中选取4人组成一组，不重不漏地选择8次，此时的排列组合公式为：C（32，4）C（28，4）C（24，4）C（20，4）C（16，4）C（12，4）C（8，4）C（4，4）其中，C（n，m）表示从n个对象中选取m个对象的组合数。

二、奖品抽取在各种活动中，奖品抽取是很常见的一种方式。

例如，在年会上，每个人都可以获得一份礼物，但礼物种类和数量有限，如何做到公平、公正地抽取各自心仪的礼物，就需要排列组合的帮助。

假设某公司年会抽奖，共有200个人参加，公司提供了10份礼物，每份礼物都不相同。

此时，我们需要从这200人中抽取任意10人作为中奖者，其中每个人不能获得多个奖项。

抽取的方法有很多，最简单的是每次从200个人里抽1个中奖者，放回去再抽下一个，如此反复10次。

但是这样并不能保证每个人有且仅有一个中奖机会。

如果我们进行不重不漏的抽奖方法，排列组合的公式为：C（200，10）= 20,297,271,100可以看到，这个数字是非常大的，而这也意味着每个人获得奖励的机会是均等的。

三、批处理作业调度在计算机程序设计中，批处理系统是很常见的一种方式。

批处理系统可以在计算机闲置时间批量处理多个作业，提高计算机的利用率和效率。

但是如何合理地调度批处理作业，使得系统运转更加高效呢？此时，排列组合的概念也适用于这个问题。

假设某个批处理系统需要处理16个作业，每个作业需要的时间不同，且同时只能处理8个作业，如何合理地安排作业的处理顺序呢？这时，我们可以考虑采用排列组合的算法，列出不同的处理情况，并比较每个情况的处理时间，最终选择最优的方案。

排列组合在生活中的应用教案二

排列组合在生活中的应用——教案二一、教学目标1、了解排列和组合的基本概念及其在生活中的应用。

2、理解排列和组合的计算方法及其联系，掌握排列和组合的计算技巧。

3、能够运用排列和组合的知识解决生活中的实际问题。

二、教学内容本节课的重点主要是介绍排列和组合的概念和计算方法，以及其在生活中的应用。

1、排列和组合的概念排列和组合是高中数学中比较重要的概念，也是初学者比较容易混淆的内容。

在生活中，这两个概念的应用也非常广泛。

排列的定义：从 n 个不同元素中任意取出 m （1≤m≤n）个元素，按一定的顺序排列成一列不同的排列，称为从 n 个不同元素中取出 m 个元素的排列数，记为 A_n^m。

组合的定义：从 n 个不同元素中任意取出 m （1≤m≤n）个元素，不考虑它们的排列顺序，称为从 n 个不同元素中取出 m 个元素的组合数，记为 C_n^m。

2、排列和组合的计算方法（1）排列的计算方法当 n 个元素中选 m 个并列成排列时，排列数为 A_n^m = n(n-1)(n-2)……(n-m+1)。

例如，从 5 个人中选出 3 个，让他们排成一列，可以按照以下方法计算：A_5^3 = 5 × 4 × 3 = 60（2）组合的计算方法n 个元素中，选出 m 个元素的组合数为 C_n^m = n! / [m! (n-m)!]。

例如，从 5 个人中选出 3 个人，组成一支篮球队，可以按照以下方法计算：C_5^3 = 5! / [3! (5-3)!] = 10三、教学方法和策略1、教学方法本节课采讲授法与互动式授课相结合的方式进行。

在讲授的过程中，教师需要深入浅出地解释排列和组合的概念和方法，让学生理解其内涵和联系。

在互动环节，教师可以设计一些生活实际问题让学生集思广益，积极参与讨论。

2、教学策略本节课将采用以下教学策略：（1）以生活为背景，设计真实可行的案例，引导学生从实际问题中体验排列和组合的应用。

高中数学排列与组合教案

高中数学排列与组合教案教学目标：1. 理解排列与组合的概念。

2. 能够应用排列与组合的知识解决实际问题。

3. 提高学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

教学内容：1. 排列的概念及其性质。

2. 组合的概念及其性质。

3. 排列与组合的应用。

教学过程：第一课时：1. 引入排列与组合的概念，通过实际例子引发学生对排列与组合的认识。

2. 讲解排列的定义和性质，例如排列中元素不重复出现的特点。

3. 给学生布置一些排列练习题，让他们熟悉排列的运算方法和规律。

第二课时：1. 复习排列的概念和性质。

2. 讲解组合的定义和性质，例如组合中元素可重复出现的特点。

3. 给学生布置一些组合练习题，让他们熟悉组合的运算方法和规律。

第三课时：1. 复习排列与组合的概念和性质。

2. 讲解排列与组合的应用，例如在排队、选做题目等实际问题中的运用。

3. 给学生布置一些综合排列与组合的练习题，让他们能够灵活运用排列与组合的知识解决问题。

教学反馈：1. 对学生在排列与组合方面的理解进行总结和反馈。

2. 引导学生思考排列与组合在日常生活中的应用，并展开讨论。

教学评价：通过作业、课堂表现和练习题的表现评价学生对排列与组合的掌握程度和应用能力。

教学延伸：鼓励学生深入学习排列与组合知识，并拓展到更高级的数学领域，如概率论等。

教学资源：教科书、课件、练习题。

教学提醒：教师应注意引导学生通过实例来理解排列与组合的概念，激发学生的学习兴趣和思考能力。

同时，要关注学生的学习状态，及时调整教学方法，确保学生的学习效果。

小学奥数-排列组合教案

小学奥数-排列组合教案一、教学目标：1. 让学生理解排列组合的概念，能够运用排列组合的知识解决实际问题。

2. 培养学生逻辑思维能力和创新思维能力。

3. 提高学生解决数学问题的兴趣和自信心。

二、教学内容：1. 排列的概念和排列数公式2. 组合的概念和组合数公式3. 排列组合的应用三、教学重点与难点：1. 教学重点：排列组合的概念、排列数公式、组合数公式及其应用。

2. 教学难点：排列组合问题的解决方法和技巧。

四、教学方法：1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究排列组合的知识。

2. 运用案例教学法，让学生通过实际案例理解排列组合的概念和应用。

3. 采用小组合作学习法，培养学生的团队协作能力和沟通能力。

五、教学安排：1. 第一课时：排列的概念和排列数公式2. 第二课时：组合的概念和组合数公式3. 第三课时：排列组合的应用举例4. 第四课时：练习与讲解六、教学过程：1. 导入：通过生活中的实例，如抽签、排座位等，引出排列组合的概念。

2. 新课导入：介绍排列和组合的定义，讲解排列数公式和组合数公式。

3. 案例分析：分析实际问题，运用排列组合知识解决问题。

4. 练习与讲解：学生自主练习，教师讲解疑难问题。

七、课后作业：1. 复习本节课所学内容，掌握排列组合的概念和公式。

2. 完成课后练习题，巩固所学知识。

3. 搜集生活中的排列组合实例，下周分享。

八、教学评价：1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答等情况，了解学生的学习状态。

2. 课后作业：检查学生作业完成情况，评估学生对知识的掌握程度。

3. 生活实例分享：评价学生搜集的排列组合实例的创意性和实用性。

九、教学拓展：1. 深入了解排列组合在实际生活中的应用，如密码学、运筹学等。

2. 探索其他数学领域的知识，如数列、概率等，与排列组合知识相结合。

3. 鼓励学生参加奥数比赛和相关活动，提高数学素养。

十、教学反思：2. 针对学生的学习情况，调整教学策略，提高教学效果。

排列组合的经典教案

排列组合的经典教案作为一位杰出的教职工，常常要根据教学需要编写教案，借助教案可以更好地组织教学活动。

如何把教案做到重点突出呢？下面是店铺收集整理的排列组合的经典教案，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。

排列组合的经典教案篇1一、课标要求：1.分类加法计数原理、分步乘法计数原理通过实例，总结出分类加法计数原理、分步乘法计数原理；能根据具体问题的特征，选择分类加法计数原理或分步乘法计数原理解决一些简单的实际问题；2.排列与组合通过实例，理解排列、组合的概念；能利用计数原理推导排列数公式、组合数公式，并能解决简单的实际问题；3.二项式定理能用计数原理证明二项式定理；会用二项式定理解决与二项展开式有关的简单问题。

二、命题走向本部分内容主要包括分类计数原理、分步计数原理、排列与组合、二项式定理三部分；考查内容：（1）两个原理；（2）排列、组合的概念，排列数和组合数公式，排列和组合的应用；（3）二项式定理，二项展开式的通项公式，二项式系数及二项式系数和。

排列、组合不仅是高中数学的重点内容，而且在实际中有广泛的应用，因此新高考会有题目涉及；二项式定理是高中数学的重点内容，也是高考每年必考内容，新高考会继续考察。

考察形式：单独的考题会以选择题、填空题的形式出现，属于中低难度的题目，排列组合有时与概率结合出现在解答题中难度较小，属于高考题中的中低档题目。

三、要点精讲1.排列、组合、二项式知识相互关系表2.两个基本原理（1）分类计数原理中的分类；（2）分步计数原理中的分步；正确地分类与分步是学好这一章的关键。

3.排列（1）排列定义，排列数（2）排列数公式：系= =n·(n－1)…(n－m+1)；（3）全排列列： =n!；（4）记住下列几个阶乘数：1！=1，2！=2，3！=6，4！=24，5！=120，6！=720；4.组合（1）组合的定义，排列与组合的区别；（2）组合数公式：Cnm= = ；（3）组合数的性质①Cnm=Cnn-m；② ；③rCnr=n·Cn-1r-1；④Cn0+Cn1+…+Cnn=2n；⑤Cn0-Cn1+…+(-1)nCnn=0，即Cn0+Cn2+Cn4+…=Cn1+Cn3+…=2n-1；5.二项式定理（1）二项式展开公式：(a+b)n=Cn0an+Cn1an-1b+…+Cnkan-kbk+…+Cnnbn；（2）通项公式：二项式展开式中第k+1项的通项公式是：Tk+1=Cnkan-kbk；6.二项式的应用（1）求某些多项式系数的和；（2）证明一些简单的组合恒等式；（3）证明整除性。

高中数学排列组合教案优秀

高中数学排列组合教案优秀
教学目标：
1. 理解排列和组合的基本概念；
2. 掌握求解排列组合问题的方法和技巧；
3. 运用排列组合的知识解决实际问题。

教学重点：
1. 排列的定义和性质；
2. 组合的定义和性质；
3. 排列组合的计算方法。

教学难点：
1. 利用排列组合解决实际问题；
2. 综合运用排列组合的知识。

教学过程：
一、导入（5分钟）
介绍排列组合的概念，并提出一个简单的问题引导学生思考。

二、理论讲解（15分钟）
1. 排列的定义和性质；
2. 组合的定义和性质；
3. 排列组合的计算公式。

三、例题讲解（20分钟）
通过一些具体的例题，讲解排列组合的求解方法和技巧，帮助学生掌握基本思路。

四、练习与讨论（20分钟）
让学生进行一些练习题，并在学生回答问题时进行讨论与解析，引导学生灵活运用排列组合知识。

五、实际问题解析（15分钟）
给学生提供一些实际问题，让他们结合排列组合知识进行分析与解答。

六、课堂小结（5分钟）
总结本节课的重点内容，强调排列组合在数学问题中的重要性。

作业布置：
布置相关的练习题，帮助学生巩固所学知识。

教学反思：
排列组合作为数学中的一个重要内容，需要学生熟练掌握相关概念和方法。

在教学中，需要注重引导学生灵活运用排列组合知识解决各种问题，增强学生的数学思维能力和解决问题的能力。

2023最新-《排列与组合》教案设计10篇

《排列与组合》教案设计10篇作为一位杰出的教职工，常常要根据教学需要编写教案，借助教案可以更好地组织教学活动。

如何把教案做到重点突出呢？奇文共欣赏，疑义相如析，以下是勤劳的小编为家人们找到的《排列与组合》教案设计10篇，欢迎阅读。

排列组合的经典教案篇一教学目标：1、使学生通过观察、操作、实验等活动，找出简单事物的排列组合规律。

2、培养学生初步的观察、分析和推理能力以及有顺序地、全面地思考问题的意识。

3、使学生感受数学在现实生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的问题。

使学生在数学活动中养成与人合作的良好习惯。

教学过程：一、创设增境，激发兴趣。

师：今天我们要去数学广角乐园游玩，你们想去吗？二、操作探究，学习新知。

＜一＞组合问题l、看一看，说一说师：那我们先在家里挑选穿上漂亮的衣服吧。

（课件出示主题图）师引导思考：这么多漂亮的衣服，你们用一件上装在搭配一件下装可以怎么穿呢？(指名学生说一说）2、想一想，摆一摆（1）引导讨论：有这么多种不同的穿法，那怎样才能做到不遗漏、不重复呢？①学生小组讨论交流，老师参与小组讨论。

②学生汇报（2）引导操作：小组同学互相合作，把你们设计的穿法有序的贴在展示板上。

（要求：小组长拿出学具衣服图片、展示板）①学生小组合作操作摆，教师巡视参与小组活动。

②学生展示作品，介绍搭配方案。

③生生互相评价。

（3）师引导观察：第一种方案(按上装搭配下装)有几种穿法？（４种）第二种方案(按下装搭配上装)有几种穿法？（４种）师小结：不管是用上装搭配下装，还是用下装搭配上装，只要做到有序搭配就能够不重复、不遗漏的把所有的方法找出来。

在今后的学习和生活中，我们还会遇到许多这样的问题，我们都可以运用有序的思考方法来解决它们。

＜二＞排列问题师：数学广角乐园到了，不过进门之前我们必须找到开门密码。

（课件出示课件密码门）密码是由１、２、3 组成的两位数。

（1）小组讨论摆出不同的两位数，并记下结果。

排列组合教案13篇

排列组合教案排列组合教案13篇作为一名专为他人授业解惑的人民教师，往往需要进行教案编写工作，教案是保证教学取得成功、提高教学质量的基本条件。

如何把教案做到重点突出呢？以下是小编为大家收集的排列组合教案，仅供参考，大家一起来看看吧。

排列组合教案1求解排列应用题的主要方法：直接法：把符合条件的排列数直接列式计算;优先法：优先安排特殊元素或特殊位置捆绑法：把相邻元素看作一个整体与其他元素一起排列，同时注意捆绑元素的内部排列插空法：对不相邻问题，先考虑不受限制的元素的排列，再将不相邻的元素插在前面元素排列的空档中定序问题除法处理：对于定序问题，可先不考虑顺序限制，排列后，再除以定序元素的全排列。

间接法：正难则反，等价转化的方法。

例1：有3名男生，4名女生，在下列不同要求下，求不同的排列方法总数：(1) 全体排成一行，其中甲只能在中间或者两边位置;(2) 全体排成一行，其中甲不在最左边，乙不在最右边;(3) 全体排成一行，其中男生必须排在一起;(4) 全体排成一行，男生不能排在一起;(5) 全体排成一行，男、女各不相邻;(6) 全体排成一行，其中甲、乙、丙三人从左至右的顺序不变;(7) 全体排成一行，甲、乙两人中间必须有3人;(8) 若排成二排，前排3人，后排4人，有多少种不同的排法。

某班有54位同学，正、副班长各1名，现选派6名同学参加某科课外小组，在下列各种情况中，各有多少种不同的选法?(1)无任何限制条件;(2)正、副班长必须入选;(3)正、副班长只有一人入选;(4)正、副班长都不入选;(5)正、副班长至少有一人入选;(5)正、副班长至多有一人入选;6本不同的书，按下列要求各有多少种不同的选法：(1)分给甲、乙、丙三人，每人2本;(2)分为三份，每份2本;(3)分为三份，一份1本，一份2本，一份3本;(4)分给甲、乙、丙三人，一人1本，一人2本，一人3本;(5)分给甲、乙、丙三人，每人至少1本例2、(1)10个优秀指标分配给6个班级，每个班级至少一个，共有多少种不同的分配方法?(2)10个优秀指标分配到1、2、 3三个班，若名额数不少于班级序号数，共有多少种不同的分配方法?.(1)四个不同的小球放入四个不同的盒中，一共有多少种不同的放法?(2)四个不同的小球放入四个不同的盒中且恰有一个空盒的放法有多少种?排列组合教案2解决排列组合应用题的基础是：正确应用两个计数原理，分清排列和组合的区别。

高中数学排列组合教案(6篇)

高中数学排列组合教案（6篇）高中数学排列组合教案（精选篇1）教学主题：主要涉及到简洁排列组合问题，相同元素和不同元素排列组合问题。

捆绑法插空法特别元素法特别位置法定序法分组安排教学内容及分析：排列组合问题是高中数学学问的一个重要组成部分，在高考中也是必考内容，难度一般在中等偏上，只要把握的排列组合的几种典型方法，就能快速理解题型题意，快速找到突破口，对症下药，事半功倍，关键是要把握住什么题型用什么方法，通过题型对比分析相同点和不同点，区分易错的，难点。

另外，排列组合在适应新高考有着自然出题优势，由于排列组合更贴近显示生活，可以把我们课本上的抽象概念和数学公式和实际生活联系起来，数学学问走进生活，学问来与是但高于生活，最终回归于生活，才是我们学习学问，专研学问的立足点。

本文就对数学中概率统计中的一小点内容——排列组合，做一个简洁的对比分析。

教学对象及特点：排列组合在高中数学选修2—3。

人教版教材，高二的同学在日常生活中，有许多需要用排列组合来解决的学问。

作为二班级的同学，已有了肯定的生活阅历及解决问题的力量。

因此，在设计中，我通过创设一个完整的、好玩的生活情境来进行教学，力求使同学在经受日常生活最简洁的事例中体验到重要的数学思想方法，从而也感受到数学思想也是依托于生活，来源于生活，是有生命活力的。

教学目标：基于对教材的理解，我把本节课的教学重点定为：在经受简洁事物排列与组合规律的过程中体会排列与组合的数学思想。

教学难点定为：培育同学全面有序的思索问题的意识。

通过观看、猜想、比较、试验等活动，培育同学学习初步的观看、分析力量和有序、全面地思索问题的意识。

培育同学大胆猜想、乐观思维的学习方法，使同学感受学习数学的欢乐，进一步激发同学学习数学的爱好。

教学过程：一、排列问题例1：有4个男生，5个女生站队，在下列条件下，有多少种状况？（1）9个人全部站成一排；（2）9个人站成两排，前排站4人，后排站5人；（3）9个人全部站一排，全部女生站在一起；（捆绑法）（4）9个人全部站一排，全部男生都不相邻；（插空法）（5）9个人全部站一排，甲乙相邻，丙丁不相邻；（6）9个人全部站一排，甲不在两端；（特别元素法，特别位置法）（7）9个人全部站一排，甲不在最左边，乙不在最右边；（8）9个人全部站一排，甲在乙的左边，可以不相邻；（定序）（9）9个人全部站一排，甲在乙的前面，乙在丙的前面，可以不相邻；（10）9个人全部站一排，甲在乙和丙的中间，可以不相邻；二、组合问题例2：有25件产品，其中5件次品，从中任取3件，在下列条件下，有多少种状况？（1）次品甲在内；（2）次品甲不在内；（3）恰有1件次品；（4）至少1件次品；（5）至少2件次品；三、分组安排问题（不同元素）例3：有6名同学安排到三个班级，在下列条件下，有多少种状况？（1）随机安排；（2）每个班表达对一名同学的争取意愿，6名同学实力相当；（3）安排到三个班的人数分别为1、2、3人；（4）安排到三个班的人数分别为1、1、4人；（5）安排到三个班的人数分别为2、2、2人；四、分组安排问题（相同元素）例4：9个相同的乒乓球分给3个不同的人，在下列条件下，有多少种状况？（1）3个人分别分到2个乒乓球，3个乒乓球，4个乒乓球；（2）3个人分别分到2个乒乓球，2个乒乓球，5个乒乓球；（3）3个人平均分，每人得到3个乒乓球；（4）3个人每人至少分到1个乒乓球；（5）3个人每个人至少分到2个乒乓球；（6）3个人随机安排这9个乒乓球；五、分组安排问题（部分元素相同）例5：有外形大小相同，颜色不全相同的乒乓球，其中红色乒乓球，黄色乒乓球，黑色乒乓球分别有5个，从中取出四个乒乓球排一排，在下列条件下，有多少种状况？（1）取3个红色乒乓球，1个黄色乒乓球；（2）取2个红色乒乓球，2个黄色乒乓球；（3）取2个红色乒乓球，1个黑色乒乓球，1个黄色乒乓球；（4）取出的4个乒乓球中刚好3个乒乓球颜色相同；（5）取出的4个乒乓球中刚好2个乒乓球颜色相同，其他两个乒乓球颜色也相同；取出的4个乒乓球中刚好2个乒乓球颜色相同，其他两个乒乓球颜色不同；所选技术以及技术使用的目的：选取的技术是PPT演示文稿，电子文档，交互式电子白板，目的是能和同学共享资源，实时授课，不用边抄题目边讲课，节省时间，集中精力。

排列组合教案

排列组合教案教案：排列组合的介绍与应用教学目标：1. 了解排列和组合的概念与区别；2. 掌握排列和组合的计算方法；3. 能够应用排列和组合的概念解决实际问题。

教学内容：1. 排列的定义和计算方法；2. 组合的定义和计算方法；3. 计算排列和组合的实际应用。

教学过程：一、导入活动（5分钟）通过提问的方式引导学生回忆排列和组合的概念，例如：你去超市买苹果，你有两个选择：红苹果和绿苹果，那么你有多少种选法？二、讲解排列的概念与计算方法（10分钟）1. 定义排列：从n个元素中选取m个元素进行排列的方式称为排列。

2. 计算排列的方法：使用阶乘（n!）进行计算。

三、讲解组合的概念与计算方法（10分钟）1. 定义组合：从n个元素中选取m个元素进行组合的方式称为组合。

2. 计算组合的方法：使用组合公式进行计算。

四、练习与小组合作探究（15分钟）1. 给学生一些简单的排列和组合的计算题目，让他们通过展示和解答的方式互相学习和检查答案。

2. 组织小组合作探究：让学生分成小组，给每个小组一个实际问题，要求他们通过排列和组合的方法解决问题，并在课堂上展示结果。

五、讲解排列和组合的应用（10分钟）1. 给学生一些实际的问题，例如：从一副扑克牌中抽出5张牌，有多少种不同的抽法？2. 引导学生应用排列和组合的概念解决实际问题，并详细解答。

六、课堂总结与拓展（5分钟）1. 总结排列和组合的概念和计算方法；2. 引导学生思考排列和组合的更多应用场景。

教学反思：1. 教师应提供充分的示例和练习，让学生通过多次的实践来掌握排列和组合的计算方法；2. 教学过程中应注重启发式教学，引导学生通过发现、探究和合作学习来理解和应用排列和组合的概念。

排列组合教案：教你如何解决实际问题

【导语】排列组合是初中数学里一个比较重要的概念，可以说是数学中的基础知识之一。

它不仅能够在学习数学中为我们提供帮助，也在实际生活中有着广泛的应用。

本教案主要介绍了排列组合的相关知识以及如何运用排列组合来解决实际问题。

【正文】一、教学目标1.理解排列组合的基本概念和公式；2.掌握排列组合的解题方法和技巧；3.能够将排列组合应用到实际问题中。

二、教学重点和难点1.教学重点：排列组合的基本概念和公式。

2.教学难点：排列组合的应用。

三、教学方法1.讲解结合案例，注重实用性。

2.利用多媒体技术展示例题，并让学生参与讨论和解答。

3.活动实践：组织学生分组进行排列组合游戏，以提高学生的兴趣。

四、教学内容1.排列排列是指从n个不同元素中取出m个元素，按照一定的顺序排列起来的不同的方式数。

排列公式：A(n,m) = n!/(n-m)!例题：“一辆车的锁芯由4个数字组成，数字不能重复，求有多少种不同的数字组合。

”解：因为每一位数不重复，是用4个数字进行排列。

一共有A （10,4）= 10x9x8x7=5040种不同的数字组合。

2.组合组合是指在n个不同元素中取出m个元素，并不按照一定的顺序排列起来的不同的方式数。

组合公式：C(n,m) = n!/(m!(n-m)!)例题：“有5只狗，其中3只是母狗，2只是公狗，从中选出2只母狗和1只公狗，有多少种不同的选法？”解：选出2只母狗有C（3，2）= 3 种方案，选出1只公狗有C （2，1）= 2 种方案。

一共有3x2=6种不同的选法。

3.应用实例例题1：“一个汽车竞赛有4个奖金，分别由A、B、C、D四人获得。

问有多少种奖项的获得方式？”解：这里的问题是4个不同的人，取了4个不同的奖，并没有给定奖的等级及名称。

“确切地选出4个奖金”是排列，这里应该用A(4,4)。

例题2：“有9个孩子坐在3排3个座位上，问有多少种不同的座位分配方案该怎么排列？”解：“座位分配方案”是个排列，这里应该用A(9,9)。

巧妙设计的排列组合问题教案

巧妙设计的排列组合问题教案。

一、教案概述本教案的主要目的是让学生理解和应用排列组合问题中的基本概念和技巧，如计算阶乘、排列和组合等。

同时，通过实例演练和互动讨论，帮助学生提高解决排列组合问题的思维能力、创造力和团队合作精神。

二、教学流程1.引入（10分钟）老师可以设计一些有趣的问题引导学生思考，如：“有3个不同颜色的球，你可以从中任选2个拿走，一共有几种可能？”、“一个人手里有5张不同的纸牌，他可以从中任意选3张，一共有几种可能？”等等。

通过这些问题，引发学生的兴趣并且激活他们的思维。

2.授课及演示（30分钟）老师可以向学生讲解基本概念和技巧，如阶乘的计算、排列和组合的定义等，并以具体的例子进行演示。

演示时，老师可以使用类似于数学互动游戏的方式呈现，使学生能够在实践中掌握这些概念和技巧。

3.小组合作（30分钟）老师将学生分成若干个小组，要求每个小组设计一个排列组合问题，并要解决这个问题。

学生需在小组内进行讨论、分工、合作和创新，最后向全班展示他们的创意和结果。

4.总结（10分钟）老师对小组作品进行点评和总结，强调基本概念和技巧的重要性，并且鼓励学生在今后的学习和生活中多多应用这些知识。

三、教学重点和难点1.重点：基本概念和技巧的掌握、创新思维和团队合作能力的培养。

2.难点：如何让学生真正理解排列组合问题的实际应用价值、如何培养学生的动手能力和思考能力。

四、教学策略1.多元化教学策略：老师将混合使用讲授、演示、互动游戏、小组合作等多种教学策略，以充分满足不同学生的学习需求。

2.针对性教学策略：老师将根据不同学生的学习程度、兴趣爱好和擅长领域，采取不同的教学策略和方法，以引导每个学生对排列组合问题的全面了解和应用。

3.激发学习兴趣策略：老师将根据学生的年龄、性别、文化背景等特点，设计一些富有创意和趣味性的教学活动，引发学生的学习兴趣和积极性。

五、教学成果通过这份巧妙设计的排列组合问题教案，学生将能够：1.深入理解排列组合问题的基本概念和技巧；2.实践应用排列组合问题的能力；3.提高创造力和团队合作精神；4.培养解决问题的思维能力，为日后的学习和工作打下坚实基础。

幼儿园数学教案：认识和应用数字的排列组合

幼儿园数学教案：认识和应用数字的排列组合1. 引言在幼儿园数学教学中，认识和应用数字的排列组合是培养幼儿数学思维和逻辑能力的重要一环。

通过教授幼儿数字的排列组合规律，可以帮助他们理解数字间的关系，并培养他们揣摩、预测和解决问题的能力。

这份教案旨在引导教师以系统化、有趣的方式来讲解小朋友数字排列组合的概念。

通过多种活动形式来巩固他们对于这一概念的理解，并鼓励他们积极参与到实践中。

2. 教学目标•认识数字排列组合的基本概念；•能够使用不同数量和顺序的数字进行排列组合；•学会利用数字排列组合进行问题求解；3. 教学内容3.1 数字排列组合简介•数字排列：将一组数字按照一定顺序重新排序；•数字组合：从一组数字中选取若干个进行无序排序。

3.2 基础练习•练习1：让幼儿试着将数字1、2、3按照不同顺序排列，并观察排列的结果和变化；•练习2：给出若干个不同数字，请幼儿尝试所有可能的组合方式。

3.3 深入探索•练习3：设计一个问题，要求幼儿利用数字的排列组合来解决；•练习4：使用不同形状的积木，堆砌出各种有趣的数字排列组合。

4. 教学方法4.1 演示与讲解教师通过图片、实物或投影仪展示数字排列组合的例子，并对其进行讲解和说明，引导幼儿了解基本概念。

4.2 互动活动教师组织多种有趣且互动性强的活动，如游戏、拼图等，让幼儿在实践中体会数字排列组合的乐趣和应用。

4.3 小组合作推荐将幼儿分成小组进行任务合作，通过团队协作来完成一些需要运用数字排列组合概念解决问题的挑战。

5. 教学评估通过观察与记录幼儿在课堂活动中的表现，以及完成练习册和小组合作任务的成果，进行评估。

并根据观察结果提供相应的反馈和指导。

6. 结语数字的排列组合是数学教育中一个重要的概念，通过对幼儿进行有针对性和趣味性的教学，可以帮助他们理解数字间的关系，并培养他们抽象思维及解决问题的能力。

希望本教案对于幼儿园数学教师有所帮助，并且能够为幼儿打下坚实的数学基础。

排列组合教案二：幼儿园中班数学教案范本

排列组合教案二：幼儿园中班数学教案范本随着科技的发展，教学方式也在不断改变。

在教学中，如何让孩子们轻松地学习、理解数学知识，是每一个老师都必须面对的难题。

为此，针对幼儿园中班的数学教学，提供一份排列组合教案二的教案范本，旨在引导老师通过创新的教学方法，引发幼儿的兴趣并提升他们的数学能力。

一、教育目标1、了解排列组合及其意义；2、掌握排列组合的基本概念；3、能利用排列组合解决生活中的实际问题；4、提高幼儿的数学思维能力和数学素养。

二、教学重点1、排列组合的基本概念；2、排列和组合的区别；3、排列组合的实际应用。

三、教学难点1、幼儿对于排列组合概念的理解和掌握；2、如何提高幼儿的数学思维能力；3、如何让幼儿在生活中应用排列组合知识解决问题。

四、教学准备1、教师准备讲授PPT、板书准备及相关教学工具；2、幼儿准备好学习用品。

五、教学过程第一步：导入环节1、教师可以适当讲述排列组合是什么，以探究问题引入主题。

2、为了更好地引导幼儿，老师可以利用小故事或者画图的方式，使幼儿了解排列组合概念的背景和实际应用。

第二步：知识讲解1、教师可以通过抛纸飞机的例子，引导幼儿了解排列和组合的概念及其区别。

2、教师通过实例演示和讲解，帮助幼儿理解排列组合的数学公式，如Cn、An、Pn等。

第三步：分组练习1、采用小组竞赛、游戏互动等方式，让幼儿在小组中讨论、运用排列组合的知识解决问题。

2、老师可以安排一些问题，让幼儿通过排列组合的知识解决，如四个糖果，某人想从中选取两个，请问有几种选法？第四步：总结与反思1、教师进行总结性讲解，强调排列组合的重要性和实际应用。

2、根据幼儿的学习反应和应用情况，给予反馈和评价，激励幼儿学习积极性。

六、教学评价1、学生能否掌握排列组合的基本概念及区别；2、学生能否通过排列组合的知识解决实际问题；3、教学过程中是否轻松愉快，能否引导幼儿积极参与课堂互动。

七、教学反思1、从教学方法上寻求创新，注重培养幼儿的数学思维能力；2、通过丰富多彩的教学内容，提升幼儿的学习兴趣；3、以实际应用解决生活问题的方式，让孩子们愉快地学习数学知识。

高中语文排列组合教案模板

课时：1课时年级：高中学科：语文教学目标：1. 知识与技能目标：理解排列组合的基本概念，掌握排列组合的计算公式，能够运用排列组合的知识解决实际问题。

2. 过程与方法目标：通过小组合作、讨论交流等方式，培养学生分析问题、解决问题的能力，提高逻辑思维能力。

3. 情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养严谨、求实的科学态度。

教学重点：1. 排列组合的基本概念和计算公式。

2. 排列组合在实际问题中的应用。

教学难点：1. 排列组合计算公式的灵活运用。

2. 排列组合在复杂问题中的求解。

教学准备：1. 多媒体课件2. 学生练习题3. 小组合作学习材料教学过程：一、导入新课1. 展示生活中的排列组合实例，如：排列座位、选课、排队等，引导学生思考排列组合的意义。

2. 提问：什么是排列？什么是组合？它们有什么区别？二、讲授新课1. 介绍排列组合的基本概念，讲解排列的定义、性质、公式；组合的定义、性质、公式。

2. 通过实例讲解排列组合的计算方法，引导学生理解排列组合的计算过程。

3. 分析排列组合在实际问题中的应用，如：古典概型、概率问题等。

三、小组合作学习1. 将学生分成小组，每组发放排列组合练习题。

2. 小组成员共同讨论，分析题目，运用排列组合的知识解决问题。

3. 各小组汇报解题过程，其他小组进行评价和补充。

四、课堂练习1. 教师出示排列组合练习题，学生独立完成。

2. 教师点评学生的解答，讲解解题思路和方法。

五、课堂小结1. 回顾本节课所学内容，强调排列组合的基本概念、计算公式和实际应用。

2. 引导学生总结排列组合的特点，提高逻辑思维能力。

六、布置作业1. 完成课后练习题，巩固所学知识。

2. 思考排列组合在生活中的应用，撰写一篇小论文。

教学反思：本节课通过实例讲解排列组合的基本概念、计算公式和实际应用，引导学生理解排列组合的意义。

在教学过程中，注重小组合作学习，培养学生的合作能力和解决问题的能力。

同时，关注学生的个体差异，给予学生充分的思考空间，提高学生的逻辑思维能力。

排列组合应用教学设计教案

●课题摆列组合应用（二）●教课目的（一）教课知识点摆列、组合、摆列数、组合数、捆绑法、插空法.（二）能力训练要求1.能够判断所研究问题是不是摆列或组合问题.2.进一步熟习摆列数、组合数公式的计算技术.3.娴熟应用摆列组合问题常有的解题方法.4.进一步加强剖析、解决摆列、组合应用题的能力.（三）德育浸透目标1.用联系的看法看问题.2.认识事物在必定条件下的互相转变.3.解决问题能抓住问题的实质.●教课重点摆列数、组合数公式的应用.●教课难点解题思路的剖析.●教课方法启迪式、指引式启迪学生认清题目的实质，清除非数学要素的扰乱，抓住问题的主要矛盾，指引学生注重不一样题目之间解题方法的联系，化解矛盾，并要修业生着重解题方法的概括与总结，真实提升剖析、解决问题的能力 .●教具准备投电影 .第一张：摆列数、组合数公式（记作10.3.4 A ）第二张：本节例题（记作10.3.4 B ）第三张：增补练习题（记作10.3.4 C）●教课过程Ⅰ .复习回首［师］上一节我们一同研究学习了摆列组合的实质应用题，逐渐熟习了摆列数与组合数公式，并总结了相邻问题与不相邻问题的常用方法.下边，我们作一简要回首.［生甲］摆列数公式：m n!A n =.(n m)!组合数公式：m n!C n=.! (n m)!［生乙］相邻问题常用捆绑法；不相邻问题常用插空法.［师］这一节，我们经过例题进一步研究摆列组合知识在实质中的应用，并关注转变思想在解题中的应用.Ⅱ .讲解新课［例 1］平面上有11 个相异的点，此中随意两点相异的直有48 条 .（1） 11 个点中，含 3 个或 3 个以上的点的直有几条？（2） 11 个点组成几个三角形？剖析：若平面上 11点中随意两点有一条不一样直，共有 C 112=1110=55 条 .故直2条数减少了 55-48=7 条.而每增添一 3 点共直条数减少 C 32-1=2 条，每增添一 4点共，直条数减少 C 42-1=5 条⋯⋯，故此第（1）是考7被 2与5分解的不一样方式，第（ 2）能够采纳分的思想求解.解：（ 1）若任三点不共，全部直的条数C112=11 10=55 条；2每增添一三点共，成直就将减少 C 32=2 条；每增添一四点共，成直就将减少 C 42-1=5 条；2-1=9 条 .每增添一五点共，成直就将减少 C 5∴ 55-48=7=2+5.故含有 3 个点、 4 个点的直各 1 条.（ 2）若随意三点不共，11 个点可组成三角形个数 C 113=11109=165(个） .321每增添一三点共三角形个数减少 1 个，每增添一四点共三角形个数减少C34个，故所求不一样三角形个数 C 113-（ 1+C 43） =160 个 .述：第（ 2）采纳逆向思虑方法，即考体除掉减少的三角形，思路清楚，若直接求解，情况多，要修业生注意“正反”的解思想用.［例 2］如，直l1与 l 2订交于点P，除点 P 外，在直l 1上有 A1,A2,A3,A4四点，在直 l212345五点 .上有 B ,B ,B ,B ,B若在 A1， A2，A3， A4四点中任取一点与B1，B2， B3， B4，B5五点中各取一点成一条直，交点的个数最多有几个？A 4l1A 2A3A1P l2B1 B2 B3 B4 B5［］大家在目内容后能够自己的见解.［生甲］A1B2, A2B1,A3B1,A4B1分与 A1B2各有一交点，共有 3 个交点，再考各点与 B2后交点的增添状况⋯⋯［生乙］我也依据甲同学的思路考，但情况复，不易确立所求.［生丙］了防止漏和重复，依据四形角形交点独一，能够考组成不一样四形个数的多少 .可分两步达成：第一步，从 l114四点中任取两点，有2 种不一样取法；第上A~A C 4二步：从 l2上 B1~B5五点中任取两点，共有C 52种不一样取法 .依据分步计数原理共有C 42· C 52种不一样取法，而每种取法对应不一样的四边形，四边形的对角线有独一交点，故所求最多交点个数为C42·C 52个.［师］接下来，我们依据丙同学的思路共同写出解答过程.解：若各点连线交点不重合，则交点最多.共分两步：第一步：从 l1上 A1~A4四点中取两点，有C 42种不一样取法；第二步：从 l2上 B1~B5五点中任取两点，有 C 52种不一样取法 .依据分步计数原理共有C42·C52=60( 种 )不一样取法 .而每种取法对应不一样的四边形，四边形对角线有独一交点，故所求最多交点个数为60 个.评论：本题重点是将求交点个数问题转变为四边形对角线交点问题，使解题思路豁然开朗，要修业生加以领会 .［师］下边我们再做一道有关性练习.已知空间有 8 个点，此中随意三点不共线，随意四点不共面，若两条异面直线称为“一对”异面直线，问共有多少对不一样的异面直线？［师］本题可考虑结构含有异面直线的几何体，联系例2的解法求解 .［生丁］由于在立体几何学习中，我们知道，在三棱锥中有三对异面直线，故能够考虑组成不一样三棱锥的个数，而空间 8 个点中任取 4 个不共面，可组成一个三棱锥，共可组成不同三棱锥 C 84个，因此共有不一样的异面直线3×C 84=210(对 ).Ⅲ.讲堂练习（给出投电影 10.3.4 C）1.平面内有 n 个点，假如有 m 个点共线，其他各点没任何三点共线，这 n 个点可连成多少条直线？连成多少个三角形？剖析：本题能够从m 个点共线而减少的直线和三角形下手，采纳间接求法.解：若无任何三点共线，n 个点能够连成直线 C n2条；而 m 点共线则减少 C m2-1 条直线 ,因此 n 个点可连成22C n-(C m -1)=n(n 1) m( m1)-+1 条直线 .22若无任何三点共线， n 个点能够连成三角形 C n3个，而 m 点共线，三角形个数减少 C m3个，故这 n 个点能够连成三角形33C n -C m (个 ).2.由 6 名运动员中选 4 人参加 400 米混淆泳接力，此中甲不游仰泳，乙不游蝶泳，共有多少种选派方法？剖析：从仰泳与蝶泳两种方式中选用一种作为分类的出发点，而后分步进行.（ 1）蝶泳选派甲时，其他 3 人随意摆列，有 A 53种不一样选法；（ 2）蝶泳选派甲、乙之外的 4 人有 4 种选法，接着定仰泳有 4 种方法，再定此外 2 名有 A 42种方法，由分步计数原理有4×４× A 42种方法 .再由分类计数原理，共有 A 53+4×４× A 42 =252 （种） .Ⅳ .课时小结［师］经过本节学习，要求大家进一步熟习摆列组合在实质中的应用，掌握常有的剖析、解决问题的方法，并领会基来源理及转变思想在解题中的应用，逐渐加强剖析问题、解决问题的能力 .Ⅴ .课后作业（一）课本P100习题11、 12、 13.（二） 1.预习课本P104～P106.2.预习纲要（ 1）二项式定理的内容.（ 2）二项式有哪些有关看法？（ 3）二项式系数与系数有何差别？●板书设计Ⅰ.方法概括1.相邻问题捆绑法2.不相邻问题摆列组合应用（二）例 1学生练习例 2解答过程评论重点插空法3.转变思想的应用。