2012年张家口十一中九年级数学第一次模拟考试试卷

2012年张家口十一中九年级数学第一次模拟考试试卷

注意事项：本试卷共150分，考试时间为120分钟.

一、选择题（每小题给出的四个选项中，只有一个正确选项，请将正确选项的标号填入题后的括号内，每小题3分，共24分）

1. 数轴上点A 到原点的距离为

2.5，则点A 所表示的数是（ ）.

（A ）2.5 （B ）-2.5 （C ）2.5或-2.5 （D ）0

2. 下列运算正确的是 （ ） (A) 523x x x =+ (B) x x x =-23 (C)623x x x =⋅ (D)x x x =÷23

3. 在下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 （ ）

4．如图所示的几何体是由一些小立方块搭成的，则这个几何体的俯视图是( )

5．如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，

如果∠1=32o

，那么∠2的度数是（ ）

A. 32o

B. 58o

C. 68o

D. 60o

A ．

B ． Ｃ． D ．

D

A O

6、反比例函数1y x

=-的图象位于（ ）

（A ）第一、三象限（B ）第二、四象限 （C ）第一、四象限（D ）第二、三象限 7、一个扇形的圆心角是120°，面积为3πcm 2

，那么这个扇形的半径是（ ） （A ）3cm （B ）3cm （C ）6cm （D ）9cm 8．已知：

直线1n y x n =-

++（n 为正整数）与两坐标轴围成的三角形面积为n S ，则=++++2011321S S S S （ ）

A ． 2011

1005

B.

2012

2011

C.

2011

2010

D.

4024

2011

二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分，请把答案填在题中横线上）

9．分解因式: 3

4a a -= 。

10．全国两会期间，温家宝总理强调，“十二五”期间，将新建保障性住房36 000000套．这些住

房将有力地缓解住房的压力，特别是解决中低收入和新参加工作的大学生住房的需求．把36000000用科学记数法表示应是 ． 11．在函数62-=

x y 中自变量x 的取值范围是 。

12．不等式组：⎪⎩⎪

⎨⎧≤-+<-x x x x 13

2)1(315 的解集是_________________________。

13. 小明左边口袋中放有三张卡片，上面分别写着1、2、3，他右边口袋中也放有三张卡片，上面分别写着4、

5、6，他任意地从两个口袋中各取出一张卡片，则所得两张卡片上写的数之和为偶数的概率是_______________. 14.数据1、5、

6、5、6、5、6、6的众数是 ，中位数是 ，方差是 ． 15. 如图，AB 与CD 相交于点O ，AD ∥BC ，AD ∶BC=1∶3，AB=10，则AO 的长是___________. 16．如图，AB 为O ⊙的直径，CD 为O ⊙的弦，，∠BCD=34°，则∠ABD= ．

第15题图

三、解答题：（本大题共9个题，满分102分，解答时应写出文字说明或演算步骤）

17、计算：（每小题6分，共12分）

（1）21()4sin 302

-︒

-+（-1）

2011

+0

(2)π-;

（2）请你先化简224(2)24

a a

a a a -+÷+-，再从-2 ， 2

求值.

18、（本题10分）

在一堂数学课中，数学老师给出了如下问题“已知：如图①，在四边形ABCD 中，AB=AD ，∠B =∠D ．求证：CB=CD ”．文文和彬彬都想到了利用辅助线把四边形的问题转化为三角形来解决．

C

D

A

C

D

A

C

D

A

（1）文文同学证明过程如下：连结AC （如图②）

∵∠B =∠D ，AB=AD ，AC=AC ∴△ABC ≌△ADC ，∴CB=CD

你认为文文的证法是 的.（在横线上填写“正确”或“错误”） （2）彬彬同学的辅助线作法是“连结BD ”（如图③），请完成彬彬同学的证明过程．

19、（本题10分）

日本在地震后，核电站出现严重的核泄漏事故，为了防止民众受到更多的核辐射，我国某医疗公司主动承担了为日本福田地区生产2万套防辐射衣服的任务，计划10天完成，在生产2天后，日本的核辐射危机加重了，所以需公司提前完成任务，于是公司从其他部门抽调了50名工人参加生产，同时通过技术革新等手段使每位工人的工作效率比原计划提高了25%，结果提前2天完成了生产任务。求该公司原计划安排多少名工人生产防辐射衣服？

20、（本题10分）

某中学九年级1班同学积极响应“阳光体育工程”的号召，利用课外活动时间积极参加体育锻炼，每位同学从长跑、篮球、铅球、立定跳远中选一项进行训练，训练前后都进

行了测

21. （本题10分）

如图，梯形ABCD 中，AD ∥BC ，BC=2AD ，F 、G 分别为边BC 、CD 的中点，连接AF ，FG ，过D 作DE ∥GF 交AF 于点E 。

（1）证明△AED ≌△CGF

（2）若梯形ABCD 为直角梯形，判断四边形DEFG 是什么特殊四边形？并证明你的结论。

得 分 评卷人

A

F

D

C

B

G

E