人教版分式方程课件10
合集下载
人教版八年级数学上册15.3分式方程(增根.无解)ppt精品课件
• 一、释疑难 • 对课堂上老师讲到的内容自己想不通卡壳的问题，应该在课堂上标出来，下课时，在老师还未离开教室的时候，要主动请老师讲解清楚。如果老师已
经离开教室，也可以向同学请教，及时消除疑难问题。做到当堂知识，当堂解决。 • 二、补笔记 • 上课时，如果有些东西没有记下来，不要因为惦记着漏了的笔记而影响记下面的内容，可以在笔记本上留下一定的空间。下课后，再从头到尾阅读一
3x23x23 无m x解x，
二、利用分式方程解的情况确定所含字母的取值 范围
例3.若分式方程 的取值范围. a
2xx的2a解 是1正数，求
例3.若分式方程 的取值范围. a
2xx的2a解 是1正数，求
方法总结： 1.化整式方程求解. 2.根据题意列不等式组.（特别注意分式方程中分母 能为0）。
2019/7/8
最新中小学教学课件
thank
you!2019/7/8最新小学教学课件学习重点：
利用分式方程解的情况确定所含字母的取值。
练习：解方程：
x 1
3
x1
(x1)(x2)
.
一、分式方程增根的应用
例1、分式方程 有增根，求m的值。
1 m x 2 x 1
方法总结： 1.化为整式方程。（方程可以不整理） 2.确定增根。 3.把增根代入整式方程求出字母的值。
练习：已知关于x的方程 求实数K的值。
1 4x2
2 有 增x k根2
练习：解方程：
x 2 1 x 1 3x 3
.
例2、若关于x的分式方程 无解，求m的值．
xm 3 1 x1 x
方法总结： 1.化为整式方程（整式方程需要整理）. 2. 分两种情况讨论 （1）整式方程无解 （2）分式方程有增根.
经离开教室，也可以向同学请教，及时消除疑难问题。做到当堂知识，当堂解决。 • 二、补笔记 • 上课时，如果有些东西没有记下来，不要因为惦记着漏了的笔记而影响记下面的内容，可以在笔记本上留下一定的空间。下课后，再从头到尾阅读一
3x23x23 无m x解x，
二、利用分式方程解的情况确定所含字母的取值 范围
例3.若分式方程 的取值范围. a
2xx的2a解 是1正数，求
例3.若分式方程 的取值范围. a
2xx的2a解 是1正数，求
方法总结： 1.化整式方程求解. 2.根据题意列不等式组.（特别注意分式方程中分母 能为0）。
2019/7/8
最新中小学教学课件
thank
you!2019/7/8最新小学教学课件学习重点：
利用分式方程解的情况确定所含字母的取值。
练习：解方程：
x 1
3
x1
(x1)(x2)
.
一、分式方程增根的应用
例1、分式方程 有增根，求m的值。
1 m x 2 x 1
方法总结： 1.化为整式方程。（方程可以不整理） 2.确定增根。 3.把增根代入整式方程求出字母的值。
练习：已知关于x的方程 求实数K的值。
1 4x2
2 有 增x k根2
练习：解方程：
x 2 1 x 1 3x 3
.
例2、若关于x的分式方程 无解，求m的值．
xm 3 1 x1 x
方法总结： 1.化为整式方程（整式方程需要整理）. 2. 分两种情况讨论 （1）整式方程无解 （2）分式方程有增根.
《分式方程》_课件-完美版
小结：工程问题，若没有告诉总工作量，通常设总工作量为1；工程问题的等量关系通 常根据“各分工作量之和等于总工作量”来确定。
【获奖课件ppt】《分式方程》_课件- 完美版 1-课件 分析下 载
【获奖课件ppt】《分式方程》_课件- 完美版 1-课件 分析下 载
巩固新知
1．解分式方程 x 2 3 ，去分母后的结果是( )
运用新知
例4 两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工1个月完成总工程的三分之一， 这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成.哪个队的施工速度快？ 追问1：工程问题中有哪几个基本量，其关系是什么？通常把工作总量看作多少？ 追问2：由题意可知，甲队的工作效率是多少？若设乙队独做x天完成，则乙队的工作 效率是多少？ 追问3：此题中的等量关系是什么？你能用题中的一句话或一个等式来表示吗？ 追问4：工程类问题常用的等量关系是什么？
x2
x2
A．x＝2＋3
B．x＝2(x－2)＋3
C．x(x－2)＝2＋3(x－2) D．x＝3(x－2)＋2
答案：B
2．解下列方程：(1)
x
1 5
10 x2 25
7
1
6
；(2)
x2
x x2
x x2
x。
答案：(1)无解；(2)x＝3。
【获奖课件ppt】《分式方程》_课件- 完美版 1-课件 分析下 载
此方程中含有分式，即方程的分母中含有未知数，而整式方程的左右两边都是整式。 归纳：分式方程的概念：像这样 分母中含有未知数的方程 叫分式方程。
追问：分式方程与整式方程有何区别？
小结：分式方程中含有分式，即分母中含有未知数的方程；整式方程是指方程的左右 两边都是整式，不含有分式。
【获奖课件ppt】《分式方程》_课件- 完美版 1-课件 分析下 载
【获奖课件ppt】《分式方程》_课件- 完美版 1-课件 分析下 载
巩固新知
1．解分式方程 x 2 3 ，去分母后的结果是( )
运用新知
例4 两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工1个月完成总工程的三分之一， 这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成.哪个队的施工速度快？ 追问1：工程问题中有哪几个基本量，其关系是什么？通常把工作总量看作多少？ 追问2：由题意可知，甲队的工作效率是多少？若设乙队独做x天完成，则乙队的工作 效率是多少？ 追问3：此题中的等量关系是什么？你能用题中的一句话或一个等式来表示吗？ 追问4：工程类问题常用的等量关系是什么？
x2
x2
A．x＝2＋3
B．x＝2(x－2)＋3
C．x(x－2)＝2＋3(x－2) D．x＝3(x－2)＋2
答案：B
2．解下列方程：(1)
x
1 5
10 x2 25
7
1
6
；(2)
x2
x x2
x x2
x。
答案：(1)无解；(2)x＝3。
【获奖课件ppt】《分式方程》_课件- 完美版 1-课件 分析下 载
此方程中含有分式，即方程的分母中含有未知数，而整式方程的左右两边都是整式。 归纳：分式方程的概念：像这样 分母中含有未知数的方程 叫分式方程。
追问：分式方程与整式方程有何区别？
小结：分式方程中含有分式，即分母中含有未知数的方程；整式方程是指方程的左右 两边都是整式，不含有分式。
人教版八年级上册数学15.3分式方程第1课时分式方程及其解法课件
（4） 5 1 0 x2 x x2 x
(4)方程两边乘 x（x+1）（x-1），得5（x-1）-（x+1） =0.
解得：x = 3 .
2
检验：当 x =
3
时， x（x+1）（x-1） ≠ 0.
2
所以 x = 3 是原分式方程的解.
2
5.解关于x 的方程 a b 1（ b ≠ 1）. xa
分式方程和整式方程的区别与联系
区别 联系
分式方程
整式方程
分母中含有未知数
分母中不含未知数
分式方程可以转化为整式方程
< 针对训练 > 下列方程哪些是分式方程？
① x1 5 ② 1 4
3
x x1
④
x π
2x
1
π是常数， 不是未知数
⑤ x2 4
x
③ x2 1
x
知识点2 分式方程的解法
如何解分式方程
（1） 1 2 2x x 3
（2） x 2x 1 x 1 3x 3
(2)方程两边乘 3（x+1），得3x = 2x + 3（x+1）.
解得：x = 3 .
检验：当
x
2
=
3
时，3（x+1） ≠ 0.
2
所以 x = 3 是原分式方程的解.
2
4. 解下列方程：
【选自教材P152 练习】
（3） 2 4 x 1 x2 1
2 x 1
2 1
x x
1
两边同乘
（x－1），约去分母后，得（ D ）
A.2－（2－x）=1
B.2+（2－x）=1
C.2－（2－x）=x－1 D.2+（2－x）=（x－1）
新人教版初中八年级数学上册《分式方程》教学课件
①去分母——将方程两边同乘最简公分母;
②解整式方程；
③检验——将整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分
母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解；否则，这
个解不是原分式方程的解。
知识要点
二. 列分式方程解应用题的一般步骤:
1. 审：分析题意,找出数量关系和相等关系。
2. 设：选择恰当的未知数,注意单位和语言完整。
3
2
=
(a,b为非0常数)是整式方程。
知识梳理
知识点二：分式方程的解法
解分式方程的基本思路：将分式方程化为整式方程。
解分式方程的一般步骤：
①去分母——将方程两边同乘最简公分母;
②解整式方程；
③检验——将整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的
值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解；否则，这个解不
1
1 1 1
+ +
工程的_____，两队半个月完成总工程的___________。
2
3 6 2
在用式子表示上述的量之后，再考虑如何列出方程。
解析
1
3
解：设乙队单独施工1个月能完成总工程的 。记总工程量为1,根据工程的实
际进度，得
方程两边乘6，得
1 1 1
+ +
=1
3 6 2
2 + + 3 = 6
解析
解： 设提速前这次列车的平均速度为 /ℎ，则提速前它行驶
所用时间为 h；提速后列车的平均速度为( + ) /ℎ ，
+50
50) 所用时间为
ℎ。
+
提速后它行驶( +
②解整式方程；
③检验——将整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分
母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解；否则，这
个解不是原分式方程的解。
知识要点
二. 列分式方程解应用题的一般步骤:
1. 审：分析题意,找出数量关系和相等关系。
2. 设：选择恰当的未知数,注意单位和语言完整。
3
2
=
(a,b为非0常数)是整式方程。
知识梳理
知识点二：分式方程的解法
解分式方程的基本思路：将分式方程化为整式方程。
解分式方程的一般步骤：
①去分母——将方程两边同乘最简公分母;
②解整式方程；
③检验——将整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的
值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解；否则，这个解不
1
1 1 1
+ +
工程的_____，两队半个月完成总工程的___________。
2
3 6 2
在用式子表示上述的量之后，再考虑如何列出方程。
解析
1
3
解：设乙队单独施工1个月能完成总工程的 。记总工程量为1,根据工程的实
际进度，得
方程两边乘6，得
1 1 1
+ +
=1
3 6 2
2 + + 3 = 6
解析
解： 设提速前这次列车的平均速度为 /ℎ，则提速前它行驶
所用时间为 h；提速后列车的平均速度为( + ) /ℎ ，
+50
50) 所用时间为
ℎ。
+
提速后它行驶( +
人教版《分式方程》ppt模板
人教版《分式方程》优秀实用课件（P PT优秀 课件）
课堂练习
练习2 解关于x 的方程 m x-xn +1=0（ m n 0） .
解：∴
x=-
m m-n
．
检验：当 x = -
m m-n
时，（ x x+1） 0，
所以，x = -
m m-n
是原分式方程的解．
人教版《分式方程》优秀实用课件（P PT优秀 课件）
解：解得 x =1. 检验：当x =1时6x ≠0，x =1是原分式方程的解. 由上可知，若乙队单独工作1个月可以完成全部任 务，对比甲队1个月完成任务的 1 ，可知乙队施工速度
3 快.
人教版《分式方程》优秀实用课件（P PT优秀 课件）
人教版《分式方程》优秀实用课件（P PT优秀 课件）
课堂练习
检验：当 x =1时，（x-1） （x+2）=0，x =1不是原分式
方程的解，所以，原分式方程无解.
人教版《分式方程》优秀实用课件（P PT优秀 课件）
归纳解分式方程的步骤 解分式方程的步骤：
（1）去分母，将分式方程转化为整式方程； （2）解这个整式方程；
（3）检验．
人教版《分式方程》优秀实用课件（P PT优秀 课件）
人教版《分式方程》优秀实用课件（P PT优秀 课件）
人教版《分式方程》优秀实用课件（P PT优秀 课件）
列分式方程解应用题
例3 两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单
独施工1个月完成总工程的三分之一，这时增加了乙队，
两队又共同工作了半个月，总工程全部完成，哪个队的
施工速度快？
解：设乙队单独施工1个月能完成总工程的
个1 月完成总工程的__6 __，乙队半个月1 +完1成总工程的 __2 _x _，两队半个月完成总工程的 6 2 x ．
人教版八年级数学《分式方程的应用》课件
2024/1/25
分式方程的定义
分母中含有未知数的方程叫做分 式方程。
分式方程的重要性
分式方程是初中数学的重要内容 之一，它不仅是学生后续学习的 基础，而且在解决实际问题中有 着广泛的应用。
4
教学目标与要求
01
知识与技能
掌握分式方程的基本解法，理 解分式方程的应用背景，能够 运用分式方程解决简单的实际
2024/1/25
错题二
某果园有100棵橙子树，每一棵树平均结600个橙子。现准备多种一些橙子树以提高产 量，但是如果多种树，那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少。根据经验
估计，每多种一棵树，平均每棵树就会少结5个橙子。
24
错题剖析及纠正方法
(1) 增种多少棵橙子树，可以使果园橙子 的总产量达到60375个？
的解决方案。
构造新模型
02
根据问题的特点，构造新的数学模型或方程，使问题更容易解
决。
转化与化归
03
将复杂问题转化为简单问题，或将陌生问题转化为熟悉问题，
利用已知方法求解。
18
05
巩固练习与提高训练
2024/1/25
19
基础练习题选讲
01
题目一：某工厂生产A、B两种 配套产品，其中每天生产x吨A 产品，需生产x+2吨B产品。已 知生产A产品的成本与产量的 平方成正比。经测算，生产1 吨A产品需要4万元，而B产品 的成本为每吨8万元。求生产A 、B两种配套产品的平均成本
02
解析
首先观察方程，发现最简公分 母是 x-2。然后去分母，将方 程转化为整式方程 x+1-3=x-2 。解得 x=2，经检验，x=2 是
原方程的解。
2024/1/25
分式方程的定义
分母中含有未知数的方程叫做分 式方程。
分式方程的重要性
分式方程是初中数学的重要内容 之一，它不仅是学生后续学习的 基础，而且在解决实际问题中有 着广泛的应用。
4
教学目标与要求
01
知识与技能
掌握分式方程的基本解法，理 解分式方程的应用背景，能够 运用分式方程解决简单的实际
2024/1/25
错题二
某果园有100棵橙子树，每一棵树平均结600个橙子。现准备多种一些橙子树以提高产 量，但是如果多种树，那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少。根据经验
估计，每多种一棵树，平均每棵树就会少结5个橙子。
24
错题剖析及纠正方法
(1) 增种多少棵橙子树，可以使果园橙子 的总产量达到60375个？
的解决方案。
构造新模型
02
根据问题的特点，构造新的数学模型或方程，使问题更容易解
决。
转化与化归
03
将复杂问题转化为简单问题，或将陌生问题转化为熟悉问题，
利用已知方法求解。
18
05
巩固练习与提高训练
2024/1/25
19
基础练习题选讲
01
题目一：某工厂生产A、B两种 配套产品，其中每天生产x吨A 产品，需生产x+2吨B产品。已 知生产A产品的成本与产量的 平方成正比。经测算，生产1 吨A产品需要4万元，而B产品 的成本为每吨8万元。求生产A 、B两种配套产品的平均成本
02
解析
首先观察方程，发现最简公分 母是 x-2。然后去分母，将方 程转化为整式方程 x+1-3=x-2 。解得 x=2，经检验，x=2 是
原方程的解。
2024/1/25
人教版《分式方程》PPT优选课件
某书店积极响应政府“改革创新,奋发有为”的号召,举办“读书节”系列活动.
经检验,x=-1是原分式方程的解.
答:该包书纸包这本书时折叠进去的宽度为2 cm.
解:设计划平均每天修建步行道的长度为x m,则采用新的施工方式后平均每天修建步行道的长度为1.
小王同学根据题意列出方程
=6.
求计划平均每天修建步行道的长度.
有两种情形:(1)增根,(2)转化后的整式方程(m+1)x=-5本身无
解,即(m+1)=0.
解:方程两边同乘(x-1)(x+2)得2(x+2)+mx=x-1,
整理,得(m+1)x=-5.
(1)当m=4时,(4+1)x=-5,解得x=-1,
经检验,x=-1是原分式方程的解.
(2)当(x+2)(x-1)=0时,x=-2或x=1.
11秒通过AC,其中通过BC的速度是通过AB速度的1.2倍,求小
明通过AB时的速度.设小明通过AB时的速度是x米/秒,根据题
+
=11
意列方程得___________.
.
解析:依题意,小明通过 AB 段和 BC
秒,.秒,故可列方程为 + .=11.
段的时间可以分别表示为
实际施工天数.小王同学根据题意列出方程 − ( + %) =6.
则方程中未知数x所表示的量是( D )
A.实际每天铺设管道的长度
B.实际施工的天数
C.原计划施工的天数
D.原计划每天铺设管道的长度
3.斑马线前“车让人”,不仅体现着一座城市对生命的尊重,也
直接反映着城市的文明程度.如图,某路口的斑马线路段A-BC横穿双向行驶车道,其中AB=BC=6米,在绿灯亮时,小明共用
人教版八年级数学上册 《分式方程》分式PPT
人教版八年级数学上册 《分式方程》分式PPT
科 目：数学 适用版本：人教版 适用范围：【教师教学】
分式方程
第一页，共四十七页。
知识回顾 1．观察，这是个什么方程？ 一元一次方程
2．一元一次方程有什么特点？
①只含有一个未知数 ②未知数的次数为1
③各项都是整式
3．解一元一次方程的步骤有哪些？
解：
去分母
产生增根.
第三十页，共四十七页。
增根问题
k为何值时，分式方程
解：方程两边都乘以（x-1）（x+1），得 （x+1）+k（x+1）-x（x-1）=0 把 x=1代入上式，则k=-1 把 x=-1代入上式，k 值不存在 ∴当k =-1，原方程有增根.
所以m+3-1=0
所以m=-2
第二十七页，共四十七页。
归纳 已知方程有增根求参数的步骤： 1．把参数当作已知数，解出分式方程 2．再根据分母为0，得到一个关于参数的方程． 3．解出参数．
第二十八页，共四十七页。
增根问题
1.当m=0时，方程 x=6，不会
会产生增根吗？
2.当m=1时，方程
会产生增根吗？
去分母
整式方程
解整式方程
目标
x=a
检验
x=a是
分式方程的解
最简公分母不为0最简公分母为0 x=a不是 分式程的解
第十六页，共四十七页。
解分式方程
1．怎么解分式方程？ 2．为什么解分式方程一定要检验？
第十七页，共四十七页。
练习
解下列方程：
第十八页，共四十七页。
练习 解下列方程：
第十九页，共四十七页。
检验：当x=1时，（x-1）（x+2）=0， 因此，x=1不是原分式方程的解．
科 目：数学 适用版本：人教版 适用范围：【教师教学】
分式方程
第一页，共四十七页。
知识回顾 1．观察，这是个什么方程？ 一元一次方程
2．一元一次方程有什么特点？
①只含有一个未知数 ②未知数的次数为1
③各项都是整式
3．解一元一次方程的步骤有哪些？
解：
去分母
产生增根.
第三十页，共四十七页。
增根问题
k为何值时，分式方程
解：方程两边都乘以（x-1）（x+1），得 （x+1）+k（x+1）-x（x-1）=0 把 x=1代入上式，则k=-1 把 x=-1代入上式，k 值不存在 ∴当k =-1，原方程有增根.
所以m+3-1=0
所以m=-2
第二十七页，共四十七页。
归纳 已知方程有增根求参数的步骤： 1．把参数当作已知数，解出分式方程 2．再根据分母为0，得到一个关于参数的方程． 3．解出参数．
第二十八页，共四十七页。
增根问题
1.当m=0时，方程 x=6，不会
会产生增根吗？
2.当m=1时，方程
会产生增根吗？
去分母
整式方程
解整式方程
目标
x=a
检验
x=a是
分式方程的解
最简公分母不为0最简公分母为0 x=a不是 分式程的解
第十六页，共四十七页。
解分式方程
1．怎么解分式方程？ 2．为什么解分式方程一定要检验？
第十七页，共四十七页。
练习
解下列方程：
第十八页，共四十七页。
练习 解下列方程：
第十九页，共四十七页。
检验：当x=1时，（x-1）（x+2）=0， 因此，x=1不是原分式方程的解．
人教版数学八年级上册第一课时 分式方程及其解法课件
第十五章 分 式
上一页 返回导航 下一页
解：根据题意，得
x x＋1
＝2，解得x＝－2.经检验，x＝－2是分式方程的解，∴x
的值是－2.
第十五章 分 式
上一页 返回导航 下一页
数学·八年级 (上)·配人教
16
思维训练
15．(1)m为何值时，方程x3－x3＋5＝3－m x有增根？
解：方程两边同乘x－3，得3x＋5(x－3)＝－m.当原方程有增根时，x－3＝0， 解得x＝3.当x＝3时，m＝－9.故当m＝－9时，方程x3－x3＋5＝3－m x有增根．
(2)m为何值时，方程x3－x3＋5＝3－m x的根是－1? 解：方程两边同乘x－3，得3x＋5(x－3)＝－m.当原方程的根为x＝－1时，m＝ 23.故当m＝23时，方程x3－x3＋5＝3－m x的根是－1.
第十五章 分 式
上一页 返回导航 下一页
数学·八年级 (上)·配人教
17
(3)任意写出三个m的值，使对应的方程x3－x3＋5＝3－m x的三个根中两个根之和等 于第三个根；
14
(2)xx＋ －11－x2－4 1＝1； 解：方程两边同乘(x＋1)(x－1)，得(x＋1)2－4＝x2－1.去括号，得x2＋2x＋1－4 ＝x2－1，解得x＝1.检验：当x＝1时，(x＋1)(x－1)＝0，∴x＝1是原分式方程的增 根，∴原分式方程无解．
(3)【四川广安中考】x－x 2－1＝x2－44x＋4.
第十五章 分 式
上一页 返回导航 下一页
基础过关
数学·八年级 (上)·配人教
6
1．下列是关于x的分式方程的是 A．x＋4 2－3＝3＋6 x C．xa－xb＝1
B．xa－ ＋77＝3－x D．x22＋x 2＝5
人教版数学八年级上册15.分式方程的解的情况专题课课件
人教版 数学 八年级 上册
能解决根据分式方程根的情况，确定字母的值或取
值范围.
理解分式方程可能无解的原因.
“去分母法”解分式方程的步骤
1.在方程的两边都乘以最简公分母，约去分母，化成整式方程.
2.解这个整式方程.
3.把整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值不为0，则整式方
程的解是原分式方程的解，否则须舍去。
无解，则m的值为 ( D )
A ）
5.已知关于x的分方程
的解是非负数，则m的取值范围是
（C ）
A.m＞2
B.m≥2
6.若分式方程
C.m≥2且m≠3
D.m＞2且m≠3
有增根，则k=_______．
解：去分母得：2（x-2）+1-kx=-1，
整理得：（2-k）x=2，
∵分式方程有增根，
∴x-2=0，2-x=0，
解得
1
x
2.
1
1
x x 1) 0.
检验：把 x 代入 （
2
4
1
所以原方程的解为 x
2.
例1 关于x的方程
a＜－1且a≠－2
的解是正数，则a的取值范围是____________．
解析：去分母得2x＋a＝x－1，解得x＝－a－1，
∵关于x的方程
的解是正数，
∴x＞0且x≠1，
解得：x=2，
把x=2代入（2-k）x=2得：k=1．
4.写出原方程的根.
简记为：“一化二解三检验”.
用框图的方式总结为：
分式方程
去分母
整式方程
解整式方程
x =a
x =a是分式 否
方程的解
x =a
能解决根据分式方程根的情况，确定字母的值或取
值范围.
理解分式方程可能无解的原因.
“去分母法”解分式方程的步骤
1.在方程的两边都乘以最简公分母，约去分母，化成整式方程.
2.解这个整式方程.
3.把整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值不为0，则整式方
程的解是原分式方程的解，否则须舍去。
无解，则m的值为 ( D )
A ）
5.已知关于x的分方程
的解是非负数，则m的取值范围是
（C ）
A.m＞2
B.m≥2
6.若分式方程
C.m≥2且m≠3
D.m＞2且m≠3
有增根，则k=_______．
解：去分母得：2（x-2）+1-kx=-1，
整理得：（2-k）x=2，
∵分式方程有增根，
∴x-2=0，2-x=0，
解得
1
x
2.
1
1
x x 1) 0.
检验：把 x 代入 （
2
4
1
所以原方程的解为 x
2.
例1 关于x的方程
a＜－1且a≠－2
的解是正数，则a的取值范围是____________．
解析：去分母得2x＋a＝x－1，解得x＝－a－1，
∵关于x的方程
的解是正数，
∴x＞0且x≠1，
解得：x=2，
把x=2代入（2-k）x=2得：k=1．
4.写出原方程的根.
简记为：“一化二解三检验”.
用框图的方式总结为：
分式方程
去分母
整式方程
解整式方程
x =a
x =a是分式 否
方程的解
x =a
人教版《分式方程》上课课件PPT
分式方程
引例
2x 1 3x 1 x
(2) 1 3 x2 x
2 4 x1 x2 1 3x 1 1 x4 4x
90 60 30v 30v
这些方程 有什么共同 的特征？
1 10
解分式方程 x 5 x2 25
检验: 当
时,
≠0, ③
解：方程两边乘(x+5)(x-5),得 C、 2-1+x=2x
当x=5时（x+5)(x-5) =0
方程两边同乘了不为0的式子，所得的整式方程的解是原分式方程的解。
90(30-v)=60(30+v)
所以, 是原分式方程的解.
方程两边同乘了不为0的式子，所得的整式方程的解是原分式方程的解。
D 、2-1-x=2x
将x=5代入原分式方程，分母为0，分式无意义，所以分式方程无解。
x=5
当v=6时（30+v)(30-v) ≠0
所以, 是原分式方程的解.
检验: 当
时,
≠0, ③
2(x-2) D 、2-1-x=2x
将x=5代入原分式方程，分母为0，
分式无意义，所以分式方程无解。 当x=5时（x+5)(x-5) =0
D 、2-1-x=2x 所以, 是原分式方程的解.
当v=6时（30+v)(30-v) ≠0
D 、2-1-x=2x
x1
方程的分母为0，这个整式方程的解不是原分式方程的解。
90(30-v)=60(30+v)
这些方程有什么共同的特征？
你认为小明的解法正确吗?如果有错误,错 方程两边同乘了不为0的式子，所得的整式方程的解是原分式方程的解。
方程两边同乘了不为0的式子，所得的整式方程的解是原分式方程的解。
引例
2x 1 3x 1 x
(2) 1 3 x2 x
2 4 x1 x2 1 3x 1 1 x4 4x
90 60 30v 30v
这些方程 有什么共同 的特征？
1 10
解分式方程 x 5 x2 25
检验: 当
时,
≠0, ③
解：方程两边乘(x+5)(x-5),得 C、 2-1+x=2x
当x=5时（x+5)(x-5) =0
方程两边同乘了不为0的式子，所得的整式方程的解是原分式方程的解。
90(30-v)=60(30+v)
所以, 是原分式方程的解.
方程两边同乘了不为0的式子，所得的整式方程的解是原分式方程的解。
D 、2-1-x=2x
将x=5代入原分式方程，分母为0，分式无意义，所以分式方程无解。
x=5
当v=6时（30+v)(30-v) ≠0
所以, 是原分式方程的解.
检验: 当
时,
≠0, ③
2(x-2) D 、2-1-x=2x
将x=5代入原分式方程，分母为0，
分式无意义，所以分式方程无解。 当x=5时（x+5)(x-5) =0
D 、2-1-x=2x 所以, 是原分式方程的解.
当v=6时（30+v)(30-v) ≠0
D 、2-1-x=2x
x1
方程的分母为0，这个整式方程的解不是原分式方程的解。
90(30-v)=60(30+v)
这些方程有什么共同的特征？
你认为小明的解法正确吗?如果有错误,错 方程两边同乘了不为0的式子，所得的整式方程的解是原分式方程的解。
方程两边同乘了不为0的式子，所得的整式方程的解是原分式方程的解。
分式方程 PPT课件 10 人教版
•
42、自信人生二百年，会当水击三千里。
•
43、要纠正别人之前，先反省自己有没有犯错。
•
44、仁慈是一种聋子能听到、哑巴能了解的语言。
•
45、不可能！只存在于蠢人的字典里。
•
46、在浩瀚的宇宙里，每天都只是一瞬，活在今天，忘掉昨天。
•
47、小事成就大事，细节成就完美。
•
48、凡真心尝试助人者，没有不帮到自己的。
•
61、在清醒中孤独，总好过于在喧嚣人群中寂寞。
•
62、心里的感觉总会是这样，你越期待的会越行越远，你越在乎的对你的伤害越大。
•
63、彩虹风雨后，成功细节中。
•
64、有些事你是绕不过去的，你现在逃避，你以后就会话十倍的精力去面对。
•
65、只要有信心，就能在信念中行走。
•
66、每天告诉自己一次，我真的很不错。
分式 方程
去分母 整式
两边都乘以 方程
最简公分母
解出 方程
解分式方程的一般步骤
验根
1、 去分母
2、 化为整式方程 一去二化三解四验根
3、 解出整式方程 4、 验根
【例1】解方程 480 600 45
x 2x 解：方程的两边都乘以2X,得
960-600=90X 解这个方程,得 X=4
检 验 :将 x 4 代 入 原 方 程 ,得
•
74、先知三日，富贵十年。付诸行动，你就会得到力量。
•
75、爱的力量大到可以使人忘记一切，却又小到连一粒嫉妒的沙石也不能容纳。
•
76、好习惯成就一生，坏习惯毁人前程。
•
77、年轻就是这样，有错过有遗憾，最后才会学着珍惜。
人教版《分式方程》PPT课件
（1）审题时，先寻找题目中的关键词，然后借助 列表、画图等方法准确找出相等关系.当题目中包 含多个相等关系时，要选择一个能够体现全部（或 大部分）数量的相等关系列方程. （2）设未知数时，一般题中问什么就设什么，即 设直接未知数；若设直接未知数难以列方程，则可 设另一个相关量为未知数，即设间接未知数；有时 设一个未知数无法表示等量关系，可设多个未 知数，即设辅助未知数.
答：银杏树的单价为120元、玉兰树的单价为180元. 有时设一个未知数无法表示等量关系，可设多个未 分析：根据题中等量关系“甲、乙两个工程队共同工作9天的工作量+甲工程队单独工作5天的工作量=总工作量（记为1）”列方程，再比
较根甲据料、 题乙意所两，个得工用程队的单独时完.成任间务所与用的B时间型，然机后做器出决策人. 搬运800kg材料所用的时间
分析：根据题意分别找到等量关系和不等关系，然后设出正确的未知数，列出符合题意的式子. 已知玉兰树的单价是银杏树的倍，那么银杏树和玉兰树的单价分别是多少？
所以x=1不是原分式方程的解，
下的任务由甲工程队单独完成，则还需5天.现要从这两 （2）该公司计划采购A、B两种型号的机器人共20台，要求每小时搬运材料不得少于2800kg，则至少购进A型机器人多少台？
D. 1000 - 1000 2
x - 30 x
2.（2020·柳州中考）甲、乙二人做某种机械零件，
因为 a 是整数，所以a≥14.
已知每小时甲比乙多做6个，甲做90个所用的时间与 答：银杏树的单价为120元、玉兰树的单价为180元.
（1）设B型机器人每小时搬运 x kg材料，则A型机器人每小时搬运(x+30)kg材料.
90 60 检验：当x=1时，6x≠0.
A. 3 分式方程的实际应用
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
为正数，求m的取值范围
例2：k为何值时，方程
k 1 x 3 产生增根？ x2 2 x
解：方程两边都乘以x-2，约去分母，得
k+3（x-2)=x-1 解这个整式方程，得
5k x 2
当x=2时，原分式方程产生增根得 K=1
k 1 x 3 产生增根。 所以当k=1时，方程 x2 2 x
例3：
k为何值时，分式方程 有增根？ 解： 方程两边都乘以(x-1)(x+1),得
x(x+1)+k(x+1)-x(x-1)=0 解，得
k x k2
x k x 0 x 1 x 1 x 1
• 当x=1时,原方程有增根，则k=-1
• 当x=-1时，k值不存在 ∴当k=-1，原方程有增根。
一化二解三检验
例3
x 1 4 2 1 解方程 x 1 x 1
解：方程两边都乘以 (x+1) ( x – 1 ) , 约去分母，得
( x + 1 )2－4 = x2－1
解这个整式方程，得 x=1
经检验得： x = 1 是增根 ∴原方程无解.
若方程
3 m 的解 2 x 3 x 3
补充练习
解关于x的方程： s s 50 x xv
sv x 50
解关于x的分式方程
m n (1) 0(m n) x x 1 a (2) b 1(b 1) xa
x 1 m 1.m为何值时，方程 x 1 x 1 根？
会产生增
3 k 1 产生增根， 2.若关于x的方程 x 1 1 x k为何值？
22.3 分式方程（2）
港口中学
解分式方程的思路是：
分式 方程
去分母
整式 方程
解分式方程的一般步骤
1、 在方程的两边都乘以最简公分母，约去分母， 化成整式方程. 2、解这个整式方程. 3、 把整式方程的解代入最简公分母，如果最简 公分母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的 解；否则，这个解不是原分式方程的解，必须舍去. 4、写出原方程的根.