05《三视图》课件(新人教B版必修2)

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高中数学人教B版必修2第一章.5三视图课件

所示,则该几何体是___
2222
22
2222
2222
主视图
22 左视图
俯视图
（2）、一空间几何体的三视图如图所示, 则该几何体是___
（3）、如下图中的三个直角三角形的几何体的三视图，几何体是
俯视图
（4）、(2009·合肥模拟)一个空间几何体的三视图及部分数据如图所示，该几何体是
解析：由三视图得空间几何体为倒放着的直三棱柱，底面为直角三角形，
或直线的一部分
V
H水平投射面
V直立投射面
W侧立投射面
V
主视图
左视图俯视图
将空间图形向三个两两垂直的投影面分别作正投影，把三个投影按一定的布局放在一个平面内，这样构成的图形叫做空间图形的三视图。
4cm
5cm
3cm
主俯长3 ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ 正
俯左宽4 相等
5
主左高平齐 4
3
主视图
练习：
（1）、在一个几何体的三视图中，主视图与俯视图如右图所示，则相应的左视图可以为
D
主视图
俯视图
高中数学人教B版必修2第一章.5三视图课件
（2）、几何体的三视图如图所示，则这个几何体的直观图可以是
【答案】B
主视图
左视图
俯视图
高中数学人教B版必修2第一章.5三视图课件
高中数学人教B版必修2第一章.5三视图课件
高中数学人教B版必修2第一章.5三视图课件
若无横看不识岭
若无侧观难为峰
要识庐山真面高中数学人教B版必修2第一章.5三视图课件
高中数学人教B版必修2第一章.5三视图课件
谢谢
高中数学人教B版必修2第一章.5三视图课件

1.3 三视图课件(北师大必修2)

图：主视图、左视图和俯视
图完全一样，这个几何体是正方体或球，对吗？提示：不一定是正方体．球的主视图、左视图和俯视图是完全一样的圆，而正方体的三视图与观察角度有关，有时三种视图的形状不完全相同．
[研一题] [例1] 画出如下图所示的空间几何体的三视图(阴
[通一类] 1．画出如图所示的空间几何体的三视图(阴影面为主视面)(尺寸不作严格要求)．
解：三视图如下．
[研一题] [例2] 画出下列几何体的三视图(阴影面为主视面)．
[自主解答]
三视图如下．
[悟一法]
对既有拼接，又有切、挖较复杂的组合体，关键是观察清楚轮廓线和分界线，并注意被遮挡部分的轮廓线用虚线表示，在画三视图时，很容易漏画轮廓线，
或把虚线画成了实线，要注意检查．
[通一类]
2．画出如图所示的组合体的三视图．(阴影
部分为主视面，尺寸不作严格要解：这个组合体的三视图如下：
[研一题]
[例3] 如图所示的是一些立体图形的三视图，
画出它的实物图．
[自主解答]
[悟一法] 根据三视图还原几何体实物，要仔细分析和认真观
察三视图，进行充分的空间想象，综合三视图的形状，
[读教材·填要点] 1．三视图中的实虚线在绘制三视图时，分界线和可见轮廓线都用实线画
出．不可见边界轮廓线，用虚线画出．
2．绘制三视图时的注意事项 (1)绘制三视图时，要注意： ①主、俯视图长对正； ②主、左视图高平齐； ③俯、左视图宽相等，前后对应．
(2)画简单组合体的三视图的注意事项：
[正解]
如图所示．
从不同的角度去还原．看图和想图是两个重要的步骤， “想”于“看”中，形体分析的看图方法是解决此类问题的常用方法．

高中数学人教B版必修二课件：1.1.5 三视图

1.1.5 三视图
4
3.棱台的结构特征 (1)上下底面平行.(2)侧面是梯形.(3)侧棱延长线相交于一点. 4.圆柱、圆锥、圆台的轴截面分别是矩形、等腰三角形、等腰梯形 .
1.1.5 三视图
5
[预习导引] 1.正投影 (1)定义：在物体的平行投影中，如果投射线与投射面垂直，则称这样的平行投影为正投影 . (2)正投影除具有平行投影的性质外，还具有以下性质： ①垂直于投射面的直线或线段的正投影是点； ②垂直于投射面的平面图形的正投影是直线或直线的一部分.
1.1.5 三视图
14
解图(1)对应的几何体是一个正六棱锥，图(2)对应的几何体是一个三棱柱，则所对应的空间几何体的图形分别为
1.1.5 三视图
15
规律方法由三视图还原空间几何体的步骤：
1.1.5 三视图
16
跟踪演练2 若将本例(1)中的三视图改为如下三视图，试分析该几何体结构特征并画出物体的实物草图.
1.1.5 三视图
22
跟踪演练3 如图是一个几何体的三视图，用斜二测画法画出它的直观图.
1.1.5 三视图
23
解画法：(1)画轴.如图(1)，画x轴、y轴、 z轴，使∠xOy＝45°，∠xOz＝90°. (2)画底面.由三视图知该几何体是一个简单组合体，它的下部是一个正四棱台，上部是一个正四棱锥，利用斜二测画法画出底面ABCD，在z轴上截取OO′，使OO′ 等于三视图中相应高度，
1.1.5 三视图
17
解由三视图可知该几何体为四棱锥，其中－侧面与底面垂直，底面为直角梯形，对应空间几何体视图画直观图例3 如图是一个空间几何体的三视图，试用斜二测画法画出它的直观图.
1.1.5 三视图

人B版数学必修2课件：第1章 1.1.5 三视图

A.长方体
B.圆柱
图 1-1-72 C.正方体 D.圆锥
【解析】俯视图是圆，所以为旋转体，可排除 A、C，又主、左视图为矩
形，所以不是圆锥，排除 D.故选 B. 【答案】 B
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3.水平放置的下列几何体，主视图是长方形的是______(填序号).
①
②
③
④
图 1-1-73
【解析】 ①③④的主视图为长方形，②的主视图为等腰三角形. 【答案】 ①③④
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1.画出如图 1-1-66 所示几何体的三视图.
图 1-1-66
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【解】图为正六棱柱，主视图和左视图都是矩形，主视图中有两条竖线，左视图中有一条竖线，俯视图是正六边形.
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画XX组X 合体的三视图螺栓是棱柱和圆柱构成的组合体，如图 1-1-67 画出它的三视图. 【导学号：45722021】
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探究 2 如何结合三视图还原几何体？
【提示】根据三视图还原几何体，要仔细分析和认真观察三视图并进行充分的想象，然后结合三视图的形状，从不同的角度去还原.看图和想图是两个重要的步骤，“想”于“看”中，形状分析的看图方法是解决此类问题的常用方法.
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根据三视图(如图 1-1-70 所示)想象物体原形，指出其结构特征，并画出物体的实物草图.
阶
阶
段
段
一
三
1.1.5 三视图
学
阶段二
业分层测
评
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05《三视图》课件(新人教B版必修2)

主视图
左视图
俯视图
请同学们画出下列物体的三视图
1：
主视图
左视图俯视图
2：
主视图
左视图Biblioteka 俯视图例4. 给出物体的三视图，作出该物体的实物形状图
主视图
左视图
俯视图
练习：1.给出物体的三视图，作出该物体的实物形状图
主视图
左视图
俯视图
练习：2.给出物体的三视图，作出该物体的实物形状图
正视图
侧视图
俯视图 A
由三视图想象几何体
线或直线的一部分.
2、三视图
1. 一个投射面水平放置，叫做水平投射面. 投射到水平投射面内的图形叫做俯视图. 2. 一个投射面放置在正前方，这个投射面叫做直立投射面.投射到直立投射面内的图形叫做主视图. 3. 和直立、水平两个投射面都垂直的投射面叫做侧立投射面.投射到侧立投射面内的图形叫做左视图.
实线标出；φ表示直径，R表示半径；单位不注明时按毫
米(mm)计.
例1. 如图所示的长方体的长、宽、高分别为5cm、 4cm、3cm，画出这个长方体的三视图。
4cm
5cm
3cm
讨论：①这个长方体的三视图分别是什么形状的？
②正视图、侧视图和俯视图的长方形的长宽高分别为多少厘米？ ③正视图和侧视图中有没有相同的线段？正视图和俯视图呢？侧视图和俯视图呢？
3.三视图的形成
主视图
左视图
俯视图
主视图和俯视图 ----长对正
主视图和左视图 ----高平齐
俯视图和左视图 ----宽相等
三视图的画法要求:
（1）三视图的主视图、俯视图、左视图分别是人从物体的正前方、正上方、正左方看到的物体轮廓线的正投影

人教B版高中数学必修二课件1.1.5三视图

线型绘图
的运用（抄录）
1、粗实线视图轮廓线用粗实线 2、细实线辅助线、尺寸界线用细实线
3、虚线不可见轮廓线用虚线 4、点划线圆与圆柱的中轴线用点划线
5、箭头线尺寸线用箭头线
练习：画右边零件的三视图 1:1
压板的正等轴测图
确定三视方向
俯视
左视
主视
三视图预展
1、先画俯视图
圆的中轴线、直线段轮廓线
连接半圆、画圆
2、根据长对正画主视图
3、在俯视图上划出左投影得到宽
4、作宽相等(可用同ຫໍສະໝຸດ 圆半径取得)5.有宽相等高平齐得交点
高中数学课件
（金戈铁骑整理制作）
人教版高中必修二数学全册(新课标)
学校：北京市首都师大附中教师：数学科组
三视图口诀
省略投影轴
高平齐
长对正
宽相等
三视图作图步骤
高平齐
长对正
宽相等
可以省去投影轴
模型房三视图 p123
圆与圆柱的中轴线用点划线
不可见轮廓线用虚线
辅助线、尺寸界
线用细实线

数学人教B版必修2课件：1.1.5 三视图

由以上空间几何体我们可以看出,两个空间几何体的主视图、俯视图、左视图均为四个正方形构成的“田”字形,所以它们的三视图如图.
-9-
1.1.5 三视图
1
2
3
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知识梳理
重难聚焦
典例透析随堂练习
其实,我们还可以研究得到以下空间几何体的三视图也与前面两种情况得到的三视图相同.
名师点拨通过剖析可知,一个空间几何体摆放的位置不一样,可能会得到不同的三视图,有相同的三视图的空间几何体也不一定相同.
知识梳理
重难聚焦
典例透析随堂练习
分析：由主视图、俯视图、左视图的特征,再结合柱、锥、台、球的三视图逆推即可.
解如图,
图①的立体图形为正四棱柱; 图②的立体图形为圆锥.
-22-
1.1.5 三视图
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重难聚焦
典例透析随堂练习
题型一题型二题型三题型四
反思由三视图还原出实物图时,先从三视图中初步判断简单组合体的组成,然后利用轮廓线(特别要注意虚线)逐步作出实物图.解答类似问题容易出现以下错误:
-34-
1.1.5 三视图
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重难聚焦
典例透析随堂练习
123456
解如图所示.
-35-
1.1.5 三视图
-36-
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重难聚焦
典例透析随堂练习
12
【做一做3】画出右面几何体的三视图.
分析：根据三视图的定义,分别从不同方位观察图形的特征,画出对应的图形.
解三视图如图:
-8-
1.1.5 三视图
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人教B版高中数学必修二课件辽宁省庄河市高级中学：1.1.5三视图

正投影
Hale Waihona Puke 1.三视图从左面看主视图
从上面看
正面
主视图
左视图
俯视图
如右图：
从正面看
将三个投影面展开在一个平面内，得到一张三视图。
2、三视图的位置规定：
主视图要在左上边它的下方应是俯视图左视图坐落在右边
主视图
左视图
俯视图
3.三视图的对应规律
主视图和俯视图 ----一样长
主视图和左视图 ----一样高
精彩点评15分钟
展示题目展示地点点评展示探究一1 后黑板 2组 1组探究一2 后黑板 4组 3组探究二后黑板 6组 5 能力提升1 后黑板 8组 7
（1）点评方面：对错、规范(布局、书写) 、思路分析（步骤、易错点），总结规律方法（用彩笔）。
（2）其它同学认真倾听、积极思考,重点内容记好笔记。有不明白或有补充的要大胆提出。
长对正
俯视图和左视图 ----一样宽
主视图长
俯视图
高平齐
左视图高
宽宽
宽相等
圆锥的三视图：
主视图
左视图
点不要漏画哦！
俯视图
被挡住的轮廓线画虚线
俯视图
俯视图
小结反馈
三视图
1、三视图：主视图——从正面看到的图左视图——从左面看到的图俯视图——从上面看到的图
2、画物体的三视图时,要符合如下原则:
下课
位置：主视图左视图
俯视图
大小：长对正,高平齐,宽相等.
虚实:在画图时,看的见部分的轮廓通常画成实线,看不见部分的轮廓线通常画成虚线.
自查自纠（1分钟）
要求:1.深入思考，总结归纳；2.规范认真，落到实处； 3.标注疑难，准备讨论。

高二数学(人教b版)必修2课件：1.1.5三视图(共39张ppt)

C A
D B
11
三、概念形成
概念1.三视图及其相关概念
什么是三视图？每个视图有什么特征？每两个视图之间有什么关系？
其中，在前方平面（直立投影面）上的正投影叫做空间图形的主视图，它画出了正视空间图形的轮廓线；
C A
D B
直立投影面
12
三、概念形成
概念1.三视图及其相关概念
什么是三视图？每个视图有什么特征？每两个视图之间有什么关系？
1.1.5 三视图
2020年5月10日
2
一、复习引入
1.中心投影与平面投影的区别是什么？ 2.立体几何中几何体的直观图是根据那一种投影画出的？ 3.什么叫正投影？
正投影：投射线与投射面垂直的投影叫做正投影。
正投影
3
二、提出问题
问题1：画正投影时，和投影面垂直或平行的线段或平面图形的正投影有什么特征？
问题2：读诗并思考诗人是怎样观察庐山的？
横看成岭侧成峰，远近高低各不同. 不识庐山真面目，只缘身在此山中。
4
二、提出问题
问题3：这是什么？
铁拳
5
三、概念形成
概念1.三视图及其相关概念
我们学习了空间几何体直观图（斜二侧画法），它能使我们从直观上空间几何体的位置关系。一个视图只能反映物体的一个方位的形状，不能完整反映物体的结构形状。
练习1：说出下列三视图所表示的几何体，并试着画出它们的直观图
34
五、课堂练习
练习2、画下例几何体的三视图
35
五、课堂练习
练习3、画下面几何体的三视图
36
六、课堂总结
1、平行投影及其特征 2、水平放置的平面图形的直观图的画法 3、空间几何体的直观图的画法

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小结：
1．三视图之间的投影规律：
正视图与俯视图------长对正．正视图与侧视图------高平齐．俯视图与侧视图------宽相等．
2．画几何体的三视图时，能看得见的轮廓线
或棱用实线表示，不能看得见的轮廓线或棱用虚线表示．
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四棱柱
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由三视图想象几何体
正视图
左视图
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俯视图
圆锥
由三视图想象几何体人教B版高中数学必修2第一章.5三视图ppt下载【PPT教研课件】
一个几何体的三视图如下,你能说出它是什么立体图形吗?
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四棱锥的三视图
正
侧
视
视
图
图
俯视图
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俯
四棱台的三视图
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谢谢
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四棱锥
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高中数学人教B版必修二 .5 三视图精品课件(共30张)

答案:A
探究一
探究二
探究三
探究四
探究五
例 4.说出如图所示三视图表示的几何体.
探究一
探究二
探究三
探究四
探究五
解:①由几何体的三视图知,该几何体的底面是正六边形,侧面是有一个公共顶点的六个等腰三角形,故该几何体是正六棱锥.
②由几何体的三视图知,该几何体的底面是圆,相交的部分是一个与底面圆同圆心的圆,主视图和左视图是两个全等的等腰梯形,故该几何体是两个圆台的组合体.
探究一
探究二
探究三
探究四
探究五
探究三三视图的还原问题
1.由三视图还原几何体的三个步骤.
探究一
探究二
探究三
探究四
探究五
2.在还原过程中,下列常见几何体的三视图要熟记,以方便还原.
几何体
主视图
左视图俯视图
正方体
长方体
圆柱
圆锥圆台
几何体球
主视图
左视图
俯视图
1234
练习：
（1）下列说法中正确的是( ) A.任何物体的三视图都与物体的摆放位置有关 B.任何物体的三视图都与物体的摆放位置无关 C.有的物体的三视图与物体的摆放位置无关 D.正方体的三视图一定是三个全等的正方形解析:球的三视图与它的摆放位置无关,从任何方向看都是圆. 答案:C
能画出简单组合体的三视图；能将三视图还原成几何体；
体会立体图形和平面图形间的转化关系，体会多角度的观察问题的思维方法。
课后作业：校本册分层作业
谢谢
高中数学人教B版必修二第一章1.1.5 三视图课件（共30张PPT）
思考 4
旋转体放置在怎样的位置时,它的三视图比较简单? 这时它的三视图有什么特征? 提示:当旋转体底面水平放置即轴线为铅垂线时,其三视图比较简单,此时主视图与左视图相同(圆柱、圆锥、圆台分别为矩形、等腰三角形、等腰梯形),圆柱的俯视图为圆,圆锥的俯视图为带圆心的圆,圆台的俯视图为两个同心圆,有时为了方便一般只画出它们的主视图和俯视图(二视图).

1.1三视图课件(人教B版必修2)

主视图
左视图
俯视图
几何体
主视图
左视图
俯视图
例1：观察下列两个实物体，它们的结构特征如何？你能画出它们的三视图吗？
主视图
左视图
俯视图
能看见的轮廓线和棱用实线表示，不能看见的轮廓线和棱用虚线表示.
主视图
左视图
俯视图
例2：下图所示的是一个奖杯的三视图，画出它的直观图。
28
72
20
20 20
• （四）教学重点与难点：重点：三视图的概念和画法。
难点：三视图的画法，几何体与其三视图之间的关系。
二教法学法分析：
1、引导探究法. 通过创设问题情境，引导学生动眼、动脑、动手，调动学生学习的主动性。多媒体辅助教学手段，加强直观性和启发性，增大课堂容量，激发学生学习兴趣 .
2、学法指导学生通过观察归纳、动手实践，、合作交流等方式主动获取，在主动获取中落实双基，发展能力。
100
20 20 10 10
10
10
练习1：(1)图中是一个几何体的直观图，画下例几何体的三视图
a
2a
（1）
（2）
(2)图中是一个几何体的三视图，画出它的直观图
开放性练习：
如果你是室内装潢设计师，你的朋友从远方发来他家住宅的平面图及他看中的三款橱柜，除去样式、价格等主观因素，利用你的知识，给出你的意见。
一、教材分析
（二）、学情分析：
• (1)学生已经掌握了简单几何体的结构特征，具备了一定的视图能力，但是对于三视图的概念还不清晰；只接触了从空间几何体到三视图的单向转化,还无法准确的识别三视图的立体模型。 • (2)高一学生正处于身体顶峰时期，学生思维活跃，勇于探索而且敢于实践。

人教版B版高中数学必修2：1.1.5 三视图

三个视图分别体现空间图形的什么？
长高
三视图
宽主视图左视图
高
宽长
俯视图
长对正，高平齐，宽相等。
练一练
1.请画出下列几何体的三视图，其中，平面ABC与平面ABD相互垂直，且AC⊥AB，BD⊥AB，AC=5， AB=6，BD=4．
主视方向
2．过正方体上底面的对角线和下底面一顶点的平面截去一个三棱锥所得到的几何体如图所示，它的俯视图为（）
A
B
A． B．
C
A1 B1
D1
C1
C．
D．
猜一猜
猜一猜
猜一猜
猜一猜
想一想这节课学习了什么？
知识与技能： 1）正投影的性质. 2）三视图的画法（重点）.
过程与方法： 1）平面图形和空间图形的转化. 2）多角度看事物的思维方法.
做一做
已知一个正四面体的棱长为4，请作出它的三视图，并说明各个视图的面积以及该四面体的体积。
三视图
授课教师：张燕
欣赏三视图
欣赏三视图
欣赏三视图
正投影：投射线与投射面垂直的平行投影。
正投影的性质：垂直于投射面的直
线或线段的正投影是
物体
投射线点。
垂直于投射面的平投影面图形的正投影是直线或直线的一部分。长来自高三视图宽高
主视图左视图
宽长
俯视图
空间图形在三个两两互相垂直的平面上的正投影。
谢谢！

人教B版高中数学必修二课件第一章1.1.5三视图.pptx

2．三视图 (1)选取三个两两互相垂直的平面作为投射面，其中一个投射面水平放置，叫做水平投射面，投射到这个平面内的图形叫做．俯视图 (2)一个投射面放置在正前方，这个投影面叫做直立投射面；投射到这个平面内的图形叫做．主视图
(3)和直立、水平两个投射面都垂直的投射面叫做侧立投射面，通常把这个平面放在直立投影面的右面．投射到这个平面内的图形叫做．左视图 (4)将空间图形向这三个平面作正投影，然后把这三个投影放在按一一个定平的面布内局，这样构成的图形叫做空间图形的三视图．
[研一题] [例1] 两条平行线在一个平面内的正投影可能是 __________(把正确的序号填到题中的横线上)． ①两条平行线； ②两个点； ③两条相交直线； ④一条直线和直线外的一点； ⑤一条直线．
[自主解答] 如图所示，在正方体 A1B1C1D1－ABCD中，直线A1B1∥C1D1，它们在平面ABCD内的投影为AB、CD，且AB∥CD，故①正确；它们在平面BCC1B1内的正投影是点B1和点C1，故②正确；它们在平面ABB1A1内的投影是同一直线A1B1，故⑤正确．故填①②⑤. [答案] ①②⑤
A．一个三角形
B．一个梯形
C．一条线段D．三个点
解析：本题主要考查正投影的性质，问题的关键是找到
四个点A、C1、F、E在平面BCC1B1内投影的位置，可知 F和C1在平面BCC1B1内的正投影是点C1，A在平面 BCC1B1内的正投影是点B，而E在平面BCC1B1内的正投影是BC1的中点，因此四边形AC1FE在平面BCC1B1内的正投影是线段BC1，故应选C. 答案：C
(2)由俯视图确定几何体是多面体还是旋转体．若俯视图为多边形，则几何体为多面体；若俯视图为圆，则几何体为旋转体．

05《三视图》课件(新人教B版必修2)

高中数学人教B版必修2第一章.5三视图课件

1.3 三视图 课件(北师大必修2)

高中数学人教B版必修二课件：1.1.5 三视图

人B版数学必修2课件：第1章 1.1.5 三视图

05《三视图》课件(新人教B版必修2)

人教B版高中数学必修二课件1.1.5三视图

数学人教B版必修2课件：1.1.5 三视图

人教B版高中数学必修二课件辽宁省庄河市高级中学：1.1.5三视图

高二数学(人教b版)必修2课件：1.1.5三视图(共39张ppt)

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高中数学人教B版必修二 .5 三视图精品课件(共30张)

1.1三视图课件(人教B版必修2)

人教版B版高中数学必修2：1.1.5 三视图

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1.3 三视图课件(北师大必修2)