2.1.1整式第一课时用字母表示数

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名师教学设计整式第一课时《用字母表示数》示范教学教案

名师教学设计整式第一课时《用字母表示数》示范教学教案

2.1整式第一课时:用字母表示数一教学目标(一)、知识与技能1.理解用字母表示数的意义,能用含有字母的式子表示数量关系。

2.知道书写含有字母的式子的格式和注意事项。

3.体会用代数式表示实际问题的数量关系的优点。

(二)、过程与方法经历用含字母的式子表示实际问题数量的关系的过程,体会从具体到抽象的认识过程,发展符号意识。

(三)、情感态度与价值观通过列代数式表示实际问题中的数量关系,体会代数式比具体数字表达的式子更具有一般性,这给实际问题的解决带来很大方便.二学情分析1.学生在小学已经初涉字母表示数,会用字母表示一些简单的运算律和公式。

2.初一学生个性不同,思维活跃,积极性高,对数学问题有着迫切的求知欲。

3.学生的思维逐渐由形象思维向抽象思维转化,但形象思维仍占主导地位,习惯用具体数字来描述数量关系。

三教学重点与难点重点:用字母表示数难点:用字母表示实际问题中的数量关系,会列代数式四.教学方法:讲授法五.教学过程一、复习引入1、路程、速度和时间的关系为:路程 =时间×速度 .2、三角形的面积、底边长、底边上的高的关系为:三角形的面积 = 底×高÷2 .二、探究新知1、列车在冻土地段的行驶速度是100km/h,根据速度、时间和路程之间的关系填空:(1)列车2h行驶的路程(单位:km)是:2 × 100 = 200(km)(2)列车3h行驶的路程(单位:km)是:3 × 100 = 300(km)(3)列车th行驶的路程(单位:km)是:t× 100 = 100t ( km) …①在式子①中,我们用字母表示时间,用含字母的式子 100t 表示路程.设计意图:让学生经历由数到式的过程,感受从特殊到一般地认识过程,体会用字母表示数的简洁性和必要性,为下面继续学习用含字母的式子表示数量关系做好方法上的引导。

特别强调书写含有字母的式子的格式和注意事项。

并且归纳如下:1.数与字母或字母与字母相乘时,乘号可以省略,要把数字写在字母的前面。

新人教版初中数学七年级上册2.1.1 整式-用字母表示数课件

新人教版初中数学七年级上册2.1.1 整式-用字母表示数课件

割法
求不规则图形面积的方法:
割补法
列式就是把实际问题中与数量有关的语句, 用含有数、字母和运算符号的式子表示出来,也 就是把文字语言转化为符号语言.
①要抓住关键词语,明确它们的意义以及它们 之间的关系,如和、差、积、商及大、小、 多、少、倍、分、倒数、相反数等;
②理清语句层次明确运算顺序,先读先书写; ③牢记一些概念和公式.
4 ……
100+20 ……
100…+5…×4 100+5×n
前四年树苗高度的变化与年数有什么关系?假设
以后各年树苗高度的变化与年数保持上述关系,用
式子表示生长了n年的树苗的高度. (100+5n)cm
4、礼堂第1排示第 n 排的座位数.
20 (n 1)
用式子表示两片棉田上棉花的总产量.
(am bn)kg
(4)在一个大正方形铁片中挖去一个小正方形铁片,大正方
形的边长是a mm,小正方形的边长是b mm,用式子表示剩余部
分的面积.
(a2 b2 )mm2
练习2、用式子表示:
m
(1)5箱苹果重m kg,每箱重 5 kg ;
(2)一个数比a的2倍小5,则这个数为 2a 5 ;
系统的使用字母来表示数,这个功绩要首 推法国十六世纪最伟大的数学家韦达,他是世 界上第一个有意识地和系统地使用字母来表示 数的人。自从韦达系统使用字母来表示数后.引 出了大量的数学发现,解决了很多古代的数学问 题。在西方他被尊称为“代数学之父”。
思考题:新学期,两摞规格 相同准备发放的数学课本整齐 地叠放在讲台上,请根据图中 所给出的数据信息,解答下列 问题:设课本数x(本),请求 出整齐叠放在桌面上的数学课 本距离地面的高度.(用含x的 式子表示)

整式--用字母表示数,代数式

整式--用字母表示数,代数式

2.1(1)整式--用字母表示数,代数式一.【知识要点】1.用字母表示数:字母可以表示 ,也可以简明地表示运算律、运算法则、计算公式、规律、数量关系.用基本运算符号:加、减、乘、除、乘方和开方,把数或表示数的字母连接起来的式子叫做代数式。

注意:(1).字母表示数具有任意性:一个字母可以表示 个数; 字母表示数具有局限性:如yx 中,y 被限制为 ; 字母表示数具有确定性:同一个字母在同一个问题中表示相同的量;字母表示数具有抽象性:可以反映出事物的本质或规律,如n 2可以表示_____,12 n 可以表示 ;(2).同一个字母,可以在 的问题中表示不同的量.2.我们在书写含有字母的式子的时候要注意:①数×字母、字母×字母,乘号通常省略不写,如5×n,常写作5n ;②数×字母、字母×字母,数字写在字母前面,字母按顺序书写。

如n ×m×5,写作5mn ; ③若数字因数是带分数时,要写成假分数形式;④除法运算写成分数形式,如1500÷t 通常写作1500t (t ≠0); ⑤字母与1或-1相乘时,“1”通常省略;⑥相同的字母或式子相乘写成幂的形式;⑦在字母表示数量关系时,如果所列运算为加减的代数式,且后面有单位,要用括号把整个代数式括起来;⑧圆周率π是常数;(即π是数字而不是字母)。

二.【经典例题】1.填空:(1)一个长方体长、宽、高分别为:c b a 、、,则3个这样的长方体总体积为:__________.(2)一个长方形长为112,宽为a,则面积是______;一个长方形面积为a ,长为b,则宽是_____. (3)1的x 倍是________; -1的x 倍是________.(4)一个正方形边长为x,则面积为_______;一个正方形边长为x+3,则面积为_________.(5)若某三位数的个位数字为a ,十位数字为b ,百位数字为c ,则此三位数可表示为______.2. 观察下列有规律的数:123456,,,,,3815243548请根据其规律推断第n 个数是 。

七年级数学 第二章 整式的加减 2.1 整式 第1课时 用字母表示数复习

七年级数学 第二章 整式的加减 2.1 整式 第1课时 用字母表示数复习
【点悟】解决此类图形规律型问题的方法是从特殊到一般,从简单到复杂, 探求出一般规律.
当堂测评
1.下列代数式中符合书写要求的是( D )
A.112a
B.n2
C.abc·2
D.-32a
2.下列说法中错误的是( B ) A.x,y 两数的平方差是 x2-y2 B.x 加上 y 再除以 x 的商是 x+xy C.x 减去 y 的 2 倍所得的差是 x-2y D.x 与 y 的和的平方的 2 倍是 2(x+y)2
A.2
B.3
C.4
D.5
4.[2017·咸宁]由于受 H7N9 禽流感的影响,我市某城区今年 2 月份鸡的价格 比 1 月份下降 a%,3 月份比 2 月份下降 b%,已知 1 月份鸡的价格为 24 元/千克.设 3 月份鸡的价格为 m 元/千克,则( D )
A.m=24(1-a%-b%) B.m=24(1-a%)b% C.m=24-a%-b% D.m=24(1-a%)(1-b%)
3.[2017·六盘水]下列式子正确的是( C )
A.7m+8n=8m+7n
B.7m+8n=15mn
C.7m+8n=8n+7m
D.7m+8n=56mn
4.[2017·海南]已知 a=-2,则式子 a+1 的值为( C )
A.-3
B.-2
C.-1
D.1
5.“x 的 2 倍与 5 的和”用代数式表示为 2x+5 .
射进的阳光的面积为 ab-2×π×b82=ab-
πb2 32 .
∵π8b2>π3b22,∴ab-π8b2<ab-π3b22,
∴方方的窗户射进的阳光的面积小于要在进价的基础上加上一定利润,旅客购
买质量 x(kg)与售价 c(元)之间的关系如表 1,且海关对旅客携带物品质量 m(kg)与

人教版七年级初一数学课件 2.1 整式 第1课时 用字母表示数

人教版七年级初一数学课件 2.1 整式 第1课时 用字母表示数

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(3)小明身上带着a元钱去商店里买学习用品,付给售货员b(b<a)元,找回c元, 小明身上还有多少钱? 解:(a-b+c)元 (4)正方形的边长为m cm,把这个正方形的每边都减少2 cm,则得到的新正 方形的面积是多少? 解:(m-2)2 cm2
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16.用字母表示下列图形中阴影部分的面积.
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14.如图,这个图形的面积用式子表示是___a_b_-__c_d___.
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15.列式表示: (1)小亮10分钟走了a千米,则他的速度是多少?
解:1a0千米/分 (2)有a名男生和b名女生在社区做义工,他们为建花坛搬砖,男生每人搬了40 块,女生每人搬了30块.那么这a名男生和b名女生一共搬了多少块砖? 解:(40a+30b)块
解:(1)2a-12π (2)mn-nx (3)x2-4y2
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17.(阿凡题:1069931)电影院里座位的总排数是m排,若第一排的座 位数是a,并且后一排总比前一排的座位数多1个,则电影院里第m排 有多少个座位? 解:因为共有m排座位,且后面一排总比前一排的座位数多1个,所 以第一排有a个座位,第二排有(a+1)个座位,第三排有(a+2)个座 位源自…,所以第m排有(a+m-1)个座位
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18.(阿凡题:1069932)张老师到体育用品专卖店为学校购买排球, 排球单价为a元,买10个以上按7折优惠,用含字母的式子表示: (1)购买30个排球应付多少钱? (2)购买b个排球应付多少钱? 解:(1)21a元 (2)分两种情况:当0<b≤10且为整数时,购买b个排球 应付ab元;当b>10且为整数时,购买b个排球应付0.7ab元

2.1.1 用字母表示数(教学设计)七年级数学上册(人教版)

2.1.1 用字母表示数(教学设计)七年级数学上册(人教版)

2.1.1 用字母表示数教学设计一、内容和内容解析1.内容本节课是人教版《义务教育教科书•数学》七年级上册(以下统称“教材”)第二章“整式的加减” 2.1.1 用字母表示数,内容包括:字母表示数的意义、字母表示数的书写要求.2.内容解析用字母表示数是学习数学符号的重要一步,从研究一个个特定的数到用字母表示一般的数,是学生认识上的一个飞跃.用字母表示数,便于从具体情景中抽象出数学关系的变化规律,并确切地表示出来,从而有利于进一步用数学知识去解决问题.从这一节课开始,意味着将把学生从数的领域带入到代数式的世界,这将使学生的数学知识结构与数学观点.基于以上分析,确定本节课的教学重点为:理解字母表示数的意义,正确分析实际问题中的数量关系并用含有字母的式子表示数量关系.二、目标和目标解析1.目标(1)理解字母表示数的意义.(抽象能力)(2)会用含有字母的式子表示实际问题中的数量关系.(应用意识)2.目标解析在具体情境中体会字母表示数的意义,能用字母表示数,用含有字母的式子表示数量关系,培养符号感.经历观察、发现、交流、归纳并用含有字母的式子表示规律、数量关系的过程,提高分析、归纳能力,掌握由特殊到一般的认识规律,体验数形结合的数学方法的优越性.激发学生用字母表示数的兴趣,体会发现规律的快乐,感受用字母表示数的简洁美.三、教学问题诊断分析在前面的学习中,主要学习的是数的有关概念和运算,学生习惯用数的相关知识解决实际问题由“数”到“式”的过程,是一个抽象的过程虽然学生小学学过用字母表示数,对含有字母的数学式子不会感到生疏,但七年级学生符号意识较弱,分析问题能力有待逐步提高,在具体的问题情境中,对于如何分析问题、寻找相关数量、确定数量之间的关系、用数学符号表达数量关系,学生会感到困难教学中要通过大量的学生熟悉的实际问题,有针对性地进行引导,充分展示分析数量关系并列式的过程,积累感性认识,丰富学习体验,培养学生解决实际问题的能力.基于以上分析,确定本节课的教学难点为:正确分析实际问题中的数量关系,用式子表示数量关系.四、教学过程设计(一)情境引入1只青蛙1张嘴,2只眼睛4条腿,扑通1声跳下水;2只青蛙2张嘴,4只眼睛8条腿,扑通2声跳下水;3只青蛙3张嘴,6只眼睛12条腿,扑通3声跳下水;4只青蛙____张嘴,_____只眼睛_____条腿,扑通_____声跳下水;……a只青蛙____张嘴,____只眼睛____条腿,扑通____声跳下水.(二)自学导航独立思考:试着用含有字母的式子表示下列数量.(1)苹果原价是每千克p元,按8折优惠出售,用式子表示现价_____元.①数和字母相乘,可省略乘号,并把数字写在字母的前面.(2)某产品前年的产量是n件,去年的产量是前年产量的m倍,用式子表示去年的产量______件.①字母和字母相乘,乘号可以省略不写或用“ • ” 表示. 一般情况下,按26个字母的顺序从左到右来写.(3)练习簿的单价为0.5元,圆珠笔的单价是3.2元,买a本练习簿和b支笔的总价是元.①后面带单位的相加或相减的式子要用括号括起来.(4)小明的家离学校s千米,小明骑车上学.若每小时行10千米,则需时.①除法运算写成分数形式,即除号改为分数线.(5)若每斤苹果31元,则买m斤苹果需元.3①带分数与字母相乘时,带分数要写成假分数的形式.(6)姚明个子高,经测量他通常跨一步的距离1米,若取向前为正,向后为负,那么姚明向前跨a步为米,向后跨a步为米.①当“1”与任何字母相乘时,“1”省略不写;当“-1”乘以字母时,只要在那个字母前加上“-”号.(三)总结提升列式就是把实际问题中与数量有关的语句,用含有数、字母和运算符号的式子表示出来,也就是把文字语言转化为符号语言.要点:①要抓住关键词语,明确它们的意义以及它们之间的关系,如和、差、积、商及大、小、多、少、倍、分、倒数、相反数等;①理清语句层次,明确运算顺序;①牢记一些概念和公式.列式注意事项:1.表示数的字母相乘时,可用“·”代替乘号或省略不写.如:a×b 通常写作a·b 或ab.2.数和字母相乘时,数字应写在字母前面.如:a×2通常写作2a.3.带分数与字母相乘时,应把带分数化成假分数.如:323×a 通常写作113a.4.式子中出现除法运算时,一般按分数形式来写.如:y÷3通常写作:y 3 .5.最后一步是加、减运算时,如果有单位,要用括号把式子括起来.如:温度由2①上升t①后是(2+t)①.(四)考点解析例1.(1)标价是a 元的商品打7折后的售价是_______元;(2)预计某产品今年的产量是xt ,恰好是去年产量的3倍,则去年的产量是______;(3)一个直角三角形的两条直角边长分别为m ,n ,则这个三角形的面积是_______.【迁移应用】1.下列式子符合规范书写要求的是( )A.-1xB.a×7C.b aD.115xy2.在下列表述中,不能用式子5a 表示的是( )A.5的a 倍B.a 的5倍C.5个a 的和D.5个a 的积3.一列火车从甲站出发,5h 行驶mkm ,则这列火车的中m 平均速度是_______km/h.例2.(1)一条河的水流速度是2.5km/h ,船在静水中的速度是vkm/h ,用式子表示船在这条河中顺水行驶和逆水行驶时的速度.【分析】船在河流中行驶时,船的速度需要分两种情况讨论:①顺流行驶时,顺水速度=静水速度+水流速度;①逆流行驶时,逆水速度=静水速度-水流速度.解:(1)船在这条河中顺水行驶的速度为(v +2.5)km/h ,逆水行驶时的速度为(v -2.5)km/h.(2)买一个篮球需要x 元,买一个排球需要y 元,买一个足球需要z 元,用式子表示买 3个篮球、5个排球、2个足球共需要的钱数.【分析】商品买卖问题中重要的数量关系:总价=单价×数量.解:买3个篮球、5个排球、2个足球共需要(352)x y z ++元.(3)如下图(图中长度单位:cm ),用式子表示三角尺的面积.【分析】三角板的面积等于三角形的面积减去圆的面积,根据图形中的数据,得三角形的面积是12ab cm 2,圆的面积是πr 2cm 2.解:三角尺的面积(单位:cm 2)是21π2ab r -.(4)如下图是一所住宅的建筑平面图(图中长度单位:m ),用式子表示这所住宅的建筑面积.【分析】住宅的建筑面积等于各部分面积的和,根据图中标注的尺寸,可以求出各部分的面积,再求和就是住宅的建筑面积.解:这所住宅的建筑面积(单位:m 2)是2218x x ++. 【迁移应用】1.某商品在国庆节期间,为了提高销售量,在原单价为a 元的基础上降价10%,则降价后的单价为( )A.(1+10%)a 元B.(1-10%)a 元C.(1+10%a)元D.10%a 元2.如图是一枚铜钱,外圆半径为acm ,里面的正方形边长为bcm ,则这枚铜钱的面积为_________cm 2.3.(1)办公桌的价格是每张a 元,办公椅的价格是每把b 元,用式子表示买3张办公桌、5把办公椅共需要的钱数;(2)某公司去年的销售额为a 元,成本为销售额的60%,税额和其他费用合计为销售额的p%,用式子表示该公司去年的年利润;(3)如图,有一块长为18m ,宽为10m 的长方形土地,现将左侧和上侧留出宽度是xm(0<x <9)的小路,余下的部分作为菜园,用式子表示长方形菜园的面积.例3.列式表示:(1)连续三个由小到大的奇数,中间的奇数是2n+1,写出第一个和第三个奇数;(2)一个三位数,个位上的数为a,十位上的数为b,百位上的数为c,请写出这个三位数.解:(1)第一个奇数为2n-1,第三个奇数为2n+3;(2)这个三位数为100c+10b+a.【迁移应用】1.一个两位数,十位上的数是a,十位上的数比个位上的数大1,这个两位数是( )A.a(a-1)B.10a(a-1)C.10a+(a-1)D.10a+(a+1)2.已知m是两位数,n是一位数,把m直接写在n后面,就成了一个三位数,这个三位数可表示为( )A.10n+mB.nmC.n+10mD.100n+m【解析】因为m是两位数,n是一位数,把1m直接写在n后面,形成一个三位数,那么n就成了这个三位数百位上的数,所以这个三位数可表示成100n+m.3.一个两位数,个位上的数是m,十位上的数是n,则这个两位数是______;若交换两个数位上的数,则新得到的两位数是______;若在原两位数后面加个1,则得到的三位数是___________.【解析】若在原两位数后面加个1,得到一个三位数,那么这个三位数百位上的数是n,十位上的数是m,个位上的数是1,则所得的三位数为100n+ 10m+1.例4.某市乘坐出租车时,收费标准如下:不超过3km,收取起步价12元;超出3km后,超出部分每千米收取1.8元.写出某人乘坐出租车出行xkm(x>3)的费用.解:因为xkm大于3km,所以超出(x-3)km.所以乘车费用为[12+1.8(x-3)]元.【迁移应用】1.某商店将定价为每件5元的商品按下列优惠方式销售:若购买不超过10件,按原价付款;若一次性购买10 件以上,超过部分打“8折”.小果买了a件(a>10)该商品,应付款______________元.【解析】因为a>10,所以超过部分有(a-10)件,超过部分每件需付5×0.8=4(元) , 故共付款[5×10+4(a-10)]元,即[50+4(a-10)]元.2.为了鼓励节约用电,某地对居民用电收费标准规定如下:每户每月用电不超过100度,每度按0.52元计算;每月用电超过100度,其中的100度仍按原标准收费,超过部分按每度0.75元计算.小敏家4月份用电a度,则小敏家4月份应缴纳电费多少元?(用含a的式子表示)解:当a不超过100时,应缴纳电费0.52a元;当a超过100时,应缴纳电费[52+0.75(a-100)]元.例5.请你用式子表示下列图形中阴影部分的面积.解:(1)直接法:S 阴影=(a -x)b;割补法:S 阴影=ab -bx.(2)S 阴影=12a(a -b). 【迁移应用】1.如图,已知长方形的长为a ,宽为b ,两个半圆的直径都为b ,请用含有字母的式子表示图中阴影部分的面积.解:S 阴影=ab -2×12π(b 2)2=ab -14πb 2.2.用不同的方法表示出图中阴影部分的面积.(至少写出两种)解:对原图进行割补如图所示:方法1:S阴影=bc+d(a-c);方法2:S阴影=ad+c(b-d);方法3:S阴影=ab-(a-c)(b-d).例6.如图是一组有规律的图案,第1个图案由6个基础图形组成,第2个图案由11个基础图形组成……第n(n是正整数)个图案由_______个基础图形组成.(用含n的式子表示)【迁移应用】1.如图,按照规律排列下去,第n个图中有________个三角形.【解析】第1个图中三角形的个数为2×1,第2个图中三角形的个数为2×2,第3个图中三角形的个数为2×3……由此我们可以发现:第n个图中三角形的个数为2n.2.如图是由边长相同的小正方形组成的图形,其中部分小正方形涂有阴影.依此规律,第n个图中有_______个涂有阴影的小正方形.【解析】由题图可得,第1个图中涂有阴影的小正方形的个数为5=4+1,第2个图中涂有阴影的小正方形的个数为9=4×2+1,第3个图中涂有阴影的小正方形的个数为13=4×3+1……故第n个图中涂有阴影的小正方形的个数为4n+1.(五)小结梳理列式时应注意:①数与字母、字母与字母相乘省略乘号;①数与字母相乘时数字在前;①式子中出现除法运算时,一般按分数形式来写;①带分数与字母相乘时,把带分数化成假分数;①带单位时,适当加括号.五、教学反思。

2.1整式第1课时用字母表示数

2.1整式第1课时用字母表示数

ab× 0 ,√
,√0,
3(m√ n)

1 2
a√h ,
c× 2
r
,√st
中,代数式有(
B )个.
A.6
B.5
C.4
D.3
2.下列式子中,符合代数式书写要求的是( C )
A. a×3
B. 3×12 x
C.
1 2
√a
D. x ×3 人

长 新知引入 JUN WEI
4.根据题意列代数式.
(1)a、b 两数的和的平方:
2n 2n 1
(4)设n为自然数,则能被5整除的数可表示为 5n

被3除余2的数可表示为 3n 2 .
(3ab) 郡
长 新知引入 JUN WEI
思路与分析:
输入
第一步 第二步
a
8a 8a 5
答:输出的结果可表示为(8a 5)2
第三步
(8a 5)2

长 新知引入 JUN WEI
1.在式子
2.1整式第1课时
——用字母表示数
主讲:杨添之
长 新知引入 JUN WEI
周长: 面积:

长 新知探究 JUN WEI
例如:3x+y ,5a2 3b ,2xy ,m n ...... 2
用基本的运算符号(加、减、乘、除、乘方等)把数或 表示数的字母连接而成的式子,叫做代数式。
单独的一个数字或一个字母,也叫做代数式.
x 2km
郡 (x 2)km
长 例题精讲 JUN WEI 例2 下列式子中,符合书写要求的是:
______①a×5b④④ Fra bibliotekn2√
②5×16 a2b

2024年秋季新华师大版7年级上册数学课件第2章2.1.1 用字母表示数

2024年秋季新华师大版7年级上册数学课件第2章2.1.1 用字母表示数


数字与字母相乘时, 数字通常写在 字母前面.
示 数
书写 规范
式子中有加减运算,且后面有单位时,式子要 加上__括__号__
除法运算通常写成_分__数__形__式__
1. 下列式子中,书写规范的是 ( C )
A. 1÷a
B. x·3
C.
D.
2. (江阴·月考) 请用字母表示有理数减法法则: a - b = a + (-b) .
谢谢聆听!
教学的艺术不在于传授本领,而在于 善于激励唤醒和鼓舞
(3) 1 500 m 跑步测试,如果某同学跑完全程的成绩是 t s,那么他跑步的平均速度是 1500 m/s.
t
总结
③ 式子中有加减运算,且后面有单位时,式子要加 上括号.
④ 除法运算通常写成分数形式,即除号改为分数线.
例2 用含字母的式子表示下列数: (1) 某产品前年的产量是 n 件,去年的产量是前年产 量的 m 倍,用式子表示去年的产量;
2 含字母式子的书写
典例精析
例1 填空: (1) 某地为了治理荒山,改造环境,在新一轮五年规 划期间计划每年植树绿化荒山 n hm2,那么这五年内 可以植树绿化荒山 5n hm2.
总结
① 式子中出现乘号,通常写作“·”或省略不写. ②数字与字母相乘时,数字通常写在字母前面.
(2) 每本练习本 m 元,甲买了 5 本,乙买了 2 本,两 人一共花了(5m + 2m)元,甲比乙多花了(5m - 2m) 元;
你还见过哪些情况是用字母代替数字的?
1 用字母表示数的意义
合作探究
①运算律 a + b = b + a,(a + b) + c = a + (b + c).

人教版七年级上册数学用字母表示数

人教版七年级上册数学用字母表示数

活动4 例题与练习
(2)买一个篮球需要x元,买一个排球需要y元,买一个足球需要 z 元, 用式子表示买 3个篮球、5个排球、2个足球共需要的钱数;
解:买3个篮球、5个排球、2个足球共需要 (3x 5y 2z) 元.
活动4 例题与练习
(3)如左下图(图中长度单位:cm),用式子表示三角尺的面积; (4)右 下图是一所பைடு நூலகம்宅的建筑平面图(图中长度单位:m),用式子表 示这所住宅的建筑面积.
则(2)班的总成绩为____23_m_+__5_____分;
(3)某商店积压了一批商品,为尽快售出,该商店采取如下销售方案:将原来 每件m元的商品,加价50%,再做两次降价处理,第一次降价30%,第二次降 价10%.经过两次降价后的价格为___0_._9_4_5_m__元.
练习
1.教材P56 练习第1,2,3,4题.
三、教学设计
活动1 新课导入 做一做: 1.若正方形的边长为a,则它的面积为__a_2_. 2.若三角形的一边长为a,并且这条边上的高为h,则这个三角形的面积 为__a_h_. 3.鸡兔同笼,鸡a只,兔b只,则共有__(a_+__b_)__个头, __(_2_a_+__4_b_)__只脚.
活动2 探究新知
例3 用字母表示下列问题中的数量关系:
(1)为落实“阳光体育”工程,某校计划购买m个篮球和n个排球,已知篮球每 个80元,排球每个60元,购买这些篮球和排球的总费用为__(_8_0_m_+__6_0_n_)__元;
2 (2)在运动会中,(1)班的总成绩为m分,(2)班比(1)班总成绩的 3 还多5分,
1.教材P54 例1上面的内容.
例1 用含有字母的式子表示下列数量 (1)苹果原价是每千克p元,按8折优惠出售,用式子表示现价; (2)某产品前年的产量是n件,去年的产量是前年产量的m倍,用式子表

沪科版七上数学2.1.1《用字母表示数》教学设计

沪科版七上数学2.1.1《用字母表示数》教学设计

2.1.1《用字母表示数》教学设计一、内容和内容解析本节课的教学内容是沪科版义务教育教科书《数学》七年级上册第2章《整式加减》第1节《代数式》的第一课时《用字母表示数》。

本节课的教学分别围绕神舟十一号飞船的飞行时间与飞行圈数的关系、用字母表示偶数与奇数、以字母a、b、c表示月历某一列三个数之间存在的关系、用字母表示运算律,这4个素材而展开,也是一节没有结论(定理、公式等)生成的课。

学生在小学阶段接触过用字母表示数,本节课的教学不仅是内容上实现小学与初中的衔接与过渡,更要通过对现实情境中问题的解决,来让学生初步领会代数语言的简洁性,感知用字母表示数的必要性及其意义,从而使学生开始经历从算术到代数的过渡,并在此基础上逐步形成符号意识。

而符号意识是方程、函数、模型等思想形成的必要前提。

因此通过本节课的学习将对后续学习代数式、方程、函数等相关知识起到重要的奠基作用。

因此本节课的教学重点为:在经历用字母表示数的过程中,感受用字母表示数所体现的一般性、带来的直观性与便捷性,在此基础上形成符号意识。

二、目标和目标解析本节课的教学围绕四个教学素材展开。

素材一是以神舟十一号为背景,写出飞船飞行时间与飞行圈数的关系,只是进行简单的有理数运算,学生并不感到困难。

学生在小学阶段已学习过偶数、奇数的概念,对于用n 2、12+n 或12-n 表示偶数与奇数,学生也不感到难理解,但学生的理解更多地还停留在直观感觉。

如何从概念出发,引导学生严谨地推导,对七年级的学生略显困难。

通过本素材的教学,也让学生感受在用字母表示某些特征数时,所带来的直观与便捷。

素材三是以月历表为背景,引导学生寻找某一列三个数之间存在的关系,因为结论的开放,所以学生也不感到困难。

但通过本素材问题的解决,让学生进一步体会用字母表示数,能更好地揭示事物之间的联系,体会用字母表示数的必要性,并感知用字母揭示的规律更具有一般性。

素材四让学生比较分别用文字与字母表示有关运算律,体会用字母表示数所带来的便捷性。

2.1.1整式第一课时

2.1.1整式第一课时
6、长方形绿地的长、宽分别是am,bm,如 果长增加xcm,新增加的绿地面积是——— —平方米;
(四):反思评价,自我完善。
在这节课中: 你感受最深的是什么? 你感到最困难的是什么? 你都学会了什么?
课堂小结:
(1)用字母表示数,字母和数一样
可以参与运算,可以用式子把数量关系 简明地表示出来.
(2)列式时应注意:
(4)数的相反数是-n.
(4)用式子表示数n的相反数.
问:你注意这些式子的书写特点了吗?
(1)数字与字母、字母与字母的积可省略 “×”或写成“· ”,并按照字母顺序书写. (2)表示数字与字母的积时,数字写在字母 的前面. (3)相同字母的积写成乘方的形式.
例2 (1)一条河的水流速度是2.5km/h,船在静
(六):板书设计
例1:答案 (1) (2) (3) (4)
例2:答案 (1) (2) (3景提出问题,让学生小组交流, 直至归纳得出结论,整个过程学生经历 了知识的形成过程,体会了一种分析问 题的方法,积累了数学活动经验,这将 有利于学生更好的理解数学,应用数学。 2、在此课教学中我也总结出了许多经验教 训,以此来改进我以后的教学方法与思 路,找到今后需要努力的方向。
(3)回顾以前所学的知识,你还能举出用字母表示
数或数量关系的例子吗?
问:那么字母表示数有什么意义呢?
我们用字母表示数后,可以用含有字 母的式子把数量关系简明地表达出来, 更适合一般规律的表达。 同学们试着帮助老师解决一下下面 的问题,可以吗?
例1
(1)苹果原价是每千克p元,按8折优惠出 解:(1)现价是每千克0.8p元.
①数与字母、字母与字母相乘省略 乘号; ②数与字母相乘时数字在前;
13

2024秋七年级数学上册第二章整式的加减2.1整式1用字母表示数说课稿(新版)新人教版

2024秋七年级数学上册第二章整式的加减2.1整式1用字母表示数说课稿(新版)新人教版
四、教学资源
1. 硬件资源:多媒体教学设备、黑板、教具(包括代数符号卡片、整式示例卡片等)。
2. 软件资源:教学课件、数学软件(如几何画板、MathType等)。
3. 课程平台:学校教学管理系统、在线作业与测评系统。
4. 信息化资源:电子课本、教学视频、互动式数学学习软件。
5. 教学手段:讲授、小组讨论、互动提问、案例教学、实操演练、课后作业。
3. 例题3是整式去括号的题型,解答时要注意符号的变化。在去括号时,括号前的正号可以省略不写,括号前的负号在去掉括号后,括号内的各项都要变号。
4. 例题4是整式乘法的题型,解答时要注意分配律的运用。在乘法运算中,每一项都要分别乘以括号内的每一项。
5. 例题5是将整式应用到实际问题中的题型,解答时需要学生理解问题的实质,建立数学模型,并进行整式的运算。
例题6:整式的减法运算。
问题:计算整式5x^2-3x+2减去2x^2+4x-1的结果。
解答:5x^2-3x+2-(2x^2+4x-1)=(5x^2-2x^2)+(-3x-4x)+(2+1)=3x^2-7x+3。
例题7:整式的乘法运算(多项式乘多项式)。
问题:计算整式(x+3)(x+4)。
解答:(x+3)(x+4)=x*x+x*4+3*x+3*4=x^2+4x+3x+12=x^2+7x+12。
问题:已知A和B分别代表两个数,A=3,B=4,求A+B的值以及用字母表示的结果。
解答:A+B=3+4=7,用字母表示为A+B=7。
例题2:整式的合并同类项。

第二章整式的加减2.1.1用字母表示数

第二章整式的加减2.1.1用字母表示数
n+1 。
3、 用字母表示数学规律: 任何数的绝对值大于等于零
a 0 _________
4、 一个两位数,个位数字是a,
十位数字是b,则这个数是 10b+a 。
用字母表示下列各式
(1)互为相反数的两数之和等于0。 (2)任何一个负数的绝对值大于它本身。 (3)一个负数的绝对值等于它的相反数。
(4)任何一个不为0的数与它的倒数的积等于1。
5 2 m 1 m 3 3
⑤带分数与字母相乘时,带分数要写成假分数的形式。
6:姚明个字高,经测量他通常跨一步的 距离1米,若取向前为正,向后为负,那 么姚明向前跨a步为 a 为 -a 米。
1×a=a ; (-1)×a=-a
米,向后跨a步
6、当“1”与任何字母相乘时,“1”省略不写
当"-1"乘以字母时,只要在那个字母前加上“-”号。
体育委员带来500元钱去买体育用
品,已知:一个足球a元,一个篮球b元,
一个排球c元。
请说出下列每个式子的意思: ⑴a+b,
⑵500-3b,
⑶2(a+b+c)
1. 航行问题.
小船在河流中的运动速度
已知: 河水的流速为 3米/秒 小船在静水中的速度为 2米/秒
1、流水中,小船的顺流速度? 2、流水中,小船的逆行速度?
2、小明每小时走v千米,1.5小时走____千 1.5v
3 v 米,36分钟走______千米, 5
1 — 3、 a (a≠0)的倒数是___, a -a a的相反数是___.
下面各题中的字母分别表示什么?
(1)正方形的面积为a2 (2)七年级(7)班有男生20人, 全班共有(20+x)人。
解:(1) 字母a 表示:该正方形的边长。

人教版数学七年级上册2.1.1用含有字母的式子表示数量关系(教案)

人教版数学七年级上册2.1.1用含有字母的式子表示数量关系(教案)
五、教学反思
在今天的教学中,我发现学生们对于用字母表示数量关系的概念接受程度还不错,但实际操作时还是遇到了一些困难。尤其是在将实际问题抽象成数学模型的过程中,他们有时会困惑于如何选择合适的字母来表示未知数。这说明我们在教学中需要更多的实例来帮助学生建立起这种对应关系。
我注意到,通过小组讨论和实验操作,学生们对这一概念有了更深的理解。他们在讨论中积极思考,互相启发,这种互动式的学习方式显然对他们很有帮助。这也提醒我,在今后的教学中,应该更多地采用这种形式,让学生在实践中学习和探索。
2.教学难点
-对字母表示数的理解,特别是字母所代表的数的范围和性质,这是学生容易混淆的地方。
-在将实际问题抽象为数学模型时,如何选择合适的字母表示未知数,以及如何构建字母表达式子。
-理解含有字母的式子在不同情境下的具体含义,例如在速度×时间=路程中,同样的字母可能代表不同的值。
举例:难点之一是学生对字母表示数的范围理解不深,如a+1表示a加1,但学生可能不清楚a可以取哪些值。教师需要通过具体例子说明,a可以是任何实数,包括正数、负数和零。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-理解和掌握用字母表示数的意义和方法,这是本节课的核心内容,涉及到对数的抽象和符号的使用。
-学会用含有字母的式子表示常见的数量关系,如单价×数量=总价、速度×时间=路程等,并能正确书写这些关系式。
-能够根据实际问题抽象出数量关系,并用字母表达式子,解决具体问题。
举例:在讲解单价、数量和总价的关系时,重点强调如何将“单价”和“数量”用字母表示,并引导学生理解a×b(a表示单价,b表示数量)就是总价的概念。
3.重点难点解析:在讲授过程中,我会特别强调字母表示数的意义和如何构建含有字母的式子。对于难点部分,比如字母的取值范围,我会通过举例和比较来帮助大家理解。

《整式(1)——用字母表示数之》教案

《整式(1)——用字母表示数之》教案

2.1整式(1)——用字母表示数之整式的书写要领一、教学目标1.知识与技能:在具体情境中进一步体会字母表示数的意义,能用含有字母的式子表示实际问题中的数量关系,掌握书写要领。

2.过程与方法:经历用含有字母的式子表示数量关系的过程,提高分析、归纳能力,体会从具体到抽象的认识过程,发展抽象思维和符号意识。

3.情感态度与价值观:通过导入问题,激发学生热爱家乡、热爱生活、热爱数学的积极情感;感受用字母表示数的简洁美。

二、教学重点难点教学重点:理解字母表示数的意义,正确分析实际问题中的数量关系并用含有字母的式子表示,掌握书写要领。

教学难点: 正确分析实际问题中的数量关系并用含有字母的式子表示。

三、教学准备教师准备:PPT课件;四、教学过程设计1.情境导入,感知“抽象”。

学生活动:欣赏图片,感受美丽上饶的巨变,激发自豪感。

教师活动:PPT展示上饶高铁站有关图片。

问题1:据介绍,沪昆高铁、合福高铁通车后,乘高铁从上饶至南昌、杭州、福州均为一小时左右,到上海也仅约两个小时,从上饶乘高铁直达北京仅需6小时左右。

(1)已知高铁列车的平均时速为300公里/小时,请估计从上饶到南昌、上海、北京的行程分别是多少公里?高铁列车行驶t小时的行程是多少呢?(2)字母t表示什么意义?如果用v表示高铁列车的速度,列车行驶的路程怎么表示?想一想:a.你还见过哪些用字母表示数的例子?说一说。

(预设:圆的面积πr ².)b.字母参与运算时的书写要领与数的运算有什么不同?学生活动:a.独立思考,将结果写在微卡上;b.同桌交互;c.口头展示。

教师活动:① PPT 出示问题1,引导学生思考、交互,巡视;② 板书课题:2.1整式(1)——用字母表示数;③ 引导学生归纳字母表示数的意义及书写要领①②。

2.自主学习,归纳要领。

问题2 列式填空(1)苹果原价是每千克p 元,按8折优惠出售,用式子表示现价为 ; 现价比原价降低了 元。

(2)某产品前年的产量是n 件,去年的产量是前年产量的m 倍,用式子表示去年的产量为 件;两年的总产量为 件。

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前年与去年产量的和是多 少?去年的产量比前年多 多少? 你能在赋予mn一个含义吗?
例题讲解 (3)一个长方体包装盒的长和宽都 是a cm,高是h cm,用式子表 示它的体积; 解:这个长方体包装盒的体积 是a· a· h cm3,即a2h cm3 (4)用式子表示数n的相反数。 思 考 解:数n的相反数是-n 这里数n一定是正数吗?
思考
在含有字母的式子中如 果出现乘号,通常将乘号写 作“ ·”或省略不写。例如 回顾以前所学的知识,你还能举出 用字母表示数或数量关系的例子 ? 100 ×t可以写成100· t或 100t 100×t=100t 思考 字母t表示时间有什么意义? 如果用v表示速度,列车行驶的路程 是多少? S=vt
a
.r b 图1
思考
思考
如何列式?
列式就是把实际问题中与数量有关的语句,用 含有数、字母和运算符号的式子表示出来,也 就是把文字语言转化为符号语言。 ①要抓住关键词语,明确它们的意义及它 们之间的关系,如和、差、积、商及大、 小、多、少倍、分、倒数、相反数等; ②理清语句层次,明确运算顺序; ③牢记一些概念和公式。
2.1.1 用字母表示数
西宁
格木尔
拉萨
• 青藏铁路线上,在格尔木到拉萨 之间有一段很长的冻士地段。列 车在冻士地段的行驶速度是100 千米/时,在非冻士地段的行驶速 度可以达到120千米/时,请根据 这些数据回答下列问题:
(1)列车在冻士地段行驶时,2小时能行驶多少千米? 3小时呢?t小时呢? 解:(1) 100×2=200(千米) 100×3=300(千米) 100×t=100t (千米)
例题讲解 (1)一条河的水流速度是2.5km/h,船在 净水中的速度是v km/h,用式子表示船在 这条河中顺水行驶和逆水行驶的速度; 解:船在这条河中顺水行驶的速度是(v+2.5) km/h。
船在这条河中逆水行驶的速度是(v-2.5) 思 考。 如果船在河中顺水行驶,3h行驶 km/h 多少千米?
思考
思考
列示时书写应注意什么?
①数与字母、字母与字母相乘省略乘号; ②数与字母相乘时数字在前; ③式子中出现除法运算时,一般按分数 形式来写;
④带分数与字母相乘时,把带分数 化成假分数;
⑤带单位时,适当加括号。
巩固练习 • (1)每包书有12册,n 包书有 _ 册 • (2)底边长为 a ,高为 h 的 三角形的 面积是_ • (3)一个长方体的长和宽都是 a,高是 h,它的体积是 _ • (4)一台电视机原价 a元,现按原价的 9折出售,这台电视机现在的售价为_ 元 • (5)一个长方形的长是0.9,宽是a ,这 个长方形的面积是_ .
例题讲解 问题 怎样分析数量关系,并用含 有字母的式子表示数量关系呢?
例1(1)苹果原价是每千克p元, 按8折优惠出售,用式子表示现价; 解:现价是每千克0.8p元 思 考
苹果现价比原价降低了多少 元?你能再赋予0.8p一个含 义吗?
(2)某产品前年的产量是n件, 去年的产量是前年产量的m倍,用 式子表示去年的产量。 解:去年的产量是mn件 思 考
快速抢答
4x ; 1、如图1边长为x的正方形的周长是____
2、如图2正方体的棱长为a,表面积为
6a2,体积 a3
.
x
a
图1
图2
快速抢答 -n ; 3、设n表示一个数,则它的相反数是_____ (t-5) 0 C; 4、温度由t 0 C下降5 0 C后是_______

5、一辆汽车的速度是v千米/时,行驶t小时 vt 千米。 所走过的路程为____
例题讲解 (2)买一个篮球需要x元,买一个排球需要y 元,买一个足球需要z元,那么买3个篮球、5个 (3x+5y+2z) 元。 排球、2个足球共需要___________ 当x=70,y=50,z=80时,式子 3x+5y+2z的值是多少? 你能再赋予3x+5y+2z一个含义吗?
思考
例题讲解
1 ab- πr2 (3)如图1三角尺的面积为_________ 。 2
目标检测 1.列式表示: (1)一本英汉词典的售价是65元,n 本英汉词典的售价是____元; (2)数x的立方的相反数是_____ (3)设n表示任意一个整数,则用含n 的式子表示任意一个偶数为_____ (4)一种商品每件进价为a元,按进价提 高30%标价,再按标价的9折出售,那么 每件商品的售价是_____元
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