最新六年级数学上册组合图形的面积

合集下载

六年级数学上册组合图形的周长和面积讲解

六年级数学上册组合图形的周长和面积例1.求阴影部分的面积。

(单位:厘米)解：这是最基本的方法：圆面积减去等腰直角三角形的面积，×-2×1=1.14（平方厘米）例2.正方形面积是7平方厘米，求阴影部分的面积。

(单位:厘米)解：这也是一种最基本的方法用正方形的面积减去圆的面积。

设圆的半径为r，因为正方形的面积为7平方厘米，所以=7，所以阴影部分的面积为：7-=7-×7=1.505平方厘米例3.求图中阴影部分的面积。

(单位:厘米)解：最基本的方法之一。

用四个圆组成一个圆，用正方形的面积减去圆的面积，所以阴影部分的面积：2×2-π＝0.86平方厘米。

例4.求阴影部分的面积。

(单位:厘米)解：同上，正方形面积减去圆面积，16-π()=16-4π=3.44平方厘米例5.求阴影部分的面积。

(单位:厘米)解：这是一个用最常用的方法解最常见的题，为方便起见，我们把阴影部分的每一个小部分称为“叶形”，是用两个圆减去一个正方形，π()×2-16=8π-16=9.12平方厘米另外：此题还可以看成是1题中阴影部分的8倍。

例6.如图：已知小圆半径为2厘米，大圆半径是小圆的3倍，问：空白部分甲比乙的面积多多少厘米？解：两个空白部分面积之差就是两圆面积之差（全加上阴影部分）π-π()=100.48平方厘米（注：这和两个圆是否相交、交的情况如何无关）例7.求阴影部分的面积。

(单位:厘米)解：正方形面积可用(对角线长×对角线长÷2，求)正方形面积为：5×5÷2=12.5所以阴影面积为：π÷4-12.5=7.125平方厘米(注:以上几个题都可以直接用图形的差来求,无需割、补、增、减变形)例8.求阴影部分的面积。

(单位:厘米)解：右面正方形上部阴影部分的面积，等于左面正方形下部空白部分面积，割补以后为圆，所以阴影部分面积为：π()=3.14平方厘米例9.求阴影部分的面积。

(完整版)六年级数学上册组合图形的周长和面积

六年级数学上册组合图形的周长和面积例1.求阴影部分的面积。

(单位:厘米)解：这是最基本的方法：圆面积减去等腰直角三角形的面积，×-2×1=1.14（平方厘米）例2.正方形面积是7平方厘米，求阴影部分的面积。

(单位:厘米)解：这也是一种最基本的方法用正方形的面积减去圆的面积。

设圆的半径为r，因为正方形的面积为7平方厘米，所以=7，所以阴影部分的面积为：7-=7-×7=1.505平方厘米例3.求图中阴影部分的面积。

(单位:厘米)解：最基本的方法之一。

用四个圆组成一个圆，用正方形的面积减去圆的面积，所以阴影部分的面积：2×2-π＝0.86平方厘米。

例4.求阴影部分的面积。

(单位:厘米)解：同上，正方形面积减去圆面积，16-π()=16-4π=3.44平方厘米例5.求阴影部分的面积。

六年级上册数学教案-总复习组合图形面积｜北师大版

六年级上册数学教案总复习组合图形面积｜北师大版一、教学内容今天我们要复习的是北师大版六年级上册的数学内容，主要是组合图形的面积。

我们会通过例题来巩固求组合图形面积的方法，同时也会做一些随堂练习来加深理解。

二、教学目标通过本节课的学习，我希望学生们能够掌握组合图形的面积计算方法，能够独立解决一些相关的实际问题。

三、教学难点与重点重点是求组合图形面积的方法，难点是如何把组合图形分解成简单的平面图形来求面积。

四、教具与学具准备我已经准备好了相关的例题和随堂练习，以及一些组合图形的模型，以便学生们更好地理解。

五、教学过程1. 实践情景引入：我会给学生展示一些组合图形的实际例子，比如一个长方形里面包含了一个三角形，让学生们尝试说说这两个图形的面积应该如何计算。

2. 例题讲解：我会给学生讲解一些典型的例题，比如一个长方形里面有一个三角形，或者一个正方形里面有一个圆形，我会引导学生如何把复杂的组合图形分解成简单的平面图形，然后再把它们的面积加起来。

3. 随堂练习：我会给学生一些练习题，让他们试着独立解决，我会及时给予指导和帮助。

4. 作业讲解：我会选取一些典型的作业题目进行讲解，让学生们明确正确的解题思路和方法。

六、板书设计我会把一些关键的步骤和公式写在黑板上，方便学生们理解和记忆。

七、作业设计1. 题目：计算下面组合图形的面积。

一个长方形的长是10cm，宽是8cm，里面有一个边长为4cm的正方形。

答案：长方形的面积是80cm²，正方形的面积是16cm²，所以组合图形的面积是96cm²。

2. 题目：计算下面组合图形的面积。

一个直径为10cm的圆里面有一个半径为4cm的圆。

答案：大圆的面积是50πcm²，小圆的面积是16πcm²，所以组合图形的面积是34πcm²。

八、课后反思及拓展延伸通过本节课的学习，我发现学生们在求组合图形面积方面还存在一些问题，比如不知道如何把复杂的图形分解成简单的图形，或者在计算过程中出现了一些错误。

六年级上册第7课时组合图形的面积西师版2025版

36×2=72（m）
于圆的直径。
87×72=6224（ m2 ）
圆的面积：
提示：两个半圆
加起来的面积等
于半径是36m的
圆的面积。
3.14×362
=3.14×1296
=4069.44（ m2 ）
6224+4069.44 =10293.44（ m2 ）
答：太和村田径场的面积是10293.44 m2 。
课堂小结
半径
圆的面积
1.1304÷2 =0.5652(m2)
半圆的面积
再算正方形的面积
根据S=a2得：
正方形的面积=1.22
=1.2×1.2
=1.44(m2)
窗户的面积：
0.5652＋1.44≈2（ m2 ）
可列综合算式为：
3.14×0.62÷2＋1.22
＝0.5652＋1.44
≈2（ m2 ）
答：窗户的面积约是2 m2 。
的实际问题。
课堂导入
在图形王国里，我们认识了哪些图形？
三角形的面积=底×高÷2
长方形的面积=长×宽
平行四边形的面积=底×高
圆的面积=π
它们的面
积公式是
什么？
新知探究
5 学校阅览室的窗户上面是半圆,下面是正方形(如下
图)。窗户的面积约是多少平方米?(得数保留整数)
窗户的面积是一个半
圆的面积与一个正方
形的面积和。
半圆的面积
窗户的面积
正方形的面积
半圆和正方形有什么相关联的地方？
由图可知：
正方形的边长等于半圆的直径
可根据Байду номын сангаас的面积公式和正方形
的面积公式计算：
半圆的面积=圆的面积÷2；

六年级上册奥数(教案)第11讲：组合图形的面积

师：同学们，刚才我们画了很多图，有人画出这个图了吗？生: 没有（有）。

师：（画过的同学）来说说怎么画的。

生：把半圆的直径和长方形的长重合在一起。

师：嗯，很好，那如果我们要计算它们的面积，该怎么算呢？生：分别计算长方形和半圆的面积。

师：嗯，长方形的面积怎么算呢？生：长乘宽。

生：题目已经告诉我们了。

师：嗯，有的同学眼睛很尖。

那半圆呢？生：圆的面积的一半。

师：圆的面积怎么算？生：半径的平方乘π。

师：半径是多少？生：根据长方形的面积，和长方形的长宽比。

师：嗯，很好，面积是8平方厘米，长比宽是二比一，怎么算长和宽呢？生：一看就看出来了，长是4厘米，宽是2厘米。

师：嗯，我们还可以怎么做？生：设方程，设宽是x厘米，长就是2x厘米，2x×x＝8，所以x是2。

师：嗯，很好，我们一起来做一下。

【教师结合课件，讲解解题过程，要着重讲解解题思路】板书：解：设宽是x厘米，则长为2x厘米，2x×x＝8x＝2宽为2厘米，长为4厘米，3.14×（4÷2）2÷2＋8＝14.28（平方厘米）答：这个组合图形的面积是14.28平方厘米。

练习1：（6分）如图，这是一个三角形和半圆组成的图形，求组合图形的面积。

（单位：厘米）分析：三角形是等腰直角三角形，大等腰直角三角形继续分成两个小等腰直角三角形。

大三角形的高等于底的一半，就是半圆直径的一半。

从而求出图形的面积。

【教师邀请两个学生讲解自己的思路，由其他学生指出问题，教师重点指导不懂的学生】板书：2×3×3÷2＋3.14×32÷2＝23.13（平方厘米）答：这个组合图形的面积是23.13平方厘米。

（二）例题2：（13分）求下面图形阴影部分的面积。

（单位：厘米）师：前面两个题，同学们能找到什么规律吗？生：组合图形的面积就是两个图形的面积相加。

师：没错，接下来呢，老师给大家看一个不一样的图。

【出示例题二】师：同学们，有什么发现吗？生：梯形里面少了一块扇形。

人教版数学六年级上册《37、组合图形的面积》集体备课教案

人教版数学六年级上册《37、组合图形的面积》集体备课教案一. 教材分析《37、组合图形的面积》是人教版数学六年级上册的一节课，主要讲述了组合图形的面积计算方法。

本节课是在学生已经掌握了简单几何图形面积计算方法的基础上进行教学的，通过本节课的学习，使学生能够掌握组合图形的面积计算方法，培养学生的空间想象能力和思维能力。

二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的空间想象能力和逻辑思维能力，对于简单的几何图形面积计算方法已经有了一定的了解。

但是，对于组合图形的面积计算，学生可能还存在着一些困难，因此，在教学过程中，需要教师引导学生通过观察、操作、思考、交流等方法，自主探究组合图形的面积计算方法。

三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握组合图形的面积计算方法，能够正确计算组合图形的面积。

2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等方法，培养学生自主探究的能力和空间想象能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的合作意识和创新精神。

四. 教学重难点1.重点：组合图形的面积计算方法。

2.难点：如何引导学生自主探究组合图形的面积计算方法。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例，引导学生理解组合图形的实际意义。

2.启发式教学法：教师引导学生观察、操作、思考、交流，自主探究组合图形的面积计算方法。

3.小组合作教学法：学生分组讨论，培养学生的合作意识和团队精神。

六. 教学准备1.教学课件：制作组合图形面积计算的课件，以便于学生更直观地理解。

2.教学素材：准备一些组合图形的实际例子，以便于学生观察和操作。

3.学生活动材料：学生分组讨论的卡片和计算工具。

七. 教学过程导入（5分钟）教师通过展示一些组合图形的实际例子，如家具、建筑等，引导学生观察并思考：这些图形是由哪些基本图形组成的？它们有什么共同的特点？呈现（10分钟）教师通过课件呈现组合图形的面积计算方法，引导学生思考：如何计算这些组合图形的面积？学生通过观察和操作，发现组合图形的面积可以通过分割、拼接等方法，转化为基本图形的面积计算。

六年级数学小升初重点题型组合图形面积带答案

如下图长方形ABCD的面积是16平方厘米，E、F都是所在边的中点，求三角形AEF的面积。
16÷2=8（平方厘米）
16÷4÷2=2（平方厘米） 8-2=6（平方厘米）
三角形ABC的面积是24平方厘米，且DC=2AD，E、F分别是AF、BC的中点，那么阴影部分的面积是多少？
24÷6=4（平方厘米）
求阴影部分的面积。
6×6÷2=18（平方厘米）（6-4）×4÷2=4（平方厘米）
18-4=14（平方厘米）
差不变原理
图中两个完全一样的三角形重叠在一起，求阴影部分的面积。（单位：厘米）
12-4=8（厘米）（8+12）×2÷2=20（平方厘米）
差不变原理
平行四边形ABCD的边长BC长为8厘米，直角三角形BCE的直角边CE长为6厘米。已知两块阴影部分的面积和比三角形 EFG的面积大8平方厘米，求CF的长度？
S△BDE=8×6÷2=24（平方厘米）
S平行四边形ABCD=24+8=32（平方厘米）
CF=32÷8=4（厘米）
三角形ABC的面积是56平方米，BD=CD.求阴影部分的面积.
56÷2=28（平方米）
如图阴影部分的面积是6平方厘米，OC=2AO，求梯形的面积。
6×2=12（平方厘米） 12×2=24（平方厘米） 6+12+12+24=54平方厘米）
2.5×4=10（平方厘米）
蝴蝶定理：梯形两翼三角形面积相等。
S△ABC=BC×h÷2 S△BCD=பைடு நூலகம்C×h÷2 S△ABC=S△BCD
B S△ABC-S△OBC=S△BCD-S△OBC
即 S△ABO=S△CDO
A
D
O

人教版数学六年级上册《37、组合图形的面积》集体备课教学设计

人教版数学六年级上册《37、组合图形的面积》集体备课教学设计一. 教材分析《37、组合图形的面积》是人教版数学六年级上册的一章内容。

本章主要让学生掌握组合图形的面积计算方法，培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。

教材通过实例引入组合图形的概念，引导学生探究组合图形的面积计算方法，并与基本图形面积计算方法相结合，使学生能够灵活运用所学知识解决实际问题。

二. 学情分析六年级的学生已经掌握了基本图形的面积计算方法，具备一定的空间想象能力和抽象思维能力。

但组合图形的复杂性可能会让学生在理解上存在一定的困难。

因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习情况，针对学生的实际问题进行引导和解答。

三. 教学目标1.让学生理解组合图形的概念，掌握组合图形的面积计算方法。

2.培养学生空间想象能力和抽象思维能力。

3.培养学生运用所学知识解决实际问题的能力。

四. 教学重难点1.重点：组合图形的面积计算方法。

2.难点：理解并掌握组合图形的面积计算方法，运用所学知识解决实际问题。

五. 教学方法1.情境教学法：通过实例引入组合图形的概念，让学生在实际情境中理解组合图形的特点。

2.启发式教学法：引导学生主动探究组合图形的面积计算方法，培养学生的抽象思维能力。

3.合作学习法：分组讨论，让学生在合作中解决问题，提高学生的沟通能力和团队协作能力。

4.巩固练习法：通过适量练习，让学生巩固所学知识，提高解题能力。

六. 教学准备1.教学课件：制作组合图形的相关课件，展示组合图形的实例和计算过程。

2.练习题：准备适量的练习题，用于课堂巩固和课后作业。

3.教学道具：准备一些组合图形的实物模型，方便学生直观地理解组合图形。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一些组合图形的实例，引导学生关注组合图形的特点，激发学生的学习兴趣。

2.呈现（10分钟）介绍组合图形的概念，让学生了解组合图形是由基本图形组合而成的。

通过实例讲解，展示组合图形的面积计算方法，引导学生理解并掌握计算过程。

数学北师大六年级上册-圆的组合图形面积计算教案

数学北师大六年级上册-圆的组合图形面积计算教案一、教学目标1. 让学生理解圆的组合图形面积计算的意义，掌握计算方法，并能灵活运用。

2. 培养学生观察、分析、概括的能力，提高解决实际问题的能力。

3. 培养学生合作交流、积极探究的学习态度，激发学习数学的兴趣。

二、教学内容1. 圆的组合图形面积计算的意义。

2. 圆的组合图形面积计算的方法。

3. 圆的组合图形面积计算的应用。

三、教学重点与难点1. 教学重点：圆的组合图形面积计算方法。

2. 教学难点：灵活运用圆的组合图形面积计算方法解决实际问题。

四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、圆规、直尺、量角器。

2. 学具：练习本、圆规、直尺、量角器。

五、教学过程1. 导入：通过生活中的实例，引出圆的组合图形面积计算的问题，激发学生的学习兴趣。

2. 新课：讲解圆的组合图形面积计算的意义，引导学生观察、分析、概括计算方法。

3. 演示：利用多媒体课件，展示圆的组合图形面积计算的步骤和技巧。

4. 练习：布置课堂练习，让学生独立完成，教师巡回指导，解答学生疑问。

5. 讲评：针对学生练习中的共性问题，进行讲解和评析，巩固所学知识。

6. 应用：布置实际应用题，让学生分组讨论，合作完成，提高解决问题的能力。

7. 总结：对本节课所学内容进行总结，强调重点和难点。

六、板书设计1. 圆的组合图形面积计算2. 目录：教学目标、教学内容、教学重点与难点、教具与学具准备、教学过程、板书设计、作业设计、课后反思3. 正文：根据教学过程，逐步展示圆的组合图形面积计算的方法和步骤。

七、作业设计1. 基础题：计算给定圆的组合图形的面积。

2. 提高题：解决实际问题，运用圆的组合图形面积计算方法。

3. 拓展题：研究圆的组合图形面积计算在其他领域的应用。

八、课后反思1. 教师反思：总结本节课的教学效果，分析学生的掌握情况，找出存在的问题，为下一节课做好准备。

2. 学生反思：让学生回顾本节课所学内容，自我评价掌握程度，提出改进措施。

组合图形的面积六年级上册

28 求阴影部分面积。（单位：厘米）
3
温馨提示：
2
阴影的面积=两个正方形的面积
1
6
的和 —两个空白三角形面积 4
+ 两个空白三角形面积： 1 4×4÷2 2 3×6÷2
阴影的面积: （4×4+6×6） -（4×4÷2+3×6÷2） =52 - 17 =35（平方厘米）
29 求阴影部分面积。（单位：厘米）
10m2
7 求阴影部分面积。
温馨提示
阴影的面积=圆环面积的一半
2cm 8cm （6×6×3.14 – 4×4×3.14）÷ 2 =（113.04 – 50.24）÷ 2 = 62.8÷2
8 求阴影部分面积。(单位：dm)
温馨提示：
（1）阴影的面积=半圆的
面积 – 三角形的面积
（2）三角形的底和高分别是圆的半径
4
4
4
阴影的周长：（4+4）×3.14=25.12（厘米）阴影的面积：（4+4）×4=32（平方厘米）
22 求阴影部分面积和周长。（单位：厘米）
温馨提示：
（1）做辅助线：阴影的周长=圆的周长 +正方形的周长。（2）阴影面积=正方形面积的一半
20 20
阴影的周长： 20×3.14+20×4=142.8（厘米）阴影的面积： 20×20÷2=200（平方厘米）
（dm）
4 求阴影部分面积。(单位：dm)
温馨提示
1
3
=12.56 – 7.065
5 求阴影部分面积。(单位：cm)
温馨提示
圆环面积 = 外圆面积 - 内圆面积
4
=113.04 – 12.56
6

六年级上册数学教案-第九讲组合图形的周长与面积人教版

六年级上册数学教案第九讲组合图形的周长与面积人教版教学内容本讲主要介绍组合图形的周长与面积的计算方法。

学生需要掌握组合图形的构成，理解组合图形可以分解为简单的几何图形，如三角形、矩形、圆形等。

学生需要学习如何计算组合图形的周长和面积，包括分解图形、计算各部分周长和面积、求和等步骤。

本讲还将介绍一些常见的组合图形的周长与面积的求解技巧和注意事项。

教学目标1. 理解组合图形的构成，能够将组合图形分解为简单的几何图形。

2. 学会计算组合图形的周长和面积，能够熟练运用相关公式和定理。

3. 掌握一些常见的组合图形的周长与面积的求解技巧和注意事项。

4. 培养学生的观察能力、分析能力和解决问题的能力。

教学难点1. 如何正确地将组合图形分解为简单的几何图形。

2. 如何准确地计算组合图形的周长和面积，特别是涉及到多个几何图形的情况。

3. 如何灵活运用求解技巧和注意事项，解决实际问题。

教具学具准备1. 教师准备：组合图形的模型或图片，用于讲解和演示。

2. 学生准备：直尺、圆规、计算器等学习工具。

教学过程1. 导入：通过展示一些组合图形的图片或模型，引起学生的兴趣和好奇心，激发他们的学习欲望。

2. 讲解：讲解组合图形的构成，如何分解为简单的几何图形，以及如何计算组合图形的周长和面积。

通过示例和练习，让学生理解和掌握相关的概念和计算方法。

3. 练习：让学生进行一些练习题，巩固所学知识，提高计算能力。

同时，教师可以给予指导和解答，帮助学生解决遇到的问题。

4. 应用：通过解决实际问题，让学生将所学知识应用到实际中，提高解决问题的能力。

同时，教师可以给予指导和评价，帮助学生提高解题能力。

板书设计1. 组合图形的周长与面积2. 内容：包括组合图形的构成、分解方法、周长和面积的计算公式、示例和练习题等。

作业设计1. 基础题：计算给定组合图形的周长和面积。

2. 提高题：解决实际问题，应用所学知识。

3. 挑战题：探索一些特殊的组合图形的周长和面积的计算方法。

人教版六年级数学上册《圆组合图形的面积》教学设计教学反思

人教版六年级数学上册《圆组合图形的面积》教学设计教学反思一. 教材分析人教版六年级数学上册《圆组合图形的面积》这一章节，是在学生已经掌握了平面几何图形的面积计算方法的基础上进行学习的。

本节课主要让学生掌握圆组合图形的面积计算方法，培养学生的空间想象能力和解决问题的能力。

教材通过具体的例子引导学生思考、探索，从而得出计算圆组合图形面积的方法。

二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的数学基础，对平面几何图形的面积计算方法有一定的了解。

但是，对于圆组合图形的面积计算，他们可能还比较陌生，需要通过实例来引导他们理解和掌握。

此外，学生的空间想象能力和解决问题的能力有待进一步提高。

三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握圆组合图形的面积计算方法，能正确计算圆组合图形的面积。

2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等过程，培养学生解决问题的能力和空间想象能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的合作意识和创新精神。

四. 教学重难点1.重点：圆组合图形的面积计算方法。

2.难点：如何将圆组合图形分解为基本图形，并正确计算面积。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入课题，激发学生的学习兴趣。

2.启发式教学法：引导学生观察、思考、交流，自主探索圆组合图形的面积计算方法。

3.合作学习法：分组讨论，培养学生团队合作意识。

4.实践操作法：让学生亲自动手操作，提高学生的动手能力和解决问题的能力。

六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示圆组合图形的实例和计算过程。

2.学习材料：准备相关的练习题和答案。

3.教学道具：准备一些实物模型，如圆柱、圆锥等，帮助学生直观理解。

七. 教学过程导入（5分钟）教师通过展示一些生活中的实例，如圆形的桌面、圆形的蛋糕等，引导学生思考这些图形的面积如何计算。

学生可能会提到用圆的面积公式计算，教师予以肯定，并提问：“如果这些圆形物体被切割成不同的形状，我们如何计算它们的面积呢？”从而引出本节课的主题。

六年级上册数学组合图形面积

六年级上册数学：《组合图形面积》应用题1、如下图，大正方形内有一个最大的圆，圆内有一个最大的正方形。

算一算，大正方形与小正方形的面积之比是多少？大正方形的面积：2r×2r=4r²小正方形的面积：（1/2×2r×r）×2=2r²4r²: 2r²=2:1答：大正方形与小正方形的面积之比是2：1。

2、光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2厘米，外圆半径是6厘米，它的面积是多少？3.14×（6²-2²）=100.48（平方厘米）答：它的面积是100.48平方厘米。

3、一个圆形环岛的直径是50米，中间是一个直径为10米的圆形花坛，其它地方是草坪。

草坪的占地面积是多少？3.14×[（50÷2）²-（10÷2）²]=1884（平方米）答：草坪的占地面积是1884平方米。

4、求下面图形阴影部分的面积。

（单位：厘米)（16÷2）×4÷2×2＝32（平方厘米）5、一个运动场如右图，两端是半圆形，中间是长方形。

这个运动场的周长是多少米？面积是多少平方米？周长：2×3.14×32+100×2=4009.6（m）面积：3.14×32²+100×（32×2）=9615.36（m²）6、右图中的花瓣状门洞的边是由4个直径相等的半圆组成的。

这个门洞的周长和面积分别是多少？周长：3.14×1×2=6.28（m）面积：3.14×（1÷2）²×2+1×1=2.57（m²）。

六年级数学上册课件5.3.3求组合图形的面积人教版(共12张PPT)

回顾与反思
如果两个圆的半径都是r，结果又是怎样的？
左图：
（2r）²－3.14×r² =4r²-3.14r² =0.86r²
右图：
3.14 ×r 2 -
1 2
×2r
×r
×2
=3.14r²-2r²
=1.14r²
二、学习新课
回顾与反思
当r＝1 m时，和前面的
结果完全一致。
左图： 2²－3.14×1² =4-3.14 =0.86
三、巩固反馈
练习十五
11. 下图中的花瓣状门洞的边是由4个直径相等的半圆组成的。这个门洞的周长和面积分别是多少？
周长：2×3.14×1 = 6.28（m）面积： 2×3.14×(1÷2)2 + 12
= 2×3.14×0.25 + 1 = 1.57 + 1 = 2.57（m2）
答：这个门洞的周长是6.28 m，面积是2.57 m2。
两个圆的半径都是1 m。
左图求的是正方形比圆多的面积，右图求的是圆比正方形多的面积。
二、学习新课
分析与解答
左图中正方形的边长与圆的直径长度相等。
图（1）
从图（1）可以看出：（1+1）×（1+1）＝4（m²）
3.14×1²＝3.14（m²） 4－3.14＝0.86（m²）
正方形的面积比圆的面积多0.86 m²。
三、巩固反馈
练习十五
9. 下图中的铜钱直径28 mm，中间的正方形边长为6 mm。这个铜钱的面积是多少？
铜钱半径：r = 28÷2 = 14（mm）
铜钱面积：3.14×142 - 62 = 3.14×196 - 36 = 615.44 - 36 = 579.44（mm²）