山东省滕州市第二中学2015届高三上学期期末考试数学(理)试卷WORD版含答案

2015年山东省滕州市第二中学高二上期末数学试题(文)含答案

2014-2015学年度山东省滕州市第二中学高二第一学期期末考试数学文试题本卷满分120分，考试时间120分钟一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）．1．直线l 经过坐标原点和点（-1，-1），则直线l 的倾斜角是A ．4πB ．34πC ．4π或34π D ．-4π 2．准线为2y =-的抛物线的标准方程为A ．24x y =B ．24x y =-C ．28x y =D ．28x y =-3．．若0a b <<，则下列结论不成立的是 A ．22b a <B ．11a b a>- C ．2ab a < D ．1122b a⎛⎫⎛⎫< ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭4．0=m 是方程02422=++-+m y x y x 表示圆的（）条件A ．充分不必要B ．必要不充分C ．充要D ．既不充分也不必要5．过原点且倾斜角为60︒的直线被圆22(2)4x y +-=所截得的弦长为（）A ．B ．2CD6．命题“若0=ab ，则0=a 或0=b ”的否定是（）A ．若0=ab ，则0≠a 或0≠bB ．若0=ab ，则0≠a 且0≠bC ．若0≠ab ，则0≠a 或0≠bD ．若0≠ab ，则0≠a 且0≠b7．已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A ．34B ．4C ．324 D ．334 8．已知直二面角βα--l ，点D l BD B C l AC A ,,,,⊥∈⊥∈βα为垂足，点为垂足，若====CD BD AC AB 则,1,2（）A ．2B ．3C ．2D ．19．一个动圆与定圆Ｆ：1)2(22=++y x 相外切，且与定直线L ：1=x 相切，则此动圆的圆心Ｍ的轨迹方程是（）A ．x y 42= B ．x y 22-=C ．x y 42-=D ．x y 82-=10．椭圆C 的两个焦点分别是12,F F ，若C 上的点P 满足1123||||2PF F F =，则椭圆C 的离心率e 的取值范围是（）A ．12e ≤B ．14e ≥C ．1142e ≤≤D ．104e <≤或112e ≤<二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，满分28分）． 11．双曲线16422=-y x 的渐近线方程是_________________．12．在空间直角坐标系中，若),4,3(),0,4,3(z B A --两点间的距离为10，则=z __________． 13．在正方体1111ABCD A B C D -中，异面直线1A B 和11B D 所成的角的大小为__________．14．以椭圆221169x y +=的焦点为顶点，以该椭圆的顶点为焦点的双曲线方程是．15．双曲线224640x y -+=上的一点P 到一个焦点的距离等于1，那么点P 到另一个焦点的距离为．16．如图，已知某探照灯反光镜的纵切面是抛物线的一部分，光源安装在焦点F 上，且灯的深度EG 等于灯口直径AB ，且为64 cm ，则光源安装的位置F 到灯的顶端G 的距离为____________cm ．17．椭圆2214x y +=的弦AB 的中点为1(1,)2P ，则弦AB 所在直线的方程是．三、解答题（本大题共4小题，满分44分．解答应写出文字说明．证明过程或演算步骤）． 18．（本题满分12分）已知命题:P 函数()log a f x x =在区间()0,+∞上是单调递增函数；命题:Q 不等式()()042222<--+-x a x a 对任意实数x 恒成立．若P Q ∨是真命题，且P Q ∧为假命题，求实数a 的取值范围．19．（本题满分12分）如图，已知长方形ABCD 的两条对角线的交点为)0,1(E ，且AB 与BC 所在的直线方程分别为05053=+-=-+y ax y x 与．（1）求AD 所在的直线方程；（2）求出长方形ABCD 的外接圆的方程．20．（本题满分14分）如图，在四棱锥P ABCD -中，底面ABCD 是矩形，PA ⊥平面ABCD ，2AB AP ==，4AD =，E F 、依次是PB PC 、的中点．（1）求证：PB AEFD ⊥平面；（2）求直线EC 与平面PAD 所成角的正弦值．21．（本题满分14分）在平面直角坐标系xOy 中，已知抛物线C ：)0(22>=p px y ，在此抛物线上一点M (2,)m 到焦点的距离是3．（1）求此抛物线的方程；（2）抛物线C 的准线与x 轴交于M 点，过M 点斜率为k 的直线l 与抛物线C 交于A 、B 两点．是否存在这样的k ，使得抛物线C 上总存在点),(00y x Q 满足QB QA ⊥，若存在，求k 的取值范围；若不存在，说明理由．2014-2015学年度山东省滕州市第二中学高二第一学期期末考试数学文试题参考答案一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分．）．二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，满分28分）．11．2y x =± 12．0 13．60︒ 14．22179x y -=15．17 16．4 17．220x y +-=三、解答题（本大题共4小题，满分44分．解答应写出文字说明．证明过程或演算步骤）．18．（本题满分12分）解：若命题P 为真，则1a >，．．．．．．．．．．．2分若命题Q 为真，则20a -=或2204(2)14(2)0a a a -<⎧⎨∆=-+-<⎩ 即22a -<≤ ．．．．．．．．．．．6分 ∵P Q ∨是真命题，且P Q ∧为假命题∴P 真Q 假或P 假Q 真．．．．．．．．．．．8分∴122a a a >⎧⎨≤->⎩或或122a a ≤⎧⎨-<≤⎩ ．．．．．．．．．．．10分即2a >或21a -<≤ ．．．．．．．．．．．12分 19．（本题满分12分）解: （1） ∵ABCD 为正方形 ∴AB ⊥BC ∴3a = ．．．．．．．．．．．2分由题意知//AD BC ∴设AD 所在的直线方程为30x y C -+=∵长方形ABCD 的两条对角线的交点为)0,1(E ∴E 到BC 的距离和E 到AD 的距离∴=即11C =-∴AD 所在的直线方程3110x y --= ．．．．．．．．．．．6分（2）由350350x y x y +-=⎧⎨-+=⎩得(1,2)B - ．．．．．．．．．．．8分∴||BE =∴长方形ABCD 的外接圆以E 为圆心以||BE 为半径,即22(1)8x y -+= ．．． 12分 20．（本题满分14分）解：（1）∵PA ⊥平面ABCD ,底面ABCD 是矩形∴AD ⊥平面PAB ∴AD PB ⊥∵E 是PB 的中点 A B A P = ∴AE PB ⊥ ∵ABAE A = ∴PB AEFD ⊥平面．．．．．．．．．．．6分（2）∵PA ⊥平面ABCD ，∴CD PA ⊥，又CD AD ⊥,∴CD ⊥平面PAD ，．．．．．．．．．．．8分取PA 中点G ，CD 中点H ，联结EG GH GD 、、，则EG AB CD ////且1=12EG AB =， ∴EGHC 是平行四边形，∴//EC HG∴HGD ∠即为直线EC 与平面PAD 所成的角．．．．．．．．．．．．12分在Rt GAD ∆中，GH = sinHD HGD GH∠===∴直线EC 与平面PAD 所成角的正弦值为6．．．．．．．．．．．．14分 21．（本题满分14分）解：（1）抛物线准线方程是2px -=，．．．．．．．．．．．1分 232p+=，2p ∴= ．．．．．．．．．．．3分 ∴抛物线的方程是24y x = ．．．．．．．．．．．．4分（2）设),(00y x Q ，),(11y x A ，),(22y x B由⎩⎨⎧+==)1(42x k y x y 得0442=+-k y ky ，．．．．．．．．．．．．6分由⎩⎨⎧>-≠0161602k k 得11<<-k 且0≠k ．．．．．．．．．．．．8分 124y y k+=，124y y = ．．．．．．．．．．．．9分102120101010444y y yy y y x x y y k QA +=--=--=，同理204y y k QB += 由QB QA ⊥得1442010-=+⋅+y y y y ，即：16)(2121020-=+++y y y y y y ，．．．．．．．．．．．11分 ∴0204020=++y ky ，．．．．．．．．．．．12分 080)4(2≥-=∆k ，得5555≤≤-k 且0≠k ，由11<<-k 且0≠k 得，k 的取值范围为⎥⎦⎤⎝⎛⎪⎪⎭⎫⎢⎣⎡-55,00,55 ．．．．．．．．．．．14分。

山东省滕州市第二中学2015届高三上学期期末考试数学(理)试题 Word版含答案

山东省滕州市第二中学2015届高三上学期期末考试数学理试题（试卷满分150分）第Ⅰ卷（共50分）一、选择题：本大题共10小题。

每小题5分，共50分。

在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．设复数1z bi =+()b R ∈且||2z =，则复数z 的虚部为AB．C ．1±D．2．．已知正方体1111ABCD A BC D -，过顶点1A 作平面α，使得直线AC 和1BC 与平面α所成的角都为30，这样的平面α可以有（）A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个 3．定义2×2矩阵12142334a a a a a a a a ⎛⎫=- ⎪⎝⎭，若sin()()cos()1x f x x ππ⎛-= +⎝⎭，则()f x 的图象向右平移3π个单位得到的函数解析式为 A ．22sin()3y x π=- B ．2sin()3y x π=+C ．2cos y x =D ．2sin y x =4．一个空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为A ．403B ．803C ．40D ．805．已知8a x x ⎛⎫- ⎪⎝⎭展开式中常数项为5670，其中a 是常数，则展开式中各项系数的和是A ．28B ．48C ．28或48D ．1或286．由曲线y =2y x =-及y 轴所围成的封闭图形的面积为A ．103B ．4C ．163D ．67．某市高三数学抽样考试中，对90分以上（含90分）的成绩进行统计，其频率分布图如图所示，已知130～140分数段的人数为90，90～100分数段的人数为a ，则下图所示程序框图的运算结果为（注：n ！＝1×2×3×…×n ，如5！＝1×2×3×4×5）A ．800!B ．810!C ．811!D ．812!8．下列命题正确的个数是①已知复数1z i i =-（），z 在复平面内对应的点位于第四象限；②若,x y 是实数，则“22xy ≠”的充要条件是“x y x y ≠≠-或”；③命题P ：“2000,--1>0x R x x ∃∈”的否定⌝P ：“01,2≤--∈∀x x R x ”； A ．3B ．2C ．1D ．09．已知集合{}(,)|()M x y y f x ==，若对于任意11(,)x y M ∈，存在22(,)x y M ∈，使得12120x x y y +=成立，则称集合M 是“理想集合”，则下列集合是“理想集合”的是A ．1{(,)|}M x y y x==B ．{(,)|cos }M x y y x ==C ．2{(,)|22}M x y y x x ==-+D ．2{(,)|log (1)}M x y y x ==-10．如图所示，设点A 是单位圆上的一定点，动点P 从点A 出发在圆上按逆时针方向旋转一周，点P 所旋转过的弧AP 的长为l ，原点O 到弦AP 的长为d ，则函数d ＝f （l ）的图像大致是第Ⅱ卷（共100分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。

山东省滕州市第二中学2014-2015学年高二上学期期末考试数学理试题 Word版含答案

2014-2015 学年度山东省滕州市第二中学高二第一学期期末考试数学理试题
本卷满分 120 分，考试时间 120 分钟一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 4 分，满分 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）． 1 1．抛物线y＝4x2的准线方程是 A．y＝1 B．y＝－1 C．x＝－1 D．x＝1
2．直线 x 3 y a 0 （ a 为实常数）的倾斜角的大小是 A． 30

B． 60

C． 120

D． 150

→ → → → → → 3．已知 a ＝(1,2,－y)， b ＝(x,1,2)，且( a ＋2 b )∥(2 a － b )，则 1 A．x＝3,y＝1 1 C．x＝2,y＝－4 1 B．x＝2,y＝－4 D．x＝1,y＝－1 ）
15．在正方体 AC1 中，直线 BC1 与平面 ACC1 A1 所成角的大小为____________． 16．若圆 x y 25 与圆 x y 6 x 8 y m 0 的公共弦的长为 8，则 m _____．
2 2 2 2
17．对于曲线 x xy y 1 有以下判断：（1）它表示圆；（2）它关于原点对称；（3）它关
x2 y2 1(a b 0) 的右焦点为 F ，M 为上顶点，O 为 a2 b2
1 2 ，且椭圆的离心率为． 2 2
坐标原点，若△ OMF 的面积为（1）求椭圆的方程；
（2）是否存在直线 l 交椭圆于 P ， Q 两点，且使点 F 为△ PQM 的垂心？若存在，求出直线 l 的方程；若不存在，请说明理由．
y2 x x 9．直线 y x 2 与曲线 1 的交点个数为（ 2 2

山东省滕州市第二中学2015届高三上学期期末考试物理试题WORD版含答案

山东省滕州市第二中学2015届高三上学期期末考试物理试题一、选择题（本题共12小题,共计48分。

在每小题给出的四个选项中，有的只有一个选项符合题目要求，有的有多个选项符合题目要求。

全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分）1．物理学家通过艰苦的实验来探究自然的物理规律，为人类的科学事业做出了巨大贡献，值得我们敬仰。

下列描述中符合物理学史实的是A．开普勒发现了行星运动三定律，从而提出了日心说B．牛顿发现了万有引力定律但并未测定出引力常量GC．奥斯特发现了电流的磁效应并提出了分子电流假说D．法拉第发现了电磁感应现象并总结出了判断感应电流方向的规律2．如图所示，质量为2kg的物体B和质量为1kg的物体C用轻弹簧连接并竖直地静置于水平地面上．再将一个质量为3kg的物体A轻放在B上的一瞬间，弹簧的弹力大小为（取g=10m/s2）A．30N B．0 C．20N D．12N3．如图所示，人造卫星A、B在同一平面内绕地心O做匀速圆周运动．已知A、B连线与A、O连线间的夹角最大为θ，则卫星A、B的角速度之比12ωω等于A ．3sin θB ．31sin θC ．D4．一物体在以xOy 为直角坐标系的平面上运动，其运动规律为x=－2t 2－4t ，y=3t 2+6t （式中的物理量单位均为国际单位）。

关于物体的运动，下列说法正确的是（）A ．物体在x 轴方向上做匀减速直线运动B ．物体在y 轴方向上做匀加速直线运动C ．物体运动的轨迹是一条直线D ．物体运动的轨迹是一条曲线5．“天宫一号”被长征二号火箭发射后，准确进入预定轨道，如图所示，“天宫一号”在轨道1上运行4周后，在Q 点开启发动机短时间加速，关闭发动机后，“天宫一号”沿椭圆轨道2运行到达P 点，开启发动机再次加速，进入轨道3绕地球做圆周运动。

“天宫一号”在图示轨道1、2、3上正常运行时，下列说法正确的是（）A ．“天宫一号”在轨道3上的速率大于在轨道1上的速率B ．“天宫一号”在轨道3上的角速度大于在轨道1上的角速度C ．“天宫一号”在轨道1上经过Q 点的加速度大于它在轨道2上经过Q 点的加速度D ．“天宫一号”在轨道2上经过P 点的加速度等于它在轨道3上经过P 点的加速度 6．如图所示，两个质量相同的小球A 和B ，分别用细线悬在等高的O 1、O 2两点，A 球的悬线比B 球的悬线长，把两球的悬线拉到水平后将小球无初速度的释放，则经过最低点时（以悬点所在水平面为零势能面），下列说法正确的是（）A．A球的速度大于B球的速度B．悬线对A球的拉力大于对B球的拉力C．A球的向心加速度等于B球的向心加速度D．A球的机械能大于B球的机械能7．水平面上A、B、C三点固定着三个电荷量均为Q的正点电荷，将另一质量为m的带正电的小球（可视为点电荷）放置在O点，OABC恰构成一棱长为L的正四面体，如图所示。

山东省滕州市第二中学2015届高三上学期期中考试数学(文)试题 Word版含答案

2015年山东省滕州市第二中学第一学期高三期中考试数学（文）试题本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题），全卷满分150分，考试时间120分钟．第Ⅰ卷（选择题共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．请将答案填写在答题卷上的相应题目的答题区域内．1．（2015•惠州模拟）已知集合A={y|y=|x|-1，x ∈R}，B={x|x ≥2}，则下列结论正确的是（） A ．-3∈A, B ．3∉B, C ．A∩B=B, D ．A ∪B=B2．（2014•山东）已知函数f （x ）=丨x-2丨+1，g （x ）=kx ．若方程f （x ）=g （x ）有两个不相等的实根，则实数k 的取值范围是（） A ．（0，12）, B ．（12，1）, C ．（1，2）, D ．（2，+∞） 3．（2015•惠州模拟）下列函数在定义域内为奇函数的是（） A ．y=x+1x, B ．y=xsinx, C ．y=|x|-1, D ．y=cosx 4．（2015•惠州模拟）某学校高一、高二、高三年级的学生人数分别为900、900、1200人，现用分层抽样的方法从该校高中三个年级的学生中抽取容量为50的样本，则应从高三年级抽取的学生人数为（）A ．15,B ．20,C ．25,D ．305．若sin 601233,log cos 60,log tan 30a b c ===，则A ．a b c >>B ．b c a >>C ．c b a >>D ．b a c >>6．已知,,l m n 是三条不同的直线，,αβ是两个不同的平面，下列命题为真命题的是A ．若l m ⊥，l n ⊥，m α⊂，n α⊂，则l α⊥B ．若l α⊥，α∥β，m β⊂，则l m ⊥C ．若l ∥m ，m α⊂，则l ∥αD ．若l α⊥，αβ⊥，m β⊂，则l ∥m7．将函数()sin 2f x x =的图象向右平移6π个单位，得到函数()y g x =的图象，则它的一个对称中心是A ．(,0)2π-B ．(,0)6π-C ．(,0)6πD ．(,0)3π8．已知函数22,1,()45,1,x x f x x x x ≤⎧=⎨-+>⎩若()1f a ≥，则实数a 的取值范围为A ．[]0,1B ．[)1,+∞C ．[]0,3D ．[)0,+∞9．如图所示，在边长为2的菱形ABCD 中，60ABC ∠=，对角线相交于点,O P 是线段BD 的一个三等分点，则⋅等于A ． 1B ．2C ．3D ．410．已知函数()sin f x x x =的图象是下列两个图象中的一个，请你选择后再根据图象做出下面的判断：若12,(,)22x x ππ∈-，且12()()f x f x <，则A ．12x x >B ．120x x +=C ．12x x <D ．2212x x <第Ⅱ卷（非选择题共100分）二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分．在答题卷上的相应题目的答题区域内作答．11．命题：“∀x R ∈, 0122≥++x x ．”的否定是．12．等差数列{}n a 中，683=+a a ，则10122log (222)a a a ⋅⋅⋅⋅=___________． 13．已知角α的终边上一点的坐标为55(sin ,cos )66P ππ，则角α的最小正值为_________．14．已知0,0a b >>，且21a b +=，则ba 11+的最小值为_____ ______．15．某三棱锥的三视图如下图所示，则该三棱锥最长棱的棱长为___ ________．16．记123k k k k k S n =++++()*n N ∈，当123k ,,,=L 时，观察下列等式：2111,22S n n =+ 322111,326S n n n =++4323111,424S n n n =++54341115230S n n An n =++-，654251156212S n n n Bn =+++，L ，可以推测，A B +=___________．三、解答题：本大题共6小题，共76分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（本小题满分12分）已知数列{}n a 是各项均为正数的等差数列，11=a ，且2a ，13+a ,6a 成等比数列．（1）求数列{}n a 的通项公式；（2）设)(2))(1(3+∈++=N n a n b n n ，求数列{}n b 的前n 项和n S ．18．（本小题满分12分）换题，变第18题已知向量(cos sin ,2cos ),(cos sin ,sin ),a x x x b x x x =+=-函数()f x a b =⋅（1）求函数()f x 的最小正周期；（2）求函数()f x 在区间[0,]4π上的最大值和最小值．19．（本小题满分12分）如图所示，三棱锥A BCD中，AB⊥平面BCD，CD⊥BD．（1）求证：CD⊥平面ABD；（2）若AB＝BD＝CD＝1，M为AD中点，求三棱锥A MBC-的体积．20．（本小题满分12分）如图所示，某海滨城市位于海岸A处，在城市A的南偏西20°方向有一个海面观测站B，现测得与B处相距31海里的C处，有一艘豪华游轮正沿北偏西40°方向，以40海里/小时的速度向城市A直线航行，30分钟后到达D处，此时测得B、D间的距离为21海里．（1）求sin BDC∠的值；（2）试问这艘游轮再向前航行多少分钟方可到达城市A？21．（本小题满分14分）如图所示，矩形ABCD中，3BC．E，F分别在线段BC和AD上，=AB=，4EF∥AB，将矩形ABEF沿EF折起．记折起后的矩形为MNEF，且平面⊥MNEF平面ECDF．（1）求证：NC∥平面MFD；（2）若3ND⊥；EC=，求证：FC（3）求四面体NFEC 体积的最大值．22．（本小题满分14分）已知R a ∈,函数x ax x f ln 21)(2-=．（1）当1=a 时，求曲线)(x f y =在点))1(1(f ，处的切线的斜率；（2）讨论)(x f 的单调性；（3）是否存在a 的值，使得方程2)(=x f 有两个不等的实数根？若存在，求出a 的取值范围；若不存在，说明理由．2015年山东省滕州市第二中学第一学期高三期中考试数学（文）试题参考答案一、选择题：每小题5分，共50分．CACDA BCDBD二、填空题：每小题4分，共24分．11．2000,210x R x x ∃∈++< （写成 2,210x R x x ∃∈++<也给分）12．30 13．53π 14．3+ 15．14三、解答题：本大题共6个小题，共76分．17．解：（1）由题意6223)1(a a a =+， ………………………………………2分即)51)(1()22(2d d d ++=+，解得3=d 或1-=d ……………………4分由已知数列{}n a 各项均为正数，所以3=d ，故23-=n an…………………6分（2）111)1(1)2)(1(3+-=+=++=n n n n a n b n n (10)分111111...31212111+-+--++-+-=∴n n n n S n ………………………………11分11-1+=∴n S n 1n n =+ ……………………………………12分18．（1）()(cos sin )(cos sin )2cos sin f x a b x x x x x x =⋅=+-+-------------------2分22cos sin 2sin cos cos 2sin 2)4x x x x x x x π=-+=+=+，------------5分∴函数()f x 的最小正周期为22T ππ==．----------------------------------------6分（2）令24t x π=+，∵[0,]4x π∈， ∴32[,]444x πππ+∈，-----------------------------------8分即3[,]34t ππ∈，∴sin t 在[,]42t ππ∈上是增函数，在3[,]24t ππ∈上是减函数，-----10分∴当2t π=，即242x ππ+=，8x π=时，max ()()8f x f π==．----------------11分当4t π=或34π，即0x =或4π时，min()(0)()14f x f f π===．---------------------12分 19．解：方法一：（1）证明：∵AB ⊥平面BCD ，CD ⊂平面BCD ，∴AB⊥CD又∵CD⊥BD，AB∩BD＝B，AB⊂平面ABD，BD⊂平面ABD，∴CD⊥平面ABD．…（每个条件1分）…………6分（2）由AB⊥平面BCD，得AB⊥BD．∵AB＝BD＝1，∴S△ABD＝12．∵M是AD的中点，∴S△ABM＝12S△ABD＝14．-----------8分由（1）知，CD⊥平面ABD，∴三棱锥C ABM的高h＝CD＝1，--------------10分因此三棱锥A MBC的体积V A MBC＝V C ABM＝13S△ABM·h＝112．--------------12分方法二：（1）同方法一．（2）由AB⊥平面BCD，得平面ABD⊥平面BCD．且平面ABD∩平面BCD＝BD．如图所示，过点M作MN⊥BD交BD于点N，则MN⊥平面BCD，且MN＝12AB＝12．又CD⊥BD，BD＝CD＝1，∴S△BCD＝1 2．∴三棱锥A MBC的体积V A MBC＝V A BCD－V M BCD＝13AB ·S △BCD －13MN ·S △BCD ＝112． --------------12分 20．解：（1）由已知，140202CD =⨯=． ------------------------------------2分在△BCD 中，据余弦定理，有2222120311cos 221207BDC +-∠==-⨯⨯．----4分所以sin BDC ∠== ------------------------6分（2）由已知可得，204060,BAD ∠=+=所以411sin sin(60)()27ABD BDC ∠=∠-=--=----8分在△ABD 中，根据正弦定理，有sin sin AD BDABD BAD=∠∠，又BD＝21，则21sin 15sin BD ABDAD BAD⨯∠===∠．-----------------------10分所以156022.540t =⨯=（分钟）． -----------------------------------------12分答：这艘游轮再向前航行22．5分钟即可到达城市A ．21．解：（1）证明：因为四边形MNEF ，EFDC 都是矩形，所以 MN ∥EF ∥CD ，MN EF CD ==．所以四边形MNCD 是平行四边形，……………2分所以 NC ∥MD ， ………………3分因为 NC ⊄平面MFD ，所以 NC ∥平面MFD ．4分（2）证明：连接ED ，设EDFC O =．因为平面⊥MNEF 平面ECDF ，且EF NE ⊥，所以 ⊥NE 平面ECDF …5分所以 FC NE ⊥．又 EC CD =，所以四边形ECDF 为正方形，所以 FC ED ⊥．所以 ⊥FC 平面NED ，所以 FC ND ⊥． …………8分（3）解：设x NE =，则x EC -=4，其中04x <<．由（Ⅰ）得⊥NE 平面FEC ，所以四面体NFEC 的体积为11(4)32NFEC EFC V S NE x x ∆=⋅=-．所以 21(4)[]222NFEC x x V +-≤=．当且仅当x x -=4，即2=x 时，四面体NFEC 的体积最大． …………12分22．解：（1）当1=a 时，01)(>-='x xx x f ， 0)1(='=∴f k所以曲线y=f （x ）在点))1(1(f ，处的切线的斜率为0． …………………………3分（2）011)(2>-=-='x x ax x ax x f ， (4)分①当)0()(,0)(0∞+<'≤，在时，x f x f a 上单调递减； ………………………6分 ②当aax x f a =='>解得时，令,0)(0． 0)()(0)()0(>'∞+∈<'∈x f aax x f a a x 时，，；当时，，当．内单调递增，内单调递减；在，在函数)()0()(∞+∴aaa a x f ………………8分（3）存在)0(3e a ，∈，使得方程2)(=x f 有两个不等的实数根． (9)分理由如下：由（1）可知当)0()(,0)(0∞+<'≤，在时，x f x f a 上单调递减，方程2)(=x f 不可能有两个不等的实数根； ………………………11分由（2）得，内单调递增，，内单调递减，在，在函数)()0()(∞+a a a a x f 使得方程2)(=x f 有两个不等的实数根，等价于函数)(x f 的极小值2)(<aaf ，即2ln 2121)(<+=a a a f ，解得30e a << 所以a 的取值范围是)0(3e ， …………………………14分。

山东省滕州市第二中学2015届高三第一学期期末考试数学理试题

山东省滕州市第二中学2015届高三第一学期期末考试数学理试题说明：本试卷分为试题卷和答题卷两部分，解答请写在答题卷相应的位置．全卷共150分，考试时间为120分钟．一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．若复数z 满足（2+i ）z=5（其中i 为虚数单位），则z 的共轭复数z 对应的点位于 A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限2．设全集U R =，集合{}(){}222,log 3A y y x B x y x ==-==-，则()U C A B =A ．{}23x x -≤<B ．{}2x x ≤-C ．{}3x x <D ．{}2x x <- 3．若()sin()3sin()44f x a x x ππ=++-是偶函数，则a 的值为A ．3-B ．1C ．3D ．1-4．已知等比数列{}n a 中，各项都是正数，且1321,,22a a a 成等差数列，则91078a aa a +=+ AB．3-C．3+D5．根据下列算法语句, 当输入x 为60时, 输出y 的值为A ．61B ．31C ．30D ．256．某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了5次试验．根据收集到的数据（如下表），由最小二乘法求得回归直线方程9.5467.0^+=x y ，表中有一个数据模糊不清，请你推断出该数据的值为A ．75B ．62C ．68D ．817．能够把圆O 1622=+y x 的周长和面积同时分为相等的两部分的函数称为圆O 的“和谐函数”,下列函数不是圆O 的“和谐函数”的是A ．()x x f x e e -=+B ．5()15x f x nx -=+C ．()tan2xf x = D ．3()4f x x x =+8．已知一个棱长为2的正方体，被一个平面截后所得几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是A ．8B ．173C ．203D ．1439．设()0cos sin a x x dx π=-⎰，则二项式62a x x ⎛⎫+ ⎪⎝⎭展开式中的3x 项的系数为 A ．20B ．20-C ．160D ．160-10．如图，点P 从点O 出发，分别按逆时针方向沿周长均为12的正三角形、正方形运动一周，,O P 两点连线的距离y 与点P 走过的路程x 的函数关系分别记为(),()y f x y g x ==，定义函数()()()()()()()f x f x g x h x g x f x g x ⎧⎪=⎨>⎪⎩，≤，，．对于函数()y h x =，下列结论正确的个数是① (4)h ．②函数()h x 的图象关于直线6x =对称． ③函数()h x值域为0⎡⎣．④函数()h x 增区间为05（，）． A ．1 B ．2 C ．3 D ．4二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）11．已知向量1(1sin ,1),(,1sin )2a b θθ=-=+，若//a b ．则锐角θ= ▲▲▲ ．12．已知实数x, y 满足220220130x y x y x y --≥⎧⎪-+≤⎨⎪+-≤⎩，则z xy =的最大值为_______．13．已知P 为椭圆22221(0)x y a b a b+=>>上一点，F 1、F 2为椭圆的左、右焦点，B 为椭圆右顶点，若12PF F ∠平分线与2PF B ∠的平分线交于点(6,6)Q ，则12F BQ F BQ S S ∆∆+= _______． 14．已知函数22cos (),(1)(45)xf x x R x x x π=∈+-+，给出下列四个命题： ①函数()f x 是周期函数．②函数()f x 既有最大值又有最小值． ③函数()f x 的图像有对称轴．④对于任意(1,0)x ∈-，函数)(x f 的导函数'()0f x <．其中真命题的序号是_______ ．（请写出所有真命题的序号）三、选做题（请考生在下列两题中任选一题作答，若两题都做，则按所做的第一题评阅计分．本题共5分）15．（1）（极坐标与参数方程选做题）已知曲线C 的极坐标方程为：22cos 4sin 40ρρθρθ--+=，曲线C 上的任意一个点P 的直角坐标为(,)x y ，则34x y +的取值范围为_______．（2）（不等式选做题）若存在实数x 使得31≤-+-x a x 成立，则实数a 的取值范围为_______．四、解答题（本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16．（本小题满分12分）已知各项都不相等的等差数列{}n a 的前6项和为60，且6a 为1a 和21a 的等比中项．（1）求数列{}n a 的通项公式；（2）若数列{}n b 满足1()n n n b b a n N *+-=∈，且13b =，求数列1{}nb 的前n 项和n T ．17．（本小题满分12分）已知角A 、B 、C 是ABC ∆的三个内角，若向量)2cos),cos(1(B A B A -+-=，5(,cos n =89=⋅．（1）求tan tan A B 的值；（2）求222sin ab Ca b c+-的最大值． 18．（本小题满分12分）某市,,,A B C D 四所中学报名参加某高校今年自主招生的学生人数如下表所示：为了了解参加考试的学生的学习状况，该高校采用分层抽样的方法从报名参加考试的四所中学的学生当中随机抽取50名参加问卷调查．（1）问,,,A B C D 四所中学各抽取多少名学生？（2）从参加问卷调查的50名学生中随机抽取两名学生，求这两名学生自同一所中学的概率；（3）在参加问卷调查的50名学生中，从自,A C 两所中学的学生当中随机抽取两名学生，用ξ表示抽得A 中学的学生人数，求ξ的分布列和期望． 19．（本小题满分12分）已知四棱锥P ABCD -的底面为直角梯形，//AB DC ，⊥=∠PA DAB ,90底面ABCD ，且12PA AD DC ===，1AB =，M 是PB 的中点．（1）证明：面PAD ⊥面PCD ；（2）求面AMC 与面BMC 夹角的余弦值． 20．（本小题满分13分）已知中心在原点O 的椭圆C ：22221x y a b+=的一个焦点为F 1（0,3），M （x,4）（x ＞0）为椭圆C 上一点，△MOF 1的面积为32．（1）求椭圆C 的方程；（2）是否存在平行于OM 的直线l ，使得直线l 与椭圆C 相交于A ，B 两点，且以线段AB 为直径的圆恰好经过原点？若存在，求出直线l 的方程；若不存在，说明理由． 21．（本小题满分14分）已知函数2(),x f x e kx x R =-∈．（1）若12k =，求证：当(0,)x ∈+∞时，()1f x >；（2）若()f x 在区间(0,)+∞上单调递增，试求k 的取值范围；（3）求证：444442222(1)(1)(1)(1)()123e n N n*++++<∈． 2014-2015学年度山东省滕州市第二中学高三第一学期期末考试数学理试题参考答案一、选择题（每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中只有一个符合要求。

山东省滕州市第二中学2015届高三上学期期中考试数学(文)试卷及答案

2015年山东省滕州市第二中学第一学期高三期中考试数学（文）试题本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题），全卷满分150分，考试时间120分钟．第Ⅰ卷（选择题共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．请将答案填写在答题卷上的相应题目的答题区域内．1．（2015•惠州模拟）已知集合A={y|y=|x|-1，x ∈R}，B={x|x ≥2}，则下列结论正确的是（） A ．-3∈A, B ．3∉B, C ．A ∩B=B, D ．A ∪B=B2．（2014•山东）已知函数f （x ）=丨x-2丨+1，g （x ）=kx ．若方程f （x ）=g （x ）有两个不相等的实根，则实数k 的取值范围是（） A ．（0，12）, B ．（12，1）, C ．（1，2）, D ．（2，+∞） 3．（2015•惠州模拟）下列函数在定义域内为奇函数的是（） A ．y=x+1x, B ．y=xsinx, C ．y=|x|-1, D ．y=cosx 4．（2015•惠州模拟）某学校高一、高二、高三年级的学生人数分别为900、900、1200人，现用分层抽样的方法从该校高中三个年级的学生中抽取容量为50的样本，则应从高三年级抽取的学生人数为（）A ．15,B ．20,C ．25,D ．305．若sin 601233,log cos 60,log tan 30a b c ===，则A ．a b c >>B ．b c a >>C ．c b a >>D ．b a c >>6．已知,,l m n 是三条不同的直线，,αβ是两个不同的平面，下列命题为真命题的是 A ．若l m ⊥，l n ⊥，m α⊂，n α⊂，则l α⊥ B ．若l α⊥，α∥β，m β⊂，则l m ⊥ C ．若l ∥m ，m α⊂，则l ∥αD ．若l α⊥，αβ⊥，m β⊂，则l ∥m7．将函数()sin 2f x x =的图象向右平移6π个单位，得到函数()y g x =的图象，则它的一个对称中心是A ．(,0)2π-B ．(,0)6π-C ．(,0)6πD ．(,0)3π8．已知函数22,1,()45,1,x x f x x x x ≤⎧=⎨-+>⎩若()1f a ≥，则实数a 的取值范围为A ．[]0,1B ．[)1,+∞C ．[]0,3D ．[)0,+∞9．如图所示，在边长为2的菱形ABCD 中，60ABC ∠=，对角线相交于点,O P 是线段BD 的一个三等分点，则AC AP ⋅等于A ． 1B ．2C ．3D ．410．已知函数()sin f x x x =的图象是下列两个图象中的一个，请你选择后再根据图象做出下面的判断：若12,(,)22x x ππ∈-，且12()()f x f x <，则A ．12x x >B ．120x x +=C ．12x x <D ．2212x x <第Ⅱ卷（非选择题共100分）二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分．在答题卷上的相应题目的答题区域内作答．11．命题：“∀x R ∈, 0122≥++x x ．”的否定是．12．等差数列{}n a 中，683=+a a ，则10122log (222)a a a ⋅⋅⋅⋅=___________． 13．已知角α的终边上一点的坐标为55(sin ,cos )66P ππ，则角α的最小正值为_________．14．已知0,0a b >>，且21a b +=，则ba 11+的最小值为_____ ______． 15．某三棱锥的三视图如下图所示，则该三棱锥最长棱的棱长为___ ________．16．记123k k k k k S n =++++()*n N ∈，当123k ,,,=L 时，观察下列等式：2111,22S n n =+ 322111,326S n n n =++4323111,424S n n n =++54341115230S n n An n =++-，654251156212S n n n Bn =+++，L ，可以推测，A B +=___________．三、解答题：本大题共6小题，共76分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（本小题满分12分）已知数列{}n a 是各项均为正数的等差数列，11=a ，且2a ，13+a ,6a 成等比数列．（1）求数列{}n a 的通项公式；（2）设)(2))(1(3+∈++=N n a n b n n ，求数列{}n b 的前n 项和n S ．18．（本小题满分12分）换题，变第18题已知向量(cos sin ,2cos ),(cos sin ,sin ),a x x x b x x x =+=-函数()f x a b =⋅（1）求函数()f x 的最小正周期；（2）求函数()f x 在区间[0,]4π上的最大值和最小值．19．（本小题满分12分）如图所示，三棱锥A BCD 中，AB ⊥平面BCD ，CD ⊥BD ．（1）求证：CD ⊥平面ABD ；（2）若AB ＝BD ＝CD ＝1，M 为AD 中点，求三棱锥A MBC -的体积．20．（本小题满分12分）如图所示，某海滨城市位于海岸A 处，在城市A 的南偏西20°方向有一个海面观测站B ，现测得与B 处相距31海里的C 处，有一艘豪华游轮正沿北偏西40°方向，以40海里/小时的速度向城市A 直线航行，30分钟后到达D 处，此时测得B 、D 间的距离为21海里．（1）求 sin BDC ∠的值；（2）试问这艘游轮再向前航行多少分钟方可到达城市A ？21．（本小题满分14分）如图所示，矩形ABCD 中，3AB =，4=BC ．E ，F 分别在线段BC 和AD 上，EF ∥AB ，将矩形ABEF 沿EF 折起．记折起后的矩形为MNEF ，且平面⊥MNEF 平面ECDF ．（1）求证：NC ∥平面MFD ；（2）若3EC =，求证：FC ND ⊥；（3）求四面体NFEC 体积的最大值．22．（本小题满分14分）已知R a ∈,函数x ax x f ln 21)(2-=．（1）当1=a 时，求曲线)(x f y =在点))1(1(f ，处的切线的斜率；（2）讨论)(x f 的单调性；（3）是否存在a 的值，使得方程2)(=x f 有两个不等的实数根？若存在，求出a 的取值范围；若不存在，说明理由．2015年山东省滕州市第二中学第一学期高三期中考试数学（文）试题参考答案一、选择题：每小题5分，共50分．CACDA BCDBD二、填空题：每小题4分，共24分．11．2000,210x R x x ∃∈++< （写成 2,210x R x x ∃∈++<也给分）12．30 13．53π 14．3+ 15 16．14三、解答题：本大题共6个小题，共76分．17．解：（1）由题意6223)1(a a a =+， ………………………………………2分即)51)(1()22(2d d d ++=+，解得3=d 或1-=d (4)分由已知数列{}n a 各项均为正数，所以3=d ，故23-=n a n (6)分（2）111)1(1)2)(1(3+-=+=++=n n n n a n b n n ………………………………10分111111...31212111+-+--++-+-=∴n n n n S n ………………………………11分11-1+=∴n S n 1n n =+ ……………………………………12分18．（1）()(cos sin )(cos sin )2cos sin f x a b x x x x x x =⋅=+-+-------------------2分22cos sin 2sin cos cos 2sin 2)4x x x x x x x π=-+=+=+，------------5分∴函数()f x 的最小正周期为22T ππ==．----------------------------------------6分（2）令24t x π=+，∵[0,]4x π∈， ∴32[,]444x πππ+∈，-----------------------------------8分即3[,]34t ππ∈，∴sin t 在[,]42t ππ∈上是增函数，在3[,]24t ππ∈上是减函数，-----10分∴当2t π=，即242x ππ+=，8x π=时，max ()()8f x f π==----------------11分当4t π=或34π，即0x =或4π时，min ()(0)()14f x f f π===．---------------------12分19．解：方法一：（1）证明：∵AB ⊥平面BCD ，CD ⊂平面BCD ，∴AB ⊥CD 又∵CD ⊥BD ，AB ∩BD ＝B ，AB ⊂平面ABD ，BD ⊂平面ABD ，∴CD ⊥平面ABD ． …（每个条件1分）…………6分（2）由AB ⊥平面BCD ，得AB ⊥BD ．∵AB ＝BD ＝1，∴S △ABD ＝12．∵M 是AD 的中点，∴S △ABM ＝12S △ABD ＝14．-----------8分由（1）知，CD ⊥平面ABD ，∴三棱锥C ABM 的高h ＝CD ＝1， --------------10分因此三棱锥A MBC 的体积V A MBC ＝V C ABM ＝13S △ABM ·h ＝112．--------------12分方法二：（1）同方法一．（2）由AB ⊥平面BCD ，得平面ABD ⊥平面BCD ．且平面ABD ∩平面BCD ＝BD ．如图所示，过点M 作MN ⊥BD 交BD 于点N ，则MN ⊥平面BCD ，且MN ＝12AB ＝12．又CD ⊥BD ，BD ＝CD ＝1，∴S △BCD ＝12．∴三棱锥A MBC 的体积V A MBC ＝V A BCD －V M BCD＝13AB ·S △BCD －13MN ·S △BCD ＝112． --------------12分 20．解：（1）由已知，140202CD =⨯=． ------------------------------------2分在△BCD 中，据余弦定理，有2222120311cos 221207BDC +-∠==-⨯⨯．----4分所以sin BDC ∠==． ------------------------6分（2）由已知可得，204060,BAD ∠=+=所以4153s i n s i n (60)()214A B D B D C∠=∠-=⨯⨯=----8分在△ABD 中，根据正弦定理，有sin sin AD BDABD BAD=∠∠，又BD＝21，则sin 15sin BD ABDAD BAD⨯∠===∠．-----------------------10分所以156022.540t =⨯=（分钟）． -----------------------------------------12分答：这艘游轮再向前航行22．5分钟即可到达城市A ．21．解：（1）证明：因为四边形MNEF ，EFDC 都是矩形，所以 MN ∥EF ∥CD ，MN EF CD ==．所以四边形MNCD 是平行四边形，……………2分所以 NC ∥MD ， ………………3分因为 NC ⊄平面MFD ，所以 NC ∥平面MFD ．4分（2）证明：连接ED ，设EDFC O =．因为平面⊥MNEF 平面ECDF ，且EF NE ⊥，所以 ⊥NE 平面ECDF …5分所以 FC NE ⊥．又 EC CD =，所以四边形ECDF 为正方形，所以 FC ED ⊥．所以 ⊥FC 平面NED ，所以 FC ND ⊥． …………8分（3）解：设x NE =，则x EC -=4，其中04x <<．由（Ⅰ）得⊥NE 平面FEC ，所以四面体NFEC 的体积为11(4)32NFEC EFC V S NE x x ∆=⋅=-．所以 21(4)[]222NFEC x x V +-≤=．当且仅当x x -=4，即2=x 时，四面体NFEC 的体积最大． …………12分22．解：（1）当1=a 时，01)(>-='x xx x f ， 0)1(='=∴f k所以曲线y=f （x ）在点))1(1(f ，处的切线的斜率为0． …………………………3分（2）011)(2>-=-='x x ax x ax x f ， (4)分①当)0()(,0)(0∞+<'≤，在时，x f x f a 上单调递减； ………………………6分 ②当aax x f a =='>解得时，令,0)(0． 0)()(0)()0(>'∞+∈<'∈x f aax x f a a x 时，，；当时，，当．内单调递增，内单调递减；在，在函数)()0()(∞+∴aaa a x f ………………8分（3）存在)0(3e a ，∈，使得方程2)(=x f 有两个不等的实数根． ………………9分理由如下：由（1）可知当)0()(,0)(0∞+<'≤，在时，x f x f a 上单调递减，方程2)(=x f 不可能有两个不等的实数根； ………………………11分由（2）得，内单调递增，，内单调递减，在，在函数)()0()(∞+a aa a x f 使得方程2)(=x f 有两个不等的实数根，等价于函数)(x f 的极小值2)(<aaf ，即2ln 2121)(<+=a a a f ，解得30e a << 所以a 的取值范围是)0(3e ， …………………………14分。

2015年山东省滕州市第二中学高三上期末数学试题(理)含答案

2014-2015学年度山东省滕州市第二中学高三第一学期期末考试数学理试题说明：本试卷分为试题卷和答题卷两部分，解答请写在答题卷相应的位置．全卷共150分，考试时间为120分钟．一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．若复数z 满足（2+i ）z=5（其中i 为虚数单位），则z 的共轭复数z 对应的点位于 A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限2．设全集U R =，集合{}(){}222,log 3A y y x B x y x ==-==-，则()U C A B =A ．{}23x x -≤<B ．{}2x x ≤-C ．{}3x x <D ．{}2x x <- 3．若()sin()3sin()44f x a x x ππ=++-是偶函数，则a 的值为A ．3-B ．1C ．3D ．1-4．已知等比数列{}n a 中，各项都是正数，且1321,,22a a a 成等差数列，则91078a aa a +=+ AB．3-C．3+D5．根据下列算法语句, 当输入x 为60时, 输出y 的值为A ．61B ．31C ．30D ．256．某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了5次试验．根据收集到的数据（如下表），由最小二乘法求得回归直线方程9.5467.0^+=x y ，表中有一个数据模糊不清，请你推断出该数据的值为A ．75B ．62C ．68D ．817．能够把圆O :1622=+y x 的周长和面积同时分为相等的两部分的函数称为圆O 的“和谐函数”,下列函数不是圆O 的“和谐函数”的是A ．()x x f x e e -=+B ．5()15x f x nx -=+C ．()tan2xf x = D ．3()4f x x x =+8．已知一个棱长为2的正方体，被一个平面截后所得几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是A ．8B ．173C ．203D ．1439．设()0cos sin a x x dx π=-⎰，则二项式62a x x ⎛⎫+ ⎪⎝⎭展开式中的3x 项的系数为 A ．20B ．20-C ．160D ．160-10．如图，点P 从点O 出发，分别按逆时针方向沿周长均为12的正三角形、正方形运动一周，,O P 两点连线的距离y 与点P 走过的路程x 的函数关系分别记为(),()y f x y g x ==，定义函数()()()()()()()f x f x g x h x g x f x g x ⎧⎪=⎨>⎪⎩，≤，，．对于函数()y h x =，下列结论正确的个数是① (4)h ．②函数()h x 的图象关于直线6x =对称． ③函数()h x值域为0⎡⎣．④函数()h x 增区间为05（，）． A ．1 B ．2 C ．3 D ．4二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）11．已知向量1(1sin ,1),(,1sin )2a b θθ=-=+，若//a b ．则锐角θ= ▲▲▲ ．12．已知实数x, y 满足220220130x y x y x y --≥⎧⎪-+≤⎨⎪+-≤⎩，则z xy =的最大值为_______．13．已知P 为椭圆22221(0)x y a b a b+=>>上一点，F 1、F 2为椭圆的左、右焦点，B 为椭圆右顶点，若12PF F ∠平分线与2PF B ∠的平分线交于点(6,6)Q ，则12F BQ F BQ S S ∆∆+= _______．14．已知函数22cos (),(1)(45)xf x x R x x x π=∈+-+，给出下列四个命题： ①函数()f x 是周期函数．②函数()f x 既有最大值又有最小值． ③函数()f x 的图像有对称轴．④对于任意(1,0)x ∈-，函数)(x f 的导函数'()0f x <．其中真命题的序号是_______ ．（请写出所有真命题的序号）三、选做题（请考生在下列两题中任选一题作答，若两题都做，则按所做的第一题评阅计分．本题共5分）15．（1）（极坐标与参数方程选做题）已知曲线C 的极坐标方程为：22cos 4sin 40ρρθρθ--+=，曲线C 上的任意一个点P 的直角坐标为(,)x y ，则34x y +的取值范围为_______．（2）（不等式选做题）若存在实数x 使得31≤-+-x a x 成立，则实数a 的取值范围为_______．四、解答题（本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16．（本小题满分12分）已知各项都不相等的等差数列{}n a 的前6项和为60，且6a 为1a 和21a 的等比中项．（1）求数列{}n a 的通项公式；（2）若数列{}n b 满足1()n n n b b a n N *+-=∈，且13b =，求数列1{}nb 的前n 项和n T ．17．（本小题满分12分）已知角A 、B 、C 是ABC ∆的三个内角，若向量)2cos),cos(1(B A B A -+-=，5(,cos n =89=⋅．（1）求tan tan A B 的值；（2）求222sin ab Ca b c+-的最大值． 18．（本小题满分12分）某市,,,A B C D 四所中学报名参加某高校今年自主招生的学生人数如下表所示：为了了解参加考试的学生的学习状况，该高校采用分层抽样的方法从报名参加考试的四所中学的学生当中随机抽取50名参加问卷调查．（1）问,,,A B C D 四所中学各抽取多少名学生？（2）从参加问卷调查的50名学生中随机抽取两名学生，求这两名学生来自同一所中学的概率；（3）在参加问卷调查的50名学生中，从来自,A C 两所中学的学生当中随机抽取两名学生，用ξ表示抽得A 中学的学生人数，求ξ的分布列和期望． 19．（本小题满分12分）已知四棱锥P ABCD -的底面为直角梯形，//AB DC ，⊥=∠PA DAB ,90底面ABCD ，且12PA AD DC ===，1AB =，M 是PB 的中点．（1）证明：面PAD ⊥面PCD ；（2）求面AMC 与面BMC 夹角的余弦值． 20．（本小题满分13分）已知中心在原点O 的椭圆C ：22221x y a b+=的一个焦点为F 1（0,3），M （x,4）（x ＞0）为椭圆C 上一点，△MOF 1的面积为32．（1）求椭圆C 的方程；（2）是否存在平行于OM 的直线l ，使得直线l 与椭圆C 相交于A ，B 两点，且以线段AB 为直径的圆恰好经过原点？若存在，求出直线l 的方程；若不存在，说明理由． 21．（本小题满分14分）已知函数2(),x f x e kx x R =-∈．（1）若12k =，求证：当(0,)x ∈+∞时，()1f x >；（2）若()f x 在区间(0,)+∞上单调递增，试求k 的取值范围；（3）求证：444442222(1)(1)(1)(1)()123e n N n*++++<∈． 2014-2015学年度山东省滕州市第二中学高三第一学期期末考试数学理试题参考答案一、选择题（每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中只有一个符合要求。

2014-2015学年度山东省滕州市第二中学高三第一学期期末考试

2014-2015学年度山东省滕州市第二中学高三第一学期期末考试数学文试题全卷共150分，考试时间为120分钟一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合要求的．） 1．设复数+=1z i2（其中i 为虚数单位），则3z z +的虚部为A ．4iB ．4C ．4i -D ．4-2．设集合{}{}|,|5,,A x x k N B x x x Q ==∈=≤∈则A B 等于（）A ．{1,2,5}B ．{l, 2，4, 5}C ．{1，4, 5}D ．{1，2，4}3．已知3ln ,2log ,521===-z y e x ，则（）A ．z y x <<B ．y x z <<C ．x z y <<D ．z x y <<4．下列有关命题的说法正确的是（）A ．命题“若1,12==x x 则”的否命题为：“若1,12≠=x x 则”．B ．“1-=x ”是“0652=--x x ”的必要不充分条件．C ．命题“01,2<-+∈∃x x R x 使得”的否定是：“01,2>-+∈∀x x R x 均有”．D ．命题“若y x y x sin sin ,==则”的逆否命题为真命题． 5．一个棱锥的三视图如图所示，则它的体积为（）A ．12B ．32C ．1D ．136．执行如图所示的程序框图，则输出的S 值为（）A ．3B ．6C ．7D ．107．若实数x ，y 满足⎪⎩⎪⎨⎧≤+≥≥,1234,0,0y x y x 则13++=x y z 的取值范围是（）A ．)7,43(B ．⎥⎦⎤⎢⎣⎡5,32C ．⎥⎦⎤⎢⎣⎡7,32D ．⎥⎦⎤⎢⎣⎡7,438．函数)22,0(),sin(2)(πϕπωϕω<<->+=x x f 的图象如图所示,AB ·BD =（）A ．8B ．－8C ．288π- D ．288π-+9．已知点P 是椭圆()2210,0168x y x y +=≠≠上的一动点，12,F F 为椭圆的两个焦点，O 是坐标原点，若M 是12F PF ∠的角平分线上的一点，且10F M PM ⋅=，则||OM 的取值范围为（）A ．[)0,3B．(0, C．)⎡⎣D ．[]0,410．如图，三棱锥P ABC -的底面是正三角形，各条侧棱均相等，60APB ∠<︒．设点D 、E 分别在线段PB 、PC 上，且//DE BC ，记PD x =，ADE ∆周长为y ，则()y f x =的图象可能是（）A B C D二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11．若))3((.2),1(1,2,2)(21f f x x g x e x f x 则⎪⎩⎪⎨⎧≥+<=-的值为． 12．等比数列{}n a 中，已知1,214321=+=+a a a a ，则87a a +的值为． 13．定义在R 上的函数||)1ln(2x x y ++=，满足)1()12(+-x f x f ＞，则x 的取值范围是．14．若函数()() y f x x R =∈满足(2)()f x f x -=，且[]1,1x ∈-时，()21f x x =-，函数()()()lg 010x x g x x x ⎧>⎪=⎨-<⎪⎩，则函数()()()h x f x g x =-在区间[5,6]-内的零点的个数为____． 15．关于x 的不等式5|1||3|x x a a+--≤-的解集不为空集，则实数a 的取值范围是．三、解答题（本大题共6小题，共75分，解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤．） 16．（本小题满分12分）在ABC ∆中，角A ,B,C 所对的边分别为,,,a b c 且2cos =3A ．（1）求()2B+C2sin+cos2B+C 2；（2）若a =求ABC ∆面积的最大值． 17．（本小题满分12分）一汽车厂生产A,B,C 三类轿车,每类轿车均有舒适型和标准型两种型号,某月的产量如表所示（单位:辆），若按A,B,C 三类用分层抽样的方法在这个月生产的轿车中抽取50辆,则A类轿车有10辆．（1）求下表中z 的值；（2）用随机抽样的方法从B 类舒适型轿车中抽取8辆,经检测它们的得分如下: 9．4, 8．6, 9．2, 9．6, 8．7, 9．3, 9．0, 8．2．把这8辆轿车的得分看作一个总体,从中任取一个得分数a ．记这8辆轿车的得分的平均数为x ，定义事件E ={0.5a x -≤，且函数()22.31f x ax ax =-+没有零点}，求事件E 发生的概率．18．（本小题满分12分）四边形A BCD 与A'ABB'都是边长为a 的正方形，点E 是A'A 的中点，AA 'ABCD ⊥平面．（1）求证：A 'C //BDE 平面；（2）求证：平面A 'AC BDE ⊥平面；（3）求三棱锥A —BDE 的体积． 19．（本题满分12分）已知公差不为0的等差数列{}n a 的前3项和3S ＝9，且125,,a a a 成等比数列．（1）求数列{}n a 的通项公式和前n 项和n S ；（2）设n T 为数列11{}n n a a +的前n 项和，若1n n T a λ+≤对一切n N *∈恒成立，求实数λ的最小值．20．（本小题满分13分）已知中心在原点，焦点在坐标轴上的双曲线C 经过(7,5)A -、(1,1)B --两点．（1）求双曲线C 的方程；（2）设直线:l y x m =+交双曲线C 于M 、N 两点，且线段MN 被圆E ：2212=0x y x n n R +-+∈（）三等分，求实数m 、n 的值． 21．（本小题满分14分）已知函数x b x f ln )(=，)()(2R a x ax x g ∈-=．（1）若曲线)(x f 与)(x g 在公共点)0,1(A 处有相同的切线，求实数a 、b 的值；（2）当1=b 时，若曲线)(x f 与)(x g 在公共点P 处有相同的切线，求证：点P 唯一；（3）若0>a ，1=b ，且曲线)(x f 与)(x g 总存在公切线，求正实数a 的最小值．2014-2015学年度山东省滕州市第二中学高三第一学期期末考试数学文试题参考答案选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）题号１２３４５６７８９１０答案BBDDADDCBC填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11．2； 12．4； 13．x>2或x<0 ； 14． 9； 15．[)[)1,5,0+∞⋃- 解答题（本大题共6小题，共75分，解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤。

2015年山东省滕州市第二中学高三上期末数学试题(理)含答案

2014-2015学年度山东省滕州市第二中学高三第一学期期末考试数学理试题说明：本试卷分为试题卷和答题卷两部分，解答请写在答题卷相应的位置．全卷共150分，考试时间为120分钟．一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．若复数z 满足（2+i ）z=5（其中i 为虚数单位），则z 的共轭复数z 对应的点位于 A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限2．设全集U R =，集合{}(){}222,log 3A y y x B x y x ==-==-，则()U C A B =A ．{}23x x -≤<B ．{}2x x ≤-C ．{}3x x <D ．{}2x x <- 3．若()sin()3sin()44f x a x x ππ=++-是偶函数，则a 的值为A ．3-B ．1C ．3D ．1-4．已知等比数列{}n a 中，各项都是正数，且1321,,22a a a 成等差数列，则91078a aa a +=+ AB．3-C．3+D5．根据下列算法语句, 当输入x 为60时, 输出y 的值为A ．61B ．31C ．30D ．256．某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了5次试验．根据收集到的数据（如下表），由最小二乘法求得回归直线方程9.5467.0^+=x y ，表中有一个数据模糊不清，请你推断出该数据的值为A ．75B ．62C ．68D ．817．能够把圆O :1622=+y x 的周长和面积同时分为相等的两部分的函数称为圆O 的“和谐函数”,下列函数不是圆O 的“和谐函数”的是A ．()x x f x e e -=+B ．5()15x f x nx -=+C ．()tan2xf x = D ．3()4f x x x =+8．已知一个棱长为2的正方体，被一个平面截后所得几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是A ．8B ．173C ．203D ．1439．设()0cos sin a x x dx π=-⎰，则二项式62a x x ⎛⎫+ ⎪⎝⎭展开式中的3x 项的系数为 A ．20B ．20-C ．160D ．160-10．如图，点P 从点O 出发，分别按逆时针方向沿周长均为12的正三角形、正方形运动一周，,O P 两点连线的距离y 与点P 走过的路程x 的函数关系分别记为(),()y f x y g x ==，定义函数()()()()()()()f x f x g x h x g x f x g x ⎧⎪=⎨>⎪⎩，≤，，．对于函数()y h x =，下列结论正确的个数是① (4)h ．②函数()h x 的图象关于直线6x =对称． ③函数()h x值域为0⎡⎣．④函数()h x 增区间为05（，）． A ．1 B ．2 C ．3 D ．4二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）11．已知向量1(1sin ,1),(,1sin )2a b θθ=-=+，若//a b ．则锐角θ= ▲▲▲ ．12．已知实数x, y 满足220220130x y x y x y --≥⎧⎪-+≤⎨⎪+-≤⎩，则z xy =的最大值为_______．13．已知P 为椭圆22221(0)x y a b a b+=>>上一点，F 1、F 2为椭圆的左、右焦点，B 为椭圆右顶点，若12PF F ∠平分线与2PF B ∠的平分线交于点(6,6)Q ，则12F BQ F BQ S S ∆∆+= _______．14．已知函数22cos (),(1)(45)xf x x R x x x π=∈+-+，给出下列四个命题： ①函数()f x 是周期函数．②函数()f x 既有最大值又有最小值． ③函数()f x 的图像有对称轴．④对于任意(1,0)x ∈-，函数)(x f 的导函数'()0f x <．其中真命题的序号是_______ ．（请写出所有真命题的序号）三、选做题（请考生在下列两题中任选一题作答，若两题都做，则按所做的第一题评阅计分．本题共5分）15．（1）（极坐标与参数方程选做题）已知曲线C 的极坐标方程为：22cos 4sin 40ρρθρθ--+=，曲线C 上的任意一个点P 的直角坐标为(,)x y ，则34x y +的取值范围为_______．（2）（不等式选做题）若存在实数x 使得31≤-+-x a x 成立，则实数a 的取值范围为_______．四、解答题（本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16．（本小题满分12分）已知各项都不相等的等差数列{}n a 的前6项和为60，且6a 为1a 和21a 的等比中项．（1）求数列{}n a 的通项公式；（2）若数列{}n b 满足1()n n n b b a n N *+-=∈，且13b =，求数列1{}nb 的前n 项和n T ．17．（本小题满分12分）已知角A 、B 、C 是ABC ∆的三个内角，若向量)2cos),cos(1(B A B A -+-=，5(,cos n =89=⋅．（1）求tan tan A B 的值；（2）求222sin ab Ca b c+-的最大值． 18．（本小题满分12分）某市,,,A B C D 四所中学报名参加某高校今年自主招生的学生人数如下表所示：为了了解参加考试的学生的学习状况，该高校采用分层抽样的方法从报名参加考试的四所中学的学生当中随机抽取50名参加问卷调查．（1）问,,,A B C D 四所中学各抽取多少名学生？（2）从参加问卷调查的50名学生中随机抽取两名学生，求这两名学生来自同一所中学的概率；（3）在参加问卷调查的50名学生中，从来自,A C 两所中学的学生当中随机抽取两名学生，用ξ表示抽得A 中学的学生人数，求ξ的分布列和期望． 19．（本小题满分12分）已知四棱锥P ABCD -的底面为直角梯形，//AB DC ，⊥=∠PA DAB ,90底面ABCD ，且12PA AD DC ===，1AB =，M 是PB 的中点．（1）证明：面PAD ⊥面PCD ；（2）求面AMC 与面BMC 夹角的余弦值． 20．（本小题满分13分）已知中心在原点O 的椭圆C ：22221x y a b+=的一个焦点为F 1（0,3），M （x,4）（x ＞0）为椭圆C 上一点，△MOF 1的面积为32．（1）求椭圆C 的方程；（2）是否存在平行于OM 的直线l ，使得直线l 与椭圆C 相交于A ，B 两点，且以线段AB 为直径的圆恰好经过原点？若存在，求出直线l 的方程；若不存在，说明理由． 21．（本小题满分14分）已知函数2(),x f x e kx x R =-∈．（1）若12k =，求证：当(0,)x ∈+∞时，()1f x >；（2）若()f x 在区间(0,)+∞上单调递增，试求k 的取值范围；（3）求证：444442222(1)(1)(1)(1)()123e n N n*++++<∈． 2014-2015学年度山东省滕州市第二中学高三第一学期期末考试数学理试题参考答案一、选择题（每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中只有一个符合要求。

山东省滕州市第二中学2015届高三上学期期末考试英语试题 Word版含答案

山东省滕州市第二中学2015届高三上学期期末考试英语试题本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）。

考试结束，将本试卷和答题卡一并交回。

第一部分听力（共两节，满分30分）做题时，先将答案标在试卷上。

录音内容结束后，你将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题卡上。

第一节（共5小题；每小题1．5分，满分7．5分）听下面5段对话。

每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

1．Where does the conversation most probably take place?A．In a hotel．B．At home．C．In a library．2．What can we learn from the conversation?A．The man can take part in the sports meeting．B．The woman wants to stay home for a rest．C．The man is down with a fever．3．What nationality is Sheila?A．Japanese．B．English．C．American．4．How are the guests going to New York?A．By taxi．B．By plane．C．By bus．5．What does the man imply?A．He has already tasted the chocolate pudding．B．He doesn’t want any choco late pudding．C．Chocolate is his favorite flavor．第二节（共15小题：每小题1．5分，满分22．5分）请听下面5段对话或独白。

山东省滕州市第二中学2015届高三上学期期末考试英语试题

山东省滕州市第二中学2015届高三上学期期末考试英语试题本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）。

考试结束，将本试卷和答题卡一并交回。

第一部分听力（共两节，满分30分）做题时，先将答案标在试卷上。

录音内容结束后，你将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题卡上。

第一节（共5小题；每小题1．5分，满分7．5分）听下面5段对话。

每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

1．Where does the conversation most probably take place?A．In a hotel．B．At home．C．In a library．2．What can we learn from the conversation?A．The man can take part in the sports meeting．B．The woman wants to stay home for a rest．C．The man is down with a fever．3．What nationality is Sheila?A．Japanese．B．English．C．American．4．How are the guests going to New York?A．By taxi．B．By plane．C．By bus．5．What does the man imply?A．He has already tasted the chocolate pudding．B．He doesn’t want any choco late pudding．C．Chocolate is his favorite flavor．第二节（共15小题：每小题1．5分，满分22．5分）请听下面5段对话或独白。

【数学】山东省枣庄市滕州市第二中学2014-2015学年高二上学期期末考试(理)

33232014-2015学年度山东省滕州市第二中学高二第一学期期末考试数学理试题本卷满分120分，考试时间120分钟一、选择题（本大题共 10小题，每小题4分，满分40分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）• 1 •抛物线的准线方程是A • y = 1B • y =— 1C . x = — 1D . x = 12•直线,3y a =0 （ a 为实常数）的倾斜角的大小是A • 30B • 60C 120D • 1503•已知;=（1,2, — y ）, W = （x,1,2）,且（；+ 2=） // （2~a — W ）,则A •B •C •D •4 •设,-是两个不同的平面，l 是一条直线，以下命题正确的是（）A •若丨_二〉_ ［，则丨一卩B •若丨//〉，〉/厂，则丨一卩C •若丨 _:•,:•// ：，贝V 丨 _ ：D •若 l /:，贝V l -:5 •命题若ab =0，则a=0或b=0 ”的否定是（）A •若 ab = 0，贝U a = 0 或 b = 0B •若 ab = 0，贝U a = 0 且 b = 0C •若 ab = 0，贝U a = 0 或 b = 0D •若 ab = 0，贝U a = 0 且 b = 0 6•已知一个三棱锥的三视图如图所示，其中俯视图是等腰三角形，则该三棱锥的体积为（），于2 2 2 27•双曲线与一笃=1与椭圆笃•笃=l （a 。

m b 0）的离心率互为倒数，则（）a bmbA • a +b =mB . a 2 +b 2 =m 2C . a 2 +b 2 cm 2D .2丄J 2a +b >m&一个动圆与定圆F :(x+2)2 + y =1相内切，且与定直线l :x = 3相切, 则此动圆的圆心M 的轨迹方程是（）A • y 2 =8xB •y 2=4x C . y = -4xD .y 2 = -8x9.直线 y = x+2与曲线y 2 xx-=1的交点个数为（）2 2A . 0B . 1C . 2D . 3 10•三棱锥O-ABC 中，OA,OB,OC 两两垂直且相等，点 P,Q 分别是线段BC 和OA 上 ,AQ 乞2 AO ，贝U PQ 和OB 所成角余弦值的取值范围是（）D •【FT6 211 •双曲线4x 2 — y 2 =16的渐近线方程是 ___________________12•在空间直角坐标系中，若 A （3,—4,0）,B （—3,4,z ）两点间的距离为10,则z= _________ 13.直线 X +' =1的倾斜角的余弦值为 ______________________________ •2 414•如图，已知某探照灯反光镜的纵切面是抛物线的一部分，光源安装在焦点 F 上，且灯的深度EG 等于灯口直径 AB ,且为64 cm ,则光源安装的位置 F 到灯的顶端G 的距离为_________ cm •15. _________________________________________________________________ 在正方体AG 中，直线BG 与平面ACC 1A 1所成角的大小为 _________________________________ • 16. __________________________________________________________________________ 若圆x 2 +y 2 =25与圆x 2 + y 2 —6x+8y + m = 0的公共弦的长为 8,则m= ___________________ 17•对于曲线x 2 -xy • y 2 =1有以下判断：(1)它表示圆；(2)它关于原点对称；(3)它关于直线y = x 对称；移动，且满足BP 乞丄BC 2、填空题（本大题共 7小题，每小题4分，满分28分）.(4) x兰1, y兰1 .其中正确的有________________________________ (填上相应的序号即可)•三、解答题(本大题共4小题，满分52分•解答应写出文字说明•证明过程或演算步骤) .18.(本题满分12分)如图，已知长方形ABCD的两条对角线的交点为E(1,0)，且AB与BC 所在的直线方程分别为x • 3y -5 =0与ax - y • 5 = 0 .(1)求AD所在的直线方程；(2)求出长方形ABCD的外接圆的方程.19. (本题满分12分)已知命题p :存在x [1,4]使得x—4x ■ a = 0成立，命题q :对于任意R，函数f (x) = lg(x2—ax • 4)恒有意义.(1)若p是真命题，求实数a的取值范围；(2)若p q是假命题，求实数a的取值范围.20. (本题满分14分)如图，在斜三棱柱AB^ A1B1C1中，侧面AARB —底面ABC ,BAA =60°, AA =2，底面ABC是边长为2的正三角形，其重心为G点，E是线段BG1上一点，且BE BC1.3 1(1)求证：GE // 侧面AA| B r B ；(2)求平面B1GE与底面ABC所成锐二面角的正切值.笃•爲=1(a b 0)的右焦点为F , M 为上顶点, a b1为坐标原点，若A OMF 的面积为一，且椭圆的离心率为2(1)求椭圆的方程;(2)是否存在直线I 交椭圆于P ， Q 两点，且使点F PQM 的垂心？若存在，求出直线I 的方程；若不存在，请说明理由.2014-2015学年度山东省滕州市第二中学高二第一学期期末考试21.(本题满分14分)已知椭圆 Bi2 2数学理试题参考答案题号12345678910答案B D B C D B B D B C11. y 二2x 12. 0 13. 14. 4 15.-5 616. -55 或517. (2)、(3)三、解答题(本大题共4小题，满分52分•解答应写出文字说明•证明过程或演算步骤)18.解：(1)由于AB _ BC，则a =3 ........... 2 分由于DA〃BC，则可设直线DA的方程为：3x - y • m = 0(m = 5),又点E到BC与DA的距离相等，则漳旦=2 ,<10 V10因此，m = -11，或m = 5 (舍去)，则直线DA所在的方程为3x - y -11 = 0 . ................. 6分(2)由直线AB,BC的方程解出点B的坐标为(-1,2)则EB =2血即为长方形ABCD的外接圆半径..... 10分故长方形ABCD的外接圆的方程为(x -1)2• y2=8 . ...................... 12分19. (1)设g(x)二x2—4x a，对称轴为x = 2若存在一个x ［1,4］满足条件，则g(1) ：：0,g(4) 一0,得0辽a ：： 3, ........3分若存在两个［1,4］满足条件，则g(1) _0,g(2)乞0,得3 —a—4,故满足条件的实数a的取值范围为0乞a空4 ............................ 6分(2)由题意知p,q都为假命题，若p为假命题，则a ::: 0或a . 4 .................................. 8分若q为假命题，则由.i-a2-16_0得a乞-4或a_4 ............ 10分故满足条件的实数a的取值范围为am -4或a . 4 ......... 12分20.解：(1)证明：连接B1E并延长与BC交于D点，则由题意及相似关系可知点D 为BC的中点，所以代G, D三点共线，从而可得GE//AB1 , ................................ 4分因此GE//侧面AA1B1B . ................ 6分(2)经过B点作AB的垂线与AB的延长线交于点F ,则B1F _平面ABC ,经过F点作AD的垂线与AD的延长线交于点H，则QH _ AD，所以.B1HF即为所求二面角的平面角10分3且• B1BF -600,则B1F AF =3，并由相似关系得：HF ，故2tan. B1HF ，即为所求二面角的正切值. .................. 14分3c 221.解：(1)由题意可得一be , , ................... 2 分2 2 a 2- 2解得b =1 , a二、2，故椭圆方程为X y2 = 1 . ................... 6分2(2)假设存在直线丨交椭圆于P , Q两点，且F PQM的垂心,设P(x i，yj , Q(X2,y2),因为M (0,1) , F(1,0)，故k pQ =1 于是设直线I的方程为y = x • m ,2x2m，得3x24mx 2m2-2 = 0 x2 2y2=2,22 4m 2m -2由：. -0，得m ：：： 3，且x1x2, x1x2 :3 3由题意应有MP FQ =0,又MP -1), FQ =(x2 -1, y2)，故x1(x2 -1) y2(y^1) = 0，得x1(x2 -1) (x2m)(x1m -1) = 0.2即2x1X2 (为X2)(m-1) m —m = 0.2m2_2 4 2整理得2 ————-m(m「1) m -m = 0 .3 34解得m 或m = 1 .经检验，当m = 1时，△ PQM不存在，故舍去m = 1 .34 4当m = -3时，所求直线1存在，且直线1的方程为y = x-石3 311分14分。

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山东省滕州市第二中学2015届高三上学期期末考试语文试题本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分。

满分150分。

考试用时150分钟。

注意事项： 1．答题前，考生务必用0．5毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、准考证号、县区和科类填写在答题纸及试卷规定的位置上。

2．第Ⅰ卷每小题选出答案后，用２B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

答案不能答在试卷上。

3．第Ⅱ卷必须用0．5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡指定区域内，不能写在试卷上；不能使用涂改液、胶带纸、修正笔和其他笔。

不按以上要求作答的答案无效。

4．第Ⅱ卷第六题为选做题，考生须从所给（一）（二）两题中任选一题作答，不能全选。

第Ⅰ卷（共36分）一、（15分，每小题3分） 1．下列词语中加点的字，读音全都正确的一项是 A．埋怨（mán）果脯（pǔ）盥洗室（guàn）长吁短叹（xū） B．角逐（jué）迸发（bèng）狙击手（jū）瓜熟蒂落（tì） C．择菜（zhái）折本（shé）剖腹产（pāo）因噎废食（yē） D．湖泊（pō）铜臭（xiù）入场券（quàn）着手成春（zhuó） 2．把下列句子组成语意连贯的语段，排序最恰当的一项是 ①断章取义是曲解话语的一种方法 ②因为这两种行为都会使话语信息偏离事实，进而造成人际之间的误解和社会纠纷 ③在不道德的话语理解行为中，曲解与断章取义是最为恶劣的 ④而断章取义就是孤立地静止理解话语单位，使之偏离话语在原始语境中的意义，以切合话语理解者的需要 ⑤所谓曲解就是故意歪曲话语的本义，使之朝着话语理解者的利益方面进行 A．③④①②⑤B．⑤①④②③C．③②⑤④①D．⑤④①③② 3．下列各句中，加点的成语使用恰当的一项是 A．在食品安全问题日益复杂的背景下，食品加工企业和监管部门应加强合作，社会各界也应该积极参与，双管齐下，把食品安全风险降至最低。

山东省滕州市第二中学高三数学上学期期末考试试题文

山东省滕州市第二中学2015届高三上学期期末考试数学文试题选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．已知i 是虚数单位，则i i+-221等于（） A ．i B ．i-54C ．i 5354- D ．i - 2．命题p ：1a ≥；命题q ：关于x 的实系数方程2220x x a -+=有虚数解,则p 是q 的（）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件3．把函数f （x ）的图象向右平移一个单位长度，所得图象恰与函数xy e =的反函数图像重合，则f （x ）A ．ln 1x -B ．ln 1x +C ．ln(1)x -D ．ln(1)x +4．已知函数2()f x x bx c =++，其中04b ≤≤，04c ≤≤，记函数()f x 满足条件：12)2(≤f 为事件A ，则事件A 发生的概率为．A ．14B ．21C ．38 D ．435．在ABC ∆中，D 是BC 的中点，AD=3，点P 在AD 上且满足,3AP AD =则=+⋅)(PC PB DA A ．6B ．6-C ．-12D ． 126．某几何体的三视图如下图所示，则它的表面积是A ．π524+B ．π-24C ．()π1524-+D ．()π1520-+7．已知π4cos sin 365αα⎛⎫-+= ⎪⎝⎭，且⎪⎭⎫ ⎝⎛∈3,0πα则⎪⎭⎫ ⎝⎛+πα125sin 的是 A ．23-B ．23C ．1027D ．15278．阅读下侧程序框图，输出的结果s 的值为A ．0B ．23C ．3D ．23-9．已知双曲线C 的方程为)0,0(12222>>=-b a b y a x ，它的左、右焦点分别21,F F ，左右顶点为21,A A ，过焦点2F 先作其渐近线的垂线，垂足为P ，再作与x 轴垂直的直线与曲线C 交于点R Q ,，若1212,,QF A A PF 依次成等差数列，则离心率e=A ．2B ．5C ．2或5D ．215+10．如图放置的边长为1的正方形PABC 沿x 轴正方向滚动．设顶点(),P x y 的轨迹方程是()x f y =，设()y f x =在其两个相邻零点间的图象与x 轴所围区域为S,则直线t x =从40==t t 到所匀速移动扫过区域S 的面积D 与t 的函数图象大致为．二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。

山东省滕州市第二中学2015届高三上学期期末考试数学(理)试卷WORD版含答案

2015年山东省滕州市第二中学高二上期末数学试题(文)含答案

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