八年级数学下册1821矩形同步练习2无答案新版新人教版

一、下列各句判定矩形的说法是否正确？为什么？ 1、（1）有一个角是直角的四边形是矩形； （ ） （2）有四个角是直角的四边形是矩形； （ ） （3）四个角都相等的四边形是矩形； （ ） （4）对角线相等的四边形是矩形； （ ） （5）对角线相等且互相垂直的四边形是矩形； （ ） （6）对角线互相平分且相等的四边形是矩形； （ ）

（7）对角线相等，且有一个角是直角的四边形是矩形； （ ） （8）一组邻边垂直，一组对边平行且相等的四边形是矩形；（ ） （9）两组对边分别平行，且对角线相等的四边形是矩形． ( ) 二、解答： 1、已知：如图，矩形ABCD 的两条对角线相交于点O ，∠AOD=120°，AB=4cm ，求矩形对角线的长.

2、如图，M 为平行四边形ABCD 边DC 的中点，且M B=MA ， 求证：四边形ABCD 是矩形。

3、已知，如图．矩形ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O ，且E 、F 、G 、H 分别是AO 、BO 、CO 、DO 的中点， 求证：四边形EFGH 是矩形．

5、已知MN ∥P Q ，同旁内角的平分线AB 、BC 和AD 、CD 分别相交于点B 、D ． （1）猜想AC 和BD 间的关系是______； （2）试用理由说明你的猜想．

6、△ABC 中，点O 是AC 边上的一个动点，过点O 作直

线MN ∥BC, ，设MN 交∠BCA 的平分线于点E ，交∠BCA 的外角平分线于点F ． (1)求证：E O=FO

(2)当点O 运动到何处时，四边形AECF 是矩形?并证明你的结论．

7、 如图，矩形纸片ABCD 中，AB=4厘米，BC=8厘米，现将A 、C 重合，使纸片折叠压平，设折痕为EF 。试确定重叠部分△AEF 的面积和折痕EF 的长。

A

B

C

D

M N E

F

A

B

E

C

D

F

G