苏科版2018-2019学年八年级10月质量调研考试数学试题及答案

2．到三角形的三个顶点距离相等的点是 A.三条角平分线的交点 C.三条高的交点 3．由下列条件不能判定△ABC 为直角三角形的是 A．∠A＋∠B＝∠C C．(b＋c)(b－c)＝a2
B.三条中线的交点 D.三条边的垂直平分线的交点
B．∠A：∠B：∠C ＝1：3：2 D． a
1 1 1 ，b ，c 3 4 5
（第 16 题）
（第 17 题）
18．如图，AD∥BC，∠ABC 的角平分线 BP 与∠BAD 的角平分线 AP 相交于点 P，作 PE⊥AB 于点 E．若 PE=2，则 两平行线 AD 与 BC 间的距离为___________ ． 19．如图，△ABC 中，AB=AC，∠BAC=54°，∠BAC 的平分线与 AB 的垂直平分线交于点 O，将∠C 沿 EF （E 在 BC 上，F 在 AC 上）折叠，点 C 与点 O 恰好重合，则∠OEC 为 _______．
4．在 Rt△ABC 中，∠C=90°，AB=2，则 AB2+BC2+CA2 的值为 A．2 B． 4 C．8 D．16 5．如图，等腰△ABC 中，AB=AC，∠A=20°．线段 AB 的垂直平分线交 AB 于 D，交 AC 于 E，连接 BE，则 ∠CBE 等于 A．80° B．70° C．60° D．50° 6．如图，AD 是△ABC 中∠BAC 的平分线，DE⊥ AB 于点 E，DF⊥AC 交 AC 于点 F．
25．(7 分)如图，折叠长方形（四个角都是直角，对边相等）的一边 AD，点 D 落在 BC 边的点 F 处， 已知 AB=8cm，BC=10cm．求 EC 的长．
26．(8 分)在△ABC 中，AD⊥BC，AB=15，AD=12，AC=13，求△ABC 的周长．
27．(8 分)画图、证明：如图，∠AOB=90°，点 C、D 分别在 OA、OB 上． （1）尺规作图（不写作法，保留作图痕迹） ：作∠AOB 的平分线 OP；作线段 CD 的垂直平分线 EF，分别 与 CD、OP 相交于 E、F；连接 OE、CF、DF． （2）在所画图中， ①线段 OE 与 CD 之间有怎样的数量关系，并说明理由． ②求证：△CDF 为等腰直角三角形
21．(7 分)如图，已知 AE∥BC，AE 平分∠DAC．求证：AB＝AC．
22．(7 分)如图，AD=4，CD=3，∠ADC=90°，AB=13，BC=12．求四边形 ABCD 的面积．
23．(7 分)如图，已知 AB=AC，AD=AE．求证：BD=CE．
24．(7 分)如 图 ， Rt △ ABC 中 ， ∠ C=90 ° ， AD 平 分 ∠ CAB ， DE ⊥ AB 于 E ， 若 AC=6 ， BC=8 ， CD=3 ． （ 1 ） 求 DE 的 长 ； （ 2 ） 求 △ ADB 的 面 积 ．
（第 11 题）
（第 12 题）
（第 14 题）
13．如果直角三角形的斜边与一条直角边的长分别是 13cm 和 5cm，那么这个直角三角形的面积 是 _____ cm2．
14．如图，在△ABC 中，BC=8 cm，BP、CP 分别是∠ABC 和∠ACB 的平分线，且 PD∥AB，PE∥AC，则△PDE 的周长是___________cm． 15．△ABC 中，∠A=30°，当∠B=_________ 时，△ABC 是等腰三角形． 16．如图，等边△ABC 中，BD＝CE，AD 与 BE 相交于点 P，则∠APE 的度数是 ． 17．如图，将一根长 9cm 的筷子，置于底面直径为 3cm，高为 4cm 的圆柱形水杯中，设筷子露在杯子外面的 长度是为 hcm ，则 h 的取值范围是_____________________．
20． 如图，在等腰三角形 ACB 中， AC BC 5 ， AB 8 ， D 为底边 AB 上一动点（不与点 A，B 重合） ， ． DE AC ， DF BC ，垂足分别为 E，F ，则 DE DF
（第 18 题）
（第 19 题）
（第 20 题）
三．解答题： （共 70 分）
8．如图，在 Rt△ABC 中∠C=90°，AD 平分∠BAC 交 BC 于点 D，若 BC=16，且 BD∶CD=9∶7， 则 D 到 AB 的距离为 A．8 B．9 C． 7 D．6
9．如图所示的正方形网格，网格线的交点称为格点，已知 A、B 是两格点，如果 C 也是图中的格点 ，且使得 △ABC 为等腰三角形，那么满足条件的点 C 的个数是 A． 6 B． 7 C． 8 D． 9 10．右图是在北京召开的国际数学家大会的会标，它取材于我国古代数学家赵爽的《勾股圆方图》 ，由四个全等 的直角三角形和一个小正方形拼成的大正方形，如果大正方形的面积是 13，小正方形的面积是 1，直角三 角形的较短边为 a ，较长边为 b ．那么 a b 的值是
2018～2019 学年度第一学期调研试卷
初二数学
满分 130 分 一．选择题:（每题 3 分，共 30 分）
题号 1 2 3 4 5 6 7
2018.10.9
得分____
考试时间 120 分钟
8
9
10
答案 1．我国重要银行的商标设计都融入了中国古代钱币的图案,下列我国四大银行的商标图案中不是轴对称图形的 是
S ABC =7，DE=2，AB=4，则 AC 长是
A．4 B． Байду номын сангаас C． 6 D． 5
（第 5 题）
（第 6 题）
7．在等腰△ABC 中，AB=AC，中线 BD 将这个三角形的周长分为 15 和 12 两个部分，则这个等腰三角形的底 边长为 A． 7 B．11 C．7 或 10 D．7 或 11
2
A．13
B．19
C．25
D.
169
=
(第 8 题) （第 9 题） （第 10 题）
二．填空题:（每题 3 分，共 30 分）
11．如图，在△ABC 中，AC=8cm，ED 垂直平分 AB，如果△EBC 的周长是 14cm，那么 BC 的长度为___ ______ cm． 12． 如图，AB=AC，∠BAC=100°，若 MP，NQ 分别垂直平分 AB， AC，则∠PAQ 的度数为________．