New湖北省黄冈中学2013年春季九年级第三次模拟考试数学试卷

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湖北省黄冈市九年级数学3月调研考试试题新人教版

黄冈市2013年九年级3月份调研考试数学试题（满分120分时间120分钟）第Ⅰ卷(选择题共24分)一、选择题(本大题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选顶中，只有一项是符合题目要求的)1.计算-3－6-的结果为（） A.－9 B. －3 C.3 D. 9 2．下列运算正确的是（）A ．b a b a +=+--)(B ．a a a =-2333 C ．(x 6)2=x 8D.323211=⎪⎭⎫⎝⎛÷- 3.下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（）4.几个棱长为1的正方体组成几何体的三视图如图，则这个几何体的体积是( ) A ．4 B ．5 C ．6 D ．75.如图，直线BD∥EF，AE 与BD 交于点C ，若∠ABC=30°，∠BAC=75°，则∠CEF 的大小为（）A ．60°B ．75°C ．90°D ．105°6.下列4×4的正方形网格中，小正方形的边长均为1，三角形的顶点都在格点上，则与△ABC 相似的三角形所在的网格图形是( )7．二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c(a≠0)的图象如图，给出下列结论：①b 2－4ac>0；②2a ＋b<0；③4a －2b ＋c ＝0；④a ∶b ∶c ＝－1∶2∶3.其中正确的是()(A)(B)(C)(D)第3题图(C) (D) (A) (B) 第6题图第4题图第5题图A ．①②B ．②③C ．③④D ．①④ 8.甲、乙两车从A 地将一批物品匀速运往B 地，甲出发0.5小时后乙开始出发，结果比甲早1小时到达B 地.如图，线段OP 、MN 分别表示甲、乙两车离A 地的距离s （千米）与时间t （小时）的关系，a 表示A 、B 两地间的距离.现有以下4个结论： ①甲、乙两车的速度分别为40km/h 、60km/h; ②甲、乙两地之间的距离a 为180km; ③点N 的坐标为(3,180);④乙车到达B 地后以原速度立即返回，甲车到达B 地后以90km/h 的速度立即匀速返回，才能与乙车同时回到A 地.以上四个结论正确的是（）A.①②④B. ①③④C.②③④D. ①②③④第Ⅱ卷(非选择题共96分)二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分.请把答案填在题中横线上) 9．点P 为反比例函数y=x6图象上一点,过点P 作PQ ⊥x 轴，垂足为Q ，则S △POQ 面积为__ . 10．分解因式 a 3-4a 2b+4ab 2＝ ________ ． 11. 已知0113=+++b a ，则_______20132=--ba .12.钓鱼列岛由8个无人岛礁组成，总面积约为6.3平方千米.其海域为新三纪沉积盆地，富藏石油.据1982年估计当在737亿～1574亿桶.1574亿用科学记数法表示为_________桶. 13. 如图，等腰三角形ABC 中，已知AB ＝AC ，∠A ＝30°，AB 的垂直平分线交AC 于D ，则∠CBD 的度数为 .14．AB 是⊙O 的直径，弦CD ⊥AB 于点E ，∠CDB ＝ 30°,⊙O 的半径为3cm ，则弦CD 的长为____cm.第7题图第8题图15. 将函数y ＝－6x 的图象1l 向上平移5个单位得直线2l ，则直线2l 与坐标轴围成的三角形面积为 .16.某大型超市从生产基地购进一批水果，运输过程中质量损失10%，假设不计超市其他费用，如果超市要想获得不低于20%的利润，那么这种水果的售价在进价的基础上应至少提高_________﹪(保留三个有效数字).三、解答题(本大题共9小题，共72分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤) 17.(本小题满分5分)解不等式组⎪⎩⎪⎨⎧-<--+≥+-xx x x 8)1(31132318.(本小题满分6分)如图△ABC 中，D 、E 分别是AB 、AC 的中点，BE ＝2DE ，延长DE 到点F ，使得EF ＝BE ，连接CF ．求证：四边形BCFE 是菱形.19.(本小题满分6分)在复习《反比例函数》一课时，同桌的小峰和小轩有一个问题观点不一致：情境：随机同时掷两枚质地均匀的骰子(骰子六个面上的点数分别代表1，2，3，4，5，6).第一枚骰子上的点数作为点P （m ，n ）的横坐标，第二枚骰子上的点数作为点P （m ，n ）的纵坐标小峰认为：点P （m ，n ）在反比例函数y=x 8图象上的概率一定大于在反比例函数y=x 6图象上的概率;小轩认为：点P （m ，n ）在反比例函数y=x 8和y=x6图象上的概率相同．问题：(1)试用列表或画树状图的方法，列举出所有点P （m ，n ）的情形；(2)分别求出点P （m ，n ）在两个反比例函数的图象上的概率，并说明谁的观点正确． 20.(本小题满分6分)学校经济食堂提供A 、B 、C 三类午餐供师生选择，三类午餐每份的价格分别是：A 餐5ADFE第18题图元，B 餐6元，C 餐8元．为做好下阶段的营销工作，经济食堂根据该校上周A 、B 、C 三类午餐购买情况，将所得的数据处理后，制成统计表（如左图）；根据以往销售量与平均每份利润之间的关系，制成统计图（如右图）.请根据以上信息，解答下列问题：（1）该校师生上周购买午餐费用的众数是元；（2）配餐公司上周在该校销售B 餐每份的利润大约是元；（3）请你计算配餐公司上周在该校销售午餐约盈利多少元？ 21.(本小题满分7分)某中心城市有一楼盘，开发商准备以每平方米7000元的价格出售.由于国家出台了有关调控房地产的政策，开发商经过两次下调销售价格后，决定以每平方米5670元的价格销售. (1)求平均每次下调的百分比；(2)房产销售经理向开发商建议：先公布下调5%，再下调15%，这样更有吸引力.请问房产销售经理的方案对购房者是否更优惠？为什么？22.(本小题满分8分)如图，AB 是⊙O 的直径，BC 为⊙O 切线，切点为B ，OC 平行于弦AD ，OA ＝2.(1)求证：CD 是⊙O 的切线；(2)若AD ＋OC ＝9，求CD 的长.(结果保留根号)第22题图AOBDC一周销售量（份）(不含800) (不含1200)1200以上该校上周购买情况统计表23.(本小题满分8分)钓鱼岛自古就是中国的领土，中国有关部门已对钓鱼岛及其附属岛屿开展常态化监视监测．一日，中国一艘海监船从A 点沿正北方向巡航，其航线距钓鱼岛（设M ，N 为该岛的东西两端点）最近距离为14km （即MC=14km ）．在A 点测得岛屿的西端点M 在点A 的东北方向；航行4km 后到达B 点，测得岛屿的东端点N 在点B 的北偏东60°方向，（其中N ，M ，C 在同一条直线上），求钓鱼岛东西两端点MN 之间的距离(结果保留根号)．24.（本小题满分12分）由于国家重点扶持节能环保产业，某种节能产品的销售市场逐渐回暖．某经销商销售这种产品，年初与生产厂家签订了一份进货合同，约定一年内进价为0.1万元／台，并预付了5万元押金．他计划一年内要达到一定的销售量，且完成此销售量所用的进货总金额加上押金控制在不低于34万元，但不高于40万元．若一年内该产品的售价y （万元／台）与月次x （112x ≤≤且为整数）满足关系式：0.050.25(14)0.1(46)0.0150.01(612)x x y x x x ⎧-+≤<⎪=≤≤⎨⎪+<≤⎩，一年后发现实际．．每月的销售量p （台）与月次x 之间存在如图所示的变化趋势． ⑴ 直接写出实际．．．．．．每月的销售量p （台）与月次x 之间的函数关系式；⑵ 求前三个月中每月的实际销售利润w （万元）与月次x 之间的函数关系式；⑶ 试判断全年哪一个月的的售价最高，并指出最高售价； ⑷ 请通过计算说明他这一年是否完成了年初计划的销售量．CB A 45°60°NM 第23题图4月x12月（第24题图）25.(本小题满分14分)如图，抛物线y=ax 2-2ax+c(a ≠0)与y 轴交于点C （0，4），与x 轴交于点A 、B ，点A 坐标为（4，0）.(1)求该抛物线的解析式；(2)抛物线的顶点为N ，在x 轴上找一点K ，使CK+KN 最小，并求出点K 的坐标； (3)点Q 是线段AB 上的动点，过点Q 作QE ∥AC ，交BC 于点E ，连接CQ.当△CQE 的面积最大时，求点Q 的坐标；(4)若平行于x 轴的动直线与该抛物线交于点P ，与直线AC 交于点F ，点D 的坐标为（2，0）.问：是否存在这样的直线，使得△ODF 是等腰三角形？若存在，请求出点P 的坐标；若不存在，请说明理由.黄冈市2013年九年级三月调研考试数学试题参考答案1. A2. D3. A4. B5. D6. C7. D8. A9. 3 10. a (a -2b )211. 98 12. 1.574×1011 13. 45°14. 3 15. 1225 16. 33.4 17. ﹣2＜x ≤18. (1)(2)(4)正确 ∵甲车的速度为405.160=（千米/小时），乙车的速度为605.05.160=-第25题图备用图备用图（千米/小时），所以（1）对；根据题意，得5.014060--=a a ，解得a =180（千米）. 点N 的坐标为(3.5,180)，则（2）对（3）错;设甲车返回的速度为x 千米/小时，则x180160180=-，解得x =90.经检验，x =90是方程的解并符合题意，则（4）对.此题也可以利用函数求解16．设购进这种水果a 千克，进价为b 元/千克，这种水果的售价在进价的基础上应提高x ，则售价为（1+x ）b 元/千克，根据题意得：购进这批水果用去ab 元，但在售出时，水果只剩下（1﹣10%）a 千克，售货款为（1﹣10%）a （1+x ）b =0.9a （1+x ）b 元，根据公式：利润率=（售货款－进货款）÷进货款×100%可列出不等式：[0.9a （1+x ）b －ab ]÷ab ·100%≥20%，解得x ≥31.∵超市要想至少获得20%的利润，∴这种水果的售价在进价的基础上应至少提高33.4%(填31或33.3酌情给分).18.∵D 、E 是AB 、AC 的中点,∴DE ∥BC ，BC =2DE . ………………………………2分又BE =2DE ，EF =BE ，∴BC=BE=EF ，EF ∥BC ，∴四边形BCFE 为平行四边形，…4分又BE =EF ，∴四边形BCFE 是菱形………………………………………………………6分 19.（1）列表得：画树状图：……3分（2）∴一共有36种可能的结果，且每种结果的出现可能性相同，点（2，4），（4，2）在反比例函数y =x8的图象上，点（1，6），（2，3），（3，2），（6，1）在反比例函数y =x6的图象上， ∴点P （m ，n ）在在反比例函数y =x 8的图象上的概率为181362=，在反比例函数y =x6的图象上的概率都为：364=91， ∴两人的观点都不正确．……………………6分 20.（1）6元;……2分；（2）3元； …2分（3）1.5×1000＋3×1700＋3×400 = 1500＋5100＋1200 = 7800（元）. 答：配餐公司上周在该校销售午餐约盈利7800元．…………………………6分 21．（1）设平均每次下调的百分比为x ，则有7000(1-x )2=5670,(1-x )2=0.81，∵1－x >0， ∴1－x =0.9， x =0.1=10%.答：平均每次下调10%.………………4分（2）先下调5%，再下调15%，这样最后单价为7000元×(1－5%)×(1－15%）=5652.5元,∵5652.5<5670,∴ 销售经理的方案对购房者更优惠一些.…………3分 22．证明：（1）连结OD ，∵AD ∥OC ,∠1=∠2,∠A =∠3;∵OA =OD ,∴∠A =∠1,∴∠2=∠3,再证△ODC ≌△OBC ，得∠ODC ＝∠OBC =90°；（2）连结BD ， ∵AB 为⊙O 的直径，∴∠ADB ＝90°， ∵∠OBC ＝90°，∴∠ADB ＝∠OBC 又∠A＝∠3，∴△ADB ∽△OBC ∴OCABOB AD =，AD·OC =OB·AB =2×4=8；又AD ＋OC ＝9，∵OC ＞OD ，∴OC ＝8，AD =1，OD =2， ∴CD ＝15246422=-=-OD OC23.解：在Rt△ACM 中，tan∠CAM = tan 45°=ACCM=1，∴AC =CM =14, …………………3分 ∴BC =AC -AB =14-4=10，在Rt△BCN 中，tan∠CBN = tan60°=BCCN=3.∴CN =3BC =103.……………………6分 ∴MN =103-14.……………7分答：钓鱼岛东西两端点MN 之间的距离为（103-14）km .…………8分24．（1）540(14212(412x x p x x -+≤<⎧=⎨+≤≤⎩且x 为整数)且x 为整数) ……………………………………4分∙例3图321OD CBA第22题图注：“为整数”未写不扣分. (2)w =(-0.05x +0.25-0.1)(-5x +40)=14(x -3)(x -8)=2111644x x -+ 即w 与x 间的函数关系式w =2111644x x -+ 注：可不写自变量取值范围 … 6分（3）①当1≤x <4时,y = -0.05x +0.25中y 随x 的增大而减小∴x=1时，y 最大＝0.2 ……………………………………………7分 ②当4≤x ≤6时,y =0.1万元，保持不变 …………………………8分③当6<x ≤12时，y =0.015x +0.01中y 随x 的增大而增大 ∴x =12时，y 最大=0.015×12+0.01=0.19综合得：全年1月份售价最高，最高为0.2万元/台. ………9分注：用枚举法只要算对也不扣分。

【初中数学】湖北省黄冈市2013年初中毕业生学业考试数学模拟试卷(共10套) 通用8

黄冈市2013年初中毕业生学业考试数学模拟试卷8说明：1．全卷分二部分，第一部分为选择题，第二部分为非选择题，共4页，考试时间90分钟，满分100分.2．本卷试题，考生必须在答题卡上按规定作答；凡在试卷，草稿纸上作答的，其答案一律无效，答题卡必须保持清洁，不能折叠.3．本卷选择题1-12，每小题选出答案后，用2B 铅笔将答题卡选择题答题区内对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案；非选择题13-23，答案（含作辅助线）必须用规定的笔，按作答题目序号，写在答题卡非选择题答题区内．第一部分选择题（本部分共12小题，每小题3分，共36分．每小题给出的4个选项，其中只有一个是正确的．） 1．15-相反数的倒数是（）ABC ．5 D２．如图所示的几何体的俯视图是（）A ．B ．C ．D ．3．下列各式中，计算错误．．的是（） A ．2a a a -+=B ．()224a a a ÷=C ．222()ab a b =D ．235()a a =4．2013年03月11日新疆维吾尔自治区克孜勒苏柯尔克孜自治州阿图什市5.2级地震，直接经济损失约为112万,元，这个数用科学记数法表示为（）日元。

A ．51.1210⨯ B ．61.1210⨯ C ．511.210⨯ D ．71.1210⨯5．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）第2题图A．B．C．D．6．某校七年级有15名同学参加百米竞赛，预赛成绩各不相同，要取前7名参加决赛，小梅已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，还需要知道这15名同学成绩的（）A．中位数B．众数C．平均数D．极差7．在一个不透明的盒子中装有8个白球，若干个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同.若从中随机摸出一个球，它是白球的概率为23，则黄球的个数为（）A．12 B．16 C．4 D．28．某种商品的标价为120元，若以九折降价出售，相对于进货价仍获利20%，该商品的进货价为（）A．90元B．95元C．80元D．85元9．把抛物线2y x=-向左平移1个单位，然后向上平移3个单位，则平移后抛物线的表达式（）A．2(1)3y x=--+B．2(1)3y x=-++C．2(1)3y x=---D．2(1)3y x=-+-10．如图，A、B、C三点在正方形网格线的交点处，若将△ABC绕着点A逆时针旋转得到△AC B''则tan B'的值为（）A．12B．13C．14D11．一个纸环链，纸环按红黄绿蓝紫的顺序重复排列，截去其中的一部分，剩下部分如图所示，则被截去部分纸环的个数可能．．是（）A．2013 B．2012 C．2011 D．201012．如图，半圆O的直径AB＝10cm，把弓形AD沿直线AD翻折，交直径AB于点C′，若AC′=6cm，则AD的长为（）A．B．C．D．8cm……红黄绿蓝紫红黄绿黄绿蓝紫第10题图1-030t 331--20132-3an +⎪⎭⎫⎝⎛+第二部分非选择题填空题（本题共4小题，每小题3分，共12分．） 13．分解因式ax 2－9a ＝___________．14．不等式组322(4)1x x x +>⎧⎨--⎩≥的解集为___________．15．对实数a 、b 定义新运算“*”如下： ()()a a b a b b a b ⎧*=⎨<⎩≥，如323*=的两根为12,x x ，则12x x *＝___________．16．如图，正方形ABCD 的顶点A 、D 在反比例函数)0(2>=x xy的图象上，顶点B 、C 分别在y 轴与x 轴的正半轴上，则点D坐标为___________．解答题（本题共7小题，其中第17小题5分，第18小题6分，第19小题6分，第20小题8分，第21小题8分，第22小题9分，第23小题10分，共52分．）17．（本题8分）计算：求值18．（本题6分）先化简22321121x x x x x x-+÷-+-，然后选取一个你认为符合题意的x 的值代入求值．各型号参展轿车数的百分比A 35%DC 20%B 20%AB CD型号图1图2第19题图BAQPDC第20题图19．（本题6分）在“五一车展”期间，某汽车经销商推出A 、B 、C 、D 四种型号的小轿车共1000辆进行展销．C 型号轿车销售的成交率为50%，其它型号轿车的销售情况绘制在图1和图2两幅尚不完整的统计图中．（1）参加展销的D 型号轿车有多少辆？（2）请你将图2的统计图补充完整；（3）通过计算说明，哪一种型号的轿车销售情况最好？20.（本题8分）如图，四边形ABCD 是矩形，△PBC 和△QCD 都是等边三角形，且点P在矩形上方，点Q 在矩形内．求证：（1）∠PBA =∠PCQ =30°；（2）PA =PQ ．FB第21题图21．（本题8分）如图，在中，90ACB ∠=°，D 是AB 边上一点，以BD 为直径的O ⊙与边AC 相切于点E ，连结DE 并延长，与BC （1）求证：BD BF =；（2）若64BC AD ==，，求sin A 的值．22．（本题9分）国家推行“节能减排，低碳经济”政策后，环保节能设备的产品供不应求．某公司购进了A 、B 两种节能产品，其中A 种节能产品每件成本比B 种节能产品多4万元；若购买相同数量的两种节能产品，A 种节能产品要花120万元，B 种节能产品要花80万元．已知A 、B 两种节能产品的每周销售数量y （件）与售价x （万元/件）都满足函数关系y =－x +20(x >0) . （1）求两种节能产品的单价；（2）若A 种节能产品的售价比B 种节能产品的售价高2万元/件，求这两种节能产品每周的总销售利润w （万元）与A 种节能产品售价x （万元/件）之间的函数关系式；并说明A 种节能产品的售价为多少时，每周的总销售利润最大？23．（本题10分）如图（1），在平面直角坐标系中，矩形ABCO ，B 点坐标为（4，3），抛物线y ＝12-x 2＋bx ＋c 经过矩形ABCO 的顶点B 、C ，D 为BC 的中点，直线AD 与y 轴交于E 点，与抛物线y ＝12-x 2＋bx ＋c 交于第四象限的F 点．（1）求该抛物线解析式与F 点坐标；（2）如图，动点P 从点C 出发，沿线段CB 以每秒1个单位长度的速度向终点B 运动；同时，动点M 从点A 出发，沿线段AE个单位长度的速度向终点E 运动．过点P 作PH ⊥OA ，垂足为H ，连接MP ，MH ．设点P 的运动时间为t 秒．①问EP ＋PH ＋HF 是否有最小值，如果有，求出t 的值；如果没有，请说明理由． ②若△PMH 是等腰三角形，请直接．．写出此时t 的值．模拟试卷（八）第一部分选择题1．C ．（15-的相反数是15，而15的倒数是5∴选C ）2．A ．（俯视图是自上而下所看到的几何体的平面图形，∴选A ）3．D ．[2a a a -+=正确22(2)(4)4a a a a a ÷=÷=正确；222()ab a b =正确236()a a =不正确5a ≠∴选D] 4．B ．（112万=1120000 =61.1210⨯ ∴选B ）5．D ．（A 、B 是中心对称图形，C 是轴对称图形，D 既是中心对称又是轴对称图形．∴选D ）6．A ．（15名同学的成绩按从低到高的顺序排列，其中位数就在第8位，因为要取前七名，小梅只要知道了中位数和自己的成绩，如果大于中位数就能被选中，否则就落选∴选A ）第23题图7．C ．（设盒子里装有m 个黄球，依题意：8283m =+，解得，m =4. ∴选C ） 8．A ．（设该商品的进货价为x 元，依题意：1200.920100x x ⨯-=解得x =90∴选A ）9．B ．（二次函数图象的平移在水平方向上遵循左加右减，在铅直方向上遵循上加下减．∴选B ）10．B ．（∵△ABC ≌△AB ′C ′∴tan B ′= tan B 13=∴选B ）11．B ．（设中间有n 个，依题意知5n +3-1=2013，2012，2011，2010.只有等于2012时n 是整数，∴选B ） 12．A ．（过O 作O E AC ⊥、O F AD ⊥分别交AC 、AD 于E 、F ，OE 交AD 于M ，过M 作M N AB ⊥交AB 于N ．∴3AE AN == 2NO AO AN =-= 设EM M N x == 4M O x =- 在Rt M NO ∆中222(4)x x x -=+∴32x =52MO =又由EM MF AM MO = 得MF = 在Rt AME ∆中由勾股定理得AM∴AF AM MF =+∴2AD AF ==第二部分非选择题13．(3)(3)a x x +-（原式=2(9)(3)(3)a x a x x -=+-） 14．-2＜x ≤3．（由①式得x ＞-2 由②式得x ≤3∴不等式组的解为-2＜x ≤3）15．（由210x x +-=得1x2x x 1＞x 22x ∴12x x ⨯）16．（2，1）（过D 、A 分别作轴、y 轴垂线，交轴、y 轴于M 、N 两点，则△DMC ≌△COB ≌△BNA ∴DM =CO =BN =m CM =OB =NA =n ∴MO =ON =m +n ∴A (n ，m +n )，D (m +n ，m ) 又∵A 、D 在2y x=的图象上 ∴n (m +n )=m (m +n )=2 ∴m =n 设D (2m ，m ) 代入2y x=得 m =1 ∴D (2，1)）17．解：原式=(21(3)3+--+18．解：原式=222(1)(1)(1)(1)1x x x x x x x +--∙=-+ 选取的数字不为-1，0，1 当x =2时，原式=4 （答案不唯一） 19．解：（1）100025%250⨯=（辆）（2）如图1，（3）四种型号轿车的成交率：A ：168100%48%350⨯= B ：98100%49%200⨯=C ：50%D ：130100%52%250⨯=∴D 种型号的轿车销售情况最好． 20．证明：（1）∵四边形ABCD 是矩形，∴∠ABC =∠BCD =90°．∵△PBC 和△QCD 是等边三角形， ∴∠PBC =∠PCB =∠QCD =60° ∴∠PBA =∠ABC －∠PBC =30° ∠PCD =∠BCD －∠PCB =30°． ∴∠PCQ =∠QCD －∠PCD =30°． ∴∠PBA =∠PCQ =30°．（2）∵AB =DC =QC ，∠PBA =∠PCQ ，PB =PC ， ∴△PAB ≌△PQC ，∴PA =PQ ． 21．（1）证明：连结OE ．∵AC 切⊙O 于E ，∴OE ⊥AC ，又90ACB ∠=︒即O E AC ⊥， ∴OE ∥BC ∴∠OED=∠F ．又OD =OE ，∴∠OED=∠OED ， ∴∠OED=∠F ∴BD=BF（2）设⊙O 半径为r ，由OE ∥BC 得△AOE ∽△ABC ．AO OE AB BC ∴=，即4246r rr +=+，2120r r ∴--=，解之得14r =，23r =-（舍）．在Rt △AOE 中，∴sin A =41442OE AO ==+． 22．解：（1）设B 种节能产品的单价为m 万元， A 种节能产品的单价为（m +4）万元，120804m m=+，m =8 经检验m =8是原方程的解. ∴m +4=12∴设A 种节能产品的单价为12万元，B 种节能产品的单价为 8万元.（2）()()()()122028220w x x x x ⎡⎤⎢⎥⎣⎦=--++----+ 即2264460w x x =-+-222(32230)2(16)52w x x x =--+=--+∴当x =16时，w 最大为52.23．解：（1）∵矩形ABCO ，B 点坐标为（4，3）∴C 点坐标为（0，3） ∵抛物线y ＝12-x 2＋bx ＋c 经过矩形ABCO 的顶点B 、C ∴3843c b c ⎧⎪⎨⎪⎩=-++= ∴32c b ⎧⎪⎨⎪⎩== ∴y ＝12-x 2＋2x ＋3设直线AD 的解析式为11y k x b =+∵A (4，0)、D (2，3) ∴11114023k b k b +=⎧⎨+=⎩ ∴11326k b ⎧=-⎪⎨⎪=⎩ ∴362y x =-+ 23621232y x y x x ⎧=-+⎪⎪⎨⎪=-++⎪⎩∵F 点在第四象限，∴F (6，-3) （2）①∵E (0，6) ∴CE =CO连接CF 交x 轴于H ′，过H ′作x 轴的垂线交BC 于P ′，当P 运动到P ′，当H 运动到H ′时， EP +PH +HF 的值最小.设直线CF 的解析式为22y k x b =+∵C (0，3)、F (6，-3) ∴222363b k b =⎧⎨+=-⎩ ∴2213k b =-⎧⎨=⎩ ∴3y x =-+当y =0时，x=3，∴H ′(3，0) ∴CP =3 ∴t =3 ②如图1，过M 作MN ⊥OA 交OA 于N ∵△AMN ∽△AEO ，∴AM AN MNAE AO EO==I ．如图1，当PM =H M时，M 在PH 的垂直平分线上， ∴MN =12PH ∴MN =3322t =∴t =1 II ．如图2，当PH =HM 时，MH =3，MN =32t ， HN=OA -AN -OH =4-2t 在Rt △HMN 中，222MN HN MH +=，2223()(42)32t t +-=，22564280t t -+= 12t =（舍去），21425t =III ．如图3．如图4，当PH=PM 时，PM =3， MT =332t -，PT =BC -CP -BT =42t -在Rt △PMT 中，222M T PT PM +=，2223(3)(42)32t t -+-=，25t 2-100t +64=0 1165t =，245t = ∴1425t =，45，1，165。

湖北省黄冈市2013年初中毕业生学业考试模考考试数学试题(2)

数学试卷第1页（共8页）数学试卷第2页（共8页）黄冈市2013年初中毕业生学业考试数学模拟试卷(二)说明：1．全卷分二部分，第一部分为选择题，第二部分为非选择题，共4页，考试时间90分钟，满分100分．2．本卷试题，考生必须在答题卡上按规定作答；凡在试卷，草稿纸上作答的，其答案一律无效，答题卡必须保持清洁，不能折叠．3．本卷选择题1-12，每小题选出答案后，用2B 铅笔将答题卡选择题答题区内对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案；非选择题13-23，答案（含作辅助线）必须用规定的笔，按作答题目序号，写在答题卡非选择题答题区内．第一部分选择题（本部分共12小题，每小题3分，共36分．每小题给出的4个选项，其中只有一个是正确的．） 1．22-的值是（）A ．2-B ．2C ．4D ．4- 2（）正面A ．B ．C ． 3．我国第二颗月球探测卫星嫦娥二号于2011年6月9号奔向距地球1 500 000km 的深空，用科学记数法表示1 500 000为（） A ．1.5×106B ．0.15×107C ．1.5×107D ．15×1064．下面有4个汽车标志图案，其中是轴对称图形的是（）① ② ③ ④ A ．②③④B ．①③④C ．①②④D ．①②③5．不等式组⎩⎨⎧≥+≤-3242x x x 的解集是（）A ．x ≥3B ．x ≤6C ．3≤x ≤6D ．x ≥66．商场对某商品优惠促销，如果以八折的优惠价格每出售一件商品，就少赚15元，那么顾客买一件这种商品就只需付（）元． A ．35B ．60C ．75D ．1507．甲、乙两班学生参加植树造林，已知甲班每天比乙班多植5棵树，甲班植80棵树所用的天数与乙班植70棵树所用的天数相等，若设甲班每天植树x 棵，则依题意可列方程（） A ．xx 70580=- B ．57080+=x x C ．xx 70580=+ D ．57080-=x x 8．为了呼吁同学们共同关注地球暖化问题对人类生活的影响，小明调查了2011年6月气温情况，如图所示．根据统计图分析，这组数据的众数和中位数分别是（）A ．32℃，30℃B ．31℃，30℃C ．32℃，31℃D ．31℃，31℃9．如图所示的函数图象的关系式可能是（）A ．x y 2=B ．y =x1C ．y = x 2D ．y =1x10．如图，ABC ∆中，90B ∠= ，6AB =，8BC =，将ABC ∆沿DE 折叠，使点C 落在AB 边上的C ′处，并且C ′D ∥BC ，则C ′D 的长是）A ．950B ．940C ．415D ．425 11．在平面直角坐标系中给定以下五个点A （－2，0）、B （1，0）、C （4，0）、D （－2，29）、E （0，－6），在五个形状、颜色、质量完全相同的乒乓球上标上A 、B 、C 、D 、E 代表以上五个点．玩摸球游戏，每次摸三个球，摸一次，三球代表的点恰好能确定一条抛物线（对称轴平行于y 轴）的概率是（）A ．21B ．53C ．107D ．54第8题图29℃ 30℃ 31℃ 32℃ CC 第10题图数学试卷第3页（共8页）数学试卷第4页（共8页）密封线内请勿答题 ………密………………………………………………..…封………………………………………………...线………123 5月份商场各月销售总额统计图月份图1图2商场服装部．．．各月销售额占商场当月销售总额的百分比统计图第19题图12．如图，ABCD 、CEFG 是正方形，E 在CD 上且BE 平分∠DBC ，O 是BD 中点，直线BE 、DG 交于H ，BD 、AH 交于M ，连接OH ，下列四个结论：①BE ⊥GD ；②BG OH 21=；③∠AHD=45°；④GD．其中正确的结论个数有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个第二部分非选择题填空题（本题共4小题，每小题3分，共12分．） 13．分解因式：228x -=_______________;14．如图，为了测量河宽AB (假设河的两岸平行)，测得∠ACB ＝30°， ∠ADB ＝60°，CD ＝60m ，则河宽AB 为________m(结果保留根号)15．如图，梯形ABCD 中，AD //BC ，CE 是BCD ∠的平分线，且AB CE ⊥，E 为垂足，AE BE 2=.若四边形AECD 的面积为1，则梯形ABCD 的面积是________________．16．如图，在Rt ABC △中，90301ACB A BC ∠=∠==°，°，，过点C 作1CC AB ⊥，垂足为1C ，过点1C 作12C C AC ⊥，垂足为2C ，过点2C 作23C C AB ⊥，垂足为3C ，……按此作法进行下去，则n AC =______________.解答题（本题共7小题，其中第17题5分，第18题6分，第19题7分，第20题8分，第 21题8分，第22题9分，第23题9分，共52分．） 17．（本题5分）计算：22)3(60sin 2|23|122-︒-+--++-18．（本题6分）解分式方程：1213-+=+x x x19．（本题7分）图1表示的是某综合商场今年1～5月份的商品各月销售总额的情况，图2表示的是商场服装部．．．各月销售额占商场当月销售总额的百分比情况，观察图1、图2，解答下列问题：第14题图OM H GF E DCA第12题图第15题图C 5C 4C 3C 2C 1CBA第16题图C 6数学试卷第5页（共8页）数学试卷第 6页（共8页）密封线内请勿答题………密………………………………………………..…封………………………………………………...线………（1）来自商场财务部的数据报告表明，商场1~5月的商品销售总额一共是410万元，请你根据这一信息将图1中的统计图补充完整；（2）商场服装部．．．5月份的销售额是多少万元？（3）小刚观察图2后认为，5月份商场服装部．．．的销售额比4月份减少了．你同意他的看法吗？请说明理由．20．（本题8分）给出如下定义：若一个四边形中存在相邻两边的平方和等于一条对角线的平方，则称该四边形为勾股四边形，这两条相邻的边称为这个四边形的勾股边．（1）在你学过的特殊四边形中，写出两种勾股四边形的名称：__________和_________；（2）如图1，已知格点（小正方形的顶点）O (0，0)，A (3，0)，B (0，4)．请画出以格点为顶点，OA OB ，为勾股边，且对角线相等的勾股四边形OAM B ；（3）如图2，将ABC △绕顶点B 按顺时针方向旋转60 ，得到DBE △，连接AD DC ，，已知30DCB = ∠．求证：222DC BC AC +=，即四边形ABCD 是勾股四边形．21．（本题8分）如图，AB 为⊙O 的直径，过半径OA 的中点G 作弦CE ⊥AB ，在⌒CB上取一点D ，直线CD 、ED 分别交直线AB 于点F 和M ．（1）求∠COA 和∠FDM 的度数；（2）已知OM =1，MF =3，请求出⊙O 的半径并计算tan ∠DMF 的值．图1A图2第20题图第21题图数学试卷第3页（共8页）数学试卷第4页（共8页）密封线内请勿答题………密………………………………………………..…封………………………………………………...线………22．（本题9分）某经销商销售一种进价为每件20元的护眼台灯，销售过程中发现，如果按进价销售，每月销售量为300台，售价每增加1元，销量减少10台，若商场将这种台灯销售单价定为x（元），每月销量为y（件）．（1）试判断商场每月销量y（件）与销售单价x（元）之间的函数关系；（2）如果经销商想要每月获得2000元的利润，那么销售单价应定为多少元？（3）根据物价部门规定，这种台灯的销售单价不得高于32元，如果经销商想要每月获得的利润不低于2000元，那么他每月用于购进这种台灯的成本最少需要多少元？23．（本题9分）已知如图，抛物线cbxaxy++=2与x轴相交于B（1，0）、C（4，0）两点，与y轴的正半轴相交于A点，过A、B、C三点的⊙P与y轴相切于点A．（1）请求出点A坐标和⊙P的半径；（2）请确定抛物线的解析式；（3）M为y轴负半轴上的一个动点，直线MB交⊙P于点D．若△AOB与以A、B、D为顶点的三角形相似，求MB•MD的值．（先画出符合题意的示意图再求解）．数学试卷第7页（共8页）数学试卷第8页（共8页）数学试卷第5页（共8页）数学试卷第 6页（共8页）密封线内请勿答题………密………………………………………………..…封………………………………………………...线………模拟试卷（二）第一部分选择题1．C ．提示：22-是4-，而4-的绝对值是4．2．C ．提示：圆柱的主视图是矩形，正方体的主视图是正方形．3．A ．提示：因为1500000共有7位整数位，所以用科学记数法表示10的次数为6． 4．D ．提示：第④个图案是中心对称图形，不是轴对称图形．5．C ．提示：由242+≤-x x 得6≤x ，所以原不等式组的解集为63≤≤x ．6．B ．提示：设这种商品原价为x 元，可列方程得15%80=-x x ，解得75=x ，所以60%80=x 元． 7．D ．提示：根据题意，甲班所需天数为x80，乙班所需天数为570-x ，因为两班所用天数相等，故可得57080-=x x ． 8．C ．提示：这组数据共有30个，由图可知众数为32，按从小到大排列第15个为31，第16个为31，所以中位数为31． 9．D ．提示因为双曲线x y 1=图象在第一、三象限，故||1x y =图象应在第一、二象限．10．B ．提示：设CD = C’D =x ，因为AC =1022=+BC AB ，所以AD =10－x ，因为△AC’D ∽△ABC ，所以BCDC AC AD '=，即81010x x =-，解得940=x ． 11．B ．提示：每次摸三球，共有10种可能：ABC 、ABD 、ABE 、ACD 、ACE 、ADE 、BCD 、BCE 、BDE 、CDE ．而A 、B 、C 三点都在x 轴上不可能在同一抛物线上，A 、D 在同一条平行于y 轴的直线上，也不可能在同一抛物线上，所以能确定抛物线的只有ABE 、ACE 、BCD 、BCE 、BDE 、CDE ，所以概率是53106=．H 12．D ．提示：易证△BCE ≌△DCG ，故∠EBC =∠GDC ，又因为∠GDC +∠DGC =90º，所以∠EBC +∠DGC =90º，所以BE ⊥GD 即①正确；易证△BHG ≌△BHD ，故H 为DG 中点，由三角形中位线性质可知BG OH 21=即②正确；因为△ABD 、△BDC 、△BDH 均为直角三角形且斜边为BD ，可知A 、B 、C 、D 、H 五点均在以BD 为直径的⊙O 上，所以∠AHD=∠ABD=45°即③正确；因为A 、B 、C 、D 、H 五点均在⊙O 上，所以∠BAH=∠BDH ，又因为∠ABM=∠DBG=45°，所以△ABM ∽△DBG ，故有21==BD AB GD AM ，可知④正确．第二部分非选择题13．)2)(2(2+-x x .提示： )2)(2(2)4(28222+-=-=-x x x x ．14．330提示：由题可知∠CAD =30°，所以AD =CD =60，所以33060sin =︒⋅=AD AB ．15．715.提示：分别延长BA 、CD 交于点F ，因为CE 是BCD ∠ 的平分线，且AB C E ⊥可得△BCE ≌△FCE ，所以BE =FE ，易知△F AD ∽△FBC ，所以22)41()(==∆∆FB FA S S FBC FAD ，设△F AD 面积为x ，则161)1(2=+x x ，解得71=x ，所以梯形ABCD 的面积是715．16．n n 2)3(1+.提示：易知3=AC ，2)3(2321==AC AC3122)3(23==AC AC ，…n n n AC AC 2)3(2311+-==．17．解：原式=923232324+⨯--++- 79332324=+--++-=18．解：去分母得)3(2)1)(3()1(++-+=-x x x x x整理得35-=x ∴53-=x 检验：把53-=x 代入)1)(3(-+x x 得 0)153)(353()1)(3(≠--+-=-+x x∴53-=x 是原方程的解．19．（1）410-100-90-65-80=75（万元）OM H GF ED CBA月份5432120 40 60 80 100数学试卷第3页（共8页）数学试卷第4页（共8页）密封线内请勿答题 ………密………………………………………………..…封………………………………………………...线………（2）5月份的销售额是80×16%=12.8（万元）（3）4月份的销售额是75×17%=12.75（万元）， ∵12.75<12.8. ∴不同意他的看法.20．解（1）正方形、长方形、直角梯形．（任选两个均可）（2）答案如图所示．M (3，4)或M (4，3)．（3）证明：连结EC ∵△ABC ≌△DBE ∴AC =DE ，BC =BE ∵∠CBE =60° ∴EC =BC ，∠BCE =60° ∵∠DCB =30°∴∠DCE =90° ∴DC 2+EC 2=DE 2∴DC 2+BC 2=AC 2，即四边形ABCD 是勾股四边形21．解：（1）∵OA 、OC 都是⊙O 的半径，且G 为OA 的中点，直径AB ⊥CE∴在Rt △OCG 中，cos ∠COG =21∴∠COG =60° ∵⌒AC =⌒AE =21⌒CE ∴∠EDC =∠COA =60°∴∠EDF =120°，即∠FDM =120°（2）∵直径AB ⊥CE ∴AB 平分CE∴AB 垂直平分CE ． ∴MC =ME ∴∠CMA ＝∠EMA 又∵∠FMD ＝∠EMA ∴∠FMD ＝∠CMA ∵∠FDM ＝∠COM =120° ∴∠F ＝∠OCM 又∵∠FOC ＝∠COM ∴△FOC ∽△COM ∴OMOCOC OF =即4)31(12=+⨯=⋅=OF OM OC ∴OC =2 在Rt △CGO 中，322=-=OG OC CG又∵∠DMF ＝∠CMA ∴tan ∠DMF =tan ∠CMA =23=GM CG 22．解：（1）50010)20(10300+-=--=x x y（2）根据题意列方程得(x -20)(-10x +500)=2000 化简得 01200702=+-x x 解得,301=x 402=x 答：经销商想要每月获得2000元的利润，那么销售单价应定 30元或40元．（3）设这种台灯每月利润为w ，则有)50010)(20(+--=x x w10000700102-+-=x x 2250)35(102+--=x可知当销售单价为35元时可获得最大利润2250元，由（2）知当销售单价为30元时可获得利润2000元，所以30≤x ≤32，因为y =-10x +500，可知y 随x 的增大而减少，当x 取最大值32时销量最小，此时购进这种台灯的成本为360018020)5003210(20=⨯=+⨯-⨯答：每月用于购进这种台灯的成本最少需要3600元． 23．（1）∵OA 是⊙P 的切线，OC 是⊙P 的割线．∴OA 2=OB ×OC 即OA 2＝1×4∴OA ＝2 即点A 点坐标是(0，2)连接P A ，过P 作PE 交OC 于E 显然，四边形P AOE 为矩形，故P A ＝OE∵PE ⊥BC ∴BE =CE 又BC =3，故BE ＝23∴P A ＝OE =OB ＋BE ＝1＋23＝25即⊙P 的半径长为25．（2）抛物线的解析式是：225212+-=x x y（3）根据题意∠OAB =∠ADB ，所以△AOB 和△ABD 相似有两种情况①∠ABD 和∠AOB 是⊙P 的直径则AB =5∴BD =25∵Rt △AMB ∽Rt △DAB ∴MA ：AD =AB ：BD 即MA =25=⋅BD AD AB ∵Rt △AMB ∽Rt △DMA ∴MA ：MD =MB ：MA 即MB ·MD =MA 2=425②∠⊙P 的直径，所以直线∵B （1，0），P （)2,25∴直线MB 的解析式是：3434-=x y∴M 点的坐标为（0，)34-∴ AM =310由△MAB ∽△MDA 得MA ：MD =MB ：MA ∴MB ·MD =MA 2=9100x。

湖北省黄冈市2013年初中语数英三科综合能力测评数学试题（初赛）

黄冈市黄冈市201320132013年度初中语数英三科综合能力测评（初赛）年度初中语数英三科综合能力测评（初赛）数学试题(考试时间：120分钟，卷面满分100分) 题号 1—6 7—12 13 14 15 16 总分得分一、选择题（本大题满分25分，每小题5分,在四个答案中，只有一个正确）1．在平面上，如果点A 和点B 到点C 的距离分别为3和4，那么A 、B 两点的距离d 应该是( ) A. d =1 B. d =5 C. 1<d <7D. 1D. 1≤≤d ≤72．已知20132013-20132011=2013x×20122012×201×201×20144，那么x 的值是（的值是（）A ．2010B ．2011C ．2012D ．20133．O 为△为△ABC ABC 内一点，内一点，AO AO AO、、BO BO、、CO 及其延长线把△及其延长线把△ABC ABC 分成六个小三角形，它们的面积如图所示，则S △ABC =（） A. 292B. 315C. 322D. 357 4．如图，将半径为．如图，将半径为88的⊙O 沿AB 折叠，弧AB 恰好经过与AB 垂直的半径OC 的中点D ，则折痕AB 长为（长为（））。

A ．215 B. 415 C. 8D. 105．满足方程()xy y x y x ++=+222的所有正整数解有（的所有正整数解有（）A ．1组B ．2组C ．3组D ．无穷多组．无穷多组C D O B A （第4题图）题图）二、填空题（本大题满分25分，每小题5分）6．已知 a =3535+-, b =3535-+, 则二次根式1333-+ab b a 的值是。

7．如图平行四边形AOBC 中，对角线交于点E ，双曲线y=k/x y=k/x（（k ＞0）经过A,E 两点，若平行四边形AOBC 的面积为18 ,则k=_______8．已知2510m m --=，则22125m m m-+=___________.9．对任意实数x ，[x][x]表示不超过表示不超过x 的最大整数，如果如果[x]=3[x]=3[x]=3，，[y]=1[y]=1，， [z]=1 [z]=1，，那么那么[x+y-z][x+y-z]的值等于的值等于 . .1010．．一次棋赛，有n 个女选手和9n 个男选手，每位参赛者与其110-n 个选手各对局一次，计分方式为：胜者的2分，负者得0分，平局各自得1分。

湖北省黄冈市2013年初中数学毕业生学业考试模考考试试题

黄冈市2013年初中毕业生学业考试数学模拟试卷说明：1．全卷分二部分，第一部分为选择题，第二部分为非选择题，共4页，考试时间90分钟，满分100分.2．本卷试题，考生必须在答题卡上按规定作答；凡在试卷，草稿纸上作答的，其答案一律无效，答题卡必须保持清洁，不能折叠.3．本卷选择题1-12，每小题选出答案后，用2B 铅笔将答题卡选择题答题区内对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案；非选择题13-23，答案（含作辅助线）必须用规定的笔，按作答题目序号，写在答题卡非选择题答题区内．第一部分选择题（本部分共10小题，每小题3分，共30分．每小题给出的4个选项，其中只有一个是正确的．）1．2的相反数是（） A ．2-B ．2C ．2-D ．22．如图，用一个平面去截长方体，则截面形状为（）3．国家投资建设的棋盘洲长江公路大桥将要开工，据黄冈日报报道，大桥预算总造价是4 370 000000元人民币，用科学记数法保留两位有效数字表示为（）A ．4.4×109元 B ．4.37×109元 C ．4.4×1010元 D ．4.37×1010元 4．下图所列图形中是中心对称图形的为（）A ．B ．C ．D ．5．不等式组24357x x -⎧⎨-⎩＞≤的解集在数轴上可以表示为（）A ．B ．C ．D ．6．有两只口袋，第一只口袋中装有红、黄、蓝三个球，第二只口袋中装有红、黄、蓝、白四个球，求分别从两只口袋中各取一个球，两个球都是黄球的概率（） A ．13B ．16C ．19D ．1127．下列说法错误的是（）A ．直线y ＝x 就是第一、三象限的角平分线 B ．反比例函数2y x=的图象经过点(1，2) C ．函数310y x =-中，y 随着x 的增大而减小 D ．抛物线221y x x =-+的对称轴是x =18．受季节的影响，某种商品每件按原售价降价10%，又降价a 元，现每件售价为b 元，那么该商品每件的原售价为（） A ．110%a b+-元B ．(110%)()a b -+元 C ．110%b a--元D ．(110%)()b a --元题号一二三合计1-1213-16 17-18 19-20 21-22 23 得分D C B A 图 3第2题图A ．B ．C ． D．9．如图，两个等圆⊙O 和⊙O ′外切，过点O 作⊙O 是切点，则 ∠AOB 等于（） A ．30° B ．45° C ．60° D ．75°10．甲、乙两名同学在相同条件下各射击5次，命中的环数如下表：那么下列结论正确的是（）A ．甲的平均数是7，方差是1.2C ．甲的平均数是8，方差是1.211．用一个半径为6㎝的半圆围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的侧面积为（）cm 2.（结果保留π）A ．6π+6B ．12πC ．15πD ．18π12．已知：如图，四边形AOBC 是矩形，以O 为坐标原点，OB 、OA 分别在x 轴、y 轴上，点A 的坐标为(0，3)，∠OAB =60°，以AB 标为（） A．3)2- B ．3()2-C．3(,2 D ．(3,-第二部分非选择题填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分．） 13．如图，AB =AC ，120BAC ∠=︒，AB 的垂直平分线交BC于点D ，那么ADC ∠=___________．14．某商店4月份销售额为50万元，第二季度的总销售额为182万元，若5、6两个月的月增长率相同，求月增长率为_______．15．若“!”是一种数学运算符号，并且1!＝1，2!＝2×1＝2，3!＝3×2×1＝6，4!＝4×3×2×1，…，则100!98!的值为________16．如图，M 为双曲线y ＝x1上的一点，过点M 作x 轴、y 轴的垂线，分别交直线y =－x ＋m 于D 、C 两点，若直线y ＝－x ＋m 与y 轴交于点A ，与x 交于点B ．则AD ·BC 的值为___________．解答题（本题共7小题，其中第17题5分，第18题6分，第19题8分，第20题8分，第21题8分，第22题8分，第23题9分，共52分．）第13题图第12题图B 级60%A 级25%C 级A 级B 级学习态度层级图①图②第19题图17．（本题5分）求值：计算：011(2cos301)()13-︒-+-18．（本题6分）先化简，再请你用喜爱的数代入求值．xx x x x x xx x 42)44122(322-+÷+----+19．（本题8分）2012年，黄冈市被教育部列为“减负”工作改革试点地区．学生的学业负担过重会严重影响学生对待学习的态度．为此该市教育部门对部分学校的八年级学生对待学习的态度进行了一次抽样调查（把学习态度分为三个层级，A 级：对学习很感兴趣；B 级：对学习较感兴趣；C 级：对学习不感兴趣），并将调查结果绘制成图①和图②的统计图（不完整）．请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）此次抽样调查中，共调查了___________名学生；（2）将图①补充完整；（3）求出图②中C 级所占的圆心角的度数；（4）根据抽样调查结果，请你估计我市近80000名八年级学生中大约有多少名学生学习态度达标（达标包括A 级和B第21题图B20．（本题8分）如图，在等腰梯形ABCD 中，已知AD ∥BC ，AB =DC ，AD =2，BC =4，延长BC到E ，使CE =AD ．（1）写出图中所有与△DCE 全等的三角形，并选择其中一对说明全等的理由；（2）探究当等腰梯形ABCD 的高DF 是多少时，对角线AC 与BD 互相垂直？请回答并说明理由．21．（本题8分）如图，AB 为⊙O 的直径，弦C D ⊥AB 于点M ，过点B 作BE ∥CD ，交AC 的延长线于点E ，连结BC ．（1）求证：BE 为⊙O 的切线；（2）如果CD ＝6，tan∠BCD ＝12，求⊙O 的直径。

黄冈市2013年中考模拟数学试题1

黄冈市2013年中考模拟考试数学试题（考试时间：120分钟满分：120分）命题人:团陂中学鲍旭光一.选择题.（本大题共8小题, 每小题3分,共24分,在A,B,C,D 四个答案中,有且只有一个是符合题目要求的.）1．9的算术平方根是（）. A ．±3 B ．3 C 。

±9 D ．9 2．下列运算正确的是（）A ．a 4·a 2＝a 8B ．5a 2b －3a 2b ＝2C ．(－2a 2)3＝－8a 6D ．a 8÷a 4＝a 2 3. 下列图形中，中心对称图形有（）.A.1个B.2个C.3个D.4个4. 如图，一个小立方块所搭的几何体，从不同的方向看所得到的平面图形中（小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数），不正确的是（）.5. 已知二次函数的图象如图所示，现有下列结论：①②a>0 ③b>0 ④c>0 ⑤9a+3b+c<0,则其中结论正确的有（）.A ．2个B . 3个C . 4个D .5个6. 如图，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与△ABC相似的是（）.7.将一个直角三角板和一把直尺如图放置，如果∠α=43°，则∠β的度数是（）.A . 47°B . 43°C .30°D .60°8. 如图所示，一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，设慢车行驶的时间为，两车之间的距离为，图中的折线表示与之间的函数关系．下列说法中正确的是（）.A ．B 点表示此时快车到达乙地 B. B-C-D 段表示慢车先加速后减速最后到达甲地C ．快车的速度为km/hD ．慢车的速度为125km/h二.填空题.（本大题共7小题, 每小题3分,共21分.请把答案填在题中的横线上） 9. －20131的相反数是 .10. 分解因式:分解因式ab 2－2ab ＋a=____________ . 11.已知()2330x x m +++=，则m 的值为 .12.钓鱼诸岛自古以来就是中国的领土，它和台湾一样是中国领土不可分割的一部分。

湖北省黄冈市2013年初中数学毕业生学业考试模考考试试题(4)

黄冈市2013年初中毕业生学业考试数学全真模拟试卷(四)说明：1．全卷分二部分，第一部分为选择题，第二部分为非选择题，共4页，考试时间90分钟，满分100分.2．本卷试题，考生必须在答题卡上按规定作答；凡在试卷，草稿纸上作答的，其答案一律无效，答题卡必须保持清洁，不能折叠.3．本卷选择题1-12，每小题选出答案后，用2B 铅笔将答题卡选择题答题区内对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案；非选择题13-23，答案（含作辅助线）必须用规定的笔，按作答题目序号，写在答题卡非选择题答题区内。

第一部分选择题（本部分共12小题，每小题3分，共36分．每小题给出的4个选项，其中只有一个是正确的．）1．3-的相反数是（） A ．31B ．31-C ．3-D ．3 2．我国以2011年11月1日零时为标准时点进行了第六次全国人口普查，普查得到全国总人口为1370536875人，该数用科学记数法表示为（）（保留3个有效数字） A ．亿 B ．813.710⨯C ．91.3710⨯D ．91.410⨯ 3．下列各式计算正确的是（）A ．x +x 3=x 4B ．x 2·x 5=x 10C ．(x 4)2=x 8D ．x 2+x 2=x 4(x ≠0)4．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）5．去年黄冈市有15.6万学生参加中考，为了解这5.6万名学生的数学成绩，从中抽取1000 名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是（） A ．这1000名考生是总体的一个样本 B ．15.6万名考生是总体 C ．每位考生的数学成绩是个体 D ．1000名学生是样本容量 6．点M （－sin60°，cos60°）关于x 轴对称的点的坐标是（）A ．（32，12） B ．（32-，12-） C ．（32-，12） D ．（12-，32-）7．一个几何体的三视图如下：其中主视图与左视图都是腰长为4、底边为2的等腰三角形，则这个几何体的侧面展开图的面积为（） A ．2πB ．12πC ．4πD ．8π8．把一块直尺与一块三角板如图放置，若0451=∠，则2∠的度数为（）A ．0115B ．0120C ．0145D ．01359．某校安排三辆车，组织九年级学生团员去敬老院参加学雷锋活动，其中小王与小菲都可以从这三辆车中任选一辆搭乘，则小王与小菲同车的概率为（） A ．13B ．19C ．12D ．2310．在同一坐标系中一次函数y ax b =+和二次函数2y ax bx =+的图象可能为（）题号一二三合计1-1213-16 17-18 19-20 21-22 23 得分yyyy第7题图4 22 4主视图左视图俯视图12第8题图A ．B ．C ．D ．第16题图11．如图，PA 、PB 是⊙O 的切线，AC 是⊙O 的直径，∠P =50°，则∠BOC 的度数为（）A ．25° B．50°C ．40° D．60°12．如图，在直角三角形ABC 中（∠C＝90°）,放置边长分别3，4，x 的三个正方形，则x的值为（）A ．5B ．6C ．7D ．12第二部分非选择题填空题（本题共4小题，每小题3分，共12分．） 13．分解因式：=-324a ab ___________．14．如图：AD 是△ABC 的中线，∠ADC =60°，BC =6，把△ABC 沿直线AD 折叠，点C 落在点C ′处，连结B C ′，那么B C ′的长为_____________．15．如图，矩形ABCD 的面积为5，它的两条对角线交于点O 1，以AB 、AO 1为两邻边作平行四边形ABC 1O 1，平行四边形ABC 1O 1的对角线交于点O 2，同样以AB 、AO 2为两邻边作平行四边形ABC 2O 2，……，依次类推，则平行四边形ABO n 的面积为_________．16．如图，Rt△ABC 的直角边BC 在x 轴正半轴上，斜边AC 边上的中线BD 反向延长线交y轴负半轴于E ，双曲线()0>=x xky 的图象经过点A ，若S △BEC ＝8，则k 等于___________．解答题（本题共7小题，其中第17小题6分，第18小题6分，第19小题6分，第20小题 8分，第21小题8分，第22小题9分，第23小题9分，共52分．）17．（本题6分）计算：()()02013030sin 2193---+-π18．（本题6分）为了解某市九年级学生学业考试体育成绩，现从中随机抽取部分学生的体育成绩进行分段（A ：50分；B ：49-45分；C ：44-40分；D ：39-30分；E ：29-0分）统计如下：APOCB 第11题图C AB第12题图x43第15题图ABC1OD 1C2O2C……学业考试体育成绩（分数段）统计表FDBA E第20题图根据上面提供的信息，回答下列问题：（1）在统计表中，a 的值为，b 的值为，并将统计图补充完整（2）甲同学说：“我的体育成绩是此次抽样调查所得数据的中位数. ”请问：甲同学的体育成绩应在什么分数段内？（填相应分数段的字母）（3）如果把成绩在40分以上（含40分）定为优秀，那么该市今年10440名九年级学生中体育成绩为优秀的学生人数约有多少名？19．（本题6分）如图，某校综合实践活动小组的同学欲测量公园内一棵树DE 的高度，他们在这棵树正前方一座楼亭前的台阶上A 点处测得树顶端D 的仰角为30°，朝着这棵树的方向走到台阶下的点C 处，测得树顶端D 的仰角为60°．已知A 点的高度AB 为2米，台阶AC 的坡度为1：3（即AB : BC =1:3），且B 、C 、E 三点在同一条直线上．请根据以上条件求出树DE 的高度（测倾器的高度忽略不计）.20．（本题8分）如图，直角梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∠A=90°，6AB AD ==，DE DC ⊥交AB 于E ，DF 平分∠EDC 交BC 于F ，连结EF ．（1）证明：EF =CF ；（2）当tan ADE ∠=31时，求EF 的长．分数段人数（人）频率A 48B aC84D 36 bE12学业考试体育成绩（分数段）统计图12243648607284人数分数段ABCDED ECBA30°60°第19题图21．（本题8分）某商场经营某种品牌的童装，购进时的单价是60元．根据市场调查，在一段时间内，销售单价是80元时，销售量是200件，而销售单价每降低1元，就可多售出20件．（1）写出销售量y（件）与销售单价x（元）之间的函数关系式；（2）写出销售该品牌童装获得的利润w（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式；（3）若童装厂规定该品牌童装销售单价不低于76元，且商场要完成不少于240件的销售任务，则商场销售该品牌童装获得的最大利润是多少元？22．（本题9分）如图，AB是⊙O的直径，AM和BN是它的两条切线，DE切⊙O于点E，交AM于点D，交BN于点C，F是CD的中点，连接OF．（1）求证：OD∥BE；（2）猜想：OF与CD有何数量关系？并说明理由．第22题图23．（本题9分）在直角坐标系xoy 中，已知点P 是反比例函数）＞0(32x xy =图象上一个动点，以P 为圆心的圆始终与y 轴相切，设切点为A ．（1）如图1，⊙P 运动到与x 轴相切，设切点为K ，试判断四边形OKPA 的形状，并说明理由；（2）如图2，⊙P 运动到与x 轴相交，设交点为B ，C ．当四边形ABCP 是菱形时：①求出点A ，B ，C 的坐标．②在过A ，B ，C 三点的抛物线上是否存在点M ，使△MBP 的面积是菱形ABCP 面积的21．若存在，试求出所有满足条件的M 点的坐标，若不存在，试说明理由．模拟试卷（四）第一部分选择题1．D ．提示：由相反数的定义解此题．2．C ．提示：此题是科学记数法、近似数、有效数字三点知识相结合．先求近似数保留3个有效数字写成1.37，小数点向左移动了9位使得原数缩小了109倍，所有1.37×109元．故选C ．3．C ．提示：A 不是同类项不能合并；B 应为x 7； D 应为2x 2．故选C ．4．B ．提示：由轴对称和中心对称的定义可知，A 不是轴对称，C 与D 是中心对称图形，故选B ．5．C ．提示：本题考查的每一个对象都是考生的数学成绩．故选C ． 6．B ．提示：由特殊角的三角函数求的M （32-，12），再由关于x 轴对称的性质得所求点的坐标为（32-，12-），故选B ．7．C ．提示：由几何体的三视图得几何体为底面半径为1，母线长为4的圆锥，侧面展开图的面积为ππ4=rl ，故选C ．图1KOAP23y x=xy图2yxAPBOC23y x=第23题图8．D ．提示：由直角三角形两锐角互余，可求∠2的补角为45°， ∴∠2=135°．9．A ．提示：用列表或树状法，求得小王与小菲同车的概率为31，故选A ．10．A ．提示：在同一坐标系中一次函数y ax b =+和二次函数2y ax bx =+的a 相同，先排除B ，D 图象可能为，再由对称轴排除C ，故选A ．11．B ．提示：由PA 、PB 是⊙O 的切线，∠P =50°，可求∠AOB =130°，则∠BOC =50°，B故选．12．C ．提示：由三角形相似得4343-=-x x ，解得7=x ，故选C ．第二部分非选择题13．)2)(2(a b a b a -+提示：)2)(2()4(42232a b a b a a b a a ab -+=-=-14．3 提示：∵AD 是△ABC 的中线，∴BD =DC =3，由折叠性质得C ′D =3，∠ADC ′=︒60∴∠BDC ′=︒60△D B C′是等边三角形∴BC ′=315．n 25提示：∵矩形ABCD 的面积为5，它的两条对角线交于点O 1，∴平行四边形ABC 1O 1的面积为25，平行四边形ABC 2O 2的面积为225……，依次类推，则平行四边形ABO n的面积为n 25．16．16．提示：连接AO ，AE ．可证明S △CBE =8，又S △AOB =S △ABE = S △CBE =8．则k 等于16．17．解：02011(3)(1)2sin30π---︒=1+3－1－2×12=2 18.解：（1） 60 ， 0.15 (图略)（2） C（3）0.8×10440=8352（名）答：该市九年级考生中体育成绩为优秀的学生人数约有8352名.19．解：如图，过点A 作AF ⊥DE 于F ，则四边形ABEF 为矩形，∴AF =B E ，EF =AB =2，设DE =x ，在Rt △CDE 中，x DE DCE DE CE 3360tan tan =︒=∠=.在Rt △ABC 中，∵31=BC AB ，AB =2，∴BC =32.在Rt △AFD 中，DF =DE －EF =x －2，∴()2330tan 2tan -=︒-=∠=x x DAF DF AF .因为AF =BE =BC +CE ，所以()x x 333223+=-，解得x =6. 答：树DE 的高度为6米.20．解：（1）过D 作DG ⊥BC 于G ．由已知可得，四边形ABGD为正方形．∵DE ⊥DC ，∴∠ADE +∠EDG =90°=∠GDC +∠EDG ， ∴∠ADE =∠GDC ．又∵∠A=∠DGC ，且AD =GD ， ∴△ADE ≌△GDC ．∴DE =DC ，且AE =GC ．在△EDF 和△CDF 中，∠EDF =∠CDF ，DE =DC ，DAEwordDF 为公共边，∴△EDF ≌△CDF ． ∴EF =CF ．（2）∵tan ∠ADE =13AE AD =，∴AE =GC =2．设EF =x ，则BF =8-CF =8-x ，BE =6-2=4.由勾股定理，得x 2=(8-x )2+42．解之，得x =5，即EF =5． 21．解：（1）由题意，得:y =200+(80-x )×20=-20x +1800；答：y 与x 之间的函数关系式是y =-20x +1800.（2）由题意，得：w =(x -60)(-20x +1800)=-20x 2+3000x -108000. 答：w 与x 之间的函数关系式是w =-20x 2+3000x -108000. （3）由题意，得：20180024076x x -+⎧⎨⎩≥≥，解得7678x ≤≤.w =-20x 2+3000x -108000 对称轴为x =3000752(20)-=⨯-，又a =120＜0∴在对称轴右侧是递减的 ∴在x 取76时，利润最大．∴w 最大=(76-60)(-20×76+1800)=4480. 答：这段时间商场最多获利4480元. 22.（1）证明：连接OE ，∵AM 、DE 是⊙O 的切线，OA 、OE 是⊙O 的半径， ∴∠ADO=∠EDO ，∠DAO=∠DEO =90°， ∴∠AOD=∠EOD=12∠AOE ，∵∠ABE=12∠AOE ，∴∠AOD=∠ABE ，∴OD ∥BE（2）OF =12CD ，理由：连接OC ，∵BC 、CE 是⊙O 的切线，∴∠OCB=∠OCE ∵AM ∥BN ，∴∠ADO+∠EDO+ ∠OCB+∠OCE=180° 由（1）得∠ADO=∠EDO ， ∴2∠EDO+2∠OCE=180°，即∠EDO+∠OCE=90°在Rt △DOC 中，∵F 是DC 的中点，∴OF =12CD ．23．解：（1）∵⊙P 分别与两坐标轴相切，∴PA ⊥OA ，PK ⊥OK ．∴∠PAO =∠OKP =90°．又∵∠AOK =90°，∴∠PAO =∠OKP =∠AOK =90°． ∴四边形OKPA 是矩形．又∵OA =OK ，∴四边形OKPA 是正方形．（2）①连接PB ，设点P 的横坐标为x ，则其纵坐标为x32．过点P 作PG ⊥BC 于G ．∵四边形ABCP 为菱形，∴BC =PA =PB =PC ． ∴△PBC 为等边三角形．在Rt △PBG 中， ∠PBG =60°，PB =PA =x ， PG =x32． sin ∠PBG =PB PGx x x=．解之得：x =±2（负值舍去）． ∴PG，PA =B C=2．word易知四边形OGPA 是矩形，PA =OG =2， BG =CG =1， ∴OB =OG －BG =1，OC =OG +GC =3． ∴A （0），B （1，0），C （3，0）．设二次函数解析式为：y =ax 2+bx +c ．据题意得：0930a b c a b c c ++=++==⎧⎪⎨⎪⎩解之得：a =，b =c ∴二次函数关系式为：2y =②解法一：设直线BP 的解析式为：y =ux +v ，据题意得：2u v u v +=+=⎧⎨⎩u，v =．∴直线BP的解析式为：y =过点A 作直线AM ∥PB ，则可得直线AM 的解析式为：y =+解方程组：2y y ⎧⎪⎨⎪⎩得：110x y =⎧⎪⎨⎪⎩227x y =⎧⎪⎨=⎪⎩．过点Cy t =+∴0=t ．∴t =-∴直线CM 的解析式为：y =-解方程组：2y y ⎧-⎪⎨⎪⎩得：1130x y =⎧⎨=⎩；224x y =⎧⎪⎨=⎪⎩ 综上可知，满足条件的M 的坐标有四个，分别为：（0，（7，），（3，0），（4．解法二：∵12PAB PBC PABCS S S∆∆==，∴A （0），C （3，0）显然满足条件．延长AP 交抛物线于点M ，由抛物线与圆的轴对称性可知，PM =PA ．又∵AM ∥BC ，∴12PBM PBA PABCS S S ∆∆==．∴点M ．又点M 的横坐标为AM =PA +PM =2+2=4． ∴点M （4）符合要求．点（7，）的求法同解法一．综上可知，满足条件的M 的坐标有四个，分别为：（0，（7，），（3，0），（4．。

湖北黄冈市2013年中考数学模拟试题(3)

2011年湖北省黄石市中考数学试卷锦元数学工作室编辑一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每个小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项所对应的字母在答题卷中相应的格子涂黑，注意可用多种不同的方法来选取正确答案。

1. （湖北黄石3分）4的值为A.2B. －2C. 2±D. 不存在【答案】A 。

【考点】算术平方根。

【分析】直接根据算术平方根的定义求解：因为4的算术平方根是2，所以 4=2。

故选A 。

2. （湖北黄石3分）黄石市2011年6月份某日一天的温差为11℃，最高气温为t ℃，则最低气温可表示为A. (11＋t)℃B. (11－t)℃C. (t －11)℃D. (－t －11)℃【答案】C 。

【考点】列代数式。

【分析】由已知可知，最高气温－最低气温=温差，从而最低气温=最高气温－温差= t －11。

故选C 。

3. （湖北黄石3分）双曲线21k y x-=的图像经过第二、四象限，则k 的取值范围是 A.12k > B. 12k < C. 12k = D. 不存在【答案】B 。

【考点】反比例函数的性质。

【分析】据反比例函数的图象经过第二、四象限得到关于k 的不等式：210k <-，解之即求出k 的取值范围12k <。

故选B 。

4. （湖北黄石3分）有如下图形：①函数1y x =+的图形；②函数1y x =的图像；③一段弧；④平行四边形，其中一定是轴对称图形的有A.1个B.2个C.3个D.4个【答案】B 。

【考点】轴对称图形，一次函数的图象，反比例函数的图象，圆的认识，平行四边形的性质。

【分析】根据轴对称图形的概念，分析各图形的特征求解：①函数1y x =+的图象是一条直线，是轴对称图形；②函数1y x =的图象是双曲线，是轴对称图形；③圆弧是轴对称图形；④平行四边形不是轴对称图形，是中心对称图形。

故选B 。

5. （湖北黄石3分）如右下图所示的几何体的俯视图是【答案】C 。

黄冈市2013年初中毕业生学业及升学考试数学模拟试题 (2)

黄冈市2013年初中毕业生学业及升学考试数学模拟试题（满分：120 分考试时间：120 分钟）一、选择题：（共8小题，每小题3分，共24分.）1．下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（）2．下列计算正确的是( )A ．12=12⋅B ．43=1-C ．63=2÷D ．4=2± 3．如图，将三角尺与直尺贴在一起，使三角尺的直角顶点C（∠ACB =90°）在直尺的一边上，若∠1=60°，则∠2的度数等于( )A ．75°B ．60°C ．45°D ．30°4.在“测量旗杆的高度”的数学课题学习中，某学习小组测得太阳光线与水平面的夹角为27°，此时旗杆在水平地面上的影子的长度为24米，则旗杆的高度约为( ) A ．24米 B ．20米 C ．16米 D ．12米5.已知抛物线y =ax 2﹣2x +1与x 轴没有交点，那么该抛物线的顶点所在的象限是( )A ．第四象限B ．第三象限C ．第二象限D ．第一象限 6．将图1围成图2的正方体，则图1中的红心“”标志所在的正方形是正方体中的( ) A 、面CDHE B 、面BCEF C 、面ABFG D 、面ADHG 7．若不等式组有解，则a 的取值范围是（）A ．a ≤3B ．a ＜3C ．a ＜2D ．a ≤28.如果关于x 的一元二次方程kx 2﹣x+1=0有两个不相等的实数根，那么k 的取值范围是（） A ．k ＜B ．k ＜且k ≠0C ．﹣≤k ＜D ﹣≤k ＜且k ≠0二、填空题(共7小题,每小题3分,共21分)9.当x=________时，函数21232--=x x y 的值为零。

-210.商店某天销售了ll 件衬衫，其领口尺寸统计如下表：领口尺寸(单位：cm) 38 39 40 41 42件数 1 4 3 1 2则这ll 件衬衫领口尺寸的众数是________cm ，中位数是________cm ．11.如图，在平面直角坐标系中，已知一圆弧过小正方形网格的格点A B C ，，，已知A 点的坐标是(35)-，，则该圆弧所在圆的圆心坐标是___________．12.如右图在反比例函数)0(4>-=x xy 的图象上有三点P 1、P 2、P 3，它们的横坐标依次为1、2、3，分别过这3个点作x 轴、y 轴的垂线，设图中阴影部分面积依次为S 1、S 2、S 3，则123S S S ++=_____________． 13．如右图，扇形纸扇完全打开后，阴影部分为贴纸，外侧两竹条AB 、AC 夹角为120°，弧BC 的长为20πcm ，AD 的长为10cm ，则贴纸的面积是_________________cm 2．14.已知点A （1，5），B （3，－1），点M 在x 轴上，当AM －BM 最大时，点M 的坐标为 . 15.已知在平面直角坐标系中放置了5个如图所示的正方形（用阴影表示），点B 1在y 轴上，点C 1、E 1、E 2、C 2、E 3、E 4、C 3在x 轴上．若正方形A 1B 1C 1D 1的边长为1，∠B 1C 1O=60°，B 1C 1∥B 2C 2∥B 3C 3，则点A 3到x 轴的距离是 .三、解答题（共8小题，共75分 16.先化简，再求值：，其中a=，b=．17.如图，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，E 为BC 的中点，BC=2AD ，EA=ED=2，AC 与ED 相交于点F ．（1）求证：梯形ABCD 是等腰梯形；（2）当AB 与AC 具有什么位置关系时，四边形AECD 是菱形？请说明理由，并求出此时菱形AECD 的面积．A B C D 第6题第4题第3题B C E D Ay xO AB C18.某同学进行社会调查，随机抽查了某个地区的20个家庭的收入情况，并绘制了统计图.请你根据统计图给出的信息回答：(1)填写完成下表：年收入（万元） 0.6 0.9 1.0 1.1 1.2 1.3 1.4 9.7 家庭户数这20个家庭的年平均收入为万元；(2)样本中的中位数是_____ _万元，众数是____ __万元；(3)在平均数、中位数两数中，哪个量更能反映这个地区家庭的年收入水平?说明理由．19.大众服装店今年4月用4000元购进了一款衬衣若干件，上市后很快售完，服装店于5月初又购进同样数量的该款衬衣，由于第二批衬衣进货时价格比第一批衬衣进货时价格提高了20元，结果第二批衬衣进货用了5000元．（1）第一批衬衣进货时的价格是多少？（2）第一批衬衣售价为120元/件，为保证第二批衬衣的利润率不低于第一批衬衣的利润率，那么第二批衬衣每件售价至少是多少元？（提示：利润=售价﹣成本，利润率=错误！未找到引用源。

湖北省黄冈市2013年初中毕业生学业考试模考考试数学试题(3)

数学试卷第1页（共8页）数学试卷第2页（共8页）P 黄冈市2013年初中毕业生学业考试数学全真模拟试卷(三)说明：1．全卷分二部分，第一部分为选择题，第二部分为非选择题，共4页，考试时间90分钟，满分100分.2．本卷试题，考生必须在答题卡上按规定作答；凡在试卷，草稿纸上作答的，其答案一律无效，答题卡必须保持清洁，不能折叠.3．本卷选择题1-12，每小题选出答案后，用2B 铅笔将答题卡选择题答题区内对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案；非选择题13-23，答案（含作辅助线）必须用规定的笔，按作答题目序号，写在答题卡非选择题答题区内。

第一部分选择题（本部分共12小题，每小题3分，共36分．每小题给出的4个选项，其中只有一个是正确的．） 1．－2的倒数是（） A ．2B ．－2C ．12D ．12-2．近年来，随着交通网络的不断完善，我市近郊游持续升温。

据统计，在今年“五一”期间，某风景区接待游览的人数约为20.3万人，这一数据用科学记数法表示为（） A ．4103.20⨯ B ．51003.2⨯ C ．41003.2⨯ D ．31003.2⨯ 3．下列计算正确的是（）A ．32x x x =⋅B ．2x x x =+C ．532)(xx =D ．236x x x =÷ 4．下列美丽图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个5．不等式组21318x x --⎧⎨-≥＞的解集在数轴上可表示为（）A ．B ．C ．D ．6．“五一”黄金周期间，“天堂寨”风景区在7天假期中对每天上山旅游的人数统计如下表：这7天中上山旅游人数的数据的众数和中位数分别是（）A ．1.2，1.8B ．1.8，1.2C ．1.2，1.2D ．1.8，1.87．一件服装标价200元，若以6折销售，仍可获利20%，则这件服装的进价是（）A ．100元B ．105元C ．108元D ．118 8．（2011·山东威海）在□A BCD 中，点E 为AD 的中点，连接BE ，交AC 于点F ，则AF ：CF ＝（）A ．1：2B ．1：3C ．2：3D ．2：59梯形四个图案．现把它们的正面向下随机摆放在桌面上，从中任意抽出一张，则抽出的卡片正面图案是中心对称图形的概率为（）A ．14B ．12C ．34D ．110．如图，⊙O 是正方形ABCD 的外接圆，点P 在⊙O 上，则∠APB 等于（）A ．30°B ．45°C ．55°D ．60°11．小明从如图所示的二次函数2y ax bx c=++的图象中，观察得出了下面五条信息：①0c <；②0abc>；③0a b c-+>；④230a b -=；⑤40c b ->，你认为其中正确信息的个数有（）第11题图D CBA FE第8题图数学试卷第3页（共8页）数学试卷第4页（共8页）密封线内请勿答题 ………密………………………………………………..…封………………………………………………...线………第15题图AE CBDO第16题图FAO A ．2个 B ．3个C ．4个D ．5个12．如图，R t ABC △中，90A CB ∠=，30C A B ∠=，2BC =，O H，分别为边AB AC ，的中点，将A B C △绕点B 顺时针旋转120 到11A B C △的位置，则整个旋转过程中线段O H 所扫过部分的面积（即阴影部分面积）为（）A．7π3-B．4π3+C ．πD．4π3+第二部分非选择题填空题（本题共4小题，每小题3分，共12分．） 13．分解因式：22x xy xy -+=_________________． 14．函数2yx =-x 的取值范围是____________________．15．如图，在梯形ABCD 中，AB ∥DC ，∠ADC 的平分线与∠BCD 的平分线的交点E 恰在 AB 上．若AD ＝7cm ，BC ＝8cm ，则AB 的长度是___________cm ．16．如图，矩形纸片ABCD ，点E 是AB 上一点，且BE ∶EA =5∶3，EC=△BCE沿折痕EC 向上翻折，若点B 恰好落在AD 边上，设这个点为F ，若⊙O 内切于以F 、E 、B 、C 为顶点的四边形，则⊙O 的面积=______．解答题（本题共7小题，其中第17小题6分，第18小题6分，第19小题6分，第20小题 8分，第21小题8分，第22小题8分，第23小题10分，共52分．） 17．（本题6分）计算：1221)21()14.3(60tan 22+----︒--π18．（本题6分）先化简代数式：1)1111(2-÷+--x x x x ，再从你喜欢的数中选择一个恰当的作为x 的值，代入求出代数式的值．19．（本题6分）黄冈中学为了解全校1600名学生到校上学的方式，在全校随机抽取了若干名学生进行问卷调查．问卷给出了五种上学方式供学生选择，每人只能选一项，且不能不选．将调查得到的结果绘制成如图所示的频数分布直方图和扇形统计图（均不完整）．（1）在这次调查中，一共抽取了多少名学生？（2）补全频数分布直方图；（3）估计全校所有学生中有多少人乘坐公交车第12题图AHBO C1O1H1A1C第19题图数学试卷第5页（共8页）数学试卷第 6页（共8页）密封线内请勿答题………密………………………………………………..…封………………………………………………...线………ABD OCE PQ第20题图20．（本题8分）如图，等边△ABC 中，AO 是∠BAC 的角平分线，D 为AO 上一点，以CD为一边且在CD 下方作等边△CDE ，连结BE . （1）求证：△ACD ≌△BCE ；（2）延长BE 至Q ，P 为BQ 上一点，连结CP 、CQ 使CP ＝CQ ＝5，若BC ＝8时，求PQ 的长.21．（本题8分）我市水产养殖专业户王大爷承包了30亩水塘，分别养殖甲鱼和桂鱼．有关成本、销售额见下表：（1）2011年，王大爷养殖甲鱼20亩，桂鱼10亩．求王大爷这一年共收益多少万元？（收益＝销售额－成本）（2）2011年，王大爷继续用这30亩水塘全部养殖甲鱼和桂鱼，计划投入成本不超过70万元．若每亩养殖的成本、销售额与2011年相同，要获得最大收益，他应养殖甲鱼和桂鱼各多少亩？（3）已知甲鱼每亩需要饲料500kg ，桂鱼每亩需要饲料700kg ．根据(2)中的养殖亩数，为了节约运输成本，实际使用的运输车辆每次装载饲料的总量是原计划每次装载总量的2倍，结果运输养殖所需全部饲料比原计划减少了2次．求王大爷原定的运输车辆每次可装载饲料多少kg?数学试卷第3页（共8页）数学试卷第4页（共8页）密封线内请勿答题 ………密………………………………………………..…封………………………………………………...线………ECFD第22题图第23题图22．2B 的左侧），直与y 轴交于点Q ，DMNQ 的周长最小，若存在，求出这个最小值及点M ，N 的坐标；若不存在，请说明理由. （4）点H 是抛物线上的动点，在x 轴上是否存在点F ，使A 、C 、F 、H 四个点为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，请直接写出所有满足条件的F 点坐标；如果不存在，请说明理由．模拟试卷（三）第一部分选择题1．D ．提示：由倒数的定义，乘积为1的两个数互为倒数，故满足条件的只有12．2．B ．提示：科学记数法写成a ×10n 的形式，且1≤a ＜10，故选B ． 3．A ．提示：B 应为2x ；C 应为x 6；D 应为x 3．故选A ．数学试卷第5页（共8页）数学试卷第 6页（共8页）密封线内请勿答题………密………………………………………………..…封………………………………………………...线………4．C ．提示：由轴对称和中心对称的定义可知，只有第二个图不是中心对称，故选C ．5．B ．提示：先解不等式组，表示解集时注意空心与实心，同大取大，同小取小，大小小大取中间，大大小小无解．6．C ．提示：众数是出现最多的数1.2，中位数是从小到大排列中间一个是1.2．故选C ． 7．A ．提示：设进价为x 元，得；200×60%=x (1+20%)，解得：x =100．故选A ．8．A ．提示：∵△AEF ∽△CBF ∴AF ：CF=AE ：BC =1：29．B ．提示：圆、矩形、等边三角形、等腰梯形四个图案中，中心对称图形有两个，∴概率为12．故选B.10．B ．提示：连接OA ，O B ．因∠APB =90°则∠APB 等于∠AOB 的一半，即∠APB =45°． 11．C ．提示：由二次函数2y ax bx c =++的图象知，,0,0<<>c b a ∴①0c <；②0abc >；正确，由x =-1，0>+-=c b a y ③正确，由对称轴312=-ab ，得到032=+b a ∴④2a -3b =0是错误．的；x =2，把得⑤40c b->是正确的，故选C ．12．C ．提示：连接BH ，BH 1．在Rt △BHC 中，CH =12AC= 根据勾股定理得：BH∴S 扫=11360BHH BOO S S -=扇扇21202360ππ⨯⨯-=．第二部分非选择题13．2)1(y x - 提示：x -2xy +xy 2=+-=+-)21(222y y x xyxy x 2)1(y x -14．x ≥1且x ≠2提示：2y x =-义,01≥-x 02≠-x∴x ≥1且x ≠215．15提示：∵AB ∥DC ，DE 是∠ADC 的平分线，∴AE=AD ＝7cm ，同理BE =BC ＝8cm ．则AB=15cm ． 16．π100提示：连接OB ，由于⊙O 内切于以F 、E 、B 、C 为顶点的四边形，则BE =EF ，BC =CF ；由BE ：EA =5：3，设BE =5x ，EA =3x ，则F A =4x ，CD =8x ，又CF =AD ，∴CF 2=CD 2+DF 2，即CF 2=（8x ）2+（CF -4x ）2，可得CF =10x ， DF =6x ，则BC =10x ；在Rt △EBC 中， EB 2+BC 2=EC 2，即(5x )2+(10x )2=(515)2，解得：x =3，则BE =15，BC =30．再由S △EBC =S △OEB +S △OBC ，得：r =10；则⊙O 的面积为πr 2=100π．17．解：0212tan 60( 3.14)()2π--︒----+21433=--=-18．解：1)1111(2-÷+--xxx x ＝xx x x x )1)(1()1)(1(2-+⋅+-＝x2（注：若x 取1±或0，以下步骤不给分）当x ＝2时原式＝119．解：（1）被抽到的学生中，骑自行车上学的学生有24人，占整个被抽到学生总数的30%，∴抽取学生的总数为24÷30%=80（人）．（2）被抽到的学生中，步行的人数为80×20%=16人，直方图略．（3）被抽到的学生中，乘公交车的人数为80-(24+16+10+4)=26， ∴全校所有学生中乘坐公交车上学的人数约为26160052060⨯=人．20．解：（1）证明ABC 和△CDE 均为等边三角形，∴AC ＝BC ，CD ＝CE 且∠ACB ＝∠DCE ＝60° ∵∠ACD ＋∠DCB ＝∠DCB ＋∠BCE ＝60°∴∠ACD ＝∠BCE ∴△ACD ≌△BCE（2）解：作CH ⊥BQ 交BQ 于H则PQ ＝2HQ 在Rt △BHC 和（1）得∠CBH ＝∠CAO ＝∴CH ＝4在Rt △CHQ 中， HQ ＝3452222=-=-CHCQ∴PQ ＝2HQ ＝621．解：（1）2011年王大爷的收益为：20×(3-2.4)+10×(2.5-2)=17（万元）（2）设养殖甲鱼x 亩，则养殖桂鱼（30－x ）亩．由题意得2.42(30)70,x x +-≤解得25x ≤，又设王大爷可获得收益为y 万元，则(3 2.4)(2.52)(30)y x x =-+--，即11510y x =+.∵函数值y 随x 的增大而增大，∴当x ＝25，可获得最大收益. 答：要获得最大收益，应养殖甲鱼25亩，养殖桂鱼5亩.（3）设王大爷原定的运输车辆每次可装载饲料a kg ，由（2）得，共需饲料为50025+700516000⨯⨯＝（kg ），根题据意，得160001600022aa-=，经检验4000=a 是原方程的解．数学试卷第3页（共8页）数学试卷第4页（共8页）密封线内请勿答题 ………密………………………………………………..…封………………………………………………...线………答：王大爷原定的运输车辆每次可装载饲料4000kg. 22．解：（1）证明：连接OC ．∵CD 是⊙O 的切线，∴∠OCD =90°． ∴∠OCA+∠ACD =90°． ∵OA =OC ，∴∠OCA =∠OAC ．∵∠DAC =∠ACD ，∴∠OAC +∠CA D=90°． ∴∠OAD =90°． ∴AD 是⊙O 的切线．（2）连接BG ； ∵OC =6cm ，EC =8cm ， ∴在Rt △CEO 中，OE =OC 2+EC 2=10cm ． ∴AE =OE +O A =OE +OC =10+6=16(cm)．∵AF ⊥ED ，∴∠AFE =∠OCE =90°，∠E =∠E ．∴Rt △AEF ∽Rt △OEC ． ∴AF OC =AE OE ．即：AF 6=1610．∴AF =9.6．∵AB 是⊙O 的直径， ∴∠AGB =90°． ∴∠AGB =∠AFE ． ∵∠BAG =∠EAF ， ∴Rt △ABG ∽Rt △AEF∴AG AF =AB AE ．即：9.6A G ∴AG =7.2．∴GF =AF -AG =9.6-7.2=2.4(cm) ． 23．解：（1）令y =0，解得x 1=-1或x 2=3，∴A (-1，0)，B (3，0)；将C 点的横坐标x =2代入y =x 2-2x -3得y =-3，∴C （2，-3） ∴直线AC 的函数解析式是y =-x -1 （2）设P 点的横坐标为x (-1≤x ≤2)则P 、E 的坐标分别为：P (x ，-x -1)，E (x ，x 2-2x -3) ∵P 点在E 点的上方，PE =(-x -1)-(x 2-2x -3) =-x 2+x +2， ∴当x =21时，PE 的最大值=49△ACE 的面积最大值=[]82723)1(221==--PE PE（3）D 点关于PE 的对称点为点C (2，-3)，点Q (0，-1)点关于x 轴的对称点为M (0，1)，连接CQ 交直线PE 与MD 点，交x 轴于N 点，可求直线CQ 的解析式为12+-=x y ， M (1，-1)， N (21，0)（4）存在F 1(-3，0)，F 2(1，0)，F 3)3,74(-，F 4)0,74(+．ECFD。

湖北省黄冈市九年级数学3月调研考试试题(扫描版) 新人

湖北省黄冈市2013届九年级数学3月调研考试试题（扫描版）新人教版黄冈市2013年九年级三月调研考试数学试题参考答案1. A2. D3. A4. B5. D6. C7. D8. A9. 3 10. a (a -2b )211. 98 12. 1.574×1011 13. 45°14. 3 15. 1225 16. 33.4 17. ﹣2＜x ≤18. (1)(2)(4)正确 ∵甲车的速度为405.160=（千米/小时），乙车的速度为605.05.160=-（千米/小时），所以（1）对；根据题意，得5.014060--=aa ，解得a =180（千米）. 点N 的坐标为(3.5,180)，则（2）对（3）错;设甲车返回的速度为x 千米/小时，则x180160180=-，解得x =90.经检验，x =90是方程的解并符合题意，则（4）对.此题也可以利用函数求解16．设购进这种水果a 千克，进价为b 元/千克，这种水果的售价在进价的基础上应提高x ，则售价为（1+x ）b 元/千克，根据题意得：购进这批水果用去ab 元，但在售出时，水果只剩下（1﹣10%）a 千克，售货款为（1﹣10%）a （1+x ）b =0.9a （1+x ）b 元，根据公式：利润率=（售货款－进货款）÷进货款×100%可列出不等式：[0.9a （1+x ）b －ab ]÷ab ·100%≥20%，解得x ≥31.∵超市要想至少获得20%的利润，∴这种水果的售价在进价的基础上应至少提高33.4%(填31或33.3酌情给分). 18.∵D 、E 是AB 、AC 的中点,∴DE ∥BC ，BC =2DE . ………………………………2分又BE =2DE ，EF =BE ，∴BC=BE=EF ，EF ∥BC ，∴四边形BCFE 为平行四边形，…4分又BE =EF ，∴四边形BCFE 是菱形………………………………………………………6分 19.（1）列表得：画树状图：……3分（2）∴一共有36种可能的结果，且每种结果的出现可能性相同，点（2，4），（4，2）在反比例函数y =x8的图象上，点（1，6），（2，3），（3，2），（6，1）在反比例函数y =x6的图象上， ∴点P （m ，n ）在在反比例函数y =x 8的图象上的概率为181362=，在反比例函数y =x6的图象上的概率都为：364=91，∴两人的观点都不正确．……………………6分 20.（1）6元;……2分；（2）3元； …2分（3）1.5×1000＋3×1700＋3×400 = 1500＋5100＋1200 = 7800（元）.答：配餐公司上周在该校销售午餐约盈利7800元．…………………………6分21．（1）设平均每次下调的百分比为x ，则有7000(1-x )2=5670,(1-x )2=0.81，∵1－x >0， ∴1－x =0.9， x =0.1=10%.答：平均每次下调10%.………………4分（2）先下调5%，再下调15%，这样最后单价为7000元×(1－5%)×(1－15%）=5652.5元,∵5652.5<5670,∴ 销售经理的方案对购房者更优惠一些.…………3分 22．证明：（1）连结OD ，∵AD ∥OC ,∠1=∠2,∠A =∠3;∵OA =OD ,∴∠A =∠1,∴∠2=∠3,再证△ODC ≌△OBC ，得∠ODC ＝∠OBC =90°；（2）连结BD ， ∵AB 为⊙O 的直径，∴∠ADB ＝90°，∵∠OBC ＝90°，∴∠ADB ＝∠OBC 又∠A＝∠3，∴△ADB ∽△OBC ∴OCABOB AD =，AD·OC =OB·AB =2×4=8；又AD ＋OC ＝9，∵OC ＞OD ，∴OC ＝8，AD =1，OD =2， ∴CD ＝15246422=-=-OD OC 23.解：在Rt△ACM 中，tan∠CAM = tan 45°=ACCM=1，∴AC =CM =14, …………………3分∴BC =AC -AB =14-4=10，在Rt△BCN 中，tan∠CBN = tan60°=BCCN=3. ∴CN =3BC =103.……………………6分 ∴MN =103-14.……………7分•例3图321OD CBA第22题图答：钓鱼岛东西两端点MN 之间的距离为（103-14）km .…………8分24．（1）540(14212(412x x p x x -+≤<⎧=⎨+≤≤⎩且x 为整数)且x 为整数) ……………………………………4分注：“为整数”未写不扣分. (2)w =(-0.05x +0.25-0.1)(-5x +40)=14(x -3)(x -8)=2111644x x -+ 即w 与x 间的函数关系式w =2111644x x -+ 注：可不写自变量取值范围 … 6分（3）①当1≤x <4时,y = -0.05x +0.25中y 随x 的增大而减小∴x=1时，y 最大＝0.2 ……………………………………………7分 ②当4≤x ≤6时,y =0.1万元，保持不变 …………………………8分③当6<x ≤12时，y =0.015x +0.01中y 随x 的增大而增大 ∴x =12时，y 最大=0.015×12+0.01=0.19综合得：全年1月份售价最高，最高为0.2万元/台. ………9分注：用枚举法只要算对也不扣分。

2013黄冈中考数学模拟试题

黄冈市2013年中考模拟试题数学C 卷（满分120分考试时间：120分钟闭卷）命题人：湖北省黄冈市英山县实验中学姜文清一、选择题(本大题共8小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的) 1、下列各数中，没有平方根的是（）A ．0B ．2)3(-C ．23- D ．)3(--2、由6个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，则关于它的视图说法正确的是（）A ．正视图的面积最大B ．左视图的面积最大C ．俯视图的面积最大D ．三个视图的面积一样大3、下列运算正确的是（） A ．3a 3+4a 3=7a 6 B ．3a 2-4a 2=-a 2 C ．(3a 3)2÷4a 3=243a D ．3a 2·4a 3=12a 6 4、如图，AD ∥BC ，点E 在BD 的延长线上，若∠ADE=155°，则∠DBC 的度数为（）A ．155°B ．50°C ．45°D ．25°（第2题图）（第4题图）（第7题图） 5、解方程x x -=-22482的结果是（）A ．-2B ．x=2C ．x=4D ．无解6、2013年5月3日，《齐心协力抗震救灾》邮票首发。

此次中国邮政发行的编号为特8的《齐心协力抗震救灾》邮票全国发行1000万枚，面值1.2元，全部邮资收入将捐赠给雅安地震灾区。

全部邮资收入用科学计数法表示为（） A ．1×107元 B ．1.2×107元 C ．12×107元 D ．1.2×108元7、如图，△ABC 中，点D 在边AB 上，且满足∠ACD=∠ABC ，若AC=2，AD=1，则DB 的长为（） (第6题图) A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 8、如图，P 是函数)0(21>=x xy 图像上一点，直线y=-x+1分别交x 轴、y 轴于点A 、B ，作PM ⊥x 轴于点M ，交AB 于点E ，作PN ⊥y 轴于点N ，交AB 于点F ，则AF ·BE 的值为（）A ．2B ．1C ．2D ．21 (第8题图)二、填空题(本大题共7小题，每小题3分，共21分） 9、53-的相反数是______。

E_2013黄冈市中考数学模拟试题(3)

黄冈市2013年中考数学模拟试题（3）一、选择题：（ABCB 四个答案中，只有一个答案是正确的；每小题3分，共24分） 1.－20131的倒数的相反数是（） A ．2013 B ．- 20131C ．20131 D ．－20132.下列运算中，正确的是（）A ．223a a =3-B ．（a 2）3=a 5C ．369a a =a ⋅D ．(2a 2)2=4a 23.函数y ＝x -2＋31+x 中自变量x 的取值范围是（） A ．x ≤2 B ．x ≠﹣3 C ．x ＜2且x ≠﹣3 D ．x ≤2且x ≠-34.李梦同学在“百度”搜索引擎中输入“魅力黄冈”，能搜索到与之相关的结果个数约为256 000，这个数用科学记数法表示为（）（自命题）A ．2.56×103B ．256×103C ．2.56×105D ．2.56×1065.如图，直线l 1、l 2、l 3表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有（） A ．一处 B ．两处 C ．三处 D ．四处6.小明同学在一个正方体盒子的每一个面都写有一个字，分别是“迎十八大召开”，其平面展开图如图14所示，那么在该正方体盒子中，和“建”相对的面所写的字是（）.A ．美B ．丽C ．中 D.国（自命题）7.太阳光线与地面成60º的角，照射在地面上的一只皮球上，皮球在地面上的投影长是103cm ，则皮球的直径是（）A ．53B ．15C ．10D ．838．小明早晨从家里出发出门晨练，他没有间断的匀速跑了20 min 后回到家．已知小明在整个晨练途中，他出发后t min 时，他所在的位置与家的距离为s km ，且s 与t 之间的函数关系的图像如图中的折OA-AB-BC 所示．则下列图形中可大致表示小明晨练的路线的是( )建设美丽中国60（第７题图）A B C D二、填空题：（每小题3分，共24分）9．计算-2-2=_________ ；10．分解因式: 2x 5-36x 3+162x= ；（自命题）11．已知│a-2│+(b-3)2+│c-4│=0,则3a+2b-c=_________；12．化简：111(11222+---÷-+-m m m m m m ）= ；13．如图，四边形ABCD 是⊙O 的内接矩形，AB =2，BC = 4，E 是BC 的中点，AE 的延长线交⊙O 于点F ，则EF的长是_________.；14．通过平移把点A(2，－3)移到点A ’(4，－2)，按同样的平移方式，点B(3，1)移到点B ′, 则点B ′的坐标是 ________ ；15．如图，在矩形ABCD 中，E 、F 分别是边AD 、BC 的中点，点G 、H 在DC 边上，点M 、N 在AB 边上，且GH=21DC ， MN=31AB ．若AB=10，BC=12，则图中阴影部分面积和为；13题图16.如图，平面直角坐标系中，边长为1的正方形OA 1B 1C 的对角线A 1C 和OB 1交于点M 1；以M 1A 1为对角线作第二个正方形A 2A 1B 2M 1，对角线A 1M 1和A 2B 2交于点M 2；以M 2A 1为对角线作第三个正方形A 3A 1B 3M 2，对角线A 1M 2 和A 3B 3交于点M 3；……，依次类推，这样作的第n 个正方形对角线交点的坐标为Mn____________．三、解答题：（本大题共72分） 17．（本题满分5分）解方程11122--=-x x COB 1 B 2 B 3M 1M 2 M 3 A 1 A 3 A 2 x y 第16题图家家家家20 t /minOs /kmA BC第15题图N MHG FE D CBA锻炼未超过1小时人数频数分布直方图原因人数不喜欢没时间其它270超过1小时未超过1小时18.（本题满分6分）国家教委规定“中小学生每天在校体育活动时间不低于1小时”。

2013年黄冈中学中考数学模拟试卷(7)

∴OE=OF，
又∵∠EOF=90°， ∴△DEF 是等腰直角三角形；
（2）解∵△BEO≌△CFO（已证）， ∴BE=CF=3，又∵四边形 ABCD 是正方形， ∴AB=BC， ∴AB﹣BE=BC﹣CF，即 AE=BF=4，
在 Rt△BEF 中，EF=
=
=5．
19. 解：（1）14÷28%=50，故该班的总人数为 50 人，
（3）依题知要工程师的总工龄为：48﹣18=30，设李工程师的工龄工资为 y，在本企业工作 x 年，由题意，得 3＜x≤30
∴
=﹣2（x﹣20.5）2+942.5， ∵a=﹣2＜0，
12．（3 分）设 0＜a＜b，a2+b2=4ab，则的值等于 _________ ． 13．（3 分）母线长为 4，底面圆的直径为 2 的圆锥的侧面积是 _________ ． 14．（3 分）如图，△ABC 中，∠C=90°，∠BAC=30°，将△ABC 绕点 C 旋转，使点 D 落在 AB 上，连接 AE，则 sin∠AED= _________ ．
意地转动转盘，转盘停止时指针落在哪个区域，你就按照这个区域所示的数字相应地
顺时针跳过几格，然后按照下图所示的说明确定你的资金是多少．例如，当指针指向
“2”区域时候，你就向前跳过两个格到“5”，按奖金说明，“5”所示的资金为 0.2 元，你
就可以得 0.2 元．
请问这个游戏公平吗？能否用你所学的知识揭示其中的秘密？
∴
；
（2）依题意知 x=10，分别代入 y1 和 y2，计算得： y1=10x=100， y2=522， ∴在小张在原厂的工龄工资为：100+522=622 元，当小张回家乡到后进该企业，小张的社会工龄为：28﹣18=10 年，企业工龄为：28﹣28=0 年 ∴小张的工龄工资为；y1+y2=10×10+20×0=100 ∴小张的第一年工龄工资每月下降了：622﹣100=522 元，答：第一年每月工龄工资下降 522 元；

2013年黄冈市中考数学模拟考试试题(4)

2013年黄冈市中考数学模拟试题（4）六神中学升华提供考时：120分钟满分：120分一、选择题(下列各题A 、B 、C 、D 四个选项中，有且仅有一个是正确的，每小题3 分，共24 分)1.在下列实数中无理数有（）个. ，，，28432.020020002……，πº，tan30°.A.2B.3C.4D.52.明天数学课要学“勾股定理”，小敏在“百度”搜索引擎中输入“勾股定理”，能搜索到与之相关的结果个数约为12 500 000，这个数用科学记数法表示为（）.A. 1.25×105B.1.25×106C.1.25×107D.0.125×1083.2012年12月26日京广高铁全线通车.一列往返于北京和广州的火车，沿途要经过石家庄、郑州、武汉、长沙四站，铁路部门要为这趟列车准备印制（）种车票.A.6B.12C.15D.304.右图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形，它的三视图是（）.5.顺次连接矩形四边中点所得的四边形一定是（）A.正方形B.矩形C.菱形D.等腰梯形6.如图，在半径为5的圆O 中，AB ，CD 是互相垂直的两条弦，垂足为P ，且AB =CD =8，则OP 的长为（）.A ．3B ．4C ．32D ．247.下列说法中：①若式子x -2有意义，则x ≥2.②已知∠α=27°，则∠α的余角是63°.③已知x=-1 是方程x 2-bx+5=0 的一个实数根，则b 的值为6.④在反比例函数xk y 2-=中，若x ＞0 时，y 随x 的增大而增大，则k 的取值范围是k ＜2.其中正确命题有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个8.如图，点P 是等边△ABC 的边上的一个作匀速运动的动点，其由点A 开始沿AB 边运动到B ，再沿BC 边运动到C 为止，设运动时间为t ，△ACP 的面积为S ，则S 与t 的大致图象是（）.二、填空题（共8道题，每小题3 分，共24 分） 9.-20131的倒数的相反数是 . 10.分解因式x 3-6x 2+9x=__________.11.化简（x －x1-x 2）÷（1－x 1）的结果是 . 12.如图，四边形ABCD 中，∠BAD ＝120°，∠B ＝∠D ＝90°，在BC 、CD 上分别找一点M 、N ，使△AMN 周长最小时，则∠AMN ＋∠ANM 的度数是 .13.若m 为实数，且13m m -=，221m m-则= . 14.已知：在等腰梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AC ⊥BD ，AD =3，BC =7，则梯形的面积是 .15.某电视台“中国梦”栏目的一位记者乘汽车赴360km 外的农村采访，全程的前一部分为高速公路，后一部分为乡村公路．若汽车在高速公路和乡村公路上分别以某一速度匀速行驶，汽车行驶的路程y （单位：km ）与时间x （单位：h ）之间的关系如图所示，则下列结论正确的是 (填序号).（1）汽车在高速公路上的行驶速度为100km /h （2）乡村公路总长为90km（3）汽车在乡村公路上的行驶速度为60km /h （4）该记者在出发后5h 到达采访地16.如图，在平面直角坐标系中，△ABC 经过平移后点A 的对应点为点A ′,则平移后点B 的对应点B ′的坐标为 .三、解答题（共9道题，共72 分）17.（5分）解不等式组⎪⎩⎪⎨⎧≥--+>+，216133332x x xx 并求出它的整数解的和．18.（7分）已知正方形ABCD 的边长为a ，两条对角线AC 、BD 相交于点O ，P 是射线AB 上任意一点，过P 点分别做直线AC 、BD 的垂线PE 、PF ，垂足为E 、F .（1）如图1，当P 点在线段AB 上时，求PE +PF 的值；（2）如图2，当P 点在线段AB 的延长线上时，求P E －PF 的值.19.(6分)黄冈市教育局为提高教师业务素质，深入扎实开展了“课内比教学”活动．在一次数学讲课比赛中，每个参赛选手都从两个分别标有“A”、“B”内容的签中，随机抽取一个作为自己的讲课内容，某校有三个选手参加这次讲课比赛，请你求出这三个选手中有两个抽中内容“A”，一个抽中内容“B”的概率．20.（6分）6月5日是世界环境日，某校组织了一次环保知识竞赛，每班选25名同学参加比赛，成绩分别为A 、B 、C 、D 四个等级，其中相应等级的得分依次记为100分、90分、 80分、70分，学校将某年级的一班和二班的成绩整理并绘制成统计图：根据以上提供的信息解答下列问题：（1）把一班竞赛成绩统计图补充完整；（2）写出下表中a 、b 、c 的值：平均数（分）中位数（分）众数（分）一班 a b 90二班 87.6 80 c（3）请从以下给出的三个方面中任选一个对这次竞赛成绩的结果进行分析：①从平均数和中位数方面比较一班和二班的成绩；②从平均数和众数方面比较一班和二班的成绩；③从B 级以上（包括B 级）的人数方面来比较一班和二班的成绩．21.（6分）某市在建设“美丽城市”过程中，进行道路改造，需要铺设一条长为1000米的管道，决定由甲、乙两个工程队来完成这一工程.已知甲工程队比乙工程队每天能多铺设 20米，且甲工程队铺设350米所用的天数与乙工程队铺设250米所用的天数相同.甲、乙工程队每天各能铺设多少米？22.（8分）如图，AB 是⊙O 的直径，AC 是弦，AD ⊥过C 点的直线于点D ，且∠AOC =2∠ACD ．求证：（1）CD 是⊙O 的切线；（2）AC 2＝AB ·AD ．23.（8分）如图，放置在水平桌面上的台灯的灯臂AB 长为40cm ，灯罩BC 长为30cm ，底座厚度为2cm ，灯臂与底座构成的∠BAD =60°. 使用发现，光线最佳时灯罩BC 与水平线所成的角为30°，此时灯罩顶端C 到桌面的高度CE 是多少cm ？（结果精确到0.1cm ，参考数据：3≈1.732）24.（14分）如图，抛物线()02≠++=a c bx ax y 的顶点坐标为()1,2-，并且与y 轴交于点C ()3,0，与x 轴交于两点A,B.（1）求抛物线的表达式；（2）设抛物线的对称轴与直线BC 交于点D ，连结AC 、AD, 求△ACD 的面积；（3）点E 位直线BC 上一动点，过点E 作y 轴的平行线EF ，与抛物线交于点F.问是否存在点E ，使得以D 、E 、F 为顶点的三角形与△BCO 相似.若存在，求出点E 的坐标；若不存在，请说明理由.E 60°30°A BCD25.（12分）企业的污水处理有两种方式，一种是输送到污水厂进行集中处理，另一种是通过企业的自身设备进行处理．某企业去年每月的污水量均为12000吨，由于污水厂处于调试阶段，污水处理能力有限，该企业投资自建设备处理污水，两种处理方式同时进行．1 至6月，该企业向污水厂输送的污水量y 1（吨）与月份x （1≤x ≤6，且x 取整数）之间满足的函数关系如下表：7至12月，该企业自身处理的污水量y 2（吨）与月份x （7≤x ≤12，且x 取整数）之间满足二次函数关系式为y 2=ax 2+c (a ≠0)．其图象如图所示．1至6月，污水厂处理每吨污水的费用：z 1（元）与月份x 之间满足函数关系式：11z x 2=，该企业自身处理每吨污水的费用：z 2（元）与月份x 之间满足函数关系式：2231z = x x 412-；7至12月，污水厂处理每吨污水的费用均为2元，该企业自身处理每吨污水的费用均为1.5元．（1）请观察题中的表格和图象，用所学过的一次函数、反比例函数或二次函数的有关知识，分别直接写出y 1，y 2与x 之间的函数关系式；（2）请你求出该企业去年哪个月用于污水处理的费用W （元）最多，并求出这个最多费用；（3）今年以来，由于自建污水处理设备的全面运行，该企业决定扩大产能并将所有污水全部自身处理，估计扩大产能后今年每月的污水量都将在去年每月的基础上增加a %，同时每吨污水处理的费用将在去年12月份的基础上增加（a ﹣30）%，为鼓励节能降耗，减轻企业负担，财政对企业处理污水的费用进行50%的补助．若该企业每月的污水处理费用为 18 000元，请计算出a 的整数值．（参考数据：≈15.2，≈20.5，≈28.4）参考答案：1.B2.C3.D4.A5.C6.C7.B8.C9.2013 10.x(x-3)2 11.x-1 12.120°13.±133 14.25 15.（3）（4） 16.（﹣2，1） 17.这个不等式组的解集是﹣4≤x ＜3，它的整数解为－4，－3，－2，－1，0，1，2.∴这个不等式组的整数解的和是－4－3－2－1＋0＋1＋2=－7. 18.解：（1）∵四边形ABCD 为正方形，∴AC ⊥BD .∵PF ⊥BD ，∴PF //AC ，同理PE //BD .∴四边形PFOE 为矩形，故PE =OF .又∵∠PBF =45°，∴PF =BF .∴PE +PF =OF +FB =OB =2cos 452a a ︒=.（2）∵四边形ABCD 为正方形，∴AC ⊥BD .∵PF ⊥BD ，∴PF //AC ，同理PE //BD . ∴四边形PFOE 为矩形，故PE =OF .又∵∠PBF =45°，∴PF =BF .∴PE －PF =OF －BF = OB =2cos 452a a ︒=.19.解：设这三个选手分别为“甲”“乙”“丙”，根据题意画出树状图如图：∵从树状图可以看出，所有等可能的结果共有8种，即（A ，A ，A ），（A ，A ，B ），（A ，B ，A ），（A ，B ，B ），（B ，A ，A ），（B ，A ，B ），（B ，B ，A ），（B ，B ，B ），选手中有两个抽中内容“A ”，一个抽中内容“B ”（记着事件M ）的结果共有3个，即（A ，A ，B ），（A ，B ，A ），（B ，A ，A ），∴P （M ）=83.20.解：（1）一班中C 级的有25﹣6﹣12﹣5=2人。

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黄冈市启黄中学2013届初三年级第三次模拟考试数学试题
试卷考试内容：初中数学全册时间：120分钟命题人：周建义试卷难易度: ★★★★☆
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题所给的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1．﹣2的倒数是（） A ．2
B ．
C ．﹣
D ．不存在
2．如图所示，该几何体的俯视图是（）
3
．将一个直角三角板和一把直尺如图放置，如果∠
α=43°，
则∠β的度数是（） A ．43° B ． 47° C ．30° D ．60°
4．计算()2
2
1
222
-+--
-1
（-）=（） A ．2 B ．－2
C ．6
D ．10
5．解方程2
(1)5(1)4
0x x ---+=时，我们可以将1x -看成一个整体，设1x y -=，则原方程可化为
2540y y -+=，
解得121,4y y ==．当1y =时，即11x -=，解得2x =；当4y =时，即14x -=，解得5x =，所以原方程的解为：122,5x x ==．则利用这种方法求得方程2
(25)4(25)30x x +-++=的解为（） A ．121,3x x == B ．122,3x x =-= C ．123,1x x =-=-
D ．121,2x x =-=-
6．如图，已知O ⊙的半径为1，锐角ABC △内接于O ⊙，BD AC ⊥于点D ，OM AB ⊥于点M ，则sin CBD ∠的值等于（）
A ．CD 的长
B ．2CD 的长
C ．
OM 的长 D ． 2OM 的长
7．如图，矩形ABCD 中，E 是AD 的中点，将△ABE 沿BE 折叠后得到△GBE，延长BG 交CD 于F 点，若CF=1，FD=2，则BC 的长为（）
A ．
B ．
C ．
D ．
8．如图，在Rt ABC 中， 90,6,8.C AC BC ︒∠===把△ABC 绕AB 边上的点D 顺时针旋转90°得到△A B C '''，
A C ''交A
B 于点E ，若AD=BE ，则△A DE '的面积为( )
A ． 4
B ．6
C ．8
D ．12
二、填空题（本大题共7小题，每小题3分，共21分）
9．数据0.000 207用科学记数法表示为（保留两个有效数字）． 10．分解因式：2
2
21a ab b -+-= ．
11．化简2422a
a a a a a -⎛⎫-⨯
⎪-+⎝⎭
的结果是． 12．如图，如果从半径为9的圆形纸片剪去1
3
圆周的一个扇形，将留下的扇形围成一个圆锥（接缝处不重叠），那么这个圆锥的高为 . 13．如图，点A 在双曲线y=
x 6
上，过A 作AC ⊥x 轴，垂足为C ，OA 的垂直平分线交OC 于点B ，当OA ＝4时，则△ABC 周长为 .
14．已知在梯形ABCD 中，DC ∥AB ，∠A+∠B=90°，AB=10，AD=4，DC=5，则梯形ABCD 的面积为 . 15．如图，已知直线l ：y=
3
3
x ，过点A （0，1）作y 轴的垂线交直线l 于点B ，过点B 作直线l 的垂线交y 轴于点A 1；过点A 1作y 轴的垂线交直线l 于点B 1，过点B 1作直线l 的垂线交y 轴于点A 2；…；按此作法继续下去，则点A 4的坐标为．
三、解答题（本大题共75分）
16．（6分）解不等式组3
31 213(1)8. x x x x -⎧+≥+⎪
⎨⎪---⎩； ①＜②
17．（6分）如图，在△ABC 中，∠ACB =90°，点E 为AB 中点，连结CE ，过点E 作ED ⊥BC 于点D ，在DE 的延
长线上取一点F ，使AF =CE ．
求证：四边形ACEF 是平行四边形．
（第12题图）剪去（第15题图）正面
（第13题图） O
C B
A D
M 第6题图 A
C
B
C '
B 'A '
D
E
第8题图
第7题图
第3题图
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18．（6分）现有形状、大小和颜色完全一样的三张卡片，上面分别标有数字“1”、“2”，“3”，第一次从这三张卡片中随机抽取一张，记下数字后放回，第二次再从这三张卡片中随机抽取一张并记下数字，请用列表或画树状图的方法表示出上述试验所有可能的结果，并求第二次抽取的数字大于第一次抽取的数字的概率． 19．（7分）某种子培育基地用A 、B 、C 、D 四种型号的小麦种子共2 000粒进行发芽实验，从中选出发芽率高的种子进行推广．通过实验得知，C 型号种子的发芽率为94%. 根据实验数据绘制了图1和图2两幅尚不完整的统计图．请你根据所给信息，解答下列问题：（1）D 型号种子数是粒；（2）请你将图2的统计图补充完整；
（3）通过计算说明，应选哪一个型号的种子进行推广；如果所选型号进行推广的种子共有200 000粒，估计能有多少粒种子会发芽?
20．（7分）A ，B 两地间的距离为15千米，甲从A 地出发步行前往B 地，20分钟后，乙从B 地出发骑车前往A 地，且乙骑车比甲步行每小时多走10千米．乙到达A 地后停留40分钟，然后骑车按原路原速返回，结果甲、乙两人同时到达B 地．求甲从A 地到B 地步行所用的时间．
21．（9分）如图，AB 、AC 分别是⊙O 的直径和弦，点D 为劣弧AC 上一点，弦DE ⊥AB 分别交⊙O 于E ，交AB 于H ，交AC 于F ．P 是ED 延长线上一点且PC =PF ．（1）求证：PC 是⊙O 的切线；
（2）点D 在劣弧AC 什么位置时，才能使2
AD DE DF =⋅，为什么? （3）在（2）的条件下，若OH =1，AH =2，求弦AC 的长．
22．（8分）某河道上有一个半圆形的拱桥，河两岸筑有拦水堤坝，其半圆形桥洞的横截面如图所示.已知上、下桥的坡面线ME 、NF 与半圆相切，上、下桥斜面的坡度i ＝1∶3.7，桥下水深OP ＝5米，水面宽度CD ＝24米.设半圆的圆心为O ，直径AB 在坡角顶点M 、N 的连线上，求从M 点上坡、过桥、下坡到N 点的路径长.（参考数据：π≈3，3≈1.7，tan15°＝3
21+）
23．（12分）我市某企业生产的一批产品上市后40天内全部售完，该企业对这一批产品上市后每天的销售情况进行了跟踪调查．表一、表二分别是国内、国外市场的日销售量y 1、y 2（万件）与时间t （t
．为整数．．．，单位：天）
（直接写出．．．．
），并写出相应自变量t 的取值范围；（3）设国内、外市场的日销售总量为y 万件，求y 与时间t 的函数关系式．试用所得函数关系式判断上市后第几天国内、外市场的日销售总量y 最大，并求出此时的最大值．
24．（14分）如图，四边形ABCO 是平行四边形，42AB OB ==，，抛物线过A B C 、、三点，与x 轴交于另一点D .一动点P 以每秒1个单位长度的速度从B 点出发沿BA 向点A 运动，运动到点A 停止，同时一动点Q 从点
D 出发，以每秒3个单位长度的速度沿DC 向点C 运动，与点P 同时停止，设点P 运动的时间为t 秒．
（1）求抛物线的解析式；
（2）在抛物线对称轴上找一点M ，使点M 到,B C 两点的距离之和最小，求出点M 的坐标．
（3）若抛物线的对称轴与AB 交于点E ，与x 轴交于点F ，求当t 为何值时，四边形POQE 是等腰梯形？（4）求当t 为何值时，以P B O 、、为顶点的三角形与以点Q B O 、、为顶点的三角形相似？
B A
C
D P
H
O F E
号0
各种型号种子数的百分比
35 %D C B A
25 %
20 %。