教案 4-1电路定理-叠加定律
4-1电路定理-叠加定律
第四章电路定理1讲授板书1、了解叠加定理的概念，适用条件；2、熟练掌握应用叠加定理分析电路。
叠加定理的应用各电路定理应用的条件、电路定理应用中受控源的处理1. 组织教学 5分钟3. 讲授新课70分钟1）叠加定理45 2）齐性原理25 2. 复习旧课5分钟网孔分析法和回路分析法4.巩固新课5分钟5.布置作业5分钟一、学时：2二、班级：06电气工程（本）/06数控技术（本）三、教学内容：[讲授新课]：第四章电路定理1 叠加定理1.叠加定理的内容叠加定理表述为：在线性电路中，任一支路的电流(或电压)都可以看成是电路中每一个独立电源单独作用于电路时，在该支路产生的电流(或电压)的代数和。
2.定理的证明图 4.1图4.1所示电路应用结点法：解得结点电位：支路电流为：以上各式表明：结点电压和各支路电流均为各独立电源的一次函数，均可看成各独立电源单独作用时，产生的响应之叠加，即表示为：式中a1,a2,a3，b1,b2,b3和c1,c2,c3是与电路结构和电路参数有关的系数。
3.应用叠加定理要注意的问题1) 叠加定理只适用于线性电路。
这是因为线性电路中的电压和电流都与激励（独立源）呈一次函数关系。
2) 当一个独立电源单独作用时，其余独立电源都等于零（理想电压源短路，理想电流源开路）。
如图4.2所示。
=三个电源共同作用i s1单独作用+ +u s2单独作用u s3单独作用图 4.23) 功率不能用叠加定理计算(因为功率为电压和电流的乘积，不是独立电源的一次函数)。
4) 应用叠加定理求电压和电流是代数量的叠加，要特别注意各代数量的符号。
即注意在各电源单独作用时计算的电压、电流参考方向是否一致，一致时相加，反之相减。
5) 含受控源(线性)的电路，在使用叠加定理时，受控源不要单独作用，而应把受控源作为一般元件始终保留在电路中，这是因为受控电压源的电压和受控电流源的电流受电路的结构和各元件的参数所约束。
6) 叠加的方式是任意的，可以一次使一个独立源单独作用，也可以一次使几个独立源同时作用，方式的选择取决于分析问题的方便。
电路基础(叠加定理)教案
电路基础(叠加定理)教案一、教学目标1. 让学生理解电路中叠加定理的概念。
2. 使学生掌握叠加定理的运用方法。
3. 培养学生分析电路问题的能力。
二、教学内容1. 叠加定理的定义及其适用范围。
2. 叠加定理的证明。
3. 叠加定理在实际电路中的应用。
三、教学重点与难点1. 叠加定理的理解和应用。
2. 电路中电压和电流的叠加计算。
四、教学方法1. 采用讲授法讲解叠加定理的理论基础。
2. 通过示例电路分析，让学生掌握叠加定理的应用。
3. 利用练习题巩固所学知识。
五、教学过程1. 导入：回顾电路基础知识，引入叠加定理的概念。
2. 讲解：详细讲解叠加定理的定义、证明和应用。
3. 示例分析：分析实际电路图，运用叠加定理计算电压和电流。
4. 练习：让学生独立完成练习题，检验对叠加定理的掌握程度。
5. 总结：对本节课内容进行总结，强调叠加定理在电路分析中的重要性。
教案内容仅供参考，具体实施时可根据实际情况进行调整。
六、教学评价1. 评价学生对叠加定理的理解程度。
2. 评估学生在实际电路图中运用叠加定理的能力。
3. 考察学生对电路分析方法的掌握情况。
七、教学拓展1. 介绍叠加定理在复杂电路分析中的应用。
2. 探讨叠加定理在其他学科领域的应用。
八、教学资源1. 电路图例。
2. 叠加定理的相关教材和参考书。
3. 网络资源：电路叠加定理的解析和案例。
九、教学建议1. 在讲授叠加定理时，注重理论联系实际，举例说明其应用。
2. 鼓励学生提问，解答学生疑惑。
3. 课后布置适量练习题，巩固所学知识。
十、教学反思1. 反思教学过程中学生的参与程度，调整教学方法，提高学生兴趣。
2. 关注学生对叠加定理的掌握情况，针对性地进行辅导。
3. 总结本节课的优点和不足，为后续教学提供借鉴。
十一、教学互动1. 鼓励学生在课堂上积极提问，促进师生之间的问答互动。
2. 通过小组讨论，让学生共同分析电路图，加深对叠加定理的理解。
3. 开展课堂小测验，及时了解学生对知识的掌握情况。
叠加定理教案
第 3 页一【复习】例：已知:E1 = E2 = 17V, R1 = 2Ω, R2 = 1Ω, R3 = 5Ω应用支路电流法求各支路电流。
二【新课内容】1、叠加定理内容：由线性电阻和多个电源组成的线性电路中，任何一个支路中的电流（或电压）等于各个电源单独作用时，在此支路中所产生的电流（或电压）的代数和。
2、适用范围：（1）适用于线性电路，（包括直流电路和交流电路）；（2）只用于求电流和电压，不能直接用来求功率。
例：如图（二）所示,已知:E1 = E2 = 17V, R1 = 2Ω, R2 = 1Ω,R3 = 5Ω应用支路电流法求各支路电流。
应用叠加定理求各个支路的电流。
解：（1）设E1单独作用时，如图（b）（解答略）学生解题教师讲授分析后由学生完成学案（2）设E2单独作用时，如图（c）（解答略）（3）将各支路电流叠加起来（即求出代数和）（解答略）解题步骤：（1）分别做出由一个电源单独作用的分图，而其余电源只保留其内阻；（2）按电阻串并联的计算方法，分别计算出分图中每个支路电流（或电压）的大小和方向；（3）求出各电源在各个支路中产生的电流（或电压）的代数和；（4）用叠加定理只能求电压和电流等一次函数，不能求功率等二次函数。
例：在图(三)所示电路中，已知E1=8V,E2=16V,R1=3Ω，R2=R3=2Ω,用叠加原理求（1）电流I3；（2）R3上消耗的功率。
（3）P3′+ P3″是否等于P3？三【小结】1.什么是叠加定理？2.叠加定理的步骤？3.叠加定理的使用范围？答案与支路电流法一致，证明叠加定理可行。
重复步骤，学生完成学案并得叠加定理出适用范围。
叠加定理教案
叠加定理教案一、教学目标1. 知识与理解：使学生了解叠加定理的基本概念，理解叠加定理在电路分析中的应用。
2. 技能与操作：使学生能够应用叠加定理分析含有多个独立电源的线性电路，求解电路中任意支路的电压或电流。
3. 情感、态度与价值观：培养学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力，增强学生的学习兴趣和自信心。
二、教学重、难点1. 重点：- 叠加定理的基本概念及其适用条件。
- 叠加定理的应用步骤和计算方法。
2. 难点：- 叠加定理的适用条件的理解和运用。
- 复杂电路中叠加定理的应用。
三、教学准备1. 教材及教学参考书：提供相关的电路分析教材和参考书供学生参考学习。
2. 多媒体教学工具：如投影仪、电脑等，用于展示电路图和示例分析过程。
3. 实验室设备：如有条件的话，可安排学生进入实验室进行实际操作练习。
四、教学方法和手段1. 教学方法：讲授法、演示法、练习法相结合。
2. 教学手段：利用多媒体教学工具展示电路图和示例分析过程，使用黑板和粉笔进行板书和解题示范。
五、教学过程1. 导入新课- 通过回顾线性电路的基本性质和特点，引出叠加定理的概念和重要性。
- 举例说明叠加定理在电路分析中的应用及其优点。
2. 新课讲解- 阐述叠加定理的定义：在任意线性电路中，当存在多个独立电源共同作用时，任意支路的电压或电流都可以看作是由这些独立电源单独作用时的电压或电流的叠加。
- 强调叠加定理的适用条件：电路必须是线性的，且独立电源之间不能互相影响。
- 讲解叠加定理的应用步骤：首先分别考虑每个独立电源单独作用时的情况，然后将其结果叠加起来，得到最终的电压或电流值。
3. 示例分析- 选择一个典型的电路图，演示如何应用叠加定理进行分析。
- 分别计算每个独立电源单独作用时电路中的电压或电流，并记录结果。
- 将各个独立电源单独作用时的结果叠加起来，得到最终的电压或电流值，并与真实值进行比较验证。
4. 学生练习- 布置几道典型的练习题，让学生自行练习应用叠加定理分析电路。
电路定理(CircuitTheorems)41叠加定理(SuperpositionTheorem)_
i（1） 画出分 ＋
2
1 ＋ ＋
2
5A 1
＋
电路图 10V
＋ u（1）
i (2)
＋
u(2)
－
－2i (1) －
－2i (2) －
7
5. 齐性原理（homogeneity property)
例6.
RL=2 R1=1 R2=1 us=51V
求电流 i 。
R1 21A R1 8A R1 3A i
+ us
–
–
2
un1
G2uS 2 G2 G3
G3uS 3 G2 G3
iS1 G2 G3
或表示为：
un1 a1iS1 a2us2 a3uS 3
u(1) n1
u(2) n1
u(3) n1
1
i2
i3
G1
G2
+
is1
us2
–
G3
+ us3
–
支路电流为：
i2
(un1
uS 2 )G2
( G2 G2 G3
替代
Ns
N'
b
叠加
Ns
a
+ +
U(1)
–
Req
b 则
U(1) uoc U (2) Reqi
u uoc Reqi
i
Req +
Uoc –
a
+
u
i
–
Ns
b
中
独
a
立
+
源
U(2)
i
置
–
零
b
a
+
u
N'
叠加定理的课程设计
叠加定理的课程设计一、课程目标知识目标：1. 学生能理解并掌握叠加定理的基本概念，了解其在电路分析中的应用。
2. 学生能够运用叠加定理解决简单的线性电路问题，计算电路中各元件的电压和电流。
技能目标：1. 学生能运用所学知识，正确绘制电路图，并进行有效的电路分析。
2. 学生能够通过实际操作，验证叠加定理的正确性，提高实验操作能力和问题解决能力。
情感态度价值观目标：1. 学生对电路分析产生兴趣，培养积极主动探索科学问题的精神。
2. 学生通过合作学习，培养团队协作能力和沟通能力，增强集体荣誉感。
3. 学生认识到叠加定理在实际应用中的价值，增强理论联系实际的能力。
课程性质：本课程为高二年级物理电学部分，以叠加定理为核心内容，具有较强的实践性和应用性。
学生特点：高二年级学生对电路知识有一定的了解，具备基本的电路分析能力，但独立解决问题和实验操作能力有待提高。
教学要求：结合学生特点，注重理论与实践相结合，通过问题导入、案例分析、实验验证等教学环节，使学生在掌握叠加定理的基础上，提高解决实际问题的能力。
将目标分解为具体的学习成果，以便后续的教学设计和评估。
二、教学内容本章节教学内容以叠加定理为核心，包括以下部分：1. 叠加定理的基本概念：介绍叠加定理的定义、原理和应用范围，让学生理解叠加定理在电路分析中的重要性。
教学内容：教材第3章第2节“叠加定理及其应用”。
2. 电路图的绘制与分析：教授如何正确绘制电路图，运用叠加定理对电路进行分析，求解各元件的电压和电流。
教学内容：教材第3章第3节“电路图绘制与叠加定理应用实例”。
3. 实验操作与验证：通过实验，让学生亲身体验叠加定理的正确性，提高实验操作能力和问题解决能力。
教学内容：教材第3章第4节“叠加定理的实验验证”。
4. 案例分析与讨论：分析实际电路案例，让学生学会运用叠加定理解决实际问题。
教学内容：教材第3章第5节“叠加定理在实际电路中的应用”。
教学安排和进度：第1课时：叠加定理的基本概念；第2课时：电路图的绘制与分析；第3课时：实验操作与验证；第4课时：案例分析及讨论。
邱关源—电路—教学大纲—第四章-1
图 4-2（a） 解：第一步 10V 电压源单独作用时如图 4-2（b） 。
' Ix
+ 10V _
2Ω
+ U' _
图 4-2（b）
1Ω
+
' 2_ Ix
（受控源须跟控制量作相应改变）
' ' 3I x + 2I x = 10 ' U ' = 3I x = 6V
⇒
' Ix = 2A
第二步 3A 电流源单独作用时如图 4-2（c） 。
N
+ UK _
N
+ UK _
IK
图 4-7(a) IK + UK _
图 4-7(b) IK + _
N
IK
N
IK UK
RK =
UK IK
图 4-7(c) 证明：对图 4-7(c)根据网孔分析法有第 k 个网孔电流方程为：
图 4-7(d)
Rk1 I1 + Rk2 I 2 + L + Rkk I k + L = −U k Rk1 I1 + Rk2 I 2 + L + ( Rkk + Rk ) I k − Rk I k + L = −U k Rk1 I1 + Rk2 I 2 + L + ( Rkk + Rk ) I k + L = −U k + Rk I k = 0
I S1 = I S2 = 20A 时， U x = 160V
例 5 ：电路如图 4-6 所示。已知 R1 = R3 = R5 = 60Ω ,
R2 = R4 = 80Ω , R6 = 10Ω ，
电路原理-叠加定理
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对数运算的叠加定理
总结词
对数运算的叠加定理是指当多个同底数的对 数相加或相减时，其结果等于将这些对数分 别代入公式后相加或相减的结果。
详细描述
对数运算的叠加定理是电路原理中非常重要 的概念，它描述了多个电压或电流源作用于 电路时，其效果等于这些源分别作用于电路 所产生的效果的叠加。这个定理在分析复杂 电路时非常有用，因为它可以将多个源的效 应分解为单个源的效应，从而简化分析过程。
对时间的叠加定理
总结词
对时间的叠加定理是指当多个信号同时作用于电路时 ，其输出信号的时间响应等于这些信号分别作用于电 路所产生的输出信号的时间响应的叠加。
详细描述
在电路原理中，对时间的叠加定理描述了多个信号同 时作用于电路时，其输出信号的时间响应如何计算。 这个定理指出，如果多个信号同时作用于电路，那么 其总的时间响应可以通过将每个信号单独作用于电路 所产生的响应叠加起来得到。这个定理在分析时域电 路行为时非常有用，因为它可以帮助我们理解多个信 号如何共同影响电路的输出。
04
叠加定理的证明
数学推导
线性电路元件的电压和电流关系可以用线性方程表示，即 $i_1 = a_1v + b_1i$ 和 $i_2 = a_2v + b_2i$。
根据线性电路的性质，当有两个独立电源同时作用于线性电路时，线性电路元件的 电压和电流等于每个电源单独作用于该元件时的电压和电流之和。
通过数学推导，可以证明叠加定理在电路分析中的正确性。
理解电路的基本原理
通过叠加定理，可以深入理解电路中各个元件的工作原理以及它们之间的相互 作用关系，对于理解电路的基本原理和设计复杂的电路系统具有重要意义。
电路基础(叠加定理)教案
电路基础(叠加定理)教案一、教学目标：1. 让学生理解电路中的叠加定理的概念和原理。
2. 使学生能够运用叠加定理分析电路，解决实际问题。
3. 培养学生的逻辑思维能力和团队合作精神。
二、教学内容：1. 叠加定理的定义和原理。
2. 叠加定理的应用方法和步骤。
3. 叠加定理在实际电路分析中的重要性。
三、教学方法：1. 采用讲授法，讲解叠加定理的概念和原理。
2. 利用案例分析法，让学生通过实际电路案例体会叠加定理的应用。
3. 组织小组讨论，培养学生的团队合作精神和解决问题的能力。
四、教学准备：1. 电路图和实验设备。
2. 相关电路案例和问题。
3. 投影仪和教学课件。
五、教学过程：1. 导入：通过一个简单的电路案例，引导学生思考电路分析的方法和技巧。
2. 新课：讲解叠加定理的概念和原理，解释其在电路分析中的重要性。
3. 案例分析：让学生通过实际电路案例，运用叠加定理进行分析，解决问题。
4. 小组讨论：组织学生进行小组讨论，分享各自的问题解决方法和经验。
5. 总结：对叠加定理的概念、原理和应用进行总结，强调其在电路分析中的作用。
6. 作业布置：布置相关练习题，让学生巩固所学知识。
7. 教学反思：对本次教学进行总结和反思，为下一步教学做好准备。
六、教学评估：1. 通过课堂提问，检查学生对叠加定理的理解程度。
2. 通过案例分析和小组讨论，评估学生运用叠加定理解决实际问题的能力。
3. 布置课后作业，评估学生对课堂所学知识的掌握情况。
七、课后作业：1. 请学生完成电路图的叠加定理分析，写出分析过程和最终结果。
2. 让学生结合自己的学习和生活经验，思考叠加定理在实际中的应用场景。
八、课程拓展：1. 介绍叠加定理在其他领域的应用，如信号处理、通信系统等。
2. 探讨叠加定理的局限性，引导学生思考如何克服这些局限性。
九、教学建议：1. 在课堂上，鼓励学生提问和发表自己的观点，培养学生的主动学习能力。
2. 针对不同学生的学习水平，给予适当的指导和帮助，确保每个学生都能跟上教学进度。
电路原理-叠加定理
电压源置零—短路 电流源置零—开路
1
一个独立电源单独作用，其余 独立电源置零。
1
G1 is1
i2
G2 + –
us2
i3
G3 + us3 –
=
G1
i2 (1)
G2
i3 (1)
G3
is1
三个电源共同作用
is1单独作用
1
1
+
G1
i2 (2)
G2 + – us2
i3 (2)
G3
+
G1
i2 (3)
G2
i3 (3)
＋
1 2A
＋
12V
－
解: (1)画出分电路图 3A ＋ － 6 i (2) u(1) － 6 3 1 ＋ 6V ＋
＋u(2) － 3 ＋ 1 12V 2A －
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(2)对各分电路进行求解 3A ＋ － 6 i (2) u(1) － 6 3 1 ＋ 6Vus3 –
us2单独作用
us3单独作用
待求元件的功率计算不能使用叠加定理 (功率不是 电压或电流的一次函数)。 叠加结果是代数和，要注意电压或电流的参考方向。 含受控源的线性电路亦可用叠加，但叠加只适用于 独立源，受控源应始终保留。
4. 叠加定理的主要用途
主要用于线性电路分析，有时可以简化计算。
– 12V + 2 8
6
+
8
+
2
3A
3
6
3
-
U
+ -
U
12V电源作用：
3A电源作用：
12 U 3 4V 9
4-1电路定理
第四章 电路定理§4-1 叠加定理叠加定理是线性电路的一个重要定理。
在介绍它之前，先看一个例题的分析。
)(211I I R U S ab +=22112111111S S S U R R I R R R R I R ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+++-+=221112121S S U R R R I R R R R +++= （2） （2）I S1单独激励I S1单独激励（U S2置零）的电路如图（b ）所示，图中响应加上标（1）,图(c)221)2(21S U R R I+= （5） b2211)2(S abU R R R U+= （6）将（1）式与（3）、（5）式比较，（2）式与（4）、（6）式比较后，得 )2(2)1(22I I I +=)2()1(ab ab ab U U U +=该两式得到的关系，即是下面叠加定理所要给出的陈述。
一、叠加定理在由几个独立电源激励的线性电路中，任一支路电流，等于各个独立电源单独激励时，在该支路中所产生的电流之代数和；任意两点间的电压，等于各个独立电源单独激励时，在该两点之间所产生的电压之代数和。
二、应用叠加定理应注意的几个问题1. 叠加定理只适用于线性电路（电路可以是定常的，也可以是时变的）。
2. 独立电源单独激励时，受控电源要保留，不作用的电压源代之以短接，不作用的电流源代之以开路。
电路中所有电阻都不予变动。
3. 在用叠加法计算电路时，都要画出相应的电路图，并标出参考方向。
4. 电流、电压叠加注意参考方向。
5. 各元件上的功率不能叠加，必须用合成电流、电压计算。
三、叠加原理的应用在线性电路分析中，叠加定理有着非常广泛的应用，如1. 对某一类电路，应用叠加定理后，可以避免求解联立方程组，从而简化了电路的分析。
图（b）图（c）解：按叠加定理，作图（b）、（c）（注意：保留受控源）III谭永霞老师《电路分析》讲义图（b）I333( ！)10I(1) 10I(2)联解方程，得 ⎪⎪⎪⎩⎨-==ab ab ab ab U U U U 4.02)3()2( ∴ ab ab abababU U UUU8.1)4.0(25.123.1)3()2()1(=⎥⎦⎤⎢⎣⎡--+=-+四、齐性定理──线性电路中，当所有激励（电压源和电流源）都增大或缩小K 倍（K 为实常数），响应（电流和电压）也将增大或缩小K 倍。
《叠加定理教学设计》
六、板书
七、教学过程结构（教学程序）
教学环节
教师的活动（详细记录）
难点
1、叠加定理的分析方法。
2、叠加定理与传统分析方法的区别。
学生容易混淆的知识点
五、教学媒体（资源）选择
知识点
学习目标层次
媒体类型
媒体的教学作用
媒体的使用方式
叠加定理的分析方法
能准确阐述叠加定理的分析方法
ppt、教材
让学生更加直观的理解
通过比较与回顾进行导入，再进行理论定性分析和计算。Ppt室友辅助作用。
四、教学重点和难点
序号重点
1、叠加定理的适用范围。
2、叠加定理的分析方法。
3、叠加定理与传统分析方法的区别。
这是本堂课学生必须掌握的知识
1、以教师使用ppt进行理论分析和计算的方式，学生学会叠加定理的分析方法。
2、以教师辅助，学生通过小组合作的方式进行实验操作，对串联型稳压电路的参数进行测试。
实验操作得到实际数据，对理论知识点进行证实。
1媒体在教学中的作用分为：A.提供事实，建立经验；B.创设情境，引发动机；C.举例验证，建立概念；D.提供示范，正确操作；E.呈现过程，形成表象；F.演绎原理，启发思维；G.设难置疑，引起思辨；H.展示事例，开阔视野；I.欣赏审美，陶冶情操；J.归纳总结，复习巩固；K.自定义。
ppt在（1）环节通过电路图的展示，能展示对学生的分析要求。
学生能够通过比较，真实地体会不同功能由电路产生。
叠加定理教学设计(文字)
叠加定理教学设计一、课前系统部分（一）教材分析《电工基础》课程，是中等职业教育电类专业系列主要技术基础课程之一，是实践性较强的专业基础课程。
该教材从各类中等职业学校教育的实际出发，突出了浅显、实用、新颖三大特点，即根据新的培养目标和国外教材的先进经验，删去了较深的理论、较复杂的推导和计算。
重点讲解后续课程和今后就业、升学必用的基础知识，并适当介绍新工艺、新技术、新材料，让学生开阔眼界，扩大知识面。
（二）学生分析1.中职学生已有的认知水平和水平状况中职学生理论学习热情不高，缺乏钻研精神，缺乏积极的学习动机，学习目标不明确，学习上得过且过、效率低下。
中职生源知识基础比较差，但智力素质并不差。
他们的思维敏捷，动手水平较强，对新事物、新观点容易接受。
2.分析学生存有的学习问题(1)基础太薄弱:(2)缺乏学习兴趣(3)目标不明确，没有进取心(4)没有良好的学习习惯和学习方法(5)学习无压力不努力(6)学习的自制力差3.学生的学习需要和学习行为职高学生由于基础知识比较薄弱，但是在动手水平方面比较强，在重视理论知识的同时，也要重视学生的动手水平，所以需要授课教师本身具备较强的专业知识，同时也需要学校购买相对应的实验器材，做到理论操作相结合。
学生的学习水平会针对每个同学的不同而不同，但是教师在上课的时候采用吸引眼球的教学方法和多媒体课件，让学生尽快融入教学课堂。
（三）教学目标根据教学大纲对本节课的要求是“能够使用叠加定理对一般的复杂电路实行分析”，结合教材特点和学生现有的知识水平，我把本节课的教学目标定为以下三个方面:1.三维目标（1）知识目标掌握叠加定理的基本内容（2）水平目标○1学会用叠加定理求解复杂电路中的支路电流，能使用仪器测量电流;○2通过叠加和分解应用，强调方法，来提高学生的学习兴趣，使学生体会到学习的成就感。
（3）情感目标通过本节课的学习，激发学生的学习兴趣和求知欲。
2.教学重难点（1）教学重点叠加定理的应用。
叠加原理教案
叠加定理教案教学过程环节内容和过程教学设计复习引入导入新课新课内容在前面的课程中，我们已经学习了一些关于电路的分析与等效方法，比如：串联电阻的等效与分压关系？并联电阻的等效与分流关系？如图：1112RU UR R=+2112RI IR R=+支路电流法：如下图可以得到哪些关系？对于节点a：I1+I2–I3=0对于网孔1：I1+I2–I3=0对于网孔2：I2 R2+I3 R3=E2成就卓越人生的两大利器——任务分解与保持节奏。
学会将复杂的任务分解开逐一解决，是我们解决复杂问题的有力武器。
在电路分析方法中就有一种将复杂问题分解解决的方法—叠加原理。
对于简单电路，除了用欧姆定律求解以外，还可以用电源等效变换法求解。
而对于复杂电路，这些是远远不够的，电路分析理论中已将一些分析方法总结为电路定理。
本节将介绍叠加定理，它是电路理论中最重要定理之一。
在只需求解电路中某一支路的电压、电流时，运用叠加定理有时更加方便。
如果线性电路中有多个电源共同作用，则任何一条支路的电流或电压，等于电路中各个电源分别单独作用下在该支路所产生的电流或电压的代数和，这就是叠加定理。
叠加定理是反映线性电路基本性质的一个重要定理。
当某电源单独作用于电路时，其余电源应该除教师提问：分压关系？分流关系？用名言引入新课，在课程内容中穿插做人道理引入叠加原理内容教师讲述叠加原理内容新课内容去。
对电压源来说，令电压源电压US为零值，相当于短路；对电流源来说，令电流源电流IS为零值，相当于开路。
现以图2-7所示的电路为例，来验证叠加定理。
图2-7(b)所示电路只有US1单独作用，可以计算出：3232111RRRRRUI S++='，32312RRRII+='，32213RRRII+='图2-15(c)所示电路只有US2单独作用，可以计算出：3131222RRRRRUI S++=''，31321RRRII+=''，31123RRRII+=''按图2-15(a)、(b)、(c)所标电流的参考方向，可以写出当US1和US2同时作用时各支路的电流分别为111-III'''=，222III''+'-=，333III''+'=其中1I'与1I参考方向相同，所以取正号，而1I''与1I参考方向相反，所以取负号，另外两式类似。
教案：叠加定理
教 案 内 容、 过 程教 法 时间分配122323123'S U R I R R R R R R R =⨯+++ （2）计算电压源2S U 单独作用于电路时产生的电流''I ,211313213''S U R I R R R R R R R =⨯+++ （4） 由叠加定理，计算电压源1S U 、2S U 共同作用于电路时产生的电流I 。
122123132313122313'''S S U U R R I I I R R R R R R R R R R R R R R =+=⨯+⨯++++++【例题】如图所示电路，试用叠加定理计算电压U解：（1）计算12V 电压源单独作用于电路时产生的电压'U定律的叙述及步骤 20`通过例题验证定律 20`教 案 内 容、 过 程教 法 时间分配12'3463U V V =-⨯=-+ （2）计算3A 电流源单独作用于电路时产生的电压''U6''33663U V V =⨯⨯=+ （5） 计算12V 电压源、3A 电流源共同作用于电路时产生的电压U'''(46)2U U U V V =+=-+=【例题】如图所示电路，求电压ab U 、电流I 和6Ω电阻的功率P 。
解：（1）计算3A 电流源单独作用于电路时产生的电压'ab U 、电流'I ,63'(1)3963ab U V V ⨯=+⨯=+ 3'3136I A A =⨯=+ （2）计算2A 电流源、6V 电压源及12V 电压源共同作用于电路时产生的电压''ab U 、电流''I126''236I A A +==+''3'1221(32122)8ab U I V V =-++⨯=-⨯++=利用叠加原理的注意事项 20`。
电路邱关源电子教案第四章 文档
第四章电路定理第一节叠加定理一、叠加定理1、内容：在多个电源共同作用的线性电路中，任一电压（或电流）是各独立电源单独作用时，在该处产生的电流（或电压）的代数和。
2、定理的证明R1R(2)电压源单独作用电流源单独作用(1)(2)111(1)(2)222u u ui i i=+=+证明：11211212121212s sssR R Ru u iR R R Ru Ri iR R R R=-++=+++122121ssu R i uui iR+=+=(1)1112sRu uR R=+(2)12112sR Ru iR R=-+(1)2121si uR R=+(2)1212sRi iR R=+(1)(2)1121111212(1)(2)121112121s ss sR R Ru u u u iR R R RRi i i u iR R R R=+=-++=+=+++几点说明：（1）叠加定理只适用于线性电路；（2）一个电源作用，其余电源为零（电压源为零——短路；电流源为零——开路）。
（3）叠加时各分电路中电压和电流的参考方向一般取为与原电路中的相同。
（4）含受控源电路亦可用叠加定理，但叠加只适用于独立源，受控源应始终保留。
（5）功率不能叠加例1：试用叠加定理计算图示电路中的I 和U 。
12A(1)(2)12A解：(1)(1)120315,154203(24)366324I A UV ===⨯⨯=⨯+++++(2)(2)2,6424I A U V ==-⨯=- (1)(2)(1)(2)17,4I I IA U UUV=+==+=- 例2：用叠加定理求电压3u 。
解：(1)(2)333u u u =+ (1)(2)333625.619.6u u u V =+=-+= (1)(1)1210146i i A ===+ (1)(1)(1)3121046u i i V =-+=-(2)1441.646i A =-⨯=-+ (2)(2)(2)31110616(1.6)25.6u i i V =--=-⨯-= 例3：用叠加定理计算U 。
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第四章电路定理1
讲授板书
1、了解叠加定理的概念，适用条件；
2、熟练掌握应用叠加定理分析电路。
叠加定理的应用
各电路定理应用的条件、电路定理应用中受控源的处理
1. 组织教学 5分钟
3. 讲授新课70分钟1）叠加定理45 2）齐性原理25 2. 复习旧课5分钟
网孔分析法和回路分析法
4.巩固新课5分钟
5.布置作业5分钟
一、学时：2
二、班级：06电气工程（本）/06数控技术（本）
三、教学内容：
[讲授新课]：
第四章电路定理1 叠加定理
1.叠加定理的内容
叠加定理表述为：在线性电路中，任一支路的电流(或电压)都可以看成是电路中每一个独立电源单独作用于电路时，在该支路产生的电流(或电压)的代数和。
2.定理的证明
图 4.1
图4.1所示电路应用结点法：
解得结点电位：
支路电流为：
以上各式表明：结点电压和各支路电流均为各独立电源的一次函数，均可看成各独立电源单独作用时，产生的响应之叠加，即表示为：
式中a
1,a
2
,a
3
，b
1
,b
2
,b
3
和c
1
,c
2
,c
3
是与电路结构和电路参数有关的系数。
3.应用叠加定理要注意的问题
1) 叠加定理只适用于线性电路。
这是因为线性电路中的电压和电流都与激励（独立源）呈一次函数关系。
2) 当一个独立电源单独作用时，其余独立电源都等于零（理想电压源短路，理想电流源开路）。
如图4.2所示。
=
三个电源共同作用i
s1
单独作用
+ +
u s2单独作用u
s3
单独作用
图 4.2
3) 功率不能用叠加定理计算(因为功率为电压和电流的乘积，不是独立电源的一次函数)。
4) 应用叠加定理求电压和电流是代数量的叠加，要特别注意各代数量的符。