北师大版：数学第十册《三角形分类》课堂实录-教育文档
《三角形的分类》教学实录
《三角形的分类》教学实录一、教学目标1、通过实际操作、探究掌握三角形的分类标准及方法，体会每类三角形特征，并能够识别直角三角形、锐角三角形、钝角三角形，等腰三角形和等边三角形。
2、通过观察、分类、记录等活动，折、剪等操作，培养学生的探索精神、归纳概括能力、逻辑思维能力，发展学生的空间想象能力。
3、让学生在探究过程中，感受到学习数学的乐趣，体验成功的喜悦，从而激发学生学好数学的热情，同时懂得合作可以提高效率的道理。
二、教学重难点重点：通过思考、自主探索、合作交流，分别从三角形的角和边两个方面特征，对三角形准确地进行分类。
难点：能够掌握各种三角形的特征以及各类三角形之间内在联系。
三、教具、学具准备教师：PPT课件准备教学用表格准备不同种类的三角形若干四、教学过程（一）复习引入师：同学们今天我们要认识的新朋友可不少，大家有没有信心把他们的特征都记住呢？生：有信心。
师：下面就来考考你你们的眼力。
老师想请四名同学生来帮帮忙，谁愿意？师：你们能将老师选上来的同学分分类吗?注意是分类，那么我们就要考虑根据什么分？谁来说一说？先说根据什么分，然后在开始分。
生：我按胖瘦来分。
生：我按大小来分。
生：我按聪明不聪明来分。
师：同学们分的真棒，有的连老师都没有想到。
看来在生活中我们可以按照不同的标准对事物进行分类。
师：还记得这是什么吗？引导学生说出角的分类。
师：老师还用我们以前认识的一个朋友拼了一个图形，（花公鸡）师：下面请用你们会观察的眼睛仔细看，这只花公鸡是由什么图形拼成的。
生：三角形师：哈哈！这些三角形一样吗？如果要你分类，你会根据什么来分呢？生：不一样，我会按照颜色来分。
生：不一样，我会按照大小来分。
师：今天这节课我们就来对这些三角形进行分类。
（板书：三角形的分类）(二)合作探究：师：这节课我们就来从三角形的角和边两方面对三角形进行分类。
师：先来按角分类，老师给每位小组长都准备了一个学具袋，里面有两张纸，其中一张有三角形的纸是我们要研究的三角形，另一张纸是我们要完成的任务，请各小组按照老师的要求进行讨论填表，看看那个小组完成的又快又好。
（北师大版）初中数学《认识三角形》课堂实录
（北师大版）初中数学《认识三角形》课堂实录《认识三角形》的课堂实录谈话：同学们，我们每个人都有一个很值得自豪的身份——少先队员。
作为一名少先队员，我们都有一条标志性的佩戴物——红领巾。
观察：红领巾是什么形状的？找一找：生活中，你还见过哪些物体的外形或表面是三角形？（椅子的三角支架、屋顶的一个侧面……）谈话：今天老师也带来了一些生活中的一些图片，你能找出图中的三角形在哪吗？（边出示，再指一指、说一说）看来，三角形在我们的日常生活中无处不在，同学们课后再去找一找生活中的三角形，时时做一名有心人。
提问：同学们想不想自己也来做一个三角形吗？请每个小组的同学充分利用学具袋里的材料，每个人动手都来做一个三角形，准备好了开始吧？交流：说一说你是怎么做的？生1：用橡皮筋在钉子板上围。
生2：用小棒摆。
生3：用小刀沿着三角尺在纸上划了一个三角形……谈话：刚才，同学们用自己的方法做出了一个三角形，仔细观察这些三角形，它们的形状大小相同吗？（不相同）什么的图形是三角形呢？根据学生回答，概括板书：由三条线段围成的图形是三角形。
请同学们闭上眼睛在脑子里想一想，三角形是什么形状的？然后在你的一张白纸上画下来。
三角形的各部分都有名称，下面请同学们自学书第22页下面的图，告诉老师它们分别叫什么？生：指出屏幕上的三角形，介绍各部分的名称。
（围成三角形的线段叫做三角形的边，两条边的夹角叫做三角形的角，每个顶点也是三角形的顶点）谈话：请同学们在自己画的三角形上标出各部分的名称，然后同桌互相介绍。
提问：三角形有几条边，几个角和几个顶点？生：结合着屏幕上的三角形边指边说三角形有三条边，三个角，三个顶点。
师：学习了三角形的这些特征，下面请同学们来做个小判官。
出示题目：学生判断，并说出理由。
师：看来通过刚才的学习，同学们对于三角形又有了进一步的认识。
可是，老是现在又有个疑问了：“是不是任意的三条线段都能围成三角形呢？”生：疑惑。
师：请同学们通过实验来帮助老师解决这个疑惑好吗？出示实验要求：请同学们从4根小棒中任意取3根，围一围看能不能围成三角形，并将实验结果填入表格。
《三角形分类》课堂实录-教育文档
《三角形分类》课堂实录◆您现在正在阅读的《三角形分类》课堂实录文章内容由收集!本站将为您提供更多的精品教学资源!《三角形分类》课堂实录教学目标：1、通过实际操作对三角形进行分类，认识锐角三角形、直角三角形、钝角三角形、等腰三角形和等边三角形，体会每类三角形特点，分辨各类三角形。
2、在活动中渗透分类的数学思想，培养学生的归纳概括能力。
3、在操作、思考中逐步发展学生的空间想象能力。
教学重点：能够通过思考和动手操作准确地按照不同分类标准给三角形分类教学难点：能够区别掌握各种三角形的特征以及区分各类三角形之间的关系【教具、学具准备】CAI课件、三角板、量角器、不同类型的三角形、剪刀、正方形纸教学过程：一、创设情境，激趣导入师：同学们，生活中你在哪里见过三角形？生1：在好多地方都见过，比方说三角尺，红领巾。
生2：还有一些不容易看见的三角形，比如它隐藏在一个正方形之内，把它斜着对折就会变成三角形。
师：老师也发现了一些藏着三角形的景物图片，我们一起来找找看（投影出示一些带有三角形景物的图片学生用手比划出发现的三角形），师：看到这么多三角形，你有什么感觉？生1：我有点迷糊，怎么有这么多的三角形？生2：我有点吃惊，我以前想象到的三角形比这要少很多很多！生3：三角形的种类可真多啊！师：有这么多不同种类的三角形，这节课我们就来给三角形分分类（板书课题：三角形分类）。
[反思：分类是区分不同事物，发现事物本质特征的重要手段。
用生活中常见的带有三角形的景物来激发学生学习兴趣，抽象出的三角形展现在学生面前的是一堆杂乱的三角形，学生感觉太乱，从而感到有分类的必要，也有好多学生觉得自己从来没发现过生活中有这么多种类的三角形，很惊讶，从而激发了他们强烈的探究欲望，我觉得达到了预期目标，效果较好。
]二、自主探究，创建数学模型1、根据提示，引发思考师：老师选择了一些屏幕上出现的三角形放在材料袋里，请同学们给他们分分类，在操作之前我们来看看提示（投影出示）：A、你准备按什么标准来进行分类？B、可以把它们分成几类？C、每类三角形都有什么特点？师：请同学们先自己思考一下，然后再小组讨论讨论，接着进行分类。
(完整word版)四年级下册《三角形的分类》课堂实录
四年级下册《三角形的分类》课堂实录四年级下册《三角形的分类》课堂实录一、导入1、课件出示小船师：瞧，罗老师给你们带来精致的（小船）师：它是由什么平面图形组成的？生：三角形，师：它们有什么共同的特点，生：都有三条边，三个角师：但它们也有许多不同的地方，不同在哪里？生：大小不一样，，角不一样，边不一样，有些三角形有钝角、直角、锐角，有些边有长有短，师：那你们怎么知道它们角度的大小和边的长短呢？生：可用量角器和三角尺进行度量师：看来可以通过测量工具可以发现三角形的角和边存在着不同，如果我们按边和角的不同点给它们进行分类整理的话，对三角形的认识会更加清楚，这节课我们进行三角形的分类，板书三角形的分类并出示七个不相同的三角形二、新课探究师：细读要求，小组合作交流生：小组分类，交流1、按角来分生：汇报并上台展示从角来看分三类（并边摆边说）师：同学同意他的分法吗？生：同意！367号都有三个锐角一类，14一类都一个直角两个锐角25一类都有一个钝角,两个锐角师：你能给它们各取一个名字吗？生：锐角三角形、直角三角形和钝角三角形师：同学们都同意他的取法吗？我们的数学家也是这样给这三类三角形进行命名的,你们真棒!师：那么锐角三角、直角三角形和钝角三角形有什么各自的特点呢？生：有三个锐角的三角形叫做锐角三角形，有一个直角的三角形叫做直角三角形，有一个钝角的三角形叫做钝角三角形师：那为什么锐角要说三个锐角，不能说有一个锐角的三角形叫做锐角三角形？生：三角形都有两个锐角师：这样就讲不清楚了师：那最大的角是锐角的三角形可以叫做锐角三角形吗？生：最大都是锐角了，那是了师：这些三角形都是罗老师给的，你能自己在草稿上画出一个三角形并注上它的名称（生画并标上名称）师；画的是直角三角形请举手，你说说看你怎么证明你画的三角形就是直角三角形？生：我用三角尺量了有一个角是直角师：画出的是锐角三角形请举手，我来问问你，你画的三角形是怎么样子的生：有三个角是锐角师：画的是钝角三角形的请举手，请不举手的来回答你猜猜它画的三角形是怎么样的？生：他有一个角是钝角师：刚才三次都没有举手的同学有没有啊，没有啊，那说明这样分没有遗漏师：有没有同学举两次的，也没有啊，那说明这样分没有重复哦师：如果把三角形看做是一个大家庭，那么它里面有三户小家庭，他们互相独立，互不干扰师：课件展示小练习，猜猜是什么三角形2、按边分师：按角来分我们分成三种，那么还有其它的分法吗？生：按边分，学生上台展示作品(1)指生上台展示自己的作品(预设:三种情况)生：457一类，这三条边都不相等的126一类有两条边相等，另一边不等的3号三条边都相等的(2)这三种三角形的名字，你们可以帮忙取一个吗？生：不等边三角形等腰三角形等边三角形（如果不是的可以引导）（3）通过观察与比较理解：等边三角形是特殊的等腰三角形。
三角形的分类课堂实录
《三角形的分类》课堂实录课前谈话同学们好，上课之前，老师想了解一下，今天来到这里的有多少位同学？嗯，还真不少，那要是把我们这些同学分分类，你们想怎样分？（按性别，男女）分类要有一定的标准，你们想按性别这个标准分，这个方法不错，（师画图）这个大圈表示在场的所有同学，按性别，分成了两类；还可以按什么分？按属相行不行？（师画图）这个大圈表示——所有的同学，按属相分成了三类。
对比看图，同学们，请看，同样的一个整体，我们选取不同的标准分类，就得到了不一样的结果。
看来，分类时选取标准很重要。
（板书：标准）师：咱们四（）班的小朋友真聪明，老师特别喜欢和你们一起上课。
准备好了吗？好，上课！二、复习导入师：同学们，老师给大家带来了一位老朋友，它是——三角形！三角形我们都认识了，回忆一下，它有哪些基本的特征？（3条边，3个角，3个顶点）（嗯，说得非常完整）请看，你看到了——很多的三角形。
师：其实，数学王国里的三角形还有很多很多，那这么多的三角形，我们要想进一步认识它们，怎么办呀？（给三角形分分类）这个主意不错，今天咱们就一起来研究——三角形的分类。
（板书课题）三、活动探究，通过分类活动认识各种三角形1、活动前交流：同学们，刚才我们谈到，分类要有一定的标准，那你们想按什么标准来给三角形分类呢？生1：按角分师：三角形都有三个角，但是不同三角形的角又各有特点，所以咱们可以按角的特点给三角形分类！师：还有其他的分法吗？生2：按边分，（按边的长短分）（师肯定：你也抓住了三角形的特点，很有想法！）（大家想出了这么多分类的标准，今天咱们就结合三角形的特点，从角和边这两个方面来尝试给三角形分类）板书：角边2、师：老师从这些三角形里选取了一部分有代表性的，放在了信封里，活动之前呢，老师有一个要求，请听好：分类之前，小组内先讨论一下，按什么分？怎样分？好，下面就请大家拿出信封里的三角形，给它们分一分类。
3、小组活动师巡视指导，了解学生活动情况。
三角形的分类一等奖课堂实录
三角形的分类一等奖课堂实录以下是 6 条关于三角形的分类一等奖课堂实录：1. 嘿，同学们！今天咱来好好研究研究三角形的分类哈。
你们看，这锐角三角形就像那活泼的小兔子，蹦蹦跳跳充满活力！比如说，那三角尺里的小三角形，不就是锐角三角形嘛！直角三角形呢，那可是像个坚定的卫士一样直直地站立着！像那房子的墙角不就是直角三角形嘛！钝角三角形呀，就有点像那慢悠悠的大象啦！大家想想看，生活中有哪些是钝角三角形呀？哎呀，三角形的分类可真是太有意思啦！2. 哇塞，同学们，三角形的分类太神奇啦！让我们来瞧瞧，锐角三角形就像那燃烧的小火焰，充满热情！不是有很多漂亮的饰品是锐角三角形的形状吗？那直角三角形简直就是力量的象征啊！像起重机的支架就是直角三角形的模样哟！而钝角三角形呢，仿佛是个温和的大朋友。
你们看，公园里的滑梯有时候不也是钝角三角形吗？你们说是不是特别有趣呀？3. 嘿呀，同学们，三角形分类啦！锐角三角形啊，就好比那叽叽喳喳的小鸟，灵活又欢快！像那小小的旗帜不就是锐角三角形的吗！直角三角形呢，像个可靠的肩膀一样稳稳当当的！桌子的角不就是直角三角形嘛！钝角三角形呢，就像那慢吞吞的蜗牛啦！大家回忆一下，还有什么东西是这几种三角形呀？哈哈，真好玩儿！4. 哎呀呀，同学们，三角形分类开始咯！锐角三角形是不是就像那闪烁的小星星呀，亮晶晶的！还记得我们玩的飞镖的小尖儿吗，好多就是锐角三角形呀！直角三角形呀，那就是坚定的守护者啊！那大桥上的钢梁好多不就是直角三角形结构嘛！钝角三角形呢，像那悠闲的云朵飘呀飘的！你们能再想到其他类似三角形的东西么？太有趣了吧！5. 嘿哟，小伙伴们，三角形分类了解一下哟！锐角三角形像那快乐的小精灵，到处乱跑！像那小饰品上的图案不就有很多是锐角三角形嘛！直角三角形呢，是那直直站立的勇士！建筑工地上的塔吊上部不就是直角三角形嘛！钝角三角形。
四年级数学下册课堂实录《2_三角形分类》北师大版
《三角形分类》课堂实录一、教学内容1. 知识背景本节课的教学内容是北师大版四年级数学下册第二单元《三角形分类》。
学生在学习本节课之前，已经掌握了三角形的相关知识，如三角形的定义、性质等。
本节课的主要目标是让学生能够按照三角形的内角不同进行分类，并掌握各类三角形的特点。
2. 教材分析《三角形分类》是义务教育课程标准实验教材北师大版小学数学四年级下册的内容。
本节课的教学内容是在学生认识了角和三角形的基础上学习的。
通过本节课的学习，学生能够进一步理解三角形的分类方法，提高空间观念，培养观察分析、动手操作的能力。
二、教学目标1. 知识与技能目标（1）能够按三角形的内角不同对三角形进行分类。
（2）掌握锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的定义及特点。
2. 过程与方法目标（1）经历观察与探索的过程，培养观察分析、动手操作的能力。
（2）学会合作交流，提高解决问题的能力。
3. 情感态度与价值观目标激发学生的主动参与意识，获得自我探究的乐趣。
三、教学重点与难点1. 教学重点：能够按三角形的内角不同对三角形进行分类，掌握各类三角形的特点。
2. 教学难点：掌握各类三角形的特点。
四、教学方法本节课采用启发式教学法、小组合作教学法和实物操作教学法。
通过引导学生观察、思考、动手操作，培养学生的空间观念和观察分析能力。
五、教学过程1. 导入新课教师出示一些生活中的三角形图片，如三角板、自行车的三角架等，引导学生观察这些三角形的特点。
学生发现，三角形是由三条边和三个角组成的。
教师提问：“你们知道三角形还可以按照角的大小进行分类吗？”学生思考后回答：“可以。
”教师板书课题《三角形分类》。
2. 自主探究（1）教师发放三角形卡片，让学生观察并尝试按照角的大小进行分类。
（2）学生分组讨论，总结出分类方法。
（3）各小组汇报分类结果，教师点评并总结。
3. 课堂讲解（1）教师讲解三角形分类的方法和各类三角形的特点。
（2）学生跟随教师一起总结三角形分类的规律。
《三角形的分类》教学实录-文档资料
《三角形的分类》教学实录◆您现在正在阅读的《三角形的分类》教学实录文章内容由收集!本站将为您提供更多的精品教学资源!《三角形的分类》教学实录一、认识三角形1、师从桌上拿起上周五游行留下的三角旗，同学们，这是什么？生：三角形，小旗师板书：三角形又拿出一个小小的，这是什么？生（笑）：三角形师：虽然它这么小，但它还是三角形又出示两个，学生一一认识后，黑板上有三个形状不一的三角形。
2、谁来说说它们有什么特点？生1：有三个角师：你说的是它们的相同点（并板书），谁还找到了它们的相同点？生2：都是三边形师：你的意思是说它们都有三条边，对吧？（板书）那不同点呢（不同点）？生3：有锐角、直角师：你是说组成它们的角的大小不一样，是吗？板书（角的大小）生3点头。
生4：它们的颜色不一样。
师：嗯，我们要去找它们的本质不同。
比如，今天我穿了黑衣服是森老师，那我把黑衣服脱了，变也蓝衣服，还是森老师，对吧？生5：形状不同。
师（有些不知道怎么写，愣了一下，抽了下一位同学）生6：大小不同。
师板书生7：三条边的长短不同师板书后说：是啊，正因为组成它们的边长短不同、角大小不一样、大小不同，才导致形状不同（板书：形状不同）。
刚才同学们很了不起。
二、三角形的分类1、如果让你给三角形分类，你会怎么分？生1：按角分生2：按大小分过了一会儿，生3：好像这样不行，除了一样的三角形，其余的都各自一类了。
其余生肯定。
师：快速看书，看看书上还有按什么分。
（这一步令我感到很意外，本以为学生能按板书很快说出按边分，可实际上没人提出，于是我又出了一招，让学生从书上找答案。
）2、学习按角分类你知道按角分，三角形可以怎么分？生1：锐角三角形师：怎样的三角形是锐角三角形呢？生1：三个角都是锐角学生自由说一次。
生2：还有直角三角形并解释。
师引导学生观察有几个直角，剩下的是什么角？生3：还知道有钝角三角形。
师引导同上。
并把一等腰的钝角三角形对折，问变成了什么三角形？3、学习按边分类刚才对折后，这个三角形的两条边都能重合，说明它们相等，这种三角形叫什么？几个学生叫出了：等腰三角形。
《三角形按角分类》课堂教学实录
《三角形按角分类》课堂教学实录12306抢票助手:【执教者简介】贲友林，南京师范大学附属小学特级教师，苏教版小学数学教材编写组成员。
江苏省优秀教育工作者，江苏省“333”高层次人才培养对象。
2001年获全国小学数学优化课堂教学第五届观摩课评比一等奖，2012年应邀在全国小学数学第十五届年会上执教观摩课。
著有专著《此岸与彼岸》《此岸与彼岸2》《现场与背后》《贲友林与学为中心数学课堂》。
课前，学生独立、自主完成如下“研究学习”材料。
一、揭示课题师：请大家拿出课前完成的“研究学习”材料。
再次读一读“研究学习”材料中的问题。
你知道这份材料研究什么问题吗？生：三角形的分类。
师：可以说得具体一些吗？生：三角形按角分类，按边分类。
师：对！今天这节课，我们先一起交流探讨三角形按角分类。
二、小组交流学习师：研究学习材料中哪些问题是研究三角形按角分类的？生：第1题和第2题。
师：请大家先在小组里对研究学习材料中的第1题和第2题进行交流，然后准备在全班交流。
（学生分小组交流，教师巡视了解情况。
）三、一个小组与全班的交流学习（教师抽签，刘嘉仪、向无邪、王子墨、曹德坤小组和全班交流。
）1.交流第1个问题刘嘉仪：（展示材料如图1）我和大家交流三角形按角怎样分类。
我分成了4种。
直角三角形，有一个角是直角的三角形，如图①；锐角三角形，三个角都是锐角的三角形，如图②；钝角三角形，有一个角是钝角的三角形，如图③；等腰直角三角形，两条直角边相等，如图④。
王宇轩：图④也是直角三角形，我觉得等腰直角三角形也是直角三角形。
刘嘉仪：但等腰直角三角形比直角三角形特殊啊。
师：“特殊”，这个词说得好！等腰直角三角形比直角三角形特殊在哪儿呢？赵君睿：特殊在有两条边相等。
师：等腰直角三角形是不是直角三角形？生：（齐）是。
宋儒妍：等腰直角三角形是直角三角形，是特殊的直角三角形。
我还想到了，等腰直角三角形是特殊的等腰三角形，特殊在有一个角是直角。
（全班掌声）师：等腰直角三角形和直角三角形，是不是并列的关系？生：（齐）不是。
三角形的分类与性质课堂实录
三角形的分类与性质课堂实录今天我们将学习三角形的分类与性质。
三角形作为平面几何中的基本图形，具有丰富的性质和分类方式。
通过本节课的学习，我们将深入了解三角形的各种分类及其特点。
一、三角形的分类三角形可以按照边长和角度的关系进行分类，常见的分类方式有以下几种：1.按照边长分类（1）等边三角形：三条边的长度相等。
（2）等腰三角形：两条边的长度相等。
（3）普通三角形：三条边的长度都不相等。
2.按照角度分类（1）直角三角形：一个角为90度。
（2）锐角三角形：三个角都小于90度。
（3）钝角三角形：一个角大于90度。
二、三角形的性质除了以上的分类外，三角形还具有一些独特的性质。
接下来我们将逐一介绍这些性质。
1.角度性质（1）三角形的内角和等于180度：三角形的三个内角之和始终等于180度。
（2）直角三角形的特殊性质：直角三角形的两个锐角之和等于90度。
（3）等腰三角形的角度性质：等腰三角形的两个底角（底边两侧的角）相等。
2.边长性质（1）三角形两边之和大于第三边：三角形的任意两边之和必须大于第三边。
（2）等边三角形的边长性质：等边三角形的三条边都相等。
3.面积性质（1）海伦公式计算面积：对于已知三边长度的三角形，可以利用海伦公式求解其面积。
（2）等腰三角形的面积性质：等腰三角形的高与底边的乘积等于其面积的二分之一。
三、课堂实录老师：同学们，我们首先来回顾一下三角形的分类方式。
请问，三个边长相等的三角形应该被称为什么？学生A：等边三角形！老师：很好！再来，当三角形的两个边长相等时，我们该如何称呼它呢？学生B：等腰三角形！老师：恰当！最后，当三个角中有一个角为90度时，这个三角形怎么称呼呢？学生C：直角三角形！老师：完美！你们对三角形的分类了解得很透彻。
老师：接下来，我们将了解一些关于三角形性质的知识。
请问，三角形的内角和等于多少度？学生D：180度！老师：没错！请问，直角三角形中的两个锐角之和等于多少度？学生E：90度！老师：很好！同学们，等腰三角形的两个底角相等，这是不是一个有趣的性质呢？全体学生：是的！此时，老师在黑板上绘制了一个三角形，并引导学生计算其面积。
北师大版小学数学四年级下册《三角形的分类》教学设计公开课示范课优质课精品、经典、完美)
《三角形分类》教学设计一、教学目标知识与能力1．学生能够按角的特征正确识别一个三角形。
2．学生能正确识别等腰三角形和等边三角形。
过程与方法1．通过小组交流和合作讨论，培养学生的组织协调能力和数学交流及表达能力。
2．经历动手操作、合作探究的过程，培养学生动手操作的能力和数学交流的能力。
情感、态度与价值观。
1．通过小组交流和合作讨论，培养学生团结协作的精神和集体荣誉感。
2．培养学生独立思考的习惯和勇于质疑的科学精神。
3．使学生养成积极的数学观和数学价值观。
二、教学重难点掌握各种三角形的特征、特性，会按角、边给三角形进行分类。
教学具准备：长方形纸、剪刀。
三、教学过程（一）仔细欣赏、感受不同在课前活动中和学生一同猜谜语，缓解课堂气氛，激发学生的兴趣。
老师这也有一个谜语，你们想猜猜看吗？（课件出示）形状似座山，稳定性能坚。
三竿首尾连，学问不简单。
（打一几何图形）（谜底：三角形）其实在我们的生活中存在着很多的三角形，让我们一起去看一看，好吗？猜谜语是学生很感兴趣的一中游戏，通过猜谜语来唤起学生的原有认知，达到复习旧知的目的，使学生感到轻松，有意思。
1．欣赏完刚才的一组生活中的图片，你有什么感受？三角形在生活中有着广泛的应用，它可以拼接成很多精美的图形。
课件演示。
通过观察使学生从中感受到三角形在生活中有着广泛的应用，增强学生的审美能力，培养学生用数学的眼光观察生活，增强学习数学的兴趣。
2．观察一组特殊的图片。
老师也建造了一个金字塔，你们觉得怎么样？新建金字塔的外型不是等腰三角形，而是向一边倒。
课件演示。
老师还设计了一个空调架，你们也来评价一下，看看我的设计怎么样？为什么不能是锐角三角形？正常的空调架是直角三角形的，而我设计的是一个锐角三角形的。
课件演示。
让学生在观察对比的过程中感受不同特点的三角形在生活中有着不同的作用，感受三角形存在着不同的特点，三角形的边角不同它们的特点也不相同。
看来不同的三角形存在着不同的特点，并在生活中有着不同的应用，在我们的学具袋中有着和老师黑板上一样的三角形，那你能根据它们的特点给它们分分类吗？（二）合作探究，获取新知1．分一分在你们的学具袋中装有这些三角形，根据三角形的特点给它们分分类。
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北师大版：数学第十册《三角形分类》课堂实录课前谈话：师：你们是第一次到这里来上课？生：不是师：以前来过了吗？那看看周围你有什么发现？可以转过去，也可以抬头，怎样看都没关系。
生1：我看到了国学大师生2：我看到了电脑生3：我看上面有很多圆形的灯生4：我看到了钢琴生5：音响师：几个？生5：4个生6：后面有很多老师师：看来同学们都很会观察，我们数学学习也要求同学们要有一双会观察的眼睛。
也要向刚刚一样会积极地发言并且声音要响亮。
教学过程：一、复习特征，引出课题课前用12个三角形在黑板上拼成了一个小船的形状。
师：睁大双眼，你看到了什么？生1：三角形生2：12个三角形生3：有数字标着的师：观察真仔细，那咱们看看这12个三角形有什么共同之处？生1：都有数字生2：都有三个角（老师板书三个角）生3：都有三条边（老师板书三条边）生4：还有面积生5：全是三角形师：三角形有三个顶点（板书三个顶点），三个角，三条边，这三个顶点、三个角、三条边就是三角形的特点。
师：这12个三角形除了有三个顶点、三个角、三条边这些共同特点之外有什么不同点？生：大小不同边的长短不同形状不同顶点所在的地方不同师：顶点所在的地方不同，所以形状不大生：角的大小不同师：看来在他们的共同点之中也蕴含着不同的地方。
比如角的度数不同，比如边的长短不同，因为这些不同点我们可以把这些三角形进行分类。
（板书三角形分类）今天我们来学习三角形的分类，并且是按照三角形角的不同进行分类。
（板书按角分）二、集体讨论，得到方法师：你准备怎样按照角的不同来分类？生1：一样大小的三角形为一类师：一样大小是什么意思呢？生2：有直角，有钝角，有锐角。
师：总结一下生3：等腰三角形为一类师：我们今天分类的标准是？按什么分？是按角分生4：有直角的一类，没有直角的一类师：就是说跟角的度数有关。
刚刚同学提到了直角、锐角、钝角，怎样判断直角、锐角、钝角？生：直角是90的，锐角比直角小，钝角比直角大师：就是用这个标准去判断，是个好办法。
生：用三角尺靠上去，然后量一下是不是直角。
师：这是不是一个好方法？比直角大的就是钝角，比直角小的就是锐角，和三角尺里直角一样大的就是直角。
师：这是一个好方法！还有吗？能不能一眼看出来？生齐答：能指着其中一个角师：这个角是？生齐答：锐角师：这个角是？生齐答：钝角师：如果咱们能一眼看出来咱们就一眼看出来，如果不能一眼看出来，咱们就怎么样？生齐答：量师：咱们先要判断三角形里的角到底是直角、锐角还是钝角，判断好要怎么分类呢？你们说说看。
生：直角的分一类，锐角的分一类，钝角的分一类。
师：是不是一个三角形当中全部都是直角，全部都是锐角，全部都是钝角？生：看最大的角。
师：看一个角就够了？生：够了生2：三个角都要看师：同学们刚刚说了很多方法，陈老师把刚刚同学们说的归纳一下，咱们首先应该观察对不对，观察什么？生：每个三角形的三个角分别是什么角师：接下来比较，比较什么？生：哪些三角形三个角的情况是一样的。
师：最后思考，思考什么？先思考分成几类，还要思考生：还要思考有其他类型吗？三、动手实践，按角分类师：为了方便同学们研究，老师给同学们准备了12个和黑板上形状完全相同的三角形，就在同学们抽屉的信封里面。
师：同桌两个人一起试着分分类。
学生开始分类活动师：哪个小组愿意把分类的结果在黑板上展示出来？谁愿意来？师：要抓住表现的机会。
学生上去分类生：有直角的分成一类。
1、2号生：锐角的分成一类。
2、4、5、6、7号。
有钝角的分成一类。
8、9、10、11、12号。
师：说说你的想法，为什么把这两个分成一类。
生：都有一个直角师：哪个是直角，指出来？师：是吗？写上直角。
（板书直角）师：那另外两个呢?生：锐角师板书（锐角、锐角）师：这5个角为什么是一类？师：咱们看看其中一个，这个是？生：锐角（板书锐角、锐角、锐角）师：这是一个？生：钝角师：这两个呢？生：锐角（板书钝角、锐角、锐角）师：不仅分类了，而且还告诉我们为什么这样分。
有没有和他分的方法不一样的？学生没有不同的方法师：那咱们回过头来看看我们刚刚分类的要求，我们发现第一点观察我们有了，第二点分类也有了，第三点思考，我们分成了几类？还有其他类型吗？学生在思考师：带着这个问题我们试着来画一个三角形。
同学们抽屉里都有一张作业纸。
请在作业纸空白处任意画一个三角形，看看你画的三角形黑板上有没有？学生动手画师：判断一下你画的三角形三个角是什么角，是黑板上哪种类型？师：画的和黑板上第一类一样有一个直角，两个锐角的三角形的请举手。
师：这么多，把手放下。
画的和第二类的一样的呢？师：画的和黑板上第三类一样有一个钝角，两个锐角的三角形的请举手。
师：也很多，有没有你画的三角形不是这三类里面的？师：都没有。
有一个学生举手师：你画的是怎样的？生：和第二类一样。
师：哦，那有没有这样的三角形，它有一个直角、一个锐角、一个钝角？大部分学生纷纷说：没有师：想象一下。
真的没有？一个学生小声说有师：有同学说有，画画看有没有。
学生动手画师：谁来展示一下你画的？学生展示师：看看她画的你想到了吗？生1：这个是钝角，这个是锐角，这个是直角另一个学生反驳：这个不是三角形，是四角形师：你来说说看。
生:2：三角形应该是三个顶点，三条边，三个角，可是这个图形四个顶点、四条边、四个角了，这是一个四边形了师：所以这个连三角形都不是。
你真是太棒了，能回到三角形的特征思考。
生3：还有，老师说一个直角、一个锐角、一个钝角，可是他已经两个锐角来了。
师：又一个角度证明它行不通。
师：我们一起来试着画一画。
这是一个直角，我再画一个钝角。
（课件出现一个直角和一个钝角的情形）师：你看到了什么生：它已经有三条边了，但是只有两个顶点，连三角形都不是。
师：刚刚我看到有个同学把边延长了，我也延长一下，你们看看是不是？行不行啊？生：不行师：如果陈老师放了一个直角在这儿，怎样才能把它围成三角形？谁来比划一下？一个学生用手画了一条斜线电脑演示师：这样就是一个三角形了。
师：刚刚这个过程中，你有什么发现？生：在三角形中不可能出现一个直角、一个锐角、一个钝角的三角形。
师：这样的三角形不存在。
生：直角和钝角在一起不可能组成三角形。
师：那如果咱们把两直角放一起能组成三角形吗？想象一下。
师：你认为怎样？生：两个直角放一起就是正方形，哦不，是不封口的正方形了。
师：不封口的正方形是不是正方形？我们说正方形是由四条线段围成的正正方方的封闭图形。
我们一起来围一围。
（课件演示）师：和大家脑子里想的是一样的。
生：四个直角呢？师：大家想象下，那是什么？生：长方形或者正方形，不是三角形。
师：那两个直角不行，那会不会三角形里有三个直角呢？谁有想法？生：两个不可能，三个更不可能。
师：如果两个钝角呢？在脑子里想象一下。
稍微一停顿师：你想出这个图形没有？个别学生说相出来了师：那你来描述一下。
你说生：像一个盆子一样。
师：有没有封口？我们来画一画。
电脑演示师：那假如我们已经有一个钝角了，怎样把它变成一个三角形？学生争先恐后地用手势比划。
师：你来比划一下。
学生做动作师：我们顺着他的手势一起来比划给他画一下。
生：这就是一个三角形。
师：通过刚刚的我们一起画，你有什么发现？回想这个过程。
生：三角形最多只有一个直角，一个锐角，一个钝角。
生：三角形里必须有两个锐角。
生：画三角形的话有直角就没有钝角，有钝角就没有直角。
师：也就是说最多有几个直角？几个钝角？生：一个直角，一个钝角。
师：最多几个锐角？学生先说两个，后面又改成三个。
师：最少几个锐角？有的说一个锐角，有的说两个锐角师：三角形中最多三个锐角，最少两个锐角，你们同意吗？师：刚刚有一位同学说三角形最多只有一个直角、一个锐角、一个钝角，你们怎么认为？生：不同意，最少应该是两个锐角。
师：最少是两个锐角的时候是黑板上哪一些三角形？生：就是第一类和第三类。
师：那三个锐角的时候是哪种三角形？生：第二类三角形。
师：刚刚有说最多只有一个直角、一个钝角，有没有可能没有直角或者钝角？生：也就是三个角都是锐角的三角形。
师：我们发现我们可以把三角形分成三类，如果老师用一个圆表示所有的三角形，我们就可以把圆分成3大块，你能根据刚刚的观察研究，根据这些三角形的特征来给他们取个名字。
生1：有直角的三角形角直角三角形，有三个锐角的三角形叫做锐角三角形，有钝角的三角形叫做钝角三角形。
师：你是根据三角形角的特点给三角形取名字的。
有没有不同想法的？生2：等腰三角形、等边三角形。
师：你们同意吗？我们回过头来看看我们是根据什么标准分的？生：我们是按角分的。
师：是的，我们今天是按照角分，按照角的特点分类。
师：刚刚那位同学说分成直角三角形，钝角三角形，锐角三角形，你们同意吗？生：同意。
师：刚刚老师听到有位同学说这个是直角瑞叫锐角三角形，你们觉得可以吗？生：可以师：你们觉得哪个名字更好。
生1：直角三角形。
生2：我觉得第一种方法更好一点，第二种方法容易搞混掉。
师：和什么搞混掉？生：直角和钝角容易搞混掉。
师：他的意思是说都有两个锐角比较容易搞混。
那锐角到底要不要说进去？生：三角形中至少有两个锐角，所以不必讲进去。
师：她说得有道理吗？生：有道理师：太棒了，她很会思考。
我们看看每一个三角形中最少都有两个锐角，锐角是不是他们区别的标准，关键是看有没有直角，有没有钝角。
师：我们就按照同学们说的给他们取名为直角三角形、锐角三角形、钝角三角形。
师：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形分别有什么特点呢？生：锐角三角形全是锐角。
师：他用了一个全是，有什么好处？生：都是锐角，没有其他角。
师：这一类呢？生：都是一个直角两个锐角。
师：这是直角三角形，那钝角三角形呢？生：有一个钝角，两个锐角。
师：咱们发现这就是这三类三角形的特征。
书上是这样说这些特征，我们来看看，比较一下。
生：书上直角三角形和钝角三角形只是讲一个角的。
我们是三个角都讲进去。
师：你觉得这两个锐角要不要讲进去。
生：因为三角形至少有两个锐角，可以不讲。
师：有道理，锐角三角形呢？他用了一个都是，有什么好处？生1：不用一个一个讲生2：只有锐角没有其他角。
师：看来我们数学概念既要精确也要简练。
师：直角三角形有什么特点？锐角三角形有什么特点？钝角三角形有什么特点？师：我们班的同学实在太棒了，我们能够把这12个三角形或者说所有的三角形按角分成三类，分别是直角三角形、锐角三角形、钝角三角形。
四、趣味练习，巩固应用师：老师这儿有一些三角形他们找不到自己的家了，你能利用今天学的知识帮他们找一找自己的家吗？学生开始练习一分半钟后老师开始讲解师：都做好了吗？我们一起来看一下。
我请一位同学来说，看看她找对没有，如果你有不同的意见，可以举手告诉我。
生1：1、4、6、7、9是锐角三角形。
生2：7不是，7是直角三角形。
师对生1说：你再看一看。