人教版数学八年级下册——分式练习题
八年级下册数学分式方程应用题及答案
八年级数学下分式方程应用练习1、甲、乙两人准备整理一批新到的实验器材，甲单独整理需要40分完工；若甲、乙共同整理20分钟后，乙需要再单独整理20分才能完工。
问：乙单独整理需多少分钟完工？2、有两块面积相同的试验田，分别收获蔬菜900千克和1500千克，已知第一块试验田每亩收获蔬菜比第二块少300千克，求第一块试验田每亩收获蔬菜多少千克？3、甲、乙两地相距19千米，某人从甲地去乙地，先步行7千米，然后改骑自行车，共用了2小时到达乙地。
已知这个人骑自行车的速度是步行速度的4倍。
求步行的速度和骑自行车的速度。
4、小兰的妈妈在供销大厦用12.50元买了若干瓶酸奶，但她在百货商场食品自选室发现，同样的酸奶，这里要比供销大厦每瓶便宜0.2元，因此，当第二次买酸奶时，便到百货商场去买，结果用去18.40元钱，买的瓶数比第一次买的瓶数多，问：她第一次在供销大厦买了几瓶酸奶？5、某商店经销一种纪念品，4月份的营业额为2000元，为扩大销售，5月份该商店对这种纪念品打九折销售，结果销售量增加20件，营业额增加700元。
⑴求这种纪念品4月份的销售价格。
⑵若4月份销售这种纪念品获利800元，问：5月份销售这种纪念品获利多少元？6、、某一项工程在招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书，施工一天，需付甲工程队款1.5万元，乙工程队款1.1万元，工程领导小组根据甲、乙两队的投标书测算，可有三种施工方案：方案一：甲队单独完成这项工程刚好如期完成；方案二：乙队单独完成这项工程要比规定日期多用5天；方案三：若甲、乙两队合做4天，余下的工程由乙队单独完成，也正好如期完成。
试问：在不耽误工期的情况下，你觉得哪一种施工方案最节省工程款？请说明理由。
7、一个分数的分母比分子大7，如果把此分数的分子加17，分母减4，所得新分数是原分数的倒数，求原分数。
8、今年某市遇到百年一遇的大旱，全市人民齐心协力积极抗旱。
某校师生也行动起来捐款打井抗旱，已知第一天捐款4800元，第二天捐款6000元，第二天捐款人数比第一天捐款人数多50人，且两天人均捐款数相等，那么两天共参加捐款的人数是多少？9、、某超市用5000元购进一批新品种的苹果进行试销，由于销售状况良好，超市又调拨11000元资金购进该品种苹果，但这次的进价比试销时的进价每千克多了0.5元，购进苹果数量是试销时的2倍。
广西玉林市八年级数学下册 第16章 分式复习练习题(二)及答案 新人教版
第16章 分式复习练习题（二）一、填空题1．填空：()2a b aba b+=， ()22x xyx yx ++=，)(222xx x x =-- 2．若果2ab ＝a －b ，则分式11a b -的值是 . 若3,111--+=-baa b b a b a 则的值是 .3．a 、b 为实数，且ab =1，设P =11a b a b +++，Q =1111a b +++，则P Q （填“＞”、“＜”或“＝”）．4．化简：224442x x xx x ++-=-- ．；化简211x x x ÷-的结果是 . 5．()221112211x x x +--把分式、、通分，最简公分母是 ． 6．计算：（1）22255(2)3a b a b -- ＝ ； （2）42321()()x y x y y--÷ ＝ 7．当m=____时,关于x 的分式方程213x m x +=-- 无解；方程0211=+-x 的解是8．化简：a b a b b a a -⎛⎫-÷= ⎪⎝⎭；化简：b a aa b a -⋅-)(2＝ ． 9．计算22()ab a b -的结果是 ；分式方程3131=---xx x 的解是_____________． 10.在下列三个不为零的式子x 2－4，x 2－2x ，x 2－4x ＋4中，任选两个你喜欢的式子组成一个分式是 ，把这个分式化简所得的结果是 . 11.某单位全体员工在植树节义务植树240棵．原计划每小时植树a 棵。
实际每小时植树的棵数是原计划的1.2倍，那么实际比原计划提前了 小时完成任务(用含a 的代数式表示)．12.若分式35511322x x m x m x+----无意义,当=0时，则m=_______． 13.观察下面一列分式:, (16),8,4,2,15432xx x x x --（1）计算一下这里任一个分式与前面的分式的商是 。
(2 ) 根据你发现的规律写出第10个分式. 14．在正数范围内定义一种运算“※”，其规则为a ※b =11a b +，如2※4113244=+=．根 据这个规则，则方程x ※（2x -）=1的解为 。
初二八年级数学下册：分式测试题25
八年级数学第十六章《分式》单元卷班级 姓名 座号 总分 一、选择题（本大题10个小题，每小题3分，共30分）1、代数式的家中来了几位客人：x2、5y x + 、a -21 、1-πx、21x x +，其中属于分式家族成员的有．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．（ ） A 、1个 B 、 2个 C 、 3个 D 、4个2、分式13x -有意义，则x 的取值范围是．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．（ ）A 、X>3B 、X<3C 、X ≠3D 、X ≠-3 3、下列各式中，无论x 取何值，分式都有意义的是．．．．．．．．．．．．．．．．．．（ ）A ．121x +B ．21x x +C ．231x x+ D ．2221x x +4、若把分式xx y+中的x 和y 都扩大3倍，则分式的值．．．．．．．．．．．．．．．．．（ ） A 、扩大3倍； B 、不变； C 、缩小3倍； D 、缩小6倍 5、下列各式中，可能取值为零的是．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．（ ）A ．2211m m +-B ．211m m -+C ．211m m +- D ．211m m ++6、计算1x +12x +13x 等于．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．（ ）A ．12xB ．32xC ．116xD ．56x7、（-3a b）÷6ab 的结果是．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．（ ）A ．-8a 2B ．-2a bC ．-218a bD ．-212b 8、下列等式：①()a b c --=-a b c -;②x y x -+-=x y x -;③a b c -+=-a bc+;④m n m --=-m n m-中,成立的是．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．（ ）A ．①②B ．③④C ．①③D ．②④ 9、计算(1)(2)(1)(2)a a a a -+++·5（a+1）2的结果是．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．（ ）A ．5a 2-1B ．5a 2-5C ．5a 2+10a+5D ．a 2+2a+110、下列分式的变形中，正确的是．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．( )A ．11a x ab x b ++=++B ．22x x y y = C ．(0)n na a m ma =≠ D ．n n a m m a-=-二、填空题（本大题5个小题，每小题4分，共20分）11、－3－2= ；12、1纳米＝0.000000001米，则7.5纳米用科学记数法表示为13、计算222a aba b+-=_________．14、计算：（xy-x 2）·xyx y-=________． 15、已知a+b=3，ab=1，则a b +ba的值等于________． 三、解答题（共50分）解答时请写出必要的演算过程或推理步骤。
八年级数学下册考前百分专题强化训练---分式
八年级数学下册百分专题强化训练分式专题一：分式的概念、分式有意义、无意义、值为零1.在下列式子x 2、31)(y x +、35-π、12-a x 中，分式有 。
2.代数式23x-、)(y x +、y x -4、a b 35、π12+x 中，分式有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 3.下列式子：①xy 2；②b a +2；③ax --4；④22y xy -.其中是分式的有（ ）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个 4.无论X 取何值，分式总有意义的是（ ）A.122+x xB. 1+x xC. 112-xD. 21x x + 5．使分式2x x +有意义的x 的取值范围是（ ） A ．2x = B ． 2x ≠ C ． 2x ≠- D ． 2x > 6.当x = 时，分式33x x --无意义；当x = 时，分式321x -无意义． 7．使分式2x ＋12x －1无意义的x 的值是（ ）A ．x ＝－12B ．x ＝12C ．x ≠－12D ．x ≠ 128．分式112+-x x 的值为０，则（ ）A.．ｘ＝－１ B ．ｘ＝１ C ．ｘ＝±１ D ．ｘ＝０ 9.若分式632---x x x 的值为零，则x 的值为（ ）A.±3B.3C.－3D.以上答案均不正确10.若分式122--x x 的值为0，则x= ；分式11x x -+的值为零，则x 的值为 。
11.若分式11x x --的值为0，则x= ；如果分式2x x-的值为0，那么x = 。
12.当x ≠ 时，分式21+-x x 有意义；当x= 时，分式33+-x x 的值为零。
当m = 时，关于x 的分式方程213x m x +=--无解专题二：构造分式1.写出一个含有字母x 的分式（要求：不论x 取任何实数，该分式都有意义，且值为负） 。
2.先从下列代数式：6+3x 、2、4+a 、3b 、c 中任选二个，组成一个整式为 ，再选二个，组成一个分式为 。
初二八年级数学下册：分式测试题24
遵义市天义学校八年级数学单元水平测试第十六章 分 式（完成时间45分钟，满分100分）八年级（ ）班 姓名： 评分：一、 填空题：（每小题5分，共30分）1、当x 时，分式2134x x +-无意义． 2、甲种水果每千克价格a 元，乙种水果每千克价格b 元，取甲种水果m 千克，乙种水果n 千克，混合后，平均每千克价格是 ．3、当x 时，分式2212x x x -+-的值为零． 4、当x 时，分式435x x +-的值为1； 5、计算222a ab a b+-＝ ． 6、已知a+b ＝3，ab ＝1，则a b +b a的值等于 ．二、 选择题：（每小题5分，共30分）7、下列各式中，无论x 取何值，分式都有意义的是（ ）A ．121x +B ．21x x +C ．231x x+ D ．2221x x + 8、（-3a b）÷6ab 的结果是（ ） A ．-8a 2 B ．-2a b C ．-218a b D ．-212b9、下列公式中是最简分式的是（ ）A ．21227b a B ．22()a b b a -- C ．22x y x y ++ D ．22x y x y --10、不改变分式2323523x xx x-+-+-的值，使分子、分母最高次项的系数为正数，正确的是（•）A．2332523x xx x+++-B．2332523x xx x-++-C．2332523x xx x+--+D．2332523x xx x---+11、根据分式的基本性质，分式aa b--可变形为（）A．aa b--B．aa b+C．-aa b-D．aa b+12、化简1x＋12x＋13x等于（）A．12xB．32xC．116xD．56x三、解答题：（每小题5分，共20分）13、已知y＝123xx--，x取什么值时：（1）y的值是正数；（2）y的值是零；14、计算：22696x x x x -+--÷229310x x x ---·3210x x +-．15、已知x+1x＝3，求2421x x x ++的值．16、先化简，再求值：232282x x x x x +-++÷（2x x -·41x x ++）．其中x ＝－45．四、应用题：（每小题10分，共20分）17、冯明英到桂头集市买了5千克香蕉，用了9元钱，又买了3千克鲜橙，•也用了9元钱。
八年级数学下册 分式综合特训(压轴30题)(原卷版)
专题07分式综合特训（压轴30题）一．选择题（共2小题）1．如果关于x 的不等式组有且仅有四个整数解，且关于y 的分式方程﹣＝1有非负数解，则符合条件的所有整数m 的和是（）A ．13B ．15C ．20D ．222．已知方程﹣a ＝，且关于x 的不等式组只有4个整数解，那么b 的取值范围是（）A ．﹣1＜b ≤3B ．2＜b ≤3C ．8≤b ＜9D ．3≤b ＜4二．填空题（共10小题）3．已知a ，b ，c 是不为0的实数，且，那么的值是．4．（1）已知，则＝；（2）已知，则＝．5．有正整数x ＜y ＜z ，且k 为整数，，则（y +z ）x ＝．6．已知abc ≠0，且，则的值是或．7．某校在“3.12”植树节来临之际，特从初一、初二、高一、高二四个年级中抽调若干学生去植树．已知初一、初二抽调的人数之比为5：3，高一、高二抽调的人数之比为4：3．上午，初一、高一年级平均每人植树的棵数相同且大于3棵小于10棵，高二年级平均每人植树的棵数为初一、初二平均每人植树的棵数之和的2倍，上午四个年级平均每人植树的棵数总和大于30棵小于40棵，上午四个年级一共植树714棵．下午，初二年级因为要回校参加活动不再参与植树活动，高一、高二年级平均每人植树的棵数都有所降低，高一年级平均每人植树的棵数降低50%，高二年级平均每人植树的棵数降为原来的．若初一年级人数及人均植树的棵数不变，高一高二年级人数不变，且四个年级平均每人植树的棵数为整数，则四个年级全天一共植树棵．8．已知a2﹣3a﹣1＝0，求a6+120a﹣2＝．9．一个容器装有1升水，按照如下要求把水倒出：第1次倒出升水，第2次倒出的水量是升的，第3次倒出的水量是升的，第4次倒出的水量是升的，…按照这种倒水的方法，倒了10次后容器内剩余的水量是．10．式子“1+2+3+4+5+…+100”表示从1开始的100个连续自然数的和，由于上述式子比较长，书写也不方便，为了简便起见，我们可以将“1+2+3+4+5+…+100”表示为，这里的符号“”是求和的符号，如“1+3+5+7+…+99”即从1开始的100以内的连续奇数的和，可表示为．通过对以上材料的阅读，请计算：＝（填写最后的计算结果）．11．a是不为1的有理数，我们把称为a的差倒数，如：2的差倒数是＝﹣1，﹣1的差倒数是．已知a1＝3，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数，…，以此类推，则a2012＝．12．对于正数x，规定，例如：，，则＝．三．解答题（共18小题）13．先化简，再求值：+÷，其中x＝3．14．巴西世界杯正在激战中，周六晚上小明打算和朋友乘出租车去某大型酒吧观看世界杯，有两条路线可供选择：路线一的全程25千米，但交通比较拥堵，路线二的全程是30千米，平均速度比走路线一时的平均速度能提高80%，因此能比走路线一少用10分钟到达．求小明走路线一时的平均速度．15．如果一个分式的分子或分母可以因式分解，且这个分式不可约分，那么我们称这个分式为“和谐分式”．（1）下列分式：①；②；③；④．其中是“和谐分式”是（填写序号即可）；（2）若a为正整数，且为“和谐分式”，请写出a的值；（3）在化简时，小东和小强分别进行了如下三步变形：小东：＝＝小强：＝＝显然，小强利用了其中的和谐分式，第三步所得结果比小东的结果简单，原因是：，请你接着小强的方法完成化简．15．解关于x的方程﹣＝时产生了增根，请求出所有满足条件的k 的值．17．某服装店购进一批甲、乙两种款型时尚T恤衫，甲种款型共用了9200元，乙种款型共用了6400元，甲种款型的件数是乙种款型件数的2倍，甲种款型每件的进价比乙种款型每件的进价少30元．（1）甲、乙两种款型的T恤衫各购进多少件？（2）商店按照进价提高m%标价，要使利润不低于10920，请问m最少是多少？18．定义：如果一个分式能化成一个整式与一个分子为常数的分式的和的形式，则称这个分式为“和谐分式”．如：＝＝+＝1+，＝＝+＝2+，则和都是“和谐分式”．（1）下列式子中，属于“和谐分式”的是（填序号）；①；②；③；④（2）将“和谐分式”化成一个整式与一个分子为常数的分式的和的形式为：＝+；（3）应用：先化简﹣÷，并求x取什么整数时，该式的值为整数．19．为改善南宁市的交通现状，市政府决定修建地铁，甲、乙两工程队承包地铁1号线的某段修建工作，从投标书中得知：甲队单独完成这项工程所需天数是乙队单独完成这项工程所需天数的3倍；若由甲队先做20天，剩下的工程再由甲、乙两队合作10天完成．（1）求甲、乙两队单独完成这项工程各需多少天？（2）已知甲队每天的施工费用为15.6万元，乙队每天的施工费用为18.4万元，工程预算的施工费用为500万元，为缩短工期，拟安排甲、乙两队同时开工合作完成这项工程，那么工程预算的施工费用是否够用？若不够用，需增加多少万元？20．已知＝++，试求A+B+2C的值．21．某汽车销售公司经销某品牌A款汽车，随着汽车的普及，其价格也在不断下降．今年5月份A款汽车的售价比去年同期每辆降价1万元，如果卖出相同数量的A款汽车，去年销售额为100万元，今年销售额只有90万元．（1）今年5月份A款汽车每辆售价多少万元？（2）为了增加收入，汽车销售公司决定再经销同品牌的B款汽车，已知A款汽车每辆进价为7.5万元，B款汽车每辆进价为6万元，公司预计用不多于105万元且不少于99万元的资金购进这两款汽车共15辆，有几种进货方案？（3）如果B款汽车每辆售价为8万元，为打开B款汽车的销路，公司决定每售出一辆B 款汽车，返还顾客现金a万元，要使（2）中所有的方案获利相同，a值应是多少？22．先阅读下列解法，再解答后面的问题．已知＝+，求A、B的值．解法一：将等号右边通分，再去分母，得：3x﹣4＝A（x﹣2）+B（x﹣1），即：3x﹣4＝（A+B）x﹣（2A+B），∴．解得．解法二：在已知等式中取x＝0，有﹣A+＝﹣2，整理得2A+B＝4；取x＝3，有+B＝，整理得A+2B＝5．解，得：．（1）已知，用上面的解法一或解法二求A、B的值．（2）计算：[]（x+11），并求x取何整数时，这个式子的值为正整数．23．已知a+a﹣1＝3，求a4+的值．24．对于正数x，规定：f（x）＝．例如：f（1）＝＝，f（2）＝＝，f（）＝＝．（1）求值：f（3）+f（）＝；f（4）+f（）＝；（2）猜想：f（x）+f（）＝，并证明你的结论；（3）求：f（）+f（）+…+f（）+f（1）+f（2）+…+f（2016）+f（2017）的值．25．某工厂承接了一批纸箱加工任务，用如图1所示的长方形和正方形纸板（长方形的宽与正方形的边长相等）加工成如图所示的竖式与横式两种无盖的长方形纸箱．（加工时接缝材料不计）（1）该工厂原计划用若干天加工纸箱200个，后来由于对方急需要货，实际加工时每天加工速度时原计划的1.5倍，这样提前2天超额完成了任务，且总共比原计划多加工40个，问原计划每天加工纸箱多少个；（2）若该厂购进正方形纸板1000张，长方形纸板2000张．问竖式纸盒，横式纸盒各加工多少个，恰好能将购进的纸板全部用完．26．观察下面的变形规律：＝﹣；＝﹣；＝；…解答下面的问题：（1）若n为正整数，若写成上面式子形式，请你猜想＝；（2）说明你猜想的正确性；（3）计算：+++…+＝；（4）解关于n的分式方程：+++…+＝．27．阅读下面材料，并解答问题．材料：将分式拆分成一个整式与一个分式（分子为整数）的和的形式．解：由分母为﹣x2+1，可设﹣x4﹣x2+3＝（﹣x2+1）（x2+a）+b则﹣x4﹣x2+3＝（﹣x2+1）（x2+a）+b＝﹣x4﹣（a﹣1）x2+（a+b）∵对应任意x，上述等式均成立，∴，∴a＝2，b＝1∴＝＝+＝x2+2+这样，分式被拆分成了一个整式x2+2与一个分式的和．解答：（1）将分式拆分成一个整式与一个分式（分子为整数）的和的形式．（2）试说明当﹣1＜x＜1时，的最小值为10．28．学校计划选购甲、乙两种图书作为“校园读书节”的奖品．已知甲图书的单价是乙图书单价的1.5倍；用600元单独购买甲种图书比单独购买乙种图书要少10本．（1）甲、乙两种图书的单价分别为多少元？（2）若学校计划购买这两种图书共40本，且投入的经费不超过1050元，要使购买的甲种图书数量不少于乙种图书的数量，则共有几种购买方案？29．已知＝3，求分式的值．30．列方程解应用题：某一工程进行招标时，接到了甲、乙两个工程队的投标书，施工1天需付甲工程队工程款1.5万元，付乙工程队工程款1.1万元，工程领导小组根据甲、乙两队的投标书测算，可有三种施工方案：方案（1）：甲工程队单独完成这项工程，刚好如期完成；方案（2）：乙工程队单独完成这项工程，要比规定日期多5天；方案（3）：若甲、乙两队合作4天，余下的工程由乙工程队单独做，也正好如期完成；如果工程不能按预定时间完工，公司每天将损失3000元，在不耽误工期的情况下，你觉得哪种方案最省钱？请说明理由．。
初二八年级数学下册分式方程应用题训练题含答案
分式方程应用题一、单选题（共4题；共8分）1.为推进垃圾分类，推动绿色发展.某化工厂要购进甲、乙两种型号机器人用来进行垃圾分类.用万元购买甲型机器人和用万元购买乙型机器人的台数相同，两型号机器人的单价和为万元.若设甲型机器人每台万元，根据题意，所列方程正确的是（）A. B.C. D.2.某施工队承接了60公里的修路任务，为了提前完成任务，实际每天的工作效率比原计划提高了25%，结果提前60天完成了这项任务.设原计划每天修路公里，根据题意列出的方程正确的是（）A. B.C. D.3.甲、乙二人做某种机械零件，已知每小时甲比乙少做8个，甲做120个所用的时间与乙做150个所用的时间相等，设甲每小时做x个零件，下列方程正确的是（）A. B. C. D.4.现代互联网技术的广泛应用，催生了快递行业的高速发展．据调查，湘潭某家小型快递公司的分拣工小李和小江，在分拣同一类物件时，小李分拣120个物件所用的时间与小江分拣90个物件所用的时间相同，已知小李每小时比小江多分拣20个物件．若设小江每小时分拣个物件，则可列方程为（）A. B. C. D.二、填空题（共2题；共2分）5.某班学生从学校出发前往科技馆参观，学校距离科技馆15km，一部分学生骑自行车先走，过了15min 后，其余学生乘公交车出发，结果同时到达科技馆.已知公交车的速度是自行车速度的1.5倍，那么学生骑自行车的速度是________km/h.6.甲、乙两辆汽车同时从A地出发,开往相距200km的B地,甲、乙两车的速度之比是4:5,结果乙车比甲车早30分钟到达B地,则甲车的速度为________ km/h.三、计算题（共1题；共10分）7.小张去文具店购买作业本，作业本有大、小两种规格，大本作业本的单价比小本作业本贵0.3元，己知用8元购买大本作业本的数量与用5元购买小本作业本的数量相同.（1）求大本作业本与小本作业本每本各多少元?（2）因作业需要，小张要再购买一些作业本，购买小本作业本的数量是大本作业本数量的2倍，总费用不超过15元.则大本作业本最多能购买多少本?四、解答题（共11题；共55分）8.列方程（组）解应用题绿水青山就是金山银山，为了创造良好的生态环境，防止水土流失，某村计划在荒坡上种树棵，由于青年志愿者支援，实际每天种树的棵树是原计划的倍，结果提前天完成任务，则原计划每天种树多少棵？9.甲、乙两同学的家与某科技馆的距离均为4000m.甲、乙两人同时从家出发去科技馆，甲同学先步行800m，然后乘公交车，乙同学骑自行车.已知乙骑自行车的速度是甲步行速度的4倍，公交车的速度是乙骑自行车速度的2倍，结果甲同学比乙同学晚到2.5min.求乙到达科技馆时，甲离科技馆还有多远.10.佳佳文具店购进A，B两种款式的笔袋，其中A种笔袋的单价比B种袋的单价低10%.已知店主购进A 种笔袋用了810元，购进B种笔袋用了600元，且所购进的A种笔袋的数量比B种笔袋多20个.请问：文具店购进A，B两种款式的笔袋各多少个？11.甲、乙两辆货车分别从A、B两城同时沿高速公路向C城运送货物．已知A、C两城相距450千米，B、C两城的路程为440千米，甲车比乙车的速度快10千米/小时，甲车比乙车早半小时到达C城．求两车的速度．12.甲、乙两人每小时共做个零件，甲做个零件所用的时间与乙做个零件所用的时间相等.甲、乙两人每小时各做多少个零件？13.列方程解应用题：中华优秀传统文化是中华民族的“根”和“魂”.为传承优秀传统文化，某校购进《西游记》和《三国演义》若干套，其中每套《西游记》的价格比每套《三国演义》的价格多40元，用3200元购买《三国演义》的套数是用2400元购买《西游记》套数的2倍，求每套《三国演义》的价格.14.为进一步营造扫黑除恶专项斗争的浓厚宣传氛围，推进平安校园建设，甲、乙两所学校各租用一辆大巴车组织部分师生，分别从距目的地240千米和270千米的两地同时出发，前往“研学教育”基地开展扫黑除恶教育活动，已知乙校师生所乘大巴车的平均速度是甲校师生所乘大巴车的平均速度的1.5倍，甲校师生比乙校师生晚1小时到达目的地，分别求甲、乙两所学校师生所乘大巴车的平均速度.15.在“扶贫攻坚”活动中，某单位计划选购甲、乙两种物品慰问贫困户．已知甲物品的单价比乙物品的单价高10元，若用500元单独购买甲物品与450元单独购买乙物品的数量相同．①请问甲、乙两种物品的单价各为多少？②如果该单位计划购买甲、乙两种物品共55件，总费用不少于5000元且不超过5050元，通过计算得出共有几种选购方案？16.列方程解应用题：小明和小刚约定周末到某体育公园打羽毛球．他们两家到体育公园的距离分别是1200米，3000米，小刚骑自行车的速度是小明步行速度的3倍，若二人同时到达，则小明需提前4分钟出发，求小明和小刚两人的速度．17.某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台机器所需时间与原计划生产450台机器所需时间相同，求该工厂原来平均每天生产多少台机器？18.为建国70周年献礼，某灯具厂计划加工9000套彩灯。
八年级数学下册第十六章《分式》单元 应用题大全 新课标人教版 (20)
八年级数学下册第十六章《分式》单元应用题大全新课标人教版1. 乙两人分别从距目的地6千米和10千米的两地同时出发，甲、乙的速度比是3：4，结果甲比乙提前20分钟到达目的地．求甲、乙的速度．2. 在我市某一城市美化工程招标时，有甲、乙两个工程队投标．经测算：甲队单独完成这项工程需要60天；若由甲队先做20天，剩下的工程由甲、乙合做24天可完成．（1）乙队单独完成这项工程需要多少天？（2）甲队施工一天，需付工程款3.5万元，乙队施工一天需付工程款2万元．若该工程计划在70天内完成，在不超过计划天数的前提下，是由甲队或乙队单独完成该工程省钱？还是由甲乙两队全程合作完成该工程省钱？3.4. 比邻而居的蜗牛神和蚂蚁王相约，第二天上午8时结伴出发，到相距16米的银杏树下参加探讨环境保护问题的微型动物首脑会议。
蜗牛神想到“笨鸟先飞”的古训，于是给蚂蚁王留下一纸便条后提前2小时独自先行，蚂蚁王按既定时间出发，结果它们同时到达。
已知蚂蚁王的速度是蜗牛神的4倍，求它们各自的速度。
5. 某一工程，在工程招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书．施工一天，需付甲工程队工程款1.2万元，乙工程队工程款0.5万元．工程领导小组根据甲、乙两队的投标书测算，有如下方案：（1）甲队单独完成这项工程刚好如期完成；（2）乙队单独完成这项工程要比规定日期多用6天；（3）若甲、乙两队合做3天，余下的工程由乙队单独做也正好如期完成．试问：在不耽误工期的前提下，你觉得哪一种施工方案最节省工程款？请说明理.6. 大拖拉机m天耕地a公顷，小拖拉机n天耕地b公顷，大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的多少倍？7. 某学校后勤人员到一家文具店给九年级的同学购买考试用文具包，文具店规定一次购买400个以上，可享受8折优惠.若给九年级学生每人购买一个，不能享受8折优惠，需付款1936元；若多买88个，就可享受8折优惠，同样只需付款1936元.请问该学校九年级学生有多少人？8. 在抗震救灾活动中,某厂接到一份订单,要求生产7200顶帐篷支援四川灾区,后来由于情况紧急,接收到上级指示,要求生产总量比原计划增加20%,且必须提前4天完成生产任务,该厂迅速加派人员组织生产,实际每天比原计划每天多生产720顶,请问该厂实际每天生产多少顶帐篷?9. 两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工一个月完成总工程的三分之一，这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成. 乙队单独完成这项工程要多少天？10. 超市用5000元购进一批新品种的苹果进行试销，由于销售状况良好，超市又调拨11000元资金购进该品种苹果，但这次的进货价比试销时每千克多了0.5元，购进苹果数量是试销时的2倍．（1）试销时该品种苹果的进货价是每千克多少元?（2）如果超市将该品种苹果按每千克7元的定价出售，当大部分苹果售出后，余下的400千克按定价的七折（“七折”即定价的70﹪）售完，那么超市在这两次苹果销售中共盈利多少元？11. 某花店老板用400元购买一批花瓶,途中不慎打碎了2个,他把余下的以每个高出成本30%的价格售出,一共获利68元,问：他购买了多少个花瓶？12. 某地决定新修一条公路，甲、乙两工程队承包此项工程。
八年级数学下册第十六章《分式》单元计算题大全新课标人教版（6）
⼋年级数学下册第⼗六章《分式》单元计算题⼤全新课标⼈教版（6）⼋年级数学下册第⼗六章《分式》单元计算题⼤全新课标⼈教版1. 计算：（1）11123x x x ++（2）3xy 2÷x y 262.2223189218a a a a a +-÷-+-+, 2221()2444x x xx x x x x+----+- 3. 计算题⑴22124a aa +-- ⑵22233mn mn n p p ÷ ?⑶112---x x x ⑷2222x y xy y x x x ??--÷-⑸ 121200523-??-+ ?⑹()()23323a b ab ----?（结果只含正整数指数幂）a cb ac ÷÷（4）42232)()()(abc ab c c b a ÷-?- （5）22233)()()3(x y x y y x y x a +-÷-?+5. 计算：x x x x -+--+11211 21211+++-+x x x xx x x x x x 13632+-+--)2122()41223(2+--÷-+-a a a aaa a a a a -?+--4)22( 6. 计算（1）3223322a b a c cd d a÷? ?-7. 计算：??+--- ++11111212x x x x x x 8. 22326123()()y y xy x x÷-.22234()()()x y y y x x ÷-, 9. 22222a b ab b a a ab a ?? -+÷+ ?-??10. 计算：()2222x 2xy+y x yxy+x xy x++÷-÷a a a 2122+-12.6532----x x x x x ； 211a a a +-+ 42()a a a a+-÷； 13. 计算:22()x y- 22)2(4yx y x -÷ 14. 计算（1）168422+--x x x x （2）mn nn m m m n n m -+-+--2 15. 计算：（1）232223(4)(2)x y z xy z -?- ；（2）9323496222-?+-÷-+-a a b a ba a ．（3）2221()244x x x x x -+÷+--（4） 44()()xy xy x y x y x y x y -++--+16.化简：1441312-+-÷?--+x x x x x17. 22a b b a b a b a b a b --??÷ ?+-+??-18.2121()2a bca bc ---÷ 221()()x x x x ---÷- 30(0.25)(0.25)--+-332p mn p n n m ÷???? ??? ⑵2)22444(22-÷+-++--x xx x x x x （3）11141+-???? ??-+-a a a a a （4）()1632125.00 2+--?-?-π20. 计算：（1）222x y xy x y x y +--- （2）???? ??-÷??? ?-y x x y 1121. 22[()]33x y x yx y x x y x x +----÷+ 222212111a a a a a a a a --÷++++； 22.??-÷x y y x 346342；-y x x y x y x 22426438； 23. 化简：232224a a aa a a ??-÷ ?+--??. 24. 计算：（1）130)21()2()21(----÷- ；（2）329122---m m . 25.xy x xz xy x z y x y xy x z y x y x --+?--++÷---2222222222)(2)(； () yy y x xy xy -+?+-33212.27. 计算：)12()23()344(222222---÷++-?+--x x x x x x x x 28.215()()x xy x y x x x y x --+-÷- 42321()()x y x y y--÷29.（1+1m）÷22121m m m --+30. 计算⑴2332)2(2ab c d a cd b a ?÷-）（（2）2228224a a a a a a +-??+÷ ?--??（3）44()()xy xy x y x y x y x y-++--+ （4）2233x y x y x y x x y x x ??+-??---÷ +? 31. 计算：()()()()()() c a a b b ca b b c b c c a c a a b ---++------32.222()111a aa a a ++÷++- 33.1)111(2-÷-+x x x34. 计算:(1))141)(141(+-+-+-a a a a a a (2) 1211111222+-+-÷??? ??---x x x x x 35. 计算：32)(y x y x --? 32232)()2(b a c ab ---÷)102.3()104(36- 2125)103()103(--?÷?36.624)373(+-÷+--a a a a 37. 计算下列各式：（1）22 33222)(b a ab ba b a b a ba -+--+÷（2）a a a a a a a a 444122)(22-+---+÷-38.计算（1）ab c 2cb a 22?（2）322542n m m n- （3）-÷x x y 27（4）-8xy xy 52÷ (5)39. 化简(1)2232129x y x y (2)222x x y xy -- (3)222221x x x --+ (4) 22 39m m m-- （5）()()2222x y z x y z --+-40. 计算： ()3322232n m n m --? 41.计算：33xx 1x 1+++ ⑵.计算：223x 1x 36x 6x x +-?-+ 42. 计算⑴5331111x x x x+---- ⑵22y xy x y y x -+- ⑶()432562b ab a ÷- （4）()113423-??--+--（5）（1a x -）÷22x a x -43. 计算：23011)31(64)3()1(4-+--?-+-π计算：y x yx28712÷ 44. 计算2222444(1)(4);282a a a a a a a --+÷-+--（2）0)1(213=-+--x x x x 45. 计算：（3）96312-++a a (4) 96-22； 46. 22211()961313a a a a a a -÷++++ 13(1)224a a a --÷-- 47.223252224x x x x x +??+÷ ?-+-??48. 计算：（1）；（2）()2442444222-+-?-÷++-a a a a a a a（3）a b a ab ab a b a b a b a -+÷--?-2232 （4）2216168m m m -++÷428m m -+·2 2m m -+（5）（2b a ）2÷（b a -）·（-34b a）3（6）a b ab a b a b ab a b 2222121121-+---÷---++49. 化简：221211241x x x x x x --+÷++-- 2121a a a a a -+?-÷50. 计算：（1）22424422x x xx x x x ??--+÷ ?-++-??（2） 121a a a a a --??÷- ，（3）()2111211x x x ??+÷-- ?--?（4）232224xx x x x x ??-÷ ?-+-??，51. 计算：(1)423223423b a d c cd ab ? (2)m m m m m --?-+-3249622 (3).(xy －x 2)÷xy y x - (4).24244422223-+-÷+-+-x x x x x x x x (5).12--x x ÷（x +1－13-x ）(6).x x x x 3922+++969(8)x y y x y x y x y y x ----+-+2. (9).232323194322---+--+x x x x x 52. 计算：)2(121y x x yx y x x --++- 53.2243312()()22a a b a b b -÷- 2221644168282m m m m m m m ---÷++++,54. 计算：cd b a c ab 4522223-÷ 411244222--?+-+-a a a a a am m m 7149122-÷- 228241681622+-?+-÷++-a a a a a a a 55.计算3223322a b a c cd d a÷? ?-56. 计算：24424441622++++-÷++-m m m m m m m 57.11)1111(-÷--+a a a 58. 计算:(1) ()()322322y x z xy ---÷ (2) x yx y x xy x y x x -÷211111222+-+-÷??? ??---x x x x x 59. 化简下列各式1. 212312+-÷??? ??+-x x x2.2111a a a a -++-3. 22(1)b a a b a b-÷+-4.352242a a a a -??÷-- ?--??5.)2422(4222+---÷--x x x x x x6. （x 2＋4x －4）÷ x 2－4 x 2＋2x7. 1－aa a a a 21122+-÷- 8. 2211(1).a a a a--÷+ 9. 2112()x x xx x x +++÷+ 10. 6931x x x x --÷- ? ??11. 21(1)1xx x x x ??-÷+ ?--??12.39631122-+÷+---+x xx x x x x 13. 432112--÷??? ??--a a a 14. 1224422++÷--a a a a15.22444()2x x x x x x -+÷-- 16. ,1 11122--+÷-x xx x x 17. 260. 计算： aa --+242 61. 计算与化简：（1）222)2222(x x x x x x x --+-+- （2) 1- aa a a a 21122+-÷- 62. 2301()20.1252005|1|2---?++- ()3 22514-++-÷13-, 63. 2141326a a a -??+÷--64.(112-+a a +1)? a a a 122+-65. 计算与化简：（1）222x y y x ?；（2）22211444a a a a a --÷-+-；（3）22142a a a ---；（4）211a a a ---；（5）()()222142y x x y xy x y x +-÷-．66.计算43222??? ?-÷ - -x y x y y x 67. 计算 1、y x axyx y x y 2211-+- 3、1111-÷??--x x x 4、22224421y xy x y x y x y x ++-÷+-- 5、2 2221106532xyx y y x ÷? 6、m n n n m m m n n m -+-+--2 7、4412222+----+x x x x x x 8、x x x x x x x x 4)44122(22-÷+----+ 9．xx x x x x x x 4)44122(22-÷+----+ 10．2144122++÷++-a a a a a 68. 化简下列分式(1)232123ab b a - (2)232213n m nm - (3))1(9)1(322m ab m b a ---(4))(12)(2222x y xy y x y x -- (5)22112mm m -+- (6)222963a ab b aba +-- 69. 计算：（1）b a ab a b --- （2）324332??x y y x （3）()1302341200431-??--+- - （4）()()222234a a a a -÷-70. 211()(3)31a a a a +---- 71.计算：22121124x x x x ++?72. 计算：221.111x x x x x ??-÷ ?-+-?? 73. 计算（1） 22)2(4y x y x -÷ （2） 432221??--ab a b b a（3）2222255343m n p q mnp pq mn q ?÷ （4）??÷ - -a bc ab c c b a 223274. 计算：（1）（2x y ）2·（2y x ）3÷（-y x ）4；（2）（2b a ）2÷（b a -）·（-34b a）375. 计算：①3333x x x x -+-+-；②212211933a a a +--+-；③2111111x x x ++-+-. 76. 计算：（4a a -）÷2a a+．77.233()()()24b b b a a a -÷- 22136932x x x x x x +-÷-+-+ 78. 计算：①2114()22x x x x --?-+；②22214()244x x x x x x x x+---÷--+；③11x x x -?-；④211(1)(1)11x x x +---+；⑤342n m n m n m ÷-? （2）2324222263ab a c c d b b ??-??÷? ? ?-?80.??--+÷--252423x x x x 23111x x x x -??÷+- ?--??81. 计算：（1）1111-÷??? ?--x x x （2）4214121111xx x x ++++++- 82. 计算：11)121(2+-÷+-x x x 83.化简：(1-44822+++a a a )÷aa a 2442+-84. 计算:（1）222x y xy x y x y +--- （2）-÷ -y x x y 11 （3）.)1(1aa a a -÷- （4）. )(22ab b a a ab a -÷- 85.21(1)(2)x x x++÷+86. 计算：（1）44223x y c ??-（2） mn a a n m 4322? （3） 222 324835154b a n n b a -?。
(必考题)初中数学八年级数学下册第五单元《分式与分式方程》测试题(含答案解析)(1)
一、选择题1．定义：若两个分式的和为n （n 为正整数），则称这两个分式互为“n 阶分式”．例如，分式31x +与31x x+互为“3阶分式”．设正数x ，y 互为倒数，则分式22x x y +与22y y x +互为（ ） A ．二阶分式B ．三阶分式C ．四阶分式D ．六阶分式 2．某市铺设一条长660米的管道，为了尽量减少施工对城市交通造成的影响，实际施工时每天铺设的管道长比计划增加10%，结果提前6天完工，求实际每天铺设管道长度及实际施工天数，小明列出方程：660660(110%)x x -+=6，题中x 表示的量为（ ） A ．实际每天铺设管道长度B ．实际施工天数C ．计划施工天数D ．计划每天铺设管道的长度3．下列变形不正确．．．的是（ ） A ．1a b a b a b-=-- B ．1a b a b a b +=++ C ．221a b a b a b +=++ D ．221-=-+a b a b a b4．若关于x 的方程1044m x x x--=--无解，则m 的值是（ ） A ．2- B ．2 C ．3- D ．3 5．已知x 为整数，且分式2221x x --的值为整数，满足条件的整数x 可能是（ ） A ．0、1、2 B ．﹣1、﹣2、﹣3C ．0、﹣2、﹣3D ．0、﹣1、﹣2 6．下列说法正确的是（ ）A ．分式242x x --的值为零，则x 的值为2± B ．根据分式的基本性质，m n 可以变形为22mx nxC ．分式32xy x y -中的,x y 都扩大3倍，分式的值不变 D ．分式211x x ++是最简分式 7．若使分式2x x -有意义，则x 的取值范围是（ ） A ．2x ≠ B ．0x = C ．1x ≠- D ．2x = 8．2020年新冠肺炎疫情影响全球，某企业临时增加甲、乙两个厂房生产口罩，甲厂房每天生产的数量是乙厂房每天生产数量的2倍，两厂房各加工6000箱口罩，甲厂房比乙厂房少用5天．则甲、乙两厂房每天各生产的口罩箱数为（ ）A ．1200，600B ．600，1200C ．1600，800D ．800，1600 9．下列各式中，正确的是（ ）A ．22a a b b = B ．11a a b b +=+ C ．2233a b a ab b = D ．232131a ab b ++=-- 10．若a ＝1，则2933a a a -++的值为（ ） A ．2B ．2-C ．12D ．12- 11．若a b ，则下列分式化简中，正确的是（ ）A ．22a a b b +=+B ．22a a b b -=-C ．33a a b b =D ．22a a b b= 12．某生产小组计划生产3000个口罩，由于采用新技术，实际每小时生产口罩的数量是原计划的2倍，因此提前5小时完成任务，设原计划每小时生产口罩x 个，根据题意，所列方程正确的是（ ）A ．3000300052x x -=+B ．3000300052x x -=C ．3000300052x x -=+D ．3000300052x x-= 二、填空题13．化简2242()44224x x x x x x -+÷++++的结果是_______． 14．已知5,3a b ab -==，则b a a b +的值是__________． 15．关于x 的分式方程3122m x x-=--无解，则m 的值为_____． 16．世界上最小、最轻的昆虫其质量只有0.000005用科学记数法表示0.000005是______克．17．当x _______时，分式22x x-的值为负． 18．计算:1 2+123⨯+134⨯+145⨯+…+()1n 1n -+()1n n 1+=______． 19．如果分式126x x --的值为零，那么x ＝________ ．20．()052019π-+- =__________三、解答题21．先化简2454111x x x x x --⎫⎛+-÷ ⎪--⎝⎭，再从22x -≤≤中取一个合适的整数x 代入求值． 22．先化简，再求值：234()22m m m m m m-+⋅-+，其中m ＝1．23．甲、乙两公司全体员工踊跃参与“携手并肩，共渡难关”捐款活动，甲公司共捐款10万元，乙公司共捐款14万元．下面是甲、乙两公司员工的一段对话：（1）甲、乙两公司各有多少人？（2）现甲、乙两公司共同使用这笔捐款购买A ，B 两种物资，A 种物资每箱1.5万元，B 种物资每箱1.2万元，若购买B 种物资不少于5箱，并恰好将捐款用完，有几种购买方案？请设计出来（注：A ，B 两种物资均需购买，并按整箱配送）24．（建构模型）对于两个不等的非零实数a ，b ，若分式()()x a x b x--的值为零，则x a =或x b =．因为()()()()2x a x b x a b x ab ab x a b x x x ---++==+-+，所以，关于x 的方程ab x a b x+=+的两个解分别为：1x a =，2x b =． （应用模型）利用上面建构的模型，解决下列问题： （1）若方程p x q x+=的两个解分别为11x =-，24x =．则p =___，q =___；（直接写结论）（2）已知关于x 的方程222221n n x n x +-+=+的两个解分别为1x ，()212x x x <．求12223x x -的值． 25．先化简，再求值2111x x x x x ⎛⎫-+÷ ⎪++⎝⎭，其中整数x 满足13x -≤<． 26．2016年12月29日，引江济淮工程正式开工．该工程供水范围涵盖安徽省12个市和河南省2个市，共55个区县．其中在我县一段工程招标时，有甲、乙两个工程队投标，从投标书上得知：甲队单独完成这项工程需要60天，若由甲队先做20天，剩下的工程由甲、乙合作24天可完成．（1）乙队单独完成这项工程需要多少天？（2）现将该工程分为两部分，甲队做完其中一部分工程用了m 天，乙队做完其中一部分工程用了n 天，m ，n 都是正整数，且甲队用时不到20天，乙队用时不到65天，甲队施工一天，需付工程款3.5万元，乙队施工一天需付工程款2万元．请用含m 的式子表示n ，并求出该工程款总共为多少万元？【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．A解析：A【分析】根据题意得出xy ＝1，可以用1x 表示y ，代入22x x y ++22y y x +，计算结果为2即可． 【详解】由题意得：xy ＝1，则y ＝1x ， 把 y ＝1x ，代入22x x y ++22y y x +，得： 原式＝221x x x ++221x x x+＝3321x x ++321x +＝2 ∴22x x y +与22y y x +互为“2阶分式”， 故选A ．【点睛】本题是一道新定义型题目，主要考查分式的相关计算，有一定难度，熟练掌握分式的运算法则是解题的关键．2．D解析：D【分析】根据计划所用时间-实际所用时间=6，可知方程中未知数x 所表示的量．【详解】解：设原计划每天铺设管道x 米，则实际每天铺设管道()110%x +， 根据题意，可列方程：6606(110%)660x x -=+， 所以小明所列方程中未知数x 所表示的量是计划每天铺设管道的长度，故选：D ．【点睛】本题主要考查由实际问题抽象出分式方程，解题的关键是依据所给方程还原等量关系．3．C解析：C【分析】A 、B 两项利用同分母分式的加减法法则计算，约分即可得到结果；C 、D 通过能否继续进行因式分解，继续化简，即可得到答案．【详解】 A.=1a b a b a b a b a b --=---，故此项正确； B.=1a b a b a b a b a b ++=+++，故此项正确； C. 22a b a b ++为最简分式，不能继续化简，故此项错误； D. ()()221a b a b a b a b a b a b--==-+-+，故此项正确； 故选C ．【点睛】此题考查了分式的加减法、约分，熟练掌握运算法则是解本题的关键．4．D解析：D【分析】 根据方程1044m x x x--=--无解，得出方程有增根，利用增根的定义可求得x ＝4，并把x ＝4代入转化后的整式方程m ＋1−x ＝0，即可求出m 的值．【详解】解：去分母得：m ＋1−x ＝0， ∵方程1044m x x x--=--无解， ∴x ＝4是方程的增根，∴m ＝3．故选：D ．【点睛】 本题考查了分式方程无解问题，解题的关键是理解增根的定义，并能准确求出增根． 5．C解析：C【分析】根据分式有意义的条件得到x ≠±1，把分式化简，根据题意解答即可．【详解】解：由题意得，x 2﹣1≠0，解得，x ≠±1，2221x x --＝2(1)(1)(1)x x x -+-＝21x +， 当21x +为整数时，x ＝﹣3、﹣2、0、1， ∵x ≠1， ∴满足条件的整数x 可能是0、﹣2、﹣3，故选：C ．【点睛】本题考查的是求分式的值、分式有意义的条件，掌握分式的分母不为0是解题的关键． 6．D解析：D【分析】直接利用分式的值为零的条件以及分式的基本性质、最简分式的定义分别分析得出答案．【详解】A 、分式242x x --的值为零，则x 的值为−2，故此选项错误； B 、根据分式的基本性质，等式m n =22mx nx（x≠0），故此选项错误； C 、分式32xy x y -中的x ，y 都扩大3倍，分式的值扩大为3倍，故此选项错误； D 、分式211x x ++是最简分式，正确； 故选：D ．【点睛】此题主要考查了分式的值为零的条件以及分式的基本性质、最简分式的定义，正确掌握相关定义和性质是解题关键．7．A解析：A【分析】根据分式有意义分母不为零即可得答案．【详解】∵分式2x x -有意义， ∴x-2≠0，解得：x≠2．故选：A ．【点睛】 本题考查了分式有意义的条件，利用分母不为零得出不等式是解题关键．8．A解析：A【分析】先设乙厂房每天生产x箱口罩，则甲厂房每天生产2x箱口罩，根据工作时间=工作总量÷工作效率且两厂房各加工6000箱口罩时甲厂房比乙厂房少用5天，可得出关于x的分式方程，解方程即可得出结论．【详解】解：设乙厂房每天生产x箱口罩，则甲厂房每天生产2x箱口罩，依题意得：6000600052x x-=，解得：x=600，经检验，x=600是原分式方程的解，且符合题意，∴2x=1200．故答案选：A．【点睛】该题考查了分式方程的应用，找准等量关系，正确列出分式方程是解题的关键．9．C解析：C【分析】利用分式的基本性质变形化简得出答案．【详解】A．22a ab b=，从左边到右边是分子和分母同时平方，不一定相等，故错误；B．11a ab b+=+，从左边到右边分子和分母同时减1，不一定相等，故错误；C．2233a b aab b=，从左边到右边分子和分母同时除以ab，分式的值不变，故正确；D．232131a ab b++=--，从左边到右边分子和分母的部分同时乘以3，不一定相等，故错误．故选：C．【点睛】本题考查分式的性质．熟记分式的性质是解题关键，分式的分子与分母同乘（或除以）一个不等于0的整式，分式的值不变．10．B解析：B【分析】根据同分母分式减法法则计算，再将a=1代入即可求值．【详解】2933a a a -++=293a a -+=a-3， 当a=1时，原式=1-3=-2，故选：B ．【点睛】此题考查分式的化简求值，掌握因式分解及同分母分式的减法计算法则是解题的关键． 11．C解析：C【分析】根据a b ，可以判断各个选项中的式子是否正确，从而可以解答本题； 【详解】 ∵a b A 、22a a b b +≠+ ，故该选项错误； B 、22a a b b -≠- ，故该选项错误； C 、33a a b b= ，故该选项正确； D 、22a a b b≠ ，故该选项错误； 故选：C ．【点睛】本题考查了分式的混合运算，解题时需要熟练掌握分式的性质，分式的分子与分母同乘（或除以）一个不等于0的整式，分式的值不变，熟练掌握分式的基本性质是解题的关键；12．D解析：D【分析】找出等量关系：原计划所用时间-实际所用时间=提前5小时，据此即可得出分式方程，得解．【详解】解：设原计划每小时生产口罩x 个，则实际每小时生产口罩2x 个，依题意得：3000300052x x-= 故选：D ．【点睛】本题考查了由实际问题抽象出分式方程的应用，找准等量关系，正确列出分式方程是解题的关键．二、填空题13．2【分析】先约分再算加法然后把除法化为乘法进而即可求解【详解】原式=====2故答案是：2【点睛】本题主要考查分式的化简掌握分式的四则混合运算法则是解题的关键解析：2【分析】先约分，再算加法，然后把除法化为乘法，进而即可求解．【详解】原式=2(2)(2)2(2)224x x x x x x ⎡⎤+-+÷⎢⎥+++⎣⎦=()222222x x x x x -⎡⎤+÷⎢⎥+++⎣⎦ =()222222x x x x x +-⎡⎤+⋅⎢⎥++⎣⎦=()222x x x x+⋅+ =2，故答案是：2．【点睛】本题主要考查分式的化简，掌握分式的四则混合运算法则，是解题的关键．14．【分析】先利用乘法公式算出的值再根据分式的加法运算算出结果【详解】解：∵∴∴故答案为：【点睛】本题考查分式的求值解题的关键是掌握分式的加法运算法则 解析：313【分析】先利用乘法公式算出22a b +的值，再根据分式的加法运算算出结果．【详解】解：∵5a b -=，3ab =，∴()222225631a b a b ab +=-+=+=， ∴22313b a b a a b ab ++==． 故答案为：313． 【点睛】本题考查分式的求值，解题的关键是掌握分式的加法运算法则．15．-3【分析】先求解分式方程得到用m 表示的根然后再确定该分式方程的增根最后让分式方程的根等于增根并求出m 的值即可【详解】解：m+3=x-2x=m+5由的增根为x=2令m+5=2解得m=-3故填：-3【解析：-3【分析】先求解分式方程得到用m 表示的根，然后再确定该分式方程的增根，最后让分式方程的根等于增根并求出m 的值即可．【详解】 解：3122m x x-=-- 3122m x x +=-- 312m x +=- m+3=x-2x=m+5 由3122m x x-=--的增根为x=2 令m+5=2，解得m=-3．故填：-3．【点睛】本题主要考查了解分式方程以及分式方程的增根，理解增根的定义是解答本题的关键． 16．5×10-6【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示一般形式为a×10-n 与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】解：解析：5×10-6．【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n ，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】解：0.000005=5×10-6，故答案是：5×10-6．【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n ，其中1≤|a|＜10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．17．且【分析】分式有意义x2≠0分式的值为负数只有分子x-2＜0由此求x 的取值范围【详解】解：依题意得解得x ＜2且x≠0故答案为：x ＜2且x≠0【点睛】本题考查了分式的值求分式的值必须同时满足分母不为0解析：2x <且0x ≠【分析】分式有意义，x 2≠0，分式的值为负数，只有分子x-2＜0，由此求x 的取值范围．【详解】解：依题意，得2200x x -<⎧⎨≠⎩解得x ＜2且x≠0，故答案为：x ＜2且x≠0．【点睛】本题考查了分式的值．求分式的值，必须同时满足分母不为0．18．【分析】通过观察可发现规律：则原式=即可计算出结果【详解】故答案为：【点睛】本题考查分式的运算解题的关键是发现已知式子的规律 解析：1n n + 【分析】通过观察可发现规律：()11111n n n n =-++，则原式= 11111111112233411n n n n -+-+-+⋯+-+--+，即可计算出结果． 【详解】()()111111111111111111223344511223341111n n n n n n n n n n n ++++⋯++=-+-+-+⋯+-+-=-=⨯⨯⨯-+-+++ 故答案为：1n n +． 【点睛】本题考查分式的运算，解题的关键是发现已知式子的规律． 19．1【分析】根据分式的值为零可得解方程即可得【详解】由题意得：解得分式的分母不能为零解得符合题意故答案为：1【点睛】本题考查了分式的值为零正确求出分式的值和掌握分式有意义的条件是解题关键解析：1【分析】根据分式的值为零可得10x -=，解方程即可得．【详解】由题意得：10x -=，解得1x =，分式的分母不能为零，260x ∴-≠，解得3x ≠，1x ∴=符合题意，故答案为：1．【点睛】本题考查了分式的值为零，正确求出分式的值和掌握分式有意义的条件是解题关键． 20．-2【分析】直接利用算术平方根的意义绝对值和零指数幂的性质分别化简得出答案【详解】原式＝2−5+1＝−3+1＝−2故答案为：-2【点睛】点评：此题主要考查了实数运算正确化简各数是解题关键解析：-2【分析】直接利用算术平方根的意义、绝对值和零指数幂的性质分别化简得出答案．【详解】原式＝2−5+1＝−3+1＝−2．故答案为：-2【点睛】点评：此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．三、解答题21．22x x -+，-1（x 取-1时值为-3） 【分析】 先按照分式运算的顺序和法则化简，再选取数值代入计算即可．【详解】 解：原式2145111(2)(2)x x x x x x x ⎫⎛---=-⋅⎪ --+-⎝⎭ 2(2)11(2)(2)x x x x x --=⋅-+- 22x x -=+ 22x -≤≤且x 为整数2,1,0,1,2x ∴=-- 又当1x ≠且2x ≠±时，原分式有意义x ∴只能取1-或0①当x 0=时，原式212-==-（或②当x 1=-时，原式331-==-） 【点睛】本题考查分式的化简求值，解题关键是准确应用分式运算法则按照正确的运算顺序进行化简，代入求值时要使分式有意义．22．4m +4，8．【分析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算，约分得到最简结果，把m 的值代入计算即可求出值．【详解】 解：原式＝(2)(2)(2)(2)3(2)(2)m m m m m m m m m +-•+--++ ＝[3(2)(2)]m m m m++- ＝3（m +2）+（m ﹣2）＝3m +6+m ﹣2＝4m +4，当m ＝1时，原式＝4+4＝8．【点睛】本题考查了分式的混合运算，分式的化简求值，解题的关键是熟练掌握运算法则，正确的进行化简．23．（1）甲公司有150人，乙公司有180人；（2）有3种购买方案：购买12箱A 种物资、5箱B 种物资或购买8箱A 种物资，10箱B 种物资或购买4箱A 种物资，15箱B 种物资【分析】（1）设乙公司有x 人，则甲公司有(30)x -人，根据对话，即可得出关于x 的分式方程，解之经检验后即可得出结论；（2）设购买A 种防疫物资m 箱，购买B 种防疫物资n 箱，根据甲公司共捐款10万元，公司共捐款14万元，列出方程，求解出4165m n =-，根据整数解，约束出m 、n 的值，即可得出方案．【详解】解：（1）设乙公司有x 人，则甲公司有()30x -人， 由題意，得10714306x x⨯=- 解得180x =． 经检验，180x =是原方程的解，30150x -=，答：甲公司有150人，乙公司有180人．（2）设购买A 种物资n 箱，购买B 种物资n 箱，由题得1.5 1.21014m n +=+，整理，得4165m n =-又5n ≥，且m ，n 为正整数， 11125m n =⎧∴⎨=⎩ 22810m n =⎧⎨=⎩ 33415m n =⎧⎨=⎩ 答：有3种购买方案：购买12箱A 种物资、5箱B 种物资或购买8箱A 种物资，10箱B 种物资或购买4箱A 种物资，15箱B 种物资．【点睛】本题考查了分式方程的应用、方案问题、二元一次方程整数解问题，找准等量关系，正确列出方程是解题的关键．24．（1）4-，3；（2）1【分析】（1）根据材料可得：p=-1×4=-4，q=-1+4=3，计算出结果；（2）将原方程变形后变为：22212121n n x n x +-++=++，未知数变为整体2x+1，根据材料中的结论可得：122n x -=，212n x += ，代入所求式子可得结论； 【详解】 解：（1）∵方程p x q x+= 的两个解分别为：121=4x x =-， ， ∴p=-1×4=-4，q=-1+4=3，故答案为：-4，3． （2）由222221n n x n x +-+=+，可得 22212121n n x n x +-++=++． ∴()()()()21212121n n x n n x +-++=++-+．故212x n +=+，解得12n x +=． 或211x n +=-，解得22n x -=． ∵12x x <， ∴122n x -=，212n x +=． ∴122222221123132232n x n n n x n n -⋅--====+-+--⋅-．【点睛】本题考查了分式方程的解，弄清题中的规律是解题的关键；25．原式1x=，1x =时，原式1=；或2x =时原式12=． 【分析】根据分式的减法和除法可以化简题目中的式子，然后从-1≤x ＜3中选取使得原分式有意义的整数代入化简后的式子即可解答本题．【详解】 解：2111x x x x x ⎛⎫-+÷ ⎪++⎝⎭ =2(1)(1)11x x x x x x--++⋅+ =221x x x-+ =1x， ∵x （x+1）≠0，∴x≠0，x≠-1，∵整数x 满足-1≤x ＜3，∴x=1或2，当x=1时，原式=11=1，当x=2时，原式=12． 【点睛】本题考查分式的化简求值，解答本题的关键是明确分式化简求值的方法．26．（1）90天；（2）3902n m =-（50203m <<，m ，n 均为正整数），189万元． 【分析】（1）设乙队单独完成这项工程需要x 天，根据题意列出方程20112416060x ⎛⎫++= ⎪⎝⎭，求出x 的值并进行检验即可； （2）根据题意得出16090m n +=解得3902n m =-，继而得出20390652m m <⎧⎪⎨-<⎪⎩，解出m 的取值并分情况求解即可；【详解】解：（1）设乙队单独完成这项工程需要x 天，根据题意得：20112416060x ⎛⎫++= ⎪⎝⎭，解得：90x =， 经检验，90x =是所列分式方程的解，且符合题意．答：乙队单独完成这项工程需要90天．（2）解：由题意得16090m n +=整理，得3902n m =-， 20390652m m <⎧⎪⎨-<⎪⎩，解得：50203m <<， 因为m ，n 均为正整数，所以，当17m =时，64.5n =，不是整数（舍去）；当18m =时，63n =，符合题意；当19m =时，61.5n =，不是整数（舍去），工程款总数为3.518263189⨯+⨯=万元．【点睛】本题考查了分式方程的工程问题，正确理解题意和工作效率和工作时间之间的关系是解题的关键；。
新人教版八年级下数学课堂练习题（上）
讲义01分式及分式方程一、选择题：1.分式区I中，当曰1时，下列结论正确的是()A.分式的值为零B,分式无意义C.若区］时,分式的值为零D.若区］时,分式的值为零2.如果分式区的值恒为正数，则的x取值范围是()A.曰B.日C.日D.I—■3.已知[x|,则□的值是()A.0B--0 C.2 D.—24.已知5^—1997=(x-2)2-(x-一1)2+1z)。
，则代数式X—2A.1999B.2000C.2001D.-25.设m>n>0,m2+n2=4mn,贝!][x］的值等于()A.20B.图 c.H D.36.已知,则直线1x］一定经过()A.第一、二象限B.第二、三象限C.第三、四象限D.第一、四象限7.若a使分式没有意义，那么a的值为()A.0B.目或0C.m d.8.甲乙两人相距k千米，他们同时乘摩托车出发。
若同向而行，则r小时后并行；若相向而行，则t小时后相遇，则较快者的速度与较慢者速度之比是()A.区B.日C.团D.因二、填空题：vQ--V---69.当x=时，分式二的值为零.(1—x)(x—3)10.若巨］的值为目，则巨］的值为11.若分式区的值为正整数，则整数日的值为12.如果分式不论x取何值都有意义，那么m的取值范围是13.已知I*I，化简分式［x］的结果为b c a14.化简分式e=r砧后tee的结魅——15.如果记目二f(x),并且f⑴表示当x=1时y的值，即f⑴=［X［；f(日)表示当x二日时y的值，即f(0)=；……那么f⑴+f(2)+f(@)+f(3)+f(3)+-+f(n)+f(0)=(结果用含n的代数式表示).三、综合题：16.化简：（1）17.解分式方程：（1）(2)(3)18,已知的值。
，求19.如果x2-3x+1=0,求a的值。
a a20.已知a、b、c为实数，,求分式巨］的值。
21.已知a、b均为正数，且,求的值。
22.已知a+b+c=0,求1—■的值。
(典型题)初中数学八年级数学下册第五单元《分式与分式方程》测试题(包含答案解析)
①=②，故A正确；
B、当a取互为倒数的值时，即取m和 ，则 ，
当a取m时，① ，当a取 时，②
①=②，故B正确；
C、可举例判断，由 ＞1得，取a=2，3（2＜3）
则 ＜ ，
故C正确；
D、可举例判断，由 得，取a= ， （ ＞ ）
，
故D错误；
故选：D．
【点睛】
本题考查了相反数的性质，倒数的性质，不等式的性质和代数式求值的知识，正确理解题意是解题的关键．
【详解】
25．计算题：
（1）因式分解： ；
（2）计算： ；
（3）解分式方程： ；
（4）先化简 ，然后从 ， ，1，2中选择一个合适的整数作为 的值代入求值．
26．列分式方程解应用题：
2020年玉林市倡导市民积极参与垃圾分类，某小区购进A型和B型两种分类垃圾桶，购买A型垃圾桶花费了2500元，购买B型垃圾桶花费了2000元，且购买A型垃圾桶数量是购买B型垃圾桶数量的2倍，已知购买一个B型垃圾桶比购买一个A型垃圾桶多花30元，求购买一个A型垃圾桶、一个B型垃圾桶各需多少元？
9．B
解析：B
【分析】
最简分式的标准是分子、分母中不含有公因式，不能再约分，判断的方法是把分子、分母分解因式，并且观察有无互为相反数的因式，这样的因式可以通过符号变化化为相同的因式从而进行约分；
【详解】
A、 ；
B、 的分子分母不能再进行约分，是最简分式；
C、 ；
D、 ；
故选：B．
【点睛】
本题考查了最简分式，分式的化简过程，首先要把分子分母分解因式，互为相反数的因式是比较易忽视的问题，在解题中一定要引起注意；．
A．1个B．2个C．3个D．4个
(必考题)初中数学八年级数学下册第五单元《分式与分式方程》检测卷(含答案解析)
一、选择题1．H7N9病毒直径为30纳米，已知1纳米=0.000 000 001米．用科学记数法表示这个病毒直径的大小，正确的是（ ） A ．93010-⨯米 B ．83.010-⨯米C ．103.010-⨯米D ．90.310-⨯米2．使分式21xx -有意义的x 的取值范围是（ ） A ．x ≠1 B ．x ≠0C ．x ≠±1D ．x 为任意实数3．关于分式2634m nm n--，下列说法正确的是（ ）A ．分子、分母中的m 、n 均扩大2倍，分式的值也扩大2倍B ．分子、分母的中m 扩大2倍，n 不变，分式的值扩大2倍C ．分子、分母的中n 扩大2倍，m 不变，分式的值不变D ．分子、分母中的m 、n 均扩大2倍，分式的值不变4．若数a 关于x 的不等式组()()11223321x x x a x ⎧-≤-⎪⎨⎪-≥-+⎩恰有三个整数解，且使关于y 的分式方程13y 2a2y 11y--=---的解为正数，则所有满足条件的整数a 的值之和是（ ） A ．2B ．3C ．4D ．55．已知x 为整数，且分式2221x x --的值为整数，满足条件的整数x 可能是（ ） A ．0、1、2B ．﹣1、﹣2、﹣3C ．0、﹣2、﹣3D ．0、﹣1、﹣26．2020年5月1日，北京市正式实施《北京市生活垃圾管理条例》，生活垃圾按照厨余垃圾，可回收物，有害垃圾，其他垃圾进行分类．小红所住小区5月和12月的厨余垃圾分出量和其他三种垃圾的总量的相关信息如下表所示：厨余垃圾分出量如果厨余垃圾分出率=100%⨯厨余垃圾分出量生活垃圾总量(生活垃圾总量=厨余垃圾分出量+其他三种垃圾的总量），且该小区12月的厨余垃圾分出率约是5月的厨余垃圾分出率的14倍，那么下面列式正确的是（ ）A ．660840014710x x ⨯=B ．6608400147660840010x x⨯=++C ．660840014147660840010x x⨯=⨯++ D ．7840066010146608400x x++⨯=7．PM2.5是大气压中直径小于或等于0.0000025m 的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为（ ） A ．50.2510-⨯B ．60.2510-⨯C ．72.510-⨯D ．62.510-⨯8．a b c 三个有理数满足0a b c <<<，且1a b c ++=，b c M a +=，a cN b+=，a bP c+=，则M ，N ，P 之间的大小关系是（ ） A ．M P N << B ．M N P <<C ．N P M <<D ．P M N <<9．若ab ，则下列分式化简中，正确的是（ ）A ．22a ab b +=+ B ．22a ab b-=- C ．33a a b b = D ．22a a b b=10．不改变分式的值，下列各式变形正确的是（ ）A ．11x x y y +=+B ．1x yx y-+=-- C ．22x y x y x y +=++ D ．22233x x y y ⎛⎫-= ⎪⎝⎭11．若数a 使关于x 的分式方程2311ax x+=--的解为非负数，且使关于y 的不等式组213202y yy a +⎧->⎪⎪⎨-⎪≤⎪⎩的解集为2y <-，则符合条件的所有整数a 的个数为（ ） A ．5B ．6C ．7D ．812．若分式211a a +-的值等于0，则a 的值为（ ）A ．±1B ．0C ．1-D ．无解二、填空题13．已知实数m 、n 均不为0且22227m mn n m n mn--=-+，则11m n -=______．14．若分式11x -值为整数，则满足条件的整数x 的值为_____． 15．人类进入5G 时代，科技竞争日趋激烈．据报道，我国某种芯片的制作工艺已达到28纳米，居世界前列．已知1纳米＝1×10﹣9米，则28纳米等于多少米？将其结果用科学记数法表示为_____．16．若113m n+=，则分式225m n mn m n +---的值为________ ．17．计算：()1211xx x x x ⎡⎤-⋅=⎢⎥+-⎣⎦______． 18．计算：22112a a a a a--÷+=____．19．如果2y =，那么y x =_______________________． 20．如果方程322x mx x-=-- 无解，则m=___________． 三、解答题21．先化简，再求值：2111224x x x -⎛⎫+÷⎪--⎝⎭，其中3x =．22．先化简，再求值：222422244x x x x x x x --⎛⎫-+÷ ⎪+++⎝⎭，其中2x =．23．阅读下列材料：我们在使用完全平方公式222()2a b a ab b ±=±+时，可以把这个公式分成三部分：a b ±称为加减项；②22a b +称为平方项；③ab 称为乘积项在以上三部分中，已知任意两部分都可以求得第三部分． 例：若225,21a b a b +=+=，求ab 的值． 解：由5a b +=可得22()5a b +=22225a b ab ++=把2221a b +=代入上式得21225ab += 2ab =请结合以上方法解决下列问题：（1）若2238,13a b ab +==，求+a b 的值；（2）若2410a a -+=，求221a a +的值． 24．清江山水华府小区物业，将对小区内部非活动区域进行绿化．甲工程队用m 天完成这项工程的三分之一，为加快工程进度，乙工程队参与绿化建设，两队合作用5天完成这一项工程．（1）若10m =，求乙工程队单独完成这项工程所需的时间； （2）求m 的取值范围． 25．先阅读，再解答问题：恒等变形，是代数式求值的一个很重要的方法．利用恒等变形，可以把无理数运算转化为有理数运算，可以把次数较高的代数式转化为次数较低的代数式．例如：当1x =+时，求32122x x x --+的值．为解答这道题，若直接把1x =+代入所求的式中，进行计算，显然很麻烦，我们可以通过恒等变形，对本题进行解答．方法：将条件变形，因1x =+，得1x -=算转化为有理数运算．由1x -=2220x x --=，即222x x -=，222x x =+．原式)(2221222222x x x x x x x x =+--+=+--+=． 请参照以上的解决问题的思路和方法，解决以下问题：（1）若1x =，求322431x x x +-+的值；（2）已知2x =432295543x x x x x x ---+-+的值． 26．为支援贫困山区，某学校爱心活动小组准备用筹集的资金购买A 、B 两种型号的学习用品．已知B 型学习用品的单价比A 型学习用品的单价多10元，用180元购买B 型学习用品与用120元购买A 型学习用品的件数相同． （1）求A 、B 两种学习用品的单价各是多少元；（2）若购买A 、B 两种学习用品共1000件，且总费用不超过28000元，则最多购买B 型学习用品多少件？【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1．B 解析：B 【分析】由于1纳米=10-9米，则30纳米=30×10-9米，然后根据幂的运算法则计算即可． 【详解】解：1纳米=0.000 000 001米=10-9米， 30纳米=30×10-9米=3×10-8米． 故选：B ． 【点睛】本题考查了科学记数法-表示较小的数：用a×10n （1≤a ＜10，n 为负整数）表示较小的数．2．C解析：C【分析】分式有意义的条件是分母不等于零，据此可得x 的取值范围． 【详解】由题意，得x 2−1≠0， 解得：x≠±1， 故选：C ． 【点睛】此题考查了分式有意义的条件，从以下三个方面透彻理解分式的概念：（1）分式无意义⇔分母为零；（2）分式有意义⇔分母不为零；（3）分式值为零⇔分子为零且分母不为零．3．D解析：D 【分析】根据分式的基本性质即可求出答案． 【详解】 解：A 、22262(26)26=23242(34)34m n m n m nm n m n m n⨯-⨯⨯--=⨯-⨯⨯--，故分子、分母中的m 、n 均扩大2倍，分式的值不变，故该说法不符合题意；B 、22623=23432m n m nm n m n ⨯--⨯--，故分子、分母的中m 扩大2倍，n 不变，分式的值没有扩大2倍，故该说法不符合题意；C 、226212=32438m n m nm n m n -⨯--⨯-，故分子、分母的中n 扩大2倍，m 不变，分式的值发生变化，故该说法不符合题意；D 、22262(26)26=23242(34)34m n m n m nm n m n m n⨯-⨯⨯--=⨯-⨯⨯--，故分子、分母中的m 、n 均扩大2倍，分式的值不变，此说法正确，符合题意； 故选：D ． 【点睛】本题考查分式的基本性质，解题的关键是熟练运用分式的基本性质，本题属于基础题型．4．A解析：A 【分析】先解不等式得出解集x≤2且x≥2a -，根据其有两个整数解得出0＜2a -≤1，解之求得a 的范围；解分式方程求出y ＝2a −1，由解为正数且分式方程有解得出2a −1＞0且2a － 1≠1，解之求得a 的范围；综合以上a 的范围得出a 的整数值，从而得出答案． 【详解】解：()()11223321x x x a x ⎧-≤-⎪⎨⎪-≥--⎩①②，解不等式①得：x≤2， 解不等式②得：x≥2a -， ∵不等式组恰有三个整数解， ∴-1＜2a -≤0， 解得12a ≤＜，解分式方程132211y ay y--=---， 得：21y a =-，由题意知210211a a ->⎧⎨-≠⎩，解得12a >且1a ≠， 则满足12a ≤＜，12a >且1a ≠的所有整数a 的值是2， 所有满足条件的整数a 的值之和为2． 故选择：A ． 【点睛】本题主要考查解一元一次不等式组和求方程的正数解，解题的关键是根据不等式组整数解和方程的正数解得出a 的范围，再求和即可．5．C解析：C 【分析】根据分式有意义的条件得到x ≠±1，把分式化简，根据题意解答即可． 【详解】解：由题意得，x 2﹣1≠0， 解得，x ≠±1，2221x x --＝2(1)(1)(1)x x x -+-＝21x +， 当21x +为整数时，x ＝﹣3、﹣2、0、1， ∵x ≠1，∴满足条件的整数x 可能是0、﹣2、﹣3， 故选：C ． 【点睛】本题考查的是求分式的值、分式有意义的条件，掌握分式的分母不为0是解题的关键．6．B解析：B 【分析】根据公式列出12月与5月厨余垃圾分出率，根据12月的厨余垃圾分出率约是5月的厨余垃圾分出率的14倍列方程即可． 【详解】5月份厨余垃圾分出率=660660x+，12月份厨余垃圾分出率=84007840010x + ，∴由题意得6608400147660840010x x⨯=++，故选：B ． 【点睛】此题考查分式方程的实际应用，正确理解题意是解题的关键．7．D解析：D 【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同． 【详解】0.0000025=62.510-⨯，故选：D ． 【点睛】此题考查了科学记数法，注意n 的值的确定方法：当原数绝对值＞1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．8．A解析：A 【分析】根据a+b+c=1可以把M 、N 、P 分别化为1111,1,1a b c ---，再根据a<0<b<c 得到111,,a b c的大小关系后可以得到解答． 【详解】 解：∵a+b+c=1，∴1111,1,1M N P a b c=-=-=-， ∵a<0<b<c ，∴1110,0,c b b c bc a --=>< ∴111a c b <<， ∴M<P<N ，故选A ． 【点睛】本题考查分式的大小比较，熟练掌握分式的大小比较方法是解题关键．9．C解析：C 【分析】 根据a b ，可以判断各个选项中的式子是否正确，从而可以解答本题； 【详解】∵a bA 、22a ab b+≠+ ，故该选项错误； B 、22a ab b-≠- ，故该选项错误； C 、33a ab b= ，故该选项正确； D 、22a ab b ≠ ，故该选项错误；故选：C ． 【点睛】本题考查了分式的混合运算，解题时需要熟练掌握分式的性质，分式的分子与分母同乘（或除以）一个不等于0的整式，分式的值不变，熟练掌握分式的基本性质是解题的关键；10．B解析：B 【分析】根据分式的基本性质即可求出答案． 【详解】 解：A 、11x x y y ++≠，不符合题意； B 、=1x yx y-+--，符合题意； C 、22x y x y x y+≠++，不符合题意； D 、22239x x y y ⎛⎫-= ⎪⎝⎭，不符合题意；故选：B ． 【点睛】本题考查分式的基本性质，解题的关键是熟练运用分式的基本性质，本题属于基础题型．11．C解析：C 【分析】 根据分式方程2311a x x+=--的解为非负数求得a>5，根据不等式组的解集为2y <-，求得2a ≥-，利用分式的分母不等于0得到x ≠1，即可得到a 的取值范围25a -≤≤，且x ≠1，根据整数的意义得到a 的整数值． 【详解】 解分式方程2311a x x+=--，得53a x -=，∵分式方程2311ax x+=--的解为非负数， ∴503a-≥， 解得a ≤5，∵关于y 的不等式组213202y yy a +⎧->⎪⎪⎨-⎪≤⎪⎩，得2y y a <-⎧⎨≤⎩，∵不等式组的解集为2y <-， ∴2a ≥-， ∵x-1≠0， ∴x ≠1，∴25a -≤≤，且x ≠1，∴整数a 为：-2、-1、0、1、3、4、5，共有7个， 故选：C ． 【点睛】此题考查根据分式方程的解的情况求未知数的取值范围，根据不等式组的解集情况求未知数的取值范围，确定不等式的整数解，正确理解题意并计算是解题的关键．12．D解析：D 【分析】根据分式的值为零的意义具体计算即可. 【详解】∵分式211a a +-的值等于0，∴21a +=0， ∵21a +≥1＞0，∴21a+=0是不可能的，∴无解，故选D.【点睛】本题考查了分式的值为零的条件,熟记基本条件和实数的非负性是解题的关键.二、填空题13．【分析】将原分式化简得再两边同时除以即可得结果【详解】由得所以则故答案为：【点睛】本题考查了分式的化简求值观察式子得到已知与未知的式子之间的关系是解题的关键解析：16 3【分析】将原分式化简得163n m mn-=，再两边同时除以mn即可得结果．【详解】由22227m mn nm n mn--=-+得24414m mn n m n mn--=-+所以163n m mn-=，则11163m n-=故答案为：16 3【点睛】本题考查了分式的化简求值，观察式子得到已知与未知的式子之间的关系是解题的关键．14．0或2【分析】根据分式有意义的情况得出的范围再根据分式的值为整数得出分母x-1=±1求解即可【详解】解：因为分式有意义所以x-1≠0即x≠1当分式值为整数时有x-1=±1解得x=0或x=2故答案为：解析：0或2【分析】根据分式有意义的情况得出x的范围，再根据分式的值为整数得出分母x-1=±1求解即可．【详解】解：因为分式11x-有意义，所以x-1≠0，即x≠1，当分式11x-值为整数时，有x-1=±1，解得x=0或x=2，故答案为：0或2．【点睛】本题考查分式的意义，分式的值，理解分式的值的意义是解决问题的关键．15．8×10-8米【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式其中1≤|a |＜10n 为整数确定n 的值时要看把原数变成a 时小数点移动了多少位n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值≥10时n 是正数；解析：8×10-8米【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【详解】解：将28纳米用科学记数法表示为2.8×10-8米，故答案为：2.8×10-8米．【点睛】本题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．16．【分析】由可得m+n=3mn 再将原分式变形将分子分母化为含有（m+n ）的代数式进而整体代换求出结果即可【详解】解：∵∴即m+n=3mn ∴====故答案为：【点睛】本题考查分式的值理解分式有意义的条件 解析：13- 【分析】 由113m n+=可得m+n=3mn ，再将原分式变形，将分子、分母化为含有（m+n ）的代数式，进而整体代换求出结果即可．【详解】 解：∵113m n +=， ∴=3m n mn +，即m+n=3mn ， ∴225m n mn m n+--- =()()25+m n mn m n +-- =2353mn mn mn⋅-- =3mn mn -=13-． 故答案为：13-．【点睛】本题考查分式的值，理解分式有意义的条件，掌握分式值的计算方法是解决问题的关键． 17．【分析】先把括号里的分式通分再相减然后运用分式乘法进行计算即可【详解】解：===故答案为：【点睛】本题考查了分式的混合运算掌握正确的运算顺序和运算法则是解题关键 解析：11x + 【分析】先把括号里的分式通分，再相减，然后运用分式乘法进行计算即可．【详解】 解：()1211x x x x x ⎡⎤-⋅⎢⎥+-⎣⎦， =()12(1)11x x x x x x x ⎡⎤+-⋅⎢⎥++-⎣⎦， =1(1)1x x x x x -⋅+-， =11x +， 故答案为：11x +． 【点睛】本题考查了分式的混合运算，掌握正确的运算顺序和运算法则是解题关键．18．【分析】根据分式除法法则先将除法转化为乘法再运用分式的乘法法则进行计算即可得出结果【详解】解：故答案为：【点睛】本题考查了分式的除法运算掌握分式的乘除法的关系及运算法则是解题的关键 解析：12a a ++ 【分析】根据分式除法法则先将除法转化为乘法，再运用分式的乘法法则进行计算，即可得出结果．【详解】 解：22112a a a a a--÷+()()()a 1a 1a a a 2a 1+-=⋅+- 12a a +=+ 故答案为：12a a ++ 【点睛】 本题考查了分式的除法运算，掌握分式的乘、除法的关系及运算法则是解题的关键． 19．【分析】根据二次根式的有意义的条件可求出x 进而可得y 的值然后把xy 的值代入所求式子计算即可【详解】解：∵x －3≥03－x≥0∴x=3∴y=﹣2∴故答案为：【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件和负整 解析：19【分析】根据二次根式的有意义的条件可求出x ，进而可得y 的值，然后把x 、y 的值代入所求式子计算即可．【详解】解：∵x －3≥0，3－x ≥0，∴x =3，∴y =﹣2， ∴2139y x -==． 故答案为：19． 【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件和负整数指数幂的运算，属于常考题型，熟练掌握基本知识是解题的关键．20．1【分析】先去分母把分式方程转化为整式方程再根据原方程无解可得x=2然后把x=2代入整式方程求解即可【详解】解：去分母得x －3=﹣m ∵原方程无解∴x －2=0即x=2把x=2代入上式得2－3=﹣m 所以解析：1【分析】先去分母把分式方程转化为整式方程，再根据原方程无解可得x =2，然后把x =2代入整式方程求解即可．【详解】解：去分母，得x －3=﹣m ，∵原方程无解，∴x －2=0，即x =2，把x =2代入上式，得2－3=﹣m ，所以m =1．故答案为1．【点睛】本题考查了分式方程的无解问题，属于常考题型，正确理解题意、掌握解答的方法是关键．三、解答题21．21x +，12． 【分析】 先把括号里的式子通分进行减法计算，再把除法转化成乘法进行计算，最后把x 的值代入计算即可．【详解】 解：原式()()()222212412221111x x x x x x x x x x --+--=⋅=⋅=---++-， 当3x =时，原式2112x ==+． 【点睛】 本题考查分式的化简求值，解题的关键是掌握运算法则进行计算．22．2x --；【分析】首先把括号里进行通分，然后把除法运算转化成乘法运算，进行约分化简，最后代值计算．【详解】 解：222422244x x x x x x x --⎛⎫-+÷ ⎪+++⎝⎭ =222244(2)22x x x x x x--+++- =222(2)(2)22x x x x x x --++- =2x --当2x =时，原式=2)2=--【点睛】本题是分式的混合运算需特别注意运算顺序及符号的处理，也需要对通分、分解因式、约分等知识点熟练掌握．23．（1）±8；（2）14【分析】（1）根据示例提供的方法可以求得a+b 的值；（2）根据a 2-4a+1=0，通过变形可以求得所求式子的值．【详解】解：（1）∵a ，b 满足a 2+b 2=38，ab=13，∴222()2a b a b ab +=+-，即：38=（a+b ）2-2×13，解得，a+b=8或a+b=-8，（2）∵a 2-4a+1=0， ∴140a a -+=， ∴14a a+=， ∴21()16a a +=， ∴221216a a ++=， ∴22114a a +=． 【点睛】本题考查分式的混合运算，解答本题的关键是明确分式混合运算的计算方法，利用数形结合的思想解答．24．（1）乙工程队单独完成这项工程需要10天；（2） 2.5m >【分析】（1）甲工程队用10天完成这项工程的三分之一，则每天完成130的工程量，设乙工程队单独完成这项工程需要x 天，列分式方程求解即可； （1）甲工程队用m 天完成这项工程的三分之一，则每天完成13m的工程量，设乙工程队单独完成这项工程需要x 天，列分式方程，结合x 和m 都是正数，即可求解．【详解】解：（1）设乙工程队单独完成这项工程需要x 天． 由题意，得11151330x ⎛⎫++⨯= ⎪⎝⎭， 解得10x =．经检验10x =是原分式方程的解且符合题意，答：乙工程队单独完成这项工程需要10天；（2）由题意，得1115133m x ⎛⎫++⨯= ⎪⎝⎭， 解得1525m x m =-． 0x ，0m >，250m ∴->，2.5m ∴>．即m的取值范围是 2.5m>．【点睛】本题考查分式方程的应用，分析题意，找到合适的等量关系是解决问题的关键．此题涉及的公式：工作总量=工作效率×工作时间．25．（1）；（2）3 2【分析】（1）变形已知条件得到x＋1x2＋2x＝1，再利用降次和整体代入的方法把原式化为−x＋1，然后把x的值代入计算即可；（2）变形已知条件，把2x=+x2−4x＝−1或x2＝4x−1，再利用降次和整体代入的方法化简原式，从而得到原式的值．【详解】解：（1）∵1x=，∴x＋1，∴（x＋1）2＝2，即x2＋2x＋1＝2，∴x2＋2x＝1，∴原式＝2x（x2＋2x）−3x＋1＝2x−3x＋1＝−x＋1＝−−1）＋1＝；（2）∵2x=+∴x−2，∴（x−2）2＝3，即x2−4x＋4＝3，∴x2−4x＝−1或x2＝4x−1，∴原式＝()()()241419415513x x x x x-------+＋＝12（16x2−8x＋1−4x2＋x−36x＋9−5x＋5）＝12[12（4x−1）−48x＋15]＝12（48x−12−48x＋15）＝12×3＝32．【点睛】本题考查了分式与整式的化简求值：化简求值题，一定要先化简再代入求值．使用整体代入和降幂的方法更简洁．26．（1）A 型学习用品的单价为20元，B 型学习用品的单价为30元；（2）最多购买B 型学习用品800件．【分析】（1）设A 型学习用品单价x 元，利用“用180元购买B 型学习用品的件数与用120元购买A 型学习用品的件数相同”列分式方程求解即可；（2）设可以购买B 型学习用品y 件，则A 型学习用品（1000−y ）件，根据这批学习用品的钱不超过28000元建立不等式求出其解即可．【详解】解：（1）设A 型学习用品的单价为x 元，则B 型学习用品的单价为（x ＋10）元，由题意得：18012010x x=+， 解得：x ＝20，经检验x ＝20是原分式方程的根，且符合实际，则x ＋10＝30．答：A 型学习用品的单价为20元，B 型学习用品的单价为30元；（2）设购买B 型学习用品y 件，则购买A 型学习用品（1000−y ）件，由题意得：20（1000−y ）＋30y≤28000，解得：y≤800．答：最多购买B 型学习用品800件．【点睛】本题考查了列分式方程解应用题和一元一次不等式解实际问题的运用，找到数量关系，列出分式方程和一元一次不等式，是解题的关键．。
八年级下册数学34道分式方程应用题及答案
八年级数学下分式方程应用练习去买，结果用去元钱，买的瓶数比第一次买的瓶数多，问：她第一次在供销大厦买了1、甲、乙两人准备整理一批新到的实验器械，甲独自整理需要几瓶酸奶40 分竣工；若甲、乙共同整理 20 分钟后，乙需要再独自整理20 分才能竣工。
问：乙独自整理需多少分钟竣工5、某商铺经销一种纪念品， 4 月份的营业额为 2000 元，为扩大销售， 5 月份该商铺对这类纪念品打九折销售，结果销售量增添20 件，营业额增添 700 元。
2、有两块面积相同的试验田，分别收获蔬菜⑴求这类纪念品 4 月份的销售价钱。
900 千克和 1500 千克，已知第一块试验⑵若 4 月份销售这类纪念品赢利800 元，问： 5 月份销售这类纪念品赢利多少元田每亩收获蔬菜比第二块少300 千克，求第一块试验田每亩收获蔬菜多少千克3、甲、乙两地相距 19 千米，某人从甲地去乙地，先步行 7 千米，而后改骑自行车，共用了 2 小时抵达乙地。
已知这个人骑自行车的速度是步行速度的 4 倍。
求步行的速6、一个分数的分母比分子大7，假如把此分数的分子加17，分母减 4，所得新分数是度和骑自行车的速度。
原分数的倒数，求原分数。
4、小兰的妈妈在供销大厦用元买了若干瓶酸奶，但她在百货商场食品自选室发现，同样的酸奶，这里要比供销大厦每瓶廉价元，所以，当第二次买酸奶时，便到百货商场7、某一项工程在招标时，接到甲、乙两个工程队的招标书，施工一天，需付甲工程队1 / 10款万元，乙工程队款万元，工程领导小组依据甲、乙两队的招标书测算，可有三种施拨11000元资本购进该品种苹果，但此次的进价比试销时的进价每千克多了元，购进工方案：苹果数目是试销时的 2 倍。
⑴试销时该品种苹果的进价是每千克多少元方案一：甲队独自达成这项工程恰巧按期达成；⑵假如商场将该品种苹果按每千克7 元的订价销售，当大多数苹果售出后，余下的 400 方案二：乙队独自达成这项工程要比规定日期多用 5 天；千克按订价的七折售完，那么商场在这两次苹果销售中共盈余多少元方案三：若甲、乙两队合做 4 天，余下的工程由乙队独自达成，也正好按期达成。
八年级数学下册第十六章《分式》单元 填空题 大全 新课标人教版 (6)
八年级数学下册第十六章《分式》单元 填空题 大全 新课标人教版1. 计算222a aba b+-=____________．2. 若关于x 的分式方程1x aa x +=-无解,则a 的值为___________________.3. 在下列三个不为零的式子x 2－4，x 2－2x ，x 2－4x ＋4中，任选两个你喜欢的式子组成一个分式是___________，把这个分式化简所得的结果是_________________________.4. 若2,1=+-=b a ab ，则ba a b+=_________。
5. 若分式方程21=++ax x 的一个解是x=1，则a=_______6. 若分式2242x x x ---的值为零,则x 的值是______________.7. 某市为治理污水，需要铺设一段全长为300 m 的污水排放管道．铺设120 m 后，为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，后来每天的工效比原计划增加20%，结果共用30天完成这一任务．求原计划每天铺设管道的长度．如果设原计划每天铺设m x 管道，那么根据题意，可得方程________________________．8. 当x_____时，分式51-x 有意义；当x_______时，分式11x 2+-x 的值为零。
9. 当x=_______时,分式x -51与x 3210-互为相反数.10. 当n 为正整数时，计算下列各式：（1）=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛na b 32_______________； （2）=⎪⎪⎭⎫⎝⎛-+31q n n a b _______________；11. 已知0532≠==c b a ，求c b a c b a -++-223的值.12.分式222439xx x x --与的最简公分母是_______________. 13. 当x_____时，分式2212x x x -+-的值为零；当x ____值时,分式2(2)(3)x x x --+的值为零 14. “循环赛”是指参赛选手间都要互相比赛一次的比赛方式．如果一次乒乓球比赛有x 名选手报名参加，比赛方式采用“循环赛”，那么这次乒乓球比赛共有____________场 15. 若关于x 的分式方程131=---xx a x 无解，则a ＝____. 16. 分式,21x xyy 51,212-的最简公分母为________________； 17. 如果分式方程11x mx x =++无解，则m 的值为_________ 18. 在下列各式的括号内填上恰当的整式.ba ac 296=()ab 3 ()y x -=222)(y x y x +-19. 计算：222a a bb b a ⎛⎫-÷= ⎪⎝⎭_________． 20. 一公路全长s km,骑自行车ah 可到达,为了提前2h 到达,自行车每小时多行____km.． 21. 设0a b >>，2260a b ab +-=，则a bb a+-的值等于___．计算：()3322232n mn m --⋅_．22. 计算： （xy －x 2）÷xy y x -＝__________； 3)(bca-＝___________（-223a b c） 3＝_________________；（-2b a）2n＝_________________；23. 已知x 2＋2x －1＝0，则式子221x x +的值是_______. 24. 把分式0.030.20.30.01x yx y-+改为整数系数而值不变，得_______．25. 当x =_________时，分式xx 11-无意义．新课标第一网26. 方程xx 527=-的解是_______________； 27.已知实数a b ，满足：=1ab ，那么221111a b +++的值为_____．28. ⑴计算(x+y)·2222x y x y y x +-- =____________；dd c c b b a 111⋅÷⋅÷⋅÷＝____________.29. 已知21111R R R += ,则R =___________. 30. 计算()()x x x x 3963234-÷+-=___________ ； 31. 函数12-+=x x y 中自变量x 的取值范围是__________；计算：52-x x +x-525=_________ 32. 若54145=----xx x 有增根，则增根为_______。
八年级数学人教版下册16.3_分式方程及答案
分式方程测试题一、填空题1. 若11x -与11x +互为相反数，则可得方程___________,解得x =_________. 2..当m 取 时，方程323-=--x m x x 会产生增根． 3..已知关于x 的方程322=-+x m x 的解是正数，则m 的取值范围为 ． 4.若关于x 的分式方程311x a x x--=-无解，则a = ． 5.把含盐16%的盐水40千克，配成含盐20%的盐水，需要加入盐的质量为_____千克． 6.在课外活动跳绳时，相同时间内小林跳了90下，小群跳了120下．已知小群每分钟比小林多跳20下，设小林每分钟跳x 下，则可列关于x 的方程为 ．7.．甲、乙制作某种零配件，甲每天比乙多做5个，甲制作75个零件所用的天数与乙制作50个零件的天数相等，则甲、乙每天制作的零件数分别为________________.8.．轮船顺水航行46千米和逆水航行34千米所用的时间恰好相等，水的流速是每小时3千米，则轮船在静水中的速度是_________千米/时．二、选择题9.一件工程甲单独做a 小时完成，乙单独做b 小时完成，甲、乙二人合作完成此项工作需要的小时数是 （ ） （A ）a ＋b （B ）b a 11+ （C ）b a +1 （D ）ba ab + 10．下列说法中错误的是（ ）（A ）分式方程的解等于0，就说明这个分式方程无（B ）解分式方程的基本思路是把分式方程转化为整式方程（C ）检验是解分式方程必不可少的步骤（D ）能使分式方程的最简公分母等于零的未知数的值不是原分式方程的解．11.．工地调来72人参加挖土和运土，已知3人挖出的土1人恰好能全部运走，怎样调动劳动力才能使挖出的土能及时运走，解决此问题，可设派x 人挖土，其它的人运土，列方程①3172=-x x ②72-x=3x ③x+3x=72 ④372=-xx 上述所列方程，正确的有（ ）个A 1 B 2 C3 D4 12．甲志愿者计划用若干个工作日完成社区的某项工作，从第三个工作日起，乙志愿者加盟此项工作，且甲、乙两人工效相同，结果提前3天完成任务，则甲志愿者计划完成此项工作的天数是（ ）A ．9 B.8 C ．6 D ．513.某服装厂准备加工400套运动装，在加工完160套后，采用了新技术，使得工作效率比原计划提高了20%，结果共用了18天完成任务，问计划每天加工服装多少套？在这个问题中，设计划每天加工x 套，则根据题意可得方程为A ．18%)201(400160=++x xB ．18%)201(160400160=+-+x x Ｃ．18%20160400160=-+x x Ｄ．18%)201(160400400=+-+x x 14．一个两位数的十位数字是4，如果把十位数字与个位数字对调，那么所得的新数与原数的比为47，则原来的两位数为（）（A）42（B）47（C）24（D）48三、解答题15. ．解方程：（1）6122xx x+=-+（2）163104245--+=--xxxx16．某市为缓解交通拥堵现象，决定修建一条从市中心到飞机场的轻轨铁路，为使工程能提前3个月完成，须将原定的工作效率提高12%，问原计划完成这项工程用多少个月？17. 铭润超市用5000元购进一批新品种的苹果进行试销，由于销售状况良好，超市又调拨11000元资金购进该品种苹果，但这次的进货价比试销时每千克多了0.5元，购进苹果数量是试销时的2倍．（1）试销时该品种苹果的进货价是每千克多少元?（2）如果超市将该品种苹果按每千克7元的定价出售，当大部分苹果售出后，余下的400千克按定价的七折（“七折”即定价的70﹪）售完，那么超市在这两次苹果销售中共盈利多少元？18.某工程队承接了3000米的修路任务，在修好600米后，引进了新设备，工作效率是原来的2倍，一共用30天完成了任务，求引进新设备前平均每天修路多少米？19．如图，小明家、王老师家、学校在同一条路上．小明家到王老师家的路程为3千米，王老师家到学校的路程为0．5千米．由于小明的父母战斗在抗洪抢险第一线，为了使他能按时到校，王老师每天骑自行车接小明上学．已知王老师骑自行车的速度是步行速度的3倍，每天比平时步行上班多用了20分钟．问王老师的步行速度及骑自行车的速度各是多少？20.在我市某一城市美化工程招标时，有甲、乙两个工程队投标．经测算：甲队单独完成这项工程需要60天；若由甲队先做20天，剩下的工程由甲、乙合做24天可完成．（1）乙队单独完成这项工程需要多少天？（2）甲队施工一天，需付工程款3.5万元，乙队施工一天需付工程款2万元．若该工程计划在70天内完成，在不超过计划天数的前提下，是由甲队或乙队单独完成该工程省钱？还是由甲乙两队全程合作完成该工程省钱？21.跃壮五金商店准备从宁云机械厂购进甲、乙两种零件进行销售．若每个甲种零件的进价比每个乙种零件的进价少2元，且用80元购进甲种零件的数量与用100元购进乙种零件的数量相同．（1）求每个甲种零件、每个乙种零件的进价分别为多少元？（2）若该五金商店本次购进甲种零件的数量比购进乙种零件的数量的3倍还少5个，购进两种零件的总数量不超过95个，该五金商店每个甲种零件的销售价格为12元，每个乙种零件的销售价格为15元，则将本次购进的甲、乙两种零件全部售出后，可使销售两种零件的总利润（利润＝售价－进价）超过371元，通过计算求出跃壮五金商店本次从宁云机械厂购进甲、乙两种零件有几种方案？请你设计出来．参考答案：一、1、0111x 1=-=+x ， 0. 2、m=3. 3、m ＞-6且 m ≠-4. 4、1. 5、2. 6、x x 9020120=+ 7、15个和10个 8、45 二、9.D 10.A 11.C 12.A 13.B 14.A三、15、（1） x=1 (2) x=2是增根，原方程无解。
八年级数学下册分式拓展训练试题
卜人入州八九几市潮王学校分式拓展训练 一、分式的化简与求值：1、,51,41,31=++=+a c ca c b bc b a ab 求cabc ab abc ++的值， 2、假设a,b,c 两两不相等，求ab bc ac c b a c ac bc ab b a c b bc ac ab a c b b +----++----++----222222的值. 3、：2242610,1x x x x x -+=++求的值。
4、o z y x z y x =-+=--82,043，求xzyz xy z y x 2222++++的值。
5、2222000,2001,2004,a x b x c x +=+=+=且abc=24， 求111a b c bc ca ab a b c++---的值。
6、a 1+b 1=61，b 1+c 1=91，a 1+c 1=151，求bcac ab abc ++的值。
7、实数x 、y 、z 满足41=+y x ，11=+z y ，371=+x z ，求xyz 的值． 8、，1222=++c b a ，且0111=++c b a 求a+b+c 的值。
9、a 、b 、c 满足1222=++c b a ，3)11()11()11(-=+++++ba c c abc b a ，那么a+b+c 的值． 二、特殊分式方程的解法：10、解方程：41312111---=---x x x x 11、解方程：569108967+++++=+++++x x x x x x x x 12、解方程：21212=-+-x x x x 三、方程分类讨论：.13、当a 为何值时,)1)(2(21221+-+=+----x x a x x x x x 的解是负数14、m 为何值时，关于x 的方程22432x m x x x-+-=+2会产生增根？ 15、假设关于x 的分式方程2311a x x x =+--无解，求a 的值。
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第十六章分式练习题
一、选择题：
1、下列式子：,,1,1,32,32π
n m b a a b a x x --++ 中是分式的有（ ）个 A 、5 B 、4 C 、3 D 、2
2、下列等式从左到右的变形正确的是（ ）
A 、11++=a b a b
B 、22
a
b a b = C 、b a b ab =2 D 、am bm a b = 3、下列分式中是最简分式的是（ ）
A 、a 24
B 、1
12+-m m C 、122+m D 、m m --11 4、下列计算正确的是（ ）
A 、m n n m =∙
÷1 B 、111=÷∙÷m m m m C 、1134=÷÷m m m D 、n
n m n 1=∙÷ 5、计算32)32()23(m
n n m ∙-的结果是（ ） A 、m n 3 B 、m n 3- C 、m n 32 D 、m n 32- 6、计算y
x y y x x ---的结果是（ ） A 、1 B 、0 C 、
y x xy - D 、y x y x -+ 7、化简n
m m n m --+2
的结果是（ ） A 、n m B 、n m m --2 C 、n
m n --2
D 、m n - 8、下列计算正确的是（ ）
A 、1)1(0-=-
B 、1)
1(1=-- C 、2233a a =- D 、235)()(a a a =-÷-- 9、如果关于x 的方程8778=----x
k x x 无解，那么k 的值应为（ ） A 、1 B 、-1 C 、1± D 、9
10、甲、乙两人做某一工程，如果两人合作，6天可以完成，如果单独工作，甲比乙少用5天，两人单独工作各需多少天完成？设乙单独工作x 天完成，则根据题意列出的方程是（ ）
A 、61511=++x x
B 、61511=-+x x
C 、61511=--x x
D 、6
1511=+-x x 二、填空题：
11、分式a a
-2，当a______时，分式的值为0；当a______时，分式无意义，当a______时，分式有意义 12、()22y x -x
y x -=． 13、96,91,39222+----a a a a a a 的最简公分母是_____________． 14、
=-÷-b a ab a 11_____________． 15、=-+-a
b b b a a _____________． 16、=--2)21(_____________． 17、把0000000358.0-用科学记数法表示为______________ 18、如果方程3)
1(2=-x m 的解是5，则m=________ 19、如果51=+-x x ，则=+-22x x ___________ 20、一轮船在顺水中航行100千米与在逆水中航行60千米所用的时间相等，已知水流速度为3千米/时，求该轮船在静水中的速度？设该轮船在静水中的速度为x 千米/时，则所列方程为___________________
三、解答题
21、
22、计算：
（1）
21)2(11+-∙+÷-x x x x （2）32232)()2(b a c ab ---÷ （3）2323()2()a a a ÷-
（4）0142)3()101()2()
21(-++-----π （5）222)()()(b a a b ab ab b a b a b -∙-+-÷-
（6）(3103124π--⎛⎫⎛⎫-⋅-÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ （7）2211y x xy y x y x -÷⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛++-
23、先化简，再求值)1121(1
222+---÷--x x x x x x ，其中31-=x 分式方程
一． 选择题
1．分式方程13
21=-x 的解为（ ） （A ）2=x （B ）1=x （C ）1-=x （D ）2-=x
2．第六次火车大提速后，从北京到上海的火车运行速度提高了25％，运行时间缩短了2h 。
已知北京到上海的铁路全长为1462km 。
设火车原来的速度为xkm /h ，则下面所列方程正确的是（ ）。
A 、2)251(x 1462x 1462=+-％
B 、2x
1462)251(x 1462=--％ C 、
2x 1462x 251462=-％ D 、2251462x 1462=-％ 3．炎炎夏日，甲安装队为A 小区安装66台空调，乙安装队为B 小区安装60台空调，两队同时开工且恰好同时完工，甲队比乙队每天多安装2台．设乙队每天安装x 台，根据题意，下面所列方程中正确的是（ ）
A ．
66602x x =- B ．66602x x =- C ．66602x x =+ D ．66602x x =+ 二． 填空题
1．若方程322x m x x -=--无解，则m =
2．南水北调东线工程已经开工，某施工单位准备对运河一段长2240m 的河堤进行加固，由于采用新的加固模式，现计划每天加固的长度比原计划增加了20m ，因而完成河堤加固工程所需天数将比原计划缩短2天，若设现在计划每天加固河堤xm ，则得方程为 。
三． 解答题
1、3386x x +-=
2、8633
x x =+- 两边同时乘以最小公倍数 得： 两边同时乘以最简公分母 得：
（ ）3386
x x +-= （ ） ()()8633x x =+-
（3）12112-=-x x ()()
12
1x =- ()()()()121x =-
解这个整式方程得： x=
检验：
思考：解分式方程的一般步骤是：
四、解方程：
1、（1）3513+=+x x ； （2) 11322x x x
-+=---
(4)512552x x x =--- (5) 25231
x x x x +=++.
（6） （7）
2、当x 为何值时，代数式 的值等于2？
3、若使 互为倒数，求x 的值。
4、若分式方程
3234=++x m mx 的解为1=x ，求m 的值。
1211422+=+--x x x x x 233321122--=++-x x x x 2
3223+---x x x x 与x x x x 2
31392-
--++。