重庆市大足区拾万中学七年级数学上册 1.3.1 有理数的加法教案2 (新版)新人教版
七年级数学上册1.3.1《有理数的加法(2)》教案(新版)新人教版
由此可得：(a+b)+c=__ _ ，这种运算律称为加法___ 律．
3、在括号内填写所依据的运算律：
(－15)+(+7)+(－9)+(+23)
=(－15)+(－9)+(+7)+(+23) ()
=[(－15)+(－9)]+[(+7)+(+23)] ()
（4） 1+（-）+ +（-）
学生参与计算体会
巩固所学知识
课堂小结
加法运算律在运算中的应用。
作业布置
教学反思
1、小学学过的加法运算律有哪些？举例说明运用运算律有何好处？
2. 加法的交换律：
两个数相加,交换的位置, 和不变.用式子表示：a+b=.
3. 加法的结合律：
三个数相加, 先把相加, 或者先把相加, 和不变. 用式子表示：(a+b)+c=.
阅读P19——20，回答问题
学生回顾旧知识
引入加法的运算律
问题探究
反馈提升
1、某天股票A开盘价18元，上午11：30跌1.5元，下午收盘时又涨了0.3元，则股票A 这天收盘价为 （ ）
A.0.3元 B.16.2元 C.16.8元 D.18元
2、计算（能完成吗，先自己动动手吧！）
(1)(-7)+6+(-3)+10+(-6) (2)16+(-25)+24+(-35)
(3)31+（-28）+28+63;16
人教版数学七年级上册1.3.1《有理数的加法(2)》教学设计
人教版数学七年级上册1.3.1《有理数的加法（2）》教学设计一. 教材分析《有理数的加法（2）》是人教版数学七年级上册第1章第3节的内容，这部分教材主要让学生掌握有理数加法的基本运算方法，以及会熟练运用加法运算解决实际问题。
学生在学习本节内容之前，已经掌握了有理数的概念、加法的定义以及有理数的减法。
本节内容是在此基础上进一步让学生理解和掌握有理数的加法运算，培养学生解决实际问题的能力。
二. 学情分析面对七年级的学生，他们对有理数的概念和加法运算已经有了一定的了解。
但是，在实际操作和解决复杂问题时，可能会出现理解不深、运用不熟练的情况。
此外，学生的数学基础和运算能力参差不齐，部分学生可能对有理数的加法运算存在恐惧心理。
因此，在教学过程中，需要关注学生的个体差异，激发学生的学习兴趣，帮助学生建立信心。
三. 教学目标1.让学生理解和掌握有理数的加法运算方法。
2.培养学生运用有理数加法解决实际问题的能力。
3.提高学生的数学思维能力和运算能力。
四. 教学重难点1.教学重点：让学生理解和掌握有理数的加法运算方法，以及运用加法运算解决实际问题。
2.教学难点：理解有理数加法中的相反数的概念，以及如何在实际问题中正确运用相反数进行加法运算。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生通过解决实际问题来理解和掌握有理数的加法运算。
2.运用多媒体教学手段，如动画、图片等，生动形象地展示有理数加法的运算过程，提高学生的学习兴趣。
3.分组讨论法，让学生在小组内讨论有理数加法运算的方法和技巧，提高学生的合作能力。
4.针对性辅导，针对学生的个体差异，给予不同程度的学生个性化辅导，帮助其提高运算能力。
六. 教学准备1.准备多媒体教学课件，包括动画、图片等。
2.准备相关练习题，包括基础题、提高题和拓展题。
3.准备黑板和粉笔，用于板书教学重点和难点。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示实际问题，引导学生运用已学的有理数减法知识解决问题。
人教版数学七年级上册1.3.1《有理数的加法》(第2课时)教学设计
人教版数学七年级上册1.3.1《有理数的加法》（第2课时）教学设计一. 教材分析《有理数的加法》是人教版数学七年级上册1.3.1的内容，本节课主要让学生掌握有理数的加法法则，并能灵活运用这些法则解决实际问题。
教材通过引入日常生活中的加法运算，引导学生学习有理数的加法，从而培养学生对数学的兴趣和认识。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对加法运算有一定的了解。
但是，对于有理数的加法法则，学生可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，教师需要注重引导学生从实际问题中抽象出有理数的加法运算，让学生通过自主学习、合作交流的方式，理解并掌握有理数的加法法则。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握有理数的加法法则，能熟练地进行有理数的加法运算。
2.过程与方法：通过自主学习、合作交流的方式，培养学生解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的数学思维。
四. 教学重难点1.重点：有理数的加法法则。
2.难点：理解有理数加法法则的应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过引入日常生活中的加法运算，激发学生的学习兴趣。
2.自主学习法：引导学生独立思考，发现有理数的加法法则。
3.合作交流法：学生进行小组讨论，共同解决问题。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示有理数的加法运算实例。
2.学习素材：准备一些实际问题，供学生练习使用。
3.板书设计：设计板书，突出有理数的加法法则。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过引入日常生活中的加法运算，如购物、烹饪等，激发学生的学习兴趣。
引导学生思考：如何将这些实际问题转化为数学运算？2.呈现（10分钟）教师展示一些有理数的加法运算实例，如2 + 3、3 - 2等，让学生观察并尝试解释这些运算的结果。
引导学生发现有理数的加法法则。
3.操练（10分钟）教师学生进行小组讨论，共同解决一些实际问题，如购物问题、行程问题等。
要求学生运用所学的有理数加法法则，计算并解释结果。
七年级数学上册13有理数的加减法131有理数的加法2教案新版新人教版
七年级数学上册1.3有理数的加减法1.3.1有理数的加法（2）教案（新版）新人教版有理数的加法(2)教学目标：理解并掌握有理数加法的交换律和结合律，并能运用交换律和结合律化简有理数的加法运算，并能运用运算律解决简单的实际问题.重点：有理数的加法交换律和结合律的探索与运用．难点：灵活运用加法运算律简化运算，并解决简单的实际问题．教学流程：一、知识回顾问题：有理数的加法法则是什么？答案：1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加．2.绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0．3.一个数同0相加，仍得这个数.二、探究1问题1：计算：30 ＋(－20)与(－20)＋30，两次所得的和相同吗？解：30＋(－20)＝30－20＝10(－20)＋30＝30－20＝10答：两次所得的和相同追问：换几个加数再试一试？(－4)＋(－17) 与(－17)＋(－4)(－3)＋ 16 与16 ＋(－3)答案：两次所得的和相同归纳：有理数加法中，两个数相加，交换加数的位置，和不变．abba加法交换律：＝＋＋三、探究2问题2：计算：[8＋(－5)]＋(－4)与8＋[(－5)＋(－4)]，两次所得的和相同吗？5/ 1七年级数学上册1.3有理数的加减法1.3.1有理数的加法（2）教案（新版）新人教版解：[8＋(－5)]＋(－4)＝3＋(－4)＝－18＋[(－5)＋(－4)]＝8＋(－9)＝－1答：两次所得的和相同追问1：换几个加数再试一试？[(－7)＋2]＋8 (－7)＋(2＋8 )答案：两次所得的和相同追问2：你能得出什么结论呢？归纳：有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变．abcabc) ＋(＝加法结合律：(＋＋＋)练习1：1.填空20＋______＝(－15)＋20，(＋16)＋(－5)＝_____ ＋ (＋16)[10＋_____]＋(－6)＝10＋[(－4)＋(－6)]答案：(－15)；(－5)；(－4)2.观察下面的运算过程，并在横线上写出依据.15＋ (－8) ＋ 5＝(－8)＋15＋5 ______________＝(－8)＋(15＋5 ) ______________＝(－8)＋20＝12答案：加法交换律；加法结合律例：计算 16＋(－25)＋24＋(－35)解：16＋(－25)＋24＋(－35)＝16 ＋24 ＋[(－25) ＋(－35)]＝40＋(－60)＝－205/ 2）教案（新版）新人教版有理数的加法（21.3.1七年级数学上册1.3有理数的加减法怎样使计算简化的？根据是什么？追问：既运用了加法交换律，又运用了加法把正数或负数分别相加，从而使计算简化.归纳：.结合律计算下面各题：：练习24.33 ) ＋(1).(－2.48)＋(4.33)＋(－7.52)＋(－4.33 ) ＋(－＋(4.33)＋(－7.52)－解：(2.48)＋7.52)] －[(－2.48)＋(－＋＝[(4.33)＋(4.33 )]＋10) ＝0－＋(10＝－追问：这道题是怎样使计算简化的？. 归纳：有相反数的可先把相反数相加，能凑整的可先凑整，从而使计算简化11512?()).?)??(??(? (2).4364311215解：原式?[?(?)]?[(?)?(?)]?443365?0?(?1)?61??6追问：这道题是怎样使计算简化的？归纳：有分母相同的，可把分母相同的数结合相加，从而使计算简化.四、应用提高例：10袋小麦称后记录如图所示(单位：kg)(1)10袋小麦一共多少千克？(2)如果每袋小麦以90 kg为标准，10袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克？解：先计算10袋小麦一共多少千克：91＋91＋91.5＋89＋91.2＋91.3＋88.7＋88.8＋91.8＋91.1＝905.4再计算总计超过多少千克：5/ 3七年级数学上册1.3有理数的加减法1.3.1有理数的加法（2）教案（新版）新人教版905.4－90×10＝5.4.答：10袋小麦一共905.4千克，总计超过5.4千克.追问1：还有其它的解法吗？解：每袋小麦超过90kg的千克数记作正数，不足的千克数记作负数. 10袋小麦对应的分别为：＋1，＋1，＋1.5，－1，＋1.2，＋1.3，－1.3，－1.2，＋1.8，＋1.11＋1＋1.5＋(－1)＋1.2＋1.3＋(－1.3)＋(－1.2)＋1.8＋1.1＝[1＋(－1)]＋[1.2＋(－1.2)]＋[1.3＋(－1.3)]＋(1＋1.5＋1.8＋1.1)＝5.490×10＋5.4＝905.4.答：10袋小麦一共905.4千克，总计超过5.4千克.追问2：想一想，计算中使用了哪些运算定律？练习3：有6筐蔬菜，每筐质量分别为(单位：kg)：48，52，47，49，53，54.(1)如果以50kg为基准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，则用正、负数表示这6筐蔬菜的质量分别为(单位：kg)：_____，_____，_____，_____，_____，_____；(2)试用两种不同的方法求出这6筐蔬菜的总质量．答案：(1) －2；＋2；－3；－1；＋3；＋4解：(2)方法一：48＋52＋47＋49＋53＋54＝303；方法二：(－2)＋(＋2)＋(－3)＋(－1)＋(＋3)＋(＋4)＝350×6 ＋3 ＝300＋3＝303答：这6筐蔬菜的总质量是303kg.五、体验收获今天我们学习了哪些知识？1．我们学习了哪些加法运算律？2．进行有理数的加法运算时，哪些情况下考虑使用加法运算律呢？六、达标测评1.计算(＋16)＋(－25)＋(＋24)＋(－35)，先把______数和______数分别结合在一起相加，计算比较简便，计算结果是______．答案：正；负；－202.在后面的横线上填上这一步所依据的运算律.19＋(－37)＋(－19)5/ 4七年级数学上册1.3有理数的加减法1.3.1有理数的加法（2）教案（新版）新人教版＝(－37)＋19＋(－19) ______________＝(－37)＋[19＋(－19)] ______________＝(－37)＋0＝－37答案：加法交换律；加法结合律3. 计算(－3.68)＋19＋(－5.32)，下列简便运算正确的是( )A. [(－3.68)＋19]＋(－5.32)B. (－3.68)＋[19＋(－5.32)]C. (－19)＋(3.68＋5.32)D. [(－3.68)＋(－5.32)]＋19答案：D117)＋(－)＋((计算＋0.25)＋(－－)的结果是( ) 4. 4881111－1 C. A. 1B. － D.22答案：B5. 用简便方法计算：(1)(－23)＋59＋(－41)＋(－59)；(2)(－3.8)＋2.7＋(－0.43)＋1.3＋(－0.2)；答案：(1)－64；(2)－0.436.一股民上周五收盘时以每股27元的价格买了1000股股票，下表为本周内每日该股票的涨跌情况(正数表示比前一天上涨，负数表示比前一天下跌)：星期一二三四五涨跌＋2.5－1.51＋2－＋3)(元(1)星期四收盘时，每股是多少元？(2)本周内每股最高价、最低价分别是多少元？(3)星期五全部股票出手共可卖多少钱？答案：(1)28元；(2)32元，28元；(3)29000元.七、布置作业教材24页习题1.3第2题．5/ 5。
人教版七年级数学上册1.3.1.2《有理数的加法(2)》教学设计
人教版七年级数学上册1.3.1.2《有理数的加法(2)》教学设计一. 教材分析《有理数的加法(2)》是人教版七年级数学上册第一章第三节的一部分，主要讲述了有理数加法的运算方法和规则。
本节课的内容是在学生已经掌握了有理数的概念和加法运算的基本法则的基础上进行的。
教材通过例题和练习题的形式，让学生进一步理解和掌握有理数加法的运算方法，并能够灵活运用。
二. 学情分析学生在进入七年级之前，已经初步学习了有理数的概念和加法运算的基本法则，对于有理数的加法运算有一定的了解。
但是，学生在实际操作过程中，可能会遇到一些问题，如对于符号的判断、运算顺序的掌握等。
因此，在教学过程中，需要引导学生通过实例来理解和掌握有理数加法的运算方法，并通过练习来巩固和提高。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生理解和掌握有理数加法的运算方法，能够正确进行有理数的加法运算。
2.过程与方法：通过实例分析和练习，培养学生解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的耐心和细心。
四. 教学重难点1.重点：有理数加法的运算方法。
2.难点：对于符号的判断、运算顺序的掌握。
五. 教学方法采用讲解法、引导法、练习法、讨论法等教学方法。
通过实例分析和练习，引导学生主动探索、积极思考，培养学生的解决问题的能力。
六. 教学准备1.教材和教辅。
2.课件和教学素材。
3.黑板和粉笔。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过复习有理数的概念和加法运算的基本法则，引出本节课的内容——有理数的加法(2)。
2.呈现（10分钟）讲解有理数加法的运算方法，通过例题和练习题，让学生理解和掌握有理数加法的运算规则。
3.操练（10分钟）学生独立完成教材中的练习题，教师进行个别辅导，帮助学生解决问题。
4.巩固（10分钟）学生分组讨论，总结有理数加法的运算方法，教师进行点评和指导。
5.拓展（10分钟）通过解决实际问题，让学生运用所学的有理数加法知识，提高学生解决问题的能力。
人教版七年级数学上册：1.3.1《有理数的加法》教学设计2
人教版七年级数学上册：1.3.1《有理数的加法》教学设计2一. 教材分析1.3.1《有理数的加法》是人有版七年级数学上册第一章第三节的第一课时，本节课主要介绍有理数的加法法则，以及如何利用这些法则进行计算。
学生需要理解有理数加法的本质，掌握加法法则，并能够运用这些法则解决实际问题。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了整数和分数的基本运算，对数学概念有一定的理解能力。
但他们在处理有理数运算时，可能会受到之前知识的影响，产生困惑。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生从原有的认知结构出发，逐步过渡到有理数的加法运算。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生理解有理数加法的概念，掌握有理数加法的法则，能够正确进行计算。
2.过程与方法：通过观察、分析、归纳等方法，引导学生发现有理数加法的规律，培养学生的逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生勇于探索、积极思考的精神。
四. 教学重难点1.重点：有理数加法的法则。
2.难点：理解有理数加法的本质，以及如何运用加法法则解决实际问题。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例分析法、合作学习法等，引导学生主动参与课堂，提高学生的学习兴趣和积极性。
六. 教学准备1.准备相关的教学案例和实例。
2.准备多媒体教学设备，如投影仪、电脑等。
3.准备教案和教学课件。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用实例引入有理数加法的话题，让学生感受有理数加法在实际生活中的应用。
例如，小红买了3个苹果，小蓝买了2个苹果，他们一共买了多少个苹果？引导学生思考如何用数学方法来解决这个问题。
2.呈现（10分钟）通过PPT展示有理数加法的定义和法则，让学生初步了解有理数加法的基本概念。
然后，通过具体的例子，讲解有理数加法的计算方法，让学生观察、分析、归纳出有理数加法的规律。
3.操练（10分钟）让学生进行有理数加法的练习，教师及时给予指导和反馈。
可以设置一些难度不同的题目，让学生根据自己的能力选择练习，以提高学生的学习兴趣和自信心。
七年级数学上册1.3.1有理数的加法教案2新版新人教版
有理数的加法教学目的和要求：1．使学生理解加法运算率在加法运算中的作用，能运用加法运算律简化加法运算。
2．培养学生计算能力；在算法优化过程中培养学生观察能力和思维能力。
3．培养学生观察、比较、归纳及运算能力。
教学重点和难点：重点：有理数加法运算律。
难点：灵活运用运算律使运算简便。
教学工具和方法：工具：应用投影仪，投影片。
方法：分层次教学，讲授、练习相结合。
（问题情境式教学法） 教学过程： 一、复习引入：1．叙述有理数加法法则。
2．计算：（1）6.18 +(–9.18)； (2)(+5)+(-12)； (3)(―12)+(+5)； (4)3.75 + 2.5 +(–2.5)； (5)21 +(–32)+(–21)+(–31)。
说明：通过练习巩固加法法则，暴露计算优化问题，引出新课。
（情境导入）（问题一：宋国有个非常喜欢猴子的老人。
他养了一群猴子，整天与猴子在一起，因此能够懂得猴子们的心意。
因为粮食缺乏，老人想限制口粮。
那天，他故意先对猴子们说：“猴子们，给你们吃橡子，早晨三颗晚上四颗，好不好？” 众猴子听了都很愤怒。
老人马上改口说：“那就早上四颗晚上三颗吧，够了吗？”众猴子非常高兴，大蹦大跳起来。
大家听完故事，请说说你的看法。
学生回答，可能有以下情形：1 ：猴子们很笨，老人很聪明。
因为老人一天之内给的橡子数目是一样的，都是 7 个。
2 ：猴子性子急，他先收到多的就高兴了。
3 ：那老人为什么不早五颗晚二颗，猴子不是更高兴了？4 ：人家老人聪明的就在这里，早5 晚 2 相差太多，会造成晚饭不饱。
老人是利用了数学的加法交换律，满足了猴子们。
教师归纳并引入新课。
问题二：小学学过的加法运算律有哪些呢？ 学生回答：加法交换律和加法结合律。
问题三：谁能用字母来表示呢？学生回答 ：加法交换律是 a+b=b+a ，加法结合律是 (a+b)+c=a+(b+c)教师归纳：我们已经知道，小学所学的有些规律，在初中由于负数的引进而变得不成立。
重庆市大足区拾万中学七年级数学上册 1.3.1 有理数的加法教案3 (新版)新人教版
教学内容
运用加法运算律简化加法运算．
教学目标
1、了解有理数加法的意义；理解有理数加法的法则；能根据有理数加法法则熟练地进行有理数加法运算．能运用加法运算律简化加法运算．
2、理解加法运算律在加法运算中的作用，适当进行推理训练．
3、渗透数形结合地思想，培养学生运用数形结合地方法解决问题能力；
（1）乌龟最后距离出发点多远，在出发点的南边还是北边；
（2）求乌龟在整个过程中一共爬行了多远的距离．
〔解答〕
（ 1）－8+7－3+9－6-4+10=5,所以在出发点的北边；
（2）|－8|+7+|－3|+|9|+|－6|+|-4|+10=47；
所以乌龟在整个过程中一共爬行了47米．
六、小结与作业
小结：
（2）|－8|+7+|－3|+|9|+|－6|+|-4|+10=47；
所以乌龟在整个过程中一共爬行了47米．
1．加法法则（主要是异号两数相加）；
2．加 法运算律．
作业：习题1.3第9、10题．
学生举例
1、学 生思考并分析计算方法有几种
2、学生计算
3、学生独立思考，完成对 左边问题的解决，在解决的过程中可能有不同的方法，出现时可以让学生比较各种方法间的异同、优劣，以找到最佳方法
学生思考，这个问题可以运用什么知识，
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198
203
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202
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199
197
205
已知每袋的额定重量为200千克，这批水泥 总重量的误差总量是多少千克？
分析：
第一步：列出误差表（单位：千克）
重庆市大足区拾万中学七年级数学上册 《有理数的加法》 教案 (公开课获奖)1 (新版)新人教版
1.3.1 有理数的加法教学目标1、了解有理数加法的意义；理解有理数加法的法则；能根据有理数加法法则熟练地进行有理数加法运算．能运用加法运算律简化加法运算．2、渗透数形结合地思想，培养学生运用数形结合地方法解决问题能力； 让学生感知数学知识来源于生活，培养学生用联系发展的观点、看待事物，逐步树立辨证唯物主义观点．教学重（难）点1、有理数加法法则的理解和运用，如何运用加法运算律简化运算．2、异号两数相加的加法法则教学方法 讲授法 讨论法 读书指导法 学法指导 练习法 辅助准备多媒体教 师 活 动学 生 活 动 一、创设情景，引入本节要研究的问题问题1：“我从学校出发沿某条路向东走a 米，再继续向东走b 米，那么两次我一共向东走了多少米？”这里b a ,都表示有理数，这显然是求两数b a ,之和的问题，于是引出要研究的有理数的加法问题． 二、探索新知，主体探究，导出法则问题2：既然b a ,均是有理数，它们可能是正数，也可能是负数或者零．同为正数、同为负数、一个正数一个负数、加数中有一个是0；下面我们就来研究这几种情况下有理数的加法问题．在研究之前，首先提醒同学注意正确理解“向东走a 米”的含义．（用课件演示）为了研究的方便起见，用数轴来帮助我们，并设向东为正．问题3：请你分别把a 、b 赋予不同情况的有理数，然后进行加法运算，你会有什么样的结论？你能发现有理数的加法法则吗？情况1． （+20）+（+15）=+35情况2． ()()351520-=-+-学生列式同学思考一下：b a ,的符号可能有几种情况？同桌小组合作，主体探究，自主归纳；学生经过思考，可能会有以下结果（若没有讨论完整教师作适当提示）．学生画数轴并列式oB A 201535oB A 2015 35情况3．()()51520+=-++情况4． ()()52520-=-++情况5．若20,0-==b a 时，这时问题的实际意义是什么？结果： ()20200-=-+ 情况6．若0,20=+=b a 时，这时问题的实际意义又是什么？结果： ()20020+=++ 情况7．若20,20-=+=b a 时，这时问题的实际意义是什么？结果： ()()02020=-++ 情况8．若20,20+=-=b a 时，这时问题的实际意义是什么？结果：()()02020=++-综合以上几种情况，得到8个式子，我们将这8个式子分成同号、异号、有零的三种情况统计如下：（1）同号的情况：()()351520+=+++； ()()351520-=-+-．（2）异号的情况：()()51520+=-++； ()()52520-=-++； ()()02020=++-； ()()02020=-++．（3）有零的情况：()20200-=-+；()20020+=++ ．有理数加法法则、同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加； 、异号两数相加时：（1）若绝对值不相等，取绝对值较大加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；（2）若绝对值相等，和为0. 也就是相反数的和为0；、一个数与0的和仍得这个数.巩固练习：归纳有理数的加法法则，若归纳不完整，则有其他同学进行补充，直到法则完善化，必要时教师进行点拨： O A B 20-15+5O AB 20-25-5计算：（先口述运用法则的过程，然后说出计算结果）从计算的过程看，你有什么发现？．归纳：进行加法运算时首先判断关系、其次确定符号、最后计算绝对值．六、小结与作业小结：1．加法法则（主要是异号两数相加）；2．加法运算律．作业：习题1.3 第1、2题（1）()()74-+-；（2）()()74-++；（3）()()74++-；（4）()()44++-；（5）()()29-++；（6）()()29++-；（7）()09+；（8）()()39-+-学生独立完成，在完成的过程中可以让学生进行板演板书设计1.3.1 有理数的加法问题1：问题2问题3：（1）、（2）、（3）、（4）、（5）、（6）、（7）、（8）有理数加法法则1、同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；2、异号两数相加时：（1）若绝对值不相等，取绝对值较大加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；（2）若绝对值相等，和为0. 也就是相反数的和为0；3、一个数与0的和仍得这个数.15.2.2 分式的加减教学目标明确分式混合运算的顺序，熟练地进行分式的混合运算.重点难点1．重点：熟练地进行分式的混合运算.2．难点：熟练地进行分式的混合运算. 3．认知难点与突破方法教师强调进行分式混合运算时，要注意运算顺序，在没有括号的情况下，按从左到右的方向，先乘方，再乘除，然后加减. 有括号要按先小括号，再中括号，最后大括号的顺序.混合运算后的结果分子、分母要进行约分，注意最后的结果要是最简分式或整式.分子或分母的系数是负数时，要把“-”号提到分式本身的前面. 教学过程例、习题的意图分析1．教科书例7、例8是分式的混合运算. 分式的混合运算需要注意运算顺序，式与数有相同的混合运算顺序：先乘方，再乘除，然后加减，最后结果分子、分母要进行约分，注意最后的结果要是最简分式或整式.2．教科书练习1：写出教科书问题3和问题4的计算结果.这道题与第一节课相呼应，也解决了本节引言中所列分式的计算，完整地解决了应用问题. 二、课堂引入1．说出分数混合运算的顺序.2．教师指出分数的混合运算与分式的混合运算的顺序相同. 三、例题讲解（教科书）例7 计算[分析] 这道题是分式的混合运算，要注意运算顺序，式与数有相同的混合运算顺序：先乘方，再乘除，然后加减，最后结果分子、分母要进行约分，注意运算的结果要是最简分式.（教科书）例8 计算：[分析] 这道题是分式的混合运算，要注意运算顺序，式与数有相同的混合运算顺序：先乘方，再乘除，然后加减，注意有括号先算括号内的，最后结果分子、分母要进行约分，注意运算的结果要是最简分式. 四、随堂练习 计算：(1) xx x x x 22)242(2+÷-+- （2）)11()(b a a b b b a a -÷--- （3）)2122()41223(2+--÷-+-a a a a 五、课后练习 1．计算： (1))1)(1(yx xy x y +--+ (2)22242)44122(aaa a a a a a a a -÷-⋅+----+(3)zxyz xy xyz y x ++⋅++)111(2．计算24)2121(aa a ÷--+，并求出当=a -1的值.六、答案： 四、（1）2x （2）ba ab- （3）3 五、1.(1)22yx xy- (2)21-a （3）z 1 2.原式=422--a a ，当=a -1时，原式=-31.13.3.1 等腰三角形教学目标（一）教学知识点1．等腰三角形的概念． 2．等腰三角形的性质．3．等腰三角形的概念及性质的应用． （二）能力训练要求1．经历作（画）出等腰三角形的过程，•从轴对称的角度去体会等腰三角形的特点． 2．探索并掌握等腰三角形的性质． （三）情感与价值观要求通过学生的操作和思考，使学生掌握等腰三角形的相关概念，并在探究等腰三角形性质的过程中培养学生认真思考的习惯．重点难点重点：1．等腰三角形的概念及性质． 2．等腰三角形性质的应用．难点：等腰三角形三线合一的性质的理解及其应用． 教学方法 探究归纳法． 教具准备师：多媒体课件、投影仪； 生：硬纸、剪刀． 教学过程Ⅰ．提出问题，创设情境[师]在前面的学习中，我们认识了轴对称图形，探究了轴对称的性质，•并且能够作出一个简单平面图形关于某一直线的轴对称图形，•还能够通过轴对称变换来设计一些美丽的图案．这节课我们就是从轴对称的角度来认识一些我们熟悉的几何图形．来研究：①三角形是轴对称图形吗？②什么样的三角形是轴对称图形？[生]有的三角形是轴对称图形，有的三角形不是． [师]那什么样的三角形是轴对称图形？[生]满足轴对称的条件的三角形就是轴对称图形，•也就是将三角形沿某一条直线对折后两部分能够完全重合的就是轴对称图形．[师]很好，我们这节课就来认识一种成轴对称图形的三角形──等腰三角形．Ⅱ．导入新课[师]同学们通过自己的思考来做一个等腰三角形．ABICABI作一条直线L，在L上取点A，在L外取点B，作出点B关于直线L的对称点C，连接AB、BC、CA ，则可得到一个等腰三角形．[生乙]在甲同学的做法中，A点可以取直线L上的任意一点．[师]对，按这种方法我们可以得到一系列的等腰三角形．现在同学们拿出自己准备的硬纸和剪刀，按自己设计的方法，也可以用课本探究中的方法，•剪出一个等腰三角形．……[师]按照我们的做法，可以得到等腰三角形的定义：有两条边相等的三角形叫做等腰三角形．相等的两边叫做腰，另一边叫做底边，两腰所夹的角叫做顶角，底边与腰的夹角叫底角．同学们在自己作出的等腰三角形中，注明它的腰、底边、顶角和底角．[师]有了上述概念，同学们来想一想．（演示课件）1．等腰三角形是轴对称图形吗？请找出它的对称轴．2．等腰三角形的两底角有什么关系？3．顶角的平分线所在的直线是等腰三角形的对称轴吗？4．底边上的中线所在的直线是等腰三角形的对称轴吗？•底边上的高所在的直线呢？[生甲]等腰三角形是轴对称图形．它的对称轴是顶角的平分线所在的直线．因为等腰三角形的两腰相等，所以把这两条腰重合对折三角形便知：等腰三角形是轴对称图形，它的对称轴是顶角的平分线所在的直线．[师]同学们把自己做的等腰三角形进行折叠，找出它的对称轴，并看它的两个底角有什么关系．[生乙]我把自己做的等腰三角形折叠后，发现等腰三角形的两个底角相等．[生丙]我把等腰三角形折叠，使两腰重合，这样顶角平分线两旁的部分就可以重合，所以可以验证等腰三角形的对称轴是顶角的平分线所在的直线．[生丁]我把等腰三角形沿底边上的中线对折，可以看到它两旁的部分互相重合，说明底边上的中线所在的直线是等腰三角形的对称轴．[生戊]老师，我发现底边上的高所在的直线也是等腰三角形的对称轴．[师]你们说的是同一条直线吗？大家来动手折叠、观察．[生齐声]它们是同一条直线．[师]很好．现在同学们来归纳等腰三角形的性质．[生]我沿等腰三角形的顶角的平分线对折，发现它两旁的部分互相重合，由此可知这个等腰三角形的两个底角相等，•而且还可以知道顶角的平分线既是底边上的中线，也是底边上的高．[师]很好，大家看屏幕．（演示课件）等腰三角形的性质：1．等腰三角形的两个底角相等（简写成“等边对等角”）．2．等腰三角形的顶角平分线，底边上的中线、•底边上的高互相重合（通常称作“三线合一”）． [师]由上面折叠的过程获得启发，我们可以通过作出等腰三角形的对称轴，得到两个全等的三角形，从而利用三角形的全等来证明这些性质．同学们现在就动手来写出这些证明过程）． （投影仪演示学生证明过程）[生甲]如右图，在△ABC 中，AB=AC ，作底边BC 的中线AD ，因为,,,AB AC BD CD AD AD =⎧⎪=⎨⎪=⎩所以△BAD ≌△CAD （SSS ）． 所以∠B=∠C ．[生乙]如右图，在△ABC 中，AB=AC ，作顶角∠BAC 的角平分线AD ，因为,,,AB AC BAD CAD AD AD =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩所以△BAD ≌△CAD ．所以BD=CD ，∠BDA=∠CDA=12∠BDC=90°．[师]很好，甲、乙两同学给出了等腰三角形两个性质的证明，过程也写得很条理、很规范．下面我们来看大屏幕．（演示课件）[例1]如图，在△ABC 中，AB=AC ，点D 在AC 上，且BD=BC=AD ， 求：△ABC 各角的度数．[师]同学们先思考一下，我们再来分析这个题．[生]根据等边对等角的性质，我们可以得到∠A=∠ABD ，∠ABC=∠C=∠BDC ，•再由∠BDC=∠A+∠ABD ，就可得到∠ABC=∠C=∠BDC=2∠A ． 再由三角形内角和为180°，•就可求出△ABC 的三个内角． [师]这位同学分析得很好，对我们以前学过的定理也很熟悉．如果我们在解的过程中把∠A 设为x 的话，那么∠ABC 、∠C 都可以用x 来表示，这样过程就更简捷． （课件演示）[例]因为AB=AC ，BD=BC=AD ， 所以∠ABC=∠C=∠BDC ． ∠A=∠ABD （等边对等角）．设∠A=x ，则∠BDC=∠A+∠ABD=2x ， 从而∠ABC=∠C=∠BDC=2x ．于是在△ABC 中，有∠A+∠ABC+∠C=x+2x+2x=180°， 解得x=36°．在△ABC 中，∠A=35°，∠ABC=∠C=72°．[师]下面我们通过练习来巩固这节课所学的知识． Ⅲ．随堂练习（一）课本练习 1、2、3． 练习D CA BD CABDC A B1． 如图，在下列等腰三角形中，分别求出它们的底角的度数．(2)120︒36︒(1)答案：（1）72° （2）30°2.如图，△ABC 是等腰直角三角形（AB=AC ，∠BAC=90°），AD 是底边BC 上的高，标出∠B 、∠C 、∠BAD 、∠DAC 的度数，图中有哪些相等线段？D CAB答案：∠B=∠C=∠BAD=∠DAC=45°；AB=AC ，BD=DC=AD ．3.如图，在△ABC 中，AB=AD=DC ，∠BAD=26°，求∠B 和∠C 的度数．答：∠B=77°，∠C=38.5°．（二）阅读课本，然后小结． Ⅳ．课时小结这节课我们主要探讨了等腰三角形的性质，并对性质作了简单的应用．等腰三角形是轴对称图形，它的两个底角相等（等边对等角），等腰三角形的对称轴是它顶角的平分线，并且它的顶角平分线既是底边上的中线，又是底边上的高．我们通过这节课的学习，首先就是要理解并掌握这些性质，并且能够灵活应用它们． Ⅴ．课后作业（一）习题13.3 第1、3、4、8题． （二）1．预习课本．2．预习提纲：等腰三角形的判定． Ⅵ．活动与探究如图，在△ABC 中，过C 作∠BAC 的平分线AD 的垂线，垂足为D ，DE ∥AB 交AC 于E ．求证：AE=CE ．EDCAB过程：通过分析、讨论，让学生进一步了解全等三角形的性质和判定，•等腰三角形的性质．D C A B结果：证明：延长CD 交AB 的延长线于P ，如图，在△ADP 和△ADC 中，12,,,AD AD ADP ADC ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩∴△ADP ≌△ADC ．∴∠P=∠ACD ． 又∵DE ∥AP ， ∴∠4=∠P ． ∴∠4=∠ACD ． ∴DE=EC ．同理可证：AE=DE ．∴AE=C E ．板书设计一、设计方案作出一个等腰三角形 二、等腰三角形性质 1．等边对等角 2．三线合一 三、例题分析 四、随堂练习 五、课时小结 六、课后作业 备课资料 参考练习1．如果△ABC 是轴对称图形，则它的对称轴一定是（ ） A ．某一条边上的高 B ．某一条边上的中线 C ．平分一角和这个角对边的直线 D ．某一个角的平分线 2．等腰三角形的一个外角是100°，它的顶角的度数是（ ） A ．80° B ．20° C ．80°和20° D ．80°或50° 答案：1．C 2．C3. 已知等腰三角形的腰长比底边多2 cm ，并且它的周长为16 cm ．求这个等腰三角形的边长． 解：设三角形的底边长为x cm ，则其腰长为（x+2）cm ，根据题意，得 2（x+2）+x=16．解得x=4．所以，等腰三角形的三边长为4 cm 、6 cm 和6 cm ．15.2.2 分式的加减教学目标明确分式混合运算的顺序，熟练地进行分式的混合运算. 重点难点1．重点：熟练地进行分式的混合运算. 2．难点：熟练地进行分式的混合运算. 3．认知难点与突破方法E DC A B P教师强调进行分式混合运算时，要注意运算顺序，在没有括号的情况下，按从左到右的方向，先乘方，再乘除，然后加减. 有括号要按先小括号，再中括号，最后大括号的顺序.混合运算后的结果分子、分母要进行约分，注意最后的结果要是最简分式或整式.分子或分母的系数是负数时，要把“-”号提到分式本身的前面. 教学过程例、习题的意图分析1．教科书例7、例8是分式的混合运算. 分式的混合运算需要注意运算顺序，式与数有相同的混合运算顺序：先乘方，再乘除，然后加减，最后结果分子、分母要进行约分，注意最后的结果要是最简分式或整式.2．教科书练习1：写出教科书问题3和问题4的计算结果.这道题与第一节课相呼应，也解决了本节引言中所列分式的计算，完整地解决了应用问题. 二、课堂引入1．说出分数混合运算的顺序.2．教师指出分数的混合运算与分式的混合运算的顺序相同. 三、例题讲解（教科书）例7 计算[分析] 这道题是分式的混合运算，要注意运算顺序，式与数有相同的混合运算顺序：先乘方，再乘除，然后加减，最后结果分子、分母要进行约分，注意运算的结果要是最简分式.（教科书）例8 计算：[分析] 这道题是分式的混合运算，要注意运算顺序，式与数有相同的混合运算顺序：先乘方，再乘除，然后加减，注意有括号先算括号内的，最后结果分子、分母要进行约分，注意运算的结果要是最简分式. 四、随堂练习 计算：(1) xx x x x 22)242(2+÷-+- （2）)11()(b a a b b b a a -÷--- （3）)2122()41223(2+--÷-+-a a a a 五、课后练习 1．计算： (1))1)(1(yx xy x y +--+ (2)22242)44122(aaa a a a a a a a -÷-⋅+----+(3)zxyz xy xyz y x ++⋅++)111(2．计算24)2121(aa a ÷--+，并求出当=a -1的值.六、答案： 四、（1）2x （2）b a ab - （3）3 五、1.(1)22yx xy - (2)21-a （3）z 1 2.原式=422--a a ，当=a -1时，原式=-31.。
七年级数学上册《1.3.1 有理数的加法》教学设计2
有理数的加法一、内容及分析（一）内容：有理数的加法的运算律（二）分析：学生在小学学过加法运算，明白加法的互换律和结合律，学生在上一课时已经探讨总结出了有理数的加法法那么，并进行了必然量的练习，但熟练程度还不够，而且对过去的加法互换律和结合律是不是对有理数适用未进行探讨。
二、目标及分析（一）教学目标：1.进一步熟练把握有理数加法的法那么；2.把握有理数加法的运算律，并能运用加法运算律简化运算。
（二）分析重点:有理数加法运算律，并能运用加法运算律简化运算；难点:灵活运用运算律简化运算三、教学进程设计（一）教学大体流程温习导入→ 探讨归纳→巩固应用（二）教学情景1. 温习引导1．表达有理数的加法法那么．2．小学学过的加法的运算律是不是也能够扩充到有理数范围？3．计算以下各题，并说明是依照哪一条运算法那么？(1)(-9.18)+6.18；(2)6.18+(-9.18)；(3)(-2.37)+(-4.63)；4．计算以下各题：(1)[8+(-5)]+(-4)；(2)8+[(-5)+(-4)]；(3)[(-7)+(-10)]+(-11)；(4)(-7)+[(-10)+(-11)]；(5)[(-22)+(-27)]+(+27)；(6)(-22)+[(-27)+(+27)]．设计用意：温习旧知识，为新的知识内容做预备。
2. 探讨归纳一、有理数加法的运算律请你计算30 +（－20），（－20）+30.通过这两个题计算，能够看出它们的结果都为10，说明有理数的加法知足互换律，即：两个数相加，互换加数的位置，和不变.用式子表示为：加法互换律：a + b = b + a再请你计算一下，[ 8 +（－5）] +（－4），8 + [（－5）]+（－4）].通过这两个题计算，能够仍然能够看出它们的结果都为－1，说明有理数的加法知足结合律，即：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，和不变 . 用式子表示为：加法结合律：（a + b）+ c = a +（b +c）上述加法的运算律说明，多个有理数相加，能够任意改变加数的位置，也能够先把其中的几个数相加，使计算简化.二、例题例1 计算：16 +（－25）+ 24 +（－35）.假设使此题计算简便，可以先利用加法的结合律，将正数与负数别离结合在一路进行计算.解：16 +（－25）+ 24 +（－35）= （16 + 24）+ [（－25）+（－35）]= 40 +（－60）=－20.例2 每袋小麦的标准重量为90千克，10袋小麦称重记录如下：91 91 91.5 89 91.2 91.3 88.7 88.8 91.8 91.110袋小麦共计超过量少千克或不足多少千克?10袋小麦的总重量是多少千克？解法1：91＋91＋91.5 ＋89 ＋91.2＋91.3＋88.7 ＋88.8＋91.8 ＋91.1=905.4.再计算共计超过量少千克905.4－90×10=5.4.答：共计超过5千克，10袋水泥的总质量是505千克.设计用意：通过特例归纳有理数的加法互换律、结合律。
七年级数学上册 1.3.1 有理数的加法教案2 新人教版-新人教版初中七年级上册数学教案
有理数加法法则第1条是:同号两数相加,取___________,并
把绝对值_________。
有理数加法法则第2条是:绝对值不相等的异号两数相加,取
________的符号,并用_______减去_______；
互为相反数的两个数相加得_____。
2、出示学习目标
有理数的加法
教学目标
知识与技能：1.进一步理解有理数加法的实际意义；
2.经历探索有理数加法法则的过程,理解有理数加法法则；
过程与方法：在有理数加法法则的教学过程中,注意培养学生的运算能力。 培养学生观察、比较、归纳及运算能力。
情态价值观：认识到通过师生合作交流,学生主动叁与探索获得数学知识,从而提高学生学习数学的积极性。
加法交换律：a+b=b+a
教科书19页探究2
总第 课时 第 章 第 课时 授课时间：
备课时间：
教学流程
教师活动
学生活疑精讲
四、总结提高
汇报或检查，
加法交换律：a+b=b+a
加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c）
例1 计算：
计算：16 +(－25)+ 24 +(－35)
1.计算：
（1）23+（-17）+6+（-22）
（2）（-2）+3+1+（-3）+2+（-4）
2.计算：
（1）1+（- ）+ +（- ）
（2）3 +（-2 ）+5 +（-8 ）
再请你计算一下，[ 8 +(－5)] +(－4)，8 + [(－5)]+(－4)]．
七年级数学上册 1.3.1 有理数的加法教案 (新版)新人教版
这两个式子有什么特点呢？按照前面的方法让学生回答
总结：有理数加法法则：
1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加．
2.绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0．
3.一个数同0相加，仍得这个数．
两个有理数相加，有多少种不同的情形？
我们这节课一起与大家探讨的问题．
感受到有理数相加的几种不同情形，并能将它分类，渗透分类讨论思想．
分析问题
探究新知
借助数轴来讨论有理数的加法．
一个物体向左右方向运动，我们规定向左运动为负，向右为正，向右运动5m，记作5m，向左运动5m，记作－5 m.
利用数轴，求以下情况时这个物体两次运动的结果：
结论：符号相反的两数相加，结果的符号与绝对值较大的加数的符号相同，并用较大的绝对值减去较小的绝对值
（五）先向右走5米，再向左走5米，物体从起点向（ ）运动了（ ）米；
运动结果的算式如下：
（+5）+（—5）= —2；
（六）如果这个人第一秒向东（或向西）走5米，第二秒原地不动，两秒后这个人从起点向东（或向西）运动了5米。写成算式就是
让学生能较为熟练地运用法则进行计算．
课堂练习
教科书第18页练习
小结与作业
课堂小结
通过这节课的学习，你有哪些收获，学生自己总结。
本课作业
必做题：
选做题：
分析时假设原点0为第一次运动起点，第二次运动的起点是第一次运动的终点．
把已经得出的几种有理数相加的情况在数轴上用运动的方向表示出来，并求出结果，解释它的意义．让学生感受“数学模型”的思想，学会与同伴交流，并在交流中获益．
人教版数学七年级上册1.3.1《有理数的加法》教学设计2
人教版数学七年级上册1.3.1《有理数的加法》教学设计2一. 教材分析《有理数的加法》是人教版数学七年级上册第1章第3节第1课时的一节课程。
本节课的主要内容是让学生掌握有理数的加法法则，并能熟练地进行有理数的加法运算。
教材通过简单的实例引入有理数的加法，然后引导学生通过观察、分析、归纳总结出有理数的加法法则，最后通过大量的练习让学生熟练掌握这些法则。
二. 学情分析七年级的学生已经学习了有理数的概念，对数的概念有一定的理解，但是对有理数的加法运算可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生通过观察、分析、归纳总结出有理数的加法法则，并让学生通过大量的练习来熟练掌握这些法则。
三. 教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握有理数的加法法则，并能熟练地进行有理数的加法运算。
2.过程与方法目标：通过观察、分析、归纳总结，让学生培养逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作精神。
四. 教学重难点1.教学重点：有理数的加法法则。
2.教学难点：理解并掌握有理数的加法法则，能熟练地进行有理数的加法运算。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入有理数的加法，激发学生的学习兴趣。
2.引导发现法：引导学生通过观察、分析、归纳总结出有理数的加法法则。
3.练习法：通过大量的练习，让学生熟练掌握有理数的加法法则。
六. 教学准备1.教学课件：制作精美的课件，辅助教学。
2.练习题：准备适量的练习题，用于巩固所学知识。
3.黑板：准备一块黑板，用于板书。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例，如温度变化、购物找零等，引入有理数的加法。
引导学生思考：如何计算这些实例中的加法运算？2.呈现（10分钟）通过展示一些简单的有理数加法运算，引导学生观察、分析，发现并总结出有理数的加法法则。
3.操练（10分钟）让学生分组进行练习，运用刚刚总结出的有理数加法法则进行计算。
教师巡回指导，解答学生的问题。
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1 2 1 1 ； 2 3 2 3 1 5 2 5 1 5 5 7 2 7
（2）
（1） 4.25 3 ； （2） 结论． 三、体验探索、发现运算率 问题 2： 解决下列问题： 体验 1：请你任意取两个有理数（至少有一个是负数） ， 填入下列□和○中，比较它们的运算结果，你能发现什么？ □＋○ ○＋□ 学生独立完成这项任务，自己
3 8
寻找自己认为合适的有理数，经过 运算，可以发现：对任意的两个有 理数都有□＋○＝○＋□，即：小 体验 2：请你任意取三个有理数（至少有一个是负数） ， 学里学的加法 交换律在有理数范围 填入下列□、○和◇中，比较它们的运算结果，你能发现什 内仍成立 么？ 学生独立完成这项任务， 自己寻 （□＋○）＋◇ □＋（○＋◇） 找自己认为合适的有理数，经过运 算，可以发现：对任意的两个有理 数都有（□＋○）＋◇＝□＋（○ 小学里学的加法交换律、结合律在有理数范围内仍成立 ＋◇） ，即：小学里学的加法结合 即：a＋b＝b＋a， （a＋b）＋c＝a＋（b＋c） ． 律在有理数范围内仍成立 三、应用迁移、巩固提高 问题 3： 解决下列问题． 1．计算下列各式． （1）
1.3.1 有理数的加法
教学内容 运用加法运算律简化加法运算． 1、了解有理数加法的意义；理解有理数加法的法则；能根据有理数加法法 则熟练地进行有理数加法运算．能运用加法运算律 简化加法运算． 教学目标 2、理解加法运算律在加法运算中的作用，适当进行推理训练． 3、渗透数形结合地思想，培养学生运用数形结合地方法解决问题能力； 让学生感知数学知识来源于生活，培养学生用联系发展的观点、看待事物， 逐步树立辨证唯物主义观点． 1、有理数加法法则的理解和运用，如何运用加法运算律简化运算． 教学重（难）点 2、异号两数相加的加法法则，灵活运用运算率． 教学方法 学法指导 辅助准备 教 讲 授法 讨论法 练习法 多媒体 师 活 动 学 生 活 动 读书指导法
3 8
（2）
1 1 ； 2 3
3 7 ； （3） 0.9 1.5 ； 5 12 1 1 （5） ． 4 3
2、计算下列各式． （1）
学生独立思考，完成对左边问题的 解决，在解决的过程中可能有不同 的方法，出现时可以让学生比较各 种方法间的异同、优劣，以找到最 佳方法，体会运算律的作用．
板
书
设
计
1.3.1 有理数的加法 有理数加法法则
1、计算下列各题： （1） 4.25 3 ； （4）
学生回答
3 7 ； 5 12 观察分析是同号相加或异号相加， 1 1 0.9 1.5； （4） （3） （5） 然后再共同分析过程的正确性，在 ； 2 3 分析过程的正确性时要充分发挥 1 1 学生的主体性 ， 让学生充分发表自 ． 4 3 己的看法， 最后得到统一的正确的
（3） 2 8 3 3 4 ； （4）1＋（－2）＋3＋（－4）＋……＋2005＋（－2006） ．
16 25 24 32；
1 2 1 1 ； 2 3 2 3 1 5 2 5 1 5 5 7 2 7
（2）
一、创设情景，引入本节要研究的问题 有理数加法法则 1、同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加； 2、异号两数相加时： （1）若绝对值不相等，取绝对值较大加数的符号，并用较 大的绝对值减去较小的绝对值； （2）若绝对值相等，和为 0. 也就是相反 数的和为 0； 3、一个数与 0 的和仍得这个数. 二、法则应用、主体反馈 问题 1：计算下列各题：
（3） 2 8 3 3 4 ； （4）1＋（－2）＋3＋（－4）＋……＋2005＋（－2006） ． （1）中运 用运算律可以先把正数相加，再把负数相加，然 后再把结果相加即可； （2）中运用运算律可以先把第一项和 第三项相加、第二项与第四项相加； （3）运用运算律先把前 三项相加、后两项相加； （4）运用结合律把 2006 个加数分 成 1003 组，分别相加． 归纳：运算律可以使运算简便（原 因是它改变了运算顺 序） 六、小结与作业 小结： 1．加法法则（主要是异号两数相加） ； 2．加法运算律． 作业：习题 1.3 第 7、8、题．