数与代数1
人教版一年级数学上册《总复习----数与代数(1)》教学课件
练习巩固
1 tián yi tián 填 一 填。
（1） （ 7 ） 10
（15） （18） 20
①上面的数中，最接近20的数是（ 18 ）， 与这个数相邻的数是（ 17 ）和（ 19 ）。
②20前面的第5个数是（ 15 ）。 ③大于10小于20的数有（ 9 ）个。
（2）17里面有（ 7 ）个一和（ 1 ）个十。 （3）有（ 7 ）个 ， 比 少（ 4 ）
9 11 12
15 17 18
是（15），它是由（ 1 ） 个十和（ 5 ）个一组成的。
第10行 10 12 14 16
出口
9 zǐ xì guān chá xià biǎo wán chéng biǎo hòu de wèn tí 仔 细 观 察 下 表，完 成 表 后 的 问 题。（教材P105第1题）
1～19的顺序从入口走到 出口。
8 9 10 11 12 13 14 15 16 17
9 10 11 12 13 14 15 16 17 18
第10行 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19
出口
9 zǐ xì guān chá xià biǎo wán chéng biǎo hòu de wèn tí 仔 细 观 察 下 表，完 成 表 后 的 问 题。（教材P105第1题）
A.1时
B.快1时了
C.1时过一点儿
（4）下面说法中，正确的是（ B ）。 A. 比 多4只 B. 比 少2只 C. 和 同样多
3 xuǎn yi xuǎn 选 一 选。
（5）小兔拔的萝卜比17个多，比20个少，它不可能拔（ C ）
个。
A.18
B.19
C.15
（6）小朋友排队做操，小林排在第3，小云排在第7，小林和
新人教版六年级上册数学(新插图)数与代数(1) 教学课件
1
7
3 7
=3
1
22
2 11
=
2
22
2 11
=4
1
15
5 3
=
5
15
5 3
=25
1
8149 =
2
8
19 4
=38
1
36
8 9
=
4
36
8 9
=32
1
50170=550170 =35
1
把一袋面粉平均分成10 份，吃了的占3份。
3.一袋面粉重5kg，已经吃了它的
3 10
，吃了多
少千克？ 【课本P3做一做】
R·六年级上册
总复习
数与代数（1）
回顾单元知识
这学期学习了什么？学习中最有趣的事情是什么？
学习了分数乘、除法 的计算方法，还学习 了比和百分数的有关 知识······
学习了用方向和距离来 确定一个点的位置······
学习了圆的性质，会计 算圆的周长和面积······
学习了扇形统计图， 知道了不同的统计图 有各自的特点······
5÷ 5 = 2 96 3
21 ÷ 7 = 27 9
3÷ 2 =3 10 5 4
5÷ 2 = 5 93 6
6 ×5 =5 11 12 22
分数除法：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。
乘积是1的两个数互为倒数。
2.写出下面各数的倒数。 【教科书P113 练习二十三 第2题】
2 5
7
2 的倒数是 7
4 1 = (4 )( 1) = ( 1 ) 12 ( 12 ) ( 3 )
5 3 = (5 )(3 ) = ( 3) 20 ( 20 ) ( 4 )
《总复习——数与代数(1)》(课件)人教版四年级数学上册
7 按要求排一排。
1 808080 800088 808800 880800
45380600 ＞ 45368000
4 德德一家每天早餐后都喝果汁，她需要做两件事：榨果 汁和洗4个杯子。已知榨果汁需要8分钟，洗一个杯子需 要1分钟，德德一家喝到果汁最快要用多少分钟？
榨果汁和洗杯子这两件事可以同时进行。
洗杯子需要：4×1=4（分钟） 榨果汁需要：8分钟
4分钟＜8分钟 答：德德一家喝到果汁最快要用8分钟。
待旅客一亿五千零八十万人次。 写作：_1_5_0_8_0_0_0_0_0__
6 读出下面各数，并将它们改写成用“万”或“亿”作单位的数。
（1）据统计，某城市某年人口约达13500000人。 读作：__一__千__三__百__五__十__万___ 改写：__1_3_5_0_万___
（2）三峡水电站是世界上规模最大的水电站，水库总容量 39300000000立方米。
正1 正2 反1 正3 反2 反3
2分钟
2分钟
1分钟
2+2+1=5（分钟）
答：最少要等5分钟。
1 填一填。
（4） 一个数由1个亿、45个万、360个一组成，这个数写作 （ 100450360 ）。
（5） 用四舍五入法，6□7890000≈6亿，□里最大可以填 （ 4 ），最小可以填（ 0 ）。
（6） 蒸饭10分钟，切菜3分钟和洗菜5分钟，做完这些事至 少需要（ 10 ）分钟。
北师版小学五年级下册数学 总复习 数与代数 第1课时 分数的加减乘除
总复习——数 与 代 数
第 1 课时 分数的加减乘除
问题导入
我们认识了分数， 分数的加减乘除 法如何计算呢？
知识梳理
1. 分数加、减法
先通分，化成同分母分数，然后按照同分母 分数加减法的计算方法进行计算。
你知道异分母分数连加、连减的计算方法？
整数加法的运算律和减法的运算 性质在分数加减法中同样适用。
“已知一个数的几分之几Βιβλιοθήκη 多少，求这个数”的 解题方法是什么？
可以根据分数乘法的意义，列方程解答。 直接运用除法计算。
巩固练习
1.填一填。
30
60
2.判断。
（3）一个数（大于0）乘真分数，积比这个数小。（ ） （5）甲数除以乙数（甲、乙两数均不为0）等于乙数
乘甲数的倒数。（ ）
3.计算。
4.
分数与小数大小比较的方法是什么？ 1.根据分数与除法的关系，可以先把分 数化成小数，再比较。 2.根据小数的意义，可以先把小数化成 分数，再比较。
0.75>0.5
2. 分数乘法 分数乘整数的意义是什么？
分数乘整数的意义是求几个 相同加数的和的简便运算。
分数乘分数的意义是什么？
分数乘分数的意义是求这个分数的几 分之几是多少。
5.
= 336（页） 答：这本书一共有336页。
6.
课堂小结
通过本节课的复习你有哪些收获？
课后作业
1.从课后习题中选取习题。
分数乘法的计算方法是什么？
用分子相乘的积作分子，分母相乘的积 作分母，结果化成最简分数。也可以先 化简，再计算。
什么是倒数？如何求一个数的倒数？
如果两个数的乘积是1，那么这两个数互为倒数。 求一个数（0除外）的倒数，调换分子、分母的 位置即可。 1的倒数是1，0没有倒数。
部编版六年级下册数学6.1 第六单元 -- 数与代数(1)数的认识
提取信息: 总计人数10500名运动员 （整数） 花费4.96亿英镑 （小数） 约占总人数的3.77％ （百分数） 金牌数约占总数302枚的八分之一 （分数）
提问：这些都是什么数？每个数有什么含义？
整数 数
正整数 零 负整数
自然数
分数（小数）
像-3、-2、-1、1、2、3……这样的数叫做整数， 整数分为正整数、0、负整数（整数也可以分为自然 数和负整数）。
十进制计数法：每相邻的两个计数单位之间的 进率都是十的计数法叫做十进制计数法。如10个一 是十，10个一百是一千……
计数单位：一（个）、十、百、千、万、十万、 百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿……都是计数单位。
数位：不同的计数单位，按照一定的顺序排列，
它们所占的位置叫做数位。同一个数字所在的数位 不同，表示的意义也就不同。如3写在十位上表示3 个十，写在百位上是3个百。
最小的偶数是0，没有最大的偶数。 最小的奇数是1，没有最大的奇数。
奇数+偶数=（ 奇 数 ）； 奇数+奇数=（ 偶 数 ）； 偶数+偶数=（ 偶 数 ）。
奇数×偶数=（ 偶 数 ）； 奇数×奇数=（ 奇 数 ）； 偶数×偶数=（ 偶 数 ）。
小数
有限小数
无限小数
纯循环小数
无限循环小数
混循环小数
无限不循环小数
3.两个不相同的质数。
的
4.较小的数是质数，较大的数不是
几
它的倍数的两个数。
种
5.较大数是质数的两个数。
情
6.1和任何一个非0自然数。
况
7.2和任何奇数。
把整数“1”平均分成10份、100份、1000份…… 这样的一份或几份可以用十分之几、百分之几、千分 之……表示；也可以用小数表示。
小学数学 《数与代数》课件1
5.分数的基本性质
分数的分子和分母同时乘以或者除以相同的数 （零除外），分数的大小不变。
一个分数的分母不变，分子乘以3，则这个分数 （ 扩大3倍 ） 如果分子不变，分母除以5，则这个分数 （ 扩大5倍 ）
6.最简分数
*计算的结果，能约分的要约成最简分数； 假分数的，一般要化成带分数或整数。 *判断一个最简分数能不能化成有限小数； 分母中除了2和5以外，不含有其他的质 因数，就能化成有限小数。
5. 质数和合数 质数: 只有1和它本身两个因数 （素数） 合数: 除了1和它本身还有别的因数 1:不是质数也不是合数
最小的质数是: 2 最小的合数是: 4
6. 质因数和分解质因数 质因数: 每一个合数都可以写成几个质数相乘的形式， 这几个质数叫做这个合数的质因数。 分解质因数: 把一个合数用几个质因数相乘的形式表示 出来叫做分解质因数。
分解质因数的方法:短除法 把30分解质因数 2 30 3 15 5 30＝2×3×5
7. 最大公因数和最小公倍数
公因数，最大公因数: 几个数公有的因数，叫做这几个数 的公因数；其中最大的一个叫做这几个数的最大公因 数。 例：（ 1，2，4 ）是8和12的公因数，（ 4 ）是8和 12的最大公因数。
（3）短除法 求24和36的最大公约数和最小公倍数 2 24 2 12 3 6 2 36
18 9 3
商互质 除数相乘
24和36的最大公约数是：2×2×3＝12
24和36的最小公倍数是： 2×2×3×2×3＝72
所有的除数和商相乘
1．根据全国第六次人口普查统计，截止到2010年11 月1日零时，我国人口已达到1339720000人，这个 数读作（ 十三亿三千九百七十二万）人，省略“亿” 后面的尾数约是（ 13 ）亿人。若每人每天节约1角
六年级下册数学总复习 - 数与代数 数的认识1 (一)整数 北师大版
总复习数与代数数的认识1 （一）整数重点导学知识点：全面认识整数的意义、表示、比较大小、估算、实际应用等，使学到的知识更加系统化。
例题：一个数有2个亿，5个十万，4个千和8个百组成，这个数写作（）,读作（）。
四舍五入到万位约是（）万。
点拨：在读数和写数的时候，一定要注意“0”的运用。
在四舍五入的时候，要注意看后一位数的大小。
【轻松通关】一、写出下面各数。
二、想一想，填一填。
1.最小的自然数是（），（）是最大的自然数。
2.（）是自然数的单位。
3.280004320读作（），四舍五入改写成用“万”作单位的数是（），省略亿位后的尾数得到的近似数是（）。
4.18和36的最大公因数是（）；12和42的最小公倍数是（）。
5.能被2、3、5整除的最大两位数是（）；比最大的三位数多1的数是（）。
6．用0、4、2、5、8、7组成不同的六位数，其中最大的数是( )，最小的数是( )，它们相差( )。
7．一个数的千万位上是最小的质数，万位上是最小的合数，千位上的数字既不是质数也不是合数也不是0，其他各位上都是0，这个数写作( )。
五、想一想，下面的题需要加几个零。
1. 在76后面添上（）个0，这个数就变成七十六万。
2. 在9后面添上（）个0，这个数就变成九千万。
3.在230后面添上（）个0，这个数就变成二亿三千万。
【能力晋级】六、按要求排列下面各数。
1．按照从大到小的顺序排一排。
300475 304750 304075 340750 3004572．按照从小到大的顺序排一排。
7405407 7405470 7503740 7453700 7405740七、看图回答问题。
1．一辆汽车从A地向东行30千米，表示为+30千米，那么从A地向西行50千米，表示为( )千米。
2．如果汽车的位置是+60千米，说明它向( )行了( )千米。
3．如果汽车的位置是一70千米，说明它向( )行了( )千米。
4．如果这辆车先向东行20千米，再向西行50千米，这时它的位置可表示为( )千米。
六年级数学整理与复习：数与代数——数的认识1
三 数的扩充（二）
0.5
－1
四 数位顺序表
填写下表，你获得了哪些知识？
...
( 亿 )级
整数部分
( 万 )级
小
数
( 个 )级 点
小数部分
千亿百亿十亿亿 千万百万十万万
数 ... 位
千百十个
十 百分千分
分
...
位位位位位位位位位位位位 . 位位位
计 数 单
... 千亿百亿十亿亿 千万百万十万万 千 百 十 一
甲：4； 乙：0.4
八 拓展训练
4、一个整数，省略万位后面的尾数约是8万，估计这个 多位数在省略前最大只能是（ 84999 ），最小只能是 （ 75000 ）。 5、大于3.1而小于3.2的小数有（ 无数 ）个。 6 、 3.906490649064…… 的 小 数 部 分 的 第 98 位 数 字 是 （ 0 ）。 7、一个两位数，四舍五入后的值是3.8，这个两位小数 最大是（ 3.84 ），最小是（ 3.75 ）。
十进位 “十进”即满十进一 十进位值制记数法
位值制 “位值”则是同一个数字在不同的 位置上所表示的数值也就不同。
如三位数“111”，右边的“1”在个位上表示1个一，中间的“1”在十位上就表示 1个十，左边的“1”在百位上则表示1个百。这样，就使极为困难的整数表示和 演算变得简便易行。
六 一万、一亿有多大？
举两个不同的例子，说一说1万有多大、1亿有多大。
我走一万步大约有4千米。 一万滴水相当于一瓶矿泉水。 一亿张纸就有一万米高,比珠穆朗玛峰还高。 一亿个小学生手拉手可绕地球赤道3圈半。
七 巩固练习
写作：12064 写作：3010
写作：408
七 巩固练习
专题一：数与代数(一)四则运算
括 号
练一练
先算小括号里面的，再算小括
小括号
号外面的
一个算式里，既有小括号，又
中括号 有中括号，要先算小括号里面
的，再算中括号里面的
解决租船问题的策略
先计算哪种船的租金便宜，就考虑先租这种
船，如果船没坐满，就再进行调整，考虑租
另一种船。调整时要做到多租租金便宜的，
少租租金贵的，且尽量坐满，没有空位
法
角点上小数点；最后依次写出小数部分每一
练一练
位上的数字
小数的 性质 和大小 比较
练一练
小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数 的大小不变
先比较整数部分，整数部分大的那个数 就大；整数部分相同，就比较十分位， 十分位上的数字大的那个数就大；十分 位上的数字也相同，就比较百分位，百 分位上的数字大的那个数就大……
四则运算
RJ 四年级下册
期末整理与复习
数与代数(一)
期末考试又临近了，全册教学内容都已接近尾声， 开始了紧张、有序的复习。复习是“温故而知新”的 过程，如果复习工作做得好的话，期末考试当中就能 取得较为理想的成绩。
同学们，从今天开始，让我们进入复习阶段，开始 系统的复习。这学期，我们主要学习了哪些数与代数 呢？让我们开始数与代数的复习吧。
＝70×20
＝70×2
＝1400( × )
＝140
小括号去掉后，中括号依然存在。
5.解决租船问题的策略
实验学校四年级有180名师生去春游。 怎样租车最省钱？
全租大巴车：5×200＝1000(元) 全租中巴车：7×150＝1050(元) 4辆大巴车1辆中巴车：4×200＋150＝950(元) 答：租1辆中巴车和4辆大巴车最省钱。
1 复习目标
总复习一、数与代数1.1《数的认识》知识点
总复习一、数与代数1.1《数的认识》知识点（一）数的认识第1节. 整数知识点1：小学阶段学过的数小学阶段学过的数有整数和分数，百分数、小数都是特殊的分数。
而整数包括正整数、负整数和零。
正整数和零统称为自然数。
比零小的整数称为负整数。
所有的数都能在直线上表示出来，正数在零的右边，负数在零的左边。
知识点2：分数和负数的产生数是根据人们在生产、生活中需要产生的，随着人们活动范围的扩大，人们又创造并引入了许多新的数，如分数、负数等。
注意：0既是自然数又是整数，0既不是正数也不是负数。
知识点3：整数的具体意义整数可以表示物体的个数、车次、年龄、长度、面积、质量、年份等数量的大小。
知识点4：整数数位顺序表数级亿级万级个级数位…千亿位百亿位十亿位亿位千万位百万位十万位万位千位百位十位个位计数单位…千亿百亿十亿亿千万百万十万万千百十一小学阶段把整数的数位从低位到高位分为三级，每四个数位为一级：个级、万级、亿级。
个级表示多少个一；万级表示多少个万；亿级表示多少个亿。
从右端算起，第一位是“个位”，第二位是“十位”，第三位是“百位”，第四位是“千位”，第五位是“万位”等。
知识点5： 0的认识“0”的含义：一个物体也没有，用“0”表示，但并不是说“0”只表示没有物体，它还有多方面的含义。
比如在表示温度时，它是正负温度的分界线；在刻度尺上，它是起点；在计数中，“0”起占位作用。
还可以从运算的角度认识“0”，如任何数加“0”都等于原数；0和任何数相乘都得0；0不能作除数……知识点6：比较多位数的大小比较多位数的大小有两种情况：（1）比较它们的位数，位数多的比较大。
（2）数位同样多的情况下必须从最高位开始一位一位地比较。
知识点7：倍数和因数倍数和因数的定义：自然数a（a≠0）乘自然数b（b≠0），所得的积c就是a和b的倍数，a和b就是c的因数。
一个数倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。
人教版数学一年级下册1 数与代数(第1课时)
►Suffering is the most powerful teacher of life. 苦难是人生最伟大的老师。 ►For man is man and master of his fate. 人就是人，是自己命运的主人。 ►A man can't ride your back unless it is bent. 你的腰不弯，别人就不能骑在你的背上。
二、知识应用
1.仔细观察下表，完成表后的问题。
0123456789
10 11
13
15
18 19
22
27
30
33
36
44 45
50
54 55
60
63
66
72
80 81
88
90
99
二、知识应用
（1）填写空格中的数。
0123456789 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99
一、回顾整理
斜着看。 a.从左上角向右下角看，每相邻两个数的个位、十位都增加1，两个 数之间相差11； b.从第二行第一个数11向右下角看，每个数的个位数字与十位数字 相同； c.从右上角向左下角看，每相邻两个数的个位都减少1，十位都增加 1，两个数之间相差9。
数与代数复习课1：大数的认识
数与代数复习课1：复习大数的理解单元教学目标：1、在理解万以内数的基础上，进一步理解亿以内及亿以上的计数单位，知道这些计数单位的名称和相邻计数单位之间的关系。
2、掌握数位顺序表，会根据数级准确地读写大数，会比较数的大小，会将整万、整亿的数分别改写成用“万”或“亿”作单位的数，会用“四舍五入”法把一个大数省略万位或亿位后面的尾数，求出它的近似数。
3、在认数过程中，体会和感受大数在日常生活中的应用，进一步形成数感。
4、了解算盘和计算器，会用计算器实行四则运算及探索规律。
单元教学重点：1、理解数的意义，掌握十进制计数法。
2、掌握大数的读法和写法，会用“四舍五入”法求近似数。
单元教学难点：1、掌握中间有0的大数的读法和写法。
2、用“四舍五入”法求近似数。
教学过程：一、复习整理：1.本节课对“乘法和除法”这部分知识实行整理和复习。
板书课题：复习乘法和除法2.课前已小组为单位对第一单元的内容实行梳理，看看都学习了哪些内容？小组合作实行归纳。
3.小组汇报。
老师指导并归纳，总结在黑板上。
二、复习知识点（一）复习数位顺序表1．让学生回忆一下亿以内数的数位，并指名同学背诵。
2．在黑板上挂数位顺序表，问：你们还记得如何分级吗？生：从个位到千位为个级，万位到千万位为万级。
3．师：个级表示有几个什么？万级表示有几个什么？亿级表示有几个什么？4．师：我们还知道每两个相邻单位之间的进率是多少？5．讲评练习相关这方面的练习。
（二）复习亿以内数的读法1．师：我们已经学习了亿以内数的读法，那么在读的时候要注意什么问题？第一步做什么？第二步？生：第一步要分级，用逗号或虚线隔开，从高位往低位读起。
亿级、万级和个级的读法有什么不同。
如：4005 2136（四千零五万二千一百三十六）1084 3005 2019（一千零八十四亿三千零五万两千零一十九）师：亿级多了一个亿字，万级多了一个万字。
3．复习中间和末尾有零的读法。
①每一级的末尾有零。
25 数与代数1《数的认识》
7
10
217
100
631
1000
分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，
表示这样的一份或几份的数叫作分数。
分数可以表示两种含义：1、后面带计量单位
1：2=6：12
2、50以内6的倍数有
5的倍数有
30
6、12、18、24、30、36、42、48
， 6的这些倍数中
八、2,5和3的倍数的特征
2的倍数：个位上是0，2，4，6，8的数。
5的倍数：个位上是0或5的数。
同时是2和5的倍数：个位上是0的数，最小为10。
3的倍数：各个数位上的数字之和是3的倍数的数。
（1） 在 430097800 这个数中， “3” 在（ 千万 ）
位上， 万位上的数是（
9
），四舍五入到
万位是（ 43010万 ） 。
（2） 最小的五位数是（ 10000 ）， 减去 1 是
（ 9999 ）， 最大的三位数加上 1 是（1000 ） 。
小数点
数位
计数
单位
小数部分
·
十
分
位
百 千 万
分 分 分
总复习
1《数的认识》
第 2 课时
整数（2）
七、因数和倍数
关系：ab=c（a、b均为非0自然数），a和b是c的
因数，c是a和b的倍数。
特征：
1.一个数的因数的个数是有限的，最小的是1，最大
的是它本身。
2.一个数的倍数的个数是无限的，最小的是它本身。
3.一个数的最小倍数等于它的最大因数。
1、12的因数有 1、2、3、4、6、12 ，选出四个数组成比例
4260
3830
人教2022版数学四年级下册：(总复习)数与代数(1)——四则运算及运算定律【教案】
10 总复习本单元的复习包括四则运算、观察物体(二)、运算律、小数的意义和性质、三角形、小数的加法和减法、图形的运动(二)、平均数与条形统计图、数学广角——鸡兔同笼这九个单元的内容。
其中，四则运算的意义及其关系，运算律，小数的意义、性质和加、减法运算，图形与运动中的轴对称图形的知识，统计知识中的平均数等是本册教科书的重点内容，回顾与整理时要重点处理。
在内容的具体安排上,本单元既遵循所学知识的顺序,同时又对相关内容进行集中安排。
这样,一方面对新学的知识进行整理和复习，另一方面突出了知识之间的内在联系,便于学生形成知识网络。
本学期学生理解、分析能力，解决问题的能力都有明显的进步，在学习过程中暴露出来的问题也较多。
部分学生做口算题比较容易出错，特别是简单的小数加法和减法口算习题。
对于运算律的应用，以及稍微有难度的简便计算，学生也会出现失误。
个别学生对三角形的分类和特征掌握不牢。
在空间与图形方面，部分学生不能够画出同一物体从不同方向观察所看到的平面图形，不能正确掌握平移的方法等。
这些问题都是本单元复习要突破的难点。
1.在复习前，教师要充分了解学生对本学期知识的掌握情况，如概念的理解水平、对易混淆概念的掌握情况、计算的正确率、普遍容易出错的问题等，从而根据具体情况制定恰当有效的复习计划。
2.重视知识的融会贯通，引导学生学会梳理知识的方法。
复习中应引导学生抓住知识间的联系，将零散的知识点联系起来形成知识网络，将所学知识系统化。
实际教学中，一是可采取抓住核心知识，辐射扩展的方式来复习。
如小数的意义、性质及大小比较，小数点位置移动引起小数大小变化等知识的复习，以小数的意义为基本出发点，围绕位值思想和十进制的概念，将小数的性质、读写法、大小比较，小数点位置移动引起小数大小变化等知识进行系统整理，使学生更好地理解与掌握。
二是可引导学生在不同梳理方式的比较中学会复习。
如在运算律等知识内容复习梳理时，有学生可能以直接写文字的方式梳理，也有学生用表格的方式来梳理等。
最新翼教版数学六年级上册(整理与评价)第1课时 数与代数(1)
（1）把正方形边长扩大到原来的2倍，所得到的图形 周长是原图形周长的（ 2 ）倍，面积是原图形面积的 （ 4 ）倍。
（的积图的2）形（把周1长16长方）是形。原的图长形和周宽长都的缩（小到14 原）来，的面积14是，原所图得形到面
(教材P100 T20）
义务教育冀教版六年级上册
整理与评价
第1课时 数与代数（1）
知识梳理
你能把“比和比例”以及“比 例尺”的相关知识整理一下吗？
比的意义 求比值
比的基本性质 化简比
比例的意义
比 比和比例
比例的基本性质 比例 解比例
简单 应用
比例尺
放大与缩小
图形放大与缩小的规律
在方格纸上按一定的比 把图形放大或缩小
比例尺
6.在一幅地图上画有一条线段比例尺：
（1）把它写成数值比例尺的形式。 1厘米∶250千米＝1厘米∶25000000厘米
＝1∶25000000
（2）在这幅地图上，量得甲乙两地的距离是4.2厘米。 甲乙两地的实际距离是多少千米?
4.2×250＝1050（千米） 答：甲乙两地的实际距离是1050千米。
(教材P100 T19)
2 5
＝48（千克）
奶糖：
120×
3 5
＝72（千克）
答：需要水果糖48千克，奶糖72千克。
（2）这种什锦糖的单价应该是多少元/千克? 需要水果糖48千克，奶糖72千克。 12×48＋24×72＝2304（元） 2304÷（48＋72）＝19.2（元/千克）
答：这种什锦糖的单价应该是19.2元/千克。
8.以教室为观测点，画出学校内下面一些建筑物的位置。
（1）旗杆在教室的正南30米处。 （2）大门在教室南偏西60°的 100米处。 （3）图书馆在教室北偏东 30°的80米处。 （4）水房在教室北偏西45° 的50米处。 提示：先算出教室与各建筑物之间的图上距离， 再根据题目描述画出各建筑物在图上的位置。
第一章 数与代数(1)
【中考链接】第一章 数与代数（1）数 与 式本节内容主要涉及数与代数中有关数与式的考点, 在中考中主要以选择题、填空题的形式出现. 2011年中考预测：试题难度小，应相对稳定, 不会有较大变化.第 1 课 时 实 数1. 有理数中相反数、绝对值、倒数的有关计算；2．正负数的意义及有理数比较大小（结合数轴或温度、海拔、水位、位移等实际问题）；3．科学计数法, 一是要注意10n A a =⨯中(1≤a ＜10), 二是根据精确度(即有效数字)写出近似值, 或根据近似值写出精确度及有效数字；4．理解平方根、立方根的意义，运用实数的运算法则熟练进行实数的有关计算.例1 (2010年武汉市) 有理数－2的相反数是( ). （A ）2 （B ）－2 （C ）12 （D ）－12答：选(A).评析 掌握相反数、绝对值和倒数的概念，是解决此类问题的关键，注意区分相反数与倒数的概念，只有符号不同的两个数互为相反数，不要与倒数混淆.例2 （2008年武汉市）小怡家的冰箱冷藏室温度是5℃，冷冻室温度是-2℃，则她家冰箱冷藏室温度比冷冻室温度高( ).(A)3℃ (B)-3℃ (C)7℃ (D)-7℃ 答：选(C).评析 正负数的意义及有理数比较大小，要注意结合数轴研究温度、海拔、水位、位移等实际问题.【范例精析】例3 (2010年武汉市) 2010年上海世博会开园第一个月共售出门票664万张，664万用科学计数法表示为( )(A)664×104(B)66.4×l05(C)6.64×106(D)0.664×l07答：选(C).评析 用科学记数法表示一个数A 时，一定要注意a 的范围，即1≤a ＜10.确定n 时，当A ≥1时，n 等于A 的整数位数减1；当A ＜1时，n 是负整数，它的绝对值等于A 中左起第一个非零数字前零的个数（含小数点前的一个0）；另外要注意近似数和有效数字等相关知识.例4 （2010年莱芜市）如图，数轴上A 、B 两点分别对应实数a 、b ，则下列结论正确的是( ). (A)0>ab(B)0>-b a(C)0>+b a (D)0||||>-b a 答： 选(D).评析 根据数轴判断有理数的范围，并能结合有理数的运算性质判断运算结果的符号. 例5 （2010年益阳市）下列计算正确的是( ). (A)030= (B)33-=-- (C)331-=-3±评析 根据实数的相关概念及运算性质，进行实数的简单运算.下列各题中均有四个备选答案,其中有且只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在题后的括号内. （一）正负数的意义及有理数的比较大小1．如果+3吨表示运入仓库的大米吨数，那么运出5吨大米表示为( ). (A)－5吨 (B)+5吨 (C)－3吨 (D)+3吨2．若火箭发射点火前5秒记为－5秒，那么火箭发射点火后10秒应记为( ). (A)－10秒 (B)－5秒 (C)＋5秒 (D)＋10秒 3．如图，两温度计读数分别为我国某地今年2月份某天的最低气温 与最高气温，那么这天的最高气温比最低气温高( ).(A)5°C (B)7°C (C)12°C (D)－12°C 4．某年哈尔滨市一月份的平均气温为－18℃，三月份的平均气温为 2℃， 则三月份的平均气温比一月份的平均气温高( ). (A)16℃ (B)20℃ (C)-16℃ (D)-20℃5．若家用电冰箱冷藏室的温度是4℃，冷冻室比冷藏室的温度低22℃，则该电冰【题型训练一】箱冷冻室的温度为( ).(A)-18℃(B)18℃ (C)-26℃ (D)26℃6．今年2月3日我市最低气温为-6℃，最高气温为7℃，则这天最高气温比最低气温高( ).(A)7℃(B)13℃(C)1℃(D)-13℃7．在一条东西向的跑道上，小亮先向东走了8米，记作“＋8米”，又向西走了10米，此时他的位置可记作( ).(A)＋2米 (B)－2米 (C)＋18米 (D)－18米8．某地今年其中温差最大的是( ).(A)1月1日 (B)1月2日 (C)1月3日 (D)1月4日9．一天早晨的气温是-7℃，中午的气温比早晨上升了11℃，中午的气温是( ).(A)11℃ (B)4℃ (C)18℃(D)-11℃10．水位上升用正数表示，水位下降用负数表示．如图所示，水面从原来的位置到第二次变化后的位置，其变化值是( ).(A)-3 (B)-5 (C)-8 (D)8 （二）相反数、绝对值、倒数及数轴的运用11．(2009年武汉市)有理数12的相反数是( ).(A)12-(B)12(C)2-(D)212．下列各数中，相反数等于5的数是（）．(A)－5(B)5 (C)－15(D)1513．5的倒数是( ).(A)15(B)15- (C)－5 (D)5原水面第一次第二次14．-6的绝对值等于( ).(A)6(B)16(C)16-(D)6-15．数轴上的点A 到原点的距离是6，则点A 表示的数为( ).(A)6或6- (B)6 (C)6- (D)3或3-16．点A 在数轴上表示+2，点A 沿数轴向左平移3个单位到点B ，则点B 所表示的实数是( ).(A)3 (B)-1 (C)5 (D)-1或3 17．如图，数轴上一动点A 向左移动2个单位长度到达点B ，再向右移动5个单位长度到达点C ．若点C 表示的数为1，则点A 表示的数为( ).(A)7 (B)3 (C)-3 (D)-218．在数轴上的点A 、B 位置如图所示，则线段AB 的长度为( ). (A)-3 (B)5 (C)6 (D)719．实数a ，b 在数轴上的对应点如图所示，则下列不等式中错误．．的是( ). (A)0ab > (B)0a b +< (C)1ab <(D)0a b -< 20．如图，若A 是实数a 在数轴上对应的点，则关于a ，－a ，1的大小关系表示正确的是( ). (A)a ＜1＜－a (B)a ＜－a ＜1(C)1＜－a ＜a (D)－a ＜a ＜1（三）实数21．下面四个数中比－2小的数是( ).(A)1 (B)0 (C)－1 (D)－3 22．给出四个数0，2,12-，0.3，其中最小的是( ).(A)0 (B)2 (C) 12- (D)0.3 23．在 -3， －1， 0 这四个实数中，最大的是( ).(A)-3 (B)(C)-1 (D)0 24．下列实数中，是无理数的为( ).1A(A)3.14 (B)13 (C) 3 (D)925．在实数5、37( ). (A)5 (B) 3726．计算：3-=( ).(A)3(B)3-(C)13(D)13-27．4的算术平方根是( ).(A)2 (B)－2 (C)±2 (D)4 28．-8的立方根是( ).(A)2 (B)-2 (C)12 (D)12- 29．如图，数轴上点P 表示的数可能是( ).(B) (C) 3.2-(D)30．形如dc b a 的式子叫做二阶行列式，它的运算法则用公式表示为dcb a ＝ad －bc ，依此法则计算4132-的结果为( ). (A)11 (B)－11 (C)5 (D)－231．-32的值是( ).(A)6 (B)－6 (C)9 (D)－9 32．下列运算结果等于1的是( ).(A))3()3(-+-(B))3()3(---(C))3(3-⨯-(D))3()3(-÷-33．下列计算正确的是( ).(A)（-1）-1=1 (B)（-3）2=-6 (C)π0=1 (D)（-2）6÷（-2）3=（-2）2342(3)y +互为相反数，则y x -的值为( ).35．若20x +=，则xy 的值为( ).(A)-8 (B)-6 (C)5 (D)6（四）科学计数法与近似数、有效数字36．(2009年武汉市)今年某市约有102000名应届初中毕业生参加中考．102000用科学记数法表示为( ). (A)60.10210⨯(B)51.0210⨯(C)410.210⨯(D)310210⨯37．2008年9月27日，神舟七号航天员翟志刚完成中国历史上第一次太空行走，他相对地球行走了5 100 000米路程，用科学记 数法表示为( ).(A)51×105米 (B)5.1×105米 (C)5.1×106米 (D)0.51×107米38．玉树地震后，各界爱心如潮，4月20日 搜索“玉树捐款”获得约7940000条结果，其中7940000用科学记数法表示应为( ). (A)79.4×104(B)79.4×105(C)7.94×105 (D)7.94×10639．据报道，5月28日参观2010上海世博会的人数达35.6万.用科学记数法表示数35.6万是( ). (A)3.56×101 (B)3.56×104(C)3.56×105(D)35.6×10440．今年某市约有108000名应届初中毕业生参加中考，按四舍五入保留两位有效数字，108000用科学计数法表示为( ).(A)0.10×106(B)1.08×105(C)0.11×106(D)1.1×105。
北师大版数学二年级下册第1课时 数与代数(1)教案与反思
②中间的0不管有几个，只读一个“零”；末尾的0不管有几个，一个也不读。
4007读作：四千零七
5103读作：五千一百零三
1900读作：一千九百
6180读作：六千一百八十
生：写数时要注意：
①从最高位写起，几千就在千位上写几，几百就在百位上写几，几十就在十位上写几，几个就在个位上写几；
北师大版二年级下册总复习
物以类聚，人以群分。《易经》
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第1课时数与代数（1）
课题
数与代数第1课时
课型
复习课
教材分析
《数与代数（1）》是位于北师版教材二年级下册总复习的第1课时，主要内容是认识生活中的大数的问题。本课内容是解决根据生活中遇到的大数如何来写如何来读，以及他们如何比较大小的问题。学生需要认识数位，大数的数位较多，学生需要先画出数位表在表示大数，写数，还需要会根据一定规律填数。
学情分析
学生在前面的学习中已经掌握了用数位表示两位数的问题，在本课的学习中已有一定的经验，学生写好数位顺序表后将大数表示出来是关键，比较数的大小以及根据条件填数是难点。
教学策略
1.利用学生已有的知识经验，开展本课教学。
2.写出数位顺序表，表示各个大数
3.培养学生类比迁移的能力。
教学内容
北师大版二年级下册教科书第90页
二、探究体验
经历过程
师:在二年级你学过哪些新数？
请同学们认真思考一下:你认识100，1000,10000吗？
生:10个10是100,10个100是1000,10个1000是10000。
师:你能说一下100,1000,10000是几位数吗？你能在数位顺序表中表示出来吗?认真想一想
第1课时 数与代数(1)
第9单元总复习第1课时数与代数（1）【教学内容】教材第116页的第1题及第118页练习二十八第1～4题【教学目标】1.使学生进一步理解因数与倍数的含义，掌握因数、倍数的特征，能写出一个数的所有因数。
2.掌握2，5，3的倍数的特征，能利用这一特征解决一些问题。
3.进一步理解质数和合数的含义，并能正确判断。
4.通过复习，能发现不懂的地方，并加以改正。
【教学过程】一、知识梳理1.因数与倍数。
（1）什么是因数？什么是倍数？请举例说明。
如：3×4=123和4是12的因数，12是3和4的倍数。
（2）你对因数和倍数还有哪些了解？由学生自己回忆知识、语言表达所了解的知识点，教师引导学生着重说到下面几个问题：①一个数的最小因数是1，最大因数是本身。
②一个数的最小倍数是本身，没有最大倍数。
③一个数的因数的个数是有限的，倍数的个数是无限的。
④一个数的因数与倍数是相互存在的，不能孤立说因数或倍数。
⑤什么叫公因数，什么叫公倍数？2. 2，5，3的倍数的特征。
（1）2的倍数有什么特征？是2的倍数的数称什么数？不是2的倍数的数称什么数？举例说明。
学生举例，教师板书。
偶数：2，4，6，8，10……奇数：1，3，7，9，11……（2）5的倍数有什么特征？举例说明。
学生举例，教师板书。
5，10，25，35，40教师：既是5的倍数，又是2的倍数有什么特征？（3）3的倍数有什么特征？6的倍数，9的倍数一定是3的倍数吗？为什么？3的倍数一定是6的倍数吗？提示：因为6=2×39=3×3可以看出：6包含有因数3，9也包含因数3，从而得出：6的倍数中一定包含因数3，9的倍数也一定包含因数3。
所以，6和9的倍数一定是3的倍数。
3.质数和合数。
（1）什么样的数叫做质数？质数又称作什么数？（2）什么样的数叫做合数？（3）1是质数吗？是合数吗？二、复习讲授1.写出36的所有因数和100以内的倍数。
（1）学生独立完成。
（2）说一说你是怎么写的，怎样写才能不缺写也不多写。
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一、填空题
1、由8个亿，8个千万，7个万，6个千，5个百组成的数是（），这个数读作（），改写成用“万”作单位的数是（），省略亿后面的尾数是（）。
2、分数的单位是1/8的最大真分数是（），它至少再添上（）个这样的分数单位就成了假分数
3、5÷9的商用小数表示是（），保留三位小数约是（）。
4、一个小数的小数点向右移动三位后，正好是1000的70%，这个小数是（）。
5、将一条57 长的绳子平均截成5段，每段占这条绳子的（）（），是（）米。
6、在1/4 、15/24 、7/4 、9/12 四个数中，分数单位相同的是（），相等的分数是（）和（）。
7、3/7 的分子加上6，要使分数的大小不变，分母应加上（）。
8、下面是小明在日常生活中遇到的一些事例，请认真读读、想想、填填。
（1）爸爸有一摞书，分别平均分给5人、6人、7人后，都剩下3本，这摞书至少有（）本。
（2）爷爷家的果园中梨树的棵数比苹果树多1/4 ，那么苹果树的棵数比梨树少（）%。
9、一本定价9元的字典，八折出售仍赚20%，这本字典的进价是（）元。
10、在17/5 、3.04、3.4%、3.4四个数中，最大数与最小数的差是（）。
11、0.25＝（）÷（）＝2∶（）＝6/（）＝（）%
12、一个两位小数保留一位小数是6.0，这个两位小数最大是（），最小是
（）。
13、明向东走20米，记作﹢20米，那么他向西走50米应记作（）。
14、由4、5、6三个数字可以组成（）个不重复的三位数，这些数中是2的倍数的有（），是5的倍数的有（），有（）个是3的倍数，同时是3和5的倍数有（）。
15、如果甲数＝2×2×3，乙数＝2×3×3，那么甲、乙数的最大公约数是（），最小公倍数是（）。
16、一件衣服原价120元，先提价10%出售，后又降价10%，这件衣服的价钱还是120元。
（）
17、a，b是两个不等于0的自然数，a是b的2倍，a和b的最大公因数是（），最小公倍数是（）。
二、判断（对的打“√”，错的打“×”）
1、任何自然数都有两个因数。
（）
2、所有的质数都是奇数。
（）
3、一个自然数不是奇数就是偶数。
（）
4、x×3可以简写成x3。
（）
5、圆柱的底面积一定，它的高与体积成正比例。
（）
6、圆周率是圆的直径与周长的比值。
（）
7、把16：2化作最简的整数比是8。
（）
三、选择（将正确答案的序号填在括号里）
1、两个奇数的和（）
A.是奇数
B.是偶数
C.可能是奇数，也可能是偶数
2、如果a 、b 都是自然数，并且a ÷b=4,那么数a 和数b 的最大公约数是（ ）。
A.4 B.a C.b
3、一个正方形的边长是一个奇数，这个正方形的周长一定是（ ） A,质数 B.奇数 C.偶数
4、如果用a 表示自然数，那么偶数可以表示为（ ） A,a+2 B.2a C.a-1 D.2a-1
5、a2与（ ）是相同的。
A ．a ×2
B ．a ×a
C ．a ×a ×2
D ．a ＋a
6、王华今年a 岁，比叔叔小13岁，再过13年，他们相差（ ）岁。
A ．a B ．13 C ．a ＋13 D ．26
7、李师傅计划做m 个零件，已经做了10天，每天做n 个，还剩（ ）个。
A ．10n B ．m ＋10n C ．m －10n D ．m －n 10 8、当a=10，b=40时，2a2－b=（ ）。
A ．0 B ．160 C ．360
四、怎样算简便就怎样算
4.02＋3.8－2.43 120－750÷25×4 351158÷⎪⎭⎫
⎝
⎛-
2.41198.5112+++ 008012
7
5.1276⨯⨯⨯ 7.69×[1÷(0.9-0.8)]
200320022004⨯
8.0805.55
4
5.300+⨯+⨯ 27.9+3.6×2.5
9
5
1095-⨯ 3.6÷2.4-0.25×0.4 1.75×0.2+1.75×0.8
1514
÷[（54＋32）×11
10] （65＋54）×30 31＋3÷21
65
×56－10
9÷59 4－115－117 81×58＋81×41＋81
54
×74×45－21 54×65＋52÷53 54÷[（85－2
1）÷85]
七、解方程或比例
8x －41
×3＝445
（x －6）×65
＝25
x:107
＝285
111095=÷x
243
1=+
x
31
x ＋60%x ＝28
43x ＋41＝21
x －54
x ＝12
x ＋10%x ＝110
5X －3×107=57
54＋21X=109
1.6∶x ＝0.125∶0.5
五、列式计算
1.比一个数多12%的数是112，这个数是多少？
2.12加上23的和，等于一个数的2
3，这个数是多少？
3. 甲数的53等于乙数的32
，甲数是
60，求乙数。
4.53与21的差除以47
，商是多少？
5.一个数减去它的20%后，等于 120的31
，求这个数。
6.甲数比乙数大2.7，甲数与乙数的比是5∶2，乙数是多少？
7.用65与21
的和去除
4，商是多少？。