11.初中数学习题集-整式的乘除运算及化简求值
整式的乘除(习题及答案)
整式的乘除(习题及答案)知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。
——XXX整式的乘除（题）例1：计算(2x^3y)^2·(-2y)+(-8x^8y^3+4x^2)/(-2x^2)。
操作步骤】1）观察结构划部分：(2x^3y)^2·(-2y)+(-8x^8y^3+4x^2)/(-2x^2)2）有序操作依法则：辨识运算类型，依据对应的法则运算。
第一部分：先算积的乘方，然后是单项式相乘；第二部分：多项式除以单项式的运算。
3）每步推进一点点。
过程书写】解：原式=4x^6y^2·(-2y)+(4x^6y^3-2)/(-2x^2)8x^6y^3+4x^6y^3-24x^6y^3-2巩固练1.①-5a^3b^2·(-ab^2)=5a^4b^4；②(-m)^3·(-2m^2n^2)=2m^4n^2；③(-2x^2)^3·(-3x^3y)^2=36x^7y^6；④3b^3·(-2ac)·(-2ab)^2=12a^2b^7c。
2.①3xy^2·(2xz^2+3x^2y)=6x^2y^3z^2+9x^3y^3；②-4xy·(y^3-2)/2=-2xy·(y^3-2)；③(ab^2c-3a^2b)·abc/3=ab^3c^2-3a^3b^2c；④(2ab^2)^2·(2a^2-b)=8a^5b^4-8a^3b^2；⑤-a·(3a^3+2a^2-3a-1)=-3a^4-2a^3+3a^2+a。
3.①(x+3y)(x-3y)=x^2-9y^2；②(a-2b)(a+2b+1)=a^2-4b^2-1；③(-2m-3n)(2m-4n)=-4m^2+2mn+12n^2；④(x+2y)^2=x^2+4xy+4y^2；⑤(a-b+c)(a+b+c)=a^2-b^2+c^2.4.若长方形的长为(4a^2-2a+1)，宽为(2a+1)，则这个长方形的面积为8a^3-4a^2+2a-1.5.若圆形的半径为(2a+1)，则这个圆形的面积为4πa^2+4πa+π。
北师大版七年级数学下册第一章整式的乘除——整式混合运算及化简求值专项练习(含答案)
整式的乘除——整式混合运算及化简求值专项练习一、单选题(共6小题)1.下列计算中正确的是( )A.m÷n·1n=m B.m·n÷m·n=1C.n·1n ·m·1m=1 D.m3÷1m÷m2=12.已知除式是x2+2x，商式是x，余式是-1，则被除式是( )A.x3+2x2−1B.x2+2xC.x2−1D.x2−3x+13.已知2a2−a−3=0，则(2a+3)(2a−3)+(2a−1)2的值是( )A.6B.−5C.−3D.44.现规定一种运算：a△b=ab+a−b,其中a,b为实数，则a△b△a等于( )A.a2b+a2+bB.a2b−a2+bC.a2b+a2−bD.a2b−a2−b5.若m是任意整数，则代数式2[m(m−1)+m(m+1)]·[m(m−1)−m(m+1)]的值可能为( )A.4B.8C.−27D.−366.计算（x−1）（2x+1）−（x2+x−2）的结果，与下列哪一个式子相同( )A.x2−2x−3B.x2−2x+1C.x2+x−3D.x2−3二、填空题(共6小题)7.已知x+y=3，xy=1，则(x−1)(y−1)的值等于．8.如果长方形的长为(2a+b)米，宽为(a−2b)米，则其周长为米．9.若(−2x2)(3x2−ax−6)−3x3+x2中不含x的三次项，则a=．10.若M=(x−2)(x−8)，N=(x−3)(x−7)，则M−N=．11.规定a∗b=ab+a−b，其中a，b为实数，则a∗b+(b−a)∗b=12.A·（x+y）=x2−y2，则A=．三、解答题(共9小题)13.化简：(1)(x+5)2−(4+x)(4−x)；(2)4x(x2+x+3)+(−2x−5)(2x−5)−(−2x)2；(3)(3x−4y)(3x+4y)−(3x+y)214. 已知x=13，求(2x+1)(2x−1)+x(3−4x)的值．15. 已知3x2−2x−3=0，求的值．16. 先化简，再求值：(2−a)(2+a)−2a(a+3)+3a2，其中a=−13．17. 先化简，再求值：(2x+y)2−(2x+y)(2x−y)−2y(x+y)，其中x=(12)2023，y=22022．18.先化简，再求值：−a2b+(3a b2−a2b)−2(2a b2−a2b)，其中a=1，b=−2.19.先化简，再求值：(x−y)2+y(4x−y)−8x]÷2x，其中x=8，y=2021.20.已知m2−m−2=0，求代数式m(m−1)+(m+1)(m−2)的值.21.先化简，再求值：[(3m+4n)(3m+2n)−2n(3m+4n)]÷(−6m)，其中m=2，n=3.参考答案1.C2.A3.D4.C5.B6.B7.−18.(6a−2b)9.3210.−511.b²−b12.x−y【解析】A=（x2−y2）÷（x+y）=[（x+y）（x−y）]÷（x+y）=x−y，故答案为：x−y．13.(1)解：原式=x2+10x+25−16+x2=2x2+10x+9.(2)原式=4x3+4x2+12x+25−4x2−4x2=4x3−4x2+12x+25.(3)原式=9x2−16y2−9x2−6xy−y2=−17y2−6xy.14.解：(2x+1)(2x−1)+x(3−4x)=4x2−1+3x−4x2=−1+3x．当x=13时，原式=−1+3×13=0．15.解：原式=x2−2x+1+x2+23x=2x2−43x+1，∵3x2−2x−3=0，∴x2−23x=1，∴原式=2×1+1=3.16.解：(2−a)(2+a)−2a(a+3)+3a2，=4−a2−2a2−6a+3a2，=4−6a；当a=−13时，原式=4−6×(−13)=4+2=6．17.解：原式=4x2+4xy+y2−(4x2−y2)−2xy−2y2 =4x2+4xy+y2−4x2+y2−2xy−2y2=2xy．当x=(12)2023，y=22022时，原式=2×(12)2023×22022=2×12×(12)2022×22022=1．18.解：原式=−a2b+3a b2−a2b−4a b2+2a2b=(−1−1+2)a2b+(3−4)a b2=−a b2.当a=1，b=−2时，原式=−1×(−2)2=−4.19.解：[(x−y)2+y(4x−y)−8x]÷2x=(x2−2xy+y2+4xy−y2−8x)÷2x=(x2+2xy−8x)÷2x=12x+y−4.当x=8，y=2021时，原式=12×8+2021−4=2021．20.解：原式=m2−m+m2−2m+m−2=2m2−2m−2=2(m2−m)−2.∵m2−m−2=0,∴m2−m=2，∴原式=2×2−2=2.21.解：原式=(9m2+18mn+8n2−6mn−8n2)÷(−6m) =(9m2+12mn)÷(−6m)=−3m−2n，2当m=2，n=3时,原式=−3×2−2×3=−9.2。
整式的乘除与因式分解之化简求值题
整式的乘除与因式分解之化简求值题1.先化简再求值：$$(3x+2)(3x-2)-5x(x-1)-(2x-1)2$$ 其中$x=-\frac{1}{3}$。
化简后得：$$9x^2-4-5x^2+5x-4x+2$$ 带入$x=-\frac{1}{3}$，得$$\frac{81}{9}-4-\frac{5}{9}+\frac{4}{3}+2=\frac{64}{3}$$2.先化简再求值：$$x^2(x-1)-x(x^2+x-1)$$ 其中$x=\frac{1}{2}$。
化简后得：$$x^3-x^3-x^2-x+1$$ 带入$x=\frac{1}{2}$，得$$-\frac{1}{2}$$4.先化简再求值：$$\frac{3x^2-4}{x^2-1}+\frac{2x^2+1}{x^2-4}-\frac{7x^2-2x-1}{x^2-1}$$ 其中$x=\frac{1}{2}$。
化简后得：$$\frac{3x^6-10x^4-3x^3+22x^2-8x-3}{(x^2-1)(x^2-4)}$$ 带入$x=\frac{1}{2}$，得$$-\frac{59}{35}$$5.先化简再求值：$$\frac{2x^2-5x+2}{x-2}-\frac{x^2-3x}{x-2}+\frac{3x^2-4x-4}{x-2}$$化简后得：$$\frac{x^2+2x+2}{x-2}$$6.先化简后求值：$$3(a+1)^2-(a+1)(2a-1)$$ 其中$a=1$化简后得：$$a^2+8a+5$$ 带入$a=1$，得$$14$$7.先化简再求值：$$(2x^2-x-1)-(x^2-x+1)+(3x^2-3)$$ 其中$x=\frac{3}{2}$。
化简后得：$$4x^2-3$$ 带入$x=\frac{3}{2}$，得$$\frac{15}{2}$$8.先化简再求值：$$(a+b)(a-2b)-(a+2b)(a-b)$$ 其中$a=2$，$b=-1$。
整式的化简求值(整式的乘除)-整体代入法专题练习(解析版)
整式的化简求值（整式的乘除）-整体代入法专题练习一、选择题1、如果代数式3x2-4x的值为6，那么6x2-8x-9的值为（）．A. 12B. 3C. 32D. -3答案：B解答：6x2-8x-9=2（3x2-4x）-9=2×6-9=3．2、已知a2-3=2a，那么代数式（a-2）2+2（a+1）的值为（）．A. -9B. -1C. 1D. 9答案：D解答：原式=a2-4a+4+2a+2=a2-2a+6∵a2-3=2a，∴a2-2a=3，∴原式=3+6=9．选D.3、若代数式x2-13x的值为6，则3x2-x+4的值为（）．A. 22B. 10C. 7D. 无法确定答案：A解答：∵x2-13x=6，∴3x2-x+4=3（x2-13x）+4=3×6+4=18+4=22．选A.4、如果3a2+5a-1=0，那么代数式5a（3a+2）-（3a+2）（3a-2）的值是（）．A. 6B. 2C. -2D. -6答案：A解答：5a（3a+2）-（3a+2）（3a-2）=15a2+10a-9a2+4=6a2+10a+4=2·1+4=6．5、已知a-b=1，则代数式-2a+2b-3的值是（）．A. -1B. 1C. -5D. 5答案：C解答：-2a+2b-3=-2（a-b）-3=-2×1-3=-5，选C.6、已知代数式3x2-4x的值为9，则6x2-8x-6的值为（）．A. 3B. 24C. 18D. 12答案：D解答：∵3x2-4x=9，∴6x2-8x=18，∴6x2-8x-6=12，选D.7、如果a2+4a-4=0，那么代数式（a-2）2+4（2a-3）+1的值为（）．A. 13B. -11C. 3D. -3答案：D解答：由a2+4a-4=0可得：a2+4a=4，原式=a2-4a+4+8a-12+1=a2+4a-7=4-7=-3．选D.8、已知2x-3y+1=0且m-6x+9y=4，则m的值为（）．A. 7B. 3C. 1D. 5答案：C解答：∵2x-3y+1=0，∴2x-3y=-1，又∵m-6x+9y=4，∴m-3（2x-3y）=4，∴m+3=4，∴m=1．9、已知a+b=3，ab=1，则a2b+ab2的值为（）．A. 3B. 2C. -3D. 1答案：A解答：a2b+ab2=ab（a+b）=1×3=3．选A.10、如果x2+x=3，那么代数式（x+1）（x-1）+x（x+2）的值是（）．A. 2B. 3C. 5D. 6答案：C解答：原式=x2-1+x2+2x=2x2+2x-1．∵x2+x=3，∴2x2+2x-1=2（x2+x）-1=2×3-1=5．选C.11、若a+b=1，则a2-b2+2b的值为（）．A. 4B. 3C. 1D. 0答案：C解答：∵a+b=1，∴a2-b2+2b=（a+b）（a-b）+2b=1×（a-b）+2b=a+b=1．12、如果a2-2a-1=0，那么代数式（a-3）（a+1）的值是（）．A. 2B. -2C. 4D. -4答案：B解答：（a-3）（a+1）=a2-2a-3，∵a2-2a=1，∴原式=-2．选B.13、若-a2b=2，则-ab（a5b2-a3b+2a）的值为（）．A. 0B. 8C. 12D. 16答案：D解答：-ab（a5b2-a3b+2a）=-a6b3+a4b2-2a2b=-（a2b）3+（a2b）2-2a2b，∵-a2b=2，∴a2b=-2．∴原式=-（-2）3+（-2）2-2×（-2）=8+4+4=16．14、若x+y=1，x3+y3=13，则x5+y5的值是（）．A. 1181B.3181C.11243D.31243答案：A解答：由题目条件易得（x+y）2=1，x2-xy+y2=13，由此可得xy=29，x2+y2=59，∴x5+y5=（x2+y2）（x3+y3）-x2y2（x+y）=542781=1181．15、已知代数式x+2y的值是3，则代数式2x+4y+1的值是（）．A. 1B. 4C. 7D. 不能确定答案：C解答：∵x+2y=3，∴2x+4y+1=2（x+2y）+1，=2×3+1，=6+1，=7．选C.二、填空题16、已知a-b=2，则多项式3a-3b-2的值是______．答案：4解答：3a-3b-2=3（a-b）-2=4．17、当a=3，a-b=-1时，a2-ab的值是______．答案：-3解答：a2-ab=a（a-b）=-a=-3．18、已知t满足方程14+5（t-12017）=12，则3+20（12017-t）的值为______．答案：2解答：∵t满足方程14+5（t-12017）=12，∴t-12017=120，∴12017-t=-120，∴3+20（12017-t）=3+20×（-120）=3+（-1）=2．19、已知x，则代数式x2-4x+3的值是______．答案：4解答：∵x，∴x∴x2-4x+3=（x-2）2-1=5-1=4．20、如果x-y，那么代数式（x+2）2-4x+y（y-2x）的值是______．答案：6解答：（x+2）2-4x+y（y-2x）=x2+4+4x-4x+y2-2xy=x2+y2-2xy+4=（x-y）2+4=2+4=6．21、若代数式2x2-4x-5的值为7，则x2-2x-2的值为______．答案：4解答：∵2x2-4x-5=7，∴2x2-4x=12，∴x2-2x=6，∴x2-2x-2=6-2=4．22、若3x3-kx2+4被3x-1除后余3，则k的值为______．答案：10解答：3x3-kx2+4-3=3x3-kx2+1，令3x3-kx2+1=0，故x=13为该方程的解，代入解得，k=10．23、已知x2+2x=3，则代数式（x+1）2-（x+2）（x-2）+x2的值为______．答案：8解答：原式=x2+2x+1-（x2-4）+x2=x2+2x+5=3+5=8．三、解答题24、已知x2-2x-7=0，求（x-2）2+（x+3）（x-3）的值．答案：9．解答：原式=x2-4x+4+x2-9=2x2-4x-5．∵x2-2x-7=0，∴x2-2x=7．∴原式=2（x2-2x）-5=2×7-5=9．25、已知x2+4x-5=0，求代数式2（x+1）（x-1）-（x-2）2的值．答案：-1．解答：原式=2（x2-1）-（x2-4x+4）=2x2-2-x2+4x-4=x2+4x-6．∵x2+4x-5=0，∴x2+4x=5．∴原式=x2+4x-6=-1．26、若实数a满足a2-2a-1=0，计算4（a+1）（a-1）-2a（a+2）的值．答案：-2．解答：原式=4a2-4-2a2-4a=2a2-4a-4．∵a2-2a=1，∴原式=2-4=-2．27、已知x2-2x=3，求2x（x+2）-8x+7的值．答案：13．解答：2x（x+2）-8x+7=2x2+4x-8x+7=2x2-4x+7=2（x2-2x）+7，∵x2-2x=3，∴原式=2×3+7=13．28、化简求值：已知a2+7a+6=0，求（3a-2）（a-3）-（2a-1）2的值．答案：11．解答：（3a-2）（a-3）-（2a-1）2=3a2-9a-2a+6-（4a2-4a+1）=3a2-9a-2a+6-4a2+4a-1=-a2-7a+5．由a2+7a+6=0得，a2+7a=-6把a2+7a=-6代入，原式=-（a2+7a）+5=6+5=11．29、已知m2-5m-14=0，求（m-1）（2m-1）-（m+1）2+1的值．答案：原代数式的值为15．解答：（m-1）（2m-1）-（m+1）2+1=2m2-m-2m+1-（m2+2m+1）+1=2m2-m-2m+1-m2-2m-1+1=m2-5m+1．当m2-5m=14时，原式=（m2-5m）+1=14+1=15．∴原代数式的值为15．30、已知xy=-3，满足x+y=2，求代数式x2y+xy2的值．答案：-6．解答：∵xy=-3，x+y=2，∴x2y+xy2=xy（x+y）=-3×2=-6．31、关于x的三次多项式a（x4-x3+7x）+b（38x3-x）+x4-5，当x取2时多项式的值为-8，求当x取-2时该多项式的值．答案：-2．解答：原式=（a+1）x4+（38b-a）x3+（7a-b）x-5，原式是关于x的三次多项式，即a+1=0，∴a=-1．原式=（38b+1）x3+（7-b）x-5当x=2时，原式=（38b+1）×8+2（7-b）-5=-8，（38b+1）×8+2（7-b）=-3，当x=-2时，原式=（38b+1）×（-8）+（7-b）×（-2）-5=3-5=-2．。
整式的乘除运算及化简求值(有答案)
54.
【答案】
55.
【答案】
56.
【答案】
57.
【答案】
58.
【答案】 ，
59.
【答案】原式= ，无论 取何值，原式都表示一个偶数的立方
6
60.
【答案】
61.
【答案】
62.
【答案】
63.
计算
【答案】
64.
【答案】
65.
【答案】
66.
【答案】
67.
【答案】
68.
【答案】
69.
【答案】
70.
【答案】
39.
A． B． C． D．2
【答案】D
40.
【答案】
41.
A． B． C．16D．
【答案】A
42.
A． ， B． ，
C． ， D． ，
【答案】A
43.
A．
B．
C．
D．
【答案】C
44.
A． B．
C． D．
【答案】A
45.
【答案】
46.
【答案】
47.
【答案】
48.
【答案】
49.
【答案】2
50.
【答案】
51.
52.
如果选取1号、2号、3号卡片分别为1张、2张、3张，可拼成一个长方形（不重叠，①请画出这个长方形的草图；②运用拼图前后面积之间的关系说明这个长方形的代数意义，这个长方形的代数意义是。
小明想用类似方法解释多项式乘法 ，那么需用2号卡
张，3号卡片张．
【答案】 ①
②长方形的代数意义：
3，7
53.
【答案】C
110.
初中数学：七年级上册计算专项整式的化简求值专项训练50题
整式的化简求值专项训练50题1．老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用一张纸挡住了一个二次三项式，形式如下：+3（x﹣1）＝x2﹣5x+1（1）求所挡的二次三项式；（2）若x＝﹣1，求所挡的二次三项式的值．2．阅读材料：我们知道，4x﹣2x+x＝（4﹣2+1）x＝3x，类似地，我们把（a+b）看成一个整体，则4（a+b）﹣2（a+b）+（a+b）＝（4﹣2+1）（a+b）＝3（a+b）．“整体思想”是中学教学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．尝试应用：（1）把（a﹣b）2看成一个整体，合并3（a﹣b）2﹣6（a﹣b）2+2（a﹣b）2的结果是．（2）已知x2﹣2y＝4，求3x2﹣6y﹣21的值；拓展探索：（3）已知a﹣2b＝3，2b﹣c＝﹣5，c﹣d＝10，求（a﹣c）+（2b﹣d）﹣（2b﹣c）的值．3．已知：关于x的多项式2ax3﹣9+x3﹣bx2+4x3中，不含x3与x2的项．求代数式3（a2﹣2b2﹣2）﹣2（a2﹣2b2﹣3）的值．4．已知含字母a，b的代数式是：3[a2+2（b2+ab﹣2）]﹣3（a2+2b2）﹣4（ab﹣a﹣1）（1）化简代数式；（2）小红取a，b互为倒数的一对数值代入化简的代数式中，恰好计算得代数式的值等于0，那么小红所取的字母b的值等于多少？（3）聪明的小刚从化简的代数式中发现，只要字母b取一个固定的数，无论字母a取何数，代数式的值恒为一个不变的数，那么小刚所取的字母b的值是多少呢？4．如果关于x的多项式（3x2+2mx﹣x+1）+（2x2﹣mx+5）﹣（5x2﹣4mx﹣6x）的值与x的取值无关，试确定m的值，并求m2+（4m﹣5）+m的值．5．已知：2x2+ax﹣y+6﹣bx2+3x﹣5y﹣1的值与x的取值无关，A＝4a2﹣ab+4b2，B＝3a2﹣ab+3b2，先化简3A﹣[2（3A﹣2B）﹣3（4A﹣3B）]再求值．7．（2022秋•南昌期中）已知天平左边托盘中的物体重量为x，右边托盘中的物体重量为y，其中x＝30（1+a2）﹣3（a﹣a2），y＝31﹣[a﹣2（a2﹣a）﹣31a2]（1）化简x和y；（2）请你想一想，天平会倾斜吗？如果出现倾斜，将向哪边倾斜？请说明理由．8．（2022秋•福田区校级期中）如下1□2□3□4…□（n+1）将1到n+1（n≥1，且n为正整数）一共n+1个连续正整数按从小到大的顺序排成一排，每相邻的两个数之间放置一个方格．（1）一共需要放置个方格；（2）如果第一个方格填入加号“+”，第二个方格填入减号“﹣”，第三个方格填入加号“+”，第四个方格填入减号“﹣”，…，按此规律轮流将加、减号从左向右依次填入方格中，问最后一个方格应填入什么符号？（3）按照（2）中的方法我们用加、减号将1到n+1一共n+1个连续正整数连接成一个算式，问这个算式的值等于多少？9.如果“三角”表示3（2x+5y+4z），“方框”表示﹣4[（3a+b）﹣（c﹣d）]．求的值．10．先化简，后求值（1）2（x2y+xy）﹣3（x2y﹣xy）﹣4x2y，其中x＝1，y＝﹣1；（2）|a﹣2|+（b+3）2＝0，求3a2b﹣[2ab2﹣2（ab﹣1.5a2b）+ab]+3ab2的值；（3）已知a2+5ab＝76，3b2+2ab＝51，求代数式a2+11ab+9b2的值；（4）已知ab＝3，a+b＝4，求3ab﹣[2a﹣（2ab﹣2b）+3]的值．11．课堂上老师给大家出了这样一道题，“当x＝2010时，求代数式x+（2x3﹣3x2y﹣2xy2）﹣（x3﹣2xy2+y3）+（﹣x3+3x2y+y3）的值”，小明一看，“x的值太大了，而且又没有y的值，怎么算呢？”你能帮小明解决这个问题吗？请写出过程．12．化简计算：（1）3a2﹣2a﹣a2+5a（2）14(−82+2−4)−12(−1)（3）根据下边的数值转换器，当输入的x与y满足|+1|+(−12)2=0时，请列式求出输出的结果．（4）若单项式232与﹣2x m y3是同类项，化简求值：（m+3n﹣3mn）﹣2（﹣2m﹣n+mn）13．化简或化简求值①3（x2﹣2xy）﹣[3x2﹣2y﹣2（3xy+y）]②已知A＝3a2+b2﹣5ab，B＝2ab﹣3b2+4a2，先求﹣B+2A，并求当a=−12，b＝2时，﹣B+2A的值．③如果代数式（2x2+ax﹣y+6）﹣（2bx2﹣3x+5y﹣1）的值与字母x所取的值无关，试求代数式133−22−(143−32)的值．④有这样一道计算题：“计算（2x3﹣3x2y﹣2xy2）﹣（x3﹣2xy2+y3）+（﹣x3+3x2y﹣y3）的值，其中=12，y＝﹣1”，甲同学把=12看错成=−12；但计算结果仍正确，你说是怎么一回事？14．一个四位数m＝1000a+100b+10c+d（其中1≤a，b，c，d≤9，且均为整数），若a+b＝k（c﹣d），且k为整数，称m为“k型数”．例如，4675：4+6＝5×（7﹣5），则4675为“5型数”；3526：3+5＝﹣2×（2﹣6），则3526为“﹣2型数”．（1）判断1731与3213是否为“k型数”，若是，求出k；（2）若四位数m是“3型数”，m﹣3是“﹣3型数”，将m的百位数字与十位数字交换位置，得到一个新的四位数m′，m′也是“3型数”，求满足条件的所有四位数m．15．对于整数a，b，定义一种新的运算“⊙”：当a+b为偶数时，规定a⊙b＝2|a+b|+|a﹣b|；当a+b为奇数时，规定a⊙b＝2|a+b|﹣|a﹣b|．（1）当a＝2，b＝﹣4时，求a⊙b的值．（2）已知a＞b＞0，（a﹣b）⊙（a+b﹣1）＝7，求式子34（a﹣b）+14（a+b﹣1）的值．（3）已知（a⊙a）⊙a＝180﹣5a，求a的值．16．先化简，再求值4x2y﹣[6xy﹣3（4xy﹣2）﹣x2y]+1，其中|x+1|+（y﹣2）2＝0．17．已知A﹣2B＝7a2﹣7ab，且B＝﹣4a2+6ab+7（1）求A等于多少？（2）若|a+1|+（b﹣2）2＝0，求A的值．18．已知A＝2x2﹣3xy+y2+2x+2y，B＝4x2﹣6xy+2y2﹣3x﹣y（1）当x＝2，y=−15时，求B﹣2A的值．（2）若|x﹣2a|+（y﹣3）2＝0，且B﹣2A＝a，求a的值．19．有这样一道计算题：3x2y+[2x2y﹣（5x2y2﹣2y2）]﹣5（x2y+y2﹣x2y2）的值，其中x=12，y＝﹣1．小明同学把“x=12”错看成“x=−12”，但计算结果仍正确；小华同学把“y＝﹣1”错看成“y＝1”，计算结果也是正确的，你知道其中的道理吗？请加以说明．20．若单项式235r2r23与−3463K2K1的和仍是单项式，求m，n的值．21．先化简，再求值：已知2（﹣3xy+y2）﹣[2x2﹣3（5xy﹣2x2）﹣xy]，其中x，y满足|x+2|+（y﹣3）2＝0．22．先化简，再求值：3（2x2﹣3xy﹣5x﹣1）+6（﹣x2+xy﹣1），其中x、y满足（x+2）2+|y−23|＝0．23．已知：A＝ax2+x﹣1，B＝3x2﹣2x+4（a为常数）．（1）若A与B的和中不含x2项，求出a的值；（2）在（1）的基础上化简：B﹣2A．24．已知M＝x2﹣ax﹣1，N＝2x2﹣ax﹣2x﹣1．（1）求N﹣（N﹣2M）的值；（2）若多项式2M﹣N的值与字母x取值无关，求a的值．25．已知多项式（a+3）x3﹣x b+x+a是关于x的二次三项式，求a b﹣ab的值．26．已知A＝x﹣2y，B＝﹣x﹣4y+1（1）求2（A+B）﹣（2A﹣B）的值；（结果用x、y表示）（2）当|x+12|与y2互为相反数时，求（1）中代数式的值．26．已知﹣2a m bc2与4a3b n c2是同类项，求多项式3m2n﹣2mn2﹣m2n+mn2的值．28．已知：A﹣2B＝7a2﹣7ab，且B＝﹣4a2+6ab+7．（1）求A．（2）若|a+1|+（b﹣2）2＝0，计算A的值．29．先化简，再求值：﹣2（mn﹣3m2）﹣[m2﹣5（mn﹣m2）+2mn]，其中|m﹣1|+（n+2）2＝030．已知m、n是系数，且mx2﹣2xy+y与3x2+2nxy+3y的差中不含二次项，求m+3n的值．31．阅读材料：对于任何数，我们规定符号的意义是=ad﹣bc．例如：1234=1×4﹣2×3＝﹣2（1）按照这个规定，请你计算56−28的值．（2）按照这个规定，请你计算当|m+3|+（n﹣1）2＝0时，23+2−12−2的值．31．如果代数式（﹣2x2+ax﹣y+6）﹣（2bx2﹣3x+5y﹣1）的值与字母x所取得的值无关，试求代数式13a3﹣2b2﹣（14a3﹣3b2）的值．32．学习了整式的加减运算后，老师给同学们布置了一道课堂练习题“a＝﹣2，b＝2017时，求（3a2b﹣2ab2+4a）﹣2（2a2b﹣3a）+2（ab2+12a2b）﹣1的值”．盈盈做完后对同桌说：“张老师给的条件b＝2017是多余的，这道题不给b的值，照样可以求出结果来．”同桌不相信她的话，亲爱的同学们，你相信盈盈的说法吗？说说你的理由．33．小红做一道数学题：两个多项式A，B＝4x2﹣5x﹣6，试求A+B的值．小红误将A+B看成A﹣B，结果答案为﹣7x2+10x+12（计算过程正确）．试求A+B的正确结果．34．有这样一道题，计算（2x4﹣4x3y﹣x2y2）﹣2（x4﹣2x3y﹣y3）+x2y2的值，其中x＝2，y ＝﹣1，甲同学把“x＝2”错抄成“x＝﹣2”，但他计算的结果也是正确的，请用计算说明理由．35．有三个多项式A、B、C分别为：A=12x2+x﹣1，B=12x2+3x+1，C=12x2﹣x，请你对A﹣2B﹣C进行化简，并计算当x＝﹣2时代数式A﹣2B﹣C的值．37．已知代数式A＝x2+xy+2y−12，B＝2x2﹣2xy+x﹣1（1）求2A﹣B；（2）当x＝﹣1，y＝﹣2时，求2A﹣B的值；（3）若2A﹣B的值与x的取值无关，求y的值．38．化简求值：（1）当a＝﹣1，b＝2时，求代数式﹣2（ab﹣3b2）﹣[6b2﹣（ab﹣a2）]的值（2）先化简，再求值：4xy﹣2（32x2﹣3xy+2y2）+3（x2﹣2xy），当（x﹣3）2+|y+1|＝0，求式子的值（3）若（2mx2﹣x+3）﹣（3x2﹣x﹣4）的结果与x的取值无关，求m的值39．课堂上李老师给出了一道整式求值的题目，李老师把要求的整式（7a3﹣6a3b）﹣（﹣3a3﹣6a3b+10a3﹣3）写完后，让小红同学顺便给出一组a、b的值，老师说答案．当小红说完：“a＝65，b＝﹣2014”后，李老师不假思索，立刻说出答案“3”．同学们莫名其妙，觉得不可思议，但李老师用坚定的口吻说：“这个答案准确无误”．你能说出其中的道理吗？40．化简求值：（1）（8x﹣7y）﹣3（4x﹣5y）其中：x＝﹣2，y＝﹣1．（2）已知多项式（﹣2x2+3）的2倍与A的差是2x2+2x﹣7，当x＝﹣1时，求A的值．40．已知整式﹣5x2y﹣[2x2y﹣3（xy﹣2x2y﹣mx4）]+2xy不含x4项，化简该整式，若|x+1|+（y ﹣2x）2＝0，求该整式的值．42．已知：A＝2a2+3ab﹣2a﹣1，B＝a2+ab﹣1（1）求4A﹣（3A﹣2B）的值．（2）当a取任何数值，A﹣2B的值是一个定值时，求b的值．43．莉莉在计算一个多项式A减去多项式2b2﹣3b﹣5的差时，因一时疏忽忘了对两个多项式用括号括起来，因此减式后面两项没有变号，结果得到的差是b2+3b﹣1．（1）据此请你求出这个多项式A；（2）求出这两个多项式运算的正确结果．44．已知一个三角形的第一条边长为2a+5b，第二条边比第一条边长3a﹣2b，第三条边比第二条边短3a（1）用含a，b的式子表示这个三角形的第二条边、第三条边及周长，结果要化简；（2）若a，b满足|a﹣5|+（b﹣3）2＝0，求出这个三角形的周长．45．填空题：（请将结果直接写在横线上）定义新运算“⊕”，对于任意有理数a，b有a⊕b=r32，（1）4（2⊕5）＝．（2）若A＝x2+2xy+y2，B＝﹣2xy+y2，则（A⊕B）+（B⊕A）＝．46．（1）若代数式﹣4x6y与x2n y是同类项，求（4n﹣13）2015的值．（2）若2x+3y＝2015，求2（3x﹣2y）﹣（x﹣y）+（﹣x+9y）的值．（3）已知A＝x3+3x2y﹣5xy2+6y3﹣1，B＝﹣6y3+5xy2+x2y﹣2x3+2，C＝x3﹣4x2y+3，试说明A+B+C的值与x，y无关．47．已知A＝3x﹣2y﹣3，B＝﹣4x+3y+2（1）求3A+2B；（2）将英文26个字母按以下顺序排列：a、b、c、d、e、f、g、h、i、j、k、l、m、n、o、p、q、r、s、t、u、v、w、x、y、z．规定a接在z后面，使26个字母排成圈，设计一个密码：若x代表其中一个字母，则x﹣3代表“把一个字母换成字母表中从它向前3位的字母”．如x表示字母m时，则x﹣3表示字母j．若（1）中求得的式子恰好是一个密码，请直接解读下列密文“Nqtajrfymx”的意思，并翻译成中文为．48．老师在黑板上书写一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个二次三项式．形式如下：（1）求所捂的二次三项式；（2）若x=−32，求所捂的二次三项式的值．49．（1）设n表示任意一个整数，则用含有n的代数式表示任意一个偶数为，用含有n的代数式表示任意一个奇数为；（答案直接填在题中横线上）（2）用举例验证的方案探索：任意两个整数的和与这两个数的差是否同时为奇数或同时为偶数？你的结论是；（填“是”或“否”，答案直接填在题中横线上）（3）设a、b是任意的两个整数，试用“用字母表示数”的方法并分情况来说明a+b和a﹣b是否“同时为奇数”或“同时为偶数”？并进一步得出一般性的结论．例：①若a、b都是偶数，设a＝2m，b＝2n，则a+b＝2m+2n＝2（m+n）；a﹣b＝2m﹣2n ＝2（m﹣n）；此时a+b和a﹣b同时为偶数．请你仿照以上的方法并考虑其余所有可能的情况加以计算和说明；（4）以（3）的结论为基础进一步探索：若a、b是任意的两个整数，那么﹣a+b、﹣a ﹣b、a+b、a﹣b是否“同时为奇数”或“同时为偶数”？（5）应用第（2）、（3）、（4）的结论完成：在2016个自然数1，2，3，…，2015，2016的每一个数的前面任意添加“+”或“﹣”，则其代数和一定是．（填“奇数”或“偶数”，答案直接填在题中横线上）50．已知m、x、y满足（1）32（x﹣5）2+5|m|＝0；（2）﹣a2b y+1与3a2b3是同类项，求代数式；0.375x2y+5m2x﹣{−716x2y+[−14xy2+（−316x2y﹣3.475xy2）]﹣6.275xy2}的值．。
整式乘除练习题及答案
整式乘除练习题及答案整式乘除是数学中的一个重要概念和技能，它在代数运算中扮演着重要的角色。
掌握整式乘除的方法和技巧，可以帮助我们解决各种实际问题，提高数学运算能力和逻辑思维能力。
以下是一些整式乘除的练习题及其答案，供大家练习和参考。
练习题一：将下列整式相乘并化简。
(3x^2 + 4y)(2x - 5y)解答：首先，我们可以使用分配律来展开整式的乘法。
(3x^2 + 4y)(2x - 5y) = 3x^2 * 2x - 5y * 3x^2 + 4y * 2x - 5y * 4y= 6x^3 - 15x^2y + 8xy - 20y^2所以，答案为6x^3 - 15x^2y + 8xy - 20y^2。
练习题二：将下列整式相除并化简。
(9x^3 - 8y^3)/(3x - 2y)解答：首先，我们可以使用长除法的方法来进行整式的除法运算。
________3x - 2y | 9x^3 + 0x^2 - 8y^3 + 0xy- (9x^3 - 6xy^2)_______6xy^2 - 8y^3 + 0xy- (6xy^2 - 4y^2)_______-4y^2 + 0xy-(-4y^2 + 2y)_______-2y所以，答案为商式为3x^2 + 2y^2 - 2y。
练习题三：将下列整式乘法公式化简。
(x - y)^2解答：我们可以利用乘法公式 (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 来展开整式的乘法。
(x - y)^2 = x^2 - 2xy + y^2所以，答案为x^2 - 2xy + y^2。
练习题四：将下列整式除法公式化简。
(x^3 + y^3)/(x + y)解答：我们可以利用除法公式 (a^3 + b^3)/(a + b) = a^2 - ab + b^2 来进行整式的除法。
(x^3 + y^3)/(x + y) = x^2 - xy + y^2所以，答案为商式为x^2 - xy + y^2。
初中数学整式的乘除练习题及参考答案
初中数学整式的乘除练习题及参考答案[注意：本文按照练习题格式组织，每题后附有参考答案。
]练习题1:计算以下两个整式的积：(2x + 3)(4x - 5)参考答案1:(2x + 3)(4x - 5) = 8x^2 - 10x + 12x - 15 = 8x^2 + 2x - 15练习题2:求下列整式的商式：(8x^3 - 10x^2 + 12x) ÷ 2x参考答案2:(8x^3 - 10x^2 + 12x) ÷ 2x = 4x^2 - 5x + 6练习题3:计算以下两个整式的乘积：(3a - 1)(a^2 + a + 2)参考答案3:(3a - 1)(a^2 + a + 2) = 3a^3 + 3a^2 + 6a - a^2 - a - 2 = 3a^3 + 2a^2 + 5a - 2练习题4:求下列整式的商式：(5x^3 - 4x^2 + 3x) ÷ x^2参考答案4:(5x^3 - 4x^2 + 3x) ÷ x^2 = 5x - 4 + 3/x练习题5:计算以下两个整式的乘积：(2y^2 + 3y - 4)(y^2 - 2y + 6)参考答案5:(2y^2 + 3y - 4)(y^2 - 2y + 6) = 2y^4 - 4y^3 + 12y^2 + 3y^3 - 6y^2 + 18y - 4y^2 + 8y - 24 = 2y^4 - y^3 + 2y^2 + 26y - 24练习题6:求下列整式的商式：(6b^3 + 4b^2 - 8b) ÷ 2b参考答案6:(6b^3 + 4b^2 - 8b) ÷ 2b = 3b^2 + 2b - 4练习题7:计算以下两个整式的乘积：(4x - 7)(2x + 5)参考答案7:(4x - 7)(2x + 5) = 8x^2 + 20x - 14x - 35 = 8x^2 + 6x - 35练习题8:求下列整式的商式：(10c^2 - 5c + 3) ÷ c参考答案8:(10c^2 - 5c + 3) ÷ c = 10c - 5 + 3/c练习题9:计算以下两个整式的乘积：(3y^2 - 2)(y^2 + 3y - 1)参考答案9:(3y^2 - 2)(y^2 + 3y - 1) = 3y^4 + 9y^3 - 3y^2 - 2y^2 - 6y + 2 = 3y^4 + 9y^3 - 5y^2 - 6y + 2练习题10:求下列整式的商式：(15a^3 - 10a - 5) ÷ 5a参考答案10:(15a^3 - 10a - 5) ÷ 5a = 3a^2 - 2 - 1/a通过以上的练习题和参考答案，相信你对初中数学整式的乘除运算有了更深入的理解。
整式的化简求值方法总结
整式的化简求值方法总结整式的化简求值是数学中的重要部分，它涵盖了多种方法和技巧。
以下是对这些方法和技巧的总结：1.代数式的组合与分解：组合是指将几个代数式合并为一个代数式；分解是指将一个代数式分解为几个代数式的和。
通过组合和分解，我们可以简化复杂的代数式。
2.整式的加减法：整式的加减法是整式运算的基础。
我们可以通过合并同类项和消除公因式来简化整式。
3.整式的乘除法：整式的乘除法是整式运算的核心。
我们可以通过分配律和结合律来展开复杂的整式乘除运算。
4.幂的运算性质：幂的运算性质包括同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方等。
这些性质可以帮助我们简化复杂的幂运算。
5.乘法公式及因式分解：乘法公式如完全平方公式、平方差公式等可以帮助我们简化复杂的整式乘法。
因式分解则是将一个多项式分解为几个整式的积，它可以用来解决一些数学问题。
6.三角恒等变换：三角恒等变换是指在三角函数之间的转换。
它可以帮助我们解决一些与三角函数相关的问题。
7.分数的约分与通分：分数的约分是指将一个分数化简为最简分数；通分是指将几个分数化为同分母分数。
通过约分和通分，我们可以简化分数的运算。
8.整式的极限与导数：极限和导数是微积分中的概念。
通过求极限和导数，我们可以解决一些与变化率相关的问题。
9.方程及不等式的解法：方程和不等式是数学中的重要模型。
通过解方程和不等式，我们可以找到满足条件的未知数的值。
10.待定系数法的应用：待定系数法是一种求解未知数的方法。
通过设立方程和求解方程，我们可以找到满足条件的未知数的值。
1.七年级数学：《整式的乘除法》，共29道题，有答案，可以直接打印
1.七年级数学：《整式的乘除法》，共29道题，有答案，可以
直接打印
各位亲爱的同学，暑假快乐。
这份七年级数学，《整式的乘除法》，喜不喜欢？方老师，又给各位孩子放毒了。
这套题目不难，都是基础常见考试题型。
我们练习的时候，不要一味的钻偏题，难题，怪题。
我们要根据自己的实际情况做题，把基础的练好。
把常考题型，做到透彻熟练，看到题目，就知道该怎么解。
只有把基础做扎实，再做拓展培优。
循序渐进，后面的学习，才不会太难。
这才是备战中考。
图片可以直接打印，后面有参考答案。
图片直接保存到本地，可以打印。
感谢大家对方老师的支持。
有大家的支持，方老师一直在和大家一起奔跑。
做好当下，畅想未来。
三伏天，别人在玩的时候，我们在搞双抢，抢复习，抢预习。
我们要流得一身汗，才会收获满满的几十担谷子。
新-11.整式的乘除运算及化简求值
ห้องสมุดไป่ตู้
16. 【易】（初一下期末模拟） a3m−2 ÷ a2m+1 =
；
【答案】 am−3
( ) ( ) 17. 【易】（2012 南京市）计算 a2 3 ÷ a2 2 的结果是（ ）
A． a 【答案】B
B． a2
C． a3
． D． a4
18. 【易】（10 年北京朝阳区期末）把图中左边括号里的每一个式子分别除以 2a 2b ，然后
A．1，6 【答案】D
B．1，− 6
C． −1，6
D． −1，− 6
36. 【中】（北京六校联考期中）下列计算错误的是（ ）
A． ( x +1)( x + 4) = x2 + 5x + 4
B． (m − 2)(m + 3) = m2 + m − 6
C． ( y + 4)( y − 5) = y2 + 9y − 20
项，则 k 和 b 的值是（ ） A． k = −3 ， b = 9 C． k = 3 ， b = −9 【答案】A
B． k = −3 ， b = −9 D． k = 3 ， b = 9
43. 【中】（朝外初二章测）如图，矩形花园 ABCD 中，AB=a，AD=b，花园中建有一条矩 形道路 LMPQ 及一条平行四边形道路 RSKT，若 LM = RS = c ，则花园中可绿化部分的 面积为（ ）
A．6 【答案】B
B．9
C．12
D．81
10. 【易】(2011 年上海市初中毕业生统一学业考试数学试卷) 计算： 6x2 y3 ÷ 2x3 y3 = ． 【答案】 3 x
11. 【易】（2010 年初一下期末）计算： −2a2 ÷ 2a = 【答案】 −a
初中数学专题复习11.整式的乘除运算及化简求值
整式的乘除运算及化简求值一、乘除运算1．单项式×单项式 2．单项式÷单项式 3．单项式×多项式 4．多项式÷单项式 5．多项式×多项式 6．乘除混合二、幂的运算1.幂的乘方与积的乘方2.同底数幂乘除法3.逆用运算法则三、化简求值一、乘除运算1．单项式×单项式1. 【易】（2012浙江丽水）计算()32a b ⋅的结果是（ ）A ．3abB ．6aC ．6abD ．5ab【答案】C2. 【易】（2012沈阳）计算()322a a ⋅的结果是（ ）A ．52aB ．62aC ．58aD ．68a【答案】C3. 【易】（2012浙江丽水）计算234x x ⋅的结果是（ ）A ．34xB ．44xC ．54xD ．64x【答案】C4. 【易】（2011育才三中期中）计算()()3232xy xy ⋅-【答案】4524x y -5. 【易】（郑州市2009-2010学年第一学期期末考试）计算：23(8)()4ab a b -⋅= ___________【答案】326a b -6. 【易】若()()221632m n x y kx y x y +-⋅=-，则()nm k 等于___________【答案】2-7. 【易】计算：()()()()()()()()22354121232341051023n nxy xy a b a a b ab a c +⎛⎫⋅ ⎪⎝⎭-⋅-⨯⨯⨯---【答案】233310412621063n n x y a b a b c ++⨯-，，， 8. 【易】已知A B 是系数不为1的且为正整数的单项式，且A B 之积为324x y ，试写出五组可能的单项式【答案】3251432222322145232222222222A y A x A xy A x A x B x y B x y B x y B xy B y ===⎧⎧==⎧⎧⎧⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎨⎨⎨⎨=====⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎩⎩⎩⎩，，，， 2．单项式÷单项式9. 【易】（2011年中考模拟试卷）已知()()36223a b a b ÷=，则28a b 的值等于（ ）A ．6B ．9C ．12D ．81【答案】B10. 【易】(2011年上海市初中毕业生统一学业考试数学试卷)计算：233362x y x y ÷= ． 【答案】3x11. 【易】（2010年初一下期末）计算：【答案】a -12. 【易】（河南省实验中学2009-2010期中试题）()3224x y xy -÷=______________【答案】212x y -13. 【易】(2012山东德州中考)化简：6363a a ÷= ．【答案】32a14. 【易】（浦东新区中考预测）计算：2(2)4x x -÷= ．222a a -=÷【答案】x15. 【易】（2011年南山二外初一下测试）计算：()()263ab ab -÷= ．【答案】2b -16. 【易】（初一下期末模拟）3221m m a a -+÷= ；【答案】3m a -17. 【易】（2012南京市）计算()()3222a a ÷的结果是（ ）A ．aB ．2aC ．3aD ．4a【答案】B18. 【易】（10年北京朝阳区期末）把图中左边括号里的每一个式子分别除以b a 22，然后把商式写在右边括号中的相应横线上．【答案】 3．单项式×多项式19. 【易】（2011育才三中期中）计算22225312364x y x xy y ⎛⎫⋅--+ ⎪⎝⎭【答案】432238109x y x y x y --+20. 【易】(2011-2012学年度第二学期期中考试初一数学试卷)计算()()2431xy xy x y -⋅-+【答案】22324124x y x y xy -+-21. 【易】（11年北京东直门期中）()214682x x x ⎛⎫-⋅-+- ⎪⎝⎭【答案】32234x x x -+322224212816a a b a b a b ca bc ⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥÷⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥--⎣⎦⎣⎦⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡÷⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡-ab a bc a b a b a 221624222322. 【易】（2012武汉期中）一个长方体的长、宽、高分别是342x x x -，，，则它的体积等 于【答案】3268x x -23. 【易】计算()()232234nx x mx x -++⋅-的结果中不含5x 的项，那么m 应等于【答案】024. 【易】计算()()201220122012201342013720133⨯-+-⨯-⨯【答案】04．多项式÷单项式 25. 【易】（2011罗湖外国语初一下期中）长方形面积是2336a ab a -+，一边长为3a ，则它的周长是（ ） A ．2a b -+ B ．82a b - C ．824a b -+ D ．42a b -+ 【答案】C26. 【易】（朝外初二章测）如果642421(24)22x x x M x x +-÷=--+，那么M 代表的单项式是（ ）A ．212xB ．212x -C ．22x -D ．22x【答案】C27. 【易】（初一下期中）计算：()2222462x y x y x x --÷= ．【答案】22232xy xy --28. 【易】（2012年成都石室联合中学初一下）计算下列各题()()3224622x y x y xy xy -+÷【答案】2231x xy -+29. 【易】（北京东直门期中）()()22332382x y x y z xy -÷-【答案】324y xz -30. 【易】（2011莲花中学初一下期中）()()23223642a b a b ab -÷-【答案】32a b -31. 【易】(10年北京五十中期中)635383(295)(9)a x ax a x ax -+÷-【答案】52252599a x a x -+-32. 【易】（2011年南山二外初一下测试）()()23422515205m m n m m +-÷-【答案】2435m mn --33. 【易】（初一下期末模拟）()()32229633x y x y xy xy -+÷-【答案】232x y x y -+-5．多项式×多项式34. 【中】（北师大附属实验中学第一学期初二年级数学期中练习）已知多项式22x bx c ++分解因式为2(3)(1)x x -+，则b 、c 的值为( ) A ．3,1b c ==- B ．6,2b c =-= C ．6,4b c =-=- D ．4,6b c =-=- 【答案】D35. 【中】（郑州市2009-2010学年第一学期期末考试）若2(3)(2)x x x mx n -+=++，则,m n 的值分别为( )A ．16，B ．16-，C ．16-，D ．16--，【答案】D36. 【中】（北京六校联考期中）下列计算错误的是（ ）A ．()()21454x x x x ++=++B ．()()2236m m m m -+=+-C ．()()245920y y y y +-=+-D ．()()236918x x x x --=-+【答案】C37. 【中】（深圳中学2010-2011初一第二学期期中）下列计算错误的是（ ）A ．()()22m n m n n m +-+=-B ．236m m m n +⋅=C ．()()()325a b b a a b --=-D ．()325a a a -⋅-=【答案】B38. 【中】(2011年台湾第一次中考数学科试题)将一多项式()()221734x x ax bx c ⎡⎤-+-++⎣⎦，除以()56x +后，得商式为()21x +，余式为0。
专题 整式的化简求值(五大题型50题)(原卷版)
（苏科版）七年级上册数学《第三章代数式》专题整式的化简求值（50题）1．先化简再求值：2x 2y−[x y 2+3(x 2y−13x y 2)]，其中x =12，y ＝2．2．先化简，再求值：4x 2﹣2xy +y 2﹣（x 2﹣xy +y 2），其中x ＝﹣1，y =−12．3．（2022秋•秦淮区期末）先化简，再求值：7a 2b +（﹣4a 2b +5ab 2）﹣（2a 2b ﹣3ab 2），其中a ＝﹣1，b ＝2．4．（2022秋•邹城市校级期末）先化简，再求值：（2x 2﹣2y 2）﹣4（x 2y +xy 2）+4（x 2y 2+y 2），其中x ＝﹣1，y ＝2．5．（2023•青秀区校级开学）先化简，再求值：4x+2（3y2﹣2x）﹣3（2x﹣y2），其中x＝2，y＝﹣2．6．（2022秋•龙沙区期中）先化简，再求值：﹣（3a2﹣4ab）+[a2﹣2（2a+2ab）]，其中a＝﹣2，b＝2022．7．（2022秋•南海区校级期末）先化简，再求值：（2x2﹣2y2）﹣3（x2y2+x2）+3（x2y2+y2），其中x＝﹣1，y＝2．8．（2022秋•梁子湖区期末）先化简，再求值：5x2−[2xy−3(13xy+2)+4x2]，其中x=−2，y=12．9．先化简，再求值：2（ab −32a 2+a ﹣b 2）﹣3（a ﹣a 2+23ab ），其中a ＝5，b ＝﹣2．10．先化简，再求值：2（mn ﹣4m 2﹣1）﹣（3m 2﹣2mn ），其中m ＝1，n ＝﹣2．11．先化简再求值：5xy ﹣（4x 2+2y ）﹣2（52xy +x 2），其中x ＝3，y ＝﹣2．12．（2022秋•绿园区期末）先化简，再求值：12m−(2m−23n 2)+(−32m +13n 2)，其中m =−14，n =−12．13．（2022秋•万秀区月考）先化简，再求值2（a2b+ab）﹣4（a2b﹣ab）﹣4a2b，其中a＝3，b＝﹣2．14．（2022秋•陕州区期中）先化简，再求值3x2y−2(x2y+14x y2)−2(x y2−xy)，其中x=12，y＝﹣2．15．（2022秋•沈北新区期中）化简并求值．（1）2（2x﹣3y）﹣（3x+2y+1），其中x＝2，y＝﹣0.5（2）﹣（3a2﹣4ab）+[a2﹣2（2a+2ab）]，其中a＝﹣2．16．先化简，再求值．若m2+3mn＝﹣5，则代数式5m2﹣[5m2﹣（2m2﹣mn）﹣7mn+7]的值．17．（2022秋•密云区期末）先化简，再求值：（4x2+1）﹣2（x2+3x﹣1），其中x2﹣3x＝5．18．（2022秋•密云区期末）先化简，再求值：（4x2+1）﹣2（x2+3x﹣1），其中x2﹣3x＝5．19．已知x+y＝6，xy＝﹣4，求：（5x+2y﹣3xy）﹣（2x﹣y+2xy）的值．20．（2022秋•范县期中）已知m+4n＝﹣1．求（6mn+7n）+[8m﹣（6mn+7m+3n）]的值．21．（2022秋•荔湾区期末）已知a2+b2＝3，ab＝﹣2，求代数式（7a2+3ab+3b2）﹣2（4a2+3ab+2b2）的值．22．（2022秋•平昌县期末）先化简，再求值．已知代数式2（3x2﹣x+2y﹣xy）﹣3（2x2﹣3x﹣y+xy），其中x+y=67，xy＝﹣2．23．有这样一道题“如果代数式5a+3b的值为﹣4，那么代数式2（a+b）+4（2a+b）的值是多少？”爱动脑筋的吴爱国同学这样来解：原式＝2a+2b+8a+4b＝10a+6b．我们把5a+3b看成一个整体，把式子5a+3b ＝﹣4两边乘以2得10a+6b＝﹣8．整体思想是中学数学解题中的一种重要思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛，仿照上面的解题方法，完成下面问题：【简单应用】（1）已知a2﹣2a＝1，则2a2﹣4a+1＝ ．（2）已知m+n＝2，mn＝﹣4，求2（mn﹣3m）﹣3（2n﹣mn）的值．【拓展提高】（3）已知a2+2ab＝﹣5，ab﹣2b2＝﹣3，求代数式3a2+4ab+4b2的值．24．阅读材料：我们知道，4x﹣2x+x＝（4﹣2+1）x＝3x，类似地，我们把（a+b）看成一个整体，则4（a+b）﹣2（a+b）+（a+b）＝（4﹣2+1）（a+b）＝3（a+b）．“整体思想”是中学教学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．尝试应用整体思想解决下列问题：（1）把（a﹣b）2看成一个整体，合并3（a﹣b）2﹣6（a﹣b）2+2（a﹣b）2．（2）已知x2﹣2y＝4，求3x2﹣6y﹣21的值；（3）已知a﹣2b＝3，2b﹣c＝﹣5，c﹣d＝10，求（a﹣c）+（2b﹣d）﹣（2b﹣c）的值．25．阅读理解：已知4a−52b＝1，求代数式2（a﹣b）+3（2a﹣b）的值．解：因为4a−52b＝1，所以原式=2a−2b+6a−3b=8a−5b=2(4a−52b)=2×1=2．仿照以上解题方法，完成下面的问题：（1）已知a﹣b＝﹣3，求3（a﹣b）﹣a+b+1的值；（2）已知a2+2ab＝2，ab﹣b2＝1，求2a2+5ab﹣b2的值．26．（2022秋•祁阳县期末）图是湘教版七年级上册数学教材65页的部分内容．明明同学在做作业时采用的方法如下：由题意得3（a2+2a）+2＝3×1+2＝5，所以代数式3（a2+2a）+2的值为5．【方法运用】：（1）若代数x2﹣2x+3的值为5，求代数式3x2﹣6x﹣1的值；（2）当x＝1时，代数式ax3+bx+5的值为8．当x＝﹣1，求代数式ax3+bx﹣6的值；（3）若x2﹣2xy+y2＝20，xy﹣y2＝6，求代数式x2﹣3xy+2y2的值．27．（2022秋•惠东县期中）有这样一道题“如果式子5a+3b的值为﹣4，那么式子2（a+b）+4（2a+b）的值是多少？”爱动脑筋的佳佳同学这样来解：原式＝2a+2b+8a+4b＝10a+6b．我们把5a+3b看成一个整体，则原式＝2（5a+3b）＝2×（﹣4）＝﹣8．整体思想是中学数学解题中的一种重要思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛，仿照佳佳的解题方法，完成下面问题：（1）已知a2﹣2a＝1，则2a2﹣4a+1＝ ；（2）已知m+n＝2，mn＝﹣4，求2（mn﹣3m）﹣3（2n﹣mn）的值；（3）已知a2+2ab＝﹣5，ab﹣2b2＝﹣3，求3a2+4ab+4b2的值．28．（2022秋•西安期中）化简求值：−12(5xy−2x2+3y2)+3(−12xy+23x2+y26)，其中x、y满足（x+1）2+|y﹣2|＝0．29．（2022秋•公安县期中）先化简，再求值：4a2b﹣[﹣2ab2﹣2（ab﹣ab2）+a2b]﹣3ab，其中a=12，b＝﹣4．30．（2022秋•海林市期末）先化简再求值：12a+2(a+3ab−13b2)−3(32a+2ab−13b2)，其中a、b满足|a﹣2|+（b+3）2＝0．31．（2022秋•万州区期末）化简求32a2b﹣2（ab2+1）−12(3a2b﹣ab2+4）的值，其中2（a﹣3）2022+|b+23|＝0．32．（2022秋•偃师市期末）已知：(x−2)2+|y +12|=0，求2（xy 2+x 2y ）﹣[2xy 2﹣3（1﹣x 2y ）]+2的值．33．（2022秋•沙坪坝区校级期中）先化简，再求值：2(x 2y−2x y 2)−[(−x 2y 2+4x 2y)−13(6x y 2−3x 2y 2)]，其中x 是最大的负整数，y 是绝对值最小的正整数．34．（2022秋•越秀区期末）已知代数式M ＝（2a 2+ab ﹣4）﹣2（2ab +a 2+1）．（1）化简M ；（2）若a ，b 满足等式（a ﹣2）2+|b +3|＝0，求M 的值．35．（2022秋•和平区校级期中）先化简再求值：若（a +3）2+|b ﹣2|＝0，求3ab 2﹣{2a 2b ﹣[5ab 2﹣（6ab 2﹣2a 2b ）]}的值．36．（2022秋•江都区期末）已知代数式A ＝x 2+xy ﹣12，B ＝2x 2﹣2xy ﹣1．当x ＝﹣1，y ＝﹣2时，求2A ﹣B 的值．37．已知：A ＝x −12y +2，B ＝x ﹣y ﹣1．（1）化简A ﹣2B ；（2）若3y ﹣2x 的值为2，求A ﹣2B 的值．38．（2022秋•邹平市校级期末）先化简，再求值：A ＝5xy 2﹣xy ，B =x y 2−2(32x y 2−0.5xy)．求A ﹣B ，其中x ，y 满足（x +1）2+|3﹣y |＝0．39．（2022秋•大丰区期末）已知A ＝2a 2b ﹣5ab 2，B ＝a 2b ﹣2ab 2﹣a ．（1）求A ﹣3B ．（2）求当a ＝2，b ＝﹣1时，A ﹣3B 的值．40．已知A＝2x2﹣3xy+y2+x+2y，B＝4x2﹣6xy+2y2﹣3x﹣y．当实数x、y满足|x﹣2|+（y−15）2＝0时，求B﹣2A的值．41．（2022秋•榆阳区校级期末）已知A＝2a2b﹣ab﹣2a，B＝a2b﹣a+3ab．（1）化简：A﹣2（A﹣B）；（结果用含a、b的代数式表示）（2）当a=−27，b＝3时，求A﹣2（A﹣B）的值．42．（2022秋•河池期末）已知，A＝3ab+a﹣2b，B＝2ab﹣b．（1）化简：2A﹣3B；（2）当b＝2a时，求2A﹣3B+4的值．43．（2023春•莱芜区月考）已知A ＝6a 2+2ab +7，B ＝2a 2﹣3ab ﹣1．（1）计算：2A ﹣（A +3B ）；（2）当a ，b 互为倒数时，求2A ﹣（A +3B ）的值．44．（2021秋•沂源县期末）已知多项式x 2+ax ﹣y +b 与bx 2﹣3x +6y ﹣3差的值与字母x 的取值无关，求代数式3（a 2﹣2ab ﹣b 2）﹣4（a 2+ab +b 2）的值．45．（2022秋•大竹县校级期末）已知代数式x 2+ax ﹣（2bx 2﹣3x +5y +1）﹣y +6的值与字母x 的取值无关，求13a 3−2b 2−14a 3+3b 2的值．46．（2022秋•利川市校级期末）若代数式（2x2+ax﹣y+6）﹣（2bx2﹣3x+5y﹣1）的值与字母x的取值无关，求代数式5ab2﹣[a2b+2（a2b﹣3ab2）]的值．47．（2022秋•沙坪坝区校级期末）已知A＝x2+ax﹣y，B＝bx2﹣x﹣2y，当A与B的差与x的取值无关时，求代数式3a2b−[2a b2−4(ab−34a2b)]+2a b2的值．48．（2022秋•沧州期末）已知A＝2x2+3xy﹣2x，B＝x2﹣xy+y2．（1）求2A﹣4B；（2）如果x，y满足（x﹣1）2+|y+2|＝0，求2A﹣4B的值；（3）若2A﹣4B的值与x的取值无关，求y的值．49．（2022秋•河北期末）已知一个多项式（3x2+ax﹣y+6）﹣（﹣6bx2﹣4x+5y﹣1）．（1）若该多项式的值与字母x的取值无关，求a，b的值；（2）在（1）的条件下，先化简多项式3ab2﹣[5a2b+2（ab2−12）+ab2]+6a2b，再求它的值．50．（2022秋•邗江区校级期末）已知关于x的代数式2x2−12bx2﹣y+6和ax+17x﹣5y﹣1的值都与字母x的取值无关．（1）求a，b的值．（2）若A＝4a2﹣ab+4b2，B＝3a2﹣ab+3b2，求4A+[（2A﹣B）﹣3（A+B）]的值．。
七年级数学下册 第一章 整式的乘除专题训练(二)运用乘法公式计算求值 北师大版(2021年整理)
2017春七年级数学下册第一章整式的乘除专题训练（二）运用乘法公式计算求值（新版）北师大版编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（2017春七年级数学下册第一章整式的乘除专题训练（二）运用乘法公式计算求值（新版）北师大版）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
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专题训练(二)运用乘法公式计算求值类型1 运用乘法公式进行简便计算1．用简便方法计算：（1）2002－400×199＋1992；解:原式＝2002－2×200×199＋1992＝（200－199）2＝1。
（2)999×1 001；解:原式＝（1 000－1）×（1 000＋1）＝1 0002－12＝999 999.(3）40错误!×39错误!；解:原式＝（40＋错误!)×（40－错误!)＝402－(错误!)2＝1 599错误!。
（4）（2＋1)（22＋1)(24＋1）＋1。
解:原式＝(2－1)(2＋1）（22＋1)（24＋1）＋1＝（22－1)（22＋1)（24＋1）＋1＝(24－1)(24＋1）＋1类型2 乘法公式运算技巧2．已知a，b都是正数，且a－b＝1,ab＝2，则a＋b＝（B）A．－3 B．3 C．±3 D．9 3．若m2－n2＝6，且m－n＝3，则m＋n＝2．4．若x＋y＝3，xy＝1，则x2＋y2＝7．5．已知a2＋b2＝13，(a－b)2＝1，则(a＋b)2＝25．6．计算：(1）(a＋b＋c）2；解:原式＝a2＋b2＋c2＋2ab＋2ac＋2bc.(2）（x－y－m＋n）（x－y＋m－n)．解：原式＝x2－2xy＋y2－m2＋2mn－n2。
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【答案】B
79.
A． B．
C． D．
【答案】C
80.
A． B． C． D．
【答案】B
81.
A． B． C． D．
【答案】C
82.
A． B． C． D．
【答案】D
83.
计算 等于()
A． B． C． D．
【答案】B
84.
A．1．5小时B．2小时C．3小时D．4小时
【答案】B
85.
【答案】
115.
【答案】
116.
【答案】
117.
【答案】 ，
三、
118.
A． B．2001C． D．1
【答案】A
119.
，则 ．
【答案】 ， ；
120.
【答案】当 时， ，所以他有危险。
121.
A．等腰三角形B．直角三角形
C．等腰直角三角形D．等腰三角形或直角三角形
【答案】D
122.
【答案】
123.
【答案】⑴
⑵
104.
【答案】
105.
【答案】
106.
【答案】
107.
【答案】
108.
【答案】1
109.
计算 的结果是（）
A． B． C． D．
【答案】C
110.
计算
【答案】
111.
⑴
⑵
【答案】⑴
⑵
3.
112.
A． B． C． D．
【答案】A
113.
【答案】
114.
若 ， ，则 =__________．
张，3号卡片张．
【答案】 ①
②长方形的代数意义：
3，7
53.
【答案】
54.
【答案】
55.
【答案】
56.
【答案】
57.
【答案】
58.
【答案】 ，
59.
【答案】原式= ，无论 取何值，原式都表示一个偶数的立方
6
60.
【答案】
61.
【答案】
62.
【答案】
63.
计算
【答案】
64.
【答案】
65.
【答案】
66.
【答案】B
10.
计算： =．
【答案】
11.
【答案】
12.
【答案】
13.
【答案】
14.
【答案】
15.
【答案】
16.
【答案】
17.
A． B． C． D．
【答案】B
18.
【答案】
3
19.
【答案】
20.
【答案】
21.
【答案】
22.
【答案】
23.
【答案】
24.
【答案】
4
25.
A． B． C． D．
【答案】C
26.
A． B． C． D．
【答案】B
86.
【答案】
87.
【答案】
88.
【答案】
89.
【答案】
2
90.
A． B． C． D．
【答案】C
91.
A． B． C． D．
【答案】A
92.
A． B． C． D．
【答案】C
93.
在等式 中，括号中的代数式是（）
A． B． C． D．
【答案】C
94.
A． B． C． D．
【答案】
67.
【答案】
68.
【答案】
69.
【答案】
70.
【答案】
71.
计算
【答案】
72.
【答案】
73.
【答案】
74.
【答案】
75.
【答案】
二、幂的运算
1
76.
A． B． C． D．
【答案】C
77.
（2） 的结果为（）
（3） 的值为（）
（4） ，则 （）， （）
【答案】（1） （2） （3） （4）
78.
整式的
一、乘除运算
1
2
3
4
5
6
二、幂的运算
1
2
3.
三、化简求值
一、乘除运算
1
1.
A． B． C． D．
【答案】C
2.
A． B． C． D．
【答案】C
3.
A． B． C． D．
【答案】C
4.
【答案】
5.
【答案】
6.
【答案】
7.
【答案】
8.
【答案】
2
9.
已知 ，则 的值等于（）
A．6B．9C．12D．81
【答案】C
95.
A． B． C． D．
【答案】C
96.
A． B． C． D．
【答案】D
97.
A． B．
C． D．
【答案】D
98.
A． B． C． D．
【答案】B
99.
A． B．
C． D．
【答案】B
100.
【答案】
101.
计算： _______．（ 是整数）
【答案】
102.
【答案】
103.
⑴ ；
⑵ ．
A． B． C． D．
【答案ห้องสมุดไป่ตู้C
27.
【答案】
28.
计算下列各题
【答案】
29.
【答案】
30.
【答案】
31.
【答案】
32.
【答案】
33.
【答案】
5
34.
已知多项式 分解因式为 ，则 、 的值为()
A． B．
C． D．
【答案】D
35.
若 ，则 的值分别为( )
A． B． C． D．
【答案】D
36.
A． B． C． D．
【答案】 ， ；
124.
若 是正整数，且 ，则 ．
【答案】
125.
【答案】 ， ；
126.
【答案】 ， ；
127.
化简后，求值： ，其中 ．
【答案】原式
当 时，原式
128.
A． B． C． D．
【解析】 ， ，原式=
【答案】C
45.
【答案】
46.
【答案】
47.
【答案】
48.
【答案】
49.
【答案】2
50.
【答案】
51.
【答案】
52.
如果选取1号、2号、3号卡片分别为1张、2张、3张，可拼成一个长方形（不重叠，①请画出这个长方形的草图；②运用拼图前后面积之间的关系说明这个长方形的代数意义，这个长方形的代数意义是。
小明想用类似方法解释多项式乘法 ，那么需用2号卡
【答案】C
37.
A． B．
C． D．
【答案】B
38.
A．3B．23C．25D．29
【答案】D
39.
A． B． C． D．2
【答案】D
40.
【答案】
41.
A． B． C．16D．
【答案】A
42.
A． ， B． ，
C． ， D． ，
【答案】A
43.
A．
B．
C．
D．
【答案】C
44.
A． B．
C． D．
【答案】A