第1章平面机构自由度和速度分析

B 1 2
D 4 E 3 8 A
5 6 7 C
平面机构的自由度
平面机构的自由度
1.平面机构自由度计算公式 平面机构中，低副引入2个约束，高副引入1个约束 转动副引入2个约束，减少2个自由度； 移动副引入2个约束，减少2个自由度；
平面机构的自由度
平面机构的自由度
1.平面机构自由度计算公式 高副引入1个约束，减少1个自由度。
平面机构的自由度
平面机构的自由度
平面机构的自由度
平面机构的自由度
例题一 计算曲柄滑块机构的自由度。
解：活动构件数n= 3 低副数PL= 4
(三个转动副,一个移 动副)
高副数PH= 0 F=3n－ 2PL － PH =3×3 － 2×4 =1
F=原动件，具有确定运动。
平面机构的自由度
平面机构的自由度
例题二 计算牛头刨床机构的自由度 。 活动构件n=6, 8个低副（5个转动副，3个移动 副）， 1个高副, 2 3
运动副及其分类
(一）运动副及其分类
自由度：构件独立运动的数目 或者确定构件位置的 独立参数的数目。
图中，构件S作平面运动时， 可以沿X轴和Y轴方向移动，及绕 垂直于XOY的Z轴转动，具有3个 自由度。
B φA
YA XA
或者作平面运动的构件S在任一瞬 间的位置，可以由构件上A点的坐标 （XA,YA)，以及通过A点的任一标线 （如线AB）与坐标轴的夹角φA这三个 独立参数来确定。
1.平面机构自由度计算公式 自由度：构件独立运动的数目或者确定构件位置的独立参 数的数目。 平面机构中每个活动构 件，在未运用运动副联接 起来以前都具有三个自由 度。当两个构件组成运动 副以后，它们的相对运动 就会受到约束，自由度减 少。自由度减少的个数， 与引入的运动副种类有关。
平面机构的自由度
凡是以面接触的运动副称为低副，而以点或线相接触 的运动副称为高副。
（2）按相对运动的范围分⎯平面运动副、空间运动副
构成运动副的两构件之间的相对运动为平行平面内运动的 运动副统称为平面运动副，否则称为空间运动副。
运动副是约束运动的，故一个运动副至少引 入一个约束，也至少保留一个自由度
（3）按运动副引入的约束数分
5
1 4 7 6
F=3×6－2×8－1＝1
F=原动件，具有确定运动。
平面机构的自由度
平面机构的自由度
例题三 计算五杆铰链机构的自由度。
解：活动构件数n= 4 低副数PL= 5 高副数PH= 0 F=3n － 2PL － PH =3×4 － 2×5 =2
1
2
3 4
θ1
平面机构的自由度
平面机构的自由度
将引入一个约束数的运动副称为I级副，引入两个约束 数的运动副称为Ⅱ级副，依此类推 I级副、II级副、III级副、IV级副、V级副
（4）按运动副接触部分的几何形状分
点接触高副 线接触高副 球面副 球销副 圆柱副 平面高副 转动副 移动副 等 螺旋副
运动副及其分类
(一）运动副及其分类 运动副的形式很多，但度都是通过点、线或面 的接触来实现的。按不同的接触特性，通常把运动 副分为高副和低副两大类。 凡是以面接触组成的运动副，因接触应力低， 称为低副。而以点或线相接触组成的运动副，因接 触应力高，称为高副。 1)按运动副的两构件的接触情况： ①高副－点、线接触，应力高。 ②低副－面接触，应力低
运动副及其分类
：内燃机包含有曲柄滑块机 构、齿轮机构和控制进排气的凸 轮机构。 因机构是由两个以上的具有相对运动的构件系统组成，所以 必须采用使两构件产生一定相对运动的联接形式。
运动副：两个构件直接接触而形成的可动联接称为
运动副。
a)两个构件、b) 直接接触、c) 有相对运动 三个条件，缺一不可
■低副 2、移动副：两构件只能沿 某一轴线相对移动。 内燃机 ■高副
例如：滚动副、凸轮副、 齿轮副等。
运动副及其分类
(一）运动副及其分类
■高副 高副中两 元素之间可以 产生滚动、滑 动或滚动兼滑 动三种相对运 动。 内燃机 a)点接触，b)线接触
运动副及其分类
2)按相对运动范围分有： 平面运动副－平面运动 空间运动副－空间运动 平面机构－全部由平面运动副组成的机构。 空间机构－至少含有一个空间运动副的机构。
PPT2-1
运动副及其分类
常见运动副符号的表示:
国标GB4460－84
平面机构的运动简图
平面机构运动简图
构件按运动性质分为三类： ■固定件（机架）：支承活动构件的构件。如图1－1中的汽 缸体是固定件。在运动链中，将某一构件加以固定而成为机 架，则该运动链便成为机构。 ■原动件又称为输入构件：已知运动规律的活动构件，如图 1－1中，活塞。 ■从动件：随原动件的运动而运动的其它活动构件。如图1－ 1中的连杆、曲轴等。从动件的运动规律取决于原动件的运动 规律和机构的结构和构件的尺寸。
机构的组成：机构＝机架＋原动件＋从动件
1个 1个或几个 若干
平面机构的运动简图
运动链
运动链－两个以上的构件通过运动副 的联接而构成的相对可动的系统。 闭式链、开式链
平面机构的运动简图 思考： “机构有确定的运动，运动链则没有确定的运 动”？ “机构中肯定有一个构件为机架，运动链中则没有 机架”？
2 1 1 2 1 2 1 1 2
2
1 2
1 2
1 2
1 2
2 1
1 2
平面机构的运动简图
构件的表示方法:
平面机构的运动简图
一般构件的表示方法
杆、轴构件
固定构件
同一构件
平面机构的运动简图
一般构件的表示方法
两副构件
三副构件
注意事项:
画构件时，构件上与运动无关的因素（复杂形状等）应略 去，只考虑与运动有关的因素运动副的性质。
平面机构的运动简图
平面机构运动简图 机构运动简图绘制步骤
(1) 确定机构中的原动部分和工作部分，然后再把两 者之间的传动路线搞清楚，从而找出组成机构的所有 构件，并确定构件间的运动副类型。 (2) 恰当地选择投影面。一般选择机构中与多数构件 的运动平面相平行的面为投影面。 (3) 选择适当的比例尺，定出各运动副之间的相对位 置，用规定符号绘制出机构的运动简图。 (4) 在机架上加上阴影线，原动件上标上箭头，按 传动路线给各构件依次标上构件号1，2， 3 ，…，各运动副上标上字母A,B,C, …。
F=3×4－2×5＝2
实例二：F=2=原动件数 实例二：F=2>原动件数
运动不 确定
实例三： F=1<原动件数
平面机构的自由度
F = 3n - 2Pl - Ph
n=4,pl=6,ph=0 F=3×4－2×6＝0
n=2,pl=3,ph=0 F=3×2－2×3＝0 n=3,pl=5,ph=0 F=3×3－2×5＝-1＜0
点高副 螺旋副 圆柱副 转动副 球面副 球销副 空间高副不属于本教材讨论范围
运动副及其分类
运动副的分类：3)按引入的约束数分有： I级副、II级副、III级副、IV级副、V级副。
I级副
II级副 III级副
运动副及其分类
两者关联
IV级副
V级副1
V级副2
V级副3
4)按运动副接触部分的几何形状分 点接触高副 线接触高副 球面副 球销副 圆柱副 螺旋副 平面高副 转动副 移动副 等。
运动副元素－两构件参与直接接触而构成运动副的部分。 （点、线、面）例如：滚子凸轮、齿轮齿廓、活塞与缸套等。
运动副作用：限制构件间的相对运动，使相对运动自由度的 数目减少，这种限制作用称为约束，而仍具有的相对运动叫 做自由度。
运动副及其分类
2－1
运动副分类
（1）按运动副的接触方式分 ⎯ 高副、低副
运动副及其分类
(一）运动副及其分类
■低副：平面机构中的低副有转动副(或铰链）和移动副两种。 1 、转动副(或铰链） ：两构件只能在一个平面内相对转动, 固定铰链 、 b)活动铰链 两构件中有 一个是固定的 铰链称为固定 铰链 。 两构件都未 固定的铰链称 为活动铰链。 内燃机
运动副及其分类
(一）运动副及其分类
常用运动副的符号 运动副 名称 运动副符号 两运动构件构成的运动副 2 转 动 副 2 2 2 1 两构件之一为固定时的运动副 2 1 1 2 1 1 2 1 2 1 1 1 2 2 2 2
平 面 运 动 副
1 2
1
1
1 2
1
2 1 2 1
移 动 副
平 面 高 副 2 螺 旋 空 副 间 运 动 球 副 面 副 球 销 副 1 2 1
经运动副相联后，构件自由度会有变化： y y
2 θ1 x 1 S x
y x 1 2
2
R=2, F=1 R=1, F=2 自由度数 约束数 转动副 1（θ） + 2（x，y） = 3 自由构 移动副 1（x） + 2（y，θ）= 3 件的自 高 副 2（x,θ） + 1（y） = 3 由度数 结论：构件自由度＝3－约束数 ＝自由构件的自由度数－约束数 R=2, F=1 运动副
F = 3n - 2pL - pH
平面机构的自由度
平面机构的自由度
1.平面机构自由度计算公式
F<0，机构蜕变成刚性选桁架， 机构间不可能产生相对运动。
■机构具有确定运动的条件 F>0且
F =原动件个数
n=3,pL=4,pH=0 F=3×3－2×4＝1
实例一：F=1=原动件数
机构遭 到破坏
n=4,pL=5,pH=0
平面机构的自由度和速度分析
平面机构：所有构件在同一平面或相互平行 的平面内运动的机构。
平面四杆机构 空间四杆机构
■本章主要介绍平面运动副的的类型及其提供的约束条 件，机构运动简图的绘制方法和步骤，以及平面机构自由 度计算及其注意事项。