2014年安徽公务员考试行测：排列组合题的两种经典模型
安徽2014年事业单位招聘考试：行测之排列组合题解题宝典
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【导语】在事业单位行测考试中，数学运算题中的排列组合题是其中考核的一大知识点。
如何可以顺利解决此类题目呢?中公事业单位考试网为考生推出行政职业能力测试答题技巧：排列组合题解题宝典。
秘籍一：乘法原理
完成一件事需要两个步骤(第1步方法的选取不会影响第2步方法的选取)。
做第1步有m 种不同的方法，做第2步有n种不同的方法，那么完成这件事共有m×n种不同的方法。
【例】从A到B有3条不同的道路,从B到C有2条不同的道路,则从A经B到C的道路数n=3×2=6。
秘籍二：加法原理
完成一件事有两类不同方案(其中的方法互不相同)。
在第1类方案中有m种不同的方法，在第2类方案中有n种不同的方法，那么完成这件事共有m+n种不同的方法。
【例】小华正准备出国留学，不是去A国，就是去B国。
其中A国有4所大学向他发出了录取通知，而B国则有5所大学向他发出了入学邀请。
故小华共有9所大学可以选择，即共有9种留学方案。
P.S：排列组合题公式排列公式：
组合公式：
以上内容来自中公事业单位考试网为考生提供行政职业能力测试答题技巧，供大家参考。
排列组合中的常见模型
排列组合的常见模型一、基础知识：（一）处理排列组合问题的常用思路：1、特殊优先：对于题目中有特殊要求的元素，在考虑步骤时优先安排，然后再去处理无要求的元素。
例如：用0,1,2,3,4组成无重复数字的五位数，共有多少种排法？解：五位数意味着首位不能是0，所以先处理首位，共有4种选择，而其余数位没有要求，只需将剩下的元素全排列即可，所以排法总数为44496N A =⨯=种2、寻找对立事件：如果一件事从正面入手，考虑的情况较多，则可以考虑该事的对立面，再用全部可能的总数减去对立面的个数即可。
例如：在10件产品中，有7件合格品，3件次品。
从这10件产品中任意抽出3件，至少有一件次品的情况有多少种解：如果从正面考虑，则“至少1件次品”包含1件，2件，3件次品的情况，需要进行分类讨论，但如果从对立面想，则只需用所有抽取情况减去全是正品的情况即可，列式较为简单。
3310785N C C =-=（种）3、先取再排（先分组再排列）：排列数m n A 是指从n 个元素中取出m 个元素，再将这m 个元素进行排列。
但有时会出现所需排列的元素并非前一步选出的元素，所以此时就要将过程拆分成两个阶段，可先将所需元素取出，然后再进行排列。
例如：从4名男生和3名女生中选3人，分别从事3项不同的工作，若这3人中只有一名女生，则选派方案有多少种。
解：本题由于需要先确定人数的选取，再能进行分配（排列），所以将方案分为两步，第一步：确定选哪些学生，共有2143C C 种可能，然后将选出的三个人进行排列：33A 。
所以共有213433108C C A =种方案（二）排列组合的常见模型1、捆绑法（整体法）：当题目中有“相邻元素”时，则可将相邻元素视为一个整体，与其他元素进行排列，然后再考虑相邻元素之间的顺序即可。
例如：5个人排队，其中甲乙相邻，共有多少种不同的排法解：考虑第一步将甲乙视为一个整体，与其余3个元素排列，则共有44A 种位置，第二步考虑甲乙自身顺序，有22A 种位置，所以排法的总数为424248N A A =⋅=种2、插空法：当题目中有“不相邻元素”时，则可考虑用剩余元素“搭台”，不相邻元素进行“插空”，然后再进行各自的排序注：（1）要注意在插空的过程中是否可以插在两边（2）要从题目中判断是否需要各自排序例如：有6名同学排队，其中甲乙不相邻，则共有多少种不同的排法解：考虑剩下四名同学“搭台”，甲乙不相邻，则需要从5个空中选择2个插入进去，即有25C 种选择，然后四名同学排序，甲乙排序。
2014安徽公务员考试行测：排列组合题目预测
【导读】各位奋战公考的考生们，为了帮助大家更好地准备安徽公务员考试，安徽公务员考试网（微信号：wuhuoffcn）特地为您提供：2014安徽公务员考试行测：积累汉字对言语理解类排列组合题目预测，安徽人事考试网()预祝广大考生早日成“公”、心想事成！♦推荐阅读芜湖中公公考交流群：2428086802014年安徽省考笔试辅导简章（面授+网校）2014年安徽省考笔试网校OAO教学，协议保障不过退费2014安徽公务员考试笔试专题排列组合问题是联考常考的重要题型之一，考察考生对排列组合基本概念的了解和对分类分步思想这一方法的掌握，所涉及的题型主要有常规排列组合问题和常见的几个模型，比如同素分堆模型，错位重排模型等。
中公教育专家通过分析近几年联考所考察题目，结合考情预测今年联考会出现排列组合的题目，而且对此类题目的考察会注重对基础知识点和基本方法的考察，所以各位考生要对排列组合的概念和计数原理进行学习和梳理，特别是分类分步思想要作系统的学习，才能很好的把握这类题目。
例题1 某科室共有8人，现在需要抽出两个2人的小组到不同的下级单位检查工作，问共有多少种不同的安排方案?A.210B.260C.420D.840【解析】排列组合问题。
根据题目要求，其实就是从8个人里选出两个组到下级单位检查，所以采用分步的思想，第一步先从8个人中选出一个组到一个下级单位方法数为C28 ，第二步再从剩下的6人中选出一组到另一个下级单位方法数为C26 ，两个步骤方法数相乘得C28 C26= 420种。
答案为C【预测题目—】有编号为1、2、3、4、5的五个小球，分别选出其中两个放入第一个盒子，然后再选两个个放入另一个盒子，总共有多少种方法?中公解析：完成这件事需要分两步，第一步从5个球中选出2个放入第一个盒子，第二步从剩下的3个中选出两个放入第二个盒子，总的方法数为C25 C23= 30种。
总结：解决排列组合问题最基本的方法就是分类分步的思想，要根据题目所涉及元素和对象以及分配的方式分清是排列还是组合，如何分类和分步，列出式子计算方法数。
公务员考试行政能力测试数学运算解题方法之排列组合问题
公务员考试行政能力测试数学运算解题方法之排列组合问题排列组合问题是公务员考试当中必考题型，题量一般在一到两道，近年国考这部分题型的难度逐渐在加大，解题方法也越来越多样化，所以在掌握了基本方法原理的基础上，还要求我们熟悉主要解题思想。
那首先什么排列、组合呢？排列：从n个不同元素中，任取m个元素(这里的被取元素各不相同)按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列。
组合：从n个不同元素种取出m个元素拼成一组，称为从n个不同元素取出m个元素的一个组合。
解答排列组合问题，首先必须认真审题，明确是属于排列问题还是组合问题，或者属于排列与组合的混合问题，其次要抓住问题的本质特征，灵活运用基本原理和公式进行分析，同时还要注意讲究一些策略和方法技巧。
下面介绍几种常用的解题方法和策略。
解决排列组合问题有几种相对比较特殊的方法。
下面通过例题逐个掌握：一、相邻问题---捆绑法不邻问题---插空法对于某几个元素不相邻的排列问题，可先将其他元素排好，再将不相邻元素在已排好的元素之间及两端空隙中插入即可。
【例题1】一张节目表上原有3个节目，如果保持这3个节目的相对顺序不变，再添进去2个新节目，有多少种安排方法？A.20B.12C.6D.4【答案】A。
【解析】首先，从题中之3个节目固定，固有四个空。
所以一、两个新节目相邻的的时候：把它们捆在一起，看成一个节目，此时注意：捆在一起的这两个节目本身也有顺序，所以有：C(4，1)×2=4×2=8种方法。
二、两个节目不相邻的时候：此时将两个节目直接插空有：A(4，2)=12种方法。
综上所述，共有12+8=20种。
二、插板法一般解决相同元素分配问题，而且对被分成的元素限制很弱(一般只要求不等于零)，只对分成的份数有要求。
【例题2】把20台电脑分给18个村，要求每村至少分一台，共有多少种分配方法？A.190B.171C.153D.19【答案】B。
排列组合常见模型及解题技巧
排列组合常见模型及解题技巧排列组合常见模型及解题技巧___________________________________排列组合是数学中的一个重要概念，其主要用于解决有关物品数量、顺序、种类等问题，十分重要。
尤其在中考、高考中，排列组合模型非常常见。
因此，想要在考试中取得好成绩，需要对排列组合的相关知识有所了解。
### 一、常见的排列组合模型1. 元素排列模型：当有n个元素时，可以有n!种不同的排列方式。
2. 重复的排列模型：当有n个元素中有m个重复的元素时，可以有$\frac{n!}{m!}$种不同的排列方式。
3. 选择排列模型：当从n个元素中选出m个元素进行排列时，可以有$\frac{n!}{(n-m)!}$种不同的排列方式。
4. 组合模型：当从n个元素中选出m个元素进行组合时，可以有$\frac{n!}{m!(n-m)!}$种不同的组合方式。
5. 组合中出现重复的情况：当从n个元素中选出m个元素进行组合时，若有k个重复的元素，可以有$\frac{n!}{(m-k)!(n-m)!}$种不同的组合方式。
### 二、解题技巧1. 明确问题：排列组合问题一般都是要求出物品的总数量或者某一种情况出现的总次数。
因此，在解决这样的问题之前，要明确问题是要计算出总数量还是总次数。
2. 对物品进行分类：在解决排列组合问题时，要明确物品的数量、重复的情况以及可以选择的情况，将物品分成不同的分类。
3. 认真计算：根据不同的情况，选择对应的模型来计算出总数量或者总次数。
在计算之前一定要仔细地去理解问题，以免出错。
4. 熟悉常用公式：在处理排列组合问题时，要能够准确地使用对应的公式来计算出正确的答案。
因此，对于常用的公式一定要牢记于心，并能够准确地使用。
### 三、总结通过本文，我们可以了解到排列组合常见的几个模型以及如何正确地使用它们来解决问题。
排列组合问题是数学考试中常见的问题之一，因此在备考考试时一定要加强对这方面的学习。
2014国家公务员考试行测：排列组合题【2】
2014国家公务员考试行测：排列组合题【2】
A.1/24
B.1/12
C.1/3
D.1/2
【2012年421联考】从3双完全相同的鞋中，随机抽取一双鞋的概率是：概率问题
A.1/2
B.3/5
C.1/6
D.1/3
【2011年917联考】某高校从E、F和G三家公司购买同一设备的比例分别为20%、40%和40%，E、F和G三家公司所生产设备的合格率分别为98%、98%和99%，现随机购买到一台次品设备的概率是：概率问题
A. 0.013
B. 0.015
C. 0.016
D. 0.01
【2011年424联考】小王开车上班需经过4个交通路口，假设经过每个路口遇到红灯的概率分别为0.1、0.2、0.25、0.4，则他上班经过4个路口至少有一处遇到绿灯的概率是：概率问题
A. 0.899
B. 0.988
C. 0.989
D. 0.998
【2013年浙江省考】将自然数1—100分别写在完全相同的100张卡片上，然后打乱卡片，先后随机取出4张，问这4张先后取出的卡片上的数字呈增序的几率是多少?概率问题
A.1/16
B.1/24
C.1/32
D.1/72
从2013年4月13日的联考题中，出现了两道排列组合和概率结合考核的题型，其中有一道关于密码锁的题目，这一道题相对来说比较简单，但是另外一道题关于中奖概率的，难度比较高。
所以数学运算15道题组成是由9道易题+3道中等+3道难题组成，考生应该把9道基础题的分数拿下，这样才能把行测的差距拉开。
2014年安徽省公务员考试《行测》真题试卷及参考答案
2014年安徽省公务员考试《行测》真题试卷及参考答案一、常识判断1.下列关于铅的说法错误的是（）A.铅笔芯的主要成分是铅B.香烟中是含铅的C.铅在人体内日积月累,不会分解D.汽油中添加铅元素可以起到防爆的作用解析A。
铅笔芯主要成分是是石墨.铅笔的笔芯是用石墨和粘土按一定比例混合制成的。
铅笔上标注的“H”即英文"Hard"（硬）的词头，代表粘土，用以表示铅笔芯的硬度。
"H"前面的数字越大（如6H），铅笔芯就越硬，也即笔芯中与石墨混合的粘土比例越大，写出的字越不明显，常用来复写。
铅笔上标注的“B”是英文“Black”（黑）的词头，代表石墨，用以表示铅笔芯质软的情况和写字的明显程度。
以“6B”为最软，字迹最黑，常用以绘画，普通铅笔标号一般为“HB”。
考试时用来涂答题卡的铅笔标号一般为“2B”。
因此正确答案为A选项。
2.关于四大文明古国及其数学成就，下列对应错误的是（）A.古埃及:”0”的发现B.古印度:阿拉伯数字C.古巴比伦:六十进位制D.古中国:勾股定理正确答案是A解析A。
六十进制是以60为基数的进位制，源于公元前3世纪的古闪族，后传至巴比伦，流传至今仍用作纪录时间、角度和地理坐标。
A选项中的“0”并不是古埃及的发现，而应是古印度的。
因此正确答案为A选项。
3.下列关于火山的表述错误的是（）A.喷出的物质有气态，液态和固态三种B.可分为死火山，活火山和休眠火山C.五大连池的形成与火山喷发有关D.页岩是最常见的岩浆岩正确答案是D，解析D。
D选项中的并不是岩浆岩，而是花岗岩与玄武岩。
岩浆岩：花岗岩、玄武岩；沉积岩：砾岩、砂岩、页岩、石灰岩；变质岩：大理岩。
因此正确答案为D选项。
4.关于天体及其运行，下列表述错误的是（）A.天球是为了确定天体位置和运动而假想的圆球B.在火星和木星轨道之间一个小行星带C.黄道面是指月球绕地球运行的轨道面D.星座是指天球上投影位置相近的恒星群落正确答案是C，解析C。
2014国家公务员考试行测备考：排列组合问题考情考务
2014国家公务员考试行测备考：排列组合问题考情考务排列组合问题，考察的侧重点在于理解，而非计算，所以对于一些基本概念，比如加法原理、乘法原理要理解透彻。
排列组合在国考中考察的题目并不多，而且不是每年必考题型，所以并不是考试的重点，作为考试大纲上的一类题型，由于11年、12年都没出考题，所以14国考出题的可能性很大。
对于常考类型题，作出以下归纳总结：题型一：利用乘法原理解题：【例1】(09-国考-117).小王忘记了朋友手机号码的最后两位数字，只记得倒数第一是奇数，则他最多要拨号多少次才能保证拨对朋友的手机号码?( )A. 90B. 50C. 45D. 20【答案】B。
【华图解析】本题属于排列组合题型，事件的目的是拨通朋友的手机号码，由于忘记了后两位，拨出一个手机号码分两步走，拨倒数第二位有10种情况，最后一位是奇数，拨号码有5种情况，考虑到最倒霉的情况，至少要拨10 5=50次，才能保证拨对朋友的手机号码。
题型二：利用乘法原理和组合原理相结合的方法来解题：【例2】(09-国考-115).要求厨师从12种主料中挑选出2种、从13种配料中挑选出3种来烹饪某道菜肴，烹饪的方式共有7种，那么该厨师最多可以做出多少道不一样的菜肴?( )A. 131204B. 132132C. 130468D. 133456【答案】B。
【华图解析】本题属于排列组合题型，事件的目的是做菜肴，要先选出主料、然后选出配料、最后选出烹饪方式，分三步走。
找出每步的方法数，最后做乘法，从12中主料中挑选出2种，挑选的顺序不会影响最后的结果，用组合，所以最后结果为：，计算时数比较大，可以用尾数法，答案为B。
题型三：利用加法原理、乘法原理、组合的方法来解题：【例3】(11-国考-72).甲、乙两个科室各有4名职员，且都是男女各半。
现从两个科室中选出4人参加培训，要求女职员比重不得低于一半，且每个科室至少选一人。
问有多少种不同的选法?A. 67B. 63C. 53D. 51【答案】D。
公务员行政能力考试测验：排列组合之解题方法精要
公务员行政能力考试测验排列组合之解题方法精要在排列组合中，有三种特别常用的方法：捆绑法、插空法、插板法。
这三种方法有特定的应用环境，华图公务员录用考试研究中心行政职业能力测验研究专家沈栋老师通过本文以实例来说明三种方法之间的差异及应用方法。
一、捆绑法精要：所谓捆绑法，指在解决对于某几个元素要求相邻的问题时，先整体考虑，将相邻元素视作一个整体参与排序，然后再单独考虑这个整体内部各元素间顺序。
提醒：其首要特点是相邻，其次捆绑法一般都应用在不同物体的排序问题中。
【例题】有10本不同的书：其中数学书4本，外语书3本，语文书3本。
若将这些书排成一列放在书架上，让数学书排在一起，外语书也恰好排在一起的排法共有( )种。
解析：这是一个排序问题，书本之间是不同的，其中要求数学书和外语书都各自在一起。
为快速解决这个问题，先将4本数学书看做一个元素，将3本外语书看做一个元素，然后和剩下的3本语文书共5个元素进行统一排序，方法数为，然后排在一起的4本数学书之间顺序不同也对应最后整个排序不同，所以在4本书内部也需要排序，方法数为，同理，外语书排序方法数为。
而三者之间是分步过程，故而用乘法原理得。
【例题】5个人站成一排，要求甲乙两人站在一起，有多少种方法？解析：先将甲乙两人看成1个人，与剩下的3个人一起排列，方法数为，然后甲乙两个人也有顺序要求，方法数为，因此站队方法数为。
【练习】一台晚会上有6个演唱节目和4个舞蹈节目，4个舞蹈节目要排在一起，有多少不同的安排节目的顺序？注释：运用捆绑法时，一定要注意捆绑起来的整体内部是否存在顺序的要求，有的题目有顺序的要求，有的则没有。
如下面的例题。
【例题】6个不同的球放到5个不同的盒子中，要求每个盒子至少放一个球，一共有多少种方法？解析：按照题意，显然是2个球放到其中一个盒子，另外4个球分别放到4个盒子中，因此方法是先从6个球中挑出2个球作为一个整体放到一个盒子中，然后这个整体和剩下的4个球分别排列放到5个盒子中，故方法数是。
排列组合问题的常见模型(详解)
排列组合问题的常见模型一、相异元素不许重复的排列组合问题这类问题有两个条件限制，一是给出的元素是不同的，即不允许有相同的元素；二是取出的元素也是不同的，即不允许重复使用元素。
这类问题有如下一些常见的模型。
模型１：从n 个不同的元素中每次取出m 个不同元素作排列或组合，规定某k 个元素都包含在内，则：组合数：1m k n k N C --= 排列数：2m m k m n k N A C --=例１．全组有12个同学，其中有３个女同学，现要选出５个，如果３个女同学都必须当选，试问在下列情形中，各有多种不同的选法？（１）组成一个文娱小组；（２）分别担任不同的工作．解：（１）由于要选出的５人中，３个女同学都必须当选，因此还需要选２人．这可从９个男同学中选出，故不同的选法有：53112336(N C --==种)（２）在上述组合的基础上，因为还需要考虑选出５人的顺序关系，故不同的选法有：553522512359120364320(N A C A C --===⨯=种)模型２．从n 个不同的元素中每次取出m 个不同元素作排列或组合，规定某k 个元素都不包含在内，则： 组合数：1m n k N C -= 排列数：2m m m m n k n k N A C A --==例２．某青年突击队有15名成员，其中有５名女队员，现在选出７人，如果５名女队员都不当选，试问下列情形中，各有多少种不同的选法？(1)组成一个抢修小组；（２）分别但任不同的抢修工作．解：（１）由于５名女队员都不当选，因此只能从10名男同学选出，故不同的选法有：77311551010120N C C C -====（种）（２）由于还需考虑选出的７个人的顺序问题，故不同的选法有：7721551010987654604800N A A -===⨯⨯⨯⨯⨯⨯=（种）模型３．从n 个不同的元素中每次取出m 个不同元素作排列或组合，规定每一个排列或组合，都只包含某k 个元素中的某s 个元素。
公务员行测考试排列组合题指导整理
公务员行测考试排列组合题指导整理众所周知，在各类公职类考试中，许多人对于数量关系部分都是保持放弃的态度，主要是由于题目相对较难，觉得性价比相对较低，而行测的考试内容都是大同小异的，下面我给大家带来关于公务员行测考试排列组合题指导，盼望会对大家的工作与学习有所关心。
公务员行测考试排列组合题指导一、隔板模型隔板模型，首先要知道隔板模型的题型特征，也就是什么样的题目属于隔板模型，其实只要包含三个条件即可，1.元素分组;2.元素相同;3.每组至少一个。
那么，接下来我们看看究竟这种题应当怎么样做。
【例题】某单位有9台相同的电脑，要分给3个部门，每个部门至少1台，问有多少分安排的方式?A.24B.28C.30D.56【解析】依据题意，可以把9台相同电脑排成一排，产生了10个空位，现在只需要在空位中插板子就可以了，插1块板子就会自动分成2组，插2块板子就会自动分成3组，但是头和尾的空位是不能插板子的，由于插上板子后也不会分组，故本题转变成8个空位中插2块板子，共有多少种方法?28，故本题选择B项。
二、错位重排错位重排的题目，其实就是错开位置重新排列，让原本应当在某位置的元素，都不在某个位置，那么这一类题目应当怎么做呢?其实大家只需要记住几个结论就可以了，假如是1个元素错位重排，结果为0;2个元素错位重排，结果为1;3个元素错位重排，结果为2;4个元素错位重排，结果为9。
一起来看下面的例题。
【例题】某次厨艺大赛，四位厨师分别做了一道菜，现在需要他们四位每人选择一道菜进行品尝，问每位厨师都没有尝到自己做的那道菜的结果有多少种?A.1B.5C.8D.9【解析】依据题意，四位厨师本应对应自己的菜品，但是现在要求每位厨师都不选择自己的菜，实际上就是4个元素的错位重排，结果为9，故本题选择D项。
通过这两道题，信任大家对于排列组合中的特别题型也有了肯定的熟悉，假如在考试的时候遇到这样的题目，是肯定可以花时间去做一下的，盼望大家可以多多练习!拓展：公务员行测考试填空题指导精确率低最主要的问题在于做题的方式，信任许多同学有过这样的经受：拿到一道新题目，简洁扫瞄过后便开头尝试选项带入的合理性。
行测数量关系——排列组合基本模型
行测数量关系——排列组合基本模型【答题妙招】当遇到较复杂的问题时,如果用最基本的分类或分步来解决问题,可能会找不到好的切入点或是因为疏忽得出错误的答案。
因此要掌握好排列组合问题,还需要对常见的排列组合模型比较熟悉,并能合理的套用对应的模型。
排列组合最常用的模型包括:捆绑法，插空法，隔板法。
相邻问题：捆绑法。
“先考虑相邻元素”不邻问题：插空法。
“先考虑剩余元素”圆环排列：一般的，n 个不同元素做圆形排列共有（n-1）！种排法，如果从n 个不同元素中取出m 个元素做圆形排列共有m n m1A 。
隔板法：（1）将n 个相同元素分给不同的m 堆，要求每堆至少一个，方法数为1-m 1-n C 。
（2）将某堆或某几堆要求至少K （K>1）个，则先分给它们K-1个，使得剩下的分配变为每堆至少一个的问题。
【例1】5对情侣排队买电影票,要求每对情侣都必须站相邻的位置，一共有多少种不同的排队方式（ ）A.3840B.1680C.2880D.3600【答案】A。
捆绑法：将一对情侣捆绑在一起，则5对情侣看作A=120，再考虑到情侣之间5个元素，则总共有5个元素排列，为55的相对位置，共有2×2×2×2×2=32种方式，则共有120×32=3840。
【例2】把7个苹果分给3个小朋友，每个小朋友至少分到1个苹果，有多少种不同的分法（）A.10B.15C.18D.24【答案】B。
隔板法：7个小朋友有6个空隙，再空隙中插入两C=15种。
块板则分成了3个部分，即26【例3】有5对夫妇参加一场婚宴，他们被安排在一张10个座位的圆桌就餐，但是婚礼操办者并不知道他们彼此之间的关系，只是随机安排座位。
问5对夫妇恰好都被安排在一起相邻而坐的概率是多少（）A.在1‰到5‰之间B.在5‰到1%之间C.超过1%D.不超过1‰【答案】B。
要求相邻而坐的概率，则要知道10个人圆环排列的总数为9！，而其他情侣坐一起的总数为4！×25。
公务员考试行测数量关系：排列组合快速解题方法
新东方在线公务员网(/)分享公务员考试行测数量关系：排列组合快速解题方法分析历年公务员考试真题发现，其数学运算部分常用到排列组合知识解题。
一些排列组合问题条件比较多，直接使用分类或分步来考虑较为复杂，在这种情况下，掌握一些特定的解题方法和公式有助于大家快速解题。
常用的解题方法有特殊定位法、反面考虑法、捆绑法、插空法、隔板法、归一法、线排法等。
在此，专家主要为考生介绍其中4种常用的方法，以备考生复习之用。
1.特殊定位法排列组合问题中，有些元素有特殊的要求，如甲必须入选或甲必须排第一位;或者有些位置有特殊的元素要求，如第一位只能站甲或乙。
此时，应该优先考虑特殊元素或者特殊位置，确定它们的选法。
新东方在线公务员网(/)分享2.反面考虑法有些题目所给的特殊条件较多或者较为复杂，直接考虑需要分许多类，而它的反面却往往只有一种或者两种情况，此时我们先求出反面的情况，然后将总情况数减去反面情况数就可以了。
例题：从6名男生、5名女生中任选4人参加竞赛，要求男女至少各1名，有多少种不同选法?A.240B.310C.720D.1080新东方在线公务员网(/)分享4.归一法排列问题中，有些元素之间的排列顺序“已经固定”，这时候可以先将这些元素与其他元素进行排列，再除以这些元素的全排列数，即得到满足条件的排列数。
例题：一张节目表上原有3个节目，如果保持这3个节目的相对顺序不变，再添进去2个新节目，有多少种安排方法?A.20B.12C.6D.4解析：此题答案为A。
方法一：“添进去2个新节目”后，共有5个节目，因此，此题相当于“安排5个节目，其中3个节目相对顺序确定，有多少种方法?”由于“3个节目相对顺序确定”，可以直接采用归一法。
新东方在线公务员网(/)分享方法二：也可以用插空法，即将2个新节目插入原来3个节目和两端之间形成的空处。
需要注意的是，由于插入的2个新节目可以相邻，所以应逐一插入。
将第一个新节目插入原有3个节目和两端之间形成的4个空处，有4种选择;这时，4个节目形成5个空，再将第二个新节目插入，有5种选择。
行测排列组合经典解题方法
行测排列组合经典解题方法
排列组合是数学中非常重要的一个概念，广泛应用于各个领域。
在行测中，也经常会涉及到排列组合的问题。
下面是一些经典的解题方法：
1. 计算排列数：
排列数表示从n个元素中选取m个元素进行排列的方法数。
记作A(n,m)。
A(n,m) = n! / (n-m)!
2. 计算组合数：
组合数表示从n个元素中选取m个元素进行组合的方法数。
记作C(n,m)。
C(n,m) = n! / (m! * (n-m)!)
3. 递归法：
当问题可以分解成多个子问题时，可以使用递归法求解。
比如，在一个班级中，选取若干名学生进行组合考试，求解不同人数下的组合方法数。
4. 动态规划法：
动态规划法常用于求解排列组合的问题。
一般来说，动态规划法需要确定状态和状态转移方程。
比如，在一条街道上有n个不同的房子，要求选取其中k个房子进行参观，使得相邻的房子不被选中。
可以定义dp[i][j]表
示前i个房子选取j个的方案数，然后通过状态转移方程计算
dp[i][j]。
5. 利用数学知识简化问题：
有些排列组合的问题，可以通过数学定理或性质进行简化。
比如，在一个圆桌上有n个不同的人，要求选取其中k个人进行座位安排，使得相邻的人不能是同一种颜色。
可以先将问题化简为从n个不同的人中选取k个人进行座位安排，然后再乘以座位上颜色的选择数。
以上是一些经典的排列组合解题方法，实际解题过程中可以选择适合自己的方法进行求解。
当然，在行测中可能还会遇到其他类型的排列组合问题，需要根据具体情况进行灵活应用。
公务员考试行测数量关系排列组合题四种常见解答方法
例1：1-7的自然数，问组成一个没有重复数字的3位数并且是偶数有多少个?
【中公ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ析】观察题目明显属于排列组合题型，而题目要求3位数，其实就是从7个数选3个排列，但是它有个特殊的要求，即：需要是偶数，偶数顾名思义个位数是偶数，所以有一个绝对位置要求的数，采用优限法，先将个位数确定，1-7里面有3个偶数，
公务员考试行测数量关系排列组合题四种常见解答方法
公务员考试行政职业能力测验主要测查与公务员职业密切相关的、适合通过客观化纸笔测验方式进行考查的基本素质和能力要素，包括言语理解与表达、数量关系、判断推理、资料分析和常识判断等部分。行政职业能力测验涉及多种题目类型，试题将根据考试目的、报考群体情况，在题型、数量、难度等方面进行组合。了解公务员成绩计算方法，可以让你做到心中有数，认真备考。
行测排列组合是学习古典概率的基础，而在公考中排列组合和概率问题出题的可能性比较大，但是很多同学从高中就没有将其弄明白，遇见了就是躲避，其实大家要认知到排列组合与以往数学理论没有关联，其实大家都是在同一起跑线上，只要掌握相应的方法还是可以解决大部分的题目的。下面中公教育专家介绍四种常见方法：
一、 优限法(优先排列有绝对位置要求的元素)
事业单位职业能力测试：排列组合经典模型
排列组合经典模型数量关系是现在公务员和很多事业单位考试的必考内容，这个板块在行测里面虽然对于很多考生来说是比较难的一块，但是它的分值却是最高的，而排列组合是数量关系里面考的几率比较高的，我们之前讲过排列组合其实是一种计数原理，而对于这里面的排列组合在解决这些问题时有很多方法，比如优限法、捆绑法、插空法、间接法，而现在我要给大家介绍一下我们排列组合里面的经典模型：错位重排，接下来就一一来给大家讲解一下。
一、错位重排含义：指n只鸟都不飞回自己的笼子的情况数Dn。
(1)完全错位重排若有n只鸟，n个鸟笼，错位重排：①若n=1，1只鸟对应一个座位，无法错位，故D1=0;②若n=2,2只鸟，两个笼子，要实现错位，只能是相互错开，飞到对方的笼子里去，故D2=1所以我们错位重排的基本公式：Dn=(n-1)×(Dn-2+Dn-1),其中D2=1，D1=0。
而我们大部分考察的是n≦5,所以大家一定要把我们的这几个数的熟记。
例1:4位厨师聚餐时各做了一道拿手菜，现在要求每个人去品尝一道菜，但不能尝自己做的那道菜，问有多少种不同的尝法?( )A.6B.9C.12D.15[参考答案：B]解析：从题目可以看出4个人做的菜然后都不尝自己的菜，是一个完全错位重排，4个对应9种，所以选择B选项。
(1)不完全错位重排含义：是指n只鸟中只有一部分鸟没有飞回自己的笼子。
而在里面还涉及到一个组合的问题。
例1：有6个瓶子和6个盖子都分别标号1、2、3、4、5、6的序号，1号瓶子是对应1号盖子，后面发现刚好有4个盖子盖错的情况有多少种?( )A.80B.90C.135D.145[参考答案：C]解析：6个瓶子6个盖子刚好有4个盖错，说明只有4个完全错位重排，而有两个是盖对的，所以在6个里面先选4个出来完全盖错有C46*9，其他两个瓶子盖子盖对就只有一种情况，所以共有C46× 9种。
例2:五个瓶子都贴有标签，其中恰好贴错了三个，则贴错的可能情况有多少种?( )A.60B.46C.40D.20[参考答案：D]解析：5个瓶子有三个瓶子刚好贴错，三个完全错位，还有两个是贴对的，所以在5个瓶子里选三个来贴错，所以有C35× 2=20。
公务员行测数量关系答题技巧：排列组合不再难
公务员⾏测数量关系答题技巧：排列组合不再难 ⾏测排列组合问题怎样解决呢？⼩编为⼤家提供公务员⾏测数量关系答题技巧：排列组合不再难，⼀起来学习⼀下吧！希望⼤家喜欢！ 公务员⾏测数量关系答题技巧：排列组合不再难 排列组合问题是让不少同学都⽐较头痛的问题，今天⼩编就来跟⼤家分享⼀下解决排列组合问题常⽤的四个⽅法。
⼀、优限法 对于有限制条件的元素(或位置)的排列组合问题，在解题时优先考虑这些元素(或位置)，再去解决其它元素(或位置)。
【例】某宾馆有6个空房间，3间在⼀楼，3间在⼆楼。
现有4名客⼈要⼊住，每⼈都住单间，都优先选择⼀楼房间。
问宾馆共有多少种安排? A 24 B 36 C 48 D 72 来源：中公教育 ⾏测数量关系：排列组合之“分糖”的顺序 数量关系⼀直是公务员考试⾏测中的难题，⽽数量关系中的排列组合的问题对于很多考⽣来说⼀直是⼀道很⼤的坎，就排列组合问题⽽⾔，⼀个本质的问题就是在计算的时候具体是否需要考虑顺序。
事实上对于要不要考虑顺序的问题，很多题⽬⼜是不⼀样的，那么今天，⼩编主要来总结⼀下⼀类常考的，⽽且具有⼀定代表性的题⽬---分糖的问题。
下⾯我们通过例题⼀起来看⼀下： 【例】：奶奶有6块不同的糖，现在要把糖平均分给三个孙⼦，⼀共有多少种分法? A.360 B.90 C.45 D.15 ⾏测数量关系模拟题及答案 1、⽤抽签的⽅法从3名同学中选1名去参加⾳乐会，准备3张相同的⼩纸条，并在1张纸条画上记号，其余2张纸条不画.把3张纸条折叠后放⼊⼀个盒⼦中搅匀，然后让甲、⼄、丙依次去摸纸条，他们抽到画有记号的纸条的概率记P甲、P⼄、P丙，则( ) A.P甲>P⼄>P丙 B.P甲 C.P甲>P⼄=P丙 D.P甲=P⼄=P丙 2、学校要举⾏夏令营活动，由于名额有限，需要在符合条件的5个同学中通过抓阄的⽅式选择出两个同学去参加此次活动。
于是班长就做了5个阄，其中两个阄上写有“去”字，其余三个阄空⽩，混合后5个同学依次随机抓取。
2014上半年行测数量关系之排列组合汇总分析(一)
2014上半年行测数量关系之排列组合汇总分析（一）2014年上半年公务员考试已经接近尾声，在上半年还剩下山东、黑龙江等少数几个省份没有举行，在此我们将上半年各个省市的行测试题进行汇总，然后分析各个考点的出题形式以及解题技巧，这样既有利于我们接下来的考试，也进一步巩固我们的基础知识。
关于排列组合问题，是广大考生比较纠结的考点，不过这个考点的出题形式虽然多变，但是解题方法或者解题技巧比较单一，所以我们只要掌握试题特点以及解题技巧，便能快速解答试题。
排列组合解题技巧：分步法分步法，就是将试题必须按照一定的步骤进行，每个步骤又可以包含不同的情况，这样我们完成某项工作，必须逐一进行，其实就是排列组合问题里面的“排列”。
我们在解答这类试题的时候，也就是利用分步法的时候，一定要注意每个步骤下面的不同的情况，然后利用乘法原理来计算。
(2014四川)60、某宾馆有6个空房间，3间在一楼，3间在二楼。
现有4名客人要入住，每人都住单间，都优先选择一楼房间。
问宾馆共有多少种安排?A. 24B. 36C. 48D. 72【答案】D【解析】本题考查的是排列组合问题。
根据题意，第一步，先安排到一楼的三个房间，则有C(4，3)×P(3，3)=4×6=24种;第二步，让剩下的一名客人住进二楼，则有C(3，1)=3种;依据乘法原理，共有24×3=72种，故本题的正确答案为D选项。
(2014国家)71.一次会议某单位邀请了10名专家。
该单位预定了10个房间，其中一层5间。
二层5间。
已知邀请专家中4人要求住二层、3人要求住一层。
其余多人住任一层均可。
那么要满足他们的住宿要求且每人1间。
有多少种不同的安排方案?A.75B.450C.7200D.43200【答案】D【解析】本题考查的是排列组合问题。
根据题意，在剩余的10-4-3=3人中，任选一人住到二层，则有C(3，1)P(5，5)种;剩余的人在一层，则有P(5，5)种，那么一共有3×120×120=43200，故本题的正确答案为D选项。
行测答题常见排列组合方法运用
行测答题常见排列组合方法运用
排列组合因其考查方式灵活，能够区分考生的能力，备受命题人的青睐。
排列组合历来也是考试中的难点，近年在考法上也呈现综合考查的趋势，难度加大。
一、排列组合问题常用方法
1、捆绑法：如果题目有相邻要求，需要先将要求在一起的部分视为一个整体，再与其他元素一起进行排列。
2、插空法：如果题目有不相邻要求，则需要先排列其他主体，然后把不能在一起的元素插空到已经排列好的元素中间。
3、优限法：如果题目有绝对限制要求，则需要先优先排列，再考虑其他的。
4、间接法：如果题目有至少字眼，可以考虑反面计算更简单。
二、综合应用，判断原则
例1：甲乙丙丁戊排队照相，甲乙必须相邻，丙不在排头和排尾，有几种组合情况?
中公解析：题目中捆绑法和优限法结合应用，究竟先用哪个好。
行测排列组合经典模型讲解：错位重排
行测排列组合经典模型讲解：错位重排
排列组合问题在数学运算当中不算是太难的一类问题,但相对而言公考当中排列组合问题考查的已经很成熟了，所以排列组合的模型较多，其中错位重排、环形排列、隔板模型等已经成为经典模型，在此主要为大家讲解经典模型之错位重排。
一、必备知识
错位重排这种经典模型，其与普通的直接用排列、组合的计数方法求解的题型相比更具有明显的题目特征，其题目的特征表现为：有两组元素，题目明确表现出原本两组之间存在一一对应关系，但题目最后问法要求，原本一一对应的元素部分或全部不能与原对应元素配对，问方法的总数。
例如：编号1、2、3的三封信装入编号为1、2、3的三个信封，要求每个信封和信的编号不同，问共有几种装法?
由此，我们通过两道例题，发现应对错位重排问题无非核心问题是找到问题中哪部分要求是错位重排问题，结合公式就可以轻松求出，应对考试。
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2014年安徽公务员考试行测：排列组合题的两种经典模型在省考行测考试的数学运算中，排列组合是一种比较特殊的题型，说它特殊是因为他研究的对象特殊，研究方法和我们之前在高中学习的不太一样，并且从最近几年的公务员考试形势来看，这部分考题的难度有逐年上升的趋势，而且题型也越来越灵活，因此，很多考生遇到排列组合问题的时候感觉无从下手。
现中公教育根据考情给各位考生归纳总结出排列组合问题中比较经典的两种模型，希望能够帮助考生顺利复习这一模块的内容。
经典模型一：错位重排
错位重排问题又称伯努利-欧拉错装信封问题，是组合数学史上的一个著名问题。
此问题的模型为：
编号是1、2、…、n的n封信，装入编号为1、2、…、n的n个信封，要求每封信和信封的编号不同，问有多少种装法?
对这类问题有个固定的递推公式，记n封信的错位重排数为Dn,则D1=0，D2=1，
Dn=(n-1)( Dn-1+ Dn-2)。
这样，就能根据这个递推公式推出所有数的错位重排，解题时又快又准。
1、简单应用：根据基本公式直接得到答案。
编号1、2、3的三封信装入编号为1、2、3的三个信封，要求每个信封和信的编号不同，问共有几种装法?
A.2
B.6
C.9
D.12
答案：A
中公解析：三个元素的错位重排共有2种，故A为正确选项。
2、复杂应用：组合数与基本公式相结合
编号为1至6的6个小球放入编号为1至6的6个盒子里，每个盒子放一个小球，其中恰有2个小球与盒子的编号相同的放法有()种。
A.9
B.35
C.135
D.265
经典模型二：隔板模型
1、简单应用：题干满足隔板模型的所有条件。
有10个相同的篮球，分给7个班，每班至少一个，有多少种分配方案?
A.36
B.64
C.84
D.210
2、复杂应用：题干不满足隔板模型的第3个条件，但是可以通过转换使之满足。
把20台相同的电脑分给8个部门，每个部门至少2台，问共有几种方法?
A.165
B.330
C.792
D.1485
以上排列组合的题目看似无从下手，但通过复习备考了解此种题型的模型后，其实非常简单。
只要满足模型所要求的条件，就可以直接套用模型得到答案了。
中公教育建议各位考生在备考时遇到难题不要轻言放弃，坚定信念，突破瓶颈，争取一举成“公”。