2019高中物理 第3章 从电表电路到集成电路 3.2 研究电流、电压和电阻学案 沪科版选修3-1
【精品课件】高中物理第3章32研究电流电压和电阻课件沪科版选修3-1
电阻是怎样形成的
1.基本知识 (1)在金属导体中，除了有大量的自由电子外，还有晶体 结构点阵上的金属原子．我们把失去一些核外电子的金属原 子叫做 原子实 ． (2)金属导体中的自由电子，在 电场力 作用下做定向 运动的过程中，自由电子与晶体点阵上的原子实 碰撞 形成 对电子定向运动的阻碍作用，是“电阻”产生的根本原因， 也是电阻元件在通电时发热的原因．
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●教学流程设计
演示结束
课标解读
重点难点
1.知道电流的定义及形成电流 1.电流的定义和形成电流的微
的微观机理，掌握定义式
I＝Qt
观原因．(重点) 2.电压和电阻的物理意义．(重
1．电流的形成：电荷的定向移动形成电流．当把导体和 电源连接后，导体中形成恒定电场，导体中的自由电荷在电 场力的作用下定向移动形成电流．
(1)产生电流的条件：导体两端有电压． (2)形成持续电流的条件：电路中有电源且电路闭合． 2．电流的方向：规定正电荷定向移动的方向为电流的方 向，则负电荷定向移动的方向与电流的方向相反，金属导体 中自由移动的电荷是自由电子，故电流的方向与自由电子定 向移动的方向相反．
3．探究交流 电阻元件在通电时发热的原因是什么？
【提示】 电阻元件通电时，自由电子不断地与晶体点 阵上的原子实碰撞，将它的一部分动能传递给原子实，使原 子实的热振动加剧，导体的温度就升高了．
电流的形成和定义式的理解
【问题导思】 1．电流是怎样形成的？怎样才能形成持续电流呢？ 2．正电荷定向移动与负电荷定向移动形成的电流方向相 同吗？
3．2 研究电流、电压和电阻
高中物理第3章从电表电路到集成电路2研究电流、电压和电阻沪科31沪科3
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在微观角度上，电流和导体中自由电荷的密度，电荷的电荷 量以及定向移动速率有关，还与导体的横截面积有关．
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2.铜的相对原子质量为 m，密度为 ρ，每摩
尔铜原子有 n 个自由电子，今有一根横截面积为 S 的铜导线，
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[解析] 金属导体中的自由电子在电场力作用下做定向移动 的过程中，电场力做功使电子动能增大．电子与原子实碰撞 形成了对电子定向移动的阻碍作用．在碰撞中使原子实的振 动加剧，从而使导体的温度升高，而不是因为温度升高才导 致出现了“阻碍”而形成电阻．
[答案] BD
二价正离子和 1.0×1019 个一价负离子从相反方向通过某截面，
那么通过这个截面的电流是( )
A．0
B．0.8 A
C．1.6 A
D．3.2 A
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解析：选 D．由于电解液中正、负两种离子的定向移动形成 电流，故 1 s 内流过某截面的电量为正、负离子所带电量的绝 对值之和，即 Q＝(5×1018×2＋1.0×1019)×1.6×10－19 C＝3.2 C， 故通过这个截面的电流为 I＝Qt ＝31.2 A＝3.2 A．
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思想方法——等效电流的求解方法 等效电流的形成可以是电荷转动通过某一截面，也可以是平 动经过某一截面，根据电流的定义，只要电荷发生定向移动 就可以看做产生了电流，而等效电流的计算要紧抓电荷定向 移动方向上的一个截面，看时间 t 内通过这个截面的电荷量 的数值 Q，可由 I＝Qt 计算．
高中物理第3章从电表电路到集成电路3.2研究电流、电压和电阻学案沪科版选修3_1
3.2 研究电流、电压和电阻1．电场与电路(1)电流①定义：物理学中把流过导体某一横截面积的电荷量Q跟所用时间t的比值I叫做电流。
②定义式：I＝Q/t。
③单位：安培(A)常用单位还有毫安(mA)和微安(μA)；换算关系：1 A＝1_000 mA＝106μA。
④电流的方向：电流的方向规定为正电荷定向移动的方向。
电流虽然有方向，但该方向不是空间方位，所以电流不是矢量，是标量。
⑤物理意义：反映电流强弱的物理量。
(2)电流的形成不同导体中形成电流的自由电荷是不相同的。
金属导体中的自由电荷是自由电子。
电解质溶液中的自由电荷是正、负离子。
电离气体中的自由电荷是正、负离子和电子。
电荷是在电场力作用下发生定向移动形成电流。
预习交流1已知电子的电荷量为e，氢原子的电子在原子核的静电力吸引下做半径为r，速率为v 的匀速圆周运动，则电子运动形成的等效电流大小为多少？答案：假想电子绕核运动的轨迹就是一个环形导体，在运动的轨迹上任取一截面，则在一个周期内只有一个电子通过这个截面，由于电子电荷量题目已经给出，只要求出电子运动的周期，就可以根据电流的定义求解。
根据圆周运动的知识可知，电子运动的周期为T＝2πr/v，因此所求电流为I＝e/T＝ev/2πr。
2．电路中的电压与电势降落(1)沿电流方向上的任意两点间的电势差就是电压。
(2)沿电流方向电势是逐渐降低的。
3．电阻是怎样形成的(1)在金属导体中，除了有大量的自由电子外，还有晶体结构点阵上的金属原子。
我们把失去一些核外电子的金属原子叫做原子实。
(2)金属导体中的自由电子，在电场力作用下做定向运动的过程中，自由电子与晶体点阵上的原子实碰撞形成对电子定向运动的阻碍作用，是“电阻”产生的根本原因，也是电阻元件在通电时发热的原因。
(3)纯金属电阻的阻值与温度间的关系：R ＝R 0(1＋αt )，式中R 表示金属在t _℃时的电阻，R 0表示金属在0_℃时的电阻值，α叫做电阻的温度系数。
3.2 探究电流、电压和电阻的成因(正式)
第1页3.2《探究电流、电压和电阻的成因》教学设计石嘴山第三中学 物理组 曹钰龙上海科技教育出版社 选修3-1 第三章从电表电路到集成电路教材分析本节教材是以理性思考与分析为主线，局部穿插实验来展开的，教材中利用“类比、思想实验、科学想像、推理判断、数学推导”等理性思考的方法，应用于电流、电压电阻的分析和论证的全过程之中，突出理性思考的重要作用。
因此，教学中要重视理性思考方法的指导。
学情分析在初中学生已经学习了电的相关知识，知道电路、电流的方向的规定。
知道电压及其电阻的概念。
可以与水流做对比，来了解电流的形成。
学习目标1．知识技能：明确电流的定义及形成电流的微观机制,掌握定义式 tQ I =和I=nqvS.明确电压就是电势差，知道电路中电势变化的规律。
理解电阻形成原理，知道电阻与温度的关系。
2．过程与方法：通过探究电流和电阻的微观机制，感受宏观与微观的统一性。
通过探究电路中电势变化的规律，感受想象与本质的统一性。
3.情感态度与价值观：让学生体会不仅要知道现象，更要探究本质原因。
体会电流、电压和电阻式研究电流的重要物理量。
学习重点：重点：理解形成电流的条件、明确电压就是电式差难点：会推导I=nqvS 理解电阻形成的原因学法指导类比法，思想实验，科学想象，推理判断探究一：对公式tQ I =的理解让学生一起回顾之前学过的知识，知道电流的形成原因，导体中原本无规则运动的自由电荷为什么会定向移动形成电流呢？（留2～3分钟时间让学生思考，有必要时也可以小组内部讨论，之后教师仍以问题激发学生继续思考，使学生的思维始终处于兴奋状态）探究二：自由电荷定向移动原因及电流的微观解释为了简单起见，我们讨论金属导体中的电流一般情况下，金属中的自由电子大约以105 m/s的速率做永不停息的无规则的热运动，做热运动的自由电子向各个方向的运动机会相等，从宏观上看，不会形成电流。
模型1：当金属导体上不加电场时导体内的自由电子做___无规则______运动模型2：当金属导体与电源连接构成闭合回路时，导体中会产生___电场____,自由电子就会在____在2第3页 电场力的______作用下发生__定向移动____形成__电流___ 。
2022学年高中物理第3章从电表电路到集成电路2研究电流电压和电阻课件沪科版选修
(
)
A.物体的温度最高
B.物体的温度最低
C.由变阻器R的接法来确定温度最高还是最低
D.由变阻器的接法和电源的正负极性来确定温度最高、最低
解析:B偏转的角度最大时,回路的电阻最小,电阻丝的电阻率最小,
温度最低,故选B。
答案:B
探究
当堂检测
欧姆定律的理解与应用
电场力作用而定向移动形成电流。(对整体而言)
②电子定向移动的速率,其大小与电流有关,一般的数量级为10-5
m/s。(对每个电子而言)
③电子热运动速率,任何微观粒子都做无规则运动,其速度与温度
有关,在常温下金属中自由电子做无规则热运动的平均速率约为
1×105 m/s。
练一练
(多选)关于电流的概念,下列说法正确的有(
速率v0与金属导体的温度有关,它与电流无关,选项A错误。当n为
单位体积内的自由电子数时,I=nqSv;当n为单位长度内的自由电子
数时,I=nqv,选项B错误,选项D正确。
答案:D
探究
当堂检测
4.北京正、负电子对撞机的储存环是周长为240 m的圆形轨道,当
1
环中电流为10 mA时,若电子的速度是光速的 10 ,则在整个环中运
D正确。
答案:D
三、电阻是怎样形成的
1.电阻的形成
(1)原子实:失去一些核外电子的金属原子。
(2)电阻形成的原因:自由电子与晶体点阵上的原子实碰撞,产生对
电子定向移动的阻碍作用,这是电阻产生的根本原因。
(3)电阻通电发热的原因:自由电子与原子实碰撞,将它的一部分
动能传递给原子实,原子实振动加剧,温度升高。
2019高中物理 第3章 从电表电路到集成电路 3.5 逻辑电路与集成电路学案 沪科版选修3-1
3.5 逻辑电路与集成电路[知识梳理]一、逻辑电路1．“与”门电路：如果一个事件和几个条件相联系，当这几个条件都满足后，该事件才能发生，这种关系叫作“与”逻辑关系，具有这种逻辑关系的电路称为与门电路，简称与门．如图351所示．图3512．“或”门电路：如果几个条件中，只要有一个条件满足，事件就会发生，这种关系叫“或”逻辑关系，具有这种逻辑关系的电路叫或门电路，简称或门．如图352所示．图352图3533．“非”门电路：如果条件满足时事件不能发生，而条件不满足时，事件就能发生，即输出状态和输入状态呈相反的逻辑关系，这种关系叫“非”逻辑关系，具有这种逻辑关系的电路叫非门．如图353所示．二、逻辑电路的应用和集成电路1．逻辑电路的应用(1)电热水器的水位传感器和水温传感器连接的是“与”门电路．(2)车门报警器是“或”门电路．2．集成电路(1)组成：集成电路是将二极管、三极管、电阻和电容等元件，按照电路结构的要求制作在一小块半导体材料上，形成一个完整的、具有一定功能并经过封装而制成的电路．(2)优点：集成电路与由分立元件组装的普通电路相比，具有重量轻、体积小、性能好和省电等多项明显优势．[基础自测]1．思考判断(正确的打“√”，错误的打“×”．)(1)“与”门电路中，只要A、B两个输入端有一个是“1”时，输出端就是“1”．(×)(2)“非”门电路的逻辑关系是输出状态与输入状态相反．(√)(3)输入端为“1”时输出端是“0”的电路就是“或”电路．(×)(4)电热水器只有在水箱充满水，而且水温低于某一温度时，加热开关才接通，因此可采用“或”门电路．(×)(5)汽车的两个车门其中一个被打开时，发光二极管就会报警，因此可以采用“或”门电路．(√)(6)集成电路的优点是重量轻、体积小，性能好和省电等．(√)【提示】(1)ד与”门电路中，A、B两个都输入“1”时，输出端才是“1”．(3)×输入端为“1”，输出端是“0”的电路是“非”电路．(4)×电热水器是“与”门电路．2．走廊里有一盏电灯，在走廊两端各有一个开关，如果要求不论哪个开关接通都能使电灯点亮，那么设计的电路为( )【导学号：69682170】A．“与”门电路B．“非”门电路C．“或”门电路D．上述答案都有可能C[不论哪个开关接通都能使电灯点亮，那么设计的电路只能为“或”门电路，故正确答案为C.]3．为了保障行驶安全，一种新型双门电动公交车安装了如下控制装置：只要有一扇门没有关紧，汽车就不能启动．如果规定：车门关紧时为“1”，未关紧时为“0”；当输出信号为“1”时，汽车可以正常启动行驶，当输出信号为“0”时，汽车不能启动．能正确表示该控制装置工作原理的逻辑门是( )A．“与”门B．“或”门C．“非”门D．“与非”门A[由题意知只要有一扇门没有关紧，汽车就不能启动，也就是说只有两扇门都关紧，汽车才能正常启动，所以该控制装置工作原理的逻辑门是“与”门，故A正确．][合作探究·攻重难]1(3)“非”门的真值表2．三种门电路的对比逻辑关系可示意为如图354所示是一个火灾报警装置的逻辑电路图．R t是一个热敏电阻，低温时电阻值很大，高温时电阻值很小，R是一个阻值较小的分压电阻．图354(1)要做到低温时电铃不响，火灾时产生高温，电铃响起．在图中虚线处应接入怎样的元件？(2)为什么高温时电铃被接通？(3)为了提高该电路的灵敏度，即报警温度调得稍低些，R的值应大一些还是小一些？思路点拨：①理解“与”“或”“非”门的特点；②理解电铃响起的原因；③理解灵敏度的意义．【解析】(1)温度较低时R t的阻值很大，R比R t小得多，因此P、X之间电压较大，要求此时电铃不响，表明输出给电铃的电压应该较小，输入与输出相反，可见虚线处应接入的元件是“非”门．(2)当高温时R t的阻值减小，P、X之间电压降低，输入低电压时，从“非”门输出的是高压，电铃响起．(3)由前面分析可知，若R较大，由于它的分压作用，R t两端的电压不太高，则外界温度不太高时，就能使P、X之间电压降到低电压输入，电铃就能响，因此R较大些，反应较灵敏．【答案】(1)“非”门(2)见解析(3)R应大些解答逻辑电路的方法和思路(1)从逻辑关系入手，必须同时具备的为“与”逻辑，几者取其一的为“或”逻辑，否定关系的为“非”逻辑．(2)研究逻辑关系的基本思路：①明确什么是条件，什么是结果；②看条件与结果的内在联系；③写出真值表或逻辑表达式．[针对训练]1．逻辑电路的信号有两种状态：一是高电位状态，用“1”表示；另一种是低电位状态，用“0”表示，关于这里的“1”和“0”，下列说法中正确的是( )【导学号：69682171】A．“1”表示电压为1 V，“0”表示电压为0 VB．“1”表示电压大于或等于1伏，“0”表示电压一定为0 VC．“1”和“0”是逻辑关系的两种可能值，不表示具体的数字D．“1”表示该点与电源正极相连，“0”表示该点与电源负极相连C[门电路是用来控制信号的“通过”或“截断”的一种开关电路，根据指定条件，门电路对输入、输出的因果关系作出判断，门电路的输入、输出信号都以电位的高低来表示．若把高电位看作有信号，表示某个条件存在或信号能通过，以符号“1”表示，这种逻辑关系称为正逻辑，反之则称为负逻辑．在通常情况下，不加说明的都指正逻辑，所以“1”和“0”只是两个符号，是两种变量的可能的取值，故C选项正确，A、B、D错误．]2．在车门报警电路中，两个按钮开关分别装在汽车的两扇门上，只要有开关处于断开状态，报警灯就发光．能实现此功能的电路是( )D[根据逻辑电路可知，只要有开关处于断开状态，报警灯就发光属于“或”门电路，所以只有D项正确．]12．或非门：由一个或门和一个非门组成．参考与非门，它具有的逻辑关系用真值表表示为：如图355是一个三输入端复合门电路，当C端输入“0”时，A、B端输入为何值时，输出端Y输出“1”()图355A．0 0 B．0 1C．1 0 D．1 1思路点拨：①此逻辑电路的组合方式为“与”门和“或”门的组合．②“或”门中只要有一个输入端为“1”，输出端就是“1”，“与”门中只有两个输入端都为“1”，输出端才是“1”．D[由Y输出为“1”，C输入为“0”，可知“或”门的另一输入(即“与”门的输出)必为“1”，又A、B输入是经“与”门后为“1”，所以A、B输入均为“1”，D选项正确．]复合门电路的分析方法对于有多个门电路组成的复合门电路，判断其输出结果时，要按照一定的顺序，先计算其中一个或多个门电路的输出，然后把这些输出作为其他门电路的输入，最终得出复合门电路的逻辑结果．[针对训练]3．如图356，低电位报警器由两个基本的门电路与蜂鸣器组成，该报警器只有当输入电压过低时蜂鸣器才会发出警报．其中( )图356A．甲是“与”门，乙是“非”门B．甲是“或”门，乙是“非”门C．甲是“与”门，乙是“或”门D．甲是“或”门，乙是“与”门B[由题图知乙为“非”门，如果蜂鸣器发出警报表明乙的输入端为低电压，即甲的输出端为低电压，而此时甲的输入端为低电压，故甲为“或”门或“与”门．若甲为“与”门，则甲的输入端为高电压时，蜂鸣器也发出警报，与题意不符，故甲为“或”门电路，故B正确．] 4．如图357是一个三输入端复合门电路，当C端输入“1”，且要求输出端Z输出的也为“1”，则A、B端输入的是( )【导学号：69682172】图357A．0 0 B．0 1C．1 0 D．1 1D[先分析右侧与门，已知C输入“1”，欲输出“1”，另一个输入也应该是“1”，也就是左边与门的输出是“1”，根据与门特点，A、B输入应该都是“1”．D对．][当堂达标·固双基]1．下列说法中正确的是( )A．逻辑电路就是数字电路B．逻辑电路可存在两种以上的状态C．集成电路由三种最基本的逻辑电路构成D．集成电路可靠性高、寿命长，但耗电量高A[逻辑电路只存在两种状态即“有”或“没有”，没有第三种状态，集成电路是以半导体材料为基片，将组成电路的各种元器件和连线集成在同一基片上，成为具有一定功能的微电路系统，只有A正确．]2．如图358所示为三个门电路符号，A输入端全为“1”，B输入端全为“0”．下列判断正确的是( )【导学号：69682173】图358A．甲为“非”门，输出为“1”B．乙为“与”门，输出为“0”C．乙为“或”门，输出为“1”D．丙为“与”门，输出为“1”C[甲为“非”门，输出为“0”，乙为“或”门，输出为“1”，丙为“与”门，输出为“0”，故C正确．]3．电动机的自动控制电路如图359所示，其中R H为热敏电阻，R L为光敏电阻，当温度升高时，R H的阻值远小于R1；当光照射R L时，其阻值远小于R2，为使电动机在温度升高或受到光照时能自动启动，电路中的虚线框内应选________门逻辑电路；若要提高光照时电动机启动的灵敏度，可以________(选填“增大”或“减小”)R2的阻值．图359【解析】为使电动机在温度升高或受到光照时能自动启动，即热敏电阻或光敏电阻的电阻值减小时，输入为1，输出为1，所以是“或”门．因为若要提高光照时电动机启动的灵敏度，需要在光照较小，即光敏电阻较大时输入为1，输出为1，所以要增大R2.【答案】或增大。
高中物理18-19版：第3章 从电表电路到集成电路(步步高)
章末总结一、串、并联电路的分析 1．串联电路和并联电路的电阻(1)串联电路的总电阻等于各部分电路电阻之和，即R ＝R 1＋R 2＋R 3＋…＋R n . (2)并联电路总电阻的倒数等于各支路电阻的倒数之和，即1R ＝1R 1＋1R 2＋1R 3＋…＋1R n .2．串联电路的电压分配：串联电路中各电阻两端的电压跟它的阻值成正比，即U 1R 1＝U 2R 2＝…＝U nR n＝I . 3．并联电路的电流分配：并联电路中通过各支路电阻的电流跟它们的阻值成反比，即I 1R 1＝I 2R 2＝…＝I n R n ＝U .4．多个电阻无论串联还是并联，其中任一电阻增大，总电阻也随之增大．以两电阻R 1、R 2为例加以说明．串联时R ＝R 1＋R 2，并联时R ＝R 1·R 2R 1＋R 2＝R 11＋R 1R 2.可见，当R 1或R 2增大时，R都随之增大．例1 如图1所示的两个串联电阻R 1＝12 kΩ，R 2＝36 kΩ，A 、B 两端的电压保持15 V 不变，那么图1(1)S 与C 、D 均断开时，R 1、R 2两端的电压分别是多少？(2)如果电压表V 的内阻是12 kΩ，当S 分别与C 、D 接触时电压表的读数分别是多少？ 答案 (1)3.75 V 11.25 V (2)157 V 457 V解析 (1)根据串联电路的电压特点知U ∝R ，所以 U 1＝R 1R 1＋R 2U ＝1212＋36×15 V ＝3.75 VU 2＝R 2R 1＋R 2U ＝3612＋36×15 V ＝11.25 V.(2)当S 与C 接触时，电压表与R 1并联，测并联支路电压，并联电阻R 并＝R 1R V R 1＋R V ＝12×1212＋12 kΩ＝6 kΩU 并＝R 并R 并＋R 2U ＝66＋36×15 V ＝157 V.同理，当S 与D 接触时，电压表与R 2并联，R 并′＝R 2R V R 2＋R V ＝36×1236＋12 kΩ＝9 kΩU 并′＝R 并′R 并′＋R 1U ＝99＋12×15 V ＝457 V.针对训练1 如图2所示的电路，R 0为定值电阻，R 为滑动变阻器，滑动触头P 滑动时，电路的总电阻发生变化，以下说法正确的是( )图2A ．P 向左滑动，总电阻变小B ．P 向右滑动，总电阻变小C．P滑动到最左端时，总电阻为R0D．P滑动到最右端时，总电阻为零答案 A解析R0为定值电阻，R为滑动变阻器，P向左滑动，滑动变阻器接入电路的电阻减小，总电阻也减小，P向右滑动时，总电阻增大；P滑到最左端时，总电阻为零；P滑到最右端时，总电阻最大，故A正确，B、C、D错误．二、电路故障的分析方法1．故障种类及特点电路故障一般有两种情况，即短路和断路．(1)短路的特点：电路中有电流，但短路部分电压为零；被短路的用电器不工作，与之串联的用电器工作电流增大．(2)断路的特点：在电源正常的情况下，断路部分电流为零，但断路处有电压，若干路断路则断路处电压等于电源电动势．2．分析与检测方法(1)电压表检测法若电路断路，将电压表与电源并联，若有电压说明电源完好，然后将电压表逐段与电路并联，若某一段电压表指针偏转，说明该段电路中有断点．若电路短路，则用电压表逐段与电路并联，某一段电压表示数为零，则该段被短路．(2)欧姆表检测法断开电路，用多用电表的欧姆挡测量待测部分的电阻，若检测部分示数正常，说明两点间正常；若检测部分电阻很小(几乎为零)，说明该部分短路；若检测部分指针几乎不动，说明该部分有断路．例2图3是某同学连接的实验实物图，合上开关S后，发现灯A、B都不亮．他采用下列两种方法检查故障：图3(1)用多用电表的直流电压挡进行检查：①那么选择开关应置于下列量程的________挡．(用字母序号表示)A．2.5 V B．10 V C．50 V D．250 V②在测试a、b间直流电压时，红表笔应接触________(填“a”或“b”)．③该同学测试结果如下表所示，根据测试结果，可以判定故障是__________(假设只有下列中的某一项有故障).A.灯A断路C．c、d段断路D．d、f段断路(2)用欧姆挡检查：①测试前，应将开关S__________(填“断开”或“闭合”)．②测量结果如下表所示，由此可以断定故障是________.A.灯A断路C．灯A、B都断路D．d、e间导线断路答案(1)①B②a③D(2)①断开②D解析(1)①用多用电表的直流电压挡进行测量时，实质上是用电压表测量，而电压表内阻很大，若并联在断路处(设有一处发生断路)时，电路接通，电压表示数应为电源的电动势，并联在未断路处，示数为零．因此，用多用电表的直流电压挡进行检查电路时，电压表的量程必须大于电源的电动势，为了使示数明显，选择量程不宜过大，而电源的电动势约为6 V，故选10 V量程即可．②测试时红表笔应接电势高的a点．③因合上开关S后，A、B灯都不亮，又只有某一项有故障，所以只发生断路的故障．根据测试结果，a、b间有示数，说明a→电源→b完好；c、b间有示数，说明c→a→电源→b完好；c、d无示数，说明c→灯A→d 间完好；d、f有示数，说明d→c→a→电源→b→f完好．综上分析应是d、f段断路．(2)①用欧姆挡检查时，测试前应首先将开关S断开．②根据测试结果，接c、d时有示数，说明不是灯A断路；接e、f时有示数，说明也不是灯B断路；接d、e间时电阻无穷大，可以断定是d、e间导线断路．针对训练2用电压表检查如图4所示的电路中的故障，当闭合开关S时，测得U ad＝5.0 V，U cd＝0，U bc＝0，U ab＝5.0 V，则此故障可能是()图4A．L断路B．R断路C．R′断路D．S断路答案 B解析用电压表检查直流电路时，如电压表有示数，则表明电压表跨接的电路部分断路，由U ab＝U ad＝5.0 V，可以判断R断路.1.(电路的串、并联)如图5所示电路中，电压保持不变，当开关S断开时，电流表A的示数为0.6 A，当开关S闭合时，电流表的示数为0.9 A，则两电阻阻值之比R1∶R2为()图5A．1∶2 B．2∶1 C．2∶3 D．3∶2答案 A解析S断开时，0.6R1＝U，当S闭合时，R1与R2并联，0.9 R并＝U，联立解得R1∶R2＝1∶2，故A对．2.(电路故障问题)两盏电灯串联如图6所示，电源电压是6 V．闭合开关以后，电灯不亮，导线都是好的．用电压表测A、B间和B、C间的电压都是0，而测得C、D间的电压是6 V．则故障可能是()图6A．L1断路B．L2断路C．开关没接通D．以上都有可能答案 C3.(电路故障问题)如图7所示，电路中有三根导线，其中一根是断的，电源、电阻R1、R2及另外两根导线是好的．为了查出断导线，某学生想先用多用电表的红表笔连接在电源的正极a端，再将黑表笔连接在电阻R1的b端和R2的c端，并观察多用电表指针的示数．下列选项中符合操作规程的是()图7A．选择直流10 V挡B．选择直流0.5 A挡C．选择直流2.5 V挡D．选择欧姆挡答案 A解析因为被检测的电路为含电源电路，所以选用欧姆挡一定不行．由于电路中电源电动势为6 V，所以选用直流2.5 V挡也不安全．估测电路中电流的最大值可能为I m＝ER2＝65A＝1.2 A，所以选用直流0.5 A挡也不对，只能选用直流10 V挡．故正确答案为A.4.(电路的串、并联)图8所示是有两个量程的电流表的电路．当使用a、b两个端点时，量程为I1＝1 A，当使用a、c两个端点时，量程为I2＝0.1 A，已知表头的内阻R g为100 Ω，满偏电流I g为2 mA，求电阻R1、R2的值．图8答案0.2 Ω 1.8 Ω解析接a、b时，R1为一支路起分流作用，G与R2串联为一支路，此时量程为I1＝1 A，而电流表的量程为当G表头达到满偏时通过两个支路的总电流，即为I1＝I g＋I g(R g＋R2)R1①同理，接a、c时，R1与R2串联为一支路起分流作用，G为一支路，此时量程为I2＝0.1 A，则I2＝I g＋I g R g②R1＋R2由①②联立并代入数据求得：R1≈0.2 Ω，R2≈1.8 Ω.。
高中物理 第3章 从电表电路到集成电路 3.2 研究电流、电压和电阻教案 沪科版选修3-1-沪科版高
探究决定导线电阻的因素一、教材分析本节课是一节实验探究和理论探究课。
从研究方法上讲，本节内容是表达和渗透物理学研究方法的经典案例。
如何通过两种探究方案进一步培养学生探究能力，使学生逐渐掌握科学的探究方法，对学生今后的发展尤为重要。
二、教学目标1、知识目标①知道电阻定律及其表达式；②了解导体电阻率的概念，知道常见金属导体电阻率的大小的排序；③了解导体的电阻率与温度有关。
2、能力目标①通过探究导体电阻与材料、长度及横截面积的定量关系，掌握科学的探究方法，体验科学的探究过程。
②学习实验数据的处理方法，发展思维能力。
3、情感、态度与价值观目标①通过实验探究，培养实事求是、尊重客观规律的态度；②通过小组交流与讨论，培养学生合作与交流的团队精神，有将自己的见解与他人交流的愿望，养成在合成中既坚持原那么又尊重他人的品质。
③通过对相关科技问题的讨论学习，增强将物理知识应用于实际的意识，加强对学生的人文教育。
三、教学重点难点重点：探究电阻定律的定量关系是这节课的教学重点。
难点：如何设计合理可行的实验方案是本节课的难点。
关键：如何引导学生设计实验方案，如何引导学生建立理论分析的物理模型是关键。
四、学情分析我将首先设置问题情境，引导学生猜想影响电阻的可能因素；然后通过学生自主探究和分组合作交流实验方案；最后师生共同交流归纳结论来突出教学的重点；通过设置情境引导学生建立物理模型化解学生进行理论分析的难点；通过引导学生复习电阻串并联知识及控制变量法，充分运用学生已有知识分解实验探究的难点。
五、教学方法本节课我将采用“导、探〞式教学方法。
“导〞：即教师通过设置情境和问题，引导学生提出探究方案，发挥主导作用；“探〞：即学生自主探究。
六、课前准备“220V，100W〞和“220V，25W〞的2只白炽灯泡七、课时安排 1课时八、教学过程〔一〕预习检查、总结疑惑〔二〕情景引入、展示目标情境一：展示一组简单的串联电路，请学生思考导体的电阻可能与什么因素有关？情境二：展示一组简单的并联电路，请学生思考导体的电阻可能与什么因素有关？情境三：教师提供“220V，100W〞和“220V，25W〞的2只白炽灯泡，请学生观察。
【提分必做】高中物理 第3章 从电表电路到集成电路 3.2 研究电流、电压和电阻学案 沪科版选修3-1
3.2 研究电流、电压和电阻[知识梳理]一、电场与电流 1．电流(1)定义：物理学中把流过导体某一横截面的电荷量Q 跟所用时间t 的比值I 叫作电流． (2)定义式：I ＝Qt. (3)单位：安培．常用单位还有毫安和微安；换算关系：1 A ＝103mA ＝106μA. (4)电流的方向：电流的方向规定为正电荷定向移动的方向． (5)物理意义：反映电流强弱的物理量． 2．电流的形成(1)电源在导体中产生电场，导体中的自由电子在电场力的作用下，发生定向移动，形成电流．(2)导体电流的微观表达式I ＝nqvS . 二、电路中的电压和电势降落1．沿电流方向上的任意两点间都有电势差，这就是电路中的电压． 2．电路中沿电流方向的电势是逐渐降低的． 三、电阻是怎样形成的1．金属导体中的自由电子，在电场力作用下做定向运动的过程中，自由电子与晶体点阵上的原子实碰撞形成对电子定向运动的阻碍作用，是“电阻”产生的原因．2．纯金属电阻的阻值与温度间的关系：R＝R0(1＋αt)，式中R表示金属在t_℃时的电阻，R0表示金属在0_℃时的电阻值，α叫作电阻的温度系数．[基础自测]1．思考判断(正确的打“√”，错误的打“×”．)(1)通过截面的电荷量多少就是电流的大小．(×)(2)电流的方向就是电荷定向移动的方向．(×)(3)在导体中，只要自由电荷在运动，就一定会形成电流．(×)(4)导体两端没有电压就不能形成电流．(√)(5)在电路中沿着电流的方向电势逐渐升高．(×)(6)电流越大，单位时间内通过导体横截面的电荷量就越多. (√)(7)自由电子与原子实的碰撞是产生电阻的根本原因．(√)【提示】(1)×单位时间内通过电荷的多少就是电流的大小．(2)×电流的方向是正电荷定向移动的方向．(3)×电荷的定向移动才能形成电流．(5)×在电路中沿电流的方向电势逐渐降低．2．下面说法正确的是( )A．电流的方向就是电荷移动的方向B．在一直流电源的外电路上，越靠近电源负极，电势越低C．电流都是由电子的定向移动形成的D．电流是有方向的量，所以是矢量B[电流的方向是正电荷定向移动的方向，故A错误；在电路中，沿电流的方向就是电势降落的方向，故B正确．]3．导体中电流I的表达式I＝nqSv，其中S为导体的横截面积，n为导体每单位体积内的自由电荷数，q为每个自由电荷所带的电荷量，v是( )【导学号：69682139】A．导体运动的速率B．导体传导的速率C．电子热运动的速率D．自由电荷定向移动的速率D[从微观上看，电流决定于导体中单位体积内的自由电荷数、每个自由电荷的电荷量、定向移动速率，还与导体的横截面积有关，故选D.公式I＝nqSv中的v就是自由电荷定向移动的速率．]4．在彩色电视机的显像管中，从电子枪射出的电子在高电压U作用下被加速，形成大小为I 的电流，设电子的电荷量为e，电子质量为m，打在荧光屏上的高速电子全被荧光粉吸收，在t s 内打到荧光屏上的电子个数为( )A ．ItB ．me /tC ．It /eD ．mIt /eC [t s 内打到荧光屏上的总电荷量q ＝It ，故有电子数n ＝q e ＝It e.][合 作 探 究·攻 重 难]1(1)形成原因：电荷的定向移动． (2)形成条件：导体两端有电压．(3)电路中产生持续电流的条件：电路中有电源且电路闭合．2．电流的方向：规定正电荷定向移动的方向为电流的方向，则负电荷定向移动的方向与电流的方向相反．3．电流的大小(1)定义式：I ＝qt.用该式计算出的电流是时间t 内的平均值．对于恒定电流，电流的瞬时值与平均值相等．(2)两点说明．①电解液中正、负离子定向移动的方向虽然相反，但正、负离子定向移动形成的电流方向是相同的，应用I ＝q t求电流时，q 为正电荷总电荷量和负电荷总电荷量的绝对值之和．②q ＝It 是I ＝q t的变形，是求电荷量的重要公式．其中I 是电流在时间t 内的平均值． 4．电流是标量：电流虽然有方向，但是它遵循代数运算法则，所以电流不是矢量，而是标量．如图321所示的电解槽中，如果在4 s 内各有8 C 的正、负电荷通过面积为0.8 m 2的横截面AB ，那么：图321(1)正、负离子定向移动的方向如何？ (2)电解槽中的电流方向如何？(3)4 s 内通过横截面AB 的电量为多少？ (4)电解槽中的电流为多大？思路点拨：正、负离子向相反方向移动时，通过横截面的电荷量等于正、负电荷量绝对值之和．【解析】 (1)电源与电解槽中的两极相连后，左侧电极电势高于右侧电极，电极之间电场方向由左指向右，故正离子向右移动，负离子向左移动．(2)电解槽中的电流方向向右．(3)8 C 的正电荷向右通过横截面AB ，而8 C 的负电荷向左通过该横截面，相当于又有8 C 正电荷向右通过横截面，故4 s 内通过横截面AB 的电量为16 C.(4)电流强度大小I ＝Q t ＝164A ＝4 A. 【答案】 (1)正离子向右移动 负离子向左移动 (2)向右 (3)16 C (4)4 A计算电流大小的三种方法(1)金属导体中电流的计算金属导体中的自由电荷只有自由电子，运用I ＝q t计算时，q 是某一时间内通过金属导体横截面的电子的电荷量．(2)电解液中电流的计算电解液中的自由电荷是正、负离子，运用I ＝q t计算时，q 应是同一时间内正、负两种离子通过横截面的电荷量的绝对值之和．(3)环形电流的计算环形电流的计算采用等效的观点分析．所谓等效电流，就是把电子周期性地通过圆周上各处形成的电流看成持续不断地通过圆周上各处时所形成的电流．对周期性运动的电荷，常取一个周期来计算等效电流．利用I ＝q t ＝q T求等效电流．[针对训练]1．通过一个电阻的电流是5 A ，经过4 min ，通过该电阻的一个截面的电荷量是( ) A ．20 C B ．50 C C ．1 200 CD ．2 000 CC [根据I ＝q t，得q ＝It ＝5×240 C＝1 200 C ，故C 正确，A 、B 、D 错误．]2．横截面积为0.5 cm 2的导电液体中，每秒钟有0.2 C 的正电荷和0.3 C 负电荷相向运动，则电流是( )【导学号：69682140】A ．0.2 AB ．0.3 AC ．0.5 AD ．104AC [电流的定义式是I ＝q t ，在导电液中，q 指正负电荷绝对值的和，所以I ＝0.2＋0.31A ＝0.5 A ，故C 正确．]1.图322AD 导体中的自由电荷总数：N ＝nlS .总电荷量：Q ＝Nq ＝nlSq .所有这些电荷都通过横截面D 所需要的时间：t ＝l v. 根据公式q ＝It 可得：导体AD 中的电流：I ＝Q t ＝nlSqlv＝nqSv .即电流的微观表达式为I ＝nqSv . 2．影响因素从微观上看，电流取决于导体中单位体积内的自由电荷数、每个自由电荷的电荷量、定向移动速率的大小和导体的横截面积．3．两个公式的比较(多选)横截面积为S 的导线中通有电流I ，已知导线每单位体积中有n 个自由电子，每个自由电子的电荷量是e ，自由电子定向移动的速率是v ，则在时间Δt 内通过导线横截面的电子数是( )A ．nSv ΔtB ．nv Δt C.I Δt e D.I ΔtSe思路点拨：①从电流的定义式I ＝q t可以求出q ，根据电荷量可以求出电子数． ②根据电流的微观表达式也可以求出电子数．AC [根据电流的定义求解：由电流的计算式I ＝q t可知，在时间Δt 内通过导线横截面的电荷量q ＝I Δt ，所以在这段时间内通过的自由电子数为N ＝q e ＝I Δte，C 对，D 错．根据电流形成的微观原因求解：已知自由电子定向移动的速率是v ，因此在时间Δt 内，位于横截面积为S 、长L ＝v Δt 的这段导线内的自由电子都能通过横截面，这段导线的体积V ＝SL ＝Sv Δt ，所以在时间Δt 内通过横截面S 的自由电子数为N ＝nV ＝nSv Δt ，A 对，B 错．]区分三个速率(1)自由电子热运动的速率：数量级为105m/s. (2)自由电子定向移动的速率：数量级为10－5 m/s. (3)电场的传播速率：3×108m/s(等于光速)．[针对训练]3.如图323所示，一根截面积为S 的均匀长直橡胶棒上均匀带有负电荷，每米电荷量为q ，当此棒沿轴线方向做速度为v 的匀速直线运动时，由于橡胶棒运动而形成的等效电流大小为( )【导学号：69682141】图323A ．vq B.qv C ．qvS D.qv SA [设在t 时间内通过截面的电荷量为Q ，则Q ＝vt ·q ，所以I ＝Q t＝vq ，应选A.][当 堂 达 标·固 双 基]1．下列叙述正确的是( )A ．导体中电荷运动形成电流B ．电流是矢量C ．导体中有电流通过时，导体内部场强不为零D ．只有自由电子的定向移动才能形成电流C [导体中电荷发生定向运动时形成电流，选项A 错误；电流有大小和方向，但是电流是标量，选项B 错误；导体中有电流通过时，说明电荷在电场力的作用下发生了定向移动，此时导体内部场强不为零，选项C 正确；正负电荷的定向移动都能形成电流，选项D 错误．]2．示波管中，2 s 内有6×1013个电子通过横截面大小不知的电子枪，则示波管中电流大小为( )【导学号：69682142】A ．4.8×10－6A B ．3×10－13AC ．9.6×10－6 AD ．无法确定A [由电流的定义得I ＝q t ＝6×1013×1.6×10－192A ＝4.8×10－6A ，A 正确，B 、C 、D 错误．]3．某电解池，如果在1 s 内共有5.0×1018个二价正离子和1.0×1019个一价负离子通过某横截面，那么通过这个横截面的电流是( )A ．0B ．0.8 AC ．1.6 AD ．3.2 AD [由题，1 s 内通过截面正离子的电荷量为q 1＝2n 1e ，负离子的电荷量绝对值为q 2＝n 2e ，则电流为I ＝q 1＋q 2t ＝n 1＋n 2e t，将n 1＝5×1018个，n 2＝1×1019个，e ＝1.6×10－19C ，代入解得，I ＝3.2 A ，故选D.]4．半径为R 的橡胶圆环均匀带正电，总电荷量为Q ，现使圆环绕垂直环所在平面且通过圆心的轴以角速度ω沿逆时针匀速转动，则由环产生的等效电流方向沿什么方向？电流多大？【导学号：69682143】【解析】 依据电流的定义式I ＝q t，截取圆环的任一截面S ，在橡胶圆环运动一周的时间T内，通过这个截面的电荷量为Q ，则有：I ＝q t ＝Q T ，又T ＝2πω，所以I ＝Q ω2π，方向与正电荷定向移动的方向相同，即沿逆时针方向． 【答案】 逆时针方向 Q ω2π。
高中物理第3章从电表电路到集成电路3.2研究电流电压和电阻学案选修
3.2 研究电流、电压和电阻[先填空] 1．电流(1)定义：物理学中把流过导体某一横截面的电荷量Q 跟所用时间t 的比值I 叫做电流． (2)定义式：I ＝Qt. (3)单位：安培．常用单位还有毫安和微安；换算关系：1 A ＝103mA ＝106μA. (4)电流的方向：电流的方向规定为正电荷定向移动的方向． (5)物理意义：反映电流强弱的物理量． 2．电流的形成(1)电源在导体中产生电场，导体中的自由电子在电场力的作用下，发生定向移动，形成电流．(2)导体电流的微观表达式I ＝nqvS . 3．电压(1)沿电流方向上的任意两点间都有电势差，这就是电路中的电压． (2)电路中沿电流方向的电势是逐渐降低的． 4．电阻(1)金属导体中的自由电子，在电场力作用下做定向运动的过程中，自由电子与晶体点阵上的原子实碰撞形成对电子定向运动的阻碍作用，是“电阻”产生的原因．(2)纯金属电阻的阻值与温度间的关系：R ＝R 0(1＋αt )，式中R 表示金属在t ℃时的电阻，R 0表示金属在0 ℃时的电阻值，α叫做电阻的温度系数．[再判断]1．在电路中沿着电流的方向电势逐渐升高．(×)2．电流越大，单位时间内通过导体横截面的电荷量就越多. (√) 3．自由电子与原子实的碰撞是产生电阻的根本原因．(√) [后思考](1)假设电源两极的电压为 1.5 V ，若选择电源的正极为零电势点，那么它的负极电势是多少？【提示】 －1.5 V.(2)电阻元件在通电时发热的原因是什么？【提示】 电阻元件通电时，自由电子不断地与晶体点阵上的原子实碰撞，将它的一部分动能传递给原子实，使原子实的热振动加剧，导体的温度就升高了．[合作探讨]如图321所示，把电源用导线连接在插入食盐水中的两个金属电极上，电路中形成电流．图321探讨1：盐水中的电流和金属导线中的电流形成机制有什么不同？【提示】 盐水中的电流是Cl －离子和Na ＋离子同时反向定向移动形成的，金属导线中的电流是自由电子定向移动形成的．探讨2：盐水中的电流沿什么方向？ 【提示】 左．探讨3： 假设t s 内有N 个Cl －和N 个Na ＋通过图中虚面，则电路中的电流多大？ 【提示】 I ＝2 Ne t.[核心点击]1．理解电流概念需注意的几个要点(1)公式I ＝q t中，q 是通过导体横截面的电荷量，而不是通过导体单位横截面积的电荷量．(2)当导体中有正、负电荷同时向相反方向定向移动形成电流时，公式中的q 应为通过导体横截面的正、负两种电荷电荷量的绝对值之和．(3)横截面的选取是任意的，电流的大小与横截面无关．(4)电流的方向规定为正电荷定向移动的方向，它与负电荷定向移动的方向相反．在电源外部的电路中，电流的方向是从电源的正极流向负极；在电源的内部，电流是从电源的负极流向正极．电流虽然有大小和方向，但电流是标量，而不是矢量．因此电流的合成不遵循平行四边形定则．2．电流的微观表达式I ＝nqSv (1)建立模型图322如图322所示，AB 表示粗细均匀的一段导体，两端加一定的电压，导体中的自由电荷沿导体定向移动的速率为v .设导体的长度为L ，横截面积为S ，导体单位体积内的自由电荷数为n ，每个自由电荷的电荷量为q .(2)理论推导导体AB 中的自由电荷总数N ＝nLS 总电荷量Q ＝Nq ＝nLSq所有这些电荷都通过导体横截面所需要的时间t ＝L v根据公式I ＝Q t知，导体AB 中的电流I ＝Q t ＝nLSqLv＝nqSv .(3)结论由此可见，从微观上看，电流决定于导体中单位体积内的自由电荷数、自由电荷的电荷量、自由电荷定向移动的速率以及导体的横截面积．3．三种速率的区别1．(多选)半径为R 的橡胶圆环均匀带正电，总电荷量为Q ，现使圆环绕中心轴线以角速度ω匀速转动，则由环产生的等效电流应有( )A ．若ω不变而使电荷量Q 变为原来的2倍，则电流也将变为原来的2倍B ．若电荷量不变而使ω变为原来的2倍，则电流也将变为原来的2倍C ．若使ω、Q 不变，则橡胶环拉伸，使环半径增大，电流将变大D ．若使ω、Q 不变，将橡胶环拉伸，使环半径增大，电流将变小【解析】 正电荷Q 均匀分布在橡胶环上，当环转动时，在环上任取一截面，则一个周期T 内穿过此截面的电荷量为Q ，由电流的定义式I ＝Q T 及T ＝2πω得，环中等效电流为I ＝QT ＝Q ω2π，故选A 、B. 【答案】 AB2．示波管中，2 s 内有6×1013个电子通过横截面大小不知的电子枪，则示波管中电流大小为( )A ．4.8×10－6A B ．3×10－13AC ．9.6×10－6 AD ．无法确定【解析】 由电流的定义得I ＝q t ＝6×1013×1.6×10－192A ＝4.8×10－6A ，A 正确，B 、C 、D 错误． 【答案】 A3．导体中电流I 的表达式I ＝nqSv ，其中S 为导体的横截面积，n 为导体每单位体积内的自由电荷数，q 为每个自由电荷所带的电荷量，v 是( )A ．导体运动的速率B ．导体传导的速率C ．电子热运动的速率D ．自由电荷定向移动的速率【解析】 从微观上看，电流决定于导体中单位体积内的自由电荷数、每个自由电荷的电荷量、定向移动速率，还与导体的横截面积有关，故选D.公式I ＝nqSv 中的v 就是自由电荷定向移动的速率．【答案】 D4．如图323所示，一根截面积为S 的均匀长直橡胶棒上均匀带有负电荷，每米电荷量为q ，当此棒沿轴线方向做速度为v 的匀速直线运动时，由于橡胶棒运动而形成的等效电流大小为( )【导学号：29682017】图323A ．vq B.q vC ．qvSD.qv S【解析】 设在t 时间内通过截面的电荷量为Q ，则Q ＝vt ·q ，所以I ＝Q t＝vq ，应选A.【答案】 A5．如图324所示的电解槽中，如果在4 s 内各有8 C 的正、负电荷通过面积为0.8 m 2的横截面AB ，那么：图324(1)正、负离子定向移动的方向如何？ (2)电解槽中的电流方向如何？(3)4 s 内通过横截面AB 的电量为多少？ (4)电解槽中的电流为多大？【解析】 (1)电源与电解槽中的两极相连后，左侧电极电势高于右侧电极，电极之间电场方向由左指向右，故正离子向右移动，负离子向左移动．(2)电解槽中的电流方向向右．(3)8 C 的正电荷向右通过横截面AB ，而8 C 的负电荷向左通过该横截面，相当于又有8 C 正电荷向右通过横截面，故4 s 内通过横截面AB 的电量为16 C.(4)电流强度大小I ＝Q t ＝164A ＝4 A. 【答案】 (1)正离子向右移动 负离子向左移动 (2)向右 (3)16 C (4)4 A计算电流大小的三种方法1．金属导体中电流的计算金属导体中的自由电荷只有自由电子，运用I ＝qt计算时，q 是某一时间内通过金属导体横截面的电子的电荷量．2．电解液中电流的计算电解液中的自由电荷是正、负离子，运用I ＝q t计算时，q 应是同一时间内正、负两种离子通过横截面的电荷量的绝对值之和．3．环形电流的计算环形电流的计算采用等效的观点分析．所谓等效电流，就是把电子周期性地通过圆周上各处形成的电流看成持续不断地通过圆周上各处时所形成的电流．对周期性运动的电荷，常取一个周期来计算等效电流．利用I ＝q t ＝q T求等效电流．。
2019高中物理 第3章 从电表电路到集成电路 3.3 探究电阻定律学案 沪科版选修3-1
3.3 探究电阻定律[知识梳理]一、电阻定律1．实验探究：导体的电阻由多个因素决定，实验探究影响电阻的因素，要采用控制变量法．(1)同种材料、同样的长度，测量不同粗细的导线的电阻，研究电阻与横截面积的关系；(2)同种材料、同样的粗细，测量不同长度的导线的电阻，研究电阻与长度的关系；(3)同样的长度、同样的粗细，测量不同材料导线的电阻，研究电阻与材料的关系．2．电阻定律(1)内容对同种材料的导体而言，导体的电阻与它的长度成正比，与它的横截面积S成反比；导体电阻与构成导体的材料有关．(2)公式R＝ρL S .(3)符号意义L表示导体沿电流方向的长度，S表示垂直于电流方向的横截面积，ρ是电阻率．二、探究电阻的串联、并联和混联1．串联电路、并联电路的特点2.混联电路可以用等效电路的方法来处理如：――→等效为图331 [基础自测]1．思考判断(正确的打“√”，错误的打“×”．) (1)决定导体电阻的因素有两个，即长度和横截面积．(×) (2)导体的电阻率大，导体的电阻一定大．(×)(3)导体的电阻率与导体的长度和横截面积都有关系．(×) (4)串联电路的总电阻大于电路中的每一个电阻．(√) (5)并联电路的总电阻等于各支路电阻的倒数之和．(×)(6)两并联电阻的电流与电阻成反比，两串联电阻的电压与电阻成正比．(√) 【提示】(1)× 决定电阻的因素是长度、横截面积、材料． (2)× 电阻率大，电阻不一定大．(3)× 电阻率只与导体的材料有关，与长度、横截面积无关． (5)× 并联电路总电阻的倒数等于各支路电阻倒数之和．2．根据电阻定律，电阻率ρ＝RSL，对于在温度一定的某种金属导线来说，它的电阻率( ) A ．跟导线的电阻成正比 B ．跟导线的横截面积成正比 C ．跟导线的长度成反比 D ．由所用金属材料本身性质决定D [电阻率与导体的电阻、导体的长度和横截面积无关，只与导体本身的性质有关．] 3．两根完全相同的金属丝甲和乙，长度均为L ，横截面积均为S ，将乙拉长为原来的两倍后，将两根金属丝串联在同一电路中，甲、乙金属丝两端的电压之比为( )【导学号：69682149】A ．1∶2B ．2∶1C ．1∶4D ．4∶1C [乙拉长为原来的2倍时，截面积减小为原来的一半，由R ＝ρLS可知，电阻变为原来的4倍；两电阻串联时，电压之比等于电阻之比，故电压之比为1∶4，故选C.]4．三个电阻的阻值之比为R 1∶R 2∶R 3＝1∶2∶5，并联后接入电路，则通过三个支路电流的比值为( )A ．1∶2∶5B ．5∶2∶1C ．10∶5∶2D ．2∶5∶10C [三个电阻并联，电压相等，设为U ，由欧姆定律得I ＝U R ，所以I 1∶I 2∶I 3＝U R 1∶U R 2∶U R 3＝1R 1∶1R 2∶1R 3＝11∶12∶15＝10∶5∶2，C 对，A 、B 、D 错．] [合 作 探 究·攻 重 难]1R ＝ρLS是导体电阻的决定式，其中ρ为材料的电阻率，它与材料和温度有关，公式中的L是沿电流方向的导体的长度，横截面积S 是垂直于电流方向的横截面积．2．应用电阻定律解题时应注意的几个问题(1)同一段导线的拉伸或压缩的形变中，导线的横截面积随长度而发生变化，但导线的总体积不变，即V ＝SL ＝S ′L ′，这是隐含条件，也是解题的关键．(2)应用电阻定律解题时，要注意适用条件：公式R ＝ρL S适用于粗细均匀的金属导体． (3)应用电阻定律解题时，若温度变化，应注意电阻率ρ随温度而发生的变化，并由此引起的电阻变化．如图332所示为均匀的长方形薄片合金电阻板abcd ，ab 边长为L 1，ad 边长为L 2.当端点Ⅰ、Ⅱ或Ⅲ、Ⅳ接入电路时，导体的电阻分别为R 1、R 2，则R 1∶R 2为( )图332A ．L 1∶L 2B ．L 2∶L 1C ．L 21∶L 22 D ．L 22∶L 21思路点拨：①当端点Ⅰ、Ⅱ接入电路时，导体接入电路的长度为L 1，横截面积S 1＝L 2·h .②当端点Ⅲ、Ⅳ接入电路时，导体接入电路的长度为L 2，横截面积S 2＝L 1·h . C [设电阻板厚度为h ，由电阻定律有R 1＝ρL 1hL 2，R 2＝ρL 2hL 1，所以R 1∶R 2＝L 21∶L 22，故C 正确．]公式R ＝ρLS的应用技巧(1)公式R ＝ρL S中的L 是沿电流方向的导体长度，S 是垂直电流方向的横截面积． (2)一定几何形状的导体电阻的大小与接入电路的具体方式有关，在应用公式R ＝ρL S求电阻时要注意导体长度和横截面积的确定．(3)一定形状的几何导体当长度和横截面积发生变化时，导体的电阻率不变，体积不变，由V ＝SL 可知L 和S 成反比，这是解决此类电阻变化问题的关键．[针对训练]1．一段长为L 、电阻为R 的均匀电阻丝，把它拉成3L 长的均匀细丝后，切成等长的三段，然后把它们并联在一起，其电阻值为( )A.R 3 B ．3R C.R9D ．RD [根据R ＝ρL S ＝ρL 2V可知，原电阻丝被拉长3倍后的总阻值为9R ，再切成三段后每段的阻值为3R ，把它们并联后的阻值为R ，故选项D 正确．]2．如图333所示，R 1和R 2是材料相同、厚度相同、表面均为正方形的导体，R 1边长为2L ，R 2边长为L ，若R 1的阻值为8 Ω，则R 2的阻值为( )【导学号：69682150】图333A ．4 ΩB ．8 ΩC ．16 ΩD ．64 ΩB [设导体材料厚度为h ，根据电阻定律R ＝ρLS 得R 1＝ρ2L h ×2L ＝ρh ＝8 Ω，R 2＝ρL h ×L ＝ρh＝8 Ω，B 正确．]1总(1)在电路中连接电阻的导线其电阻一般看作零，因此其长度可以任意伸长或缩短，形状可任意改变，若题目中明确给出导线具有电阻(如很长的输电导线)，则应在等效电路图中画出等效电阻．(2)电路中的电压表和电流表有电阻对电路会有影响，应把电表的电阻当作电路的一部分，画在等效电路中，若题目不要求考虑电表对电路的影响，即把电压表和电流表看作是理想电表(R V →∞，R A ＝0)，即画等效电路时，电压表两端视作断路，电流表两端可视作短路，可直接用导线代替．(3)电路中含有电容器的电路，在直流电路中，当电路达稳定状态时，可看作电容断路，则可将电容器及所含支路一同去掉．由4个电阻连接成的混联电路如图334所示．R 1＝8 Ω，R 2＝4 Ω，R 3＝6 Ω，R 4＝3 Ω.图334(1)求a 、d 之间的总电阻．(2)如果把42 V 的电压加在a 、d 两端，通过每个电阻的电流是多少？ 思路点拨：电路连接方式为R 3与R 4并联，再与R 1、R 2串联． 【解析】 (1)由图可知R cd ＝6×36＋3 Ω＝2 Ω，故R ad ＝8 Ω＋4 Ω＋2 Ω＝14 Ω. (2)由欧姆定律知I ＝U R ad ＝4214A ＝3 A ，此即通过R 1、R 2的电流．设通过R 3、R 4的电流分别为I 3、I 4，则由并联电路电压相等，有I 3R 3＝I 4R 4，即6I 3＝3I 4，而I 3＋I 4＝3 A ，解得I 3＝1 A ，I 4＝2 A.【答案】 (1)14 Ω (2)3 A 3 A 1 A 2 A串、并联电路的分析技巧(1)计算时首先要分清电路的串、并联关系．(2)如果是混联电路，可以把部分电路进行等效，把整体电路简化为串联电路或并联电路． (3)串联电路具有分压作用，并联电路具有分流作用．(4)分析串联电路要从电流处处相等入手，分析并联电路要从各支路电压都相等入手．[针对训练]3．如图335所示电路，电压U 保持不变，当开关S 断开时，理想电流表A 的示数为0.6 A ，当开关S 闭合时，理想电流表的示数为0.9 A ，则两电阻阻值之比R 1∶R 2为( )【导学号：69682151】图335A ．1∶2B ．2∶1C ．2∶3D ．3∶2A [当开关S 断开时，U ＝0.6 A×R 1；当S 闭合时：U ＝0.9 A×R 1R 2R 1＋R 2.联立解得：R 1∶R 2＝1∶2，选项A 正确．]4．如图336所示电路中，电阻R 1、R 2、R 3的阻值相等，电池的电阻不计．那么开关S 接通后流过R 2的电流是S 接通前的( )图336A.12B.23C.13D.14B [设电池提供的电压为U ，每个电阻的阻值为R .S 接通前，通过R 2的电流I ＝U R 1＋R 2＝U2R.S接通后，通过R 2的电流I ′＝12×U R 1＋R 2R 3R 2＋R 3＝12×U R ＋0.5R ＝U 3R ，I ′I ＝23，B 项正确．] [当 堂 达 标·固 双 基]1．关于电阻和电阻率的下列说法中正确的是( )【导学号：69682152】A ．把一根均匀导线分成等长的两段，则每部分的电阻、电阻率均变为原来的一半B ．由ρ＝RS L可知，ρ ∝R ，ρ∝1LC ．材料的电阻率随温度的升高而增大D ．对某一确定的导体，当温度升高时，若不计导体的体积和形状变化，发现它的电阻增大，说明该导体材料的电阻率随温度的升高而增大D [导体的电阻率由材料本身决定，并随温度的变化而变化，但并不都是随温度的升高而增大，则A 、B 、C 错；若导体温度升高时，电阻增大，又不考虑体积和形状的变化，其原因就是电阻率随温度的升高而增大，则D 选项正确．]2．有三根电阻丝，它们的长度、横截面积、电阻率分别如下表所示：A ．R 1B ．R 2C ．R 3D ．三根电阻丝的阻值一样大C [根据电阻定律R ＝ρL S知，R 3的电阻最大．]3．如图337所示电路，电源电压U 不变，开关S 断开和闭合时电流表示数之比是1∶3，则可知电阻R 1和R 2之比为( )图337A ．1∶3B ．1∶2C ．2∶1D ．3∶1C [开关闭合时电路中只有电阻R 2，根据欧姆定律可得：I ＝U R 2，开关断开时电路中两电阻串联，根据欧姆定律可得，I ′＝UR 1＋R 2，则R 1＋R 2R 2＝31，解得R 1∶R 2＝2∶1，选项C 正确．] 4.如图338所示，电阻R 1，R 2，R 3的阻值相等，电池的内阻不计，开关S 闭合前流过R 2的电流为I ，求S 闭合后流过R 2的电流大小．【导学号：69682153】图338【解析】 设电池两端的电压恒为U ，电阻阻值为R ，开关S 闭合前电阻R 1、R 2两电阻串联，R 2的电流为I ，由欧姆定律得：U ＝I (R 1＋R 2)＝2IR ，S 闭合后R 2、R 3并联再和R 1串联，由欧姆定律得：U ＝I ′32R ，联立解得：I ′＝43I ，R 2中的电流大小是干路中的一半：I 2′＝12I ′＝23I .【答案】 23I。
高中物理第3章从电表电路到集成电路3_2研究电流、电压和电阻学业分层测评沪科版选修3-1
精选教学设计研究电流、电压和电阻(建议用时： 45 分钟 )[ 学业达标 ]1．下边说法正确的选项是()A．电流的方向就是电荷挪动的方向B．在向来流电源的外电路上，越凑近电源负极，电势越低C．电流都是由电子的定向挪动形成的D．电流强度是有方向的量，所以是矢量【分析】电流的方向是正电荷定向挪动的方向，故 A 错误；在电路中，沿电流的方向就是电势下降的方向，故 B 正确．【答案】 B2．(多项选择) (2016·渝北区高二检)如测图3-2-5，验电器A带负电，验电器 B 不带电，用导体棒连结A、 B 的瞬时，以下说法中正确的选项是()图 3-2-5A．有刹时电流形成B．有连续电流形成C．电流方向由 A 到 BD．导体棒内的自由电子在电场力作用下做定向挪动【分析】导体棒内的自由电子在电场力作用下做定向挪动形成电流，但没有连续的电压，所以只好形成刹时电流， A 、D 项正确， B 项错误；电子做定向挪动的方向是由 A 到 B，电流方向由 B 到 A，C项错误．【答案】AD3. (2016·三明一中高二检)测如图3-2-6所示，电解液接入电路后在t s内有 n 1个一价可编写对于该截面电流的说法正确的选项是( )图 3-2-6A ．当 n 1＝ n 2 时，电流大小为零n 1－ 2n 2 eB ．当 n 1> n 2 时，电流方向由A 指向B ，电流 I ＝t2 n 2－ n 1 eC ．当 n 1< n 2 时，电流方向由B 指向 A ，电流 I ＝tn 1 ＋ 2n 2 eD ．电流方向由 A 指向 B ，电流 I ＝t【分析】 电荷的定向挪动形成电流，习惯上规定正电荷定向挪动的方向为电流的方向，在电解液导电时，定向挪动的电荷有正离子和负离子，它们同时向相反方向挪动形成电流，负离子定向挪动， 等效于等量的正离子向反方向定向挪动．电流方向按规定应是由 A 指向B ，|q 1|＋ |q 2| n 1 e ＋ 2n 2e n 1＋ 2n 2 e电流大小为： I ＝＝ ＝ t.tt【答案】D4．氢原子核外只有一个电子，它绕氢原子核运动的角速度为 ω＝π× 1610rad/s ，则电子绕核运动的等效电流为 ()A ． 8× 4－4A10 AB ． 8× 10C ． 4× 4－4A10 AD ． 4× 10 【分析】电子绕原子核运动的周期为：2 π 2 π－ 16sT ＝ ＝ 16s＝ 2× 10ω π× 10电子绕核运动的等效电流为：e－191.6 × 10－4I ＝ ＝A ，B 正确， A 、C 、D 错误．－ 16A ＝ 8× 10T2× 10 【答案】B5．北京正负电子对撞机的储藏环是长为240 m 的近似圆形轨道，当环中的电流为10 mA 时，若电子的速率为光速的十分之一，则在整个环中运转的电子数量为()11 19A． 5× 10 B． 5× 10C． 1.0 ×13D． 1.0 ×3 10 10c【分析】环周长为240 m ，电子速率为，则电子充满整个环周长所用时间t ＝10240/c Q ＝ It 知环内总电子数Q － 3 c － 19 ＝s ，由N＝＝10×10 × 240/ /(1.6 × 10 )10 e 105 ×1110 (个 )．【答案】 A6．在彩色电视机的显像管中，从电子枪射出的电子在高电压U 作用下被加快，形成大小为 I 的电流，设电子的电荷量为e，电子质量为 m ，打在荧光屏上的高速电子全被荧光粉汲取，在 t s内打到荧光屏上的电子个数为( )A．It B．me / tC．It / e D．mIt / et s内打到荧光屏上的总电荷量q ＝ It ，故有电子数q It【分析】n＝＝ .e e【答案】 C7． (多项选择 )横截面积为S 的导线中通有电流I，已知导线每单位体积中有n 个自由电子，每个自由电子的电荷量是e，自由电子定向挪动的速率是v，则在时间t 内经过导线横截面的电子数是 ()A．nSv t B．nv tI t I tC. D.e Se(1) 依据电流的定义求解：qt 内经过导线【分析】由电流的计算式I＝可知，在时间tq＝ I t，所以在这段时间内经过的自由电子数为q I t横截面的电荷量N ＝＝，C 对，D 错．e e(2) 依据电流形成的微观原由求解：设自由电子定向挪动的速率是v，所以在时间t 内，位于横截面积为S、长 L＝v t 的这段导线内的自由电子都能经过横截面，这段导线的体积V＝ SL＝ Sv t，所以在时间t 内经过横截面 S 的自由电子数为N ＝ nV＝ nSv t，A对，B 错．【答案】AC8．某品牌手机在待机工作状态时，经过的电流是 4 微安，则该手机一时节间内经过的电荷量是多少？经过的自由电子个数是多少？【分析】经过的电量为：－6× 24 × 3600C ≈ 0.35 C.q＝ It ＝4×10经过的电子数为：－6q 4×10 × 24× 3600CN ＝＝×－19e 10 C＝18× 10(个 )．【答案】 C18个2.16 × 10[ 能力提高层次]9．铜的相对原子质量为m ，密度为ρ，每摩尔铜原子有n 个自由电子，今有一根横截面积为 S 的铜导线，当经过的电流为I 时，电子均匀定向挪动的速率为()A．光速cI B. neSρI mIC. D.neSm neS ρ【分析】假定电子定向挪动的速率为v，那么在 t 秒内经过导体横截面的自由电子数vt ·S 中的自由电子数，而体积为vtS 的铜的质量为vtS ρ相当于在体积vtS ρ，摩尔数为，所m以电荷量 q ＝vtS ρ ne q vS ρ ne Im .因电流I＝＝.解得：v＝.m t m neS ρ【答案】 D10 ．(多项选择 )有一横截面积为S 的铜导线，流经此中的电流为I，设每单位体积的导线中有 n 个自由电子，每个自由电子的电荷量为e，此时电子定向挪动的速率为v，则在t 时间内，经过导体横截面的自由电子数量可表示为( )A．nv tS B．nv tI t eC. D.e I t依据电流 I＝ nevS，单位时间内经过导体横截面的自由电子数量为I【分析】N0＝＝e nvS，t时间内经过导体横截面的自由电子数量为N ＝ N 0 t＝nvS t，在t 时间内经过导体横截面的电荷量为Q＝ I t ，t 时间内经过导体横截面的电子数量为N ＝Q I t在＝，e e所以 A 、C 正确．【答案】AC11 ．某次闪电连续时间为 0.5 s ，所形成的均匀电流为46.0 × 10A ，若闪电过程中产生的电荷量以 0.5 A 的电流经过电灯，试求可供电灯照明的时间．【分析】闪电开释的电荷量为q ＝ I1 t1，解得 q ＝43.0 × 10C，则电灯照明时间q 4t2＝＝×10s ≈ 16.7 h.I2【答案】4× 10s(约 16.7 h)12 ．夏天某日午后，某地域距地面约 1 km 的空中有两块乌云，相距 3 km ，它们因与空气摩擦带电，以致两块乌云之间的电势差能保持约为 3 ×9V 不变．已知空气的电场击106穿场强为 3 × 10 V/m. 现对以下问题进行估量．(1) 当两块乌云相距多少米时会发生电闪雷鸣？(2) 当电闪雷鸣时，若两块乌云之间经过的电量为500 C ，可开释多少能量？(3) 此次放电现象历时约0.01 s ，则其均匀电流约为多大？【导学号： 37930033 】U U 93× 10【分析】(1) 由E＝得 d ＝＝6 m ＝ 1 000 m.d E 3× 10(2)开释的能量9 12E 能＝ qU ＝500×3×10J＝× 10J.(3)由电流的定义得q500I＝＝ 4A＝ 5× 10A.t【答案】12 (1)1 000 m(2)1.5 × 10J× 4 (3)510A。
2019高中物理 第三章 从电表电路到集成电路 3.2 研究电流、电压和电阻练习(含解析)沪科选修3-1
研究电流、电压和电阻一、选择题（一）1.有甲、乙两个由同种金属材料制成的导体,甲的横截面积是乙的两倍,而单位时间内通过导体横截面的电荷量,乙是甲的两倍,以下说法中正确的是()A.甲、乙两导体的电流相同B.乙导体的电流是甲导体的两倍C.乙导体中自由电荷定向移动的速率是甲导体的两倍D.甲、乙两导体中自由电荷定向移动的速率大小相等解析:由I=QQ 知选项A错误,选项B正确;由I=nqSv得v甲=14v乙,所以选项C、D错误。
答案:B2.如图所示,电解池内有一价的电解液,t s内通过溶液内截面S的正离子数是n1,负离子数是n2,设元电荷为e,则以下解释中正确的是()A.正离子定向移动形成电流方向从A→B,负离子定向移动形成电流方向B→AB.溶液内正负离子向相反方向移动,电流抵消C.溶液内电流方向从A到B,电流I=QQQD.溶液内电流方向从A到B,电流I=(Q1+Q2)QQ解析:正电荷的定向移动方向就是电流方向,负电荷定向移动的反方向是电流方向。
有正负电荷反向经过同一截面时,I=QQ 公式中Q应该是正、负电荷量绝对值之和。
故I=Q1Q+Q2QQ,电流方向由A指向B,故选项D正确。
答案:D3.(多选)关于电流,下列说法中正确的是()A.由I=QQ知,I与Q成正比B.如果在任意相等的时间内通过导线横截面的电荷量相等,则导体中的电流是恒定的电流C.因为电流有方向,因而电流是矢量D.电流的单位“安培”是国际单位制中的基本单位解析:I为Q与t的比,仅Q不足以决定I的大小,故选项A错误;由电流的定义式知选项B正确;电流的方向是一个标号,是一个正与反的关系,与矢量的方向概念不同,选项C错误;“安培”是国际单位制中的基本单位,选项D正确。
答案:BD4.如图所示,一根横截面积为S的均匀长直橡胶棒上均匀带有负电荷,每米电荷量为q,当此棒沿轴线方向做速率为v的匀速直线运动时,由于棒运动而形成的等效电流大小为()A.vqB.QQ C.qvS D.QQQ解析:在运动方向上假设有一截面,在t时间内通过截面的电荷量Q=vt·q。
高中物理第3章从电表电路到集成电路3.3探究电阻定律学案沪科版选修3_132.doc
学案3 探究电阻定律[目标定位] 1.掌握用控制变量法探究电阻定律的实验方法，并能用电阻定律解决有关问题.2.掌握电阻的串联、并联和混联特点，熟练求解各种情况下电路的总电阻．一、探究电阻定律1．在电学实验中，移动滑动变阻器的滑片可以改变它的电阻，这说明导体电阻跟什么因素有关？同是220 V的灯泡，灯丝越粗用起来越亮，说明导体电阻跟什么因素有关？电线常用铜丝制造而不用铁丝，说明导体电阻跟什么因素有关？2．用多用电表分别测定下述导体的电阻，比较得出结论．(1)长度不同、横截面积相同的两根锰铜导线，电阻与长度有什么关系？(2)长度相同、横截面积不同的两根镍铬合金导线，电阻与横截面积有什么关系？(3)长度相同、横截面积也相同的锰铜导线和镍铬合金导线，电阻相同吗？[要点总结]1．电阻定律(1)内容：对同种材料的导体而言，导体的电阻跟它的________成正比，跟它的________________成反比．(2)公式：R＝ρLS，式中ρ是材料的电阻率，它与导体的________和温度有关，反映了材料的________性能．2．电阻率(1)概念：电阻率是反映导体________性能的物理量，是导体材料本身的属性，与导体的形状、大小________．(2)单位是欧姆·米，符号为________．(3)电阻率与温度的关系①金属的电阻率随温度升高而________(可用于制造电阻温度计)．②半导体和绝缘体的电阻率随温度的升高而__________(半导体的电阻率随温度变化较大，可用于制做热敏电阻)．③有些合金(如锰铜、镍铜)的电阻率几乎不受温度变化的影响(可用来制做________电阻)．④当温度降低到____________附近时，某些材料的电阻率突然减小到零成为超导体．[延伸思考] 白炽灯的灯丝断了，轻轻摇晃把断了的灯丝搭接上后，再接入电路时，会发现比原来更亮了，怎么解释这种现象？例1 目前集成电路的集成度很高，要求里面的各种电子元件都微型化，集成度越高，电子元件越微型化、越小．图1中R1和R2是两个材料相同、厚度相同、表面为正方形的导体，但R2的尺寸远远小于R1的尺寸．通过两导体的电流方向如图所示，则关于这两个导体的电阻R1、R2关系的说法正确的是( )图1A．R1＞R2B．R1＜R2C．R1＝R2D．无法确定例2 关于电阻率的说法中正确的是( )A．电阻率ρ与导体的长度L和横截面积S有关B．电阻率反映材料导电能力的强弱，由导体的材料决定，且与温度有关C．电阻率大的导体，电阻一定很大D．有些合金的电阻率几乎不受温度变化的影响，可用来制作电阻温度计二、电阻的串联、并联1.如图2所示是两个电阻的串联电路．请你利用欧姆定律和电压关系推导出R1、R2串联后的总电阻R总与R1、R2的关系．假如n个电阻串联，总电阻多大？图22.如图3所示是两个电阻的并联电路．请你利用欧姆定律和电流关系推导出R1、R2并联后的总电阻R总与R1、R2的关系．假如n个电阻并联，总电阻多大？图3[要点总结]1．串联电路的特点(1)I＝________________，串联电路各处的电流________．(2)U＝________________，串联电路两端的总电压等于各部分电压________．(3)R＝________________，串联电路总电阻等于各部分电阻________．(4)串联电路中各电阻两端的电压跟它的电阻成________，即有：______________＝I. 2．并联电路的特点(1)I＝________________________，并联电路的总电流等于各支路电流________．(2)U＝________________________，并联电路的总电压与各支路电压________．(3)1R总＝________________________，并联电路的总电阻的倒数等于各部分电阻的倒数________．(4)并联电路中通过各支路电阻的电流跟它们的阻值成________，即有关系式________________________．3．并联电路的总电阻________其中任一支路的电阻，且小于其中最小的电阻．4．多个电阻无论串联还是并联，其中任一电阻增大，电路总电阻也随之________．[延伸思考] 试证明：n个相同的电阻并联，总电阻为一个电阻的n分之一．例3 如图4所示的电路中，R1＝8 Ω，R2＝4 Ω，R3＝6 Ω，R4＝3 Ω.图4(1)求电路中的总电阻．(2)当加在电路两端的电压U＝42 V时，通过每个电阻的电流是多少？针对训练如图5所示的电路中，R1＝2 Ω，R2＝3 Ω，R3＝4 Ω.图5(1)电路的总电阻是多少？(2)若流过电阻R1的电流I1＝3 A，则通过R2、R3的电流分别为多少？干路电流为多少？1．(并联电路的特点)(多选)下列说法中正确的是( )A．一个电阻和一根无电阻的理想导线并联，总电阻为零B．并联电路任一支路的电阻都大于电路的总电阻C．并联电路任一支路电阻增大(其他支路不变)，则总电阻也增大D．并联电路任一支路电阻增大(其他支路不变)，则总电阻一定减小2．(串联电路规律的应用)(多选)电阻R1、R2、R3串联在电路中．已知R1＝10 Ω、R3＝5 Ω，R1两端的电压为6 V，R2两端的电压为12 V，则( )A．电路中的电流为0.6 AB．电阻R2的阻值为20 ΩC．三只电阻两端的总电压为21 VD．电阻R3两端的电压为4 V3．(电阻定律R ＝ρL S的应用)一根粗细均匀的导线，当其两端电压为U 时，通过的电流为I ，若将此导线均匀拉长到原来的2倍时，电流仍为I ，导线两端所加的电压变为( ) A.U2B ．UC ．2UD ．4U 4．(公式R ＝ρL S的计算)一根粗细均匀的金属裸导线，若把它均匀拉长为原来的3倍，电阻变为原来的多少倍？若将它截成等长的三段再绞合成一根，它的电阻变为原来的多少？(设拉长与绞合时温度不变)5．(电阻的串、并联)(多选)三个阻值都为R 的电阻，它们任意连接、组合，得到的电阻值可能是( )A ．0.5RB ．3RC ．1.5R D.23R答案精析知识探究一、1．长度横截面积与导体的材料有关2．(1)与长度成正比，长度越长，电阻越大．(2)与横截面积成反比，横截面积越大，电阻越小(3)材料不同，电阻不同要点总结1．(1)长度横截面积S(2)材料导电2．(1)导电无关(2)Ω·m(3)①增大②减小③标准④绝对零度延伸思考灯丝断了又重新搭接上，灯丝长度变短，由R＝ρLS可知，L减小，R减小，根据P＝U2R可知，U不变，R减小，P增大，所以灯泡变亮．典型例题例1 C [设正方形导体表面的边长为a，厚度为d，材料的电阻率为ρ，根据电阻定律得R＝ρLS＝ρaad＝ρd，可见正方形电阻的阻值只和材料的电阻率及厚度有关，与导体的其他尺寸无关，选项C正确．]例2 B [电阻率反映材料导电能力的强弱，只与材料及温度有关，与导体的长度L和横截面积S无关，故A错，B对；由R＝ρLS知ρ大，R不一定大，故C错；有些合金的电阻率几乎不受温度变化的影响，可用来制作标准电阻，故D错．]二、1．因为R1、R2两端的总电压U与R1、R2两端的电压U1、U2的关系为U总＝U1＋U2；又因通过各电阻的电流相等，根据欧姆定律U总＝IR总，U1＝IR1，U2＝IR2可得：R总＝R1＋R2若n个电阻串联：R总＝R1＋R2＋R3＋…＋R n.2．并联电路的总电流与各支路电流关系为I总＝I1＋I2，各支路两端电压相等，由欧姆定律I总＝UR总，I1＝UR1，I2＝UR2所以有U R 总＝U R 1＋U R 2得：1R 总＝1R 1＋1R 2若n 个电阻并联，则有：1R 总＝1R 1＋1R 2＋…＋1R n.要点总结1．(1)I 1＝I 2＝I 3＝…＝I n 相等 (2)U 1＋U 2＋U 3＋…＋U n 之和 (3)R 1＋R 2＋R 3＋…＋R n 之和 (4)正比U 1R 1＝U 2R 2＝…＝U n R n2．(1)I 1＋I 2＋I 3＋…＋I n 之和 (2)U 1＝U 2＝U 3＝…＝U n 相等 (3)1R 1＋1R 2＋…＋1R n之和 (4)反比 I 1R 1＝I 2R 2＝…＝I n R n ＝U3．小于 4．增大延伸思考 n 个相同的电阻并联时，设每个电阻为R ，有：1R 总＝1R ＋1R＋…＋1R ＝nR，所以R 总＝R n， 即：n 个相同的电阻并联，总电阻为一个电阻的n 分之一． 典型例题例3 (1)14 Ω (2)1 A 2 A解析 电路连接的特点是R 3、R 4并联后再和R 1、R 2串联，可根据串、并联电路的特点求解总电阻和流过每个电阻的电流． (1)R 3、R 4并联后电阻为R 34，则R 34＝R 3R 4R 3＋R 4＝6×36＋3Ω＝2 Ω，R 1、R 2和R 34串联，总电阻R ＝R 1＋R 2＋R 34＝14 Ω.(2)根据欧姆定律I ＝U R 得I ＝4214A ＝3 A. 由于R 1、R 2串联在干路上，故通过R 1、R 2的电流都是3 A ．设通过R 3、R 4的电流为I 3、I 4，由并联电路的特点：I 3＋I 4＝3 A ，I 3I 4＝R 4R 3，解得I 3＝1 A ，I 4＝2 A. 针对训练 (1)1213 Ω (2)2 A 1.5 A 6.5 A解析 (1)根据并联电路的特点 电路中1R 总＝1R 1＋1R 2＋1R 3所以R 总＝1213 Ω(2)由于I 1R 1＝I 2R 2＝I 3R 3 所以I 2＝2 AI 3＝1.5 A干路电流I ＝I 1＋I 2＋I 3 ＝(3＋2＋1.5) A ＝6.5 A. 达标检测1．ABC 2.ABC 3.D 4．9倍 19解析 金属裸导线原来的电阻为R ＝ρLS，拉长后长度变为3L ，因体积V ＝SL 不变，所以导线横截面积变为原来的13，即S 3，故导线拉长为原来的3倍后，电阻R ′＝ρ3L S 3＝9ρLS＝9R .同理，三段绞合后，长度为L3，横截面积为3S ，电阻R ″＝ρL33S ＝ρL 9S ＝19R .5．BCD解析 全部串联R 1＝3R ，全部并联R 2＝R 3；两并一串R 3＝R ＋R 2＝32R ＝1.5R .两串一并R 4＝2R ·R2R ＋R＝23R ，综上正确选项为B 、C 、D.。
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3.2 研究电流、电压和电阻[知识梳理]一、电场与电流 1．电流(1)定义：物理学中把流过导体某一横截面的电荷量Q 跟所用时间t 的比值I 叫作电流． (2)定义式：I ＝Qt. (3)单位：安培．常用单位还有毫安和微安；换算关系：1 A ＝103mA ＝106μA. (4)电流的方向：电流的方向规定为正电荷定向移动的方向． (5)物理意义：反映电流强弱的物理量． 2．电流的形成(1)电源在导体中产生电场，导体中的自由电子在电场力的作用下，发生定向移动，形成电流． (2)导体电流的微观表达式I ＝nqvS . 二、电路中的电压和电势降落1．沿电流方向上的任意两点间都有电势差，这就是电路中的电压． 2．电路中沿电流方向的电势是逐渐降低的． 三、电阻是怎样形成的1．金属导体中的自由电子，在电场力作用下做定向运动的过程中，自由电子与晶体点阵上的原子实碰撞形成对电子定向运动的阻碍作用，是“电阻”产生的原因．2．纯金属电阻的阻值与温度间的关系：R ＝R 0(1＋αt )，式中R 表示金属在t _℃时的电阻，R 0表示金属在0_℃时的电阻值，α叫作电阻的温度系数．[基础自测]1．思考判断(正确的打“√”，错误的打“×”．) (1)通过截面的电荷量多少就是电流的大小．(×) (2)电流的方向就是电荷定向移动的方向．(×)(3)在导体中，只要自由电荷在运动，就一定会形成电流．(×) (4)导体两端没有电压就不能形成电流．(√) (5)在电路中沿着电流的方向电势逐渐升高．(×)(6)电流越大，单位时间内通过导体横截面的电荷量就越多. (√) (7)自由电子与原子实的碰撞是产生电阻的根本原因．(√) 【提示】(1)× 单位时间内通过电荷的多少就是电流的大小． (2)× 电流的方向是正电荷定向移动的方向． (3)× 电荷的定向移动才能形成电流． (5)× 在电路中沿电流的方向电势逐渐降低． 2．下面说法正确的是( ) A ．电流的方向就是电荷移动的方向B ．在一直流电源的外电路上，越靠近电源负极，电势越低C ．电流都是由电子的定向移动形成的D ．电流是有方向的量，所以是矢量B [电流的方向是正电荷定向移动的方向，故A 错误；在电路中，沿电流的方向就是电势降落的方向，故B 正确．]3．导体中电流I 的表达式I ＝nqSv ，其中S 为导体的横截面积，n 为导体每单位体积内的自由电荷数，q 为每个自由电荷所带的电荷量，v 是( )【导学号：69682139】A ．导体运动的速率B ．导体传导的速率C ．电子热运动的速率D ．自由电荷定向移动的速率D [从微观上看，电流决定于导体中单位体积内的自由电荷数、每个自由电荷的电荷量、定向移动速率，还与导体的横截面积有关，故选D.公式I ＝nqSv 中的v 就是自由电荷定向移动的速率．]4．在彩色电视机的显像管中，从电子枪射出的电子在高电压U 作用下被加速，形成大小为I 的电流，设电子的电荷量为e ，电子质量为m ，打在荧光屏上的高速电子全被荧光粉吸收，在t s 内打到荧光屏上的电子个数为( )A ．ItB ．me /tC ．It /eD ．mIt /eC [t s 内打到荧光屏上的总电荷量q ＝It ，故有电子数n ＝q e ＝Ite.][合 作 探 究·攻 重 难](1)形成原因：电荷的定向移动． (2)形成条件：导体两端有电压．(3)电路中产生持续电流的条件：电路中有电源且电路闭合．2．电流的方向：规定正电荷定向移动的方向为电流的方向，则负电荷定向移动的方向与电流的方向相反． 3．电流的大小(1)定义式：I ＝qt.用该式计算出的电流是时间t 内的平均值．对于恒定电流，电流的瞬时值与平均值相等． (2)两点说明．①电解液中正、负离子定向移动的方向虽然相反，但正、负离子定向移动形成的电流方向是相同的，应用I ＝q t求电流时，q 为正电荷总电荷量和负电荷总电荷量的绝对值之和．②q ＝It 是I ＝q t的变形，是求电荷量的重要公式．其中I 是电流在时间t 内的平均值． 4．电流是标量：电流虽然有方向，但是它遵循代数运算法则，所以电流不是矢量，而是标量．如图321所示的电解槽中，如果在4 s 内各有8 C 的正、负电荷通过面积为0.8 m 2的横截面AB ，那么：图321(1)正、负离子定向移动的方向如何？ (2)电解槽中的电流方向如何？(3)4 s 内通过横截面AB 的电量为多少？ (4)电解槽中的电流为多大？思路点拨：正、负离子向相反方向移动时，通过横截面的电荷量等于正、负电荷量绝对值之和．【解析】 (1)电源与电解槽中的两极相连后，左侧电极电势高于右侧电极，电极之间电场方向由左指向右，故正离子向右移动，负离子向左移动．(2)电解槽中的电流方向向右．(3)8 C 的正电荷向右通过横截面AB ，而8 C 的负电荷向左通过该横截面，相当于又有8 C 正电荷向右通过横截面，故4 s 内通过横截面AB 的电量为16 C.(4)电流强度大小I ＝Q t ＝164A ＝4 A.【答案】 (1)正离子向右移动 负离子向左移动 (2)向右 (3)16 C (4)4 A计算电流大小的三种方法(1)金属导体中电流的计算金属导体中的自由电荷只有自由电子，运用I ＝q t计算时，q 是某一时间内通过金属导体横截面的电子的电荷量．(2)电解液中电流的计算电解液中的自由电荷是正、负离子，运用I ＝q t计算时，q 应是同一时间内正、负两种离子通过横截面的电荷量的绝对值之和．(3)环形电流的计算环形电流的计算采用等效的观点分析．所谓等效电流，就是把电子周期性地通过圆周上各处形成的电流看成持续不断地通过圆周上各处时所形成的电流．对周期性运动的电荷，常取一个周期来计算等效电流．利用I ＝q t ＝q T求等效电流．[针对训练]1．通过一个电阻的电流是5 A ，经过4 min ，通过该电阻的一个截面的电荷量是( ) A ．20 C B ．50 C C ．1 200 CD ．2 000 CC [根据I ＝qt，得q ＝It ＝5×240 C＝1 200 C ，故C 正确，A 、B 、D 错误．]2．横截面积为0.5 cm 2的导电液体中，每秒钟有0.2 C 的正电荷和0.3 C 负电荷相向运动，则电流是( )【导学号：69682140】A ．0.2 AB ．0.3 AC ．0.5 AD ．104AC [电流的定义式是I ＝q t ，在导电液中，q 指正负电荷绝对值的和，所以I ＝0.2＋0.31A ＝0.5 A ，故C 正确．]1.理论推导图322AD 导体中的自由电荷总数：N ＝nlS .总电荷量：Q ＝Nq ＝nlSq .所有这些电荷都通过横截面D 所需要的时间：t ＝l v. 根据公式q ＝It 可得：导体AD 中的电流：I ＝Q t ＝nlSqlv＝nqSv .即电流的微观表达式为I ＝nqSv . 2．影响因素从微观上看，电流取决于导体中单位体积内的自由电荷数、每个自由电荷的电荷量、定向移动速率的大小和导体的横截面积．3．两个公式的比较的电荷量是e ，自由电子定向移动的速率是v ，则在时间Δt 内通过导线横截面的电子数是( )A ．nSv ΔtB ．nv Δt C.I Δt e D.I ΔtSe思路点拨：①从电流的定义式I ＝q t可以求出q ，根据电荷量可以求出电子数． ②根据电流的微观表达式也可以求出电子数．AC [根据电流的定义求解：由电流的计算式I ＝q t可知，在时间Δt 内通过导线横截面的电荷量q ＝I Δt ，所以在这段时间内通过的自由电子数为N ＝q e ＝I Δte，C 对，D 错．根据电流形成的微观原因求解：已知自由电子定向移动的速率是v ，因此在时间Δt 内，位于横截面积为S 、长L ＝v Δt 的这段导线内的自由电子都能通过横截面，这段导线的体积V ＝SL ＝Sv Δt ，所以在时间Δt 内通过横截面S 的自由电子数为N ＝nV ＝nSv Δt ，A 对，B 错．]区分三个速率(1)自由电子热运动的速率：数量级为105m/s. (2)自由电子定向移动的速率：数量级为10－5 m/s. (3)电场的传播速率：3×108m/s(等于光速)．[针对训练]3.如图323所示，一根截面积为S 的均匀长直橡胶棒上均匀带有负电荷，每米电荷量为q ，当此棒沿轴线方向做速度为v 的匀速直线运动时，由于橡胶棒运动而形成的等效电流大小为( )【导学号：69682141】图323A ．vq B.q v C ．qvS D.qv SA [设在t 时间内通过截面的电荷量为Q ，则Q ＝vt ·q ，所以I ＝Q t＝vq ，应选A.][当 堂 达 标·固 双 基]1．下列叙述正确的是( ) A ．导体中电荷运动形成电流 B ．电流是矢量C ．导体中有电流通过时，导体内部场强不为零D ．只有自由电子的定向移动才能形成电流C [导体中电荷发生定向运动时形成电流，选项A 错误；电流有大小和方向，但是电流是标量，选项B 错误；导体中有电流通过时，说明电荷在电场力的作用下发生了定向移动，此时导体内部场强不为零，选项C 正确；正负电荷的定向移动都能形成电流，选项D 错误．]2．示波管中，2 s 内有6×1013个电子通过横截面大小不知的电子枪，则示波管中电流大小为( )【导学号：69682142】A ．4.8×10－6A B ．3×10－13AC ．9.6×10－6 AD ．无法确定A [由电流的定义得I ＝q t ＝6×1013×1.6×10－192A ＝4.8×10－6A ，A 正确，B 、C 、D 错误．]3．某电解池，如果在1 s 内共有5.0×1018个二价正离子和1.0×1019个一价负离子通过某横截面，那么通过这个横截面的电流是( )A ．0B ．0.8 AC ．1.6 AD ．3.2 AD [由题，1 s 内通过截面正离子的电荷量为q 1＝2n 1e ，负离子的电荷量绝对值为q 2＝n 2e ，则电流为I ＝q 1＋q 2t＝n 1＋n 2e t，将n 1＝5×1018个，n 2＝1×1019个，e ＝1.6×10－19C ，代入解得，I ＝3.2 A ，故选D.] 4．半径为R 的橡胶圆环均匀带正电，总电荷量为Q ，现使圆环绕垂直环所在平面且通过圆心的轴以角速度ω沿逆时针匀速转动，则由环产生的等效电流方向沿什么方向？电流多大？【导学号：69682143】【解析】 依据电流的定义式I ＝q t，截取圆环的任一截面S ，在橡胶圆环运动一周的时间T 内，通过这个截面的电荷量为Q ，则有：I ＝q t ＝Q T ，又T ＝2πω，所以I ＝Q ω2π，方向与正电荷定向移动的方向相同，即沿逆时针方向．【答案】 逆时针方向 Q ω2π。