第11周 五年级 第2课时

你能迅速的将下面四个分数按一定的顺序排列起来吗？ （供学有余力的学生 练习） 5 12 10 31 30 67 6 17
指名读题，语气中要重点突出，从而引发思考本题中要求的“迅速”是何 含义？如何迅速呢？ 小组讨论，指名汇报。 【预设】如果用通分的方法比较，找12、31、67、17的最小公倍数作为公 分母难度比较大， 数也较大。 如果受第11题中分子相同比分母思维方法的正迁移， 5、6、10、30有倍数关系，它们的最小公倍数是30，解决起来相对就容易，快捷 迅速了。 根据分数的基本性质把这些分数化成分子相同的分数 5 12 = 30 72 10 31 = 30 93 30 67 = 30 67 6 30 = 17 85
1.什么是通分？ 2. 通分的一般方法是什么？
通分的依据是什么？通分应该注意些什么？ 3.你是如何比较分数大小的 使用说明： 1.教学反思： （1）重视学生的自主练习。让学生自主整理、然后全班汇报，这些环节深入 地理解了通分的含义、依据和方法，充分的发挥学生回顾旧知的主观能动性，也 调动了学生探究新知的强烈愿望。在“基本练习”中设计了“自主练习”环节， 不仅促进学生的解题能力和速度的提高，更主要的是把课堂还给学生，学生自己 有了学习的设计权、主动权、民主权，相信经常使用这种学习方式能促进学生的 可持续发展。 （2）注重解决问题策略多样性的培养。从整理三种 “异分母分数大小比 较的方法”，到整理求最小公倍数的三种情况，都注重多种数学方法的引导。 在“分层练习”中也是努力还原学生思维过程的原始状态，尽情展示不同的解题 思路和方法， 引导其优化和选择， 这些都促进了学生思维灵活性和延展性的锻炼， 从而促成解决综合问题的能力。 使用建议：注意让学生如何最快的找到最小公倍数来作公分母。 需要破解的问题：是否要渗透三个分数的通分。
再比较
分后直接比较分子即可。 如果有受上面的方法影响， 把分数 1 2 2 化成与 分子相同的分数 ,然后再比 5 3 10
较分母，要及时给予肯定和鼓励，以利于第12题的解决。 第三种方法：根据折同样的只数所用的时间长短来比较。 （此法如有学生想 到，教师及时鼓励。） 【设计意图】此题处理地很细腻，注重方法的引导，习惯的养成，细节的 强化。 （2）课本第64页第12题。
师：同学们说的很好，通分前先观察，根据两个分母的特点，灵活适当确定 分数的最小公分母。 3. 异分母分数大小比较的方法有哪些？ 方法一： 根据前面学过的分数和小数互化的知识， 把分数化成小数比较大小。 方法二： 根据分数的基本性质， 把异分母分数化成分母相同的分数比较大小。 方法三： 根据分数的基本性质， 把异分母分数化成分子相同的分数比较大小。 谈话：同学们的整理的非常清晰、重点突出，这节课就让我们运用以上归纳 的知识来解决实际的生活中的数学问题。 板书课题：通分综合练习 【设计意图】通过梳理回顾、整理旧知，很好地促进学生系统回忆所学知识 和数学方法，从而顺利完成了认知桥梁的建构。 二、分层练习，巩固提高 （一）基本练习，巩固新知 1.完成课本第 64 页第 8 题。
如果习惯于用小数表示结果的学生，在遇到分数
பைடு நூலகம்
2 时可因势利导，我们小 3
学阶段学习的数都可以用分数表示，包括以前学习的整数都可以用分母是1的分 数来表示， 所以为了今后的学习便利， 强调以后养成用分数表示结果的习惯。 通 分时采用优化法找分母的最小公倍数为 30 ： 5 5×5 25 = = 6 6×5 30 因为 25 30 ﹥ 20 ﹥ 30 18 30 2 2×10 20 = = 3 3×10 30 所以 5 2 ﹥ 6 3 ﹥ 3 5 3 3×6 18 = = 5 5×6 30
请同学们乘胜追击，结合本题情境、理解题意、充分练习。 问题引导：①从图中可以了解到哪些信息？ ②怎样比较出谁折的快？能找出几种不同的比较方法？ 【设计意图】分析信息可以把问题的解决简单化；提示学生用不同的方法 比较，感受解决问题策略的多样性。 独立解决，小组讨论，集体交流。 【预设】想要求谁折得快？首先要统一标准。第一种方法：比较每个人1 分钟各折多少只纸鹤。 芳芳：5÷6= 5 个 6 明明：2÷3= 2 个 3 兰兰：3÷5= 3 个 5
2.完成课本第64页第10题。
友情提示： （1）学生读题，明确题意。 （2）学生讨论：这是什么类型的问题？（三个异分母分数的大小比较）怎 样解决？ （3）学生汇报，指名板演。 【预设】第一种方法：先通分再比较。 由于学生已经掌握了两个数的通分和大小比较的知识，所以学生汇报时可 能明确解决这个问题要分两步： 第一步：通分（将这三个分数化成同分母分数） ； 第二步：比较大小（比较三个分数的大小） 。 怎样通分？ 学生可能出现逐步通分和一次性通分。 ●逐步通分。 先比 1 1 1 2 1 1 1 16 16 32 和 , = 通分后比较 ﹥ ；再比 和 , = 2 4 2 4 2 4 2 25 25 50
通分综合练习
教学内容：青岛版五年级下册第 64 页，自主练习习题。 教学目标 1.进一步理解通分的意义，熟练掌握通分、分数大小比较的方法，并能进行 两个以上分数的通分和按一定的大小顺序排列。 2.在练习中感受解决问题方法的多样性，培养灵活解决综合问题的能力。 3.经历数学学习活动，形成解决问题的一些基本策略，养成良好的学习、生 活习惯。 教学重难点 教学重点：进一步理解和掌握通分的方法，提高通分的熟练程度。 教学难点：分数的大小比较。 教具、学具 教师准备：多媒体课件 教学过程 一、问题回顾，再现新知 我们已经学习了通分、分数的大小比较，请大家按照以下提纲整理一下 。 （ 课件出示） 1. 什么是通分？ 2. 通分的一般方法是什么？通分的依据是什么？通分应该注意些什么？ 3.你是如何比较分数大小的 （学生小组内先自己整理然后，组内交流。汇报) 预设： 1.通分的意义：把异分母分数分别化成与原来分数相等的同分母分数，叫做 通分。通分时，相同的分母叫做这几个分数的公分母。 2.通分的一般方法是：通分时要先求出原来分母的最小公倍数作为公分母， 依据：根据分数的基本性质分子分母扩大相同的倍数。 通分应该注意分母如果是互质关系，最小公倍数是两个数的乘积；倍数关系， 较大数是两个数的最小公倍数。
答：芳芳做得快。 第二种方法：比较每个人折1只纸鹤个需要多少分钟。 芳芳：6÷5= 6 分 5 明明：3÷2= 3 分 2 兰兰：5÷3= 5 分 3
●可直接通分比较； ●为便于比较可先化成带分数再通分比较。 6 1 =1 5 5 3 1 =1 2 2 5 2 =1 3 3
因为整数部分都是1所以不用考虑，因为分子相同比分母，所以真分数部分 1 ＜ 5 1 2 。 1 2 1 与 ，两个分数的分母互质可以分子分母交叉相乘， 5 3 5 2 通 3
孔莉
坛山街道刘村小学
1 1 ×50 50 = = 2 2 ×50 100 未指定书签。 = 64 100
因为
64 50 25 16 1 1 ﹥ ﹥ ，所以 ﹥ ﹥ 100 100 100 25 2 4
第二种方法：化为小数后进行比较三个分数。 1 ÷ 4=0.25 16 1 1 ﹥ ﹥ 25 2 4 第三种方法：可以以 1/2 为标准进行比较，这种方法理解的可能不多。 第四种方法：画图比较，这种方法会更少。 （ 4 ）对比优化 化成小数与通分后再比较哪种方法更快捷？ 在今后的分数大小比较里要灵活选用自己合适的方法。 （ 5 ）简化寻找 2 、 4 和 25 的最小公倍数的过程。 教师表扬寻找 2 、 4 和 25 的最小公倍数快速的同学。 引导学生发现：如何优化寻找 2 、 4 和 25 的最小公倍数？ 通过观察、分析，概括：由于 4 是 2 的倍数，所以通分时不用考虑 2 ， 只要找出 4 和 25 的最小公倍数就可以了。 （6）进行保护视力、卫生用眼教育。 【设计意图】将通分的练习置于异分母分数大小比较的情境中，通过练习 不仅使学生熟练掌握异分母分数的比较方法，而且还通过异分母分数的比较，探 索优化出通分的方法，互相促进，相得益彰。 （二）综合练习，应用新知 1.比赛练习。课本第 64 页第 9 题。 教师引语： 同学们的课前准备很充足，不知大家的灵敏性如何呢？接下来进 行——比赛练习。 求下面各组数的最大公因数和最小公倍数。 6 和 12 4和7 13 和 26 8 和 12 7 和 28 8 和 18 9和6 15 和 20 1 ÷ 2=0.5 16 ÷ 25=0.64 因为 0.64 ﹥ 0.5 ﹥ 0.25 ，所以
（1）学生读题，明确题意：“危险垃圾多还是废金属多？”实际上是解 决什么数学问题？ （异分母分数的大小比较） 追问： 那两个分数的大小比较？ （ 2）先独立完成第一小题。汇报交流通分的过程、比较的结果。 3 1 预设： 和 的分母是倍数关系，所以能很快找到它们的最小公倍数是较 20 4 大的数20，进而通分后比较大小。 （ 3）鼓励学生在解决第二小题时提出不同问题。 预设：第二小题的提出问题中可能出现分数的大小比较、分数的加减法几 种类型，要引导学生问题分类，解决属于本课范围内的分数的大小比较内容，同 时鼓励学生能够提出异分母分数加减法的问题，自然过渡留到下节课学习。 （ 4）进行环保教育，培养学生勤俭节约的习惯。
竞答后， 请在寻找各组数的最大公因数和最小公倍数时，速度较快的学生介 绍经验、发现这些数的特征。
系统整理三种情况：两个数是倍数关系，它们的最大公因数是较小的数，最 小公倍数是较大的数； 两个数是互质关系，它们的最大公因数是 1，最小公倍数是它们的乘积； 两个数是一般关系， 可使用列举法、 短除法等寻找最大公因数和最小公倍数。 明确目的： 快速灵敏地寻找两个数或三个数的最大公因数和最小公倍数，是 这节课练习的基础，我们要借助对这部分知识的娴熟运用，达到熟练掌握通分的 方法，并能进行两个以上分数的通分，从而提升分数通分的能力。 3.拓展练习，发展新知 （1）课本第64页第11题。
分子相同，分母大的反而小。 所以 30 30 30 30 30 5 6 10 ＞ ＞ ＞ ，也就是 ＞ ＞ ＞ 67 72 85 93 67 12 17 31