高中物理 第一章 第2节 库仑定律教案 新人教版选修3-1
2019-2020年高中物理 第一章 第二节 库仑定律教案 教科版选修3-1
4、了解库仑扭秤的实验原理
过程与方法：1、渗透理想化方法，培养学生由实际问题进行简化抽象建立物理模型的能力．
2、渗透控制度量的科学研究方法
情感、态度和价值观：通过介绍库仑对电荷间相互作用的研究过程，培养学生热爱科学热情，不畏艰的思想品质．
重、难点
库仑定律的内容、公式及其适用条件，会用库仑定律进行有关的计算．
2019-2020年高中物理 第一章 第二节 库仑定律教案 教科版选修3-1
课题
第一章 第二节 库仑定律
课时
1
授课班级
考点、知识点
1.知道点电荷的概念.2.理解库仑定律的内容、公式及其适用条件，会用库仑定律进行有关的计算．
学习目标
知识与技能：1、类比质点，知道点电荷的概念
2、理解库仑定律的含义及其公式表达，知道静电力常量
环Байду номын сангаас3
探究影响点电荷相互作用规律的因素，实验探究方法－控制变量法
教师利用课件介绍原理
学生阅读教材、观看实验，分析实验结果，归纳总结
利用课件演示实验，增强可视性
环节4
库仑扭秤实验
教师归纳总结
学生阅读教材，思考原理，再听老师讲解
了解库仑扭秤的实验原理，培养学生科学探究精神
环节5
库仑定律内容、表达式及理解
学生归纳总结
环节N
教学反思
教师点评
学生阅读库仑定律内容，理解内容和表达式
强化本节重点内容
环节6
例题教学见课件例1
教师示范
学生先练，教师点评
比较库仑力与万有引力的异同，知道在电场中一般不考虑粒子间的万有引力
环节7
例题教学见课件例2
物理选修3-1人教新课标1.2库仑定律精品教案
课题：库仑定律备课组长签字：一、教材分析本节内容的核心是库仑定律，它是静学习电场强度的基础。
本节的教学内容的主线有两条，第一条为知识层面上的，掌握真空中点电荷之间相互作用的规律即库仑定律；第二条为方法层面上的，即研究多个变量之间关系的方法，间接测量一些不易测量的物理量的方法，及研究物理问题的其他基本方法。
二教学目标（一）知识与技能1理解库仑定律的含义和表达式，知道静电常量。
了解库仑定律的适用条件，学习用库仑定律解决简单的问题。
2．渗透理想化思想，培养由实际问题进行简化抽象思维建立物理模型的力。
（二）过程与方法通过认识科学家在了解自然的过程中常用的科学方法，培养学生善用类比方法、理想化方法、实验方法等物理学习方法。
（三）情感态度与价值观通过对库仑定律探究过程的讨论，使学生掌握科学的探究方法，激发学生对科学的热三、教学重难点（一）重点对库仑定律的理解（二）难点对库仑定律发现过程的探讨。
四、学法指导二预习内容【问题1】库仑定律的内容是什么？【问题2】库仑定律的表达式是什么？库伦是通过什么得到此表达式的？预习检测一、库仑定律1．探究影响电荷间相互作用力的因素 2．库仑定律(1)内容：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电 荷量的乘积成，与它们的成反比，作用力的方向在它们的连线上． (2)公式：(3)适用条件：①在 中；②(4)静电力常量公式中的比例常数k ，叫做静电力常量，在国际单位制中，k ＝9.0×109 N·m 2/C 2，其意义是两个电荷量是1 C 的点电荷在真空中相距 1 m 时，相互作用力是9.0×109 N. (5)点电荷当带电体间的距离比它们自身的大小大得多，以至带电体的、大小及电荷分布状况对它们之间的作用力的影响可以忽略时，这样的带电体就可以看成带电的点，叫做点电荷． 【特别提醒】 点电荷是只有电荷量，没有大小、形状的理想化模型． 二、库仑的实验1．用库仑扭秤做实验时，改变两个球之间的距离，记录每次悬丝扭转的角度，便可找到力F与距离r 的关系：力F 与距离r 的二次方成，即F ∝1r 2.2．电荷间的作用力与电荷量的关系：力F 与q 1和q 2的乘积成 ，即F ∝q 1q 2，库仑定律的表达式F ＝k q 1q 2r 2难点探究1．对点电荷的理解(1)点电荷是只有电荷量．没有大小、形状的理想化模型，类似于力学中的质点，实际中并不存在，是一种科学的抽象，其建立过程反映了一种分析处理问题的思维方式．(2)实际的带电体在满足一定条件时可近似看做点电荷．一个带电体能否看成点电荷，不能单凭其大小和形状确定，也不能完全由带电体的大小和带电体间的关系确定，关键是看带电体的形状和大小对所研究的问题有无影响，若没有影响，或影响可以忽略不计，则带电体就可以看做点电荷(3)点电荷、带电体、元电荷的比较 2．库仑定律的正确理解和应用(1)库仑定律只适用于计算真空中两个点电荷间的相互作用力；空气中两点电荷间的相互作用力也可以近似用库仑定律计算．(2)①应用库仑定律公式计算库仑力时不必将表示电荷性质的正、负号代入公式中，只将其电荷量的绝对值代入公式中算出力的大小，力的方向根据同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引的原则另行判断．②各物理量要统一用国际单位，只有采用国际单位时，k 的值才是9.0×109 N·m 2/C 2.③库仑力具有力的一切性质，可以与其他力合成、分解，可以与其他力平衡，可以产生加速度，两点电荷间的库仑力是一对相互作用力，遵从牛顿第三定律三．库仑力与万有引力比较 问题探究1．能否说“大的带电体一定不能看成点电荷，小的带电体一定能看成点电荷”？2．“由F ＝k q 1q 2r 2可得：当两个电荷之间的距离r → 0时，电荷之间的库仑力F →∞”，这种说法正确吗？3．库仑力和学过的重力、弹力、摩擦力是并列的吗？它具有力的一切性质吗？ 典型例题1.有三个完全一样的球A 、B 、C ，A 球带电荷量为7Q ，B 球带电荷量为－Q ，C 球不带电，将A 、B 两球固定，然后让C 球先跟A 球接触，再跟B 球接触，最后移去C 球，则A 、B 球间的作用力变为原来的多少？2.如右图所示，悬挂在O 点的一根不可伸长的绝缘细线下端有一个带电荷量不变的小球A .在两次实验中，均缓慢移动另一带同种电荷的小球B ，当B 到达悬点O 的正下方并与A 在同一水平线上，A 处于受力平衡时，悬线偏离竖直方向的角度为θ.若两次实验中B 的电荷量分别为q 1和q 2，θ分别为30°和45°，则q 2/q 1为( ) A ．2 B ．3C ．2 3D ．3 33.有两个带正电的小球，电荷量分别为Q 和9Q ，在真空中相距l .如果引入第三个小球，恰好使得3个小球只在它们相互的静电力作用下都处于平衡状态，第三个小球应带何 种电荷，应放在何处，电荷量又是多少？课堂检测1．下列关于点电荷的说法中，正确的是( ) A ．带电球体一定可以看成点电荷B ．直径大于1 cm 的带电球体一定不能看成点电荷C ．直径小于1 cm 的带电球体一定可以看成点电荷D ．点电荷与质点都是理想化的模型2．真空中有两个点电荷Q 和q ，它们之间的库仑力为F ，下列的 哪些做法可以使它们之间的库仑力变为1.5F ( )A ． 使Q 的电荷量变为2Q ，使q 的电荷量变为3q ，同时使它们的距离变为原来的2倍B ．使每个电荷的电荷量都变为原来的1.5倍，距离也变为原来的1.5倍B ． 使其中一个电荷的电荷量变为原来的1.5倍，距离也变为原来的1.5倍D ．保持电荷量不变，使距离变为原来的23倍3．真空中A ，B 两个点电荷相距为L ，质量分别为m 和2m ，它们由静止开始运动(不计重力)，开始时A 的加速度大小是a ，经过一段时间，B 的加速度大小也是a ，那么此时A ，B 两点电荷的距离是( )A.22L B.2L C ．22LD ．L课后作业1.真空中有甲、乙两个点电荷，当它们相距r 时，它们间的静电力为F .若甲的电荷量变为原来的2倍，乙的电荷量变为原来的13，两者间的距离变为2r ，则它们之间的静电力变为( )A ．3F /8B ．F /6C ．8F /3D ．2F /32.如右图所示，可视为点电荷的小物体A 、B 分别带负电和正电，B 固定，其正下方的A 静止在绝缘斜面上，则A 受力个数可能为( )A ．A 可能受2个力作B ．A 可能受3个力作用C ．A 可能受4个力作D ．A 可能受5个力作用3.如右图所示，在绝缘光滑水平面上，相隔一定距离有两个带同种电荷的小球．同时从静止释放，则两个小球的加速度大小和速度大小随时间变化的情况是( ) A ．速度变大，加速度变大B ．速度变小，加速度变小C ．速度变大，加速度变小D ．速度变小，加速度变大 复备区课后反思：考勤：。
高中物理第2节库仑定律教案新人教版选修31
第1章静电场第2节库仑定律本节教材分析一、三维目标（一）知识与技能一、掌握库仑定律，要求明白点电荷的概念二、理解库仑定律的含义及其公式表达，明白静电力常量3、会用库仑定律的公式进行有关的计算（二）进程与方式通过观察演示实验，归纳出两种电荷间的作用规律。
培育学生观察、归纳能力。
（三）情感、态度与价值观渗透物理学方式的教育，运用理想化模型方式，突出主要因素，忽略次要因素，抽象出物理模型——点电荷，研究真空中静止点电荷间彼此作使劲问题——库仑定律。
二、教学重点掌握真空中点电荷间作使劲大小的计算及方向的判定——库仑定律。
三、教学难点库仑定律的实际应用。
四、教学建议本节作为一堂物理规律课的教学，重点是对概念和规律的成立与理解。
为了使学生的感性熟悉真正上升到理性熟悉，必需使学生参与科学的抽象进程，使他们在那个进程中区别和辨别本质的东西与非本质的东西，在此基础上让他们试作归纳，并由他们自己得出结论。
为此本课能够采用教师的演示实验，学生在老师的启发和帮忙下通过实验操作来发觉问题、解决问题来获取新的知识，利用实验来验证结论的探讨进展的课堂教学模式。
在教学进程中，通过抓住知识的产生进程，踊跃引导学生主动探讨，突出学生的课堂教学的主体地位。
导入一教师：上节课咱们学习了电荷及电荷守恒定律，了解了物质内部的微观结构，掌握了物体带电的实质。
通过静电感应现象明白电荷间存在彼此作使劲。
那么电荷间彼此作使劲的大小跟什么有关，存在如何的规律？这种规律跟咱们以前学习的哪一规律相似呢？这节课咱们就来深切学习这方面的知识。
导入二温习预备、引入新知在课的开始让学生先观察2组演示实验，并通过学生对旧知识的回顾，进一步了解电学的大体知识，为学生对库仑定律及应用的学习做好知识和思路方面的预备。
[演示1] 摩擦起电提出问题：摩擦起电的原因？如何判断物体是不是带电？[演示2] 电荷间的彼此作用两种电荷：自然界只存在正、负两种电荷①正电荷：用丝绸摩擦过的玻璃棒上带的电荷叫正电荷。
高中物理_人教版选修3-1第一章静电场第二节《库仑定律》教学设计学情分析教材分析课后反思
《库仑定律》教学设计一、教学目标1．知识与技能目标①明确点电荷是个理想模型，知道带电体简化为点电荷的条件。
②会用文字描述库仑定律的内容与公式表达，能用库仑定律计算真空中两个点电荷之间的作用力。
③了解库仑扭秤实验和库仑对电荷间相互作用的探究④初步了解人类对电荷间相互作用的探究过程。
2．过程与方法目标①通过对库仑定律建立过程的探究与学习，初步了解研究物理问题的一般程序，认识物理实验在物理学发展过程中的作用与地位②体会研究物理问题的一些常用的方法如：控制变量法，理想模型法、测量变换法等3．情感态度与价值观①体验探究自然规律的艰辛与喜悦；培养学生热爱科学的，探究物理的兴趣②培养学生“发现问题，提出假设，并用实验来验证”的探究物理规律的科学方法与思路③通过静电力与万有引力的对比，体会自然规律的多样性与统一性。
多媒体课件、静电力演示器材、有关库仑定律建立的历史背景资料二、教学过程（一）创设情景，引入新课Mini游戏：由老师演示泡沫摩擦起电，让泡沫靠近易拉罐，吸引易拉罐。
再请另外两名同学再用一泡沫摩擦起电，从相反的方向靠近易拉罐，比赛看谁的力量大。
同时提出问题：泡沫为什么能吸引易拉罐？并提出问题：取胜的技巧是什么？学生回答。
老师分析：摩擦起电，感应起电。
即然易拉罐的两侧带有不同的电荷，为什么泡沫板对易拉罐能吸引呢? 电量越多，距离越小，吸引力越大，电荷间的相互作用力的与带电体电量、距离成怎样的定量关系呢？带电体间的相互作用力还与其他因素有关吗？本节课我们就探究电荷间相互作用力的定量规律。
一、猜想与假设教师引导猜想：通过这个实验，你认为带电体间的相互作用力会与哪些因素有关呢？学生猜想小结：与两带电体的电荷量、距离、形状大小、电荷分布、质量等有关。
教师分析;1、与质量的关系，物体有质量，物体间存在万有引力；不是我们这里要讨论的。
2、带电体的形状、电荷分布情况千变万化很难研究。
我们为了简化问题的研究，捉住电量、距离这两个主要矛盾，我们需要建立最简单的物理模型。
《库仑定律》教案
《库仑定律》教案《库仑定律》教案「篇一」一、任务分析本节课使用的课本是人民教育出版社出版的高中物理选修3-1。
本节课的内容是第一章第二节库仑定律。
本节内容的核心是库仑定律，它是静电学的第一个实验定律，是学习电场强度的基础，是电磁学的基本定律，也是物理学的基本定律之一。
库仑定律阐明了带电体相互作用的规律，为整个电磁学奠定了基础，因此在本章中具有很重要的地位。
在学习本节课的内容之前，学生已经具有质点的理想化模型的思维方法，知道两轻质小带电体因相互作用而吸引或排斥。
育才中学是一所扶贫寄宿制学校，学生大多数来自宁南山区。
他们缺乏自主动手能力，合作探究的意识，交流评估的习惯。
因此，在教学中教师要适时的鼓励和引导。
本节课的教学内容的主线有两条，第一条为知识层面上的，首先通过“演示”栏目中“探究影响电荷间相互作用力的因素”的定性实验导入。
在此基础上，展示库仑定律建立的历史背景。
掌握真空中点电荷之间相互作用的规律即库仑定律;第二条为方法层面上的，即研究多个量之间关系的方法，间接测量一些不易测量的物理量的方法，及研究物理问题的其他基本方法。
体会控制变量法、理想模型法、类比法在物理学中的重要性。
二、教学目标1.知识与技能(1)了解电荷间的相互作用力规律，掌握库仑定律的内容及其应用。
(2)通过演示实验，先定性了解电荷间的相互作用力，进而明确库仑定律及适用条件。
2.过程与方法，情感、态度与价值观(1)通过观察演示实验，概括出电荷间的作用规律。
培养学生观察、分析、概括能力。
(2)通过静电力与万有引力的对比，体会自然规律的多样性与统一性。
(3)体会研究物理问题的一些常用方法，如控制变量法、理想模型法、类比法等。
三、重点和难点重点：电荷间相互作用力与距离、电荷量的关系。
难点：库仑定律的内容、适用条件就应用。
四、教学资源1.视频片段：库仑扭秤2.演示实验：探究影响电荷间相互作用力的因素的实验3.课件：PPT幻灯片五、设计思路根据新课程改革的理念与目标，要求重视发挥学生学习的主体性，在学习过程中丰富学生的体验，让学生在教师的指导下亲自去观察、实验、分析、归纳、应用等，在参与体验的基础上学习知识与方法，培养科学精神和科学态度。
高中物理1_2库仑定律导学案新人教版选修31
库仑定律【学习目标】：1．学生明确点电荷是个理想模型。
知道带电体简化为点电荷的条件，感悟科学研究中建立理想模型的重要意义。
2．学生知道库仑定律的文字表述及其公式表述和适用条件，会用库仑定律的公式进行有关的计算。
3．学生了解库仑扭称实验。
学习重点：掌握库仑定律学习难点：会用库仑定律的公式进行有关的计算学法建议：自主阅读、合作探究。
【知识衔接】自主学习（阅读P5完成以下问题）一．探究影响电荷间相互作用力的因素问题1：猜想：可能与哪些因素有关，说出猜测的理由？（阅读课本P5的实验）（1）实验：定性探究一（探究F与距离 r的关系）保持小球所带电量不变，使小球处于不同的位置，比较小球所受作用力的大小。
（怎样看力的大小？）①现象：②结论：（2）定性探究二（探究F与电量Q1、Q2的关系）使小球处于同一位置，增大或减少小球所带的电荷量，比较小球所受作用力的大小；①现象：②结论：问：该实验能证实我们的猜想吗？那么这一问题是由谁解决的？合作探究二．库仑的实验——库仑扭称实验阅读课本P6的实验问题2：（1）库仑的实验装置是怎样的？与哪个实验很相似？（2）库仑用到什么研究方法？（3）如何解决电荷测量问题,验证F与Q的关系？如何验证 F与r的关系？（4）库仑的实验得出了什么结论？三．库仑定律（1）内容：（2）公式：（3）适用条件：问题3、什么是点电荷？与哪个理想模型的定义很相似？问题4、库仑定律中的常量K是怎样得出的？物理意义是什么？（4）静电力常量K的值。
（5）库仑力合成和分解遵守的法则。
【练习反馈】1．关于点电荷的下列说法中正确的是：（）Ａ．体积大的电荷不能看成的点电荷．B．点电荷是一种理想模型．C．足够小的电荷就是点电荷．D．一个带电体能否看成点电荷，不是看它的尺寸大小，而是看它的形状和大小对所研究的问题的影响是否可以忽略不计2．关于库仑定律，以下说法中正确的是( )A．库仑定律适用于点电荷，点电荷其实就是体积很小的带电体B．库仑定律是实验定律C．库仑定律仅适用于静止电荷间的相互作用D．根据库仑定律，当两个点电荷间的距离趋近于零时，则库仑力趋近于无穷大3．相隔一段距离的两个点电荷，它们之间的静电力为F，现使其中一个点电荷的电荷量变为原来的2倍，同时将它们间的距离也变为原来的2倍，则它们之间的静电力变为( )B．4F C．2F★4．真空中有三个点电荷，它们固定在边长50 cm的等边三角形的三个顶点上，每个点电荷都10 c,求其中一个电荷所受的库仑力。
高中物理 第一章 静电场 2 库仑定律教案 新人教版选修3-1-新人教版高二选修3-1物理教案
2 库仑定律[学科素养与目标要求]物理观念：1.知道点电荷的概念.2.理解库仑定律的内容、公式及适用条件．科学探究：经历探究实验过程，得出电荷间作用力与电荷量及电荷间距离的定性关系． 科学思维：1.通过抽象概括建立点电荷这种理想化模型.2.进一步了解控制变量法在实验中的作用.3.会用库仑定律进行有关的计算．一、探究影响电荷间相互作用力的因素 1．实验现象：(如图1所示)图1(1)小球带电荷量一定时，距离带电物体越远，丝线偏离竖直方向的角度越小． (2)小球处于同一位置时，小球所带的电荷量越大，丝线偏离竖直方向的角度越大． 2．实验结论：电荷之间的作用力随着电荷量的增大而增大，随着距离的增大而减小． 二、库仑定律1．点电荷：当带电体间的距离比它们自身的大小大得多，以致带电体的形状、大小及电荷分布状况对它们之间的作用力的影响可以忽略时，带电体可以看做点电荷． 2．库仑定律(1)内容：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成正比，与它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上． (2)公式：F ＝kq 1q 2r2，其中k ＝9.0×109 N·m 2/C 2，叫做静电力常量． (3)适用条件：①在真空中；②点电荷． 3．库仑的实验(1)库仑扭秤实验是通过悬丝扭转角度比较静电力F 大小的．实验结果发现静电力F 与距离r 的二次方成反比．(2)库仑在实验中为研究F与q的关系，采用的是用两个完全相同的金属小球接触，电荷量平分的方法，发现F与q1和q2的乘积成正比．1．判断下列说法的正误．(1)探究电荷间的作用力与某一因素的关系时，必须采用控制变量法．(√)(2)只有电荷量很小的带电体才能看成点电荷．(×)(3)当两个带电体的大小远小于它们之间的距离时，可将这两个带电体看成点电荷．(√)(4)若点电荷q1的电荷量大于q2的电荷量，则q1对q2的静电力大于q2对q1的静电力．(×) 2．真空中两个点电荷，它们之间的静电力为F，如果将两个点电荷的距离增大为原来的4倍，电荷量都增大为原来的2倍．它们之间静电力的大小变为原来的________倍．答案1 4一、库仑定律的理解与应用1．点电荷(1)点电荷是只有电荷量，没有大小、形状的理想化模型，类似于力学中的质点，实际中并不存在．(2)带电体能否看成点电荷视具体问题而定，不能单凭它的大小和形状下结论．如果带电体的大小比带电体间的距离小得多，则带电体的大小及形状就可以忽略，此时带电体就可以看成点电荷．2．库仑定律(1)库仑定律只适用于真空中点电荷之间的相互作用，一般没有特殊说明的情况下，都可按真空来处理．(2)当r→0时，电荷不能再看成点电荷，库仑定律不再适用．(3)两个点电荷之间的库仑力遵守牛顿第三定律．不要认为电荷量大的电荷对电荷量小的电荷作用力大．(4)两个规则的带电球体相距比较近时，电荷的分布会发生改变，库仑定律不再适用．例1下列说法中正确的是( )A．点电荷就是体积小的带电体B ．带电荷量少的带电体一定可以视为点电荷C ．大小和形状对作用力的影响可忽略的带电体可以视为点电荷D ．根据库仑定律表达式F ＝k q 1q 2r 2，当两电荷之间的距离r →0时，两电荷之间的库仑力F →∞ 答案 C解析 点电荷不能理解为体积很小的带电体，也不能理解为电荷量很少的带电体．同一带电体，如要研究它与离它较近的电荷间的作用力时，就不能看成点电荷，而研究它与离它很远的电荷间的作用力时，就可以看做点电荷，带电体能否看成点电荷，要依具体情况而定，A 、B 错误，C 正确．两电荷距离r →0时，不能看做点电荷，库仑定律不再适用，D 错误． 例2 甲、乙两导体球，甲球带有4.8×10－16C 的正电荷，乙球带有3.2×10－16C 的负电荷，放在真空中相距为10 cm 的地方，甲、乙两球的半径均远小于10 cm.(结果保留三位有效数字) (1)试求两球之间的静电力，并说明是引力还是斥力？(2)如果两个导体球完全相同，接触后放回原处，两球之间的作用力如何？ (3)将两个体积不同的导体球相互接触后再放回原处，还能求出其作用力吗？ 答案 (1)1.38×10－19N 引力 (2)5.76×10－21N 斥力 (3)不能解析 (1)因为两球的半径都远小于10 cm ，因此可以作为两个点电荷考虑．由库仑定律有F ＝k |q 1q 2|r2＝9.0×109×4.8×10－16×3.2×10－160.12 N≈1.38×10－19N ．两球带异种电荷，它们之间的作用力是引力．(2)如果两个导体球完全相同，则接触后电荷量先中和后平分，每个小球的带电荷量为q 1′＝q 2′＝4.8×10－16－3.2×10－162C ＝8×10－17C ，两个电荷之间的斥力为F 1＝kq 1′q 2′r 2＝5.76×10－21N.(3)由于两球不同，分开后分配电荷的电荷量将不相等，因而无法知道电荷量的大小，也无法求出两球间的作用力．点拨：用公式计算库仑力大小时，不必将表示电荷q 1、q 2的带电性质的正、负号代入公式中，只将其电荷量的绝对值代入即可；力的方向再根据同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引加以判别． 二、库仑力的叠加1．对于三个或三个以上的点电荷，其中每一个点电荷所受的库仑力，等于其余所有点电荷单独对它作用产生的库仑力的矢量和．2．电荷间的单独作用符合库仑定律，求各库仑力的矢量和时应用平行四边形定则．例3 如图2所示，分别在A 、B 两点放置点电荷Q 1＝＋2×10－14C 和Q 2＝－2×10－14C ．在AB 的垂直平分线上有一点C ，且AB ＝AC ＝BC ＝6×10－2 m ．如果有一电子静止放在C 点处，则它所受的库仑力的大小和方向如何？图2答案 见解析解析 电子带负电荷，在C 点同时受A 、B 两点电荷的作用力F A 、F B ，如图所示．由库仑定律F ＝k q 1q 2r2得F A ＝k Q 1e r2＝9.0×109×2×10－14×1.6×10－19(6×10－2)2N＝8.0×10－21N ，同理可得：F B ＝8.0×10－21N.由矢量的平行四边形定则和几何知识得静止放在C 点的电子受到的库仑力F ＝F A ＝F B ＝8.0×10－21N ，方向平行于AB 连线由B 指向A .针对训练 (2018·某某市期末)如图3所示，三个固定的带电小球a 、b 和c ，相互间的距离分别为ab ＝8 cm 、ac ＝6 cm 、bc ＝10 cm ，小球c 所受库仑力合力的方向平行于ab 的连线斜向下．关于小球a 、b 的电性及所带电荷量比值的绝对值n ，下列说法正确的是( )图3A ．同号电荷，n ＝925B ．同号电荷，n ＝27125C ．异号电荷，n ＝925D ．异号电荷，n ＝27125答案 D解析 由题意知∠b ＝37°，∠a ＝90°，由小球c 所受库仑力合力的方向知a 、b 带异号电荷，小球a 、b 对小球c 的作用力如图所示．F a ＝kq a q cr 2ac ①F a ＝kq a q cr ac 2①F b ＝kq b q cr bc2②由①②③得：n ＝q a q b ＝27125，选项D 正确．1．(对点电荷的理解)(多选)下列说法中正确的是( ) A ．点电荷是一种理想化模型，真正的点电荷是不存在的 B ．点电荷就是体积和带电荷量都很小的带电体C ．两带电荷量分别为Q 1、Q 2的球体间的作用力在任何情况下都可用公式F ＝kQ 1Q 2r 2计算 D ．一个带电体能否看成点电荷，不是看它的尺寸大小，而是看它的形状和大小对所研究问题的影响是否可以忽略不计 答案 AD解析 点电荷是一种理想化模型，实际中并不存在．一个带电体能否看成点电荷不是看其大小，而是应具体问题具体分析，是看它的形状和大小对所研究问题的影响能否忽略不计，A 、D 对．2．(库仑定律的理解)(2018·某某市检测)关于库仑定律，下列说法正确的是( ) A ．库仑定律适用于点电荷，点电荷其实就是体积最小的带电体 B ．根据F ＝kq 1q 2r 2，当两个带电体间的距离趋近于零时，库仑力将趋向无穷大C ．带电荷量分别为Q 和3Q 的点电荷A 、B 相互作用时，B 受到的静电力是A 受到的静电力的3倍D ．库仑定律的适用条件是：真空和静止点电荷 答案 D解析 如果带电体的形状、大小以及电荷分布对所研究问题的影响可以忽略不计，则可将它看做点电荷，故A 错误．两个带电体间的距离趋近于零时，带电体已经不能看成点电荷了，F ＝kq 1q 2r 2不再适用，故B 错误．根据牛顿第三定律得：B 受到的静电力和A 受到的静电力大小相等，故C 错误．库仑定律的适用条件是：真空和静止点电荷，故D 正确．3．(库仑定律的应用)真空中两个完全相同、带等量同种电荷的金属小球A 和B (可视为点电荷)，分别固定在两处，它们之间的静电力为F .用一个不带电的同样金属球C 先后与A 、B 球接触，然后移开球C ，此时A 、B 球间的静电力为( )A.F 3B.F 4C.3F 8D.F 2答案 C解析 假设金属小球A 、B 开始时带电荷量为Q ，A 、B 小球间距为r ，则小球A 、B 间库仑力F ＝k Q 2r 2，C 与A 球接触分开后：Q A ′＝12Q ，Q C ＝12Q ，然后C 球与B 球接触再分开，Q B ′＝Q C ′＝Q ＋Q22＝34Q ，则A 、B 间库仑力F ′＝k Q A ′Q B ′r 2＝k 12Q ·34Qr 2＝38k Q 2r 2＝38F . 4．(库仑力的叠加)如图4所示，等边三角形ABC ，边长为L ，在顶点A 、B 处有等量同种点电荷Q A 、Q B ，Q A ＝Q B ＝＋Q ，求在顶点C 处带电荷量为Q C 的正点电荷所受的静电力．图4答案3kQQ CL 2，方向为与AB 连线垂直向上 解析 正点电荷Q C 在C 点的受力情况如图所示，Q A 、Q B 对Q C 的作用力大小和方向都不因其他电荷的存在而改变，仍然遵循库仑定律．Q A 对Q C 的作用力：F A ＝kQ A Q CL 2，沿AC 的延长线方向．Q B对Q C 的作用力：F B ＝kQ B Q CL 2，沿BC 的延长线方向．因为Q A ＝Q B ＝＋Q ，所以F A ＝F B ， 则Q C 所受合力的大小：F ＝3F A ＝3kQQ CL 2，方向为与AB 连线垂直向上.一、选择题考点一 对库仑定律的理解1．(多选)对于库仑定律，下列说法正确的是( )A ．凡计算真空中两个静止点电荷间的相互作用力，就可以使用公式F ＝k q 1q 2r 2B ．两个带电小球即使相距非常近，也能用库仑定律C ．相互作用的两个点电荷，不论它们的电荷量是否相同，它们之间的库仑力大小一定相等D ．当两个半径为r 的带电金属球中心相距为2r 时，对于它们之间的作用力大小，只取决于它们各自所带的电荷量多少 答案 AC解析 由库仑定律的应用条件可知，A 选项正确；两带电小球距离非常近时，带电小球不能视为点电荷，库仑定律不再适用，故B 选项错误；由牛顿第三定律可知，相互作用的两个点电荷之间的作用力总是大小相等的，故C 选项正确；当带电小球之间的距离较近时，不能看成点电荷，它们之间的作用力不仅跟距离有关，还跟带电体所带电荷电性及电荷量有关系，故D 选项错误．2.如图1所示，两个带电球，大球的电荷量大于小球的电荷量，可以肯定( )图1A ．两球都带正电B ．两球都带负电C ．大球受到的静电力大于小球受到的静电力D ．两球受到的静电力大小相等 答案 D解析 两个带电球之间存在着排斥力，故两球带同号电荷，可能都带正电，也可能都带负电，故A 、B 项均错；由牛顿第三定律知，两球受到的静电力大小相等，故C 项错，D 项对． 考点二 库仑定律的简单应用3．(2018·东北师大附中高二期中)两个点电荷所带电荷量分别为2Q 和4Q .在真空中相距为r ，它们之间的静电力为F .现把它们的电荷量各减小一半，距离减小为r4.则它们间的静电力为( )A ．4FB ．2F C.12F D.14F答案 A解析 由库仑定律可得原来两点电荷之间的静电力为：F ＝k2Q ·4Qr 2，把它们的电荷量各减小一半，距离减小为r4，变化之后它们之间的静电力为：F ′＝k Q ·2Q (r 4)2＝k 32Q 2r2＝4F ，故A 正确，B 、C 、D 错误．4．(2018·人大附中高二期中)使两个完全相同的金属小球(均可视为点电荷)分别带上－3Q 和＋5Q 的电荷后，将它们固定在相距为a 的两点，它们之间库仑力的大小为F 1，现用绝缘工具使两小球相互接触后，再将它们固定在相距为2a 的两点，它们之间库仑力的大小为F 2，则F 1与F 2之比为( )A ．2∶1 B．4∶1 C．16∶1 D．60∶1 答案 D解析 开始时F 1＝k 5Q ·3Q a 2＝k 15Q 2a 2，接触后，两球都带正电Q ，F 2＝k Q ·Q 4a 2＝k Q 24a 2，所以F 1∶F 2＝60∶1，故D 正确． 考点三 库仑力的叠加5．如图2所示，在一条直线上的三点分别放置Q A ＝＋3×10－9C 、Q B ＝－4×10－9C 、Q C ＝＋3×10－9C 的A 、B 、C 点电荷，则作用在点电荷A 上的库仑力的大小为( )图2A ．9.9×10－4N B ．9.9×10－3N C ．1.17×10－4N D ．2.7×10－4N 答案 A解析 A 受到B 、C 点电荷的库仑力如图所示，根据库仑定律有F BA ＝k |Q B |Q A r BA 2＝9×109×4×10－9×3×10－90.012N ＝1.08×10－3NF CA ＝kQ C Q A r CA 2＝9×109×3×10－9×3×10－90.032N ＝9×10－5N 规定沿这条直线由A 指向C 为正方向，则点电荷A 受到的合力大小为F A ＝F BA －F CA ＝(1.08×10－3－9×10－5) N＝9.9×10－4N ，故选项A 正确．6.如图3所示，直角三角形ABC 中∠B ＝30°，点电荷A 、B 所带电荷量分别为Q A 、Q B ，测得在C 处的某正点电荷所受静电力方向平行于AB 向左，则下列说法正确的是( )图3A ．A 带正电，Q A ∶QB ＝1∶8 B ．A 带负电，Q A ∶Q B ＝1∶8C ．A 带正电，Q A ∶Q B ＝1∶4D ．A 带负电，Q A ∶Q B ＝1∶4 答案 B解析 要使C 处的正点电荷所受静电力方向平行于AB 向左，该正点电荷所受力的情况应如图所示，所以A 带负电，B 带正电．设AC 间的距离为L ，则BC 间的距离为2L .F B sin 30°＝F A ，即kQ B Q C (2L )2·sin 30°＝kQ A Q CL 2解得Q A Q B ＝18，故选项B 正确．二、非选择题7.(2018·潍坊市期末)如图4所示，△abc 处在真空中，边长分别为ab ＝5 cm ，bc ＝3 cm ，ca ＝4 cm.三个带电小球固定在a 、b 、c 三点，电荷量分别为q a ＝6.4×10－12C ，q b ＝－2.7×10－12C ，q c ＝1.6×10－12C ．已知静电力常量k ＝9.0×109 N·m 2/C 2，求c 点小球所受库仑力的大小及方向．图4答案 7.2×10－11N ，方向平行于ab 连线向右解析 如图所示，由几何关系知，ac ⊥bc ，△abc 为直角三角形．a 、b 两电荷对c 球的库仑力分别为F ac ＝k q a q cr ac 2＝5.76×10－11 NF bc ＝k|q b |q c r bc2＝4.32×10－11N 由平行四边形定则得：F ＝F ac 2＋F bc 2＝7.2×10－11 NF bcF＝0.6，由几何关系知c 点小球所受库仑力方向平行于ab 连线向右． 8.如图5所示，半径为R 的绝缘球壳上电荷均匀分布，带电荷量为＋Q ，另一电荷量为＋q 的点电荷放在球心O 上，由于对称性，点电荷受力为零．现在球壳上挖去半径为r (r ≪R )的一个小圆孔，则此时置于球心的点电荷所受静电力的大小为多少？方向如何？(已知静电力常量为k )word - 11 - / 11图5答案 kqQr 24R4 由球心指向小圆孔中心 解析 在球壳上与小圆孔相对应的小圆面B 的电荷量q ′＝πr 24πR 2Q ＝r 24R 2Q .根据库仑定律，它对置于球心的点电荷＋q 的作用力大小F ＝k q ′q R 2＝k r 24R 2Qq R 2＝kqQr 24R4，其方向由小圆孔中心指向球心，根据力的合成可知，剩余球壳对置于球心的点电荷的作用力，即此时置于球心的点电荷所受的静电力F ′＝F ＝kqQr 24R4，方向由球心指向小圆孔中心．。
人教版 高二物理 选修3-1 第一章：1.2库仑定律 教案
学
目
标
1、知识与技能：
(1)了解定性实验探究与理论探究库伦定律建立的过程。
(2)库伦定律的内容及公式及适用条件，掌握库仑定律。
2、过程与方法
(1)通过定性实验,培养学生观察、总结的能力,了解库伦扭秤实验。
(2)通过点电荷模型的建立,感悟理想化模型的方法。
3、情感态度与价值观
(1)培养与他人交流合作的能力，提高理论与实践相结合的意识。
1、介绍库仑扭秤装置
2、介绍库仑扭秤原理
3、思考如何制订实验方案
通过观察与对原理的理解，制订出实验的方案。主要是通过学生之间的相互讨论，制订出如何控制变量，得出相关的规律
学习科学家的严谨的思维方式和科学的思维方法与实验技巧
结论
库仑定律（Coulomb law）：真空中两个静止的点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成正比，与它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上。电荷间的这种相互作用力叫做静电力（electrostatic force）或库仑力.
数学表达式：
式中k为比例常数，叫做静电力恒量。在国际单位制中，电荷量的单位用库仑（符号表示C），力的单位用牛顿（N），距离的单位用米（m），上述公式中各物理量的单位均已确定，所以k值用实验方法测出，结果是：
理解库仑定律，通过计算体验1C的电荷量是多么大。
学生讨论：库仑定律与万有引力定律尽管形式上相似，但是它们有什么区别？（一是性质不同，二是在微观粒子的相互作用中，库仑力比万有引力要强得多）
理解库仑定律的内容，明确电荷之间的相互作用力与万有引力的性质不同。理解k值的物理意义。
知识巩固1
【例1】、已知氢核（质子）的质量是1.67×10-27kg，电子的质量是9.1×10-31kg，在氢原子内它们之间的最短距离为5.3×10-11m，试比较氢原子中氢核与电子之间的库仑力和万有引力。
高二物理人教版选修3-1 第一章第二节库仑定律教学设计
第二层级
(小组讨论
小组展示
补充质疑
教师点评)
主题1：
探究影响电荷间相互作用力的因素
本探究实验是半定量化，但要抓住夹角的大小反映出作用力的大小。
(1)电荷间相互作用力的大小与悬线偏离竖直方向的夹角大小要得出一个表达式。
(2)电荷量不变的情况下,距离越大夹角越小
学情分析
现阶段学生整体思维较活跃，但仍存在浮躁心理，不能做到深入钻研课本，形象思维尚佳，但抽象思维有待完善，知识迁移能力较弱。
学生对物理实验的兴趣较浓，绝大部分学生比较喜欢进行独立探究和自主的研究性学习，因此应充分发挥实验的作用，最大程度的调动学生学习物理的积极性。
教学目标
【知识与技能】
1、了解定性实验探究与理论探究库伦定律建立的过程。
课题：1.2库仑定律
教材版本
人教版选修3-1
设计教师
卜勇峰
执教教师
卜勇峰
执教班级
高二（25）（26）
教材分析
库仑定律不仅是电磁学的基本定律,也是物理学的基本定律之一,为整个电磁学奠定了基础。教学过程中注意培养学生对点电荷和库仑定律的理解,根据教材的安排做好演示实验,引导学生明确物理研究总是从最简单的情形入手,抓住主要因素、忽略次要因素,建立理想模型——点电荷。在课堂上完成实验探究,通过控制变量法让学生自己归纳总结影响电荷间作用力大小的因素。可通过向学生介绍物理学史,让学生感受形象思维(对称法)的魅力。
教学重难点
库仑定律的理解以及应用库仑定律进行相关的计算
教学准备
相关图片和历史资料
课时安排
1课时
教学环节
教学内容师生活动
媒体或技术应用
高中物理 1.2 库仑定律 第2课时教案 新人教版选修3-1
8.2 库仑定律第2课时教学目标知识与技能：1．掌握库仑定律，知道点电荷的概念，并理解真空中的库仑定律．2．会用库仑定律进行有关的计算．过程与方法：1．渗透理想化方法，培养学生由实际问题进行简化抽象建立物理模型的能力．2．渗透控制度量的科学研究方法情感态度与价值观：通过元电荷的教学，渗透物质无限可分的辩证唯物主义观点．教学重点：库仑定律和库仑力的教学．教学难点：库仑定律的教学教学过程：一、课前导学1、电荷间的相互作用：同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引。
2、课本1.2-1实验说明电荷之间的相互作用力和什么因素有关？3、库仑定律的内容,表达式是什么?4、静电力概念与静电力恒量的数值二、质疑讨论1、库仑扭称实验装置与实验设计的思想:2、库仑定律的适用条件.3、库仑定律研究的过程小结:库仑定律：（1）内容：真空中两个静止的点电荷间的相互作用力跟它们所带电量的乘积成正比，跟它们之间距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上。
（2）表达式：221r Q Q KF（3）理解：①库仑定律的适用条件：真空中，两个点电荷之间的相互作用。
a ：不考虑大小和电荷的具体分布，可视为集中于一点的电荷．b ：点电荷是一种理想化模型．c ：介绍把带电体处理为点电荷的条件．d ：库仑定律给出的虽是点电荷间的静电力，但是任一带电体都可看成是由许多点电荷组成的，据库仑定律和力的合成法则就可以求出带电体间的静电力大小和方向．②K ：静电力恒量。
重要的物理常数K=9.0×109Nm 2/C 2，其大小是用实验方法确定的。
其单位是由公式中的F 、Q 、r 的单位确定的，使用库仑定律计算时，各物理量的单位必须是：F ：N 、Q ：C 、r ：m 。
③关于点电荷之间相互作用是引力还是斥力的表示方法，使用公式计算时，点电荷电量用绝对值代入公式进行计算，然后根据同性电荷相斥、异性电荷相吸判断方向即可。
④库仑力也称为静电力，它具有力的共性。
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2．库仑定律三维目标知识与技能1．掌握库仑定律，要求知道点电荷的概念，理解库仑定律的含义及其公式，知道静电力常量；2．会用库仑定律的公式进行有关的计算；3．知道库仑扭秤的实验原理。
过程与方法通过演示让学生探究影响电荷间相互作用力的因素，再得出库仑定律。
情感态度与价值观1．培养学生的观察和探索能力；2．使学生学到抓住主要因素，忽略次要因素是物理学中研究问题的常用的科学方法。
教学重点掌握库仑定律──真空中点电荷间作用力的大小的计算及方向的判定。
教学难点利用库仑定律公式进行有关计算。
教学方法实验法、类比法、讲授法。
教具准备有机玻璃棒两根、丝绸一块、细丝线一条、枕形导体两个、球形导体（均带绝缘柄）大小各一个。
教学过程［新课导入］电荷间存在相互作用，同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引。
人们最早就是通过电荷之间的相互作用来认识电荷的。
在牛顿力学成功地研究了物体的机械运动之后，18世纪的物理学家们很自然地把带电物体在相互作用中的表现，与力学中的作用力联系起来了。
那么，电荷之间作用力的大小决定于哪些因素呢？本节课我们一起探究电荷间相互作用的规律。
［新课教学］一、探究影响电荷间相互作用力的因素电荷之间的相互作用力跟什么因素有关？下面我们通过实验来探究这个问题。
【演示】探究影响电荷间相互作用力的因素O是一个带正电的物体。
把系在丝线上的带正电的小球先后挂在图中P1、P2、P3等位置，比较小球在不同位置所受带电体的作用力的大小。
这个力的大小可以通过丝线偏离竖直方向的角度显示出来。
使小球处于同一位置，增大或减少小球所带的电荷量，比较小球所受作用力的大小。
哪些因素影响电荷间的相互作用力？这些因此对作用力的大小有什么影响？在两带电物体所带的电荷量不变的情况下，两带电物体的位置不同，悬O挂小球的丝线与竖直方向的偏角不同，且距离越近，偏角越大。
偏角越大，说明小球所受电力越大，即两球距离越小，电荷间的作用力越大。
在两带电物体的距离不变的情况下，增大或减少小球所带的电荷量，带电量越大，偏角越大。
说明带电量越大，电荷间的作用力越大。
实验表明：电荷之间的作用力随着电荷量的增大而增大，随着距离的增大而减小。
这隐约使我们猜想：电荷之间的作用力会不会与万有引力具有相似的形式呢？也就是说，带电物体之间的相互作用力，会不会与它们的电荷量的乘积成正比，与它们之间距离的二次方成反比？事实上，电荷之间的作用力与引力的相似性早已引起当年一些研究者的注意，卡文迪许和普里斯特利等人都确信“平方反比”规律适用于电荷间的力。
然而，他们也发现，引力与电荷间的力并非完全一样，而且我们上面的实验也仅仅是定性的，并不能证实我们的猜想。
这一科学问题早在我国东汉时期已经掌握了电荷间相互作用的定性规律，定量讨论电荷间相互作用，则是两千年之后的法国物理学家库仑。
库仑做了大量实验，于1785年得出了库仑定律。
二、库仑定律1．点电荷实际的带电体都有一定的大小和形状，带电体的大小、形状及电荷的分布等因素都会影响电荷间的作用力。
在中学物理中，在一定条件下，可不考虑这些因素的影响，这时将带电体看作点电荷。
（1）点电荷将带电体看做带电的点，叫做点电荷。
点电荷将实际的带电体抽象成一个带电的点，是一种理想模型，实际上是不存在的。
点电荷的概念类似质点的概念，也是一种理想化的模型。
（2）把带电体处理为点电荷的条件在实际情况中，带电体能否看作点电荷须具体问题具体分析，不能只从带电体本身的大小或带电量的多少来判断。
①当带电体的大小、形状及电荷的分布对相互作用力没有影响或影响可忽略时，可将带电体看作点电荷。
②当带电体的线度比起相互作用的距离小很多，不考虑大小和电荷的具体分布时，带电体可视为点电荷。
任一带电体都可看成是由许多点电荷组成的。
2．库仑定律真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成正比，与它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上。
再根据同性相斥，异性相吸进一步确定。
这个规律叫做库仑定律。
电荷间这种相互作用力叫做静电力或库仑力。
三、库仑的实验1．库仑扭秤如图所示，细银丝的下端悬挂一根绝缘棒，棒的一端是一个带电的金属小球A ，另一端有一个不带电的球B ，B 与A 所受的重力平衡。
当把另一个带电的金属球C 插入容器并使它靠近A 时，A 和C 之间的作用力使悬丝扭转，通过悬丝扭转的角度可以比较力的大小。
改变A 和C 之间泊距离r ，记录每次悬丝扭转的角度，便可找到力F 与距离r 的关系，结果是力F 与距离r 的二次方成反比，即F ∝21r 在库仑那个年代，还不知道怎样测量物体所带的电荷量，甚至连电荷量的单位都没有。
库仑发现，两个相同的带电金属小球互相接触后，它们对相隔同样距离的第三个带电小球的作用力相等，所以他断定这两个小球所带的电荷量相等。
如果把一个带电金属小球与另一个不带电的完全相同的金属小球接触，前者的电荷量就会分给后者一半。
库仑就用这个方法，把带电小球的电荷量q 分为2q ，4q ，8q ，…… 这样库仑又发现了电荷间的作用力与电荷量的关系：力F 与q 1和q 2的乘积成正比，即F ∝q 1q 2综合上面的两个方面，有F ∝122q q r 2．库仑定律公式如果用q 1和q 2表示两个点电荷的电荷量，用r 表示它们之间的距离，用F 表示它们之间的相互作用力，库仑定律的公式为：F ＝122q q kr 式中的k 是比例系数，叫做静电力常量。
在国际单位制中，电荷量的单位是C ，力的单位是N ，距离的单位是m ，上述公式中各物理量的单位都已确定，k 的数值就要由实验来测定，结果是k ＝9.0×109N ·m 2/C 2。
(“二重九”)这就是说，两个电荷量为1C 的点电荷在真空中相距1m ，相互作用力是9.0×109N ，差不多相当于一百万吨的物体所受的重力！由此可见，库仑是一个非常魇电荷量单位，我们几乎不可能做到使相距1m 的两个物体都带1C 的电荷量。
通常，一把梳子和衣服摩擦后所带的电量不到百万分之一库仑，但天空中发生闪电之前，巨大的云层中积累的电荷可达几百库仑。
3．关于库仑定律的说明（1）适用条件：真空（干燥的空气）、静止点电荷；（2）计算时q 1、q 2仅取电荷量的绝对值，方向再判断。
（3）各物理量均取国际制单位。
（4）两个电荷间的静电力是作用力和反作用力。
如果点电荷不止两个，点电荷受到的静电力等于各点电荷独立作用时所受各力的矢量和。
库仑定律给出的虽然是点电荷间的静电力，但是，任何一个带电体都可以看成是由许多点电荷组成的。
所以，如果知道带电体上的电荷分布，根据库仑定律和平行四边形定则就可以求出带电体间的静电力的大小和方向。
（5）在库仑定律中，当r →0时，两个电荷间的作用力F →∞，这是没有物理意义的。
因为这时的两个带电体已不能看作点电荷，不能直接用库仑定律来计算它们之间的相互作用力。
（6）库仑定律和万有引力定律都遵从二次平方反比规律，但仍是性质不同的两种力。
万有引力只能是相互吸引的力，绝没有相排斥的力。
人们至今还不能说明它们的这种相似性，物理学家还在继续研究，希望大家能学有所成，以后在这方面的研究有所突破。
但两者是有的。
两物体间的万有引力总是引力，两带电体的库仑力既有引力，也有斥力。
对于微观的带电粒子，它们间的库仑力要比万有引力大得多。
【例题1】已知氢核（质子）的质量是1.67×10－27 kg ，电子的质量是9.1×10－31kg ，在氢原子内它们之间的最短距离为5.3×10－11 m 。
试比较氢原子中氢核与电子间的库仑力和万有引力。
解析：氢核与电子所事的电荷量都是1.60×10－19C 。
122q q F kr=库＝8.2×10－8N 122m m F G r =引＝3.6×10－47N F F 库引＝2.3×1039电子和质子的静电引力是它们间万有引力的2.3×1039倍，可见，微观粒子间的万有引力远小于库仑力，因此，在研究微观带电粒子的相互作用时，经常把万有引力忽略。
【例题2】真空中有三个点电荷，它们固定在边长50cm 的等边三角q形的三个顶点上，每个点电荷都是＋2×10－6C ，求它们各自所受的库仑力。
解析：按题意作图。
每个点电荷都受到其他两个点电荷的斥力，情况相同，只要求出一个点电荷（例如q 3）所受的力即可。
q 3共受F 1和F 2两个力的作用，q 1＝q 2＝q 3＝q ，相互距离r 都相同，所以 2122q F F k r==＝0.144N 根据平行四边形定则，合力是F ＝2F 1cos30º＝0.25N合力方向沿q 1与q 2连线的垂直平分线向外。
【巩固练习】1．两个相同的均匀带电小球，分别带Q 1＝1C ，Q 2＝－2C ，在真空中相距r 且静止，相互作用的静电力为F 。
①今将Q 1、Q 2、r 都加倍，问作用力变化？②只改变两电荷的电性，作用力如何？③只将r 增大两倍，作用力如何？④将两个球接触一下后，仍放回原处，作用力如何？⑤接④题，为使两球接触后，静电力的大小不变，应如何放置两球？答：①作用力不变；②作用力不变；③作用力变为F /9，方向不变；④静电力的大小变为F /8，方向由原来的相吸变为相斥； ⑤将两带电体间的距离变为。
2．两个相同的金属小球，一个带电q 1＝4.0×10－11C ，另一个带电q 2＝－6.0×10－11C.①两球相距50cm 时，它们之间的静电力？②把两球接触，分开后使它们仍相距50cm ，它们之间的静电力？解：①两球相距50cm 时静电力大小：F ＝122q q k r＝8.6×10－11N 两球带异种电荷而相吸。
②两球接触后，部分电荷被中和，净电荷为－2.0×10－11C ，因两球相同，分开后各带－1.0×10－11C 的电荷量，故它们之间的静电力大小：122q q F k r'''=＝3.6×10－12N 两球带同种电荷而相斥。
3．在真空中同一条直线上的A 、B 两点固定有电荷量分别为＋4Q 和－Q 的点电荷。
求：（1）将另一个点电荷C 放在该直线上的哪个位置，可以使它在电场力作用下保持静止？（2）若要求这三个点电荷都只在电场力作用下保持静止，那么引入的这个点电荷应是正电荷还是负电荷？电荷量是多大？解：（1）先判定第三个点电荷所在的区间：因A 的电荷量大于B 的电荷量，从力的大小考虑，C 不可能在A 的外侧平衡；从力的方向考虑，不论C 带何种电荷，C 不可能在A 、B 之间平衡；C 只能在B 点的外侧才能达到平衡。
由2rkQq F =，F 、k 、q 相同时，Q r ∝所以：r A ∶r B ＝2∶1即C 在AB 延长线上B 的外侧，且AB ＝BC 。