法拉第电磁感应定律
法拉第电磁感应定律
法拉第电磁感应定律（法拉第电磁感应定律）一般指电磁感应定律
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电磁感应定律也叫法拉第电磁感应定律，电磁感应现象是指因磁通量变化产生感应电动势的现象，例如，闭合电路的一部分导体在磁场里做切割磁感线的运动时，导体中就会产生电流，产生的电流称为感应电流，产生的电动势（电压）称为感应电动势 [1]。
电磁感应定律中电动势的方向可以通过楞次定律或右手定则来确定。
右手定则内容：伸平右手使拇指与四指垂直，手心向着磁场的N极，拇指的方向与导体运动的方向一致，四指所指的方向即为导体中感应电流的方向（感应电动势的方向与感应电流的方向相同）。
楞次定律指出：感应电流的磁场要阻碍原磁通的变化。
简而言之，就是磁通量变大，产生的电流有让其变小的趋势；而磁通量变小，产生的电流有让其变大的趋势。
[1]
感应电动势的大小由法拉第电磁感应定律确定；e(t) = -n(dΦ)/(dt)。
对动生的情况也可用E=BLV来求。
[1]
中文名
电磁感应定律
外文名
Faraday law of electromagnetic induction
别名
法拉第电磁感应定律
表达式
e=-n(dΦ)/(dt)
提出者
纽曼和韦伯
提出时间
1831年8月
适用领域
工程领域
应用学科
物理学、电磁学
时域表达式
e(t) = -n(dΦ)/(dt)
复频域公式
E = -jwnΦ （E和Φ是矢量）。
法拉第电磁感应定律
法拉第电磁感应定律【知识梳理】1.法拉第地磁感应定律 E ＝n ΔΦΔt （平均电动势）(1)磁通量的变化是由面积变化引起时，ΔΦ＝B ·ΔS ，则E ＝n B ΔS Δt； (2)磁通量的变化是由磁场变化引起时，ΔΦ＝ΔB ·S ，则E ＝n ΔB ·S Δt； (3)磁通量的变化是由面积和磁场变化共同引起时，则根据定义求，ΔΦ＝Φ末－Φ初，E ＝n B 2S 2－B 1S 1Δt ≠n ΔB ΔS Δt。
2．导体平动切割磁感线E ＝Bl v理解①②③④3．导体转动切割磁感线当导体在垂直于磁场的平面内，绕一端以角速度ω匀速转动时，产生的感应电动势为E ＝Bl v ＝12Bl 2ω，如图所示。
【典例精讲】例1.(多选)(2017·惠州调研)如图甲所示，面积S ＝1 m 2的导体圆环内通有垂直于圆平面向里的磁场，磁场的磁感应强度B 随时间t 变化的关系如图乙所示(B 取向里为正)，以下说法正确的是( )A ．环中产生逆时针方向的感应电流B ．环中产生顺时针方向的感应电流C ．环中产生的感应电动势大小为1 VD ．环中产生的感应电动势大小为2 V针对训练1(2016·北京高考)如图所示，匀强磁场中有两个导体圆环a 、b ，磁场方向与圆环所在平面垂直。
磁感应强度B 随时间均匀增大。
两圆环半径之比为2∶1，圆环中产生的感应电动势分别为E a 和E b 。
不考虑两圆环间的相互影响。
下列说法正确的是( )A ．E a ∶E b ＝4∶1，感应电流均沿逆时针方向B ．E a ∶E b ＝4∶1，感应电流均沿顺时针方向C ．E a ∶E b ＝2∶1，感应电流均沿逆时针方向D ．E a ∶E b ＝2∶1，感应电流均沿顺时针方向针对训练2(2014·江苏高考)如图所示，一正方形线圈的匝数为n ，边长为a ，线圈平面与匀强磁场垂直，且一半处在磁场中。
在Δt 时间内，磁感应强度的方向不变，大小由B 均匀地增大到2B 。
法拉第电磁感应定律
第二单元 法拉第电磁感应定律1、法拉第电磁感应定律（1）表述： 电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比．（2）公式： E ＝k ·ΔΦ/Δt k 为比例常数， 当E 、ΔΦ、Δt 都取国际单位时，k ＝1，所以有E ＝ΔΦ/Δt 若线圈有n 匝，则相当于n 个相同的电动势ΔΦ/Δt 串联，所以整个线圈中的电动势为E ＝n ·ΔΦ/Δt 。
2、磁通量Φ、磁通量的变化量△Φ、磁通量的变化率tΔΔΦ的意义（1）磁通量Φ是穿过某一面积的磁感线的条数；磁通量的变化量△Φ=Φ1-Φ2表示磁通量变化的多少，并不涉及这种变化所经历的时间；磁通量的变化率tΔΔΦ表示磁通量变化的快慢。
（2）当磁通量很大时，磁通量的变化量△Φ可能很小。
同理，当磁通量的变化量△Φ很大时，若经历的时间很长，则磁通量的变化率也可能较小。
（3）磁通量Φ和磁通量的变化量△Φ的单位是wb ，磁通量变化率的单位是wb ／s 。
（4）磁通量的变化量△Φ与电路中感应电动势大小没有必然关系，穿过电路的△Φ≠0是电路中存在感应电动势的前提；而磁通量的变化率与感应电动势的大小相联系，tΔΔΦ越大，电路中的感应电动势越大，反之亦然。
（5）磁通量的变化率tΔΔΦ，是Φ-t 图象上某点切线的斜率。
3、公式E=n tΔΔΦ与E=BLvsin θ的区别与联系（1）研究对象不同，E=n t ΔΔΦ的研究对象是一个回路，而E=BLvsin θ研究对象是磁场中运动的一段导体。
（2）物理意义不同；E=n tΔΔΦ求得是Δt 时间内的平均感应电动势，当Δt →0时，则E 为瞬时感应电动势；而E=BLvsin θ，如果v 是某时刻的瞬时速度，则E 也是该时刻的瞬时感应电动势；若v 为平均速度，则E 为平均感应电动势。
（3）E=ntΔΔΦ求得的电动势是整个回路的感应电动势，而不是回路中某部分导体的电动势。
整个回路的电动势为零，其回路中某段导体的感应电动势不一定为零。
法拉第电磁感应定律
1． 法拉第电磁感应定律 感应电动势公式：tn E ∆∆Φ= （1）注意区分Φ、△Φ、t∆Φ∆的大小关系，三者不是一个量增大，其他均增大。
例如：线圈在匀强磁场中匀速转动时,磁通量Φ最大时, 磁通量的变化量△Φ为零，磁通量的变化率t ∆Φ∆ =0。
反之Φ =0时, t∆Φ∆为最大值。
（2）用于计算Δt 时间内的平均感应电动势。
（3）tn E ∆∆Φ=具体表达式： a ．若磁感应强度B 不变,闭合回路的面积变化,则nB S E t∆=∆。
b ．若闭合回路的面积不变,磁感应强度B 发生变化,则nS B E t ∆=∆ , 使用时注意S 为B 所在处的有效面积。
c ．若磁感应强度B 和闭合回路的面积共同变化,则()n BS E t∆=∆。
(4) 推出电量计算式 E q I t t n R R∆Φ=∆=∆= 2．导体切割磁感线运动，感应电动势公式：E Blv =（1）适用于匀强磁场,若是非匀强磁场则要求L 很短。
（2）适用条件：式中,,B L v 三者互相垂直，即：,,B L B V V L ⊥⊥⊥。
（3）v 为瞬时值，用于计算瞬时感应电动势v 为某段时间内的平均速度， E 为该段时间内的平均感应电动势。
（4）导体平动切割时L 用垂直于v 的有效长度；导体棒以端点为轴,在垂直于磁感应线的匀强磁场中匀速转动时，速度v 为导体棒的平均速度2v ,导体棒产生的感应电动势212E B l ω=。
3．导体运动速度v 与磁感应强度B 的夹角为θ，感应电动势公式：sin E Blv θ=适用条件：式中B L ⊥，但,B v θ不垂直，方向夹角为。
4．感应电动势的方向产生感应电动势的那部分导体，相当于电源。
在电源内部，电流从电源负极流向正极，电动势的方向与感应电流的方向一致也是由负极指向正极。
判断方法仍用右手定则和楞次定律来判断。
对于外电路来说，电流从导体流出的一端为电源的正极。
5．电路中感应电动势产生，与电路是否闭合无关若电路是闭合的，只要穿过电路的磁通量发生变化，则电路中有感应电流。
《法拉第电磁感应定律》
《法拉第电磁感应定律》法拉第电磁感应定律是一个非常重要的物理定律，它描述了电磁感应现象中的关键性质。
该定律由英国物理学家迈克尔·法拉第在19世纪初提出，成为电磁学的基础之一。
法拉第电磁感应定律的重要性不可忽视，因为它已成为电气工程等领域的理论基础之一。
法拉第电磁感应定律的表述如下：当一个导体在恒定磁场中运动或当磁场的变化导致穿过一个导体时，产生的电动势的大小与导体所穿过磁通量的变化率成正比。
关键词: 电动势、基础、电磁学。
该定律的形式化表述是在数学公式中实现的。
原始公式是： E = -dΦ / dt，其中E是电动势的强度，Φ是导体所穿过的磁通量的变化率，dt是时间变化的速率。
法拉第电磁感应定律的物理背景是磁通量的变化会导致电动势的产生。
这种变化可以是一个导体在磁场中移动或是磁场的变化导致穿过一个导体。
这个定律指出，当一个导体运动，或当磁场变化时，就会发生电动势，这产生的电动势是由磁场中的磁通量改变而产生的。
法拉第电磁感应定律在现实生活中发挥着重要作用。
我们可以通过它来实现电动汽车和发电机的设计和建造。
电动汽车的发动机实际上是一个巨大的电动机，利用法拉第电磁感应定律产生电动势并将电能转化为机械能。
发电机也是利用同样的原理工作，通过转动磁场的变化，将机械能转化为电能。
另外，在变压器中，法拉第电磁感应定律也得到了应用。
变压器是一个电流的传输器，在其中，通过变化的磁场和适当设计的导体线圈，可以实现电能的转换和传输。
法拉第电磁感应定律的应用为电气工程带来了巨大的进步，例如，变压器和发电机的功能和效率都得到了显着提高。
总之，法拉第电磁感应定律是电磁学中最基本的定律之一，它描述了导体中的电动势产生机制。
通过理解这一定律及其在实际应用中的作用，我们可以更好地理解、利用电气设备。
补充：除了在电气工程中的应用，法拉第电磁感应定律还常常出现在物理实验中。
例如，在自制的简易交流发电机实验中，我们可以通过旋转磁铁使磁场产生变化，从而产生电动势，实现电能的转换。
法拉第电磁感应定律
问： 1. 此满偏的电表是什么表？说明理由。 2. 拉动金属棒的外力F多大？ 3. 此时撤去外力F，金属棒将逐渐慢下来，最 终 停止在导轨上。求从撤去外力到金属棒停 止运 动的过程中通过电阻R的电量。
θ是v与B的方向夹角。
上式适用导体平动，L垂直v、B。
若θ=90°(v⊥B)时，则E=BLv； 若θ=0°(v∥B)时，则E=0。
⑵ 切割运动的若干图景：
①部分导体在匀强磁场中的相对平动切割
②部分导体在匀强磁场中的匀速转动切割
③闭合线圈在匀强磁场中转动切割
如图所示，匀强磁场方向垂直于线圈平面， 先后两次将线框从同一位置匀速地拉出有磁场。 第一次速度v1 = v，第二次速度v2 = 2v，在先、 后两次过程中 （ ） A．线圈中感应电流之比为1：2 B．线圈中产生热量之比为1：2 C．沿运动方向作用在线框上的 外力的功率之比为1：2 D．流过任一横截面的电量之比为1：2
可绕轴O转动的金属杆OA的电阻R / 4，杆长为l，
A端与环相接触，一阻值为R / 2的定值电阻分别
与杆的端点O及环边缘连接．杆OA在垂直于环面
向里的、磁感强度为B的匀强磁场中，以角速度
ω顺时针转动．求电路中总电流的变化范围．
如图所示，长为L、电阻r = 0.3Ω、质量m = 0.1kg的金属棒CD垂直跨搁在位于水平面上的两 条平行金属导轨上，两导轨间距也是L，棒与导 轨间接触良好，导轨电阻不计，导轨左端接有R = 0.5Ω的电阻，量程为0—3.0A的电流表串接在一条 导轨上，量程为0—1.0V的电压表接在电阻R的两 端，垂直导轨平面的匀强磁场向下穿过平面。现 以向右恒定外力F使金属棒右移。当金属棒以v =2m/s的速度在导轨平面上匀速滑动时，观察到电 路中一个电表正好满偏，而另一个表未满偏。
法拉第电磁感应定律
法拉第电磁感应定律法拉第电磁感应定律是电磁学的基础定律之一，它描述了导体中感应电动势与导体上的磁场变化之间的关系。
该定律由英国物理学家迈克尔·法拉第于1831年提出，经过实验证实并被广泛应用。
本文将介绍法拉第电磁感应定律的原理、公式以及实际应用。
一、定律原理法拉第电磁感应定律是指当导体中的磁通量发生变化时，导体中会感应出电动势和感应电流。
磁通量是一个衡量磁场穿过一个给定表面的大小的物理量。
当磁通量改变时，导体中的自由电子会受到磁力的作用而发生运动，从而产生电流。
这种现象被称为电磁感应。
二、定律公式根据法拉第电磁感应定律，感应电动势（ε）与磁通量变化速率（dΦ/dt）成正比。
其数学表达式如下：ε = -dΦ/dt其中，ε表示感应电动势，单位为伏特（V）；dΦ/dt表示磁通量的变化速率，单位为韦伯/秒（Wb/s）。
根据右手定则，可以确定感应电动势的方向。
当磁场的变化导致磁通量增加时，感应电动势的方向与变化的磁场方向垂直且遵循右手定则；当磁通量减少时，感应电动势的方向与变化的磁场方向相反。
三、应用举例1. 电磁感应产生的电动势可用于发电机的工作原理。
发电机通过转动磁场与线圈之间的磁通量变化来产生感应电动势，最终转化为电能供应给电器设备。
2. 感应电动势也可以应用于感应加热。
感应加热是通过变化的磁场产生的感应电流在导体中产生焦耳热，实现对物体进行加热的过程。
这种方法广泛用于工业领域中的加热处理、熔化金属等。
3. 感应电动势还可以实现非接触的测量。
例如，非接触式转速传感器利用感应电动势来实现对机械设备转速的测量。
四、实验验证1831年，法拉第进行了一系列实验来验证他提出的电磁感应定律。
其中最著名的实验是在一个充满磁铁的线圈中将另一个线圈移动。
当第一个线圈移动时，第二个线圈中就会感应出电流。
这一实验结果验证了法拉第的理论，为电磁感应定律的确认提供了强有力的证据。
五、应用发展法拉第电磁感应定律为电磁学的发展奠定了基础。
法拉第电磁感应定律
法拉第电磁感应定律法拉第电磁感应定律是电磁学中的基本定律之一，由英国科学家迈克尔·法拉第在19世纪中期提出。
该定律描述了磁场变化对磁场内导体产生的感应电动势的影响，为电磁学领域的理论建立奠定了基础。
1. 概述法拉第电磁感应定律是描述电磁感应现象的定律之一。
当磁场的变化导致磁力线与导体相对运动时，导体中会产生电动势。
这个电动势的大小与磁场变化率成正比，与导体回路的形状和导体本身的性质有关。
2. 法拉第电磁感应定律的表达式根据法拉第电磁感应定律，导体中感应电动势的大小可以通过以下公式计算：ε = -dΦ/dt其中，ε表示感应电动势，Φ表示通过导体横截面的磁通量，dt 表示时间的微小变化量。
负号表示当磁通量增加时，感应电动势的方向与导体回路中电流运动的方向相反，反之亦然。
3. 磁通量的计算为了计算感应电动势，我们需要首先计算通过导体横截面的磁通量。
磁通量Φ可以通过以下公式计算：Φ = B * A * cosθ其中，B表示磁场的磁感应强度，A表示导体横截面的面积，θ表示磁场线与导体法线之间的夹角。
4. 磁感应强度和感应电动势的关系根据法拉第电磁感应定律的表达式，我们可以看出磁感应强度的变化率对感应电动势的大小有直接影响。
当磁感应强度的变化率较大时，感应电动势也会较大。
反之，当磁感应强度的变化率较小或为零时，感应电动势将为零。
5. 应用法拉第电磁感应定律广泛应用于各种电磁设备和技术中。
例如，发电机的工作原理就是利用电磁感应产生电动势，将机械能转化为电能。
同时，变压器也是基于电磁感应原理工作的，通过磁场的变化实现电压的升降。
6. 实验验证为了验证法拉第电磁感应定律，可以进行一系列实验。
例如，可以将一个线圈放置在磁场中，并使磁场的强度发生变化，通过测量线圈中感应电压的变化来验证定律的正确性。
结论：法拉第电磁感应定律是电磁学中的基本定律之一，它描述了磁场的变化对导体中产生的感应电动势的影响。
通过研究和应用这一定律，我们可以更好地理解和利用电磁感应现象，推动电磁学的发展和应用。
高三物理法拉第电磁感应定律
之间加竖直向下的磁感应
强度随时间均匀增加的匀 强磁场，若用IR、IL、IC
M
a B
N
R L C
分别表示通过R、L和C的
电流，
P
b
Q
则下列判断正确的是 ( A C ) A.若ab棒静止，则 IR=0、IL=0、IC=0 B.在ab棒向左匀速运动过程中，
IR≠0、IL≠0、 IC≠0
C.在ab棒向左匀速运动过程中， IR≠0、IL≠0、 IC=0 D.在ab棒向左匀加速运动过程中，、 a M 则 I ≠0、I ≠0 、 I =0
原线圈中感应电动势随时间均匀增加，副线圈中感应 电动势为定值，所以IR≠0、IL≠0、IC=0，C正确. 在ab棒向左匀加速运动过程中， 1 2 2 BS ( B0 kt )( S0 L at ) 1 2 2 E 2 2 k ( S0 L at ) ( B0 kt ) Lat ) 2 原线圈中感应电动势随时间不均匀增加，副线圈中感 应电动势随时间变化，所以IR≠0、IL≠0、IC≠0, D错.
B.Uac=2Uab
4 2 C.电容器带电量 Q BL C 9 D.若在eO间连接一个电压表,则电压表示数为零
a b c O d e C
解见下页
解： 导体棒在磁场中绕O点以角速度ω匀速转动时, 产生的感应电动势为 E 1 Bl 2 2 2 2 1 L 1 4 L 1 2 U cO B U bO B U aO BL 2 9 2 9 2 4 2 5 U ac U aO U cO BL U ab U aO U bO BL2 9 18 所以A正确，B错误。 4 2 Q CU ac BL C 电容器带电量 C正确。 9 2 1 L U eO U cO B 2 9 eO间连接一个电压表示数 a b c O 不为零，D错误。 d e C
法拉第电磁感应定律
法拉第电磁感应定律法拉第电磁感应定律是描述变化磁场引起感应电动势和感应电流产生的物理规律。
该定律由英国物理学家迈克尔·法拉第于1831年发现并提出。
它在电磁学、电动机、发电机和变压器等领域有着广泛的应用。
本文将对法拉第电磁感应定律的原理、应用和相关实验进行详细介绍。
一、法拉第电磁感应定律的原理法拉第电磁感应定律主要包括两个方面的内容：磁通量的变化引起感应电动势，感应电动势的大小与磁通量变化率成正比。
下面将对这两个方面进行详细阐述。
1. 磁通量的变化引起感应电动势当磁场的磁通量通过一个线圈时，如果磁场的强度发生变化，即磁通量发生变化，线圈中就会产生感应电动势。
感应电动势的方向由勒沃瓦定律决定，即感应电动势的方向使得通过线圈的电流的磁场的方向抵消原磁场的变化。
如果磁通量的变化率为Φ/t，线圈的匝数为N，根据法拉第电磁感应定律可得感应电动势：ε = -NΦ/t其中，ε表示感应电动势，N表示线圈的匝数，Φ表示磁通量，t表示时间。
2. 感应电动势的大小与磁通量变化率成正比当磁通量变化率较大时，所产生的感应电动势也相应增大。
根据法拉第电磁感应定律，感应电动势的大小与磁通量变化率成正比。
即感应电动势的大小为Φ/t的导数。
当磁通量以一定的速率改变时，线圈中产生的感应电动势也以相同的速率改变。
二、法拉第电磁感应定律的应用法拉第电磁感应定律在许多领域有着广泛的应用，尤其是在发电、电动机和变压器等设备中。
1. 发电机发电机是运用法拉第电磁感应定律制造的。
利用机械能驱动导线在磁场中运动，使得磁通量发生变化，从而产生感应电动势。
通过外部电路连接，感应电动势驱动电子流动，最终转化为电能。
2. 变压器变压器是利用法拉第电磁感应定律制造的。
变压器通过磁场感应来实现电能的传递和变换。
当交流电通过变压器的一侧线圈时，由于电流的改变引起磁场的改变，从而在另一侧线圈中感应出电动势，实现电能的输送和变压。
3. 电磁感应传感器电磁感应传感器是利用法拉第电磁感应定律制造的。
法拉第电磁感应定律
法拉第电磁感应定律法拉第电磁感应定律（Faraday's law of electromagnetic induction）是电磁学中的重要定律，描述了磁场的变化如何产生感应电流。
这个定律是由英国物理学家迈克尔·法拉第在1831年发现的，为电磁学的发展做出巨大贡献。
法拉第电磁感应定律可以用一个简洁的数学公式表达：感应电动势的大小等于导线中的磁通量的变化率。
即\epsilon = -\frac{d\Phi}{dt}其中，\epsilon 代表感应电动势，\Phi 代表磁通量，t代表时间。
负号表示感应电动势的方向和磁通量的变化方向相反。
这个定律的核心思想是，当一个导线被置于一个磁场中，并且磁场的强度发生变化时，导线中就会产生感应电流。
这个变化可以是磁场强度的增加或减少，也可以是磁场方向的改变。
这个定律对于理解电磁感应现象和发电原理非常重要，可以应用于实际生活和工程中。
为了更好地理解法拉第电磁感应定律，我们可以从几个方面来解释这个定律的原理和应用。
首先，我们来看一个简单的实验：在一个金属环上绕上一根导线，当将金属环放入强磁场中并旋转时，导线中就会有感应电流产生。
这是因为磁场随着金属环的旋转而发生变化，从而产生感应电动势和感应电流。
这个实验可以用法拉第电磁感应定律来解释：磁通量的变化引起了感应电动势的产生，进而产生了感应电流。
其次，法拉第电磁感应定律在发电中的应用非常重要。
根据这个定律，我们可以利用磁感线的变化来产生电流。
这就是电磁感应发电的原理。
当磁场通过一个线圈时，如果磁场的强度或方向发生变化，就会在线圈中产生感应电流。
这个原理广泛应用于发电机、变压器和电动机等设备中。
通过调节磁场的强度和方向，可以控制感应电动势和感应电流的大小和方向。
此外，法拉第电磁感应定律还与电磁波的产生和传播有关。
电磁波是由振动的电场和磁场所组成的一种波动现象。
根据法拉第电磁感应定律，磁场的变化可以引起电场的变化，进而产生电磁波。
法拉第电磁感应定律
法拉第电磁感应定律法拉第电磁感应定律是关于电磁感应现象中电动势产生的定律。
它是英国物理学家迈克尔·法拉第在1831年通过实验观察到的。
法拉第电磁感应定律揭示了磁场变化引起的感应电流现象，为电磁学的发展做出了重要贡献。
法拉第电磁感应定律的表述为：“当一根导体在磁场中运动或磁场变化时，产生在导体两端的电动势的大小与导体在磁场中运动的速度或磁场变化速率成正比。
”根据法拉第电磁感应定律，可以得出以下三个定律：第一定律：当导体与磁场垂直时，导体中不会产生电动势。
第二定律：当导体与磁场夹角不为零时，导体中会产生感应电动势。
电动势的大小正比于导体在磁场中的速度。
第三定律：当导体与磁场夹角不为零时，导体中会产生感应电动势。
电动势的大小正比于导体所受磁场变化率。
法拉第电磁感应定律的应用非常广泛。
它为电磁感应现象的解释提供了基础，也为电能转换和电磁设备的设计提供了理论依据。
根据法拉第电磁感应定律，我们可以理解一些实际应用。
例如发电机的工作原理就是基于电磁感应定律的。
当磁场和导体的相对运动产生变化时，导体中就会产生感应电动势，从而产生电流。
这就是发电机将机械能转化为电能的原理。
另外，电磁感应定律还可以解释变压器的工作原理。
当交流电通过一个线圈时，会产生交变磁场。
而接近该线圈的另一个线圈中会感应出电动势，从而产生电流。
这个原理被应用于变压器的步进调压、信号传输和能量传输等领域。
同时，法拉第电磁感应定律也可以用于电磁感应的实验教学。
通过实验，学生可以观察到磁场变化对电动势的影响，进而理解电磁感应的基本原理。
在理论研究和工程应用中，法拉第电磁感应定律为我们解决问题提供了重要的参考。
通过对电磁感应现象的深入理解，人们能够更好地利用电磁力和电磁感应现象，使其为社会经济发展和科学研究带来更多的益处。
总之，法拉第电磁感应定律是电磁学中一项重要的定律，它揭示了磁场变化会引起感应电动势的规律。
这一定律为电磁学的研究和应用提供了理论基础，也在发电、变压器和实验教学等领域有广泛应用。
法拉第电磁感应定律
二、法拉第电磁感应定律的第一种表述的运用及 注意事项
1.E=n △Φ /△t 是定量描述电磁感应现象的 普适规律.不管是因为什么原因、什么方式所产生 的电磁感应现象，其感应电动势的大小均可由它 来计算.
2.E=n △Φ /△t在中学阶段通常是计算一段时 间内的感应电动势的平均值，对于瞬时值，其作 用不大，只有当磁通量的变化率恒定时，才等于 瞬时值.切记它不一定等于初值加末值除以2.
图12-3-7
【解析】当导体杆向右滑动时，通过回路 efcb的磁通量将发生变化，从而在回路中产 生感应电动势E和感应电流I.设导体杆做匀速 运动时的速度为v，根据法拉第电磁感应定律 和欧姆定律可知：
E=Blv、I=E/R;而磁场对导体杆的作用力为
F安=BlI,且有F=F安，解得匀速滑动时的速度 为：v=FR/B2l2.
4.公式中的L为有效切割长度，即垂直于 B、垂直于v且处于磁场中的直线部分长度； 此公式是法拉第电磁感应定律在导体切割磁 感线时的具体表达式.
1.单匝矩形线圈在匀强磁场中匀速转动， 转轴垂直于磁场，若线圈所围面积里磁通 量随时间变化的规律如图所示，则
A.线圈中0时刻感应电动势最大 (AB)
B.线圈中D时刻感应电动势为0
边长为a的正方形闭合线框ABCD在匀强磁场 中绕AB边匀速转动,磁感应强度为B,初始时 刻线框所在面与磁感线垂直,经过t小时转过 1200角,求:(1)线框内感应电动势在t时间内 的平均值;(2)转过1200角时,感应电动势的 瞬时值.
图12-3-5
【解析】(1)设初始时刻线框朝纸外的一面 为正面时,此时刻磁通量磁能量Φ 1= Ba2,磁 感线从正面穿入,t时刻后, 磁通量 Φ 2=(1/2)Ba2, 且此时刻磁通量的变化量应 当是(Φ 1+Φ 2),而不是(Φ 1-Φ 2),(可比较一 下转过1200与转过600时的区别). E= △Φ /
法拉第电磁感应定律
感应电动势
穿过线圈中的磁通量发生变化，电路中会产生感应电动势 B变化引起Δ Ф ≠0产生感应电动势
× × × × × ×× × × × × ×× × × × × ×× × × × × ×× ×
--
++ × ×
E
R
× × ×× × × ×
感生电动势
E I Rr
× × × × × ×× × × ×- × × × × × × ×- f × × × × V f × × ×× × × × × × ×× × × ×
如图所示，闭合导线框的质量可以忽略不计，将它 从如图所示的位置匀速拉出匀强磁场。若第一次用0.3s 时间拉出，外力所做的功为W1 ，通过导线截面的电量 为q1；第二次用0.9s时间拉出，外力所做的功为W2，通 过导线截面的电量为q2，则（ B ）
A.
W1 W2 ，q1 q2
B. W1 W2 ，q1 q2 C. W1 W2 ，q1 q2 D.
× ×
R
×
×
× V ×
× ×
× ×
× ×
× 600 ×
转动产生的感应电动势
⑴转动轴与磁感线平行
如图磁感应强度为B的匀强磁场方向垂直于纸面 向外，长L的金属棒oa以o为轴在该平面内以角速度ω 逆时针匀速转动。求金属棒中的感应电动势。
ω
× × × ×
L 1 E BL BL2 2 2
×
解: 设小圆电阻为R, 则大圆电阻为2R, 小圆面积为S, 大圆面积为4S. 分别画出等效电路如图: E=ΔΦ/Δt =SΔB/Δt∝S 由闭合电路欧姆定律 对上图 U1= E 1/ 3 对下图 U2= 2E 2/ 3 U1 / U2= E 1 /2E 2=4S/2S=2
法拉第电磁感应定律
法拉第电磁感应定律法拉第电磁感应定律是电磁学中的基本定律之一，描述了变化磁场引起的感应电动势。
此定律由英国科学家迈克尔·法拉第于1831年提出，并推动了现代电磁学的发展。
本文将介绍法拉第电磁感应定律的内容，以及相关的应用和实验。
一、法拉第电磁感应定律的表述根据法拉第电磁感应定律，当一个导体被置于变化的磁场中时，导体中就会产生感应电动势，从而产生感应电流。
其数学表达方式可以用以下公式表示：ε = -dΦ/dt在上述公式中，ε代表感应电动势，单位为伏特（V）；dΦ/dt代表磁通量随时间的变化率，单位为韦伯/秒（Wb/s）。
根据法拉第电磁感应定律，当磁场的变化率为正时，感应电动势的极性为负；当磁场的变化率为负时，感应电动势的极性为正。
二、法拉第电磁感应定律的实验验证为了验证法拉第电磁感应定律，科学家们进行了一系列的实验。
其中最著名的实验之一是法拉第实验，即用一个螺线管绕制的线圈将磁场感应到另一个线圈中。
通过改变输入线圈的电流或改变磁场的强度，可以观察到输出线圈中产生的感应电动势的变化。
除了法拉第实验，还有许多其他实验证实了该定律。
比如，当磁铁快速穿过线圈时，线圈中就会产生感应电流；在发电机工作时，通过转动磁场可以产生电流等。
三、法拉第电磁感应定律的应用法拉第电磁感应定律在许多领域都有广泛的应用。
以下是其中一些常见的应用：1. 电磁感应发电：根据法拉第电磁感应定律，通过改变磁场的强度或导体回路的面积，可以产生感应电动势，从而实现发电。
这种原理被广泛应用于发电机和发电厂。
2. 变压器：变压器是电力输送和转换中常用的设备，其工作原理也基于法拉第电磁感应定律。
变压器通过交流电产生变化的磁场，从而在输入线圈和输出线圈之间产生感应电动势和电流，从而实现电压和电流的转换。
3. 感应加热：法拉第电磁感应定律的另一个应用是感应加热。
通过在导体附近放置一个变化磁场的线圈，可以感应出感应电流，并使导体发热。
这种原理被广泛应用于感应炉、感应焊接等工艺中。
法拉第电磁感应定律
Φ1 Φ2
/R
第16章 电磁感应和电磁波
例1 直导线通交流电，置于磁导率为 的介质中。
求 与其共面的N匝矩形回路中的感应电动势
解 已知 I I0 sin t 其中 I0 和 是大于零的常数
设当I 0时 电流方向如图
L
设回路L方向 建坐标系如图
在任意坐标x处取一面元 dsr
I
dsr l
rr
N N S B dS
1
第16章 电磁感应和电磁波
§16.1 法拉第电磁感应定律
一、电磁感应现象
第一类
第二类
G
××××××××
v ×××r×××××
××B××××××
1）分析上述两类产生电磁感应现象的共同原因是回路 中磁通Φ 随时间发生了变化。 2）电磁感应现象的本质是电动势。 3）第一类装置产生的电动势称感生电动势；
B、S、θ 变
Φ变
产生电磁感应
3
第16章 电磁感应和电磁波
二、 规律
1. 法拉第电磁感应定律 感应电动势的大小 2. 楞次定律
i
d dt
闭合回路中感应电流的方向，总是使它所激发的磁场来阻
止引起感应电流的磁通量的变化。楞次定律是能量守恒定
律在电n磁Φ感应 0现象上的n 具Φ体体0现。 n Φ 0
n Φ 0
第 16章 电磁感应和电磁波
§16.1 法拉第电磁感应定律
§16.2 动生电动势
§16.3 感生电动势 感生电场 §16.4 自感 互感现象 §16.5 磁场能量
M.法拉第(1§71961.~61位86移9)电伟流 感生磁法场拉第用过的螺绕环
大的物理学家、化学家、
19世纪最伟§大1的6.实7 麦验大克师斯。韦电磁场方程组
法拉第电磁感应定律
不垂直切割 ①V与B不垂直时： 如图，
E BLv BLv sin
②L与V不垂直： 公式中的L为有效切割长度， 即导体与v垂直的方向上的投影长度． 图中E分别为： 甲图：E＝BLcdVsinβ 乙图：沿v1，E＝BLMN V
沿v2，E＝0.
丙图：沿v1，E 2BRV
沿，E＝0 沿v3，E＝BRV
(1)法拉第电磁感应定律 E n
t
两种常见表达式 一是磁感应强度B不变,垂直于磁场的S发生变化,
ΔS E=nB
Δt
二是垂直于磁场的S不变,磁感应强度B发生变化,
E=nΔ B S Δt
其中 Δ B 是B—t图象的斜率. Δt
适用于任何电磁感应 现象
（2）导体做切割磁感线运动
E BLv
条件： ①磁场是匀强磁场 ② B、l、v三者相互垂直．
(2)0.0128W
8.(1)10cm 25cm (2) 1.67m/s2
(3)0.005c
(4)57.6J
6.
7.
8.
8.
③B与L不垂直 导体棒垂直纸面向外运动（θ 为B L夹角）
E BLv BLv sin
(3)转动切割
v L,
2
E BLv 1 BL2
2
例1
变式1
例2
变式2：B
变式3：D
练习题：1.D 2.D 3.B 4.BC
5.ACD 6.(1)0.05A
(2) 1.25106C
7.(1)0.4A
法拉第电磁感应定律
法拉第电磁感应定律1. 简介法拉第电磁感应定律是描述电磁感应现象的重要定律。
它由英国科学家迈克尔·法拉第于1831年提出，是电磁学的基础定律之一。
该定律描述了当磁通量发生变化时，导体中会产生与磁通量变化方向相反的感应电动势。
2. 法拉第电磁感应定律的表述法拉第电磁感应定律可以通过以下公式进行表述：ε = -dΦ/dt其中，ε表示感应电动势，Φ表示磁通量，t表示时间。
公式中的负号表示感应电动势的方向与磁通量变化方向相反。
3. 定律的解释与应用根据法拉第电磁感应定律，当磁通量发生变化时，导体中会产生感应电动势。
这个电动势可以通过导体两端的电压差进行测量，从而实现能量的转化和传输。
因此，法拉第电磁感应定律是发电机和变压器等电磁设备的基础原理。
3.1 发电机发电机是利用法拉第电磁感应定律产生电能的设备。
当导体与磁场相互作用时，磁通量会发生变化，从而产生感应电动势。
通过不断旋转导体或磁场，可以不断改变磁通量，进而产生稳定的感应电动势。
这种感应电动势可以通过电路连接到负载上，实现电能的输出。
3.2 变压器变压器是利用法拉第电磁感应定律改变电压的设备。
变压器由两个绕组组成，分别是主绕组和副绕组。
当主绕组中的交流电流发生变化时，产生的磁场也会发生变化，从而改变副绕组中的磁通量。
根据法拉第电磁感应定律，这种变化的磁通量会在副绕组中产生感应电动势，从而改变副绕组中的电压。
3.3 感应炉感应炉是利用法拉第电磁感应定律产生热能的设备。
感应炉通过感应加热的原理，将交流电源的电能转化为高频电磁场的能量。
当导体置于高频电磁场中时，导体中的自由电子受到电磁力的作用，产生热能。
这种热能可以用于金属加热、熔炼等工业应用中。
4. 应用举例法拉第电磁感应定律在实际工程中有着广泛的应用。
以下是一些常见的应用举例：•发电机：将机械能转化为电能，供给家庭和工业使用。
•变压器：调节电能的电压，以适应不同场合的需要。
•感应炉：用于金属加热、熔炼等工业应用。
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E E I t R t R SB 0.001 Wb
q I t R q 0.01C R
练习1：如图，匀强磁场的磁感应强度为B，长为L的 金属棒ab在垂直于B的平面内运动，速度v与L成θ 角，
求金属棒ab产生的感应电动势？
a
θ
E=BLVsinθ
v
b
练习2：半径为R的半圆形导线在匀强磁场B 中，以速度V向右匀速运动时，E=？
E = BLV
L
× × × × × × × ×
× × × ×
× ×
× ×
四、对比两个公式
求平均感应电动势
En t
△t近于0时，E为瞬时感应电动势 求平均感应电动势,v是平均速度
E BLv sin
一定越大；
例与练1
关于电磁感应，下述说法中正确的是( D ) A、穿过线圈的磁通量越大,感应电动势越大 B、穿过线圈的磁通量为零 , 感应电动势一定 为零 C、穿过线圈的磁通量的变化越大 ,感应电动 势越大 D、穿过线圈的磁通量变化越快 ,感应电动势 越大 注意:感应电动势E与Φ、△Φ、 △Φ/△t的关系
观察实验,分析思考:
问题1:在实验中,电流表指针偏 转原因是什么?
问题2:电流表指针偏转程度跟 感应电动势的大小有什么关系? 问题3:在实验中，将条形磁铁从同一高度进入线圈 中同一位置，快进入和慢进入有什么相同和不同?
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分析归纳：
从条件上看 从结果上看
相同 磁通量变化量 △Φ 相同 都产生感应电流 I 不同 磁铁插入的快慢不同 感应电流 I 大小不同
法拉第，英国物理学家、化学家。
对电磁学进行了比较系统的实验
研究，发现了电磁感应现象，总结 出电磁感应定律；发明了第一台电 动机和发电机；提出了电场、磁场 等重要概念。
法拉第
温故知新
1．在电磁感应现象中，产生感应电流的条件 是什么？ 2．在恒定电流中学过，电路中存在持续电流 的条件是什么？
（1）电路闭合 （2） 有电源`
（注意单位）
若有n匝线圈，则相当于有n个电源串联，总电动势为：
注意：公式中Δφ应取绝对值，不涉及正负，感应 电流的方向另行判断。
En t
Φ ：表示磁通量
△Φ : 表示磁通量的变化量
表示磁通量变化的快慢， 即单位时间内磁通量的变化量， 定义为磁通量变化率。
判断题：
（1） Φ 越大， △Φ 一定越大； 不一定 （2）△Φ 越大， 不一定
练习题
1、有一个50匝的线圈，如果穿过它的磁通量的 变化率为0.5Wb/s，求感应电动势。 25V 2、一个100匝的线圈，在0. 5s内穿过它的磁 通量从0.01Wb增加到0.09Wb。求线圈中的感应 电动势。 16V 3、一个匝数为100、面积为10cm2的线圈垂直磁 场放置，在0. 5s内穿过它的磁场从1T增加到 9T。求线圈中的感应电动势。 1.6V
t
a.磁感应强度B不变,垂直于磁场的回路面积S发 生变化。此时： BS
En
b.垂直于磁场的回路面积S不变,磁感应强度B发 生变化。此时：
ห้องสมุดไป่ตู้
t
（动生电动势）
SB En （感生电动势） t
巩固练习
• 例1、匝数为n＝200的线圈回路总电阻R＝50Ω，整 个线圈平面均有垂直于线框平面的匀强磁场穿过，磁 通量Φ随时间变化的规律如图所示，求：线圈中的感 应电流的大小。
实验结论
进一步猜想：感应电动势的大小很可能与磁通 量的变化率有关，并且成正比。
二、法拉第电磁感应定律
定律 内容
E t
Ek t
En t
电路中感应电动势的大 小，跟穿过这一电路的 磁通量的变化率成正比
取适当单位 则k=1
线圈由1匝 n
3、理解:Φ、△Φ、ΔΦ/Δt的意义
从条件上看
从结果上看
相同 磁通量变化的快慢不同 产生的E(I)大小不等
不同 磁通量的变化相同
都产生了E(I)
小结：感应电动势的大小可能与磁通量变化的快 慢有关，磁通量变化得快，感应电动势就大。 说明：磁通量的变化快慢用磁通量的变化率
。 来描述，即可表示为 t
越大，感应电流I越大，感应电动势E越大。 t
当有N匝线圈时
Φ E t Φ En t
2、理解:Φ 、△Φ 、Δ Φ /Δ t的意义 3、用公式 E n Φ 求E的二种常见情况： t 4、反电动势
a L b c L
d
v
如图,水平面上有两根相距0.5m的足够长的平行金 属导轨MN和PQ,它们的电阻不计,在M和P之间接 有R=3.0Ω的定值电阻,导体棒长ab=0.5m,其电阻为 r=1.0Ω,与导轨接触良好.整个装置处于方向竖直向 下的匀强磁场中,B=0.4T.现使ab以v=10m／s的速度 向右做匀速运动.
进入新课：
电源在哪里？
产生电动势的那部分导体相当于电源
存在感应电流必然存在对应的电动势；
物理学中，我们把在电磁感应现象中，产生的 电动势叫做感应电动势。
实物图：
当开关断开后，电路中是否有电流呢？
电源两端有电压吗？电源的电动势还存在吗？
实物图：
当导线断开后，电路中是否还有电流呢？
线圈内的感应电动势还存在吗？
Φ BLvt E t t
E BLv 1 BLv sin
（θ 为v与B夹角） 说明： 1、导线的长度L应为有效长度 2、导线运动方向和磁感线平行时，E=0 3、速度V为平均值（瞬时值），E就为平均 值（瞬时值）
与公式 ②E BLv sin 问题：公式 ① E n t
穿过回路的磁通量的变化为： Δ Φ =BΔ S =BLvΔ t
产生的感应电动势为： E
Φ t
BLv t t
V是相对于磁场的速度 平均值或瞬时值
E BL v
L应为有效长度
若导体斜切磁感线
（若导线运动方向与导线本身垂直，但跟磁感强度方向有夹角）
B V1=Vsinθ θ v V2 =Vcosθ
M
（1） 0.5A 2V （2）0.1N
R
B
v
r
（3）0.1J
0.1J
P
b
Q
三、反电动势
思考与讨论
如果所示，通电线圈在磁场中受力转动，线圈中 就会产生感应电动势。感应电动势加强了电源产生 的电流，还是削弱了它？是有利于线圈的转动，还 是阻碍了线圈的转动？
S
E
F
电机转动
N
课堂小结
1、法拉第电磁感应定律：电路中感应电动势的大小，跟穿 过这一电路的磁通量的变化率成正比。 当单匝线圈时
的区别和联系？
区别： 1、一般来说， ①求出的是平均感应电动势，E 和某段时间或者某个过程对应， ②求出的是瞬时感应电动势，E和某个时刻或者某 个位置对应。 2、①求出的是整个回路的感应电 动势，而不是回路中某部分导体的 电动势。回路中感应电动势为零时， 但是回路中某段导体的感应电动势 不一定为零。如右图。
求瞬时感应电动势，v是瞬时速度
例3：如图，水平面上有两根相距0.5m的足够长的平行 金属导轨MN和PQ，它们的电阻可忽略不计，在M和 P 之间接有阻值为R＝ 3.0Ω的定值电阻，导体棒ab长＝ 0.5m，其电阻为r ＝1.0Ω ，与导轨接触良好.整个装置 处于方向竖直向上的匀强磁场中，B＝0.4T。现使ab以v ＝10m／s的速度向右做匀速运动。 （1）a b中的电流大? a b两点间的电压多大？ （2）维持a b做匀速运动的外力多大？ （3）a b向右运动1m的过程中，外力做的功是多少？电路 中产生的热量是多少？ N a
感应电动势大小不同
猜想：
感应电动势大小与磁通量变化的快慢有关
磁通量变化率
在法拉第、纽曼、韦伯等人工作的基础上，证实 了这个猜想，由此得到了法拉第电磁感应定律.
二、法拉第电磁感应定律：
1、内容：闭合电路中感应电动势的大小，跟穿 过这一电路的磁通量的变化率成正比。 2、数学表达式
Ek t t
三、导体切割磁感线时的感应电动势
× 导体ab处于匀强磁场中，磁感应强 × 度是B，长为L的导体棒ab以速度v匀速 G× 切割磁感线，求产生的感应电动势 × × 分析：回路在时间Δ t内增大的面积为： × a × × × × × b × × × v× × × ×
a × × ×
× × b ×
Δ S=LvΔ t
物理意义 磁通量Ф
穿过回路的磁感 线的条数多少 穿过回路的磁通 量变化了多少
穿过回路的磁通 量变化的快慢
与电磁感应关系 无直接关系 产生感应电动 势的条件 决定感应电动 势的大小
磁通量变化△Ф 磁通量变化率
ΔΦ/Δt
弄清：1、磁通量大，电动势一定大吗？
2、磁通量变化大，电动势一定大吗？
2、用公式 E n Φ 求E的二种常见情况：
0.15 0.10 V 0.5V t 0.1 E n 100 V t
E I 2A R
• 例2、有一面积为S＝100cm2的金属环，电阻为R＝ 0.1Ω，环中磁场变化规律如图所示，磁场方向垂 直环面向里，则在t1－t2时间内通过金属环某一截 面的电荷量为多少？
磁通量变化是电磁感应的根本原因; 产生感应电动势是电磁感应现象的本质.
探究实验：影响感应电动势大小的因素？ 实验：将条形磁铁如图所示插入线圈中，电流表 指针发生偏转。 问题1：电流表指针偏转原因是什么？电 流表指针偏转程度跟感应电动势的大小有 什么关系？ 问题2：将条形磁铁从同一高度，插入线圈 中，快插入和慢插入由什么相同和不同？
(1)ab中的电流大小和方向?
I=0.5A
M R B
a