贵州省铜仁市届高考物理核心考点押题仿真模拟试题功与功率及能的转化和守恒22

功与功率及能的转化和守恒221.一物体静止在升降机的地板上，在升降机加速上升的过程中，地板对物体的支持力所做的功等于( )①物体势能的增加量 ②物体动能的增加量 ③物体动能的增加量加上物体势能的增加量 ④物体动能的增加量加上克服重力所做的功A.①B.②C.③④D.都不对【解析】势能的增加量等于物体克服重力做的功，动能的增加量等于合力对物体做的功，而根据功能原理，支持力对物体所做的功等于物体机械能的增加量，所以选C 【答案】C2.一个物体以一定的初速度竖直上抛，不计空气阻力，设物在抛出点的重力势能为零，那么如图6-3-13所示，表示物体的动能K E 随高度h 变化的图像①、物体的重力势能p E 随速度v 变化的图像②、物体的机械能E 随高度h 变化的图像③、物体的动能K E 随速度v 的变化图像④，可能正确的是（ ）A.①②③B.①②③④C.②③④D.①③④【解析】设物体的初速度为0v ，质量为m ，由机械能守恒定律得2202121mv mgh mv +=，所以，物体的动能与高度h 的关系为mgh mv E K -=2021，图像①正确.物体的重力势能与速度v 的关系为2202121mv mv E p -=，则p E －v 图像为开口向下的抛物线（第一象限中的部分），图像②可能正确.由于竖直上抛运动过程中机械能守恒，所以，E －h 图像为一平行h 轴的直线，③图像正确.由221mv E K =知，K E －v 图像为一开口向上的抛物线（第一象限中部分），所以，④图像可能正确. 【答案】B3.如图6-3-14所示，长为2L 的轻杆上端及其正中央固定两个质量均为m 的小球，杆的下端有光滑铰链与水平面相连接，杆原来竖直静止，现让其自由倒下，则A 着地时的速度为( )①④③②图6-3-13E kE pE kE hv hvA.gL 1551B.gL 1552C.gL 3051D.gL 3052【解析】选A 、B 及轻杆整个系统为对象，利用机械能守恒定律，且A B v v 21=，得：22221212⎪⎪⎭⎫⎝⎛+=⋅+⋅AA v m mv L mg L mg ，解得gL v A 3052= 【答案】D4.如图6-3-15所示，一块长木板B 放在光滑水平地面上，在B 上放一个木块A ，现以恒定的力F 拉B ，由于A 、B 间摩擦力的作用，A 将在B 上滑动，以地面为参照物，A 、B 都向前移动一段距离，在此过程中( )①外力F 做的功等于系统A 和B 的动能增量 ②B 对A 的摩擦力所做的功等于A 的动能增量③A 对B 摩擦力所做的功等于B 对A 的摩擦力所做的功④外力F 对B 所做的功等于B 的动能增量与B 克服摩擦力所做功之和A.①②B.②③C.②④D.③④【解析】A 、B 之间一对动摩擦力做功，使系统的部分机械能转化为内能，所以外力F 与一对动摩擦力做功的代数和等于系统A和B 的动能增量，因而①③错；分别对A 、B 为对象利用动能定理，可得②④对.【答案】C5.滑块以速率1v 靠惯性沿固定斜面由底端向上运动，当它回到出发点时速率为2v ，且2v <1v ，若滑块向上运动的位移中点为A ，取斜面底端重力势能为零，则( ） A.上升时机械能减小，下降时机械增大。

B.上升时机械能减小，下降时机械能也减小。

C.上升过程中动能和势能相等的位置在A 点上方。

D.上升过程中动能和势能相等的位置在A 点下方。

【解析】由2v <1v 可知，斜面与滑块间有摩擦，滑块无论上升还是下降时，都有机械能损失，故B 正确.为判断C 、D 的情况，可先求出斜面中点A 的动能KA E 和势能pA E 情况，滑块初始机械能21121mv E =①，滑块在斜面中点A 的速度12212220v v v A =+=，在A 点的机械能pA pA A A E mv E mv E +=+=2124121②.联立①②式得： pA KA pA pA A E E E mv E mv mv E E -=-=⎪⎭⎫ ⎝⎛+-=-2121211414121，而因斜面与滑块间有摩擦，知A E E >1，所以pA KA E E >，动能和势能相等的位置应出现在A 点之上，因此选(BC)【答案】BC6.如图6-3-16所示，一小定滑轮距离地面高刚好为一链条的长度L ，AB F图6-3-15 图6-3-14L有一个人用轻绳跨过滑轮系住链条的一端，用力将全部堆放在地面上的链条向上拉动，当链条有L/4长度跨过滑轮时，人不再用力拉绳，这时链条继续运动，最后刚好静止在滑轮上，不计滑轮的摩擦，链条的质量为m ，则人的拉力做功为 .【解析】链条最后刚好静止在滑轮上,应是定滑轮的左右两端各有链条的一半，所以链条的重心升高L 43(如右图)，拉力做的功等于链条增加的重力势能，即L mg W F 43⋅=【答案】mgL 437. 如图6-3-17所示，质量为m 的物体以初速度0v 沿水平面向左运动，起始点A 与一弹簧O 端距离为s ，物体与水平面间的动摩擦因数为μ，物体与弹簧相碰后，弹簧的最大压缩量为x ，则弹簧被压缩至最短时，弹簧具有的弹性势能为________.【解析】由功能原理知：摩擦力做的功等于系统机械能的改变量：()20mv 21x +s mg － -=p E μ 得：()x +s mg －mv 21 20μ=p E 【答案】()x +s mg －mv 2120μ8. 一同学要研究轻质弹簧的弹性势能与弹簧长度改变量的关系，他的实验如下：在离地面高度为h 的光滑水平桌面上，沿着与桌子边缘垂直的方向放置一轻质弹簧，其左端固定，右端与质量为m 的一个钢球接触，当弹簧处于自然长度时，小钢球恰好在桌子边缘，如图6-3-18所示.让钢球向左压缩弹簧一段距离后由静止释放，使钢球沿水平方向射出桌面，小球在空中飞行后落到水平地面，水平距离为s. (1)请你推导出弹簧的弹性势能p E 与小钢球质量m 、桌面离地面高度h 、水平距离s 等物理量的关系式. (2)弹簧长度的压缩量x 与对应的钢球在空中飞行的水平距离s 的实验数据如下表所示： 从上面的实验数据，你猜测弹簧的弹性势能p E 与弹簧长度的压缩量x 之间有关系？为什么？【解析】(1)先求出小球平抛的初速度0v ，由t v s 0=，221gt h =两式得：hg sv 20= 再根据弹簧与小球组成的系统机械能守恒：h mgs h g s m mv E p 4221212220=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛==(2)由表格第1、3、4、5、6组数据可知：在误差允许的范围内，弹簧长度压缩量x 与钢球飞行的水平距离s 成正比，而第2组可能是测量的错误.所以弹性势能p E 与弹簧长度压缩量x 的平方成正比，即2x E p ∝.图6-3-18图6-3-17x sv AO图6-3-17【答案】(1)hmgs E p 42= (2)2x E p ∝9.在验证机械能守恒定律的实验中，要从几条打上点的纸带中挑选第一、二两点间的距离接近_______mm 并且点迹清晰的纸带进行测量.若以ｖ2/2为纵轴，以ｈ为横轴，根据实验数据绘出ｖ2/2－ｈ图线应是_______，而且ｖ2/2－ｈ图线的斜率等于_______的数值， 才能验证机械能守恒定律.【解析】为使实验原理更简单，需让振针打第一个记数点的初速为零，由自由落体位移公式可得：()()()mm mm m gt h 296.102.08.9212122≈=⨯⨯==，则须挑选第一、二两点间的距离接近2mm 的纸带； 由待验证的结论mgh mv =221可知：gh v =221，即221v 与h 成正比，斜率为g . 【答案】2mm ；过原点的倾斜直线；重力加速度10.在“验证机械能守恒定律”的实验中，已知打点计时器所用电源的频率为50 Hz.查得当地的重力加速度g=9.80m/s 2，所用的重物的质量为ｍ(kg)，实验中得到一条点迹清晰的纸带，如图6-5-5所示把第一个点记作O ，另外连续的4个点A 、B 、C 、D 作为测量的点，经测量知道A 、B 、C 、D 各点到O 点的距离分别为62.99 cm 、70.18 cm 、77.76cm 、85.73cm ，根据以上数据，可知重物由打O 点运动到打C 点，重力势能减少量等于_______Ｊ，动能的增加量等于_______Ｊ.(取3位有效数字)【解析】p E ∆=J m J m mgh C 62.77776.08.9=⨯⨯=；s m s m T OB OD v C /888.3/02.027018.08573.02=⨯-=-=，=∆K E =221C mv J m J m 56.7888.3212=⨯ 【答案】7.62m ，7.56ｍ 11.如图6-5-6所示装置可用来验证机械能守恒定律，摆锤A 拴在长L的轻绳一端，另一端固定在O 点，在A 上放一个小铁片，现将摆锤拉起，使绳偏离竖直方向θ角，由静止开始释放摆锤，当其到达最低位置时，受到竖直挡板P 阻挡而停止运动，这时铁片将作平抛运动而飞离摆锤，用刻度尺量出铁片的水平位移为s ，下落高度为H. （1）要验证摆锤在运动中机械能守恒，必须求出摆锤初始位置离最低点的高度，其高度应为 ，同时还应求出摆锤在最低点时的速度，其速度应为 .（2）用实验中测量的物理量写出证明摆锤在运动中机械能守恒的关系式为 . 【解析】（1）下落的高度()θcos 1-=L h ；因摆锤与铁片一起运动到最低点，所以摆锤在最低点时的速度等于铁片的平抛初速，由221gt H =，vt s =得：HgsgH s ts v 22===. (2) 设摆锤质量为m ，由mgh mv =221得：()θcos 12212-=⎪⎪⎭⎫⎝⎛mgL H g s m 整理得：()θcos 142-=gL H gs 【答案】()θcos 1-LHg s 2 ()θcos 142-=gL H gs图6-5-5 图6-5-612.如图6-3-19所示，半径为R 的光滑半圆上有两个小球，质量分别为m 和M （M ＞m ），由细绳挂着，今由静止开始释放，当小球m 到达半圆柱体顶端时对圆柱体的压力多大？【解析】设m 到达半圆柱体顶部时，二者的速率均为v ，M 与m 组成的系统机械能守恒(如右图)，由p k E E ∆-=∆知：()mgR R Mg v m -⋅=+2M 212π，解得：mM Rmg RMg v +-=2π 设m 到达顶部时，对m 为研究对象，则：R v m F mg N 2=-,解得：()⎥⎦⎤⎢⎣⎡+--=m M M m mg 13F N π 【答案】()⎥⎦⎤⎢⎣⎡+--m M M m mg 13π13.如图6-3-20是打秋千的示意图，最初人直立站在踏板上(A 点所示)，绳与竖直方向成θ角，人的重心到悬点O 的距离为1L ；从A 点向最低点B 运动过程中，人由直立状态自然下蹲，在B 点人的重心到悬点O 的距离为2L ；在最低点处，人突然由下蹲变成直立状态(人的重心到悬点O 的距离恢复为1L )且保持该状态到最高点C.设人的质量为m ，踏板和绳的质量不计，空气阻力不计.求：(1)人刚到最低点B 还处于下蹲状态时，两根绳中的总拉力F 为多大？ (2)人到达左端最高点C 时，绳与竖直方向的夹角α为多大？(用反三角函数表示)【解析】(1)如图，以悬点为参考平面，人从B A →点的自然下蹲过程中机械能守恒，所以B A E E =，即221L 21cos L mg mv mg B -=⋅-θ,解得：()θcos 212L L g v B -=在最低点B 处，22-F L v m mg B =,解得：⎪⎪⎭⎫⎝⎛-=21cos 23F L L mg θ (2) 人在最低点处，突然由下蹲变成直立状态，人的内力做功，使人的机械能增加()12E L L mg -=∆,之后，人从C B →点的上摆过程中机械能守恒，所以C B E E E =∆+或C A E E E =∆+，即()αθcos L cos L 1121⋅-=-+⋅-mg L L mg mg ,得：⎪⎪⎭⎫⎝⎛-+=12cos 1arccos L L θα 【答案】(1) ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=21cos 23F L L mg θ(2) ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-+=12cos 1arccos L L θα图6-3-19。