小学四年级数学期中复习精讲--【实力派课堂】
四年级上册数学期中复习教案
四年级上册数学期中复习教案一、教学目标1. 知识点回顾：（1）万以内数的认识：掌握万以内数的读写法，能进行万以内数的比较大小的方法。
（2）千以内数的认识：掌握千以内数的读写法，能进行千以内数的比较大小的方法。
（3）百以内数的认识：掌握百以内数的读写法，能进行百以内数的比较大小的方法。
（4）数的组成：理解数的组成，能运用数的组成解决实际问题。
（5）货币单位：认识元、角、分，能进行简单的货币计算。
二、教学内容1. 万以内数的认识与运用：通过练习题，巩固万以内数的读写法和比较大小的方法。
2. 千以内数的认识与运用：通过练习题，巩固千以内数的读写法和比较大小的方法。
3. 百以内数的认识与运用：通过练习题，巩固百以内数的读写法和比较大小的方法。
4. 数的组成：通过实际问题，运用数的组成进行解答。
5. 货币单位：通过货币计算题，巩固对元、角、分的认识和运用。
三、教学过程1. 课堂导入：回顾本单元所学知识点，引导学生进入复习状态。
2. 课堂讲解：针对每个知识点，进行讲解和举例，让学生巩固记忆。
3. 练习巩固：布置练习题，让学生独立完成，检查掌握程度。
4. 课堂小结：对本单元知识点进行总结，提醒学生重点巩固。
四、课后作业1. 复习本单元知识点，熟记相关概念和方法。
2. 完成课后练习题，巩固所学知识。
3. 家长签字确认，加强家校互动。
五、教学评价1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答等情况，了解学生的学习状态。
2. 练习完成情况：检查学生课后作业的完成质量，了解学生的掌握程度。
3. 家长反馈：与家长沟通，了解学生在家的学习情况和遇到的问题，给予针对性的指导。
4. 单元测试：进行单元测试，全面评估学生对本单元知识的掌握程度，为下一步教学提供依据。
六、教学策略1. 互动教学：通过小组讨论、同桌互练等形式，激发学生的学习兴趣，提高学生的参与度。
2. 实践操作：让学生亲自动手操作，如数数、比较大小等，增强学生的实践能力。
四年级上册数学期中复习教案
四年级上册数学期中复习教案一、教学目标：1. 复习四年级上册数学中的基础知识，使学生巩固所学知识，提高综合运用能力。
2. 培养学生的逻辑思维能力、分析问题和解决问题的能力。
3. 激发学生的学习兴趣，提高学生的数学素养。
二、教学内容：1. 第一章：整数加减法2. 第二章：小数加减法复习内容：小数点位置移动引起数的大小变化、小数加减法的计算方法。
3. 第三章：分数加减法复习内容：同分母分数加减法、异分母分数加减法、带分数和假分数的加减法。
4. 第四章：几何图形复习内容：平面图形的认识、周长和面积的计算、三角形、四边形、圆形的性质。
5. 第五章：计量单位与数值复习内容：长度、面积、体积、质量、时间、温度等计量单位及其换算、整数和分数的大小比较。
三、教学方法：1. 采用讲解、演示、练习、讨论等多种教学方法，引导学生主动参与复习过程。
2. 利用实物、模型、图片等教学资源，帮助学生直观地理解数学概念。
3. 设计具有层次性的练习题，满足不同学生的学习需求。
4. 注重引导学生发现规律，培养学生的数学思维能力。
四、教学步骤：1. 回顾每章节的重点知识，引导学生自主复习。
2. 通过例题讲解，让学生掌握解题方法，提高解题技巧。
3. 设计课堂练习，及时检查学生的学习效果。
4. 组织学生进行小组讨论，分享学习心得，互相帮助。
五、教学评价：1. 课堂练习：观察学生在练习中的表现，了解学生的掌握程度。
2. 课后作业：检查学生的作业完成情况，巩固所学知识。
3. 学生互评：鼓励学生互相评价，提高学生的自我认知。
4. 定期进行单元测试，评估学生的学习成果。
注意：本教案根据教学实际情况可进行适当调整。
六、第四章：几何图形复习内容：1. 平面图形的认识：正方形、长方形、平行四边形、梯形、圆形的性质。
2. 周长的计算方法：正方形、长方形、平行四边形、梯形、圆形的周长计算。
3. 面积的计算方法：正方形、长方形、平行四边形、梯形、圆形的面积计算。
人教版四年级下册数学期中考前复习ppt知识分享
（5）37×8×2×125=（_1__2_5 × 8）×（37×__2__ ） 运用了乘法交换律和乘法结合律
（6）24+42+76+58= （24 + __7_6_）+（_4_2__+58） 运用了加法交换律和加法结合律
• 5．乘法分配律：(a＋b)×c＝a×c＋b×c
简算下面各题
125×88
=125×(8×11)
=125×8×11
（40+4）×25
=40×25+4×25
101×75
=(100+1)×75 =100×75+1×75
17×27－27×7
=(17-7)×27
36×99
=36×(100-1) =36×100-36×1
• 3．乘法交换律：a×b＝b×a 25×56×4= ?
• 4．乘法结合律：(a×b)×c＝a×(b×c) 99×125×8 = ?
简便计算一
• 含有加法交换律与结合律的简便计算：
•
65+28+35+72
＝（65+35）+（28+72）
＝100+100
＝200
• 含有乘法交换律与结合律的简便计算：
•
ห้องสมุดไป่ตู้
25×125×4×8
＝（25×4）×（125×8）
＝100×1000 ＝100000
一、填一填 。（想想：该怎么填，根据什么运算定律？）
（1）32+ _1_8__ =18+ 3_2___ 运用了加法交换律
（2）32+16+18=32+（ _1_6__ + 1__8__ ）运用了加法结合律
人教版四年级数学上册复习期中知识点详解
典例剖析
【例2】判断正误：2836800读作：二千八百三十六万八百。（ ）
解析：此题考查分级方法。分级时一定要从右往左，每四位分一级； 而该题错在是从左往右四位分一级的。
读作：二百八十三万六千八百。
类题突破 85000300 读作：（八千五百万零三百 ）
【点拨】读万以上的数时，要从高位起一级一级地往下读。读万级或亿级时， 先按照个级的读法来读，读完后在后面加上“万”或“亿”字。每级末尾的 0不读；开头和中间有0，只读一个零。
解析：位数不同的两个数进行比较，位数多的大于位数少的。 此题错在没有数清位数，直接比较第一位数字得出结论。
类题突破 按从小到大的顺序排列下面各数
204680 204068 246800 2406800 204068 <204680 < 246800 < 2406800 【点拨】多个数进行比较大小时，要清楚要求，别丢数。
大数的认识
数的改写
把整亿（万）的数改写成以亿（万）作单位的数： 将整亿（万）位后面的8（4）个0去掉，换成亿（万）字。
把非整亿（万）的数用“四舍五入”法改写成以亿（万）作单位的近似数： 看亿（万）位后面的数，再按照“四舍五入”法求其近似数，最后进行改 写。
典例剖析
【例5】判断正误：180000 ≈ 18万（ ）
10 10 10 10 10 10 10 10 每相邻的两个计数单位之间的进率都是10。
典例剖析
【例1】判断正误：每相邻两个数位间的进率都是10。（ ）
解析：此题错在“数位”和“计数单位”概念混淆。 数位是指：数中各数字所在的位置。 计数单位是指：数数的方式。
每相邻两个计数单位间的进率是10。
类题突破
大数的认识
四年级数学期中重要知识点
四年级数学期中重要知识点天才就是勤奋曾经有人这样说过。
假如这话不完全正确，那至少在很大程度上是正确的。
学习，就算是天才，也是需要不断练习与记忆的。
下面是我给大家整理的一些〔四年级数学〕的学问点，希望对大家有所关怀。
四年级数学鸡兔同笼学问点鸡兔问题公式(1)已知总头数和总脚数，求鸡、兔各多少：(总脚数-每只鸡的脚数×总头数)÷(每只兔的脚数-每只鸡的脚数)=兔数;总头数-兔数=鸡数。
或者是(每只兔脚数×总头数-总脚数)÷(每只兔脚数-每只鸡脚数)=鸡数;总头数-鸡数=兔数。
例如，“有鸡、兔共36只，它们共有脚100只，鸡、兔各是多少只?”解一(100-2×36)÷(4-2)=14(只)………兔;36-14=22(只)……………………………鸡。
解二(4×36-100)÷(4-2)=22(只)………鸡;36-22=14(只)…………………………兔。
(答略)(2)已知总头数和鸡兔脚数的差数，当鸡的总脚数比兔的总脚数多时，可用公式(每只鸡脚数×总头数-脚数之差)÷(每只鸡的脚数+每只兔的脚数)=兔数;总头数-兔数=鸡数或(每只兔脚数×总头数+鸡兔脚数之差)÷(每只鸡的脚数+每只免的脚数)=鸡数;总头数-鸡数=兔数。
(例略)(3)已知总数与鸡兔脚数的差数，当兔的总脚数比鸡的总脚数多时，可用公式。
(每只鸡的脚数×总头数+鸡兔脚数之差)÷(每只鸡的脚数+每只兔的脚数)=兔数;总头数-兔数=鸡数。
或(每只兔的脚数×总头数-鸡兔脚数之差)÷(每只鸡的脚数+每只兔的脚数)=鸡数;总头数-鸡数=兔数。
(例略)(4)得失问题(鸡兔问题的推广题)的解法，可以用下面的公式：(1只合格品得分数×产品总数-实得总分数)÷(每只合格品得分数+每只不合格品扣分数)=不合格品数。
四年级数学期中复习知识点精选
四年级数学期中复习知识点精选四年级数学知识点第一单元大数的认识1、10个一千是一万，10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万。
2、10个一千万是一亿，10个一亿是十亿，10个十亿是一百亿，10个一百亿是一千亿。
3、一(个)、十、百、万、十万、百万、千万、亿、十亿……都是计数单位。
4、按照我国的计数习惯，从右边起，每四个数位是一级。
数位顺序表数级……亿级万级个级数位……千亿位百亿位十亿位亿位千万位百万位十万位万位千位百位十位个位计数单位……千亿百亿十亿亿千万百万十万万千百十个5、每相邻两个计数单位之间的进率都是10的计数方法叫做十进制计数法。
6、读数时，只是在每一级的末尾加上“万”或“亿”字;每级末尾的0都不读，其它数位有一个0或几个0，都只读一个“零”。
7、写数时，万级和亿级上的数都是按照个级上数的方法来写，哪一位不够用0来补足。
改写“万”或“亿”作单位的数，只要将末尾的4个0或8个0去掉或加上“万”或“亿”字就行了。
1.把多位数改写成“万”、“亿”。
中间要用“= ”连接8、通常我们用“四舍五入”的方法省略尾数求一个数的近似数。
方法是：看尾数最高位上的数，如果是4或比4小，就把尾数舍去，并在数的末尾添上一个计数单位“万”或者“亿”;如果是5或比5大，要在前一位加1，再把尾数舍去，添上计数单位“万”或者“亿”。
得出的是近似数，中间要用“≈”连接。
9、表示物体个数的1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，…都是自然数。
一个物体也没有用0表示，0也是自然数。
最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。
10、我国在十四世纪发明的至今仍在使用的计算工具是算盘。
算盘上方一个珠子代表5，下方一个珠子表示1。
11、在计算器上，ON/C键是开关及清屏键，CE键是清除键，AC键是归0键。
+、-、×、÷键是运算符号键。
第二单元角的度量1、直线没有端点，可以向两端无限延伸，不能测量它的长度。
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江西省南昌市2015-2016学年度第一学期期末试卷（江西师大附中使用）高三理科数学分析一、整体解读试卷紧扣教材和考试说明，从考生熟悉的基础知识入手，多角度、多层次地考查了学生的数学理性思维能力及对数学本质的理解能力，立足基础，先易后难，难易适中，强调应用，不偏不怪，达到了“考基础、考能力、考素质”的目标。
试卷所涉及的知识内容都在考试大纲的范围内，几乎覆盖了高中所学知识的全部重要内容，体现了“重点知识重点考查”的原则。
1．回归教材，注重基础试卷遵循了考查基础知识为主体的原则，尤其是考试说明中的大部分知识点均有涉及，其中应用题与抗战胜利70周年为背景，把爱国主义教育渗透到试题当中，使学生感受到了数学的育才价值，所有这些题目的设计都回归教材和中学教学实际，操作性强。
2．适当设置题目难度与区分度选择题第12题和填空题第16题以及解答题的第21题，都是综合性问题，难度较大，学生不仅要有较强的分析问题和解决问题的能力，以及扎实深厚的数学基本功，而且还要掌握必须的数学思想与方法，否则在有限的时间内，很难完成。
3．布局合理，考查全面，着重数学方法和数学思想的考察在选择题，填空题，解答题和三选一问题中，试卷均对高中数学中的重点内容进行了反复考查。
包括函数，三角函数，数列、立体几何、概率统计、解析几何、导数等几大版块问题。
这些问题都是以知识为载体，立意于能力，让数学思想方法和数学思维方式贯穿于整个试题的解答过程之中。
二、亮点试题分析1．【试卷原题】11.已知,,A B C 是单位圆上互不相同的三点，且满足AB AC →→=，则AB AC →→⋅的最小值为（ ）A ．14-B ．12-C ．34-D ．1-【考查方向】本题主要考查了平面向量的线性运算及向量的数量积等知识，是向量与三角的典型综合题。
解法较多，属于较难题，得分率较低。
【易错点】1．不能正确用OA ，OB ，OC 表示其它向量。
2．找不出OB 与OA 的夹角和OB 与OC 的夹角的倍数关系。
【解题思路】1．把向量用OA ，OB ，OC 表示出来。
2．把求最值问题转化为三角函数的最值求解。
【解析】设单位圆的圆心为O ，由AB AC →→=得，22()()OB OA OC OA -=-，因为1OA OB OC ===，所以有，OB OA OC OA ⋅=⋅则()()AB AC OB OA OC OA ⋅=-⋅-2OB OC OB OA OA OC OA =⋅-⋅-⋅+ 21OB OC OB OA =⋅-⋅+设OB 与OA 的夹角为α，则OB 与OC 的夹角为2α所以，cos 22cos 1AB AC αα⋅=-+2112(cos )22α=--即，AB AC ⋅的最小值为12-，故选B 。
【举一反三】【相似较难试题】【2015高考天津，理14】在等腰梯形ABCD 中,已知//,2,1,60AB DC AB BC ABC ==∠= ,动点E 和F 分别在线段BC 和DC 上,且,1,,9BE BC DF DC λλ==则AE AF ⋅的最小值为 .【试题分析】本题主要考查向量的几何运算、向量的数量积与基本不等式.运用向量的几何运算求,AE AF ，体现了数形结合的基本思想，再运用向量数量积的定义计算AE AF ⋅，体现了数学定义的运用，再利用基本不等式求最小值，体现了数学知识的综合应用能力.是思维能力与计算能力的综合体现. 【答案】2918【解析】因为1,9DF DC λ=12DC AB =，119199918CF DF DC DC DC DC AB λλλλλ--=-=-==， AE AB BE AB BC λ=+=+，19191818AF AB BC CF AB BC AB AB BC λλλλ-+=++=++=+，()221919191181818AE AF AB BC AB BC AB BC AB BCλλλλλλλλλ+++⎛⎫⎛⎫⋅=+⋅+=+++⋅⋅ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭19199421cos1201818λλλλ++=⨯++⨯⨯⨯︒2117172992181818λλ=++≥+= 当且仅当2192λλ=即23λ=时AE AF ⋅的最小值为2918. 2．【试卷原题】20. （本小题满分12分）已知抛物线C 的焦点()1,0F ，其准线与x 轴的交点为K ，过点K 的直线l 与C 交于,A B 两点，点A 关于x 轴的对称点为D ． （Ⅰ）证明：点F 在直线BD 上； （Ⅱ）设89FA FB →→⋅=，求BDK ∆内切圆M 的方程. 【考查方向】本题主要考查抛物线的标准方程和性质，直线与抛物线的位置关系，圆的标准方程，韦达定理，点到直线距离公式等知识，考查了解析几何设而不求和化归与转化的数学思想方法，是直线与圆锥曲线的综合问题，属于较难题。
【易错点】1．设直线l 的方程为(1)y m x =+，致使解法不严密。
2．不能正确运用韦达定理，设而不求，使得运算繁琐，最后得不到正确答案。
【解题思路】1．设出点的坐标，列出方程。
2．利用韦达定理，设而不求，简化运算过程。
3．根据圆的性质，巧用点到直线的距离公式求解。
【解析】（Ⅰ）由题可知()1,0K -，抛物线的方程为24y x =则可设直线l 的方程为1x my =-，()()()112211,,,,,A x y B x y D x y -，故214x my y x =-⎧⎨=⎩整理得2440y my -+=，故121244y y m y y +=⎧⎨=⎩则直线BD 的方程为()212221y y y y x x x x +-=--即2222144y y y x y y ⎛⎫-=- ⎪-⎝⎭令0y =，得1214y yx ==，所以()1,0F 在直线BD 上.（Ⅱ）由（Ⅰ）可知121244y y m y y +=⎧⎨=⎩，所以()()212121142x x my my m +=-+-=-，()()1211111x x my my =--= 又()111,FA x y →=-，()221,FB x y →=-故()()()21212121211584FA FB x x y y x x x x m →→⋅=--+=-++=-，则28484,93m m -=∴=±，故直线l 的方程为3430x y ++=或3430x y -+=213y y -===±，故直线BD 的方程330x -=或330x -=，又KF 为BKD ∠的平分线，故可设圆心()(),011M t t -<<，(),0M t 到直线l 及BD 的距离分别为3131,54t t +--------------10分 由313154t t +-=得19t =或9t =（舍去）.故圆M 的半径为31253t r +== 所以圆M 的方程为221499x y ⎛⎫-+= ⎪⎝⎭【举一反三】【相似较难试题】【2014高考全国，22】 已知抛物线C ：y 2＝2px(p>0)的焦点为F ，直线y ＝4与y 轴的交点为P ，与C 的交点为Q ，且|QF|＝54|PQ|.（1）求C 的方程；（2）过F 的直线l 与C 相交于A ，B 两点，若AB 的垂直平分线l′与C 相交于M ，N 两点，且A ，M ，B ，N 四点在同一圆上，求l 的方程．【试题分析】本题主要考查求抛物线的标准方程,直线和圆锥曲线的位置关系的应用,韦达定理,弦长公式的应用,解法及所涉及的知识和上题基本相同. 【答案】（1）y 2＝4x. （2）x －y －1＝0或x ＋y －1＝0. 【解析】（1）设Q(x 0，4)，代入y 2＝2px ，得x 0＝8p，所以|PQ|＝8p ，|QF|＝p 2＋x 0＝p 2＋8p.由题设得p 2＋8p ＝54×8p ，解得p ＝－2(舍去)或p ＝2，所以C 的方程为y 2＝4x.（2）依题意知l 与坐标轴不垂直，故可设l 的方程为x ＝my ＋1(m≠0)． 代入y 2＝4x ，得y 2－4my －4＝0. 设A(x 1，y 1)，B(x 2，y 2)， 则y 1＋y 2＝4m ，y 1y 2＝－4.故线段的AB 的中点为D(2m 2＋1，2m)， |AB|＝m 2＋1|y 1－y 2|＝4(m 2＋1)．又直线l ′的斜率为－m ，所以l ′的方程为x ＝－1m y ＋2m 2＋3.将上式代入y 2＝4x ，并整理得y 2＋4m y －4(2m 2＋3)＝0.设M(x 3，y 3)，N(x 4，y 4)，则y 3＋y 4＝－4m，y 3y 4＝－4(2m 2＋3)．故线段MN 的中点为E ⎝ ⎛⎭⎪⎫2m2＋2m 2＋3，－2m ，|MN|＝1＋1m 2|y 3－y 4|＝4（m 2＋1）2m 2＋1m 2.由于线段MN 垂直平分线段AB ，故A ，M ，B ，N 四点在同一圆上等价于|AE|＝|BE|＝12|MN|，从而14|AB|2＋|DE|2＝14|MN|2，即 4(m 2＋1)2＋⎝ ⎛⎭⎪⎫2m ＋2m 2＋⎝ ⎛⎭⎪⎫2m 2＋22＝4（m 2＋1）2（2m 2＋1）m 4，化简得m 2－1＝0，解得m ＝1或m ＝－1， 故所求直线l 的方程为x －y －1＝0或x ＋y －1＝0.三、考卷比较本试卷新课标全国卷Ⅰ相比较，基本相似，具体表现在以下方面： 1. 对学生的考查要求上完全一致。
即在考查基础知识的同时，注重考查能力的原则，确立以能力立意命题的指导思想，将知识、能力和素质融为一体，全面检测考生的数学素养，既考查了考生对中学数学的基础知识、基本技能的掌握程度，又考查了对数学思想方法和数学本质的理解水平，符合考试大纲所提倡的“高考应有较高的信度、效度、必要的区分度和适当的难度”的原则． 2. 试题结构形式大体相同，即选择题12个，每题5分，填空题4 个，每题5分，解答题8个（必做题5个），其中第22，23，24题是三选一题。
题型分值完全一样。
选择题、填空题考查了复数、三角函数、简易逻辑、概率、解析几何、向量、框图、二项式定理、线性规划等知识点，大部分属于常规题型，是学生在平时训练中常见的类型．解答题中仍涵盖了数列，三角函数，立体何，解析几何，导数等重点内容。
3. 在考查范围上略有不同，如本试卷第3题，是一个积分题，尽管简单，但全国卷已经不考查了。
四、本考试卷考点分析表（考点/知识点，难易程度、分值、解题方式、易错点、是否区分度题）。