2.4电路中各电位的分析与计算
电位的计算讲解分析与练习
电位的计算讲解分析与练习电路中电位的概念及计算1. 电位的概念电位：电路中某点至参考点的电压，记为"V x 或0 X 。
通常设参考点的电位为零。
某点电位为正，说明该点电位比参考点高； 某点电位为负，说明该点电位比参考点低。
电位的计算步骤：(1) 任选电路中某一点为参考点，设其电位为零;(2) 标出各电流参考方向并计算；⑶ 计算各点至参考点间的电压即为各点的电 位。
2. 举例说明电位与电压的区别： 求图示电路中各点的电位:Va 、Vb 、Vc 、Vd 。
设a 为参考点，即Va=0V140V4A606AI0A9(JVVc=Uca = 4 X 20 = 80 VVd =Uda= 6X 5 = 30 VUab = 10 X 6 = 60 VUcb = E1 = 140 VUdb = E2 = 90 V设b为参考点，即Vb=OVVa = Uab=10 X 6 = 60 VVc = Ucb = E1 = 140 VVd = Udb =E2 = 90 VUab = 10 X 6 = 60 VUcb = E1 = 140 VUdb = E2 = 90 V结论：(1)电位值是相对的，参考点选取的不同，电路中各点的电位也将随之改变；(2)电路中两点间的电压值是固定的，不会因参考点的不同而变，即与零电位参考点的选取无关。
3、借助电位的概念可以简化电路作图例图水屯跻・讨鈴」|寺9的中M 立fMi u 当J+XEV 斯歼时电流 /| = z 2= o*屯彳业 ? \ — 6X y业(2)当歼关闭合Fb 匚电時 如 Pfldn屯流厶曲位l\= OV 电決1在云7吝、g 中渝刑例2:电路如下图所示， 里？画电路图表示出来。
动触点向下滑动时，A 、 是降低了？ (1)零电位参考点在哪 ⑵当电位器RP 的滑 B两点的电位增高了还解:< 1 > E 曲如左I 用.零业位参号点为 + 12V 电溯的“―••端与 一 噸趣的 7■"端J 的联 接处*C2>Zfij+12rB =丈仇一t2f 咆侍 務的滑动融点向下滑动时，冋跻中的咆 流F 械小"所以几EIM 龙瑕岛、n 点啊付間1低中例3、分别求开关S 断开和闭合时A 点的电位崗「JI 和闭合小点…十临vd [pgL 丫 2B<&22IV3V A 。
电路中各点电位的计算
第八节各点电位的计算授课人：安克林一、教材分析本节课是第二章《简单直流电路》第八节《电路中各点电位的计算》。
在学习本节课之前，我们已经学习了电路的基本概念和基本定律。
学生已经较熟练的掌握了欧姆定律（包括闭合电路的欧姆定律），对电压这个概念也有了一定的认知和理解。
本节内容是对前面所学知识的一个延续，有助于学生对电压和欧姆定律的深入理解。
同时，学会对电路中各点的电位进行计算，也为下一章学习基尔霍夫定律打下基础，做好知识铺垫。
故本节内容是本章知识的一个重点，在这里它起着承上启下的作用。
二、学情分析职高生面临着学生基础知识薄弱、目标不明、自信不足、学习能力不强等学习困境。
但是毕竟是专业基础课，我们的学生，尤其是大部分的男生，对我们这门课还是很感兴趣的，因此老师更要在平时的课上课下注意引导和鼓励，让他们继续保持对《电工基础》的兴趣。
另外，对一些基础较好的学生，思维比较活跃，学得很快，这就要求老师在课上课下适当的作些教学调整或补充，以满足全体学生的教学需求。
三、教学目标确定通过本节课的学习，一方面，使学生加深对电路中各基本概念和基本定律的理解，掌握一定的基础知识；二方面，学会对电路中各点电位的计算，为后续课程的学习打下良好的基础。
【教学目标】1.理解零电位点的概念，会选择零电位点。
2.理解电路中电位的概念及电位和电压之间的关系。
3.会计算电路中各点的电位和任意两点之间的电压。
4.理解电位的高低与绕行方向无关，而与零电位点的选择有关。
【教学重点】1.电位的概念。
2.电路中各点电位的计算和任意两点间电压的计算。
【教学难点】电路中各点电位的计算和任意两点间电压的计算。
【教学方法】类比法、例题解析法、归纳法【课时安排】一课时[教学关键]做好分析、归纳，反复练习，理解和掌握解题步骤。
【教学过程】引入新课：电路中的每一点都有一定的电位，那么，电路中各点的电位又如何计算呢？四、新课教学：（一）、电位【练习】已知E1＝10V，E2＝15V，R1＝3Ω，R2＝2Ω，R3＝5Ω，试求A点电位V A。
专题二、电位的计算与电压源电流源等效变换专题
I
1 3 + 6V – 6 + 12V – (a)
2A 1 2
解:
I 3 2A 2A
1 1 2V 2 6
(b)
由图(d)可得
82 I A 1A 2 2 2
– 2
I 4A 2
2 2V 2 2 + 8V – (d)
+
+
(c)
+
2V 2
例3: 试用电压源与电流源等效变换的方法 计算2电阻中的电流。
6
例1: 图示电路，计算开关S 断开和闭合时A点 +6V 的电位VA 解: (1)当开关S断开时 I1 2k 2k 电流 I1 = I2 = 0， A S 电位 VA = 6V 。 I2 (2) 当开关闭合时,电路 (a) 如图（b） 2K 2k 电流 I2 = 0， 电位 VA = 0V 。 + I2 I1 6V – 电流在闭合 (b)
理想电压源（恒压源）
I
+ E _
+ U _
U
RL
E O I
外特性曲线 特点: (1) 内阻R0 = 0 (2) 输出电压是一定值，恒等于电动势。 对直流电压，有 U E。 (3) 恒压源中的电流由外电路决定。 例1： 设 E = 10 V，接上RL 后，恒压源对外输出电流。 电压恒定，电 当 RL= 1 时， U = 10 V，I = 10A 当 RL = 10 时， U = 10 V，I = 1A 流随负载变化
注意！
某点的电位是某点与参考点之间的电位 差；电压是任两点之间的电位差！
电路中电位的概念及计算
1. 电位的概念 电位：电路中某点至参考点的电压，记为“VX” 。 通常设参考点的电位为零。 某点电位为正，说明该点电位比参考点高； 某点电位为负，说明该点电位比参考点低。 电位的计算步骤: (1) 任选电路中某一点为参考点，设其电位为零； (2) 标出各电流参考方向并计算； (3) 计算各点至参考点间的电压即为各点的电位。
电路中各点电位的计算
课题2－8电路中各点电位的计算时间 9月27日教学目标1．掌握电路中各点电位的计算。
2．掌握电路中任意两点间电压的计算方法。
教学重点电路中各点电位的计算。
课前复习1．伏安法测量电阻的原理。
2．伏安法测量电阻产生误差的原因。
3．电桥平衡的条件。
第八节电路中各点电位的计算一、电位的概念1．零电位点计算电位的起点。
习惯上规定大地的电位为零或电路中的某一公共点为零电位。
2．电位电路中任一点与零电位点之间的电压就是该点的电位。
二、电位的计算方法1．确定零电位点。
2．标出电路中的电流方向，确定电路中各元件两端电压的正、负极。
3．从待求点通过一定的路径绕到零电位点，则该点的电位等于此路径上全部电压降的代数和。
如果在绕行过程中从元件的正极到负极，此电压便为正的，反之，从元件的负极到正极，此电压则为负。
三、举例例1：如图，求V A、V B、V C、V D、U AB、U BC、U DC例2：已知：E1 = 45 V，E2 = 12 V，内阻忽略，R1 = 5 Ω，R2 = 4 Ω，R3 = 2 Ω，求：B、C、D 三点的电位。
结论：（1）电位与所选择的绕行路径无关。
（2）选取不同的零电位点，各电位将发生变化，但电路中任意两点间的电压将保持不变。
练习习题（《电工基础》第2版周绍敏主编）1．是非题(9)、(10)；2．选择题(8)。
小结计算电路中某点电位的方法。
布置作业习题（《电工基础》第2版周绍敏主编）3．填充题（9）、（10）；4．问答与计算题（11）、（12）。
大学电路分析基础实验-电路2电位
实验一:电路中的电位研究
基础实验中心
实验一：电路中的电位研究
一、实验目的：
1、掌握测量电路中2、用实验证明电路中电位的相对性、电压 的绝对性。
二、实验原理：
1、参考点，实际上是一个公共点，它的电位一 般指定为零，因此也叫零点。在电路中的参考点 是任意选定的。 2、电路中某点的电位等于该点与参考点之间的 电压值。电路中各点的电位会随参考点的不同而 发生变化，即电位是一个相对的物理量，电位的 大小和极性与所选的参考点有关。 3、电路的参考点选定后，电路中其他各点的电 位也就随之而定，若电路情况不变，选择不同的 参考点，则电路中各点的电位也就不同。
三、实验仪器：
1、直流稳压电源 2、万用表 3、电路实验箱
四、实验内容：
M 红 黑
黑
红
图1—1
电位测量电路图
1、将E1、E2两路直流稳压电源分别调至E1=6V、 E2=3V，然后，按电路图1—1连线。 2、以图1—1中的c点作为电位的参考点，分别 测量a、b、c、d、e各点的电位及相邻两点之 间的电压值Uab、Ubc、Ucd、Ude及Uea，将测 量的数据记入表1—1中。 3、以e点作为参考点，分别测量a、b、c、d、e 各点的电位及相邻两点之间的电压值Uab、Ubc、 Ucd、Ude及Uea，将测量的数据记入表1—1中。
五、数据表格：
表1—1电位、电压的实验数据
内容 参考点 a b c d E Uab Ubc Ucd Ude Uea ∑U (V) (V) (V) (V) (V)
e
测 c 量 值 M
RMC=
六、注意事项： 1、万用表的电流档及欧姆档不能用来测量电压。 2、电压表的内阻很大，在使用时必须并联在被测 电路的两端。并注意极性。 3、电流表的内阻很小，在使用时必须串联在被测 支路。并注意极性。 4、各种仪表使用中，必须注意其量程的选择。量 程选大了将增加测量误差，选小了则可能损坏电 表。在无法估计合适量程时，采用从大到小的原 则，先采用最高量程，然后根据测量结果，适当 改变至合适量程进行测量。 5、测量电位时，把万用表调到相应的电压量程， 用黑色表笔接参考点，用红色表笔接被测点，若 读出数值为正，则表明该点电位高于参考点电位； 若读出数值为负，则表明该点电位低于参考点电 位。
电路中各点电位的计算
电路中各点电位的计算教材分析本课程选自聂广林、赵争召编写的电类专业基础教材《电工技术基础与技能》。
该书是根据教育部2009年新颁布的《中等职业学校电子技术基础与技能教学大纲》和对中职学生的能力结构要求,针对电子专业的发展现状和行业需求情况,结合中等职业学校电子专业学生的特点进行编写的。
这本教材的理论部分讲解得不够详细，实训部分偏重。
对于中职学生来讲，有些内容还是过于困难。
因此，对于一些基础的、必修的章节我们都进行补充讲解；对于一些难度比较大和选修的章节进行自学和个别辅导。
《电工技术基础与技能》是一门基础课，它的应用还是相当广泛的，故我们在教学中也应该认识到这一点，并指导学生利用所学知识灵活运用。
学情分析该门课程的教学对象是中职电子专业一年级的学生。
对于刚进校的他们来讲，或多或少都有如下的现象：自己的学习底子比较薄，学习积极性不高，学习习惯也不是很好，有的学生计算能力较差，有的学生理解能力较差，独立解决问题的能力也比较差。
而《电工技术基础与技能》这门课对他们来讲则是熟悉又陌生的，熟悉的是在初中物理学科中有讲到电学基础，陌生的是部分同学初中学得较差。
由于学生底子的参差不齐，导致学生对知识的掌握程度也不尽相同。
肯学的可以懂个八、九成，而不爱学的还没有入门。
越到后面，就有一部分同学产生了畏难情绪，失去了学习兴趣。
教学班级：2014级电子班教学目的：1.学会运用电路中各点电位的计算方法与步骤进行计算。
2. 掌握计算时各项电压的正负选择。
3. 学会运用电路中各点电位的计算方法与步骤进行计算。
教学重点：电路中各点电位的计算方法与步骤和各项电压的正负选择。
教学难点：运用电路中各点电位的计算方法与步骤进行计算。
教学类型：理论新课教学方法：教授法，示例法教学工具：黑板，粉笔，黑板檫，多媒体教学过程：1、导入复习导入：在第一章里我们学习了电位的基本概念。
在学习电位时涉及到参考点，那参考点是什么呢？（参考点就是我们选择一个点让它的电位为零，也称为零电位点。
电子电工电路中各点电位的计算
结论：
某点电位与所选绕行路径无 关，但是路径的选择应以路径 中元件数越少越好。（路径上
不能有恒流源或断开的开关）
小结：
采用“下楼法”求解各点电位的步骤：
（1）首先要选定参考点，参考点电位 为零。
（2）选定“下楼”途径，并选定途中 的
电流参考方向和各元件两端电压 的正负极。
（3） 从电路中某点开始，按所选定的 路径“走”至参考点，路径中各
（如二极管的工作状态） 实例分析：（投影）例2．
剖析：该题看上去电路中不存在参考点，但更实际上参考点隐藏在 其中，只要将其电路还原，参考点便显现出来。最后学生练习。 三、小结：
（1）会选择零电位点。 （2）采用“下楼法”求解电路中各点电位及任意两点间的电压。
（3）根据各点电位，判断电路或元器件的工作状态。（如二极
管的工作状态）
四、布置作业 见讲义第2、3、5 五、板书设计
1、采用“下楼法”求解各点电位。 步骤：（1）、（2）、（3）、（4）。
2、根据各点电位，判断电路或元器件的工作状态。
（如二极管的工作状态）
合作愉快
MARKETING
21
R1 R1
R2 R2
=
30 60 30 60
=20（kΩ）
（3）求待求支路中的电流，如图2。
I= E 0 E 3
R0
= 60 20
20
=2（mA）
学生练习：
如图所示，求理想二极管中的电流I。
学生练习：
如图所示，若I=0，则VA= V。
小结:
1、 如何选择零电位点。 2、采用“下楼法” 求解电路中各点 电
3、位根及据任各意点两电点位间，的判电断压电。路或 元器 件的工作状态。（如二极管的工 作状态）
计算电路中的电位公开课教案
1、电路中两点间的电位差(即电压)是绝对的，不随电位参
在总结过程中，让学
考点的不同发生变化，即电压值与电位参考点无关；而电 和老师对所学 生对所学知识再次进
路中某一点的电位则是相对电位参考点而言的，电位参考 知识一起进行 行巩固。
点不同，该点电位值也将不同。
总结。
2、在求某点电位时，选择不同的路径进行计算，
如图所示电路，已知：E1 45 V，E2 12 V，电源内阻忽
的积极性，又为后续
略不计；R1 5 ，R2 4 ，R3 2 。求 B、C 点的
内容打好铺垫。
电位 Vb、Vc 和 BC 之间的电压 Ubc
c
R3
d
E1
b R1
E2
a R2
e
学生听老师讲 解例题并按要 利用实例对电位和电 求完成任务， 压的概念再次进行对 最后对两次结 比总结，引出电位相
垂直距离（海拔高度差）→电压（电位差）
位、电压、零 在零电位点环节通过
4、求解电位的方法
参考点的概念 仿真实验进行验证，
（1）确认电位参考点的位置（即零电位点）;
和求解电位的 即方便又让学生加深
（2）确定电路中的电流方向和大小
方法。
认识。
（3）画出一条从被求点开始到电位参考点的路径，则该点
的电位加上此路径上所有电压升，减去所有的电压降结果
设计意图
一、引入
展示图片，引入海拔高度，再由海拔高度引入电位高度。 观看图片，回 通过美景的引入，吸
二、讲授新课
答问题。
引学生注意力，引入
1、电位的概念：
本课内容
电位:是电路中某点到参考点（零电位点）的电压降，一般
用 V 表示。
电路中电位的概念和计算
以a电为参考点 Vb=Uba=－60V Vc=Uca=＋80V Vd=Uda=＋30V
电位在电路中的表示法
R1
+
_ R2
_E1 +E2
R3
+E1 R1
-E2 R2 R3
参考电位在哪里？
+15V R1
+
R1
15V
-
R2 -15V
+ R2 - 15V
电位小结
〔1电路中某一点的电位等于该点与参考 点〔电位为零之间的电压；
§1.4 电路中电位的概念及计算
电压的概念：两点间的电压就是两点的电位差 节点电位的概念：
在电路中任选一节点，设其电位为零（用 标记）， 此点称为参考点。其它各节点对参考点的电压，便是
该节点的电位。记为：“VX”（注意：电位为单下标）。
a
a
1 b 5A
a 点电位： Va = 5V
1
b 5A
b 点电位： Vb = -5V
注意：电位和电压的区别
某点电位值是相对的,参考点选得不同,电路 中其它各点的电位也将随之改变；
电路中两点间的电压值是固定的,不会因参 考点的不同而改变.
例
4A c
20 a
5 6A
10A
d
+
6
+
_ E1=140V E2=90V _
b
Uab=610=60V Uca=204=80V Uda=56=30V Ucb=140V Udb=90V
以a电为参考点
Vb-Va=Uba Vc-Va=Uca Vd-VaUda=+30V
c
4A
20
a 5 10A
6A d
电路中各点电位的分析和计算
解：选择A点为零电位点（接地点）
电流的方向及各元件电压的正负极如图，
I E1 E2 45V 12V 3A R1 R2 R3 5 4 2
（1）B点的电位： ①B→A
VB R1I 5 3A 15V
②B → C → D → E → A
VB E1 R3I E2 R2I 45V 23A12V 43A
23A 45V 53A
24V
计算UAB、UBC、UBD的电压
UAB= VA -VB =0-（-15V）=15V UBC=VB-VC=（-15V）-30V=-45V UBD= VB-VD =（-15V）-24V=-39V
例2、如果例1中改为E点接地，其他条件
不变，E1=45V，E2=12V，电源内阻可忽略不计，
E点为零电位点 VA=-12V VB=-27V VC=18V VD=12V
UAB = 15V UBC = -45V UBD = -39V
UAB = 15V UBC = -45V UBD = -39V
※ 结论
电路中某点的电位与选择的路径无关；
在同一个电路中，若选择不同的零电位点时，电路中 各点的电位将发生变化，但电路中任意两点的电压却 不会改变。
15V
（2）C 45V 53A 30V
②C → D → E → A
VC R3I E2 R2I
23A12V 43A
30V
（3）D点的电位： ① D→ E→A
VD E2 R2I 12V 43A 24V
②D → C→ B→ A VD R3I E1 R1I
练习：如图所示，R1=2Ω，R2=3Ω，E=6V， 内 阻不计，I=0.5A，求下列情况的UAC、UBC、
UDC？（1）当电流从D流向A时；（2）当电流 从A流向D时。
电路中各点电位的计算
途径 ：B点 R1 A点 R2 D点（零电位点）
VB = - R1I-R2I= -5×3A-4×3A = -27V
C点旳电位： 以A点位零电位点时VC=30V 途径 ：C点 R3 D点
VC = R3I= 2×3A= 6V
11
阐明：两点间旳电压其实就是两点间旳电位差。 即UAB=VA-VB
A
HA
HAB
电阻上旳电压降方向和大小 都是由流过它旳电流来拟定。 电流流入旳方向为正极，电 流流出旳方向为负极。电压 降方向与电流方向一致。
5
计算下列各点电位
从这一点经过一定旳途径绕到零电位旳点，该 点旳电位即等于此途径全部电压降旳代数和。
A + - + R-
Hale Waihona Puke EIB + - -R+
E
I
6
VA=E+IR VB=E-IR
电位。
+
-
+
解： 1、选择A点为零电位点，VA=0V 2、标出电流旳参照方向，标出
-
各元件电压降方向；计算电
-
零电位 点
+- + 电流旳大小为
流大小。
I
E1
33 3A
R1 R2 R3 5 4 2
8
3电、路计算中电某路点中旳某电点位旳电与位所 选a择、选旳择绕途行径途绕径到无零电关位点。
+
HB
B
HAB=HA-HB
12
电路中两点间旳电压与 VC零=电1位8V点旳选择无关。 VB即= 电-1位5V是一种相对值，
而电压是一种绝对值。 UCB=VC-VB=18-(-15)=33V
VB = -27V VC = 6V
(完整版)《电工基础》电路中各点电位的计算
模块三：例题分析通过例题巩固知识
电位的计算步骤:
（1）首先要选定参考点，参考点电位为零。
（2）选定“下楼”途径，并选定途中的电流参考方向和各元件
两端电压的正负极。
（3）从电路中某点开始，按所选定的路径“走”至参考点，路
径中各元件的电压的正负规定为：走向先遇元件上电压参考方向的
“+”端取正，反之取负。
（4）求解路径中所有元件的电压，并求出它们的代数和。
（四）例题分析
【例2-10】如图2-28 所示电路，已知：E1 = 45 V，E2 = 12 V，
电源内阻忽略不计；R1 = 5 Ω ，R2 = 4 Ω ，R3 = 2 Ω。
求B、C、D
三点的电位VB、VC、VD.
在上例题中，假如以A 点为电位参考点，则
B 点的电位变为V B = U BA = − R1I = −15V；
C 点的电位变为V C = U CA=− R1I + E1= 30 V；
D 点的电位变为V D = U DA= E2+ IR2 = 24 V。
注意：(1)电位值是相对的，与参考点的选取有关；
(2)任两点间的电压是绝对的，与参考点的选取无关
教师在进行
理论教学
后，马上进
行例题巩
固。
教师巡回指
导，发现学
生存在的问
题。
2.5电路中电位和电压的计算
第二章
简单直流电路
计算结果表明：A、B 两点虽然不相
连，但是它们却是等电位的。所以让 A、
B 两点处于开路、短路或接上任意电阻，
都不会对原电路产生任何影响。
第二章
简单直流电路
二、电压的计算
1．由电位求电压，即UAB＝UA-UB
2．分段法
把两点间的电压分成若干段进行计算，各
段电压的代数和就是所求电压。各段电压正负
［例题1］
已知E1＝10V，E2＝15V，R1＝3Ω，R2＝2Ω ，
R3＝5Ω ，试求A点电位UA。
第二章
简单直流电路
2.等电位 在某些特殊情况下，同一电路中的某两点 会有相同的电位。
E1 20 UA R2 8 （ 8 V） R1 R2 12 8 E2 16 UB R4 4=8 （V） R3 R4 44
第二章
简单直流电路
§2-5 电路中电位和电压的计算
学习目标
1．掌握电路中电位的计算方法。
2．掌握电路中两点间电压的计算方法。
第二章
简单直流电路
一、电位的计算
1. 电路中电位的计算
（1）选定参考点，即零电位点。 （2）计算回路中电流。 （3）选择路径列出方程。 （4）代入数值，计算电位值。
第二章
简单直流电路
1. 要计算电路中某点的电位UA时，可从A
点开始，通过一定的路径绕至参考点，则该点
的电位就等于此路径上各段电压降的代数和， 用方程表示为UA＝∑U。 2. 电路中任意两点间电压的计算方法通常 有以下两种：（1）由电位求电压，（2）分段
法。
号的确定原则与计算电位时相同。
第二章
简单直流电路
［例2－6］求如图所示一段电路的电压UAB。
电工电路的分析方法节点电位法戴
缺点
局限性
对于一些复杂电路，节点电位法的求解过程可能 变得复杂，甚至需要借助计算机辅助分析。
精度问题
对于非线性电路，节点电位法的精度可能会受到 影响，需要采用其他方法进行修正。
对初值敏感
节点电位法的求解结果对初值的选择较为敏感， 初值选取不当可能导致计算结果不准确。
改进方向
引入数值计算方法
01
结合数值计算方法，如有限差分法、有限元法等，以提高节点
建立节点电压方程
将电路中的电压源转换为电流源或短路的形式，以便在KCL方程中消去电压项，从而建立 以节点电压为未知数的线性方程组。
求解节点电压
通过求解节点电压的线性方程组，可以得到各节点的电压值。
节点电压的定义
节点电压
在电路中，节点电压是指在某一节点与参考节点之间的电压。对于一个具有n个节点的电路，可以选定任意一个 节点作为参考点，其他节点相对于该参考点的电压即为节点电压。
电位法的求解效率和精度。
研究非线性电路的节点电位法
02
针对非线性电路，研究更为精确的节点电位法，以提高分析的
准确性。
发展计算机辅助分析工具
03
利用计算机技术，开发适用于节点电位法的辅助分析软件，简
化计算过程。
05
节点电位法与其他电路 分析方法的比较
比较对象
节点电位法
基尔霍夫电流定律（KCL）
一种基于节点电位和支路电流的电路分析 方法。
电工电路的分析方法 节点电位法
目 录
• 节点电位法概述 • 节点电位法的基本原理 • 节点电位法的应用实例 • 节点电位法的优缺点 • 节点电位法与其他电路分析方法的比较 • 节点电位法的未来发展与展望
01
《电位的计算》课件
适用于具有较多节点的电路。
网孔电流法
01
定义
以网孔电流为未知量，列写电路中所有网孔电流的方程，然后解方程组
来求解各点电位的方法。
02
步骤
1. 选定参考网孔，并设其电流为已知；2. 列写其他网孔的电流方程；3.
解方程组，求出各网孔电流；4. 根据网孔电流和电阻值计算各点电位。
03
适用范围
适用于具有较多网孔的电路。
步骤
1. 列出所有支路电流的方 程；2. 解方程组，求出各 支路电流；3. 根据支路电 流和电阻值计算各点电位 。
适用范围
适用于任何电路，特别是 节点数较少的电路。
节点电位法
定义
以节点电位为未知量，列写电路中所有节点电位的方程，然后解方程组来求解各点电位的 方法。
步骤
1. 选定参考节点，并设其电位为零；2. 列写其他节点的电位方程；3. 解方程组，求出各 节点电位；4. 根据节点电位和电阻值计算各支路电流。
总结词
介绍复杂电路中电位的计算方法，包括节点电位法和回路电位法。
详细描述
首先介绍节点电位法和回路电位法的概念，然后通过具体的复杂电路模型，如多 个电源、电阻、电容和电感器组成的电路，演示如何使用节点电位法和回路电位 法进行电位的计算。重点讲解如何处理多个电源和元件之间的相互影响。
实际析
简单电路的电位计算
总结词
通过简单的电路模型，介绍电位的基本概念和计算方法。
详细描述
首先介绍电位的概念，然后通过一个简单的电路模型，如一 节电池和一个电阻器，演示电位的计算方法。重点讲解如何 确定参考点，以及如何根据电路元件的电压和电流进行电位 的计算。
复杂电路的电位计算
电源内阻是指电源内部的电阻， 它会对电路中的电流产生阻碍作
电工电位的知识点总结
电工电位的知识点总结电工电位是电工行业中非常重要的一部分，它涉及到电工对于电路中电势的理解和应用。
而了解电工电位的知识点对于电工从业者来说是非常重要的。
下面我们来总结一下电工电位的相关知识点。
一、电位的定义电位是指电荷在电场中由于位置而具有的能量状态。
在电工中，电位是指电荷在电路中受到的电势差，也就是电压。
电位是电势的一种称谓，它是电场中单位正电荷所具有的势能，也可以理解为电场中单位正电荷所受到的力。
电位是一个标量，它是描述一个点在电场中所处位置的电势的大小。
二、电位的计算电位的计算是基于电荷在电场中的势能来进行的。
在电工中，电位是通过电路中的电压来计算的。
在直流电路中，电位的计算可以通过欧姆定律来进行，即电位等于电流乘以电阻。
在交流电路中，电位的计算是更为复杂的，需要考虑到电压的相位等因素。
三、电位的应用电位在电工中有很多应用，比如在电路中，电位可以用来描述电荷的移动和能量的转化。
在电路分析中，电位是一个非常重要的参数，可以用来计算电路中的电流、电压和功率等参数。
电位还可以用来描述电源的电势差，以及电路中各个点的电势差等。
四、电位的测量在电工中，电位的测量是非常重要的一环。
电位的测量可以通过万用表或示波器等仪器来进行，通过测量电路中两点之间的电势差来获得电位的数值。
通过电位的测量，可以帮助电工分析电路中的问题，检测电路中的故障等。
五、电位与电势差电位和电势差是电工中两个非常重要的概念。
电位是指电场中一个点的电势的大小，而电势差则是指电场中两点之间的电势的差异。
电势差可以直接影响到电流的流动和电路中的功率转换等。
六、电位的单位在电工中，电位的单位通常使用伏（V）来表示，它是国际单位制中的电势单位。
1伏表示1库仑电荷在1欧姆电阻中所具有的电势。
电位的单位可以用来表示电路中的电势差和电源的电势等。
七、电位与电场电位和电场是密切相关的概念。
电位是描述电场中一个点的电势，而电场则是描述电荷在电场中所受到的力。
电路中各点电位的计算
水流形成的条件是什么？
梯田景观
一、电位的概念
（1）零电位：
计算电位的起点，V＝0
（2）零电位的选择：
可以任意选择，通常设以接地点
（3）电位：
电路中该点与零电位点之间的电 压称为该点的电位。
符号：V （或 ）φ 单位：伏特（V）
【讨论】
已知电源电动势E=12V，内阻r=1Ω，电阻 R1=6Ω、 R2=8Ω、 R3=9Ω，以D点为零电 位点，求A、B、C三点的电位。
【练习】
上题中，若分别取 A、B、C三点为0 电位点，求其余三 点的电位。
由上例的计算结果可知，选择不同的零 电位点，各点的电位值不同。
三、小结
1、电位的概念 1）零电位 2）电位 2、电位的计算步 骤
⑴分析电路：根据已知 条件求出电路中某些元 件上的电流； ⑵选定零电位点及电流 的参考方向； ⑶计算电位；
电路中各点电位的计算
授课人：刘路
复习提问：
电路如图所示，已知电源电动势E=12V， 内阻r=1Ω，电阻R1=6Ω、 R2=8Ω、 R3=9Ω，求： 1.电路中的电流I； 2. R2 两端的电压U 2 。
提问：什么是电流？电流的形成条件是什么？
漂流之行
漂流之行
思考
结论：水流形成的条件， 一是水管中要有水；二 是水管两端要有水压。 产生水压的方法之一就 是形成水位差（高度 差）。同样，电路中之 所以能够形成电流，是 因为电路中电荷的“位 置”也有高低,电学中我 们称为——电位
1
2
本次课到此结束，谢谢欣赏
课后作业：P46页18、19、20
二、电位的计算步骤
根据题意选 择好零电位
确定电路中 的电流方向 和各元件两 端电压的正 负极
五、电压、电位的计算
电压、电位的计算【知识要点】1.电压和电位的关系及计算方法。
2.电路中的简化电源.【知识精讲】1.电位的定义在电路中任选一个电位参考点，或者叫作零电位点,则电路中某一点A到参考点的电压叫作这一点的电位,用V A表示。
2。
电位与电压关系两点之间的电压等于两点电位之差U ab＝V a－V b，电位的单位与电压的单位相同.3.电位正负值意义正值: 表示该点电位高于参考点，正值越大,电位越高。
负值：表示该点电位低于参考点，负值越大，电位越低。
说明：（1)电位相对性，如果不确定参考点，讨论电位的高低无实际意义。
（2)在同一电路中，参考点改变时,各点电位值也会相应改变。
（3）在同一电路中,参考点确定后，电路中各点电位有唯一确定数值(电位单值性原理）.4。
电路简化形式复原为一般形式如图所示，在简化电路中找到零电位点（若电路中没有可任意假设电路外任意一点)，然后在已知电位点与零电位点之间接入电压源,已知电位点为“＋”则接电压源“＋”，反之接“－"，电压源的电动势即为该点电位大小.5.电路中各点电位及两点间电压的分析和计算(1)电路中各点电位的计算首先选定电路的零电位，从计算点通过一定的路径绕到零电位点(路径应尽可能简捷,一般不应通过电流源），该点的电位即等于此路径上全部电压的代数和.如果在绕行过程中遇到电源并且为从正极到负极，则加上电源电压值；如为从负极到正极,则减去电源电压值。
如果遇到电阻，则根据电阻上的电流方向，绕行方向与电流方向相同,则加上电压降IR;相反减去电压降IR。
(2）利用电压为电位之差的定义，可以方便地根据各点的电位求出任意两点间的电压。
反过来也可以先根据欧姆定律求出电压，然后根据所求出的电压，再运用电压电位关系式来确定某点电位。
(3)根据电路中各点电位的情况,可以判断电路或器件的工作状态.(如三极管工作状态的判定)【课堂练习】1.求下图所示电路中a, b, c，d四点电位.2.如图（1）所示电路中,试求S断开时和开关闭合时两种情况下的A点电位V A。
电位计算
左权县职业技术中学 张建军
电路中各点电位的计算
练习：
电路如图所示，已知电源 电动势E=12V，内阻r=1Ω， 电阻R1=6Ω、 R2=8Ω、 R3=9Ω，求： 1.电路中的电流I； 2.R2两端的电压U2。
什么是电流？电流形成的条件是 什么？
一、电位的概念
零电位： 零电位的选择： 电位：
1、分析电路：求出电流； 2、选定零电位点及电流的绕 行方向； 3、计算电位
二、电位的计算：
电位的计算的步骤：
三、例题分析
已知：R1=2欧，R2=3欧R1=5欧， E=10V（电源内阻不计），以 D点为零电位点， 求：A、B、C、D四点的电位。
四、课堂练习
（练习一）
1、已知：R1=2欧，R2=3欧R1=5欧， E=10V（电源内阻不计），
以B点为零电位点，
求：A、B、C、D四点的电位。
（练习二）
已知：R1=2欧，R2=3欧R1=5欧，
E=10V（电源内阻不计），以Biblioteka D点为零电位点，改变路径 后
求：A、B、C、D四点的电位。
通过两个练习的计算结果与例题的计算 结果比较 得出结论—— 电位只与零电位点的选取有 关，而与回路的绕行方向无关。
五、电位差 电路中两点间电位的差值。 如：UAB=VA-VB
课后作业：
1.计算课堂例题和两个练习中A、B两点之 间的电位差，总结出电位差与零电位点的 选择及回路绕行方向之间的关系，并比较 电位与电压的异同。 2.课后习题P44，计算题第9、10题
。
谢谢大家！
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2.1 电阻的串联、并联与混联电路 2.2 基尔霍夫定律 2.3 Y-△形网络的等效变换
2.4 电路中各电位的分析与计算√
2.5 支路电流法 2.6 电源的等效变换 2.7 回路电流法 2.8 节点电压法 2.9 叠加定理 2.10 戴维南定理与诺顿定理 2.11 负载获得最大功率的条件
Va
12 4 6
8V
Vb
12 8 12
8V
12 Vc 9 6 8V
Va Vb Vc a、b、c为等电位点 。
特点：各点之间虽然没有直接相连，但其电位相等，电压等于零，
若用导线将这些点直接连接起来，不会影响电路工作状态，如将联 接导线换成电阻，电阻中也不会有电流。
2.12 含受控源电路的分析方法
2.4 电路中各电位的分析与计算
1．电位 概念：电路中某点到参考点之间的电压。
A
O
元件
VA uAO
B
元件
VB uBO
某点电位为正，说明该点电位比参考点高； 某点电位为负，说明该点电位比参考点低。
VA VB uAO uBO uAO uOB uAB
电路中A、B点两点间的电压等于A、B两点的电位差。
I
2
a
解：
16 1I 20 2I 10
I 2A
Va 20 2I 10 14V
借助电位的概念可以简化电路作图
4
5V
6 6V
8 10V
8V 4
5V
6
10V 8
Q
5
4 5V 6 6V 8 10V
Q
4 6 8 5
8V 5V
10V
例：求电路中a点的电位 。
A 4
6 B
5V I
15V
a
A
5V
4 a 6
I
B
15V
或：
VA VB (4 6)I I 5 (15) 2A
46
Va I 6 VB I 6 (15) 3V
解： U 0
4 I 6 I 155 0 I 2A
Va I 6 VB I 6 (15) 3V
2．等电位点
概念：电路中电位相等的点称为等电位点 。
电位的计算步骤: (1) 任选电路中某一点为参考点，设其电位为零； (2) 标出各电流参考方向并计算； (3) 计算各点至参考点间的电压即为各点的电位。
例：求电路中各点的电位 。
A + 8V – O – 5V + B
元件
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
元件
解： 设 A为参考点， 设 O为参考点， 设 B为参考点，
VA 0V VO 8V VB 3V
VA 8V VO 0V VB 5V
VA 3V
VO 5V
VB 0V
结论：(1)电位值是相对的，参考点选取的不同，电路中 各点的电位也将随之改变；
(2) 电路中两点间的电压值是固定的，不会因参考 点的不同而变， 即与零电位参考点的选取无关。
例：求电流 I 和a点的电位 。
16V
10V 20V 1