初一预科数学
初一新生预科数学试卷
-- 一、填空题：（27分）1、将114化成小数，小数点后第100位上的数字是 2、一个圆锥与一个圆柱等底等高，则圆锥体积比圆柱体积少 （填分数）。
3、甲、乙、丙三个数的平均数为7.5,则甲、乙、丙三数之和为 。
4、如果Ａ是Ｂ的54，则Ａ比Ｂ少 ，Ｂ比Ａ多 （填分数）。
5、Ａ比Ｂ多31，Ｂ：Ｃ=2：5 则Ａ：Ｂ：Ｃ= 。
6、正方形有 条对称轴 有三条对称轴。
7、圆的 的比值叫做圆周率，大约为 （保留两位小数）。
8、请写出3个大于－1的负分数 ， ， 。
9、+3+(－7)=_______，(－32)－(+19)=______，=-42____,(－6)×(1+61)=_______，87×(－103)×0×(1917)=_______. 二、选择题（27分）10、a 为18，比b 的2倍少4。
则计算b 的算式为（ ）（A ）（18+4）÷2 （B ）18÷2+4 （C ）18÷2—411、若m ：n 为最简整数比，则下列判断错误的是（ ）（A ）m 、n 的公约数只有1 （B ）m 、n 都是质数 （C ）m 、n 是互质数12、在小数的乘法中，一个因数的小数点向左移动一位，另一个因数的小数点向右移动两位，则乘积扩大（ ）倍。
（A ）10 （B ）100 （C ）1000班级 姓名学号13、ba 是一个真分数，如果分子、分母都增加1，则分数值（ ）。
（A ）不变 （B ）增加 （C ）减少14、把一个活动的长方形框架拉成一个平行四边形，这个平行四边形的面积（ ）（A ）小于 （B ）等于 （C ）大于15、将甲组人数51拨给乙组，则甲乙两组人数相等。
原来甲组人数比乙组人数多（ ）。
（A ）31 （B ）32 （C ）52 16、|x|=1,则x 与－3的差．为（ ） A.4 B.－2 C.4或2D.217、如图，如果点A 、B 、C 、D 所对应的数为a 、b 、c 、d ，则a 、b 、c 、d 的大小关系为（ ）A.a ＜c ＜d ＜bB.b ＜d ＜a ＜cC.b ＜d ＜c ＜a D.d ＜b ＜c ＜a18、在（－1）3，（－1）2，－22，（－3）2这四个数中，最大的数与最小的数的和等于（ ）A.6B. 8C.－5D.5三、解答题（66分）1、计算（12分）（1）(243×0.72＋257×2.75)×[4.375－（283＋131）]（2）(241743671211-+-)×(－48) （3）4211(10.5)2(3)3⎡⎤-+-⨯⨯--⎣⎦2、求x 的值。
初一数学预科试题及答案
初一数学预科试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列哪个选项是最小的正整数？A. 0B. 1C. -1D. 2答案：B2. 如果一个数的相反数是它本身，那么这个数是：A. 0B. 1C. -1D. 2答案：A3. 一个数的绝对值是它与0的距离，那么-5的绝对值是：A. -5B. 5C. 0D. 10答案：B4. 计算下列算式的结果：3 + 2 ×4 - 5A. 6B. 8C. 10D. 12答案：A5. 下列哪个选项是方程2x + 3 = 7的解？A. x = 1B. x = 2C. x = 3D. x = 4答案：A6. 一个数的平方是9，这个数是：A. 3B. -3C. 9D. 3或-3答案：D7. 下列哪个选项是不等式3x > 12的解集？A. x > 4B. x < 4C. x = 4D. x ≤ 4答案：A8. 一个数的立方是-27，这个数是：A. 3B. -3C. 27D. -27答案：B9. 计算下列算式的结果：(2 + 3) × 4A. 20B. 16C. 12D. 8答案：A10. 下列哪个选项是不等式4x - 5 < 15的解集？A. x < 5B. x > 5C. x ≤ 5D. x ≥ 5答案：A二、填空题（每题2分，共20分）1. 一个数的倒数是它与1的商，那么2的倒数是______。
答案：0.52. 一个数的平方根是它自身的平方，那么4的平方根是______。
答案：2或-23. 如果一个数的绝对值是5，那么这个数可以是______。
答案：5或-54. 计算下列算式的值：(-3) × (-2) = ______。
答案：65. 一个数的立方是8，那么这个数是______。
答案：26. 计算下列算式的值：(-1) + (-2) = ______。
答案：-37. 一个数的平方是16，那么这个数是______。
小学升初中 数学 初一预科数学完整版
第一章：有理数必考的几个概念一、具有相反意义的量在日常生活中，向东和向西、买进和卖出、零上和零下、收入和支出、运进和运出等，都具有相反的意义。
所以，上面出现的每一对量中的两个量，都是具有相反意义的量。
“具有相反意义的量”有两个特征：一是意义必须相反，二是“成对出现的”两个数量。
例1下列各组量中，不具有相反意义的是（ ）A.前进12米和后退3米B.卖出30斤大米和买入100斤大米C.上升8摄氏度和下降11摄氏度D ．长高2公分和减少4公分例2在横线处填上适当的词，使下列各题中的两个量是具有相反意义的量。
（1） 收入5万元与（ ）5万元；（2） 水位上升60米与水位（ ）40米；（3） 节约8t 水与（ ）8t 水；（4） 盈利1000元与（ ）1000元二、正数和负数像3-，4745-，50-，10-，155-，15%-这样的数，都是在已学过的数（0除外）的前面添上“-”得到的，这样的数叫做负数。
负数前面的“-”号不能省略，负数的前面加上“-”号后是正数。
像 1.8+，14200+，30+，8+，8844.43+，10%+这样的数，都是在已学过的数（0除外）的前面添上“+”得到的，这样的数叫做正数。
正数中的“+”可以省略不写。
注意：0既不是正数也不是负数。
思考：带“-”的数都是负数吗？例1如果60米表示“向北走60米”，那么“向南走40米”可以表示为（ ）例2下列各数中，哪些是正数，哪些是负数？-2；+73；0；204；-0.02；+3.65；-365；三、有理数的分类有理数有以下两种分类：按整数、分数的关系分类为：⎧⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎨⎩⎪⎧⎪⎨⎪⎩⎩正整数整数0负整数有理数正分数分数负分数⎧⎧⎨⎪⎩⎪⎪⎨⎪⎧⎪⎨⎪⎩⎩正整数正有理数正分数有理数负整数负有理数负分数 我们习惯上将正数和0统称为非负数；负数和0统称为非正数；正整数和0统称为非负整数；负整数和0统称为非正整数。
例1给出下列各数：3；0；-3；+2；-3.14444…；1.2；73；-0.037；-95；；（1）属于正数的有（）（2）属于负数的有（）（3）属于非负整数的有（）（4）属于自然数的有（）（5）属于分数的有（）注意：（1）0和正整数都是自然数。
新初一预科数学讲义
目录第一讲数系的第一次扩充有理数概念 (4)有理数的表示----数轴 (9)第二讲相反数与绝对值相反数 (14)绝对值 (16)第三讲有理数的加减有理数的加法 (21)有理数的减法及加减混合运算 (25)第四讲有理数的乘除有理数的乘法 (30)有理数的除法 (32)第五讲有理数的乘方 (34)第六讲有理数的混合运算 (38)第七讲整式的概念及加减运算代数式及其运算 (41)单项式 (45)多项式 (47)第八讲整式的加减运算同类项及加减运算 (50)第九讲一元一次方程（一） (55)第十讲一元一次方程（二） (60)七年级数学单元检测题....................................63 第十一讲丰富的图形世界 (67)第十二讲平面图形及其位置关系 (78)第一讲数系的第一次扩充学习目标1.认识负数，理解有理数的定义、分类2.通过反复对比练习掌握正数，负数，数轴的概念，并能解决实际问题。
学习重点1.与有理数有关概念的区分认识。
2.数轴的认识与应用。
知识框架图（你会画吗？）专题一有理数概念加减乘除的估算；会使用学过的简便算法，合理、灵活地进行计算)提问：生活中具有相反意义的量怎么表示？下面的问题该如何解决？（1） 温度：零上8度，零下8度，在数学中怎么表示？（2） 海拔高度：+25，-25分别表示什么意思？（3） 生活中常说负债800元，在数学中又是什么意思？2、 教材知识梳理负数的产生：我们把其中一种意义的量规定为正，把另一种和它意义相反的量规定为负，这样就产生了负数【知识点1】正数与负数的概念（一）正数：像5，1.2，13....这样的数叫做正数。
为了强调正数，前面加上“+”号，也可以省略不写。
按符号分类：0, 5.2⎪⎨⎪⎧⎪⎪⎪⎨-⎪⎪⎩⎩有理数负整数：如-1，-2,- 3，…负有理数11负分数：如-，-，…23 按定义分类：,5.2, 5.2⎧⎧⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎩⎪⎨⎪⎧⎪⎪⎪⎪⎨⎪⎪-⎪⎪⎩⎩正整数：如1，2, 3，…整数0负整数：如-1，-2,- 3，…有理数11正分数：如，，…23分数11负分数：如-，-，…23 【例1】把下列各数填在相应的集合内，－23，0.5，－32,28,0,4,513,－5.2. 整数集合{}负数集合{}负分数集合{}非负正数数集合{}【基础练习】1、零下30C 记作（）0C ；（ ）既不是正数，也不是负数。
初一数学预科班
初一数学预科班（衔接班）实现从小学到中学的成功跨越！
1．小学到初中顺利衔接。
帮助学生进入初中前从小学“数”到初中“式”的思想转变；
2.很多学生被重点中学录取后就收到通知，要求提前自学初一数学。
很多市重点中学实验班入学后很少讲课本的基本知识（学生都学过），直接讲远远高于课本难度的知识；
3.中学分班考试或摸底考试要考到一些初中数学的内容；
4.学完初一数学后，学生可以直接学习初中数学中有难度的题目而不必再先补数学，他们进入初中后心理优势十分明显，学习起来比较轻松，游刃有余；
5. 重点中学入学后的关键是：优秀的学习成绩和良好的学习习惯，否则即使进入重点中学也会被繁重的课业压倒，越学越没兴趣，所以解决的根本方法是，让孩子自己学习，逐步总结适合自己的学习方法。
让孩子赢在起点。
新初一预科数学讲义
目录第一讲数系的第一次扩充有理数概念 (4)有理数的表示----数轴 (9)第二讲相反数与绝对值相反数 (14)绝对值 (16)第三讲有理数的加减有理数的加法 (21)有理数的减法及加减混合运算 (25)第四讲有理数的乘除有理数的乘法 (30)有理数的除法 (32)第五讲有理数的乘方 (34)第六讲有理数的混合运算 (38)第七讲整式的概念及加减运算代数式及其运算 (41)单项式 (45)多项式 (47)第八讲整式的加减运算同类项及加减运算 (50)第九讲一元一次方程（一） (55)第十讲一元一次方程（二） (60)七年级数学单元检测题 (63)第十一讲丰富的图形世界 (67)第十二讲平面图形及其位置关系 (78)第一讲数系的第一次扩充学习目标1.认识负数，理解有理数的定义、分类2.通过反复对比练习掌握正数，负数，数轴的概念，并能解决实际问题。
学习重点1.与有理数有关概念的区分认识。
2.数轴的认识与应用。
知识框架图（你会画吗？）专题一有理数概念1、相关知识链接小学学过的数：（1）整数（自然数）：0，1，2，3…………（2）分数：1131,,,1,2342……………（3）小数：，，…………整数、小数、分数和百分数、负数(比较熟练地进行整数、小数、分数的四则运算，能进行整数、小数加减乘除的估算；会使用学过的简便算法，合理、灵活地进行计算)提问：生活中具有相反意义的量怎么表示？下面的问题该如何解决？（1）温度：零上8度，零下8度，在数学中怎么表示？（2）海拔高度：+25，-25分别表示什么意思？（3）生活中常说负债800元，在数学中又是什么意思？2、教材知识梳理负数的产生：我们把其中一种意义的量规定为正，把另一种和它意义相反的量规定为负，这样就产生了负数【知识点1】正数与负数的概念（一）正数：像5，，13....这样的数叫做正数。
为了强调正数，前面加上“+”号，也可以省略不写。
（二）负数：像-5，，-13等在正数前面加上“-”号的数叫做负数“—”不能省略。
七年级预科数学知识点
七年级预科数学知识点在七年级预科数学中，学生需要学习许多基础知识点，扎实的基础知识不仅是进一步学习数学的必要条件，也是日常生活中运用数学的基础，因此七年级预科数学的学习非常重要。
本文将介绍七年级预科数学的重要知识点。
一、基础数学知识1、整数、分数、小数的认识：学生需要了解整数、分数、小数的概念及其相互转换。
2、数字的四则运算：加减乘除是学习数学的基础，学生需要掌握数字的四则运算，特别是带括号的计算。
3、平方根和立方根：学生应该了解平方根和立方根的概念和计算方法。
4、因数和倍数：学生需要了解因数和倍数的概念，以及如何求一个数的因数和倍数。
二、代数学知识1、代数式：学生应该学会解释代数式的概念、化简代数式和合并同类项。
2、一元一次方程式：学生需要学会解一元一次方程式，特别是用多种方法解决一元一次方程式。
3、一元一次不等式：学生应该了解一元一次不等式的概念、解决方法，以及一元一次不等式解的图像表示。
三、几何学知识1、平面图形：学生应该学会识别和描述三角形、四边形、圆等几何图形，能够计算它们的周长和面积。
2、三角形：学生应该熟练掌握三角形的概念、类型，以及许多相关的性质和定理，如相似三角形、勾股定理等。
3、平面向量：学生需要了解向量的定义、向量的坐标、向量的加减，以及向量应用于平面向量和共线向量。
四、统计学知识1、统计图表的读取和制作：学生应该会读取和制作各种统计图表，如条形图、折线图、饼图等。
2、概率：学生需要了解概率的概念，能够计算各种概率，如复合概率和条件概率。
以上是七年级预科数学的一些重要知识点，这些知识点对于孩子们未来的学习都起着重要作用，掌握这些知识点对于日常生活中的计算也很有必要。
家长和老师可以引导他们从生活中的事例中寻找数学的应用，让孩子们更好地理解和掌握这些知识点。
初一预科班数学讲义
第一章 有理数1.1 具有相反意义的量学习目标：1.用正数和负数表示生活中一对具有相反意义量；2.从具体情境中，体会引入正数、负数的必要性和合理性；3.理解有理数的意义，会对有理数进行分类.学习重点： 用正数和负数表示一对具有相反意义量.学习难点：负数概念的建立.一：用正数、负数表示具有相反意义的量为了便于区分相反意义的量，我们把其中一种量用表示，例如：我们小学学过的3、125、10.5、32等大于0的自然数和分数（或小数）就是正数，而另一种量就用表示，它是在正数前面加上“-”（读做负）号.例如：3、-1、-0.618、-32等就是负数. （1）0既不是，也不是.（2）正数和零统称为，负数和零统称为.（3）通常把水结冰时的温度规定为0℃，那么比水结冰时的温度低5℃应该记作（4）如果在东西向的马路上把出发点记为0，把向东走的路程记做正数，那么走-50m 表示 点拨：（1）在具有相反意义的一对量中，谁用正数表示，谁用负数表示是人为地规定的.如：向东走100米记为+100米，则向西走80米记作-80米，也可以向东走100米记为-100米，则向西走80米记作+80米.（2）有的时候在正数前面加上“+”（读作正），以强调它是正数.例如正数5写作+5，但通常把“+”号省略不写.（3）判断一个数是正数还是负数，不能简单地认为带有正号的数就是正数，带有负号的数就是负数.（4）0既不是正数，也不是负数，正数都大于0，负数都小于0.典例分析例1、 在一次体育课上，体育老师让同学们练习踢毽子，以踢7个为标准，超过的个数用正数表示，不足的个数用负数表示，其中8名同学的成绩分别为-1、0、3、4、-2、0、1、2.（1）这8名同学的实际成绩分别是多少？（2）这8名同学中有几个人达标（即踢7个或7个以上） 解：（1）这8名同学的实际成绩分别是6个、7个、10个、11个、5个、7个、8个、9个.(2)这8名同学中有6人达标.二：有理数的分类(1)有理数的分类(2)有下列数：3.6、-53、78、0、-0.37、9、-5.14、-1，其中整数：分数：(3)下列有理数中，哪些是非负数，哪些是负数？-0.414、-7、2.7、-31、2010、0、41、-10.3、 2点拨（1）对有理数进行分类时，分类标准不同，分类结果也不同，其中整数与分数相应，正数与负数对应，要特别注意0既不是正数，也不是负数，零是整数，也是有理数.（2）正数和零统称为非负数，负数和零统称为非正数，正整数和0统称为非负整数.（即自然数）例2、把下列各数填入相应的大括号内-24、2.8、49、-5.3、21、-43、0、-（-121）、-5.4（1）正整数集合：｛｝（2）负整数集合：｛｝（3）正分数集合：｛｝（4）负分数集合：｛｝（5）非负数集合：｛｝达标检测1、面粉厂运进200吨面粉记做+200吨，那么运出50吨面粉记作吨.非负数非正数正整数正分数有理数负整数负分数2、若买进20件衣服记为+20件，那么-30件表示.3、一艘潜艇在水面下-50米执行任务，其正上方10米处有一条鲨鱼在游弋，则鲨鱼所处高度为米.4、一种红富士苹果箱上标明苹果质量为15kg +0.02kg ，若某箱苹果重14.95kg ,则这箱苹果标准.（填“符合”或“不符合”）5、下列关于0的说法中正确的有（ ）①0是整数，0是有理数 ②0既不是正数，也不是负数③0不是整数，是有理数 ④0是整数，不是自然数A 、4个B 、3个C 、2个D 、1个6、某班数学平均成绩为87分，若90分记为+3分，则85分记为（ ）7、某种药品的说明书上标明保存温度是（20+2）℃，请你写出适合药品保存的温度.8、有一列数：-21、52、-103、174……那么第7个数是. 9、有一列数：1、2、-3、-4、5、6、--7、-8……，则这列数的第100个和第2005个数分别是1.2 数轴 相反数与绝对值1.2.1 数轴学习目标： 1. 理解数轴的概念，掌握数轴的三个要素，能正确地画数轴.2.能在数轴上标出表示已知有理数的点，能写出数轴上的某些点所表示的有理数.3.通过理解数轴上的点与有理数之间的关系，渗透数形结合的数学思想.学习重点：正确画数轴；在数轴上标出表示已知有理数的点；写出数轴上的某些点所表示的有理数. 学习难点： 数轴上的点与有理数之间的关系.一、概念点拨（1）数轴是一条规定了原点、正方向、单位长度的直线。
初中数学预科教案模板
初中数学预科教案模板一、教学目标1. 知识与技能：使学生掌握预科阶段所需的基础数学知识，为学生后续学习打下坚实的基础。
2. 过程与方法：通过引导学生在预科阶段形成良好的学习习惯和方法，提高学生的自主学习能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生对数学学科的兴趣，培养学生的自信心，使学生认识到数学在实际生活中的重要性。
二、教学重难点1. 教学重点：预科阶段所需掌握的基础数学知识。
2. 教学难点：培养学生自主学习的能力和良好的学习习惯。
三、教学方法1. 引导法：教师引导学生自主探究，发现数学知识。
2. 案例分析法：通过具体案例，使学生理解数学知识在实际生活中的应用。
3. 小组合作法：学生分组讨论，培养学生的团队协作能力。
四、教学过程1. 导入：教师通过引入与生活相关的问题，激发学生的学习兴趣，引导学生进入数学世界。
2. 新课导入：教师简要介绍本节课的学习内容，明确学习目标。
3. 案例分析：教师展示与本节课知识相关的实际案例，引导学生分析案例中的数学问题。
4. 自主学习：教师布置学习任务，引导学生自主学习，学生在自主学习过程中发现问题，解决问题。
5. 小组讨论：学生分组讨论，共同探讨问题的解决方法，教师巡回指导。
6. 总结提升：教师引导学生总结本节课所学知识，强调重点，突破难点。
7. 课堂练习：教师布置练习题，学生独立完成，巩固所学知识。
8. 课后作业：教师布置课后作业，要求学生在课后巩固所学知识，提高自主学习能力。
五、教学反思教师在课后对教学效果进行反思，分析学生在学习过程中的优点和不足，针对性地调整教学方法和策略，以提高教学效果。
六、教学评价1. 学生自评：学生对自己在预科阶段的学习情况进行评价，反思自己的学习方法和效果。
2. 同伴评价：学生之间相互评价，相互借鉴，共同提高。
3. 教师评价：教师对学生在预科阶段的学习情况进行评价，给予鼓励和指导。
通过以上预科教案模板，教师可以更好地开展预科阶段的数学教学，为学生后续学习打下坚实的基础。
七年级数学预科
第一章有理数及其运算§1.1数怎么不够用了数轴知识梳理：一、有理数的分类有理数或有理数二、数轴定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴.三、求一个相反数的方法要求一个数的相反数，只要在这个数前面添上“-”，新的数就表示原数的相反数。
四、相反数的性质1、互为相反数的两个数的和为零，即如果互为相反数，则有；反之，如果两个数的和等于0，那么这两个数互为相反数，即若，则互为相反数2、相反数是本身的数只有一个，是03、1和-1互为相反数，也是互为负倒数。
4、互为相反数的两个数绝对值相等，但绝对值相等的两个数并不一定互为相反数〖经典例题〗例1.将下列具有相反意义的量用线连接起来向南走6米失球2个进球5个亏损500元高于海平面960米运出200吨粮食盈利1000元向北走30米运进500吨粮食低于海平面300米例2.把下列各数分别填在相应的大括号内正数{ }负数{ }正整数{ }正分数{ }负分数{ }例3.三峡大坝从6月1日开始下闸蓄水，下表是工作人员连续5天的水位记录（如果规定蓄水位为135米）情况，记录如下：（单位：米）51问：（1）这5天中每天的水位各是多少米？（2）总的来说，水位是高了，还是低了？若高，高了多少？若低，低了多少？例4.如图，数轴上点A、B、C、D、E各表示什么数？例5.下列说法中正确的是（）A.互为相反数B.互为相反数C.的相反数是正数D.两个表示相反意义的量互为相反数例6.比较大小（1）0 3 (2) 2 (3)7 10〖变式练习〗1.指出下列语句的实际意义（1）温度下降了-9℃；（2）收入了-4000元2.将下列各数分别填入相应的集合里正数集合{ }负分数集合{ }整数集合{ }3.体育课上老师对九年级男生进行了引体向上的测试，以能做7个为标准，超过的个数用正数来表示，不足的个数用负数来表示，其中8名男生的成绩如下：2，-1, 0, 3，-2，-3, 1, 0（1）这8男生有百分之几达到标准？（2）他们共做了多少个引体向上？4.在数轴上画出表示下列各数的点3，-1，0，-2，3.5，-55.说出下列各数的相反数：5，-10，-3.9，6.如图，数轴上的点A、B、C、D表示的数分别为-1.5，-3,2,3.5.回答下列问题：（1）将A、B、C、D表示的数按从小到大的顺序用“<”连接。
初中数学预科教案模板人教版
初中数学预科课程二、授课年级：八年级三、授课内容：人教版初中数学预科课程四、教学目标：1. 知识与技能：使学生掌握初中数学的基本概念、基本运算、基本图形和基本方法，为正式学习初中数学打下坚实的基础。
2. 过程与方法：通过预科课程的学习，培养学生观察、分析、推理、解决问题的能力。
3. 情感、态度与价值观：激发学生对数学学习的兴趣，树立自信，培养严谨、求实的科学态度。
五、教学重点与难点：1. 教学重点：（1）初中数学的基本概念、基本运算、基本图形和基本方法；（2）培养学生的观察能力、分析能力和推理能力。
2. 教学难点：（1）对初中数学概念的理解和应用；（2）解决复杂问题的策略和方法。
六、教学准备：1. 教学课件、教材、教学辅助工具；2. 教师备课，准备教学案例和练习题；3. 学生预习，复习小学阶段数学知识。
第一课时1. 导入新课（1）回顾小学阶段数学知识，引导学生进入初中数学学习；（2）介绍初中数学的特点和重要性。
2. 教学新课（1）讲解初中数学的基本概念，如实数、数轴、绝对值等；（2）讲解初中数学的基本运算，如加减乘除、开方等；（3）讲解初中数学的基本图形，如直线、线段、角等；（4）讲解初中数学的基本方法，如数形结合、分类讨论等。
3. 练习巩固（1）布置练习题，让学生巩固所学知识；（2）教师巡视指导，解答学生疑问。
4. 总结回顾（1）总结本节课所学内容；（2）布置课后作业，让学生预习下一节课。
第二课时1. 复习导入（1）复习上一节课所学内容；（2）引导学生提出问题，激发学习兴趣。
2. 教学新课（1）讲解初中数学的几何知识，如三角形、四边形、圆等；（2）讲解初中数学的代数知识，如方程、不等式等；（3）讲解初中数学的应用题，如行程问题、工程问题等。
3. 练习巩固（1）布置练习题，让学生巩固所学知识；（2）教师巡视指导，解答学生疑问。
4. 总结回顾（1）总结本节课所学内容；（2）布置课后作业，让学生预习下一节课。
初一数学预科一对一教学计划
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博文教育 为梦想导航 给心灵阳光 初一数学预科教学计划 1.有理数 2.数轴 3.相反数 4.绝对值 5.有理数的加法 6.有理数的减法 7.有理数的加减法混合运算 8.有理数的乘法 9.有理数的除法 10. 有理数的乘方 11. 有理数混合运算 12. 巧算与速算 13. 代数式 14. 求代数式的值 15. 从算式到方程 16. 解一元一次方程 17. 列方程解应用题——经济问题 18. 列方程解应用题——行程问题 19. 列方程解应用题——工程问题 20. 列方程解应用题——数字问题 21. 列方程解应用题——决策问题 22. 平面图形的面积 23. 结业考试 24. 讲评试卷。
七年级下册数学预科知识点
七年级下册数学预科知识点七年级数学预科知识点作为初中数学学科的重要阶段，七年级数学的学习不仅需要掌握基本的数学知识，还需要学习一些数学预科知识点，这对于后续学习乃至考试都有着非常重要的作用。
本文将重点介绍七年级下册数学预科知识点。
一、约数和倍数约数，是指可以整除给定正整数的整数，而倍数则是指一个数可以被另一个数整除。
在求快速幂、求最大公约数等数学问题中常常用到求约数和倍数的方法。
二、分数与分数运算分数是初中数学中的基础知识之一，也是教学中需要阐述的一个重要概念。
分数的运算包括加减乘除四个方面，其中分数的乘除法需要注意的是分子与分母的乘除运算顺序。
三、代数式代数式是初中数学重要的数学知识点之一，也是后续学习各种数学领域的基础。
初中阶段需要学习一些简单的代数式，如x+3=7等。
学习代数式还需要掌握平方差公式等基本公式。
四、方程与方程解法方程解法是初中数学必修的一部分，七年级需要讲解一元一次方程和方程的解法，如“对称性法”、“凑整法”等。
除此之外还需要学习应用题解法和两边同时乘以同一正整数把分母除去等解法。
五、三角形三角形是初中数学中很重要的概念之一，包括等腰三角形、直角三角形和等边三角形等。
需要掌握对角线分割的条件、外心、内心、垂心、重心等知识点。
六、圆圆是初中数学中关键的概念，七年级下册需要学习圆周角、同心圆、垂径定理、正切线、切线、弦等知识点。
需要注意的是，需要熟练掌握计算弧长和圆周长的方法以及圆扇面的计算方法。
七、统计与概率在七年级下册的数学学习中，还需要学习一些基础的数据统计和概率学概念。
主要包括，用表格表示统计数据、绘制简单的统计图形、计算众数、算术平均数等以及事件与概率。
总结七年级下册数学预科知识点包括约数和倍数、分数与分数运算、代数式、方程与方程解法、三角形、圆、统计与概率等一些重要的数学概念。
熟练掌握这些知识点能够为后续学习数学打好基础，也能够提高学生对于数学应用的理解和运用能力。
暑假初一预科第十次课
语文作业
总结词
阅读与写作
详细描述
语文作业包括阅读经典文学作品和写作练习。通过阅读，提高学生的文学素养 和审美能力，同时通过写作练习，培养学生的语言表达和逻辑思维能力。
英语作业
总结词：听说读写
详细描述：英语作业涵盖了听说读写的各个方面，包括单词拼写、语法练习、听力训练、阅读理解和写作训练等。通过这些 练习，提高学生的英语应用能力，为未来的英语学习打下坚实的基础。
总结知识点
教师对本节课所涉及的知识点进行总结，帮助学 生梳理学习重点。
布置作业
根据课堂互动情况，布置适当的课后作业，巩固 所学内容。
04
作业与练习
数学作业
总结词：巩固基础
详细描述：本次数学作业旨在巩固学生的数学基础，包括整数、小数、分数、比 例等基本概念和运算。通过练习题和例题，帮助学生加深对数学基础知识的理解 和掌握。
以增强学生学习兴趣。
学生感想与建议
学生感想
学生们普遍认为本节课内容充实 有趣，对知识点掌握更加牢固， 对数学产生了更浓厚的兴趣。
学生建议
有学生建议增加一些与生活实际 相关的数学例子，以帮助学生更 好地理解数学在生活中的运用。
THANKS
感谢观看
函数初步
数据处理与统计
理解了函数的定义，掌 握了函数的表示方法和
性质。
学会了如何收集、整理、 描述和解释数据，以及
如何绘制统计图表。
语文知识点
01
02
03
04
文言文阅读
复习了文言文的基本语法、句 式和ห้องสมุดไป่ตู้见实词、虚词的意义和
用法。
现代文阅读
理解了不同文体的特点、结构 和表达方式，提高了阅读理解
三角形---初一(预科)数学2023暑期培训教程
初一（预科）数学2023暑期培训教程第六讲三角形知识网络1.2.．三角形的分类三角形按边分类可分为不等边三角形和等腰三角形(等边三角形是等腰三角形的特殊情况)；按角分类可分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形，其中锐角三角形、钝角三角形统称为斜角形。
3.．一般三角形的性质(1)角与角的关系：三个内角的和等于180°；一个外角等于和它不相邻的两个内角之和，并且大于任何—个和它不相邻的内角。
(2)边与边的关系：三角形中任两边之和大于第三边，任两边之差小于第三边。
(3)边与角的大小对应关系：在一个三角形中，等边对等角；等角对等边。
4.怎样认识三角形的三个内角之间的关系？“三角形三个内角和等于180°”，是三角形中角与角之间的一个重要关系，利用这个关系可知①直角三角形的两个锐角互余；②三角形的一个外角等于与他不相邻的两个内角和，三角形的一个外角大于任何一个与他不相邻的内角；③一个三角形中最多只有一个直角或钝角．因此，三角形按角的大小分类可以分为三类：锐角三角形、直角三角形和钝角三角形，三角形三个内角之间的关系有着广泛的应用．在解决和三角形有关的问题时，内角和等于180°，是一个非常重要的等量关系，我们常利用它来得到和角有关的等式方程组，从而可把和三角形有关的几何问题转化为方程或方程组的代数问题来解决．5.三角形的角平分线、中线和高线有什么区别？三角形的角平分线、中线和高线都是三角形中的重要线段．每个三角形都有三条角平分线三条中线，它们之间的相同点：①都是线段；②都是从顶点画出；③都能交于一点．不同点：①角平分线平分内角，中线平分边，高垂直于边；②三角形的角平分线和中线都是在三角形的内部，直角三角形有两条高都在边上，钝角三角形有两条高在三角形的外部，另外不等边三角形的中线、角平分线和高总条数共有9条；等腰三角形的这三种线段总条数为7条；等边三角形的这种三种线段的总数为3条．③与一般三角形有关的结论：三角形内角和定理（三角形三个内角和等于180°）．三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和．三角形中位线定理（三角形的中位线平行于的三边，并且等于第三边的一半）．④与角的平分线有关的结论：角平分线上的点到这个角的两边的距离相等．到一个角的两边距离相等的点在这个角的平分线上．三角形三条角平分线交于一点，这一点称为三角形的内心．三角形三边垂直平分线交于一点，这一点是三角形的外心．⑤与线段的垂直平分线有关的结论：线段垂直平分线上的点到这条线段的两个端点的距离相等．到一条线段的两个端点的距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上．主要知识点： 6.三角形的主要线段的性质(见下表)：名称基本性质 角平分线①三角形三条内角平分线相交于一点（内心）；内心到三角形三边距离相等；②角平分线上任一点到角的两边距离相等。
新初一预科数学讲义
目录第一讲数系的第一次扩充有理数概念 (4)有理数的表示----数轴 (9)第二讲相反数与绝对值相反数 (14)绝对值 (16)第三讲有理数的加减有理数的加法 (21)有理数的减法及加减混合运算 (25)第四讲有理数的乘除有理数的乘法 (30)有理数的除法 (32)第五讲有理数的乘方 (34)第六讲有理数的混合运算 (38)第七讲整式的概念及加减运算代数式及其运算 (41)单项式 (45)多项式 (47)第八讲整式的加减运算同类项及加减运算 (50)第九讲一元一次方程（一） (55)第十讲一元一次方程（二） (60)七年级数学单元检测题……………………………… 63 第十一讲 丰富的图形世界………………………………………… 67 第十二讲 平面图形及其位置关系………………………………… 78 第一讲 数系的第一次扩充学习目标1.认识负数，理解有理数的定义、分类2.通过反复对比练习掌握正数，负数，数轴的概念，并能解决实际问题。
学习重点1.与有理数有关概念的区分认识。
2.数轴的认识与应用。
知识框架图（你会画吗？）专题一 有理数概念加减乘除的估算；会使用学过的简便算法，合理、灵活地进行计算)提问：生活中具有相反意义的量怎么表示？下面的问题该如何解决？（1） 温度：零上8度，零下8度，在数学中怎么表示？（2） 海拔高度：+25，-25分别表示什么意思？（3） 生活中常说负债800元，在数学中又是什么意思？2、 教材知识梳理负数的产生：我们把其中一种意义的量规定为正，把另一种和它意义相反的量规定为负，这样就产生了负数【知识点1】正数与负数的概念（一）正数：像5，1.2，13....这样的数叫做正数。
为了强调正数，前面加上“+”号，也可以省略不写。
按符号分类：0, 5.2⎪⎨⎪⎧⎪⎪⎪⎨-⎪⎪⎩⎩有理数负整数：如-1，-2,- 3，…负有理数11负分数：如-，-，…23 按定义分类：,5.2, 5.2⎧⎧⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎩⎪⎨⎪⎧⎪⎪⎪⎪⎨⎪⎪-⎪⎪⎩⎩正整数：如1，2, 3，…整数0负整数：如-1，-2,- 3，…有理数11正分数：如，，…23分数11负分数：如-，-，…23 【例1】把下列各数填在相应的集合内，－23，0.5，－32, 28, 0, 4, 513, －5.2. 整数集合 { }负数集合 { }负分数集合 { }非负正数数集合{ }【基础练习】1、零下30C 记作（ ）0C ；（ ）既不是正数，也不是负数。
新初一预科计划
目录
第1课有理数（正数与负数、有理数、数轴、相反数、绝对值）
第2课有理数的加减
第3课有理数的乘除
第4课有理数的乘方
第5课整式
第6课合并同类项与去括号
第7课整式的加减
第8课从算式到方程
第9课解一元一次方程（一）（合并同类项与移项）
第10课解一元一次方程（二）（去括号与去分母）
第11课实际问题与一元一次方程（一）（产品配套、工程、商品销售与利息问题）第12课实际问题与一元一次方程（二）（行程、方案选择与分段计费问题）
第13课几何图形
第14课直线、射线、线段
第15课角。
初中数学预科教案模板范文
课题：初中数学预科课程——认识数系一、教学目标（一）知识与技能：1. 理解自然数、整数、有理数等概念，掌握数系的组成和性质；2. 学会数系的分类，能够进行简单的数系转换；3. 培养学生数感，提高学生数学思维能力和逻辑推理能力。
（二）过程与方法：1. 通过观察、比较、归纳等活动，引导学生主动探索数系的规律；2. 通过小组合作，培养学生合作学习、共同进步的能力；3. 通过实际问题，让学生体会数学与生活的联系，提高学生解决实际问题的能力。
（三）情感态度与价值观：1. 培养学生对数学的兴趣，激发学生探索数学奥秘的热情；2. 增强学生的自信心，让学生体会到自己的进步和成长；3. 培养学生严谨、求实的科学态度，树立正确的价值观。
二、教学重难点（一）教学重点：1. 自然数、整数、有理数等概念的理解；2. 数系的组成和性质；3. 数系的分类和转换。
（二）教学难点：1. 数系的组成和性质的理解；2. 数系的分类和转换的应用。
三、教学方法1. 讲授法：讲解数系的概念、性质、分类和转换；2. 启发式教学：引导学生主动探索数系的规律；3. 小组合作：培养学生合作学习、共同进步的能力；4. 案例分析法：通过实际问题，让学生体会数学与生活的联系。
四、教学过程（一）导入1. 复习小学阶段学过的数的概念，如自然数、整数、分数等；2. 引导学生思考：为什么我们要学习数系？数系对我们有什么作用？（二）新课讲授1. 讲解自然数、整数、有理数等概念，强调它们之间的联系和区别；2. 通过实例讲解数系的组成和性质，让学生体会数系的规律；3. 讲解数系的分类和转换，让学生掌握数系转换的方法。
（三）巩固练习1. 布置一些练习题，让学生巩固所学知识；2. 引导学生进行小组讨论，共同解决练习题中的问题。
（四）课堂小结1. 总结本节课所学内容，强调数系的概念、性质、分类和转换；2. 引导学生思考：数系在我们生活中有哪些应用？（五）课后作业1. 完成课后练习题，巩固所学知识；2. 查阅相关资料，了解数系在实际生活中的应用。
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育英教育初一预科数学综合测试
姓名 分数
一、选择题（3分×10＝30分）
1、2008的绝对值是（ ）
A 、2008
B 、－2008
C 、±2008
D 、2008
1 2、下列计算正确的是（ ）
A 、－2＋1=－3
B 、－5－2=－3
C 、－112-=
D 、1)1(2-=-
3、近几年安徽省教育事业加快发展，据2005年末统计的数据显示，
仅普通初中在校生就约有334万人，334万人用科学记数法表示
为（ ）
A 、0.334×710人
B 、33.4×510人
C 、3.34×210人
D 、3.34×610人
4、下列各对数互为相反数的是（ ）
A 、－（－8）与＋（＋8）
B 、－（＋8）与＋︱－8︱
C 、－2222）与（－
D 、－︱－8︱与＋（－8）
5、计算（－1）÷（－5）×5
1的结果是（ ）
A 、－1
B 、1
C 、251
D 、－25 6、三个正整数的比是1：2：4，它们的和是84，那么这三个数中最
大的数是( )。
A 、56
B 、48
C 、36
D 、12
7、小明同学在一条南北走向的公路上晨练，跑步情况记录如下：（向
北为正，单位：m ）：500，－400，－700，800 小明同学跑步的
总路程为（ ）
A 、800 m
B 、200 m
C 、2400 m
D 、－200 m
8、方程2152x kx x -+=-的解为-1时，k 的值为( )。
A 、10
B 、-4
C 、-6
D 、-8
9、某市举行的青年歌手大奖赛今年共有a 人参加，比赛的人数比去
年增加 20%还多3人，设去年参赛的人数为x 人，则x 为( )。
A 、3120%a ++
B 、(120%)3a ++
C 、 3
120%a -+ D 、(120%)3a +-
10、把方程1123x x --=去分母后，正确的是( )。
A 、32(1)1x x --=
B 、32(1)6x x --=
C 、3226x x --=
D 、3226x x +-=
二．填空题（1分×15＝15分）
1、妈妈给小颖10元钱，小颖记作“＋10元”，那么“-5元”可
能表示什么____________________________
2．1y =是方程()232m y y --=的解，则m =_______
3、如果22340a x --=是关于x 的一元一次方程，那么a =_______
4、观察下列各数，按规律在横线上填上适当的数。
2，5，10，17，_______ ，_______ .
5、若2a 与1a -互为相反数，则a 等于_______
6.地图上标有甲地海拔高度30米，乙地海拔高度为20米，丙地
海拔高度为-5米，其中最高处为_______地，最低处为_______
地．
7. 某天中午11时的温度是11℃，早晨6时气温比中午低7℃，
则早晨温度为_____℃，
若早晨6时气温比中午低13℃，则早晨温度为_______℃．
8.5x3－3x4－0.1x ＋25是______次多项式，最高次项的系数是
_____，常数项是_____，系数最小的项是_____．
三、计算题（15+6=21分）
（1）1、38123x x ---= 2、3（x+1）-2（x+2）=2x+3
3、20-(-34)+(-56)-(+27)
4、（3x 2－xy －2y 2）—2(x 2＋xy —2 y 2)
5、(3x 2+4-5x 3)-(x 3-3+3x 2)
（2）先化简，再求值： ()()()()y x y x y x y x 3235326132213231-----+-，其中2=x ，1=y
四．解答题。
（30分）
北京 上海 广州 哈尔滨 杭州
宁波 -4℃ -1℃ 6℃ -10℃ 0℃
2℃
(2)按该天气的最低气温，从低到高排列城市名。
2. 甲乙两商场上半年经营情况如下（“+”表示盈利，“-”表示亏本，月份 一 二 三 四 五 六
（2）六月份甲商场比乙商场多盈利多少元？
（3）甲、乙两商场上半年平均每月分别盈利或亏损多少元？
3.（5分）学校对初一男生进行立定跳远的测试，以能跳1.7m 及以上为达标，超过1.7m 的厘米 数用正数表示，不足l.7m 的厘米数用负数表示．
第一组10名男生成绩如下(单位cm)：
+2 ，-4 ，0 ，+5 ，+8 ，-7 ，0 ，+2 ，+10 ，-3 问：第一组有百分之几的学生达标?
4.（5分）已知384a ax +-=是关于x 的一元一次方程，试求a 的值，并
解这个方程。
5. （5分）y=1是方程12()23
m y y --=的解，求关于x 的方程(4)2(3)m x mx +=+的解。
五、列方程解应用题（24分）
1.张大爷3年前把手头一笔资金作为3年定期存款存入银行，年利率为5%。
到期后得到的本息共为23000元。
问当年张大爷存入银行多少钱？
2.长方形之比为5:2，它的周长为56cm，求这个长方形的面积。
3.某船的载重量为300吨，容积为1200立方米，现有甲、乙两种货物要运，其中甲种货物每吨体积为6立方米，乙种货物每吨的体积为2立方米，要充分利用这艘船的载重和容积，甲、乙两重货物应各装多少吨？
4.某停车场的收费标准如下：中型汽车的停车费为6元/辆，小型汽车的停车费为4元/辆.现在停车场有50辆中、小型汽车，这些车共缴纳停车费230元，问中、小型汽车各有多少辆？。