湘教版数学八年级上册全等三角形测试题

初中数学试卷

灿若寒星整理制作

2015年全等三角形测试题

（考试时间为90分钟，满分100分）

一.填空题：(每题3分,共30分)

1.如图1，AD ⊥BC ，D 为BC 的中点，则△ABD ≌_________.

2.如图2，若AB ＝DE ，BE ＝CF ，要证△ABF ≌△DEC ，需补充条件_______或_______.

3.如图3，AB=DC ，AD=BC ，E.F 是DB 上两点且BE=DF ，若∠AEB=100°，∠ADB=︒30，则∠BCF= .

图3 图4

4. 如图4，△ABC ≌△AED ，若AE AB =，︒=∠271，则=∠2 .

5.如图5，已知AB ∥CD ，AD ∥BC ，E.F 是BD 上两点，且BF ＝DE ，则图中共有 对全等三角形.

6.如图6，四边形ABCD 的对角线相交于O 点，且有AB ∥DC ，AD ∥BC ，则图中有＿＿＿对全等三角形. 7．下列命题中，真命题的个数有 ( )

①等腰三角形的两腰相等；②等腰三角形的两底角相等；③等腰三角形底边上的中线与底边上的高相等．

A ．0个

B ．1个 C.2个 D ．3个 8.已知∠A ：∠B ：∠C=1:2:2，则△AB

C 三个角度数分别是（ ） A ．40º、 80º、 80º B ．35º 、70º 、70º C ．30º、 60º、 60º

D ．36º、 72º、 72º

A

B

C

D 图1

A

D

B

E

F C

图2

A

D

B

C

E F

图5 A

B

C

D

O

图6

A

B

C

D

E

F

A

B

C

E

D

1

2

A

B

C D

E

9．用反证法证明命题“在直角三角形中，至少有一个锐角不大于45º”，应先假设（ ） A.两个锐角都小于45 º B.两个锐角都大于45 º

C.一个锐角小于45 º

D.一个锐角小于或等于45 º 10．满足下列哪种条件时，能判定△ABC 与△DEF 全等的是( )

A ．∠A=∠E ，A

B = EF ，∠B =∠D ； B ．AB=DE ，B

C = EF ，∠C=∠F ； C ．AB=DE ，BC = EF ，∠A=∠E ；

D ．∠A =∠D ，AB = D

E ，∠B=∠E 二.选择题：(每题3分,共24分)

11.如图9，△ABC ≌△BAD ，A 和B.C 和D 分别是对应顶点，若AB ＝6cm ，AC ＝4cm ，BC ＝5cm ，则AD 的长为 （ ）

A.4cm

B.5cm

C.6cm

D.以上都不对 12.下列说法正确的是 （ ） A.周长相等的两个三角形全等

B.有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等

C.面积相等的两个三角形全等

D.有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等

13.在△ABC 中，∠B ＝∠C ，与△ABC 全等的三角形有一个角是100°，那么在△ABC 中与这100°角对应相等的角是 （ ）

A.∠A

B.∠B

C.∠C

D.∠B 或∠C 14.下列条件中，能判定△ABC ≌△DEF 的是（ ） A.AB ＝DE ，BC ＝ED ，∠A ＝∠D B.∠A ＝∠D ，∠C ＝∠F ，AC ＝EF C.∠B ＝∠E ，∠A ＝∠D ，AC ＝EF D.∠B ＝∠E ，∠A ＝∠D ，AB ＝DE

15.AD 是△ABC 中BC 边上的中线，若AB ＝4，AC ＝6，则AD 的取值范围是（ ） A.AD ＞1 B.AD ＜5 C.1＜AD ＜5 D.2＜AD ＜10

15. 把命题“同旁内角互补”，改写成“如果……，那么……”的形式是 ． 16．撑上支撑后的自行车能稳稳地停在地上，是因为三角形具有______________性． 17．命题：

“如果

，那么”的逆命题是________________________________，该命题是________命题（填真或假）． 18．如图，已知，DAB CAE ∠=∠，

AC=AD. 给出下列条件: ① AB=AE ；② BC=ED ；③ D C ∠=∠；④ E B ∠=∠.其中能使△ABC ≌△AED 的条件为

______ ． （注：把你认为正确的答案序号都填上）. 三．解答题(共46分)

19. (8分)如图,△ABN ≌△ACM,∠B 和∠C 是对应角,AB 与AC 是对应边,写出其

他对应边和对应角.

20. 如图，在ABC ∆中，AB=AC,︒=∠120BAC ，D 、F 分别为AB 、AC 的中点，且AB DE ⊥,AC FG ⊥, 点E 、G 在BC 上，BC =15cm ，求线段EG 的长.

21. (7分)如图，已知AB ＝DC ，AC ＝DB ，BE ＝CE,求证：AE ＝DE.

22. (8分)如图，已知AC ⊥AB ，DB ⊥AB ，AC ＝BE ，AE ＝BD ，试猜想线段CE 与DE 的大小与位置关系，并证明你的结论.

A

B

E

C

D

A

C

E

D

B

G

E

F

D A

B

C