五年级奥数题及答案流水行船问题2
小学奥数流水行程问题试题专项练习及答案
小学奥数流水行程问题试题专项练习（一）一、填空题1．（3分）一只船在河中航行，水速为每小时2千米，它在静水中航行每小时行8千米，顺水航行50千米需用_________小时．2．（3分）某船在静水中的速度是每小时13.5千米，水流速度是每小时3.5千米，逆水而行的速度是每小时_________千米．3．（3分）某船的航行速度是每小时10千米，水流速度是每小时_________千米，逆水上行5小时行40千米．4．（3分）一只每小时航行13千米的客船在一条河中航行，这条河的水速为每小时7千米，那么这只船行140千米需_________小时（顺水而行）．5．（3分）一艘轮船在静水中的速度是每小时15公里，它逆水航行11小时走了88公里，这艘船返回需_________小时．6．（3分）一只小船第一次顺流航行56公里，逆水航行20公里，共用12小时；第二次用同样的时间，顺流航行40公里，逆流航行28公里，船速_________公里/小时，水速_________公里/小时．7．（3分）甲、乙两个港口相距77千米，船速为每小时9千米，水流速度为每小时2千米，那么由甲港到乙港顺水航行需_________小时．8．（3分）甲、乙两个码头相距144千米，汽船从乙码头逆水行驶8小时到达甲码头，又知汽船在静水中每小时行21千米，那么汽船顺流开回乙码头需要_________小时．9．（3分）甲、乙两港相距192千米，一艘轮船从甲港到乙港顺水而下行16小时到达乙港，已知船在静水中的速度是水流速度的5倍，那么水速_________千米/小时，船速是_________千米/小时．10．（3分）一只船在河里航行，顺流而下，每小时行18千米，船下行2小时与上行3小时的路程相等，那么船速_________千米/小时，水速_________千米/小时．二、解答题11．甲、乙两地相距48千米，一船顺流由甲地去乙地，需航行3小时；返回时间因雨后涨水，所以用了8小时才回到乙地，平时水速为4千米，涨水后水速增加多少？12．静水中甲、乙两船的速度为22千米、18千米，两船先后自港口顺水开出，乙比甲早出发2小时，若水速是每小时4千米，问甲开出后几小时可追上乙？13．一支运货船队第一次顺水航行42千米，逆水航行8千米，共用了11小时；第二次用同样的时间，顺水航行了24千米，逆水航行了14千米，求这支船队在静水中的速度和水流速度？14．已知80千米水路，甲船顺流而下需要4小时，逆流而上需要10小时，如果乙船顺流而下需5小时，问乙船逆流而上需要几小时？小学奥数流水行程问题试题专项练习（一）参考答案与试题解析一、填空题1．（3分）一只船在河中航行，水速为每小时2千米，它在静水中航行每小时行8千米，顺水航行50千米需用5小时．考点：流水行船问题．分析：依据顺水速=静水速+水速，即可求得顺水速，从而可求得顺水航行50千米所需要的时间．解答：解：顺水航行速度：8+2=10（千米/小时），顺水航行50千米需要用时间：50÷10=5（小时）；答：顺水航行50千米需用5小时．故答案为：5．点评：解决此题的关键是明白顺水速=静水速+水速．求出顺水速，即可求出顺水航行50千米所需要的时间．2．（3分）某船在静水中的速度是每小时13.5千米，水流速度是每小时3.5千米，逆水而行的速度是每小时10千米．考点：流水行船问题．分析：轮船逆水行驶的速度=静水速﹣水速，据此即可列式计算．解答：解：13.5﹣3.5=10（千米/小时）．故答案为：10．点评：此题主要考查逆水速度的求法．3．（3分）某船的航行速度是每小时10千米，水流速度是每小时2千米，逆水上行5小时行40千米．考点：流水行船问题．分析：某船的航行速度是每小时10千米，也就是静水速度是10千米；由题意逆水流速：40÷5=8（千米/小时），所以水流速度=静水速度﹣逆水速度：10﹣8=2（千米/小时）．解答：解：逆水速度：40÷5=8（千米/小时），水流速度：10﹣8=2（千米/小时）．故答案为：2．点评：搞清“船行速度﹣逆水速度=水流速度”是解答此题的关键．4．（3分）一只每小时航行13千米的客船在一条河中航行，这条河的水速为每小时7千米，那么这只船行140千米需7小时（顺水而行）．考点：流水行船问题．分析：先依据题目条件求出客船的顺水速度，再利用路程、速度、时间之间的关系即可求解．解答：解：顺水速度=13+7=20（千米/小时）；顺水航行140千米需要时间：140÷20=7（小时）．故答案为：7．点评：此题主要考查流水行船问题，关键是先求出客船顺水的速度．5．（3分）一艘轮船在静水中的速度是每小时15公里，它逆水航行11小时走了88公里，这艘船返回需4小时．考点：流水行船问题．分析：依据条件先求出水速，再按顺水航行的速度求出返航时间即可．解答：解：15﹣88÷11=7（公里/小时），88÷（15+7）=4（小时）；答：这艘船返回需4小时．故答案为：4．点评：此题关键是先求出水速．6．（3分）一只小船第一次顺流航行56公里，逆水航行20公里，共用12小时；第二次用同样的时间，顺流航行40公里，逆流航行28公里，船速6公里/小时，水速2公里/小时．考点：流水行船问题．分析：第一次顺流比第二次顺流多56﹣40=16（千米），第一次逆流比第二次逆流少28﹣20=8（千米），由于两者时间相等，所以16÷顺流速度=8÷逆流速度，即顺流速度÷逆流速度=2 （倍），所以，顺水速度：（56+20×2）÷12=8（公里/小时）；逆水速度：（56÷2+20）÷12=4（公里/小时），船速：（8+4）÷2=6（公里/小时），水速：8﹣6=2（公里/小时）．解答：解：（56﹣40）÷（28﹣20）=2（倍）；顺水速度：（56+20×2）÷12=8（公里/小时）；逆水速度：（56÷2+20）÷12=4（公里/小时）；船速：（8+4）÷2=6（公里/小时）；水速：8﹣6=2（公里/小时）；答：船速6公里/小时，水速2公里/小时．故答案为：6，2．点评：完成本题的关健是先据两次顺流航行，逆水航行的行程及所用时间求出顺水航行与逆水航行的速度比，然后再求出各自的速度是多少．7．（3分）甲、乙两个港口相距77千米，船速为每小时9千米，水流速度为每小时2千米，那么由甲港到乙港顺水航行需7小时．考点：流水行船问题．分析：先求出轮船的顺水速，即：顺水速=静水速+水速，再利用路程、速度、时间之间的关系即可求解．解答：解：77÷（9+2）=7（小时）；答：由甲港到乙港顺水航行需7小时．故答案为：7．点评：解决此题的关键是先求出轮船的顺水速，然后利用路程、速度、时间之间的关系即可求解．8．（3分）甲、乙两个码头相距144千米，汽船从乙码头逆水行驶8小时到达甲码头，又知汽船在静水中每小时行21千米，那么汽船顺流开回乙码头需要6小时．考点：流水行船问题．分析：首先求出逆水速度：144÷8=18（千米/小时），水速：21﹣18=3（千米/小时），进一步求出顺水速度：21+3=24（千米/小时），最后求得顺流而行时间：144÷24=6（小时）．解答：解：144÷{21+[21﹣144÷8]}，=144÷[21+3]，=6（小时）．故答案为：6．点评：此题重点弄清：顺水速度=静水速度+水速，逆水速度=水速﹣静水速度．9．（3分）甲、乙两港相距192千米，一艘轮船从甲港到乙港顺水而下行16小时到达乙港，已知船在静水中的速度是水流速度的5倍，那么水速2千米/小时，船速是10千米/小时．考点：流水行船问题．分析：由航行距离和航行时间即可求得顺水的速度，即192÷16=12千米/小时，再由船在静水中的速度是水流速度的5倍，可求出水速，从而可求得船速．解答：解：顺水速度：192÷16=12（千米/小时），水速：12÷6=2（千米/小时），船速：2×5=10（千米/小时）．故答案为：2、10．点评：解决此题的关键是明白顺水速=静水速+水速，从而可分别求得水速和船速．10．（3分）一只船在河里航行，顺流而下，每小时行18千米，船下行2小时与上行3小时的路程相等，那么船速15千米/小时，水速3千米/小时．考点：流水行船问题．分析：根据题干，可以求得船逆水速度为：18×2÷3=12千米/小时，船速是指的静水速=（顺水速+逆水速）÷2，水速=（顺流速度﹣逆流速度）÷2，由此代入数据即可解决问题．解答：解：逆水速度：18×2÷3=12（千米/小时），则船速：（12+18）÷2=15（千米/小时），水速：（18﹣12）÷2=3（千米/小时），答：船速为15千米/小时；水速为3千米/小时．故答案为：15，3．点评：此题考查了：船速是指的静水速=（顺水速+逆水速）÷2；水速=（顺流速度﹣逆流速度）÷2在实际问题中的计算应用．二、解答题11．甲、乙两地相距48千米，一船顺流由甲地去乙地，需航行3小时；返回时间因雨后涨水，所以用了8小时才回到乙地，平时水速为4千米，涨水后水速增加多少？考点：流水行船问题．分析：根据“甲、乙两地相距48千米，一船顺流由甲地去乙地，需航行3小时；”可以求出顺水时船速和平时水速，即可求出顺水时的船速，再求出返回时涨水的水速，即可求出涨水后水速增加的速度．解答：解：[（48÷3﹣4）﹣48÷8]﹣4，=[12﹣6]﹣4，=6﹣4，=2（千米/小时）；答：涨水后水速增加2千米/小时．点评：解答此题的关键是，根据顺水时船速，平时水速和涨水的水速，三者之间的关系，找出对应量，列式即可解答．12．静水中甲、乙两船的速度为22千米、18千米，两船先后自港口顺水开出，乙比甲早出发2小时，若水速是每小时4千米，问甲开出后几小时可追上乙？考点：流水行船问题．分析：根据题意，这是一道顺水航行的追及问题，求出追及的路程，以及顺水航行的速度差，根据追及问题解答即可．解答：解：乙早出发行驶的路程是：（18+4）×2=44（千米）；根据题意可得，追及时间是：44÷[（22+4）﹣（18+4）]=44÷4=11（小时）；答：甲开出后11小时可追上乙．点评：根据题意可知，这是追及问题，求出相距路程与速度差，就可以求出结果．13．一支运货船队第一次顺水航行42千米，逆水航行8千米，共用了11小时；第二次用同样的时间，顺水航行了24千米，逆水航行了14千米，求这支船队在静水中的速度和水流速度？考点：流水行船问题．分析：两次航行时间相同，可表示如下：顺42+逆8=顺24+逆14等号两边同时减去“顺24和逆8”可得：顺18=逆6，顺水航行18千米所用的时间和逆水航行6千米所用时间相同，这也就说明顺水航行的速度是逆水航行速度的18÷6=3倍．由此可知：逆水行8千米所用时间和顺水行（8×3=）24千米所用时间相等．解答：解：顺水速度：（42+8×3）÷11=6（千米），逆水速度：8÷（11﹣42÷6）=2（千米），船速：（6+2）÷2=4（千米），水速：（6﹣2）÷2=2（千米）；答：这只船队在静水中的速度是每小时4千米，水速为每小时2千米．点评：根据题意，求出顺水航行与逆水航行的关系，再根据题意就比较简单了．14．已知80千米水路，甲船顺流而下需要4小时，逆流而上需要10小时，如果乙船顺流而下需5小时，问乙船逆流而上需要几小时？考点：流水行船问题．分析：要求“乙船逆流而上需要几小时”，就要知道逆水速度．根据“逆水速度=静水速度﹣水速”即可求出逆水速度，然后除以时间就可以了．解答：解：水速：[（80÷4）﹣（80÷10）]÷2=6（千米/小时），乙船逆水速度：80÷5﹣6×2=4（千米/小时），逆水所行时间：80÷4=20（小时）；答：乙船逆流而上需要20小时．点评：此题重点考查“逆水速度=静水速度﹣水速”这一知识点．。
小学生五年级奥数题：流水行船
小学生五年级奥数题：流水行船流水行船是五年级奥数的经典题型，许多同学对于这类的题目掌握的不是很好，下面就是小编为大家整理的流水行船的习题，希望对大家有所帮助!一1、一只船从甲港开往相距713千米的乙港，去时顺水23小时到达，返回时逆水则需要31个小时到达，请问船在静水中的速度和水流的速度各是多少?2、一条河上有甲、乙两个码头，甲在乙的上游50千米处。
客船和货船分别从甲、乙两码头同时出发向上游行驶，两船的静水速度相同且始终保持不变，客船出发时有一物品从船上落入水中，10分钟后此物品距客船5千米，客船在行驶20千米后折向下游追赶此物，追上时恰好和货船相遇，求水流的速度。
1、解：(713÷23+713÷31)÷2=27(千米/时)31-27=4(千米/时)所以船在静水中的速度为每小时27千米，水流速度为每小时4千米。
2、分析：船在静水中的速度为每分钟5÷10=0.5(千米)。
客船、货船与物品从出发到共同相遇所需的时间为50÷0.5=100(分钟)。
客船掉头时，它与货船相距50千米。
随后两船作相向运动，速度之和为船速的2倍，因此从调头到相遇所用的时间为50÷(0.5+0.5)=50(分钟)。
于是客船逆水行驶20千米所用的时间为100-50=50分钟，从而船的逆水速度是每分钟20÷50=0.4(千米)，水流速度为每分钟0.5-0.4=0.1(千米)二已知一艘轮船顺水行48千米需4小时，逆水行48千米需6小时.现在轮船从上游A港到下游B港.已知两港间的水路长为72千米，开船时一旅客从窗口扔到水里一块木板，问船到B港时，木块离B港还有多远?分析：顺水行速度为：48÷4=12(千米)，逆水行速度为：48÷6=8(千米).因为顺水速度是比船的速度多了水的速度，而逆水速度是船的速度再减去水的速度，因此顺水速度和逆水速度之间相差的是“两个水的速度”，因此可求出水的速度为：(12-8)÷2=2(千米).现条件为到下游，因此是顺水行驶，从A到B所用时间为：72÷12=6(小时).木板从开始到结束所用时间与船相同，木板随水而飘，所以行驶的速度就是水的速度，可求出6小时木板的路程为：6×2=12(千米);与船所到达的B地距离还差：72-12=60(千米).解：顺水行速度为：48÷4=12(千米)，逆水行速度为：48÷6=8(千米)，水的速度为：(12-8)÷2=2(千米)，从A到B所用时间为：72÷12=6(小时)，6小时木板的路程为：6×2=12(千米)，与船所到达的B地距离还差：72-12=60(千米).答：船到B港时，木块离B港还有60米.点评：此题运用了关系式：(顺水速度-逆水速度)÷2=水速.三例1：一艘船，在一条水流速度为每小时3千米的河水中航行，船逆水航行12小时，共行300千米，问这条船在静水中的速度是每小时行多少千米?1、一艘船在静水中每小时行25千米，顺水航行3小时共行90千米，求水流速度?2、一艘客船每小时行驶27千米，在大河中顺水航行160千米，每小时水速是5千米，需要航行多少小时?3、一艘军舰的静水速度为每小时行54千米，海水的速度是每小时行16千米，逆水航行798千米，需要用多少小时?例2：甲、乙两港间的水路长416千米，一只船从甲港开往乙港，顺水16小时到达，逆水返回时26小时到达，求船在静水中速度和水流速度?1、船在河中航行，顺水每小时28千米，逆水每小时行22千米，求船速和水速?2、甲、乙两地相距280千米，一艘客轮在两港间航行，顺流用去7小时，逆流用去10小时，则轮船的船速和水速各是多少?例3：甲、乙两船的静水速度是每小时24千米和每小时20千米，两船先后从某港口顺水开出，乙比甲早出发3小时，若水速是每小时4千米，问甲开出后几小时可追上乙?1、甲、乙两船在静水中的速度分别为每小时24千米和18千米，两船先后自同一港中逆水而上，乙船比甲船早出发2小时，若水速是每小时3千米，问甲船开出几小时可追上乙船?2、两码头相距231千米，轮船顺水行驶这段路程需要11小时，逆水比顺水每小时少行10千米，问行驶这段路程逆水比顺水需要多用几小时?例4：一只小船在一条180千米长的河上航行，它顺水航行需用6小时，逆水航行需用9小时，如果有一只木箱只靠水的流动而漂移，若走完同样长距离需要几小时?1、一只汽船在一条可上航行从A地到B地，如果它顺水航行需用3小时，返回逆水航行需要4小时，请问：如果一只木桶仅靠水的流动而漂移，走完同样长的距离需要多少小时?2、甲、乙两地相距96千米，一船顺流由甲地去乙地需3小时，返回时因雨后涨水，所以用了8小时才回到甲地，平时水速为每小时8千米，求涨水后水速增加了多少千米?例5：一只小船第一次顺水航行56千米，逆水航行20千米，共用12小时，第二次用同样的时间顺流航行40千米，逆流航行28千米，求这只小船的静水速度和水流速度?1、一只小船顺水航行30千米再逆水航行6千米，共用8小时，如果在同一条河流中这条小船顺流航行18千米再逆流航行10千米也用8小时，求这只小船的静水速度和水流速度?2、一只小船顺水航行36千米，逆水航行24千米，共用7小时，用同样的时间顺流航行48千米，逆流航行18千米。
奥数专题_流水行船问题(带答案完美排版)#(精选.)
流水行船问题船在江河里航行时，除了本身的前进速度外，还受到流水的推送或顶逆，在这种情况下计算船只的航行速度、时间和所行的路程，叫做流水行船问题.流水行船问题，是行程问题中的一种，因此行程问题中三个量（速度、时间、路程）的关系在这里将要反复用到.此外，流水行船问题还有以下两个基本公式：顺水速度=船速+水速，（1）逆水速度=船速-水速.（2）这里，船速是指船本身的速度，也就是在静水中单位时间里所走过的路程.水速，是指水在单位时间里流过的路程.顺水速度和逆水速度分别指顺流航行时和逆流航行时船在单位时间里所行的路程.根据加减法互为逆运算的关系，由公式（l）可以得到：水速=顺水速度-船速，船速=顺水速度-水速.由公式（2）可以得到：水速=船速-逆水速度，船速=逆水速度+水速.这就是说，只要知道了船在静水中的速度，船的实际速度和水速这三个量中的任意两个，就可以求出第三个量。
另外，已知船的逆水速度和顺水速度，根据公式（1）和公式（2），相加和相减就可以得到：船速=（顺水速度+逆水速度）÷2，水速=（顺水速度-逆水速度）÷2。
例1、甲、乙两港间的水路长208千米，一只船从甲港开往乙港，顺水8小时到达，从乙港返回甲港，逆水13小时到达，求船在静水中的速度和水流速度.分析：根据题意，要想求出船速和水速，需要按上面的基本数量关系先求出顺水速度和逆水速度，而顺水速度和逆水速度可按行程问题的一般数量关系，用路程分别除以顺水、逆水所行时间求出.解：顺水速度：208÷8=26（千米/小时）逆水速度：208÷13=16（千米/小时）船速：（26+16）÷2=21（千米/小时）水速：（26—16）÷2=5（千米/小时）答：船在静水中的速度为每小时21千米，水流速度每小时5千米.例2、某船在静水中的速度是每小时15千米，它从上游甲地开往下游乙地共花去了8小时，水速每小时3千米，问从乙地返回甲地需要多少时间？分析：要想求从乙地返回甲地需要多少时间，只要分别求出甲、乙两地之间的路程和逆水速度。
五年级流水行船奥数题及答案【三篇】
五年级流水行船奥数题及答案【三篇】【第一篇】一艘轮船在河流的两个码头间航行，顺流需要6时，逆流需要8时，水流速度为2.5千米/时，求轮船在静水中的速度。
解：设静水速度为x。
总路程是相同的。
6×（x+2.5）=8×（x-2.5）6x+15=8x-20x=17.5答：静水速度为17.5千米/小时。
【第二篇】两个码头相距418千米，汽艇顺流而下行完全程需11时，逆流而上行完全程需19时。
求这条河的水流速度。
解：水流速度=（顺流速度-逆流速度）÷2=（418÷11-418÷19）÷2=（38-22）÷2=8（千米/时）答：这条河的水流速度为8千米/时。
【第三篇】已知一艘轮船顺水行48千米需4小时，逆水行48千米需6小时.现在轮船从上游A港到下游B港.已知两港间的水路长为72千米，开船时一旅客从窗口扔到水里一块木板，问船到B港时，木块离B港还有多远?分析：顺水行速度为：48÷4=12(千米)，逆水行速度为：48÷6=8(千米).因为顺水速度是比船的速度多了水的速度，而逆水速度是船的速度再减去水的速度，因此顺水速度和逆水速度之间相差的是“两个水的速度”，因此可求出水的速度为：(12-8)÷2=2(千米).现条件为到下游，因此是顺水行驶，从A到B所用时间为：72÷12=6(小时).木板从开始到结束所用时间与船相同，木板随水而飘，所以行驶的速度就是水的速度，可求出6小时木板的路程为：6×2=12(千米);与船所到达的B地距离还差：72-12=60(千米).解：顺水行速度为：48÷4=12(千米)，逆水行速度为：48÷6=8(千米)，水的速度为：(12-8)÷2=2(千米)，从A到B所用时间为：72÷12=6(小时)，6小时木板的路程为：6×2=12(千米)，与船所到达的B地距离还差：72-12=60(千米).答：船到B港时，木块离B港还有60米.。
小学五年级奥数题答案：流水行船
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小学五年级奥数题答案：流水行船
【流水行船】
难度：★★
甲、乙两船分别从港顺水而下至480千米外的B港，静水中甲船每小时行56千米，乙船每小时行40千米，水速为每小时8千米，乙船出发后1.5小时，甲船才出发，到B港后返回与乙迎面相遇，此处距A 港多少千米?
【分析】甲船顺水行驶全程需要：480(56+8)=7.5(小时)，乙船顺水行驶全程需要：480(40+8)=10(小时).甲船到达B港时，乙船行驶1.5+7.5=9(小时)，还有1小时的路程(48千米)，即乙船与甲船的相遇路程.甲船逆水与乙船顺水速度相等，故相遇时在相遇路程的中点处，即距离B港24千米处，此处距离A港480-24=456(千米).
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五年级奥数题及答案流水问题
五年级奥数题及答案：流水问题
【题目】一艘船在流速为每小时1000米左右的河上逆流而上，行至中午12点整，有一乘客的帽子落到了河里。
乘客请求船老大返回追赶帽子，这时船已经开到离帽子 100米远的上游。
已知在静水中这只船的船速为每分钟20米。
假设不计掉头时间，马上开始追赶帽子，问追回帽子应该是几点几分?
【思路】在静水中这只船的船速为每分钟20米-----可知静水船速为每小时1200米,又有条件水速为每小时1000米,那么该船逆水速度为 1200-
1000=200米,同时可知该船的顺水速为1200+1000=2200米;由条件12时帽子落水至船离帽子100米,这一段实为反向而行, 这段时间为:100÷
(200+1000)=1/12小时=5分,而后一段实为追及问题,这段时间为:100÷(2200-1000)=1/12小时=5 分;两者相加,即为离开12时的时间10分,所以追回帽子应该是12点10分.
【详解】船静水时速:20×60=1200米
船逆水时速:1200-1000=200米
船顺水时速:1200+1000=2200米
帽子落水至离开帽子100米的时间:100÷(2200-1000)=1/12小时=5分
船追上帽子的时间,即为追及时间:100÷(2200-1000)=1/12小时=5分
离12时帽子落水总时间为:5+5=10分
答:追回帽子应该是12点10分.
【太阳有言】解流水问题关键是:静水速度（船速）、水速、顺水速度、逆水速度这几个概念要理解，顺水速度=船速+水速、逆水速度=船速-水速这两个公式要牢记，相信只要随时关心这些，其实流水问题并不是什么问题。
(完整版)奥数专题_流水行船问题(带答案完美排版)
流水行船问题船在江河里航行时，除了本身的前进速度外，还受到流水的推送或顶逆，在这种情况下计算船只的航行速度、时间和所行的路程，叫做流水行船问题.流水行船问题，是行程问题中的一种，因此行程问题中三个量（速度、时间、路程）的关系在这里将要反复用到.此外，流水行船问题还有以下两个基本公式：顺水速度=船速+水速，（1）逆水速度=船速-水速.（2）这里，船速是指船本身的速度，也就是在静水中单位时间里所走过的路程.水速，是指水在单位时间里流过的路程.顺水速度和逆水速度分别指顺流航行时和逆流航行时船在单位时间里所行的路程.根据加减法互为逆运算的关系，由公式（l）可以得到：水速=顺水速度-船速，船速=顺水速度-水速.由公式（2）可以得到：水速=船速-逆水速度，船速=逆水速度+水速.这就是说，只要知道了船在静水中的速度，船的实际速度和水速这三个量中的任意两个，就可以求出第三个量。
另外，已知船的逆水速度和顺水速度，根据公式（1）和公式（2），相加和相减就可以得到：船速=（顺水速度+逆水速度）÷2，水速=（顺水速度-逆水速度）÷2。
例1、甲、乙两港间的水路长208千米，一只船从甲港开往乙港，顺水8小时到达，从乙港返回甲港，逆水13小时到达，求船在静水中的速度和水流速度.分析：根据题意，要想求出船速和水速，需要按上面的基本数量关系先求出顺水速度和逆水速度，而顺水速度和逆水速度可按行程问题的一般数量关系，用路程分别除以顺水、逆水所行时间求出.解：顺水速度：208÷8=26（千米/小时）逆水速度：208÷13=16（千米/小时）船速：（26+16）÷2=21（千米/小时）水速：（26—16）÷2=5（千米/小时）答：船在静水中的速度为每小时21千米，水流速度每小时5千米.例2、某船在静水中的速度是每小时15千米，它从上游甲地开往下游乙地共花去了8小时，水速每小时3千米，问从乙地返回甲地需要多少时间？分析：要想求从乙地返回甲地需要多少时间，只要分别求出甲、乙两地之间的路程和逆水速度。
奥数思维拓展流水行船问题(试题)小学数学五年级上册人教版(含答案)
奥数思维拓展流水行船问题-小学数学五年级上册人教版一．填空题（共8小题）1．某轮船顺流航行3h，逆流航行1.5h，已知轮船在静水中的速度为akm/h，水流速度为ykm/h，则轮船共航行了km。
2．甲、乙两个景点相距15千米，一艘观光游船从甲景点出发，抵达乙景点后立即返回，共用3小时．已知第三小时比第一小时少行12千米，那么这条河的水流速度为每小时千米．3．一艘轮船的静水速度为每小时36千米，在河中逆水航行140千米用了4小时，那么这条河的水流速度是每小时千米．4．甲、乙两城相距350千米，一艘客轮在其间往返航行，从甲城到乙城是顺流，用去10小时；从乙城返回甲城是逆流，用去14小时．那么，船在静水中的速度是千米/时，水流速度是千米/时．5．甲乙两游船顺水航行的速度均是每小时7千米，逆水航行的速度均是每小时5千米．现甲乙两船从某地同时出发，甲先逆流而上再顺流而下，乙先顺流而下再逆流而上，1小时后他们又都回到了出发点．那么两船在这段时间内共有分钟行进方向相同．6．一只船在河中顺水航行了4小时，行程为48千米．已知水速为每小时3千米，则该船的静水速度为每小时千米．7．甲乙两港相距360千米，一轮船往返两港需要35小时，逆流航行比顺流航行多花了5小时，现有一机帆船，速度每小时12千米．这只机帆船往返两港要小时．8．一只小船从甲港到乙港顺流航行需1小时，水流速度增加一倍后，再从甲港到乙港航行需50分钟，水流速度增加后，从乙港返回甲港需航行．二．应用题（共13小题）9．甲船逆水航行360千米需18小时，返回原地需要10小时：乙船逆水航行同样一段距离需要15小时，返回原地需要多少小时？10．甲、乙两港相距334千米，此时风平浪静，一艘客船和一艘货船同时自两港相向航行，开出4.5小时后两船相距100千米，已知客船每小时行进比货船快4千米，货船每小时行多少千米？有几11．甲、乙两港相距100千米，一艘轮船从甲港到乙港是顺水航行，船在静水中的速度是每小时23.5千米，水流速度是每小时3.5千米。
(完整版)五年级奥数流水行船问题
流水行船问题：顺水速度=静水速度（船速）+水速逆水速度=静水速度（船速）-水速静水速度（船速）=（顺水速度+逆水速度）÷2水速=（顺水速度-逆水速度）÷21、两个码头相距352千米，一船顺流而下，行完全程需要11小时，逆流而上，行完全程需要16小时，求这条河的水流速度和船的静水速度。
2、长江沿岸甲乙两城的水路距离为240千米，一条船从甲城开往乙城，顺水10小时可以到达，从乙城返回甲城，逆水则需要15小时才能到达，求船速和水速。
3、两个港口相距528千米，一艘轮船顺水航行要24小时走完全程，已知这条河的水速是每小时3千米，那么它返回逆流航行时要多少小时？4、两个港口相距480千米，一艘轮船顺水航行要24小时走完全程，已知这条河流的水速是每小时4千米，那么它返回逆流航行要多少小时？5、甲乙两地相距234千米，一只船从甲港到乙港需9小时，从乙港返回甲港需13小时，问船速和水速各为每小时多少千米？6、一只船在长江里航行，顺流每小时20千米，已知这艘船顺流4小时恰好与逆流5小时的路程相等，求船速与水速？7、船行于120千米一段长的江河中，逆流而上用10小时，顺流而下用6小时，水速和船速各是多少千米？8、一只船逆流而上，水速2千米，船速32千米，4小时行多少千米？9、甲乙两地之间的距离是140千米，一艘轮船从甲港开往乙港，顺水7小时到达，从乙港返回甲港，逆水10小时到达，这艘轮船在静水中的速度和水流速度各是多少？10、一只船在静水中的速度是每小时18千米，水流速度是每小时2千米。
这只船从甲港逆水航行到乙港需要15小时，甲、乙两港的距离是多少千米？11、两码头相距192千米，一艘汽艇顺水行完全程需要8小时，已知这条河流的水流速度为每小时4千米，求逆水行完全程需要多少小时?12、甲、乙两船分别从A港出发逆流而上行驶向B港，甲船的顺水速度是每小时30千米，静水中乙船每小时航行20千米，水流的速度是每小时5千米，乙船出发后4小时，甲船才出发，当甲船追上乙船的时候，甲船已经离开A港多少千米？13、甲乙两船分别从A港顺流而下至B港，甲船的逆水速度为每小时30千米，静水中乙船的速度为每小时25千米，水速为每小时5千米，乙船出发后3小时甲船才出发，当甲船追上乙船的时候甲船离开A港多少千米？14、已知一艘轮船顺水行48千米需要4小时，逆水行48千米需要6小时，现在轮船从上游的A城驶向下游的B城，已知两城的水路长72千米，开船时一位旅客站在船边看风景，不小心把一只鞋掉进水里，问：船到B城时这只鞋距离B 城有多远？15、某人顺水游360米需要12分钟，逆水游360米需要15分钟，此人现在从河的下游A处游向上游的B处，A、B两地相距480千米，他从A处刚开始游的时候向水里放了一块木板，当游到B处的时候，木板距离他多少米？16、一条船顺水航行60千米需要3小时，水流速度为每小时5千米，这条船逆流行驶60千米需要多少小时？17、一条船在河流中顺水航行的速度是每小时40千米，逆水速度是每小时32千米，这条河流的水速每小时多少千米？18、甲乙两地相距180千米，一只船从甲地开往乙地，顺水9小时到达，从乙地开往甲地，逆水15小时到达，求水流的速度。
高斯小学奥数五年级上册含答案_第09讲_流水行船问题
第九讲流水行船冋题密第二次世 界大战时期’出 现过一决奇姓的 飞机倒飞事件，丿丿）Where^HBI 与—架从柏林起飞的礒 国侦察机•曲备去汉堡 执行住务.Tuiaj w Pol&ka! ｛液 兰语：这导波到了预定的时间* 飞行员控制飞机降落， 发现自己来到了一个陌 供的沖方——他被凤带 到了波兰+很小幸•这舉在空 屮遇到了—股强气流， 虽緒飞行员口操作向 前飞行,怛如果此时肖 人在地面上看到这架飞 机：註发现此时飞机1E 在JS 退一6小时.那么在无风的时候，这艘飞艇行驶 1000公里要用多少小时?故事中飞机倒飞的情况真的会出现吗？学习完今天的课程，你就知道了. 如同飞机在飞行的时候会受到风速的影响一样， 当船在水中航行时， 也会受到水速的影响，而具体是怎样的影响呢，我们今天就来研究一下.当船在水中航行时， 如果水是静止不动的， 那船的行驶速度就只由船本身决定， 这个速度称为船的 静水速度，即船本身的速度.大家可以设想一下，如果船本身停止运动，那么它还是会顺着水流前进，这时的速度等 于水流的速度，我们可以把水流的速度简称为水速.当船顺水而行时，船的静水速度和水速会叠加起来，行驶速度会变快，此时的速度我们称之为顺水速度；相反的，如果船逆水而行，水速会抵消掉一部分船本身的速度，行驶速度 会变慢，此时的速度我们称之为 逆水速度.下面的两个基本公式就给出了对应的计算方法：I 顺水速度 静水船速 水速］ I 逆水速度 静水船速 水速很容易的，根据和差问题的计算方法，我们可以得到如下结论：|水速 顺水速度-逆水速度 2〔；|船速 顺水速度+逆水速度这四个公式是流水行船问题中最基本的速度计算公式. 下面我们就利用这四个公式，解决几个典型的流水行船问题.例题1. 甲、乙两港间的水路长 208千米，一只船从甲港开往乙港，顺水8小时到达,从乙港返回甲港，逆水13小时到达，求船在静水中的速度和水流速度.【分析】能不能先把顺水速度和逆水速度算出来?一艘飞艇，顺风 6小时行驶了 900公里；在同样的风速下，逆风行驶 600公里，也用了城放出一个无动力的木筏，它漂到 B 城需多少天?例题2. 甲河是乙河的支流， 甲河水速为每小时 3千米，乙河水速为每小时2千米.- 艘船沿甲河顺水7小时后到达乙河，共航行 133千米•这艘船在乙河逆水航行 84千米，需 要花多少小时？「分析」要求出船在乙河中航行 84千米所用的时间，只需知道船在乙河行驶的速度，那么 只需要知道船的静水速度就可以了•能通过船在甲河中的运动过程求出静水速度么？水流方向A 、B 两港相距120千米.甲船的静水速度是20千米/时，水流速度是4千米 /时•那么甲船在两港间往返一次需要多少小时？在解答流水行船问题时，我们需要牢牢抓住水速对船速的影响. 同一艘船在顺水航行与逆水航行中的速度不相同，所以我们在解题时应该把船在不同情况下的运动过程分开考虑. 对于有些问题，如果发现题目中条件不足，可以采用设具体数值的方法来解决.例题3. 轮船从A 城行驶到B 城需要3天，而从B 城回到A 城需要4天•请问：在A【分析】我们要求木筏从A城到B城的漂流时间，只需知道木筏漂流的速度即可.由于木筏是无动力的，也就是说木筏漂流的速度就等于水速. 但现在只知道时间，不知道任何的速度或者距离，那该怎么办呢？一艘船在A、B两地往返航行，如果船顺水漂流，从A地到达B地需要60小时，而开船从B地到达A地需要30小时.那么这艘船从A地开到B地需要多长时间？对于有些复杂的流水行船问题，我们需要分段考虑.例题4. 甲、乙两船分别从A港出发逆流而上驶向180千米外的B港，静水中甲船每小时航行15千米，乙船每小时航行12千米，水流速度是每小时3千米.乙船出发后两小时，甲船才出发，当甲船追上乙船的时候，甲已离开A港多少千米？若甲船到达B港之后立即返回，则甲、乙两船相遇地点离刚才甲船追上乙船的地点多少千米？「分析」乙船比甲船早两小时出发所行驶的距离，就是甲船追乙船时的路程差.练习4: A码头在B码头的上游，两个码头之间的距离是180千米•货船的静水速度是9千米/时，从A码头出发开往B码头；客船的静水速度是15千米/时，与货船同时出发，从B 码头开往A码头.水速是3千米/时•两船相遇后，货船马上掉头，与客船同时开向A码头.那么货船到达A码头的时间比客船晚几小时？下面我们来看看流水行船问题中的相遇与追及问题. 通过一些具体的例子我们可以发现，如果两船相向而行，两船的速度和就是静水速度之和；如果两船同向而行，两船的速度差就是静水速度之差.因此，相遇时间和追及时间与水速大小无关.例题5. A、B两码头间河流长为300千米，甲、乙两船分别从A、B码头同时起航.如果相向而行5小时相遇，如果同向而行10小时甲船追上乙船.求两船在静水中的速度.【分析】不妨设A码头在上游，B码头在下游.如果相向而行，甲船的实际速度为甲速+水速，乙船的实际速度为乙速一水速，两船的速度之和就是甲速+乙速，所以相遇时间和水速大小没有关系.如果同向而行，追及时间是不是也与水速大小没有关系呢？例题6. 某人在河里游泳，逆流而上.他在A处掉了一只水壶，向前又游了20分钟后,才发现丢了水壶，立即返回追寻，在离A处2千米的地方追到.假定此人在静水中的游泳速度为每分钟60米，求水流速度.【分析】游泳者丢失水壶时，他并没有发觉，仍旧逆流而上，此时游泳者的速度是：静水速度水速，而水壶则顺流而下，速度和水速相同.两者背向而行，相当于一个相遇问题的逆过程.速度和为“静水速度水速水速”，恰好为游泳者的静水速度.当游泳者返回的时候，他开始追自己的水壶，此时他和水壶的速度又是怎样的？追及时的速度差又是多少呢？帆船帆船起源于欧洲，其历史可以追溯到远古时代。
奥数之复习八：行程问题——流水行船问题及答案 2
复习八：行程问题——流水行船问题1.甲、乙两港间的水路长432千米，一只船从上游甲港航行到下游乙港需要18小时。
从乙港返回甲港，需要24小时，求船在静水中的速度和水流速度。
2.一艘船在静水中的速度为每小时15千米，它从上游甲地开往下游乙地共花去了8小时，已知水速为每小时3千米，那么从乙地返回甲地需多少小时？3.一艘轮船从甲港开往乙港，顺水而行每小时行28千米，返回甲港时逆水而行用了6小时，已知水速是每小时4千米，甲、乙两港相距多少千米？4.一条大河，河中间（主航道）水的流速为每小时8千米，沿岸边水的速度为每小时6千米。
一条船在河中间顺流而下，13小时行驶520千米，求这条船沿岸边返回原地需要多少小时？5.有人在河中游泳逆流而上，丢失了水壶，水壶顺流而下，经30分钟才发觉此事，他立即返回寻找。
结果在离丢失地点下游6千米处找到水壶，他返回寻找用了多少时间？水流速度是多少？6.一艘货轮顺流航行36千米，逆流航行12千米，共用了10小时，顺流航行20千米，再逆流航行20千米也用了10小时，顺流航行12千米，又逆流航行24千米要用多少小时？7.一只船在水中航行，水速为每小时2千米，它在静水中航行每小时行8千米。
问这只船顺水航行50千米需要多少小时？8.一艘轮船在静水中的速度是每小时15千米，它逆水航行88千米用了11小时，问这艘船返回原地需用几小时？9.一只船往返于一段长120千米的航道，上行时用了10小时，下行时用了6小时。
船在静水中航行的速度与水速各是多少？10.两港口相距432千米，轮船顺水行这段路程需要16小时，逆水每小时比顺水少行9千米。
问行驶这段路程逆水比顺水多用几小时？11.一艘轮船往返于相距198千米的甲、乙两个码头，已知这段水路的水速是每小时2千米，从甲码头到乙码头顺流而下需要9小时。
这艘船往返于甲、乙两码头共需几小时？12.一条船在静水中的速度是每小时16千米，它逆水航行了12小时，行了144千米，如果这是按原路返回，每小时要行多少千米？13.甲、乙之间的水路是234千米，一只船从甲港到乙港需9小时，从乙港返回甲港需13小时。
五年级奥数专题 流水行船问题二(学生版)
学科培优数学“流水行船问题二”学生姓名授课日期教师姓名授课时长在行程问题这个大家族中,除了我们常常研究的相遇与追及外,还有两个特别相似的问题：流水行程和扶梯问题。
它们之间有很多相似之处,当然也有不同之处,在学习的过程中,同学们应该细细体会。
在历届小升初和杯赛考试中,相比与流水行船问题,扶梯问题往往不是重点,但是也需要我们有一定的了解和认识！在讲解本讲知识点时,一定要讲两大问题进行对比讲解,从公式形式到一般变形,以及推导过程都要让学生加以重点理解。
流水行船问题中速度打破了常规的0参考系,在讲解过程中可以引入生活中最贴切的实例,加深学生印象。
一、流水行船问题通常我们所接触的行程问题可以称作为“参考系速度为0”的行程问题,例如当我们研究甲乙两人在一段公路上行走相遇时,这里的参考系便是公路,而公路本身是没有速度的,所以我们只需要考虑人本身的速度即可。
但是在流水行船问题中,我们的参考系将不再是速度为0的参考系,因为水本身也是在流动的,所以这里我们必须考虑水流速度对船只速度的影响,具体为：①顺水速度=船速+水速；②逆水速度=船速-水速。
（可理解为和差问题）由上述两个式子我们不难得出一个有用的结论：船速=(顺水速度+逆水速度)÷2；水速=(顺水速度-逆水速度)÷2此外,在流水行船问题中,对于河流中的漂浮物,我们还会经常用到一个常识性性质,即：漂浮物速度=流水速度。
流水行船问题中的相遇与追及：①两只船在河流中相遇问题.当甲、乙两船（甲在上游、乙在下游）在江河里相向开出,它们单位时间靠拢的路程等于甲、乙两船速度和。
这是因为：甲船顺水速度+乙船逆水速度=（甲船速+水速）＋（乙船速-水速）=甲船船速+乙船船速。
这就是说,两船在水中的相遇问题与静水中的及两车在陆地上的相遇问题一样,与水速没有关系.②同样道理,如果两只船,同向运动,一只船追上另一只船所用的时间,也只与路程差和船速有关,与水速无关.这是因为：甲船顺水速度-乙船顺水速度=（甲船速+水速）-（乙船速+水速）=甲船速-乙船速。
小学五年级奥数题及答案：流水行船
小学五年级奥数题及答案：流水行船教案是教师为顺利而有效地开展教学活动，根据课程标准，教学大纲和教科书要求及学生的实际情况，以课时或课题为单位，对教学内容、教学步骤、教学方法等进行的具体设计和安排的一种实用性教学文书，包括教材简析和学生分析、教学目的、重难点、教学准备、教学过程及练习设计等，下面是由小编为大家整理的范文模板,仅供参考,欢迎大家阅读.
甲、乙两船的船速分别为每小时_千米和每小时_千米.两船先后从同一港口顺水开出，乙船比甲船早出发3小时，如果水速是每小时3千米，问：甲船开出后几小时能追上乙船?
【分析】要求甲船追上乙船所用的时间，根据公式：路程差=速度差_追及时间，关键要求出路程差(速度差由题干所给条件容易求出)，即甲出发时，乙已经行驶过的路程，此为顺水行程问题.乙船先行的路程为：(_+3)_3=48(千米)，追及时间为：48(_-_)=_(小时).
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五年级奥数题及答案流水行船问题2 编者小语：奥数教学不能单纯是传授数学知识，更重要的是培养学生数学意识、数学思想、独立获得和运用数学知识的能力和良好的数学学习习惯的过程。
让学生具备在未来的工作中科学地提出数学问题、探索数学问题、创造性地解决数学问题的能力。
查字典数学网为大家准备了小学五年级奥数题，希望小编整理的五年级奥数题及参考答案：流水行船问题2，可以帮助到你们，助您快速通往高分之路!!
例3 甲、乙两港相距360千米，一轮船往返两港需35小时，逆流航行比顺流航行多花了5小时.现在有一机帆船，静水中速度是每小时12千米，这机帆船往返两港要多少小时? 分析要求帆船往返两港的时间，就要先求出水速.由题意可以知道，轮船逆流航行与顺流航行的时间和与时间差分别是35小时与5小时，用和差问题解法可以求出逆流航行和顺流航行的时间.并能进一步求出轮船的逆流速度和顺流速度.
在此基础上再用和差问题解法求出水速。
解：
轮船逆流航行的时间：(35+5)÷2=20(小时)，
顺流航行的时间：(35—5)÷2=15(小时)，
轮船逆流速度：360÷20=18(千米/小时)，
顺流速度：360÷15=24(千米/小时)，
水速：(24—18)÷2=3(千米/小时)，
帆船的顺流速度：12+3=15(千米/小时)，
帆船的逆水速度：12—3=9(千米/小时)，
帆船往返两港所用时间：
360÷15+360÷9=24+40=64(小时)。
答：机帆船往返两港要64小时。
下面继续研究两只船在河流中相遇问题.当甲、乙两船(甲在上游、乙在下游)在江河里相向开出，它们单位时间靠拢的路程等于甲、乙两船速度和.这是因为：
甲船顺水速度+乙船逆水速度=(甲船速+水速)+(乙船速-水速)=甲船船速+乙船船速。
这就是说，两船在水中的相遇问题与静水中的及两车在陆地上的相遇问题一样，与水速没有关系。
同样道理，如果两只船，同向运动，一只船追上另一只船所用的时间，也只与路程差和船速有关，与水速无关.这是因为：
甲船顺水速度-乙船顺水速度
=(甲船速+水速)-(乙船速+水速)
=甲船速-乙船速。
如果两船逆向追赶时，也有
甲船逆水速度-乙船逆水速度
=(甲船速-水速)-(乙船速-水速)
=甲船速-乙船速。
这说明水中追及问题与在静水中追及问题及两车在陆地上
追及问题一样。
由上述讨论可知，解流水行船问题，更多地是把它转化为已学过的相遇和追及问题来解答。
例4 小刚和小强租一条小船，向上游划去，不慎把水壶掉进江中，当他们发现并调过船头时，水壶与船已经相距2千米，假定小船的速度是每小时4千米，水流速度是每小时2千米，那么他们追上水壶需要多少时间?
分析此题是水中追及问题，已知路程差是2千米，船在顺水中的速度是船速+水速.水壶飘流的速度只等于水速，所以速度差=船顺水速度-水壶飘流的速度=(船速+水速)-水速=
船速.
解：路程差÷船速=追及时间
2÷4=0.5(小时)。
答：他们二人追回水壶需用0.5小时。
例5 甲、乙两船在静水中速度分别为每小时24千米和每小时32千米，两船从某河相距336千米的两港同时出发相向而行，几小时相遇?如果同向而行，甲船在前，乙船在后，几小时后乙船追上甲船?
解：①相遇时用的时间
336÷(24+32)
=336÷56
=6(小时)。
②追及用的时间(不论两船同向逆流而上还是顺流而下)：336÷(32—24)=42(小时)。
答：两船6小时相遇;乙船追上甲船需要42小时。