第4章 斜截面受剪承载力的计算
合集下载
《混凝土结构设计原理》第4章 受弯构件斜截面承载力计算
则按构造要求配置箍筋，否则，按计算配置腹筋
计算剪力值的确定
《公路桥规》规定：取离支点中心线梁高一半处的剪力 设计值 V ；其中不少于60%由混凝土和箍筋共同承担； 不超过40%由弯起钢筋（按45º弯起）承担，并且用水平 线将剪力设计值包络图分割；
箍筋设计 假设箍筋直径和种类，箍筋间距为
箍筋可减小斜裂缝宽度，从而提高斜截面上的骨料咬力。
箍筋限制了纵向钢筋的竖向位移，阻止混凝土沿纵向 钢筋的撕裂，提高了纵向钢筋的销栓作用。
可见，箍筋对提高斜截面受剪承载力的作用是多方面的和 综合性的。
2、剪力传递机理（见下图）——桁架－拱模型：
拱I： 相当于上弦压杆 拱Ⅱ、拱Ⅲ： 相当于受压腹杆
否
是否通过 是
计算结束
§4.3 受弯构件的斜截面抗剪承载力
计算依据：以剪压破坏为基础 一般是采用限制截面最小尺寸防止发生斜压破坏； 限制箍筋最大间距和最小配箍率防止发生斜拉破坏
一、基本公式及适用条件 计算图式：
基本公式：（半经验半理论）
Vu Vc Vsv Vsb Vcs Vsb
抗剪能力：
斜截面受剪承载力主要取决于构件截面尺寸和混凝土抗 压强度，受剪承载力比剪压破坏高。
破坏性质：属脆性破坏
除上述三种主要破坏形态外，有时还可能发生局部挤压 或纵向钢筋锚固等破坏。
四、有腹筋简支梁斜裂缝出现后的受力状态
无腹筋梁斜截面受剪承载力很低，且破坏时呈脆性。 故《公桥规》规定，一般的梁内都需设置腹筋。配置腹筋是 提高梁斜截面受剪承载力的有效方法。在配置腹筋时，一般 首先配置一定数量的箍筋，当箍筋用量较大时，则可同时配 置弯起钢筋。
V fcbh00
0. 0. 0. 0. 0.1
计算剪力值的确定
《公路桥规》规定：取离支点中心线梁高一半处的剪力 设计值 V ；其中不少于60%由混凝土和箍筋共同承担； 不超过40%由弯起钢筋（按45º弯起）承担，并且用水平 线将剪力设计值包络图分割；
箍筋设计 假设箍筋直径和种类，箍筋间距为
箍筋可减小斜裂缝宽度，从而提高斜截面上的骨料咬力。
箍筋限制了纵向钢筋的竖向位移，阻止混凝土沿纵向 钢筋的撕裂，提高了纵向钢筋的销栓作用。
可见，箍筋对提高斜截面受剪承载力的作用是多方面的和 综合性的。
2、剪力传递机理（见下图）——桁架－拱模型：
拱I： 相当于上弦压杆 拱Ⅱ、拱Ⅲ： 相当于受压腹杆
否
是否通过 是
计算结束
§4.3 受弯构件的斜截面抗剪承载力
计算依据：以剪压破坏为基础 一般是采用限制截面最小尺寸防止发生斜压破坏； 限制箍筋最大间距和最小配箍率防止发生斜拉破坏
一、基本公式及适用条件 计算图式：
基本公式：（半经验半理论）
Vu Vc Vsv Vsb Vcs Vsb
抗剪能力：
斜截面受剪承载力主要取决于构件截面尺寸和混凝土抗 压强度，受剪承载力比剪压破坏高。
破坏性质：属脆性破坏
除上述三种主要破坏形态外，有时还可能发生局部挤压 或纵向钢筋锚固等破坏。
四、有腹筋简支梁斜裂缝出现后的受力状态
无腹筋梁斜截面受剪承载力很低，且破坏时呈脆性。 故《公桥规》规定，一般的梁内都需设置腹筋。配置腹筋是 提高梁斜截面受剪承载力的有效方法。在配置腹筋时，一般 首先配置一定数量的箍筋，当箍筋用量较大时，则可同时配 置弯起钢筋。
V fcbh00
0. 0. 0. 0. 0.1
第4章-斜截面抗剪计算
抗剪计算
第四章 受弯构件斜截面承载力计算
• 4.1 概述 • 4.2 无腹筋简支梁斜裂缝旳形成 • 4.3 无腹筋梁旳斜截面破坏形态 • 4.4 影响斜截面受剪承载力旳主要原因 • 4.5 斜截面受剪承载力计算 • 4.6 构造要求
1
抗剪计算
4.1 概 述
为了预防受弯构件发生斜截面破坏，应使构件有一种合理旳截面尺 寸，并配置必要旳箍筋。
将明显增大，成为单薄区域；
2、斜裂缝出现后与纵筋相交处E 点纵筋旳拉应力将忽然增大。
s
Ts As
V a As rh0
Mc As rh0
E 点纵筋应力 s 由 C 点旳弯矩 Mc 决定 MC M E 斜裂缝出现后 E 点纵筋旳拉应力将忽然增大。
斜截面破坏为脆性，设计中经过截面尺寸和配置腹筋防止 8
抗剪计算
为临界斜裂缝。临界斜裂缝出现后，梁还能继续增长荷载。最终，剩余
截面缩小，剪压区砼到达砼复合受力时强度而破坏。破坏处可看到诸多
平行旳短裂缝和砼碎渣。与斜拉破坏相比，剪压破坏时旳梁旳承载力较
高。
12
抗剪计算
4.3.2 无腹筋梁沿斜截面破坏旳主要形态
3、斜压破坏
λ<1(均布荷载作用下当跨高比 l / h <3)时发生，常发生斜压破坏。斜裂
点3
tp
最大，
cp
cp
450 tp
点1
点2： 位于受压区内，因为压应力 c 旳存在，主拉应力 tp
减小，而主压应力 cp 增大， tp 旳方向与梁轴线旳夹角不小于45。；
点3： 位于受拉区内，因为拉应力 t 旳存在，主拉应力 tp
增大，而主压应力 cp 减小， tp 旳方向与梁轴线旳夹角不大于45。； 4
第四章 受弯构件斜截面承载力计算
• 4.1 概述 • 4.2 无腹筋简支梁斜裂缝旳形成 • 4.3 无腹筋梁旳斜截面破坏形态 • 4.4 影响斜截面受剪承载力旳主要原因 • 4.5 斜截面受剪承载力计算 • 4.6 构造要求
1
抗剪计算
4.1 概 述
为了预防受弯构件发生斜截面破坏，应使构件有一种合理旳截面尺 寸，并配置必要旳箍筋。
将明显增大，成为单薄区域；
2、斜裂缝出现后与纵筋相交处E 点纵筋旳拉应力将忽然增大。
s
Ts As
V a As rh0
Mc As rh0
E 点纵筋应力 s 由 C 点旳弯矩 Mc 决定 MC M E 斜裂缝出现后 E 点纵筋旳拉应力将忽然增大。
斜截面破坏为脆性，设计中经过截面尺寸和配置腹筋防止 8
抗剪计算
为临界斜裂缝。临界斜裂缝出现后，梁还能继续增长荷载。最终，剩余
截面缩小，剪压区砼到达砼复合受力时强度而破坏。破坏处可看到诸多
平行旳短裂缝和砼碎渣。与斜拉破坏相比，剪压破坏时旳梁旳承载力较
高。
12
抗剪计算
4.3.2 无腹筋梁沿斜截面破坏旳主要形态
3、斜压破坏
λ<1(均布荷载作用下当跨高比 l / h <3)时发生，常发生斜压破坏。斜裂
点3
tp
最大，
cp
cp
450 tp
点1
点2： 位于受压区内，因为压应力 c 旳存在，主拉应力 tp
减小，而主压应力 cp 增大， tp 旳方向与梁轴线旳夹角不小于45。；
点3： 位于受拉区内，因为拉应力 t 旳存在，主拉应力 tp
增大，而主压应力 cp 减小， tp 旳方向与梁轴线旳夹角不大于45。； 4
第四章 第四节 斜截面受剪承载力计算公式及适用范围
一般受弯构件
V ≤ Vu = Vcs = 0.7 f t bh0 + 1.25 f yv Asv h0 s
集中荷载作用下的独立梁
Vcs = 1.75 f t bh0 A + f yv sv h0 λ + 1.0 s
第四节 斜截面受剪承载力计算公式及适用范围 一、计算公式 有腹筋梁 2、同时配有箍筋和弯起钢筋
第四节 斜截面受剪承载力计算公式及适用范围 一、计算公式 《规范》采用抗剪承载力试验下限值保证安全 无腹筋梁
V ≤ Vc = 0.7 β h f t bh0
β h = (800 / h0 )1 / 4
有腹筋梁
斜拉破坏 斜压破坏 剪压破坏
构造措施
计算控制
第四节 斜截面受剪承载力计算公式及适用范围 一、计算公式 有腹筋梁 1、仅配有箍筋
下限值
最小配箍率
ρ sv =
Asv ≥ ρ sv,min bs
ρ sv,min = 0.24 f t / f yv
V ≤ Vu = Vcs + Vsb
Vsb = 0.8 f y Asb sin α s
第四节 斜截面受剪承载力计算公式及适用范围 二、适用范围 上限值
最小截面尺寸
hw / b ≤ 4
V ≤ 0.25β c f c bh0
V ≤ 0.2β c f c bh0
Hale Waihona Puke hw / b ≥ 6hw 4 < hw / b < 6 V ≤ 0.025(14 − )β c f c bh0 b
V ≤ Vu = Vcs = 0.7 f t bh0 + 1.25 f yv Asv h0 s
集中荷载作用下的独立梁
Vcs = 1.75 f t bh0 A + f yv sv h0 λ + 1.0 s
第四节 斜截面受剪承载力计算公式及适用范围 一、计算公式 有腹筋梁 2、同时配有箍筋和弯起钢筋
第四节 斜截面受剪承载力计算公式及适用范围 一、计算公式 《规范》采用抗剪承载力试验下限值保证安全 无腹筋梁
V ≤ Vc = 0.7 β h f t bh0
β h = (800 / h0 )1 / 4
有腹筋梁
斜拉破坏 斜压破坏 剪压破坏
构造措施
计算控制
第四节 斜截面受剪承载力计算公式及适用范围 一、计算公式 有腹筋梁 1、仅配有箍筋
下限值
最小配箍率
ρ sv =
Asv ≥ ρ sv,min bs
ρ sv,min = 0.24 f t / f yv
V ≤ Vu = Vcs + Vsb
Vsb = 0.8 f y Asb sin α s
第四节 斜截面受剪承载力计算公式及适用范围 二、适用范围 上限值
最小截面尺寸
hw / b ≤ 4
V ≤ 0.25β c f c bh0
V ≤ 0.2β c f c bh0
Hale Waihona Puke hw / b ≥ 6hw 4 < hw / b < 6 V ≤ 0.025(14 − )β c f c bh0 b
第四章 受弯构件斜截面受剪承载力
对于均布荷载作用下的简支梁：
l
1 x qlx qx 2 x M l 2 2 ( ) 1 l Vh0 ( ql qx)h 1 2 h0 0 2
跨高比
广义剪跨比
试验表明，对于承受均布荷载的梁，构件跨高比是影响 受剪承载力的主要因素，随着跨高比的增大，受剪承载力 降低。
斜压破坏 一般发生在剪跨比很小或剪跨比虽然 适中，但箍筋配置很多的情况 腹筋未达屈服，梁腹砼即到达抗压 强度发生斜压破坏，承载力取决于砼强 度及截面尺寸，再增加箍筋或弯筋对斜 截面受剪承载力的提高已不起作用。
发生条件
破坏特点
破坏类型
发生条件
无腹筋梁 有腹筋梁
破坏特点
破坏性质
备注
类似于少筋 破坏，设计 时应避免
斜截面破坏应力状态
正截面受弯承载力
KM≤Mu
斜截面受剪承载力KＶ≤Ｖu
§4.2 无腹筋梁斜截面的应力状态及破坏形态 无腹筋梁是指不配箍筋和弯起钢筋的梁。 斜裂缝出现后梁内应力状态
剪切破坏时隔离体上的作用力 外力：弯矩、剪力(外荷载 在斜截面AB上引起内力MA 、
VA)
内力：纵向钢筋拉力、砼剪 压面承担剪力与压力 骨料咬合力、纵筋的销栓力 VA
无腹筋梁斜截面受剪破坏形态
剪压破坏 发生条件
剪跨比适中时（一般1≤λ≤3），常发生剪压破 坏
随着荷载增大，先出现垂直裂缝和几根微 细的斜裂缝。荷载增大到一定程度时，其中一 根形成临界斜裂缝。这条裂缝逐渐向斜上方发 展，但仍保留一定受压区而不裂通，剪压区逐 渐减小，直到斜裂缝顶端的混凝土在剪应力和 压应力共同作用下被压碎而破坏。破坏过程比 斜拉破坏缓慢，破坏时的荷载明显高于斜裂缝 出现时的荷载。实质上是残余截面上混凝土的 主压应力超过了混凝土在压力和剪力共同作用 下的抗压强度。
受弯构件斜截面承载力计算
第 1 页/共 2 页第四章 受弯构件斜截面承载力计算1、钢筋混凝土受弯构件沿斜截面破坏的形态有几种？各在什么情况下发生？ 答：（1）斜拉破坏：在荷载作用下，梁的剪跨段产生由梁底竖向裂缝沿主压应力轨迹线向上延伸发展而成的斜裂缝。
其中有一条主要斜裂缝很快形成，并疾驰舒展至荷载垫板边缘而使梁体混凝土裂通，梁被撕裂成两部分而丧失承载力，同时，沿纵向钢筋往往陪同产生水平撕裂裂缝。
这种破坏发生骤然，破坏荷载等于或者略高于主要斜裂缝浮上时的荷载，破换面比较整洁，无混凝土压碎现象。
发生条件：在剪跨比比较大时。
（m >3）（2）斜压破坏：当剪跨比较小时，（m <1），首先是荷载作用点和支座之间浮上一条斜裂缝，然后浮上若干条大体相平行的斜裂缝，梁腹被分割成若干个倾斜的小柱体。
随着荷载增大，梁腹发生类似混凝土棱柱体被压坏的情况，破环时斜裂缝多而密，但没有主裂缝，所以称为斜压破坏。
（3）剪压破坏：随着荷载的增大，梁的剪弯区段内陆续浮上几条斜裂缝，其中一条发展成为临界斜裂缝。
临界斜裂缝浮上后，梁承受的荷载还能继续增强，而斜裂缝舒展至荷载垫板下，直到斜裂缝顶端（剪压区）的混凝土在正应力x σ，剪应力τ及荷载引起的竖向局部压应力y σ的共同作用下被压酥而破坏。
破坏处可见到无数平行的斜向断裂缝和混凝土碎渣。
发生条件：多见于剪跨比13≤≤m 的情况中。
2、名词解释：广义剪跨比、狭义剪跨比、理论充足利用点、理论不需要点、 弯矩包络图、抵御弯矩图 答：广义剪跨比：剪跨比是一个无量纲常数，用0Vh m M =来表示，此处M 和V 分离为剪弯区段中某个竖直截面的弯矩和剪力，0h 为截面有效高度，普通把m 的这个表达式称为“广义剪跨比”。
狭义剪跨比：例如图中CC ‵截面的剪跨比00h a h V m c c =M =，其中a 为扩散力作用点至简支梁最近的支座之间的距离，称为“剪跨”。
偶尔称0h a m =为“狭义剪跨比”。
抵御弯矩图：它又称材料图，就是沿梁长各个正截面按实际配置的总受拉钢筋面积能产生的抵御弯矩图，即表示各正截面所具有的抗弯承载力。
第4章 斜截面.
最小截面尺寸
hw / b 4
V 0.25 c f c bh0
V 0.2c f cbh0
（最大配箍条件）
hw / b 6
hw 4 hw / b 6 V 0.025 (14 ) c f cbh0 b
下限值
最小配箍率
Asv sv sv, min bs
V Vu Vcs Vsb
（ 4 ）若已知剪力设计值 V ，当 Vu/V≥1 ，则表示斜截面受 剪承载力满足要求。
第六节 纵向钢筋的截断和弯起
正截面受弯破坏 通过计算配置纵向受拉、受压钢筋来满足； 斜截面受剪破坏 通过计算或构造配置箍筋或弯起钢筋来满足； 斜截面受弯破坏 通过对纵向钢筋和箍筋的构造要求来满足。
斜截面受剪和受弯承载力综合考虑。
◆ 利用纵筋的弯起或截断，梁的抵抗弯矩的能力可 以因需要合理调整。
正截面受弯破坏---计算配置
优点：构造简单 纵向受力钢筋通常布置 缺点：不经济
解决办法：将部分钢筋在截面抗弯不需要处截断或弯 起作弯起钢筋抗剪。
一、材料抵抗弯矩图
1.荷载效应图（M 图）：由荷载对梁的各个正截面产生的 弯矩设计值M所绘制的图形，称为荷载效应图，即M图。 2.材料抵抗弯矩图（MR 图）：按照梁实配的纵向钢筋的数 量计算并画出的各截面所能抵抗的弯矩图形，称为材料抵 抗弯矩图，即MR图 。
1
混凝土被腹部斜裂缝 分割成若干个斜向短柱而 压坏，破坏是突然发生的。 多数发生在剪力大而弯矩 小的区段，以及梁腹板很 薄的T形截面或工字形截面 梁内。
斜截面承载力比较： 斜压 ＞ 剪压 ＞ 斜拉
三、有腹筋梁斜截面破坏的主要形态
配箍率：
Asv nAsv 1 sv bs bs
hw / b 4
V 0.25 c f c bh0
V 0.2c f cbh0
（最大配箍条件）
hw / b 6
hw 4 hw / b 6 V 0.025 (14 ) c f cbh0 b
下限值
最小配箍率
Asv sv sv, min bs
V Vu Vcs Vsb
（ 4 ）若已知剪力设计值 V ，当 Vu/V≥1 ，则表示斜截面受 剪承载力满足要求。
第六节 纵向钢筋的截断和弯起
正截面受弯破坏 通过计算配置纵向受拉、受压钢筋来满足； 斜截面受剪破坏 通过计算或构造配置箍筋或弯起钢筋来满足； 斜截面受弯破坏 通过对纵向钢筋和箍筋的构造要求来满足。
斜截面受剪和受弯承载力综合考虑。
◆ 利用纵筋的弯起或截断，梁的抵抗弯矩的能力可 以因需要合理调整。
正截面受弯破坏---计算配置
优点：构造简单 纵向受力钢筋通常布置 缺点：不经济
解决办法：将部分钢筋在截面抗弯不需要处截断或弯 起作弯起钢筋抗剪。
一、材料抵抗弯矩图
1.荷载效应图（M 图）：由荷载对梁的各个正截面产生的 弯矩设计值M所绘制的图形，称为荷载效应图，即M图。 2.材料抵抗弯矩图（MR 图）：按照梁实配的纵向钢筋的数 量计算并画出的各截面所能抵抗的弯矩图形，称为材料抵 抗弯矩图，即MR图 。
1
混凝土被腹部斜裂缝 分割成若干个斜向短柱而 压坏，破坏是突然发生的。 多数发生在剪力大而弯矩 小的区段，以及梁腹板很 薄的T形截面或工字形截面 梁内。
斜截面承载力比较： 斜压 ＞ 剪压 ＞ 斜拉
三、有腹筋梁斜截面破坏的主要形态
配箍率：
Asv nAsv 1 sv bs bs
第四章受弯构件斜截面承载力计算
P 剪压破坏 shear compression failure
f
Teacher Chen Hong
⒊斜压破坏（<1）
主压应力的方向沿支座与 荷载作用点的连线。承载 力取决于混凝土的抗压强 度。
P
2019年10月14日星期一
斜压破坏 diagonal compression failure
f
Teacher Chen Hong
Teacher Chen Hong
2019年10月14日星期一
按每根(或每组)钢筋的的面积比例划分出各根(或各组) 钢筋的所提供的受弯承载力Mui，Mui可近似取
M ui
Asi As
Mu
Teacher Chen Hong
2019年10月14日星期一
根据M图的变化将钢筋弯起时需绘制Mu图，使得Mu图
Teacher Chen Hong
2019年10月14日星期一
板的斜截面承载力是满足要求的，所以斜截面承载力主要 是针对于梁和厚板而言的。 斜截面的受弯承载力是通过对纵筋和箍筋的构造要求来保 证的。而斜截面的受剪承载力是在梁具有一个合理截面的 基础上，通过配置腹筋（箍筋＋弯起筋）来满足的。
Teacher Chen Hong
Teacher Chen Hong
3＞、计算配置腹筋：
A、只配箍筋：
2019年10月14日星期一
确定n ? ? Asv1 ? Asv nAsv1
由 nAsv1 V 0.7 ftbh0 s 1.25 f yvh0nAsv1
s
1.25 f yvh0
V 0.07 ftbh0
2019年10月14日星期一
4-3 保证斜截面受弯承载力 的构造措施
f
Teacher Chen Hong
⒊斜压破坏（<1）
主压应力的方向沿支座与 荷载作用点的连线。承载 力取决于混凝土的抗压强 度。
P
2019年10月14日星期一
斜压破坏 diagonal compression failure
f
Teacher Chen Hong
Teacher Chen Hong
2019年10月14日星期一
按每根(或每组)钢筋的的面积比例划分出各根(或各组) 钢筋的所提供的受弯承载力Mui，Mui可近似取
M ui
Asi As
Mu
Teacher Chen Hong
2019年10月14日星期一
根据M图的变化将钢筋弯起时需绘制Mu图，使得Mu图
Teacher Chen Hong
2019年10月14日星期一
板的斜截面承载力是满足要求的，所以斜截面承载力主要 是针对于梁和厚板而言的。 斜截面的受弯承载力是通过对纵筋和箍筋的构造要求来保 证的。而斜截面的受剪承载力是在梁具有一个合理截面的 基础上，通过配置腹筋（箍筋＋弯起筋）来满足的。
Teacher Chen Hong
Teacher Chen Hong
3＞、计算配置腹筋：
A、只配箍筋：
2019年10月14日星期一
确定n ? ? Asv1 ? Asv nAsv1
由 nAsv1 V 0.7 ftbh0 s 1.25 f yvh0nAsv1
s
1.25 f yvh0
V 0.07 ftbh0
2019年10月14日星期一
4-3 保证斜截面受弯承载力 的构造措施
钢筋混凝土梁设计—斜截面承载力计算
承受一般荷载的矩形、T形和工字形截面梁，其公式为：
KV
Vcs +Vsb
Vc
Vsv
Vsb
0.7 ftbh0
1.25 f yv
Asv s
h0
f y Asb sin s
承受集中力为主的重要的独立梁，其公式为：
KV
Vcs +Vsb
Vc
Vsv
Vsb
0.5 ftbh0
f yv
Asv s
h0
f y Asb sin s
置，对于矩形、T形和工字形截面构件受剪承载力的计算位置，应按下列规
定采用：
（1）支座边缘处的截面1-1；
（2）受拉区弯起钢筋弯起点处的截面2-2；
1
12
1
12
3. 计算位置
（3）箍筋截面面积或间距改变处的截面3-3； （4）腹板宽度改变处的截面4-4。
4
4
3 3
3 3
添加标题2.适用条件
2. 适用条件
（1）防止斜压破坏 当梁截面尺寸过小、配置的腹筋过多、剪力较大时。梁可能发生斜压破
坏，这种破坏形态的构件受剪承载力主要取决于混凝土的抗压强度及构件的 截面尺寸，腹筋的应力达不到屈服强度而不能充分发挥作用。
为了避免发生斜压破坏，构件受剪截面必须符合下列条件：
当 hw b 4 时 当 hw b 6 时 当 4 hw b 6 时
Vsv ：与斜裂缝相交的箍筋受剪承载力 Vsb ：与斜裂缝相交的弯起钢筋受剪承载力
1. 基本公式
由于影响斜截面抗剪承载力的因素很多，目前《规范》采用的斜截
面承载力计算公式为半理论半经验公式。
承受一般荷载的矩形、T形和工字形截面梁，其公式为：
梁斜截面受剪承载力计算
a h0 2000 530 3.77＞3，取 3
1.75 1.75 f t bh0 1.27 200 530 59000N<V=98.5kN 1 3 1
故需按计算配置箍筋
3. 计算箍筋数量
1.75 V f t bh0 3 Asv 98 . 5 10 59000 1 0.356 s f yv h0 210 530
（1）复核截面尺寸
梁的截面尺寸应满足式（4-14）～式（4-15）的要求，否则，应加 大截面尺寸或提高混凝土强度等级。
（2）确定是否需按计算配置箍筋
V 0.7 f t bh0 , 按构造
1.75 V f t bh0 , 按构造 1
（3）确定腹筋数量
Asv V 0.7 f t bh0 s 1.25 f yv h0
【例 4-1】 某办公楼矩形截面简支梁，截面尺寸 250mm×500mm，h0 =465mm，承受均布荷载作用， 以求得支座边缘剪力设计值为 185.85kN ， 混凝土为 C25级，箍筋采用HPB235级钢筋，试确定箍筋数量。
【解】查表得fc =11.9N/mm2 ，ft =1.27N/mm2 ， fyv=210N/mm2 ，βc =1.0
＜V=185.85kN 需按计算配置箍筋。 3. 确定箍筋数量
Asv V 0.7 f t bh0 185.85 103 103346 .25 s 1.25 f yv h0 1.25 210 465
= 0.676mm2 /mm
按构造要求，箍筋直径不宜小于 6mm ，现选用 φ8 双 肢箍筋（Asv1 =50.3mm2 ），则箍筋间距
1.2la或1.2la+h0 20d或h0
第四章斜截面受剪承载力计算
纵筋配筋率对梁受剪承载力的影响
第4章 受弯构件斜截面承载力计算
郑州大学
五、弯起钢筋及其强度 bent reinforcement and strength
3
试验表明，在相 同纵向钢筋配筋率下， 弯筋梁的受剪承载力
Vu 钢 /( f t筋 bh0配 ) 筋率 与弯起
A sb 筋 sb 强 bh0
规范规定：
矩形、T形和Ⅰ形截面的受弯构件，其斜截面受剪承载 力应符合下列规定：
ft
仅配箍筋简支梁Vcs实测值与计算值的比较
KV Vu Vcs Vc Vsv
4. 4 受弯构件斜截面受剪承载力计算
第4章 受弯构件斜截面承载力计算
郑州大学
KV Vu Vcs 0.7 f t bh0 1.25 f yv
4.1 概述
第4章 受弯构件斜截面承：
tp cp
2
2
4
2
1 2 arctan( ) 2
4.1 概述
第4章 受弯构件斜截面承载力计算
郑州大学
4.1 概述
第4章 受弯构件斜截面承载力计算
郑州大学
4.2 受弯构件斜截面上的应力状态与破坏形态
混凝土强度对梁受剪承载力的影响
影响则居于上述两者之间。
4. 3 影响受弯构件斜截面受剪承载力的主要因素
第4章 受弯构件斜截面承载力计算
郑州大学
三、箍筋配筋率及其强度 Stirrup Ratio sv and the Strength of Stirrup
Asv n Asv1 sv bs bs
郑州大学
2.有腹筋梁斜截面的破坏形态与发生条件 破坏形态 斜拉破坏
受弯构件的斜截面承载力
局部受压破坏。
3.
剪压破坏界于受拉和受压脆 性破坏之间。
6、影响无腹筋梁斜截面承载力的主要因素
• 剪跨比λ ，在一定范围内，
，抗剪承载力
• 混凝土强度等级
c ，抗剪承载力
• 纵筋配筋率
，抗剪承载力
4.2.2 有腹筋梁的斜截面受剪破坏形态
1、 配置箍筋抗剪
裂缝出现后，形成桁架体系传力机构。
Hale Waihona Puke λ =1.5～3，λ ＜1.5时， 取λ=1.5 ；
λ ＞ 3时， 取λ=3。
对于有箍筋的梁，是不能把混凝土承担的剪力与箍筋
承担的剪力分开表达的。
2）配有箍筋和弯起筋，梁受剪承载力的计算公式
考虑弯起筋在两破坏时，不能全部发挥作用，公式中系 数取0.8：
Vu=Vcs+Vsb Vsb = 0.8fy · sb · A sin fy — 弯起钢筋抗拉强度设计值，图4-18 弯起钢筋所承担的剪力 按《普通钢筋强度设计值表》取用；
桁 架 模 型
桁架模型也适用于有腹筋梁。 此模型把有斜裂缝的钢筋混凝土梁比拟为一个铰接 桁架，压区混凝土为上弦杆，受拉纵筋为下弦杆，腹筋 为竖向拉杆，斜裂缝间的混凝土则为斜拉杆。如图4-14 所示：
（a） （b）
变 角 桁 架 模 型
450
桁 架 模 型
图4-14
桁架模型
图中： (c)
α —— 混凝土斜压杆的倾角；
剪跨比对有腹筋梁受剪承载力的影响
混凝土强度
斜截面受剪承载力随混凝土的强度等级的提高而提高。 梁斜压破坏时，受剪承载力取决于混凝土的抗压强度。梁 为斜拉破坏时，受剪承载力取决于混凝土的抗拉强度，而 抗拉强度的增加较抗压强度来得缓慢，故混凝土强度的影 响就略小。剪压破坏时，混凝土强度的影响则居于上述两 者之间。
[工学]4-钢筋混凝土受弯构件斜截面抗剪承载力计算
![[工学]4-钢筋混凝土受弯构件斜截面抗剪承载力计算](https://img.taocdn.com/s3/m/c2811922964bcf84b8d57b02.png)
桥梁工程系－杨 剑
一.基本假定 前已述及，受弯构件沿斜截面可能发生斜拉、斜压及剪压三
种剪截破坏形态，而斜拉、斜压破坏将通过构造要求来予以 避免，剪压破坏则通过计算来避免。因此，下面的计算公式 是用来计算剪压破坏时斜截面承载能力的。 影响受剪承载力的因素很多，很难综合考虑，而且受剪破 坏都是脆性的。《规范》是根据大量的试验结果，取具有一 定可靠度（95%）的偏下限经验公式来计算受弯构件抗剪承 载力。
桥梁工程系－杨 剑
Vc ft bh0
¼ô ¿ç ±È
(a) ¼¯ ÖÐ ºÉ ÔØ
桥梁工程系－杨 剑
Vc ft bh0
0.7
ô¼ ¿ç ± È =L0/(4h)
(b) ¾ù ²¼ ºÉ ÔØ
桥梁工程系－杨 剑
三.混凝土强度等级 ◆ 剪切破坏是由于剪压区应力达到复合应力（剪压）状态下 强度而发生的，故混凝土强度对受剪承载力有很大影响。 ◆ 试验表明，随着混凝土强度的提高，Vu与 ft 近似成正比。 ◆ 事实上，斜拉破坏取决于ft ，剪压破坏也基本取决于ft，只 有在剪跨比很小时的斜压破坏取决于fc。 ◆ 而斜压破坏可认为是受剪承载力的上限。
桥梁工程系－杨 剑
Vc/bh0(MPa)
fcu(Mpa)
桥梁工程系－杨 剑
三. 纵筋配筋率 纵筋配筋率越大，受压区面积越大，受剪面积也越大， 并使纵筋的销栓作用也增加。同时，增大纵筋面积还可限 制斜裂缝的开展，增加斜裂缝间的骨料咬合力作用。
Vc f c¢
s
桥梁工程系－杨 剑
四. 箍筋的配筋强度 sv fsv
P
斜拉破坏
f
桥梁工程系－杨 剑
无腹筋斜拉破坏试验录像
桥梁工程系－杨 剑
二. 剪压破坏
一.基本假定 前已述及，受弯构件沿斜截面可能发生斜拉、斜压及剪压三
种剪截破坏形态，而斜拉、斜压破坏将通过构造要求来予以 避免，剪压破坏则通过计算来避免。因此，下面的计算公式 是用来计算剪压破坏时斜截面承载能力的。 影响受剪承载力的因素很多，很难综合考虑，而且受剪破 坏都是脆性的。《规范》是根据大量的试验结果，取具有一 定可靠度（95%）的偏下限经验公式来计算受弯构件抗剪承 载力。
桥梁工程系－杨 剑
Vc ft bh0
¼ô ¿ç ±È
(a) ¼¯ ÖÐ ºÉ ÔØ
桥梁工程系－杨 剑
Vc ft bh0
0.7
ô¼ ¿ç ± È =L0/(4h)
(b) ¾ù ²¼ ºÉ ÔØ
桥梁工程系－杨 剑
三.混凝土强度等级 ◆ 剪切破坏是由于剪压区应力达到复合应力（剪压）状态下 强度而发生的，故混凝土强度对受剪承载力有很大影响。 ◆ 试验表明，随着混凝土强度的提高，Vu与 ft 近似成正比。 ◆ 事实上，斜拉破坏取决于ft ，剪压破坏也基本取决于ft，只 有在剪跨比很小时的斜压破坏取决于fc。 ◆ 而斜压破坏可认为是受剪承载力的上限。
桥梁工程系－杨 剑
Vc/bh0(MPa)
fcu(Mpa)
桥梁工程系－杨 剑
三. 纵筋配筋率 纵筋配筋率越大，受压区面积越大，受剪面积也越大， 并使纵筋的销栓作用也增加。同时，增大纵筋面积还可限 制斜裂缝的开展，增加斜裂缝间的骨料咬合力作用。
Vc f c¢
s
桥梁工程系－杨 剑
四. 箍筋的配筋强度 sv fsv
P
斜拉破坏
f
桥梁工程系－杨 剑
无腹筋斜拉破坏试验录像
桥梁工程系－杨 剑
二. 剪压破坏
第四章 受弯构件斜截面受剪承载力计算
2主拉应力:tp第4章受弯构件的斜截面承载力教学要求：深刻理解受弯构件斜截面受剪的三种破坏形态及其防止对策。
熟练掌握梁的斜截面受剪承载力计算。
理解梁内纵向钢筋弯起和截断的构造要求。
知道梁内各种钢筋，包括纵向受力钢筋、纵向构造钢筋、架立筋和箍筋等的构造要求。
概述 在保证受弯构件正截面受弯承载力的同时，还要保证斜截面承载力，它包括斜截面受剪承载力和斜 截面受弯承载力两方面。
工程设计中，斜截面受剪承载力是由计算和构造来满足的，斜截面受弯承载力 则是通过对纵向钢筋和箍筋的构造要求来保证的。
图4-1箍筋和弯起钢筋图4-2钢筋弯起处劈裂裂缝工程设计中，应优先选用箍筋，然后再考虑采用弯起钢筋。
由于弯起钢筋承受的拉力比较大，且集 中，有可能引起弯起处混凝土的劈裂裂缝，见图4-2。
因此放置在梁侧边缘的钢筋不宜弯起，梁底层钢筋中的角部钢筋不应弯起，顶层钢筋中的角部钢筋不应弯下。
弯起钢筋的弯起角宜取45°或60°4.2斜裂缝、剪跨比及斜截面受剪破坏形态4.2.1腹剪斜裂缝与弯剪斜裂缝钢筋混凝土梁在剪力和弯矩共同作用的剪弯区段内，将产生斜裂缝。
1 2 3 44.1架立钢筋箍筋 弯起钢筋劈裂裂縫图4-3主应力轨迹线这种由竖向裂缝发展而成的斜裂缝，称为弯 剪斜裂缝，这种裂缝下宽上细，是最常见的，如图 4-4(b)所示。
4.2.2剪跨比在图4-5所示的承受集中荷载的简支梁中，最外侧的集中力到临近支座的距离 a 称为剪跨，剪跨 a与梁截面有效高度 h o 的比值，称为计算截面的剪跨比，简称剪跨比，用入表示，入=a/hoMb=—r主压应力cp主应力的作用方向与构件纵向轴线的夹角 2a 可按下式确定:tg2________ 丿 厂| _亠 ____ 一 ” ”ft图4-4 ⑻腹剪斜裂缝； 斜裂缝(b)弯剪斜裂缝V匸二4———•——二亠久 乂 勺叫 5'矶在剪跨比小的图4-6(a)中，在集中力到支座之间有虚线所示的主压应力迹线， 式传递的。
第四章受弯构件斜截面承载力
这主要是指T形截面梁，其翼缘增加剪压区面积对剪压 和斜拉破坏受剪承载力有一定影响，可提高25%。但对斜压 破坏受剪承载力没有影响。另外，梁宽增厚也可提高受剪 承载力。
20
二、斜截面受剪承载力的计算公式及适用范围
1.基本假定 1）假定梁的斜截面受剪承载力Vu 由斜裂缝上剪压区混凝土 的抗剪能力Vc，与斜裂缝相交的箍筋的抗剪能力Vs 和与斜裂 缝相交的弯起钢筋的抗剪能力Vsb三部分所组成。由平衡条件 ∑Y=0可得： Vu= Vc +Vs+Vsb
斜压
2. 混凝土强度： 斜截面受剪承载力随混凝土的强度等级的 提高而提高。 斜压破坏时，受剪承载力取决于混凝土的抗压强度。 斜拉破坏时，受剪承载力取决于混凝土的抗拉强度。 剪压破坏时，混凝土强度的影响则居于上述两者之间。
Vu bh 0
17
Vu
3.配筋率和箍筋强度： bh 有腹筋梁出现斜裂缝后， 箍筋不仅直接承受相当 部分的剪力，而且有效 地抑制斜裂缝的开展和 延伸，对提高剪压区混 凝土的抗剪能力和纵向 钢筋的销栓作用有着积 极的影响。试验表明， 在配箍最适当的范围内， 梁的受剪承载力随配箍 量的增多、箍筋强度的 提高而有较大幅度的增 长。
第四章
4.1 概述
受弯构件的斜截面承载力
在主要承受弯 矩的区段内，产生 正截面受弯破坏； 而在剪力和弯 矩共同作用的支座 附近区段内，则会 产生斜截面受剪破 坏或斜截面受弯破 坏。
剪弯 段
纯弯 段
剪弯 段
1
4.2斜裂缝的形成与开展及破坏形态
一、斜裂缝的形成与开展
1.开裂前：
My I0
0
1
tp
一、带拉杆的梳形拱模型
带拉杆的梳形拱模型适用于无腹筋梁。 此模型把梁的下部看成是被斜裂缝和垂直裂缝分割成一 个个具有自由端的梳状齿，梁的上部与纵向受拉钢筋则形成 带有拉杆的变截面两铰拱。
普通混凝土受弯构件斜截面受剪承载力计算
受弯构件斜截面受剪承载力计算一、有腹筋梁受剪承载力计算基本公式1． 矩形、T 形和Ⅰ形截面的一般受弯构件，斜截面受剪承载力计算公式为： 0025.17.0h s A f bh f V V sv yv t cs +=≤ (5-6)式中 t f 一混凝土抗拉强度设计值；b 一构件的截面宽度，T 形和Ⅰ形截面取腹板宽度；0h 一截面的有效高度；yv f 一箍筋的抗拉强度设计值；sv A 一配置在同一截面内箍筋各肢的全部截面面积，1sv sv nA A =；n 一在同一截面内箍筋的肢数；1sv A 一单肢箍筋的截面面积；s 一箍筋的间距。
2．集中荷载作用下的独立梁（包括作用多种荷载，且其中集中荷载对支座截面或节点边缘所产生的剪力值占总剪力值的75%以上的情况），斜截面受剪承载力按下式计算： 000.175.1h s A f bh f V V sv yv t cs ++=≤λ (5-7)式中 λ一剪跨比，可取0/h a =λ，a 为计算截面至支座截面或节点边缘的距离，计算截面取集中荷载作用点处的截面。
当λ小于 1.5 时，取5.1=λ；当λ大于 3.0 时，取0.3=λ。
独立梁是指不与楼板整浇的梁。
构件中箍筋的数量可以用箍筋配箍率sv ρ表示:bs A sv sv =ρ (5-8)3．当梁内还配置弯起钢筋时，公式(5-4)中s sb y b A f V αsin 8.0=(5-9) 式中y f 一纵筋抗拉强度设计值；sb A 一同一弯起平面内弯起钢筋的截面面积； s α一斜截面上弯起钢筋的切线与构件纵向轴线的夹角，一般取o 45，当梁较高时，可取o60。
剪压破坏时，与斜裂缝相交的箍筋和弯起钢筋的拉应力一般都能达到屈服强度，但是拉应力可能不均匀。
为此，在弯起钢筋中考虑了应力不均匀系数，取为0.8。
另外，虽然纵筋的销栓作用对斜截面受剪承载力有一定的影响，但其在抵抗受剪破坏中所起的作用较小，所以斜截面受剪承载力计算中没有考虑纵筋的作用。
第四章 受弯构件斜截面承载力计算
一旦出现斜裂缝，与斜裂缝相交的箍筋应力立即达 到屈服强度，箍筋对斜裂缝发展的约束作用消失，随后
斜裂缝迅速延伸到梁的受压区边缘，构件裂为两部分而
破坏。
（2)、剪压破坏：
1）产生条件 箍筋适量，且剪跨比适中（λ ＝１～3）。 2）破坏特征
与临界斜裂缝相交的箍筋应力达到屈服强度，最后
剪压区混凝土在正应力和剪应力共同作用下达到极限状 态而压碎,斜截面承载力随sv及fyv的增大而增大。
––– 弯筋与梁纵轴的夹角，一般取45，
h 大于 800mm时取60
1、矩形截面梁受均布荷载作用或以均布荷载为主的 情况，T形、工形截面梁。(一般情况)
Asv V 0.7 f t bh0 1.25 f yvh0 0.8 Asb f ysin s
2、集中荷载作用下的矩形截面独立梁(包括多种荷载 作用，其中集中荷载对支座截面产生的剪力值占总 剪力值的75％以上的情况)。(特殊情况)
一般原则：采用半理论半经验的实用计算公式；仅讨
论剪压破坏的情况；
对于斜压破坏，采用限制截面尺寸的构造措施来
防止;对于斜拉破坏，采用最小配箍率的构造措施
来防止。
以下以剪压破坏为前提进行讨论。
混凝土
第 四 章
（1）斜截面受剪承载力的组成：
V=VC+ VS + Vb 见P48，式4-4
（2）与斜裂缝相交的箍筋和弯起钢筋基本能屈服；
第 四 章
混凝土
在剪弯区段截面的下边缘，主拉应力还是水平向 的。所以，在这些区段仍可能首先出一些较短的垂直 裂缝，然后延伸成斜裂缝，向集中荷载作用点发展， 这种由垂直裂缝引伸而成的斜裂缝的总体，称为弯剪 斜裂缝，这种裂缝上细下宽，是最常见的，如下图所 示。
结构设计原理课件第4章 受弯构件斜截面承载力计算
桥梁工程专业系列课程—结构设计原理
23
4.3 受弯构件的斜截面抗剪承载力
4.3 受弯构件的斜截面抗剪承载力计算
钢筋混凝土梁沿斜截面的主要破坏形态有斜压破坏、斜拉 破坏和剪压破坏等。
在设计时，对于斜压和斜拉破坏，一般是采用截面限制条 件和一定的构造措施予以避免。
对于常见的剪压破坏形态，梁的斜截面抗剪能力变化幅度 较大，必须进行斜截面抗剪承载力的计算。
2
本章教学要求
教学要求
• 深刻理解钢筋混凝土受弯构件斜截面受剪破坏的三种主要形态及影响 因素。
• 掌握钢筋混凝土受弯构件斜截面抗剪承载力计算公式及适用条件。 • 熟练掌握钢筋混凝土受弯构件的腹筋设计计算方法和斜截面抗剪承载
力复核方法。 • 掌握钢筋混凝土受弯构件内纵向受力钢筋的弯起，锚固及箍筋间距的
验半理论的公式：
受压翼缘的影响系数。对具有受 压翼缘的截面，取 a3=1.1
Vu 123 0.45103 bh0 2 0.6 p
f f cu,k sv sv
（4-5）
0.75 103 f sd Asbsin s
斜截面内纵向受拉钢筋的 配筋百分率，P =100r， rP==A2s./5bh0 ，当P>2.5时，取
•当剪跨比较大时，也将产生斜拉破坏。
桥梁工程专业系列课程—结构设计原理
21
4.2 影响受弯构件斜截面抗剪承载力的主要因素
箍筋用量一般用箍筋配筋率（工程上习惯称配箍率）ρsv （%）表示，即
sv
Asv bSv
（4-2）
Asv——斜截面内配置在沿梁长度方向一个箍筋间矩Sv范围内的箍筋
各肢总截面积；
桥梁工程专业系列课程—结构设计原理
第四章 钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算
配箍率sv
Asv nAsv1 sv bs bs
A Asv——设置在同一截面内的箍筋截面面积； sv nAsv1 Asv1——单肢箍筋截面面积； n——箍筋肢数； s——箍筋沿梁轴向的间距； b——梁宽。
1、仅配箍筋时梁的受剪承载力计算公式：
（1）规范对承受一般荷载的矩形、T形和工形截面的受 弯构件(包括连续梁和约束梁)给出计算公式：
规范对集中荷载作用下(包括作用有多种荷载，且 集中荷载对支座截面或节点边缘所产生的剪力值占 总剪力值的75％以上的情况)的矩形截面独立梁(包 括连续梁和约束梁)给出了计算的公式：
Asv 0.2 Vcs f c bh0 1.25 f yv h0 1.5 s
——计算剪跨比， a / h0 a——集中荷载作用点至支座截面或节点边缘的距离。
<1．4时，取
＝1．4；当 >3时，取 ＝3。
T形和工形截面梁按式(4-4)计算 。
1、仅配箍筋时梁的受剪承载力计算公式：
V
1
d
Vcs 所配的箍筋不能满足抗剪要求。
解决办法：
箍筋加密或加粗； 增大构件截面尺寸； 提高砼强度等级。 纵筋弯起成为斜筋或加焊斜筋；
纵筋可能弯起时，用弯起的纵筋抗剪可收到 较好的经济效果。
Vcs 0.07 f c bh0 1.25 f yv
Asv h0 s
fc—— 砼轴心抗压强度设计值； b —— 矩形截面的宽度 或T形、工形截面的腹板宽 度； h0 ——截面有效高度； fyv——箍筋抗拉强度设计值， 不大于310N／mm2。
试验表明，承受集中荷载为主的矩形截面梁，按式 (4-7) 计算不够安全。
(0.3 f c bh0 ) (0.2 f c bh0 )
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
Vu Vcs 0.8 f y Asb sin
2、设计计算 对于右图，已知箍筋， 求弯起钢筋，则有
1
V1
1
2
2
V3<Vcs V2
V2 Vcs V1 Vcs Asb 2 Asb1 0.8 f y sin 0.8 f y sin
第4章 受弯构件斜截面受剪承载力
（三）弯起钢筋的间距要求
（1） 斜截面所承受的剪力由 三部分组成 Vc
由
Y 0
可得：
Vu
Vs Vsb
Vu Vc Vs Vsb
Vc---混凝土项的受剪承载力
Vcs Vsb
其屈服强度。
Vs---箍筋项的受剪承载力
Vsb---弯起钢筋项的受剪承载力
（2）破坏时，与斜裂缝相交的箍筋和弯起钢筋均达到
第4章 受弯构件斜截面受剪承载力
4.2.1
腹剪斜裂缝、弯剪斜裂缝
② ① ③
弯剪斜裂缝 腹剪斜裂缝
③
箍筋
弯起钢筋
① 腹筋
②
第4章 受弯构件斜截面受剪承载力
4.2.2
剪跨比
1、广义剪跨比
M 1 2 bh0 V 2 bh0
V
M
1 M 2 Vh0
定义为
M 建工 Vh0
M d 道桥 m Vd h0
▲发生条件： >3。 ▲破坏特征： 一旦裂缝出现，就很快 形成临界斜裂缝，承载力急 剧下降，构件破坏。 承载力主要取决于混凝 土的抗拉强度。 脆性显著。
P
斜拉破坏
f
第4章 受弯构件斜截面受剪承载力
（4）三种破坏形态的特征比较
P
斜压破坏
（斜截面三种破坏都是脆性）
（1）斜拉破坏为受拉脆性 破坏，脆性最显著；
bh0
Asv nAsv1 r sv bs bs
（2）配箍率对承载力的影响
rsvfyv
当配箍在合适范围时，受剪承载力随配箍量的 增多、箍筋强度的提高而增长，且呈线性关系。
第4章 受弯构件斜截面受剪承载力
4、纵筋配筋率
纵筋配筋率越大，
V
ft bh0
剪压区面积越大，
纵筋的销栓作用越大， 裂缝间骨料咬合作用也越大。 因此，纵筋配筋率越大，受剪承载力越高。
800 其中b h h 0
1/ 4
当h0 < 800mm时，取h0=800mm
当h0> 2000mm时，取h0=2000mm
第4章 受弯构件斜截面受剪承载力
4.4.3
斜截面受剪承载力的计算方法
1 2 1 4 3
1、计算截面
1
2
1
4
3
（1）建规支座边缘截面（1-1）；
P
斜压破坏
f
第4章 受弯构件斜截面受剪承载力
（2）剪压破坏
▲发生条件： 1< <3 。 ▲破坏特征： 剪压破坏 首先出现竖向裂缝， 随后竖向裂缝斜向发展，并形成一条临界斜裂缝， 最后剪压区混凝土破坏而破坏。 破坏取决于剪压区混凝土的强度。 脆性破坏。 P
f
第4章 受弯构件斜截面受剪承载力
（3）斜拉破坏
（2）截面设计 （已知V、 b、h、fc、ft、fyv，求配箍）
▲基本步骤 V 0.2~0.25bc fc bh0 NO 调大b、h或fc
yes
1.75 V 0.7 ft bh0或 V f t bh0 1
NO 一般受弯构件
yes 按构造(smax、 dmin)配箍
集中荷载作用下的独立梁
bc
砼强度影响系数， 当≤C50时,bc =1.0； =C80时,bc =0.8； 其间线性插值。
道 桥
0Vd 0.51 10
3
f cu,k bh0
第4章 受弯构件斜截面受剪承载力
hw---截面腹板高度
第五章 受弯构件斜截面受剪承载力
（2）下限值－－最小配箍率及配箍构造 ▲制定最小配箍率的目的
Asv V 0.7 f t bh0 按计算配箍 s f yvh0
1.75 V f t bh0 Asv 1.0 s f yv h0
输出n,d,s
选配箍筋n、d和s，并应满足rsv.min、 smax、dmin
第4章 受弯构件斜截面受剪承载力
（二）建工－－配箍筋和弯起钢筋梁的设计计算 ≤S max ≤S max 1、设计计算公式
剪压破坏 斜拉破坏
且混凝土抗压强度未 发挥。
（2）斜压破坏为受压脆性
破坏。
f （3）剪压破坏为脆性破坏，
脆性相对好些。
第4章 受弯构件斜截面受剪承载力
2、有腹筋梁的斜截面受剪破坏形态
破坏形态主要由剪跨比和箍筋配置量决定 配箍率 无腹筋 剪跨比 <1 1< <3 >3 斜拉破坏 斜拉破坏 剪压破坏 斜压破坏
构造来保证。 斜截面受弯通过构造来
保证。
第4章 受弯构件斜截面受剪承载力
弯起钢筋处的 劈裂裂缝 见建工教材P72图4-2
▲本章要解决的主要问题
0S R 0S R
建工
V Vu
道桥
Vu ?
0Vd Vu
第4章 受弯构件斜截面受剪承载力
4.2
斜裂缝、剪跨比及斜截面受剪破坏形态
第4章 受弯构件斜截面受剪承载力
2、计算截面的剪跨比 （对集中荷载简支梁）
a
V
M Va Vh0 Vh0 a 建工 h0
a 道桥 m h0
M=Va
3、剪跨比的意义：影响承载力和破坏形态。
第4章 受弯构件斜截面受剪承载力
4.2.3
斜截面受剪破坏的三种主要形态
1、无腹筋梁的斜截面受剪破坏形态 试验表明，无腹筋梁的斜截面 受剪破坏形态主要由剪跨比决定。 （1）斜压破坏 ▲发生条件： <1 ▲破坏特征： 首先在梁腹部出现腹剪斜裂缝， 随后混凝土被分割成斜压短柱，最 后斜向短柱混凝土压坏而破坏。破 坏取决于混凝土的抗压强度。 脆性破坏。
▲并应强调现有的斜截面承载力计算式是综
合大量试验结果得出的。
▲本章的难点是材料抵抗弯矩图的绘制以及纵
向受力钢筋的弯起、截断位置的确定。
第4章 受弯构件斜截面受剪承载力
4.1 概述
一、受弯构件有
三 种 破 斜截面受剪破坏（M、V） 坏 形 斜截面受弯破坏（M、V） 态
正截面受弯破坏（M）
二、斜截面受剪通过计算和
r
第4章 受弯构件斜截面受剪承载力
5、尺寸效应（了解）
对于无腹筋梁，梁高度越大，斜裂缝宽度就越大， 销栓作用和骨料咬合作用也就越小。 对于有腹筋梁，尺寸效应的影响减小。
6、截面形状（了解）
T形截面的受压翼缘，增加了剪压区的面积，受剪承 载力有提高（25%）。
第4章 受弯构件斜截面受剪承载力4Biblioteka 4.2斜截面受剪承载力计算公式
对于斜拉、斜压破坏，通过构造措施予以避免。 对于剪压破坏，则需通过设计计算予以避免。 1、建立计算公式的思路 斜截面受剪的机理非常复杂，所以我国规范采用
“理论与试验相结合”的方法，在基本假设的基础上，
建立了半理论半经验的实用计算公式。
第4章 受弯构件斜截面受剪承载力
2、基本假设
Vsb 0.8 f y Asb sin s
第4章 受弯构件斜截面受剪承载力
道桥的计算公式
（1）矩形、T形和工形截面受弯构件
0Vd Vcs Vsb
1 23 0.45103bh0 (2 0.6 p) fcu,k r sv f sv Vsb
1---异号弯矩影响系数， 1＝1.0（0.9） 2＝1.0（1.25） 见道桥 其 2---预应力提高系数， 中 3---受压翼缘影响系数， 3＝1.1 教材P83
斜拉破坏是由于混凝土斜向拉坏而破坏； 斜压破坏是由于混凝土斜向短柱压坏而破坏。 （2）如何影响承载力？ 砼强度越大，抗剪强度也越大。 但提高的幅度因破坏形态的不同而有所变化。
斜拉破坏＜剪压破坏＜斜压破坏
第4章 受弯构件斜截面受剪承载力
3、箍筋配筋率－－简称配箍率 （1）配箍率的定义
Asv1 S
V
b
P 100r 100 As
（2） Vsb---弯起钢筋的受剪承载力
bh0 2.5
Vsb 0.75103 f sd Asb sin s
第4章 受弯构件斜截面受剪承载力
（3）斜截面水平投影长度C
c 0.6mh0
式中
Vc Vu
Md m 3 V dh0
C
第4章 受弯构件斜截面受剪承载力
第4章 受弯构件斜截面受剪承载力
▲梁中箍筋的最小直径 建工
梁高 h(mm) 250<h≤800 h >800 箍筋直径(mm) 6 8
道桥8 建工、道桥均应 0.25d
第4章 受弯构件斜截面受剪承载力
5、厚板的计算公式
建规中不配置箍筋和弯起钢筋的一般板类受弯 构件的受剪承载力计算公式：
Vc=0.7bh ftbh0
5
桥规取距边支座中心h/2 处截面（5-5）
（2） 腹板宽度改变处截面（2-2）； （3） 箍筋直径或间距改变处截面（3-3）； （4）受拉区弯起钢筋弯起点处的截面（4-4）。 5
h/2
第4章 受弯构件斜截面受剪承载力
2、设计计算—即计算公式的应用
（一）建工－－仅配箍筋梁的设计计算 （1）截面复核 （已知b、h、fc、ft、fyv及配箍，求Vu）
▲基本步骤
rsv rsv ,min
及ssmax yes
NO
Vu=0.7ft bh0 或 V 1.75 f bh u t 0
1