利用结构逼近式混合神经网络实现间歇反应器的建模

1 间歇反应过程
1 1 间歇反应过程描述 间歇反应过程[ 6 7] 包括间歇反应器和夹套换热
系统。典型的间歇过程如图 1 所示。该过程包括两 个并行的高度放热的反应, 反应为搅拌充分、液相 定容过程。
dM A dt
=-
k1 M A M B -
k2 M A M C
dM B dt
=-
k1 M A M B
化学反应过程的模型描述普遍存在着 上述特 点, 可以被分解成非线性静态和线性动态两部分, 因而可以使用结构逼近式混合神经网络来建模。反 应器中的非线性因素主要表现在反应速率常数 k 的 Arrhenius 方程中, 如式 ( 3) 。该非线性代数方程 描述了反应速率函数与反应温度和反应物浓度之间 的静态关系, 当把此非线性因素 R= f ( X) 作为系 统的内部输入变量来考虑, 这类系统便转化为一个 线性动态系统。结合式 ( 1) ~ 式 ( 4) 构建混合神 经网络, 如图 3 所示, 该混合网络由两部分组成, 一部分 为非线 性部分, 采用 BSNN 描述式 ( 3) 、 式 ( 4) ; 其输入为系统的状态向量, 输出为反应速 率函数; 另一部分为动态网络, 注意到对于间歇反 应, 也包括 CST R 等反应, 线性 部分的状 态空间 形式中的状 态转移 矩阵都 是以对 角的形 式出 现, 同时考虑到系统的动态行为, 采用线性 DRNN 描 述式 ( 1) 、式 ( 2) , 该网络由输入层、普通隐含 层、带有 对角 反馈 权 值 的状 态 隐 含层 和 输 出层 组成。
温度。间歇过程的动态过程由式 ( 1) 、式 ( 2) 表
示。MA 、M B 、MC 和 MD 的初始值分别为 12、12、 0、0 km ol。T j 和 T r 的初始温度均为 20 ∀ 。反应温
度和夹套温度的变化范围为 20~ 120 ∀ , 间歇反应
器反应温度的参 考值设定在 92 0 ∀ 。其他过程参
关键词: 结构逼近式混合神经网络; 间歇反应器; 建模; 串联混合神经网络
中图分类号: T Q 31- 1157 ( 2008) 04- 0958- 06
Modeling of batch reactor based on structure approaching hybrid neural networks approach
实际化工过程中存在这样一类非线性对象, 其 非线性因素 R= f ( X) 具有稳态的可分离特性, 它 是系统状态变量的非线性函数, 可使用非线性代数 方程描述。若把 R 作为系统的内部输入变量来考 虑, 则这类对象便可转化为线性系统。因此, 可以 采用线性状态空间描述方法来描述这类非线性系统
X = L1 ( R) + L 2 ( U) , R = f ( X)
Received date: 2007- 05- 09. Corresponding author: LI X iaogu ang. E- mail: 2004080102 @ grad buct edu cn Foundat ion item: support ed by t he N at ion al N at ural Science Foundati on of Ch ina ( 60704011) .
第 59 卷 第 4 期 2008 年 4 月
化
工
学
报
Jo urnal o f Chemical Indust ry and Eng ineering ( China)
V ol 59 N o 4 A pr il 2008
研究论文
利用结构逼近式混合神经网络 实现间歇反应器的建模
曹柳林, 李晓光, 王 晶
数见文献 [ 6] 。
2 结构逼近式混合神经网络模型
图 1 间歇反应过程 F ig 1 Diag ram of batch reactor process
反应过程为
A + B k1 C k2
A+ C D
其中, A 和 B 分别代 表原料, C 和 D 分别 代表主 产物 和 副 产 物; k1 、k2 为 反 应 速 率 常 数, 符 合 A r r h en iu s方程 。 1 2 数学模型
dMC dt
=+
k 1 MA MB -
k2 M A M C
dMD dt
=+
k2 M A M C
( 1)
能量平衡方程
dTr = dt
[- H 1 k1 M A M B - H 2 k 2 MA M C ] + UA T j - T r ( M A + MB + M C + M D ) Cp r
( 2)
第4期
曹柳林等: 利用结构逼近式混合神经 网络实现间歇反应器的建模
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然而由于间歇过程 的强非线性、缺少稳态操 作条 件、反应过程的不确定性、未知扰动、过程变量的 限制, 不易建立准确的数学模型, 进而难于实施自 动控制。因此, 间歇反应过程建模是现在研究的热 点和难点。建立间歇反应过程的数学模型一般通过 3 种方式: 一是利用机理和实验的方法得到系统的 数学模型[ 1] ; 二是利用单一和混合神经网络方法来 获得过程的黑箱模型[ 2] ; 三是将机理模型和神经网 络方法相结合, 利用神经网络对机理模型当中的某 个时变参数进行估 计, 得到 系统的 灰箱模型[ 3 5] 。 在第二、三种建模方法的基础之上, 本文提出了一 种新的混合神经网络建模方法: 结构逼近式混合神 经网络 ( SAH NN) 。基于这 种方法, 对一类 典型 的间歇反应建立了数学模型, 并和两种不同类型的 混合神经网络模型作了比较说明, 证明了方法的有 效性。
Abstract: A new hybrid neural netw or ks mo deling approach, named st ruct ure appro aching hy brid neural net w ork ( SAH NN ) is pr esent ed in t his paper T he characteristics and str ucture of t his appro ach are int roduced T he approach w hich co mbines f irst principles model w it h neural net w orks f ully ut ilizes st ruct ural infor matio n of know n nonlinear syst em , makes neural net w orks a g rey box !, describes and ex plains t he consequence relation o f syst em variables in a bet t er w ay A det ailed analysis o f SA H NN modeling w as perf orm ed Considering delayed measurem ent of out put s, simulat io n of a chemical bat ch react or w as perfo rmed and co mparison o f t w o t ypes of hybr id neural net w ork ( H NN ) w as m ade T he result s o f simulat io n and compar ison sho w ed t hat t he appro ach w as a pr omising t ool to mo del complicat ed no nlinear sy st em ef fect ively and could be ut ilized as a vehicle t o co nt rol and o pt imize chemical react ors.
Key words: SAH NN; bat ch react or; modeling; H NN
引言
间歇反应过程在化学过程工业中占有十分重要
的地位。间歇过程具有灵活多变的特性, 可以用同 一套多用途、多功能的设备生产多种类型的产品, 特别适合聚合物、生物制品和特殊化学品的制备。
2007- 05- 09 收到初稿, 2007- 09- 16 收到修改稿。 联系人: 李晓光。第一作者: 曹柳林 ( 1953 ) , 女, 教授。 基金项目: 国家自然科学基金项目 ( 60704011) 。
图 3 SAH N N 拓扑图 F ig 3 T o po log y fo r SA H NN
系统的状态空间描述如下
X( k + 1) = AX ( k) + WH WI U( k)
Y( k ) = WO X( k)
其中, rS 表示非线性部分第 S 个输出变量; H q 表
示隐含层的第 q 个节 点输出; WI ∃ % h & m, WH ∃ % n& h ; WO ∃ % p & n ; X ∃ % n& 1 , Y ∃ % p & 1 , U ∃
CAO Liulin, LI Xiaoguang, WANG Jing
( I ns titute of A utomation , S chool of I nf o rmation S cience and T echnology , Beij ing Univ er s ity of Chemical T echnolog y , Beij ing 100029, China)
其中,
Cp r =
Cp A M A + Cp B M B + Cp C MC + Cp D M D Mr
反应速率函数