最新正比例的意义练习题
冀教版数学六年级下册3.1 正比例的意义练习卷
冀教版数学六年级下册3.1 正比例的意义练习卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
小朋友，带上你一段时间的学习成果，一起来做个自我检测吧，相信你一定是最棒的！
一、填空题
1 . 互为倒数的两个数成（____）比例。
二、解答题
2 . 把32本图书分给小朋友们，每人分到的本数和人数如下表。
人数24816
本数16842
（1）上表中的两种量是不是成反比例的量？
（2）用X表示人数，用y表示每人分到的本数，写出它们的关系式。
3 . 森林护林员捕获一批松鼠，他们把松鼠的尾巴涂上绿色，然后放归森林．几天后，他们又捕获了60只松鼠，发现其中25只的尾巴上涂有绿色，他们用这个信息估计森林里有192只松鼠．他们第一次捕获的松鼠有几只？请说出理由．
4 . 根据正方形的周长公式完成下列表格。
边长(cm)23589
周长(cm)81220
（1）写出相对应的周长和边长的比，并求比值。
（2）表中边长和周长两种相关联的量成正比例吗？为什么？
参考答案一、填空题
1、
二、解答题
1、
2、
3、。
比例的基本性质练习题
比例的基本性质练习题（一）比例的意义的基本性质练习题1．（）叫做比例。
2．（）叫做比例的项。
（）叫做比例的外项，（）叫做比例的内项。
3．（）这叫做比例的基本性质。
4．（）叫做解比例。
5．两个比的（）相等，这两个比就相等。
6、如果A：7=9：B，那么AB=（）7、已知A÷10.5＝7÷B（A与B都不为0），则A 与B的积是（）。
8、如果5X=4Y=3Z，那么X：Y：Z=（）9、如果4A=5B，那么 A:B=（）。
10、甲数的4/5等于乙数的6/7（甲、乙两数都不为0），甲乙两数的比是（）。
11、把1.6、6.4、2和0.5四个数组成比例（）12、已知三个数12、16、9，如果再添上一个数，使之能与已知三个数组成比例式，这个数应该是多少?13、X：Y=3：4，Y：Z=6：5，X：Y：Z=（）14、从24的约数中选出四个约数，组成两个比例式是（）15、根据6a=7b，那么a:b=( )16、根据8×9＝3×24，写出比例（）17在一个比例中，两个外项分别是12和8，两个比的比值是3/4，写出这个比例（）18、在12 、8 、16 这三个数中添上一个数组成比例，这个数可以是（）、（）或（）。
19、用18的因数组成比值是的比例（）20、在一个比例中，两个外项互为倒数，如果一个内项是2.25，则另一个内项是( )。
21、运一堆货物，甲用7小时运完，乙用5.5小时运完，甲和乙所用的时间的比是( )，工作效率的比是( )22、X的7/8与Y的3/4相等，X与Y的比是（）23、如果x/8=Y/13 ，那么X：Y=（）24、甲数除乙数的商是1.8，那么甲数与乙数的比是( )。
25、在一个比例中,两个内向的积是9 ，两个外向的积是（）26、如果A：7=9：B，那么AB=（）27、已知A÷10.5＝7÷B（A与B都不为0），则A与B的积是（）。
28、如果5X=4Y=3Z，那么X：Y：Z=（）29、如果4A=5B，那么 A:B=（）。
数学正比例和反比例的意义试题
数学正比例和反比例的意义试题1.（2分）如果=，那么x和y一定成反比例．．（判断对错）【答案】正确【解析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．解：因为=，则xy=3×8=24（一定）所以，x和y对应的乘积一定，所以，x和y一定成反比例．故答案为：√．点评：此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．2.（2分）生产一批零件，生产一个零件的时间和完成任务需要的时间成比例．【答案】正【解析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．解：因为完成任务需要的时间÷一个零件所用的时间=零件的个数（一定），符合正比例的意义，所以，生产一批零件，生产一个零件的时间和完成任务需要的时间成正比例，故答案为：正．点评：此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．3.（2分）（2009•宝安区）在同时同地测得的杆高和影长（）A.不成比例B.成正比例C.成反比例【答案】B【解析】根据正比例的意义及关系式：，在同时同地测得的杆高和影长的比值一定，由此即可得答案．解：因为在同时同地测得的杆高和影长的比值一定，所以杆高和影长成正比例．故选：B．点评：此题主要考查判断正、反比例的方法，根据它们的关系式判断即可．4.（3分）如果x=y，那么x与y（）A.成正比例B.成反比例C.不成比例【答案】A【解析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做成正比的关系；如果x=y，那么=（一定），即x和y成正比例；据此选择．解：如果x=y，那么=（一定），即x和y成正比例；故选：A．点评：本题主要考查了正反比例的意义．5.（3分）（2011•昆明模拟）表示X和Y成反比例的关系式是（）A．X+Y=10B．X﹣Y=10C．XY=10D．X÷Y=10【答案】C【解析】依据反比例的意义，即如果两个量的乘积一定，就说这两个量成反比例，据此即可作出正确选择．解：因为xy=10（定值），则x和y成反比例；故选：C．点评：解答此题的主要依据是：反比例的意义即xy=k（一定）．6.（3分）（2013•正宁县）三角形的面积一定，它的底和高成反比例．．（判断对错）【答案】正确【解析】分析数量关系，找出一定的量，然后看那两个变量是比值一定还是乘积一定，然后利用正反比例的意义判断是成什么比例即可．解：三角形的面积等于底与高的积的一半，也就是底与高的积等于三角形的面积的2倍，三角形的面积一定，它的2倍也是一定的，也就是三角形的底与高的积一定，符合反比例的意义，所以三角形的底与高成反比例．故答案为：√．点评：此题考查用正反比例的意义辨识成正比例的量与成反比例的量．7.（2分）下面各句话中错误的一句是（）A．1.5和是互为倒数B．如果2a=3b（a、b均不为0），那么a：b=2：3C．大于10而小于20的所有质数的和是60D．圆的周长与它的半径成正比例关系【答案】B【解析】根据题意，对各题进行依次分析、进而得出结论．解：A、1.5和是互为倒数，说法正确；B、如果2a=3b（a、b均不为0），那么a：b=3：2，所以该选项错误；C、大于10而小于20的所有质数的和是：11+13+17+19=60，说法正确；D、圆的周长÷半径=2π（一定），2π一定，也就是这两种量的比值一定，所以圆的周长和半径是成正比例关系的量；故选：B．点评：此题涉及的知识点较多，但比较简单，只要认真，容易解决，注意平时基础知识的积累．8.（1分）工作时间一定，工作总量和工作效率成反比例．．（判断对错）【答案】错误【解析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．解：因为工作总量÷工作效率=工作时间（一定），是比值一定，所以如果工作时间一定，那么工作总量与工作效率成正比例关系；故答案为：×．点评：此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．9.（1分）（2010•保靖县）正方体的一个面的面积和它的表面积成比例．【答案】正【解析】判定两种相关联的量是否成正、反比例，要看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定就成正比例；如果是乘积一定就成反比例．解：正方体的表面积÷一个面的面积=6（一定），是比值一定，所以正方体的一个面的面积和它的表面积成正比例；故答案为：正．点评：此题属于根据正、反比例的意义，判断两种相关联的量是成正比例还是成反比例，就看两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做出解答．10.（1分）分数值一定，分子和分母（）A.成反比例B.成正比例C.不成比例【答案】B【解析】判断两种相关联的量成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例．解：因为：分子÷分母=分数值（一定），所以分子和分母成正比例；故选：B．点评：此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做出判断．。
苏教版六年级数学下册课后练习题-正比例的意义
正比例的意义
1、填空题。
小丽买2本练习本花了2元，小刚买同样的练习本6本，总价是6元，它们花的总钱数和练习本本数的比值是不变的。
当（）一定时，（）和（）成（）比例。
2、选择题。
（1）《小学生周报》的单价一定，订阅份数与总价（）。
A.成正比例
B.成反比例
C.不成比例
（2）2014年订阅《淘气包马小跳》的总钱数与本数（）。
A.成正比例
B.成反比例
C.不成比例
3.购买钢笔的支数与总价的情况如下表：
（1）表中哪两个量是相关联的？
（2）表中相关联的量成正比例吗？为什么？
答案
1.单价总钱数练习本的本数正
2.（1）A （2）A
3.（1）钢笔的支数和总价（2）成正比例因为他们之间的比值是一定的。
比例的意义和基本性质练习题
比例的意义和基本性质练习题
知识点一：比例的意义
1、判断下面各组中的两个比是否可以组成比例。
(1)9:3 和 6 : 2 (2)4 :24 和 60: 360 （3）9:15 和 12: 20
3、求出下面比的比值，哪些比能组成比例？
2.5: 1 9:5 4.5 : 2.5 4.5: 2
16:27 15:6 9:4 7:12
3、已知三个数分别为1、2、6，请写出一个数，使之与这三个数可以组成比例，并写出相应的一个比例。
知识点二：比例的项
在 比 例 12:13=3:2中，外项是( )和( ),内项是( )和( )。
知识点三：比例的基本性质
1、判断下列每组中的两个比能否组成比例。
(1)3:2 和 12 : 13 (2)16:4 和 1:4
2、在比例里，若两个外项互为倒数，则两个内项的积是( )。
3、在一个比例中，两个内项互为倒数，其中一个外项是4，另一个外项是（ ）
4、在一个比例中，两个内项的积是最小的合数，其中一个外项是2.5，求另一个外项。
5、如果a:b=c:d,则ad=( )。
6、根据3a=4b,则a:b=( ):( )
7、如果一个比例的两个内项之积是 48，一个外项是12,则另一个外项是( )。
8、根据 5×6=4×152,写出下面的比例。
5:4=( ):( ) 4:5=( ):( )
9、2 : 3=4: 6,如果第一个比的后项加5,那么第二个比的后项应该加多少?。
六年级下册数学-正比例的意义练习
一、填空题 1、=宽长方形的面积（ ），当（ ）一定时，（ ）和（ ）成正比例。
2、=xyk （x ≠0）,当（ ）一定时，（ ）和（ ）成正比例。
3、购买一种故事书的数量与总价的关系 如下表：因为故事书的（ ）一定，所以总价随着（ ）的变化而变化。
数量增加，总价（ ），数量减少，总价（ ），而且相对应的总价和数量的比的（ ）一定，我们就说（ ）和（ ）成正比例关系。
4、已知m 与n 成正比例关系，完成表格。
二、判断下面各题中的两种量是否成正比例，成正比例的画“√”，不成正比例的画“×”。
（1）直角三角形的斜边一定，直角三角形的周长和两条直角边的和。
（ ） （2）工作总量一定，工作效率与工作时间。
（ ） （3）花生的出油率一定，榨出油的质量与花生的总质量。
（ ） （4）除数一定，被除数与商。
（ ） （5）长方形的长一定，长方形的周长与宽。
（ ） (6) 种子的发芽率一定，种子的总数和发芽的种子 （ ） （7）一件衣服的利润一定，衣服的售价和成本价 （ ） （8）平行四边形的高一定，平行四边形的面积与底。
（ ） （9）比例尺一定，图上距离和实际距离。
（ ） （10）一本故事书，已经看的页数和没看的页数。
（ ）三、解决实际问题1、先把表格填写完整，再回答问题。
（1）圆的周长与半径成正比例吗？为什么？（2）圆的面积与半径成正比例吗？为什么？2、先把表格填写完整，再回答问题。
有6个相同的正方体水池，里面水的高度和水的体积如下表：（1）表中（）和（）是两种相关联的量，（）随着（）的变化而变化。
（2）当水池中水的体积是300立方厘米时，水的高度是（）厘米，这时水的体积与高度的比是（），比值是（）；当水池中水的体积是750立方厘米时，水的高度是（）厘米，这时水的体积与高度的比是（），比值是（）。
（3）上面所求的比值的意义是（）它一定时，（）和（）成（）比例。
（4）当水池中水的高度是3厘米，水的体积是（）立方厘米；当水池中水的体积是675立方厘米时，水的高度是（）厘米。
小升初数学总复习专题训练：正比例和反比例的意义、求比值和化简比、解比例
正比例和反比例的意义一、单选题1.每辆汽车载重量一定，汽车辆数和载重量总数（）A. 成正比例B. 成反比例C. 不成比例D. 不成正比例2.下面题中的两种量成不成比例，成什么比例．（）正方体的体积和棱长．A. 成正比例B. 成反比例C. 不成比例3.根据规律判断比例关系，并填空X与Y成那种比例A. 成正比例B. 成反比例C. 不成比例4.在下面四句叙述中，正确的是（）①给一间教室铺地砖，每块地砖的面积和所需地砖的块数成反比例；②把45米长的绳子平均分成4段，每段占全长的15；③一个自然数不是奇数就是偶数，不是质数就是合数；④一个圆柱和圆锥体积相等，底面积也相等，圆柱的高为6cm，那圆锥的高一定是18cm．A. ①②B. ①③C. ②④D. ①④5.下题中的两种量成什么比例．一辆汽车的速度一定，行驶的时间和路程．（）A. 成正比例B. 成反比例C. 不成比例6.小明从家里去学校，所需时间与所行速度（）。
A. 成正比例B. 成反比例C. 不成比例7.每袋茶叶的重量一定，茶叶的总重量和袋数( )A. 成反比例B. 成正比例C. 不成比例D. 不成正比例8.正方形的面积和边长（）A. 成正比例B. 成反比例C. 不成比例9.长方形的面积一定，长与宽成（）A. 反比例B. 正比例C. 不成比例D. 无法判断10.大米的总量一定，吃掉的和剩下（）A. 不成比例B. 成正比例11.班级数一定，每班人数和总人数( )A. 成反比例B. 成正比例C. 不成比例D. 不成正比例12.正方体的表面积和（）成正比例．A. 棱长B. 底面积13.如果x= 14y，那么1x与y成（）比例．A. 正B. 反C. 不成D. 无法确定14.下面每组中的两种量，不成正比例的是（）。
A. 一个人的年龄和体重B. x÷y＝0.2C. 2m＝n15.圆的半径和周长( )A. 成正比例B. 成反比例C. 不成比例D. 不成正比例16.题中的两个量订阅《少年报》的份数和钱数．( )A. 成正比例B. 成反比例C. 不成比例17.平行四边形面积一定时，底和高成（）A. 正比例B. 反比例C. 不能确定18. 下面的四句话中，正确的一句是（）A. 任何等底等高的三角形都可以拼成一个平行四边形B. 路程一定，时间和速度成反比例关系C. 把0.78扩大到它的100倍是7800D. b（b＞1）的所有因数都小于b19.题中的两个量（）圆的半径和周长．A. 成正比例B. 成反比例C. 不成比例20.下面题中的两种量成什么比例？x∶3=y，x和y．( )A. 成正比例B. 成反比例C. 不成比例二、判断题21.判断对错．长方形的周长一定，长与宽成反比例．22.订阅《少年文艺》的份数与总钱数成反比例．23.大豆的出油率一定，那么大豆的数量和出油量成正比例。
西师大版数学六年级下册3.2.1 正比例的意义练习卷
西师大版数学六年级下册3.2.1 正比例的意义练习卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________同学们，经过一段时间的学习，你一定长进不少，让我们好好检验一下自己吧！一、填空题1 . 根据，那么A和B成比例．2 . 在一幅条形统计图中，如果用2厘米长的直条表示100吨，那么3.5厘米长的直条表示_____吨。
3 . 六年级同学共同订阅《蜜蜂报》．报纸的总价和所订份数成比例．4 . 如图：如果M与N成正比例关系，那么？处应填_____．如果M与N成反比例关系，那么？处应填_____．M4?N126二、判断题5 . 蔬菜的数量一定，购买蔬菜的总价和单价成正比例。
（__________）6 . 每本书的单价一定，本数和总价成正比例。
__7 . 一个圆锥的底面积是36平方厘米时，它的体积和高成正比例。
（______）8 . 在比例里，两个内项的积与两个外项的积的差是0。
（______）9 . 一个因数不变，积与另一个因数成反比例．（____）三、解答题10 . 给出一个数，求出它的5倍，并填写下表。
一个数012345678这个数的5倍05101520（1）把表格填写完整。
（2）试在下图中描出表示上表中的数量关系，并连接各点，你发现了什么？它们是否成正比例关系？并说明理由．11 . 一辆汽车行驶的时间和所行的路程如下表。
时间（时）012345…路程（千米）060120…（1）把上表填写完整。
（2）时间和路程成正比例吗？（3）根据上表描点，再顺次连接各点，你发现了什么？12 . 下图表示长方形的长和宽的关系。
（1）长方形的长与宽成什么比例关系？为什么？（2）利用上图估计一下，长方形的长是25cm时，宽是多少厘米？长方形的宽是7.5cm时，长是多少厘米？13 . 判断变化的量是否成正比例，说明理由．被除数一定，除数和商．参考答案一、填空题1、2、3、4、二、判断题1、2、3、4、5、三、解答题1、2、3、4、。
比例尺、正比例和反比例的意义及应用(含知识点、练习与答案)
4.4比例尺、正比例和反比例的意义及应用（小考复习精编专项练习）六年级数学小升初复习系列：第四章比和比例（含知识点、练习与答案）一、比例尺比例尺是测量距离或者测量制作零件部件数据的一种实用工具。
比例尺分为缩小比例尺、扩大比例尺两种。
其公式为：比例尺＝图上距离÷实际距离注意：计算比例尺时单位要统一，然后代入数据即可解决问题。
二、正比例的意义1、正比例的意义：两种相关联的量，如果一种量变化，另一种量也跟随着变化，且这两种量中的数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，这种关系叫做正比例关系。
2、通常用字母x和y表示这两种相关联的量，用k表示比值，则正比＝k（一定）。
例关系可以用式子表示为：yx三、反比例的意义1、反比例的意义：两种相关联的量，如果一种量变化，另一种量也跟随着变化，这两种量中的数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，这种关系叫做反比例关系。
2、通常用字母x和y表示这两种相关联的量，用k表示乘积，反比例的关系可以表示为：xy＝k（一定）。
四、如何辨别成正比例的量或成反比例的量1、成正比例的量：（1）x与y变化的方向相同，一种量扩大或缩小，另一种量也跟着扩大或缩小。
（2）相对应的两个数的比值k不变（一定）。
2、成反比例的量：（1）x与y 变化的方向相反，一种量扩大或缩小，另一种量反而缩小或扩大。
（2）相对应的两个数xy的乘积k不变（一定）。
3、判断方法：主要是观察两种相关量中的两个数：（1）如果两个数是商一定，就成正比例；（2）如果两个数是积一定，就成反比例。
例如：xy＝4就是反比例； y÷x＝5就是正比例1、A地和B地之间的路程是120千米，一辆小汽车行驶的时间与速度成（）比例。
【解题分析】由题意可以知道A地和B地之间的路程是120千米是一定的，根据公式：路程＝速度×时间，可得出小汽车行驶的时间与速度成反比例。
【解答】反2、在一幅地图上，用3厘米代表90千米。
同步练习正比例和反比例的意义试题及答案
5 正比例和反比例的意义(2)1．填空。
(1)如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的乘积(一定)，反比例关系可以用( )式子表示。
(2)电视机厂生产一批电视机，如果每天生产300台，可以生产42天；如果每天生产420台，可以生产30天，那么他们的工作效率比是( )，他们所用的工作时间比是( )，因为( )一定，所以( )和( )成( )比例。
(3)《学习宝典》是一种同学们喜爱的工具书，现在有两种版本，如果买4．8元一本的，能买90本；如果买5．4元一本的，能买80本，那么它们的单价比是( )，它们的数量比是( )，因为( )一定，所以( )和( )成( )比例。
答案：(1)x×y=k(2)300：420 42：30 工作总量工作效率工作时间反(3)4．8：5．4 90：80 总价单价数量反2．回答问题。
(2)写出几组相对应的两个数的乘积，并求出数值。
(3)说明这个乘积所表示的意义。
(4)这两种相关联的量是否成反比例?为什么?(1)写出表中两种相关联的量。
(2)写出几组相对应的两个数的乘积，并求出数值。
(3)说明这个乘积所表示的意义。
(4)这两种相关联的量是否成反比例?为什么?答案：A．(1)速度和时间。
(2)12×30=360 9×40=360 7．2×50=360(3)乘积所表示的意义是路程。
(4)速度和时间成反比例。
因为速度和时间是两种相关联的量，它们的乘积，也就是路程不变，所以它们成反比例。
B．(1)小朋友的人数和每人分得的块数。
(2)1×12=12 2×6=12 3×4=12(3)乘积所表示的意义是巧克力的总数量。
(4)小朋友的人数和每人分得的块数成反比例。
因为人数和块数是两种相关联的量，它们的乘积，也就是巧克力的总量不变，所以它们成反比例。
3．判断下面的量是否成反比例，并说明理由。
(1)树的高度与它的生长年数。
2023年中考数学第一轮专题培优训练：正比例函数的意义【含答案】
2023年中考数学第一轮专题培优训练：正比例函数的意义一、单选题1．对于函数y=-k 2x(k 是常数，k≠0)的图象，下列说法不正确的是（ ）A ．是一条直线B ．过点( ，-k)1k C ．经过第一、三象限或第二、四象限D ．y 随着x 的增大而减小2．已知y 与x 成正比例，并且当x=1时，y=8，那么y 与x 之间的函数表达式为( )A ．y=8xB ．y=2xC ．y=6xD ．y=5x3．在平面直角坐标系中，若一个正比例函数的图象经过A （m ，6），B （5，n ）两点，则m ，n 一定满足的关系式为（ ） A ．m －n=1B ．m ＋n=11C ． =D ．m n 65mn =304．下列各式中，表示正比例函数的是（）A ．B ．C ．D ．y =3x y =3x +1y 2=3xy =3x 25．某商贩卖某种水果，出售时在进价的基础上加上一定的利润，其销售数量x 与售价y 的关系如下表，王阿姨想买这种水果6千克，她应付款（ ）销售数量x(千克)12345…售价y(元)4+0.58+1.012+1.516+2.020+2.5…A ．27元B ．24元C ．7元D ．26.5元6．若函数y ＝（k﹣3）x+k 2﹣9是正比例函数，则（ ）A ．k≠3B ．k ＝±3C ．k ＝3D ．k ＝﹣37．下列各点一定不在正比例函数y=3x 的图象上的是( )A ．(1，3)B ．（ ， ）1213C ．(-2，-6)D ．(-3，-9)8．若当 时,正比例函数 与反比例函数的值相x =4y =k 1x(k 1≠0)y =k 2x(k 2≠0)等,则 与 的比是( ).k 1k 2A ．16:1B ．4:1C ．1:4D ．1:169．在式子 中，若y 是x 的正比例函数，则m ，n 应满足的条件是（ y =(m−1)x +n ） A ．B ． ，且 m ≠1m ≠1n =0C ． ，且 D ．m =1n =0n =010．若正比例函数图象过点，则下列说法正确的是（ ）(1，−2)A ．函数图象过一、三象限B ．函数图象过点(−2，−4)C ．函数值随自变量的增大而增大D ．函数图象向右平移1个单位后的函数的解析式是y =−2x +211．已知y-3与x 成正比例，当x=2时，y=7，则y 与x 的函数关系式为( )A ．y=2x+3B ．y=2x-3C ．y-3=2x+3D ．y=3x-312．若y+3与x-2成正比例，则y 是x 的( )A ．正比例函数B ．不存在函数关系C ．一次函数D ．以上都有可能二、填空题13．若函数y=(a+1)x a2+b-2是正比例函数，则(a-b)2021的值是 14．已知函数y ＝(k －1)x ＋k 2－1，当k 时，它是一次函数；当k ＝ 时，它是正比例函数.15．如果函数y=(m- )x m2-1是正比例函数，那么m= ．216．已知a 、b 、c 满足 ，从下列四点：（1， ），（2，1），b a +c =a c +b =c a +b =k12（1，- ），（1，﹣1）中任意取一点恰好在正比例函数y ＝kx 图象上的概率是 12．17．若y=(a-3)x+a 2-9为正比例函数，则此函数图象经过第 象限．18．已知函数 为正比例函数，则常数m 的值为 ．y =mx +m 2+m 三、综合题19．已知 与 成正比例，且 时， .y−1x +2x =−1y =3（1）求 与 之间的函数关系式；y x （2）若点 是该函数图象上的一点，求 的值.(2m +1，−1)m 20．已知y ＝(m ＋1)x 2-|m|＋n ＋4.（1）当m ，n 取何值时，y 是x 的一次函数？ （2）当m ，n 取何值时，y 是x 的正比例函数？21．图是正比例函数的图象．（1）求这个函数的表达式；（2）判断点A(4，-2)、点B(-1.5，3)是否在这个函数图象上；（3）图象上有两点C(x1，y1)、D(x2，y2)，x1>x2，比较y1、y2的大小．y x−1x=3y=422．已知与成正比例，且当时，．y x（1）求出与之间的函数关系式；A(−2，m)B(5，n)m n （2）点、都在（1）中的函数图象上，判定和的大小关系，并说明理由．y−1x=−2y=423．已知与x成正比例，当时，.（1）求出y与x的函数关系式；（2）点P1(m，y1)、P2(m+1，y2)在（1）中函数的图象上，比较y1与y2的大小.y−5x+3x=1y=−324．已知与成正比例，且当时，．（1）写出y与x之间的函数关系式；x=−7（2）求当时，y的值．答案解析部分1．【答案】C2．【答案】A3．【答案】D4．【答案】A5．【答案】A6．【答案】D7．【答案】B8．【答案】D9．【答案】B10．【答案】D11．【答案】A12．【答案】C13．【答案】-114．【答案】≠1；=－115．【答案】- 216．【答案】3 417．【答案】二、四18．【答案】-119．【答案】（1y−1=k(x+2)将，代入得，解得x=−1y=33−1=k(−1+2)k=2即，化简得；y−1=2(x+2)y=2x+5（2）将点代入函数关系式，得(2m+1，−1)y=2x+5−1=2(2m+1)+5解得m=−220．【答案】（1）解：根据一次函数的定义,得:2-|m|=1,解得m=±1,又∵m+1≠0即m≠-1，∴当m=1,n为任意实数时,这个函数是一次函数（2）解：根据正比例函数的定义,得:2-|m|=1,n+4=0,解得m=±1,n=－4,又∵m+1≠0即m≠－1,∴当m=1,n=-4时,这个函数是正比例函数.21．【答案】（1）解：设正比例函数的表达式为y=kx( k≠0)，由题图得函数图象过点E(1，-2)，所以k=-2，所以函数的表达式为y=-2x．（2）解：将x=4代入y=-2x得，y=-2x4=-8≠-2，将x=-1.5代入y=-2x得y=-2x(-1.5)=3．故点A 不在函数图象上，点B 在函数图象上．（3）解：由于k=-2<0，故y 随x 的增大而减小， 因为x 1>x 2，所以y 1<y 222．【答案】（1）设y=k （x-1），∵当 时， ，x =3y =4∴2k=4，解得k=2，∴y=2（x-1）=2x-2；（2）m<n理由：∵ ，k=2>0，y =2x−2∴函数值y 随着自变量x 的增大而增大，∵-2<5，∴ ．m <n 23．【答案】（1）解：与x 成正比例，∵y−1设y−1=kx当时，.∵x =−2y =4∴4−1=−2k解得k =−32∴y =−32x +1（2）解：点P 1(m ，y 1)、P 2(m+1，y 2)在的图象上，∵y =−32x +1k =−32<0y 随x 的增大而减小，∴∵m <m +1∴y 1>y 224．【答案】（1）解：∵与成正比例，y−5x +3∴设y−5=k(x +3)，当时，．x =1y =−3∴4k =−8，解得：k =−2，∴函数关系式为： 即．y−5=−2(x +3)，y =−2x−1（2）解：当时，x =−7∴y=−2x−1=−2×(−7)−1=13。
(完整版)比例的意义练习题
(完满版)比率的意义练习题
比率的意义练习题
班级：姓名：座号：
一、填空题。
1、（）叫作比率。
1 2
）；10 ：12 的比值是（）。
因为这两个比的比值（），2、：的比值是（
3 5
所以这两个比（）（填“可以”或“不可以” ）组成比率。
3、在 2、5、8、10、 16 中选出四个数组成比率是（）。
4、用 2、3、12 再配上一个数后，这四个数组成一个比率是（）。
5、写出比率是1
3
的两个比（）和（），组成比率是（）。
二、下面哪组中的两个比可以组成比率？把组成的比率写出来。
（1）3 ：10 和 9 ：15 （2）40 ：10 和 1 ：4
1 1 3 1
（3）2：3和 12 ： 8 ：和4 ：4
三、判断题。
（对的画“√”，错的画“×”）
1 1
1、8 ：9和 8 ： 9 可以组成比率。
（）
2、任意两个比，只要比值相等都可以组成一个比率。
（）
5 1 4
3、2 ：4 和 2 ：5 可以组成比率。
（）
四、下面各组中的两个比可以组成比率吗？请把组成的比率写出来？
14 ：21 和 12 ： 18 3 1 15 1
4 ：
5 和2 ：2
五、在下面的比中，哪两个可以组成比率，请写出比率。
3 ：5 ： 2 ：8 5 ：
4 1.8：
5 1
18 ： 30 9 ：27 5 1
：3
8 ：4 ：4 组成的比率有：。
数学正比例和反比例的意义试题
数学正比例和反比例的意义试题1.（3分）如果3x=，那么X与Y成比例．x：y=（：）【答案】正、1、12．【解析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．解：如果3x=，则12x=y，x：y=1：12=，是比值一定，那么X与Y成正比例；故答案为：正、1、12．点评：此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．2.（2分）如果=，那么x和y一定成反比例．．（判断对错）【答案】正确【解析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．解：因为=，则xy=3×8=24（一定）所以，x和y对应的乘积一定，所以，x和y一定成反比例．故答案为：√．点评：此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．3.（2分）生产一批零件，生产一个零件的时间和完成任务需要的时间成比例．【答案】正【解析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．解：因为完成任务需要的时间÷一个零件所用的时间=零件的个数（一定），符合正比例的意义，所以，生产一批零件，生产一个零件的时间和完成任务需要的时间成正比例，故答案为：正．点评：此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．4.（2分）（2009•宝安区）在同时同地测得的杆高和影长（）A.不成比例B.成正比例C.成反比例【答案】B【解析】根据正比例的意义及关系式：，在同时同地测得的杆高和影长的比值一定，由此即可得答案．解：因为在同时同地测得的杆高和影长的比值一定，所以杆高和影长成正比例．故选：B．点评：此题主要考查判断正、反比例的方法，根据它们的关系式判断即可．5.（3分）（2011•昆明模拟）表示X和Y成反比例的关系式是（）A．X+Y=10B．X﹣Y=10C．XY=10D．X÷Y=10【答案】C【解析】依据反比例的意义，即如果两个量的乘积一定，就说这两个量成反比例，据此即可作出正确选择．解：因为xy=10（定值），则x和y成反比例；故选：C．点评：解答此题的主要依据是：反比例的意义即xy=k（一定）．6.（3分）（2013•正宁县）三角形的面积一定，它的底和高成反比例．．（判断对错）【答案】正确【解析】分析数量关系，找出一定的量，然后看那两个变量是比值一定还是乘积一定，然后利用正反比例的意义判断是成什么比例即可．解：三角形的面积等于底与高的积的一半，也就是底与高的积等于三角形的面积的2倍，三角形的面积一定，它的2倍也是一定的，也就是三角形的底与高的积一定，符合反比例的意义，所以三角形的底与高成反比例．故答案为：√．点评：此题考查用正反比例的意义辨识成正比例的量与成反比例的量．7.（2分）下面各句话中错误的一句是（）A．1.5和是互为倒数B．如果2a=3b（a、b均不为0），那么a：b=2：3C．大于10而小于20的所有质数的和是60D．圆的周长与它的半径成正比例关系【答案】B【解析】根据题意，对各题进行依次分析、进而得出结论．解：A、1.5和是互为倒数，说法正确；B、如果2a=3b（a、b均不为0），那么a：b=3：2，所以该选项错误；C、大于10而小于20的所有质数的和是：11+13+17+19=60，说法正确；D、圆的周长÷半径=2π（一定），2π一定，也就是这两种量的比值一定，所以圆的周长和半径是成正比例关系的量；故选：B．点评：此题涉及的知识点较多，但比较简单，只要认真，容易解决，注意平时基础知识的积累．8.（1分）工作时间一定，工作总量和工作效率成反比例．．（判断对错）【答案】错误【解析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．解：因为工作总量÷工作效率=工作时间（一定），是比值一定，所以如果工作时间一定，那么工作总量与工作效率成正比例关系；故答案为：×．点评：此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．9.（1分）（2010•保靖县）正方体的一个面的面积和它的表面积成比例．【答案】正【解析】判定两种相关联的量是否成正、反比例，要看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定就成正比例；如果是乘积一定就成反比例．解：正方体的表面积÷一个面的面积=6（一定），是比值一定，所以正方体的一个面的面积和它的表面积成正比例；故答案为：正．点评：此题属于根据正、反比例的意义，判断两种相关联的量是成正比例还是成反比例，就看两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做出解答．10.（1分）分数值一定，分子和分母（）A.成反比例B.成正比例C.不成比例【答案】B【解析】判断两种相关联的量成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例．解：因为：分子÷分母=分数值（一定），所以分子和分母成正比例；故选：B．点评：此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做出判断．。
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正比例的意义练习题
一、判断．
1、一个因数不变，积与另一个因数成正比例．（）
2、长方形的长一定，宽和面积成正比例．（）
3、大米的总量一定，吃掉的和剩下的成正比例．（）
4、圆的半径和周长成正比例．（）
5、分数的分子一定，分数值和分母成正比例．（）
6、铺地面积一定，方砖的边长和所需块数成正比例．（）
7、圆的周长和直径成正比例．（）
8、除数一定，被除数和商成正比例．（）
9、和一定，加数和另一个加数成正比例．（）
二、填空．
1．两种（）的量，一种量变化，另一种量（），如果这两种量中（）的两个数的（）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做（），关系式是（）．
2．一房间铺地面积和用砖数如下表，根据要求填空．
（1）表中（）和（）是相关联的量，
（）随着（）的变化而变化．
（2）表中第三组这两种量相对应的两个数的比是（），比值是（）；第五组这两种量相对应的两个数的比是（），比值是（）．
(3）上面所求出的比值所表示的的意义是（），铺地面积和砖的块数的（）是一定的，所以铺地面积和砖的块数（）．4．练习本总价和练习本本数的比值是（）．当（）一定时，（）和（）成（）比例．
三、判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并说明理由．
1、平行四边形的高一定，它的底和面积．
2、被除数一定，商和除数．
3、
4、小明的年龄和他的体重． 4、做一件衬衫的用布量一定，生产这种衬衫的总用布量和件数。
5、拖拉机每天耕地的公顷数一定，耕地的总公顷数与天数。
6、圆柱的高一定，体积和底面积。
7、长方形的长一定，周长和宽。
8、正方形的边长和面积。
9、正方形的边长和周长。
10、圆的面积和半径。
11、圆的周长和直径。
12、圆的周长和半径。
13、除数一定，被除数和商。
14、3：x=5：y,x和y。
15、三角形的底一定，三角形的面积和它的高。
16、一堆货物，运走的吨数与剩下的吨数。
17、工作效率一定，工作时间和工作总量。
18、全班人数一定，出勤人数和缺勤人数。
19、邮票面值4角，买邮票的枚数和应付的钱数。
20、平行四边形的高一定，它的底和面积.
22.被除数一定，商和除数. 23.小明的年龄和他的体重.
24.做一件衬衫的用布量一定，生产这种衬衫的总用布量和件数。
25. 拖拉机每天耕地的公顷数一定，耕地的总公顷数与天数。