物理选修3-3课件8.3

【规范解答】初状态：
p1=（758-738） mmHg =20 mmHg， V1=80S mm3（S是管的横截面积）
T1=（273+27） K =300 K
末状态：p2=p-743 mmHg V2=（738+80）S mm3-743S mm3=75S mm3 T2=273 K+（-3） K=270 K
2.一般状态变化图象的处理方法，化“一般”为“特殊”，如
图是一定质量的某种气体的状态变化过程A→B→C→A.在V-T图
线上，等压线是一簇延长线过原点的直线，过A、B、C三点作 三条等压线分别表示三个等压过程pA′<pB′<pC′，即pA<pB< pC，所以A→B压强增大，温度降低，体积减小，B→C温度升高， 体积减小，压强增大，C→A温度降低，体积增大，压强减小.
其他图象
p-T 等 容 线 p-t
即斜率越大，对应
的体积越小
图线的延长线均过 点（-273，0）， 斜率越大，对应的 体积越小
名 称
图 象
V
特 点
C C T， 斜率 k , p p
其他图象
V-T
即斜率越大，对应 的压强越小
等 压 线 V-t
V与t成线性关系， 但不成正比，图线 延长线均过点 （-273，0），斜 率越大，对应的压 强越小
76 cmHg，V1＝l1S＝8S cm3（设截面积为S），T1＝t1＋273 K＝
304 K，又因左管水银面下降1 cm，右管水银面一定上升 1 cm，则左右两管水银面高度差为2 cm.末状态：p2＝（76＋ 2） cmHg＝78 cmHg，V2＝9S cm3，由
p1V1 p2 V2 得t2＝78 ℃ ＝ ， T1 T2
【易错分析】本题易错角度及错误原因分析如下： 易错角度 错 误 原 因
（1）封闭气 误认为左管气柱长增加1 cm，两管高 体的压强计算 度差为1 cm, p2＝（76＋1） cmHg＝ 错误 77 cmHg （2）应加水 银的长度计算 错误 误认为应加水银的长度为 （87.75－78） cm＝9.75 cm
分子视为质点.
（3）理想气体分子除碰撞外，无相互作用的引力和斥力，故 无分子势能的变化，一定质量的理想气体内能的变化只与温度 有关.
2.理想气体状态方程与气体实验定律
T1 T2时，p1V1 p 2 V2 （ 玻意耳定律）
p p V1 V2时， 1 2 T1 T2 （ 查理定律） V V p1 p 2时， 1 2 T1 T2 （盖 — 吕萨克定律）
压强为p2=p0,由查理定律得:
0.9p0 p0 , 解得TB=330 K. 297 TB
（2）以封闭气体为研究对象，活塞开始在B处时，p1=0.9p0, V1=V0,T1=297 K;活塞最后在A处时：V3=1.1V0,T3=399.3 K,
pV 由理想气体状态方程得 p1V1 3 3 ，故 p3 p1V1T3 T1 T3 V3T1 0.9p0 V0 399.3 1.1p0 1.1V0 297
③
④ ⑤
理想气体状态方程的应用 应用理想气体状态方程
p1V1 p 2 V2 时，只需要确定一定质量的 ＝ T1 T2
理想气体为研究对象及两个状态的状态参量，而不需要确定气 体变化的中间过程. 确定粗细均匀的U型管中气体压强时，当一侧管中液面下降或 上升x时，两侧管中液面高度差为2x.
【案例展示】如图所示，粗细均匀一端封闭一端开口的 U形玻
璃管，当t1＝31 ℃，大气压强p0＝1 atm，两管水银面相平， 这时左管被封闭气柱长l1＝8 cm.求：
（1）当温度t2等于_______℃左管气柱长l2为9 cm. （2）当温度达到上问中的温度t2时，为使左管气柱长l3为 8 cm，则应在右管加入_______cm水银柱. 【规范解答】（1）将左管中气柱作为研究对象：初状态 p1＝
（3）如图所示，封闭气体由状态1保持体积不变，温度升高，
压强增大到p2=p0达到状态2，再由状态2先做等压变化，温度 升高，体积增大，当体积增大到1.1V0后再等容升温，使压强 达到1.1p0.
答案：（1）330 K
（2）1.1p0
（3）见规范解答
【总结提升】理想气体状态方程的解题技巧 （ 1 ）挖掘隐含条件，找出临界点，临界点是两个状态变化过 程的分界点，正确找出临界点是解题的基本前提，本题中活塞 刚离开B处和刚到达A处是两个临界点. （2）找到临界点，确定临界点前后的不同变化过程，再利用 相应的物理规律解题，本题中的三个过程先是等容变化，然后
一、理想气体 任何 温度、_____ 任何 压强下都严格遵从气体实验定律 1.定义：在_____ 的气体. 2.理想气体与实际气体
【想一想】在实际生活中理想气体是否真的存在？有何意义？
提示：不存在 . 是一种理想化模型，不会真的存在，是对实际 气体的科学抽象.
二、理想气体的状态方程
1.内容：一定质量的某种理想气体，在从一个状态变化到另一
（2）此两部分气体的体积之和不变.
【规范解答】对A气体，初态：pA=1.8×105 Pa， TA=（273+127） K=400 K.
末态：T′A=（273+27） K=300 K，
由理想气体状态方程 pA VA pA VA 得：
1.8 105 VA p A VA 400 300
（1）活塞刚离开B处时的温度TB.
（2）缸内气体最后的压强p3. （3）在图中画出整个过程的p-V图线.
【思路点拨】解答本题应注意以下两点：
关键点 （ 1 ）活塞刚离开 B 处时，此时封闭气体的压强为 p0, 而刚离开 时体积仍为V0. （2）最后活塞被A处装置卡住，气体体积为1.1V0.
【规范解答】（1）活塞刚离开B处时，体积不变，封闭气体的
738 mmHg，此时管中水银面距管顶
80 mm，当温度降至-3 ℃时，这个气压计的读数为743 mmHg， 求此时的实际大气压值为多少mmHg？
【思路点拨】解答本题应注意以下三点：
关键点 （1）研究对象是混入水银气压计中的空气.
（2）确定被封闭气体始末两个状态气体的压强及温度和体积 .
（3）根据理想气体状态方程确定初、末状态各参量的关系.
TA
TA
①
对B气体，初态：pB=1.2×105 Pa,TB=300 K.
末态：TB′=（273+27） K=300 K.
由理想气体状态方程 pBVB pB VB 得：
1.2 10 VB p B VB 300 300
5
TB
TB
②
又VA+VB=VA′+VB′
VA∶VB=2∶1 pA′=pB′ 由①②③④⑤得pA′=pB′=1.3×105 Pa. 答案：均为1.3×105 Pa
【特别提醒】图象问题要利用好几条线，如V-t、p-t的延长 线及p-1/V、p-T、V-T过原点的线，还有与两个轴平行的辅助 线.
【典例2】如图所示，水平放置的汽缸内壁光滑，活塞厚度不
计，在A、B两处设有限制装置，使活塞只能在A、B之间运动， B左面汽缸的容积为V0.A、B之间的容积为0.1V0，开始时活塞 在B处，缸内气体的压强为0.9p0（p0为大气压强），温度为 297 K，现缓慢加热汽缸内气体，直至399.3 K.求：
p1V1 p 2 V2 T1 T2
【特别提醒】（1）在温度不太低，压强不太大时，实际气体
可以当成理想气体来处理. （2）在涉及气体的状态参量关系时往往将实际气体当做理想
气体处理，但这时往往关注的是气体质量是否一定.
【典例1】（2012·泉州高二检测） 一水银气压计中混进了空气，因而 在27 ℃，外界大气压为758 mmHg 时，这个水银气压计的读数为
（2）在78 ℃情况下，气柱从9 cm减小到8 cm，体积减小，压 强一定增大，即压强大于78 cmHg，故一定要在右管加水银． 由 p1V1 ＝ p3V3 ， 现在V1＝V3，则 p3＝ p1T3 ＝87.75 cmHg，故应加水
T3 T3 T1
银长度为（87.75－76） cm＝11.75 cm. 答案：（1）78 （2）11.75
乘积 与热力学温度的_____ 比值 保持不变. 个状态时，压强跟体积的_____ 2.公式：p1V1 = 2 2 或 pV =恒量. T2 T T1 ____ ____ ____
pV
质量 的理想气体. 3.适用条件：一定_____
【判一判】
（1）一定质量的气体体积、压强不变，只有温度升高.（
（2）一定质量的气体温度不变时，体积、压强都增大.（ （3）一定质量的气体，体积、压强、温度都可以变化.（
【要点整合】 1.一定质量的气体不同图象的比较 名 称 图 象 特 点 其他图象
p-V
等 温 线
p-1/V
pV=CT（C为常量） 即pV之积越大的等 温线对应的温度越 高，离原点越远
p CT 斜率k=CT ， V
即斜率越大，对应 的温度越高
名 称
图 象
p
特 点
C C T， k , 斜率 V V
为127 ℃、压强为1.8×105 Pa的空 气，B中有温度为27 ℃，压强为1.2×105 Pa的空气，拔去销
钉，使活塞可以无摩擦地移动但不漏气，由于容器壁缓慢导
热，最后都变成室温27 ℃，活塞也停住，求最后A、B中气体 的压强.
【思路点拨】解答本题应注意以下两点：
关键点 （1）活塞停住时两部分气体的压强相等.
）
） ）
提示：（1）描述气体的三个状态参量只有一个变化是不可能
的，（1）错误. （2）一定质量的气体温度不变时，压强与体积成反比，（2） 错误. （3）由理想气体的状态方程可知一定质量的气体，体积、压