2013年电场学案(2)

二、电势 电势能例1.如图所示，实线代表电场线，虚线代表等势线，相邻两个等势线之间的电势差相等，数值大小为U 。

（1）A 、B 、C 三点的电势高低关系：（2）若电荷量q =+3e 的点电荷从A 点运动到C 点，电场力做功是多少？点电荷的动能如何变化？电势能如何变化？（3）点电荷q 从A 点运动到C 点电场力做功W 1与A 点运动到B 点电场力做功W 2的大小关系如何？（4）若q =3×10-6C 的点电荷在电场力的作用下，从A 点运动到C 点，电场力做功6×10-4J ，则A 、C 两点的电势差U AC 为多少？总结：1、电场力做功、电势差、电场力做功和电势能改变的关系、电势2、等势面例2．关于静电场，下列结论普遍成立的是 【 】 A.电场强度大的地方电势高，电场强度小的地方电势低 B.电场中任意两点之间的电势差只与这两点的场强有关C.在正电荷或负电荷产生的静电场中，场强方向都指向电势降低最快的方向D.将正点电荷从场强为零的点移到另一场强为零的点，电场力作功一定为零例3.（2006四川）20.带电粒子M 只在电场力作用下由P 点运动到Q 点，在此过程中克服电场力做了2.6×10-9 J 的功。

那么【 】A.M 在P 点的电势能一定小于它在Q 点电势能B.P 点的场强一定小于Q 点的场强C.P 点的电势一定高于Q 点的电势D.M 在P 点的动能一定大于它在Q 点的动能练习：A 、B 是某电场中的一条电场线，若再A 点放置一初速度为零的电子，电子仅在电场力的作用下，沿AB 由A 运动到B 过程中的速度图像如图已所示，下列关于两点的电势和电场强度E的判断中，正确的是：（ ） A.E A >E B B.E A <E B C.φA >φB D.φA <φB 例4.下面四个典型电场，（1）请定性画出电场线分布、等势线的分布。

（2）比较a 、b 、c 、d 四点的场强是否相同？电势是否相同？（3）两个等量同种电荷、异种电荷的电场，a 、o 两点间和b 、o 两点间电势差是否相同？同一电荷放在a 、b 两点电势能是否相同？总结：a b 乙 b + -a 甲丙丁··甲A B乙练习1.如图3所示，在等量异种电荷形成的电场中，有A 、B 、C 三点，A 点为两点电荷连线的中点，B 点为连线上距A 点为d 的一点，C 点为连线中垂线距A 点也为d 的一点，则下面关于三点电场强度的大小、电势高低的比较，正确的是 【 】 A ．E B >E A >E C B ．E A >E B >EcC ．ψA =ψc>ψBD ．ψB =ψC >ψA例5：如图所示，某区域电场线左右对称分布，M 、N 为对称线上的两点。

下列说法正确的是 【 】A. M 点电势一定高于N 点电势B. M 点场强一定大于N 点场强C. 正电荷在M 点的电势能大于在N 点的电势能D. 将电子从M 点移动到N 点，电场力做正功 练习2.(08江苏)：如图所示，实线为电场线，虚线为等势线，且AB=BC,电场中的A 、B 、C 三点的场强分别为E A 、E B 、E C ，电势分别为ΦA 、ΦB 、φC ，AB 、BC 间的电势差分别为U AB 、U BC ,则下列关系中正确的有A.ΦA ＞ΦB ＞ΦCB. E C ＞E B ＞E AC. U AB ＜U BCD. U AB = U BC例6.如图所示，在某一点电荷产生的电场中有a 、b 两点。

已知a 点的场强大小为E a ，方向与ab 连线的夹角为120°，电势为φa ；b 点的场强大小为Eb ，方向与ab 连线的夹角为150°，电势为φb 。

则a 、b 两点的场强大小及电势的高低相比较，有【 】A ．Ea ＝3E b ；φa> φb B ．Ea ＝Eb /3；φa > φbC．Ea ＝E b /3；φa < φb D ．Ea ＝3E b ；φa < φb例7.如图所示，实线为电场线，虚线为等势线，且相邻两等势线的电势差相等，一个正电荷在等势线ψ3上时具有动能20J ，它运动到等势线ψ1上时，速度恰好为零，令ψ2＝0，那么该电荷在某点电势能为4J 时，其动能为（ ）A.16JB.10JC.6JD.4J练习3：（2008四川）如图，在真空中一条竖直向下的电场线上有两点a 和b 。

一带电质点在a 处由静止释放后沿电场线向上运动，到达b 点时速度恰好为零。

则下面说法正确的是： A.a 点的电场强度大于b 点的电场强度 B.质点在b 点所受到的合力一定为零C.带电质点在a 点的电势能大于在b 点的电势能D.a 点的电势高于b 点的电势例8：图中A 、B 、C 、D 是匀强电场中一正方形的四个顶点，它们所在的平面与电场线垂直。

已知A 、B 、C 三点的电势分别为ϕA =15V ，ϕB =3V ，ϕC =-3V 。

1、求D 点电势ϕD 。

2、画出过A 点的电场线。

3、一个电子，从A 点运动到D 点，静电力做了多少功？电势能变化了多少？练习4.a 、b 、c 、d 是匀强电场中的四个点，它们正好是一个矩形的四个顶点.电场线与矩形所在平面平行。

已知a 点的电势为20V ，b 点的电势为24V ，d 点的电势为4V ，如图，由此可知c 点的电势为 ( )A. 4 VB. 8 VC. 12 VD. 24 V例9.如图所示，在匀强电场中分布着A 、B 、C 三点，且BC=20 cm.当把一个电荷量q=10-5 C 的正电荷从A 点沿AB 线移到B 点时，电场力做功为零.从B 点移到C 点时，电场力做功为-1.73×10-3J ．则电场的方向为_______场强的大小为______aC D练习5.（2007宁夏）21、匀强电场中的三点A 、B 、C 是一个三角形的三个顶点，AB 的长度为1 m ，D 为AB 的中点，如图所示。

已知电场线的方向平行于ΔABC 所在平面，A 、B 、C 三点的电势分别为14 V 、6 V 和2 V 。

设场强大小为E ，一电量为1×10－6 C 的正电荷从D 点移到C 点电场力所做的功为W ，则 【 】A.W ＝8×10－6 J ，E ＞8 V/mB.W ＝6×10－6 J ，E ＞6 V/mC.W ＝8×10－6 J ，E ≤8 V/mD.W ＝6×10－6 J ，E ≤6 V/m提高1.如图所示，圆O 在匀强电场中，场强方向与圆O 所在平面平行，带正电的微粒（不计重力）以相同的初动能沿着各个方向从A 点进入圆形区域中，然后从圆周上不同点离开圆形区域，其中从C 点离开圆形区域的带电微粒的动能最大，图中AB 是圆的直径，AC 是与AB 成α角的弦，则匀强电场的方向为 【 】A 、沿AB 方向 B 、沿AC 方向 C 、沿OC 方向D 、沿BC 方向提高2（2010年安徽）如图，ABD 为竖直平面内的光滑绝缘轨道，其中AB 段是水平的，BD 段为半径R=0.2m 的半圆，两段轨道相切于B 点，整个轨道处在竖直向下的匀强电场中，场强大小E=5.0×103V/m 。

一不带电的绝缘小球甲，以速度υ0沿水平轨道向右运动，与静止在B 点带正电的小球乙发生弹性碰撞。

已知甲、乙两球的质量均为m=1.0×10-2kg ，乙所带电荷量q=2.0×10-5C ，g 取10m/s 2。

(水平轨道足够长，甲、乙两球可视为质点，整个运动过程无电荷转移)（1）甲乙两球碰撞后，乙恰能通过轨道的最高点D ，求乙在轨道上的首次落点到B 点的距离； （2）在满足(1)的条件下。

求的甲的速度υ0；（3）若甲仍以速度υ0向右运动，增大甲的质量，保持乙的质量不变，求乙在轨道上的首次落点到B 点的距离范围。

三 电容 电容器1、电容器 电容例1．有一电容器，带电量1.0×10－5C 时，两板间电压为200V ，如果使它带电量增加1.0×10－6C ，这时它的电容是 F ，两板间电压是 V 。

例2 [2010·北京卷] 用控制变量法，可以研究影响平行板电容器电容的因素(如图35－2所示)．设两极板正对面积为S ，极板间的距离为d ，静电计指针偏角为θ.实验中，极板所带电荷量不变，若【 】A.保持S 不变，增大d ，则θ变大B.保持S 不变，增大d ，则θ变小C.保持d 不变，减小S ，则θ变小D.保持d 不变，减小S ，则θ不变例3.传感器是把非电学物理量（如位移、压力、流量、声强等）转换成电学量的一种元件。

如图所示为一种电容传感器，电路可将声音信号转化为电信号。

电路中a 、b 构成一个电容器，b 是固定不动的金属板，a 是能在声波驱动下沿水平方向振动的镀有金属层的振动膜。

若声源S 发出频率恒定的声波使a 振动,则a 在振动过程中 【 】 A. a 、b 板之间的电场强度不变 B. a 、b 板所带的电荷量不变C.向右位移最大时，电容器的电容量最大D.电路中始终有方向不变的电流例4：如图所示平行板电容器与电源组成的电路，闭合开关S 电容器充电。

（1）若电容器充电后将开关断开，将一玻璃板插入，电容器的电容C 、两极电压U 、两板板间场强E 、电容器所带电荷Q 的变化情况？（２）若充电后保持开关S 闭合，然后将A 板向左移动一些，电容器两极电压U 、两板板间场强E 、电容器所带电荷Q 的变化情况？（3）若充电后开关断开，B 板接地，将A 板向上移动过程中，两板间P 点的电势怎样变化？正电荷在P 点的电势能如何变化？A BS例5：如图所示，已知平行板电容器带电量为Q，且保持不变；场强为E，两板间距离为d，则（1）两板间电压U= ，电容C= ；（2）若有一带电液滴，质量为m，在两板间的处于静止状态，则液滴带何种电荷？电荷量是多少？（3）若下面的极板向上移动一段距离，电容C ：液滴将向哪个方向移动？为什么？（变化练习：U不变时，情况怎样？）（4）若d 保持不变，将上板向左平移L/4，下板向右平移L/4，电容C´= ，板间电压U´= ，场强E´= ，液滴的加速度a= ，方向。

（5）正极板接地，上极板向上移动一小段距离，液滴所在处的电势液滴电势能如何变化例6（2009福建）如下图所示，平行板电容器与电动势为E的直流电源（内阻不计）连接，下极板接地。

一带电油滴位于电容器中的P点且恰好处于平衡状态。

现将平行板电容器的上极板竖直向上移动一小段距离【】A.带电油滴将沿竖直方向向上运动B.P点的电势将降低C.带电油滴的电势能将减小D.若电容器的电容减小，则极板带电量将增大四带电粒子在电场中的运动例1、在如图所示为一真空示波管，电子从灯丝K发出（初速度不计），经灯丝与A板间的加速电压U1加速，从A板中心孔沿中心线KO射出，然后进入两块平行金属板M、N形成的偏转电场中（偏转电场可视为匀强电场），电子进入M、N间电场时的速度与电场方向垂直，电子经过电场后打在荧光屏上的P点。