第四章 生产论

A、α、β为三个参数，0< α、β <1 经济含义: α+β=1时 ， α和β分别表示劳
动和资本在生产过程中的相对重要性， α为劳动所得在总产量中所占的份额， β为资本所得在总产量中所占的份额。
第三节 一种可变生产要素的生产函数
短期与长期 短期：生产者来不及调整全部生产要素的数量， 至少有一种生产要素的数量固定不变的时间周 期。 长期：生产者可以调整全部生产要素的数量的 时间周期。
第四章 生产论
第一节、厂商
• 一、厂商的组织形式 • 个人企业：指个人独资经营的厂商组织。 • 合伙制企业：指两个人以上合资经营的 厂商组织。 • 公司制企业：指按公司法建立和经营的 具有法人资格的厂商组织。
二、企业的本质
• 交易成本：围绕交易契约所产生的成本。 • 企业存在的原因：有的交易在企业内部 进行成本更小，有的交易再市场进行成 本更小。 • 企业的本质：降低交易成本
dK 2 8 w dL 4 4 r
在产量一定的条件下,用劳动替代资本,向E点靠近. (2)
MRTS lK
在产量一定的条件下,用资本替代劳动,向E点靠近.
K C B
a
N
E
b
Q L
M
A D
结论
• 为实现既定产量下的最小成本，厂商应选择的最优要素 组合应使两要素的边际技术替代率等于两要素的价格之 比，即：
dL 1 1 r
dK 1 1 w dL 0.25 1 r
K
B C N
E
D M
Q1 A
Q3 Q2 L
结论
• 为了实现既定成本条件下的最大产量，厂商必须选 择最优的生产要素组合，使得两要素的边际技术替 代率等于两要素的价格比例。这就是两种生产要素 的最优组合原则，即 MRTS w
LK
r
如果 f ( L, K ) f (L, K ) 报酬递减的性质。 ，其中 0 ，则生产函数 具有规模
规模报酬的变化规律
• 企业最初的小生产规模初步扩大—规模 报酬递增阶段。 • 企业继续扩大生产规模—规模报酬不变 阶段。 • 企业再继续扩大生产规模—规模报酬递 减阶段。
长期生产函数与短期生产函数的对比分析 • 研究对象不同: 短期生产函数的研究对象包括不变要素与可 变要素;长期生产函数的研究对象都为可变要素. • 变动规律不同： 短期生产函数——边际报酬递减规律 长期生产函数——规模报酬递增、递减或不 变。
边际报酬递减规律成立的原因
• 对于任何产品的短期生产来说，可变 要素投入和固定要素投入之间都存在 着一个最佳的数量组合比例。
（1）开始时，可变要素的投入量为零，远未达 到最佳比例。 （2）可变生产要素的投入增加，逐步接近最佳 比例。 （3）达到最佳比例后，随着可变要素的增加， 偏离最佳比例，边际产量出现递减。
K dK lim L 0 L dL
在维持产量不变的前提下，由增加劳动带来的总产 量的增加量和由减少资本带来的总产量的减少是相等的。 结论：边际技术替代率等于两要素的边际产量之比。
K MPL L MPK 由边际技术替代率的定义公式得：
L MPL K MPK
f P w0 L L
f P r 0 K K
整理得:
f L MPL w f MPK r K
第七节、规模报酬
• 规模变化是指在其他条件不变的前提下,企业内部各种 生产要素都按相同比例变化时所带来的产量变化,可分 为三种情况:
1、规模报酬递增 产量增加的比例大于各种生产要素增加的比例。
二、两种类型的生产函数
• 1.固定投入比例生产函数： • 在每一个产量水平上任何一对要素投入 量之间的比例都是固定的。
• 其中u、v为常数，min表示括号内两个比 例中的最小者。
固定投入比例生产函数
• 射线OR表示这一固定比例生产函数的所有产量 水平的最小要素投入量的组合。
2.柯布——道格拉斯生产函数
或
MRTS LK
MPL K L MPK
MRTS Lk
dK MPL dL MPK
边际技术替代率递减规律
在维持产量水平不变的前提下，当一 种生产要素的投入量不断增加时所能替 代的另一种要素的数量是递减的。 原因：任何一种产品的生产技术都要求 各要素投入之间有适当的比例，这意味 着要素之间的替代是有限的。
• 还可写为：
MRTSLK
MPL w MPK r
• 即
为了实现既定产量下的最小成本，厂商应该通过对两要 素投入量不断调整，使得花费在每一种要素上的最后一 单位的成本支出所带来的边际产量相等。
三、等斜线与扩展线
• 等斜线：一组等产量线中两要素的边际 技术替代率相等的点的轨迹。
K S
0
L
• 扩展线：平行的等产量曲线与平行的等成本线相切所 形成的一系列不同的生产均衡点的轨迹。 K N
K
K2
K1
L1 L2 L
同一平面图上可以有无数条平行 的等产量线 K
• Q1Q2Q3Q4
L
等产量曲线的特征:
• a）在同一个平面上可以有无数条等产量线。 离原点越近，产量越低；离原点越远，产量 越高。 • b）等产量线不能相交。 • c）等产量线凸向原点。 斜率为负；斜率的绝对值递减
K y商品
第二节、生产函数
• 一、生产函数 • 生产要素：一般包括资本、劳动、土地与企业家才能。 • 生产函数：在一定时期内，在技术水平不变的情况下， 生产中所使用的各种生产要素的数量与所能生产的最 大产量之间的关系。 • 公式 Q f ( X , X ,, X )
1 2 n
• 简化形式： （L---劳动投入 ；K---资本投入）
还可表达为： 即
MPL MPk w r
MRTSLK
MPL w MPK r
厂商可以通过对两要素投入量的不断调整，使 得最后一单位的成本支出无论用来购买哪一种生产 要素所获得的边际产量都相等，从而实现既定成本 条件下的最大产量。
二、既定产量条件下的成本最小化
(1)
MRTS lK
dK 3 3 w dL 1 1.5 r
K R E Q=300 Q=200 Q=100 L L3
K3 K2 K1 0
D
L1 L2
• 2.规模报酬不变：产量增加的比例等于各种生 产要素增加的比例。
Q=300 Q=200 R
K3 Q=100 K2 K1 D
E
L3 L
L1 L2
• 3.规模报酬递减：产量增加的比例小于各种生 产要素增加比例。
边际技术替代率递减
K
K1 K2 K3 K4
a
b c d
0
L1
L2
L3
L4
L
第五节、等成本线
在生产者的成本与生产要素价格既 定的条件下，生产者所能购买到的两种 生产要素数量(K,L)的各种C w
L
• 假定厂商的既定成本是C，劳动力的价格 为w，资本的价格为r，则成本方程为：
• 减少K，增加L； 或减少L，增加K。 产量保持不变。
( I )Q x商品 L
• 注：与无差异曲线 的比较
三、边际技术替代率 MRTS
在维持产量水平不变的情况下，增加一 个单位某种要素的投入量时所必须减少 的另一种要素的投入量。
MRTS LK K L

K MPL L MPK
MRTS Lk
APL TPL ( L, K ) L
• 劳动的边际产量MP：增加一单位可变要素劳动投入 量所增加的产量。公式：
TPL ( L, K ) MPL L
• 类似地，我们还可以得到相应的资本的 总产量、资本的平均产量、资本的边际 产量的公式
2、总产量函数、平均产量函数、边际产量 函数曲线 • 这三条曲线 都是先呈上 升趋势，而 后达到各自 最大值后， 再下降。
三、厂商的目标
• 厂商的目标：追求利润的最大化。 • 1、在信息不对称的情况下，厂商追求的 目标是实现销售收入的最大化； • 2、在公司制企业里，所有者与经营者分 离，经营者往往会追求自身效用的最大 化，而不是公司利益的最大化。 • 3、在长期，一个不以利润最大化为目标 的企业终将被市场竞争所淘汰。
Q=300
R
K3
Q=200
K2 K1
Q=100
E
D L1 L2 L3 L
规模报酬的数学公式
• 如果 f ( L, K ) f ( L, K ) ，其中 0 ，则生产函数 具有规模报酬递增的性质。
Q f ( L, K )
如果 f ( L, K ) f (L, K ) ，其中 0 ，则生产函数具有规模报 酬不变的性质。
第四节、两种可变生产要素的生产函数 1、公式：为简化起见，两种可变生产要素 的生产函数可写作： Q=f（L，k） 2、等产量曲线 在技术水平不变的条件下，生产同一产 量的两种生产要素投入量的所有不同组 合的轨迹。
Q f ( L, K ) Q 0
线上任何一点，L、K组合不同， 但产量却 相同。
C=wL+rK
w C K L r r
第六节、最优的生产要素组合
• 把等产量线与等成本线合在一个图上， 那么，等成本线必定与无数条等产量线 中的一条相切于一点。在这个切点上， 就实现了生产要素最适组合。
K
E Q L
一、成本既定条件下的产量最大化
MRTS LK （1）
厂商在不改变总成本支出的条件下，不断用劳动去替代资本,向E点 靠近。 （2） MRTS LK dK 0.25 1 w 厂商在不改变总成本支出的条件下，不断用资本去替代劳动，向E 点靠近。
一、一种可变生产要素的生产函数
也被称为短期生产函数。 设资本投入量是固定的，生产函数：