动能 动能定理(人教版)

五、动能定理的应用举例
1 2 1 2 W总 = mv2 − mv1 = EK2 − EK1 2 2
外力的总 功 末动 能 初动 能
方法指导：涉及只关注某过程的初、末状态， 只关注某过程的初 方法指导：涉及只关注某过程的初、末状态，
不需考虑过程细节，尤其是求变力功、曲线运动、 不需考虑过程细节，尤其是求变力功、曲线运动、 是求变力功 多过程、瞬间过程更有优势！ 多过程、瞬间过程更有优势！
动能定理练习
1．一物体做变速运动时，下列说法正确的 ．一物体做变速运动时， 是（ BD ） A．合外力一定对物体做功，使物体动能改变 ．合外力一定对物体做功， B．物体所受合外力一定不为零 ． C．合外力一定对物体做功，但物体动能可能 ．合外力一定对物体做功， 不变 D．物体加速度一定不为零 ．
2.同一物体分别从高度相同， 2.同一物体分别从高度相同，倾角 同一物体分别从高度相同 不同的光滑斜面的顶端滑到底端时， 不同的光滑斜面的顶端滑到底端时， 相同的物理量是： 相同的物理量是： ACD A.动能 A.动能 B.速度 B.速度 C.速率 C.速率 D.重力所做的功 D.重力所做的功
ν -ν 0 = 2aL
2 2
由牛顿第二定律有：
F牵 − F阻 = ma
根据题意中已知条件：
F = F牵 - F阻
把已知条件代入上面的式子得：
F阻 = 0 .02 mg = 1000 N
把已知代入上面的式子解得：
4
F 牵 = 1 . 8 × 10
N
F 牵 = 1 . 8 × 10
4
N
解：对飞机 s
二、动能定理
1、内容：力（合力）)在一个过程中对物体做的功， 内容： 合力） 在一个过程中对物体做的功 等于物体在这个过程中动能的变化 动能的变化。 等于物体在这个过程中动能的变化。
2、表达式： W 总 = Ε Κ 2 - Ε Κ 1 = ∆Ε Κ 、表达式： 3、适用范围 、
既适合于直线运动，也适合于曲线运动。 既适合于直线运动，也适合于曲线运动。 直线运动 曲线运动 既适用于恒力做功，也适合于变力做功。 既适用于恒力做功，也适合于变力做功。 恒力做功 变力做功
F1 F2 3 确 定 各 力 做 功
1找对象（常是单个物体） 找对象（常是单个物体） 2运动情况分析
由能定理有
1 2 Fs − kmgs = mv 2
mv 2 F = + kmg 4建方程 2s 5.0 × 10 3 × 60 2 + 0.02 × 5.0 × 10 3 × 9.8 = 2 × 5.3 × 10 2 4 = 1.8 × 10 ( N )
1 = mv 2
2 2
1 − mv 2
2 1
1 mv 2 ”的变化。 结 论： F做的功等于“ 做的功等于“ 的变化。 力 做的功等于 2 1 所以物理学上就把 mv 2 这个具有特定意 2
动能。 义的物理量叫动能 义的物理量叫动能。
一.动能 Ek 动能
物体由于运动而具有的能量，称为动能
1.单位：焦耳（J） 1kg·m /s =1N·m=1J 单位：焦耳（ ） 单位 2.矢标性：标量 矢标性： 矢标性 3.状态量 状态量 动能总为正值
但速度变化时，动能不一定变化 但速度变化时， D、物体的加速度为零，其动能不变 物体的加速度为零，
动 能 定 理
2/2－mv 2/2 W＝mv2 － 1 ＝ 改
写
W＝Ek2－Ek1 = ∆Ε ＝
Κ
力在一个过程中对物体所做的功，等于 力在一个过程中对物体所做的功， 物体在这个过程中动能的变化即末动能减去 初动能。 初动能。
2 受 力 分 析
启发：此类问题，牛顿定律和动能定理都适用， 启发：此类问题，牛顿定律和动能定理都适用， 但动能定理更简洁明了。解题步骤:1、 但动能定理更简洁明了。解题步骤:1、2、3、4
四、动能定理解 题的一般步骤
1. 分析研究对象的受力情况。 分析研究对象的受力情况。 受力情况 2. 计算研究对象所受各力在运动过程中 计算研究对象所受各力在运动过程中 对物体做功的大小和正负。 对物体做功的大小和正负。 3. 明确物体在运动过程中始、末动能 明确物体在运动过程中始 的值。 的值。 4. 根据动能定理，列出具体方程式， 根据动能定理，列出具体方程式， 代入数值， 代入数值，计算结果
洪水为什么具有这样大的破坏性？
动能与哪些物理量 动能与哪些物理量 哪些 有关？ 有关？
光滑水平面上一物体质量为m，在与运
动方向相同的恒力F 动方向相同的恒力F作用下物体发生一 如图) 段位移，速度由 ν 1 增加到 ν 2(如图)
合力F做的功： 重力做的功：
W
W G = mgh 1 − mgh 2
b.对动能定理标量性的认识 对动能定理标量性的认识 因动能定理中各项均为标量， 因动能定理中各项均为标量，因此单纯速度方向改 变不影响动能大小。如匀速圆周运动过程中，合外力方 变不影响动能大小。如匀速圆周运动过程中， 向指向圆心，与位移方向始终保持垂直， 向指向圆心，与位移方向始终保持垂直，所以合外力做 功为零，动能变化亦为零，并不因速度方向改变而改变。 功为零，动能变化亦为零，并不因速度方向改变而改变。
1 2 动能的表达式： E = mv k 2 2 2
V指瞬时速度 指瞬时速度
4.动能具有相对性，由于速度具有相对性。 动能具有相对性，由于速度具有相对性。 动能具有相对性 通常是相对于地面的速度
随 堂 练 习
运动状态发生变化动能不一定变 1. 改变汽车的质量和速度，都能使 改变汽车的质量和速度， 汽车的动能发生改变， 汽车的动能发生改变，在下列几种情况 汽车的动能各是原来的几倍？ 下，汽车的动能各是原来的几倍？ （1）质量不变，速度增大到原来的2倍； ）质量不变，速度增大到原来的 倍 （2）速度不变，质量增大到原来的 倍； ）速度不变，质量增大到原来的2倍 （3）质量减半，速度增大到原来的 倍； ）质量减半，速度增大到原来的4倍 （4）速度减半，质量增大到原来的 倍。 ）速度减半，质量增大到原来的4倍
c.对定理中“变化”一词的理 对定理中“变化” 对定理中 解 由于外力做功可正、可负， 由于外力做功可正、可负，因此物体在一运动过程 中动能可增加，也可能减少。因而定理中“变化”一词， 中动能可增加，也可能减少。因而定理中“变化”一词， 并不表示动能一定增大， 并不表示动能一定增大，它的确切含义为末态与初态的 动能差，或称为“改变量” 数值可正，可负。 动能差，或称为“改变量”。数值可正，可负。
ν
0
= 0
ν = 60 m / s
N
F阻
F
牵
mg
L
解法一：运用动能定理求解 解法一：
0 解：飞机的初动能 Ε Κ 1 = ，末动 1 能 Ε Κ 2 = mv 2 ；合力F做的功 2
解法二：用牛顿运动定律和 解法二： 运动学公式求解
解：由匀变速直线运动的速度位 移关系有：
W
= FL
根据动能定理： W = Ε Κ 2 − Ε Κ 1 于是有： FL = 1 mv 2 − 0 2 合力F为牵引力F牵与F阻之差： F F
三.应用
一架喷气式飞机， 例1.一架喷气式飞机，质量ｍ＝5×103 一架喷气式飞机 kg，起飞过程中从静止开始滑跑的位移 ， 为L＝530ｍ时，达到起飞速度ｖ＝60ｍ 时 ｍ /s，在此过程中飞机受到的平均阻力是 ， 飞机重量的0.02倍(ｋ＝0.02)，求飞机受 飞机重量的 倍 ， 到的牵引力。 到的牵引力。
“=”反映了动能的变化用合外力对物 体所做的功来量度。 体所做的功来量度。
6.对动能定理的理解： 对动能定理的理解： 对动能定理的理解
a．合力对物体做功“正”“负”的理解 ．合力对物体做功“ ”“负
（1）若合外力方向与物体运动方向相同时，合外 ）若合外力方向与物体运动方向相同时， 力对物体做正功 正功， ﹥ 力对物体做正功，W﹥0 ，Ek2>Ek1, 则物体动能增加。 则物体动能增加。 动能增加 （2）若合外力方向与物体运动方向相反时，合外 ）若合外力方向与物体运动方向相反时， 力对物体做负功 负功， ﹤ 力对物体做负功，W﹤0 ， Ek2<Ek1, 则物体动能减小。 则物体动能减小。 动能减小
4、 是一种求功的方法 、 是一种求功的方法. 5、 各物理量的含义 、 各物理量的含义.
1、合外力做功。 、 外力做功。 2、外力做功之和。 、外力做功之和
动能变化 动能变化
和某一过程（始末状态） 和某一过程（始末状态）相对应。
W总 = Ε Κ 2 − Ε Κ1
外力的总功 末状态动能 初状态动能
完成教材73页例2，并思考：做功的过程是 能量从一种形式转化为另一种形式的过程， 或从一个物体转移到另一个物体的过程。 在这道题中，阻力做功，汽车的动能到哪 里去了？
请同学们收集在实际生活 中，什么情况下人们希望增加 物体动能，什么情况下人们希 望减少物体动能？
问题与练习： 问题与练习：P74 2.3.4
动能的表达式 1 ΕΚ = mv 2 动能的表达式: 1．动能的表达式: 2 动能的单位： 2．动能的单位：J 标量 动能定理 1．推导过程 ． 2．内容：合力在一个过程中对物体所做的 内容：合力在一个过程中对物体所做的 等于物体在这个过程中动能的变化 动能的变化。 功，等于物体在这个过程中动能的变化。 公式表示:W 3．公式表示:W总＝△Ek 适用范围 动能定理的应用
下列几种情况中， 下列几种情况中，甲、乙两物体的动能相等的是 ( ) CD A．甲的速度是乙的 倍，乙的质量是甲的 倍 ．甲的速度是乙的2倍 乙的质量是甲的2倍 B．甲的质量是乙的 倍，乙的速度是甲的 倍 ．甲的质量是乙的2倍 乙的速度是甲的2倍 C．甲的质量是乙的 倍，乙的速度是甲的 倍 ．甲的质量是乙的4倍 乙的速度是甲的2倍 D．质量相同，速度大小也相同，但甲向东运 ．质量相同，速度大小也相同， 动，乙向西运动