四年级上册数学一课一练-1.4商不变的性质 浙教版(含答案)

四年级上册数学一课一练-1.4商不变的性质
一、单选题
1.两数相除商是45，如果被除数不变，除数数以5，那么商是（）
A. 45
B. 9
C. 225
2.下列算式中，得数大于1的是( )。

A. 0.89×0.9
B. 1÷0.89
C. 0.89÷1
D. 1÷1.9
3.13÷5=2……3，如果被除数和除数都扩大到原来的100倍，那么结果是( )
A. 商2余3
B. 商200余3
C. 商2余300
D. 商200余300
4.下面的算式中，得数最大的是( )。

A. 480÷150
B. 48÷15
C. 48÷1.5
D. 48÷0.15
二、判断题
5.
6.被除数和除数同时加上或减去相同的数，商不变．
7.一个数(0除外)除以0.01，这个数就扩大到原来的100倍。

8.两个数相除，商一定小于被除数
三、填空题
9.填上“＜”、“＞”、“=”．
25.6÷1________25.6 0.68÷0.98________0.68
10.在下面的横线上填上“>”或“<”。

7.8×4.1________28 0.96×54.8________55
0.092________0.92 87÷0.99________84
11.根据左边计算结果的规律，直接写出右边算式的得数。

1÷11＝0.0909… 5÷11＝________
2÷11＝0.1818… 6÷11＝________
3÷11＝0.2727… 7÷11＝________
4÷11＝0.3636… 8÷11＝________
12.在除法里商不变性质是:被除数和除数________,商不变．
13.把下面各题变成除数是整数的除法．
5.47÷
6.2=________÷62
3.09÷0.13=________÷13
0.98÷0.14=________÷________
9.2÷0.23=________÷________
四、解答题
14.根据80÷16=5，回答．
15.在横线上添0使等式成立
（1）8 ▲ ÷ 4 ▲＝2
（2）3 ▲ ÷ 5 ▲＝6
五、应用题
16.张平在计算一道除法题时，把一个有两位小数的被除数的小数点漏掉了，除以1.5商是130．正确的除法算式中的被除数是多少?计算后商是多少?
参考答案
一、单选题
1.【答案】C
【解析】【解答】解：根据商的变化规律可知，
两数相除的商是45，如果被除数不变，除数除以5，那么商是45×5=225．
故选：C．
【分析】在除法算式中，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变；
被除数不变，除数扩大则商反而缩小，除数缩小商就扩大，而且倍数也相同（0除外）；
据此解答即可．
2.【答案】B
【解析】【解答】因为0.9＜1，所以0.89×0.9＜0.89，0.89＜1，即0.89×0.9＜1；
因为0.89＜1，所以1÷0.89＞1；
因为0.89÷1=0.89，0.89＜1，即0.89÷1＜1；
因为1.9＞1，所以1÷1.9＜1。

故答案为：B
【分析】一个数乘大于1的数，积大于这个数，乘小于1的数，积小于这个数；一个数除以大于1的数，商小于这个数，除以小于1的数，商大于这个数。

3.【答案】C
【解析】【解答】根据商不变的规律可知，被除数和除数都扩大到原来的100倍，那么结果是商2余300. 故答案为：C
【分析】在有余数的除法中，被除数和除数扩大相同的倍数(0除外)，商不变，但是余数会扩大相同的倍数.
4.【答案】D
【解析】【解答】解：480÷150=48÷15，0.15＜1.5＜15，商最大的是48÷0.15。

故答案为：D
【分析】被除数不变，除数越小商越大，除数越大商越小。

二、判断题
5.【答案】错误
【解析】【解答】观察竖式，可知此题是商应写在十位的商面，余数2表示的是2个十。

故答案为：错误。

【分析】解答此题要根据商不变的规律来计算，当被除数和除数同时缩小相同的倍数，商不变。

6.【答案】错误
【解析】【解答】解：根据商不变的规律可知，原题说法错误.
故答案为：错误
【分析】商不变的规律：被除数和除数同时乘以或除以相同的数(0除外)，商不变.
7.【答案】正确
【解析】【解答】解：把被除数和除数都扩大100倍，除数就是1，那么商就扩大到原来的100倍，原题说法正确。

故答案为：正确
【分析】除数是0.01，运用商不变的规律把除数转化成整数后被除数扩大了100倍，由此确定商扩大的倍数即可。

8.【答案】错误
【解析】【解答】解：一个数（不为0）除以大于1的数，商小于这个数（被除数）；
一个数（不为0）除以小于1的数，商大于这个数（被除数）；
一个数（不为0）除以1，商等于这个数（被除数）；
因此两个数相除，商一定小于被除数．此说法是错误的．
故答案为：错误．
【分析】利用两个数相除，除数与商之间的关系解答分情况探讨即可．
三、填空题
9.【答案】=；＞
【解析】【解答】除数是1，所以25.6÷1=25.6；
0.98小于1，所以0.68÷0.98＞0.68
故答案为：=；＞
【分析】一个非0数除以一个大于1的数，商就小于被除数；除以一个等于1的数，商就等与被除数；除以一个小于1的数(0除外)，商就大于被除数.
10.【答案】＞；＜；＜；＞
【解析】【解答】解：7.8×4.1＞28；0.96＜1，所以0.96×54.8＜54.8＜55；0.092＜0.92；0.99＜1，所以87÷0.99＞87＞84。

故答案为：＞；＜；＜；＞
【分析】第一题直接估算后比较大小；第二题根据积的变化规律比较大小；第三题根据小数大小的比较方法比较大小；第四题根据商的变化规律比较大小。

11.【答案】0.4545···；0.5454···；0.6363···；0.7272···
【解析】【解答】解：根据规律可知：5÷11=0.4545…；6÷11=0.5454…；7÷11=0.6363…；8÷11=0.7272…
故答案为：0.4545…；0.5454…；0.6363…；0.7272…
【分析】除数都不变，被除数扩大多少倍，商就扩大相同的倍数，根据规律直接写出后面的商即可。

12.【答案】同时扩大或缩小相同的倍数
【解析】【解答】解：在除法里商不变性质是：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变。

故答案为：同时扩大或缩小相同的倍数。

【分析】本题主要考查商的变化规律，在除法里商不变性质是：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变；变化规律是：被除数扩大(缩小)几倍，除数不变，商就扩大(缩小)几倍；被除数不变，除数扩大(缩小)几倍，商就缩小(扩大)几倍；被除数扩大a倍，除数缩小b倍，则商扩大a×b倍。

13.【答案】54.7 ；309 ；98 ；14 ；920 ；23
【解析】【解答】5.47÷6.2=54.7÷62
3.09÷0.13=309÷13
0.98÷0.14=98÷14
9.2÷0.23=920÷23
故答案为：54.7；309；98；14；920；23
【解析】被除数和除数同时乘或除以一个非零数，商不变.
四、解答题
14.【答案】解：
【解析】【解答】
【分析】解答此题要根据商不变的规律解答，即被除数与除数同时乘或除以一个不为0的数，商不变。

15.【答案】（1）解：80÷ 40＝2
800÷ 400＝2
8000÷ 4000＝2
……
（2）解：300÷50＝6
3000÷500＝6
……
【解析】【分析】商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。

五、应用题
16.【答案】解：130÷100＝1.3
1.3×1.5＝1.95
答：正确的除法算式中的被除数是1.95，计算后商是1.3.
【解析】【分析】计算此类型题时，先从弄错的一个数入手，根据被除数、除数的变化引起商的变化规律，推理计算．
漏掉小数点就把这个数扩大到原来的100倍，根据“除数不变，被除数扩大到原来的若干倍，商也扩大到原来的若干倍”可知，商扩大到原来的100倍，那么原来的商就应该是把130缩小到它的得到的数，原来的被除数＝原来的商×原来的除数．。