北师大版小学五年级下册用方程解决问题
2024年北师大版五年级下册数学暑假专项提升训练：用方程解决问题
2024年北师大版五年级下册数学暑假专项提升训练：用方程解决问题一、单选题1．蓝蓝今年8岁，爸爸今年38岁，蓝蓝（）岁时，爸爸的年龄正好是蓝蓝的4倍。
A．9B．10C．11D．122．奇奇和塘塘到同一个文具店买笔记本和圆珠笔。
已知奇奇买了5本笔记本和5支圆珠笔；塘塘买了7本笔记本和3支圆珠笔，且奇奇花的钱比钱钱多6.8元，关于笔记本和圆珠笔的价钱，下列叙述正确的应该是（）。
A．1本笔记本比1支圆珠笔少6.8元B．2本笔记本比2支圆珠笔多6.8元C．2本笔记本比2支圆珠笔少6.8元D．2本圆珠笔比2支笔记本少6.8元3．一个长方形的宽是×厘米，长是宽的2.5倍，周长是28厘米。
下列求长方形的宽所列方程，正确的是（）。
A．2.5x+x=28B．2.5x+x×2=28C．（2.5x+x）×2=28D．2×2.5x+x=284．甲每小时行12千米，乙每小时行8千米。
某日甲从东村到西村，乙同时从西村到东村，已知乙到东村时，甲已先到西村5小时，东西两村的距离是（）千米A．10B．120C．80D．2005．(等量代换)用3个天瓶和5个小瓶可装可乐5.6升，用1个大瓶和3个小瓶可装可乐2.4升，那么用2个大瓶和1个小瓶可装可乐(、) 升。
A．2.9B．2.8C．2.7D．2.66．某次数学竞赛共20道题，评分标准是：每做对一题得5分，每做错或不做一题扣1分。
小华参加了这次竞赛，得了64分。
小华做对（）道题。
A．6B．9C．11D．147．同学们去春游，带水壶的有80 人，带水果的有70 人，两样都没带的有6 人，若两样都带的人数是所有参加春游人数的一半，则参加春游的同学共有（）人。
A．102B．104C．106D．108二、填空题8．端午节期间，超市卖出面值为500元和300元的购物卡共140张，共收入52000元，其中面值500元的购物卡卖出张，面值300元的购物卡卖出张．9．一批西瓜分成两类卖，大的每千克0.4元，小的每千克0.3元，这批西瓜就可以卖290元。
五年级数学下册典型例题系列之第七单元用方程解决问题部分(原卷版)北师大版
五年级数学下册典型例题系列之第七单元用方程解决问题部分（原卷版）编者的话：《五年级数学下册典型例题系列》是基于教材知识点和常年考点考题总结与编辑而成的，该系列主要包含典型例题和专项练习两大部分。
典型例题部分是按照单元顺序进行编辑，主要分为计算和应用两大部分，其优点在于考题典型，考点丰富，变式多样。
专项练习部分是从常考题和期末真题中选取对应练习，其优点在于选题经典，题型多样，题量适中。
本专题是第七单元用方程解决问题部分。
本部分内容主要考察方程的应用，考点和题型以应用为主，题目综合性强，难度较大，建议作为本章核心内容进行讲解，一共划分为九个考点，欢迎使用。
【考点一】和倍问题。
【方法点拨】以和作为等量关系来列方程，设小不设大。
【典型例题】食堂买来大米和面粉共594千克，其中大米是面粉的2倍，买来大米、面粉各多少千克？【对应练习1】学校举行书画竞赛,四、五年级共有75人获奖，其中五年级获奖人山数是四年级的2倍，四、五年级各有多少同学获奖?【对应练习2】实验小学五年级有学生540人，男生人数是女生人数的2倍，男、女生各有多少人？【对应练习3】星期天同学们去听科学家作报告。
五、六年级一共去了276人，六年级去的人数是五年级的2倍。
两个年级各去多少人？【考点二】稍复杂的和倍问题。
【方法点拨】以和作为等量关系来列方程，设小不设大。
【典型例题】学校图书馆有故事书和科技书共800本，故事书的本数比科技数的4倍多20本。
问两种书各有几本？【对应练习1】李明、王刚两人共加工105个零件，李明加工的个数比王刚的3倍还多5个，李明和王刚各加工零件多少个？【对应练习2】新华书店去年和今年共售书340万册，今年售书量比去年售书量的3倍还多20万册，问去年和今年各售书多少万册？【对应练习3】一次春季运动会中学生共有1002人，其中男生比女生的3倍多2人，求男生、女生各有多少人？【考点三】差倍问题。
【方法点拨】以差作为等量关系来列方程，设小不设大。
第七单元《用方程解决问题》(单元测试)(含答案)-五年级下册数学北师大版
第七单元《用方程解决问题》（单元测试）-五年级下册数学北师大版一、单选题1．哥哥一共养了21只鸽子，其中灰鸽是白鸽只数的 ，白鸽和灰鸽各有多少只？正确的是（ ）A ．白鸽17只，灰鸽4只B ．白鸽18只，灰鸽3只C ．白鸽15只，灰鸽6只D ．白鸽16只，灰鸽5只2．某大学数学系的学生有文曲星37台，计算器的台数比文曲星的2倍还多15台，一共有文曲星和计算器（ ）A ．126台B ．89台C ．74台D ．104台3．爸爸比儿子大28岁，当爸爸的年龄是儿子的5倍时，爸爸与儿子各多少岁？（ ）A ．爸爸35岁，儿子7岁B ．爸爸45岁，儿子9岁C ．爸爸36岁，儿子8岁D ．爸爸46岁，儿子18岁4．幼儿园庆“六一”，要用400朵红花，甲组和乙组合做，甲组每小时做56朵，乙组每小时做44朵，（ ）小时后可以做完.A ．3B ．7C ．14D ．45．甲乙两车同时从相距402.5千米的两地相对开出，3.5小时后相遇，已知甲车每小时行62千米，乙车每小时行（用方程解）（ ）A ．35千米B ．217千米C ．53千米D ．185.5千米二、判断题6．判断对错.甲、乙两个修路队合修一条路，甲队每天修18米，乙队每天修15米，两队合修24天修完，这条路全长多少米？列式是：18＋15=33（米）33×24=792（米）7．判断对错.甲、乙两地相距945千米，快车和慢车同时从甲、乙两地相对开出，慢车每小时行45千米，经过7小时两车相遇，快车每小时行多少千米？列式是：945÷7=135（千米）135－45=90（千米）8．判断孙晨收集有关奥运和“神舟七号”的相关图片共40张，其中奥运图片是“神舟七号”图片的1.5倍．两种16图片各有多少张？解：设两种图片各有x 张和1.5x 张．1.5x ＋x ＝402.5x ＝40x ＝161.5x ＝16×1.5＝24答：两种图片各有16张和24张．三、填空题9．甲、乙两车货共100吨，其中甲车的 与乙车的 相等，甲车运货 吨，乙车运货 吨．10．甲、乙两地相距372千米，两辆汽车分别从甲、乙两地相对开出，甲车每小时行45千米，乙车每小时行48千米.（1）甲、乙两车每小时共走 千米.（2）甲车比乙车每小时少行 千米.（3）甲、乙两车经过 小时后相遇.11．李老师骑车上班，正常每天只需要30分钟．有一天下雨，途中有2千米路不好走，走这段路时，速度相当于原来的 ，结果这天他用了39分钟才到．李老师家离学校有 千米．12．有两杯水，第一杯比第二杯多85mL ，两杯水同时倒掉30mL 后，第一杯剩下的水量是第二杯的2倍，则原来两杯中共有 mL 的水。
【北师大版】五年级数学下册教案-【第2课时 相遇问题】 - 副本
今日我们学习的是两个物体进行一个相对运动从而相遇，我们要求出他们的时间。
其实在生活中不仅仅是走路有这样一个情景，还有其他的情景也可以用到这样的等量关系。
你能举一些例子吗？生1:两辆汽车同时从两地出发,已知两地的距离和两车的速度,求相遇时间。
生2:两人同时做一件事,已知工作总量和两人的工作效率,求工作时间。
……师：同学们能用我们学到的方法解决这些类似的问题吗?按下手中的暂停键，我们一起试试吧！三、达标检测1.张叔叔要给王阿姨送一份材料，他们商定两人同时开车出发。
公园距天桥50km。
⑴估量两人在哪个地方相遇？在图上标出来，再与同伴说一说你的想法。
⑵出发后几时相遇？相遇地点距公园有多远？列方程解决问题。
第1小问：同时出发，相向而行，这是相遇问题，王阿姨每小时走40千米，张叔叔每小时走60千米，张叔叔的速度比王阿姨的速度快，相遇时离公园近一些，估量在李村四周。
第2小问：出发后几时相遇，找到等量关系王阿姨的路程+张叔叔的路程=总路程（50km），他们二人走的时间是一样的，解设出发后x时相遇，王阿姨的走的路程是40x千米，张叔叔走的路程是60x千米.列方程为 40x+60x=50100x=50X=0.5相距地点距离公园多远，实际上是求王阿姨走的路程：40x=40×0.5=20答：出发后0.5时相遇，相遇地点距离公园20千米。
2.甲、乙两工程队铺一条长1400m的公路，他们从两端同时施工，甲队每天铺80m，乙队每天铺60m，几天后能够铺完这条公路？从两端同时施工，是相遇问题。
可以画线段图帮忙理解题意。
一条线段表示1400米长的公路，甲每天铺80米，乙每天铺60米，甲铺的比乙快，铺的天数相同，相遇时甲比乙铺的多。
依据线段图列出关系式：甲铺的长度+乙铺的长度=总长度（1400米），可以设x天后能铺完这条路，甲铺的长度是80xm,乙铺的长度是60xm.列方程式80x+60x=1400140x=1400X=10 答：10天后能铺完这条路。
五年级数学下册典型例题系列之第七单元列方程解决倍数问题专项练习(解析版)北师大版
五年级数学下册典型例题系列之第七单元列方程解决倍数问题专项练习（解析版）1．笼子里有白兔、灰兔若干支。
白兔的只数是灰兔的3倍，灰兔比白兔少8只，白兔、灰兔各几只？（列出两种不同的方程，其中一种可以只列不解）法一：法二：【答案】方法一：设灰兔有x只，则白兔有3x只。
3x－x＝8白兔：12只；灰兔：4只方法二：设白兔有x只，则灰兔有x3只。
x3＋8＝x【解析】【分析】方法一：设灰兔有x只，白兔的只数是灰兔的3倍，白兔有3x只；灰兔比白兔少8只，用白兔的只数－灰兔的只数＝8，列方程：3x－x＝8，解方程，即可解答。
方法二：设白兔有x只，白兔的只数是灰兔的3倍，则灰兔有x3只，灰兔比白兔少8只，灰兔的只数＋8＝白兔的只数，列方程：x3＋8＝x，解方程，即可解答。
【详解】方法一：解：设灰兔有x只，则白兔有3x只。
3x－x＝82x＝8x＝8÷2x＝4白兔：4×3＝12（只）答：白兔有12只，灰兔有4只。
方法二：设白兔有x只，则灰兔有x3只。
x3＋8＝x【点睛】本题考查方程的实际应用，根据白兔与灰兔的关系，设出未知数，列方程，解方程。
2．妙想和乐乐一共收集了135枚邮票，妙想收集的邮票数是乐乐的4倍。
妙想、乐乐各收集了多少枚邮票？（列方程解决问题）【答案】108枚【解析】【分析】设乐乐收集邮票x枚，则妙想收集4x枚。
根据两人邮票枚数和＝135枚列出方程求出乐乐收集的邮票数，进而得出妙想收集的邮票数。
【详解】解：设乐乐有邮票x枚，则妙想收集4x枚。
x＋4x＝1355x＝135x＝27135－27＝108（枚）答：妙想收集了108枚，乐乐收集了27枚。
【点睛】本题主要考查列方程解含有两个未知数的问题，解题的关键是找出等量关系式并列出方程。
3．公园里有杨树和柳树共40棵，杨树的棵树比柳树的2倍还多4棵，杨树和柳树各有多少棵？（列方程解决）【答案】柳树：12棵；杨树：28棵【解析】【分析】根据题意，设柳树的棵数为x棵，杨树的棵数比柳树的2倍还多4棵，杨树有（2x＋4）棵，杨树和柳树一共40棵，列方程：x＋（2x＋4）＝40，解方程，即可解答。
北师大版五年级下册第7单元用方程解决问题 教案
第7单元用方程解决问题对于方程的学习,本套教材安排了四次。
第一次是在四年级下册,学习的主要内容是初步认识方程,会用等式的性质解简单的方程,会列方程解决简单的实际问题。
第二次是在本册第五单元“分数除法”中,安排了运用方程解决简单的分数问题。
第三次是在本单元,其主要学习内容,一是解形如a±=b的简单方程,二是进一步运用方程解决问题。
通过本单元内容的学习,可以进一步加深学生对方程作为重要数学思想的理解。
第四次是六年级上册,主要内容是会用方程解决复杂的分数、百分数问题。
本单元是在四年级下册所学的字母表示数、初步认识方程,会用等式的性质解简单方程,会列方程解决简单的实际问题的基础上进行教学的。
通过本单元的学习,理解方程的意义,感受方程的思想方法及价值。
同时,在解决实际问题的过程中,经历将现实问题抽象为方程的过程,发展抽象能力和符号感。
因此,本单元教材编写的基本特点主要体现在以下两个方面。
1结合具体情景,经历寻找实际问题中数量之间相等的关系,列方程求解的全过程。
列方程解决实际问题的过程中,有三个关键步骤:一是根据题意找出等量关系;二是根据等量关系列出方程;三是解方程。
教材结合“邮票的张数”“相遇问题”两个具体情景,引导学生用方程解决实际问题,重视在现实背景下分析题目中的数量关系、求解方程,从学生已有的知识和经验出发,自主理解并掌握这些方程的解法。
这有助于学生理解解方程的过程,加深对列方程解决实际问题的体验,不仅如此,在学习的整个过程中,都关注学生用方程来解决实际问题,提高学生解决问题的能力。
2用不同的直观模型表示数量之间的相等关系,帮助学生分析和解决问题。
在“邮票的张数”“相遇问题”中,教材呈现了不同的图示表示实际问题中数量之间的相等关系。
期中,“邮票的张数”中用的是方框图,表示姐姐的邮票张数弟弟的邮票张数=180张,从中可以清楚看出姐姐的邮票张数=弟弟的邮票张数×3;“相遇问题”用的是线段图,可以直观地观察到淘气走的路程笑笑走的路程=840米。
北师大版五年级下册单元测试卷 (8)第七单元用方程解决问题达标卷
B.3x－x＝36
• C.3x＝x＋36
• 3.小红家的客厅用方砖铺地，若用边长5dm的方砖，需要
128块，如果改用边长是8dm的方砖，至少需要多少块?设至
少需要x块，下列方程正确的是(
).
• A.8x＝5×128
B.8×8×x＝5×5×128
• C.8x＝5×5×128
• 4.黄霏霏和妈妈想在“六一”儿童节前，为福利院的孩子 编中国结。黄霏霏平均每时编1个，妈妈平均每时编2个。
了多少人?设四年级去了x人，下列方程正确的是(
).
• A.1.4x－x＝396
B.1.4x＋x＝396
• C. x＋1.4＝396
• 2.五(1)班比五(2)班多植树36棵，五(1)班植树的棵数是五
(2)班的3倍。五(2)班植树多少棵?设五(2)班植树x棵，下
列方程错误的是(
).
• A.3x＋x＝36
方桌的价钱＝280元。(
)
• 5.有12名同学在制作航模，是参加航模活动总人数的3，参
7
加航模活动的共有多少名同学?这其中的等量关系可写作：
参加航模活动人数×3＝制作航模人数。(
)
7
• 1.市实验小学组织学生参观生态农业科技园，四、五年级 共去了396人，五年级去的人数是四年级的1.4倍.四年级去
编好24个中国结，一共需要多长时间?设所需要时间为x时，
正确的方程是(
)。
• A. x＋2x＝24
B.2x－x＝24
• C. 2x＝24＋x
• 5.壮壮收集的邮票是小红的2.5倍，壮壮如果给小红12枚，
两人的邮票就一样多，壮壮有(
)枚邮票.
• A.20
B.16
北师大版五年级下册数学作业用方程解决问题第7单元第1课时邮票的张数
二、解方程。 8x－1.6x＝24
解：6.4x＝24 x＝3.75
m＋3m＝2.72 解：4m＝2.72
m＝0.68
11x－4x＝4.9 解：7x＝4.9
x＝0.7 0.4x－6.4＝0 解：0.4x＝6.4
x＝16
三、看图列方程，并解答。
x＋4x＝115 解：x＝23
四、买气球。 1．茜茜买来红气球 40 个，比黄气球的 3 倍少 2 个，茜买来 黄气球多少个？ 解：设茜茜买来黄气球 x 个。 3x－2＝40 x＝14 答：茜茜买来黄气球 14 个。
第七单元 用方程解决问题
第1课时 邮票的张数
一、一套桌椅 240 元，其中一张桌子的价格是一把椅子的 4 倍，一张桌子和一把椅子各多少元？ 1．请你画一画，用图表示桌子和椅子的关系。
2．列方程解决问题。
解：设一把椅子 x 元。 4x＋x＝240 x＝48 4x＝192 答：一张桌子 192 元，一把椅子 48 元。
2．晓兰买来红气球和黄气球共 60 个，黄气球比红气球少 8 个。晓兰买来红气球和黄气球各多少个？ 解：设晓兰买来红气球 x 个。 x－8＋x＝60
x＝34 34－8＝26(个) 答：晓兰买来红气球和黄气球各 26 个。
五、 晓芸平均每分可以游 46 米，已经游了 50 米；宇轩平均 每分可以游 52 米，已经游了 32 米。几分后，宇轩能追上晓芸？ (50－32)÷(52－46)＝3(分) 答：3 分后，宇轩能追上晓芸。
北师大五年级用方程解决问题练习题答案
北师大五年级用方程解决问题练习题答案1．小华的体重是32.5kg，比小明的2倍少4.5kg，小明体重多少kg？2．两列火车同时11时55分从相距720千米的甲、乙两个车站相对开出，一列火车每时行76千米，另一列火车每时行84千米，两车在什么时候相遇。
？3．一个工厂计划每天生产化肥21.6吨，30天完成任务。
实际每天生产24吨，实际多少天完成任务？4.水果店运来苹果和桔子各42箱，苹果每箱18.5千克，水果店共运来水果1200千。
桔子每箱多少千克。
？5.个篮球和5个排球共用去800元，5个排球共用去500元，篮球单价各是多少？6．两地相距480米，小明和小红同时从两地出发，相对而行。
小明每分行55千米，比小红每分少行10米。
经过几分两人相遇？7．王老师买了3个足球，交给售货员400元钱，找回了32.8元，每个足球多少元？8．服装厂要加工儿童服装，如果每套用布1.5米，可以加工84套；如果每套用布1.4米，可以多加工多少套？9．甲乙两地相距210千米。
一列快车和一列慢车在10时30分同时从两地出发，相向而行。
快车每时行105千米，是慢车速度的1.5倍，两车在什么时候相遇？10．要挖一条3千米的水渠，前4天挖了0.6千米，剩下的每天挖0.2千米，还要几天才能挖完？11．果园要装运一批苹果，如果每筐30千克，需要80个筐。
现在已运走1350千克，剩下的还需要装几个筐？12．甲、乙、丙三数和为300，甲比乙大50，乙比丙少10，甲数是多少？13．一辆汽车从甲城开往乙城，每时行63千米，16时到达；返回时所用时间比去时少用4时，这辆车返回时每时行多少千米？14．小华看一本世界名著，开始计划每天看15页，24天看完。
结果每天比计划多看5页，实际几天可以看完全书？15．老李要加工954个零件，前8天一共加工了464个，剩下的平均每天加工70个。
还要几天才能完成任务？16．某乡修一条路，原计划每天修0.6千米，20天完成。
和差问题、和倍问题、差倍问题、普通的等量关系北师大版五年级下册第七单元用方程解决问题《邮票的张数》
1.和差问题、2.和倍问题、3.差倍问题、4.普通的等量关系北师大版五年级下册第七单元用方程解决问题《邮票的张数》综合练习一、和倍问题例1 ：甲班和乙班共有书240本，甲班的书是乙班的3倍，甲乙两班各有图书多少本？例2：果园里有李树和桃树共273棵，桃树棵数比李树棵数的3倍少7棵，李树和桃树各多少棵？练习：1、小米和小苹共有手机270部，小米的手机是小苹的2倍，他们两人各有手机多少部？2、果园里一共有桃树和梨树420棵，其中桃树比梨树的4倍多20棵，两种树各种了多少棵？3、一个长方形的周长是60厘米，长是宽的2倍，求长方形的面积是多少？4、一个长方体的棱长和是120厘米，长是宽的2倍，高是宽的3倍，求长方体的体积是多少？5、和平村今年种植苹果树和梨树一共840棵，苹果树的棵数正好是梨树的4倍，梨树种了多少棵？二、差倍问题例1：一张桌子的价格是一把椅子的5倍，购买一张桌子比一把椅子贵72元。
问桌椅各多少元？例2：甲桶油是乙桶油重量的3倍，甲桶油比乙桶油多60千克。
两桶油原来各多少千克？3、笑笑每天早晨沿长和宽相差20米的操场跑步，每天跑20圈，共跑3600米，问这个操场的面积是多少平方米？4、淘气和笑笑去钓雨，淘气钓的鱼是笑笑的4倍，淘气比笑笑多钓60条。
两只猫各钓了多少条鱼？5、学校今年参加兴趣小组的人数比去年多32人，今年人数比去年的3倍少16人，今年有多少人？三、和差问题：例1：有甲乙两堆沙子，共重72吨，已知甲比乙多8吨，两堆沙子各重多少吨？例2：两只笼子里共有24只鸡，甲笼比乙笼多8只，两只笼子原来各有多少只鸡？练习：1、两堆沙子共有700吨，第一堆比第二堆少300吨，两堆石子各有多少吨？2、把长36厘米的铁丝围成一个使长比宽多4厘米的长方形。
这个长方形的面积是多少？3、某班有男女生共48人，男生人数比女生人数少10人，求该班男生是女生的几分之几？四：普通的等量关系（）叫做方程。
1.学校买了40支钢笔和15个篮球，一共用了1315元。
北师大版数学五年级下册用方程解决问题课后练习精选(含答案)2
参考答案
1．C
2．C
3．C
4．B
5．D
6．B
7．B
8．D
9．C
10．D
11．C
12．B
13．7a；0.6m；0.86a
3a；0.6x；2.5b
3d；2xy；48b
14．x=5.4
15．x=1.75
16．x=3.69；x=3；x=20
18．看图列式计算．
19．列出方程，并求出方程的解。
x的3.3倍减去1.2与4的积，差是11.4，求x。
评卷人
得分
三、填空题
20．据运算定律在横线上填适当的字母和数。
(a+b)+1.5=____+(____+____) (x+y)·a=____·____+____·____
21．小明买6本书，每本x元，付出5元，找回（______）元。
x=2.5；x=0.2；x=3
17．x =0.9
18．8.5千克
19．3.3x-1.2×4=11.4
解：x≈4.91
20．a b 1.5 x a y a
21．5－6x
22．5x 35x
23．16
24．速度和×相遇时间＝总路程（40+x）×5＝360
25．（162+108）x＝972 3.6
26．5400
34．两个城市之间相距256千米．甲、乙两辆汽车同时从两个城市出发，相向而行，经过4时相遇．甲汽车每时行31千米，则乙汽车每时行多少千米？
35．一瓶酒精重1.5千克，一瓶油重1.05千克，两个空瓶一样重，酒精的净含量相当于油净重量的2倍，一个空瓶重多少千克？
北师大版五年级数学下册第7单元 用方程解决问题 知识点
一、用方程解答应用题的步骤
第一步:弄清题意,确定未知数,并用x(或y)等字母表示;
第二步:找出题中的数量之间的等量关系;
第三步:列方程;
第四步:解方程;
第五步:检验;
第六步:写出答语。
果园里有100棵梨树,梨树的数量比苹果树的2倍少10棵。果园里有多少棵苹果树?
第一步:求果园里有多少棵苹果树,就设果园里有x棵苹果树。
75x=300
x=4
第五步:检验,可以进行口头检验。
第六步:写答语。
答:4时后相遇。
导学点睛
巧记:用方程解答应用题的步骤
1. 设
2. 找(找等量关系)
3. 列(列方程)
4. 解(解方程)
5. 检验
6. 答
要注意:设一份数为x。
要注意:x=40后面不要写单位。
要记住:如果问题要求两个数,写答语时,中间要用逗号隔开。
x+3x=160
第四步:解方程。
4x=160
x=40
3x=3×40=120
第五步:检验。
把x=40代入原方程,
左边=40+3×40=40+120=160
右边=160
左边=右边
所以x=40是原方程的解。
第六步:写答语。
答:男生有120人,女生有40人。
三、用方程解答差倍问题
例:“爱科学”夏令营的男生比女生多80人,其中男生的人数是女生的3倍,男生、女生各有多少人?
第六步:写答语。
答:果园里有55棵苹果树。
二、用方程解答和倍问题
例:“爱科学”夏令营共有160人,其中男生的人数是女生的3倍,男生、女生各有多少人?
第一步:要求男生、女生各有多少人,设女生有x人。
北师大版五年级下册数学用方程解决问题课时练(含答案)
北师大版五年级下册数学用方程解决问题课时练习（含答案）一、解答题1.修一条路，已经修了，正好是540米，这条路全长多少米？（列方程解）2.两车从相距405千米的两地同时开出相向而行，4.5小时后两车相遇，已知客车每小时行48千米，货车每小时行多少千米？（用方程解）3.解方程．x+50%x=45 150%x﹣x=80 60%x=180 76%x﹣31%x=90．二、计算题4.解方程．x×5=1；x÷3=2．5.解方程x=x÷=5+x=13 x﹣35%x=1.3．答案1.这条路全长900米【解析】1试题分析：的单位“1”是路的总长度，设全长为x 米，则修了x，即540米，由此列出方程解答．解答：解：设这条路全长x米．x=540x=540x=900答：这条路全长900米点评：关键是根据题意找出数量关系：修了x，即540米，列出方程解答．2.42【解析】2.解；设货车每小时行x千米，48×4.5+4.5x=405，216+4.5x=405，4.5x+216﹣216=405﹣216，4.5x=189，4.5x÷4.5=189÷4.5，x=42；答：货车每小时行42千米．3.（1）x=30；（2）x=160；（3）x=300；（4）x=200．【解析】3试题分析：（1）先化简方程得1.5x=45，再根据等式的性质，在方程两边同时除以1.5得解；（2）先化简方程得0.5x=80，再根据等式的性质，在方程两边同时除以0.5得解；（3）根据等式的性质，在方程两边同时除以60%得解；（4）先化简方程得0.45x=90，再根据等式的性质，在方程两边同时除以0.45得解．解：（1）x+50%x=451.5x=451.5x÷1.5=45÷1.5x=30；（2）150%x﹣x=800.5x=800.5x÷0.5=80÷0.5x=160；（3）60%x=18060%x÷60%=180÷60%x=300；（4）76%x﹣31%x=900.45x=900.45x÷0.45=90÷0.45x=200．【点评】此题主要考查了根据等式的性质解方程的能力，即等式两边同时加上或同时减去、同时乘以或同时除以一个数（0除外），两边仍相等．注意把等号对齐．4.x=x=8【解析】4.试题分析：（1）原式变为x×=1，根据等式的性质，两边同乘即可；（2）根据等式的性质，两边同乘3即可．解答：解：（1）x×5=1x×=1x××=1×x=（2）x÷3=2x÷3×3=2×3x=8点评：此题考查了根据等式的性质解方程，即等式两边同加上、同减去、同乘上或同除以一个不为0的数，等式仍相等．同时注意“=”上下要对齐．5.x=；x=；x=24；x=2【解析】5.试题分析：①依据等式的性质，方程两边同时乘求解；②依据等式的性质，方程两边同时乘求解；③依据等式的性质，方程两边同时减去5，再同时乘3求解；④先化简左边，依据等式的性质，方程两边同时除以0.65求解．解：①x=x×=×x=②x÷=x÷×=×x=③5+x=135+x﹣5=13﹣5x=8x×3=8×3x=24④x﹣35%x=1.30.65x=1.30.65x÷0.65=1.3÷0.65x=2【点评】此题考查了运用等式的性质解方程，即等式两边同加上或同减去、同乘上或同除以一个数（0除外），两边仍相等，同时注意“=”上下要对齐．。
北师大北师大版五年级下册数学用方程解决问题经典选择题
北师大北师大版五年级下册数学用方程解决问题经典选择题一、单选题1．甲每小时行12千米，乙每小时行8千米。
某日甲从东村到西村，乙同时从西村到东村，已知乙到东村时，甲已先到西村5小时，东西两村的距离是（）千米A．10B．120C．80D．2002．小明和哥哥一共有9个苹果，哥哥有的苹果是小明的两倍，小明有多少苹果（）A．3个B．4个C．5个3．一段公路全长是840千米，甲、乙两车同时从两地相对开出，甲车的行驶速度是99千米/时，乙车的行驶速度是111千米/时，经过t时甲，乙两车相遇。
下列方程正确的是（）。
A．99t+111=840B．99+111t=840C．99t+111t=840D．111t-99t=8404．甲、乙两地间的公路长480千米，客车和货车同时从两地相对开出，经过4时后相遇。
已知客车每时行65千米，货车每时行x千米，不正确的方程为（）。
A．65×4+4x=480B．4x=480+65×4C．(65+x)×4=4805．小明和爸爸分别骑自行车和电动车从相距60千米的甲、已两地同时出发，相向而行，经过1.2小时相遇。
爸爸骑电车的速度是30千米/时，小明骑自行车的速度是多少？设小明骑自行车的速度是x 千米/时。
下列方程中错误的是（）。
A．1.2×（30+x）=60B．30×1.2+1.2x=60C．（30+x）÷1.2= 606．甲，乙两船同时从相距250千米的码头相向而行，6小时后相遇。
甲船每小时行驶21千米，乙船每小时行驶m千米。
下面所列方程正确的是（）。
A．6m=250-21B．21×6+6m=250C．21+m=250÷67．甲乙两地间的铁路长480千米，客车和货车同时从两地相对开出，经过4小时相遇。
已知客车每小时行65千米，货车每小时行x千米。
不正确的方程是（）。
A．65×4+4x=480B．4x=480－65C．65+x=480÷48．解方程求相遇时间为（）。
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一、填空:
1、一筐黄瓜的质量就是一篮土豆的5倍。
如果土豆重X 千克,黄瓜重( )千克,黄瓜与土豆一共重( )千克,土豆比黄瓜轻( )千克。
2、一平行四边形的底就是2、8厘米,高就是X厘米,它的面积就是( )平方厘米。
3、王老师买钢多笔与圆珠笔各X支,圆珠笔每支1、5元,钢笔每支5、6元,一共要付( )元,钢笔比圆珠笔贵( )元。
4、小刚今年X岁,爸爸的年龄比她的3倍还多2岁。
爸爸今年( )岁。
5、商店里有300千克苹果,每筐苹果有a千克,卖出8筐后,还剩( )筐。
6、( )比36的2倍多4。
36比( )的2倍多4。
7、一个长方形与一个正方形的周长相等。
如果正方形的边长就是6厘米,长方形的长就是7厘米,那么长方形的宽就是( )厘米。
8、今年爸爸比小林大a岁,5年后,爸爸比小林大( )岁。
二、选择:
1、甲数a,比乙数的3倍少b,表示乙数的式子就是( )
A、3a－b
B、a÷3－b
C、(a－b)÷3
D、(a+b)÷3
2、一辆汽车每小时行驶a千米,第一天行驶了b小时,第二天行驶了c小时,两天共行驶( )千米。
A、(2a＋c)×2
B、(b＋c)×a
C、(b－c)×a
D、(2b－c)×a
三、解方程:
12X÷3=16 3X－0、5X=5 3X＋5×0、3=4、5
四.写出下列问题中的等量关系式:
1、兔只数的相当于黑兔的只数。
2、女生人数的,就是男生。
3、衣服原价的七折就是28元。
(提示:7折指现价就是原
价的7 10
)
五、用方程解下面的问题:
1、一个小区,今年植树38棵,今年植树的棵数比去年的3倍还少7棵。
去年植树多少棵?
2、公园里菊花与月季花一共560盆,菊花的盆数就是月季花的1、8倍,菊花与月季多少盆？
3、星光小学二年级人数就是一年级的1、5倍,二年级比一年级多30人,一、二年级各有多少人？
4、两地间的路程就是210千米,一列客车与一列货车同时从两地相向开出,3、5小时相遇,客车每小时行驶28千米。
货车每小时行驶多少千米？
5、下面就是东郊动物园一周内售出门票张数统计表。
星期三比星期二少收入900元。
每张门票多少元？
6、一辆汽车第一天行驶了3小时,第二天行驶了5小时,第一天比第二天少行驶90千米。
平均每小时行驶多少千米？
7.鸡、兔同笼,有8个头,26条腿,鸡、兔各有几只？(用多种方法解答)
六、附加题:
1、有两块布料,第一块长148米,第二块长100米。
两块布各剪去同样长的一段后,第一块剩下的长度就是第二块的3倍。
两块布料各剩下多少米？
2、一个面积就是416平方厘米的长方形,宽就是13厘米,如果要把它的面积增加到576平方厘米,长不变,宽要增加多少厘米？
3、一位老人害了重病,临终前,将三个儿子全叫来,立下一份遗嘱。
遗嘱里规定3个儿子能够分掉她的17头牛,老大应得到总数的二分之一;老二得到总数的三分之一;老三得到总数的九分之一。
请大家帮忙分一分。
它们三人各得到几头牛？。