数学习题理论的几个问题
习题教学的几个问题
习题教学的几个问题1、习题教学与考试的关系我们在分析习题教学和考试的关系时，往往会认为它们是一对矛盾，但事实上，在对人才培养的目标上面，这种“矛盾”的背后还有着惊人的统一性。
因为习题教学要有针对性。
故要和平时的作业、练习、考试基本保持同步，基本做到讲什么，练什么，考什么。
实践表明这有利于让学生集中精力专心听讲，不盲目地去做各种各样的课外习题集，有利于减轻学生的负担。
对学生考试中普遍出现的错误或典型的错误，教师要大讲特讲，帮助学生分析原因，矫正学生在审题、理解、推理、习惯等方面的失误，而那些绝大多数学生都会的可以不讲，留待课后个别答疑。
例如，我让每个学生准备一本错题集，专门记录在化学考试、作业、提问等方面的错误类型、原因及纠正措施等，为学生在复习巩固时提供了方便，明确了学习方向和需要克服的弱点，提高了习题教学的效率，起到了良好的效果。
2、与其他学科的关系要适度讲解“跨学科知识”型习题。
当今许多重大的科学研究成果都离不开各学科基础知识的综合应用，所以我们要注重讲解化学、物理、数学、地理等不同学科知识之间相互渗透的习题，以此加强化学学科和其它相关学科的联系，使学生综合运用所学的知识解决问题，但要注意与学生所学到的物理、数学等其它相关学科的知识保持一致。
在第一轮基础复习时，选择性地进行了分层训练。
比如化学式、化学方程式的整理复习，对于掌握程度好的学生，既要求正确书写化学式、化学方程式，又要能准确对物质进行分类，还要能熟练书写某些物质的俗称和判断化学反应的基本类型，而对于掌握程度较差的学生，只要求能正确书写化学式和化学方程式，等到符号关过了，再攻克物质类别和反应类型的要点，这样对于基础薄弱且接受慢的学生来说，就不会在量和难易度前怯步，并且在反复的练习中，凡是掌握程度提高了，就可以减少重复次数，把时间和精力用于其他知识点的巩固。
在练习讲评中由于也有分层的安排，我有时还会建议不需要在某个知识点上反复练习的学生把精力倾斜到其他学科，更加全局合理安排复习。
中学数学习题理论和教学
2、什么是数学习题理论
1、什么是数学习题
1）数学习题的定义 数学习题就是指学校数学教育中， 存在于一定的知识框架之内，面向一定对 象，用一定符号，文字，图形等表述的常 规数学问题，泛指一切数学教学用题，包 括通常所说的例题，练习题，作业题，复 习题，竞赛题；叛断题，选择题，解答题， 证明题；客观题，主观题等。
2）数学习题与数学问题的关系
数学习题是数学问题，但不是所有的 数学问题都是数学习题。因为很多数学问 题的知识背景，解法策略，能力要求，技 巧程度，已突破了中小学数学所能达到的 范围，非常规所能解决的。
2、什么是数学习题理论
(1)数学习题理论是以数学习题为对象，研究习题结构， 性质，功能，分类，编制，解法探索，习题教学原则， 教学方法，试题的编制，评价，题库的构建等，探求数 学习题内在规律的理论。 (2)它的目的在于给教学实践中的习题教学、编制，提
在教学和考核中最好避免堆砌题。
例(堆砌题)：Biblioteka 解方程ax4+bx2+c=0，其中a，b，c
分别满足
(1) (0.2)a=0.008;
(2) b的相反数是方程
lg(2y+6)+lg5=3-lg2.5的根；
(3) c是下列交集的元素：
{c|2<c≤5}∩{c|c2-2c-8=0}。
2、按形式分类
1）有人将几何题分为证明题、计算题、作图 题、轨迹题四类。 例如： 对作图题一般按如下六步骤去解：假设 条件、求作、解析(草图)、作法、证明、讨 论。
前苏联学者奥加涅相认为：数学习题R 是一个系统：R=｛Y,O,P,Z｝包含四个要素， 其中Y是习题的条件；O表示习题的知识背景, 即解题的依据；P表示解题的方法；Z表示习 题的结论。
数学课习题讲解应注意的问题
余元庆教授说过：“习题是中学数学课本的重要组成部分。
习题配备的好不好,直接影响到学生学习质量的高低。
许多优秀中学数学教师的教学质量所以高,一部分原因也是由于习题选择和处理得恰当。
”当代最著名的数学教育家波利亚也强调指出：“中学数学教学首要任务就是加强解题训练。
”为什么这些名人名家都如此的重视习题的配备和讲解呢？这是因为数学习题确实存在着多种功能,当学生一旦进入解题这一活动情景之中,他就接受着一种“思想的体操”的训练,从技能的或思维的；智力的或非智力的,从各方面塑造着自己。
讲题是课堂教学的重要环节,数学课堂教学离不开讲题。
如何讲题？怎样讲题?这自然是中学数学课堂教学研究的重要内容之一，也是新老教师普遍关心，最不好把握的问题。
在解题教学中，笔者认为以下几个方面问题又是决定解题教学成败的关键。
一、讲题应突出思路分析,不要开门见山仅从解题角度讲,给学生讲习题是教给学生如何去发现一道题目的解题方法,讲的关键是展示思路发现的过程,在这个发现过程中,解题人思绪万千,念头百出,有时灵机一动,毛塞顿开，有时山穷水尽,突然峰回路转,有时步入歧途,有时不能自拔……。
我们做教师的应该把这些生动的思维过程充分的展现出来,不能只展示分析的“成品”,“优品”,还应该把分析的“废品”,“次品”展示出来,并且要好好的讲一讲怎样从“废品”到“次品”,进而到“成品”,“优品”。
讲题应把主要精力放在题意分析和思路发现上.教师不应该是学生课堂学习的指挥员、讲解员、裁判员，而应该是课堂活动的组织者、引导者和合作者。
二、讲习题应潜心设误布疑,避免平铺直叙讲习题时,由于知识密度大,信息量多,应将讲、练、思三者有机的结合起来,创造条件让学生多动口、动手和动脑,激发学生全方位“参与”。
我的做法是：（1）进行开放式的习题课堂教学，给学生出错的机会；（2）倾听学生的发言，捕捉学生的错误想法；（3）设计问题情境，让学生的错误显现出来；（4）做好经过探究学生进行自我否定的经验积累。
小学5年级数学刷题常见问题解答
小学5年级数学刷题常见问题解答小学五年级数学刷题常见问题解答在小学五年级学习数学时，很多同学经常会遇到一些问题，特别是在做数学练习题时。
让我来帮助你解答一些常见问题吧！1. 为什么做数学题目那么重要？做数学题目就像是锻炼大脑的运动，它帮助你提高逻辑思维能力和数学运算能力。
通过练习，你可以更快更准确地解决问题，这对未来学习和生活中都是非常有帮助的。
2. 我做数学题老是算错，怎么办？别担心，每个人在学习新东西时都会犯错。
重要的是从错误中学习，找出错误的原因，然后改正。
可以通过仔细审题、反复练习和向老师请教来提高准确率。
3. 为什么有些题目看起来很难？数学是一个逐步深入的学科，有些题目可能会比较复杂或者需要一些技巧。
遇到困难的题目时，可以先试着简化问题，逐步分析，或者寻求同学和老师的帮助。
4. 我怎样才能更快地完成数学作业？提高做题速度需要练习和方法。
首先要理解题目，然后采用适当的解题方法，避免走弯路。
随着练习次数的增加，你会发现自己越来越熟练，完成作业也会更快。
5. 数学题为什么要写算式？写算式可以帮助你更清晰地表达自己的思路，避免混乱和错误。
通过将问题用数学语言表达出来，你可以更容易地找到正确的答案。
6. 我该如何保持对数学的兴趣？数学是一个充满乐趣和挑战的学科！你可以尝试做一些有趣的数学游戏、参加数学竞赛或者和同学一起探讨数学问题。
保持好奇心和积极的学习态度，数学会变得更有趣。
7. 数学题做多了会不会很累？适当的休息是非常重要的。
可以在做题的间隙进行伸展和放松，保持良好的学习效率。
不要一直埋头苦干，适当的放松可以帮助你更好地集中注意力。
希望以上解答能够帮助到你！数学虽然有时候会让人觉得挑战重重，但通过坚持练习和保持乐观的态度，你一定可以越来越喜欢并且擅长这门学科。
加油！。
数学教学理论问答题.docx
敬学教学理论问笞题小学数学教学法作业1义务教育阶段数学课程的总目标是什么？怎样理解各部分目标之间的关系？答：义务教育阶段数学课程的总目标是:1获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学事实（包括数学知识、数学活动经验）以及基本的数学方法和必要的应用技能;2.初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活和其他学科学习中的问题，增强应用数学的意识;3.体会数学与自然及人类社会的密切联系，了解数学的价值，增进对数学的理解和学好数学的信心;4.具有初步的创新精神和实践能力，在情感态度和一般能力方面都能得到充分发展。
各部分目标之间具体地又从“知识与技能”、“数学思考”、“解决问题”和“情感与态度” 提出要求。
四个方面的目标是一个密切联系的整体,无主次之分，互相联系，互相融合。
数学思考、解决问题、情感与态度的发展离不开知识与技能的学习；同时知识与技能的学习必须有利于其他目标的落实。
要全面落实目标，促进学生全面发展。
2、数学课程内容的依据与标准是什么？数学课程内容的依据：小学教育的性质、任务和培养目标。
数学的学科特点、数学教育的发展趋势。
小学生的年龄特征。
标准：社会作用标准、教育作用标准、后继作用标准、可行性标准。
3、如何理解数学化设计理念?答:人们运用数学的方法观察现实世界，分析研究各种具体现象，并加以组织整理，发现其规律，这个过程就是数学化。
数学的产生与发展本身就是一个数学化的过程，人们从手指或石块的集合形成数的概念, 从测量、绘画形成图形的概念，这也是数学化。
著名的荷兰数学家、数学教育学家弗赖登塔尔提出的“数学化”在国际数学教育界最具影响力。
他的“数学化”简单地理解就是，数学教学要数学地组织现实世界，每个人有不同的“数学现实”世界，它不一定限于客观世界的具体事物，它可以包括多种层次的抽象的数学概念及规律，因而就有不同层次的数学化。
数学教育必须通过数学化来进行。
在进行教学设计的时候，要将现实的以及在现实之上抽象出来的各种层次的“数学现实”世界，进行数学地处理，用数学化的意识去进行教学的设计，这种设计理念就是数学化设计理念。
你需要深刻理解的140个数学问题
你需要深刻理解的140个数学问题1.有理数的分类方法是哪两种？2.相反数、倒数及绝对值的概念。
3.比较大小的常用方法有哪些？4.你知道的运算律有哪些？5.科学记数法与有效数字是如何规定的？6.有效数字与精确度的区别？7.平方根、算术平方根与开平方的区别？8.立方根与平方根的区别是什么？9.实数与有理数的区别是什么？10.实数的两种分类方法是什么？11.平方根的隐含条件是什么？12.常见的三种无理数是什么？13.整式是什么样子的？14.单项式及多项式的概念是什么？15.单项式系数与次数是如何规定的？16.多项式项、常数项及次数是如何规定的？17.同类项的概念是什么？18.整式的加减的意义是什么？19.同底数幂的乘除法如何运算？20.幂的乘方如何运算？21.积的乘方如何运算？22.整式的乘法你会吗？如何运算呢？23.平方差与完全平方公式是什么？24.因式分解的定义是什么？25.因式分解的方法有哪些？26.分式之所以是分式的关键是什么？27.分式的基本性质你还记得吗？28.分式约分与通分的根据是什么？29.分式如何约分？30.分式如何通分？31.分式的乘除与乘方如何运算？32.分式加减的一般步骤是什么？33.负整数指数幂是怎么回事？34.分式方程的概念是什么？35.如何解分式方程？它的核心思想是什么？36.分式方程求解时需要注意什么？37.为什么会出现增根？38.什么是二次根式？39.二次根式的乘除法如何进行？40.最简二次根式的概念是什么？41.二次根式的加减的实质是什么？42.同类二次根式与同类项的区别是什么？43.二次根式的隐含条件是什么？44.方程的两大主题是什么？45.解方程遵循的第一要则是什么？46.二元一次方程的概念是什么？它的一般形式是什么？47.如何解二元一次方程组呢？48.代入消元法及加减消元法都遵循着怎么样的求解方程的思想呢？49.你认为三元一次方程组如何求解呢？50.一元二次方程定义与一般形式是什么？51.一元二次方程求解的灵魂是什么？52.我们大致有四种求解一元二次方程的方法，你知道吗？53.知道一元二次方程的两大应用问题吗？54.不等式与等式是数学世界里的两大问题，不等式的基本性质是哪三个呢？55.一元一次不等式与一元一次不等式组的联系是什么呢？56.如何确定一元一次不等式组最后的取值范围呢？57.关于平面直角坐标系你能说出哪些相关的概念呢？58.各个象限内的坐标有什么区别呢？59.用坐标可以表示地理位置也可以表示平移，你能说说如何做吗？60.函数是描述什么的呢？61.一次函数的一般形式及图像是什么？解析式与图像有哪些关联？62.正比例函数是什么样的？63.用函数观点看方程与不等式，怎么看？64.如何确定函数自变量的取值范围？65.反比例函数的一般形式及图像是什么？66.反比例函数的几何意义是什么？这也是它的实质。
小学数学理论中的几个常见问题
没有教 ， 的是错误 观点长期流传 。兹选 择几个 比较 重要 了。而这一算理来 自皮 亚诺公 理。 有
重要 和普遍存 在的 问题 ， 发表一 点看法 ， 希望 能起 到
小 学 数 学 理论 中 的几个 常 见 问题
胡 重 光
自然 数的加法是 最基本 的运算 ，因为减法是 加 张奠宙先 生提倡从 数学 的角度研究 小学数 学教 育 ， 者深表赞 同。多 年深入小 学教学 一线发 现 ， 笔 小 法的逆运算 ， 乘法 是 同数连 加的简便运 算 ， 除法 又是
这种 状 况 。
自然数的加法永远可以施行 ， 并且 和是唯一 的。 例如 ：
２＋２＝２＋（ １＋１ （ ） ２是 １的 后 继 ）
＝
张禾瑞 的《 近世代 数基础 》 书给出 了一 般 的代 一 数运算 的定义 ， 所谓代 数运算 就是一种 特殊 的映射 。 苏联数学 家格 列本 卡和里亚平 在《 术》 书里把 近 算 一
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主持人 ： 李阔
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许 多人认 为 小学数 学知识很 简单 ， 实不然 ， 其 这个“ 简单 ” 仅是从 知识表 面上 而 仅 言的。作 为教 师 ， 只有具备深厚 的数 学基本 功 ， 能把握 每个知识 点的数 学本质 ， 才 才能 深入 浅出地 向学生讲 解 。为 了帮助数 学老 师更深入地掌握 小学数 学教材 中所需要 的数 学基础知识 ， 本刊特请 胡重光 先生写 了一组文章 ， 敬请 大家留意。
由这 两条定 义就可确定 加上任 意 自然数 凡的意
浅谈中学数学教材习题配置的若干问题
浅谈中学数学教材习题配置的若干问题
今天，在中学数学教育中，数学习题是重要的教学内容，它是学生学习数学的重要手段，也是学校评估学生学习数学水平的重要依据。
为了有效地改善学生数学学习水平，有效的习题配置是非常重要的。
因此，本文将从以下三个方面讨论中学数学教材习题配置的若干问题，即习题的类型、习题的数量和习题的质量。
首先，在教材习题配置方面，不同的教材习题应有不同的类型。
首先，练习题可以丰富学生的数学知识，提高其解题能力。
其次，应注意解答题，重点学习一些基础知识，把理解和掌握数学知识与解决数学问题紧密结合起来。
此外，模拟题和思维题有助于学生理解数学知识，提升思维能力。
其次，习题的数量也是非常重要的。
数学习题应包括教材中涉及的知识，而且要有足够的数量。
在一定的学习时间里，学生可以完成足够的题目，这有助于学生对数学知识的深入理解。
最后，习题的质量也很重要。
具体而言，习题可以有独立性，但其教育意义和难度也要适当。
习题要有一定的教育意义，要结合学生实际，做到深入浅出，并有一定的普适性，确保学生能够在较短的时间内完成，从而提高学生对数学知识的理解和掌握。
综上所述，习题的配置是多维的，学校教育部门应该综合分析学生的实际情况，根据学生的学习状况，合理配置习题，提高学生的学习效果。
此外，学校应该加强联系教材的教学计划，并且，在教学调整中，要注重让学生参与，让学生参与更多的实践性学习，以促进他
们深入理解，更加全面地学习数学知识，掌握数学技能。
数学作业要思考的几个问题
数学作业要思考的几个问题
在完成数学作业时，有几个重要的问题需要考虑，以确保你不仅完成了作业，而且真正理解了其中的概念。
以下是一些你可能需要思考的问题：
1. 理解问题：首先，你需要确保你完全理解了问题。
这包括理解问题中的每一个词汇，以及它们是如何相互关联的。
如果你对问题有任何疑问，不要害怕去寻求帮助。
2. 确定使用的数学概念：在你开始解决问题之前，你需要确定你将使用哪些数学概念。
这将帮助你组织你的思考，并确保你在解决问题时使用正确的工具。
3. 制定计划：在你开始解决问题之前，制定一个计划。
这将帮助你组织你的思考，并确保你有一个清晰的步骤来解决问题。
4. 执行计划：按照你的计划进行。
在这个阶段，你需要仔细并准确地执行每个步骤。
如果你在任何时候遇到困难，不要害怕去寻求帮助。
5. 检查结果：完成问题后，你需要检查结果的准确性。
如果结果不正确，你需要找出你哪里出错了，并修正它。
6. 反思和改进：最后，你需要反思你的工作，看看你哪里做得好，哪里需要改进。
这将帮助你更好地理解问题，并提高你的数学技能。
记住，数学是一个过程，需要思考和探索。
不要害怕犯错误或寻求帮助。
每个人都会犯错误，重要的是我们如何从错误中学习。
浅谈中学数学教材习题配置的若干问题
浅谈中学数学教材习题配置的若干问题中学数学教材的习题有助于学生掌握数学知识，也是激发学生兴趣的重要途径。
因此，近年来学界对于中学数学教材习题配置的问题也受到了广泛的关注。
本文从习题的作用、习题的类型和习题的配置三个方面，对中学数学教材习题配置的问题进行浅析。
一、习题的作用在中学数学教材中，习题是必不可少的部分，它们具有诸多优势，如帮助学生总结和掌握数学知识、开发思维能力、培养健全的判断能力以及提升实践能力等作用。
1.结和掌握数学知识。
习题能帮助学生循序渐进地掌握新知识，帮助学生加强巩固知识，使学生有自主地学习的能力和习惯。
2.发思维能力。
习题中有许多奇招、想法，这些奇招或想法能发展学生的思维能力，促使学生有能力进行合理的推理与猜测，获得更多的正确答案。
3.养判断能力。
习题可以培养学生的判断能力，比如给出习题后，学生要先判断与给出的习题相关的公式和思想，然后再进行找解。
4.升实践能力。
习题能从例题和实验中获得信息，培养学生综合运用知识的能力，提高学习的实践能力。
二、习题的类型习题的类型多种多样，归结起来可以分为七类：填空题、比较题、判断题、分析题、选择题、解答题和应用题。
1.空题。
学生能根据题目内容，从多种可能性中做出正确判断，给出正确答案。
2.较题。
要求学生比较两个相同类型的概念，并能给出表示它们关系的正确答案。
3.断题。
要求学生对给出的材料进行正误判断，要求学生能准确判断出书面表达的准确性。
4.析题。
要求学生从多方面审视，阐明和分析题中如何使用和应用数学知识，把语言转换为数学语言，进行精确推理。
5.择题。
要求学生从若干选项中找出正确答案，从而培养学生快速识别答案的能力。
6.答题。
要求学生根据题目的问题，自己推断结论，解答习题，其目的是培养学生综合运用知识的能力。
7.用题。
要求学生利用知识在特定的情境中运用，解决实际的应用问题，也能培养学生实践能力。
三、习题的配置习题的配置可以分为四个方面：1. 习题的排列。
关于数学学习的三个问题
关于数学学习的三个问题问题一：为什么很多人觉得数学难学？数学一直以来都是学生们在学习过程中感到最困难的科目之一。
而作为一门抽象的科学，数学的难度一直被做出了合理的解释。
陌生的符号和表达式在数学学习的初期，一个关键的阶段是理解数学符号和表达式，这对许多学生来说是完全陌生的。
这些符号和表达式看起来并不像平常使用的字母和数字。
例如，希腊字母等高阶符号，会让数学新手感到十分困惑。
由于这些新的表达方式和概念过于陌生，因此学生必须花费大量的时间和精力进行理解和掌握。
偏重于理论和抽象另一个导致学生觉得数学难学的原因是，数学在很大程度上偏向于理论和抽象概念。
学生们在学习时很容易感到学习目标的不明确性，不知道学习数学有什么具体的用途，他们缺乏感性联系以及具体的场景实践。
缺乏直观的感知和实践许多学生往往不理解为什么要学习数学，因为他们可以看到分数，但没必要学会加减乘除。
学生们不认为他们会从中受益匪浅，而实际上数学很强大。
数学有时缺乏直观的感知和实践的机会，这种抽象化和理论的学习方式可能会使学生觉得数学难学。
问题二：如何更好地理解数学？应保持全面性学习数学是需要全面性的学习的。
全面性指的是基本概念、基础知识、知识的应用和计算的能力都需要统一地考虑。
数学有一个循序渐进的过程，我们要从基础开始，由简单到难，由容易的问题向难度大的问题过渡。
理解问题的本质数学的核心在于理解问题的本质。
学生在学习数学时，首先需要认识到数学是为了解决现实生活中的问题。
然后，学生需要学会解决问题的方法和技巧。
当学生们成功地应用这些技巧时，他们就可以更好地理解数学的本质。
多做实际例子和题目数学不仅仅是为了理解和记忆数学公式和定理，而是需要从实践中得到更真实的体验。
练习数学的实际例子和题目，可以提高数学的感性理解，从而使得数学知识的掌握更加深入和牢固。
问题三：如何更好地学好数学？此时是最好学好数学首先，要明确你当前学习数学的时机是最好的时机。
无论你是小学，还是中学，大学，还是已经工作，现在再学习数学肯定是一个非常好的机会。
数学学习中的数学问题解答与分析
数学学习中的数学问题解答与分析数学作为一门重要的学科，对于学生的学习和发展起着重要的作用。
在数学学习中，难免会遇到各种各样的问题，解答和分析这些问题是提高数学学习效果的关键之一。
本文将从几个常见的数学问题入手，对解答与分析方法进行探讨。
一、解方程题解方程题是数学学习中常见的问题之一。
当遇到一个方程式时，我们需要找到方程中的未知数，并进行运算，以求出变量的值。
解方程的步骤通常分为两个主要阶段：化简和求解。
首先，化简方程式是解决方程的第一步。
我们可以通过合并同类项、消去式中的分母或简化复杂的表达式来化简方程。
接下来，我们需要求解方程。
求解方程的方法有很多种，如平方根法、因式分解法、配方法等。
根据方程的类型和具体情况，选择合适的求解方法。
在解题过程中，我们还需要注意验证我们得到的解是否符合原方程。
通过将求得的解带入原方程，检查方程两边是否相等，从而确保解的准确性。
二、证明题证明题是数学学习中的难点之一，也是我们需要进行分析的重点内容。
证明的过程需要逻辑推理和严密的推导。
以下是几种常见的证明方法：直接证明法：根据已知事实或已经证明的结论，逐步推演出要证明的结论。
归纳证明法：通过证明结论在特定情况下成立，再通过归纳法证明结论对于所有情况都成立。
反证法：假设所要证明的结论不成立，通过推理得到矛盾的结论，从而证明所要证明的结论是正确的。
数学归纳法：先证明结论在某个特定情况下成立，再证明结论从特定情况到一般情况的推导成立，从而证明结论对于所有情况成立。
三、应用题应用题是数学学习中的实际问题，需要将数学知识运用到具体的情境中。
解答应用题的关键在于将问题转化为数学模型并进行计算。
例如，遇到关于速度、距离和时间的问题时，我们可以利用速度等于距离除以时间的公式进行计算。
对于图形相关的问题，我们可以使用几何知识来求解。
在解答应用题时，首先需要理解题目，并确定如何把题目中的情境转化为数学运算。
我们可以引入未知数或建立方程来解决问题。
高等数学教材中的基本问题
高等数学教材中的基本问题高等数学作为一门复杂而抽象的学科，在教学中必然存在一些基本问题。
本文将探讨高等数学教材中的一些常见问题，帮助读者更好地理解和应用这门学科。
一、符号使用的一致性问题高等数学中使用的符号众多，如各种代数符号、微积分符号等。
在教材编写中，应该保持符号的一致性，避免出现混淆和误导。
例如，在表达极限时，使用不同的极限符号（如lim、lim_）会导致读者困惑，因此，在教材编写中应统一使用符号，明确解释其含义和用法。
二、定义的明确性问题高等数学中的定义是理解和应用的基础。
教材编写时，应确保定义的准确性和明确性。
一些模糊和不清晰的定义会给学生造成困惑。
例如，在讲解导数时，教材应明确给出导数的定义，说明其几何和物理意义，以便学生正确理解和运用。
三、例题的选择和安排问题在教材编写中，合理的例题选择和安排可以帮助学生理解和掌握知识。
一些教材可能存在例题选择上的偏差或不足，给学生带来理解上的困惑。
例如，在讲解极限时，应该提供多个例题，涵盖不同类型的极限，以便学生掌握不同应用场景下的极限计算方法。
四、难度递增的问题高等数学是一门渐进性学科，知识难度逐渐增加。
在编写教材时，应该根据学生的学习能力和知识基础，合理安排难度递增的问题。
过于简单或过于复杂的问题都会对学生的学习产生不良影响。
因此，在教材编写中，需要根据学习内容的难度合理安排习题，保证学生逐步学习和巩固基本知识。
五、实际应用问题的缺失高等数学为实际问题提供了数学工具和方法。
然而，一些教材可能过于注重理论推导，缺乏实际应用举例。
实际应用问题可以帮助学生将数学知识与实际问题相结合，提高学习的兴趣和动力。
因此，在教材编写中，应该适当增加实际应用问题，引导学生将数学知识应用于实际情境。
六、图表的使用问题图表在高等数学教学中起到了重要的辅助作用。
合理使用图表可以更直观地展现数学思想和问题解法。
在编写教材时，应该注重图表的质量和易读性。
清晰明了的图表能够帮助学生更好地理解和应用数学知识。
中考数学数学练习需要重视七大问题
中考数学数学练习需要重视七大问题【一】重视构建知识网络宏观把握数学框架要学会构建知识网络，数学概念是构建知识网络的出发点，也是数学中考考查的重点。
因此，我们要掌握好代数中的数、式、不等式、方程、函数、三角比、统计和几何中的平行线、三角形、四边形、圆的概念、分类，定义、性质和判定，并会应用这些概念去解决一些问题。
【二】重视夯实数学双基微观掌握知识技能在复习过程中夯实数学基础，要注意知识的不断深化，注意知识之间的内在联系和关系，将新知识及时纳入已有知识体系，逐步形成和扩充知识结构系统，这样在解题时，就能由题目所提供的信息，从记忆系统中检索出有关信息，选出最正确组合信息，寻找解题途径、优化解题过程。
【三】重视强化题组训练感悟数学思想方法除了做基础训练题、平面几何每日一题外，还可以做一些综合题，并且养成解题后反思的习惯。
反思自己的思维过程，反思知识点和解题技巧，反思多种解法的优劣，反思各种方法的纵横联系。
而总结出它所用到的数学思想方法，并把思想方法相近的题目编成一组，不断提炼、不断深化，做到举一反【三】触类旁通。
逐步学会观察、试验、分析、猜想、归纳、类比、联想等思想方法，主动地发现问题和提出问题。
【四】重视建立病例档案做到万无一失准备一本数学学习病例卡，把平时犯的错误记下来，找出病因开出处方，并且经常地拿出来看看、想想错在哪里，为什么会错，怎么改正，这样到中考时你的数学就没有什么病例了。
我们要在教师的指导下做一定数量的数学习题，积累解题经验、总结解题思路、形成解题思想、催生解题灵感、掌握学习方法。
【五】重视常用公式技巧做到思维敏捷准确对经常使用的数学公式要理解来龙去脉，要进一步了解其推理过程，并对推导过程中产生的一些可能变化自行探究。
对今后继续学习所必须的知识和技能，对生活实际经常用到的常识，也要进行必要的训练。
例如：1-20的平方数；简单的勾股数；正三角形的面积公式以及高和边长的关系；30、45直角三角形三边的关系这样做，一定能更好地掌握公式并胜过做大量习题，而且往往会有意想不到的效果。
简论小学数学练习设计和安排中的几个问题
简论小学数学练习设计和安排中的几个问题练习课是新授课的延续，目的是让学生运用所学知识解题，同时也便于老师检测教学效果。
但在练习中往往会发现学生模仿套用例题的情况，这样就是一种简单的重复，不能达到练习目的。
怎样解决这一弊端？本文试就这一问题作些初步的探讨。
—、避免机械练习。
心理学研究表明，要掌握某种知识并使之形成技能，一定数量的重复练习是必不可少的。
当然必要的重复练习不是无限制、无目的、无计划的机械重复。
例如在新授中运用乘法的交换律、结合律进行简便运算中，例题为25×7×4，利用乘法交换律结合律则为：25×7×4=（25×4）×7从而使计算简便。
若你一直出现类似如125×9×8等习题，对于较差的学生来讲会模仿例题使计算正确。
这样教师无法了解新授后学生出现的主要问题，无法及时“调节”课堂进度。
对于较好的学生来讲无新意，激发不了学生的学习兴趣，慢慢学生的注意力分散了。
于是教师不妨出示类似“（7+7+7+7）×25”习题，目的是从不同的侧面来揭示有关算理，防止思维定势，培养学生思维的灵活性。
这样既加深对知识的理解，而且让学生面对新的挑战，激发学生的学习激情。
二、在练习过程中，注重知识整理。
数学知识是由浅入深，螺旋上升安排的，知识之间形成知识网络。
因此在练习过程中，特别是复习课中注重通过练习进行知识整理。
让学生明白最近一阶段我学习了哪些知识，重点难点又是什么。
帮助学生沟通知识间的内在联系，形成良好的认知结构。
例如三角形面积复习课中，首先复习三角形面积公式及推导公式，接着复习利用公式求面积，接着是已知面积求底或高，最后是利用三角形与其它图形组合求相应的题目。
在图形复习课中，我始终以“复习公式→代入公式求图形面积→会逆用公式求条件→拼拼画画求面积”这样的步骤进行复习，逐步加深练习的难度，不但让学生拾级而上，而且让学生掌握图形面积的一般方法。
编写数学试题应注意的几个问题
命制试题应注意的几个问题
（一）命题必须以数学课程标准为依据，以教科书为主要参考材料。
试卷所涉及的数学基础知识、基本技能、方法和能力不超出课程标准所规定的教学内容的范围和教学要求的层次，不出偏题、怪题，不出没有考查意义的题。
（二）既要考查学生理解和掌握基础知识和基本技能的情况，又要考查学生的能力，包括综合运用知识分析问题、解决问题的能力。
（三）试题的内容不能违背数学的概念和原理。
试题的条件应恰当，试题的结论应可行，条件与结论应是和谐的。
（四）提出问题的方式、设置的问题情境要新颖，形式要多样化，不落俗套，既要有重点，又要注意扩大知识的覆盖面。
各部分内容所占比例适当，并且重点内容要重点考查。
（五）问题的含意明确（不模糊，不可随意理解），用语简练、准确，不罗嗦费解，不能用模棱两可的词，图形要准确，解答要求清楚具体。
（六）试题一般应有多种解法，使学生充分展示他们的思维水平。
（七）题型要多样化，客观题和主观题所占比例适当，基础题应占一定的比例。
（八）试题的难易要适当，题目过难，引起学生畏难情绪，挫伤学生学习
积极性；题目过易，分数过高，对学生学习起不到促进作用。
因此，试题的难度应适合大多数学生的水平，要有适当的难度和较高的区分度，既要有较多的基本要求的题目，使大多数学生都能达到及格分数以上，也要有部分较高要求的题目以拉开学生成绩档次。
总之，编制数学试卷是教师的基本功之一，我们要在实践中提高自己编制试卷的。
小学数学理论中的几个常见问题要点构架
小学数学理论中的几个常见问题要点构架摘要：小学数学是一门逻辑性很强的学科，教学也存在一定的难度。
因为一些数学教师混淆了基础的理论，所以也导致了学生对知识点产生错误的理解。
所以需要构建小学数学理论中的常见问题的要点构架，从而对问题进行解决。
笔者对此进行了一定的分析，具体如下。
关键词：小学数学；理论；问题；构架前言：如今，随着小学教育的不断改革，数学学科也面临一些问题和挑战。
而且在数学理论中，也存在一些常见的问题。
通过建立问题要点构架，能促使教师掌握数学概念、基本要求、重点难点，也能推进数学教学的开展和进行。
一、关于小学数学教学理论在1904年的“葵卯学制”起，我国小学数学便形成了一定的理论，后来又引进了赫尔巴特的五段教学法，建立了现代化小学数学体制。
同时也深受杜威的“儿童中心论”的影响，对全新的数学教学制度进行推广，吸收西方的教学思想，使得小学数学越来越严密、系统。
在这个过程中，小学数学理论得到了一定的发展、消化、融合，但其仍然存在一些问题。
只有解决了这些问题，才能推进小学数学教学的发展。
二、小学数学理论中的常见问题要点框架（一）轴对称图形的问题很多小学数学教师经常举一些例子作为对称图形，比如天安门、眼镜、凯旋门、蝴蝶、手机或者是电视机屏幕等等，甚至有教师举了飞机的例子。
这些物体来自于现实生活，具备一定的对称性，而且经历了一个抽象的过程。
在小学数学教材中这样定义了轴对称图形：如果将一个图形朝着一条直线对折过来，直线两边的部分能进行重合，这就属于轴对称图形。
通过这样的图形定义可得知，轴对称图形属于平面图形，并非立体的图形，不属于立体物体。
所以教师不能将飞机作为轴对称图形。
对于上面所举的一些例子，只能说明它们具有对称性，不能说明它们是轴对称图形。
所以，教师所举的这些例子不合适。
为此，要举一些学生之前学过的图形作为例子，比如等腰三角形、长方形、正方形、圆形等等，而且从新的角度来对其性质进行理解。
上面的定义仅仅只属于描述性定义，需促使学生了解轴对称图形的定义要用到变换的理念，也就是说，轴对称图形是通过反射变换所得到的[1]。
高考生必读：数学常见经典问题六问答
高考生必读：数学常见经典问题六问答数学注意事项：六大问题解答问题1：我的基础还能够，上课老师讲的也都能听明白，然而一到自己做就做不出来了，帮忙分析一下缘故。
答：数学那个东西是靠着逻辑吃饭的，是靠着逻辑演绎向前推进和进展的。
当一个老师把你抱到了逻辑的起点上，告诉你那个逻辑关系是如何样的，比如说饿了就应该找饭吃，下雨了就应该找伞来打，告诉你了那个逻辑规则，你自己确信会按照逻辑的顺序往前跑，这就叫什么缘故上课听得明白。
什么缘故课下自己可不能做了呢?是因为课下你找不到逻辑的起点，就像一个运动员空有一身本领，跑得飞速，没有找到起点，没有到起点做好认确实预备，结果人家一发令，你没反应。
有两种学习的模式，一种是靠效仿，老师给我变一个数，出两道类似的练习题，照老师的模子描下来，结果做对了，仿佛我学会了，这确实是效仿的方式来学数学，这种方式在小学是要紧手段，在初中，这种手段还占着百分之六七十的重量，然而到了高中就不行了，靠仿照能得到的分数也确实是五六十分，其他的分数都要靠你的明白得。
所谓明白得确实是听了老师的一段讲解，看了老师的一个解题过程，你要把他提炼、升华成理性认识，在你的头脑中，应该存下老师讲解的这一段知识和解答的这一道题，他所表达出来的规律性的东西。
当你遇到新问题、新试题的时候，你应该拿着那个规律去面对它，如此的话，你就能够把老师讲解的东西专门自然地、流畅地用在你的解题里，这确实是所谓通过明白得，通过顿悟来学习数学。
那么高中数学百分之六七十的成分是要靠着这种方式进行学习的。
问题2：我有时候看基础知识的时候定义都没有问题，然而一做题的时候，就转只是来了，耗的时刻比较多，如何办?答：那你就看看定理、定义、公式差不多上如何使用，除了背下它们之外，关键是要把握住这些数学的定义、定理、公式、法则，在解题中是如何运用的，建议你好好从课本动身，如何利用刚才讲的那个定理或者定义去解题的，把它先搞清晰，适当的时候自己做做笔记，问问自己，那个定义是如何使用的，在那个定理里如何用的，你自己在旁边注上一两句话。
浅谈中学数学教材习题配置的若干问题
浅谈中学数学教材习题配置的若干问题
今天，中学数学教材和习题配置激起了许多学者的关注。
它不仅是一个重要的学术课题，而且涉及许多学校的实际教育工作。
下面，就中学数学教材习题配置的若干问题展开讨论。
首先，中学数学教材的习题配置应该紧紧围绕教学目标，确定习题的类型和数量。
教学目标是教学活动的指导原则，习题的类型和数量应与教学目标相一致。
以认知任务为导向，结合课堂实际，科学组织习题，既要给学生提供全面的理论知识，又要充分调动学生的积极性，提高他们的学习兴趣，激发他们的创新精神。
其次，中学数学教材习题配置应该充分考虑习题的难易程度和学生的学习能力。
习题难易程度不能过分偏高或偏低，而要适中，与课程内容和学生的学习能力相适应。
同时，在习题配置中，还应考虑学生的特点，有针对性地增加相应的练习题，使学生得到实质性提高和全面训练。
此外，中学数学教材习题配置还应注重提高学生实际操作能力。
在习题配置中，需要增加实际操作习题，加强学生的实际操作能力，让学生充分地感受数学的魅力，使其对数学有了切身的体会。
最后，中学数学习题配置应注重培养学生的分析解题能力。
为此，应给学生提供足够多的解题练习，让学生换位思考和深入分析，解决复杂的问题，培养他们的分析解题能力。
总之，中学数学习题配置是一个复杂的系统工程，应根据教学目标、学生学习能力、学生特点及课程特点，结合实际，科学组织习题，
做到贴近实际、紧扣教学，使中学数学教学更有成效。
高考数学复习的五大学习问题
高考数学复习的五大学习问题数学学习问题一：差不多知识概念未吃透。
全面复习差不多知识和差不多方法，并加强知识的条理性和整体性是第一轮复习急需解决的问题。
如面对代数中的4个“二次”：二次三项式、一元二次方程、一元二次不等式、二次函数时。
以二次方程为基础，二次函数为主线，通过解析几何、三角函数、带参数的不等式等典型重要问题，建构知识，进展能力。
数学中的许多概念、公式都有共同的地点，专门多方法、技能也有相似之处，但它们彼此之间依旧有区别的。
细微的区别不管老师如何样三令五申地强调，学生也许依旧难以把握。
现在能够通过对比，清晰地看出它们的区别与联系。
例如：1、在等差数列{an}中，当ar=as(r≠s)时，{an}必定是常数数列。
然而在等比数列{an}中，对某些正整数r,s(r≠s),当ar=as时，专门数数列{an}的一个例子是______。
数学学习问题二：数学思想方法须梳理高三的同学应有意识地运用数学思想方法去分析问题解决问题，通过近几年的高考试题能够看出试卷要紧从以下几个方面对数学思想方法进行考查。
常用的数学方法：配方法、消参法、换元法、待定系数法、坐标法等等;数学思维方法：观看与分析、概括与抽象、分析与综合、专门与一样、归纳与演绎等;常用的数学思想：函数与方程思想、数形结合思想、分类讨论思想、化归思想等。
数学思想方法是数学的精髓，它蕴涵在数学发生、进展和应用的全过程中，对它的灵活应用是数学能力的集中表达。
因为期末考试前要紧是函数部分的内容，题目所用知识比较单一。
期末考试后，数列、解几、复数、向量开始复习，题目所牵涉的知识点就比较多了，比如函数和数列、复数和向量、解几与数列等等，因此要加强知识交叉点问题的训练。
这实际上确实是训练分析问题解决问题的能力，下一时期的复习，应对数学思想方法和数学差不多方法进行梳理、总结，逐个认识它们的本质特点、思维程序或操作程序。
同学们只有对数学思想、数学方法明白得透彻及融会贯穿时，才能提出新的看法、好的解法，形成能力，提高数学素养。
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识
基 本技 能 方 面 的作用 首先 数 学 习 题教 学
、
是 在 领会 的基 础 上
、
巩 固 和 深化 知 识 的需要
、
.
学 生 在获 取 知 识 的 会 不 同 程 度 的 存在
“ = a
’
过 程 中 ( 无 论 通 过教师 讲解 或 自学 理 解不 全面 达 到的 ) 后
, ,
探 究 ) 所 形 成 的概 念
”
、
举例 说 明
、
)
.
而
“
寸 了不 是
一
有理数
“
”
、
“
桌 子 不 一 定 是 方的 结论
”
`
x ,
“
二
x”
,
都 是 真命 题
.
我们知 道
,
任 何 一 个 命题 都 由
、
条件
。
”
和
“
两 部分 组 成
.
由此 可 见
一 个完 整的题 由指 令
,
条件
结 论 三 个 部 分构
.
成
为熟 悉 和 掌握 教 学 计 划
另 一 方 面 它是 由 这
只有 让 学 生 去 解 一 系列 教 学 的 和 数学 的 习 题
,
教 学 目的 才 能 达到 有充分 价值
,
,
lI ]
在 数学教 学过 程 中
解答 习 题 对 学生 进 一 步 理解 和 掌握 数 学 基 础 知 识
,
.
训练
、
培 养和 发
.
展 学 生的基 本 技能 和 能力
,
其 意 义 都是不 可 低估的
l
“
题
”
的概 念 的系统 解说
,
按 系 统 论 的观 点
则 称 系统 ( S 关系
, ,
、
若
,
S
代表 某 个 主 体 ( 即人 )
“ ” 题 系统
. .
,
R 代 表某 个 抽 象 (
,
或具 体 ) 系 统 的集 合
、
,
R ) 中 的 集合 R 为
如 果 主 体 接触 R 后
,
“
:
3
.
不是 有 理 数 “ ” 其中 试 证 明
”
,
“
、
举 例说 明 桌子不 一定是 “ ” “ 解 方 举例 说 明
、
:
程 ” 是 一 种 指 令 性语 言 ( 指 令 ) 了 明 确 的 解 题 任务
,
对于
“
题
”
来 说 是 不 可 少 或缺 的
“
,
因 为 它 们 给解题 人 提 出
”
甚 至 对解 答 的 方 式都 作 出 了 规定 ( 如
,
、
教 学 大 纲 对 学 生 的要 求
发 展学 生
、
智能的 间 题系 统 称 为 习 题
:
一
以 数 学为 内容 或者 虽 不 以 数 学 为 内容 但 必 须 运 用 数 学 知 识 方 法 才 能解决 的 习 题 称 为 数 学 习
题
“
.
如数 学教 学 中的例题
“
、
练习题
.
、
_
测验 题 等
,
上述 的
认 为其 全部元 素
.
性质 及 对 中学生
R
都是 他 所知 道 的
.
就 称 R 为 稳 定系统
、
否 则便 称为 问题 系 统
二
系统 R 的问题性 是 一 个 相
, ,
对概 念
它 与主 休 的 知 识
经 验 等有关
.
比如 2
+
3
二
5对 小学 生
、
来 说是 问题 系 统
来 说 是稳 定 系 统
主 休 就 变成 了题
当 要求 某 个人 从 R 中确 定 他 所不 了 解的 元 素
. .
性质 和 关 系 时
集合
对 该
解题 就 是 要 求 将 间题 系 统 转 变 为 稳 定 系 统
式
这 种 要求 常常 以 一种特 定的 有 目 的的 指 示 形
的 芳
一
”
“
,
指令” 表示 “ a 解方程 x
.
例如
一 二”
.
,
试 证 明 了 已们 都 是 “ 题 ”
、
研究 势
.
受 到 国 内外数 学教育 专 家 和 教 师的 普 遍关 注
、
大有使 这 一 课题科 学化
.
理论 化 的 趋
,
本 文对数 学 习 题的意 义
,
结构
、
功 能 和 类型 等 问题作 一 些 介 绍 和 探 讨
,
毋 庸 置疑
。
对这
一 课题 的 研 究 和 探 讨
无论 在 理 论 上
还 是 在 教 学 实践 上
,
目 的 地 解 各种各 样 的题
而 不 是 只 会模仿
。
,
按 照 过 去解 过 的 题 去类 推
,
所 以 关 于习 题 和 解题
的理 论 知 识 对学 生 来说是 需 要 的
近 年来
, ,
”
随着 教 学 观 念 的 更 新 和 数 学 教 育 理 论 的 发 展
,
对 数 学 习 题 本身 的 一 系列 问 题 的
第
1
卷n 第 三 期 年 月
。
r
:
,
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u n e 1 9 丁 9o , l 1 1 恤3
数学 习 题理论 的几 个 问题
陈 自 强
弗 利德曼 在
《 中小 学 数学 教 学 心 理 学 原 理 》
,
中指 出
:
“
为 了使 学 生 能够 自觉 地 和 有 明确
1
。
使 教 和 学 的遗 漏 或 不 足 得 到 及时 的 反 馈 和 弥 补 以 及 培 养学 生 良好 根 据 这些 作用
, ,
的个 性 品 质等 方面 都有 重要 作用 教 学 功能
,
、 .
一 般 认 为数 学 习 题具 有 下 面 四 种 功 能
它 是 指 在各个 教 学 阶段
,
数 学 习 题对 学 生 进 一 步 理 解和 掌握 数 学 基 础 知
”试 证
明了Βιβλιοθήκη ,解 方程 x、
万不
是 有理 数
、
”
,
二
尸 都 是数 学 习 题 解数 学 习 题就 是要 找 到 一 种 一 般 的数 学 原 理 ( 定 义
公理
、
定理
法 则 等 ) 用 于 习 题 的条件 或条件 的推 论 ( 解题 的 中间结果 )
通过 一 定 的 ;衡护得 到 习
题 所要求 的 东西
,
这是 由于对 公 式 中 的
+
和 b 可 以 是 任意数 ( 或式 ) 缺 乏 认识
因 而 不 能 作出 ( a
b
)
“
二
以。十 b )
司 的 反应
2
,
这
就 要 在练 习 中提 高认 识 其次
,
,
加 深理 解
2
,
即 习 题 的答案
.
数学 习 题 的功 能
所 谓数 学 习 题 的功能 就 是指 数 学 习 题 在教 学 中所 能发 挥 的 作 用
, ,
.
“
这个 作用 一 方面 是 由
.
数 学 教 学的 最终 目的是 要使 学生 掌握 一定 类 型数 学题 目的方 法 来决 定的 样 一点决 定的 的成果
.
.
原 理 和方 法
,
,
不 深 刻的 问题 ( 这 里指 的是 在某 一 阶 段 所 应 达 到的 例如
,
而不 是 将 在 以 后 阶 段 所 应
+
,
这 就 需 要通 过 数 学 习 题 来解决
+
在学
+
习
公 式 a (
十
`
的
+
2助
十
乙 之
a
“
a 有的 学 生 对 求 (
b
+
“
) 2 仍 然 用 多 项 式 乘 法法 则 去解 感 到 困 难