人教版数学四年级下册《植树问题》教学实录

《植树问题》教学实录一、知识铺垫出示：1题：60厘米的彩带，每20厘米分一段。

师：请同学们看这里，这是一根全长60米的彩带，每20厘米分一段。

师：你能求出什么？生：段数。

师：怎样列式？生：60÷20=3（段）师：为什么用60÷20？生：60里面包含几个20就有几段。

师：谁再起来说一遍生:60里面包含几个20就有几段。

师：表达清晰，真好。

师：老师手中的这根泡沫条是20厘米，相当于彩带一段的长度。

我们用画一画、数一数，看看60里面包含几个20。

请同学们伸出手指和老师一起画一画、数一数。

师：真不错，接着看。

出示：2题：80厘米的绳子，每20厘米分一段。

师：这是一根80厘米的绳子，每20厘米分一段。

师：你能求出什么？生：段数。

师：怎样列式？生：80÷20师：为什么用80÷20？谁来说？生：80里面包含几个20就有几段。

师：谁再起来说一说？生：80里面包含几个20就有几段。

师：说得多好，我就喜欢这样的学生。

师：会说了吗？同桌两个互相说一遍。

生：师：我们用同样的方法画一画、数一数，看看80里面包含几个20。

师：再出题，你会自己说了吗？出示：3题：100米的绳子，每10米分一段。

师：你能求出什么？生：我能求出段数，用100÷10=10（段），100里面包含几个10就有几段。

师：全班一起说一遍。

生：全班说。

师：再来一个问题，全班一块说，能不能做到整齐划一?出示：4题：1000米的绳子，每100米分一段。

师：你能求出什么？生：我能求出段数，用1000÷100=10（段），1000里面包含几个100就有几段。

二、过渡“翻译条件”师：真棒！不愧是聪明的孩子。

佩服佩服。

不知下面的这道题你还会这样轻松吗？出示： 15米3米5题：在全长15米的小路一边种树，每隔3米种一棵。

师：你能求出什么？生：棵树、段数（不知道能求出什么）师：好，看看能不能求出棵树？（板书棵树），我们一起来分析条件。

师：在全长15米长的小路的一边种树，这里的15和前面的60、80、100、1000是不是表示的都是全长？师：同意吗？（同意）师：“每隔3米种一棵”是什么意思？生：树与树之间的距离是3米。

师：同意吗？生：同意。

师：在全长20米的小路一边种树，小路变成一段一段的了，是谁把小路分成一段一段的了？师：小路成一段一段的了。

每几米分一段？生：每3米分一段。

师：好，谁能把“每隔3米种一棵”改变一种说法？生：在全长15米的小路一边种树，每3米分一段。

（课件加括号变说话）师：谁再来说一遍？生：师：我们一块说一遍。

师：通过这两个条件，你能求出什么？生：我能求出段数师：怎样列式？生：15÷3=5段师：看小路是不是被分成了5段？课件展示:师：好，坐端正，听好，听仔细。

今天我们又学了一个新本领。

把条件中的“每隔3米种一棵树”改成我们见过的“每3米分一段”。

这叫“翻译条件”（板书）师：大声说一遍，这叫什么？（翻译条件）加下划线师：如果再遇到这样的题，你会翻译条件了吗？生：师:这么有底气，敢不敢挑战下一题？师：就得有这种霸气。

好，请看下一题。

三、发现规律①首先解决两端都种的情况出示例题：在全长20米的小路一边种树，每隔5米种一棵（两端都种），一共种了几棵？师：你会翻译“每隔5米种一棵”吗？（红线标注条件）生：在全长20米的小路一边种树，每5米分一段（两端都种）师：真棒，真会！你能求出什么？生：段数。

师：怎样列式？（20÷5=4段）（板书）师：但这里求的是棵树啊？怎样通过段数求出棵树呢？发挥小组的力量，想不想试着种种树？师:想，要坐端正，先听要求：（课件展示操作要求）我们把20米长的小路缩小100倍变成20厘米；（举起模具）直尺、彩笔用来分段每5米分一段，在模具上是几厘米分一段？（5厘米，展示分段）把牙签当做树。

种完后，在小组内说说你是怎样种的？听清楚了吗？（清楚了）开始吧生操作，教师巡视！师：看到大家都种完了。

谁愿意上台来给大家说一说你是怎样种的？其他同学请把学具放到桌子的左上角，身体坐正，看这里，我们仔细听他说，这是一种尊重。

生展示：生：两端都种，先种一棵，隔5米种第二棵，再隔5米种第三棵，再隔5米种第4棵，再隔5米种第5棵，一共种了5棵。

师：说的多好。

几段几棵？（4段5课）谢谢。

请回！看大屏幕。

师课件展示：两端都种，先种一棵，隔5米种第2棵，再隔5米种第3棵，再隔5米种第4棵，再隔5米种第5棵，一共种了5棵。

4段5棵再加上5米，几段几棵树? （5段6棵）课件展示再加上5米，几段几棵树？（6段7棵）课件展示闭上眼睛，想象一下：7段几棵树？自己接着往下说：8段9棵树9段10棵树10段11棵树停 100段呢？（101棵树） 1000段呢？（1001棵树）n段呢？（N+1棵树）师：你发现了什么？生:两端都种，棵树比段数多1.师：反过来，还可以怎样说？（段数比棵树少1）②再解决只种一段的情况如果在路的一端有障碍物，课件展示：师：开头还种不种？（不种了）为什么？（有障碍物）谁给这种情况起个名字？生：只种一端。

（板书）师：迅速调整自己的学具，你去了几根？生：1根。

师：去的哪的？生：开头的或是结尾的。

仔细观察，只种一端，是几段几棵？（4段4棵）看大屏幕，课件展示：师：开头不种，隔5米种一棵，再隔5米种第2棵，再隔5米种第3棵，再隔5米种第4棵，一共种了4棵。

4段4棵树。

师:再加上5米，是几段几棵树？（5段5棵）课件展示闭上眼睛，想象一下7段几棵树？（7棵）9段呢？（9棵）10段呢？（10棵）100段呢？（100棵）1000段呢？（1000棵）N段呢？（n棵）师：你发现了什么？生：只种一端，棵树=段数。

（贴板书）师：看老师这里，也是一个4段4棵的模具，我把它首尾相接，变成什么形状了？生：圆形。

师：段数和棵树变化了吗？几段几棵？师：你们真的很聪明。

③解决两端都不种的情况师：还有的时候，路的两端都有障碍物，两端就都不用种了。

课件展示:这种情况，谁给他起个名字？生：两端都不种。

（贴板书）师：迅速调整自己的学具你去了几根？生：1根师：举起模具，给大家说说，你去的是哪的1根？生：开头的，或是结尾的。

（让学生举起模具指着说一说）仔细观察，成几段几棵了？（4段3棵）闭上眼睛，想象一下：如果5段，几棵树？（4棵树）7段几棵树？（6棵树）9段几棵树？（8棵树）10段几棵树？（9棵树）100段呢？（99棵）1000段呢？（999棵）n段呢？（n-1棵）师：你发现了什么？生：两端都不种，棵树比段数少1.师：反过来，还可以怎样说？（段数比棵树多1）师：请同学们把模具放到桌子的左上角。

看大屏幕，他是谁？（刘翔）师：老师带来他的一段视频，想不想看。

师：坐端正，听问题。

仔细观察，在110米栏的起点和终点有没有跨栏？（生观看视频）师：有没有跨栏。

刘翔在他的跨栏上了不起。

④利用方法解例题师：同学们也了不起。

我得夸夸你们！通过翻译条件把未曾见过的新问题变成了以前学过的旧问题，有思想！通过动手动眼动脑，找到了段数与棵树的关系。

有方法！师：现在回过头来，谁说说这道题怎样再求出棵树？生：两端都种，棵树=段数+1，所以4+1=5（棵）师:对于他列的算式，有没有问题想问问他？①为什么加上1？两端都种，棵树=段数+1。

②根据什么列出的算式？两端都种，棵树=段数+1，所以4+1=5（棵）师：你会不会通过今天的所学解决生活中的问题？好，看第一题。

四、基础练习1、同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。

一共需要多少棵树苗？师：谁来翻译条件？生：同学们在全长100米的小路一边植树，树把树每5米分一段（两端要栽）。

师：能求出什么？生：段数。

师：怎样列式？生：100÷5=20段师：再怎样求棵树？生：两端都种（框起来突出条件），棵树=段数+1，所以20+1=21（棵）师：对于他讲的谁有问题想问问他?①为什么是加1呢？（两端都种）师：植树问题，不一定都植树，还可能是插彩旗、安路灯。

这样的题你敢不敢挑战？第2题2、在笔直的150米跑道一边插彩旗，每隔5米插一面（只插一端），一共需要多少面彩旗？师：谁来翻译条件？生：在笔直的150米跑道一边插彩旗，彩旗把路每10米分一段（只插一端）师：能求出什么？生：段数。

师：怎样列式？生：150÷10=15段师：再怎样求彩旗树？生：只插一端（框起来突出条件），棵树=段数，所以15段=15（面）师：对于他讲的谁有问题想问问他?为什么不加上1也不减1呢？（只种一端）3、在全长2000米的街道两旁安装路灯（两端都不装），每隔50米安装一座。

一共安装了多少座路灯？师：谁来翻译条件？生：在全长2000米的街道两旁安装路灯（两端都不安装），路灯把路每50米分一段。

师：能求出什么？生：段数。

师：怎样列式？生：2000÷50=40段师：再怎样求路灯？生：两端都不安装（框起来突出条件），棵树=段数-1，所以40-1=39段师：对于他讲的谁有问题想问问他?为什么要减1呢？（两端都不安装）习题小结：师：同学们真了不起，这节课你们很好的解决了这样一个问题——植树问题（板书）。

现在我们一起交流一下，以后在解决植树问题时，应该注意什么？生：同学们只要记住这一些，相信在以后的解决问题中，做的又对，又快。

有人说“数学是思维的体操”。

我们应该通过数学学会思维。

解决植树问题怎样去思维？我们得三步走？他就是思维程序化（板书程序）。

一是：翻译条件。

二是求段数。

三是求棵树。

其实生活中有许多类似植树的问题。

如，爬楼、锯木头、敲钟等等，有兴趣的同学课下继续研究！。