面向对象的有限元程序设计_袁政强

c Co ncrete4( int T ype, Mat erial* pM , int NodeNum ):
Element ( Ty pe, pM, No deNum) { }; v oi d GenStif fM at rix ( Mat ri x〈floa t〉& ) ; ∥计算单元刚度矩阵并放入总刚度矩阵 v oi d GenStrain( ) ; ∥计算结点应变 v oi d GenGauss Point ( ) ; ∥计算 Guass点应变和应力 v oi d GenStress( ) ;∥计算结点应力 }; class Beam: public El em ent∥平面梁单元
2000年增刊 袁政强等: 面向对象的有限元程序设计 1 45
# defi ne NODE class Node Da ta{ pro tected: int Ind; ∥结点指示值 (序号 ) unsig ned i nt N Equatio n; ∥结点在方程中的开始编号 ,程序自动计算 int NodeFree; ∥结点自由度数 int Dim; ∥空间维数 V ecto r〈i nt〉* BC; ∥用于指示自由度的约束状态 V ecto r〈f loat〉* Coo r; ∥结点坐标 Vecto r〈f loat〉* Force;∥开始时是结点力 ,解方程以后是结点位移 ; Vecto r〈f loat〉* Value [ 8 ]; ∥非线性分析和动力分析使用的存放的速度、加速度等值的向量 No deDat a * nex t; ∥自身类型的指针 ,用于形成链表 pu blic: No deDat a∷ NodeData ( i nt i Ind, int i NodeFree, int iDim ) ; ∥构造函数 ～ NodeDa ta( ) { delet e BC; delet e Coo r, }; ∥析构函数 pu blic: int Get Ind( ) { return( Ind) ; }; ∥取得结点序号 No deDat a* Get This( i nt i Ind) ; ∥根据序号返回本结点地址
(重庆建筑大学 建工学院 , 重庆 400045)
摘要: 按照面向对象的程序设计方法 ,遵循有限元分析的本质 ,采用 C+ + 语言 ,建立了有
关描述有限元模型的类 ,用链表方式实现结点、 单元和材料的数据存放、 用多态性实现单 元的自由链接 ,方便的实现了单元增减等用传统语言无法实现的功能。据此编制了有限元 分析的数值计算程序 ,并给出了一个实例。
1 程序设计
按照有限元的分析方法 ,有限元分析的主要数据包括: ( 1)描述有限元分析的整体数据 ,如单元 总数、结点总数、问题的维数、材料种类数等 ; ( 2)结点数据 ,包括结点坐标、结点自由度 (结点参数 )、 结点力、边界条件等 ; ( 3)单元数据 ,包括单元联络性数据、单元类型、高斯积分点数据和单元所用材 料数据等 ; 因此 ,按照面向对象的程序设计方法 ,相关的类主要有: ( 1)结点数据类和相关的方法 ; ( 2)单元数据类和相关的方法 ; ( 3)材料数据类和相关的方法。 1. 1 结点数据类
关 键 词: 面向对象 ; 有限元 ; C+ + 语言 ; 链表结构 中图分类号: T P311 文献标识码: A
传统的有限元程序设计一般采用结构化的程序设计方法和结构化语言 (如 FO RT RAN) ,其程 序的扩展能力有限 ,代码的重复利用率低 ,调试复杂。 面向对象的程序设计 ,由于程序具有封装性、 继承性和多态性等优点 ,使得程序设计概念清楚 ,调试容易 ,代码的重复利用率高 ,能实现一些用传 统方法无法实现的功能 ,是现代程序设计的主要方法之一。 面向对象的有限元程序设计 ,由于封装 性 ,具有类似黑箱的性能 ,能够方便地与其它程序例如 CAD程序集成 ,形成集成的软件包。 文献 [ 5]中已给出了面向对象的有限元方法 ,但在结点、材料和单元的处理上仍沿用传统的数组形式。在 处理问题的能力上与传统有限元方法无多大的改进。本文利用面向对象的程序设计语言 C+ + ,根 据有限元的分析过程 ,建立了有关描述有限元模型的类 ,用链表方式实现结点、单元和材料数据的 动态存放 ,用动态联编的多态性实现各类型单元的自由链接 ,大大简化了程序的结构 ,降低了程序 的复杂性 ,方便的实现了单元抚增减等用传统语言无法实现的功能。用本程序的方法能实现在钢筋 混凝土构件裂缝扩展过程中 ,单元自动裂变和单元材料退化等算法。文中还给出了平面等参单元和 平面梁单元的算例。 采用 Visual C+ + ,在 Window s99上实现了二维平面单元计算。 结果表明 ,程 序设计和调试周期较传统设计方法明显缩短 ,代码的利用率也明显提高。
{if ( Ind= i Ind) return( this) ; else ret urn( 0) ; }; }; 1. 3 单元数据抽象类与四结点等参单元和梁单元类
抽象类所表达的概念广泛 ,不是一种具体的对象 ,它的唯一用处是为其它类提供基类 ,其它类 可以从这里继承共有接口。 而“一个接口 ,多个算法”就是所谓的多态性。 比如: 平面等参单元和平 面梁单元的刚度矩阵的计算是不相同的。用抽象单元的单元刚度矩阵计算一个接口 ,可实现不同单 元刚度矩阵的计算。 只要调用的是单元刚度计算函数 ,不必特意选择 ,编译程序会动态的根据单元 的类型自动选用相应的具体函数去计算 ,这种动态的由编译程序来决定调用函数的过程叫动态联 编。
vi rtual v oi d GenSt ress( )= 0; }; 成员变量 pMat e是指向材料数据的地址 ,如果单元在迭代计算过程中需要对单元材料作退化处理 时 ,可以复制指向的材料单元并将指针指向复制的单 元 ,在复制的单元内作材料参 数的退化改 变。* pNode单元与结点的联络性数组 ,数组内存放的是结点地址。 存放地址不会因结点链表中部 份元素的增加改变插入点以后结点的地址 ,方便了结点的增加和单元的增加。四结点等参单元和平 面梁单元的定义: class Concrete4: publi c Elem ent ∥四结点四边形单元
抽象单元的虚函数就是实例类单元的接口 ,虚函数是不用编写的。 抽象单元类定义:
class Element {
pro tected: int i T ype; ∥单元类型指示 int iDodeNum; ∥单元结点数 int i Gauss; ∥单元一维高斯积分点数 Mat erial * pMa te; ∥指向材料类的指针 (材料数据 ) No deDat a * pNode [ 21 ];∥指向结点类的指针 (单元联络性数据 ) pu blic: Element * nex t; Element ( i nt Type, Ma teri al * pM , int NodeNum ) ; ～ Element ( ) { }; v oi d Out put Elem ent ( ) ; N o deDat a* * GetN um ( ) { ret ur n ( pN ode) ; } ;
v oi d output BC( ) ;
v oi d output Coo r( ) ; v oi d output Force( char* s) ; v oi d Set N Equatio n( int INeq) { N Equatio n= i Neq; };
unsig ned i nt GetN Equati on( ) { ret urn N Equa tio n; } ; Vet or〈i nt〉 * GetBC( ) { ret uren BC; }; Vet or〈floa t〉 * Get Force( ) { ret urn Fo rce; }; v oi d Set Fo rce( Vet or〈f loat〉* F) { Fo rce= F; }; ∥ v oid Ini t( int iDim , i nt iNodeFree) ; ∥为结点数据分配存储空间 int Get ( ) { ret urn( Node Free) ; } ;∥取得结点自由度数 Vect or〈floa t〉* Get Coor ( ) { ret urn Coo r; }; f riend class Fi nMethod; };
第 22卷 增刊
重 庆 建 筑 大 学 学报
2000年 5月
Jo ur nal o f Cho ng qi ng Jianzhu Univ ersi ty
文章编号: 1006- 7329( 2000) s0- 144- 08
面向对象的有限元程序设计
Vol. 22 Sup. May 2000
袁政强 , 白绍良 , 李正良
pro tected: int i Ind; ∥材料指示数 int t ype: ∥材料类型
1 46 重 庆 建 筑 大 学 学 报 第 22卷
Vecto r〈f loat〉* M at e; ∥存放杨氏模量、泊松比、材料密度、二维单元的厚度 V ecto r〈i nt〉* Index Mat erial * nex t; pu blic: Mat erial ( i nt Ind) ; ∥输入材料数据 v oi d Out put ( ) ; ∥输出材料数据 int Get Ind( ) { return i Ind; };∥取得材料指示数 int Get type( ) { ret urn t ype; }; ∥取得材料类型 f loa t Get EA( ) { ret uren EA; }; ∥取得材料数据 f loa t Get EI( ) { ret urn EI; }; ∥取得材料数据 Mat erial * Get T his( int Ind)∥根据指示数取得材料指针
类的 nex t 指针是用于将结点形成链表。 值数组 Value [ 8 ]根据求解的问题放入值的内容 ,坐 标、力、位移值是确定的 ,温度、速度、加速度和历史数据 ,根据问题需要申请。 在不需要时 ,存放 N U LL。 1. 2 材料数据类