工程网络计划有关时间参数的计算典型例题
网络计划图自由时差和总时差计算例题
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第三章 网络计划技术第三节 网络计划时间参数的计算综合练习与答案
第三章网络计划技术第三节网络计划时间参数的计算综合练习与答案一、单选题1、某工程单代号网络计划中，工作A有两项紧后工作B和C，工作A与工作B、C之间的时间间隔分别为3天和1天，工作B和C总时差分别为1天和2天，则工作A的自由时差和总时差为（）天。
A.4和2B.3和2C.1和3D.1和4【参考答案】：C【试题解析】：A工作的自由时差为紧后工作时间间隔的最小值=min{3，1}=1；A工作的总时差等于时间间隔与紧后工作总时差的最小值=min{3+1，1+2}=3。
2、在工程网络计划中，某项工作的最迟开始时间与最早开始时间的差值为该工作的（）。
A.时间间隔B.搭接时距C.自由时差D.总时差【参考答案】：D【试题解析】：工作的总时差等于该工作最迟完成时间与最早完成时间之差，或该工作最迟开始时间与最早开始时间之差，即TFi—j=LSi—j-ESi—j=LFi—j-EFi—j。
A项，相邻两项工作之间的时间间隔是指本工作的最早完成时间与其紧后工作最早开始时间之间可能存在的差值。
工作i与工作j之间的时间间隔用LAGi，j表示。
B项，没有搭接时距这个概念。
C项，工作自由时差的计算应按以下两种情况分别考虑：①对于有紧后工作的工作，其自由时差等于本工作之紧后工作最早开始时间减本工作最早完成时间所得之差的最小值；②对于无紧后工作的工作，也就是以网络计划终点节点为完成节点的工作，其自由时差等于计划工期与本工作最早完成时间之差。
3、双代号网络计划中，当本工作有紧后工作时，其自由时差等于所有紧后工作最早开始时间与本工作（）。
A.最早开始时间之差的最大值B.最早开始时间之差的最小值C.最早完成时间之差的最大值D.最早完成时间之差的最小值【参考答案】：D【试题解析】：对于有紧后工作的工作，其自由时差等于本工作之紧后工作最早开始时间减本工作最早完成时间之差的最小值。
4、在某工程双代号网络计划中，工作M的最早开始时间为第15天，其持续时间为7天。
网络计划技术时间参数求解作业
7
18
18
7
0
√（4,5）ຫໍສະໝຸດ 121218
18
6
（4,6）
12
19
23
16
4
（5,6）
18
23
23
18
0
√
（6,7）
23
26
26
23
0
√
（7,8）
26
32
37
31
5
（7,9）
26
28
28
26
0
√
（8,10）
32
32
37
37
5
（9,10）
28
37
37
28
0
√
关键线路：A----B----D----E----G----H----J
关键线路时间：37周
TL(5 )=TL(6 )-te(5,6 ) =18
TL(4)=min =min =16
TL(3)=min =min =7
TL(2 )=TL(3 )-te(2,3 ) =5
TL(1 )=TL(2 )-te(1,2 ) =0
根据作业时间参数计算公式
1作业最早开始时间
TES(i,j)=TE(i )
2作业最早结束时间
TEF(i,j)=TE(i )+t(i,j)
3作业最迟结束时间
TLF(i,j)=TL(j)
4作业最迟开始时间
TLS(i,j)=TL(j )-t(i,j)
通过参数计算得到活动时间参数表
活动
TES
TEF
TLF
TLS
R（i，j）
关键活动
（1,2）
双代号网络计划时间参数计算
双代号网络计划时间参数计算网络计划指在网络图上标注时间参数而编制的进度计划。
网络计划的时间参数是确定工程计划工期、确定关键线路、关键工作的基础，也是判定非关键工作机动时间和进行优化，计划管理的依据。
时间参数计算应在各项工作的持续时间确定之后进行。
网络计划的时间参数主要有： ·工作的时间参数：最早开始时间 ES （Early start ） 最早完成时间 EF （Early finish ） 最迟开始时间 LS （Late start ） 最迟完成时间 LF （Late finish ） 总时差 TF （Total float ） 自由时差 FF （Free float ） ·节点的时间参数：最早开始时间 TE （Early event time ） 最早完成时间 TL （Late event time ）在计算各种时间参数时，为了与数字坐标轴的规定一致，规定工作的开始时间或结束时间都是指时间终了时刻。
如坐标上某工作的开始（或完成）时间为第5天，是指第5个工作日的下班时，即第6个工作日的上班时。
在计算中，规定网络计划的起始工作从第0天开始，实际上指的是第1个工作日的上班开始。
一．双代号网络计划时间参数的计算双代号网络计划时间参数的计算有“按工作计算法”和“按节点计算法”两种。
（一）按工作计算法计算时间参数工作计算法是指以网络计划中的工作为对象，直接计算各项工作的时间参数。
计算程序如下：1．工作最早开始时间的计算工作的最早开始时间是指其所有紧前工作全部完成后，本工作最早可能的开始时刻。
工作j i -的最早开始时间以j i ES -表示。
规定：工作的最早开始时间应从网络计划的起点节点开始，顺着箭线方向自左向右依次逐项计算，直到终点节点为止。
必须先计算其紧前工作，然后再计算本工作。
（1）以网络计划起点节点为开始节点的工作的最早开始时间，如无规定时，其值等于零。
如网络计划起点节点代号为i ，则：（2）其它工作的最早开始时间等于其紧前工作的最早开始时间加上该紧前工作的工作历时所得之和的最大值，即：当工作j i -与其紧前工作i h -之间无虚工作时，有多项工作时取最大值：当工作j i -h-ii-j式中，()h g i h ES ES -- － 工作j i -的紧前工作i h -（h g -）的最早开始时间；()h g i h D D -- － 工作j i -的紧前工作i h -（h g -）的工作历时。
二建网络计划双代号计算及例题
二建网络计划双代号计算及例题
二、双代号网络计划时间参数计算
工作的持续时间(D)；(类似于流水节拍)
工序时间参数：
最早开始时间
ES T ，最早完成时间EF T ，最迟开始时间
LS T ，最迟完成时间LF T ，总时差T F ，自由时差
F F 。
（总时差T F
：在不影响计划工期的前提下，本工作可以利用的机动时间。
即：T F =LS T -ES T =LF T -EF T ）
（自由时差
F F ：是在不影响紧后工作最早开始时间的条件下，本工作可以利用的机动时间。
即:F j i F =ES
k j T -EF
j i T ）
（英文单词：Time;Early;Starting;Late;Finish;Total;Free;Float
）帮助大家理解总时差和自由时差的小例子
假设有上午上课（A 工作）3小时，A 工作最早8:00开始，吃午饭（B 工作）预留1小时（B 工作最早12:00开始），吃午饭最短20分钟，下午1点必须上课（或者说A 、B
工作必须在13:00结束）。
求A 工作的总时差和自由时差。
A 的自由时差是1小时（12:00-11:00）；
A 的总时差是100分钟（12:40-11:00）。
计算方法：
1.公式计算法
2.表格计算法
3.图上计算法**图上计算法**
例题：
某装饰工程有吊顶、内墙面刷涂料和地面铺装3项分部工程，划
分为3个施工段，
各分部工程在每一个施工段的施工持续时间分别为：吊顶4d 、内墙面刷涂料2d 、地面铺装3d 。
网络时间参数计算
2020/5/14
四．关键线路的确定方法： 1．分析线路进行确定； 2．通过计算时间参数进行确定； 3．破圈法：
关键线路走最长的线路，逢圈保留最长线路。 例如以下两例：
2020年5月14日星期四
建筑施工组织与管理
10
2020年5月14日星期四
建筑施工组织与管理
3
2-4工序：LS2-4=[ LS4-7，LS5-9]min-5=[8，11]min-5=3；
2-3工序：LS2-3=5-3=2；
2-6工序：LS2-6=9-4=5；
1-2工序：LS1-2=[ LS2-3，LS2-4，LS2-6]min-2
=[2，3，5]min-2=0
1.4.2.3网络计划时间参数：
六个参数：
最早可能开始时间（ES）、最早可能结束时间（EF）、 最迟必须开始时间（LS）、最迟必须结束时间（LF）、 工序时差（TF）、自由时差（FF）。
方法：1.分析计算法；2.图上计算法；3.表上计算法
4.计算机计算法。
一．分析计算法：举一例子加以说明：
2020年5月14日星期四
通过以上原理可以得到： ESjk=[ESji+tij]max=[ EFij]max。
3．计算最迟必须开始时间（LS）： 逆算：LSij=T-[∑tjk]max-tij=[LSjk]min- tij 9-10工序：LS9-10=18-3=15； 5-9工序：LS5-9=15-4=11； 7-9工序：LS7-9=15-4=11； 8-9工序；LS8-9=15-5=10； 4-7工序：LS4-7=[ LS7-9，LS8-9]min-2=[11，10]min-2=8； 6-8工序：LS6-8=10-1=9； 3-5工序：LS3-5=11-6=5；
工程网络计划有关时间参数的计算典型例题
工程网络计划有关时间参数的计算典型例题例题1：某工程双代号网络计划如下图所示（单位：天）。
该网络计划的关键线路为（）。
A．①→③→⑤→⑥B．①→③→④→⑤→⑥和①→②→③→④→⑤→⑥C．①→②→⑤→⑥和①→②→③→④→⑥D．①→②→③→⑤→⑥【正确答案】B【答案解析】按工作计算法可知，总工期为14天，关键线路为：①→③→④→⑤→⑥和①→②→③→④→⑤→⑥两条。
参见教材P128.例题2：[背景资料]某施工企业与业主签订了某工程的施工承包合同。
经监理工程师审核批准的施工进度计划如下图所示（时间单位：天）。
根据上述背景资料，回答下列第1～4小题：第1小题：双代号网络图中虚箭线表示（）。
A．资源消耗程度B．工作的持续时间C．工作之间的逻辑关系D．非关键工作【正确答案】C【答案解析】在双代号网络图中，为了正确地表达图中工作之间的逻辑关系，往往需要用虚箭线。
虚线是实际工作中并不存在的一项虚设工作，故它们既不占用时间，也不消耗资源。
在双代号网络图中，任意一条实箭线都要占用时间、消耗资源。
参见教材P116.第2小题：监理工程师审核批准的施工进度计划工期是（）天。
A．210B．245C．280D．300【正确答案】D【答案解析】本题实质就是计算该网络计划的工期。
计算得到的最早开始时间、最早完成时间、最迟开始时间、最迟完成时间、总时差和自由时差。
由图可知计划工期是300天。
由于该网络计划图较简单，也可以分别计算四条线路的持续时间，关键线路的长就是计划工期。
参见教材P127.工期泛指完成任务所需要的时间，一般有以下3种；（1）计算工期，根据网络计划时间参数计算出来的工期，用T c表示；（2）要求工期，任务委托人所要求的工期，用T r表示；（3）计划工期，根据要求工期和计算工期所确定的作为实施目标的工期，用T p表示。
网络计划的计划工期T p应按下列情况分别确定：当已规定了要求工期T r时，T p≤T r；当未规定要求工期时，可令计划工期等于计算工期，T p＝T r。
网络计划练习题 (2)
5.3单代号网络计划时间参数计算1．单代号网络计划时间参数的标注形式【示例9】把下图双代号网络图绘制成双代号时标网络图。
复习思考5.1关键工作的判断方法？5.25.35.45.55.65.71A.C.2A.不会影响紧后工作，也不会影响工期B.不会影响紧后工作，但会影响工期C.会影响紧后工作，但不会影响工期D.会影响紧后工作和工期3．下列（）说法是错误的。
A.总时差为零的工作是关键工作B.由关键工作组成的线路是关键线路C.总时差为零，自由时差一定为零D.自由时差是局部时差，总时差是线路性时4．下列（）说法是错误的。
A.任何工程都有规定工期、计划工期和计算工期B.计划工期可以小于规定工期C.计划工期可以等于规定工期D.计划工期有时可等于计算工期5．（），会出现虚箭线。
A.C.6A.C.7A.138A.C.9A.C.只有双代号网络图中才有虚工序D.虚工作一般用虚箭线表示10．网络计划中，工作最早开始时间应为（）。
A.所有紧前工作最早完成时间的最大值B.所有紧前工作最早完成时间的最小值C.所有紧前工作最迟完成时间的最大值D.所有紧前工作最迟完成时间的最大11．某项工作有两项紧后工作C、D，最迟完成时间:C=30天，D=20天，工作持续时间:C=5天，D=15天，则本工作的最迟完成时间是（）。
A.3天B.5天C.10天D.15天12．一般情况下，主要施工过程的流水节拍应是其他各施工工程流水节拍的（）。
A.13C.D.14天，影A.21516．4天。
如果A工作实际进度拖延13天，则会影响工程计划工期（）。
A.3天B.4天C.5天D.10天17．在网络计划中，若某项工作的（）最小，则该工作必为关键工作。
A.自由时差B.持续时C.时间间隔D.总时差18．当网络图中某一非关键工作的持续时间拖延△，且大于该工作的总时差TF时，网络计划总工期因此将拖延（）。
A.△—TFB.△+TFC.△D.TF—△判断题1．网络中不允许出现闭合回路。
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工程网络计划有关时间参数的计算典型例题
例题1：某工程双代号网络计划如下图所示（单位：天）。
该网络计划的关键线路为（）。
A．①→③→⑤→⑥
B．①→③→④→⑤→⑥和①→②→③→④→⑤→⑥
C．①→②→⑤→⑥和①→②→③→④→⑥
D．①→②→③→⑤→⑥
【正确答案】B
【答案解析】按工作计算法可知，总工期为14天，关键线路为：①→③→④→⑤→⑥和①→②→③→④→⑤→⑥两条。
参见教材P128.
例题2：[背景资料]某施工企业与业主签订了某工程的施工承包合同。
经监理工程师审核批准的施工进度计划如下图所示（时间单位：天）。
根据上述背景资料，回答下列第1～4小题：
第1小题：双代号网络图中虚箭线表示（）。
A．资源消耗程度B．工作的持续时间C．工作之间的逻辑关系D．非关键工作
【正确答案】C
【答案解析】在双代号网络图中，为了正确地表达图中工作之间的逻辑关系，往往需要用虚箭线。
虚线是实际工作中并不存在的一项虚设工作，故它们既不占用时间，也不消耗资
源。
在双代号网络图中，任意一条实箭线都要占用时间、消耗资源。
参见教材P116.
第2小题：监理工程师审核批准的施工进度计划工期是（）天。
A．210
B．245
C．280
D．300
【正确答案】D
【答案解析】本题实质就是计算该网络计划的工期。
计算得到的最早开始时间、最早完成时间、最迟开始时间、最迟完成时间、总时差和自由时差。
由图可知计划工期是300天。
由于该网络计划图较简单，也可以分别计算四条线路的持续时间，关键线路的长就是计划工
期。
参见教材P127.
工期泛指完成任务所需要的时间，一般有以下3种；
（1）计算工期，根据网络计划时间参数计算出来的工期，用T c表示；
（2）要求工期，任务委托人所要求的工期，用T r表示；
（3）计划工期，根据要求工期和计算工期所确定的作为实施目标的工期，用T p表示。
网络计划的计划工期T p应按下列情况分别确定：当已规定了要求工期T r时，T p≤T r；
当未规定要求工期时，可令计划工期等于计算工期，T p＝T r。
计算过程见下图所示：
第3小题：上述施工网络计划中，外装修作业的最早开始时间和最迟开始时间分别是
（）。
A．185和205
B．185和235
C．205和235
D．235和255
【正确答案】A
【答案解析】参见第2小题解析。
参见教材P127
第4小题：上述施工网络计划中，电梯安装及调试工作的总时差为（）天。
A．30
B．60
C．90
D．120
【正确答案】C
【答案解析】参见第2小题解析。
参见教材P127.
例题3：某分部工程双代号网络计划如下图所示，其中关键工作有（）。
A．工作B
B．工作C
C．工作F
D．工作E
E．工作H
【正确答案】BCE
【答案解析】经计算，该网络计划的关键线路为C→F→H：参见教材P128.。