工程网络计划有关时间参数的计算典型例题
网络计划图自由时差和总时差计算例题
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第三章 网络计划技术第三节 网络计划时间参数的计算综合练习与答案
第三章网络计划技术第三节网络计划时间参数的计算综合练习与答案一、单选题1、某工程单代号网络计划中，工作A有两项紧后工作B和C，工作A与工作B、C之间的时间间隔分别为3天和1天，工作B和C总时差分别为1天和2天，则工作A的自由时差和总时差为（）天。
A.4和2B.3和2C.1和3D.1和4【参考答案】：C【试题解析】：A工作的自由时差为紧后工作时间间隔的最小值=min{3，1}=1；A工作的总时差等于时间间隔与紧后工作总时差的最小值=min{3+1，1+2}=3。
2、在工程网络计划中，某项工作的最迟开始时间与最早开始时间的差值为该工作的（）。
A.时间间隔B.搭接时距C.自由时差D.总时差【参考答案】：D【试题解析】：工作的总时差等于该工作最迟完成时间与最早完成时间之差，或该工作最迟开始时间与最早开始时间之差，即TFi—j=LSi—j-ESi—j=LFi—j-EFi—j。
A项，相邻两项工作之间的时间间隔是指本工作的最早完成时间与其紧后工作最早开始时间之间可能存在的差值。
工作i与工作j之间的时间间隔用LAGi，j表示。
B项，没有搭接时距这个概念。
C项，工作自由时差的计算应按以下两种情况分别考虑：①对于有紧后工作的工作，其自由时差等于本工作之紧后工作最早开始时间减本工作最早完成时间所得之差的最小值；②对于无紧后工作的工作，也就是以网络计划终点节点为完成节点的工作，其自由时差等于计划工期与本工作最早完成时间之差。
3、双代号网络计划中，当本工作有紧后工作时，其自由时差等于所有紧后工作最早开始时间与本工作（）。
A.最早开始时间之差的最大值B.最早开始时间之差的最小值C.最早完成时间之差的最大值D.最早完成时间之差的最小值【参考答案】：D【试题解析】：对于有紧后工作的工作，其自由时差等于本工作之紧后工作最早开始时间减本工作最早完成时间之差的最小值。
4、在某工程双代号网络计划中，工作M的最早开始时间为第15天，其持续时间为7天。
网络计划技术时间参数求解作业
7
18
18
7
0
√（4,5）ຫໍສະໝຸດ 121218
18
6
（4,6）
12
19
23
16
4
（5,6）
18
23
23
18
0
√
（6,7）
23
26
26
23
0
√
（7,8）
26
32
37
31
5
（7,9）
26
28
28
26
0
√
（8,10）
32
32
37
37
5
（9,10）
28
37
37
28
0
√
关键线路：A----B----D----E----G----H----J
关键线路时间：37周
TL(5 )=TL(6 )-te(5,6 ) =18
TL(4)=min =min =16
TL(3)=min =min =7
TL(2 )=TL(3 )-te(2,3 ) =5
TL(1 )=TL(2 )-te(1,2 ) =0
根据作业时间参数计算公式
1作业最早开始时间
TES(i,j)=TE(i )
2作业最早结束时间
TEF(i,j)=TE(i )+t(i,j)
3作业最迟结束时间
TLF(i,j)=TL(j)
4作业最迟开始时间
TLS(i,j)=TL(j )-t(i,j)
通过参数计算得到活动时间参数表
活动
TES
TEF
TLF
TLS
R（i，j）
关键活动
（1,2）
双代号网络计划时间参数计算
双代号网络计划时间参数计算网络计划指在网络图上标注时间参数而编制的进度计划。
网络计划的时间参数是确定工程计划工期、确定关键线路、关键工作的基础，也是判定非关键工作机动时间和进行优化，计划管理的依据。
时间参数计算应在各项工作的持续时间确定之后进行。
网络计划的时间参数主要有： ·工作的时间参数：最早开始时间 ES （Early start ） 最早完成时间 EF （Early finish ） 最迟开始时间 LS （Late start ） 最迟完成时间 LF （Late finish ） 总时差 TF （Total float ） 自由时差 FF （Free float ） ·节点的时间参数：最早开始时间 TE （Early event time ） 最早完成时间 TL （Late event time ）在计算各种时间参数时，为了与数字坐标轴的规定一致，规定工作的开始时间或结束时间都是指时间终了时刻。
如坐标上某工作的开始（或完成）时间为第5天，是指第5个工作日的下班时，即第6个工作日的上班时。
在计算中，规定网络计划的起始工作从第0天开始，实际上指的是第1个工作日的上班开始。
一．双代号网络计划时间参数的计算双代号网络计划时间参数的计算有“按工作计算法”和“按节点计算法”两种。
（一）按工作计算法计算时间参数工作计算法是指以网络计划中的工作为对象，直接计算各项工作的时间参数。
计算程序如下：1．工作最早开始时间的计算工作的最早开始时间是指其所有紧前工作全部完成后，本工作最早可能的开始时刻。
工作j i -的最早开始时间以j i ES -表示。
规定：工作的最早开始时间应从网络计划的起点节点开始，顺着箭线方向自左向右依次逐项计算，直到终点节点为止。
必须先计算其紧前工作，然后再计算本工作。
（1）以网络计划起点节点为开始节点的工作的最早开始时间，如无规定时，其值等于零。
如网络计划起点节点代号为i ，则：（2）其它工作的最早开始时间等于其紧前工作的最早开始时间加上该紧前工作的工作历时所得之和的最大值，即：当工作j i -与其紧前工作i h -之间无虚工作时，有多项工作时取最大值：当工作j i -h-ii-j式中，()h g i h ES ES -- － 工作j i -的紧前工作i h -（h g -）的最早开始时间；()h g i h D D -- － 工作j i -的紧前工作i h -（h g -）的工作历时。
二建网络计划双代号计算及例题
二建网络计划双代号计算及例题
二、双代号网络计划时间参数计算
工作的持续时间(D)；(类似于流水节拍)
工序时间参数：
最早开始时间
ES T ，最早完成时间EF T ，最迟开始时间
LS T ，最迟完成时间LF T ，总时差T F ，自由时差
F F 。
（总时差T F
：在不影响计划工期的前提下，本工作可以利用的机动时间。
即：T F =LS T -ES T =LF T -EF T ）
（自由时差
F F ：是在不影响紧后工作最早开始时间的条件下，本工作可以利用的机动时间。
即:F j i F =ES
k j T -EF
j i T ）
（英文单词：Time;Early;Starting;Late;Finish;Total;Free;Float
）帮助大家理解总时差和自由时差的小例子
假设有上午上课（A 工作）3小时，A 工作最早8:00开始，吃午饭（B 工作）预留1小时（B 工作最早12:00开始），吃午饭最短20分钟，下午1点必须上课（或者说A 、B
工作必须在13:00结束）。
求A 工作的总时差和自由时差。
A 的自由时差是1小时（12:00-11:00）；
A 的总时差是100分钟（12:40-11:00）。
计算方法：
1.公式计算法
2.表格计算法
3.图上计算法**图上计算法**
例题：
某装饰工程有吊顶、内墙面刷涂料和地面铺装3项分部工程，划
分为3个施工段，
各分部工程在每一个施工段的施工持续时间分别为：吊顶4d 、内墙面刷涂料2d 、地面铺装3d 。
网络时间参数计算
2020/5/14
四．关键线路的确定方法： 1．分析线路进行确定； 2．通过计算时间参数进行确定； 3．破圈法：
关键线路走最长的线路，逢圈保留最长线路。 例如以下两例：
2020年5月14日星期四
建筑施工组织与管理
10
2020年5月14日星期四
建筑施工组织与管理
3
2-4工序：LS2-4=[ LS4-7，LS5-9]min-5=[8，11]min-5=3；
2-3工序：LS2-3=5-3=2；
2-6工序：LS2-6=9-4=5；
1-2工序：LS1-2=[ LS2-3，LS2-4，LS2-6]min-2
=[2，3，5]min-2=0
1.4.2.3网络计划时间参数：
六个参数：
最早可能开始时间（ES）、最早可能结束时间（EF）、 最迟必须开始时间（LS）、最迟必须结束时间（LF）、 工序时差（TF）、自由时差（FF）。
方法：1.分析计算法；2.图上计算法；3.表上计算法
4.计算机计算法。
一．分析计算法：举一例子加以说明：
2020年5月14日星期四
通过以上原理可以得到： ESjk=[ESji+tij]max=[ EFij]max。
3．计算最迟必须开始时间（LS）： 逆算：LSij=T-[∑tjk]max-tij=[LSjk]min- tij 9-10工序：LS9-10=18-3=15； 5-9工序：LS5-9=15-4=11； 7-9工序：LS7-9=15-4=11； 8-9工序；LS8-9=15-5=10； 4-7工序：LS4-7=[ LS7-9，LS8-9]min-2=[11，10]min-2=8； 6-8工序：LS6-8=10-1=9； 3-5工序：LS3-5=11-6=5；
工程网络计划有关时间参数的计算典型例题
工程网络计划有关时间参数的计算典型例题例题1：某工程双代号网络计划如下图所示（单位：天）。
该网络计划的关键线路为（）。
A．①→③→⑤→⑥B．①→③→④→⑤→⑥和①→②→③→④→⑤→⑥C．①→②→⑤→⑥和①→②→③→④→⑥D．①→②→③→⑤→⑥【正确答案】B【答案解析】按工作计算法可知，总工期为14天，关键线路为：①→③→④→⑤→⑥和①→②→③→④→⑤→⑥两条。
参见教材P128.例题2：[背景资料]某施工企业与业主签订了某工程的施工承包合同。
经监理工程师审核批准的施工进度计划如下图所示（时间单位：天）。
根据上述背景资料，回答下列第1～4小题：第1小题：双代号网络图中虚箭线表示（）。
A．资源消耗程度B．工作的持续时间C．工作之间的逻辑关系D．非关键工作【正确答案】C【答案解析】在双代号网络图中，为了正确地表达图中工作之间的逻辑关系，往往需要用虚箭线。
虚线是实际工作中并不存在的一项虚设工作，故它们既不占用时间，也不消耗资源。
在双代号网络图中，任意一条实箭线都要占用时间、消耗资源。
参见教材P116.第2小题：监理工程师审核批准的施工进度计划工期是（）天。
A．210B．245C．280D．300【正确答案】D【答案解析】本题实质就是计算该网络计划的工期。
计算得到的最早开始时间、最早完成时间、最迟开始时间、最迟完成时间、总时差和自由时差。
由图可知计划工期是300天。
由于该网络计划图较简单，也可以分别计算四条线路的持续时间，关键线路的长就是计划工期。
参见教材P127.工期泛指完成任务所需要的时间，一般有以下3种；（1）计算工期，根据网络计划时间参数计算出来的工期，用T c表示；（2）要求工期，任务委托人所要求的工期，用T r表示；（3）计划工期，根据要求工期和计算工期所确定的作为实施目标的工期，用T p表示。
网络计划的计划工期T p应按下列情况分别确定：当已规定了要求工期T r时，T p≤T r；当未规定要求工期时，可令计划工期等于计算工期，T p＝T r。
网络计划练习题 (2)
5.3单代号网络计划时间参数计算1．单代号网络计划时间参数的标注形式【示例9】把下图双代号网络图绘制成双代号时标网络图。
复习思考5.1关键工作的判断方法？5.25.35.45.55.65.71A.C.2A.不会影响紧后工作，也不会影响工期B.不会影响紧后工作，但会影响工期C.会影响紧后工作，但不会影响工期D.会影响紧后工作和工期3．下列（）说法是错误的。
A.总时差为零的工作是关键工作B.由关键工作组成的线路是关键线路C.总时差为零，自由时差一定为零D.自由时差是局部时差，总时差是线路性时4．下列（）说法是错误的。
A.任何工程都有规定工期、计划工期和计算工期B.计划工期可以小于规定工期C.计划工期可以等于规定工期D.计划工期有时可等于计算工期5．（），会出现虚箭线。
A.C.6A.C.7A.138A.C.9A.C.只有双代号网络图中才有虚工序D.虚工作一般用虚箭线表示10．网络计划中，工作最早开始时间应为（）。
A.所有紧前工作最早完成时间的最大值B.所有紧前工作最早完成时间的最小值C.所有紧前工作最迟完成时间的最大值D.所有紧前工作最迟完成时间的最大11．某项工作有两项紧后工作C、D，最迟完成时间:C=30天，D=20天，工作持续时间:C=5天，D=15天，则本工作的最迟完成时间是（）。
A.3天B.5天C.10天D.15天12．一般情况下，主要施工过程的流水节拍应是其他各施工工程流水节拍的（）。
A.13C.D.14天，影A.21516．4天。
如果A工作实际进度拖延13天，则会影响工程计划工期（）。
A.3天B.4天C.5天D.10天17．在网络计划中，若某项工作的（）最小，则该工作必为关键工作。
A.自由时差B.持续时C.时间间隔D.总时差18．当网络图中某一非关键工作的持续时间拖延△，且大于该工作的总时差TF时，网络计划总工期因此将拖延（）。
A.△—TFB.△+TFC.△D.TF—△判断题1．网络中不允许出现闭合回路。
工程造价《网络计划时间参数的计算-卷20》
网络方案时间参数的计算——卷2
一、---施工段数，r---施工过程数〕〔〕。
<n >=n =n <n
7、对建筑设计简介中应重点描述的内容是〔〕。
A平面形状和组合 B建筑面积和层高
C内、外装饰做饭 D施工要求高、难度大的工程
8、按照施工平面图设计要求中的规定，以下能够准确描述消火栓与拟建房屋的距离的是〔〕。
A >5 B>=5 C<=5 D<5
9、以下各项措施中，〔〕是建设工程工程进度控制的技术措施。
A确定各类进度方案的审批程序 B选择工程承发包模式
C优选工程设计、施工方案 D选择合理的施工结构
10、在不影响〔〕的前提下，网络中一项工作除完成该工作的必要时间以外所拥有的机动时间是该工作的总时差。
A紧后工作的最早开始时间 B网络总工期
C紧后工作的最早结束时间 D紧前工作的最早结束时间
三、简答题
1、建筑施工组织设计是按照什么样的程序编制的？
2、根底工程流水施工组织的步骤有哪些？
3、在施工活动开始前，我们需要做哪些施工准备工作？
4、流水施工有哪几种方式，各有什么特点？
五、计算题
1、根据下表各施工过程的逻辑关系，绘制双代号网络图。
2、某分部有A、B、C三个施工过程，流水节拍分别为：2d、6d、4d，试组织成倍节拍流水并绘制横道图。
网络计划法例题
网络计划法例题网络计划是项目管理中常用的一种工具，它可以帮助项目团队合理安排工作时间，合理分配资源，提高项目的执行效率。
下面我们来看几个网络计划的实例，通过实例来了解网络计划的具体应用。
例题一：某公司要在一个月内完成一个新产品的研发工作，下面是各个工作环节的时间和依赖关系：1. 市场调研（3天）——>产品设计（5天）——>原材料采购（4天）。
2. 产品设计（5天）——>生产工艺确定（7天）——>生产线布置（3天）。
3. 原材料采购（4天）——>生产线布置（3天）——>生产试制（6天）。
请根据上述信息，绘制网络计划图，并确定完成该产品研发所需的最短时间。
解析：根据上述信息，我们可以绘制出网络计划图，如下所示：市场调研（3天）——>产品设计（5天）——>生产工艺确定（7天）——>生产线布置（3天）——>生产试制（6天）。
原材料采购（4天）—————————————————————————^。
根据绘制的网络计划图，我们可以计算出完成该产品研发所需的最短时间为，3天（市场调研）+5天（产品设计）+7天（生产工艺确定）+3天（生产线布置）+6天（生产试制）=24天。
例题二：某建筑公司要在两个月内完成一个大型建筑项目，下面是各个工作环节的时间和依赖关系：1. 地基施工（20天）——>主体结构施工（30天）——>装饰装修（25天）。
2. 主体结构施工（30天）——>给排水安装（15天）——>电气安装（10天）。
3. 装饰装修（25天）——>设备安装（20天）——>竣工验收（10天）。
请根据上述信息，绘制网络计划图，并确定完成该建筑项目所需的最短时间。
解析：根据上述信息，我们可以绘制出网络计划图，如下所示：地基施工（20天）——>主体结构施工（30天）——>给排水安装（15天）——>电气安装（10天）——>装饰装修（25天）——>设备安装（20天）——>竣工验收（10天）。
计划网络图工作参数的计算例题
一、选择题1.在计划网络图中，某项工作的最早开始时间与其紧前工作的什么参数有关？A.最早完成时间（正确答案）B.最迟完成时间C.最早开始时间D.最迟开始时间2.已知某工作的最早开始时间为第3天，持续时间为5天，则其最早完成时间为第几天？A.第5天B.第6天C.第7天D.第8天（正确答案）3.在计算计划网络图的工作参数时，自由时差是指什么？A.在不影响紧后工作最早开始时间的前提下，本工作可以利用的机动时间（正确答案）B.在不影响总工期的前提下，本工作可以利用的机动时间C.紧后工作最早开始时间与本工作最早完成时间之差D.紧后工作最迟开始时间与本工作最早完成时间之差4.工作的总时差是指在什么前提下，本工作可以利用的机动时间？A.在不影响其紧后工作最早开始时间B.在不影响其紧前工作最早完成时间C.在不影响总工期（正确答案）D.在不影响其所有相关工作的最早时间5.在双代号网络图中，如果某工作的总时差为零，这意味着什么？A.该工作为关键工作（正确答案）B.该工作为非关键工作C.该工作的持续时间可以无限延长D.该工作的持续时间对总工期无影响6.当计划网络图中的某项工作的最早开始时间与最迟开始时间相等时，可以判断该工作为什么工作？A.关键工作（正确答案）B.非关键工作C.虚工作D.自由时差为零的工作7.在计算工作参数时，如果某工作的自由时差大于零，那么该工作可能处于什么状态？A.一定是关键工作B.一定是非关键工作（正确答案）C.可能是关键工作，也可能是非关键工作D.无法判断其是否为关键工作8.在计划网络图中，如果某工作的最早完成时间推迟了，但总时差没有变化，那么可以推断出什么？A.该工作的持续时间增加了B.该工作的紧后工作的总时差增加了C.该工作的紧前工作的最早完成时间推迟了（正确答案）D.该工作的紧后工作的最早开始时间没有推迟。
(完整版)网络时间参数计算(节点计算法)
（2）其他节点 其他节点i的最迟时间LTi 为：
式中 LTj ——工作i-j的箭头节点的最
迟时间。
ETi LTi
i
ETj LTj
j
3、由节点时间计算工作i-j的时间参数
（1）最早时间 工作i-j最早开始时间ESi-j等于该工作
开始节点的最早时间：ESi-j ＝ETi 工作i-j最早完成时间EFi-j等于该工作
9 I(2)
18 18
H(2)
20 20
10
（三）利用节点时间参数推导
工作时间参数 LFi-j ＝LTj
3 3 0 6 6 6 6 0 14 14 14 14 0
6 60 3 B(3)
6 93
00 000 3 3690
330
1
2
A(3)
6 95
C(3)
69 3 69 0
4
363
14 14 0
D(8)
6 11
18
9 I(2)
20
10
C(3)
4
8
F(4)
6
11
H(2)
（一）节点最早时间ETi
1.起始节点的最早时间，如无规定，定为0；
2.其他节点的最早时间按“顺箭头相加， 箭头相碰取大值”计算。 计算工期Tc＝ETn ，当网络计划未规定要 求工期Tr时， Tp＝Tc
（二）节点最迟时间LTi
--在不影响计划工期的情况下，以该节点为
节点计算法
ETi LTi
i
ETj LTj
j
3
7
B(3)
D(8)
G(4)
1
2
A(3)
C(3)
5
6
E(5)
网络计划技术例题
网络计划技术例题在项目管理中，网络计划技术是一种重要的工具，它可以帮助项目经理合理安排项目的时间，资源和人力，从而提高项目的执行效率。
下面我们通过一些实际例题来了解网络计划技术的应用。
例题一：某项目包括任务A、B、C、D、E和F，它们之间的依赖关系如下，A→B→C，A→D，B→E，C→F，D→E，D→F。
任务A的工期为5天，B为3天，C为4天，D为2天，E为6天，F为5天。
请绘制网络计划图并计算最早开始时间（ES）、最晚开始时间（LS）、最早完成时间（EF）、最晚完成时间（LF）和总工期。
解析：首先，我们根据任务之间的依赖关系绘制网络计划图，如下所示：```。
A(5) → B(3) → C(4) → F(5)。
| ↓ ↓。
↓ ↓ ↓。
D(2) → E(6)。
```。
然后，我们可以根据网络计划图计算每个任务的ES、LS、EF、LF和总工期。
具体计算过程如下：任务A，ES=0，EF=5，LS=0，LF=5。
任务B，ES=5，EF=8，LS=5，LF=8。
任务C，ES=8，EF=12，LS=8，LF=12。
任务D，ES=5，EF=7，LS=5，LF=7。
任务E，ES=8，EF=14，LS=8，LF=14。
任务F，ES=12，EF=17，LS=12，LF=17。
最后，我们可以计算出总工期为17天。
例题二：某项目包括任务A、B、C、D、E和F，它们之间的依赖关系如下，A→B→C→E，A→D→F，B→E，C→F。
任务A的工期为6天，B 为4天，C为5天，D为3天，E为7天，F为6天。
请绘制网络计划图并计算最早开始时间（ES）、最晚开始时间（LS）、最早完成时间（EF）、最晚完成时间（LF）和总工期。
解析：同样地，我们根据任务之间的依赖关系绘制网络计划图，如下所示：```。
A(6) → B(4) → C(5) → E(7)。
| ↓ ↓。
↓ ↓ ↓。
D(3) → F(6)。
```。
然后，我们可以根据网络计划图计算每个任务的ES、LS、EF、LF和总工期。
单代号搭接网络计划时间参数计算
如，当基坑开挖工作进行到一定时间后，就应开始进行降低地下水的工作，一直进行到地下水水位降到设计位置。
（五）混合搭接关系
混合搭接关系是指两项工作之间的相互关系是通过前项工作的开始到后项工作开始（STS）和前项工作结束到后项工作结束（FTF）双重时距来控制的。即两项工作的开始时间必须保持一定的时距要求，而且两者结束时间也必须保持一定的时距要求。
混合搭接关系中的 和 应分别计算，然后在选取其中最大者。
混合搭接关系的时间参数计算式为：
按STS关系：
按FTF关系：
如，某修筑道路工程，工作i是修筑路肩，工作j是修筑路面层，在组织这两项工作时，要求路肩工作至少开始一定时距STS=4以后，才能开始修筑路面层；而且面层工作不允许在路肩工作完成之前结束，必须延后于路肩完成一个时距FTF=2才能结束。问路面工作的 和 。
（二）STS（开始到开始）关系
开始到开始关系是通过前项工作开始到后项工作开始之间的时距（STS）来表达的,表示在i工作开始经过一个规定的时距（STS）后，j工作才能开始进行。
STS搭接关系的时间参数计算式为：
如道路工程中的铺设路基和浇筑路面，当路基工作开始一定时间且为路面工作创造一定条件后，路面工程才可以开始进行。铺路基与浇路面之间的搭接关系就是STS（开始到开始）关系。
例1．已知某工程搭接网络计划如上图所示，试计算其时间参数。
（一）工作最早时间计算
工作最早时间应从虚拟的起点节点开始，沿箭线方向自左向右，参照已知的时距关系，选用相应的搭接关系计算式计算。
（1）工作A
（2）工作B
（3）工作D
显然，最早时间出现负值是不合理的，应将工作D与虚拟起点节点相连，则
注：在计算工作最早时，如果出现某工作最早开始时间为负值（不合理），应将该工作与起点节点用虚箭线相连接，并确定其时距为 。
网络计划优化计算题汇总
网络计划优化示例一、工期优化示例已知某工程双代号网络计划如图1所示，图中箭线下方括号外数字为工作的正常持续时间，括号内数字为最短持续时间；箭线上方括号内数字为优选系数，该系数综合考虑质量、安全和费用增加情况而确定。
选择关键工作压缩其持续时间时，应选择优选系数最小的关键工作。
若需要同时压缩多个关键工作的持续时间时，则它们的优选系数之和（组合优选系数）最小者应优先作为压缩对象。
现假设要求工期为15，试对其进行工期优化。
图1 初始网络计划（1）根据各项工作的正常持续时间，用标号法确定网络计划的计算工期和关键线路，如图2所示。
此时关键线路为①—②—④—⑥。
(①,5)(②,11)(①,②,6)(④,11)图2 初始网络计划中的关键线路（2）由于此时关键工作为工作A、工作D和工作H，而其中工作A酌优选系数最小，故应将工作A 作为优先压缩对象。
（3）将关键工作A的持续时间压缩至最短持续时间3，利用标号法确定新的计算工期和关键线路，如图3所示。
此时，关键工作A被压缩成非关键工作，故将其持续时间3延长为4，使之成为关键工作。
工作A恢复为关键工作之后，网络计划中出现两条关键线路，即：①—②—④—⑥和①—③—④—⑥，如图4所示。
(①,6)(④,10)图3 工作A压缩至最短时间时的关键线路(①,4)(②,③,10)(①,6)(④,10)图4 第一次压缩后的网络计划（4）由于此时计算工期为18，仍大于要求工期，故需继续压缩。
需要缩短的时间：△T=18 -15 = 3。
在图5所示网络计划中，有以下五个压缩方案：①同时压缩工作A和工作B，组合优选系数为：2+8=10；②同时压缩工作A和工作E，组合优选系数为：2+4=6；③同时压缩工作B和工作D，组合优选系数为：8+5=13；④同时压缩工作D和工作E，组合优选系数为：5+4=9；⑤压缩工作H，优选系数为10。
在上述压缩方案中，由于工作A和工作E的组合优选系数最小，故应选择同时压缩工作A和工作E 的方案。
网络计划例题
LFj+Dj － STFi,j
EFj=ESj+Dj LSi= LFj － Di
1Z203023 工程网络计划有关时间参数的计算
(4) 单代号搭接网络计划有关时间参数的计算和计算 公式可参阅《工程网络计划技术规程》(JGJ/T121－ 99)。
TF= LF － EF = LS － ES
LAGi,j=MIN
1
2
6
ET LT
ET(开始) LT(结束)
1418
B
3
8
18 18
C
4
12
D 5
25 25 5
E 7
29 29
F
6
4
最早时间：从左到右，相加取大；
最迟时间：从右到左，相减取小。
３.单代号网络计划计算
00 6
1 A
6
06
ES TF EF
1 A
6 4 14
14 6 19
2 LAG=0
B
8
4
D
5 LAG=6
2 18 18
6 18 0 6 18
C
12
18 25 0
4 18 25 E
7
25 29 0
25 29
F
5
4
6 29
最早时间:从左到右，相加(EF) 、取大ES(箭头)；
ES EF TF LS LF FF
最迟时间:从右到左，相减(LS) 、取小(LF)(箭尾) 。
２.双代号网络计划结点计算
00 A 6 6
ESj － EFi － FTSi,j ESj － ESi － STSi,j EFj－ EFi － FTFi,j EFj － ESi － STFi,j
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工程网络计划有关时间参数的计算典型例题
例题1：某工程双代号网络计划如下图所示（单位：天）。
该网络计划的关键线路为（）。
A．①→③→⑤→⑥
B．①→③→④→⑤→⑥和①→②→③→④→⑤→⑥
C．①→②→⑤→⑥和①→②→③→④→⑥
D．①→②→③→⑤→⑥
【正确答案】B
【答案解析】按工作计算法可知，总工期为14天，关键线路为：①→③→④→⑤→⑥和①→②→③→④→⑤→⑥两条。
参见教材P128.
例题2：[背景资料]某施工企业与业主签订了某工程的施工承包合同。
经监理工程师审核批准的施工进度计划如下图所示（时间单位：天）。
根据上述背景资料，回答下列第1～4小题：
第1小题：双代号网络图中虚箭线表示（）。
A．资源消耗程度B．工作的持续时间C．工作之间的逻辑关系D．非关键工作
【正确答案】C
【答案解析】在双代号网络图中，为了正确地表达图中工作之间的逻辑关系，往往需要用虚箭线。
虚线是实际工作中并不存在的一项虚设工作，故它们既不占用时间，也不消耗资
源。
在双代号网络图中，任意一条实箭线都要占用时间、消耗资源。
参见教材P116.
第2小题：监理工程师审核批准的施工进度计划工期是（）天。
A．210
B．245
C．280
D．300
【正确答案】D
【答案解析】本题实质就是计算该网络计划的工期。
计算得到的最早开始时间、最早完成时间、最迟开始时间、最迟完成时间、总时差和自由时差。
由图可知计划工期是300天。
由于该网络计划图较简单，也可以分别计算四条线路的持续时间，关键线路的长就是计划工
期。
参见教材P127.
工期泛指完成任务所需要的时间，一般有以下3种；
（1）计算工期，根据网络计划时间参数计算出来的工期，用T c表示；
（2）要求工期，任务委托人所要求的工期，用T r表示；
（3）计划工期，根据要求工期和计算工期所确定的作为实施目标的工期，用T p表示。
网络计划的计划工期T p应按下列情况分别确定：当已规定了要求工期T r时，T p≤T r；
当未规定要求工期时，可令计划工期等于计算工期，T p＝T r。
计算过程见下图所示：
第3小题：上述施工网络计划中，外装修作业的最早开始时间和最迟开始时间分别是
（）。
A．185和205
B．185和235
C．205和235
D．235和255
【正确答案】A
【答案解析】参见第2小题解析。
参见教材P127
第4小题：上述施工网络计划中，电梯安装及调试工作的总时差为（）天。
A．30
B．60
C．90
D．120
【正确答案】C
【答案解析】参见第2小题解析。
参见教材P127.
例题3：某分部工程双代号网络计划如下图所示，其中关键工作有（）。
A．工作B
B．工作C
C．工作F
D．工作E
E．工作H
【正确答案】BCE
【答案解析】经计算，该网络计划的关键线路为C→F→H：参见教材P128.。