高二物理会考复习(二)牛顿运动定律 行星运动 机械能人教版知识精讲

高二物理会考复习（二）牛顿运动定律 行星运动 机械能人教版 【本讲教育信息】 一. 教学内容：会考复习（二）牛顿运动定律 行星运动 机械能二. 知识要点： （一）牛顿运动定律：1. 牛顿第一定律：一切物体总保持匀速直线运动或静止状态，直到有外力迫使它改变这种状态为止。

2. 惯性：一切物体都具有保持原来的匀速直线运动状态或静止状态的性质。

3. 牛顿第三定律：两个物体之间的作用力和反作用力总是大小相等，方向相反，作用在同一直线上。

4. 牛顿第二定律：物体的加速度跟所受的外力的合力成正比，跟物体的质量成反比，加速度的方向跟合外力的方向相同，ma F =∑。

（二）万有引力定律 1. 行星运动的三大规律（1）所有的行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在所有椭圆的一个焦点上（2）对每一个行星而言，太阳行星的连线在相同时间内扫过的面积相等 （3）所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等。

其表达式为：k TR =23，其中R 是椭圆的轨道的半长轴，T 是行星绕太阳公转的周期，k是一个与行星无关的常量。

2. 万有引力定律：（1）内容：自然界中任何两个物体都是互相吸引的。

两个物体间的引力大小，跟它们的质量的乘积成正比，跟它们的距离的平方成反比。

（2）公式：221rm m GF =。

其中2111067.6m N G ⋅⨯=-2/kg ，称为万有引力恒量。

（3）注意：严格来说公式只适用于质点间的相互作用，当两物体的距离远大于物体本身大小时，公式也近似适用，但此时它们间距离r 应为两物体质心间距离。

3. 引力常量的测定：卡文迪许扭秤实验。

4. 物体的重力随离地面高度h 的变化情况：物体的重力近似为地球对物体的引力。

即近似等于G2)(h R Mm+，可见物体重力随h 的增大而减少。

5. 重力加速度g 随离地面高度h 的变化情况：==mFg 2)(h R M G+，可见g 随h 增大而减少。

（三）万有引力定律在天文学上的应用 1. 求天体质量M 、密度ρ的方法；通过观测天体卫星运动的周期T 、轨道半径r ，把卫星的运动看成匀速圆周运动，根据向心力来源于万有引力得：r T m rMm G 22)2(π=。

∴ 2324GT r M π=。

如果知天体的半径R 可得天体的体积为3/43R V π=。

∴ 32332323)34/(4/RGT r R GT r V M πππρ===（如果卫星在天体表面运行，R r =，23GTπρ=）。

2. 研究天体运动情况的一般方法：把天体运动看成匀速圆周运动，向心力来源于万有引力，即：r f m r T m r m r mv rMm G 22222)2()2(ππω====。

根据研究的实际情况选用恰当的公式进行分析，必要时还可用到物体在天体表面时受到的引力等于物体的重力。

即：mg R MmG=2。

3. 海王星及冥王星的发现：（见课本）（四）人造卫星、宇宙速度1. 第一宇宙速度（环绕速度）：s km /9.7。

是地球卫星的最小发射速度。

推导（1）：当卫星在地球附近运行时，地r r ≈，由地地r v m r Mm G 22=得==地r GM v 62411104.61098.51067.6⨯⨯⨯⨯-)/(109.73s m ⨯= 推导（2）：当卫星在地球附近运行时，mg F =引，地r r ≈。

由地r v m mg 2=得6104.68.9⨯⨯==地gr v ⨯=9.7)/(103s m 。

2. 第二宇宙速度（脱离速度）：s km /2.11，使物体可以挣脱地球吸引力束缚，成为绕太阳运行的人造行星（或飞到其他行星上去）的最小发射速度。

3. 第三宇宙速度（逃逸速度）：16.7km/s ，使物体挣脱太阳引力的束缚，飞到太阳系以外的宇宙空间去的最小发射速度。

4. 卫星绕行速度、角速度、周期与半径的关系：（1）由r v m rMm G 22==得：r GM v =即rv 1∝；（r 越大v 越小） 可见第一宇宙速度也可以说成是卫星环绕地球的最大速度。

（2）由r m r Mm G22ω=得：3r GM =ω即31r ∝ω；（r 越大ω越小）（3）由r T m r Mm G 22)2(π=得：GM r T 324π=即3r T ∝。

（r 越大T 越大）5. 地球同步卫星：运转周期与地球自转周期相同（T=24h ），所有的地球同步卫星的轨道平面均在赤道平面内，且轨道半径和环绕速度均相同。

推导：由r T m r Mm G 22)2(π=得：3224πGMTr =。

∵ T 恒定，∴ r 恒定。

（五）功1. 功的概念：一个物体受到力的作用，如果在力的方向上发生一段位移，力就对物体做了功。

2. 功的两个不可缺少的因素：力和在力方向发生的位移。

3. 功的计算公式：（1）F 和s 同方向情况：W=Fs 。

（2）F 和s 不同方向的情况：θcos Fs W =。

（θ为F 与s 的夹角） 4. 功的单位：焦耳（牛·米），符号J （N ·m ）5. 功的正负判定方法：功是表示力对空间积累效果的物理量，只有大小没有方向，是标量，功的正负既不是描述方向也不是描述大小而有另外意义。

（1）当︒<≤900θ时，1cos 0≤<θ，W 为正值，力对物体做正功，力对物体的运动起推动作用。

（2）当︒=90θ时，0cos =θ，W=0，力对物体不做功，力对物体的运动既不推动也不阻碍。

（3）当︒≤<︒18090θ时，0cos 1<≤-θ，W 为负值，力对物体做负功或者说物体克服力F 做功，力对物体的运动起阻碍作用。

6. 在曲线运动中，功的正负判定方法：看力F 与速度v 的夹角θ。

7. 注意：讲“功”，一定要指明是哪个力对那个物体的功，功是标量。

8. 恒力做功的求法：θcos s F W ⋅=中的F 是恒力，求恒力所做的功只要找出F 、s 、θ即可。

9. 合力做功（总功）的求法：一种方法是先求出合力再用θcos s F W 合总=求总功，另一种方法是ΛΛ++=21W W W 总即总功等于各个力做功的代数和，这两种方法都要求先对物体进行正确的受力分析，后一种方法还要求把各个功的正负号代入运算。

10. 一些变力（指大小不变，方向改变，如滑动摩擦阻力，空气阻力），在物体做曲线运动或往复运动过程中，这些力虽然方向变，但每时每刻与速度反向，此时可化成恒力做功，方法是分段考虑，然后求和。

（六）功率1. 功率的概念：功跟完成这些功所用时间的比值叫功率。

功率是表示做功快慢的物理量，是标量。

单位是瓦（W ）。

2. 功率的计算方法（平均功率和瞬时功率的求法）。

tWP =是平均功率，对功率v F P ⋅=，当v 为平均速度时，P 为平均功率，当v 为瞬时速度时，P 为瞬时功率，因此求功率时要分清是求平均功率还是瞬时功率。

对于力F 与速度v 不在同一直线时，不能直接用v F P ⋅=而应用θcos v F P ⋅=。

3. 机械额定功率概念：机械正常工作时输出的最大功率。

4. 机车以恒定功率起动情况：P 一定，v 变大，F 变小，a 变小，当a=0时，v 不变，机车匀速运动，这时阻f F =，而阻额f P v m =为机车行驶的最大速度。

5. 机车以加速度a 匀加速起动情况：a 一定，F 也一定，P 随v 增大而增大，当P达到额P 后，F 、a 不能维持，开始减小，但速度还要增大，直到0=a ，v 达最大阻额f P v m =。

（七）动能，动能定理1. 能的概念：粗浅地说，如果一个物体能够对外界做功，我们就说物体具有能量。

能量有各种不同的形式。

2. 功和能的关系：各种不同形式的能可通过做功来转化，能转化的多少通过功来量度，即功是能转化的量度。

注意：功是过程量，能量是状态量。

3. 动能定义：物体由于运动而具有的能叫做动能。

4. 动能表达式：221mv E k =。

5. 注意：动能是状态量，只与运动物体的质量以及速率有关，而与其运动方向无关，能是标量，只有大小，没有方向，单位是焦耳（J ）。

6. 动能与动量的联系：∵ 2/2mv E K =和mv P =，∴ K mE P 22= （注意：动量是矢量，两个矢量相同，必须要大小、方向相同）。

7. 动能定理的推导：设物体质量为m ，初速度为1v ，在与运动方向同向的恒定合外力F 作用下，发生一段位移s ，速度增加到2v 。

由ma F =和as v v 22122=-联立解得：21222121mv mv Fs -=。

8. 动能定理公式：初末k k k E E E W -=∆=。

注意：W 为外力做功的代数和，k E ∆是物体动能的增量；k E ∆为正值时，说明物体动能增加，k E ∆为负值时，说明物体动能减少，涉及质点的位移与速度关系问题时，可优先考虑应用动能定理。

9. 应用动能定理进行解题的一般步聚： （1）确定研究对象，明确它的运动过程；（2）分析物体在运动过程中的受力情况，明确各个力是否做功，是正功还是负功；（3）明确起始状态和终了状态的动能（可分段、亦可对整个运动过程）。

（4）用12k k k E E E W -=∆=总列方程求解。

（八）重力势能1. 重力势能的概念：受重力作用的物体具有与它的高度有关的能称为重力势能。

2. 重力势能的相对性：重力势能是物体与地球所组成的系统所共有的能量，其数值mgh E p =与参考面的选择有关，式中的h 是物体重心到参考面的高度，当物体在参考面之上时，p E 为正值，当物体在参考面之下时，P E 为负值。

一般可选地面或某物体系中的最低点为零势能参考点。

物体在两位置间的势能差与参考面的选择无关。

注意：势能的正、负可用来表示大小。

3. 重力做功与重力势能的关系：重力做正功，重力势能减少；克服重力做功，重力势能增大。

4. 重力做功的特点：重力做功与移动路径无关，只跟物体的起点位置和终点位置有关。

21mgh mgh W C -=。

物体下降时，mgh W C =。

物体上升时mgh Wc -=；物体高度不变时，0=C W 。

5. 弹性势能的概念：物体由于弹性形变而具有的与它的形变量有关的势能称为弹性势能。

（九）机械能守恒定律1. 机械能E 的概念：动能、弹性势能和重力势能统称机械能。

即P k E E E +=。

2. 机械能守恒定律： （1）推导：① 定性推导：物体在只有重力做功的运动过程中，只是动能和重力势能的相互转化，机械能总量保持不变。

系统在只有系统内相互作用弹力做功的过程中，只是动能和系统内弹性势能的相互转化，机械能总量保持不变。

② 定量推导：（见选修课本）（2）内容：如果没有摩擦和介质阻力，物体只发生动能和势能的相互转化时，机械能的总量保持不变。

或者说在只有重力和系统内弹力做功的情形下，物体的动能和势能发生相互转化，但机械能的总量保持不变。